0-942, , , , , ,868,600

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "0-942,000 5-578,000 10 267,000 15 0 20 232200 25 435,000 30 613,500 1000 2,868,600"

Transcript

1 1. Κεφάλαιο 12 άνεια 12.1 Εισαγωγή Όταν κάποιος δανείζεται λεφτά από κάποιον τρίτο για οποιοδήποτε σκοπό, σηµαίνει ότι ο δανειζόµενος αποκτά πλεονέκτηµα στην αρχή της περιόδου δανεισµού (time-zero) και οι δαπάνες χρεώνονται στην περίοδο αποπληρωµής. Το χρηµατικό ποσό που δίδεται από τον δανειστή στον δανειζόµενο ονοµάζεται <<αρχικό κεφάλαιο>> του δανείου (principal of the loan). Είναι το χρηµατικό ποσό από όπου απορρέουν οι τόκοι. Ο εσωτερικός βαθµός απόδοσης του δανείου (the internal rate of return) συνιστάται από τις δόσεις τα έξοδα- και το ποσό του δανείου -το όφελος- είναι το επιτόκιο του δανείου (the interest rate of the loan). Η περίοδος του δανείου (the term of the loan) είναι η χρονική περίοδος κατά την οποία το δάνειο θα αποσβεσθεί (amortised) Παράδειγµα Το σχήµα 12-1 αντιπροσωπεύει ένα δάνειο 10,000,000 δρχ. που πρέπει να εξοφληθεί σε τρεις ισόποσες δόσεις των 4,380,000 δρχ. Το αρχικό κεφάλαιο του δανείου είναι 10,000,000 δρχ. Η χρονική περίοδος αποπληρωµής του δανείου είναι τρία χρόνια. Το επιτόκιο υπολογίζεται βρίσκοντας τον εσωτερικό βαθµό απόδοσης (internal rate of return) : Το χρηµατο-χρονοδιάγραµµα, το οποίο αντιπροσωπεύει το δανειζόµενο, είναι η αντιστροφή του χρηµατο-χρονοδιαγράµµατος επένδυσης µε το οποίο έχουµε ασχοληθεί µέχρι τώρα. 10,000,000 Α ,380,000 ιάγραµµα 1-1 χρηµατο-χρονοδιάγραµµα δανειζοµένου

2 άνεια I NPV 0-942, , , , , ,868,600 Πίνακας 12-2 καθαρή παρούσα αξία συσχετισµένη µε επιλεγµένα επιτόκια εξόφλησης Το σχήµα 13.1β διαγράφει την παρούσα αξία του δανείου, όπως απορρέει από τον πίνακα 12.2 ο οποίος δείχνει την καθαρή παρούσα αξία συσχετισµένη µε επιλεγµένα επιτόκια εξόφλησης (discount rates). Παρατηρήστε την οριζόντια γραµµή όπου το NPV ισούται µε 10,000,000δρχ. Καθώς το i µεγαλώνει χωρίς όριο το NPV θα προσεγγίσει αυτή τη γραµµή. Για i ίσο µε 10,000,000 για παράδειγµα, το NPV ισούται µε 9,562,000. Όλα τα παραπάνω φαίνονται αρκετά εύκολα, και πραγµατικά είναι, για αυτή την απλή περίπτωση. Παρόλα αυτά, η επιλογή του τρόπου δανειοδότησης, είναι τόσο δύσκολη όσο και η επιλογή ανάµεσα στους διάφορους τρόπους επένδυσης. Ένας καλής φήµης αποταµιευτικός και δανειοδοτικός οργανισµός στην Ουάσιγκτον απαριθµεί τους παρακάτω τρόπους υποθήκης που είναι διαθέσιµοι προς τους πελάτες του. Adjustable Rate Mortgage Graduated Payment Adjustable Rate Mortgage Balloon Mortgage 30-Year Fixed Rate Mortgage Θα δούµε, µέσο παραδειγµάτων τα περίπλοκα χρηµατοδοτικά σχέδια που τόσο συχνά αντιµετωπίζουν οι ιδιοκτήτες ακινήτων. Πώς µπορεί κανείς να επιλέξει στην πληθώρα των δανείων υποθήκης (mortgage loans), τα οποία έχουν προκύψει λόγω της <<επινοητικής χρηµατοδότησης>>; Μπορεί να φαίνεται ότι η επιλογή για υποθήκη µπορεί να γίνει βάση του επιτοκίου µόνο, ειδικά επειδή η <<Αλήθεια στο νόµο δανειοδότησης>> υπερισχύει στις ΗΠΑ. Αφήνοντας παραπλεύρως την ερώτηση σχετικά µε το συντελεστή των δανείων που προσφέρεται έξω από τα σύνορα των ΗΠΑ, τη προστασία από τους νόµους και τέλος τον τρόπο µε τον οποίο τα δάνεια θα πρέπει να κρίνονται όπου δεν υπάρχει έλεγχος απαιτώντας αληθοφάνεια. Θα δούµε ότι ακόµα και στις ΗΠΑ τα πραγµατικά επιτόκια δεν αποτελούν 186

3 Β.Μουστάκης - Γ. ούνιας οδηγό για την επιλογή ανάµεσα στα σχέδια δανεισµού. Αυτό το γεγονός παρόλο που φαίνεται περίεργο, θα αποδειχθεί επαρκώς στο παρακάτω κεφάλαιο Κριτήρια δανείων Σαν πρώτο βήµα, για να αποδείξουµε ότι τα δάνεια δεν πρέπει να κρίνονται βάση των επιτοκίων, τα οποία είναι ο εσωτερικός βαθµός απόδοσης τους, θα ερευνήσουµε πως τα δάνεια χρησιµοποιούνται. Τα δάνεια χρησιµοποιούνται από τον δανειζόµενο για δύο µόνο σκοπούς, επένδυση ή κατανάλωση. Αν το δάνειο συµβάλει σε επένδυση, τότε τα κεφάλαια που χρειάζονται για την αποπληρωµή του θα πρέπει να προέρθουν από τα διαθέσιµα ρευστά κεφάλαια της επιχείρησης, όταν θα πρέπει να πληρωθεί η δόση εξόφλησης. Αυτά τα λεφτά δεν είναι διαθέσιµα για επένδυση. Κατά συνέπεια το κόστος ευκαιρίας είναι το κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου. Αν ο σκοπός του δανείου είναι η κατανάλωση, τότε το κόστος ευκαιρίας είναι η ευκαιρία που χάνεται µε το να καταναλωθεί το δάνειο, αντί να επενδυθεί. Ακόµα µια φορά είναι το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου. Αυτός ο θεµελιώδης κανόνας των οικονοµικών είναι αναπόφευκτος. Αλλά ο σκεπτόµενος αναγνώστης µπορεί να απαντήσει: Χρησιµοποίησα 30,000,000δρχ. για να καλύψω τα νοσοκοµειακά έξοδα της µητέρας µου και αυτό το ποσό µου δόθηκε µε 15% επιτόκιο. Η ευκαιρία επένδυσης ήταν 10%. Θέλετε να πείτε ότι πλήρωνα µόνο 10% αντί 15% για το δάνειο; Η απάντηση σε αυτό το ερώτηµα είναι : Όχι, το δάνειο είναι στο 15% και όχι στο 10%. Αλλά το µέτρο για την επιλογή ανάµεσα σε δάνεια είναι το ατοµικό κόστος κεφαλαίου του ενδιαφεροµένου για την περίοδο αποπληρωµής-αυτό είναι 10%. Θα δούµε πως αυτές οι περιπτώσεις αντιµετωπίζονται στα παραδείγµατα παρακάτω. Πρέπει να προσθέσουµε ότι ο δανειστής, φυσικά, βγάζει 15% από την επένδυση του στον δανειζόµενο Παράδειγµα Η εταιρία «Καρακίτσος» προσπαθεί να αποφασίσει µεταξύ δύο προτάσεων δανειοδότησης για τη χρηµατοδότηση ενός νέου καταστήµατος της. Το ποσό του δανείου είναι 300,000,000δρχ. και η περίοδος εξόφλησης του και για τις δύο προτάσεις είναι 15 χρόνια. Η πρώτη πρόταση απαιτεί ίσες ετήσιες δόσεις εξόφλησης της τάξεως των 44,046,000δρχ. Το επιτόκιο δανεισµού είναι 12%. Η δεύτερη πρόταση απαιτεί µία µόνο δόση της τάξεως των 2,141,370,000δρχ. στο τέλος των 15 χρόνων. Τ ο επιτόκιο δανεισµού είναι 14%. Και οι δύο προτάσεις παρέχουν 300,000,000δρχ. τώρα. Ποια από τις δύο πρέπει να προτιµηθεί δεδοµένου ότι το κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου της εταιρίας είναι 25%. Αγνοούνται οι φόροι και οι επιδράσεις του πληθωρισµού. 187

4 άνεια Λύση % % ιάγραµµα 12-3 Πρόταση χρηµατοδότησης Α ιάγραµµα 12-4 Πρόταση χρηµατοδότησης Β Ο οικονοµικός διευθυντής της εταιρίας εκτελεί τους παρακάτω υπολογισµούς: NPV 1 = (P/A,25,15)= = (3,589) = = = NPV 2 = (P/F,25,15)= = = Άρα η δεύτερη πρόταση είναι πιο συµφέρουσα. Εφαρµόζουµε τη µέθοδο Ετησίους Κόστους για το ίδιο παράδειγµα: AC 1 = AC 2 = (A/f,25,15)= = (0,00912)= Και από την εφαρµογή αυτή βλέπουµε ότι η δεύτερη πρόταση είναι πιο συµφέρουσα. Είναι ολοφάνερο ότι η δεύτερη πρόταση µε επιτόκιο 14% πρέπει να γίνει αποδεκτή, παρόλο ότι το επιτόκιο της είναι κατά 2% υψηλότερο από το επιτόκιο της άλλης πρότασης. Το γεγονός είναι ότι πρέπει να χρησιµοποιηθούν κεφάλαια για την εξόφληση του δανείου, τα οποία αν χρησιµοποιούνταν σε επενδύσεις θα απόφεραν κέρδος 25%. Υπολογισµοί βασισµένοι σε αυτό το κριτήριο και όχι στο επιτόκιο του δανείου είναι οι καταλληλότεροι για την επιλογή ανάµεσα σε δάνεια Παράδειγµα a) Η γούνα που πρόκειται να αγοράσει η γυναίκας σας θα κοστίσει 2,400,000δρχ. Αποφασίζετε να δανειστείτε αυτό το ποσό. Η τράπεζα σας προσφέρει δάνειο µε επιτόκιο 10% για χρονική περίοδο 36 µηνών. Η µηνιαία δόσης εξόφλησης θα είναι 77,442δρχ. Οι οικονοµίες σας και το δάνειο προσφέρουν το ίδιο ποσό µε δάνειο µε επιτόκιο 11% για τρία χρόνια. Η µηνιαία δόση εξόφλησης θα είναι 78,573δρχ. 188

