Q = m c ( t t Neka je m 2 masa leda koja se tom toplinom može rastaliti. Tada vrijedi jednadžba: J m c t t 0. kg C

Σχετικά έγγραφα
ρ =. 3 V Vježba 081 U posudi obujma 295 litara nalazi se kisik pri normiranom tlaku. Izračunaj masu tog kisika. V =

Q = m c t + m r Q = m c t t

( ) ( ) ( ) Pri 30 C sekundna njihalica ima duljinu l 30 pa se vrijeme jednog titraja računa po formuli: l l + t l. U jednoj sekundi razlika je:

8 O H = =

konst. [ tlak i temperatura su proporcionalne veličin e]

Toplina Q koju predamo sustavu voda aluminijski lonac utroši se na njihovo zagrijavanje.budući da nema gubitaka topline, vrijedi.

( ) ( ) β = gdje je β koeficijent linearnog rastezanja koji se definira izrazom:

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

m p V = n R T p V = R T, M

( ) ( ) Količinu tekućine I koja prođe u jedinici vremena s nekim presjekom cijevi površine S zovemo jakost struje. Ona iznosi

Unutarnji je volumen čaše V 1. Budući da je do polovice napunjena vodom masa te vode iznosi: 2 Ukupna masa čaše i vode u njoj je 1 kg

7 Algebarske jednadžbe

( ) ρ = ρ. Zadatak 141 (Ron, gimnazija) Gustoća leda je 900 kg/m 3, a gustoća morske vode 1000 kg/m 3. Koliki dio ledene sante

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj

Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

27 C, a na kraju vožnje 87 C. Uz pretpostavku da se volumen guma nije tijekom vožnje promijenio, nađite

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

PITANJA IZ TERMIČKIH POJAVA I MOLEKULARNO-KINETIČKE TEORIJE

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

ρ = ρ V V = ρ m 3 Vježba 101 Koliki obujam ima komad pluta mase 2 kg? (gustoća pluta ρ = 250 kg/m 3 ) Rezultat: m 3.

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

podijelimo p V p V jednadžbe p V = k 1 N N T T N N N N T 300 K 1 T Vježba 101

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1.4 Tangenta i normala

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

( , 2. kolokvij)

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Periodičke izmjenične veličine

T O P L I N A P l i n s k i z a k o n i

12. SKUPINA ZADATAKA IZ FIZIKE I 6. lipnja 2016.

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

2.7 Primjene odredenih integrala

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

6 Polinomi Funkcija p : R R zadana formulom

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc.

α = 12, v 1 = 340 m/s, v 2 = m/s, β =? m sin12 = v sin v sin sin 72

odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa

Kaskadna kompenzacija SAU

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

Elementi spektralne teorije matrica

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

( ) ( ) n. Ukupni kapacitet od n usporedno (paralelno) spojenih kondenzatora možemo naći iz izraza

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadatci za vježbanje - termičko širenje / plinski zakoni / tlak idealnog plina

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Dinamika krutog tijela. 14. dio

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

SKRIPTA IZ FIZIKE za 2. razred

IZVODI ZADACI (I deo)

Impuls i količina gibanja

konst. Električni otpor

PREGLED OSNOVNIH VELIČINA ZA DEFINISANJE SASTAVA RASTVORA

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa

Zdaci iz trigonometrije trokuta Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih:

numeričkih deskriptivnih mera.

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Rad, energija i snaga

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Idealno gasno stanje-čisti gasovi

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

DRŽAVNI SUSRET I NATJECANJE IZ FIZIKE OSNOVNE ŠKOLE PISMENI ZADACI

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

Transcript:

