Elementarne čestice i temeljna međudjelovanja

Σχετικά έγγραφα
Elementarne čestice Elementarne ili osnovne ili fundamentalne čestice = Najmanji dijelovi od kojih je sastavljena tvar. Do 1950: Elektron, proton,

Atomska jezgra. Atomska jezgra. Materija. Kristal. Atom. Elektron. Jezgra. Nukleon. Kvark. Stanica

Elementarne čestice. "Ništa nije jednostavnije od elementarne čestice. Ova definicija je tolikosavršenadase kaoi sveidealnestvariuopštenekoristi".

To je ujedno 1/12 mase atoma ugljika koja je određena eksperimentom i koja iznosi kg. Dakle mase nukleona:

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

Atomi i jezgre 1.1. Atomi i kvanti 1.2. Atomska jezgra λ = h p E = hf, E niži

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Vježbe iz nuklearne fizike

18. listopada listopada / 13

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

1.4 Tangenta i normala

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

Elementi spektralne teorije matrica

7 Algebarske jednadžbe

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Elektron u periodičnom potencijalu

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

Elektron u magnetskom polju

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

Operacije s matricama

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Teorijske osnove informatike 1

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

( , 2. kolokvij)

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Magnetska svojstva materijala

IZVODI ZADACI (I deo)

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

numeričkih deskriptivnih mera.

Ionizirajuće zračenje u biosferi

Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1

1 Promjena baze vektora

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

NUKLEARNI BETA-RASPADI

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

UVOD U KVANTNU TEORIJU

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

Signali i sustavi - Zadaci za vježbu II. tjedan

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Elektricitet i magnetizam. 2. Magnetizam

radni nerecenzirani materijal za predavanja

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Slika 1. Električna influencija

Ampèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu

Masa, Centar mase & Moment tromosti

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

Nesačuvanje CP-simetrije

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... }

Kaskadna kompenzacija SAU

E 2? E = λ 1 = 10 µm = 10-5 m, λ 2 = 10 nm = 10-8 m,

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

2.6 Nepravi integrali

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

Osnovne karakteristike atomskog jezgra

Transcript:

Elementarne čestice i temeljna međudjelovanja Elementarne četice Uvod. Prve ideje o elementarnim četicama Prve ideje o elementarnim česticama došle su iz stare grčke i provlačile su se kroz čitavu filozofiju zapadnog svijeta Pismene dokumente o tome imamo od Anaksimena iz Smirne. Promatrao je vodu Kasnije su se razmatrala četiri elementa voda, vatra, zrak i zemlja Kombinacijom ovih četiriju elemenata filozofi su pokušali objasniti sve Istovremeno Demokrit dolazi na ideju da su sve tvari sastavljene od malih komadića koji se više ne daju dijeliti, a imaju svojstva krupne tvari Na grčkom ατοµοι (atomi) znači nedjeljivi Zrak Vatra Voda Zemlja

Oko početka XIX st. John Dalton uvodi ponovo ideju da je tvar sastavljena od atoma da bi objasnio zakone kemijskog spajanja Nastao je problem od čega su atomi građeni Rješenje koje je dao Ruđer Bošković bilo je da su atomi centri sile, da nisu tvar Rutherford je postavio planetarni model, a Bohr je kvantizirao atom Prve elementarne čestice bile su proton (jezgra vodika) i elektron (1895. godine ga je našao Thomson). 1932. godine pronađen je neutron (Chadwick) Proton, elektron i neutron grade čitavu nama blisku tvar Nukleoni imaju unutrašnju strukturu Jedan od najznačajnijih razvoja moderne fizike je standardni model elementarnih čestica i međudjelovanja U slici standardnog modela protoni i neutroni su čestice satavljene od kvarkova Čestice sastavljene od kvarkova nazivaju se hadroni (one sastavljene od tri kvarka zovu se barioni, a one sastavljene od para kvark-antikvark zovu se mezoni).

Pregled poznatih elementarnih čestica Danas znamo da protoni i neutroni nisu elementarne čestice, a da elektron jest Proton se sastoji od dva up kvarka i jednog down kvarka Neutron se sastoji od dva down kvarka i jednog up kvarka u u Simbolički d p=uud n=udd Proton Naboji kvarkova moraju se složiti u kombinacije tako da se zbroje za proton, a ponište za neutron. Označimo li pripadne naboje Qu i Qd mora vrijediti Qu+Qu+Qd=1e, Qu+Qd+Qd=0 u d d Rješavanjem ovih jednadžbi dobije se Qu=+2e/3 i Qd=-1e/3 Neutron

Tablica prikazuje elementarne čestice u standardnom modelu fizike el. čestica LEPTONI NEUTRINI KVARKOVSKI PAROVI 1. generacija 2. generacija e (elektron) u (up) d (down) µ (mion) c (charm) s (strange) 3. generacija t (top) + antičestice + antičestice + antičestice b (bottom) Lepton dolazi od grčke riječi leptos (λεπτοσ) što znači malen, sitan, slab Mion i tau imaju isti naboj kao elektron Mion i tau mogu se raspasti na druge čestice dok je elektron stabilna čestica Neutrini su električni neutralni Neutrini imaju ekstremno malu masu (eksperimenti sugeriraju manje od 1/10000 mase elektrona)