5 Β.Μουστάκης - Γ. ούνιας Το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου σας έχει ονοµαστική τιµή ίση µε 12%. Ποιο δάνειο θα διαλέξετε, χωρίς να λάβετε υπόψη σας το πληθωρισµό και τους φόρους; Λύση % % ιάγραµµα 12-5 Πρόταση χρηµατοδότησης τράπεζας µε επιτόκιο 10% ιάγραµµα 12-6 Πρόταση χρηµατοδότησης µε δάνειο και οικονοµίες µε επιτόκιο 11% Είναι εµφανές ότι το ένα χρηµατο-χρονοδιάγραµµα επικρατεί του άλλου. Αυτό σηµαίνει ότι θα επιλέγετε πάντα αυτό. Βλέποντας τα σχήµατα 12-5 και 12-6 παρατηρούµε ότι όλα τα µεγέθη είναι ίσα εκτός από το µέγεθος της µηνιαίας δόσης εξόφλησης που αποτελεί και το κριτήριο επιλογής. Το δάνειο µε 10% επιτόκιο πρέπει να επιλεγεί. b) Ένας φίλος προσφέρεται να σας δανείσει 2,400,000δρχ., αν στο τέλος της περιόδου των τριών χρόνων, του πληρώσετε 3,000,000δρχ. Τι θα κάνετε αν οι άλλες µεταβλητές είναι όπως στο ερώτηµα a); Λύση ιάγραµµα 12-7 Προσφορά του φίλου σας Το κόστος κεφαλαίου που είναι της τάξης του 12% πρέπει να χρησιµοποιηθεί προκειµένου να αποφασίσουµε µεταξύ των δύο προτάσεων. Ο απλούστερος τρόπος είναι να µετατρέψουµε τα 3,000,000δρχ. που είναι τελικό ποσό εξόφλησης σε µηνιαία δόση. Για να το θέσουµε αλλιώς: Πόσα λεφτά πρέπει να αποταµιεύσουµε µε επιτόκιο 12% σε ίσες µηνιαίες δόσεις, για να έχουµε 3,000,000δρχ. στο τέλος των τριών χρόνων; Το ουσιαστικό επιτόκιο είναι: 189

6 άνεια A = F r 12% ι = = = 1% για κάθε µήνα M 12 ( A F,1,36) = = N ( 1+ i) 1 ( 1,01) ( 0,023214) = δρχ. A = / 36 i 0,01 = 0, Η πρόταση που σας έκανε ο φίλος σας πρέπει να γίνει δεκτή επειδή απαιτεί την µικρότερη µηνιαία δόση εξόφλησης. Σε αυτό το παράδειγµα, το περιοδικό κόστος του δανείου είναι το κριτήριο επιλογής. Θα µπορούσε να χρησιµοποιηθεί µια άλλη µέθοδος που θα µας βοηθούσε να επιλέξουµε; Η µέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας απαιτεί κάθε µία από τις τρεις χρηµατοροές να προεξοφλούνται µε την ονοµαστική τιµή του κόστους ευκαιρίας του κεφαλαίου που είναι 12%. Η µέθοδος της περιοδικής αξίας που έχουµε ονοµάσει µέθοδος της ετήσιας αξίας, ήταν αυτή που χρησιµοποιήθηκε. Η µέθοδος λόγος οφέλους-κόστους δεν είναι κατάλληλη για αποφάσεις δανεισµού, επειδή συνήθως περιορίζεται σε επενδυτικές αποφάσεις, αλλά από τεχνικής πλευράς, δεν υπάρχει λόγος για να µην χρησιµοποιηθεί. Η µέθοδος του εσωτερικού βαθµού απόδοσης (IROR) επίσης θα µπορούσε να χρησιµοποιηθεί, αλλά ο αναλυτής θα πρέπει να θυµάται ότι οι εναλλακτικές είναι αµοιβαία µοναδικές και για αυτό η εφαρµογή της οριακής µεθόδου (incremental analysis) είναι ο µόνος σωστός τρόπος εξέτασης όπως είναι και στην περίπτωση της µεθόδου λόγος οφέλους-κόστους. Ένα δάνειο είναι σαν µία επένδυση όπου τα οφέλη έρχονται πρώτα και τα έξοδα έρχονται αργότερα. Παρόλα αυτά, τα δάνεια δεν είναι η µόνη περίπτωση όπου µία επιλογή πρέπει να γίνει ανάµεσα σε χρηµατοροές που εµπεριέχουν πρώιµα οφέλη, ή µόνο οφέλη Παράδειγµα Ένας επίδοξος ενοικιαστής του σπιτιού σου στο Λαγονήσι προτείνει δύο σχέδια για την πληρωµή των δόσεων του ενοικίου για 11 µήνες. Θα πληρώνει 180,000δρχ. κάθε πρώτη του µηνός Ή θα πληρώσει 1,800,000δρχ. την ηµέρα που θα χρησιµοποιήσει το σπίτι Αν ο βαθµός απόδοσης του κεφαλαίου σου (ratio of return) έχει ονοµαστική τιµή 9% ανατοκιζόµενο µηνιαία, ποιο σχέδιο θα πρέπει να επιλέξεις, αγνοώντας τους φόρους και τον πληθωρισµό; Λύση (1) (2) ιάγραµµα 12-8 Σχέδιο µηνιαίου ενοικίου ιάγραµµα 12-9 Σχέδιο εφάπαξ πληρωµής ενοικίου για τους 11 µήνες 190

7 Β.Μουστάκης - Γ. ούνιας Τα σχήµατα 12-8 και 12-9 δείχνουν τα δύο σχέδια πληρωµής του ενοικίου. Εφαρµόζοντας τη µέθοδο της παρούσας αξίας για καθένα από τα δύο σχέδια έχουµε: NPV 1 = (P/A,9/12,11)= = (9,6)= και NPV 2 = Φαίνεται ότι το σχέδιο 1 είναι προτιµότερο. Ας προσπαθήσουµε τώρα να εξετάσουµε το πρόβληµα εφαρµόζοντας τη µέθοδο της οριακής ανάλυσης παρούσας αξίας (incremental NPV solution). Αν δεν προσέξουµε πως θα πάρουµε τη µεταξύ τους διαφορά, 1-2,ή 2-1, η λύση είναι αναµφίβολα η ίδια. (1)-(2) (2)-(1) ιάγραµµα Χρηµατοροές της διαφοράς των 2 λύσεων (1-2) ιάγραµµα Χρηµατοροές της διαφοράς των 2 λύσεων (2-1) Εξετάζουµε το σχήµα NPV 1-2 = (P/A,3/4,11)= Άρα δεχόµαστε το σχέδιο 1. Εξετάζουµε το σχήµα NPV 2-1 = (P/A,3/4,11)= Και σε αυτή την περίπτωση το σχέδιο 1 είναι αυτό που προτιµάται. Τι θα συµβεί στην περίπτωση που θα χρησιµοποιήσουµε τη µέθοδο IROR, χωρίς να προσέξουµε πως θα εφαρµόσουµε την οριακή ανάλυση; Για την περίπτωση 1-2 έχουµε: (P/A,I,11)=0 (P/A,I,10)=9.000 i=2% Για την περίπτωση 2-1 έχουµε: (P/A,I,11)=0 (P/A,I,10)=9.000 i=2% 191

8 άνεια Η λύση που δίνει η µέθοδος IROR είναι αµφίβολη. είχνει και τα δύο σχέδια σαν προτιµητέα. Και στις δύο περιπτώσεις το i είναι ίσο µε 2% που είναι µεγαλύτερο του 1%. ηλώθηκε στην αρχή ότι ο δανεισµός δεν µπορεί να ελεγχθεί, συγκρίνοντας το επιτόκιο κάθε σχεδίου και επιλέγοντας το µικρότερο. Παρόλο που οι συνθήκες αυτού του παραδείγµατος είναι παρόµοιες µε εκείνες που συναντούνται στο δανεισµό, η έλλειψη χρηµατικών εκροών και στα δύο σχέδια είναι ασυνήθιστη και απαιτεί προσεκτική ανάλυση. Η δυσκολία αποφεύγεται αν θυµηθούµε ότι τα κεφάλαια που δανείζονται είναι για επενδύσεις ή κατανάλωση. Σε κάθε µία από τις περιπτώσεις το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου και οι συνθήκες επένδυσης ισχύουν. Το διάγραµµα χρηµατοροών επένδυσης, 1-2, που δείχνει την πρώτη δόση σαν εκροή, είναι αυτό που πρέπει να χρησιµοποιηθεί. Υποστηρίζει την σωστή απάντηση Άνισες χρονικές περίοδοι εξόφλησης δανείων Θεωρούµε αµοιβαίες αποκλειστικές προτάσεις δανειοδότησης των οποίων οι όροι διαφέρουν. Αυτή είναι στη πραγµατικότητα η πιο συνηθισµένη περίπτωση για τον µεγάλο αριθµό αυτών που δανείζονται για να χρηµατοδοτήσουν την αγορά κατοικίας, παρά η περίπτωση όπου διατίθενται δάνεια µε ίδιους όρους. Συχνά οι δανειστές πρέπει να επιλέγουν ανάµεσα σε τριαντακονταετή, εικοσιπεντακονταετή ή δεκαπεντακονταετή περίοδο εξόφλησης µεταξύ άλλων περίπλοκων διακανονισµών. Οι κυβερνήσεις και οι επιχειρήσεις που εκδίδουν οµόλογα (bonds) πρέπει να λαµβάνουν υπόψη τους, την επίδραση των διαφορετικών περιόδων χρεολυσίας. Το ερώτηµα που προκύπτει είναι: Πώς ο δανειζόµενος πρέπει να εκτιµά δάνεια διαφορετικών χρονικών περιόδων εξόφλησης, παίρνοντας υπόψη του το φόρο εισοδήµατος και τον πληθωρισµό; Ας µας επιτραπεί να αποκλείσουµε τον παράγοντα της ικανότητας αποπληρωµής, αν και είναι σηµαντικός σε πραγµατικές περιπτώσεις. Θα εξετάσουµε την περίπτωση όπου τόσο η κυβέρνηση των ΗΠΑ, που έχει τεράστιες οικονοµικές πηγές, όσο και οι φτωχότεροι πολίτες θα προτιµήσουν ένα δάνειο ενός χρόνου, σε αντίθεση µε ένα τριάντα χρόνων, χωρίς να σκεφτούν την περίπτωση ότι το µικρότερο χρονικής περιόδου δάνειο θα τους θέσει κάτω από σοβαρή οικονοµική πίεση Παράδειγµα ύο δάνεια προσφέρονται σε ένα επίδοξο δανειζόµενο. Και τα δύο είναι της τάξεως των 30,000,000δρχ. και έχουν 10% επιτόκιο. Παρόλα αυτά η πρόταση του πρώτου δανείου απαιτεί εξόφληση στο τέλος του πρώτου χρόνου, ενώ η δεύτερη απαιτεί εξόφληση στο τέλος του δεκάτου χρόνου. Αγνοήστε τους φόρους και τον πληθωρισµό. Μη λάβετε υπόψη το επενδυτικό άγχος σε σχέση µε τις δύο προτάσεις. a) Ποια από τις δύο προτάσεις πρέπει ο δανειζόµενος να επιλέξει, αν το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου του είναι 10%; b) Αν το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου του είναι 12%; c) Αν το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου του είναι 8%; 192

9 Β.Μουστάκης - Γ. ούνιας Λύση a) Τα σχήµατα και παρουσιάζουν τις δύο προτάσεις. Η πρόταση 2 απαιτεί το δάνειο να εξοφληθεί µε µία µόνο δόση στο τέλος των δέκα χρόνων: F=P(F/P,10,10) = (2,5937) = δρχ. (1) (2) ιάγραµµα Πρόταση 1 ιάγραµµα Πρόταση 2 (1)-(2) ιάγραµµα Χρηµατοροές της διαφοράς των δύο προτάσεων (1)-(2) Το οριακό διάγραµµα χρηµατοροών αποκαλύπτει τα στοιχεία της επιλογής µεταξύ των δύο προτάσεων. Επιλέγοντας την πρόταση 1 αντί της 2, ο δανειζόµενος πρέπει να πληρώσει 33,000,000δρχ. στο τέλος του πρώτου χρόνου αποφεύγοντας την πληρωµή 77,811,000δρχ. στο τέλος του δέκατου χρόνου. Με 10% κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου, η καθαρή παρούσα αξία της πρότασης 1 σε σχέση µε την πρόταση 2 είναι: NPV (1-2) = (P/F,10,1) (P/F,10,10)= = (0,9091) (0,3855)= =

