ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΓΝΩΣΕΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Δ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΓΝΩΣΕΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Δ"

Transcript

1 Ποιες θεωρούντι ορνωμένες ορές στην Ελλά; Η ορά ξιών του Χρημτιστηρίου Αθηνών Η ορά πρώων του Χρημτιστηρίου Αθηνών Η Ηλεκτρονική Δευτεροενής Αορά Τίτλων Όλ τ πρπάνω Τ προϊόντ της χρημτοράς θεωρούντι συνήθως οι σφλέστερες επενύσεις, κθώς προσφέρουν μι στθερή κι συνήθως εκ των προτέρων νωστή πόοση πρέχουν ευρεί επιλοή μετξύ προϊόντων χμηλού επενυτικού κινύνου πρέχουν ευκολί στον τρόπο ρευστοποίησης τους σε περίπτωση επέλευσης επενυτικού κινύνου η επένυση των προϊόντων ίνετι σε περιόους που η ορά χρήμτος εν προυσιάζει σημντικές μετπτώσεις Εκότες των χρεοράφων που ικινούντι στην ορά χρήμτος είνι κυρίως: To Δημόσιο κι οι τράπεζες Μεάλες σφλιστικές επιχειρήσεις Μεάλες ιομηχνικές ή εμπορικές επιχειρήσεις Όλ τ πρπάνω Σκοπός της οράς χρήμτος είνι η άντληση κεφλίων πό τους ενιφερόμενους φορείς με σκοπό τη χρημτοότηση των νκών των νοικοκυριών τη χρημτοότηση των νκών των κτνλωτών τη χρημτοότηση των νκών των ημόσιων ή ιιωτικών επιχειρήσεων την επένυση των κεφλίων σε μκροπρόθεσμ προϊόντ μεσίου κινύνου Τ προϊόντ που ποτελούν ντικείμενο ιπρμάτευσης σε ορές χρήμτος είνι : Έντοκ ρμμάτι του Ελληνικού Δημοσίου, κρτικές ομολοίες λήξεως εντός του έτους, πιστοποιητικά κτθέσεων Χρεόρφ ημόσιων ορνισμών, εμπορικά ομόλο, ιτρπεζικά κεφάλι, ευητικές επιστολές τρπεζών Repos κι ξένο συνάλλμ Όλ τ πρπάνω Με τον όρο χρημτοπιστωτική ορά νοείτι: Το σύνολο των ορών όπου οι επενυτές οράζουν κι πωλούν φυσικά κι χρημτοοικονομικά στοιχεί ή χρημτοπιστωτικές πιτήσεις Το σύνολο των ποφάσεων που φορούν τη ιπρμτευσιμότητ κι τη φορολοική μετχείριση των περιουσικών στοιχείων των επιχειρήσεων Το σύνολο των ορών όπου ίνετι ιπρμάτευση μετοχών, ομολόων, νομισμάτων κι πρώων Το () κι το () Η ρευστότητ μις οράς προσιορίζετι πό: Tην τχύτητ με την οποί μπορεί έν προϊόν ν πωληθεί πό τη στιμή που προσφέρετι στην ορά Tην εμπορευσιμότητ των χρημτοπιστωτικών μέσων που ποτελούν ντικείμενο ιπρμάτευσης σε υτή Tο άθος της οράς Όλ τ πρπάνω Ποιοι θεωρούντι οι σημντικότεροι λόοι που επιάλλουν την ύπρξη του χρημτοπιστωτικού συστήμτος σε μι οικονομί; Το χρημτοπιστωτικό σύστημ συκεντρώνει κι ικινεί τ πλεονάζοντ κεφάλι πό τις πλεονσμτικές οικονομικές μονάες (νοικοκυριά, επιχειρήσεις, κράτος) κι επιιώκει την ποτελεσμτική ιοχέτευσή τους προς τις ελλειμμτικές οικονομικές μονάες Συμάλλει στην ποτελεσμτική λειτουρί του συστήμτος πληρωμών Διευκολύνει τη λειτουρί των τρπεζών Το () κι το ()

2 Στις ορές κεφλίων ποτελούν ντικείμενο ιπρμάτευσης: Κρτικά ομόλο, ομόλο ιεθνών ορνισμών, ετιρικές ομολοίες Βσικό επιτόκιο ΕΚΤ Oμολοίες υψηλού κινύνου, κοινές κι προνομιούχες μετοχές Το () κι το () Στις ορές χρήμτος, τ προϊόντ που ίνοντι ντικείμενο ιπρμάτευσης, έχουν ιάρκει μελύτερη του έτους μελύτερη της τριετίς έως έν έτος έως τρί έτη Τ κεφάλι που ντλούντι στην πρωτοενή χρημτιστηρική ορά: Κτλήουν στους εκότες των τίτλων Αντλλάσσοντι μετξύ ορστών κι πωλητών Κτλήουν σε θεσμικούς επενυτές Λμάνοντι πό ποτμιευτές Στη ευτεροενή ορά οι τιμές ιμορφώνοντι με άση τις νάκες του εκότη του τίτλου τις οικονομικές υντότητες του εκότη του τίτλου την προσφορά κι τη ζήτηση τις κτευθύνσεις που θ ώσει η εποπτεύουσ ρχή Στην ορά πρώων περιλμάνοντι: Συμόλι Μελλοντικής Εκπλήρωσης - ΣΜΕ (futures) Συμόλι Δικιωμάτων Προίρεσης (options) Συμόλι Αντλλής Δικιωμάτων (swaps) Όλ τ πρπάνω Η τρέχουσ ισοτιμί /$ ήτν 1,20 κι νμένετι ν φθάσει στο 1,10. Αυτό σημίνει: Το ευρώ πρόκειτι ν ντιμηθεί ένντι του ολρίου Το ολάριο πρόκειτι ν υποτιμηθεί ένντι του ολρίου Το ευρώ πρόκειτι ν υποτιμηθεί ένντι του ολρίου Τίποτε πό τ πρπάνω Στις ρχές του μήν η ισοτιμί ήτν /$ = 1,25, ενώ στο τέλος η ισοτιμί /$ = 1,30. Στο ιάστημ του μήν υτού το ευρώ ντιμήθηκε κι το ολάριο υποτιμήθηκε το ευρώ υποτιμήθηκε κι το ολάριο ντιμήθηκε η ισοτιμί έχει πρμείνει στθερή ν υπολοίσουμε την πόοση ευρώ ένντι του ολρίου σε έν μήν κνέν πό τ πρπάνω Επενυτής πουλάει ιεν κι οράζει ευρώ με σκοπό ν κερίσει πό την νμενόμενη υποτίμηση του ιεν κι την ντίμηση του ευρώ ντίμηση του ιεν κι την υποτίμηση του ευρώ ύξηση του ελλείμμτος ισοζυίου πληρωμών στην ΕΕ μείωση των επιτοκίων Η ισοτιμί $/ κθορίζετι πό: Την Κεντρική Τράπεζ των ΗΠΑ (FED) Την Ευρωπϊκή Κεντρική Τράπεζ (ΕΚΤ) σε συνερσί με την Κεντρική Τράπεζ των ΗΠΑ (FED) Την προσφορά κι τη ζήτηση ι το κάθε νόμισμ Την Ευρωπϊκή Κεντρική Τράπεζ (ΕΚΤ)

3 Κάποιος επενυτής οράζει ολάρι κι πουλάει ευρώ: Ο επενυτής νμένει το επιτόκιο του ευρώ ν υξηθεί Ο επενυτής νμένει το επιτόκιο του ολρίου ν μειωθεί Ο επενυτής νμένει ότι το ολάριο θ ντιμηθεί ένντι του ευρώ Ο επενυτής νμένει ότι το ολάριο θ υποτιμηθεί ένντι του ευρώ Το χρημτοπιστωτικό σύστημ ποτελείτι πό: Tις χρημτοπιστωτικές ορές, όπως οι ορές χρήμτος κι οι ορές κεφλίων Τους χρημτοπιστωτικούς ορνισμούς, όπως οι τράπεζες κι οι σφλιστικές επιχειρήσεις Tις χρημτοπιστωτικές υποομές, οι οποίες επιτρέπουν τη μετίση πληρωμών κθώς κι τη ιπρμάτευση, την εκκθάριση κι τον ικνονισμό τίτλων Όλ τ πρπάνω Ποιοι συμμετέχουν στο χρημτοπιστωτικό σύστημ; Αποτμιευτές κι χρημτοότες, επενυτές κι νειολήπτες Τράπεζες, σφλιστικές επιχειρήσεις, συντξιοοτικά τμεί, μοιί κεφάλι Επιχειρήσεις επενύσεων χρτοφυλκίου, επιχειρήσεις προχής επενυτικών υπηρεσιών, επενυτικές τράπεζες Όλ τ πρπάνω Οι μη ορνωμένες ορές (ή εξωχρημτιστηρικές - Over the counter - OTC): Δεν πιτούν συκεκριμένο χώρο λειτουρίς Aντικείμενο ιπρμάτευσης σε υτές είνι τίτλοι που εν πληρούν τις προϋποθέσεις εισωής σε κάποιο χρημτιστήριο Οι κνόνες λειτουρίς τους είνι πιο χλροί σε σχέση με τις ορνωμένες ορές Όλ τ πρπάνω Οι τρίτες ορές: Είνι ορές που οι συνλλές ίνοντι άμεσ, χωρίς μεσολάηση κάποιου ενιάμεσου Είνι εξωχρημτιστηρικές ορές στις οποίες ίνοντι συνλλές με ξιόρφ που είνι εισημέν στο χρημτιστήριο Είνι ορές όπου ίνετι ιπρμάτευση μη εισημένων μετοχών κι οι συνλλές πρμτοποιούντι συνήθως μετξύ επενυτών που ιθέτουν σημντικά κεφάλι Τίποτ πό τ πρπάνω Τι σημίνουν τ ρχικά ΟΑΣΗΣ: Ορνωμένη Αορά Συνλλών Ημερήσιου Σχεισμού Ομοποιημένο Αυτόμτο Σύστημ Ημερησίων Συνλλών Ολοκληρωμένο Αυτομτοποιημένο Σύστημ Ηλεκτρονικών Συνλλών Τίποτ πό τ πρπάνω Στην Ηλεκτρονική Δευτεροενή Αορά Τίτλων (ΗΔΑΤ) ποτελούν ντικείμενο ιπρμάτευσης: Έντοκ ρμμάτι του Ελληνικού Δημοσίου κι ομόλο στθερού επιτοκίου Ομόλο κυμινόμενου επιτοκίου κι ομόλο μηενικού τοκομεριίου Αποσυνεεμέν τοκομερίι κι τίτλοι συνεεμένοι με τον πληθωρισμό (inflation indexed) Όλ τ πρπάνω Η ορά συνλλάμτος είνι έν ίκτυο πό χρημτοπιστωτικά ιρύμτ κι χρημτιστές, μέσ στο οποίο: Άτομ, επιχειρήσεις, τράπεζες κι κυερνήσεις οράζουν κι πωλούν νομίσμτ ιφορετικών χωρών Γίνετι λινική κι χονρική ορά συνλλάμτος Γίνετι ιπρμάτευση νομισμάτων όπως ολάριο ΗΠΑ, ευρώ, ιεν, λική λίρ, ελετικό φράκο Όλ τ πρπάνω Εάν το εμπορικό ισοζύιο είνι ελλειμτικό, τότε: Έχουμε μείωση των συνλλμτικών ιθεσίμων κι κτ' επέκτση υποτίμηση του εχώριου νομίσμτος Έχουμε ύξηση των συνλλμτικών ιθεσίμων κι κτ' επέκτση ντίμηση του εχώριου νομίσμτος Έχουμε ύξηση των συνλλμτικών ιθεσίμων κι κτ' επέκτση υποτίμηση του εχώριου νομίσμτος Το () κι το ()

4 Εάν το εμπορικό ισοζύιο είνι πλεονσμτικό, τότε: Έχουμε μείωση των συνλλμτικών ιθεσίμων κι κτ' επέκτση υποτίμηση του εχώριου νομίσμτος Έχουμε ύξηση των συνλλμτικών ιθεσίμων κι κτ' επέκτση ντίμηση του εχώριου νομίσμτος Έχουμε ύξηση των συνλλμτικών ιθεσίμων κι κτ' επέκτση υποτίμηση του εχώριου νομίσμτος Το () κι το () Το ιτρπεζικό επιτόκιο Euribor κθορίζετι πό: Tις τράπεζες της Ευρωπϊκής Ένωσης Tις κεντρικές τράπεζες των κρτών-μελών Tην Ευρωπϊκή Κεντρική Τράπεζ Tην Τράπεζ της Ελλάος Τ ευρωολάρι περιράφοντι κλύτερ µε την κόλουθη πρότση: Τ ευρωολάρι εν µπορούν ν ορστούν πό τράπεζες των ΗΠΑ µε άµεση ιάθεση ι την πόκτηση κεφλίων Οι κτθέσεις σε ευρωολάρι εν είνι συνήθως άµεσ ιθέσιµες µετά την ορά τους, λόω κθυστερήσεων στον συµψηφισµό της τιµής τους στην ορά συνλλάµτος Οι κτθέσεις σε ευρωολάρι εν ποτελούν ντικείμενο ιπρμάτευσης σε ορές µε µεάλη ρευστότητ Κνέν πό τ πρπάνω Ποιο πό τ κόλουθ εν ποτελεί χρηµτοοικονοµικό προϊόν: Τ ευρωολάρι Τ πιστοποιητικά κτθέσεων των τρπεζών Οι τρπεζικές επιτές Τ προµέτοχ Οι νωµλίες της οράς νφέροντι στις περιπτώσεις όπου: Εξωενής επίρση στην ορά µετάλλει πότοµ τις τιµές, λλά εν έχει ιάρκει Εξωενής επίρση στην ορά µετάλλει τις τιµές ή τον όκο συνλλών, κτά τρόπο ώστε ημιουρείτι συνέχει σε σχέση με την πρόσφτη πορεί των ιστορικών τιµών Η συµπεριφορά των τιµών ιφέρει πό υτήν που πρτηρείτι σε ποτελεσµτική ορά Μεάλου ύψους συνλλές ή µετολή τιµών εµποίζουν τη ιενέρει συνλλών µε ποτελεσµτικό τρόπο Συνλλµτικός κίνυνος υπάρχει στην περίπτωση που το εθνικό νόµισµ: Διολισθίνει Αντιµάτι Υποτιµάτι Όλ τ πρπάνω Κίνυνος επιτοκίων υπάρχει, ι τον πελάτη, στην περίπτωση: Επένυσης σε σφλιστικό προϊόν µε κυµινόµενο επιτόκιο Επένυσης σε σφλιστικό προϊόν µε στθερό επιτόκιο Αοράς σφλιστικού προϊόντος σφάλισης υτοκινήτου Όλ τ πρπάνω Ο συστημικός κίνυνος φορά: Μεάλη άνοο του πληθωρισμού Σημντικές θεσμικές νιτάξεις στο τρπεζικό σύστημ (όπως φορολοί) Πολύ μεάλη πτώση των τιμών των μετοχών, ι μκρά περίοο Χρεοκοπί μεάλου ριθμού τρπεζών κι επιχειρήσεων

