Heslo vypracoval: RNDr. Ladislav Hric, CSc. Astronomický ústav Slovenskej akadémie vied

Σχετικά έγγραφα
Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Hranice poznania. Aristoteles ( p.n.l.), Aristarchos ( p.n.l.),... Vesmír = slnečná sústava (sféry planét + sféra stálic), geocentrizmus

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

Ekvačná a kvantifikačná logika

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

Obvod a obsah štvoruholníka

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

Motivácia pojmu derivácia

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

1. písomná práca z matematiky Skupina A

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

AerobTec Altis Micro

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

VÝVOJ VESMÍRU A JEHO BUDÚCNOSŤ

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Kozmológia. Vladimír Balek. (prednáška pre 5.roč. ftf) xxxxxx. xxxxxx. xxxxxx. xxxxx

Gramatická indukcia a jej využitie

Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom

FYZIKA A SÚČASNÁ SPOLOČNOSŤ

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

18. kapitola. Ako navariť z vody

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Obyčajné diferenciálne rovnice

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

Elektromagnetické pole

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Robert P. Kirshner: Výstřední vesmír. Explodujíci hvězdy, temná energie a zrychlováni kozmu

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

x x x2 n

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

Model redistribúcie krvi

3. kapitola. Axiomatická formulácia modálnej logiky Vzťah medzi syntaxou a sémantikou. priesvitka 1

Funkcie - základné pojmy

Tomáš Madaras Prvočísla

1. Krátky úvod. 2. Galileo dieťa, študent a mladík ( , 0 až 25 rokov)

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

Úvod. Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,...

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Obsah. 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti Komplexné čísla... 8

Cieľom cvičenia je zvládnuť riešenie diferenciálnych rovníc pomocou Laplaceovej transformácie,

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Matematika 2. časť: Funkcia viac premenných Letný semester 2013/2014

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Čo sme vedeli pred 100 rokmi a čo vieme dnes z hľadiska časticovej fyziky

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

Z čoho sa svet skladá? Čo ho drží pokope?

Riadenie zásobníkov kvapaliny

Goniometrické substitúcie

2. Dva hmotné body sa navzájom priťahujú zo vzdialenosti r silou 12 N. Akou silou sa budú priťahovať zo vzdialenosti r/2? [48 N]

FUNKCIE N REÁLNYCH PREMENNÝCH

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Test. Matematika. Forma A. Štátny pedagogický ústav, Bratislava NUPSESO. a.s.

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Štefan Kürti, september 2011

Heslo vypracoval : RNDr. Vojtech Rušin, DrSc. Astronomický ústav Slovenskej akadémie vied

VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Poznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1.

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Reálna funkcia reálnej premennej

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )

Neeuklidovská geometria

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

3 ELEKTRÓNOVÝ OBAL ATÓMU. 3.1 Modely atómu

TREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA STRÁŽSKE PRACOVNÝ ZOŠIT. k predmetu Matematika pre

Numerické metódy Učebný text pre bakalárske štúdium

Súčtové vzorce. cos (α + β) = cos α.cos β sin α.sin β cos (α β) = cos α.cos β + sin α.sin β. tg (α β) = cotg (α β) =.

Diferenciálne rovnice

Transcript:

1 rozpínanie Vesmíru encyklopedické heslo V roku 1915 Albert Einstein postuloval všeobecnú teóriu relativity, z ktorej vyplynulo, že celý pozorovaný Vesmír sa rozpína. Toto rozpínanie pomocou pozorovaní objavil Edwin Hubble v roku 1929 na vtedy najväčšom ďalekohľade sveta. Dnes vieme, že Vesmír sa rozpína už 13,7 miliárd rokov od Big Bangu. Éra žiarenia trvala 380 000 rokov a po nej až do vzniku prvých hviezd sa Vesmír ponoril do obdobia tmy. Všetky súčasné poznatky sa uvádzajú pod spoločným názvom: Štandardný model Vesmíru. Heslo vypracoval: RNDr. Ladislav Hric, CSc. Astronomický ústav Slovenskej akadémie vied hric@ta3.sk Dátum aktualizácie: december 2008