Zadatak 4 (Ivica, tehnička škola) U osudi se nalazi litara vode na teeraturi 8 ºC. Ako u ovu količinu vode uronio 3 kg leda teerature ºC, onda će se led istoiti. Hoće li se istoiti sva količina leda? (secifični tolinski kaacitet vode c = 486 J / (kg ºC), secifična tolina taljenja leda λ = 3.3 5 J / kg) Rješenje 4 = l => = kg, t = 8 ºC, = 3 kg, t = ºC, c = 486 J / (kg ºC), λ = 3.3 5 J / kg, =? olina Q je onaj dio unutarnje energije tijela koji relazi s jednog tijela na drugo zbog razlike teeratura tih tijela. olina koju neko tijelo zagrijavanje rii odnosno hlađenje izgubi jednaka je Q = c t Q = c ( t t ), gdje je asa tijela, c secifični tolinski kaacitet, a t rojena teerature. olinu koju orao redati čvrsto tijelu ase da bi se ono rastalilo ožeo izračunati iz izraza Qt = λ, gdje je λ secifična tolina taljenja. Zakon očuvanja energije: Energija se ne ože ni stvoriti ni uništiti, već sao retvoriti iz jednog oblika u drugi. Ukuna energija zatvorenog (izoliranog) sustava konstantna je bez obzira na to koji se rocesi zbivaju u to sustavu. Kad se u neko rocesu ojavi gubitak nekog oblika energije, ora se ojaviti i jednak rirast nekog drugog oblika energije. Odredio količinu toline što je oslobodi voda svoji hlađenje. Q = c ( t t ). eka je asa leda koja se to tolino ože rastaliti. ada vrijedi jednadžba: Q = λ λ = c ( t t ) λ = c ( t t ) / Q = c ( t t ) λ J kg 486 ( 8 ) ( ) C c t t kg C = = =.8 kg. λ 5 J 3.3 kg Količina leda koja se nije istoila iznosi: = = 3 kg.8 kg =.7 kg. ježba 4 U osudi se nalazi d 3 vode na teeraturi 8 ºC. Ako u ovu količinu vode uronio 3 dag leda teerature ºC, onda će se led istoiti. Hoće li se istoiti sva količina leda? (secifični tolinski kaacitet vode c = 486 J / (kg ºC), secifična tolina taljenja leda λ = 3.3 5 J / kg) Rezultat:.7 kg. Zadatak 4 (Belin, srednja škola) U balonu se nalazi idealan lin ase od stalni tlako. Pri isuštanju jednog dijela lina obuja balona se sanji dva uta, a teeratura. uta. Kolika je asa lina istekla iz balona? Rješenje 4,,, =,, =. = konstantan, =? Jednadžba stanja lina, ako je zadana asa lina i olna asa, glasi:

= R, gdje je tlak, obuja lina, asa lina, olna asa lina, R linska konstanta, terodinaička teeratura lina. ajrije izračunao koliko je lina ostalo u balonu nakon isuštanja jednog dijela. Budući da je tlak stalan, vrijedi: = R R = odijelio jednadžbe = R = R. R R = = = R R..... = = / =.6. Količina lina koji je istekao iz balona iznosi: = =.6 =.4. ježba 4 U balonu se nalazi idealan lin ase od stalni tlako. Pri isuštanju jednog dijela lina obuja balona se sanji dva uta, a teeratura.4 uta. Kolika je asa lina istekla iz balona? Rezultat:.3. Zadatak 43 (Branko, srednja škola) Olovna kugla, koja leti brzino 45 / s, udari u rereku i zaustavi se u njoj. Izračunajte koji će se dio kugle rastaliti ako ri udaru kugla asorbira 5% toline. eeratura kugle rije udara iznosi 7 ºC, talište olova je 37 ºC, secifični tolinski kaacitet olova je.3 3 J / (kg K), secifična tolina taljenja je.5 5 J / kg. Rješenje 43 v = 45 / s, 5 = 5 % = =, t = 7 ºC, t = 37 ºC, c =.3 3 J / (kg K), λ =.5 5 J / kg,? = ijelo ase i brzine v ia kinetičku energiju Kako se računa ''... % od x...''? E v. k = x.

