FLUCTUAŢII STATISTICE Obictul lucrării Î acastă lucrar s dorşt să s vrific şi să s tstz aspctl alatoar al folor cuatic, î ssul dscris ai jos. Aspctl statistic al folor atoic roprităţil discrt al atrii s aifstă pri aspct alatoar. roprităţil cotiu al atrii, rspctiv cl la scară acroscopică, au u caractr statistic. Îtlg pri alator, faptul că fctuâd aclaşi xprit d ai ult ori, î codiţii idtic, procsl ltar au difrit distribuţii î spaţiu şi tip. Cu alt cuvit aspctl d dtaliu al obsrvaţiilor idividual u sut rproductibil d la u xprit la altul. d altă part aspctl statistic, cu ar fi dia, abatra pătratică di, tc. sut rproductibil. Aspctl alatoar, îtâplătoar, al procslor ltar cuatic costau î faptul că apariţia lor î tip şi spaţiu st coplt rproductibilă, îsă cu costrâgri ipus d o rproductibilitat a aspctlor lor statistic Alt costrâgri ar fi lgil d cosrvar a rgii şi a otului citic. Cocptul d xprit succsiv fctuat p aclaşi sist î codiţii idtic, st fudatal. Valoara di obţiută î acst fl st d fapt o di p asabl idtic. U astfl d xplu poat fi ăsurara uărului d dzitgrări î uitata d tip p car o probă radioactivă o przită. aca rfri la dzitgrara radioactivă, a puta gâdi că aspctl alatoar obsrvat î acst xprit pot fi atribuit uor succsiui d fct accidtal cuoscut. Toria cuatică scoat îsă î vidţă că acst fo alatoar obsrvat u pot fi atribuit uor fo accidtal, cuoscut. Toriil lui Bor, Bohr şi a altora ditr 96-97 au codus la ida că aspctul alator trbui să fi cosidrat ca o lg fudatală. ri urar acst aspct trbui să fi cosidrat ca u fapt fudatal, o ipotză d bază, şi u o cosciţă a altor fct. ri acastă algr, fizica cuatică s-a dspris dfiitiv d ca clasică. Ca atar ca c s poat spu, przic, î fizica cuatică st d a da sau a dscri probabilitata d ralizar a uui vit. Tst al aspctlor alatoar przt î fol atoic Să prsupu cazul xpritlor privid dzitgrara uui uclid radioactiv. Măria caractristică, activitata adică uărul d dzitgrări p scudă st o ări di şi ar caractr statistic. aca, ăsurâd activitata uui radiouclid î aclaşi codiţii, spr xplu la itrval d tip gal, s obţi valori c fluctuază î jurul ui valori dii. Î virtuta clor discutat s poat spu că î cazul dzitgrării radioactiv, ca şi î alt fo atoic şi uclar, caractrul statistic u s datorşt uai iprcizii aparatului d ăsură, ci st propriu foului ăsurat. Să prsupu că îtr-o istalaţi prvăzută cu u dtctor d radiaţii şi o sursă radioactivă, s va ăsura vitza d uărar uărul d ipulsuri dtctat î uitata d tip. acă foul d dzitgrar st coplt alator, atuci succsiua d vit d dzitgrar st coplt corlată. Itrvalul d tip îtr două vit dtctat st o variabilă alatoar car ia valori îtâplătoar î jurul ui valori dii. O altă caractristică a acstui xprit st aca că variabila alatoar poat să aibă doar valori discrt, adică u uăr îtrg d pulsuri. Î cl c urază s propu două tipuri d xprit ptru a tsta caractrul alator al dzitgrărilor radioactiv. tru abl lucrări s folosşt o istalaţi obişuită d ăsurar a activităţii ui surs radioactiv forată : - ditr-u uărător lctroic, UMERORT, ptru alitara cu tsiu a fotoultiplicatorului şi uărara pulsurilor şi - o sursă d Co 6 aşzată sub frastra fotoultiplicatorului aşzat îtr-u castl d plub.
A. Tstul d corlaţi acă vitl succsiv d dzitgrar sut alatoar, atuci itrvall d tip îtr două dzitgrări succsiv trbui să fi corlat. tru a vrifica acst aspct s vor ăsura itrvall d tip îtr otl d apariţi a uor pulsuri d la u dtctor car ar î prajă o sursa d radiaţii. Sursa d radiaţii trbui să fi foart slabă, adică cu o activitat foart scăzută ptru a puta ăsura uşor itrvall îtr două dzitgrări sucsiv. S ralizază dci u astfl d xprit. Modul d lucru S dă druul la istalaţi s coctază UMERORT-ul la rţa d V curt altrativ şi s arajază astfl îcât să ur cotiuu. S arajază astfl ca vitza d uărar să fi suficit d scăzută ptru a puta ota covabil otl d apariţi a pulsurilor. Î acst scop s va folosi u crootru xtr, sau crootrul cu car st prvăzut uărătorul. S ăsoară otl t i d apariţi a pulsurilor î ordia lor d apariţi figura şi s forază u şir d dat { t i }. Ficar ot d apariţi a uui ipuls îi corspud u itrval pâă la ipulsul atrior y şi u itrval pâă la ipulsul urător, postrior y. S ăsoară u ar uăr d pulsuri >. Figura Variabila alatoar va fi astfl itrvalul d tip îtr două ipulsuri succsiv şi o vo ota cu y. S va obţi astfl u şir d valori suficit d ar { y i } şi { y i } ptru vitl atrioar şi rspctiv ptru cl postrioar. i acst şir d valori put calcula o sri d ării statistic. Asfl, s vor calcula ptru dtalii s poat cosulta Axa A3 a- valoara di arittică a şirului d itrval atrioar y d < y i > şi valoara di a şirului d itrval postrioar y d < y i > b- valoara di a itrvalului ditr două pulsuri coscutiv <y i > S rprzită datl obţiut îtr-u grafic...