2 rozpínanie Vesmíru čo si má zapamätať žiak Albert Einstein publikoval v roku 1915 svoju všeobecnú teóriu relativity. Jeho teória umožňovala moderný popis vzniku a vývoja Vesmíru. Z teórie vyplynula prevratná myšlienka, že Vesmír nie je nekonečný v čase, ale že vo svojom vývoji mal počiatok. Einstein však podobne ako všetci jeho predchodcovia veril, že Vesmír je statický, že sa nezmenšuje ani nerozpína. V tomto svojom presvedčení na udržanie predstavy o nemennom Vesmíre zaviedol do svojich rovníc umelý člen kozmologickú konštantu o ktorej neskôr po objave expanzie Vesmíru prehlásil, že to bol najväčší omyl v jeho živote. V r.1917 bol uvedený do prevádzky na Mount Wilsone Hookerov teleskop, ktorý sa stal na 32 rokov najväčším ďalekohľadom sveta. Edwin Hubble pomocou tohto presvedčivo dokázal, že špirálové hmloviny sú ďaleko za hranicami našej Galaxie a že v skutočnosti sú to iné galaxie, ktoré nepatria do Mliečnej dráhy. Bol to veľký historický moment, keď sa po dlhých tisícročiach dramaticky zväčšila škála známeho Vesmíru. Hubble ani po objave obrovských rozmerov Vesmíru nenechal najväčší ďalekohľad sveta zaháľať, ale pokračoval v určovaní vzdialeností galaxií a v meraní ich radiálnych rýchlostí. Na základe týchto výsledkov uskutočnil kľúčové pozorovania, ktoré ho viedli v roku 1929 k objavu slávneho zákona medzi červeným posuvom a vzdialenosťou špirálových hmlovín, ako galaxie nazýval Hubble. Matematicky sa tento zákon vyjadruje vzťahom: V = H. R, kde V je radiálna rýchlosť galaxie v km/s, R je jej vzdialenosť v Mpc a H je Hubblova konštanta v km/s/mpc. Hubblov zákon definitívne potvrdil, že galaxie sa vo vesmíre navzájom vzďaľujú obrovskými rýchlosťami, Vesmír sa teda rozpína, pričom toto rozpínanie nemá stred a postavenie našej Galaxie vo Vesmíre nie je žiadnym spôsobom výnimočné. Dnes vieme už pomerne presne je, že Vesmír sa rozpína už 13,7 miliárd rokov, Hubblova konštanta má hodnotu 71 km/s/mpc a prvé hviezdy sa objavili už 200 400 miliónov rokov po Big Bangu. Éra žiarenia trvala 380 000 rokov a po nej až do vzniku prvých hviezd sa Vesmír ponoril do obdobia tmy. Všetky súčasné poznatky sa uvádzajú pod spoločným názvom: Štandardný model Vesmíru a graficky sú zobrazené na nasledujúcom obrázku. Obr. 1 - Rozpínanie Vesmíru od Big Bangu až po súčasnosť.

