Automatická regulácia Otázky ku skúške 3B031

Automatická regulácia Otázky ku skúške 3B031

Otázky 1. Pojem regulácie; základná bloková schéma regulačného obvodu, opis veličín a prvkov regulačného obvodu. 2. Druhy regulácií - delenie podľa typov úloh, ktoré majú byť reguláciou riešené. 3. Vlastnosti automatického riadenia - stručná charakteristika. 4. Laplaceova transformácia - definícia, základné poučky; operátorový slovník. 5. Jednotkový skok; odozva systému na jednotkový skok. 6. Jednotkový impulz; odozva systému na jednotkový impulz. 7. Obrazový prenos, definícia, vlastnosti. L-funkcie. Súvis obrazového prenosu s prechodovou funkciou; súvis obrazového prenosu s impulznou funkciou. 8. Frekvenčný prenos-definícia, vlastnosti. 9. Algebra prenosov význam; odvodenie vzťahov pre sériové, paralelné, antiparalelné radenie členov. Prenos riadenia, prenos poruchy. 10. Frekvenčné charakteristiky v komplexnej rovine. 11. Logaritmické frekvenčné charakteristiky. 12. Podmienky stability lineárnych regulačných obvodov. 13. Algebrické kritériá stability Hurwitzovo, Routhovo Schurovo. 14. Kritérium Michajlovo Leonhardovo; princíp argumentu. 15. Kritérium Nyquistovo formulácie pre frekvenčné charakteristiky v komplexnej rovine; formulácia pre frekvenčné logaritmické charakteristiky. 16. Kvalita regulačného deja. 17. Kritérium aperiodického priebehu regulačného deja. 18. Vplyv rozloženia koreňov charakteristickej rovnice na kvalitu regulačného deja. Stupeň stability, koeficient tlmenia. Integrálne kritériá kvality regulácie. 19. Prenosy a charakteristiky základných členov regulačného obvodu P, I, D.

1. Bloková schéma regulačného obvodu s popisom častí- členy a signály: u x S R y v S, R- prvky x- vstup y- výstup u, v- poruchy vstupný signál- vzruch, podnet výstupný signál- odozva, reakcia 2. Základné druhy regulácií (rozdelenie): - priame - nepriame - regulácia na konštantnú hodnotu - regulácia vlečná - programová regulácia - regulácia polohy - jednoparametrová regulácia - viacparametrová regulácia - rozvetvené regulačné obvody regulačný obvod s meraním poruchy regulačný obvod s pomocnou regulačnou veličinou regulačný obvod s pomocnou akčnou veličinou 3. Vlastnosti automatického riadenia (stabilita, presnosť, kvalita): - stabilita: stabilný obvod nestabilný obvod - presnosť riadenia: statická dynamická - kvalita 4. Laplaceova transformácia- definícia a základné poučky: - obraz funkcie t je obraz len komplexnej premennej - originály funkcií- reálne f(t), x(t), y(t) obrazy: F(p), X(p), Y(p) - zjednodušuje riešenie diferenciálnych rovníc - transformovaná funkcia určuje, že všetky funkcie uvažujeme od t=0 do t=, v čase t 0 je f(t)=0 Vlastnosti: - obraz funkcie násobenej konštantou () =[()] = (). () =.() () =. ()

- linearita transformácie () = ()+ ()+ () () = ()+ ()+ () - obraz derivácie funkcie () () = () (). ( ) - obraz integrálu funkcie 1.()=() 1. () = 1 () 5. Dynamické vlastnosti regulačného obvodu- operátory: - čím je popísaná lineárna sústava - čo v nej platí {()} = {()} - vzťah medzi vstupom a výstupom, D 1, D 2 - operátory priradené vstupu a výstupu Operátor D je lineárny, ak platia tieto vzťahy: () = { ()} {. ()} =.{()} V lineárnych obvodoch parametre operátorov nesmú závisieť na prvkoch, ktoré sú závislé od času ani od ich derivácie. Vo výstupných signáloch sa objaví len tá frekvencia, ktorá bola na vstupe. 6. Typické vstupné signály a ich odozvy- vyšetrovanie sústav pomocou vstupných signálov: a) jednotkový skok 1(t)- odozva: prechodová funkcia= grafický priebeh: prechodová charakteristika h(t) odozvy:. + = kmitavý priebeh prechodovej charakteristiky h(t) aperiodický priebeh h(t) h(t) s dopravným oneskorením b) jednotkový impulz δ(t) odozva: c) periodický priebeh (sin,...) - impulzná charakteristika k(t) - impulzová funkcia =1 7. Obrazový a frekvenčný prenos: je daný pomerom obrazu výstupného signálu k obrazu vstupného signálu:

