Γραπτή Εργασία 2 Διαχείριση Χαρτοφυλακίου. Γενικές οδηγίες

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γραπτή Εργασία 2 Διαχείριση Χαρτοφυλακίου. Γενικές οδηγίες"

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 3 Χρηματοοικονομική Διοίκηη Ακαδημαϊκό Έτος: Γραπτή Εργαία Διαχείριη Χαρτοφυλακίου Γενικές οδηγίες Η εργαία περιλαμβάνει τέερα (4) υποχρεωτικά θέματα. Οι απαντήεις τα θέματα της εργαίας θα αναπτυχθούν ε δύο αρχεία (ένα Word και ένα Excel) ύμφωνα με τις αναλυτικές οδηγίες που ακολουθούν. Τα δύο αρχεία, μαζί με το υμπληρωμένο δελτίο υποβολής αξιολόγηης εργαίας θα πρέπει να αποταλούν ηλεκτρονικά (e-mal) και ε έντυπη μορφή τον Καθηγητή Σύμβουλο. Ημερομηνία αποτολής της γραπτής εργαίας: 8/0/00 Καταληκτική ημερομηνία παραλαβής::/0/00 Εργαίες που παραλαμβάνονται εκπρόθεμα (μετά την /0/00) επιύρουν βαθμολογικές κυρώεις (0,5 βαθμό για κάθε ημερολογιακή ημέρα καθυτέρηης). Εργαίες που υποβάλλονται με καθυτέρηη μεγαλύτερη από 7 ημέρες δεν γίνονται δεκτές. Αναλυτικές Οδηγίες Οι πλήρεις απαντήεις τα θέματα της εργαίας θα πρέπει να δοθούν ε ένα αρχείο Word με ονομαία EpoymoOoma-GE0.doc (π.χ. DmrouDmrs-GE0.doc) και ε αρχείο Excel που περιγράφεται την επόμενη παράγραφο. Όλα τα τελικά αποτελέματα να είναι ακριβή μέχρι δύο δεκαδικά ψηφία. Για την πληκτρολόγηη μαθηματικών εκφράεων να χρηιμοποιηθεί ο επεξεργατής εξιώεων - Equao Edor, ενώ για απλές μαθηματικές εκφράεις (π.χ. εκθέτες) μπορείτε να χρηιμοποιήετε τις επιλογές μορφοποίηης του Word. Στο αρχείο word, προπαθήτε να χρηιμοποιήετε τους πίνακες παρούας και μελλοντικής αξίας τις λύεις ας, όπου αυτό είναι δυνατό. Έτι, θα επιβεβαιώετε τα αποτελέματά ας. Εναλλακτικά, μπορείτε να κάνετε αναλυτικά τις πράξεις εφαρμόζοντας τους μαθηματικούς τύπους κατά περίπτωη. Μπορείτε αν θέλετε να αναφέρετε εναλλακτικούς τρόπους επίλυης. Στο αρχείο Word μπορείτε να υμπεριλάβετε τους υπολογιμούς, τα βήματα επίλυης και τα απαραίτητα χόλια.

2 Τεκμηριώτε τις απαντήεις και το κεπτικό ας δείχνοντας ότι έχετε κατανοήει πλήρως το ερώτημα και την απάντηη. Η απλή παράθεη των αριθμητικών αποτελεμάτων και τύπων δεν επαρκεί. Λόγω φαλμάτων τρογγυλοποίηης, η επίλυη βάει των πινάκων μπορεί να δώει αποτελέματα τα οποία διαφέρουν λίγο από αυτά του excel και από την εφαρμογή των τύπων αναλυτικά. Θα παρατηρήετε ότι κάποιοι τρόποι επίλυης (πχ η χρήη ραντών) υχνά απαιτούν λιγότερους υπολογιμούς και είναι πιο γρήγοροι από εναλλακτικούς τρόπους, κάτι το οποίο είναι χρήιμο για τις εξετάεις αλλά και την επίλυη πραγματικών προβλημάτων. Στους όποιους υπολογιμούς ας το excel, προτείνεται να χρηιμοποιήετε ακρίβεια τουλάχιτον 4 δεκαδικών ψηφίων, όπου αυτό είναι δυνατό. Το excel φυικά χρηιμοποιεί αυτόματα όλα τα διαθέιμα δεκαδικά ψηφία ανεξάρτητα από τα ποά που εμφανίζονται λόγω μορφοποίηης. Στη μορφοποίηη της παρουίαης των αποτελεμάτων προτείνεται να χρηιμοποιήετε δεκαδικά ψηφία για μεγέθη που αφορούν νομιματικές μονάδες (πχ, $), ποοτά ή χρόνο ε έτη (πχ 3,45 $,,47% ή,5 έτη). Το αρχείο να ονοματεί EpoymoOoma-GE0.xls (π.χ. DmrouDmrs - GE0.xls). Παρακαλώ, για κάθε ένα θέμα, να χρηιμοποιηθεί ξεχωριτό φύλλο εργαίας, του οποίου η ονομαία θα είναι ΘΕΜΑ-3 και ΘΕΜΑ-4. Η εργαία ας πρέπει να είναι επιμελημένη και ευανάγνωτη. Η Γραπτή Εργαία είναι ατομική! Επεξεργάζεται, επιλύεται και υγγράφεται ε όλα τα τάδιά της ατομικά από τον κάθε φοιτητή/τρια. Όλες οι εργαίες που υποβάλλονται, ελέγχονται για «αντιγραφές». Σε περίπτωη που διαπιτώνεται «αντιγραφή» είτε από υναδέλφους ας, είτε από εξωτερικές πηγές, η εργαία μηδενίζεται και το περιτατικό καταγράφεται και μπορεί να έχει επιπτώεις τη υνέχιη των πουδών ας.

3 Θέμα 0 Ο κος Βαιλείου ενδιαφέρεται να αγοράει μια ομολογία της επιχείρηης «ΑΛΦΥ» η οποία έχει τοκομερίδιο (coupo) 0 ευρώ και λήγει ε 0 χρόνια από ήμερα. Το τοκομερίδιο καταβάλλεται το τέλος κάθε έτους. Εάν η ομολογία είχε εκδοθεί με ονοματική αξία.000 και πωλείται ήμερα προς.60, να υπολογιτούν και να ερμηνευτούν: ) Το εκδοτικό επιτόκιο (coupo eres rae) και η τρέχουα απόδοη (curre yeld) της ομολογίας. (Βαθμός: 0,5) ) H απόδοη τη λήξη (YTM, yeld o maury) της ομολογίας. Να χρηιμοποιηθεί ο προεγγιτικός τύπος υπολογιμού και να υγκριθεί το αποτέλεμα με αυτό που προκύπτει με τη μέθοδο των διαδοχικών προεγγίεων. (Βαθμός: 0,5) ) Η τιμή την οποία θα έπρεπε να διαπραγματεύεται την αγορά η ομολογία εάν η απόδοη τη λήξη ήταν 8%. (Βαθμός: 0,75) v) Η διάρκεια (durao) της ομολογίας εάν η απόδοη τη λήξη ήταν 8%. (Βαθμός: 0,75) Θέμα 0 Ενδεικτική Απάντηη ) Το εκδοτικό επιτόκιο (coupo eres rae) και η τρέχουα απόδοη (curre yeld) μιας ομολογίας περιγράφονται και ερμηνεύονται τον Τόμο Δ, Ενότητα 3.., ελ. 55. Οι χετικοί υπολογιμοί έχουν ως κάτωθι: Εκδοτικό Επιτόκιο Τοκομερίδιο 0 = = Ονοματική Αξία Ομολογίας.000 = % Τρέχουα Απόδοη Τοκομερίδιο 0 = = Τρέχουα τιμή Ομολογίας.60 = 0,34% ) H απόδοη τη λήξη (YTM, yeld o maury) της ομολογίας περιγράφεται και ερμηνεύεται τον Τόμο Δ, Ενότητα 3.., ελ. 55. Η απόδοη τη λήξη υπολογίζεται με τη μέθοδο του εωτερικού βαθμού απόδοης (ΕΒΑ) και είναι το επιτόκιο εκείνο το οποίο εξιώνει την τρέχουα τιμή της ομολογίας με την παρούα αξία των ταμειακών ειροών που υνδέονται με την ομολογία. Με άλλα λόγια, είναι το επιτόκιο εκείνο το οποίο καθιτά την Καθαρά Παρούα Αξία (ΚΠΑ) 3

4 της ομολογιακής επένδυης ίη με μηδέν. Για την υγκεκριμένη ομολογία, η απόδοη τη λήξη είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο k τον τύπο υπολογιμού της οικονομικής ή παρούας αξίας της ομολογίας (δες τύπο 4. του Τόμου Δ, Ενότητα 4., ελίδα 7-7): = + ( + k) ( + k) = 0 Χρηιμοποιώντας τον προεγγιτικό τύπο, μπορώ να υπολογίω την απόδοη τη λήξη ως το ΕΒΑ της ομολογίας ανάμεα ε δυο επιτόκια: EBA k k k + ΚΠΑ + ΚΠΑ k k ΚΠΑ k Όπου: k k : το επιτόκιο με τη θετική ΚΠΑ : το επιτόκιο με τη αρνητική ΚΠΑ ΚΠΑ k : Η ΚΠΑ με επιτόκιο k ΚΠΑ k : Η ΚΠΑ με επιτόκιο k Η Καθαρά Παρούα Αξία (ΚΠΑ) της ομολογιακής επένδυης για διαφορετικά προεξοφλητικά επιτόκια k δίνεται από τη χέη: ΚΠΑ = ( + k) ( + k) = Για επιτόκιο k = 5% έχω: ΚΠΑ = +.60 k 0 = 7,35 0 = (+ 5%) (+ 5%) Για επιτόκιο k = 5% έχω: ΚΠΑ = +.60 k 0 = -347,78 0 = (+ 5%) (+ 5%) Επομένως, η απόδοη τη λήξη της ομολογίας μπορεί να υπολογιτεί προεγγιτικά από τη χέη: 4