Čestice i antičestice 1928. godine Dirac je dobio za rješenje jednadžbi gibanja elektrona da elektron može imati stanja pozitivne i negativne energije u elektromagnetskom polju Dirac je prvi dao matematičku jednadžbu koja je korektno predviđala gibanje elektrona brzinom bliskom brzini svjetlosti (Diracova jednadžba) Rekao je da su stanja negativne isto stvarna, međutim, da su ona potpuno popunjena Ako jednom elektronu negativne energije dovedemo energiju na njegovu mjestu ostane šupljina. Šupljina se ponaša kao čestica. On ju je nazvao anti-elektron 1932. godine C. Anderson pronalazi eksperimentalno pozitron Pozitron se pod djelovanjem magnetskog polja giba u smjeru suprotnom od elektrona Kad je pronađen pozitron, uočilo se da sve čestice imaju antičestice koje se od čestica razlikuju u onom svojstvu koje je karakteristično za polje čija se energijska stanja promatraju. Za elektron je to elektromagnetsko polje

Temeljna međudjelovanja u prirodi i njihovo ujedinjenje Postavka problema. Dosadašnja ujedinjenja Temeljna sila je ona koja nije sastavljena od dijelova Prvo veliko ujedinjenje sila je ujedinjenje sile teže i sile gravitacije Maxwell je pokazao da su električna i magnetska sila jedna te ista sila, elektromagnetska, samo što se pojavljuju u različitim oblicima Kad je Hertz otkrio elektromagnetske valove, pokazalo se da je svjetlost elektromagnetski val Temeljne sile u prirodi su gravitacijska elektromagnetska jaka nuklearna i slaba nuklearna sila Uvijek je tendencija fizičara bila da se sve sile ujedine u jednu Danas znamo da su slaba nuklearna i elektromagnetska sila jedna sila Ujedinjenje se događa kad istim formulama možemo opisati i jednu i drugu silu Treba podići razinu energije do 1Gev-10GeV da bi se sve sile jednako ponašale

Sunčev sustav Galaksije Kvarkovi Mezoni Barioni Jezgra Gravitacija Elektromagnetska sila Atomi Molekule Svjetlo Kemija Elektronika Raspad neutrona Beta raspad n e p e Jaka sila Slaba sila

Jaka nuklearna sila Jezgre sadrže protone i neutrone Dva protona kao nabijene čestice se odbijaju jer je elektromagnetska sila među njima veća od gravitacijske Kako protoni ostaju blizu čineći jezgre mora postojati sila jača od elektromagnetske sile koja je odgovorna za postojanje jezgre. Nazivamo je jaka sila. Jaka nuklearna sila djeluje među kvarkovima Lepotoni ne osjećaju jaku silu (slično kao što neutralni objekti ne osjećaju elektomagnetsku silu) Ovo je razlog zašto čestice dijelimo na kvarkove i leptone Jaka sila među kvarkovima čini da oni tvore čestice kao što su protoni i neutroni Slaba nuklearna sila Slaba sila mijenja čestice iz jedne u drugu. Doseg joj je 10-15 cm. Ako dva leptona dođu na udaljenost koja je reda veličine i manja od dosega sile mogu se promijeniti u druge leptone. Odgovorna je za većinu radioaktivnih raspada

Izmjenjene čestice i boja kvarkova Za elektromagnetsku silu su izmjenjene čestice fotoni, za slabu Z 0, W - i W +, a za gravitacijsku gravitoni (još nisu opaženi). Izmjenjene čestice za jaku silu su gluoni Gluoni su električno neutralni, bez mase i imaju spin 1, baš kao i fotoni Gluoni se razlikuju od fotona jer imaju,,boju", svojstvo koje razlikuje kvarkove od leptona Gluoni se vežu samo na kvarkove (koji imaju boju), a ne na leptone (koji nemaju boju) Kvarkovi imaju crvenu, zelenu i plavu boju,,boja" je samo način da se izrazi svojstvo koje dolazi u tri oblika (dok naboj recimo dolazi u dva oblika, plus i minus) Sile se prenose kvantima- izmjenjenim česticama Kvantna kromodinamika za jaku silu je teorija ekvivalentna kvantnoj elektrodinamici za elektromagnetsku silu u u d

Fermioni i bozoni Fermioni imaju polucjelobrojni spin - grade materiju - leptoni (s=1/2) - kvarkovi (s=1/2) - dobili ime po Enricu Fermiju koji je istovremeno s Paul Diracom otkrio njihovo statističko ponašanje zadovoljavaju Fermi-Diracovu statističku raspodjelu po energetskim stanjima - za njih vrijedi Paulijev princip isključenja (u jednom kvantnom stanju može postojati samo jedan fermion) Bozoni - imaju cjelobrojni spin - nositelji sile (čestice izmjene) - fotoni (s=1) - Z 0, W - i W + (s=1) - gluoni (s=1) - dobili su ime po Nath Boseu koji je istovremeno s Einsteinom otkrio njihovo statističko ponašanje - zadovoljavaju Bose-Einsteinovu statističku raspodjelu po energetskim stanjima - Paulijev princip isključenja ne odnosi se na bozone (u jednom kvantnom stanju može postojati proizvoljno mnogo bozona) i oni se mogu nakupljati u stanju najniže energije

Veliko ujedinjenje (GUT - Grand Unified Theory) Iznos jake sile smanjuje se kad energija čestice raste Iznos elektromagnetske i slabe sile također se mijenjaju s energijom Postoji vjerojatnost da sve sile mogu imati isti iznos pri istoj energiji Sve tri sile postaju usporedive po iznosu pri energiji 10 14 GeV Ova energija je izvan dosega ubrzivača čestica Ujedinjenje s gravitacijom se očekuje na 10 40 GeV Iznos sile 0.15 0.10 0.05 0.00 jaka elektromagnetska slaba Energija (GeV)