Optička spektroskopija

Σχετικά έγγραφα
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Priprema za državnu maturu

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

1 Promjena baze vektora

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

UVOD U KVANTNU TEORIJU

Operacije s matricama

1.4 Tangenta i normala

7 Algebarske jednadžbe

IZVODI ZADACI (I deo)

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

radni nerecenzirani materijal za predavanja

INSTRUMENTNE ANALITIČKE METODE I. seminar

18. listopada listopada / 13

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

Kaskadna kompenzacija SAU

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Dijagonalizacija operatora

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

F2_K2, R: nastavni materijali s predavanja, preporučena literatura, web stranica katedre fizike;

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

( , 2. kolokvij)

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Teorijske osnove informatike 1

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Fizika 2. Auditorne vježbe 11. Kvatna priroda svjetlosti, Planckova hipoteza, fotoefekt, Comptonov efekt. Ivica Sorić

Prostorni spojeni sistemi

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Masa, Centar mase & Moment tromosti

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

Elektron u magnetskom polju

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

Elementi spektralne teorije matrica

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

Spektar X-zraka. Atomska fizika

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Što je svjetlost? Svjetlost je elektromagnetski val

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

2.7 Primjene odredenih integrala

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

F2_ zadaća_ L 2 (-) b 2

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos

Signali i sustavi - Zadaci za vježbu II. tjedan

SPEKTROSKOPIJA SPEKTROSKOPIJA

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

konst. Električni otpor

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

numeričkih deskriptivnih mera.

Elementarne čestice Elementarne ili osnovne ili fundamentalne čestice = Najmanji dijelovi od kojih je sastavljena tvar. Do 1950: Elektron, proton,

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Računarska grafika. Rasterizacija linije

F2_kolokvij_K2_zadaci izbor_rješenja lipanj, 2008

Fizika 2. Fizikalna optika 2009/10

Transcript:

Optička spektroskopija

Uvod Moderno istraživanje bavi se brojnim mikrosistemima: molekulama, atomima, jezgrama i drugim sićušnim, a ipak kompleksnim objektima. Jednu od temeljnijih informacija o mikrosistemu pruža njegova energija. Spektroskopski pristup u odreñivanju energijskih svojstava mikrosistema možemo shematski prikazali slikom. (slika 1.1) U biti, svaki mikrosistem ima svoj karakterističan odziv na odreñenu pobudu. Skup signala dobivenih u takvom odzivu i ureñenih prema energiji nazivamo spektrom? Stručnjaci stoga kažu da je karakterističan spektar mikrosistema ujedno njegov potpis. To bi značilo: ako dva različita mikrosistema imaju različite spektre onda su to doista različiti sistemi, a ako dva mikrosistema imaju identične spektre, onda su to identični mikrosistemi.

Shematski prikaz

O optičkoj spektroskopiji Newton je prvi razlagao prizmom sunčanu svjetlost u svjetlosne boje. Pravi kvantitativni zahvat započinje Fraunhofer upotrijebivši mnogo bolji sistem za razlaganje svjetlosti - optičku rešetku. Uspjelo se u spektru opaziti diskretne linije. Do njihova otkrića činilo se da zračenje izvora ima kontinuiran spektar (tj. da se intenzitet zračenja mijenja kontinuirano kao funkcija energije ili frekvencije). I danas su optičke rešetke osnovni elementi u analizi optičkih spektara. Njihova je kvaliteta i tehnologija proizvodnje neusporedivo bolja nakon otkrića lasera. U ovom odjeljku bit će riječi o spektrima elektromagnetskog zračenja. Elektromagnetsko zračenje obilježava valna duljina λ ili frekvencija ν. Te dvije veličine povezane su relacijom: λ ν = c m (1.1) gdje je c m brzina svjetlosti u mediju