5 k k k 5% 5% EBA = + ΚΠΑk = 5% + 7,35 ΚΠΑ ΚΠΑ 7,35 347,78 k + + k =,7% Η ακριβής τιμή της απόδοης τη λήξη είναι 0,% και μπορεί να υπολογιτεί το Excel κάνοντας χρήη των υναρτήεων RATE ή IRR. ) H οικονομική ή παρούα αξία της ομολογίας είναι η τιμή την οποία θα έπρεπε να διαπραγματεύεται την αγορά η ομολογία και δίνεται από τον τύπο 4. του Τόμου Δ, Ενότητα 4., ελίδα 7-7: PV C C C FV = k ( + k) ( + k) ( + k) Όπου C είναι το ετήιο τοκομερίδιο, o αριθμός των ετών που διαρκεί η ομολογία, FV η ονοματική αξία της ομολογίας και k το κατάλληλο προεξοφλητικό επιτόκιο. Η παρούα αξία των τοκομεριδίων μπορεί να υπολογιτεί ως ράντα. Συνολικά, παρούα αξία της ομολογίας με επιτόκιο 8% θα είναι: ΠΑ Ομολογίας = 0x[ΣΠΑΡ(8%, 0)] +.000x[ΣΠΑ(8%, 0)] = = 0x(9,88) x(0,45) = 78,7 + 4,5 =.39,67 ευρώ v) Ο οριμός και η ερμηνεία της διάρκειας ομολογίας (D) δίνονται τον τόμο Δ, Ενότητα 4.3, ελ Ειδικότερα, η διάρκεια μπορεί να υπολογιτεί ως κάτωθι: D = Σ = C /( + k) C /( + k) = Όπου: D = διάρκεια της ομολογίας, C = οι ταμειακές ειροές (τοκομερίδια ή/και ονοματική αξία) της περιόδου, k = απόδοη τη λήξη της ομολογίας, = χρονική περίοδος που πραγματοποιείται η κάθε πληρωμή. 5

6 Οι πράξεις υπολογιμού της διάρκειας της ομολογίας μπορούν να αναλυθούν τον κάτωθι πίνακα: C C /( + k) C C /( ) /( + k) + k C /( + k) C /( ) = + k = 0, 0,0798 0, ,8807 0,0739 0, ,599 0,0684 0, ,036 0,0633 0, ,6700 0,0586 0, ,604 0,0543 0, ,088 0,0503 0, ,833 0,0466 0, ,099 0,043 0, ,583 0,0399 0, ,4659 0,0370 0, ,6537 0,034 0, ,38 0,037 0, ,8553 0,093 0, ,890 0,07 0, ,069 0,05 0, ,433 0,033 0, ,099 0,06 0, ,8054 0,000 0, ,940 0,75 3,4507 Άθροιμα.39,759 9,8898 Άρα η διάρκεια της ομολογίας είναι 9,89 έτη. Δηλαδή θα χρειατούν κατά μέο όρο 9,89 χρόνια για να επανακτηθούν τα.39,73 ευρώ που θεωρητικά θα πληρώει ένας επενδυτής για να αγοράει την ομολογία αυτή. Θέμα 0 Α. Γιατί η μεριματική απόδοη (dvded yeld) δεν αποτελεί ικανοποιητικό μέτρο της υνολικής απόδοης που έχει ένας επενδυτής ο οποίος κατέχει μετοχές μιας εταιρίας; (Βαθμός: 0,5) Β. Η μετοχή της εταιρίας ΧΟΧ διαπραγματεύεται ήμερα το χρηματιτήριο τα 75 ευρώ. Το τελευταίο μέριμα που καταβλήθηκε είναι 5 ευρώ ανά μετοχή και το κότος κεφαλαίου της εταιρίας είναι 8%. ) Ποιος είναι ο ταθερός ετήιος ρυθμός αύξηης (g) των μεριμάτων της ΧΟΧ που δικαιολογείται από τα επίπεδα τιμών της μετοχής το χρηματιτήριο; (Βαθμός: 0,5) 6

7 ) Ένας αναλυτής διαφωνεί με την εκτίμηη του προηγούμενου υποερωτήματος και θεωρεί ότι τα μερίματα της εταιρίας ΧΟΧ θα μειωθούν αρχικά κατά 5% ετηίως για τα επόμενα 3 χρόνια (δηλ. ετήιοι ρυθμοί μεταβολής g = g =g 3 = - 5%). Στην υνέχεια, θεωρεί ότι τα μερίματα θα παραμείνουν ταθερά και ία με εκείνα του τρίτου έτους για τα επόμενα 0 χρόνια (g 4 =g 5 = = g 3 =0). Τέλος, πιτεύει ότι τα μερίματα θα αυξάνονται από το 3 ο έτος και ύτερα με ταθερό ετήιο ρυθμό 5%. Με βάη τις προβλέψεις αυτού του αναλυτή, θα αγοράζατε ήμερα τη μετοχή της ΧΟΧ; Αιτιολογείτε την απάντηή ας. (Βαθμός:,5) Θέμα 0 Ενδεικτική Απάντηη Α. Η μεριματική απόδοη δεν αποτελεί ικανοποιητικό μέτρο γιατί αντανακλά μόνο μέρος της υνολικής απόδοης μιας μετοχής. Συγκεκριμένα, η υνολική απόδοη μιας μετοχής περιλαμβάνει τη μεριματική απόδοη και τα κέρδη (ή τις ζημίες) κεφαλαίου. Η μεριματική απόδοη πηγάζει από τα διανεμηθέντα κέρδη της εταιρίας και επιδρά το τρέχον ειόδημα των μετόχων. Τα κέρδη (ή οι ζημίες) κεφαλαίου πηγάζουν από τη μεταβολή της χρηματιτηριακής τιμής που πραγματοποίηε η μετοχή μιας εταιρίας κατά την διάρκεια μιας περιόδου (δες επίης Τόμο Δ, Ενότητα 5., ελίδες 9-9). Β. ) Λύνοντας το υπόδειγμα ταθερής αύξηης μεριμάτων (ή υνεχούς μεγέθυνης) για αποτίμηη μετοχών (δες τύπο 5.3, Τόμο Δ, Ενότητα 5., ελίδα 94) ως προς τον ρυθμό αύξηης έχω: D ( + g) = ( ) = + = + r g 0 IV IV r g D0( g) IV r IV g D0 D0 g IV r D D0 g + IV g = IV r D0 g( D0 + IV) = IV r D0 g = D + IV 0 0 Υποθέτοντας τώρα ότι η τιμή της μετοχή της εταιρίας ΧΟΧ ήμερα το χρηματιτήριο ιοδυναμεί με αυτή που προκύπτει από το υπόδειγμα ταθερής αύξηης μεριμάτων έχω: 7

8 g IV r D 75 8% 5 D + IV = = = 0 5% ) Για να αποφαίουμε αν με βάη τις προβλέψεις αυτού του αναλυτή θα αγοράζαμε ήμερα τη μετοχή της ΧΟΧ, θα προβούμε ε αποτίμηη της μετοχής χρηιμοποιώντας το υπόδειγμα πολλαπλών μεγεθύνεων (δες Τόμο Δ, Ενότητα 5., ελίδα 95-97). Αρχικά, υπολογίζουμε τα μερίματα που αντιτοιχούν τα τρία πρώτα έτη κατά το οποία προβλέπεται να έχει υρρίκνωη μεριμάτων η εταιρία: D = D ( + g ) = 5( 5%) = 4,75 0 D = D( + g ) = 4,75( 5%) = 4,55 D = D ( + g ) = 4,55( 5%) = 4, To μέριμα παραμένει ταθερό τα επίπεδα του τρίτου έτους για τα επόμενα 0 χρόνια. Στην υνέχεια, το μέριμα αυξάνει κατά 5% ανά έτος για πάντα. Σύμφωνα με το υπόδειγμα πολλαπλών μεγεθύνεων με τρεις φάεις (Φάη : Συρρίκνωη, Φάη : Σταθεροποίηη, Φάη 3: Μεγέθυνη) η τιμή της μετοχής μπορεί να υπολογιτεί ως η παρούα αξία των μεριμάτων: IV D D D3 D4 D3 D3( + g4) = ( + k) ( + k) ( + k) ( + k) ( + k) k g ( + k) ΦΑΣΗ ΦΑΣΗ ΦΑΣΗ 3 Αντικαθιτώντας, έχω: IV 4, 75 4, 55 4, 869 4, 869 4, 869 4, 869( + 5%) = (+ 8%) (+ 8%) (+ 8%) (+ 8%) (+ 8%) 8% 5% (+ 8%) ΦΑΣΗ ΦΑΣΗ ΦΑΣΗ 3 Η παρούα αξία (ΠΑ) των μεριμάτων για τον πρώτο χρόνο είναι: ΠΑ ( D για έτος με επιτόκιο 8%) = 4,75 x 0,959 = 4,3980 Όπου 0,959 βρίκεται από τον Πίνακα, Τόμο Β, ελ. 5-9 και είναι η ΠΑ μιας χρηματικής μονάδας μετά από ένα έτος με επιτόκιο προεξόφληης k=8%, δηλ. 0,959 = /(+ 8%) 8

