Viskoznost predstavlja otpor tečnosti pri proticanju. Viskoznost predstavlja unutrašnje trenje između molekula u fluidu.

Σχετικά έγγραφα
VISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost

Pitanje: zašto ova buba može da hoda po površini vode? Odgovor: Na granici izmeñu vode i vazduha postoji ureñen sloj molekula vode povezanih

Pitanje: zašto ova buba može da hoda po površini vode? Odgovor: Na granici izmeñu vode i vazduha postoji ureñen sloj molekula vode povezanih

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Reverzibilni procesi

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA

numeričkih deskriptivnih mera.

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Fizička svojstva fluida i definicije

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

RAD, SNAGA I ENERGIJA

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

Elementi spektralne teorije matrica

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

TEHNOLOŠKE OPERACIJE. Predavanje 2

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

( , 2. kolokvij)

BUŠOTINSKI FLUIDI INŽENJERSTVO NAFTE I GASA RGF

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

TEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I INŽENJERSTVO NAFTE I GASA RGF

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

Obrada signala

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Računarska grafika. Rasterizacija linije

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

18. listopada listopada / 13

Kaskadna kompenzacija SAU

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji

10. STABILNOST KOSINA

Test pitanja Statika fluida

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

konst. Električni otpor

13. и 14. novembar godine

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA

FIZIČKA SVOJSTVA FLUIDA. Brzina zvuka

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ

Idealno gasno stanje-čisti gasovi

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

5. Karakteristične funkcije

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

IZVODI ZADACI (I deo)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.

Sila i Njutnovi zakoni (podsetnik)

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

Deformacije. Tenzor deformacija tenzor drugog reda. Simetrinost tenzora deformacija. 1. Duljinska deformacija ε. 1. Duljinska (normalna) deformacija ε

7 Algebarske jednadžbe

Transcript:

VISKOZNOST

VISKOZNOST Viskoznost predstavlja otpor tečnosti pri proticanju. Viskoznost predstavlja unutrašnje trenje između molekula u fluidu.

VISKOZNOST Da li očekujete da će glicerol imati veću ili manju viskoznost od etanola? Etanol Glicerol Otpor proticanju je rezultat nekoliko faktora, uključujući: međumolekulske interakcije oblik veličinu molekula.

VELIČINA MOLEKULA I VISKOZNOST Koji molekul bi lakše isticao iz boce? Koji bi pokazivao veće trenje? Kako to utiče na viskoznost?

VISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost predstavlja otpor kojim se pojedini slojevi tečnosti suprostavljaju kretanju jednog u odnosu na drugi, odnosno to je vrsta unutrašnjeg trenja koja dovodi do protoka fluida konstanom brzinom. Voda Sirup

MODEL Fluid koji protiče između dve paralelne ploče. površina A

NJUTNOV ZAKON Njutn: Koeficijent viskoznosti,, brojno je jednak sili koja između slojeva jedinične površine, održava jedinični gradijent brzine: F A dv y dx Tečnosti koje se pokoravaju Njutnovom zakonu pri laminarnom protoku su Njutnovske ili normalne tečnosti.

NJUTNOV ZAKON Njutnovski fluidi su fluidi koji zadovoljavaju Njutnov zakon viskoznosti. Nenjutnovski fluidi pokazuju nelinearnu zavisnost između primenje sile po jedinici površine i gradijenta brzine. dv y dx Idealni fluid (bez trenja) = 0 F A dv y dx Sila po jed. površine

DINAMIČKA VISKOZNOST Trenje između slojeva fluida koji klize jedan preko drugog: F A dv dx F dv / / A dx Jedinica za dinamičku viskoznost je poaz: 1 P= 0,1 Pa s a dimenzije su: m l - 1 t - 1 Recipročna vrednost viskoznosti je fluidnost, = 1/, koja pokazuje lakoću kojom tečnost teče.

KINEMATIČKA VISKOZNOST = / - gustina fluida. Jedinica je stoks: 1 St = 10-4 m s -1, a dimenzije su: l t -1

VISKOZNOST TEČNOSTI I GASOVA Viskoznost je osobina fluida da se suprostavljaju sili koja deluje na njih. Ovaj otpor zavisi od kohezionih sila i prenosa impulsa. Tečnosti - dominiraju kohezione sile i viskoznost opada sa temperaturom. Gasovi - dominira prenos impulsa (sudarima) i viskoznost raste sa porastom temperature.

tečnosti T( C) η(mpa s) gas T( C) η (µpa s) etilalkohol 0 1.1 vazduh 15 17.9 izopropilalkohol 0.4 vodonik 0 8.4 metilalkohol 0 0.59 helijum 0 18.6 krv 37 3-4 azot 0 16.7 etilenglikol 5 16.1 kiseonik 0 18.1 etilenglikol 100 1.98 čvrsto T ( C) η (Pa s) freon 11-5- 0.74 kaučuk 0 1000 freon 11 0 0.54 Staklo 5 10 18-10 1 freon 11 +5+ 0.4

VRSTE PROTOKA

REJNOLDSOV EKSPERIMENT

REJNOLDSOV BROJ R e = ρ u d / η ρ gustina fluida u srednja brzina fluida kroz cev d prečnik cevi η viskoznost fluida Jednakost Rejnoldsovih brojeva za dva protoka ukazuje da su njihove fizičke karakteristike iste.