5 Το σφάλιστρο κινύνου (risk premium) είνι: Η επιπλέον πόοση ενός χρημτοπιστωτικού μέσου μη μηενικού κινύνου Η ελάχιστη επιπλέον πόοση που προσοκά ο ορστής ι ν ιτηρήσει έν χρημτοπιστωτικό μέσο μη μηενικού κινύνου σε σχέση με έν μηενικού κινύνου προϊόν Η ιχρονική μετολή του κινύνου που υφίσττι ο επενυτής Όλ τ πρπάνω Ποιο πό τ πρκάτω εν ισχύει ι τη μέιστη ιάρκει των εντόκων ρμμτίων του Ελληνικού Δημοσίου; Έως έν (1) έτος Έως τρεις (3) μήνες Έως έξι (6) μήνες Από ύο (2) έως πέντε (5) έτη Τ έντοκ ρμμάτι του Ελληνικού Δημοσίου είνι: Κρτικά ρχυπρόθεσμ ρμμάτι (χρεόρφ) με εκότη το Δημόσιο κι ιάρκει 3, 6 ή 12 μήνες στην Ελλά Χρεόρφ που νήκουν στην κεφλιορά Τ χρεόρφ με τη μελύτερη πόοση της επένυσης (Return on Investment - ROI) Το () κι το () Οι συμφωνίες επνοράς (repos), είνι: Συμφωνί μετξύ μις τράπεζς κι ενός ιιώτη ι έν ρχυπρόθεσμο άνειο με ενέχυρο κάποιο χρεόρφο Συμφωνίες πώλησης χρεοράφου με τη συμφωνί ο πωλητής ν το επνοράσει μετά πό συκεκριμένο ιάστημ σε προκθορισμένη τιμή Συμφωνί μετξύ ενός ορνισμού κι μις τράπεζς ι την πώληση κι την ορά ενός χρεοράφου χμηλού κινύνου Συμφωνίες μετξύ ενός νειστή κι ενός οφειλέτη ι τον νεισμό χρημάτων προκειμένου ν κλύψει τις νάκες ρευστότητάς του Τ πιστοποιητικά κτθέσεων (certificates of deposits-cds), είνι: Τίτλοι μεάλης ιάρκεις οι οποίοι ποτελούν ντικείμενο ιπρμάτευσης στη ευτεροενή ορά Βρχυπρόθεσμ χρεόρφ που εκίοντι πό μι τράπεζ με σκοπό την άντληση κεφλίων πό την ορά χρήμτος Τίτλοι με στθερό ή κυμινόμενο επιτόκιο το οποίο κθορίζετι στη λήξη της κτάθεσης Μκροπρόθεσμ χρεόρφ που εκίοντι πό μι τράπεζ με σκοπό την άντληση κεφλίων πό την ορά χρήμτος Ποι πό τ πρκάτω χρημτοπιστωτικά μέσ εν ποτελούν μέσ της κεφλιοράς; Τ ομόλο του Δημοσίου Οι μετοχές Τ τιτλοποιημέν άνει Τ πιστοποιητικά κτθέσεων Ποι πό τ πρκάτω εν νήκουν στ μέσ της χρημτοράς; Κοινές κι προνομιούχες μετοχές Ομόλο του Ελληνικού Δημοσίου Έντοκ ρμμάτι του Ελληνικού Δημοσίου Το () κι το () Σύμφων με τον άμεσο τρόπο προσιορισμού της συνλλμτικής ισοτιμίς η συνλλμτική ισοτιμί κθορίζετι ως η ποσότητ του εχώριου νομίσμτος που πιτείτι ι την ορά μις μονάς ξένου νομίσμτος η συνλλμτική ισοτιμί κθορίζετι ως η ποσότητ ξένου νομίσμτος που πιτείτι ι την ορά μις μονάς εχώριου νομίσμτος η τρέχουσ ισοτιμί είνι πάντοτε μελύτερη πό την προθεσμική η προθεσμική ισοτιμί είνι πάντοτε μελύτερη πό την τρέχουσ

6 Σε ποιον πό τους πρκάτω κινύνους εν εκτίθετι ο κάτοχος ενός ομολόου; Κίνυνος πτώχευσης (insolvency risk) Κίνυνος επιτοκίου (interest rate risk) Επιχειρημτικός κίνυνος (business risk) Πιστωτικός κίνυνος (credit risk) Ποι πό τ πρκάτω είνι χρκτηριστικά των έντοκων ρμμτίων του Ελληνικού Δημοσίου; Εκίοντι υπό το άρτιο Έχουν ιάρκει μέχρι έν έτος Ο εκότης έχει το ικίωμ νάκλησης πριν πό τη λήξη Το () κι το () Ο ειικός κνονισμός του εσωτερικού μετλητού κεφλίου ποτελεί τμήμ των ενικών όρων του σφλιστήριου συμολίου των ειικών όρων του σφλιστήριου συμολίου το () κι το () κνέν πό τ πρπάνω Ισχύει ότι η Απλλή Πληρωμής Ασφλίστρου (Α.Π.Α.) εμπεριέχετι σε έν unit - linked προϊόν; Νι, σε όλ τ συμόλι Όχι, εν ισχύει Εξρτάτι πό την σφλιστική σύμση του προϊόντος Το () κι το () Έν πό τ σημντικότερ πλεονεκτήμτ των unit - linked προϊόντων είνι: Η υπωή τους σε κνέν φορολοικό πλίσιο H υντότητ της "προσρμοσμένης" κι εξτομικευμένης πώλησης χρημτοοικονομικών - σφλιστικών λύσεων Ότι εν επιρύνοντι με προμήθειες κι έξο ιχείρισης Ο πλός κι κτνοητός χρκτήρς τους Χρκτηριστικό νώρισμ ενός unit - linked προράμμτος είνι: Η σύνεση των προχών του κι της ξίς του συμολίου με την πορεί των επενυτικών κεφλίων (investment funds ή unit funds) με τ οποί είνι συνεεμένο Η μη ύπρξη επενυτικού σκέλους Η έμφση στο σφλιστικό σκέλος των προϊόντων Ο σύντομος επενυτικός - χρονικός τους ορίζοντς Μι χώρ έχει πλεόνσμ στο ισοζύιο πληρωμών της ότν το νόμισμά της νμένετι ν υποτιμηθεί το νόμισμά της νμένετι ν ντιμηθεί η τρέχουσ τιμή θ είνι μελύτερη πό την προθεσμική τιμή συνλλάμτος η προθεσμική τιμή θ είνι μελύτερη πό την τρέχουσ τιμή συνλλάμτος Ποι πό τις πρκάτω ορές εν θεωρείτι ορνωμένη ορά; Η Αορά Αξιών του Χρημτιστηρίου Αθηνών Η Αορά Πρώων του Χρημτιστηρίου Αθηνών Η Ηλεκτρονική Δευτεροενής Αορά Τίτλων (ΗΔΑΤ) Η εξωχρημτιστηρική ορά (ΟΤC) Τι είνι το bid - offer spread; Το περιθώριο κέρους της σφλιστικής επιχείρησης Η ιφορά μετξύ των τιμών ιάθεσης κι εξοράς μεριίου ενός μοιίου κεφλίου Η ιφορά μετξύ της κθρής τιμής κι της τιμής εξοράς του μεριίου ενός μοιίου κεφλίου Το εύρος τιμών που μπορεί ν κυμνθεί η ξί εξοράς της σφλιστικής επιχείρησης

7 Σε ποι πό τις πρκάτω ορές κττάσσετι η έκοση νέων μετοχών πό επιχείρηση ήη εισημένη στο χρημτιστήριο; Στην εξωχρημτιστηρική ορά Στην ιιωτική ευτεροενή ορά Στη ημόσι πρωτοενή ορά Στη ημόσι ευτεροενή ορά Χρεόρφο είνι: Οι μετοχές που έχει μι επιχείρηση στο χρτοφυλάκιό της με σκοπό τη σύντομη ιάθεσή τους Ένς επενυτικός ιπρμτεύσιμος τίτλος που εκίετι πό μι κυέρνηση, μι επιχείρηση ή ένν ορνισμό κι ποτελεί ποεικτικό χρέους ή ικίωμ σε ινεμόμεν κέρη Ένς τίτλος που εκίετι πό το Δημόσιο κι χρησιμοποιείτι ι τον νεισμό κεφλίων πό το επενυτικό κοινό Το σύνολο των περιουσικών στοιχείων που έχει ένς επενυτής στην κτοχή του Ποιο το ετήσιο ποσό της μοιής ιχείρησης (management fee) ενός μοιίου κεφλίου; Κυμίνετι πό 1,50% έως 2,50% επί του ενερητικού Το κθορίζει η σφλιστική επιχείρηση στην ένρξη κάθε ιχειριστικού έτους Κυμίνετι πό 0,5% έως 1,50% επί του ενερητικού Κυμίνετι πό 1% έως 1,50% επί του ενερητικού Ποιο πό τ πρκάτω εν ισχύει; Στις εξωχρημτιστηρικές ορές προσφέροντι ποκλειστικά ξιόρφ που εν πληρούν τις προϋποθέσεις εισωής σε κάποιο χρημτιστήριο Η ευτεροενής ορά προσφέρει ρευστότητ στους επενυτές Στις ιιωτικές ορές εν είνι υποχρεωτικά τ ενημερωτικά ελτί Κνέν πό τ πρπάνω Στην ορά κεφλίων ικινούντι ξιόρφ (ποεικτικά χρέους ή μεριίου σε επιχείρηση) με μκροχρόνιο επενυτικό ορίζοντ (άνω του έτους) πρμτοποιούντι ενέρειες ι τη χρήση των ποτμιεύσεων ι επενυτικούς σκοπούς πρμτοποιούντι ενέρειες ι τη μετίση της ιιοκτησίς κι του ελέχου του συνόλου των υπρχόντων περιουσικών στοιχείων μετξύ των οικονομικών μονάων όλ τ πρπάνω Οι τίτλοι της οράς κεφλίων ικινούντι σε ορνωμένες ορές κι ενέχουν πολύ μελύτερο κίνυνο (π.χ. μελύτερη πιθνότητ πτώχευσης ή θέτησης υποχρεώσεων των εκοτών) ενέχουν ειότητ σε σχέση με τις τιμές των προϊόντων της οράς χρεοράφων (π.χ. πολύ μελύτερες ικυμάνσεις τιμών) προσφέρουν στθερή κι συνήθως εκ των προτέρων νωστή πόοση το () κι το () Ο ρόλος των ορών χρήμτος κι κεφλίων είνι πολύ σημντικός ι την οικονομί, κθώς: Κθορίζουν μέσω της προσφοράς κι ζήτησης ρχυπρόθεσμων νεικών κεφλίων την τιμή του χρήμτος, ηλή το επιτόκιο Βοηθούν την κάλυψη του ελλείμμτος του κρτικού προϋπολοισμού με την έκοση νέων κρτικών ομολοιών Απιτούν την εφρμοή κνόνων ιφάνεις κι ντωνισμού, την τήρηση των οποίων επιλέπουν οι ρμόιες ρχές Όλ τ πρπάνω Στ χρημτοπιστωτικά μέσ περιλμάνοντι: Τ μέσ κεφλιοράς κι οι κίνητες ξίες Οι κίνητες κι κινητές ξίες Τ ετιρικά ομόλο κι οι κίνητες ξίες Τ μέσ χρημτοράς κι οι μετοχές

8 Οι πιτήσεις ιφέρουν όχι μόνον ως προς τους εκότες τους, λλά κι ως προς την ωρίμνσή τους (ληκτότητ) τον κίνυνο θέτησής τους τη φορολοική τους μετχείριση κι τη ιπρμτευσιμότητά τους όλ τ πρπάνω Ως ορνωμένη ορά θεωρείτι: Έν πολυμερές σύστημ, το οποίο τελεί υπό τη ιεύθυνση ή τη ιχείριση ενός πελάτη της οράς Έν πολυμερές σύστημ, το οποίο επιτρέπει τη ιενέρει συνλλών σύμφων με τους κνόνες που επιάλλουν οι συμμετέχοντες σε υτή Έν πολυμερές σύστημ, το οποίο έχει λάει άει λειτουρίς πό την εποπτική ρχή της χώρς όπου λειτουρεί Όλ τ πρπάνω Η ορά ξιών είνι μι ορνωμένη ορά που λειτουρεί με ιχειριστή οράς: Την Τράπεζ της Ελλάος Την επιχείρηση Ελληνικά Χρημτιστήρι Α.Ε. Την Ελληνική Επιτροπή Κεφλιοράς Τις επενυτικές τράπεζες Η ορά συνλλάμτος λειτουρεί επί 8ώρου άσεως επί 12ώρου άσεως επί 16ώρου άσεως επί 24ώρου άσεως Ως επενυτικά κεφάλι (unit funds) συνεεμέν με unit - linked σφλιστήρι μπορούν ν χρησιμοποιηθούν τ κάτωθι: Είτε νόμιμ συστημέν μοιί κεφάλι, είτε εσωτερικά κεφάλι της σφλιστικής επιχείρησης (π.χ. περιουσικά στοιχεί της επιχείρησης, κρτικοί τίτλοι, μετοχές κ.λπ.) Οποιήποτε επένυση κρίνει η σφλιστική επιχείρηση ότι θ ποφέρει την μέιστη πόοση Μόνο προθεσμικές κτθέσεις Μόνο ομόλο Δημοσίου Ο συνήθης κίνυνος που πειλεί την ευρωστί του χρημτοπιστωτικού συστήμτος κι κτ'επέκτση τη χρημτοπιστωτική στθερότητ είνι: Η επιράυνση της οικονομικής ρστηριότητς Η ύξηση του πληθωρισμού Η μείωση των επιτοκίων Η ύξηση της νερίς Οι ορές χρήμτος ικρίνοντι σε: Εχώριες κι ιεθνείς Υψηλού, μεσίου κι χμηλού επενυτικού κινύνου Εχώριου ή ξένου νομίσμτος Υψηλού, μεσίου κι χμηλού συνλλμτικού κινύνου Η ορά χρήμτος είνι ορά χρεοράφων που ποτελούν στενά υποκτάσττ του χρήμτος κι σικά χρκτηριστικά τους είνι: O ρχυπρόθεσμος χρκτήρς τους (έχουν ιάρκει μικρότερη του έτους) κι ο μεάλος όκος συνλλών τους Η υψηλή ρευστότητ κι ο χμηλός κίνυνος Η εύκολη πρόσση στους κύριους εκότες των χρεοράφων Το () κι το () Η ορά χρήμτος είνι έν ίκτυο πιστωτικών ορνισμών μέσω του οποίου συνντώντι οι οικονομικές μονάες ι ν συνάψουν συμόλι ι ρχυπρόθεσμ άνει συνντώντι οι οικονομικές μονάες ι ν ποφσίσουν κοινή επενυτική στρτηική συνντώντι οι οικονομικές μονάες ι ν εκώσουν κοινά χρεόρφ συνντώντι οι οικονομικές μονάες ι ν ποφσίσουν τη ημιουρί νέων προϊόντων

9 Τ πράω χρημτοοικονομικά προϊόντ χρησιμοποιούντι ι: Κεροσκοπί Αντιστάθμιση χρημτοοικονομικών κινύνων Μετφορά χρημτοοικονομικών κινύνων Όλ τ πρπάνω Ο κίνυνος ρευστότητς οράς στ ομόλο είνι σημντικός σε περίπτωση που ο επενυτής επιθυμεί ν ρευστοποιήσει το ομόλοο πριν πό τη λήξη του είνι σημντικός σε περίπτωση πτώσης των επιτοκίων είνι σημντικός σε περίπτωση που εν μειωθεί η πιστοληπτική ξιολόηση του εκότη εν υπάρχει υτός ο κίνυνος στ ομόλο Το ομόλοο / ομολοί (bond), είνι: Έν μκροπρόθεσμο χρεόρφο που εκίετι είτε πό το Δημόσιο είτε πό ιιωτικούς ορνισμούς (π.χ. τράπεζες) με σκοπό τον νεισμό κεφλίων πό το επενυτικό κοινό Έν χρεόρφο το οποίο εκίετι με ιάρκει μικρότερη του έτους με σκοπό τον νεισμό κεφλίων Ένς τίτλος ο οποίος εκίετι ποκλειστικά πό ιιωτικό ορνισμό (π.χ. τράπεζες) με σκοπό τον νεισμό κεφλίων πό το επενυτικό κοινό Έν χρεόρφο ι το οποίο ο εκότης του εν έχει την υποχρέωση ν ορίσει κτά την ένρξή του την πόοση που θ κερίσει το επενυτικό κοινό Η ύξηση των επιτοκίων της οράς επιφέρει στ ομόλο ύξηση της πόοσής τους μείωση της τιμής τους ύξηση της ορίς τιμής τους Το () κι το () Προκειμένου ν επιλέξει μετξύ ιφορετικών ομολόων, ο επενυτής πρέπει ν λάει υπόψη του (εκτός πό την πόοση) κι: Τον πιστωτικό κίνυνο Τον κίνυνο οράς Τον κίνυνο ρευστότητς Όλ τ πρπάνω Έλληνς που έχει επενύσει σε μερικνικά ομόλο θ κερίσει ότν: Τ επιτόκι πέσουν κι ντιμηθεί το ευρώ ως προς το ολάριο Τ επιτόκι πέσουν κι υποτιμηθεί το ευρώ ως προς το ολάριο Τ επιτόκι νέουν κι υποτιμηθεί το ολάριο ως προς το ευρώ Τ επιτόκι νέουν κι υποτιμηθεί το ευρώ ως προς το ολάριο Αν έν ομόλοο 5ετούς ιάρκεις με τιμή έκοσης 100 έχει τιμή ιπρμάτευσης 101,5, τότε: Το επιτόκιο της οράς μετά την έκοση του ομολόου πρμένει στθερό Το επιτόκιο της οράς μετά την έκοση του ομολόου υξήθηκε Το επιτόκιο της οράς μετά την έκοση του ομολόου μειώθηκε Τίποτ πό τ πρπάνω Τ υψηλά περιθώρι (spreads) των ελληνικών κρτικών ομολόων ντνκλούν: Υψηλό επιτοκικό κίνυνο Υψηλό λειτουρικό κίνυνο Υψηλό συστημτικό κίνυνο Υψηλό πιστωτικό κίνυνο Ο εκότης του ομολόου Α έχει θμό φερευότητς ΑΑΑ, ενώ ο εκότης του ομολόου Β έχει θμό φερευότητς ΒΒ. Τότε: Το ομόλοο Α έχει μελύτερη πόοση πό το ομόλοο Β Το ομόλοο Β έχει μελύτερη πόοση πό το ομόλοο Α Τ ομόλο Α κι Β έχουν την ίι πόοση Δεν εξάετι συμπέρσμ