3 rozpínanie Vesmíru čo má k dispozícii učiteľ Celé tisícročia si ľudstvo mysľou najznámejších filozofov a neskôr aj astronómov kládlo otázky, týkajúce sa vzniku, vývoja a stavby Vesmíru. Jeho predstavy sa však vždy spájali len so Zemou a jej bezprostredným okolím. Ešte na začiatku 20. storočia sa náš pozorovaný Vesmír spájal hlavne s Mliečnou dráhou a pozorované hmloviny, ako sa nazývali galaxie sa kládli na okraj nášho vesmírneho ostrova Galaxie. Aby sme pochopili aký vývoj musela podstúpiť moderná astrofyzika, aby sme si mohli aspoň čiastočne predstaviť objem rozpínajúceho sa Vesmíru, ktorý pozorujeme súčasnými prostriedkami, musíme sa vrátiť aspoň jedno storočie do minulosti a pripomenúť si základné vedecké objavy, ktoré viedli k dnešným poznatkom. Obr. 2 galaxia NGC 4921 odfotografovaná pomocou HST je vzdialená 320 miliónov svetelných rokov. Henrietta Swanová Leavittová (1868-1921) začala pracovať na Harvard College Observatory v Cambridge, štát Massachusetts, USA od roku 1893. Zaoberala sa meraním a katalogizovaním hviezd na fotografických platniach a neskôr zaznamenala tisíce premenných hviezd (hlavne Cefeíd) v Magellanových mrakoch. Tieto výsledky prvýkrát publikovala v roku 1908 a bol to veľmi významný objav, nakoľko Leavittová si všimla, že jasnosti Cefeíd sú priamo závislé od periód ich premennosti. Tento poznatok neskôr umožnil určovanie vzdialeností nielen v rámci našej Galaxie ale aj vzdialených galaxií. Z nášho pohľadu to bolo aj prvé vedecké pozorovanie a skúmanie premenných hviezd mimo našej Galaxie. V súčasnosti absolútna hviezdna veľkosť (M) Cefeíd vo farbe V závisí na ich perióde (P) v dňoch podľa vzťahu: M V = - 2,81 x log P 1,43, pričom neistota v určení jasnosti neprevyšuje 0,1 magnitúdy.

4 Obr. 3 - Rozloženie väčšiny známych nadkôp galaxií. Naša Galaxia je okrajovým členom kopy galaxií v Panne a tiež patríme do nadkopy galaxií v Panne. Táto mapa predstavuje približne sedem percent priemeru viditeľného vesmíru. V tomto období nezaháľali ani teoretickí fyzici a práve najznámejší z nich Albert Einstein publikoval v roku 1915 svoju všeobecnú teóriu relativity. Jeho teória umožňovala moderný popis vzniku a vývoja Vesmíru. Z teórie vyplynula prevratná myšlienka, že Vesmír nie je nekonečný v čase, ale že vo svojom vývoji mal počiatok. Einstein však podobne ako všetci jeho predchodcovia veril, že Vesmír je statický, že sa nezmenšuje ani nerozpína. V tomto svojom presvedčení na udržanie predstavy o nemennom Vesmíre zaviedol do svojich rovníc umelý člen kozmologickú konštantu o ktorej neskôr po objave expanzie Vesmíru prehlásil, že to bol najväčší omyl v jeho živote. Ďalším dôležitým objavom bol dôkaz o hviezdnej podstate špirálových hmlovín, ktorú potvrdil spektroskopicky americký astronóm Vesto Slipher (1875 1969). Slipher získal 0,6 m Clarkovým ďalekohľadom vo Flagstaffe v Arizone v r. 1912 1917 spektrá niektorých špirálových hmlovín, hlavne M 31. Úžasné boli jeho expozičné doby, nakoľko na jedno spektrum potreboval až 80 hodín čistého pozorovacieho času, čo znamenalo množstvo jasných nocí pozorovania. Iba M 31 vykazovala modrý posuv, ostatných 24 špirál sa podľa Dopplerovho princípu od nás vzďalovalo rýchlosťami až do 1000 km/s. Stále však nebolo jasné, kde sa špirálové hmloviny nachádzajú, či patria do našej Galaxie a ako sú od nás vzdialené. Vyriešenie tohto problému však už bolo na spadnutie. 2. novembra 1917 bol uvedený do prevádzky severovýchodne od Los Angeles na Mount Wilsone v nadmorskej výške 1742 m 2,5 m zrkadlový Hookerov teleskop, ktorý sa stal na 32 rokov najväčším ďalekohľadom sveta. Po jeho dokončení sa výskum špirál sústredil na tomto 2,5 m obrovi zásluhou Edwina Hubbla (1889-1953) a Miltona Humasona (1891 1972). Humason pravdepodobne ako prvý objavil a pozoroval cefeidy v špirálovej hmlovine M31. Na ďalší výskum cefeíd sa zameral Hubble, ktorý ich pozoroval v hmlovine v Andromede (M31) a v hmlovine v Trojuholníku (M33) a určil pomocou nich vzdialenosti týchto hmlovín na 900 000 a 850 000 svetelných rokov.