10 άνεια Το αποτέλεσµα αυτό, µε συνοπτική ακρίβεια, ήταν αναµενόµενο. Σηµαίνει ότι ο δανειζόµενος θα είναι αδιάφορος ως προς τις δύο δανειοδοτικές προτάσεις, γιατί το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου του είναι το ίδιο µε το επιτόκιο των δύο δανείων. b) Για i ίσο µε 12%, η χρηµατοροή 1-2 έχει παρούσα αξία: NPV (1-2) = (P/F,12,1) (P/F,12,10)= = (0,8929) (0,3220)= = Ο δανειζόµενος πρέπει να απορρίψει την πρόταση 1 και να δεχτεί την πρόταση 2. c) Για i ίσο µε 8%, η χρηµατοροή 1-2 έχει παρούσα αξία: NPV (1-2) = (P/F,8,1) (P/F,8,10)= = (0,9259) (0,4632)= = = Ο δανειζόµενος πρέπει να απορρίψει την πρόταση 2 και να δεχτεί την πρόταση 1 Η ουσία όλων αυτών είναι: Ίσες οικονοµικές ζωές δεν ισχύουν για τα δάνεια. Ο δανειζόµενος αποκτά όφελος κατά την αρχή της περιόδου δανεισµού (time-zero). Αυτό το επενδύει ή το καταναλώνει. Ότι και να συµβεί εξαφανίζεται από το πρόβληµα δανεισµού. Τα µόνα σχετικά ερωτήµατα που δηµιουργούνται είναι: Ποιες χρηµατικές ροές αντιµετωπίζει ο δανειζόµενος σαν αποτέλεσµα του δανείου; Και ποιο είναι το κόστος ευκαιρίας του δανειζόµενου σχετικά προς το δάνειο; Όταν δύο ή περισσότερα δάνεια συγκρίνονται, το ποσό δανεισµού, για µια ακόµα φορά δεν λαµβάνεται υπόψη στο πρόβληµα. Το αρχικό κεφάλαιο του δανείου είναι ένα όχι διαφορετικό όφελος για τον δανειζόµενο. Αυτό είναι ένας παράγοντας που εµφανίζεται στις επαυξητικές χρηµατικές ροές. Το αρχικό κεφάλαιο του δανείου δεν λαµβάνεται υπόψη παρά µόνο οι δόσεις αποπληρωµής του δανείου. Πρέπει οι περίοδοι αποπληρωµής να εξισώνονται όπως στις επενδύσεις; Όχι. Ίσες οικονοµικές ζωές απαιτούν να αναγνωρισθούν όταν κάποιος αναφέρεται π.χ. σε αγωγούς οχετών, ή σε σύγκριση αντοχής αυτοκινήτων. Αλλά στα δάνεια ο δανειζόµενος αποκτά το όφελος του αρχικού κεφαλαίου και είναι ελεύθερος να το διαθέσει όπως θέλει. Με τα δάνεια, όπως µε όλες τις κοινές ειδικές εναλλακτικές, είναι µόνο οι διαφορές στις χρηµατοροές που σχετίζονται µε την απόφαση ανάµεσα σε διαφορετικές προτάσεις δανεισµού, όταν το αρχικό κεφαλαιούχο ποσό είναι το ίδιο Παράδειγµα Σας προσφέρεται ένα δάνειο 30,000,000δρχ. µε 14% επιτόκιο για 30 χρόνια. Επίσης, σας προσφέρεται ένα άλλο δάνειο 30,000,000δρχ. µε 13% επιτόκιο για 15 χρόνια. Και τα δύο δάνεια θα εξοφληθούν µε ισοδύναµες ετήσιες δόσεις κεφαλαίου και επιτοκίου. Αν το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου σας είναι 20%, ποια πρόταση θα διαλέξετε; Αγνοήστε τους φόρους και τον πληθωρισµό. Να λυθεί µε τη µέθοδο της καθαρής παρούσας αξίας. 194

11 Β.Μουστάκης - Γ. ούνιας Λύση (1) 30,000,000 14% (2) 30,000,000 13% ,284,000 4,642,000 ιάγραµµα Εναλλακτική 1 ιάγραµµα Εναλλακτική 2 είναι: Τα σχήµατα και παρουσιάζει τις δύο προτάσεις. Οι δόσεις των δανείων AC 1 = (A/P,14,30) = ετησίως AC 2 = (A/P,13,15) = ετησίως Η καθαρή παρούσα αξία κάθε δανείου µε 20% κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου είναι: NPV 1 = (P/A,20,30)= NPV 2 = (P/A,20,15)= Θα προτιµούσαµε τη πρώτη πρόταση αντί της δεύτερης. (2)-(1) 4,284, ,200 ιάγραµµα Χρηµατοροές διαφοράς των δύο λύσεων (2)-(1) Οδηγούµαστε σε µία ακόµα ερώτηση, η οποία πηγάζει από την οριακή ανάλυση ανάµεσα στα δύο δάνεια, όπως φαίνεται στο σχήµα Προφανώς, επειδή υπάρχουν χρηµατικές εισροές και εκροές, υπάρχει µία τιµή για το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου για το οποίο η επιλογή πρότασης θα γείρει προς το δάνειο µε επιτόκιο 14% αντί αυτού µε επιτόκιο 13%. Αυτό το σηµείο ευαισθησίας υπολογίζεται χρησιµοποιώντας την παρακάτω εξίσωση: NPV 1 =NPV 2 = (P/A, i *,30)= (P/A, i *,15) 195

12 άνεια Είναι επίσης ο εσωτερικός βαθµός απόδοσης του οριακού χρηµατοχρονοδιαγράµµατος: 0 = (P/A, i *,15) (P/A, i *,15) (P/F, i *,15) i * =17,99% Ένα σχέδιο των χρηµατοροών των δύο δανείων και της οριακής χρηµατοροής τους φαίνεται στο σχήµα 13.7 βασιζόµενο στα στοιχεία του πίνακα NPV i Πίνακας Σχέδιο χρηµατοροών για τα 2 δάνεια Επιδράσεις Φόρων Ο αναγνώστης θα θυµηθεί ότι το θέµα των φορολογικών επιδράσεων πρωτοαναφέρθηκε στο κεφάλαιο 10 υπό τον τίτλο εκπτώσεις (deductions). Εκεί είχε ορισθεί και επεξηγηθεί στο παράδειγµα 10.1, ότι ο τόκος που πληρώνεται στα δάνεια εκπίπτει από το φορολογητέο εισόδηµα. ιερευνήσαµε αυτή την επενέργεια καθώς και τον πληθωρισµό στο παράδειγµα Το προαναφερθέν σηµείο θα εξετασθεί εκτενέστερα εδώ Παράδειγµα Το δάνειο των δραχµών του παραδείγµατος θα έχει φόρο εισοδήµατος. Θυµηθείτε ότι το δάνειο για την απόκτηση αυτοκινήτου ήταν να αποπληρωθεί σε τρεις ετήσιες δόσεις του δραχµών. Το σχήµα 12-1 δείχνει την χρηµατοροή. Το πρώτο στάδιο της ανάλυσης είναι να διαχωριστούν οι πληρωµές σε αρχικό κεφάλαιο και επιτόκιο.( ο αναγνώστης µπορεί να αναφερθεί στην αρχική ανάλυση του πώς γίνεται αυτό στο κεφάλαιο 4 στο µέρος «ιαχωρισµός αρχικού κεφαλαίου και τόκου». Ο πίνακας δείχνει το αποτέλεσµα. Κάθε ποσότητα «τοκοφόρου µεριδίου» εκπίπτει από το φορολογητέο εισόδηµα. Εάν ο δανειζόµενος είναι στην κλίµακα του 37%, θα βιώσει την φοροαπαλλαγή που φαίνεται στην αντίστοιχη στήλη του πίνακα Η φοροαπαλλαγή υπολογίσθηκε πολλαπλασιάζοντας το µερίδιο του κεφαλαίου για κάθε χρόνο µε το 0,37. Η αιτιολογία είναι ότι ο φορολογούµενος δεν θα πρέπει να πληρώσει φόρους για το 37% επί του εκπιπτόµενου 196

13 Β.Μουστάκης - Γ. ούνιας ποσού. Οι µετά φόρων πληρωµές φαίνονται στην τελευταία στήλη και υπολογίζονται αφαιρώντας την φορολογική µείωση από τις πληρωµές του κάθε χρόνου. Έτος Πληρωµή Κλίµακα τόκων για 15% Αρχικό Μερίδιο Υπόλοιπο Φορολογική Ελάφρυνση Μετά Φόρων Πληρωµές Πίνακας Φορολογικές Επιδράσεις ανείου Αυτοκινήτου 12.4 Επιδράσεις Πληθωρισµού Λέγεται συχνά ότι ο πληθωρισµός βοηθάει τους οφειλέτες και βλάπτει τους δανειστές. Ο δανειζόµενος σε µια πληθωριστική οικονοµία λαµβάνει χρήµατα µε µια σταθερή αγοραστική δύναµη και εξοφλεί αυτά µε µικρότερη αγοραστική δύναµη. Ακόµα και σε χαµηλά ποσοστά του δείκτη πληθωρισµού, η επίδραση του τελευταίου στην επιλογή τύπου δανείου είναι αξιοσηµείωτη Παράδειγµα Η εταιρεία Adolph Gallant Company, επιθυµεί να δανειστεί δραχµές για 10 έτη. Η τράπεζα προτείνει δύο προγράµµατα αποπληρωµής του δανείου: Το πρόγραµµα 10, µε 10% τόκο απαιτεί σταδιακή αποπληρωµή του δανείου της τάξης των δραχµών το χρόνο. Το πρόγραµµα 11, µε 11% τόκο και το οποίο θα αποπληρωθεί µε µια και µόνο πληρωµή, της τάξης των δραχµών στο τέλος των 10 ετών. Η εταιρεία απαιτεί µια σταθερή απόδοση σε δραχµές της τάξης του 25%, ενώ ο πληθωρισµός εκτιµάται να κυµανθεί στο 4% το έτος. Η τράπεζα καθορίζει τις σωστές πληρωµές για το δάνειο; Εάν τα δάνεια φέρουν το ίδιο βαθµό επικινδυνότητας και όλοι οι άλλοι παράγοντες είναι όµοιοι, ποίο δάνειο πρέπει να επιλεγεί; Χρησιµοποιήστε την ανεξάρτητη µέθοδο (NPV) της καθαρής παρούσας αξίας για την επιλογή σας. Αγνοήστε επιδράσεις φορολογητέου εισοδήµατος και πιθανές οικονοµικές πιέσεις. (financial strain). 197

14 άνεια (1) Λύση (2) ιάγραµµα Πρόγραµµα 10 ιάγραµµα Πρόγραµµα 11 Τα προαναφερθέντα δανειοδοτικά προγράµµατα φαίνονται στα διαγράµµατα και Για να ανακαλύψουµε εάν η τράπεζα έχει καθορίσει της σωστές πληρωµές για το δάνειο, πρέπει να βρούµε τον εσωτερικό βαθµό απόδοσης για κάθε χρηµατική ροή *(P/A, * I,10) = 0 (P/A, * i,10) = = Συνοψίζουµε και λέµε ότι οι πληρωµές είναι ορθές για το πρόγραµµα 10. Για το πρόγραµµα 11 οµοίως έχουµε: * (P/A, * I,10)=0 (P/A, * i,10)= = * i = 11% Οι πληρωµές του προγράµµατος 11 είναι επίσης ορθές για το προσφερόµενο επιτόκιο. Τα προγράµµατα θα κριθούν µε κριτήριο το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου. Το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου είναι: u =(1+i)(1+f)-1 =(1,25)(1,04)-1 =0,30 =30% NPV 10 = (P/A,30,10)= = (3,092)= = δρχ. NPV 11 = (P/F,30,10)= = (0,0725) 198

15 Β.Μουστάκης - Γ. ούνιας = δρχ. Το πρόγραµµα 11 πρέπει να επιλεχθεί παρ όλο που έχει υψηλότερο επιτόκιο από το πρόγραµµα 10. Η συνδυασµένη επίδραση του κόστους ευκαιρίας, του κεφαλαίου της εταιρείας και του ποσοστού του πληθωρισµού δηµιουργεί ένα πρόγραµµα προθεσµιακής πληρωµής, το οποίο είναι αρκετά ελκυστικότερο από οποιοδήποτε πρόγραµµα το οποίο απαιτεί ετήσιες πληρωµές. Το επόµενο πρόγραµµα µας δίνει µια ιδέα των δυσκολιών που ενέχονται, στην επιλογή προγραµµάτων υποθήκευσης ακόµα και µεταξύ προγραµµάτων µε όµοιος όρους. Ο αναλυτής πρέπει συχνά να εικάζει το ποσοστό απόδοσης των κρατικών οµολόγων 90 ηµερών, στο δικό του κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου 30 χρόνων και εντεύθεν at the inflation rate over 30 years, at his income tax bracket, το οποίο µπορεί να αλλάξει κατά τη διάρκεια των 30 χρόνων Παράδειγµα a) Τα παρακάτω προγράµµατα για την αποπληρωµή µιας υποθήκης προσφέρονται από έναν δανειστή. Η υποθήκη είναι για δραχµές. Ο δανειστής υποστηρίζει ότι τα προγράµµατα είναι ισοδύναµα του 12%. Είναι έτσι; Πρόγραµµα 1) δραχµές για 30 χρόνια 2) 3) δραχµές για διάστηµα από, πρώτο µέχρι και πέµπτο έτος δραχµές για διάστηµα από, έκτο µέχρι και 30 έτος δραχµές για διάστηµα από, πρώτο µέχρι και πέµπτο έτος δραχµές για διάστηµα από, έκτο µέχρι και 10 έτος δραχµές για διάστηµα από, ενδέκατο µέχρι και 30 έτος Πίνακας Προγράµµατα αποπληρωµής υποθήκης b) Τα παραπάνω προγράµµατα αποτελούν παραδείγµατα «δηµιουργικής χρηµατοδότησης» (creative financing) σε πωλήσεις ακινήτων (in real estate sales). Επιτρέπουν στον δανειζόµενο να επιλέξει βάση της εκτίµησης του, σχετικά µε την µελλοντική οικονοµική κατάσταση του. Στο συγκεκριµένο παράδειγµα, οι επί τοις εκατό (%) ρυθµοί επιτοκίων του κάθε προγράµµατος, έχουν µετατραπεί από τον δανειστεί σε ετήσιες πληρωµές. Υπό κανονικές συνθήκες, ο δανειζόµενος πρέπει να εκτελεί την προαναφερθείσα µετατροπή. Αν ο δανειζόµενος πιστεύει ότι το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου του θα προσεγγίσει το 9% για τα επόµενα χρόνια, ποίο πρόγραµµα πρέπει να επιλέξει; εν λαµβάνεται υπόψη φόρος ή πληθωρισµός. c) Το 9% του προηγούµενου ερωτήµατος είναι η εκτίµηση του δανειζόµενου, σχετικά µε την απόδοση µιας πιστοποιηµένης κατάθεσης στην τράπεζα. Αν ο δανειζόµενος υποθέσει 199

16 άνεια ότι ο πληθωρισµός θα κυµανθεί κατά προσέγγιση στο 5% στα επόµενα 30 χρόνια, θα αλλάξει την απόφαση του; Εάν πώς; Αγνοήστε επιδράσεις φόρων. Λύση a) Η ισοδυναµία εδώ, απλά σηµαίνει ότι κάθε δάνειο αποφέρει τόκο της τάξης του 12%. Επειδή όλα τα προγράµµατα παρέχουν δραχµές, στην έναρξη της περιόδου, οι επόµενες σχέσεις θα ισχύουν αν είναι αληθώς ισοδύναµα τα προγράµµατα πληρωµών. NPV 1 = NPV 2 =NPV 3 = δρχ. NPV 1 = (P/A,12,30) = (8,055)= NPV 2 = (P/A,12,5) (P/A,12,25) (P/F,12,5)= = (3,605) (7,843) (0,5674) = NPV 3 = (P/A,12,5) (P/A,12,5) (P/F,12,5) (P/A,12,20) (P/F,12,10)= = (3,605) (3,605) (0.5674) (7,469) (0,3220) = Προφανώς κάποιο λάθος έχει γίνει. Τα δάνεια δεν έχουν εσωτερικό βαθµό απόδοσης της τάξης του 12%. εν είναι ισοδύναµα. b) Τα προγράµµατα πρέπει να κριθούν µε βάση το κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου του δανειζόµενου. Συνεπώς θα καθοριστεί η καθαρή παρούσα αξία του κάθε δανείου και θα επιλεγεί αυτό µε την υψηλότερη καθαρή παρούσα αξία (NPV). NPV 1 = (P/A,9,30)= (10,274)= NPV 2 = (P/A,9,5) (P/A,9,25) (P/F,9,5)= = (3,890) (9,823) (0,6449)= NPV 3 = (P/A,9,5) (P/A,9,5) (P/F,9,5) (P/A,12,20) (P/F,9,10)= = (3,890) (3,890)(0,6499) (9,129)(0,4224)= = Άρα το πρώτο πρόγραµµα είναι ελάχιστα ακριβότερο. c) f=5% u=9% Το σταθερό κόστος κεφαλαίου είναι: u f 0,09 0,05 i = = = 0, f 1+ 0,05 Ο περιορισµένος ρυθµός του 3,8% που εφαρµόζεται στα προγράµµατα δανείων, θα επιδράσει σε ακόµα µεγαλύτερες απόλυτες διαφορές επί των καθαρών παρουσών αξιών. Plan 1 s lead will be increased. (Ο αναγνώστης θα πρέπει να ελέγξει αυτή την δήλωση) 200

17 Β.Μουστάκης - Γ. ούνιας Τα δάνεια συγκρίνονται έχοντας συνήθως ως βάση το περιοδικό κόστος. Έχουµε δει, ότι αυτό είναι ένα αποτελεσµατικό µέτρο σύγκρισης όταν συγκρίνουµε δάνεια του ιδίου αρχικού κεφαλαίου και οµοίων όρων. Όταν δε, πρέπει να ληφθεί υπόψη και ο πληθωρισµός το µόνο σχετικό µέτρο σύγκρισης του περιοδικού κόστους, είναι το κόστος αφού έχει ήδη ληφθεί υπόψη ο πληθωρισµός. Ιδιαίτερα καθαρή σκέψη απαιτείται, για να φτάσουµε σε µια ορθή λύση σε τέτοιες περιπτώσεις. Το τελευταίο φανερώνει και το παρακάτω παράδειγµα Παράδειγµα Το πόσό των δραχµών δανείζεται για δύο χρόνια µε ετήσιο επιτόκιο 26%. Κατά την διάρκεια αυτών των δύο χρόνων, ο πληθωρισµός προβλέπεται να κυµανθεί σε επίπεδα του 20%. a) Ποίο είναι το ετήσιο κόστος του δανείου, δηλαδή, ποίο είναι το ποσό το οποίο πρέπει να εξοφληθεί στο τέλος των δύο ετών, έτσι ώστε να αποπληρωθεί το δάνειο; b) Επί προσθέτως, υπολογίστε το ισοδύναµο uniform ετήσιο κόστος του δανείου in year zero (constant) dollars. Λύση a) Κάνοντας χρήση του παράγοντα ανάκαµψης κεφαλαίου (capital recovery factor) το ετήσιο κόστος το δανείου, υπολογίζεται ως εξής: A= P(A/P,26,2)= (0,70248)= δρχ. b) Το επιτόκιο του δανείου είναι: u f i = 1+ f = 0,26 0,20 1,20 = 0,05 = 5% Χρησιµοποιώντας the capital recovery factor at the 5% deflated rate, τα ετήσια ποσά πληρωµής είναι: A= P(A/P,5,2)= (0,53780) = drx. Όπως και να έχει αν περιορίσουµε τις πληρωµές του πρώτου χρόνου, διαιρώντας µε ένα συν το ποσοστό του πληθωρισµού για τον πρώτο χρόνο και µε ένα συν το ποσοστό του πληθωρισµού εις το τετράφωνο για τον δεύτερο χρόνο, βρίσκουµε ότι οι ετήσιες πληρωµές σε τρέχουσες τιµές είναι: Year1: Year2 : , ,44 = = Τώρα φαίνεται, ότι είναι δυνατό να εξισώσουµε τις δύο µεθόδους υπολογισµού του ετήσιου κόστους του δανείου, βρίσκοντας την παρούσα αξία των δύο πληρωµών, υπολογίζοντας και εξισώνοντας το αποτέλεσµα µε την παρούσα αξία των δύο ίσων πληρωµών. Και αυτό είναι πράγµατι αληθές καθώς για το 5% τα επόµενα είναι αληθή. 201

18 άνεια (P/F,5,1) (P/F,5,2)= (P/F,5,2) = = Η πιθανότητα λάθος υπεισέρχεται στον υπολογισµό, αν αποφασίσουµε ότι το κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου του δανειζόµενου δεν είναι 5% αλλά κάποιο άλλο ποσοστό, ας υποθέσουµε 9%. Θα δούµε, ότι αν προσπαθήσουµε να εφαρµόσουµε την προηγούµενη µέθοδο για το 9%, θα προκύψει τελικώς ανισότητα. Αυτό σηµαίνει ότι, ο δανειζόµενος µε κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου 9% θα προτιµήσει το ένα από τα δύο προγράµµατα αποπληρωµής. Η ισότητα προκύπτει µόνο σε τόκο της τάξης του 5%µεταξύ των δύο προγραµµάτων αποπληρωµής. Αυτό είναι σε απόλυτη συµφωνία µε την έννοια της ισοδυναµίας η οποία αναπτύχθηκε στο κεφάλαιο 3. Συνεπώς η µόνη ορθή µέθοδος η οποία απαντάει το ερώτηµα το οποίο τέθηκε παραπάνω, πότε δηλαδή ο πληθωρισµός λαµβάνεται υπόψη, είναι is to use the capital recovery factor with the deflated interest rate. After this cost in constant dollars is obtained, an opportunity cost of capital percentage may be applied to it to discover, for example, the percent worth of the loan to an particular borrower. Τελικά ας συνδυάσουµε, σε ένα απλό παράδειγµα, την επίδραση µεταξύ διαφόρων περιόδων αποπληρωµής δανείων, φόρων εισοδήµατος και πληθωρισµού Παράδειγµα Για ένα δάνειο ραχµών, τα επόµενα δανειοδοτικά προγράµµατα προσφέρονται: a) 13% για 30 χρόνια b) 12% για 15 χρόνια Το κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου είναι 10%. Η φορολογική κλίµακα (tax bracket) εκτιµάται στο 43% και ο πληθωρισµός αναµένεται στο 20% κατά µέσο όρο. Όλες οι προαναφερθείσες εκτιµήσεις είναι για τα επόµενα 5 χρόνια, διάρκεια κατά την οποία το σπίτι θα αποτελεί επιβοηθητική εγγύηση (υποθήκη) για το δάνειο. Ποίο δάνειο είναι προτιµητέο, πέραν του ορίζοντα των 5 ετών; Λύση Από το παράδειγµα γνωρίζουµε ότι οι ετήσιες αποπληρωµές είναι: AC 1 = δρχ. AC 2 = δρχ. Η προ φόρων ταµειακή ροή για κάθε δάνειο εµφανίζεται στον πίνακα εν είναι δυνατόν να διαλέξουµε το δάνειο µε τις µικρότερες δόσεις ως καλύτερο, µεταξύ των δύο, γιατί η επίδραση των εισερχόµενων φόρων απαλλαγής και του πληθωρισµού θα προκαλέσουν trade-off. Για παράδειγµα, το δάνειο µε το υψηλότερο επιτόκιο του 13% έχει ως αποτέλεσµα, µεγαλύτερες φοροαπαλλαγές, σε σχέση µε το δάνειο επιτοκίου 12%. Άρα περισσότερα λεφτά θα καταβληθούν κατά την διάρκεια των χρόνων αποπληρωµής στο δάνειο 2 του 12%. Αυτό θα έχει ως αποτέλεσµα µικρότερη πληρωµή στο τέλος του πέµπτου έτους. 202

19 Β.Μουστάκης - Γ. ούνιας Ο πληθωρισµός θα επιδράσει σε όλες αυτές τις πληρωµές. Ας υπολογίσουµε inflated cost of capital. i=10% f=20% u=i+f+i*f= (0.10) * (0.20)= 0.32=32% Αυτός είναι ο ρυθµός έκπτωσης, ο οποίος πρέπει να εφαρµοστεί στο τρέχον ποσό µετά φόρο, έτσι ώστε να φτάσουµε στις σταθερές παρούσες αξίες της ροής χρήµατος. Το υψηλότερο θετικό ποσό θα οδηγήσει την επιλογή. (This is the discount rate that must be applied to the current dollars after tax cash flow in order to arrive at the constant dollar present worth s of the cash flows: The higher positive amount will govern the choice). Η πρώτη στήλη του πίνακα 13.4 δείχνει την προ φόρων ταµειακή ροή, µε το τελευταίο ποσό στην στήλη να είναι η πληρωµή του δανείου. Η ετήσια πληρωµή χωρίζεται σε τοκοφόρο κεφάλαιο (principal) και τόκους (interest) στις στήλες 3 και 2 αντίστοιχα. Το εναποµείναντα υπόλοιπο, αφού αφαιρεθούν οι πληρωµές των φόρων φαίνεται στην στήλη 4. Το τελικό ποσό σ αυτή τη στήλη (στήλη 4) είναι η εξόφληση της υποθήκης. Η στήλη 5 είναι το αποτέλεσµα του πολλαπλασιασµού της στήλης 2 επί του 0,43 και δείχνει την φοροαπαλλαγή. Η στήλη 6 είναι η διαφορά µεταξύ των στηλών 1 και 5. είχνει την ταµειακή ροή αφού υπολογισθούν οι φορολογικές επιδράσεις. Αφαιρώντας (στήλες 6*7) το ATCF του 32% παίρνουµε την στήλη 8. Αθροίζοντας την στήλη 8 για το πρόγραµµα 1 και πρόγραµµα 2 διαφαίνεται το κριτήριο απόφασης, δραχµές για το πρόγραµµα 1 και δραχµές για το πρόγραµµα 2. Το πρόγραµµα 1 επιλέγεται µε τη µικρή διαφορά των δραχµών. 203

20 άνεια Πρόγραµµα Έτος BTCF(1) Τόκοι(2) 13% 12% Τοκοφόρο Κεφάλαιο (3) Υπόλοιπο(4) 43 (5) ATCF(6) (P/F,32,N) (7) PW(8) Πίνακας ύο ανειοδοτικά Προγράµµατα των δρχ. συγκρινόµενα µετά φόρων και πληθωρισµού

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου 1. Κεφάλαιο 6 Εκτίµηση και Οµόλογα 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου Είναι καµιά φορά δύσκολο να εξηγήσει κανείς τι σηµαίνει παρούσα αξία σε κάποιον που δεν το έχει µελετήσει. Αλλά, όπως έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΒΑΣΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Είναι η επένδυση συμφέρουσα; Ποιός είναι ο πραγματικός χρόνος αποπληρωμής της επένδυσης; Κατά πόσο επηρεάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΠΜΣ «Επιστήµη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων» Οικονοµικά του Περιβάλλοντος και των Υδατικών Πόρων Αξιολόγηση επενδύσεων Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη Πόσα χρήµατα θα επενδύσω; Πότε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Κεφάλαιο 1: Το θεωρητικό υπόβαθρο της διαδικασίας λήψεως αποφάσεων και η χρονική αξία του χρήµατος Κεφάλαιο 2: Η καθαρή παρούσα αξία ως κριτήριο επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value)

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Σύμφωνα με αυτή την τεχνική θα πρέπει να επιλέγουμε επενδυτικά σχέδια τα οποία έχουν Καθαρή Παρούσα Αξία μεγαλύτερη του μηδενός. Συγκεκριμένα δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Κεφάλαιο 1 Η ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Επιτόκιο: είναι η αμοιβή του κεφαλαίου για κάθε μονάδα χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο Μέσο Σταθµισµένο Κόστος Κεφαλαίου (WACC), Ελεύθερες Ταµειακές Ροές (FCF) και Αποτίµηση (Valuation)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο Μέσο Σταθµισµένο Κόστος Κεφαλαίου (WACC), Ελεύθερες Ταµειακές Ροές (FCF) και Αποτίµηση (Valuation) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο Μέσο Σταθµισµένο Κόστος Κεφαλαίου (WACC), Ελεύθερες Ταµειακές Ροές (FCF) και Αποτίµηση (Valuation) 9.1. Εισαγωγή Μέχρι τώρα αναφερθήκαµε στο κόστος κεφαλαίου µε τη γενικότερη µορφή του και

Διαβάστε περισσότερα

Πληθωρισµός. Κεφάλαιο. 11.1 Γενικά

Πληθωρισµός. Κεφάλαιο. 11.1 Γενικά 1. Κεφάλαιο 11 Πληθωρισµός 11.1 Γενικά Ο πληθωρισµός (inflation) εκφράζει την αύξηση των τιµών, ενώ αντίθετα ο αντιπληθωρισµός τη µείωση. Έτσι για παράδειγµα λέγοντας 2% αύξηση του πληθωρισµού το µήνα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ιδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ 1. ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΡΧΙΚΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ Άσκηση 1 Η εταιρεία Αλεξάνδρου Α.Ε. σχεδιάζει να αντικαταστήσει παλαιά µηχανήµατα µε νέα. Τα νέα µηχανήµατα κοστίζουν 100.000. Τα µηχανήµατα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Α.Α.Δράκος 2014-2015

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Α.Α.Δράκος 2014-2015 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ 1 3.) ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΘΑΡΩΝ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ Α.Α.Δράκος 2014-2015 Α. Εισαγωγικά Oι Καθαρές

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικός Βαθµός Απόδοσης (ΕΒΑ)

Εσωτερικός Βαθµός Απόδοσης (ΕΒΑ) . Κεφάλαιο 9 Εσωτερικός Βαθµός Απόδοσης (ΕΒΑ) (Internal Rate of Return - IROR) 9. Γενικά Ο ΕΒΑ είναι η τελευταία από τις τέσσερις µεθόδους αξιολόγησης αµοιβαία αποκλειόµενων εναλλακτικών λύσεων. Αν και

Διαβάστε περισσότερα

Αποταμίευση, Επένδυση και το Χρηματοπιστωτικό σύστημα

Αποταμίευση, Επένδυση και το Χρηματοπιστωτικό σύστημα Αποταμίευση, Επένδυση και το Χρηματοπιστωτικό σύστημα Κεφάλαιο 25 Εισαγωγή στην Μακροοικονομική Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Το χρηματοπιστωτικό σύστημα Το χρηματοπιστωτικό

Διαβάστε περισσότερα

5.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ

5.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ 1 5. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. ύο υπάλληλοι έχουν µηνιαίο µισθό 1500. Στον έναν από τους δύο έγινε αύξηση % και στον άλλο µείωση 5% πάνω στις αποδοχές του πρώτου υπαλλήλου όπως αυτές διαµορφώθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ & : ΔΕΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ & : ΔΕΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 41 Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ακαδ. Έτος: 1-1 Θέμα 1 α) Ο επενδυτής μπορεί να εκμεταλλευτεί τις

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτηριστικά μεταλλευτικής

Χαρακτηριστικά μεταλλευτικής ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Μηχ. Μεταλλείων - Μεταλλουργών Χαρακτηριστικά μεταλλευτικής Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Αυξημένος επιχειρηματικός κίνδυνος Αβεβαιότητα στοιχείων ιακυμάνσεις τιμών μετάλλων,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Αξία του Χρήματος

Κεφάλαιο 2: Αξία του Χρήματος Κεφάλαιο 2: Αξία του Χρήματος Κ2.1 Βασικές έννοιες Μέθοδοι λήψης οικονομοτεχνικών αποφάσεων Οι βασικές μέθοδοι για να παρθεί μια απόφαση με βάση οικονομοτεχνικά κριτήρια είναι: 1. Η μέθοδος της παρούσας

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος

Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος Βασικά Σηµεία ιάλεξης Ορισµός Επένδυσης Μελλοντική Αξία Επένδυσης Παρούσα Αξία Επένδυσης Αξιολόγηση Επενδυτικών Έργων Ορθολογικά Κριτήρια Μέθοδος της Καθαρής

Διαβάστε περισσότερα

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ 1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ Το διάγραμμα κυκλικής ροής της οικονομίας (κεφ. 3, σελ. 100 Mankiw) Εισόδημα Υ Ιδιωτική αποταμίευση S Αγορά συντελεστών Αγορά χρήματος Πληρωμές συντελεστών

Διαβάστε περισσότερα

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ. Αξιολόγηση Επενδύσεων

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ. Αξιολόγηση Επενδύσεων η ΕΝΟΤΗΤΑ Αξιολόγηση Επενδύσεων Ορισμός Επένδυσης Με τον όρο επένδυση εννοούμε μια σειρά (ακολουθία) καθαρών ταμειακών ροών (ΚΤΡ) παραγωγικές επενδύσεις: διαφορά μεταξύ εισπράξεων από πωλήσεις και πληρωμών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ FV Η συνάρτηση αυτή υπολογίζει την μελλοντική αξία μιας επένδυσης βάσει περιοδικών, σταθερών πληρωμών και σταθερού επιτοκίου. =FV(επιτόκιο; αριθμός περιόδων; δόση αποπληρωμής; παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

Ετήσια Αξία (Annual Worth)

Ετήσια Αξία (Annual Worth) 1. Κεφάλαιο 7 Ετήσια Αξία (Annual Worth) 7.1 Εισαγωγή Η µέθοδος της ετήσιας αξίας έχει το µεγάλο πλεονέκτηµα να γίνεται αµέσως κατανοητή µε µια απλή ανάγνωση από απλό κόσµο. Απλά σηµαίνει ετήσιο κέρδος

Διαβάστε περισσότερα

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000 Θέμα 1 0 Η εταιρία ΑΒΓ σχεδιάζει να επενδύσει σήμερα (στο έτος 0), σε ένα έργο το οποίο θα έχει αρχικό κόστος 00.000, διάρκεια ζωής 5 έτη και αναμένεται να δώσει τις ακόλουθες εισπράξεις: Έτος 1 Έτος 2

Διαβάστε περισσότερα

Slide 8.1. ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική. Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου

Slide 8.1. ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική. Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου Slide 8.1 ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου Slide 8.2 Η μέθοδος λήψης αποφάσεων για αξιολόγηση επενδυτικών πλάνων Μετά το

Διαβάστε περισσότερα

Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια

Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια Κεφάλαιο 2 Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια 2.1 Σύνοψη Στο δεύτερο κεφάλαιο του συγγράμματος περιγράφεται αρχικά η συνθήκη της καλυμμένης ισοδυναμίας επιτοκίων και ο τρόπος με τον οποίο μπορεί ένας

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια της Παρούσας Αξίας και Εφαρμογές: Τιμές των Ομολόγων και Επενδυτικές Αποφάσεις των Επιχειρήσεων 1. Η Έννοια της Παρούσας Αξίας

Έννοια της Παρούσας Αξίας και Εφαρμογές: Τιμές των Ομολόγων και Επενδυτικές Αποφάσεις των Επιχειρήσεων 1. Η Έννοια της Παρούσας Αξίας Έννοια της Παρούσας Αξίας και Εφαρμογές: Τιμές των Ομολόγων και Επενδυτικές Αποφάσεις των Επιχειρήσεων 1. Η Έννοια της Παρούσας Αξίας - Η Παρούσα Αξία (PV) ενός ποσού R που θα εισπραχθεί μετά από μια περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

11.2.2 Είδη δαπανών. Μιχάλης Δούμπος, Αναπλ. Καθηγητής Πολυτεχνείο Κρήτης, Σχολή Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης mdoumpos@dpem.tuc.

11.2.2 Είδη δαπανών. Μιχάλης Δούμπος, Αναπλ. Καθηγητής Πολυτεχνείο Κρήτης, Σχολή Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης mdoumpos@dpem.tuc. Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Στρατηγική Οικονομοτεχνικών Αποφάσεων

Κεφάλαιο 3: Στρατηγική Οικονομοτεχνικών Αποφάσεων Κ3.1 Μέθοδο της παρούσας αξίας Η παρούσα αξία έχει μεγάλη πρακτική αξία σε περιπτώσεις εκτίμησης ιδιοκτησίας (ακίνητης περιουσίας, κλπ.). Υπολογίζουμε την παρούσα αξία που αντιπροσωπεύουν τα καθαρά οριακά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ

ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ Η επένδυση μπορεί επίσης να ορισθεί ως η απόκτηση ενός περιουσιακού στοιχείου (π.χ. χρηματοδοτικού τίτλου) με την προσδοκία να αποφέρει μια ικανοποιητική απόδοση. Η

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft:

ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: Specisoft ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: NPV & IRR: Αξιολόγηση & Ιεράρχηση Επενδυτικών Αποφάσεων Από Αβραάμ Σεκέρογλου, Οικονομολόγo, Συνεργάτη της Specisoft Επισκεφθείτε το Management

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr Ερώτηση 1 Την 30 η Σεπτεμβρίου 2013, τα επιτόκια ενός έτους του γιεν Ιαπωνίας και της λίρας Αγγλίας είναι αντιστοίχως i = 1% και i = 4%, ενώ η ισοτιμία όψεως είναι 150 ανά λίρα (S 30-9-13 = 150/ ). Οι

Διαβάστε περισσότερα

Στεγαστικά δάνεια. Ενημερωτικό φυλλάδιο. Απρίλιος 2011. Πώς λειτουργούν τα στεγαστικά δάνεια;

Στεγαστικά δάνεια. Ενημερωτικό φυλλάδιο. Απρίλιος 2011. Πώς λειτουργούν τα στεγαστικά δάνεια; Στεγαστικά δάνεια Ενημερωτικό φυλλάδιο Απρίλιος 2011 Η αγορά δικού σας σπιτιού ίσως είναι μια από τις μεγαλύτερες οικονομικές αποφάσεις που θα πάρετε ποτέ. Ενώ λίγοι τυχεροί άνθρωποι μπορεί να έχουν ήδη

Διαβάστε περισσότερα

1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28

1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28 Άσκηση 1 Η κατασκευαστική εταιρία Κ εξετάζει την περίπτωση αγοράς μετοχών της εταιρίας «Ε» με πληρωμή σε μετρητά. Κατά τη διάρκεια της χρήσης που μόλις ολοκληρώθηκε, η «Ε» είχε κέρδη ανά μετοχή 4,25 και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ Η επιλογή της κατάλληλης εκτιμητικής μεθόδου ακινήτων αποτελεί μία «λεπτή» διαδικασία που εξαρτάται κυρίως από τη φύση και τις προοπτικές του κάθε ακινήτου.

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΑΝΕΙΩΝ

1 Ο Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΑΝΕΙΩΝ Σηµειώσεις στο Μάθηµα Ειδικά Θέµατα Χρηµατοδοτικής Διοίκησης. Π. Φ. Διαµάντης Α.Α.Δράκος 1 Ο Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΑΝΕΙΩΝ Τα Δάνεια, είναι τα πολύ γνωστά σε όλους µας πιστωτικά προϊόντα στα οποία η αποπληρωµή

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Με την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί.

Με την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί. Εργαστήριο 9 ο Με την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί. NPER Αποδίδει το πλήθος των περιόδων μιας επένδυσης,

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Ομολογίες, Διάρκεια, Προθεσμιακά Επιτόκια, Ανταλλαγές Επιτοκίων

Διεθνείς Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Ομολογίες, Διάρκεια, Προθεσμιακά Επιτόκια, Ανταλλαγές Επιτοκίων Διεθνείς Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου Ομολογίες, Διάρκεια, Προθεσμιακά Επιτόκια, Ανταλλαγές Επιτοκίων 1 Η ομολογία είναι ένα εμπορικό έγγραφο, με το οποίο η εκδότρια εταιρεία αναγνωρίζει (ομολογεί) ότι

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Στατιστικά κριτήρια επιλογής υποδειγμάτων Παράδειγμα Θεωρήστε τον παρακάτω πίνακα ο οποίος δίνει τις ροές επενδυτικών σχεδίων λήξης μιας περιόδου στο μέλλον, όταν

Διαβάστε περισσότερα

Διάφορες αποδόσεις και Αποτίμηση Ομολόγων

Διάφορες αποδόσεις και Αποτίμηση Ομολόγων Διάφορες αποδόσεις και Αποτίμηση Ομολόγων Α. Διάφοροι ορισμοί απόδοσης ή επιτοκίων Spot rate Spot rate: ορίζεται ως η απόδοση του ομολόγου του ομολόγου χωρίς τοκομερίδιο. Αποτελεί συγχρόνως και την απόδοση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 01 1 ΤΟΜΟΣ ΚΑΘΑΡΑ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ Η καθαρή Παρούσα Αξία ισούται με το άθροισμα προεξοφλημένων καθαρών ταμειακών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου)

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου) ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου Ορισμός: είναι το κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων που έχουν όλοι οι επενδυτές της εταιρείας (μέτοχοι και δανειστές) Κόστος ευκαιρίας: είναι η απόδοση της καλύτερης εναλλακτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ

ΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Παράδειγµα 1 Να βρεθεί ο τόκος κεφαλαίου 100.000 ευρώ, το οποίο τοκίστηκε µε ετήσιο επιτόκιο 12% για 2 χρόνια. Απάντηση: Ο τόκος ανέρχεται σε I = (100.000 0,12 2=) 24.000 ευρώ

Διαβάστε περισσότερα

11.1.1 Χρονική αξία του χρήματος

11.1.1 Χρονική αξία του χρήματος Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΡ. - 2.900 1.250 1.900 1.585 1.280 Π.ΚΤΡ. - 2.900 1.147 1.599 1.224 907 Κ.Π.Α. 1.977

ΚΤΡ. - 2.900 1.250 1.900 1.585 1.280 Π.ΚΤΡ. - 2.900 1.147 1.599 1.224 907 Κ.Π.Α. 1.977 1.Έχετε να επιλέξτε για την κατάθεση ενός ποσού 150 Euro, στην τράπεζα Αλφα µε σταθερό επιτόκιο 10% για 5 έτη και ανατοκισµό στο τέλος κάθε έτους, και την κατάθεση 148 Euro στην τράπεζα Βήτα µε το ίδιο

Διαβάστε περισσότερα

Επιτόκιο & Μετασχηµατιστές P/F

Επιτόκιο & Μετασχηµατιστές P/F Κεφάλαιο 4 Επιτόκιο & Μετασχηµατιστές P/ 4. Εισαγωγή Όπως έχει αναλυθεί µέχρι τώρα, το χρήµα έχει διττή αξία, ήτοι την αριθµητική τιµή του καθώς και την χρονική στιγµή κατά την οποία αναφερόµαστε. Γύρω

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενα 6 ου εργαστηρίου

Αντικείμενα 6 ου εργαστηρίου 1.1 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Διδάσκων: Δρ. Γκόγκος Χρήστος Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α 6 ο Φυλλάδιο Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Φόρος εισοδήµατος. Κεφάλαιο. 10.1 Εισαγωγή

Φόρος εισοδήµατος. Κεφάλαιο. 10.1 Εισαγωγή 10. Κεφάλαιο 10 Φόρος εισοδήµατος 10.1 Εισαγωγή Ο φόρος εισοδήµατος (income tax) αποτελεί συχνά µεγάλο µέρος του συνολικού κόστους µιας ιδιωτικής επένδυσης. Οι επιπτώσεις του στην επιλογή εναλλακτικών

Διαβάστε περισσότερα

Απόθεµα περιουσιακών στοιχείων. Χρήσιµο για τις συναλλαγές. Μία µορφή πλούτου. Επάρκεια. Χωρίς Χρήµα. Ανταλλακτική Οικονοµία (Barter economy)

Απόθεµα περιουσιακών στοιχείων. Χρήσιµο για τις συναλλαγές. Μία µορφή πλούτου. Επάρκεια. Χωρίς Χρήµα. Ανταλλακτική Οικονοµία (Barter economy) Απόθεµα περιουσιακών στοιχείων Χρήµα Χρήσιµο για τις συναλλαγές Μία µορφή πλούτου Χωρίς Χρήµα Επάρκεια Ανταλλακτική Οικονοµία (Barter economy) 1 Λειτουργίες του Χρήµατος Μέσο διατήρησης της αξίας Μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ. Περιεχόµενα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ. Περιεχόµενα ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Περιεχόµενα Επενδύσεις Η έννοια της επένδυσης Φάσεις ολοκλήρωσης µίας επένδυσης Επιπτώσεις από την προώθηση µίας επένδυσης Αξιολόγηση επενδύσεων υσκολίες ιδιωτικο-οικονοµικής

Διαβάστε περισσότερα

3. ΔΑΝΕΙΑ. Αποσβέσεις Leasing Αγορά Ομολογιακά Δάνεια

3. ΔΑΝΕΙΑ. Αποσβέσεις Leasing Αγορά Ομολογιακά Δάνεια 3. ΔΑΝΕΙΑ Αποσβέσεις Leasing Αγορά Ομολογιακά Δάνεια 38 3. ΔΑΝΕΙΑ Κριτήρια Αξιολόγησης Επενδύσεων 3.1 Χρήσιμες Εφαρμογές Τα δάνεια χωρίζονται σε δύο κατηγορίες τα ενιαία ή αδιαίρετα και τα ομολογιακά.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΠΛΗΡΩΜΩΝ

ΤΟ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΠΛΗΡΩΜΩΝ ΤΟ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΠΛΗΡΩΜΩΝ Oι συναλλαγές μιας χώρας με τον υπόλοιπο κόσμο, συμπεριλαμβανομένων τόσο των εμπορικών όσο και των χρηματοοικονομικών ροών, καταγράφονται στο ισοζύγιο διεθνών πληρωμών. Oι συναλλαγές

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ρ. ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΑΣΙΛΑΣ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013 1 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΥΛΗΣ 1. Απλός τόκος 2. Ανατοκισµός 3. Ράντες 4. άνεια 2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ Ι ΕΑ ΤΟΥ ΕΠΙΤΟΚΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15. Οι δηµόσιες δαπάνες και ηχρηµατοδότησή τους

Κεφάλαιο 15. Οι δηµόσιες δαπάνες και ηχρηµατοδότησή τους Κεφάλαιο 15 Οι δηµόσιες δαπάνες και ηχρηµατοδότησή τους Ο κρατικός προϋπολογισµός: εδοµένα και αριθµοί Συνολικές δηµόσιες δαπάνες: τρειςκατηγορίεςδηµοσίων δαπανών ηµόσιες δαπάνες (G) Μεταβιβαστικές πληρωµές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Αποταμίευση και επένδυση σε μια ανοικτή οικονομία

Κεφάλαιο 5. Αποταμίευση και επένδυση σε μια ανοικτή οικονομία Κεφάλαιο 5 Αποταμίευση και επένδυση σε μια ανοικτή οικονομία Περίγραμμα κεφαλαίου Ισοζύγιο Πληρωμών Ισορροπία της αγοράς αγαθών σε μια ανοικτή οικονομία Αποταμίευση και επένδυση σε μια μικρή ανοικτή οικονομία

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2η:Επιλογή Έργου

Διάλεξη 2η:Επιλογή Έργου Τµ. Διοίκησης Επιχειρήσεων/Μεσολόγγι ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Διάλεξη 2η:Επιλογή Έργου Β. Βασιλειάδης Τµ. Διοικ. Επιχειρήσεων, ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας Μελέτη Σκοπιµότητας Ø Τι είναι: Ø Τεκµηρίωση

Διαβάστε περισσότερα

Το κόστος του κεφαλαίου

Το κόστος του κεφαλαίου Κεφάλαιο 16 Το κόστος του κεφαλαίου 16.1 Ορισµοί Το κεφάλαιο (capital) θεωρείται συχνά σαν ένα ποσό χρηµάτων διαθέσιµο για επένδυση., ή ένα ποσό χρηµάτων δεσµευµένο σε µια επιχείρηση. Το κεφάλαιό µου σε

Διαβάστε περισσότερα

Οι λειτουργίες του. ιδακτικοί στόχοι. χρήµατος. Αναφορά των ιδιοτήτων του. Αναφορά στα είδη του χρήµατος. Κατανόηση της λειτουργίας του

Οι λειτουργίες του. ιδακτικοί στόχοι. χρήµατος. Αναφορά των ιδιοτήτων του. Αναφορά στα είδη του χρήµατος. Κατανόηση της λειτουργίας του Χρήµα ιδακτικοί στόχοι Κατανόηση της λειτουργίας του χρήµατος. Αναφορά των ιδιοτήτων του. Αναφορά στα είδη του χρήµατος. Κατανόηση της λειτουργίας του τραπεζικού συστήµατος σε µια οικονοµία. Οι λειτουργίες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΖΕΙ ΤΗ ΖΗΤΗΣΗ ΓΙΑ ΑΓΑΘΑ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ; Y = C + I + G + NX. απάνες Κατανάλωσης από τα νοικοκυριά

ΤΙ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΖΕΙ ΤΗ ΖΗΤΗΣΗ ΓΙΑ ΑΓΑΘΑ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ; Y = C + I + G + NX. απάνες Κατανάλωσης από τα νοικοκυριά ΤΙ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΖΕΙ ΤΗ ΖΗΤΗΣΗ ΓΙΑ ΑΓΑΘΑ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ; Συνολική Ζήτηση για εγχώριο προϊόν (ΑΕΠ/GDP) απαρτίζεται από Y = C + I + G + NX απάνες Κατανάλωσης από τα νοικοκυριά Επενδυτικές απάνες από τα νοικοκυριά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 21: Αντιμετωπίζοντας τις συναλλαγματικές ισοτιμίες

Κεφάλαιο 21: Αντιμετωπίζοντας τις συναλλαγματικές ισοτιμίες Μυρτώ - Σμαρώ Γιαλαμά Α.Μ.: 1207 Μ 075 Διεθνής Πολιτική Οικονομία Μάθημα: Γεωπολιτική των Κεφαλαιαγορών Κεφάλαιο 21: Αντιμετωπίζοντας τις συναλλαγματικές ισοτιμίες 1. Τι είναι η παγκόσμια αγορά συναλλάγματος;

Διαβάστε περισσότερα

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Από την Θεωρία Θνησιµότητας Συνάρτηση Επιβίωσης : Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Η s() δίνει την πιθανότητα άτοµο ηλικίας µηδέν, ζήσει πέραν της ηλικίας. όταν s() s( ) όταν o

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 14 Οικονομικές Συναρτήσεις Δάνειων

Εργαστηριακή Άσκηση 14 Οικονομικές Συναρτήσεις Δάνειων Εργαστηριακή Άσκηση 14 Οικονομικές Συναρτήσεις Δάνειων Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι να σας εξοικειώσει με μια σειρά ενσωματωμένων οικονομικών συναρτήσεων που παρέχει το Excel και είναι σχετικές

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I

4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I Χρηματοοικονομική Διοίκηση I 4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I 1 Είδη Επενδύσεων Χρηματιστηριακές και Επενδύσεις Παγίων Είναι κάθε τοποθέτηση διαθεσίμων κεφαλαίων σε ενεργητικά στοιχεία μακράς χρονικής

Διαβάστε περισσότερα

Προϋπολογισμοί Δαπανών Κεφαλαίου Μακροπρόθεσμη Χρηματοδότηση

Προϋπολογισμοί Δαπανών Κεφαλαίου Μακροπρόθεσμη Χρηματοδότηση Προϋπολογισμοί Δαπανών Κεφαλαίου Μακροπρόθεσμη Χρηματοδότηση ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Δρ. Κων/νος Κάρρας ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Εισαγωγή Οι Δημόσιοι Οργανισμοί λαμβάνουν

Διαβάστε περισσότερα

Ανεξάρτητες Εναλλακτικές

Ανεξάρτητες Εναλλακτικές Κεφάλαιο 15 Ανεξάρτητες Εναλλακτικές 15.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο 1, στις σελίδες 5 και 6, προσδιορίστηκαν και εξηγήθηκαν, µε παραδείγµατα οι αµοιβαίες αποκλειόµενες και αλληλένδετες επενδύσεις. Ο αναγνώστης

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2009-10 Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση

Διαβάστε περισσότερα

Δομή του δημοσίου χρέους στην Ελλάδα Σύνθεση και διάρκεια λήξης

Δομή του δημοσίου χρέους στην Ελλάδα Σύνθεση και διάρκεια λήξης Δομή του δημοσίου χρέους στην Ελλάδα Σύνθεση και διάρκεια λήξης Στην Ελλάδα η μη ρεαλιστική πρόβλεψη του ταμειακού ελλείμματος κατά το έτος 2009, εξαιτίας της υπερεκτίμησης των εσόδων και της αύξησης των

Διαβάστε περισσότερα

«Ο ΗΓΟΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΓΙΑ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ» TEXNOOIKONOMIKH ΜΕΛΕΤΗ Για την καλύτερη κατανόηση της οικονοµικότητας και της απόδοσης µιας φωτοβολταϊκής εγκατάστασης, θα παρουσιαστεί µία τεχνοοικονοµική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (DURATION MODEL)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (DURATION MODEL) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (DURATION MODL) Ορισμός και μέτρηση της διάρκειας H διάρκεια ενός χρηματοοικονομικού προϊόντος είναι ο μέσος σταθμικός χρόνος που απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΤΗΡΙΟΥ. Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.binarynow.

Ο ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΤΗΡΙΟΥ. Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.binarynow. Ο ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Η ΣΩΣΤΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΚΑΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΟΥ. ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟ ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ ΣΕ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΚΩΣΤΑ ΜΙΧΑΗΛΙ Η ΛΙΜΙΤΕ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΕΝ ΙΑΜΕΣΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΕΡΓΟΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΚΩΣΤΑ ΜΙΧΑΗΛΙ Η ΛΙΜΙΤΕ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΕΝ ΙΑΜΕΣΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΕΡΓΟΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΚΩΣΤΑ ΜΙΧΑΗΛΙ Η ΛΙΜΙΤΕ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΕΝ ΙΑΜΕΣΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΕΝ ΙΑΜΕΣΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδα Συνοπτικός λογαριασµός αποτελεσµάτων 1 Συνοπτικός

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Κόστους Κύκλου Ζωής

Ανάλυση Κόστους Κύκλου Ζωής Ανάλυση Κόστους Κύκλου Ζωής ρ Γ. Γιαννακίδης Εισαγωγή Στόχοι και Οφέλη Ανάλυση Κόστους Κύκλου Ζωής Life Cycle Cost Analysis - LCCA Μέθοδος οικονοµικής σύγκρισης εναλλακτικών επενδύσεων που βασίζεται στο

Διαβάστε περισσότερα

Παρούσα αξία (Present worth ή Net Present Value)

Παρούσα αξία (Present worth ή Net Present Value) . Κεφάλαιο 5 Παρούσα αξία (Present worth ή Net Present Value) Η παρούσα αξία έχει πολύ πρακτική χρήση σε εκτιµήσεις πραγµατικής ιδιοκτησίας (real property appraisal). Η παρούσα αξία που έχουν τα καθαρά

Διαβάστε περισσότερα

Business Plan. Ένα επιχειρηµατικό πρόγραµµα περιλαµβάνει απαραίτητα τις ακόλουθες ενότητες:

Business Plan. Ένα επιχειρηµατικό πρόγραµµα περιλαµβάνει απαραίτητα τις ακόλουθες ενότητες: Business Plan Το επιχειρηµατικό πλάνο αποτελεί το πρώτο και µερικές φορές το µοναδικό έγγαφο κείµενο που παρουσιάζει ολοκληρωµένα την επενδυτική πρόταση, γι' αυτό πρέπει να είναι ρεαλιστικό και εφικτό,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 2013 Ασκήσεις αξιολόγησης Διαχείριση της Ενέργειας 2 η περίοδος Διδάσκοντες: Ιωάννης Ψαρράς Χάρης Δούκας

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 2013 Ασκήσεις αξιολόγησης Διαχείριση της Ενέργειας 2 η περίοδος Διδάσκοντες: Ιωάννης Ψαρράς Χάρης Δούκας ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 2013 Ασκήσεις αξιολόγησης Διαχείριση της Ενέργειας 2 η περίοδος Διδάσκοντες: Ιωάννης Ψαρράς Χάρης Δούκας ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ 2 ΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ 1. Ποια είναι τα στοιχεία που πρέπει να εκτιμηθούν

Διαβάστε περισσότερα

Ερώτημα 3α. Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται τα παρακάτω:

Ερώτημα 3α. Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται τα παρακάτω: Θέμα 3ο Ερώτημα 3α Αναφορά στον έλεγχο της οικονομικής προόδου ενός έργου γίνεται στην ενότητα 6.2 του Β τόμου. Επίσης, στην σελίδα 76 του τόμου β (σχήμα 11) απεικονίζεται ένα διάγραμμα αθροιστικών χρηματικών

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr ΜΕΡΟΣ Β Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών

www.onlineclassroom.gr ΜΕΡΟΣ Β Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών ΜΕΡΟΣ Β Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Β.1 Διαπράττουμε το σφάλμα της σύνθεσης όταν θεωρούμε ότι: α. αυτό που ισχύει για ένα άτομο ισχύει μερικές φορές και για το σύνολο β. αυτό που ισχύει για ένα άτομο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΞΙΟΓΡΑΦΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΞΙΟΓΡΑΦΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΞΙΟΓΡΑΦΩΝ A. Η Έννοια της Παρούσας και της Μελλοντικής Αξίας A1. Εισαγωγή στην έννοια της χρονικής αξίας του χρήµατος Η «πράξη» της αναγωγής σε παρούσα και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΑΝΕΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΕΣΕΩΝ ΚΑΤΟΙΚΩΝ ΚΥΠΡΟΥ ΑΠΟ / ΣΕ ΜΗ ΚΑΤΟΙΚΟΥΣ

ΕΡΕΥΝΑ ΑΝΕΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΕΣΕΩΝ ΚΑΤΟΙΚΩΝ ΚΥΠΡΟΥ ΑΠΟ / ΣΕ ΜΗ ΚΑΤΟΙΚΟΥΣ ΕΡΕΥΝΑ ΑΝΕΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΕΣΕΩΝ ΚΑΤΟΙΚΩΝ ΚΥΠΡΟΥ ΑΠΟ / ΣΕ ΜΗ ΚΑΤΟΙΚΟΥΣ Οδηγίες συµπλήρωσης εντύπων αναφορικά µε το δανεισµό και των καταθέσεων κατοίκων Κύπρου (1) από / σε µη-κατοίκους. 1. ΓΕΝΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Ελαχιστοποίηση κόστους διατροφής Ηεπιχείρηση ζωοτροφών ΒΙΟΤΡΟΦΕΣ εξασφάλισε µια ειδική παραγγελίααπό έναν πελάτη της για την παρασκευή 1.000 κιλών ζωοτροφής, η οποία θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Asset & Liability Management Διάλεξη 1

Asset & Liability Management Διάλεξη 1 Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στην «Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου» Asset & Liability Management Διάλεξη Η μέτρηση και η αντιμετώπιση του επιτοκιακού κινδύνου Μιχάλης Ανθρωπέλος anthopel@unipi.g

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 9 π.μ. π.μ. .......

Διαβάστε περισσότερα

Asset & Liability Management Διάλεξη 3

Asset & Liability Management Διάλεξη 3 Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στην «Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου» Asset & Liability Management Διάλεξη 3 Cash-flow matching Μιχάλης Ανθρωπέλος anthropel@unipi.gr http://web.xrh.unipi.gr/faculty/anthropelos

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΚΕ ΟΝΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜ ΕΦΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙ ΠΙΓΝΙΩΝ Εξετάσεις 13 Φεβρουαρίου 2004 ιάρκεια εξέτασης: 2 ώρες (13:00-15:00) ΘΕΜ 1 ο (2.5) α) Για δύο στρατηγικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΡΡΟΕΣ ΥΠΟΘΕΤΙΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΕΓΓΥΗΣΗΣ ΕΣΟ ΩΝ

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΡΡΟΕΣ ΥΠΟΘΕΤΙΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΕΓΓΥΗΣΗΣ ΕΣΟ ΩΝ Αθήνα 13.01.2006 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΡΡΟΕΣ ΥΠΟΘΕΤΙΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΕΓΓΥΗΣΗΣ ΕΣΟ ΩΝ σύµφωνα µε το δηµοσιευµένο σχέδιο του τεύχους διακήρυξης του διαγωνισµού "για τη σύναψη συµβάσεων διαθεσιµότητας ισχύος νέας

Διαβάστε περισσότερα

Credit Risk Διάλεξη 4

Credit Risk Διάλεξη 4 Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στην «Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου» Credt Rsk Διάλεξη 4 Αντιστάθμιση πιστωτικού κινδύνου Μιχάλης Ανθρωπέλος anthropel@unp.gr http://web.xrh.unp.gr/faculty/anthropelos

Διαβάστε περισσότερα

3. Χρήμα, επιτόκια και συναλλαγματικές ισοτιμίες

3. Χρήμα, επιτόκια και συναλλαγματικές ισοτιμίες 3. Χρήμα, επιτόκια και συναλλαγματικές ισοτιμίες 1. Προσφορά και ζήτηση χρήματος 2. Προσφορά χρήματος και συναλλαγματική ισοτιμία (βραχυχρόνια περίοδος) 3. Χρήμα, τιμές και συναλλαγματική ισοτιμία (μακροχρόνια

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμοδείκτες διάρθρωσης κεφαλαίων 7 φ

Αριθμοδείκτες διάρθρωσης κεφαλαίων 7 φ Αριθμοδείκτες διάρθρωσης κεφαλαίων 7 φ Προκειμένου να εξετάσουμε την οικονομική κατάσταση μίας οικονομικής μονάδας σε μακροχρόνια κλίμακα θα πρέπει να αναλύσουμε την διάρθρωση των κεφαλαίων της. Λέγοντας

Διαβάστε περισσότερα

MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS

MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS ΔΙΑΛΕΞΗ: «ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΟΣ ΚΙΝΔΥΝΟΣ» (Foreign Exchange Risk) Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Χρηματοοικονομικής Καθηγητής Γκίκας Χαρδούβελης 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ορισμός Συναλλαγματικού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ. 1. Ποσοστό επί τοις εκατό ή απλούστερα ποσοστό λέγεται το σύµβολο ν %, όπου ν ένας Φυσικός αριθµός. Είναι η λογιστική γραφή του κλάσµατος

ΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ. 1. Ποσοστό επί τοις εκατό ή απλούστερα ποσοστό λέγεται το σύµβολο ν %, όπου ν ένας Φυσικός αριθµός. Είναι η λογιστική γραφή του κλάσµατος ΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ 1. Ποσοστό επί τοις εκατό ή απλούστερα ποσοστό λέγεται το σύµβολο ν %, όπου ν ένας Φυσικός αριθµός. Είναι η λογιστική γραφή του κλάσµατος ν 100 80 Από συνήθεια λέµε «80 τοις εκατό» και γράφουµε

Διαβάστε περισσότερα

Γιάννης Αγιοργιωτάκης Μαθηματικός στο Σ.Δ.Ε. Αλεξανδρούπολης Παρουσίαση Σχολικό έτος 2004-2005

Γιάννης Αγιοργιωτάκης Μαθηματικός στο Σ.Δ.Ε. Αλεξανδρούπολης Παρουσίαση Σχολικό έτος 2004-2005 Γιάννης Αγιοργιωτάκης Μαθηματικός στο Σ.Δ.Ε. Αλεξανδρούπολης Παρουσίαση Σχολικό έτος 24-25 Τίτλος Τα ποσοστά στην Εφορία (Μια πρόταση διδασκαλίας των ποσοστών στo Σ.Δ.Ε.) Σκοποί και Στόχοι 1. Να εξοικειωθούν

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Κινδύνων. Στα επόµενα σενάρια αναγνωρίστε πιο από τα παρακάτω είδη κινδύνου δηµιουργείται για την Τράπεζα (µε τον πιο «προφανή» τρόπο)

Αναγνώριση Κινδύνων. Στα επόµενα σενάρια αναγνωρίστε πιο από τα παρακάτω είδη κινδύνου δηµιουργείται για την Τράπεζα (µε τον πιο «προφανή» τρόπο) Άσκηση Αναγνώριση Κινδύνων Αναγνώριση Κινδύνων Στα επόµενα σενάρια αναγνωρίστε πιο από τα παρακάτω είδη κινδύνου δηµιουργείται για την Τράπεζα (µε τον πιο «προφανή» τρόπο) Πιστωτικός κίνδυνος Κίνδυνος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΝΕΟΥ Κ.Φ.Ε ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΓΕΝΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ: ΦΟΡΟΣ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΜΕΡΟΣ ΤΡΙΤΟ: ΦΟΡΟΣ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ ΜΑΤΘΑΙΟΣ ΧΑΠΙ ΗΣ

ΔΟΜΗ ΝΕΟΥ Κ.Φ.Ε ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΓΕΝΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ: ΦΟΡΟΣ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΜΕΡΟΣ ΤΡΙΤΟ: ΦΟΡΟΣ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ ΜΑΤΘΑΙΟΣ ΧΑΠΙ ΗΣ ΔΟΜΗ ΝΕΟΥ Κ.Φ.Ε ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΓΕΝΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ 1 ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ: ΦΟΡΟΣ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΜΕΡΟΣ ΤΡΙΤΟ: ΦΟΡΟΣ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ ΔΟΜΗ ΝΕΟΥ Κ.Φ.Ε ΜΕΡΟΣ ΤΕΤΑΡΤΟ: ΠΑΡΑΚΡΑΤΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Άρα, ο χρόνος απλής επανείσπραξης της επένδυσης Α, είναι τα 3 έτη.

Άρα, ο χρόνος απλής επανείσπραξης της επένδυσης Α, είναι τα 3 έτη. Άσκηση Έστω δυο επενδυτικές προτάσεις, Α και Β, αρχικού κόστους 200000000 και 236000000 η καθεμία αντίστοιχα. Το ελάχιστο απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης που θέτεται ως manager είναι 8%. Οι μελλοντικές ταμιακές

Διαβάστε περισσότερα

Slide 5.1. ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική. Παρασκευή 24 Ιανουαρίου

Slide 5.1. ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική. Παρασκευή 24 Ιανουαρίου Slide 5.1 ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική Παρασκευή 24 Ιανουαρίου Slide 5.2 Αποτίμηση Επενδύσεων: χρηματοροές Θα δούμε ότι μόνο χρηματοροές που προσαυξάνουν τα ποσά θα

Διαβάστε περισσότερα

11.1.2 Κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων

11.1.2 Κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 3: Τεχνικές επενδύσεων Ι Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Ε Κ Θ Ε Σ Η. του Διοικητικού Συμβουλίου της Ανωνύμου Εταιρίας με την επωνυμία. «Unibios Ανώνυμος Εταιρία Συμμετοχών»

Ε Κ Θ Ε Σ Η. του Διοικητικού Συμβουλίου της Ανωνύμου Εταιρίας με την επωνυμία. «Unibios Ανώνυμος Εταιρία Συμμετοχών» Ε Κ Θ Ε Σ Η του Διοικητικού Συμβουλίου της Ανωνύμου Εταιρίας με την επωνυμία «Unibios Ανώνυμος Εταιρία Συμμετοχών» για την έκδοση Μετατρέψιμου Ομολογιακού Δανείου βάσει του άρθρου 4.1.4.1.2 του Κανονισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Α. Εισαγωγή Όταν μια επιχείρηση έχει περίσσια διαθέσιμα, μπορεί να πληρώσει άμεσα το διαθέσιμο χρηματικό ποσό ως μέρισμα στους μετόχους, ή να χρηματοδοτήσει κάποια νέα επένδυση.

Διαβάστε περισσότερα