TIPOVI PROTOKA FLUIDA Idealni protok (R e = beskonačno) R e = ρ u d / η Ovaj tip protoka se ne javlja u praksi i služi samo kao model da se razumeju faktori koji utiču na protok.

TIPOVI PROTOKA FLUIDA Laminarni (parabolični) protok (R e < 100) R e = ρ u d / η Ovo je najuobičajeniji tip protoka i vidi se npr. kod hromatografije. Brzina kojom putuju molekuli može da se poveže sa njihovim položajem u struji paraboličnom jednačinom tipa. u x = u max (1-x /r )

TIPOVI PROTOKA FLUIDA Turbulentni protok (R e > 4000) R e = ρ u d / η Ovo je najčešći tip protoka u praksi, dovodi do mešanja toplote, gasova, hrane i dr. u vodi što je od značaja za održavanje života u akva svetu.

POAZEJEV ZAKON Posmatra se stacionarno proticanje nestišljivog fluida kroz cev pod dejstvom konstantne razlike pritiska. Pr 4 8Vl t Dr. Jean Leonard Marie Poiseuille

POAZEJEV ZAKON dr P 1 P r l F v r dv rl dr dv rl r ( P1 dr ( P1 P ) dv rdr l P ) 0 v dv v ( P 1 ( P 4l 1 P l P ) ( R ) R r r rdr )

POAZEJEV ZAKON POAZEJEV ZAKON dr r r R t l P P rdr vt dv ) ( ) ( 3 1 t R l P P dr r r R l t P P V R 4 1 0 3 1 8 ) ( ) ( ) ( t R lp P P P P P t R l P P V 4 0 1 0 1 4 1 16 ) ( ) ( 8 ) ( r l dr P 1 P

STOKSOV ZAKON Sila trenja koja deluje na sferu radijusa r koja se kreće brzinom v kroz tečnost viskoznosti : F 6rv potisak U težina, W viskozna sila F dijametar = r Tečnost, l 4 U ml g r 3 l g 3 4 W msg r 3 sg 3 U stanju ravnoteže nema ubrzanja: U W F 0 4 3 r g l s 3 r gs l 9v 6vr 0

= f (T) Viskoznost tečnosti opada pri povećanju temperature. Arenijus i Gucman Aexp B RT Andrade v 1/ sp C exp B RTv sp

= f (T) Bačinski: v sp c kv c 0,3 k 0,3 Van der Vals: V c 3b v sp v sp b zapremina šupljina Dinamička viskoznost je obrnuto srazmerna zapremini šupljina!

AJRINGOVA TEORIJA VISKOZNOSTI

AJRINGOVA TEORIJA VISKOZNOSTI v m - - hn v efektivna zapremina koju zauzimaju molekuli energija aktivacije za proticanje tečnosti N A =E - molarna energija aktivacije. Ova energija je uporedljiva sa latentnom toplotom isparavanja. Pošto u tečnosti već ima slobodnog prostora to je: m A exp E 0, 4L mu kt hn V m 0, L exp RT A 4 mu

PRIMER: VODA

PRIMER: SUMPOR

= f (P) Sa povećanjem pritiska viskoznost raste, pri višim pritiscima taj porast je izraženijii nego pri nižim pritiscima. U odsustvu spoljašnjeg pritiska viskoznost je: 0 Dexp Ako se primeni pritisak P rad potreban za stvaranje šupljine je povećan za PV h gde je V h zapremina šupljine. Termalna energija za aktivirani protok je E+PV h a koeficijent viskoznosti je: E RT E PVh PV Dexp 0 exp RT RT h

I T, p KOD GASOVA I TEČNOSTI Fluid Uticaj T Uticaj P gasovi raste kao nema T 1/ tečnosti opada kao raste kao B log e A log e A kp T

VISKOZNOST Relativna viskoznost ( r ): r o Specifična viskoznost ( sp ): sp o o o 1 r 1 Unutrašnja viskoznost ([ sp ]): [ ] lim sp C0 C

MERENJE VISKOZNOSTI Ostwald-ov viskozimetar h Pr 8Vl 4 t ghr 8Vl 4 t Kapilarna cev t t 0 0 0

MERENJE VISKOZNOSTI Stoksov zakon r g( ' ) 9 v 1, 1, ( ) t ( ) t 1

MERENJE VISKOZNOSTI Kuetov viskozimetar