O optičkoj spektroskopiji Kvalitativno spektre dijelimo na emisijske i apsorpcijske. Emisijski spektri nastaju na način opisan uz sliku 1.1. Kod apsorpcijskog spektra mikrosistem upija iz dolaznog (najčešće kontinuiranog uzbudnog spektra) zračenje odreñene frekvencije i to se manifestira kao zatamnjenje linije odgovarajuće frekvencije. Jedan od temeljnih problema spektroskopije na početku njezina razvoja bilo je uspostavljanje veze izmeñu frekvencije emitiranog ili apsorbiranog zračenja i svojstava mikrosistema. To je pitanje razriješio Niels Bohr. U Bohrovoj slici mikrosistem može boraviti u različitim energijskim stanjima. Svakom stanju pridijelimo indeks i. I energija pojedinog stanja E dobiva isti indeks: E i. Kada mikrosistem, prisiljen vanjskim utjecajem, prelazi iz stanja n u stanje m, zrači se energija E n,m = E n E m (1.2)

O optičkoj spektroskopiji Einsteinova, pak, relacija povezuje emitiranu energiju s frekvencijom emitiranog zračenja: E=hν (1.3) gdje je li Planckova konstanta. Time je frekvencija emitiranog fotona povezana s energijama mikrosistema sljedećom temeljnom relacijom: ν n,m = (E n E m )/h (1.4) Spektar frekvencija emitiranog zračenja omogućuje da se prethodnom relacijom rekonstruiraju moguća energijska stanja mikrosistema. To razmatranje temelj je svih vrsta spektroskopija. Dakle, mjerenje frekvencijskog (energijskog) spektra mikrosistema omogućava rekonstrukciju energijskih nivoa tog mikrosistema.

Osnovni dijelovi mjernog ureñaja Uobičajen naziv instrumenta za dobivanje optičkog spektra jest Spektroskop. Spektrograf, pak, trajno bilježi sliku nekog spektra. Vizualni spektroskop služi za izravno opažanje spektra okom, a spektrometar ima uz taj spektar i mjernu skalu, pa njime možemo očitavati valne duljine u spektru. Bitni dijelovi spektroskopa su: 1. ulazna pukotina (služi za geometrijsku definiciju izvora svjetlosti u spektroskopu) 2. sistem za razlaganje spektra u komponente (prizme ili rešetke) 3. sistem koji za svaku frekvencijsku komponentu spektra formira posebnu sliku ulazne pukotine.

Načelo rada spektroskopa s prizmom Na slici 1.2 shematiziran je spektroskop s prizmom. Kroz otvor ulazi svjetlost čiji spektar ispitujemo. Leća L 1 smještena je tako da joj je točka 0 (otvor) u žarištu. Time postižemo da sve zrake putuju paralelno. Poznato je svojstvo prizme da različito lomi svjetlost različitih frekvencija. Jednobojna svjetlost izlazi iz prizme pod jedinstvenim kutom, čija veličina ovisi samo o frekvenciji svjetlosti. Leća L 2 fokusira svaki od paralelnih snopova za različite svjetlosne boje. Poznato je svojstvo leće da fokusira paralelni snop u jednoj točki. Pozicija te točke ovisi o kutu pod kojim paralelni snop pada na leću. Već smo spomenuli da taj kut ovisi o frekvenciji. Konačni je rezultat, dakle, da su se različite komponente ulazne svjetlosti fokusirale na različitim mjestima na zastoru. Meñutim, ako smo zainteresirani za kvantitavnu analizu spektra, tada treba mjeriti intenzitet zračenja kao funkciju koordinate u žarišnoj ravnini leće L 2.

Načelo rada spektroskopa s prizmom Slika 1.2 Svjetlost koju ćemo analizirati ulazi kroz otvor O smješten u žarištu leće L 1. Na prizmu pada paralelan snop bijele svjetlosti. Snopovi različitih svjetlosnih boja izlaze iz prizme pod kutovima koji karakteriziraju tu svjetlosnu boju. Leća L 2 fokusira snopove koji na nju padaju pod različitim kutovima na različite x- koordinate u svojoj žarišnoj ravnini.