5 V tej dobe sa ešte nevedelo o galaxiách a aj neskôr sa ešte používali pojmy extragalaktické hmloviny a špirálové hmloviny. Hubble však týmto určením vzdialeností presvedčivo dokázal, že tieto hmloviny sú ďaleko za hranicami našej Galaxie a že v skutočnosti sú to iné galaxie, ktoré nepatria do Mliečnej dráhy. Bol to veľký historický moment, keď sa po dlhých tisícročiach dramaticky zväčšila škála známeho Vesmíru a ľudstvo sa dozvedelo, že naša Galaxia Mliečna dráha je len jedným z mnohých ostrovov v nekonečnom Vesmíre. Ďalšou veľmi dôležitou prácou na poli teoretickej fyziky bolo riešenie Einsteinových rovníc bez kozmologickej konštanty. Takéto riešenia získal ruský fyzik Alexander Alexandrovič Friedman (1888 1925), ktorý dospel k názoru, že Vesmír musí byť nestacionárny, buď sa rozpína alebo sa môže zmršťovať. Charakter riešenia záleží iba na priemernej hustote Vesmíru ρ. Ak si napíšeme Einsteinovu rovnicu pre expanznú funkciu R(t), ktorú si môžeme predstaviť ako pomer vzdialeností ľubovoľných dvoch objektov vo Vesmíre v súčasnosti a v minulosti, dostávame: Kde význam jednotlivých premenných je nasledovný: R(t) expanzná funkcia, dr/dt zmena expanznej funkcie s časom (rýchlosť rozpínania Vesmíru), ρ priemerná hustota Vesmíru, k skalárna krivosť Vesmíru, G gravitačná konštanta. Riešením tejto rovnice môžu nastať tri odlišné prípady: Členy na ľavej strane rovnice sa navzájom rovnajú, tak Vesmír má presne kritickú hustotu. Krivosť na pravej strane je nulová, Vesmír je plochý a bude se rozpínať stále. Objem vesmíru je nekonečný. Potenciálny (druhý) člen prevláda nad kinetickým (prvým) členom. Hustota je nadkritická, vesmír má kladnú krivosť. Rozpínanie sa po nejakom čase zastaví a Vesmír se začne zmršťovať. Objem vesmíru je konečný. Kinetický (prvý) člen prevláda nad potenciálnym (druhým). Hustota je podkritická, vesmír má zápornú krivosť, čomu v dvojrozmernej analógii odpovedá tvar konského sedla. Vesmír sa bude rozpínať stále. Objem Vesmíru je nekonečný.