10 Τ μεττρέψιμ ετιρικά ομόλο έχουν όλ τ κόλουθ χρκτηριστικά, εκτός πό: Την προστσί του κτόχου τους πό µετολές της τιµής της µετοχής στην οποί µεττρέποντι Τη υντότητ ν χρησιμοποιηθούν ως ενέχυρο ι τη σύνψη νείου Την πρµτοποίηση µελύτερης πόοσης σε σχέση µε τ µη µεττρέψιµ οµόλο της ίις εκότρις επιχείρησης Όλ τ πρπάνω Ποιος πό τους κόλουθους πράοντες κθορίζει την πιστοληπτική ξιολόηση επιχείρησης που εκίει ετιρικά οµόλο; Το επίπεο κι η µετολή των χρηµτοοικονοµικών εικτών της εκότρις επιχείρησης Το επίπεο κι η οµή των επιτοκίων Η χρηµτοοικονοµική κτάστση της επιχείρησης Όλ τ πρπάνω Ότν νείνουν τ επιτόκι η τιμή του ομολόου μειώνετι, ιτί η σχέση τιμής κι επιτοκίων είνι ντιστρόφως νάλοη υξάνετι, ιτί η σχέση τιμής κι επιτοκίων είνι ευθέως νάλοη εν λλάζει, ιτί η τιμή εν επηρεάζετι πό τ επιτόκι κνέν πό τ πρπάνω Ότν το επιτόκιο ενός ομολόου κθορίζετι κάθε έξι μήνες με άση τον είκτη Euribor κι περιθώριο 2%, το επιτόκιο υτό είνι: Στθερό Κυμινόμενο Μηενικό Κνέν πό τ πρπάνω Η κθρή τιμή ενός ομολόου είνι: H τιμή στην οποί ίνοντι συνλλές H τιμή στην οποί ίνοντι συνλλές συν τους εουλευμένους τόκους H τιμή στην οποί ίνοντι συνλλές μείον του εουλευμένους τόκους Κνέν πό το πρπάνω Σε περιόους οικονομικής ύφεσης (μείωση του μεέθους πρωής της οικονομίς) το περιθώριο (spread) μετξύ των ποόσεων των ομολόων υψηλής ιάθμισης (π.χ. ΑΑΑ) κι των ποόσεων χμηλής ιάθμισης (π.χ. ΒΒΒ) νμένετι ν: Μειωθεί Πρμείνει μετάλητο Αυξηθεί Οι ποόσεις τους εν συσχετίζοντι Έν ομόλοο με ξιολόηση CCC νμένετι ν έχει: Χμηλότερη πόοση πό έν ομόλοο με ξιολόηση AAA Υψηλότερη πόοση πό έν ομόλοο με ξιολόηση AAA Χμηλότερο κίνυνο πό έν ομόλοο με ξιολόηση AAA Το () κι το () Το τοκομερίιο (κουπόνι) ομολόου είνι το ποτέλεσμ της κάτωθι ριθμητικής πράξης: Ονομστική ξί του ομολόου επί το επιτόκιο του ομολόου Ονομστική ξί του ομολόου προς το επιτόκιο του ομολόου Ονομστική ξί του ομολόου μείον την τρέχουσ ξί του ομολόου Ονομστική ξί του ομολόου προς την τρέχουσ ξί του ομολόου

11 Η πόοση στη λήξη (yield to maturity) τίτλου στθερού εισοήμτος είνι: Το επιτόκιο τίτλου στθερής πόοσης που ορίζετι πό τον εκότη του Η πόοση που εξισώνει τις εισροές πό τον τίτλο με την τρέχουσ τιμή του στην ορά Η πόοση που εξισώνει την ονομστική ξί με την τρέχουσ τιμή του τίτλου στθερής πόοσης Το επιτόκιο στη ιτρπεζική ορά την ημέρ λήξης του τίτλου στθερής πόοσης Αν, λόω της τρέχουσς κρίσης, η ιφορά ποόσεων (spread) μετξύ του 10ετούς ελληνικού ομολόου κι του 10ετούς ερμνικού ομολόου υξηθεί, τότε: Ι. Οι επενυτές προτιμούν πιο σφλείς επενύσεις, ΙΙ. Η ελληνική οικονομί επηρεάζετι συκριτικά περισσότερο πό την κρίση, ΙΙΙ. Η πόοση του ελληνικού ομολόου υξήθηκε, ενώ του ερμνικού μειώθηκε. Τι ισχύει; Όλ εκτός πό το IΙ Όλ εκτός πό το IΙΙ Όλ εκτός πό το I Όλ τ πρπάνω Το ομόλοο είνι έν: Bρχυπρόθεσμο άνειο όπου ο νειζόμενος συμφωνεί ν πληρώνει στον νειστή έν συκεκριμένο τόκο κτά τη ιάρκει του νείου κι κτόπιν ν εξοφλήσει το άνειο στη λήξη του Mκροπρόθεσμο άνειο όπου ο νειζόμενος συμφωνεί ν πληρώνει στον νειστή έν συκεκριμένο τόκο κτά τη ιάρκει του νείου κι κτόπιν ν εξοφλήσει το άνειο στη λήξη του Eν επενυτικό μέσο με την χρήση του οποίου ένς οικονομικός ορνισμός νείζετι κεφάλι πό τους επενυτές Το () κι το () Τ ομόλο, οι ομολοίες κι τ έντοκ ρμμάτι ποτελούν είος νεισμού κι εκφράζουν χρέος του εκότη τους προς τον κομιστή τους ιφοροποιούντι μετξύ τους, φενός με άση τον εκότη τους (ημόσιος ή ιιωτικός τομές) κι φετέρου με άση τη χρονική ιάρκειά τους ποτελούν είος νεισμού κι εκφράζουν χρέος του κομιστή τους προς τον εκότη τους Το () κι το () Στ ομόλο που συνέοντι με προϊόν σφάλεις η οποί πρέχετι υπέρ των ομολοιούχων η πίτηση των ομολοιούχων σφλίζετι με τους εξής τρόπους: Με εμπράμτη σφάλει υπέρ υτών, που πρέχετι επί συκεκριμένων στοιχείων του ενερητικού του εκότη Με ευήσεις τρίτων κι με εκχώρηση πιτήσεων Ισχύει το () κι το () Δεν ισχύει το () κι το () Ποιο πό τ πρκάτω χρκτηριστικά εν συμπεριλμάνετι στ χρκτηριστικά των ελληνικών ομολόων : Οι λήξεις των ομολόων κυμίνοντι πό ρχυχρόνιες μέχρι μκροχρόνιες εκόσεις ιάρκεις 3, 5, 10, 30 κι 50 ετών Οι τίτλοι μετά την έκοση ιπρμτεύοντι στη ευτεροενή ορά Οι τίτλοι είνι άυλοι κι κτχωρούντι με λοιστική μορφή (book entry form) στο σύστημ ικνονισμού της Τράπεζς της Ελλάος Οι τίτλοι μετά την έκοση εν ποτελούν ντικείμενο ιπρμάτευσης στη ευτεροενή ορά Γι τ ομόλο κυμινόμενου επιτοκίου (FRNs), ισχύει ότι: Διτίθεντι μέσω ημοπρσιών Πωλούντι στην ονομστική τους ξί κι φέρουν τοκομερίι (κουπόνι) Ο τόκος εισπράττετι στο τέλος κάθε τοκοφόρου περιόου Όλ τ πρπάνω Τ ομόλο στθερού επιτοκίου ιτίθεντι μέσω ημοπρσιών, πωλούντι συνήθως στην ονομστική τους ξί κι φέρουν τοκομερίι (κουπόνι) ο τόκος εισπράττετι στο τέλος κάθε τοκοφόρου περιόου φού πρκρτηθεί ο νλοών φόρος κι στη λήξη του ο επενυτής εισπράττει το κεφάλιό του, ηλή την ονομστική ξί του ομολόου ιτίθεντι στην ονομστική τους ξί κι εν φέρουν τοκομερίι (κουπόνι) Το () κι το ()

12 Στ τιμριθμοποιημέν ομόλο ισχύει ότι η ιάρκειά τους είνι συνήθως 5ετής κι 10ετής κι η πόοσή τους συνέετι με τον πληθωρισμό, συνεπώς σικός πράοντς που επηρεάζει την πόοσή τους είνι ο Δείκτης Τιμών Κτνλωτή η πόοση υπολοίζετι ως ο πληθωρισμός συν έν περιθώριο, που είνι η πρμτική ζητούμενη πόοση πό τον επενυτή η πόοσή τους εν συνέετι με τον πληθωρισμό πρά μόνο με την πορεί του Δείκτη Τιμών Κτνλωτή Το () κι το () Οι τιμές των μοιίων κεφλίων που ημοσιεύοντι σήμερ στις εφημερίες φορούν το κλείσιμο: Της τελευτίς εράσιμης ημέρς Δύο εράσιμων ημερών πριν Τριών εράσιμων ημερών πριν Κνέν πό τ πρπάνω Ο ριθμός των μεριίων σε κυκλοφορί ενός μοιίου κεφλίου μετάλλετι πό: Τις θετικές ή ρνητικές ποόσεις των επενύσεων του μοιίου κεφλίου (μετρητά, ομόλο, μετοχές) Την πορεί του επιτοκίου νφοράς της Ευρωπϊκής Κεντρικής Τράπεζς Το ύψος των ιθέσεων κι εξορών που πρμτοποιούντι Το () κι το () Τ μοιί κεφάλι επιτρέπετι ν επενύουν σε κινητές ξίες, μέσ χρημτοράς κι πράω χρημτοοικονομικά μέσ, τ οποί ποτελούν ντικείμενο ιπρμάτευσης σε ορές στην Ελλά κι σε χώρες-μέλη της Ευρωπϊκής Ένωσης σε κινητές ξίες, μέσ χρημτοράς κι πράω χρημτοοικονομικά μέσ, σε ορές τρίτων χωρών, εφόσον οι ορές υτές είνι εποπτευόμενες, λειτουρούν κνονικά κι είνι ννωρισμένες κι νοικτές στο ευρύ επενυτικό κοινό σε µετρητά, τρπεζικές κτθέσεις κι ισούνμης ρευστότητς πιστωτικούς τίτλους, υπό τον όρο ότι η επένυση στ στοιχεί υτά εν ποτελεί την κύρι ρστηριότητ του μοιίου κεφλίου Το () κι το () Ο πελάτης Π συμμετείχε με το μελύτερο ποσοστό των ποτάμιευσεών του σε έν unit - linked προϊόν σφλιστικής επιχείρησης της οποίς νκλήθηκε η άει τρεις μήνες πριν τη λήξη του προϊόντος. Ο πελάτης Π χάνει όλ του τ χρήμτ; Όχι, το Ευητικό Κεφάλιο Ιιωτικής Ασφάλισης Ζωής (νόμος 3867/2010) κλύπτει την ξί εξοράς του προϊόντος της ημερομηνίς νάκλησης της άεις έως του νώττου ποσού που προλέπετι πό τη νομοθεσί Δυστυχώς χάνει όλ του τ χρήμτ Θ ποζημιωθεί πό το Ευητικό Κεφάλιο Ιιωτικής Ασφάλισης Ζωής (νόμος 3867/2010) στο 50% του ποσού που θ έπιρνε στη λήξη χωρίς νώττο όριο Θ ποζημιωθεί πό το Ευητικό Κεφάλιο Ιιωτικής Ασφάλισης Ζωής (νόμος 3867/2010) στο 75% του ποσού που θ έπιρνε στη λήξη χωρίς νώττο όριο Ποιο πό τ κόλουθ, σχετικά με τ μοιί κεφάλι νοικτού τύπου, είνι λνθσμένο; Προσφέρουν στους επενυτές ευημένη πόοση Προσφέρουν στους επενυτές επελμτική ιχείριση Ρευστοποιούν μετοχές στην κθρή εσωτερική ξί Η κθρή τους ξί λλάζει νάλο με τις μετολές στην ξί του κθρού ενερητικού Τ ομολοικά μοιί κεφάλι επενύουν κυρίως σε κτθέσεις κι μέσ της χρημτοράς επενύουν μόνο σε ομόλο επενύουν κυρίως σε ομόλο εν επιτρέπετι ν περιέχουν μετοχές στο χρτοφυλάκιό τους

13 Η τιμή του μεριίου του μοιίου κεφλίου ιμορφώνετι νάλο με την προσφορά κι τη ζήτηση στο Χρημτιστήριο Αθηνών προκύπτει ως το πηλίκο της ξίς της τρέχουσς ξίς της περιουσίς του μοιίου κεφλίου προς τον τρέχοντ ριθμό μεριίων ιμορφώνετι νάλο με τη ιπρμτευτική ισχύ του μεριιούχου τίποτ πό τ πρπάνω Σκοπός του μοιίου κεφλίου είνι ν: Διχειρίζετι συλλοικά τ χρήμτ των μεριιούχων-επενυτών του Προσττεύει τ συμφέροντ της ΑΕΔΑΚ νάλο με τη ιπρμτευτική ισχύ του μεριιούχου Στηρίξει την κεφλιορά Ενισχύσει τ ιθέσιμ των τρπεζών Ποιο πό τ πρκάτω εν ποτελεί χρκτηριστικό των μοιίων κεφλίων; Επελμτική ιχείριση Εύηση ποόσεων Δισπορά κινύνου Ρευστότητ Το ενημερωτικό ελτίο ενός μοιίου κεφλίου ίνει όλες τις κόλουθες πληροφορίες, εκτός πό: Τον επενυτικό στόχο του μοιίου κεφλίου Τις προμήθειες σχετικές με το μοιίο κεφάλιο Την κτσττική έρ του μοιίου κεφλίου Τις ποόσεις των προηούμενων ετών του μοιίου κεφλίου Ένς πό τους σκοπούς του θεμτοφύλκ ενός μοιίου κεφλίου είνι: Η ισφάλιση των ποόσεων του μοιίου κεφλίου Η εποπτεί κι ο έλεχος της επίτευξης των στόχων του μοιίου κεφλίου Η ιχείριση των στοιχείων του ενερητικού του μοιίου κεφλίου Η φύλξη των στοιχείων του ενερητικού του μοιίου κεφλίου Η ποτίμηση των μοιίων κεφλίων ίνετι: Σε εομιί άση Σε μηνιί άση Σε κθημερινή άση Σε εξμηνιί άση Αρμόιος φορές ι την εποπτεί των μοιίων κεφλίων στην Ελλά είνι: Η τράπεζ θεμτοφύλκς Η Ένωση Θεσμικών Επενυτών Η Τράπεζ της Ελλάος Η Επιτροπή Κεφλιοράς Με την ορά ενός μοιίου κεφλίου ο επενυτής ίνετι μέτοχος της επιχείρησης ιχείρισης του μοιίου κεφλίου ίνετι μεριιούχος του μοιίου κεφλίου ίνετι κάτοχος των υπό ιχείριση τίτλων του μοιίου κεφλίου κνέν πό τ πρπάνω Η τυπική πόκλιση (standard deviation) ποτελεί μέτρο προσέισης: Του πιστωτικού κινύνου ενός μοιίου κεφλίου Του συνολικού κινύνου ενός μοιίου κεφλίου Του συστημτικού κινύνου ενός μοιίου κεφλίου Κνέν πό τ πρπάνω

