Zaaci iz fizike FIZIKA TEČNOTI I GAOVA - I EO ila otiska Gozeni sla ase 8t, ia soljašnju zaeinu V Koliko ljui osečne ase o 6k ože a ii oaj sla, o usloo a je ozoljeno otaanje o / njeoe zaeine? Gustina oe je V k/ Kulica o ateijala ustine k,9/c slobono aa sa isine na ošinu oe /c Zaneaujući oto azua i oto i ketanju koz ou, oeiti ubinu? na kojoj će se kulica zaustaiti atati a je ečnik kulice noo anji o i Na ubini o u oi, ži se koa lute Kaa se on usti, izleće iz oe i ostiže aksialnu isinu o 6 Oeiti: a ustinu lute?, b zaeinu koaa lute, ako luta lebi u oi kaa şe o nju okači čelični te ase T k Gustina oe je k/, a ustina tea T 7,85 k/ Zaneaiti oto azua i oto i ketanju koz ou iostatički itisak Na slici je ikazan ueđaj koji služi za oeđianje ustine tečnosti ioeta Pošto se u cei ooću akuu ue ostai neki otitisak, nio tečnosti u kacia se oiže se ok se ne usostai anoteža itisaka Neka se u esno kaku ioeta nalazi oa k/ Ako je izeeno a isina stuba oe iznosi c, a isina stuba neoznate tečnosti u leo kaku 5,c, oeiti ustinu neoznate tečnosti? akuu ua 5 U etikalnoj U-cei, ošina unutašnje oečno eseka jeno kaka je, a uo U taku ce je nasuta žia i nio njene slobone ošine se nalazi na astojanju lc iso a cei Za koliko će se oići nio žie u šie elu cei, ako se u uži eo cei nalije oa o a? Gustina žie iznosi ž 6 k/, a oe V k/ s l s 6 Ce ečnika i jena uža ce, u kojoj se efekti ošinsko naona ou zaneaiti, sojene su kao na slici Na kaju šie cei se nalazi jean cilina, ase k, koji zataa ce Ako se onja ošina čea nalazi i sao u cei i ako se tenje izeđu čea i cei ože zaneaiti, oeiti kolika je aksialna isina stuba oe u leoj cei? i kojoj oa neće očeti a ističe iz začeljene cei Gustina oe iznosi k/ 7 U uskoj usanoj cei, koja je na onje kaju zatoena, nalazi se azušni stub isine 85c, a izna njea žiin stub isine c Ako se ce okene za 8 o, ona se stub azua oeća na 96 c Izačunati koliko iznosi atosfeski itisak, a? Gustina žie iznosi ž 6 k/ Petostaiti a je teeatua asa konstantna i a je ce ooljno ua, tako a ne olazi o izlaska žie iz cei kaa okeneo ce A B 8 Šiok stakleni su je oezan sa etikalno cei koja je na so onje kaju zatoena užina cei je 8c U su se laano izoteski sia oa, se ok se nio u cei ne one o isine 5c Atosfeski itisak je a 5 Pa, a ustina oe k/ a Koliki je itisak azua u cei? osle sianja oe u su? b Polazeći o jenačine anoteže itisaka u sisteu, oeiti isinu oe? u šie suu, i kojoj je isina oe u cei
neobaezan ie Ronilačko zono cilinično oblika isine i unutašnje ošine bazisa ia asu o Mt Zono se sušta sa otoo naniže na ubinu o 7 Kolika je ezultantna sila T? u užetu koji je zono ikačeno za bo, nakon suštanja zona? atati a se teeatua azua u zonu ne enja i suštanju zona Gustina oe je V k/, a ustina zona Z 8 k/ Atosfeski itisak je a 5 Pa T inaika iealni fluia otok i iena Benulijee jenačine 9 Voa stuji koz oizontalnu ce oblika kao na slici Pošina oečno eseka šie ela cei je, a uže ela, Razlika itisaka oe izeđu šie i uže ela cei je, e je ustina oe Oeiti zaeinski otok oe koz ou ce? Voa k/ stuji stalni intenziteto koz ce na slici Pošina oečno eseka cei na onje kaju je 8c, a na onje 5c Razlika itisaka oe na ti esecia je 5kPa, a isinska azlika njioi nioa je c Ako se iskoznost oe zaneai, oeiti: a bzinu oticanja oe koz esek stujne cei, b koliko litaa oe otiče u inuti koz tu ce koliki je zaeinski otok Q?? c kako bi izleali konačni izazi o a i b u slučaju a oa stuji koz oizontalnu ce konusno oblika, sa oečni esecia i aži >? Na nu otoeno cilinično sua čiji je ečnik nalazi se kužni oto ečnika Ako se iskoznost oe zaneai, oeiti: a kolika je bzina oaanja nioa tečnosti u suu? u oentu kaa isina tečnosti na otoo iznosi ; b na šta bi se seo konačni izaz za bzinu taženu o a u slučaju a je >>? c Koisteći jenačinu kontinuiteta i konačni izaz obijen za bzinu o b, zaključite kako bi izleao izaz za bzinu u slučaju a je >> * Metalni otoeni cilinični kontejne unutašnje