olina Q je onaj dio unutarnje energije tijela koji relazi s jednog tijela na drugo zbog razlike teeratura tih tijela. olina koju neko tijelo zagrijavanje rii odnosno hlađenje izgubi jednaka je Q = c t Q = c ( t t ), gdje je asa tijela, c secifični tolinski kaacitet, a t rojena teerature. olinu koju orao redati čvrsto tijelu ase da bi se ono rastalilo ožeo izračunati iz izraza Qt = λ, gdje je λ secifična tolina taljenja. eđunarodni sustav jernih jedinica (SI) za teeraturu roisuje jedinicu kelvin (K). u teeraturu zoveo terodinaička teeratura (). eeraturna razlika od K jednaka je teeraturnoj razlici od C, što izražavao jednadžbo: K = t C ( ) ( ). Zakon očuvanja energije: Energija se ne ože ni stvoriti ni uništiti, već sao retvoriti iz jednog oblika u drugi. Ukuna energija zatvorenog (izoliranog) sustava konstantna je bez obzira na to koji se rocesi zbivaju u to sustavu. Kad se u neko rocesu ojavi gubitak nekog oblika energije, ora se ojaviti i jednak rirast nekog drugog oblika energije. eka je asa kugle, a dio kugle koji se rastali ri udaru u rereku. Budući da se 5% kinetičke energije olovne kugle ri udaru u rereku troši na zagrijavanje kugle do teerature taljenja t i na njezino djeloično taljenje, vrijedi: E = Q + Q t Q + Q t = E c k k ( t t ) + λ = v c ( t ) ( ) t + λ = v c t t + λ = v / 4 4 4 ( ) λ λ ( ) 4 λ = v 4 c ( t t) 4 c t t + 4 = v 4 = v 4 c t t ( ) ( ( t) ) / 4 λ = v 4 c t 4 λ 3 J 4 45 4.3 ( ) ( 37 7) K v c t t s kg K = = 4 λ 5 J 4.5 kg =.483. ježba 43 Olovna kugla, koja leti brzino 45 / s, udari u rereku i zaustavi se u njoj. Izračunajte koji će se dio kugle rastaliti ako ri udaru kugla asorbira 5% toline. eeratura kugle rije udara iznosi 47 ºC, talište olova je 37 ºC, secifični tolinski kaacitet olova je.3 3 J / (kg K), secifična tolina taljenja je.5 5 J / kg. Rezultat:.587. 3

Zadatak 44 (atalis, elektrotehnička i roetna škola) Izračunaj količinu tvari u kojoj je olekula. (Avogadrova konstanta A = 6. 3 ol - ) Rješenje 44 =, A = 6. 3 ol -, n =? Broj atoa i olekula u akroskoski tijelia vrlo je velik i obično se ne izražava brojnošću, već veličino nožina, tj. količina tvari (znak: n). Jedinica za količinu tvari je ol (znak: ol). ol je osnovna jedinica. Jedan ol bilo koje tvari sadrži jednak broj jedinki (olekula, atoa i sl.) i to 6. 3, što je brojčana vrijednost Avogadrove konstante A = 6. 3 ol -. Za idealne linove ri standardni uvjetia vrijedi relacija n =, A gdje je n nožina (količina) tvari, broj olekula lina, A Avogadrova konstanta. 4 n = = =.66 ol. 3 A 6. ol ježba 44 Izračunaj količinu tvari u kojoj je olekula. (Avogadrova konstanta A = 6. 3 ol - ) Rezultat:.66 - ol. Zadatak 45 (ony, elektrotehnička škola) Odredi asu olekule vodika (H ). (relativna olekularna asa vodika r =., olna asa vodika =. g / ol, Avogadrova konstanta A = 6. 3 ol -, atoska jedinica ase u =.66-7 kg) Rješenje 45 r =., =. g / ol =. -3 kg / ol, A = 6. 3 ol -, u =.66-7 kg, (H ) =? Relativna olekularna asa r neke olekule jest broj koji govori koliko je uta asa olekule veća od ase atoa izotoa 6 C. asa ase atoa izotoa ugljika 6 C jest atoska jedinica ase (znak: u). Izražena u kilograia ta asa iznosi asa jedne olekule je olna asa jest gdje je asa tvari, n nožina ili količina tvari. asa olekule ože se naći iz izraza 7 u =.66 kg. = r u. = gdje je olna asa, A Avogadrova konstanta..inačica, n =, A 4