14 Βσικό µέτρο εκτίµησης του κινύνου ενός ομολοικού μοιίου κεφλίου είνι: Η τροποποιημένη ιάρκει (modified duration) O συντελεστής ήτ (beta) Ο είκτης του Treynor To επιτόκιο χωρίς κίνυνο Ποιο πό τ πρκάτω μοιί κεφάλι έχει συνήθως μικρότερο Δείκτη Συνολικών Εξόων (Δ.Σ.Ε.); Μετοχικό μοιίο κεφάλιο Αμοιίο κεφάλιο ιχείρισης ιθεσίμων Ομολοικό μοιίο κεφάλιο Αμοιίο κεφάλιο τύπου fund of funds Ποι πό τις πρκάτω προτάσεις εν ισχύει; Τιμή εξοράς είνι υτή στην οποί οι πελάτες πωλούν μερίι ενός μοιίου κεφλίου Οι τιμές εξοράς κι ιάθεσης είνι συνάρτηση της κθρής ξίς ενερητικού ενός μοιίου κεφλίου Τιμή ιάθεσης είνι υτή στην οποί οι πελάτες οράζουν μερίι ενός μοιίου κεφλίου Τιμή οράς είνι υτή στην οποί οι πελάτες οράζουν μερίι ενός μοιίου κεφλίου Τ μοιί κεφάλι χρημτοράς: Επιτρέπετι ν επενύουν μέχρι 5% του ενερητικού τους σε μετοχές Επιτρέπετι ν επενύουν μέχρι 10% του ενερητικού τους σε μετοχές Επιτρέπετι ν επενύουν μέχρι 20% του ενερητικού τους σε μετοχές Απορεύετι ν επενύουν σε μετοχές Τ fund of funds επενύουν ποκλειστικά σε χρημτιστηρικούς είκτες επενύουν ποκλειστικά σε ομόλο επενύουν σε μερίι άλλων μοιίων κεφλίων επενύουν σε μέσ της κεφλιοράς κι χρημτοράς χωρίς κνένν περιορισμό Τ μετοχικά μοιί κεφάλι της Ελλάoς επενύουν: Τουλάχιστον το 50% του ενερητικού τους σε ελληνικές μετοχές Τουλάχιστον το 65% του ενερητικού τους σε μετοχές εσωτερικού κι ομόλο μετρέψιμ σε μετοχές Τουλάχιστον το 65% του ενερητικού τους σε μετοχές εσωτερικού Το 85% του ενερητικού τους σε μετοχές εσωτερικού κι το 15% του ενερητικού τους σε μέσ χρημτοράς Μπορούμε ν μειώσουμε τον επενυτικό κίνυνο του προσωπικού μς χρτοφυλκίου επενύοντς σε: Διφορετικές κτηορίες επένυσης (μετοχές, ομόλο, προϊόντ χρημτοράς), οι οποίες την ίι χρονική στιμή εν προυσιάζουν μετολές προς την ίι κτεύθυνση Διφορετικές κτηορίες μετοχών (μεάλης, μικρής, μεσίς κεφλιοποίησης) Διφορετικές κτηορίες ομολόων (κρτικά, ετιρικά) Διφορετικές κτηορίες μετοχών (νπτυξικές, ξίς) Ποιος είνι ο πιο σημντικός πράοντς στην πόοση ενός χρτοφυλκίου επενύσεων; Η κτνομή κεφλίων μετξύ ιφορετικών κτηοριών επενύσεων (asset allocation) H επιλοή συκεκριμένων ομολοικών προϊόντων Η επιλοή συκεκριμένων μετοχών Η υντότητ εισόου στ χμηλά κι εξόου στ υψηλά πό τη χρημτιστηρική ορά Ποιοι είνι οι σικοί πράοντες που λμάνουμε υπόψη κτά το σχημτισμό ενός επενυτικού χρτοφυλκίου; Ο χρονικός ορίζοντς της επένυσης Η κτνομή κεφλίων στις σικές κτηορίες επένυσης Η κτνομή κεφλίων σε κάθε επιμέρους κτηορί επενύσεων Όλ τ πρπάνω

15 Γι ποιο πό τ κάτωθι εν οφείλει ν ενημερώσει ο ιμεσολητής τον σφλιζόμενο: Γι τ σφάλιστρ που φορούν την κύρι σφάλιση λλά κι τις συμπληρωμτικές κλύψεις Γι τον πίνκ θνησιμότητς που χρησιμοποιεί η σφλιστική επιχείρηση ι την κάλυψη του ντίστοιχου κινύνου Γι τ στοιχεί του ενερητικού της σφλιστικής επιχείρησης που συκροτούν το «εσωτερικό μετλητό κεφάλιο» Γι το είος των μονάων επένυσης με τις οποίες συνέοντι οι προχές Στους κινύνους χρτοφυλκίου ενός μοιίου κεφλίου περιλμάνοντι Ο κίνυνος οράς κι ο πιστωτικός κίνυνος Ο κίνυνος ρευστότητς κι ο συνλλμτικός κίνυνος Κνέν πό τ πρπάνω Το () κι το () Ποιος είκτης μετρά τον θμό ευισθησίς των μετολών της κθρής τιμής του μεριίου ένντι μις μετολής του είκτη νφοράς του μοιίου κεφλίου στο ντίστοιχο χρονικό ιάστημ; Alpha Τυπική πόκλιση Sharpe ratio Beta Αν έν μοιίο κεφάλιο έχει πλήρη θετική συσχέτιση με τον είκτη νφοράς του, τότε ο είκτης ήτ (beta) θ είνι: Ποιο πό τ πρκάτω μοιί κεφάλι έχει τον χμηλότερο κίνυνο; Ομολοικό Μικτό Μετοχικό Χρημτοράς Μπορούμε ν υξήσουμε τον επενυτικό κίνυνο του προσωπικού μς χρτοφυλκίου επενύοντς σε: Υψηλού επενυτικού κινύνου προϊόντ Χμηλού επενυτικού κινύνου προϊόντ Διφορετικού επενυτικού κινύνου προϊόντ Όλ τ πρπάνω Τ μοιί κεφάλι χρημτοράς εν επιτρέπετι ν επενύουν σε: Κτθέσεις Μέσ χρημτοράς Ομόλο Μετοχές Ποιο πό τ πρκάτω εν ποτελεί έν πό τ πλεονεκτήμτ των μοιίων κεφλίων; Επελμτική ιχείριση Μεάλη ιπρμτευτική ύνμη Ατομική ιχείριση Αυστηρό νομικό πλίσιο

16 Ποιο πό τ πρκάτω εν περιλμάνετι στ κθήκοντ του θεμτοφύλκ; Ο θεμτοφύλκς οφείλει ν συμμορφώνετι προς τις σχετικές οηίες της Α.Ε.Δ.Α.Κ. Ο θεμτοφύλκς συμμετέχει στη ιάθεση μεριίων του μοιίου κεφλίου Συνυποράφει τον κνονισμό του μοιίου κεφλίου, τις εκθέσεις κι τις κτστάσεις του άρθρου 28 του ν. 3283/04 Δισφλίζει ότι η ποτίμηση των στοιχείων του ενερητικού του μοιίου κεφλίου, ο υπολοισμός της κθρής ξίς των μεριίων του μοιίου κεφλίου κι η ινομή των κερών προς τους μεριιούχους του ίνοντι σύμφων με τις ιτάξεις του ν. 3283/04, των ποφάσεων που εκίοντι κτ εξουσιοότησή του, κθώς κι του κνονισμού του μοιίου κεφλίου Ένς επενυτής νλμάνει μελύτερο επενυτικό κίνυνο ότν επενύει σε: Μετοχικό μοιίο κεφάλιο νεπτυμένων ορών Μετοχικό μοιίο κεφάλιο νπτυσσομένων ορών Ομολοικό μοιίο κεφάλιο νεπτυμένων οικονομιών Αμοιίο κεφάλιο χρημτοράς Επιτρέπετι μοιί κεφάλι που εν έχουν συμπληρώσει 12μηνη περίοο λειτουρίς ν ιφημίσουν την πόοσή τους; Η πόφση είνι στην κρίση του ιχειριστή Επιτρέπετι νεξρτήτως της κτηορίς όπου νήκουν Δεν επιτρέπετι ι κμί κτηορί μοιίων κεφλίων Μόνο τ μοιί κεφάλι χρημτοράς, κθώς επενύουν κυρίως σε μέσ χμηλού επενυτικού κινύνου Τ μοιί κεφάλι νπρωής χρημτιστηρικού είκτη (Index Funds), επενύουν: Το 65% του ενερητικού τους σε μετοχές που περιλμάνοντι στον χρημτιστηρικό είκτη Το 95% του ενερητικού τους σε μετοχές που περιλμάνοντι στον χρημτιστηρικό είκτη Απλώς σε μετοχές του χρημτιστηρικού είκτη Σε μετοχές του Γενικού Δείκτη του Χρημτιστηρίου Αθηνών Ποι πό τις πρκάτω κτηορίες μοιίων κεφλίων εν υφίσττι; Αμοιί κεφάλι χρημτοράς Αμοιί κεφάλι ιχείρισης υποχρεώσεων Αμοιί κεφάλι μοιίων κεφλίων Αμοιί κεφάλι χρημτιστηρικών εικτών Ο προσιορισμός της κθρής ξίς ενερητικού (ΚΑΕ) νά μερίιο κεφλίου ενός μοιίου κεφλίου υπολοίζετι ως εξής: Η συνολική ξί των στοιχείων του ενερητικού ιιρείτι με τον συνολικό ριθμό μεριίων που έχουν εκοθεί Η συνολική ξί ριθμού μεριίων που έχουν εκοθεί ιιρείτι με τη συνολική ξί των στοιχείων του ενερητικού Η συνολική ξί των στοιχείων του ενερητικού μετά την φίρεση των εξόων (προμήθειες ιχείρισης κι λειτουρικά έξο) ιιρείτι με τον συνολικό ριθμό μεριίων που έχουν εκοθεί Κνέν πό τ πρπάνω Ο Δείκτης Συνολικών Εξόων Δ.Σ.Ε. (Total Expense Ratio - TER) είνι: Το συνολικό κόστος κεφλίου ιιρούμενο προς το σύνολο των στοιχείων του ενερητικού μη συμπεριλμνομένων των προμηθειών του πράκτορ μετιάσεων (Transfer Agent) Το συνολικό κόστος κεφλίου ιιρούμενο προς το σύνολο των μεριίων που έχουν εκοθεί Το συνολικό κόστος κεφλίου ιιρούμενο προς το σύνολο των στοιχείων του ενερητικού Κνέν πό τ πρπάνω Τ μοιί κεφάλι ξίς (Value funds): Επενύουν σε μετοχές επιχειρήσεων που νμένετι ν έχουν υψηλή ύξηση ξίς, με μικρή ή μηενική μερισμτική πόοση Επενύουν σε μετοχές επιχειρήσεων που θεωρούντι υποτιμημένες κι έχουν πιθνότητ κλής μερισμτικής πόοσης Επενύουν σε τοποθετήσεις οι οποίες έχουν σκοπό ν προσώσουν «ξί» στους επενυτές, ισφλίζοντς τουλάχιστον το ρχικό κεφάλιο κι πιθνές μικρές ποόσεις Επενύουν μόνο σε μετοχές επιχειρήσεων υψηλής κεφλιοποίησης

17 Μέχρι ποιο ποσοστό του ενερητικού ενός μοιίου κεφλίου μπορεί ν είνι τοποθετημένο σε κινητές ξίες κι μέσ χρημτοράς του ίιου εκότη; 20% 5% 10% 15% Με τι σχετίζετι το "άθος" μις οράς; Με τον ριθμό των πωλητών κι των ορστών που συνλλάσσοντι σε μι συκεκριμένη ορά. Αν ο ριθμός υτός είνι μεάλος, τότε η ορά υτή έχει άθος Με τον ριθμό των εντολών που ίνοντι σε μι συκεκριμένη ορά, ι πράξεις (ορπωλησίες) σε τιμές νώτερες ή κτώτερες της τρέχουσς. Όσο ευρύτερο είνι το φάσμ των τιμών στο οποίο ενεροποιούντι υτές οι εντολές, τόσο θύτερη είνι η ορά Με την ευρωστί της οράς (όκο συνλλών, ι κάθε συνλλή) Το () κι το () Η έννοι του επενυτικού κινύνου νφέρετι στην πιθνότητ: Πρμτοποίησης νεπιθύμητου εονότος Πρμτοποίησης μη υποκείμενου σε έλεχο εονότος Εμφάνισης προσόκητου εονότος Εμφάνισης εονότος προσιόριστης επίπτωσης Η ενερή ιχείριση χρτοφυλκίου ποτελείτι πό: Την επιλοή της κτάλληλης χρονικής περιόου εισωής στην ορά Την νάλυση ξιοράφων Την προσρμοή του χρτοφυλκίου σε χρημτοοικονομικούς είκτες Το () κι το () "Ο κίνυνος πτώχευσης χρημτοπιστωτικού ιρύμτος έχει ρνητικές συνέπειες σε άλλ ιρύμτ (domino effect) επειή τ ιρύμτ υτά νείζοντι κι νείζουν χρήμτ μετξύ τους". Ο κίνυνος υτός είνι: Λειτουρικός κίνυνος (operational risk) Κίνυνος οράς (market risk) Συστημικός κίνυνος (systemic risk) Νομικός κίνυνος (legal risk) Τ προϊόντ χρημτοράς είνι τ: Έντοκ ρμμάτι Πιστοποιητικά κτθέσεων (certificates of deposits-cds) Ομόλο Το () κι το () Ο μέιστος χρονικός ορίζοντς επένυσης των προϊόντων χρημτοράς είνι: Έως έν (1) έτος Έως ύο (2) έτη Έως τρί (3) έτη Πέντε έτη κι άνω Τ μοιί κεφάλι εισοήμτος κι υπερξίς (Growth κι Income Funds), πευθύνοντι σε επενυτές που είνι ιτεθειμένοι ν νλάουν: Έν πολύ υψηλό επίπεο κινύνου Έν υψηλό επίπεο κινύνου Έν μέσο επίπεο κινύνου Έν χμηλό επίπεο κινύνου

18 Τ ομολοικά μοιί κεφάλι πευθύνοντι σε επενυτές που επιθυμούν : Τη μειστοποίηση του τρέχοντος εισοήμτος κι οι οποίοι είνι ιτεθειμένοι ν νλάουν μόνο έν περιορισμένο επίπεο κινύνου Υψηλό τρέχον εισόημ κι κάποι κεφλική πόοση Υψηλή στθερότητ κεφλίου, ικνοποιητική εισοημτική πόοση κι άμεση ρευστότητ Τίποτ πό τ πρπάνω Ποιος πό τους πρκάτω περιορισμούς στις επενυτικές τοποθετήσεις των μοιίων κεφλίων εν ισχύει; Τ μοιί κεφάλι εν μπορούν ν τοποθετήσουν ποσά μελύτερ πό το 10% του κθρού ενερητικού τους σε κινητές ξίες ή μέσ χρημτοράς του ίιου εκότη Τ μοιί κεφάλι εν επιτρέπετι ν ποκτήσουν πέρν του 10% του συνόλου των μετοχών μίς επιχείρησης, ώστε ν ποτρέπετι η πόκτηση ελέχου υτών Απορεύετι η τοποθέτηση ποσού που υπερίνει το 40% του κθρού ενερητικού του Α/Κ σε κινητές ξίες ή μέσ χρημτοράς ιφόρων εκοτών, σε κθέν πό τους οποίους έχει τοποθετήσει ποσό μελύτερο πό το 5% του κθρού ενερητικού του Κτ εξίρεση επιτρέπετι η τοποθέτηση ποσού μέχρι του 50% του κθρού ενερητικού σε κινητές ξίες ή μέσ χρημτοράς του ίιου εκότη, ότν υτός είνι κράτος-μέλος της Ευρωπϊκής Ένωσης ή έχει εύηση πό κράτος-μέλος της Ευρωπϊκής Ένωσης Η κθρή μετολή του ενερητικού του μοιίου κεφλίου πό χρονική περίοο σε χρονική περίοο ποτελεί το κέρος (ή τη ζημί) του μοιίου κεφλίου το οποίο μετφέρετι στην επόμενη περίοο ποτελεί το κέρος (ή τη ζημί) του μοιίου κεφλίου το οποίο μετφέρετι στους μεριιούχους ποτελεί το κέρος (ή τη ζημί) του μοιίου κεφλίου το οποίο μετφέρετι στ κέρη (ή ζημίες) της ΑΕΔΑΚ Τίποτ πό τ πρπάνω Η ξί του ενερητικού του μοιίου κεφλίου, μετξύ άλλων, υξάνετι πό: Την είσπρξη των τόκων των ομολοιών που περιλμάνοντι στο χρτοφυλάκιο Την είσπρξη των μερισμάτων των μετοχών που περιλμάνοντι στο χρτοφυλάκιο Τ κεφλικά κέρη που προέρχοντι πό την ύξηση της ορίς ξίς των χρεοράφων του χρτοφυλκίου Όλ τ πρπάνω Η ξί του ενερητικού του μοιίου κεφλίου, μετξύ άλλων, μειώνετι πό: Την εκροή κεφλίων λόω εξόου μεριιούχων που πίτησν τη ρευστοποίηση των μεριίων τους Τις κεφλικές ζημίες που προέρχοντι πό τη μείωση της ορίς ξίς των χρεοράφων του χρτοφυλκίου Τ έξο ιχείρισης κι ιοίκησης του μοιίου κεφλίου τ οποί μετάλλοντι νάλο με τον τύπο του μοιίου κεφλίου Όλ τ πρπάνω Ποιος είνι ο ρμόιος φορές που εκρίνει την ένρξη ρστηριοτήτων των ΟΣΕΚΑ στην Ελλά; Η Τράπεζ της Ελλάος Η Επιτροπή Κεφλιοράς Το Υπουρείο Ανάπτυξης Το Υπουρείο Εθνικής Οικονομίς Γι την πόκτηση μεριίων ενός μοιίου κεφλίου πιτείτι: Γρπτή ίτηση προς την ΑΕΔΑΚ Αποοχή του Κνονισμού του μοιίου κεφλίου κι ολοσχερής κτολή στον θεμτοφύλκ της ξίς των μεριίων σε μετρητά ή, εφόσον το ποεχθεί η ΑΕΔΑΚ, σε συκεκριμένου τύπου κινητές ξίες εισημένες σε ορνωμένη ορά Ολοσχερής κτολή στον θεμτοφύλκ της ξίς των μεριίων σε μετρητά ή, εφόσον το ποεχθεί η ΑΕΔΑΚ, σε συκεκριμένου τύπου κινητές ξίες εισημένες σε ορνωμένη ορά Η πλήρωση των προϋποθέσεων υπό () κι ()