9 Αντίτοιχα, βρίκω και για τα μερίματα των δυο επόμενων ετών: ΠΑ ( D για έτη με επιτόκιο 8%) = 4,55 x 0,8573 = 3,8686 ΠΑ ( D3 για 3 έτη με επιτόκιο 8%) = 4,869 x 0,7938 = 3,409 Η παρούα αξία των μεριμάτων για τα έτη 3 έως και 0 μπορεί να υπολογιτεί ως ράντα με ταθερή καταβολή 4,869 ευρώ. Συγκεκριμένα, το έτος 3 η παρούα αξία της ράντας είναι: ΠΑ τρίτου έτους ράντας 4,869 ευρώ με επιτόκιο 8% για 0 έτη = 4,869 x 6,70 = 8,7655 Όπου 6,70 βρίκεται από τον Πίνακα 4, Τόμο Β, ελ. 5-9, και είναι η ΠΑ (PV) ειράς πληρωμών μιας νομιματικής μονάδας. Στην υνέχεια, πρέπει να προεξοφληθεί η ΠΑ της ράντας τρίτου έτους για 3 χρόνια ώτε να υπολογιτεί η αξία της ράντας το έτος 0: ΠΑ (8,7655 για 3 έτη με επιτόκιο 8%) = 8,7655 x 0,7938 =,834 Η παρούα αξία των μεριμάτων για τα πρώτα 3 χρόνια είναι υνολικά 34,5036 (=, , , ,409). Σε αυτά πρέπει να προτεθεί η παρούα αξία των μεριμάτων για τα έτη 4, 5, 6,.... Η παρούα αξία το έτος 3, των τελευταίων ιούται με: 4, 869( + 5%) 8% 5% (+ 8%) 3 = 55,699 ευρώ Συνολικά λοιπόν, η παρούα αξία των μεριμάτων είναι 89,68 ευρώ (= 34, ,699). Καθώς η τιμή της μετοχής της ΖΖΖ το χρηματιτήριο ήμερα είναι 75 ευρώ δεν είναι κόπιμο να αγοράουμε τη μετοχή γιατί είναι υπερτιμημένη κατά 85,3 ευρώ (δες χετικά Άκηη Αυτοαξιολόγηης, Κεφ. 5, Τόμος Δ, ελ. 09). 9

10 Θέμα 3 ο Α. Ένας επενδυτής εξετάζει το ενδεχόμενο να επενδύει ε ένα χαρτοφυλάκιο που αποτελείται από τις μετοχές Α και Β. Ο επενδυτής εκτιμά ότι οι δυνητικές αποδόεις των μετοχών Α ( r A ) και Β ( B ) πραγματοποίηής τους ( P ) είναι οι εξής: r καθώς και οι αντίτοιχες πιθανότητες Απόδοη μετοχής Πιθανότητα ( P ) 0% 0% 40% 0% 0% r % 9% 5% -% -% A r 3% 7% % % % B Η υνδιακύμανη των αποδόεων των μετοχών Α και Β ιούται με 0,%. Ζητείται: ) Να υπολογίετε την αναμενόμενη απόδοη και την τυπική απόκλιη των αποδόεων της κάθε μετοχής. (Βαθμός: 0,5) ) Να υπολογίετε την αναμενόμενη τιμή και την τυπική απόκλιη των αποδόεων ενός χαρτοφυλακίου P που αποτελείται από 5% από τη μετοχή Α και 75% από τη μετοχή Β. (Βαθμός: 0,5) ) Να υγκρίνετε ε όρους κίνδυνου ανά μονάδα αναμενόμενης απόδοης τις ακόλουθες τρεις εναλλακτικές επενδύεις: τη μετοχή Α, τη μετοχή Β και το χαρτοφυλάκιο P, αντίτοιχα. (Βαθμός: 0,5) B. Η αναμενόμενη απόδοη του δείκτη της αγοράς είναι 5% και η διακύμανη των αποδόεών του είναι %. Δίνονται, επίης, οι παρακάτω πληροφορίες χετικά με το υπόδειγμα του ενός δείκτη για τις μετοχές ΑΑΑ, ΒΒΒ και ΓΓΓ. Μετοχές a β e ΑΑΑ 0%,5,6% ΒΒΒ 5% 0,8,7% ΓΓΓ 7%,0,0% όπου για κάθε μετοχή = AAA, BBB, ΓΓΓ: α είναι το τμήμα της απόδοης της μετοχής το οποίο είναι ανεξάρτητο από την απόδοη του χρηματιτηριακού δείκτη της αγοράς (marke dex), β είναι ο υντελετής ο οποίος μετρά την 0

11 ευαιθηία της απόδοης της μετοχής ε μεταβολές της απόδοης του χρηματιτηριακού δείκτη, e είναι ένα τυχαίο φάλμα ή η διαφορά της πραγματικής απόδοης της μετοχής από την αναμενόμενη απόδοη δεδομένης της απόδοης του δείκτη και e είναι η διακύμανη των φαλμάτων αυτών. ) Να υπολογίετε και να χολιάετε το υντελετή υχέτιης της κάθε μετοχής με το δείκτη της αγοράς. (Βαθμός: 0,5) ) Να υπολογίετε την αναμενόμενη απόδοη του χαρτοφυλακίου P που αποτελείται από 50% από τη μετοχή ΑΑΑ, 5% από τη μετοχή ΒΒΒ και 5% από τη μετοχή ΓΓΓ. Σύμφωνα με τους υπολογιμούς ας, το χαρτοφυλάκιο Ρ μπορεί να χαρακτηριτεί ως επιθετικό ή αμυντικό; (Βαθμός: 0,50) ) Να κατανείμετε την τυπική απόκλιη των αποδόεων του χαρτοφυλακίου P τις δύο υνιτώες του που αντανακλούν το υτηματικό και μηυτηματικό κίνδυνο, αντίτοιχα. Ποιος από τους δυο κινδύνους μπορεί να μειωθεί μέω διαφοροποίηης υμπεριλαμβάνοντας το χαρτοφυλάκιο περιότερες μετοχές; (Βαθμός: 0,50) Θέμα 3 ο Ενδεικτική Απάντηη Α. ) Για τον υπολογιμό της αναμενόμενης απόδοης χρηιμοποιούμε τον τύπο.5 (Τόμος Δ, ελίδα 34): E() r = Για τη μετοχή Α έχω: E = P r ( r ) P r = 0,0 % + 0,0 9% + 0,40 5% + 0,0 ( % ) + 0,0 ( % ) = 4,50% A = = Για τη μετοχή Β έχω: ( r ) E B = P r = = 0,0 3% + 0,0 7% + 0,40 % + 0,0 % + 0,0 % = 3,70% Για τον υπολογιμό της τυπικής απόκλιης των αποδόεων χρηιμοποιούμε τον τύπο.6 (Τόμος Δ, ελίδα 35): = P [ r E() r ] = Για τη μετοχή Α έχω:

12 A = P r E( ra) = = ( ) ( ) 0,0 % 4,50% 0,0 9% 4,50% + = + 0,40 ( 5% 4,50% ) + 0,0 ( % 4,50% ) + 0,0 ( % 4,50% ) = 4,3% Για τη μετοχή Β έχω: B = P r E( ra) = = ( ) ( ) 0,0 3% 3,70% 0,0 7% 3,70% + = + 0,40 ( % 3,70% ) + 0,0 ( % 3,70% ) + 0,0 ( % 3,70% ) = 3,8% ) Για τον υπολογιμό της αναμενόμενης απόδοης του χαρτοφυλακίου χρηιμοποιούμε τον τύπο 6.3 (Τόμος Δ, ελίδα ). N ( p) we( R) E R = = 0,5 4,50% + 0,75 3,70% = 3,90% = Για τον υπολογιμό της διακύμανης των αποδόεων του χαρτοφυλακίου χρηιμοποιούμε τον τύπο 6.4 (Τόμος Δ, ελίδα ). p = 0,5 N N N w + = = j= = 4,3% + 0,75 w w j j 3,8% + 0,5 0,75 0,00 = 0,4% όπου P είναι η διακύμανη του χαρτοφυλακίου P, j είναι η υνδιακύμανη μεταξύ των αποδόεων των και αποδόεων του αξιόγραφου και που έχει επενδυθεί τα αξιόγραφα και j. j αξιογράφων, j είναι η διακύμανη των w, w το ποοτό της αξίας του χαρτοφυλακίου Η τυπική απόκλιη θα είναι η τετραγωνική ρίζα της διακύμανης, δηλαδή: = = 0,4% = 3,74% p p

13 ) Ο υντελετής μεταβλητότητας (coeffce of varao CV) μετρά τον κίνδυνο ( ) ανά μονάδα αναμενόμενης απόδοης ( E( r) ) CV =. E () r και ορίζεται ως: Για τη μετοχή Α: 4,3% CV = = 96% 4,50% Για τη μετοχή Β: 3,8% CV = = 03,4% 3,70% 3,74% Για το χαρτοφυλάκιο P: CV = = 95,90% 3,90% Την καλύτερη χέη έχει το χαρτοφυλάκιο P γιατί έχει τη μικρότερη τιμή του CV, δηλαδή έχει τον ελάχιτο χετικό κίνδυνο ανά μονάδα αναμενόμενης απόδοης. Β. ) Θα πρέπει να υπολογιτεί η τυπική απόκλιη της κάθε μετοχής χρηιμοποιώντας τον τύπο 6.5 (Τόμος Δ, ελίδα 3): = β + όπου m e β είναι ο υντελετής ο οποίος μετρά την ευαιθηία της απόδοης του αξιογράφου ε μεταβολές της απόδοης του χρηματιτηριακού δείκτη, m η διακύμανη των αποδόεων του χρηματιτηριακού δείκτη της αγοράς και e η διακύμανη των καταλοίπων του αξιογράφου. Για τη μετοχή ΑΑΑ έχω: = β + =,5 % +,6% =,0% ΑΑΑ ΑΑΑ m e ΑΑΑ Για τη μετοχή ΒΒΒ έχω: = β + = 0,8 % +,7% = 5,30% ΒΒΒ ΒΒΒ m e ΒΒΒ Για τη μετοχή ΓΓΓ έχω: = β + =,0 % + % = 7,3% ΓΓΓ ΓΓΓ m e ΓΓΓ 3

14 Για να υπολογιτεί ο υντελετής υχέτιης μιας μετοχής με την αγορά, θα πρέπει να χρηιμοποιηθεί ο τύπος 6. (Τόμος Δ, ελίδα 30): m ρ m = β Για τη μετοχή ΑAA έχω: ρ ΑΑΑm m 0% = βααα =,5 = 68,%, 0% ΑΑΑ Για τη μετοχή ΒBB έχω: ρ ΒΒΒm m 0% = ββββ = 0,8 = 5, 9% 5,30% ΒΒΒ Για τη μετοχή ΓΓΓ έχω: ρ ΓΓΓm m 0% = βγγγ =,0 = 57,74% 7,3% ΓΓΓ Ο υντελετής υχέτιης είναι ένα μέτρο του βαθμού με τον οποίο δύο μεταβλητές «κινούνται μαζί» ή «υμεταβάλλονται γραμμικά» και παίρνει τιμές το διάτημα [-,]. Όταν ο υντελετής υχέτιης είναι μεγαλύτερος του μηδενός, όπως την υγκεκριμένη περίπτωη, τότε οι αποδόεις των αξιογράφων τείνουν να κινούνται προς την ίδια κατεύθυνη κατά το ίδιο χρονικό διάτημα (Τόμος Δ, ελίδες -3). ) Για να υπολογιτεί η αναμενόμενη απόδοη του χαρτοφυλακίου θα πρέπει να χρηιμοποιηθεί το υπόδειγμα του ενός δείκτη (τύπος 6.7, Τόμος Δ, ελίδα 3): ( P) = αp + βp ( m) = α + β ( m) = = = 0,0 0,5 + 0,05 0,5 + 0,07 0,5 + (,5 0,5 + 0,8 0,5 +,0 0,5) E( Rm ) 0,08, E( R ) 0,08, 0,5 6% E R E R w w E R = = = + = + = m όπου α είναι το τμήμα της απόδοης του αξιογράφου το οποίο είναι ανεξάρτητο από την απόδοη του δείκτη, β είναι ο υντελετής ο οποίος μετρά την ευαιθηία της απόδοης του αξιογράφου ε μεταβολές της απόδοης του χρηματιτηριακού δείκτη, w το ποοτό της αξίας του χαρτοφυλακίου που αντιπροωπεύει το αξιόγραφο. (Τόμος Δ, ελίδες 9 και 3). 4

15 Το χαρτοφυλάκιο είναι επιθετικό αφού β> και επομένως αναμένεται ότι μεταβολές την απόδοη του δείκτη της αγοράς θα επιφέρουν μεγαλύτερες μεταβολές τις αποδόεις του χαρτοφυλακίου (Τόμος Δ, ελίδες 30-3). ) Η τυπική απόκλιη των αποδόεων του χαρτοφυλακίου υπολογίζεται με βάη τον τύπο 6.8 (Τόμος Δ, ελίδα 33 και άκηη αυτοαξιολόγηης, ελίδα 39): = + P P m w e = = β, 0,0 0,50,6% 0,5,7% 0,5 % 5,4% = = Ο υτηματικός κίνδυνος ε όρους τυπικής απόκλιης ιούται με β p m = %, ενώ ο μη υτηματικός ιούται με w = 9,39% = Ο μη υτηματικός κίνδυνος μπορεί να διαφοροποιηθεί εάν διακρατούμε ένα χαρτοφυλάκιο με ένα ημαντικό αριθμό μετοχών. Δείτε το διάγραμμα 4 του Τόμου Δ ελίδα 35. e Θέμα 4 0 Α. ) Υποθέτε ότι το Χρηματιτήριο Αξιών Αθηνών (ΧΑΑ) είναι μια πλήρως αποτελεματική αγορά (με την ιχυρή μορφή) και ότι έχετε τρεις μόνο αμοιβαία αποκλειόμενες επιλογές για την επένδυη όλων ας των αποταμιεύεων: α) μια μετοχή ειηγμένης εταιρίας που θα διαλέξετε εείς χρηιμοποιώντας θεμελιώδη ανάλυη, β) ένα χαρτοφυλάκιο από 0 τυχαία επιλεγμένες μετοχές, και, γ) το άριτο, ύμφωνα με το υπόδειγμα Markowz, για εάς χαρτοφυλάκιο. Ποια από τις τρείς επενδύεις θα επιλέγατε και γιατί; (Βαθμός: 0,75) ) Εξηγείτε γιατί ενδεχομένως αλλάζει η επενδυτική ας απόφαη αν η αγορά δεν είναι πλήρως αποτελεματική. (Βαθμός: 0,5) 5

16 Β. Επενδύατε τα χρήματά ας ιομερώς τις μετοχές Μ, Μ και Μ3 για διάρκεια ενός έτους. Έχετε τη διάθεή ας τις ακόλουθες πληροφορίες: Μετοχή Τιμή την αρχή του έτους Τιμή το τέλος του έτους Μέριμα ανά μετοχή Συντελετής βήτα Μ 5 8,5 Μ * Μ3 4 0,5 * Η εταιρία Μ πτώχευε κατά την διάρκεια του έτους. Κατά την διάρκεια αυτού του έτους, η απόδοη ενός γενικού χρηματιτηριακού δείκτη την αγορά που διαπραγματεύονται οι υπό εξέταη μετοχές ήταν -0%. Επίης, κατά την ίδια περίοδο η απόδοη των κρατικών ομολόγων ανήλθε ε 4%. Να αξιολογηθεί με βάη το υπόδειγμα αποτίμηης περιουιακών τοιχείων (CAPM) η επίδοη του χαρτοφυλακίου ας κατά τη διάρκεια του έτους. (Βαθμός:,5) Θέμα 4 0 Ενδεικτική Απάντηη Α. ) Η επενδυτική επιλογή ε μια μετοχή η οποία θα επιλεγεί με βάη τη θεμελιώδη ανάλυη δεν είναι κόπιμη για δυο κύριους λόγους. Πρώτον, ε μια αποτελεματική αγορά, δεν είναι δυνατό κάποιος επενδυτής να προβλέψει τις μεταβολές τις τιμές των μετοχών και να αποκομίει με διαχρονική υνέπεια αποδόεις οι οποίες είναι μεγαλύτερες από αυτές από τις κανονικές (που αντιτοιχούν, δηλαδή, τον κίνδυνο που έχει αναλάβει). Εάν οι αγορές είναι αποτελεματικές και οι τιμές των μετοχών ενωματώνουν όλες τις διαθέιμες πληροφορίες τότε η χρηιμότητα της θεμελιώδους ανάλυης είναι αμφίβολη. Επομένως, η «ανακάλυψη» και επιλογή εταιριών με καλές προοπτικές από έναν αναλυτή δεν προφέρει κάποια ανταμοιβή, καθώς τις ίδιες εταιρίες τις γνωρίζουν και οι υπόλοιποι αναλυτές. Δεύτερον, αν επενδύουμε ε μια μόνο μετοχή θα έχουμε όλες τις δυμενείς επιπτώεις που ενέχει ο μη-υτηματικός κίνδυνος της μετοχής ο οποίος θα μπορούε να μειωθεί χωρίς ημαντικό κότος μέω διαφοροποίηης του χαρτοφυλακίου. (Δες Τόμο Δ, Ενότητα 5.4 και 5.5) 6

17 Η επιλογή ενός χαρτοφυλακίου από 0 τυχαία επιλεγμένες μετοχές θα επιτύγχανε το τόχο της διαφοροποίηης του χαρτοφυλακίου. Οι Evas και Archer (968) έδειξαν ότι ε ένα χαρτοφυλάκιο το οποίο περιελάμβανε 5-8 τυχαία επιλεγμένες μετοχές με ίδια βαρύτητα υμμετοχής ο μη-υτηματικός κίνδυνος εξαλείφεται για την αγορά των ΗΠΑ. Σύμφωνα με έρευνα των Παπαϊωάνου και Μυλωνά (983) 0 μετοχές αρκούν για να εξαλείψουν τον μηυτηματικό κίνδυνο ενός χαρτοφυλακίου το ΧΑΑ (Δες Τόμο Δ Ενότητα 6.6). Το γεγονός ότι οι μετοχές επιλέγονται τυχαία δεν είναι λόγος ανηυχίας καθώς δεδομένου ότι η αγορά υποθέτουμε ότι είναι αποτελεματική, οποιαδήποτε τυχαία επιλογή μετοχών αναμένουμε να είναι το ίδιο καλή με κάποιον άλλο τυχαία επιλεγμένο υνδυαμό μετοχών. Η προτιμότερη επιλογή είναι η τρίτη γιατί επιτυγχάνει το κοπό της διαφοροποίηης χαρτοφυλακίου και ταυτόχρονα προφέρει τη μέγιτη δυνατή αναμενόμενη απόδοη ανά μονάδα κινδύνου η οποία ταιριάζει τις προτιμήεις μας και μεγιτοποιεί την χρηιμότητά μας (Δες τόμο Δ, Ενότητα 6.3). ) Σε περίπτωη που η αγορά είναι μη-αποτελεματική τότε είναι πιθανό να είναι καλύτερη η πρώτη τρατηγική το βαθμό που οι διαθέιμες πληροφορίες δεν ενωματώνονται πλήρως τις διαθέιμες τιμές. Άρα, είναι ίως δυνατή η πρόβλεψη μελλοντικών τιμών μετοχών από κάποιους επενδυτές και ταυτόχρονα η επιλογή μιας μετοχής με θεμελιώδη ανάλυη που θα οδηγήει ε υπερκανονικές (abormal) αποδόεις με διαχρονική υνέπεια. (Δες Τόμο Δ, Ενότητα 5.5). Β. Άμεα χετική είναι η άκηη αυτοαξιολόγηης το Κεφάλαιο 7 του Τόμου Δ, ελ Η αξιολόγηη θα γίνει ε τέερα τάδια. Πρώτον, θα υπολογίουμε την απόδοη που είχε η κάθε μετοχή ξεχωριτά: r M = (8-5 + ) / 5 = 80% r M = ( ) / 7 = -00% r M3 = ( ) / 4 = - 5% Δεύτερον, θα υπολογίουμε την πραγματοποιηθεία απόδοη χαρτοφυλακίου (RR P ): Evas και Archer (968) Dversfcao ad he reduco of dsperso: a emprcal aalyss, Joural of Face, 3, ελ Παπαϊωάνου και Μυλωνάς (983) The porfolo dversfcao effec he Ahes Sock Exchage, Spouda, -, ελ

18 RR P = (/3)80% + (/3)(-00%) + (/3)(-5%) = -5% Tρίτον, θα υπολογίουμε το υντελετή βήτα του χαρτοφυλακίου: β P = Σwβ = (/3),5 + (/3) + (/3)0,5 =,3333 Τέταρτον, θα υπολογίουμε την «κανονική» απόδοη για ένα χαρτοφυλάκιο αναφοράς την οποία θα υπολογίουμε ύμφωνα με το υπόδειγμα αποτίμηης περιουιακών τοιχείων και εμπεριέχει εκ κατακευής τον ίδιο υτηματικό κίνδυνο με το υπό εξέταη χαρτοφυλάκιο. Η απόδοη αυτή θα είναι: Ε(R P ) = R f + [E(R m ) - R f ](β P ) = 4% + (-0% - 4%)(,3333) = -7,999% Η μη-κανονική απόδοη του χαρτοφυλακίου (AR P ) μπορεί να υπολογιτεί τώρα ως κάτωθι: AR P = RR P - Ε(R P ) = 5% - (-7.999%) = 3% Άρα, το χαρτοφυλάκιο πραγματοποίηε μεγαλύτερη απόδοη, 3% επιπλέον, από εκείνη που αναμενόταν, με βάη το υτηματικό του κίνδυνο, ύμφωνα με το υπόδειγμα αποτίμηης περιουιακών τοιχείων (CAPM). 8

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (Sampling Distributions)

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (Sampling Distributions) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (amplig Distibutios) Ένα χαρακτηριτικό των επιτημονικών μελετών τις οποίες απαιτείται η χρήη των διαδικαιών της Στατιτικής Συμπεραματολογίας είναι η ύπαρξη τυχαιότητας

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ 31 Χρηματοοικονομική ιοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2011-2012 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ERSA

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ERSA ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ERSA ΜΕΛΟΣ ΤΗΣ ΔΙΕΘΝΟΥΣ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ (RSAI, ERSA) Οικονομική Κρίη και Πολιτικές Ανάπτυξης και Συνοχής 0ο Τακτικό Επιτημονικό

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2009-10 Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση

Διαβάστε περισσότερα

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H Στατιτικός Έλεγχος Υποθέεων Ένας νέος τύπος τιγάρων βρίκεται το τάδιο ποιοτικού ελέγχου. Αν το τμήμα ποιοτικού ελέγχου της καπνοβιομηχανίας παραγωγής, ενδιαφέρεται να γνωρίζει τη μέη ποότητα νικοτίνης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεµατική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηµατοοικονοµική Διοίκηση Ακαδηµαϊκό Έτος: 2013-2014 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα

Διαβάστε περισσότερα

ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο, Τµήµα ΜηχανικώνΠαραγωγής& ιοίκησης 1

ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο, Τµήµα ΜηχανικώνΠαραγωγής& ιοίκησης 1 Στατιτική υµπεραµατολογία για τη διαδικαία της ποιότητας Στο προηγούµενο κεφάλαιο κάναµε την παραδοχή και υποθέαµε ότι οι παράµετροι των κατανοµών των πιθανοτήτων άρα και οι παράµετροι της διαδικαίας ήταν

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ 31 Χρηματοοικονομική ιοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H Στατιτικός Έλεγχος Υποθέεων Ένας νέος τύπος τιγάρων βρίκεται το τάδιο ποιοτικού ελέγχου. Αν το τμήμα ποιοτικού ελέγχου της καπνοβιομηχανίας παραγωγής, ενδιαφέρεται να γνωρίζει τη μέη ποότητα νικοτίνης

Διαβάστε περισσότερα

5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ

5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 5 5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΙΓΜΑ. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στην πράξη θέλουµε υχνά να βγάλουµε υµπεράµατα για µια µεγάλη οµάδα ατόµων ή αντικειµένων. Αντί να µελετήουµε ολόκληρη την οµάδα,

Διαβάστε περισσότερα

5. ιαστήµατα Εµπιστοσύνης

5. ιαστήµατα Εµπιστοσύνης 5 ιατήµατα Εµπιτούνης Στο προηγούµενο κεφάλαιο αχοληθήκαµε εκτενώς µε την εκτίµηη των παραµέτρων διαφόρων κατανοµών Για παράδειγµα είδαµε ότι η καλύτερη εκτιµήτρια για την εκτίµηη της µέης τιµής ενός κανονικού

Διαβάστε περισσότερα

οι ενήλικες στην περιοχή Β, ο φοιτητής γνωρίζει ότι X ~ N(

οι ενήλικες στην περιοχή Β, ο φοιτητής γνωρίζει ότι X ~ N( Σημειακή Εκτίμηη & Εκτίμηη με Διάτημα Εμπιτούνης Σημειακή Εκτίμηη & Εκτίμηη με Διάτημα Εμπιτούνης Αρκετά τρόφιμα περιέχουν το ιχνοτοιχείο ελήνιο το οποίο, όταν προλαμβάνεται ε μικρές ποότητες ημερηίως,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. Η Αγορά Κεφαλαίου Η αγορά κεφαλαίου αποτελεί ένα από τους ηµαντικότερους χρηµατοοικονοµικούς θεµούς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεµατική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδηµαϊκό Έτος: 2012-2013

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεµατική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδηµαϊκό Έτος: 2012-2013 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεµατική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδηµαϊκό Έτος: 2012-2013 Τρίτη Γραπτή Εργασία Γενικές οδηγίες για την εργασία Όλες οι ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 01 1 ΤΟΜΟΣ ΚΑΘΑΡΑ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ Η καθαρή Παρούσα Αξία ισούται με το άθροισμα προεξοφλημένων καθαρών ταμειακών

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31 Άσκηση η 2 η Εργασία ΔEO3 Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ3 Η επιχείρηση Α εκδίδει σήμερα ομολογία ονομαστικής αξίας.000 με ετήσιο επιτόκιο έκδοσης 7%. Το

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Χαρτοφυλακίου ΟΕΕ. Σεμινάριο

Διαχείριση Χαρτοφυλακίου ΟΕΕ. Σεμινάριο Διαχείριση Χαρτοφυλακίου ΟΕΕ Σεμινάριο 1 Ενότητες Διαχείριση Χαρτοφυλακίου ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΟΜΟΛΟΓΙΕΣ ΜΕΤΟΧΕΣ ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΜΕΤΡΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ 2 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Ένας

Διαβάστε περισσότερα

Εκτιµητική. Boutsikas M.V. (2003), Σηµειώσεις Στατιστικής ΙΙΙ, Τµήµα Οικονοµικής Επιστήµης, Πανεπιστήµιο Πειραιώς.

Εκτιµητική. Boutsikas M.V. (2003), Σηµειώσεις Στατιστικής ΙΙΙ, Τµήµα Οικονοµικής Επιστήµης, Πανεπιστήµιο Πειραιώς. 4 Εκτιµητική Σύνδεη θεωρίας πιθανοτήτων - περιγραφικής τατιτικής H περιγραφική τατιτική (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι αφορά κυρίως τη µελέτη κάποιων «µεγεθών» (πχ µέη τιµή, διαπορά, διάµεος, κοκ ενός «δείγµατος» υγκεκριµένων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ Έτω Χ 1, Χ,..., Χ και Υ 1, Υ,..., Υ m δύο τυχαία δείγματα μεγέθους και m αντίτοιχα από δύο ανεξάρτητους κανονικούς πληθυμούς

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ IΙ. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΑΣΕΩΝ ΚΥΡΙΕΣ ΤΑΣΕΙΣ 1. Τάεις γύρω από ένα Σηµείο Όπως αναφέρθηκε ε προηγούµενη ενότητα, υχνά είναι πιο εύχρητο να αναλύονται οι τάεις γύρω από ένα ηµείο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου)

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου) ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου Ορισμός: είναι το κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων που έχουν όλοι οι επενδυτές της εταιρείας (μέτοχοι και δανειστές) Κόστος ευκαιρίας: είναι η απόδοση της καλύτερης εναλλακτικής

Διαβάστε περισσότερα

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000 Θέμα 1 0 Η εταιρία ΑΒΓ σχεδιάζει να επενδύσει σήμερα (στο έτος 0), σε ένα έργο το οποίο θα έχει αρχικό κόστος 00.000, διάρκεια ζωής 5 έτη και αναμένεται να δώσει τις ακόλουθες εισπράξεις: Έτος 1 Έτος 2

Διαβάστε περισσότερα

1. Έλεγχος Υποθέσεων. 1.1 Έλεγχοι για την µέση τιµή πληθυσµού

1. Έλεγχος Υποθέσεων. 1.1 Έλεγχοι για την µέση τιµή πληθυσµού . Έλεγχος Υποθέεων. Έλεγχοι για την µέη τιµή πληθυµού Ας υποθέουµε ένα πληθυµό µε µέη τιµή (µ.τ.) µ και τυπική απόκλιη (τ.α.). Έχει δειχτεί το κεφ.0 ο έλεγχος µιας µηδενικής υπόθεης H 0 δεδοµένης µιας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ

ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Η ερµιονική εκποµπή ηλεκτρονίων είναι ένα φαινόµενο το οποίο βαίζεται η λειτουργία της λυχνίας κενού. Η δίοδος λυχνία κενού αποτελεί ορόηµο τον πολιτιµό του ύγχρονου ανρώπου

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ Ιχύς P 10 KW Στροφές ειόδου n 1450 τρ./λεπτό Σχέη μετάδοης i 4 Α. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ 1. Προωρινή εκλογή υλικού δοντιού: Για την επιλογή του υλικού

Διαβάστε περισσότερα

2.5 Τιµολόγηση Συµβολαίων Μελλοντικής Εκπλήρωσης και ικαιωµάτων Προαίρεσης επί Χρη- µατοοικονοµικών Περιουσιακών Στοιχείων

2.5 Τιµολόγηση Συµβολαίων Μελλοντικής Εκπλήρωσης και ικαιωµάτων Προαίρεσης επί Χρη- µατοοικονοµικών Περιουσιακών Στοιχείων Η Αγορά Ξένου Συναλλάγµατος 6.5 ιµολόγηη Συµβολαίων Μελλοντικής Εκλήρωης και ικαιωµάτων Προαίρεης εί Χρη- µατοοικονοµικών Περιουιακών Στοιχείων ιµολόγηη υµβολαίων µελλοντικής εκλήρωης * : όου: F0, 0 0

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr ΕΡΩΤΗΣΗ 3 (25 μονάδες) www.onlineclassroom.gr Το τμήμα έρευνας μιας χρηματιστηριακής εταιρείας συλλέγοντας δεδομένα και αναλύοντας τα κατέληξε ότι για τις παρακάτω μετοχές που διαπραγματεύονται στο χρηματιστήριο

Διαβάστε περισσότερα

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ. Αξιολόγηση Επενδύσεων

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ. Αξιολόγηση Επενδύσεων η ΕΝΟΤΗΤΑ Αξιολόγηση Επενδύσεων Ορισμός Επένδυσης Με τον όρο επένδυση εννοούμε μια σειρά (ακολουθία) καθαρών ταμειακών ροών (ΚΤΡ) παραγωγικές επενδύσεις: διαφορά μεταξύ εισπράξεων από πωλήσεις και πληρωμών

Διαβάστε περισσότερα

σ.π.π. της 0.05 c 0.1

σ.π.π. της 0.05 c 0.1 6 Έλεγχοι Υποθέεων Σε αρκετές εφαρµογές παρουιάζεται η ανάγκη λήψης αποφάεων χετικών µε την κατανοµή ενός πληθυµού Πιο υγκεκριµένα, ε πολλές περιπτώεις πρέπει, βάει ενός τδ Χ, Χ,, Χ από έναν πληθυµό µε

Διαβάστε περισσότερα

Θηκόγραμμα (box-plot) Γραφική παρουσίαση των μέτρων θέσης μιας μεταβλητής

Θηκόγραμμα (box-plot) Γραφική παρουσίαση των μέτρων θέσης μιας μεταβλητής Έχουε δει ότι ένα βαικό ειονέκτηα του αριθητικού έου είναι ότι είναι ευαίθητος ε ακραίες παρατηρήεις. Θηκόγραα (bo-plot) Γραφική παρουίαη των έτρων θέης ιας εταβλητής Ένας ιοταθιένος (p %) αριθητικός έος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ-ΔΕΟ41-ΙΟΥΝΙΟΣ 2007

ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ-ΔΕΟ41-ΙΟΥΝΙΟΣ 2007 1 Πειραιεύς, 23 Ιουνίου 20076 ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ-ΔΕΟ41-ΙΟΥΝΙΟΣ 2007 Απαντήστε σε 3 από τα 4 θέματα (Άριστα 100 μονάδες) Θέμα 1. Α) Υποθέσατε ότι το trading desk της Citibank ανακοινώνει τα ακόλουθα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

όπου Z 1,Z 2,,Z n ανεξ. τ.μ. που ακολουθούν N(0,1), δηλαδή μ Δt + σ Δt Zi σ 2 Δt) για κάποιες σταθερές μ, σ 2. Οι τ.μ. Δ t Z1, Δt

όπου Z 1,Z 2,,Z n ανεξ. τ.μ. που ακολουθούν N(0,1), δηλαδή μ Δt + σ Δt Zi σ 2 Δt) για κάποιες σταθερές μ, σ 2. Οι τ.μ. Δ t Z1, Δt 5.3. Προομοίωη τιμών χρηματοοικονομικών προϊόντων Σε αυτή την παράγραφο θα εξετάουμε ένα μοντέλο που μπορεί να χρηιμοποιηθεί για την μελέτη της εξέλιξης των τιμών χρηματοοικονομικών προϊόντων (π.χ. μετοχές,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ VIII. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΕ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΕΙΣ 1. Ειαγωγή Ήδη από το 180 είχε διαπιτωθεί ότι τα µεταλλικά υλικά, όταν καταπονούνται από επαναλαµβανόµενες ή χρονικά µεταβαλλόµενες

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Κεφάλαιο 1 Η ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Επιτόκιο: είναι η αμοιβή του κεφαλαίου για κάθε μονάδα χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28

1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28 Άσκηση 1 Η κατασκευαστική εταιρία Κ εξετάζει την περίπτωση αγοράς μετοχών της εταιρίας «Ε» με πληρωμή σε μετρητά. Κατά τη διάρκεια της χρήσης που μόλις ολοκληρώθηκε, η «Ε» είχε κέρδη ανά μετοχή 4,25 και

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορές μεταξύ Ασφαλίσεων Ζωής και Γενικών

Διαφορές μεταξύ Ασφαλίσεων Ζωής και Γενικών Διαφορές μεταξύ Αφαλίεων Ζωής και Γενικών Ζωής Αφαλιμένο κεφάλαιο (γνωτό Ένα υμβάν 3 Μικρή εξέλιξη ζημιάς (πχ άνατος, το μααίνεις αμέως Γενικές Μπορεί να είναι γνωτό, μπορεί και όχι (πχ το πίτι αν κατατραφεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Κεφάλαιο 1: Το θεωρητικό υπόβαθρο της διαδικασίας λήψεως αποφάσεων και η χρονική αξία του χρήµατος Κεφάλαιο 2: Η καθαρή παρούσα αξία ως κριτήριο επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

Σχ. 1 Eναλλασσόμενες καταπονήσεις

Σχ. 1 Eναλλασσόμενες καταπονήσεις Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης Σχεδιαμός Στοιχείων Μηχανών ε μεταβαλλόμενα φορτία Μεταβαλλόμενα με τον χρόνο φορτία χαρακτηρίζονται τα φορτία που μεταβάλλουν το μέγεθος ή την διεύθυνη τους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft:

ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: Specisoft ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: NPV & IRR: Αξιολόγηση & Ιεράρχηση Επενδυτικών Αποφάσεων Από Αβραάμ Σεκέρογλου, Οικονομολόγo, Συνεργάτη της Specisoft Επισκεφθείτε το Management

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΒΑΣΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Είναι η επένδυση συμφέρουσα; Ποιός είναι ο πραγματικός χρόνος αποπληρωμής της επένδυσης; Κατά πόσο επηρεάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value)

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Σύμφωνα με αυτή την τεχνική θα πρέπει να επιλέγουμε επενδυτικά σχέδια τα οποία έχουν Καθαρή Παρούσα Αξία μεγαλύτερη του μηδενός. Συγκεκριμένα δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ Γ ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ. Καθηγητή Κων/νου Ευσταθίου, Εργαστήριο Αναλυτικής Χηµείας Πανεπιστηµίου Αθηνών

ΕΝΟΤΗΤΑ Γ ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ. Καθηγητή Κων/νου Ευσταθίου, Εργαστήριο Αναλυτικής Χηµείας Πανεπιστηµίου Αθηνών ΕΝΟΤΗΤΑ Γ ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Καθηγητή Κων/νου Ευταθίου, Εργατήριο Αναλυτικής Χηµείας Πανεπιτηµίου Αθηνών Η χρηιµότητα ενός αναλυτικού αποτελέµατος ποτέ δεν µπορεί να είναι καλύτερη από την ποιότητα του

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I

4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I Χρηματοοικονομική Διοίκηση I 4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I 1 Είδη Επενδύσεων Χρηματιστηριακές και Επενδύσεις Παγίων Είναι κάθε τοποθέτηση διαθεσίμων κεφαλαίων σε ενεργητικά στοιχεία μακράς χρονικής

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Στατιστικά κριτήρια επιλογής υποδειγμάτων Παράδειγμα Θεωρήστε τον παρακάτω πίνακα ο οποίος δίνει τις ροές επενδυτικών σχεδίων λήξης μιας περιόδου στο μέλλον, όταν

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος

Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος Βασικά Σηµεία ιάλεξης Ορισµός Επένδυσης Μελλοντική Αξία Επένδυσης Παρούσα Αξία Επένδυσης Αξιολόγηση Επενδυτικών Έργων Ορθολογικά Κριτήρια Μέθοδος της Καθαρής

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 009-10 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

Νόμος των Wiedemann-Franz

Νόμος των Wiedemann-Franz Άκηη 38 Νόμος των Widmann-Franz 38.1 Σκοπός Σκοπός της άκηης αυτής είναι η μέτρηη της ταθεράς Lorntz ε δύο διαφορετικά μέταα οι ιδιότητες των οποίων διαφέρουν ημαντικά. Η ταθερά του Lorntz μετράται μέω

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός Φορέων από Σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2

Σχεδιασµός Φορέων από Σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµικών Κατακευών Εργατήριο Ωπλιµένου Σκυροδέµατος Κωνταντίνος Χαλιορής, ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Λέκτορας τηλ./fax: 54107963 Ε-mail: haliori@ivil.duth.gr

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr ΘΕΜΑ 4 Υποθέστε ότι είστε ο διαχειριστής του αµοιβαίου κεφαλαίου ΑΠΟΛΛΩΝ το οποίο εξειδικεύεται σε µετοχές µεγάλης κεφαλαιοποίησης εσωτερικού. Έπειτα από την πρόσφατη ανοδική πορεία του Χρηματιστηρίου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΕΙΨΕΙΣ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΣΤΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΗΣ AFC

ΕΛΛΕΙΨΕΙΣ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΣΤΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΗΣ AFC Ελληνικό Στατιτικό Ιντιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιτικής (005) ελ.57-65 ΕΛΛΕΙΨΕΙΣ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΣΤΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΗΣ AFC Γεώργιος Μενεξές, Άγγελος Μάρκος, Γιάννης Παπαδημητρίου

Διαβάστε περισσότερα

4. Ειδικές Διακριτές, Συνεχείς Κατανομές

4. Ειδικές Διακριτές, Συνεχείς Κατανομές 4. Ειδικές Διακριτές, Συνεχείς Κατανομές 4.. Η ομοιόμορφη διακριτή κατανομή. Εμφανίζεται τις περιπτώεις όπου η υπό εξέταη τ.μ. Χ παίρνει πεπεραμένο πήθος τιμών π.χ. Χ {,,...,} και όες οι πιθανότητες P

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ & : ΔΕΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ & : ΔΕΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 41 Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ακαδ. Έτος: 1-1 Θέμα 1 α) Ο επενδυτής μπορεί να εκμεταλλευτεί τις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΟΥΣ. Τυχαίες µεταβητές Ποές φορές ε ένα πείραµα τύχης δεν µας ενδιαφέρει ο δειγµατοχώρος του ο οποίος όπως είδαµε µπορεί να είναι και µη-αριθµητικό ύνοο αά

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια της Παρούσας Αξίας και Εφαρμογές: Τιμές των Ομολόγων και Επενδυτικές Αποφάσεις των Επιχειρήσεων 1. Η Έννοια της Παρούσας Αξίας

Έννοια της Παρούσας Αξίας και Εφαρμογές: Τιμές των Ομολόγων και Επενδυτικές Αποφάσεις των Επιχειρήσεων 1. Η Έννοια της Παρούσας Αξίας Έννοια της Παρούσας Αξίας και Εφαρμογές: Τιμές των Ομολόγων και Επενδυτικές Αποφάσεις των Επιχειρήσεων 1. Η Έννοια της Παρούσας Αξίας - Η Παρούσα Αξία (PV) ενός ποσού R που θα εισπραχθεί μετά από μια περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (DURATION MODEL)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (DURATION MODEL) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (DURATION MODL) Ορισμός και μέτρηση της διάρκειας H διάρκεια ενός χρηματοοικονομικού προϊόντος είναι ο μέσος σταθμικός χρόνος που απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

Τυπολόγιο Τόμου Α (Χρήμα και Τράπεζες-Συνάλλαγμα) ( 1)

Τυπολόγιο Τόμου Α (Χρήμα και Τράπεζες-Συνάλλαγμα) ( 1) Τυπολόγιο Τόμου Α (Χρήμα και Τράπεζες-Συνάλλαγμα) ( 1) ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ: Όπου ρ = αριθμός σχετικών τιμών αγαθών, η = αριθμός αγαθών. ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΕΜΜΕΣΑ ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Ομολογίες, Διάρκεια, Προθεσμιακά Επιτόκια, Ανταλλαγές Επιτοκίων

Διεθνείς Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Ομολογίες, Διάρκεια, Προθεσμιακά Επιτόκια, Ανταλλαγές Επιτοκίων Διεθνείς Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου Ομολογίες, Διάρκεια, Προθεσμιακά Επιτόκια, Ανταλλαγές Επιτοκίων 1 Η ομολογία είναι ένα εμπορικό έγγραφο, με το οποίο η εκδότρια εταιρεία αναγνωρίζει (ομολογεί) ότι

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr ΕΡΩΤΗΣΗ. (5 μονάδες) Θέλετε να αξιολογήσετε τέσσερα ομόλογα. Όλα τα ομόλογα έχουν 0 χρόνια μέχρι την λήξη και ονομαστική αξία.000. Το ομόλογο Α έχει κουπόνι με ετήσια απόδοση % το οποίο παραμένει σταθερό

Διαβάστε περισσότερα

«ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ»

«ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ» «ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ» Απόστολος Γ. Χριστόπουλος ΤΕΙ Πειραιά, Τμήμα Λογιστικής 2011-12 1 Διαχείριση Χαρτοφυλακίου Ως διαχείριση χαρτοφυλακίου θεωρούμε την διαδικασία της επιλογής διαφόρων αξιόγραφων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 1 ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ( Κυρίως επιλεγµένα και ελεύθερα µεταφραµένα

Διαβάστε περισσότερα

11.1.1 Χρονική αξία του χρήματος

11.1.1 Χρονική αξία του χρήματος Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Μπορείτε να αγοράσετε και να πωλήσετε μερίδια σε καθημερινή βάση(εργάσιμες ημέρες του Λουξεμβούργου και Ελλάδας).

Μπορείτε να αγοράσετε και να πωλήσετε μερίδια σε καθημερινή βάση(εργάσιμες ημέρες του Λουξεμβούργου και Ελλάδας). Στόχοι και Επενδυτική Πολιτική Προφίλ Κινδύνου και Απόδοσης ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΕΝΔΥΤΕΣ Το παρόν έγγραφο σας παρέχει βασικές πληροφορίες για τους επενδυτές σχετικά με αυτό το αμοιβαίο κεφάλαιο.

Διαβάστε περισσότερα

(α) (β) (γ) Σχήμα Error! No text of specified style in document.-1: Ελικοειδή ελατήρια διαφόρων διατομών και μορφών

(α) (β) (γ) Σχήμα Error! No text of specified style in document.-1: Ελικοειδή ελατήρια διαφόρων διατομών και μορφών 11.6 Ελικοειδή θλιπτικά ελατήρια Στα προηγούμενο κεφάλαιο είδαμε αναλυτικά τα ελικοειδή κυλινδρικά ελατήρια υμπίεης, κυκλικής διατομής ύρματος. Στο Σχήμα 11-7 φαίνονται (α) κυλινδρικό ελατήριο υμπίεης

Διαβάστε περισσότερα

Credit Risk Διάλεξη 4

Credit Risk Διάλεξη 4 Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στην «Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου» Credt Rsk Διάλεξη 4 Αντιστάθμιση πιστωτικού κινδύνου Μιχάλης Ανθρωπέλος anthropel@unp.gr http://web.xrh.unp.gr/faculty/anthropelos

Διαβάστε περισσότερα

Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ Α. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Β. ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Γ. ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΗ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ. Κωνσταντίνος Δ.Γαρουφάλης 1

Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ Α. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Β. ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Γ. ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΗ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ. Κωνσταντίνος Δ.Γαρουφάλης 1 Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ Α. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Β. ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Γ. ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΗ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ Κωνσταντίνος Δ.Γαρουφάλης 1 Α. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δύο έπιχειρήσεις έξετάζουν τήν άγορά μιάς νέας μηχανής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 9 π.μ. π.μ. .......

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογίζουμε το αρχικό περιθώριο ασφάλισης (ΠΑ) για τα 4 ΣΜΕ. ΠΣ=500 /συμβολαιο 4συμβόλαια

Υπολογίζουμε το αρχικό περιθώριο ασφάλισης (ΠΑ) για τα 4 ΣΜΕ. ΠΣ=500 /συμβολαιο 4συμβόλαια ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 31 - Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-2013 Γραπτή Εργασία 3 - Παράγωγα-Αξιόγραφα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-3 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 0-0 Δεύτερη Γραπτή Εργασία Επιχειρησιακά Μαθηματικά Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 3: Τεχνικές επενδύσεων Ι Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Αξιοπιστία μονάδων - συστημάτων στο χρόνο. Κατανομές χρόνων ζωής

Κεφάλαιο 2. Αξιοπιστία μονάδων - συστημάτων στο χρόνο. Κατανομές χρόνων ζωής Κεφάαιο Αξιοπιτία μονάδων - υτημάτων το χρόνο Κατανομές χρόνων ζωής Στο προηγούμενο κεφάαιο εξετάαμε την αξιοπιτία μονάδων ή υτημάτων τατικά δηαδή υποθέταμε ότι η μεέτη γίνονταν πάντα ε κάποια υγκεκριμένη

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 8: Απόδοση - Κίνδυνος Επενδύσεων Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

3. Βασικά µαθηµατικά µεγέθη, συµβολισµοί και σχέσεις

3. Βασικά µαθηµατικά µεγέθη, συµβολισµοί και σχέσεις ρ.χ. Στρουθόπουλος, e-mail: stch@teise.g ΑΤΕΙ Σερρώ 3. Βαικά µαθηµατικά µεγέθη, υµβολιµοί και χέεις 3.. Πίακας τήλης Α το πλήθος τω προτύπω, το πλήθος τω χαρακτηριτικώ που µετράµε ε κάθε πρότυπο και Τ

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 7: Καθαρή Παρούσα Αξία Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Στόχοι και Επενδυτική Πολιτική. Προφίλ Κινδύνου και Απόδοσης

Στόχοι και Επενδυτική Πολιτική. Προφίλ Κινδύνου και Απόδοσης (LF) Fund of Funds Global Low, ένα υπό-αμοιβαίο κεφάλαιο του αμοιβαίου κεφαλαίου(lf) Fund of Funds Σειρά Μεριδίων Eurobank, ISIN: LU0956610256, Νόμισμα: EUR Η Eurobank Fund Management Company (Luxembourg)

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµογή κριτηρίου παραβολοειδούς εκ περιστροφής στη Βραχοµηχανική

Εφαρµογή κριτηρίου παραβολοειδούς εκ περιστροφής στη Βραχοµηχανική Εφαρµογή κριτηρίου παραβολοειδούς εκ περιτροφής τη Βραχοµηχανική Appliaion of a paaboloid ieion in Rok Mehanis ΣΑΚΕΛΛΑΡΙΟΥ, Μ.Γ., ρ Μηχ., Π.Μ. & Α.Τ.Μ., Αναπληρωτής Καθηγητής, Ε.Μ.Π. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στο παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα. MSc in Accounting & Finance ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μάθημα: ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ. Μέτρηση Κινδύνου & Απόδοσης Επενδύσεων

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα. MSc in Accounting & Finance ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μάθημα: ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ. Μέτρηση Κινδύνου & Απόδοσης Επενδύσεων Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα MSc in Accounting & Finance ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μάθημα: ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ Μέτρηση Κινδύνου & Απόδοσης Επενδύσεων Μέτρηση Κινδύνου & Απόδοσης Επενδύσεων Οτιδήποτε δύναται να μετρηθεί, δύναται και

Διαβάστε περισσότερα

Άρα, ο χρόνος απλής επανείσπραξης της επένδυσης Α, είναι τα 3 έτη.

Άρα, ο χρόνος απλής επανείσπραξης της επένδυσης Α, είναι τα 3 έτη. Άσκηση Έστω δυο επενδυτικές προτάσεις, Α και Β, αρχικού κόστους 200000000 και 236000000 η καθεμία αντίστοιχα. Το ελάχιστο απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης που θέτεται ως manager είναι 8%. Οι μελλοντικές ταμιακές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2006

ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2006 ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 006 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΣΠΥΡΑΚΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΑΛΗΟΥ ΧΡΥΣΑΝΘΗ

Διαβάστε περισσότερα

Asset & Liability Management Διάλεξη 2

Asset & Liability Management Διάλεξη 2 Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στην «Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου» Asse & Liabiliy Managemen Διάλεξη 2 Η μέτρηση και η αντιμετώπιση του επιτοκιακού κινδύνου (συνέχεια) Μιχάλης Ανθρωπέλος anhropel@unipi.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: «ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ»

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: «ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: «ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ» ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΤΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ.-.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙΡΟΥ ΚΑΙ ΑΕΡΙΑΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ Σπύρος Ανδρονόπουλος Εργατήριο Περιβαλλοντικών Ερευνών Ιντιτούτο Πυρηνικής Τεχνολογίας και Ακτινοπροταίας ΕΚΕΦΕ «ηµόκριτος» sandron@ipta.demokritos.gr

Διαβάστε περισσότερα

Deregulation of market telecommunication in Greece: employment consequences

Deregulation of market telecommunication in Greece: employment consequences Karamans-Καραμάνης 47-57 Dereglaton of market teleommnaton n Greee: employment onseqenes Dr. Kostas Karamans Greek Mnstry of Employment Ths paper stdes the onseqenes of dereglaton of Greek teleommnaton

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 013-014 Δεύτερη Γραπτή Εργασία Επιχειρησιακά Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΡ. - 2.900 1.250 1.900 1.585 1.280 Π.ΚΤΡ. - 2.900 1.147 1.599 1.224 907 Κ.Π.Α. 1.977

ΚΤΡ. - 2.900 1.250 1.900 1.585 1.280 Π.ΚΤΡ. - 2.900 1.147 1.599 1.224 907 Κ.Π.Α. 1.977 1.Έχετε να επιλέξτε για την κατάθεση ενός ποσού 150 Euro, στην τράπεζα Αλφα µε σταθερό επιτόκιο 10% για 5 έτη και ανατοκισµό στο τέλος κάθε έτους, και την κατάθεση 148 Euro στην τράπεζα Βήτα µε το ίδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Α. Εισαγωγή Όταν μια επιχείρηση έχει περίσσια διαθέσιμα, μπορεί να πληρώσει άμεσα το διαθέσιμο χρηματικό ποσό ως μέρισμα στους μετόχους, ή να χρηματοδοτήσει κάποια νέα επένδυση.

Διαβάστε περισσότερα

Διάφορες αποδόσεις και Αποτίμηση Ομολόγων

Διάφορες αποδόσεις και Αποτίμηση Ομολόγων Διάφορες αποδόσεις και Αποτίμηση Ομολόγων Α. Διάφοροι ορισμοί απόδοσης ή επιτοκίων Spot rate Spot rate: ορίζεται ως η απόδοση του ομολόγου του ομολόγου χωρίς τοκομερίδιο. Αποτελεί συγχρόνως και την απόδοση

Διαβάστε περισσότερα

www.techandmath.gr 3 η Εργασία ΔEO31 www.techandmath.gr Άσκηση 1 η Tech and Math - Εκπαιδευτική πύλη

www.techandmath.gr 3 η Εργασία ΔEO31 www.techandmath.gr Άσκηση 1 η Tech and Math - Εκπαιδευτική πύλη Άσκηση 1 η 3 η Εργασία ΔEO31 Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν την τρίτη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31 Λύση: Α) Σύμφωνα με τα δεδομένα της άσκησης δημιουργούμε τον ακόλουθο πίνακα στο Excel. Ημερήσια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΛΕΚΑΝΗΣ ΒΕΓΟΡΙΤΙ ΑΣ

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΛΕΚΑΝΗΣ ΒΕΓΟΡΙΤΙ ΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΚΟΙΝΟΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΥΠΟ ΟΜΩΝ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ Ε ΑΦΟΫ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Τµήµα Γ' (Προταίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 01 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 01 ΑΠΟΓΕΥΜΑΤΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (1 π.μ. π.μ.)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρόγραμμα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεματική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρόγραμμα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεματική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεματική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014 Πρώτη Γραπτή Εργασία Γενικές οδηγίες για την εργασία Όλες οι ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Το Υπόδειγμα IS-LM. (1) ΗΚαμπύληIS (Ισορροπία στην Αγορά Αγαθών)

Το Υπόδειγμα IS-LM. (1) ΗΚαμπύληIS (Ισορροπία στην Αγορά Αγαθών) Το Υπόδειγμα IS-LM Νομισματική και Δημοσιονομική Πολιτική σε Κλειστή Οικονομία - Ταυτόχρονη Ανάλυση Μεταβολών της Ισορροπίας στην Αγορά Αγαθών και στην Αγορά Χρήματος => Υπόδειγμα IS-LM (1) ΗΚαμπύληIS

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ιδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική Γραπτή Εργασία # 3 (Μακροοικονομική) Ακαδ. Έτος: 2007-8 Οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Asset & Liability Management Διάλεξη 1

Asset & Liability Management Διάλεξη 1 Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στην «Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου» Asset & Liability Management Διάλεξη Η μέτρηση και η αντιμετώπιση του επιτοκιακού κινδύνου Μιχάλης Ανθρωπέλος anthopel@unipi.g

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομικά Παράγωγα και Χρηματιστήριο

Χρηματοοικονομικά Παράγωγα και Χρηματιστήριο Χρηματοοικονομικά Παράγωγα και Χρηματιστήριο Ενότητα 14: ΑΠΟΔΟΣΗ ΑΞΙΟΓΡΑΦΩΝ ΚΑΙ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ Κυριαζόπουλος Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΠΜΣ «Επιστήµη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων» Οικονοµικά του Περιβάλλοντος και των Υδατικών Πόρων Αξιολόγηση επενδύσεων Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη Πόσα χρήµατα θα επενδύσω; Πότε

Διαβάστε περισσότερα