B. istribuţia oisso I acastă part s va vrifica fucţia d distibuţi oisso, car dscri apariţia folor rar, adică a vitlor cu probabilitat d apariţi foart ică şi costată Axa A5. istribuţia oisso s dduc ca u caz liită al distribuţii bioial ptru vitl alatorii cu probabilitat foart ică d apariţi p<<, î tip c uărul d rptări st aşa d ar îcât produsul p răâ costat. otâd: M p robabilitata, k ca u vit să apară d k ori dată d distribuţia bioială; va trc ptru î : p p dată d distribuţia oisso. Ca şi î cazul distribuţii bioial, variabila alatoar poat lua uai valori îtrgi. Costata poat lua oric valoar pozitivă. Modul d lucru tru vrificara xpritală a distribuţii oisso s folosşt acaşi istalaţi dar cu alt stări. Î acst scop:. S coctază UMERORT-ul la rţa V altrativ.. Butoul d la blocul d alitar al UMERORT-ului s trc î poziţia REŢEA-LUCRU. 3. tru a ăsura î cicluri rptat d scud tip-ăsură şi scud pauză îtr ăsurători coditii stabilit ca opti ptru acastă lucrar butoul d la blocul IMULSURI-SECUE s trc p scud, iar butoul d la blocul CICLUL UIC-CICLURI REETATE s trc î poziţia scud. asi, la blocul STO UĂ ITRARE butoul s trc î poziţia T î drapta-sus FM. 4. S fac aproxiativ dtriări car s rprzită sub fora ui histogra distribuţi xpritală, fucţi d, ud st frcvţa d apariţi a ipulsuri î itrvalul costat d scud. 5. S calculază valoara di: ax o ax o 6. S calculază frcvţa ν d apariţi a ipulsuri p baza distribuţii oisso a acstor frcvţ ax, ν şi s copară distribuţia acstor frcvţ distribuţia tortică cu distribuţia xpritală obţiută la puctul 4.
7. S calculază: ax i i σ xp şi s copară cu σ t Rzultatl s vor aşza îtr-u tabl d fora: Tablul - - - ν k Figura 3 Bibliografi:. E.H.Wicha, Fizică cuatică, Cursul d fizica Brkly, vol IV, Ed. idacticaă şi dagogică, 983; pp-48-73;. F.Rif, Fizică statistică, Cursul d fizică Brkly, vol.5. Ed. idactică şi dagogică, 983; cap., Axa p.366, 3. L..Ladau, E.M.Lifsit, Fizică statistică, Fizică tortică, vol.v, Ed. Thică, 988
A Mdia şi abatra pătratică di AEXĂ istribuţii statistic Valoara di s calculază cu ajutorul rlaţii: ax o ax o Frcvţa ν d apariţi a ipulsuri s calculază p baza distribuţii tortic cosidrat oisso î cazul d faţă cuoscâd xprsia probabilităţii d apariţi a vit ipusuri: ax, ν Abatra pătratică di s calculază utilizâd rlaţia: ax i i σ xp ud σ xp rprzită abatra stadard. tru distribuţia oisso, abatra stadard tortică st dată d: σ t A istribuţia oisso dfiiţi şi proprităţi istribuţia oisso s dduc ca u caz liită al distribuţii bioial ptru vitl alatorii cu probabilitat foart ică d apariţi p<<, î tip c uărul d rptări st aşa d ar îcât produsul p răâ costat. otâd: M p robabilitata, k ca u vit să apară d k ori dată d distribuţia bioială; va trc ptru î : p p data d distribuţia oisso. Ca şi î cazul distribuţii bioial, variabila alatoar poat lua uai valori îtrgi.costata poat lua oric valoar pozitivă.
roprităţi. ptru şi valoril p car l poat lua dvi foart ari şi doarc, rzultă. Cofor dfiiţii ri urar, valoara di a variabili alatorii st gală cu costata: p. 3. aici + + + şi dci σ 4. S vd că o, dci probabilitata d a u ava loc ici u vit st cu atât ai ar cu cât valoara di st ai ică. 5. oarc variabila alatoar ia uai valori îtrgi, rprztara grafică a fucţii s fac pritr-o histograă vzi figura 3. Î figura 3 s vd că cu cât st ai ic cu atât distribuţia st ai asitrică. tru u itrg, probabilitata axiă ar loc ptru două valori al variabili alatorii. S vd uşor că: ci ptru şi ptru - probabilităţil d apariţi sut gal şi axi.