19 Σε ό, τι φορά την εξορά μεριίων μοιίου κεφλίου: (i) πιτείτι ρπτή ίτηση, (ii) η εξορά ίνετι στην τιμή εξοράς των μεριίων την ημέρ υποολής της ίτησης, χωρίς υντότητ εξίρεσης (i) πιτείτι ρπτή ίτηση, (ii) η εξορά ίνετι στην τιμή εξοράς των μεριίων την προηούμενη της υποολής της ίτησης ημέρς, χωρίς υντότητ εξίρεσης (i) πιτείτι ρπτή ίτηση, (ii) η εξορά ίνετι στην τιμή εξοράς των μεριίων την ημέρ υποολής της ίτησης, με υντότητ νστολής της εξοράς ι τρεις μήνες κτόπιν άεις της Επιτροπής Κεφλιοράς, εφόσον τούτο επιάλλετι πό τις περιστάσεις κι το συμφέρον των μεριιούχων (i) πιτείτι ρπτή ίτηση, (ii) η εξορά ίνετι στην τιμή εξοράς των μεριίων την ημέρ υποολής της ίτησης, με υντότητ νστολής της εξοράς ι τρεις μήνες κτά τη ικριτική ευχέρει της ΑΕΔΑΚ, εφόσον τούτο επιάλλετι πό τις περιστάσεις κι το συμφέρον των μεριιούχων Ο Κνονισμός του μοιίου κεφλίου περιλμάνει μετξύ άλλων: Tο είος των επενύσεων στις οποίες ύντι ν επενύετι το ενερητικό του μοιίου κεφλίου Tον επενυτικό σκοπό του μοιίου κεφλίου κθώς κι την επενυτική του πολιτική Tην τιμή των μεριίων κτά το χρόνο σύστσης Όλ τ πρπάνω Στην έννοι των ΟΣΕΚΑ νοικτού τύπου περιλμάνοντι: Τ μοιί κεφάλι Οι Α.Ε.Ε.Χ. Το () κι το () Τίποτ πό τ πρπάνω Η ονομστική τιμή μετοχής είνι: Η χρημτιστηρική τιμή όπως ιμορφώνετι κθημερινά στο Χρημτιστήριο άσει προσφοράς κι ζήτησης Η ξί των ιίων κεφλίων προς τον συνολικό ριθμό μετοχών Η ξί του μετοχικού κεφλίου κτά την έκοση προς τον συνολικό ριθμό μετοχών κτά την έκοση Όλ τ πρπάνω Οι χρημτιστηρικοί είκτες μπορούν ν χρησιμοποιηθούν ως: Σημείο νφοράς ι τον υπολοισμό της πόοσης χρτοφυλκίου Βάση ι τον σχημτισμό ιπρμτεύσιμων μοιίων κεφλίων Μέθοος υπολοισμού ι τον συστημτικό κίνυνο Όλ τ πρπάνω Οι μετοχές ποτελούν: Τίτλους χρέους Τίτλους ποοχής υποχρεώσεων Τίτλους ιιοκτησίς Τίτλους ποοχής Η μερισμτική πόοση ορίζετι ως: Το πηλίκο του μερίσμτος προς τ συνολικά κέρη Το πηλίκο του μερίσμτος προς τ κέρη νά μετοχή Το πηλίκο του μερίσμτος προς την ονομστική τιμή της μετοχής Το πηλίκο του μερίσμτος προς τη χρημτιστηρική τιμή της μετοχής Η πόοση των μετοχών ι ένν επενυτή προέρχετι: Aπό το μέρισμ της μετοχής Aπό την τυχόν υπερξί της μετοχής Aπό το στθερό εσόημ που προσφέρει Το () κι το ()

20 Γι ν προσιορίσουμε την πόοση μις μετοχής θ πρέπει ν νωρίζουμε : Την τιμή της μετοχής στην ρχή της περιόου ικράτησης Την τιμή της μετοχής στο τέλος της περιόου ικράτησης Το μέρισμ που όθηκε την ντίστοιχη περίοο Όλ τ πρπάνω Προκειμένου ν υπολοίσουμε την νμενόμενη πόοση μις μετοχής τ στοιχεί που χρειζόμστε είνι: Την πορεί της οικονομίς κι την πορεί του κλάου στον οποίο νήκει η επιχείρηση Τις οικονομικές προοπτικές της επιχείρησης Κνέν πό τ πρπάνω Το () κι το () Ο συντελεστής (ή είκτης) (beta coefficient) είνι έν χρημτοοικονομικό ερλείο που οηθά: Στη μέτρηση του ειικού (μη συστημτικού ή ιφοροποιήσιμου) κινύνου Στη μέτρηση του ενικού (συστημτικού ή μη ιφοροποιήσιμου) κινύνου Στη μέτρηση του κινύνου χώρς Τίποτ πό τ πρπάνω Οι μετοχές με συντελεστή μελύτερο της μονάος θεωρούντι : Επιθετικές μετοχές Αμυντικές μετοχές Μετοχές χμηλού κινύνου Μετοχές που εν ενέχουν κίνυνο Οι μετοχές με συντελεστή μικρότερο της μονάος μετάλουν την τιμή τους : Πριν πό τη μετολή του ενικού είκτη τιμών του Χρημτιστηρίου Τυτόχρον με τη μετολή του ενικού είκτη τιμών του Χρημτιστηρίου Μετά τη μετολή του ενικού είκτη τιμών του Χρημτιστηρίου Δεν έχει σχέση ο ενικός είκτης τιμών του Χρημτιστηρίου με τον συντελεστή "" Ο συντελεστής (ή είκτης) alpha (a) είνι έν ερλείο μέτρησης της συμπεριφοράς μις συκεκριμένης μετοχής, ως προς κάποιο είκτη (ενικό ή κλικό), ο οποίος θεωρείτι κίνητος (ισούτι με τη μονά) του μη συστημτικού (ειικού ή ιφοροποιήσιμου) κινύνου του συστημτικού (μη ιφοροποιήσιμου) κινύνου το () κι το () Σε περίπτωση νόου των επιτοκίων κτθέσεων σκείτι θετική επίρση στην τιμή των μετοχών (οι τιμές νείνουν) σκείτι ρνητική επίρση στην τιμή των μετοχών (οι τιμές πέφτουν) εν επηρεάζετι η τιμή των μετοχών Μπορεί ν συμεί είτε το () είτε το () Στους Ορνισμούς Συλλοικών Επενύσεων σε Κινητές Αξίες (ΟΣΕΚΑ): Mονικός σκοπός τους είνι ν επενύουν συλλοικά σε κινητές ξίες (χρεωστικούς τίτλους κι μετοχές), μέσ της χρημτοράς, πράω χρημτοοικονομικά προϊόντ ή κι σε μερίι άλλων ΟΣΕΚΑ Δεν επιτρέπετι η επένυση σε πολύτιμ μέτλλ Τ μερίι μπορούν ν εξορστούν πό τους ικιούχους τους, ύστερ πό ίτηση των τελευτίων Όλ τ πρπάνω

21 Τ χρκτηριστικά των μετοχών είνι: Έλλειψη ημερομηνίς λήξης κι είσπρξη μερισμάτων (εάν ινέμοντι) Έλλειψη νφοράς σε οποιοήποτε προκθορισμένο ποσοστό πόοσης Ενσωμτώνουν περιουσικά κι ιοικητικά ικιώμτ Όλ τ πρπάνω Τ χρκτηριστικά των κοινών μετοχών είνι: Όλες οι μετοχές έχουν την ίι ονομστική ξί Δικίωμ συμμετοχής των κτόχων στις ενικές συνελεύσεις της επιχείρησης κι ικίωμ ψήφου Μέτοχοι με ποσοστό 5% κι άνω μπορούν ν ζητήσουν τον ιορισμό ελεκτών ή ν ζητήσουν έκτκτη Γενική Συνέλευση των μετόχων Όλ τ πρπάνω Τ χρκτηριστικά των προνομιούχων μετοχών είνι: Οι κάτοχοι πληρώνοντι μετά τους πιστωτές, λλά πριν πό τους κτόχους των κοινών μετοχών Οι κάτοχοι υτών των μετοχών εν έχουν ικίωμ ψήφου στη Γενική Συνέλευση Σε περίπτωση που η επιχείρηση εν ινείμει μέρισμ, οι κάτοχοι των προνομιούχων μετοχών ικιούντι ν εισπράξουν το μέρισμ σωρευτικά πό τ κέρη των μελλοντικών χρήσεων Όλ τ πρπάνω Ποιος πό τους πρκάτω τρόπους εν φορά κέρη πό ικράτηση μετοχών; Μερισμτική πόοση Κεφλική υπερξί Ευημένος ετήσιος τόκος Τόκος πό τυχόν νεισμό των μετοχών Ο είκτης Τιμής προς Κέρη (Price to Earnings-P/E), ορίζετι ως το πηλίκο: της ονομστικής τιμής προς τ συνολικά κέρη της ονομστικής τιμής προς τ νμενόμεν κέρη νά μετοχή της χρημτιστηρικής τιμής προς τ νμενόμεν κέρη νά μετοχή της χρημτιστηρικής τιμής προς τ συνολικά κέρη Ο είκτης Τιμής προς Κέρη (Price to Earnings-P/E), εκφράζει: Tη σχέση της ιμορφωμένης στη ευτεροενή ορά τιμής (price) της μετοχής, ως προς τ κέρη (earnings) της επιχείρησης πό την εμπορική ρστηριότητά της Tην τιμή που κτάλλει ο επενυτής, νά μονά κέρους που πρμτοποιεί η επιχείρηση Tην τιμή που επιιώκει ο επενυτής ν επιτύχει, νά μονά κέρους που πρμτοποιεί η επιχείρηση Το () κι το () Ο Γενικός Δείκτης Τιµών του Χρημτιστηρίου Αθηνών έχει ποι πό τ κόλουθ χρκτηριστικά; Είνι στθµισµένος µε την ορί τιµή των µετοχών κι των οµολόων που περιλµάνει Περιλμάνει τις μετοχές όλων των επιχειρήσεων του Χρημτιστηρίου Αθηνών στη σύνθεσή του Χρκτηρίζετι πό µικρότερη στάθµιση των µετοχών που έχουν υποληθεί σε ιάσπση (stock splits) Χρκτηρίζετι πό νάλοο κίνυνο οράς σε σχέση µε τον είκτη Dow Jones των Η.Π.Α. Ο είκτης Συνολικής Απόοσης του Γενικού Δείκτη του Χρημτιστηρίου Αθηνών υπολοίζει: Την ετήσι πόοση του Γενικού Δείκτη Την πόοση του Γενικού Δείκτη, λμάνοντς υπόψη τ μερίσμτ κι την επνεπένυσή τους Την πόοση του Γενικού Δείκτη, λμάνοντς υπόψη τ μερίσμτ Την πόοση του Γενικού Δείκτη, χωρίς ν λμάνοντι υπόψη τ μερίσμτ

22 Πόσες είνι οι μετοχές που πρτίζουν τον Γενικό Δείκτη του Χρημτιστηρίου Αθηνών: Οι χρηµτιστηρικοί είκτες της κεφλιοράς μπορούν ν χρησιµοποιηθούν: Ως σηµεί νφοράς ι τη σύκριση ενλλκτικών χρτοφυλκίων Ως σημεί νφοράς ι την πορεί της χρημτιστηρικής οράς Γι τον υπολοισµό του συστηµτικού κινύνου των μετοχών που περιλμάνοντι σε έν Χρημτιστήριο Όλ τ πρπάνω Ο υπολοισµός της ετήσις πόοσης κοινής µετοχής πιτεί τη νώση: i. Tων µη ινεµηθέντων κερών, ii. Της ξίς του κυκλοφορούντος ενερητικού, iii. Της χρηµτιστηρικής τιµής στην ρχή κι το τέλος του έτους, iv. Της ξίς των ετήσιων µερισµάτων. Τι ισχύει; Μόνο το ii) κι το iii) Μόνο το iii) κι το iv) Όλ εκτός πό το iv) Όλ τ πρπάνω Ο όρος πράωο προϊόν χρησιμοποιείτι ι τ χρημτοοικονομικά προϊόντ που πράοντι πό κάποι άλλ πιο πλής μορφής υποκείμεν προϊόντ ι τ προϊόντ που προκύπτουν πό μιώς επενυτικά προϊόντ ι τις περιπτώσεις των επενυτικών προϊόντων που συνέοντι με σφλίσεις ζωής ι τις περιπτώσεις των επενυτικών προϊόντων που ποτελούν ντικείμενο ιπρμάτευσης εκτός Xρημτιστηρίου Σε κάθε πράωο συμόλιο υπάρχουν μι θέση, του πωλητή (long position) ύο θέσεις, του ορστή (short position) κι του πωλητή (long position) ύο θέσεις, του ορστή (long position) κι του πωλητή (short position) μι θέση, του ορστή (short position) Τ πράω χρημτοοικονομικά μέσ ή προϊόντ, είνι ερλεί ιθέσιμ στις χρημτοπιστωτικές ορές, μέσω των οποίων είνι υντή: Η ντιστάθμιση των κινύνων που νλμάνει μι οικονομική μονά σε κάποι εμπορική συνλλή (συμπεριλμνομένων των χρημτοπιστωτικών συνλλών), οι οποίοι κίνυνοι μπορεί ν προκύψουν λόω της μετολής της τιμής κάποιων πρμέτρων (π.χ. συνλλμτικές ισοτιμίες, επιτόκι, τιμές μετοχών) Η εξάλειψη των κινύνων των χρημτοπιστωτικών συνλλών μέσω της ντιστάθμισης Η κεροσκοπική εκμετάλλευση ευκιριών που πιθνόν ν προκύψουν πό μελλοντικές ικυμάνσεις των τιμών των προνφερόμενων πρμέτρων το () κι το () Σε χρημτιστήρι πρώων ποτελούν ντικείμενο ιπρμάτευσης: Προθεσμικές πράξεις (forwards) Προθεσμικά συμόλι (future contracts) κι συμόλι με ικίωμ προίρεσης (option contracts) Πράξεις με ικίωμ προίρεσης (options) Συμάσεις ντλλής (swaps) Τ προθεσμικά συμόλι (future contracts)... είνι μί σημερινή συμφωνί κι υποχρέωση ι μί ορπωλησί σε προκθορισμένη μελλοντική χρονική στιμή (maturity) κι σε προκθορισμένη τιμή (delivery price) είνι ιπρμτεύσιμ πιστοποιητικά τ οποί πρέχουν στον κάτοχό τους το ικίωμ (λλά όχι την υποχρέωση) ν οράσει (ή ν πουλήσει) κάποιο περιουσικό στοιχείο (μετοχή, ομολοί, νόμισμ, χρημτιστηρικό είκτη, εμπόρευμ κ.ά.) ίνουν στον κάτοχό τους το ικίωμ ν πουλήσει ένν ριθμό μονάων πό το συκεκριμένο θό που φορά το συμόλιο φορούν την περίπτωση που ο εκότης κτέχει τις μετοχές επί των οποίων εράφοντι τ ικιώμτ

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΓΝΩΣΕΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Δ

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΓΝΩΣΕΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Δ 1 2 3 4 5 6 7 8 Ποιες θεωρούντι ορνωμένες ορές στην Ελλά; Η ορά ξιών του Χρημτιστηρίου Αθηνών Η ορά πρώων του Χρημτιστηρίου Αθηνών Η Ηλεκτρονική Δευτεροενής Αορά Τίτλων Όλες οι υπόλοιπες πντήσεις Τ προϊόντ

Διαβάστε περισσότερα

Α Φ ΠΡΟ ΩΠΩΝ & ΑΝΣΑ Φ

Α Φ ΠΡΟ ΩΠΩΝ & ΑΝΣΑ Φ 1 Ποιες σφλίσεις περιλμάνει ο κλάος ζωής; Ασφλίσεις θνάτου, επιίωσης, μικτές κι ζωής με επιστροφή σφλίστρου Ασφλίσεις προσόων Ασφλίσεις σωμτικων λών, θνάτου ή νπηρίς,/σθένεις Ολ τ πρπάνω 2 Μόνιμη ολική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΔΟΣ 10 1 Ποιος θεωρείται "τρίτος" για την ασφάλιση αστικής ευθύνης οχημάτων. α Ο οδηγός. β Ο συμβαλλόμενος και οι νόμιμοι εκπρόσωποί του.