Spektroskop s rešetkom U spektroskopu s rešetkom proces razlaganja svjetlosti na komponente obavlja umjesto prizme rešetka. Na slici 1.3 prikazan je spektroskop s ravnom difrakcijskom rešetkom. Posebno svojstvo te konfiguracije ureñaja jest dvostruko korištenje leće L. Ona najprije služi da formira paralelni snop svjetlosti, a zatim da, pošto je rešetka kutno razložila svjetlost, svaki paralelni snop jednobojne svjetlosti fokusira na odreñeno mjesto na zastoru.

Spektroskop s rešetkom Slika 1.3 Spektroskop s rešetkom i jednom lećom L. Rešetka razlaže ulazni paralelni snop u paralelne snopove različitih svjetlosnih boja. Rešetka radi u reflektirajućem modu, pa se ista leća može koristiti još jednom za fokusiranje različitih svjetlosnih boja na različitim koordinatama žarišne ravnine.

Kvantitavnu analiza spektra Spektar se može detektirati i registrirati različitim metodama. Na primjer, za infracrveni spektar toplina se konvertira u struju i tada odgovarajućom metodom registrira. Vidljiva svjetlost često se fotografira da bi se iz zacrnjenja filma ustanovio intenzitet, no suvremene metode danas češće se koriste fotoelektričkom konverzijom svjetlosti u strujne signale.

Optička rešetka Optička rešetka je ravna površina ispresijecana nizom meñusobno paralelnih pukotina (propusna verzija rešetke) ili nizom zareza istog profila (reflektirajuća verzija). Kada se radi s reflektirajućom rešetkom, gubi se znatno manje zračenja, pa se ona češće upotrebljava. Rešetku karakterizira razmak izmeñu dvaju susjedna zareza, tzv. konstanta rešetke. Do izuma lasera rešetke su se proizvodile urezivanjem zareza u sloj aluminija nanesen na staklo. Za urezivanje se upotrebljavao dijamant (Crown Ruled Diffraction Grating). Holografskim metodama znatno se povećao broj mogućih zareza po milimetru duljine. Princip je sljedeći: pomoću dviju interferirajućih laserskih zraka dobivaju se interferentne pruge. Razmak mañu prugama je vrlo pravilan. Taj niz pruga bilježi se fotoosjeiljivim materijalom za kasniju obradu (Holographicaly Ruled Diffraction Grating). Očito se ovdje razmak meñu prugama može smanjivati prema redu veličine valne duljine svjetlosti upotrijebljene za pojavu interferencije.

Formula rešetke Na slici 1.4 prikazano je kako funkcionira difrakcijska rešetka. Na nju pada paralelan snop svjetlosti. Smjer ulaznog snopa zatvara s normalom kut α, Paralelnim zrakama izlaznog snopa pripada kut β. Razlika optičkih putova meñu zrakama koje dolaze s dva susjedna otvora ili zareza jest : = a(sinα + sin β) (1.5) Konstruktivna interferencija (pojačanje svjetlosnog izraza) nastupa u smjeru za koji vrijedi: a(sinα + sin β) = kλ (1.6) gdje je k cjelobrojnik, a λ valna duljina svjetosti. Tako smo dobili formulu rešetke. Za zadani upadni smjer formula rešetke daje izlazne smjerove u kojima za odreñenu frekvenciju svjetlosti nastaju maksimumi.

Difrakcijska rešetka Slika 1.4. Na difrakcijsku rešetku ulazi svjetlosni snop pod kutom α prema okomici Razmak izmeñu dva susjedna reflektirajuća zareza jest a. Za zadanu svjetlosnu boju pretpostavljamo izlazni kut β. Uz pomoć okomica na ulaznu i izlaznu zraku lako očitavamo razliku putova za zrake "reflektirane" sa susjednih zareza.

Formula rešetke - bljesak Na prvi pogled formula rešetke ne čini se posebno upotrebljivom jer se doprinosi raznih frekvencija svjetlosti koji dolaze od različitih vrijednosti k mogu naći u blizini ili čak prekrivaju. Više je načina da se prevlada taj problem. Jedan od njih je tzv. bljesak kojim možemo koncentrirali svu svjetlost u jednoj vrijednosti k (u jednom redu rešetke). S druge stranie, doprinose izvan uskog područja možemo eliminirati filtrima.