ježba 45.inačica ( ) 7 7 H = r u =..66 kg = 3.35 kg. 3 kg. ol 7 ( H ) = = = 3.35 kg. 3 A 6. ol Odredi asu olekule etana (CH 4 ). (relativna olekularna asa etana r =6.433, olna asa etana = 6.433 g / ol, Avogadrova konstanta A = 6. 3 ol -, atoska jedinica ase u =.66-7 kg) Rezultat:.66-6 kg. Zadatak 46 (ony, elektrotehnička škola) Odredi broj atoa koji se nalazi ri norirano tlaku u g helija. (relativna atoska asa helija A r = 4.6, atoska jedinica ase u =.66-7 kg) Rješenje 46 = g =. kg, A r = 4.6, u =.66-7 kg, =? Helij je keijski eleent koji u eriodno sustavu eleenata nosi sibol He. e vezuje se u olekule. Relativna atoska asa A r nekog atoa jest broj koji govori koliko je uta asa atoa veća od ase atoa izotoa 6 C. asa ase atoa izotoa ugljika 6 C jest atoska jedinica ase (znak: u). Izražena u kilograia ta asa iznosi asa jednog atoa je 7 u =.66 kg. a = Ar u. ajrije odredio asu jednog atoa helija a = Ar u. Broj atoa helija dobije se dijeljenje ukune ase sa aso jednog atoa a. a = Ar u. kg 3 = = =.5 atoa. = A u 7 r 4.6.66 kg a ježba 46 Odredi broj atoa koji se nalazi ri norirano tlaku u. dag helija. (relativna atoska asa helija A r = 4.6, atoska jedinica ase u =.66-7 kg) Rezultat: 3.5 atoa. Zadatak 47 (ony, elektrotehnička škola) Odredi broj olekula koji se nalazi ri norirano tlaku u 3 argona. (Avogadrova konstanta A = 6. 3 ol -, voluen jednog ola lina =.4-3 ) Rješenje 47 = 3, A = 6. 3 ol -, =.4-3, =? Argon je keijski eleent koji u eriodno sustavu eleenata nosi sibol Ar. Pod noralni uvjetia je u linovito agregatno stanju. Broj atoa i olekula u akroskoski tijelia vrlo je velik i obično se ne izražava brojnošću, već 5

veličino nožina, tj. količina tvari (znak: n). Jedinica za količinu tvari je ol (znak: ol). ol je osnovna jedinica. Jedan ol bilo koje tvari sadrži jednak broj jedinki (olekula, atoa i sl.) i to 6. 3, što je brojčana vrijednost Avogadrove konstante A = 6. 3 ol -. oluen jednog ola lina uz norirani tlak 35 Pa i ri teeraturi ºC iznosi 3 =.4. Za idealne linove ri standardni uvjetia vrijede relacije: n =, n =, A gdje je n nožina, količina tvari, broj olekula (atoa) lina, A Avogadrova konstanta, voluen lina, voluen jednog ola lina. n = A = = / A A A A = = n = 3 3 5 = 6. =.69 olekula. 3.4 ježba 47 Odredi broj olekula koji se nalazi ri norirano tlaku u 3 d 3 argona. (Avogadrova konstanta A = 6. 3 ol -, voluen jednog ola lina =.4-3 ) Rezultat: 5.69 olekula. Zadatak 48 (ony, elektrotehnička škola) U osudi obuja.5 L nalazi se lin ri norirano tlaku. Koliko olekula lina ia u osudi? (Avogadrova konstanta A = 6. 3 ol -, voluen jednog ola lina =.4-3 ) Rješenje 48 =.5 L =.5 d 3 = 5-4 3, A = 6. 3 ol -, =.4-3, =? Broj atoa i olekula u akroskoski tijelia vrlo je velik i obično se ne izražava brojnošću, već veličino nožina, tj. količina tvari (znak: n). Jedinica za količinu tvari je ol (znak: ol). ol je osnovna jedinica. Jedan ol bilo koje tvari sadrži jednak broj jedinki (olekula, atoa i sl.) i to 6. 3, što je brojčana vrijednost Avogadrove konstante A = 6. 3 ol -. oluen jednog ola lina uz norirani tlak 35 Pa i ri teeraturi ºC iznosi 3 =.4. Za idealne linove ri standardni uvjetia vrijede relacije: n =, n =, A gdje je n nožina, količina tvari, broj olekula (atoa) lina, A Avogadrova konstanta, voluen lina, voluen jednog ola lina. 6