() = () () Vlastnosti: 1) F(p)- racionálna funkcia premennej p, ktorej stupeň čitateľa je stupňu menovateľa 2) koeficienty a, b sú vždy reálne 3) tvar rozkladu na koreňové činitele: n i - nuly prenosu p i - póly prenosu () =. ( ).( ) ( ).( ).( ) ( ) 4) všetky póly prenosu F(p) stabilného systému musia ležať v ľavej polrovine roviny p (-reálna os) 8. Súvis prenosu s prechodovou funkciou a s impulznou funkciu: 1) 1(t) h(t)- prechodová charakteristika - obrazový prenos ľubovoľnej lineárnej sústavy je rovný obrazu derivácie odozvy na jednotkový skok () =. () 2) δ(t) k(t)- impulzná charakteristika - obraz ľubovoľnej lineárnej sústavy je rovný obrazu impulznej odozvy () = () 3) sin- frekvenčné metódy F(jω)- frekvenčný prenos Furierovu transformáciu dostaneme zámenou p za jω z Laplaceovej transformácie Obrazový frekvenčný prenos využívame pri konštrukcii frekvenčných charakteristík 9. Algebra prenosu- odvodenie... - využíva popis dynamických sústav aby sme mohli riešiť aj zložité obvody 1) sériové F(p)=F 1 (p).f 2 (p) 2) paralelné F(p)=F 1 (p)+f 2 (p) 3) zapojenie so spätnou väzbou: - s kladnou: () () = 1+ (). () - so zápornou: () = 10. Definovanie poruchy prenosu a poruchy riadenia: prenos poruchy: = () () - obraz regulovanej veličiny - obraz poruchy () 1 (). ()

11. Frekvenčné charakteristiky (základné rozdelenie, charakteristické body konštrukcie,...) - je experimentálne zistená amplitúda a fáza výstupného sínusového signálu pri vstupnom jednotkovom signáli Rozdelenie: a) frekvenčné charakteristiky v komplexnej rovine- Nyquistove charakteristiky: - amplitúda aj fáza sú závislé od ω () = 1 + () = 1 + () = b) logaritmické frekvenčné charakteristiky(lfch): - zobrazujú sa v dvoch grafoch- amplitúdová LFCH a fázová LFCH () = (). () () = () + () - Decibel: - dekadický logaritmus pomeru obrazu vstupného a výstupného signálu vynásobený 20 () = ( 1).( 1) ( 1).( 1) c) zvláštne druhy frekvenčných charakteristík: - amplitúdová- ak sa zaujímame len o priebehy amplitúdy prenosu- je to závislosť () - fázová- závislosť fázy prenosu od uhlovej frekvencie - inverzná- je zobrazením inverzného frekvenčného prenosu () = () 12. Stabilita- podmienky: nutná, postačujúca: - neutrálny stav, stabilita v malom, nestabilita vo veľkom, nestabilný stav () = = = λ i - korene charakteristickej rovnice C i - koeficienty dané parametrami a počiatočným stavom

Podmienky stability: 1) C i 0 nestabilná sústava 2) C i 0 stabilná sústava 3) C i =0 neutrálna sústava - o stabilite obvodu hovoríme vtedy, ak sa obvod po vychýlení z rovnovážneho stavu sa behom času vráti do pôvodného alebo rovnovážneho stavu. Kritéria na určovanie stability sústav: - Hurwitzovo kritérium: lineárny regulačný obvod je stabilný vtedy a len vtedy, ak sú pri splnení podmienky: a i 0 (prvok determinantu), i=1,2,...n, hlavný Hurwitzov determinant a všetky jeho hlavné subdeterminanty 0 (D a 0, D i 0). Je to podmienka nutná, ale nie postačujúca. Nutnou podmienkou je, že koeficienty charakteristickej rovnice musia byť kladné. - Routh- Shurovo kritérium = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13. Kvalita regulačného obvodu- vlastnosti, základné integrálne kritériá: - môžeme ju charakterizovať priebehom prechodového deja regulovanej veličiny, alebo odchýlkou pri skokovej zmene vstupnej veličiny obvodu. Dôležité sú tvar a doba regulácie. V lineárnych regulačných obvodoch nekonečná doba- doba regulácie sa meria od vzniku poruchy do okamihu, kedy regulačná odchýlka klesne pod dohodnutú hodnotu (pod medzu citlivosti systému). Snažíme sa o čo najkratšiu dobu regulácie a čo najmenšie kmity. - Integrálne kritéria: = () ; = () ; = () á = () ; = ( () + ()+ ) ; = é 1) T =(h(t) h )

2) = 100 3) =>h( )=h () 4) <0,T > 1 kmitavý priebeh s regulovaním 2 kmitavý priebeh bez regulovania 3 monotónny priebeh (nekmitavý) 14. Základné rozdelenie členov regulačných sústav: - Proporcionálne členy: X 1 (p) ~ X 2 (p) neobsahujú žiadne akumul. energie = ()= - Oneskorujúce členy: pri prechode signálu vzniká oneskorenie 1rádu: + = ()= 1+

2rádu: + + = Za sebou zapojené dva členy s oneskorením prvého rádu, dvojkapacitné členy. () = 1+ + - Integračné členy: zvláštny prípad oneskoreného člena. =

1rádu: () = 1 ~ 1 + = ()= 1 ( + 1) - Derivačný člen: oneskorenie 1rádu + = ()= () +1 - Členy s dopravným oneskorením: = ( ) () =

- Člen Td + oneskorenie 1rádu: + = ( ) () = +1