Detalji o kutnoj raspodjeli zračenja Detalji o kutnoj raspodjeli zračenja s rešetke. Svaki rešetkin reflektor sa slike 1.4 pridonosi valom koji prema susjednom reflektoru ima razliku u fazi φ : (1.7) Zanemarimo zasad fazne varijacije unutar jednog reflektora i odredimo ukupnu amplitudu koja je rezultat zbrajanja doprinosa svih reflektora: gdje je A 0 intenzitet doprinosa s jednog reflektora, a N ukupan broj zareza. Intenzitet dobivamo kvadriranjem amplitude i uvrštavanjem izraza za φ (1.8) W= Na, to je ukupna širina rešetke. 2π 2 πa(sinα + sin β) ϕ = = λ λ Nϕ sin N ikϕ 2 A = A0 e A = 0 k= 1 ϕ sin 2 2 Wπ(sinα + sin β) sin I( α, β) = I λ 0 2 aπ (sinα + sin β) sin λ W = Nα

Efekt varijacije faze Efekt varijacije faze unutar konačnih dimenzija reflektora možemo odrediti sličnim razmišljanjem. Neka nam je φ na trenutak razlika u fazi dvaju susjednih doprinosa unutar jednog reflektora. Možemo ponovno upotrijebiti formulu za zbrajanje. U ovom primjeru potrebno je, meñutim, broj pojasa povećavati dok se razlika smanjuje, ali tako da je φn ukupna razlika u fazi izmeñu rubova jednog reflektora ψ: tako modulacija od konačnih dimenzija dodaje faktor: Pa je rezultat raspodjele energije (1.9): I ( α, β ) ϕ ϕ ψ sin = 2 2 2 N 2 ψ 4sin 2 2 ψ 2 Wπ 2 bπ sin (sinα + sin β ) sin (sinα sin β ) λ + λ = I 0 2 aπ bπ sin (sinα + sin β ) (sinα + sin β ) λ λ

Efekt varijacije faze Slika 1.5 Raspodjela intenziteta monokromatskog zračenja po izlaznim smjerovima nakon pada na difrakcijsku rešetku konačnih dimenzija.

Efekt varijacije faze Grafički je ta zavisnost prikazana na slici 1.5. Očita je pojava glavnog maksimuma (za k=0). Intenziteti viših redova opadaju. Nezgoda je, meñutim, da se koncentracija zračenja dešava za sve valne duljine na istom mjestu u nultom redu. Jedan krajnje jednostavan izlaz iz problema nudi fenomen bljeska.

Bljesak Pogledajmo efekt nagiba reflektorskih rebara za kut δ skiciran na slici 1.6. Očito se fazni odnos meñu doprinosima raznih reflektora time ne mijenja (prvi faktor izraza (1.9) za I). Razlika u fazi izmeñu doprinosa krajeva istog reflektora je promijenjena. Ta se promjena lako očitava sa slike 1.6. Ulogu kutova α i β preuzimaju razlike α δ i β δ istim slijedom. Time je novi modulirajući faktor u jednadžbi (1.9): bπ λ bπ λ [ α δ + β δ ] 2 sin sin( ) sin( ) [ sin( α δ ) + sin( β δ )] Rezultantni spektar sa slike 1.5 pomiče se udesno. Pogodnim izborom za neku valnu duljinu može se energija koncentrirati u željenom višem redu. 2

Utjecaj nagiba reflektirajućeg zareza Slika 1.6 Utjecaj nagiba reflektirajućeg zareza za δ. Unutar snopa "reflektiranog" s jednog zareza odnos razlika faza promijenio se tako da su ulogu kutova α i β zamijenili (α δ ) i (β δ ).