ježba 48 n = A = = / A A A A = = n = 4 3 5 3 = 6. =.34 olekula. 3.4 U osudi obuja 5 dl nalazi se lin ri norirano tlaku. Koliko olekula lina ia u osudi? (Avogadrova konstanta A = 6. 3 ol -, voluen jednog ola lina =.4-3 ) Rezultat:.34 olekula. Zadatak 49 (ony, elektrotehnička škola) Odredi obuja što ga zauzia 4 g kisika ri norirano tlaku. (gustoća kisika ρ =.43 kg / 3 ) Rješenje 49 = 4 g = 4-3 kg, ρ =.43 kg / 3, =? Gustoću ρ neke tvari ožeo naći iz kvocijenta ase tijela i njegova obuja : ρ =. 3 4 kg 3 3 3 ρ = ρ = / = = =.8 =.8 d. ρ ρ kg.43 3 ježba 49 Odredi obuja što ga zauzia.4 dag kisika ri norirano tlaku. (gustoća kisika ρ =.43 kg / 3 ) 3 Rezultat:.8 d. Zadatak 4 (ony, elektrotehnička škola) U osudi obuja 59 L nalazi se kisik ri norirano tlaku. Izračunaj asu tog kisika. (gustoća kisika ρ =.43 kg / 3 ) Rješenje 4 = 59 L = 59 d 3 =.59 3, ρ =.43 kg / 3, =? Gustoću ρ neke tvari ožeo naći iz kvocijenta ase tijela i njegova obuja : ρ =. ρ = = ρ = ρ / = ρ = kg 3 =.43.59 =.8437 kg = 843.7 g. 3 ježba 4 U osudi obuja 5.9 hl nalazi se kisik ri norirano tlaku. Izračunaj asu tog kisika. (gustoća kisika ρ =.43 kg / 3 ) Rezultat: 843.7 g. 7

Zadatak 4 (ony, elektrotehnička škola) Koliko olekula sadrži kg vodika? (relativna atoska asa vodika A r =.8, atoska jedinica ase u =.66-7 kg) Rješenje 4 = kg, A r =.8, u =.66-7 kg, =? Relativna atoska asa A r nekog atoa jest broj koji govori koliko je uta asa atoa veća od ase atoa izotoa 6 C. asa ase atoa izotoa ugljika 6 (znak: u). Izražena u kilograia ta asa iznosi asa jednog atoa je asa atoa vodika izračuna se ooću forule 7 u =.66 kg. a = Ar u. a = Ar u, 8 C jest atoska jedinica ase a broj atoa vodika dobije se kao kvocijent ukune ase i ase a jednog atoa. = kg 6 a = = = 5.98 atoa. A u 7 A u r.8.66 kg a = r olekula vodika (H ) sastoji se od atoa vodika a je broj olekula vodika jednak 6 6 = 5.98 = 3 olekula. ježba 4 Koliko olekula sadrže kg vodika? (relativna atoska asa vodika A r =.8, atoska jedinica ase u =.66-7 kg) Rezultat: 6 6 olekula. Zadatak 4 (Ana, ginazija) Izračunajte gustoću dušika ri norirani uvjetia: 35 Pa i 73 K. (relativna atoska asa dušika A r = 4., linska konstanta R = 8.34 J / (K ol)) Rješenje 4 = 35 Pa, = 73 K, A r = 4., R = 8.34 J / (K ol), ρ =? Gustoću ρ neke tvari ožeo naći iz kvocijenta ase tijela i njegova obuja: ρ =. Jednadžba stanja lina, ako je zadana asa lina i olna asa, glasi: = R, gdje je tlak, obuja lina, asa lina, olna asa lina, R linska konstanta, terodinaička teeratura lina. Broj atoa i olekula u akroskoski tijelia vrlo je velik i obično se ne izražava brojnošću, već veličino nožina, tj. količina tvari (znak: n). Jedinica za količinu tvari je ol (znak: ol). ol je osnovna jedinica. Relativna atoska asa A r nekog atoa, odnosno olekule r, jest broj koji govori koliko je uta