6 Obr. 4 - Graf naznačuje, ako sa menia rozmery s časom pre jednotlivé modely Vesmíru. Pod grafom sú dvojrozmerné analógie geometrie priestoru pre odpovedajúce krivosti k. Vľavo je rovinná (Euklidovská) geometria, v strede sférická (Riemannova) a vpravo hyperbolická (Gaussova-Lobačevského). Hubble ani po objave obrovských rozmerov Vesmíru nenechal najväčší ďalekohľad sveta zaháľať, ale pokračoval v určovaní vzdialeností galaxií a v meraní ich radiálnych rýchlostí. Na základe týchto výsledkov uskutočnil kľúčové pozorovania, ktoré ho viedli v roku 1929 k objavu slávneho zákona medzi červeným posuvom a vzdialenosťou špirálových hmlovín, ako galaxie nazýval Hubble. Matematicky sa tento zákon vyjadruje vzťahom: V = H. R, kde V je radiálna rýchlosť galaxie v km/s, R je jej vzdialenosť v Mpc a H je Hubblova konštanta v km/s/mpc. Hubblov zákon definitívne potvrdil, že galaxie sa vo vesmíre navzájom vzďaľujú obrovskými rýchlosťami, Vesmír sa teda rozpína, pričom toto rozpínanie nemá stred a postavenie našej Galaxie vo Vesmíre nie je žiadnym spôsobom výnimočné. Pri veľmi veľkých vzdialenostiach neplatí Hubblov zákon v uvedenom lineárnom vyjadrení dostatočne presne, ale má zložitejší priebeh, ktorý závisí od metriky priestoru, ktorá je odlišná pre rôzne kozmologické modely. Spoločnou črtou všetkých modelov Vesmíru je fakt, že Vesmír sa rozpína od veľkého tresku (Big Bang) z veľmi horúceho a nepredstaviteľne hustého stavu. Dnes dokážeme popísať vývoj Vesmíru od prvých okamžikov po Big Bangu, presnejšie od 10-43 s od počiatku, čo je najmenší časový úsek, aký poznáme a nazývame ho Planckov čas. Z hľadiska expanzie Vesmíru je najzaujímavejší časový interval, ktorý sa odohral v čase od 10-35 s až 10-32 s od počiatku. V tomto období sa objem Vesmíru nafúkol 10 60 krát, jeho tvar sa úplne vyhladil a priestor sa stal takmer presne plochým a preto obsahuje presne kritické množstvo látky. Toto obdobie nazývame obdobím kozmickej inflácie, keď došlo k oddeleniu silnej jadrovej interakcie od slabej a elektromagnetickej a Vesmír vlastne prešiel určitým fázovým prechodom. Vďaka tomuto obdobiu existujeme aj my astronómovia, lebo Vesmír expanduje pozvoľne a je tiež vylúčené, aby bleskovo kolaboval. V súčasnosti sa naše poznatky o expanzii Vesmíru ešte stále menia. Na základe pozorovaní veľmi vzdialených supernov sa zistilo, že expanzia Vesmíru sa za posledných niekoľko miliárd rokov zrýchľuje aj napriek tomu, že je jeho geometria Euklidovská. Za tento stav je zodpovedná piata sila, tzv. kvintesencia, ktorá má odpudivý charakter (opak gravitácie)

7 a je to pravdepodobne všeobecná vlastnosť tmavej energie o ktorej žiaľ toho ešte nevieme takmer nič. V ostatnej dobe sa objavuje názor, ktorý mení naše predchádzajúce vedomosti. Dlho sme boli presvedčení, že napriek expanzii Vesmíru si galaxie svojou gravitáciou udržiavajú vnútornú celistvosť a štruktúru. Piata sila však spôsobuje expanziu všetkého a teda aj priestoru. Za 10 17 rokov sa uvoľní gravitačná väzba galaxií, postupne sa zmenia aj niektoré fyzikálne konštanty, zmení sa aj priemer jadra atómu H a za 10 97 rokov sa vyparia aj posledné čierne diery a vesmír sa postupne dostane do stavu tzv. tepelnej smrti Vesmíru. Či je však v tomto momente náš obraz Vesmíru úplný, to si nikto netrúfne predpovedať. Čo však vieme už pomerne presne je, že Vesmír sa rozpína už 13,7 miliárd rokov, Hubblova konštanta má hodnotu 71 km/s/mpc a prvá hviezdy sa objavili už 200 400 miliónov rokov po Big Bangu. Éra žiarenia trvala 380 000 rokov a po nej až do vzniku prvých hviezd sa Vesmír ponoril do obdobia tmy. Všetky súčasné poznatky sa uvádzajú pod spoločným názvom: Štandardný model Vesmíru a graficky sú zobrazené na obrázku 1. Ďalšie informácie a obrázky o Vesmíre môžete nájsť na www stránkach: http://sk.wikipedia.org/ http://astroportal.sk/modely vesmíru.html