Moć razlučivanja difrakcijske rešetke Kvaliteta spektroskopa opisuje se sposobnošću spektroskopa da razluči dvije razmaknute linije, λ: Rayleighev princip kaže da su dvije valne dužine razlučene ako maksimum doprinosa jedne padne na prvi minimum doprinosa druge. Odredimo, dakle, kutni pomak Db izlazne zrake potreban da se nakon maksimuma dosegne prvi minimum. Vratimo se izrazu za ukupnu amplitudu (1.8). Maksimumi nastupaju za sljedeće vrijednosti razlike laza (vidi nazivnik prvog faktora u (1.9)). φ/2=kπ (1.10) Νφ/2=kNπ (1.11) Prema brojniku izraza za rezultantnu amplitudu (1.8) prvi će minimum nastupiti kad se φ poveća upravo za dφ, tako da se ispuni uvjet: Ν(φ+ dφ )/2 = knπ + π (1.12) Odatle slijedi pomak faze do prvog minimuma: dφ=2π/ν (1.13)

Moć razlučivanja difrakcijske rešetke Općenito je razlika faza: φ=2πa(sinα + sin β)/λ (1.14) Možemo uz konstantni kut α odrediti β 0 koji odgovara navedenom pomaku faze dφ: δφ=2πa cosβ β 0 /λ= 2π/Ν (1.15) Tako dobivamo procjenu širine difrakcijskog maksimuma u izlaznom smjeru: β 0 =λ / (an cosβ ) (1.16) Diferenciranjem rešetkinog uvjeta (1.6) možemo pak izračunati pomak difrakcijskog maksimuma koji odgovara promjeni valne duljine λ: cosβ β= kdλ/α (1.17) Pretpostavimo Rayleighovu konfiguraciju: δβ= β 0 (1.18) Uvrštavanjem u predhotnu jednadžbu dobivamo: kdλ / a cosβ = l / Wcosβ (1.19) Time možemo izračunati moć razlučivanja: λ/dλ=kw/a=kn (1.20)

Moć razlučivanja difrakcijske rešetke: komentar Difrakcijska rešetka čini srž najkvalitetnijih optičkih spektroskopa. Iz našeg razumijevanja fenomena difrakcije proizašli su izrazi za ukupnu amplitudu zračenja s rešetke te kutnu raspodjelu izlazne snage. Iz navedenih izraza odreñuju se dalje sva bitna svojstva te klase instrumenata. Pojedini proizvoñači opreme mogu tek dodavali samo različite varijante izvedbi, različita fokusiranja, različita mjerenja intenziteta, različite forme lincariziranja skale itd.

Primjene optičke spektroskopije Budući da se mikrosistemi mogu identificirati na temelju njihovih karakterističnih spektara, optička spektroskopija ima značajnu primjenu u različitim analitičkim postupcima. Kvalitativni analitički postupak utvrñuje postojanje nekog mikrosistema unutar uzorka prepoznavanjem karakterističnih spektralnih linija unutar spektra cijelog uzorka. Intenzitet, pak, neke identificirane linije može biti precizna mjera broja mikrosistema u uzorku. Tada se radi o kvantitativnoj analizi. U tom smislu važan je zakon apsorpcijske fotometrije, koji je ovdje opisan. U atomskoj emisijskoj spektroskopiji uzorak se grije (npr. strujom). Pomoću emisijskog spektra mogu se odrediti laki elementi jednostavne strukture (alkalijski metali). Iz intenziteta linija može se odreñivati njihova koncentracija. Tako se može kontrolirati udio neke komponente u toku tehnološkog procesa. U atomskoj apsorpcijskoj spektroskopiji upotrebljava se kontinuirani spektar kao ulazni signal. Uzorak se daje u slobodnom, atomskom stanju. Opaža se nestanak karakterističnih linija. Osim u analitičke svrhe, optička spektroskopija još uvijek služi kao istraživačko oruñe u molekularnoj fizici.

Zakon apsorpcijske fotometrije - Beerov zakon U kvantitativnoj analitici primjenjuje sc zakon koji povezuje atenuaciju ulaznog svjetlosnog snopa početnog intenziteta I C, molarnu apsorptivnost ε, duljinu prolaza b kroz apsorptivni medij i molamost c. logi 0 /I=εbc (1.21) Iz izmjerene atenuacije, poznatih dimenzija i apsorptivnosti odreñuje se koncentracija. Prethodni izraz razumjet ćemo na temelju koncepta apsorpcijskog udarnog presjeka σ. To je efektivna površina jedne molekule na kojoj se zračenje apsorbira. Ako u jedinici volumena imamo N takvih površina, očito je da je efektivna površina za apsorpciju koju daje sloj jediničnog presjeka debeo dx jednaka Nσdx. Atenuacija di/i prema tome je: -di/i=σndx (1.22) Integriranjem diferencijalne forme slijedi izraz za opadanje intenziteta: ln I 0 /I=σNx (1.23) Suštinska identičnost dvije relacije (1.21) i (1.23) je očita.

Molekularna dinamika; primjer istraživanog sistema Molekularnu dinamiku izabiremo kao primjer istraživanog sistema, jer se optička spektroskopija i danas intenzivno koristi u tom vrlo propulzivnom području. S druge strane, molekule su vrlo kompleksni objekti. Drugi složeni mikrosistemi imaju uglavnom manji broj stupnjeva slobode (principijelno različitih mogućnosti pobuñivanja). Poznato je da se molekule formiraju od većeg broja atoma zbog tzv. molekularnih sila. U molekuli su atomi smješteni u dobro definirane pozicije. Glavnina elektrona nalazi se i dalje u orbitama koje bismo imali u izoliranom neutralnom atomu. Za njihovo pobuñenje potrebna je mnogo veća energija od one u molekularnoj spektroskopiji. Stoga takva pobuñenja ovdje ne razmatramo. Valentni (vanjski) elektroni mogu se prostorno protegnuti preko mnogo većeg volumena nego što su pojedini atomi. Prva mogućnost molekularnog pobuñivanja odnosi se upravo na uzbude tih zajedničkih elektrona u energijski više orbite. No kako se radi o pobuñivanju individualnog elektrona, takav prijelaz zove se jednočestičnim. Sljedeća vrsta pobuñivanja jest vibraciisko. Moguće je, naime, zamisliti titranja jednoga dijela molekule prema nekom drugom dijelu analogno titranju izmeñu dva objekta povezana elastičnom oprugom. Ulogu elastične opruge imaju molekularne sile.

Molekularni spektri Budući da je riječ o harmoničkim silama, energijski spektar je onaj harmoničkog oscilatora: E=(V+1/2)hν (1.24) gdje je V broj vibracijskih kvanata, a ν frekvencija oscilatora. Obroci energije potrebni za vibracijska pobuñenja znatno su manji od onih za jednočestična. Najmanje obroke energije trebamo za mehaničke rotacije molekule koje su opisane rotacijskim energijskim spektrom: E=h 2 J(J+1)/2I (1.25) gdje je I moment inercije molekule oko osi vrtnje, a J kutna količina gibanja molekule. Cijeli se molekularni spektar može simbolički prikazati kao na slici (1.7).

Shematski prikaz energijskih nivoa u molekularnom spektru Debela linija reprezentira jednočestične razine (nivoe), tanka linija vibracijske razine, isprekidana linija rotacijske razine. Apsorpcijski prijelaz prikazujemo kao vertikalnu strelicu prema gore, emisijske kao strelicu prema dolje. Tipične frekvencije prijelaza jesu: ν jednočestični 10 4 do 10 5 cm -1 ν vibracijski 10 2 do 10 4 cm -1 ν rotacijski 1 do 200 cm -1 Slika 1.7 Shematski prikaz energijskih nivoa u molekularnom spektru. Deblje linije reprezentiraju jednočestične nivoe, tanke linije predstavljaju vibracijske familije, a isprekidane linije reprezentiraju rotacijske nivoe.

Ramanova spektroskopija Uobičajeni apsorpcijski prijelaz ide s osnovnog stanja na neko više, pobuñeno stanje. Emisijski prijelaz može voditi izravno s pobuñenog na osnovno. Pojava da se nakon pobuñenja jednom frekvencijom pojavljuju prijelazi s manjim frekvencijama (sistem prolazi kroz meñustanja) naziva se fluorescencijom. Ramanov efekt omogućuje drukčiju mogućnost promatranja molekularnih prijelaza. Pri prolazu fotona svjetlosti kroz materijal dio fotonove energije može apsorbirati molekula. Preostali, umanjeni dio energije izlazi kao foton umanjene frekvencije. Takav foton u optičkom spektrometru pojavljuje se s umanjenom energijom u odnosu na upadni snop (Stokesova linija). U Ramanovu efektu moguće je da ulazni foton naiñe na pobuñenu molekulu. Time izlazni foton može imati veću frekvenciju od upadnog snopa (antistoksova linija). Ramanov efekt u biti omogućuje praćenje molekularnih fenomena optičkom spektroskopijom.

Frekvencije normalnih molekularnih prijelaza leže prenisko u infracrvenom području. Ramanov efekt fine promjene molekuline energije "superponira" na "osnovnu energiju" ulaznog fotona i čini molekularnu fiziku dostupnom istraživanju optičkim spektrometrima, tj. vidljivoj svjetlosti. Za izravno opažanje molekularnih prijelaza inače dolazi u obzir infracrvena i mikrovalna spektroskopija (u poglavlju 13).

Adobe Acrobat Document The Nobel Prize in Physics 1930 Sir Chandrasekhara Venkata Raman India Calcutta, University Calcutta, India r. 1888 u. 1970

Ramanova spektroskopija - primjena Princip Ramanova efekta, opisan u prethodnom odjeljku, danas se vrlo intenzivno primjenjuje u istraživačkom području molekularne fizike i pridruženim područjima kemije i biologije. Ta tehnika doživljava svoj preporod otkrićem lasera. Vjerojatnost da se Ramanov efekt dogodi nije velika. Stoga je za brzo snimanje potreban vrlo intenzivan monokromatski snop, što je omogućeno tek otkrićem lasera. Tipična konfiguracija za mjerenje prikazana je na slici 1.8. Laserski snop pada na uzorak. Radi izbjegavanja ulaznog snopa svjetlosti okomito na taj smjer postavlja se optički spektroskop. Ramanova spektroskopija može se koristiti za identifikaciju molekula. U molekularnoj fizici njome istražujemo strukture i jačinu veza za vrlo kompleksne molekule, kristale i molekularne kristale.

Shematski prikaz Ramanova spektroskopa Slika 1.8 Shematski prikaz Ramanova spektroskopa. Laserski snop pada na uzorak. Efekt se promatra obično pod kutom 90 radi izbjegavanja jakog intenziteta osnovne laserske frekvencije. Monokromator propušta samo zračenje jedne frekvencije ili njihova uskog pojasa. Intenzitet propuštene komponente mjeri detektor (fotomultiplikator).

Infracrvena spektroskopija Premda se ovom metodom ne koristimo u području vidljive svjetlosti, ipak je ovdje uključena i zbog komplementarnosti Ramanovoj spektroskopiji i radi pune analogije s radom osnovnoga dijela instrumenta. I ovdje je difrakcijska rešetka ključni dio za analizu spektra. Naravno, razlike u valnim duljinama uzrokuju da su razmaci meñu zarezima veći, tj. da su rešetke mnogo grublje. Geometrija rešetke i površinski materijali takoñer su prilagoñeni infracrvenom području. Shema mjerenja prikazana je na slici 1.9. Eksperimentalni aranžman za infracrveno područje u načelu se ne razlikuje bitno od onog za Ramanovu spektroskopiju. Izvor može biti bilo infracrveni laser promjenljive frekvencije, bilo izvor kontinuiranog spektra. Nakon prolaska kroz uzorak, ako smo sc koristili kontinuiranim spektrom, propušteni snop ulazi u monokromator. Njegova je zadaća da rasipa sve zračenje osim zračenja one frekvencije koju istražujemo. To zračenje fokusiramo na detektor. Detekcija propuštenog zračenja i mjerenje njegova intenziteta obavlja se danas pomoću bolometra ili TGS-detektora (Triglycine sulfate TGS Deuterated triglycine sulfate DTGS) i na njega priključene elektroničke dijelove uz dodatak kompjutora. Želimo naglasiti da, za razliku od Ramanove metode, jnfracrvena spektroskopija registrira izravno energijske razlike meñu molekularnim stanjima.

Shematski prikaz mjerenja u infracrvenom području Slika 1.9 Shematski prikaz mjerenja u infracrvenom području. Infracrveno zračenje ozraćuje uzorak Efekti apsorpcije promatraju se u propuštenom zračenju pod kutom 0. Monokromator o prilagoñen infracrvenom području zračenja. Infracrvena (IC) spektroskopija uvelike se upotrebljava u kemijskoj analitici. Pomoću IC-spektroskopije mogu se pouzdano odrediti molekule ili funkcionalne grupe. Infracrveni spektar svake molekule praktički je jednoznačan. Infracrvenom spektroskopijom može se iz malih pomaka vrpci u spektru zaključivati i o odvijanju kemijskih procesa.

O spektroskopiji kao metodi U uvodu je opisano kako se u spektroskopskoj metodi mikrosistem pobuñuje nekom energijom što za rezultat daje odziv u emisiji karakterističnog zračenja. Spektroskopija završava dešifriranjem tog spektra i zaključcima o njegovu ustrojstvu. Ilustrirali smo taj opći pristup na primjeru optičke spektroskopije nazvane prema frekvencijskom području u kojem instrument može raditi. Meñutim, još je uobičajeno spektroskopije razlikovati prema objektima istraživanja. Jedna opća ideja jest da mikrosistem ima konstituente, tj. elementarne dijelove, od kojih je sastavljen. Meñu tim konstituentima pojavljuju se karakteristične sile, a spektri mogućih energijskih stanja sistema samo su odraz tih sila. Tako razlikujemo sljedeća područja spektroskopije:

O spektroskopiji kao metodi Atomska spektroskopija. Proučava stanja i prijelaze meñu njima za mikrosistem sastavljen od teške pozitivne jezgre i elektrona, koji se kreću u kulonskom polju. Red veličine za razmak energijskih nivoa jest od elektronvolta do kiloelektronvolta. Molekularna spektroskopija. Proučava složeniji sistem u kojem ima više teških centara pozitivnog naboja. Elektroni se grupiraju ili oko jednog od njih ili se rasporeñuju po cijeloj molekuli. Tipične energije prijelaza umanjene su u odnosu na atomske za više redova veličine. Nuklearna spektroskopija. Konstituenti atomske jezgre jesu nukleoni (protoni i neutroni) i meña njima djeluju nuklearne sile. I u atomskim jezgrama postoji indicija za egzistenciju centralnog (nuklearnog) polja u kojem se utjecajem snažnih nuklearnih sila kreću individualni nukleoni. Energijski razmak meñu nuklearnim orbitama već je reda veličine megaelektronvolta. Kvarkovska spektroskopija. Najnovija istraživanja dala su jake dokaze da su, na primjer, protoni sastavljeni od kvarkova. Slično vrijedi za još velik broj tzv. elementarnih čestica. Ljudski um ovdje pokazuje nevjerojatnu domišljatost. Kvarkovi se, čini se, u načelu ne mogu izolirati, no mi ih svejedno vodimo u knjigovodstvu konstituenata. Razmaci meñu nivoima u kvarkovskoj spektroskopiji već se penju prema gigaelektronvolt području.

Literatura M. Paić, 0snove fizike IV. Liber, Zagreb, 1983. R.P. Feynman, Feynman Lectures on Physics I. Addison-Wesley, 1971. A.P. Thorne, Spectrophysics, Chapman and Hall, New York, 1988.