asa atoa ili olekule veća od ase atoa izotoa 6 C. olna asa jest =, n gdje je asa tvari, n nožina ili količina tvari. 7 4. Uočio da se olekula dušika ( ) sastoji od dva atoa dušika a je njezina relativna olekularna asa r = Ar = 4. = 8.. ada je olna asa dušika g kg = 8. =.8. ol ol Iz linske jednadžbe dobije se = R R R / = = R ρ = ρ = ρ = = R R R R ρ ρ ρ = = = ρ = kg 45 Pa.8 kg ρ = = ol =.5. R J 3 8.34 73 K K ol ježba 4 Izračunajte gustoću kisika ri norirani uvjetia: 35 Pa i 73 K. (relativna atoska asa kisika A r = 6, linska konstanta R = 8.34 J / (K ol)) Rezultat: olekula kisika O,.43 kg / 3. Zadatak 43 (Iva, ginazija) U osudi se nalazi lin ri tlaku 5 kpa. Što će se dogoditi s volueno lina ako u teeraturu dva uta sanjio, a tlak tri uta ovećao? Rješenje 43 = 5 kpa = 5 4 Pa, =, =, = 3 = 3 5 4 Pa = = 5 4 Pa,? = Oćenitu ovisnost izeđu tri araetra idealnog lina obuja, tlaka i teerature ožeo izraziti zakono koji sadrži sva tri linska zakona: 9

što vrijedi za određenu asu lina. = 4 5 Pa = = / = = 4 5 Pa 5 5 3 4 5 Pa 5 = = = = = 4 5 5 5 5 Pa = 6 = 6 / = 6. Obuja je 6 uta anji od. ježba 43 U osudi se nalazi lin ri tlaku.5 Pa. Što će se dogoditi s volueno lina ako u teeraturu dva uta sanjio, a tlak tri uta ovećao? Rezultat: Obuja je 6 uta anji od. Zadatak 44 (Cabo, ginazija) U izobarno rocesu ri zagrijavanju za K obuja lina se ovećao 3%. Kolika je konačna teeratura lina? Rješenje 44 za.inačicu = konst., = K,, = +.3 =.3, =? za.inačicu = konst.,, = +,, = +.3 =.3, =? Stoti dio nekog broja naziva se ostotak. Piše se kao razloak s nazivniko. Postotak je broj jedinica koji se uzia od jedinica neke veličine. a rijer, 9 8 4.5 547 9 % =, 8 % =, 4.5 % =, 547 % =, % =. Kako se računa ''... % od x...''? x. Kako zaisati da se x oveća za %? x + x. Kad je tlak lina stalan, a ijenja se teeratura (izobarna rojena), obuja dane ase lina ijenjat će se rea Gay Lussacovu [Gej Lisak] zakonu. Jednadžba u terodinaičkoj ljestvici teerature glasi: =..inačica Proces je izobaran a vrijedi:

.3.3 = = = / =.3. Pooću sustava jednadžbi izračunao. = = = / ( ) = =.3 =.3.3 =.3 = etoda.3 ( ).3.36.3.36 zajene = = =.3 =.36.3 =.36.3 =.36 /:. 3 = 4 K..inačica Proces je izobaran a vrijedi: ( ).3.3 + = = = / + =.3 + +.3 = +.3 =.3 =.3 = /:.3 = 4 K. eeratura iznosi: = + = 4 K + K = 4 K. ježba 44 U izobarno rocesu ri zagrijavanju za. K obuja lina se ovećao 3%. Kolika je konačna teeratura lina? Rezultat: 4 K. Zadatak 45 (Cabo, ginazija) U jednoj osudi voluena l nalazi se zrak teerature 5 ºC i tlaka 7 Hg, a u drugoj 6 l zraka teerature ºC i tlaka 75 Hg. Odredi u kojoj osudi je veća asa. Rješenje 45 = l = d 3 = - 3, t = 5 C => = 73.5 + t = (73.5 + 5) K = = 88.5 K, = 7 Hg, = 6 l = 6 d 3 =.6-3, t = ºC => = 73.5 + t = (73.5 + ) K = 83.5 K, = 75 Hg,? = Stanje lina određeno je tlako, obujo i teeraturo. Jednadžba stanja glasi = R, gdje je asa lina, olna asa, R linska konstanta. Jednadžbu linskog stanja ožeo iskazati i broje olekula u obliku = k B, gdje je tlak lina, obuja lina, k B Boltzannova konstanta, broj olekula, teeratura lina. Broj atoa i olekula u akroskoski tijelia vrlo je velik i obično se ne izražava brojnošću, već veličino nožina tvari (znak: n). Jedinica za nožinu tvari je ol (znak: ol). Za nožinu tvari n vrijedi: n =, n, = A