ΚΛΑΔΟΣ 10 1 Ποιος θεωρείται τρίτος για την ασφάλιση αστικής ευθύνης οχημάτων. α Ο οδηγός. β Ο συμβαλλόμενος και οι νόμιμοι εκπρόσωποί του. 1 Ποιος θεωρείτι "τρίτος" ι την σφάλιση στικής ευθύνης οχημάτων. Ο οηός. Ο συμλλόμενος κι οι νόμιμοι εκπρόσωποί του. Το πρόσωπο του οποίου η ευθύνη κλύπτετι πό την σφλιστική σύμση. Εκείνος με τον οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Μ Ν Α Δ Ε Σ Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν Κ Ε Ν Τ

Διαβάστε περισσότερα

Είναι ένα πιστοποιητικό που επιτρέπει τη μεταφορά επικίνδυνων εμπορευμάτων ακόμα και εάν η μονάδα μεταφοράς δεν είναι κατάλληλη.

Είναι ένα πιστοποιητικό που επιτρέπει τη μεταφορά επικίνδυνων εμπορευμάτων ακόμα και εάν η μονάδα μεταφοράς δεν είναι κατάλληλη. ΚΕΦΑΑΙΟ 1: ΝΟΜΟΘΕΤΙΚΟ ΠΑΙΙΟ - ΤΑΞΙΝΟΜΗΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΩΝ ΕΜΠΟΡΕΥΜΑΤΩΝ 1 Ποιος έχει την υποχρέωση ν πρδώσει στον οδηό τις ρπτές οδηίες σχετικές με τη μετφερόμενη επικίνδυνη ύλη; Ο πρλήπτης. Η τροχί. Ο ποστολές.

Διαβάστε περισσότερα

α Κατά τη μεταφορά με δεξαμενή φορτωμένη 15% του συνολικού όγκου. Λ γ Κατά την εκφόρτωση υπό πίεση. Λ

α Κατά τη μεταφορά με δεξαμενή φορτωμένη 15% του συνολικού όγκου. Λ γ Κατά την εκφόρτωση υπό πίεση. Λ ΚΕΦΑΑΙΟ 1: ΔΕΞΑΜΕΝΗ 30 Τ κπάκι των νθρωποθυρίδων μπορούν ν πρμένουν νοικτά: Κτά τη μετφορά με δεξμενή φορτωμένη 15% του συνολικού όκου. Κτά τις ερσίες κθρισμού της δεξμενής (gasfree). Κτά την εκφόρτωση

Διαβάστε περισσότερα

ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΣ ΥΛΕΣ ΚΛΑΣΗ 7

ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΣ ΥΛΕΣ ΚΛΑΣΗ 7 ΧΟΗ ΕΠΑΓΓΕΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΗ ΜΕΤΑΦΟΡΕΩΝ ΕΚOMEE (ΑDR) ΘΕΑΙΑ & ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΑΔΟ ΓΡΑΦΕΙΑ & ΑΙΘΟΥΕ ΔΙΔΑΚΑΙΑ: ΚΟΥΤΑΡΕΙΑ 12 ΜΕΙΑOΝΟ (ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΠΕΙΡΑΙΩ) Τ.Κ.: 38333 ΒΟΟ ΤΗ.: 24210 34944 / 6977 280182

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ Κεφάλιο 2 ΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ SOOW-SWAN Εισγωγή Η νάλυση της θεωρίς της οικονομικής μεγέθυνσης θ ξεκινήσει νλύοντς το πιο πλό δυνμικό υπόδειγμ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Φορολογική μεταχείριση των μερισμάτων που λαμβάνουν νομικά πρόσωπα από την κοινοπραξία στην οποία συμμετέχουν.

ΘΕΜΑ: Φορολογική μεταχείριση των μερισμάτων που λαμβάνουν νομικά πρόσωπα από την κοινοπραξία στην οποία συμμετέχουν. ΑΔΑ: 6ΩΗΩΗ 5ΓΡ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήν, 15 Ιουνίου 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΕΣΟΔΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΑΜΕΣΗΣ ΦΟΡΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ: Β Τχ.

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02 Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ

Διαβάστε περισσότερα

Version 6_xx.0x.16_SII 1

Version 6_xx.0x.16_SII 1 1 δ Ποιες θεωρούνται οργανωμένες αγορές στην Ελλάδα; α Η αγορά αξιών του Χρηματιστηρίου Αθηνών. β Η αγορά παραγώγων του Χρηματιστηρίου Αθηνών. γ Η Ηλεκτρονική Δευτερογενής Αγορά Τίτλων. 2 δ Εκδότες των

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Σ Ο ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΟ ΟΣ ΣΤΟ ΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ Εαρινό Εξάµηνο , 1 Ιουνίου 2000

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Σ Ο ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΟ ΟΣ ΣΤΟ ΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ Εαρινό Εξάµηνο , 1 Ιουνίου 2000 ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Σ Ο ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΟ ΟΣ ΣΤΟ ΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ Ερινό Εξάµηνο 1999-2000, 1 Ιουνίου 2000 Α Οδηγίες: Απντήστε όλες τις ερωτήσεις. Ν επιστρέψετε τ θέµτ. 1. (65 µόρι) ίνετι ο κόλουθος πίνκς πιτούµενων

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Χ Ρ Η Σ Η Γ Λ Ω Σ Σ Α Σ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Χ Ρ Η Σ Η Γ Λ Ω Σ Σ Α Σ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Χ Ρ Η Σ Η Γ Λ Ω Σ Σ Α Σ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν Κ Ε Ν Τ Ρ Ο Ε Λ Λ

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02 Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν Κ Ε Ν

Διαβάστε περισσότερα

Σχήµα 1. ιατάξεις πρισµάτων που προσοµοιώνουν τη λειτουργία των φακών. (α) Συγκλίνων. (β) Αποκλίνων

Σχήµα 1. ιατάξεις πρισµάτων που προσοµοιώνουν τη λειτουργία των φακών. (α) Συγκλίνων. (β) Αποκλίνων Ο3 Γενικά περί φκών. Γενικά Φκός ονοµάζετι κάθε οµογενές, ισότροπο κι διφνές οπτικό µέσο που διµορφώνετι πό δυο σφιρικές επιφάνειες (ή πό µι σφιρική κι µι επίπεδη). Βσική () () Σχήµ. ιτάξεις πρισµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ

ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ Το ορισμένο ολοκλήρωμ ή ολοκλήρωμ Riema μις πργμτικής συνάρτησης f με διάστημ ολοκλήρωσης το πεπερσμένο διάστημ [, ], υπάρχει ότν: η f είνι συνεχής στο διάστημ υτό, κθώς

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Πολυώνυμα. 1 η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βασικές έννοιες του πολυωνύμου. 1. Ποιες από τις παρακάτω παραστάσεις είναι πολυώνυμα του x i.

2.1 Πολυώνυμα. 1 η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βασικές έννοιες του πολυωνύμου. 1. Ποιες από τις παρακάτω παραστάσεις είναι πολυώνυμα του x i. . Πολυώνυμ η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βσικές έννοιες του πολυωνύμου. Ποιες πό τις πρκάτω πρστάσεις είνι πολυώνυμ του i. ii. iii. iv. v. vi. 5 Σύμφων με τον ορισμό πολυώνυμ του είνι οι πρστάσεις i,

Διαβάστε περισσότερα

Πραγματικοί αριθμοί Οι πράξεις & οι ιδιότητες τους

Πραγματικοί αριθμοί Οι πράξεις & οι ιδιότητες τους 0 Πργμτικοί ριθμοί Οι πράξεις & οι ιιότητες τους Βρέντζου Τίν Φυσικός Μετπτυχικός τίτλος ΜEd: «Σπουές στην εκπίευση» 0 1 Πργμτικοί ριθμοί : Αποτελούντι πό τους ρητούς ριθμούς κι τους άρρητους ριθμούς.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. 1. y - -2 x + π. f (x) = 3x, x = 1. π y = 9 x - 6. δ. f (x) = x, x0. 4. y = -9 x + 5. (2000-1ο)

ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. 1. y - -2 x + π. f (x) = 3x, x = 1. π y = 9 x - 6. δ. f (x) = x, x0. 4. y = -9 x + 5. (2000-1ο) ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ 6 Α) Αν η συνάρτηση f είνι πργωγίσιµη σε έν σηµείο του πεδίου ορισµού της, ν γρφεί η εξίσωση της εφπτοµένης της γρφ πρ/σης της f στο σηµείο A(,f ( )) Α) Ν ποδείξετε ότι ν µι συνάρτηση f

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΔΕΞΑΜΕΝΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΚΕΦΑΑΙΟ 1: ΔΕΞΑΜΕΝΗ 1 Ποιες επικίνδυνες ύλες κτά ADR δεν επιτρέπετι ν μετφερθούν με υτί; Όλες οι ύλες διότι οι δεξμενές είνι μελύτερης μηχνικής ντοχής πό τις συσκευσίες. Όλες οι ύλες εκτός πό υτές των

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02 Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΧΕ ΙΟ ΞΕΝΟΚΡΑΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ. ρ. Στυλιανός Γ. Λόζιος

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΧΕ ΙΟ ΞΕΝΟΚΡΑΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ. ρ. Στυλιανός Γ. Λόζιος ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΧΕ ΙΟ ΞΕΝΟΚΡΑΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ρ. Στυλινός Γ. Λόζιος Επ. Κθηγητής του Τµήµτος Γεωλογίς του Εθνικού & Κποδιστρικού Πνεπιστηµίου Αθηνών Το εφρµοσµέν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ερωτήσεις - 4 κι δίπλ το γράμμ που ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση.. Η ρχή της επλληλίς

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α

Διαβάστε περισσότερα

Είναι υποχρεωτικό για τις οδικές μεταφορές επικίνδυνων εμπορευμάτων.

Είναι υποχρεωτικό για τις οδικές μεταφορές επικίνδυνων εμπορευμάτων. ΚΕΦΑΑΙΟ 1: ΝΟΜΟΘΕΤΙΚΟ ΠΑΙΙΟ - ΤΑΞΙΝΟΜΗΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΩΝ ΕΜΠΟΡΕΥΜΑΤΩΝ 1 Ποιος έχει την υποχρέωση ν πρδώσει στον οδηό τις ρπτές οδηίες σχετικές με τη μετφερόμενη επικίνδυνη ύλη; Ο πρλήπτης. Η τροχί. Ο ποστολές.

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Μ Ν Α Δ Ε Σ Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν Κ Ε Ν Τ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11 Διαγράμματα Φάσεων

Κεφάλαιο 11 Διαγράμματα Φάσεων Κεφάλιο 11 Διγράμμτ Φάσεων Συχνά, σε πολλές διεργσίες, νμιγνύουμε δύο ή κι περισσότερ διφορετικά υλικά, κι πρέπει ν πντήσουμε στο ερώτημ: ποιά θ είνι η φύση του υλικού που θ προκύψει πό υτή την νάμιξη:

Διαβάστε περισσότερα

ιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ20 Ε ρ γ α σ ί α 4η Θεωρία Γραφηµάτων

ιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ20 Ε ρ γ α σ ί α 4η Θεωρία Γραφηµάτων ικριτά Μηµτικά κι Μηµτική Λογική ΠΛΗ Ε ρ γ σ ί 4η Θεωρί Γρφηµάτων Α π ν τ ή σ ε ι ς Ε ρ ω τ η µ ά τ ω ν Ερώτηµ. ίετι το ένρο του πρκάτω σχήµτος. e d f b l i a k m p c g h n o Θεωρώντς σν ρίζ του ένρου

Διαβάστε περισσότερα

Τα παρακάτω είναι τα κυριότερα θεωρήματα και ορισμοί από το σχολικό βιβλίο ακολουθούμενα από δικά μας σχόλια. 1 ο ΠΡΩΤΟ. www.1proto.gr. www.1proto.

Τα παρακάτω είναι τα κυριότερα θεωρήματα και ορισμοί από το σχολικό βιβλίο ακολουθούμενα από δικά μας σχόλια. 1 ο ΠΡΩΤΟ. www.1proto.gr. www.1proto. 1 Τ πρκάτω είνι τ κυριότερ θεωρήμτ κι ορισμοί πό το σχολικό βιβλίο κολουθούμεν πό δικά μς σχόλι. 1 ο ΠΡΩΤΟ 2 Συνρτήσεις Γνησίως μονότονη συνάρτηση Μι γνησίως ύξουσ ή γνησίως φθίνουσ συνάρτηση λέμε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02 Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 Μ Ν Α Δ Ε Σ Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν Κ Ε Ν Τ Ρ Ο

Διαβάστε περισσότερα

β ] και συνεχής στο ( a, β ], τότε η f παίρνει πάντοτε στο [ a,

β ] και συνεχής στο ( a, β ], τότε η f παίρνει πάντοτε στο [ a, ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Σ Λ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ - Ν χρκτηρίσετε τις προτάσεις που κολουθούν, γράφοντς στο τετράδιό σς την ένδειξη σωστό ή λάθος δίπλ στο γράμμ που ντιστοιχεί σε κάθε πρότση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ (Α1)

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ (Α1) ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ (Α1) 1. Η τυπική απόκλιση της τιμής ενός χρηματοοικονομικού στοιχείου αποτελεί μέτρο: (α) Αποδοτικότητας (β) Ρευστότητας (γ) Κινδύνου (δ) Κανένα από τα

Διαβάστε περισσότερα

ν = 2, από τους οποίους όμως γνωρίζουμε μόνο 5, αυτούς που προκύπτουν για

ν = 2, από τους οποίους όμως γνωρίζουμε μόνο 5, αυτούς που προκύπτουν για 165 4.5 ΠΡΩΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Εισγωγή Δύο πό τ σημντικότερ ποτελέσμτ σχετικά με τους πρώτους ριθμούς ήτν γνωστά ήδη πό την ρχιότητ. Το γεγονός ότι κάθε κέριος νλύετι με μονδικό τρόπο ως γινόμενο πρώτων εμφνίζετι

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλιο 5: Θεωρήμτ κυκλωμάτων Οι διφάνειες κολουθούν το ιλίο του Κων/νου Ππδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177 5 Θεωρήμτ κυκλωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. F(x) = f(t)dt Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. F(x) = f(t)dt Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ F( = (d [Kεφ:.5 H Συνάρτηση F( = (d Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Πράδειγμ. lim e d. Ν υπολογίσετε το όριο: ( Έχουμε ( e d

Διαβάστε περισσότερα

Α5. Με καρυότυπο μπορεί να διαγνωστεί α. η β-θαλασσαιμία β. ο αλφισμός γ. το σύνδρομο Down δ. η οικογενής υπερχοληστερολαιμία.