ečnika 6 i ase M5k ostaljen je na oizontalnu olou U kontejne je nalieno ašinsko ulje o isine 5 Gustina ulja je 9k/ Na isini 5 o na naaljen je oto ošine, iz koje ističe ulje << Koliki teba a bue inialni koeficijent tenja izeđu kontejnea i oloe µ?, a kontejne ne bi očeo a se keće o olozi kaa laz ulja očne a ističe? Viskoznost ulja zaneaiti * Na kolicia se nalazi cilinični su naunjen oo k/ o isine Na suotni stanaa sua nalaze se a otoa na isinaa 5 i 5 Pošina sako o otoa iznosi Kolika sila i u ko seu teba a eluje na kolica a bi ona ostala u ioanju i isticanju oe? atati a je bzina suštanja slobone ošine tečnosti u suu zanealjio ala, kao i a nea iskoznosti ni kontakcije laza neobaezan ie: Iz otoeno cilinično sua isine i oečno eseka ošine ističe oa koz kužni oto na nu Pošina oečno eseka otoa je / Ako je su u očetno tenutku bio naunjen oo o a, izačunati za koje ee t? će oa isteći iz sua Kontakciju laza i iskoznost ne uziati u obzi
zaatak Masa slaa sa N ljui je: REŠENJA ZAATAKA FIZIKA TEČNOTI I GAOVA - I EO: M N + Intenzitet aitacione sile koja eluje na sla sa ljuia je: F M V Intenzitet sile otiska koja eluje etikalno naiše je: F sla je otoljen o oloine soje zaeine, a je asa istisnute V V V oe Pea uslou anoteže aži F + F, onosno + N Oatle slei: N zaatak Pea teoei o oeni kinetičke eneije, aži: A AC si sila EkC EkA Pea uslou zaatka je: E kc EkA i AC AC A A BC + AF AC BC lei: A + AF C AC + + A F y y y + A C BC AF FP y FPy Vy V y V B Zaeno i u slei: V + +, onosno: F A B C y osa V k V V k V k k 5 zaatak a Posatao koa lute u očetno ložaju o oo oložaj i u oložaju u koje ostiže aksialnu isinu izna oe oložaj Pieno teoee o oeni kinetičke eneije, obijao: E k A si sila Iz usloa zaatka slei: Ek Ek Ek i A si sila AF + A lei: A F + AF Važi: AF FP y FPy VP y VP + + A F y P y P y PVP y PVP + k Zaeno i 5 u slei: VP PVP +, onosno: P + b Posatao siste koji čine luta i te iste će lebeti u oi ukoliko je ukuna sila otiska na siste jenaka o intenzitetu ukunoj aitacionoj sili kojo Zelja eluje na siste: F + Ft P + t 5 t Važi: F VP, Ft Vt t t t Nakon zaene etoni izaza u 5, slei: V P 9 P luta te zp F zt F P F P F P F t t luta y osa y osa
zaatak Nakon staanja oitiska, tečnost se u sako o kakoa oiže, se o tenutka kaa se soljni atosfeski itisak a koji eluje na tečnosti u oba sua izjenači sa zbio itiska u cei izna ošine tečnosti i iostatičko itiska stuba tečnosti U esno kaku se jenačina anoteže itisaka soi na: a + U leo kaku se jenačina anoteže itisaka soi na: a + Iz i slei: + +, onosno: 79, 79 k k akuu ua 5 zaatak Usle sianja oe u uži kak cei, nio žie se u to kaku cei susti za, ok se u šie kaku one za Razlika nioa žie u kacia je ona: + oleati sliku Pošto je tečnost nestišljia, slei a oena zaeine žie u užoj cei oa biti jenaka oeni zaeine žie u šioj cei: s s Iz usloa zaatka slei: s s Ona iz slei: s l s s s O O + Jenačina anoteže itisaka na niou O-O /, nakon sianja oe je: a + ž + a + + l To se soi na anotežu iostatički itisaka stuba oe isine: + l i stuba žie isine: + : l + ž + l Nakon zaene u slei: l + ž + 6 ž O 6 zaatak I način ešaanja: / O Zataač če ože a klizi už zioa sua Ukoliko enost itiska u tečnosti na niou OO ' obeležio sa, ona na zataač o stane π tečnosti eluje etikalno naiše sila intenziteta F, e je Na zataač etikalno naniže eluje sila Zeljine teže: F G Usle ostojanja atosfesko itiska, na zataač ooe eluje i sila intenziteta F a ila otiska na zataač je jenaka nuli, je zataač o uslou zaatka nije ni alo uonjen u tečnost lei: a F + F + FG Uslo a če iuje uslo anoteže sila je: F + F + F G ojekcija na se naiše, už etikalno aca, je: a a, i čeu se sa slike osatanje uže cei ii a je: a + Iz oslenje e elacije slei: 7 π II način ešaanja - skaćena aijanta, ađena na času: Jenačina anoteže itisaka na niou OO / je: a + a +, e je lei: 7 π π
7 zaatak Zaeina azua u cei u oložaju A je V je ošina oečno eseka cei Vazu u cei je taa o itisko a + ž Kaa se ce okene, ona je u oložaju B zaeina azua V, a itisak u azuu u cei je a ž Pošto je Tconst, ože se ieniti Bojl-Maioto zakon: V V lei: a + ž a ž a ž + Konačno se za atosfeski itisak obija: a ž +, 5 Pa A B 8 zaatak a Laano oizanje nioa oe u uzanoj cei ooi o izotesko sabijanja azua u njoj, o zaeine V o A B zaeine V, a se ože ieniti Bojl-Maioto zakon: 5 a V V a a, 67 Pa b Jenačina anoteže itisaka na niou A-B obeleženo na slici je: a + + Oatle slei: + a Ubacianje elacije za itisak u elaciju i seđianje, obija se: a +, 7 7c Neobaezan ie Na zono sa azuo u njeu eluju aitaciona sila, sila otiska i sila zatezanja užeta koje ži zono Po II Njutnoo zakonu je: a F + T + F, tj a M T F M Za silu otiska aži: F Vaz + Vz x + z M M lei: a M T x + T M x + z z a bi se oeilo T, teba etono oeiti x? T F P Ako je isina azušno stuba u zonu x, ona je itisak azua u stubu: a + + x x Iz usloa zaatka a je oena teeatue i suštanju zona zanealjia slei a iao izotesko sabijanje azua u zonu, a aži: V av F Iz oslenje e elacije slei: [ a + + x ] x a, oakle se obija: a a x ξ + + ξ, e je ueena oznaka: ξ Rešenje oe kaatne jenačine koje ia fizičko sisla je: ξ 5, oakle slei x Konačno se obija: M T M x + 77 z N
9 zaatak Benulijea jenačina je: + + lei: Takođe je ieti sliku: Iz i slei: Važi 5 Iz i 5 slei: Konačno se za otok tečnosti obija: Q zaatak a Benulijea jenačina je: + + + Važi: > i > zbo <, što znači a je: > Pošto je:, slei: + Pea jenačini kontinuiteta je: Iz i, eliinacijo, slei: + lei: + s, 5 b s, Q 6 75 c i Q zaatak a Benulijea jenačina: a a + + + Jenačina kontinuiteta: Zaeno iz u, slei:, e je: π i π a a
lei: >> slei: b Za c Iz jenačine kontinuiteta slei:, a se, uziajući u obzi obija: * zaatak Isticanje fluia koz oto na suu ouzokuje ojau eaktine sile koja eluje na ostatak sistea Masa fluia koja istekne za infinitezialno ali eenski inteal t, koz oto ošine, je jenaka: i V t, e je bzina isticanja Pea uslou zaatka je <<, a se ože satati a je bzina suštanja nioa tečnosti u suu zanealjio ala u onosu na bzinu isticanja, onosno ože se satati a flui koji ističe keće iz stanja ioanja i a i isticanju toko alo eensko inteala t stiče količinu ketanja i V t Ona je oena količine ketanja i isticanju osatane ase fluia V t i i : ila koja ooaa toj oeni količine ketanja je: F To je sila kojo ostatak tečnosti eluje na elić t tečnosti koji ističe Po III Njutnoo zakonu i elić tečnosti koji ističe eluje na ostatak tečnosti u suu silo isto intenziteta i aca, ali suotno sea sila eakcije je useena suotno o sea isticanja a ue stane, ea Toičelijeoj teoei, bzina isticanja fluia koz ali bočni oto ečnik otoa je noo anji o ečnika sua ikazan na slici je:, e je - astojanje otoa o slobone ošine tečnosti Ona za eaktinu silu aži: F R a ne bi ošlo o ketanja kontejnea o olozi usle isticanja fluia, eaktina sila oa biti u anoteži sa silo tenja koja eluje na kontejne, tj oa biti isunjeno: F t F lei: µ N, e je N M + i π V Konačno se obija: R π µ M +, onosno: µ, π M + * zaatak Pošto je ošina oečno eseka sako o otoa noo anja o ošine oečno eseka sua, ona je bzina na niou slobone ošine tečnosti u suu noo anja o bzine isticanja koz oto i o bzine koz oto Benulijea jenačina za nio slobone ošine tečnosti i nio otoa je: + + a + + a Pošto je: <<, ona aoksiatino aži:, onosno:
Benulijea jenačina za nio slobone ošine tečnosti i nio otoa je: + + a + + a Pošto je: <<, ona aoksiatino aži:, onosno: Na su sa oo eluju sile eakcije, F i F, usle isticanja oe koz otoe i oleati zaatak ila F je useena na leu stanu suotno o sea isticanja koz oto, a sila F na esnu stanu Važi: F i F Pošto je >, ona je F > F Zato je ezultujuća sila useena na leu stanu Važi: F F F 5N a bi kolica ioala, teba silo isto intenziteta eloati na esno Neobaezan ie Benulijea jenačina: + + a + a Važi: < i > Jenačina kontinuiteta: Zaeno iz u, slei: V Po efiniciji zaeinsko otoka je: Q t t Iz i slei: t k 8s t t t k, e je k t