gdje je broj atoa, olekula, A Avogadrova konstanta, asa tvari, olna asa..inačica = R odijelio R jednadžbe = R = R R = = = R / = = 3 7 Hg 83.5 K = =.8. 3 75 Hg.6 88.5 K asa je.8 uta veća od ase..inačica = k B odijelio k B k B = = = k B jednadžbe k B k B = = = / 3 7 Hg 83.5 K = = =.8. 3 75 Hg.6 88.5 K Sada je: = A odijelio A A jednadžbe = = = = A A A =.8 =.8. asa je.8 uta veća od ase. ježba 45 U jednoj osudi voluena. hl nalazi se zrak teerature 5 ºC i tlaka 44 Hg, a u drugoj.6 hl zraka teerature ºC i tlaka 5 Hg. Odredi u kojoj osudi je veća asa. Rezultat: asa je.8 uta veća od ase. Zadatak 46 (Cabo, ginazija) U gueno balonu nalazi se zrak od tlako. Pa. eeratura zraka je ºC, dok je njegova gustoća. kg / 3. Kolika će biti gustoća zraka u balonu kad se one na visinu gdje je tlak zraka 3 kpa, a teeratura 45 ºC? (terički koeficijent rojene obuja lina α =.366 K - )

Rješenje 46 =.Pa = 5 Pa, t = C => = 73.5 + t = (73.5 + ) K = 93.5 K, ρ =. kg / 3, = 3 kpa = 3 3 Pa, t = 45 ºC => => = 73.5 + t = (73.5 45) K = 8.5 K, ρ =? Gustoću ρ neke tvari ožeo naći iz kvocijenta ase tijela i njegova obuja: ρ =. Stanje lina određeno je tlako, obujo i teeraturo. Jednadžba stanja lina glasi = R, gdje je asa lina, olna asa, R linska konstanta. Za određenu asu lina gustoća ρ lina ijenja se rojeno teerature i tlaka rea zakonu ρ ρ =, ( + α t ) gdje je tlak lina, ρ gustoća lina ri ºC, norirani tlak, α terički koeficijent rojene obuja lina, t teeratura u ºC..inačica ρ ρ ρ = ( + α t ) odijelio ρ ( + α t ) = ρ jednadžbe ρ ρ ρ = ( + α t ) ( + α t ) ρ ρ ( + α t ) ( ρ + α t ρ + α t ) = = = ρ ρ ρ ρ ( + α t ) α t + + ( α t ) ( α ) ( ) ( α ) ( + ) ρ + t + t = / ρ ρ = ρ ρ + α t α t ( ) ( ( )) 3 3 Pa +.366 K C kg kg =. =.47. 5 3 3 Pa +.366 K 45 C.inačica = R / = R = R = R R / R = = ρ = = ρ R odijelio ρ R ρ R jednadžbe = ρ R ρ = = 3