Α5. Με καρυότυπο μπορεί να διαγνωστεί α. η β-θαλασσαιμία β. ο αλφισμός γ. το σύνδρομο Down δ. η οικογενής υπερχοληστερολαιμία. Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Μ Α Τ Ω Ν Π Α Ν Ε Λ Λ Α Δ Ι Κ Ω Ν Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ω Ν 2 0 1 5 ΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22/05/2015 ΘΕΜΑ Α Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμίς πό τις πρκάτω ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΙΔΙΩΤΕΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΕΣ ΠΕΛΑΤΕΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΑ ΠΡΟΣΦΕΡΟΜΕΝΑ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΑ ΠΡΟΙΟΝΤΑ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥΣ

ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΙΔΙΩΤΕΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΕΣ ΠΕΛΑΤΕΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΑ ΠΡΟΣΦΕΡΟΜΕΝΑ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΑ ΠΡΟΙΟΝΤΑ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥΣ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΙΔΙΩΤΕΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΕΣ ΠΕΛΑΤΕΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΑ ΠΡΟΣΦΕΡΟΜΕΝΑ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΑ ΠΡΟΙΟΝΤΑ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥΣ Εισαγωγή Η Alpha Finance, στα πλαίσια προσαρμογής της στις διατάξεις

Διαβάστε περισσότερα

1.3 ΜΟΝΟΤΟΝΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

1.3 ΜΟΝΟΤΟΝΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 5 ΟΡΙΟ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 3 ΜΟΝΟΤΟΝΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Μονοτονί συνάρτησης Οι έννοιες γνησίως ύξουσ συνάρτηση, γνησίως φθίνουσ συνάρτηση είνι γνωστές πό προηγούμενη τάξη Συγκεκριμέν,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ η ΜΟΡΦΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ: Μς ζητούν ν βρούμε την εξίσωση ενός κύκλου Ν βρεθεί η εξίσωση του κύκλου που έχει κέντρο το σημείο: Κ (3, 3) κι τέμνει πό την ευθεί

Διαβάστε περισσότερα

που έχει αρχή την αρχική θέση του κινητού και τέλος την τελική θέση.

που έχει αρχή την αρχική θέση του κινητού και τέλος την τελική θέση. . Εθύγρµµη κίνηση - - ο ΓΕΛ Πετρούπολης. Χρονική στιγμή t κι χρονική διάρκει Δt Χρονική στιγμή t είνι η μέτρηση το χρόνο κι δείχνει πότε σμβίνει έν γεγονός. Χρονική διάρκει Δt είνι η διφορά δύο χρονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ, ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΥΠΟΔΟΜΩΝ, ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΠΛΑΤΕΙΑ ΣΥΝΤΑΓΜΑΤΟΣ, ΑΘΗΝΑ

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ, ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΥΠΟΔΟΜΩΝ, ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΠΛΑΤΕΙΑ ΣΥΝΤΑΓΜΑΤΟΣ, ΑΘΗΝΑ ΤΜΗΜΤΡΧΗΣ : Δ. ΓΡΟΥΖΗΣ ΤΗΛ. 210-3332990 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ : Ι.ΖΡΦΕΤ ΤΗΛ.210-3332864 ΝΡΤΗΤΕ ΣΤΟ ΔΙΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΤΙ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΝΠΤΥΞΗΣ, ΝΤΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΣ, ΥΠΟΔΟΜΩΝ, ΜΕΤΦΟΡΩΝ ΚΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΠΛΤΕΙ ΣΥΝΤΓΜΤΟΣ, ΘΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εξωτερικές οικονοµίες

Εξωτερικές οικονοµίες Εξωτερικές οικονοµίες Συνθήκες Οι ενέργειες ενός οικονοµικού υποκειµένου Α προκλούν µετβολή της ευηµερίς ενός οικονοµικού υποκειµένου Β (θετικές ή ρνητικές). Ο Β δεν πληρώνει (ν επηρεάζετι θετικά) ή δεν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. Δίνετι η εκθετική συνάρτηση: f a Γι ποιες τιμές του η ) γνησίως ύξουσ; β) γνησίως φθίνουσ; ( ) είνι:. Δίνοντι οι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΤΩΝ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΤΩΝ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΤΩΝ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ Εισαγωγή Αν μια τράπεζα θέλει να μειώσει τις διακυμάνσεις των κερδών που προέρχονται από τις μεταβολές των επιτοκίων θα πρέπει να έχει ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΡΙΤΗ 3 IOYNIOY 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το Πρακτικό 5/2013 της συνεδρίασης της Οικονομικής Επιτροπής του Δήμου Αγίου Ευστρατίου, της 24 ης Μαϊου 2013

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το Πρακτικό 5/2013 της συνεδρίασης της Οικονομικής Επιτροπής του Δήμου Αγίου Ευστρατίου, της 24 ης Μαϊου 2013 ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το Πρκτικό 5/2013 της συνεδρίσης της Οικονομικής Επιτροπής του Δήμου Αγίου Ευστρτίου, της 24 ης Μϊου 2013 Αριθμός Απόφσης 24/2013 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Προέλεγχος πολογισμού εσόδων - εξόδων του Δήμου

Διαβάστε περισσότερα

Τ Ο Λ Ε Ξ Ι Λ Ο Γ Ι Ο Τ Η Σ Λ Ο Γ Ι Κ Η Σ

Τ Ο Λ Ε Ξ Ι Λ Ο Γ Ι Ο Τ Η Σ Λ Ο Γ Ι Κ Η Σ Τ Ο Λ Ε Ξ Ι Λ Ο Γ Ι Ο Τ Η Σ Λ Ο Γ Ι Κ Η Σ Εισγωγή: Όπως στη κθημερινή μς ζωή, γι ν συνεννοηθούμε χρησιμοποιούμε προτάσεις, έτσι κι στ Μθημτικά χρησιμοποιούμε «Μθημτικές» προτάσεις. Γι πράδειγμ στη κθημερινή

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Α) Προβλήμτ ευθύγρμμης ομλά επιτχυνόμενης κίνησης. ) Απλής εφρμογής τύπων Ακολουθούμε τ εξής βήμτ: i) Συμβολίζουμε τ δεδομέν κι ζητούμεν με τ ντίστοιχ σύμβολ που θ χρησιμοποιούμε.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΥΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΥΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΥΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Στην προηγούµενη ενότητ συζητήσµε µετσχηµτισµούς της µορφής Y g( µίς τυχίς µετβλητής Όµως σε έν πολυµετβλητό φινόµενο ενδέχετι ν θέλουµε ν µετσχηµτίσουµε τις ρχικές

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία και Πολιτική της. Οικονομικής Μεγέθυνσης. Πανεπιστημιακές Παραδόσεις. Θεόδωρος Παλυβός

Θεωρία και Πολιτική της. Οικονομικής Μεγέθυνσης. Πανεπιστημιακές Παραδόσεις. Θεόδωρος Παλυβός Πνεπιστήμιο Μκεδονίς Τμήμ Οικονομικών Επιστημών Θερί κι Πολιτική της Οικονομικής Μεγέθυνσης Πνεπιστημικές Πρδόσεις Θεόδρος Πλυβός Ενότητ Εισγγή στη Γενική Ισορροπί κι την Οικονομική της Ευημερίς Mare-Esrt-Léon

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΑΓ ΓΔ

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΑΓ ΓΔ ΠΥΘΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜ Στο διπλνό ορθοώνιο τρίωνο, έχουμε φέρει πλά το ύψος που κτλήει στην υποτείνουσ. Είνι προφνές ότι, με υτό τον τρόπο, το μεάλο ορθοώνιο τρίωνο χωρίστηκε σε δύο μικρότερ ορθοώνι, τ κι. Σε

Διαβάστε περισσότερα

«Ανάλυση χρονολογικών σειρών»

«Ανάλυση χρονολογικών σειρών» Διτμημτικό Πρόγρμμ Μετπτυχικών Σπουδών των Τμημάτων Μθημτικών κι Μηχνικών Η/Υ & Πληροφορικής «Μθημτικά των Υπολογιστών κι των Αποφάσεων». (Κτεύθυνση: Σττιστική Θεωρί Αποφάσεων κι Εφρμογές). Διπλωμτική

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 13 Ε_3.ΦλΘΤ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ / ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνί: Κυρική 8 Απριλίου 13 ιάρκει Εξέτσης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000-2008 1. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000-2008 1. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ -8 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑ Αν η συνάρτηση f είνι πργωγίσιμη σε έν σημείο του πεδίου ορισμού της, ν γρφεί η εξίσωση της εφπτομένης της γρφικής πράστσης της f στο σημείο Α(,f( ))

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ. Από το πρακτικό της αριθμ.15-11 ης Συνεδρίασης της Οικονομικής Επιτροπής Δήμου Λεβαδέων Αριθμός απόφασης : 142.

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ. Από το πρακτικό της αριθμ.15-11 ης Συνεδρίασης της Οικονομικής Επιτροπής Δήμου Λεβαδέων Αριθμός απόφασης : 142. ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ Λιβδειά 24 04-2015 Αριθ Πρωτ: 10259 ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το πρκτικό της ριθμ15-11 ης Συνεδρίσης της Οικονομικής Επιτροπής Δήμου Λεβδέων Αριθμός πόφσης : 142 Περίληψη Εκθεση ποτελεσμάτων εκτέλεσης προϋπολογισμού

Διαβάστε περισσότερα

Ο Έλεγχος των Οικονομικών Κύκλων στις Χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης.

Ο Έλεγχος των Οικονομικών Κύκλων στις Χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης. Τεχνολογικό Εκπιδευτικό Ίδρυμ Κρήτης Σχολή Διοίκησης κι Οικονομίς Τμήμ Χρημτοοικονομικής κι Ασφλιστικής ΘΕΜΑ: Ο Έλεγχος των Οικονομικών Κύκλων στις Χώρες της Ευρωπϊκής Ένωσης. Πτυχική Εργσί: Μυρομμάτη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1. ) Πότε µι συνάρτηση µε Πεδίο ορισµού το Α ονοµάζετι περιοδική; β) Ποιο είνι το πεδίο ορισµού κι η περίοδος των συνρτήσεων ηµx, συνx, εφx κι σφx;. Περιοδική ονοµάζετι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΑΔΑ: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ρόδος, 19/04/2013 ΝΟΜΟΣ ΔΩΔΕΚΑΝΗΣΟΥ ΔΗΜΟΣ ΡΟΔΟΥ Αριθμ. Πρωτοκ: 2/41214 ΔΝΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΑΔΑ: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ρόδος, 19/04/2013 ΝΟΜΟΣ ΔΩΔΕΚΑΝΗΣΟΥ ΔΗΜΟΣ ΡΟΔΟΥ Αριθμ. Πρωτοκ: 2/41214 ΔΝΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ 1 ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΑΔΑ: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ρόδος, 19/04/2013 ΝΟΜΟΣ ΔΩΔΕΚΑΝΗΣΟΥ ΔΗΜΟΣ ΡΟΔΟΥ Αριθμ. Πρωτοκ: 2/41214 ΔΝΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ ΠΡΟΣ: ΠΙΝΑΚΑ ΑΠΟΔΕΚΤΩΝ Τηλ:22410-35445 e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής. Μαθηματικός Λογισμός. Ενότητα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ.

Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής. Μαθηματικός Λογισμός. Ενότητα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ. Ιόνιο Πνεπιστήμιο - Τμήμ Πληροορικής Μθημτικός Λογισμός Ενότητ: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Πνγιώτης Βλάμος Αδειες Χρήσης Το πρόν εκπιδευτικό υλικό υπόκειτι σε άδειες χρήσης Cativ Commo

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ο. Γραμμικά Δικτυώματα

Κεφάλαιο 2 ο. Γραμμικά Δικτυώματα Κεφάλιο 2 ο Γρμμικά Δικτυώμτ Έν ηλεκτρικό κύκλωμ ή δικτύωμ ποτελείτι πό ένν ριθμό πλών κυκλωμτικών στοιχείων, όπως υτά που νφέρθηκν στο Κεφ.1, συνδεδεμένων μετξύ τους. Το κύκλωμ θ περιέχει τουλάχιστον

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ. Τίτλος Διπλωματικής Εργασίας

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ. Τίτλος Διπλωματικής Εργασίας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Τίτλος Διπλωμτικής Εργσίς «Οικονομοτεχνική ξιολόγηση της ενεργεικής νβάθμισης συμβτικών κτιρίων, με την εφρμογή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ, ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΥΠΟΔΟΜΩΝ, ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΠΛΑΤΕΙΑ ΣΥΝΤΑΓΜΑΤΟΣ, ΑΘΗΝΑ

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ, ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΥΠΟΔΟΜΩΝ, ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΠΛΑΤΕΙΑ ΣΥΝΤΑΓΜΑΤΟΣ, ΑΘΗΝΑ ΤΜΗΜΤΡΧΗΣ : Δ. ΓΡΟΥΖΗΣ ΤΗΛ. 210-3332990 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ : Ι.ΖΡΦΕΤ ΤΗΛ.210-3332864 ΝΡΤΗΤΕ ΣΤΟ ΔΙΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΤΙ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΝΠΤΥΞΗΣ, ΝΤΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΣ, ΠΛΤΕΙ ΣΥΝΤΓΜΤΟΣ, ΘΗΝ 2013 ΦΟΡΕΣ : ΠΟΚΕΝΤΡΩΜΕΝΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια του διανύσματος

Η έννοια του διανύσματος Η έννοι του δινύσμτος Από τη γεωμετρί είμστε εξοικειωμένοι με την έννοι του ευθυγράμμου τμήμτος: δύο διφορετικά σημεί Α κι Β μις ευθείς (ε), ορίζουν το ευθύγρμμο τμήμ ΑΒ Έν ευθύγρμμο τμήμ λέγετι προσντολισμένο,

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα 9. Περιεχόμενα

Περιεχόμενα 9. Περιεχόμενα Περιεχόμενα 9 Περιεχόμενα Εισαγωγή... 15 1. Οικονομικές και Χρηματοπιστωτικές Κρίσεις... 21 2. Χρηματοπιστωτικό Σύστημα... 31 2.1. Ο Ρόλος και οι λειτουργίες των κεντρικών τραπεζών... 31 2.2. Το Ελληνικό

Διαβάστε περισσότερα

Α) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Αν η επίδραση του αέρα είναι αμελητέα τότε το βάρος Β του σώματος θα έχει μέτρο: F α) F β) 3F γ) 3

Α) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Αν η επίδραση του αέρα είναι αμελητέα τότε το βάρος Β του σώματος θα έχει μέτρο: F α) F β) 3F γ) 3 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΘΕΜΑ 376/Β. Σε έν σώμ μάζς m που ρχικά ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο σκούμε κτκόρυφη στθερή δύνμη μέτρου F, οπότε το σώμ κινείτι κτκόρυφ προς τ πάνω με

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομικοί Κίνδυνοι Εισαγωγικά Στοιχεία των Παραγώγων. Χρηματοοικονομικών Προϊόντων Χρήση και Σημασία των Παραγώγων...

Χρηματοοικονομικοί Κίνδυνοι Εισαγωγικά Στοιχεία των Παραγώγων. Χρηματοοικονομικών Προϊόντων Χρήση και Σημασία των Παραγώγων... Πρόλογος Γ Έκδοσης... 19 κεφάλαιο 1 ΠΑΡΑΓΩΓΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ 1.1 Εξελίξεις στο Χρηματοπιστωτικό Χώρο και Χρηματοοικονομικοί Κίνδυνοι... 27 1.2 Εισαγωγικά Στοιχεία των Παραγώγων Χρηματοοικονομικών

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

2.1 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕΡΟΣ Α. ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ 7. ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΟΡΙΣΜΟΣ Ονομάζουμε τετργωνική ρίζ ενός θετικού ριθμού τον θετικό ριθμό (ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΣ: ) που ότν υψωθεί στο τετράγωνο μς δίνει

Διαβάστε περισσότερα

Απόστολος Γ. Χριστόπουλος

Απόστολος Γ. Χριστόπουλος axristop@econ.uoa.gr Προπαρασκευαστικό μάθημα στο ΤΕΙ Πειραιά Θέμα: Παράγωγα Προϊόντα Παράγωγα προϊόντα Προθεσμιακές Συμφωνίες Συμφωνίες Ανταλλαγών Συμβόλαια Μελλοντικής Εκπλήρωσης Δικαιώματα Προαίρεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α) του αριθμού των αγοριών προς τον αριθμό των κοριτσιών:... β) του αριθμού των κοριτσιών προς τον αριθμό των αγοριών:...

ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α) του αριθμού των αγοριών προς τον αριθμό των κοριτσιών:... β) του αριθμού των κοριτσιών προς τον αριθμό των αγοριών:... ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ Μι νθοδέσμη έχει 5 λευκά κι 15 κόκκιν γρύφλλ. Τι μπορούμε ν πρτηρήσουμε; ότι τ κόκκιν είνι κτά δέκ περισσότερ πό τ λευκά, λλά κι ότι τ κόκκιν γρύφλλ είνι τρεις φορές περισσότερ πό τ λευκά Η μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

1995 ΘΕΜΑΤΑ ίνονται οι πραγµατικοί αριθµοί κ, λ µε κ < λ και η συνάρτηση f(x)= (x κ) 5 (x λ) 3 µε x. Να αποδείξετε ότι:, για κάθε x κ και x λ.