ρ R ρ ρ = = = ρ R ρ ρ 3 kg 3 Pa. 93.5 K ρ 3 ρ / ρ kg = ρ = = =.47. ρ 5 3 Pa 8.5 K ježba 46 U gueno balonu nalazi se zrak od tlako kpa. eeratura zraka je ºC, dok je njegova gustoća. kg / 3. Kolika će biti gustoća zraka u balonu kad se one na visinu gdje je tlak zraka 3 kpa, a teeratura 45 ºC? (terički koeficijent rojene obuja lina α =.366 K - ) Rezultat:.47 kg / 3. Zadatak 47 (ABC, ginazija) U osudi obuja.5 3 nalazi se lin od tlako od. 5 Pa. eeratura je 7 ºC. Izračunajte broj olova lina u osudi? (linska konstanta R = 8.34 J / (K ol)) Rješenje 47 A. 3 B. 4 C. D. 8 =.5 3, =. 5 Pa, t = 7 C => = 73 + t = (73 + 7) K = 3 K, R = 8.34 J / (K ol), n =? Jednadžba stanja lina, ako je zadana nožina n idealnog lina, glasi: = n R, gdje je tlak, obuja lina, R linska konstanta, terodinaička teeratura lina. = n R n R = n R = / n = = R R 5 3. Pa.5 = = 4 ol. J 8.34 3 K K ol Odgovor je od B. ježba 47 U osudi obuja.5 3 nalazi se lin od tlako od.4 5 Pa. eeratura je 7 ºC. Izračunajte broj olova lina u osudi? (linska konstanta R = 8.34 J / (K ol)) Rezultat: B. A. 3 B. 4 C. D. 8 Zadatak 48 (ABC, ginazija) Odredite asu kisika zatvorenog u osudi voluena 3 d 3 ri tlaku Pa i teeraturi 7 ºC. (linska konstanta R = 8.34 J / (K ol), olna asa kisika = 3 g / ol) Rješenje 48 = 3 d 3 = 3-3 3, = Pa = 6 Pa, t = 7 C => = 73 + t = = (73 + 7) K = 3 K, R = 8.34 J / (K ol), = 3 g / ol =.3 kg / ol, =? Jednadžba stanja lina, ako je zadana asa lina i olna asa, glasi: = R, gdje je tlak, obuja lina, asa lina, olna asa lina, R linska konstanta, terodinaička teeratura lina. 4

ježba 48 = R R = R = / = = R R 6 3 3 kg Pa 3.3 3 = =.77 kg = 77 g. J 8.34 3 K K ol Odredite asu kisika zatvorenog u osudi voluena 3 c 3 ri tlaku Pa i teeraturi 7 ºC. (linska konstanta R = 8.34 J / (K ol), olna asa kisika = 3 g / ol) Rezultat: 77 g. Zadatak 49 (ABC, ginazija) Određena količina idealnog lina zauzia obuja 4 l. Koliki obuja će zauziati taj lina ako se teeratura udvostruči, a tlak adne na jednu četvrtinu očetne vrijednosti? Rješenje 49 = 4 l = 4 d 3, =, =, =? 4 Oćenitu ovisnost izeđu tri araetra idealnog lina obuja, tlaka i teerature ožeo izraziti zakono koji sadrži sva tri linska zakona: = što vrijedi za određenu asu lina. / = = = = = = = = = 8 4 4 4 4 3 3 = 8 4 d = 3 d = 3 l. ježba 49 Određena količina idealnog lina zauzia obuja 5 l. Koliki obuja će zauziati taj lina ako se teeratura udvostruči, a tlak adne na jednu četvrtinu očetne vrijednosti? Rezultat: 4 d 3 = 4 l. Zadatak 4 (Lussy, ginazija) U rvoj osudi obuja nalazi se n olova lina. Druga osuda ia obuja i u njoj se nalazi n / olova lina. Koliki je ojer tlakova, ako su teerature u obje osude jednake? Zaokružite isravan odgovor!.. A. = B = C = D. = 4 4 Rješenje 4 n =, n = n, =, n =, = =,? = Jednadžba stanja lina, ako je zadana nožina n idealnog lina, glasi: 5

= n R, gdje je tlak, obuja lina, R linska konstanta, terodinaička teeratura lina. = n R n = n R odijelio R n = = n R jednadžbe = R n R n R / = = = =. n R 4 Odgovor je od C. ježba 4 U rvoj osudi obuja nalazi se n olova lina. Druga osuda ia obuja i u njoj se nalazi 8 n olova lina. Koliki je ojer tlakova, ako su teerature u obje osude jednake? Zaokružite isravan odgovor!.. A. = B = C = D. = 4 4 Rezultat: D. 6