1995 ΘΕΜΑΤΑ ίνονται οι πραγµατικοί αριθµοί κ, λ µε κ < λ και η συνάρτηση f(x)= (x κ) 5 (x λ) 3 µε x. Να αποδείξετε ότι:, για κάθε x κ και x λ. 995 ΘΕΜΑΤΑ. ίνοντι οι πργµτικοί ριθµοί κ, λ µε κ < λ κι η συνάρτηση f() ( κ) 5 ( λ) µε. Ν ποδείξετε ότι: ) f () f() 5 κ, γι κάθε κ κι λ. λ ) Η συνάρτηση g() ln f() στρέφει τ κοίλ προς τ κάτω στο διάστηµ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες σημειώσεις. Βασισμένες στο βιβλίο του Σ.Γ. ΦΡΑΓΚΟΠΟΥΛΟΥ: ΒΑΣΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ. Μέρος Α: Κυκλώματα συνεχούς ρεύματος

Πρόχειρες σημειώσεις. Βασισμένες στο βιβλίο του Σ.Γ. ΦΡΑΓΚΟΠΟΥΛΟΥ: ΒΑΣΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ. Μέρος Α: Κυκλώματα συνεχούς ρεύματος Πρόχειρες σημειώσεις Βσισμένες στο ιλίο του Σ.Γ. ΦΡΑΓΚΟΠΟΥΛΟΥ: ΒΑΣΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Μέρος Α: Κυκλώμτ συνεχούς ρεύμτος Κ. Μουτζούρης Τμήμ Ηλεκτρονικής, ΤΕΙ Αθήνς Θερινό εξάμηνο 009

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΣΙΛΑΝΙΟΥ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΙΣ ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΣ ΠΥΡΙΤΙΟΥ. Γ. Αλεξίου, Α. Καλαμπούνιας, Ε. Αμανατίδης, Δ. Ματαράς

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΣΙΛΑΝΙΟΥ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΙΣ ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΣ ΠΥΡΙΤΙΟΥ. Γ. Αλεξίου, Α. Καλαμπούνιας, Ε. Αμανατίδης, Δ. Ματαράς ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΣΙΛΑΝΙΟΥ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΙΣ ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΣ ΠΥΡΙΤΙΟΥ Γ. Αλεξίου, Α. Κλμπούνις, Ε. Αμντίδης, Δ. Μτράς Εργστήριο Τεχνολογίς Πλάσμτος, Τμήμ Χημικών Μηχνικών, Πνεπιστήμιο Πτρών ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΣΥΜΦΩΝΗΤΙΚΟ ΚΑΘΑΡΙΣΜΟΥ 11 ΚΤΙΡΙΩΝ ΓΙΑ 3 ΜΗΝΕΣ

ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΣΥΜΦΩΝΗΤΙΚΟ ΚΑΘΑΡΙΣΜΟΥ 11 ΚΤΙΡΙΩΝ ΓΙΑ 3 ΜΗΝΕΣ ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΣΥΜΦΩΝΗΤΙΚΟ ΚΑΘΑΡΙΣΜΟΥ 11 ΚΤΙΡΙΩΝ ΓΙΑ 3 ΜΗΝΕΣ Σ Αθήν σήμερ 30 του μήν Μρτίου του έτους 2015 μετξύ των συμβλλομένων φ ενός μεν του ν.π.δ.δ. με επωνυμί «ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες επεμβατικές και μη επεμβατικές τεχνικές laser και άλλων πηγών ενέργειας για την αποκατάσταση ουλών και της φυσικής γήρανσης του δέρματος

Σύγχρονες επεμβατικές και μη επεμβατικές τεχνικές laser και άλλων πηγών ενέργειας για την αποκατάσταση ουλών και της φυσικής γήρανσης του δέρματος 224 ΟΜΙΛΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΕΡΜΑΤΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ Τόμος 6, (4):224-234, 2009 Ελληνική Ετιρεί Δερμτοχειρουργικής 43 η Ετήσι Συνάντηση της Ελληνικής Ετιρείς Δερμτοχειρουργικής Laser κι άλλες πηγές ενέργεις στη Δερμτολογί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΕ ΑΝΤΙΟΞΕΙΔΩΤΙΚΑ ΚΑΙ ΝΙΤΡΙΚΑ ΛΑΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟ ΣΥΜΒΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΒΙΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ

ΠΕΡΙΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΕ ΑΝΤΙΟΞΕΙΔΩΤΙΚΑ ΚΑΙ ΝΙΤΡΙΚΑ ΛΑΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟ ΣΥΜΒΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΒΙΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΟΠΩΡΟΚΗΠΕΥΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΕ ΑΝΤΙΟΞΕΙΔΩΤΙΚΑ ΚΑΙ ΝΙΤΡΙΚΑ ΛΑΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟ ΣΥΜΒΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΒΙΟΛΟΓΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

( ) 2.3. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Ορισμός συνάρτησης:

( ) 2.3. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Ορισμός συνάρτησης: Πγκόσμιο χωριό γνώσης.3. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ.3.1. Ορισμός συνάρτησης: 6 Ο ΜΑΘΗΜΑ Συνάρτηση f / A B, ονομάζετι η διδικσί (νόμος ) που ντιστοιχίζει κάθε στοιχείο του συνόλου Α ( πεδίο ορισμού ) σε έν μόνο στοιχείο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2005. Κυριακή 10-4-2005

ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2005. Κυριακή 10-4-2005 ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2005 ΚΛΑ ΟΣ ΠΕ 70 ΑΣΚΑΛΩΝ EΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ «Γνωστικό Αντικείµενο» Κυρική 10-4-2005 Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα 1ο (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα 1ο (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) ΔΙΓΩΝΙΣΜ Θέµ 1 ο πό τις πρκάτω πολλπλές πντήσεις ν επιλέξετε τη σωστή. 1. Ηκυττρική διφοροποίηση συνίσττι. στην πύση της λειτουργίς όλων των γονιδίων β. στην εκλεκτική λειτουργί των γονιδίων γ. σε δυνµί

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Εξετάσεων Φεβρουαρίου 2011:

Θέματα Εξετάσεων Φεβρουαρίου 2011: ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ: ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ Θέμτ Εξετάσεων Φεβρουρίου : ΘΕΜΑ μονάδες Πρέπει με κυβικές b-splnes ν πρεμβάλετε, κτά σειρά, τ εξής σημεί:,,,,,,,8, 7, κι,. Ας είνι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ, ΥΠΟΔΟΜΩΝ, ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥΡΙΣΜΟΥ ΠΛΑΤΕΙΑ ΣΥΝΤΑΓΜΑΤΟΣ, ΑΘΗΝΑ

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ, ΥΠΟΔΟΜΩΝ, ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥΡΙΣΜΟΥ ΠΛΑΤΕΙΑ ΣΥΝΤΑΓΜΑΤΟΣ, ΑΘΗΝΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ :. ΠΕΤΤ ΤΗΛ.210-3332937 ΝΡΤΗΤΕ ΣΤΟ ΔΙΔΙΚΤΥΟ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΣ, ΥΠΟΔΟΜΩΝ, ΝΥΤΙΛΙΣ ΚΙ ΤΟΥΡΙΣΜΟΥ ΠΛΤΕΙ ΣΥΝΤΓΜΤΟΣ, ΘΗΝ 2015 ΦΟΡΕΣ : ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΣ, ΥΠΟΔΟΜΩΝ, ΝΥΤΙΛΙΣ ΚΙ ΤΟΥΡΙΣΜΟΥ ΤΟΜΕΣ :

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ( ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ( ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ) ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ - ΘΕΩΡΙΑ & ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ( ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ) ε (ρχή) φορές (πέρς) 1. Τι ορίζετι ως διάνυσµ ; Το διάνυσµ ορίζετι ως έν προσντολισµένο

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια της συνάρτησης

Η έννοια της συνάρτησης Η έννοι της συνάρτησης Τι ονομάζουμε πργμτική συνάρτηση; Έστω Α έν υποσύνολο του R Ονομάζουμε πργμτική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α μι διδικσί (κνόν), με την οποί κάθε στοιχείο A ντιστοιχίζετι σε έν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ημιτελείς προτάσεις Α1 έως Α5 κι δίπλ το γράμμ που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 20 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 20 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 9 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέµ 1ο Α. Έστω µι συνεχής συνάρτηση f ορισµένη σε έν διάστηµ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ [Αρχική Συνάρτηση του κεφ.3.1 Μέρος Β του σχολικού βιβλίου].

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ [Αρχική Συνάρτηση του κεφ.3.1 Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ [Αρχική Συνάρτηση του κεφ.3. Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Πράγουσ συνάρτηση ΟΡΙΣΜΟΣ Έστω f μι συνάρτηση ορισμένη σε έν διάστημ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΦΑΛΙΣΙΚΗ ΑΓΟΡΑ & ΕΠΟΠΣΕΙΑ Ασφάλιση, κατά τη νομική έννοια είναι η κοινωνία ομοίων κινδύνων που παρέχει στα μέλη της.. 1 Ο ορισμός αυτός καλύπτει

ΑΦΑΛΙΣΙΚΗ ΑΓΟΡΑ & ΕΠΟΠΣΕΙΑ Ασφάλιση, κατά τη νομική έννοια είναι η κοινωνία ομοίων κινδύνων που παρέχει στα μέλη της.. 1 Ο ορισμός αυτός καλύπτει Ασφάλιση, κτά τη νομική έννοι είνι η κοινωνί ομοίων κινύνων που πρέχει στ μέλη της.. 1 Ο ορισμός υτός κλύπτει όλες τις μορφές σφάλισης. ξίωση ι την κάλυψη μις οικονομικής νάκης, με ντάλλμ (σφάλιστρο ή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Ενότητα 6 ΑΟΡΙΣΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Ενότητα 6 ΑΟΡΙΣΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΜΙΓΑ ΙΚΟΙ Ενότητ 6 ΑΡΙΘΜΟΙ ΘΕΩΡΙΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΩΝ Ορισµό ΑΟΡΙΣΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ Έστω f µί συνάρτηση ορισµένη σε έν διάστηµ. Αρχιή συνάρτηση ή πράουσ f στο ονοµάζετι άθε συνάρτηση F που είνι πρωίσιµη στο ι ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5)

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5) θ) x (5 + 3)x + 5 3 = (...).(...) ι) x + (5 3)x 5 3 = (...).(...) (Μονάδες 7) Θέμ ο ) Ν πργοντοποιήσετε την πράστση 3 0x (Μονάδες 3) β) Ν λύσετε την εξίσωση 7x 3 = (10x + x 3 ) (Μονάδες 3,5) Θέμ 3ο Ν πργοντοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΟΜΑ Α A ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΟΜΑ Α Β ΤΡΙΤΗ 3 IOYNIOY 4 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ. Τ Μ Η Μ Α ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ κ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΘΕΜΑ

Τ.Ε.Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ. Τ Μ Η Μ Α ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ κ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΘΕΜΑ Τ.Ε.Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ Σ χ ο λ ή Διο ίκ η σ η ς κ Ο ικ ο ν ο μ ί ς Τ Μ Η Μ Α ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ κ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΑΠΟΨΕΩΝ ΧΡΗΣΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΙΑΤΡΕΙΩΝ ΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

3. ** Στο επίπεδο δίνονται τα µη µηδενικά διανύσµατα α r,β r και γ r, τα οποία ανά δυο είναι µη συγγραµµικά. Να βρείτε το άθροισµά τους αν το διάνυσµα

3. ** Στο επίπεδο δίνονται τα µη µηδενικά διανύσµατα α r,β r και γ r, τα οποία ανά δυο είναι µη συγγραµµικά. Να βρείτε το άθροισµά τους αν το διάνυσµα Ερωτήσεις νάπτυξης 1 * Ν κτσκευάσετε το άθροισµ των δινυσµάτων + + 3 όπου 2 * ι ποιες τιµές του πρµτικού ριθµού λ ισχύει ( λ ) < 5 0 ; 3 ** Στο επίπεδο δίνοντι τ µη µηδενικά δινύσµτ, κι, τ οποί νά δυο

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Μαθηματικών Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Μαθηματικών Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Επνληπτικό Διγώνισμ Μθημτικών Γενικής Πιδείς Γ Λυκείου Θέμ A Α. Ν ποδείξετε ότι η πράγωγος της συνάρτησης f(x)=x ισούτι με x, δηλδή(x ) =x. (6 μονάδες) A. Ν δώσετε τον ορισμό:. του ξιωμτικού ορισμού της

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Σχολή Ανθρωπιστικών και Κοινωνικών Επιστημών Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών

Πανεπιστήμιο Πατρών Σχολή Ανθρωπιστικών και Κοινωνικών Επιστημών Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Πνεπιστήμιο Πτρών Σχολή Ανθρωπιστικών κι Κοινωνικών Επιστημών Πιδγωγικό Τμήμ Δημοτικής Εκπίδευσης Πρόγρμμ Μετπτυχικών Σπουδών Mετπτυχική Εργσί Πεποιθήσεις κι κίνητρ. Μι ερευνητική προσέγγιση σε πολιτισμικά

Διαβάστε περισσότερα

Η Υγεία σας - και - η Κατάστασή σας

Η Υγεία σας - και - η Κατάστασή σας Η Υγεί σς - κι - η Κτάστσή σς Kidney Disease and Quality of Life (KDQOL-SF ) Αυτή η έρευν σς ρωτά γι τις πόψεις σς γι την υγεί σς. Αυτές οι πληροφορίες θ µς βοηθήσουν ν δούµε πώς ισθάνεσθε κι πόσο κλά

Διαβάστε περισσότερα

Σταυρινού Γιώργος. Δεκέμβριος 2007. ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Βασίλειος Χατζής

Σταυρινού Γιώργος. Δεκέμβριος 2007. ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Βασίλειος Χατζής ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΔΙΑΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΗ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ΣΥΛΛΟΓΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ, ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5)

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5) θ) (5 + ) + 5 = (...).(...) ι) + (5 ) 5 = (...).(...) (Μονάδες 7) Θέμ ο ) Ν πργοντοποιήσετε την πράστση 5 0 (Μονάδες ) β) Ν λύσετε την εξίσωση 7 = (0 + ) (Μονάδες,5) Θέμ ο Ν πργοντοποιήσετε τις πρστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΤΗΣΙΑ ΕΚΘΕΣΗ ΑΜΟΙΒΑΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ CPB SMART CASH ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΔΙΑΘΕΣΙΜΩΝ CPB ASSET MANAGEMENT ΑΕΔΑΚ

ΕΤΗΣΙΑ ΕΚΘΕΣΗ ΑΜΟΙΒΑΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ CPB SMART CASH ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΔΙΑΘΕΣΙΜΩΝ CPB ASSET MANAGEMENT ΑΕΔΑΚ ΕΤΗΣΙΑ ΕΚΘΕΣΗ ΑΜΟΙΒΑΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ CPB SMART CASH ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΔΙΑΘΕΣΙΜΩΝ CPB ASSET MANAGEMENT ΑΕΔΑΚ ΟΙ ΟΣΕΚΑ ΔΕΝ ΕΧ ΟΥΝ ΕΓΓΥΗΜΕΝΗ ΑΠΟΔ ΟΣΗ ΚΑΙ ΟΙ ΠΡ ΟΗΓ ΟΥΜΕΝΕΣ ΑΠΟΔΟΣΕΙΣ ΔΕΝ ΔΙΑΣΦΑΛΙΖΟΥΝ ΤΙΣ ΜΕΛΛ ΟΝΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις 1 ης Εργασίας 1. Γράψτε και σχεδιάστε ποιοτικά στο ίδιο διάγραµµα καθένα από τα επόµενα

Λύσεις 1 ης Εργασίας 1. Γράψτε και σχεδιάστε ποιοτικά στο ίδιο διάγραµµα καθένα από τα επόµενα Λύσεις ης Εργσίς. Γράψτε κι σχεδιάστε ποιοτικά στο ίδιο διάγρµµ κθέν πό τ επόµεν v δινύσµτ στη µορφή x y : () Το διάνυσµ που συνδέει την ρχή του συστήµτος συντετγµένων µε το σηµείο Ρ(,-). () Το διάνυσµ

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Μαθηµατικών Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 1999

Θέµατα Μαθηµατικών Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 1999 Θέµτ Μθηµτικών Θετικής Κτεύθυνσης Β Λυκείου 999 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµ ο Α. Έστω a, ) κι, ) δύο δινύσµτ του κρτεσινού επιπέδου Ο. ) Ν εκφράσετε χωρίς πόδειξη) το εσωτερικό γινόµενο των δινυσµάτων a κι συνρτήσει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2015

ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2015 ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 05 ΘΕΜΑ Α. Γι μι συνεχή συνάρτηση f ν γράψετε τις τρείς κτηγορίες σημείων, τ οποί εινι πιθνές θέσεις τοπικών κροτάτων. (6 Μονάδες). Ν χρκτηρίσετε τις προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα