Σταυρινού Γιώργος. Δεκέμβριος ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Βασίλειος Χατζής

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σταυρινού Γιώργος. Δεκέμβριος 2007. ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Βασίλειος Χατζής"

Transcript

1 ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΔΙΑΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΗ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ΣΥΛΛΟΓΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ, ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΒΑΣΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ MYSQL ΚΑΙ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΩΝ HTML ΚΑΙ PHP. Στυρινού Γιώργος Δεκέμβριος 2007 ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Βσίλειος Χτζής

2 Πρόλογος Ολοκληρώνοντς τις σπουδές μου στο τμήμ Διχείρισης Πληροφοριών κι συγκεκριμέν πρκολουθώντς τ μθήμτ διχείριση πληροφοριών στο διδίκτυο, διχείριση βάσεων δεδομένων στο διδίκτυο κι τ μθήμτ προγρμμτισμού προέκυψε το ενδιφέρον μου γι τέτοιου είδους εφρμογές. Θέλω ν ευχριστήσω τον κθηγητή μου κ. Βσίλειο Χτζή που εισηγήθηκε το θέμ της πτυχικής μου εργσίς κι γι την πολύ κλή συνεργσί που είχμε όλο υτό το διάστημ. Επίσης θέλω ν ευχριστήσω την γρμμτεί γι τις πληροφορίες που μου έδωσε σχετικά με την πτυχική εργσί. Έν μεγάλο ευχριστώ στους γονείς μου που με βοήθησ κι με στήριξν γι ν φτάσω σε υτό το σημείο.

3 Περιεχόμεν 1 Εργλεί κι γλώσσες...1 Εισγωγή Τι είνι η PHP Επεκτάσεις ρχείων κι δικομιστές Ιστορί της PHP Πλεονεκτήμτ PHP Πράδειγμ κώδικ PHP Μετβλητές MySQL Πλεονεκτήμτ MySQL MySQL Query Browser Το κεντρικό πράθυρο των ιτημάτων κι οι διάφοροι τομείς Apache Http server Ιστορί Apache 9 2 Ανάλυση εφρμογής Εισγωγή Αντικείμεν Όργν Πράξη Θέμ Σχετικό Χρηστές Αρμοδιότητες χρηστών Πρόεδρος Μέλη Πρτηρητές Γρμμτεί.14 3 Σχεδισμός βάσης δεδομένων Τι είνι βάση δεδομένων Σχέσεις Δεδομένων (Έν-Προς-Έν κι Έν-Προς-Πολλά) Σχέσεις πινάκων της εφρμογής...17

4 3.4 Ανάλυση Πινάκων Πίνκς members Πίνκς vathmos Πίνκς secretaries Πίνκς coyncil_type Πίνκς act Πίνκς subjects Πίνκς relevant_doc Πίνκς standar_relevant Πίνκς sub_relevant_doc Πίνκς council_members Πίνκς council Πίνκς sub_mem Πίνκς proposals Πίνκς forum_proposals Πίνκς votes Περιγρφή εφρμογής Είσοδος στην εφρμογή Είσοδος γρμμτείς Εγγρφή χρηστών Δημιουργί οργάνου Δημιουργί πράξης Εισγωγή θεμάτων Εισγωγή σχετικού Εκτύπωση πρκτικών Εκτύπωση πρόσκλησης Εκτύπωση ποσπάσμτος Εκτύπωση άλλων πρκτικών Προεπισκόπηση πράξης Άλλες εργσίες Είσοδος χρηστών εφρμογής (πρόεδρος, μέλος, πρτηρητής) Ένρξη της πράξης

5 4.3.2 Συζήτηση Κτάθεση πρότσης Ένρξη της ψηφοφορίς Ψηφοφορί.47 Συμπεράσμτ. 48 Βιβλιογρφί...49

6 Εισγωγή Γνωρίζοντς γι τις πολλές δυντότητες που προσφέρουν ο συνδυσμός της γλώσσς PHP, το σύστημ διχείρισης βάσεων δεδομένων Mysql, κι ο Apache web server θ τ χρησιμοποιήσουμε γι ν σχεδιάσουμε κι ν νπτύξουμε μι εφρμογή ηλεκτρονικής δικυβέρνησης των συλλογικών οργάνων της Διχείρισης Πληροφοριών. Ανλυτική περιγρφή των εργλείων κι γλωσσών που χρησιμοποιούντι γίνετι στο κεφλίο 1. Στο κεφλίο 2 γίνετι νάλυση της εφρμογής κι πως έγινε ο σχεδισμός της. Στην ρχή βρήκμε ποι είνι τ συλλογικά όργν του τμήμτος διχείρισης πληροφοριών κι στην συνεχεί τ άτομ που συμμετέχουν σε κάθε όργνο. Χωρίσμε τ άτομ σε κτηγορίες το πρόεδρο, τ μέλη κι τους πρτηρητές. Μετά βρήκμε τις ρμοδιότητες κάθε κτηγορίς. Τ άτομ υτά όπως κι η γρμμτεί είνι οι χρηστές της εφρμογής. Στο κεφλίο 3 έχουμε τον σχεδισμό της βάσης δεδομένων που θ χρειστούμε γι ν κρτάμε τ δεδομέν κι ν νκτούμε πληροφορίες κάνοντς ερωτήμτ κι τις σχέσεις που υπάρχουν νάμεσ στους πίνκες. Επίσης γίνετι περιγρφή του κάθε πίνκ κι γιτί έχει δημιουργηθεί. Στο τελευτίο κεφάλιο έχουμε περιγρφή της εφρμογής κι του τρόπου που χρησιμοποιείτι. Επίσης προυσιάζοντι κάποι πρδείγμτ.

7 Κεφάλιο 1 Εργλεί κι γλώσσες Εισγωγή Τ εργλεί κι οι γλώσσες που χρησιμοποιήθηκν γι τη νάπτυξη της πτυχικής εργσίς είνι o Apache Http Server, η mysql γι την δημιουργί της βάσης δεδομένων, η Php κι έν βοηθητικό εργλείο το MySQL Query Browser. Στην συνέχει γίνετι περιγρφή των εργλείων κι γλωσσών. 1.1 Τι είνι η PHP; Η PHP είνι μι γλώσσ προγρμμτισμού που σχεδιάστηκε γι τη δημιουργί δυνμικών σελίδων στο διδίκτυο κι είνι επισήμως γνωστή ως: Hypertext preprocessor. Είνι μι server-side (εκτελείτε στον δικομιστή ) scripting γλώσσ που γράφετι συνήθως πλισιωμένη πό HTML, γι μορφοποίηση των ποτελεσμάτων. Αντίθετ πό μι συνηθισμένη HTML σελίδ η σελίδ PHP δεν στέλνετι άμεσ σε ένν πελάτη (client), ντ' υτού πρώτ νλύετι κι μετά ποστέλλετι το πργόμενο ποτέλεσμ. Τ στοιχεί HTML στον πηγίο κώδικ μένουν ως έχουν, λλά ο PHP κώδικς ερμηνεύετι κι εκτελείτι. Ο κώδικς PHP μπορεί ν θέσει ερωτήμτ σε βάσεις δεδομένων, ν δημιουργήσει εικόνες, ν διβάσει κι ν γράψει ρχεί, ν συνδεθεί με πομκρυσμένους υπολογιστές, κ.ο.κ. Σε γενικές γρμμές οι δυντότητες που μς δίνει είνι περιόριστες (1) Επεκτάσεις ρχείων κι δικομιστές Έν ρχείο με κώδικ PHP θ πρέπει ν έχει την κτάλληλη επέκτση (π.χ. *.php, *.php4, *.phtml κ.ά.). Η ενσωμάτωση κώδικ σε έν ρχείο επέκτσης.html δεν θ λειτουργήσει κι θ εμφνίσει στον browser τον κώδικ χωρίς κμί επεξεργσί, εκτός ν έχει γίνει η κτάλληλη ρύθμιση στ MIME types του server. Επίσης κόμη κι ότν έν ρχείο έχει την επέκτση.php, θ πρέπει ο server ν είνι ρυθμισμένος γι ν επεξεργάζετι κώδικ PHP. Ο δικομιστής Apache, που χρησιμοποιείτι Σελίδ 1 πό 49

8 σήμερ ευρέως σε συστήμτ με τ λειτουργικά συστήμτ Linux κι Microsoft Windows, υποστηρίζει εξ ορισμού επεξεργσί κώδικ PHP.(2) Ιστορί της PHP Η ιστορί της PHP ξεκινά πό το 1995, ότν ένς φοιτητής, ο Rasmus Lerdorf δημιούργησε χρησιμοποιώντς τη γλώσσ προγρμμτισμού Perl έν πλό script με όνομ php.cgi, γι προσωπική χρήση. Το script υτό είχε σν σκοπό ν διτηρεί μι λίστ σττιστικών γι τ άτομ που έβλεπν το online βιογρφικό του σημείωμ. Αργότερ υτό το script το διέθεσε κι σε φίλους του, οι οποίοι άρχισν ν του ζητούν ν προσθέσει περισσότερες δυντότητες. Η γλώσσ τότε ονομζότν PHP/FI πό τ ρχικά Personal Home Page/Form Interpreter. Το 1997 η PHP/FI έφθσε στην έκδοση 2.0, βσιζόμενη υτή τη φορά στη γλώσσ C κι ριθμώντς περισσότερους πό ιστότοπους που τη χρησιμοποιούσν, ενώ ργότερ την ίδι χρονιά οι Andi Gutmans κι Zeev Suraski ξνέγρψν τη γλώσσ πό την ρχή, βσιζόμενοι όμως ρκετά στην PHP/FI 2.0. Έτσι η PHP έφθσε στην έκδοση 3.0 η οποί θύμιζε περισσότερο τη σημερινή μορφή της. Στη συνέχει, οι Zeev κι Andi δημιούργησν την ετιρεί Zend (πό τ ρχικά των ονομάτων τους), η οποί συνεχίζει μέχρι κι σήμερ την νάπτυξη κι εξέλιξη της γλώσσς PHP. Ακολούθησε το 1998 η έκδοση 4 της PHP, τον Ιούλιο του 2004 διτέθηκε η έκδοση 5, ενώ υτή τη στιγμή έχουν ήδη διτεθεί κι οι πρώτες δοκιμστικές εκδόσεις της επερχόμενης PHP 6, γι οποιονδήποτε προγρμμτιστή θέλει ν τη χρησιμοποιήσει. Οι περισσότεροι ιστότοποι επί του πρόντος χρησιμοποιούν κυρίως τις εκδόσεις 4 κι 5 της PHP Σήμερ περισσότερ πό web sites, ποσοστό μεγλύτερο πό το 35% των ιστοσελίδων του Διδικτύου, χρησιμοποιούν scripts γρμμέν με τη γλώσσ PHP, ενώ το υπόλοιπο 65% το μοιράζοντι σττικές σελίδες HTML κι όλες οι άλλες γλώσσες προγρμμτισμού. Πρόκειτι γι μι εξέλιξη που ο ίδιος ο Rasmus Lerdorf σε πρόσφτη συνέντευξή του δήλωσε ότι δεν περίμενε ότν, πριν πό 10 χρόνι, δημιουργούσε τις πρώτες γρμμές κώδικ PHP. Τόνισε όμως ότι η PHP Σελίδ 2 πό 49

9 δεν θ είχε γίνει τόσο δημοφιλής ν η εξέλιξή της είχε πρμείνει προσωπική του προσπάθει κι δεν είχε βοηθηθεί πό τους Andi Gutmans, Zeev Suraski κι την εθελοντική συμμετοχή προγρμμτιστών πό ολόκληρο τον κόσμο. Τ περισσότερ web sites επί του πρόντος χρησιμοποιούν κυρίως τις εκδόσεις 4 κι 5 της PHP.(2) Πλεονεκτήμτ PHP Υψηλή πόδοση Δισυνδέσεις με πολλά διφορετικά συστήμτ βάσεων δεδομένων Ενσωμτωμένες βιβλιοθήκες γι πολλές συνηθισμένες Web διδικσίες Χμηλό κόστος Ευκολί μάθησης κι χρήσης Μετφερσιμότητ Διθεσιμότητ του κώδικ προέλευσης (Γκιουρδς, 2002: 4-6) Πράδειγμ κώδικ PHP Ο κώδικς PHP μις ιστοσελίδς περικλείετι πό τ tags <?php κι?> Την πεικόνιση κειμένου νλμβάνουν οι εντολές print ή echo. Γι πράδειγμ, ο κόλουθος κώδικς PHP: <?php print "Hello world!";?> Θ εμφνίσει στο πρόγρμμ περιήγησης των επισκεπτών τη φράση: Hello world! Σελίδ 3 πό 49

10 Μερικοί κόμη τρόποι γι ν εμφνίσετε τη φράση "Hello world" είνι οι εξής: <?php echo("hello world!");?> ή <?php echo "Hello world!";?> Επίσης, ντί γι διπλά εισγωγικά, μπορούμε ν χρησιμοποιήσουμε μονά. <?php print 'Hello world!';?> Μετβλητές Όπως οι περισσότερες γλώσσες προγρμμτισμού, έτσι κι η PHP υποστηρίζει μετβλητές. Στην PHP οι μετβλητές φέρουν ως πρόθεμ τον χρκτήρ του δολρίου ($). Έν πολύ πλό πράδειγμ όπου ορίζετι η τιμή μις μετβλητής κι στη συνέχει πεικονίζετι στον browser των επισκεπτών, είνι το εξής: <?php $text = "Κλημέρ!"; print $text;?> Σελίδ 4 πό 49

11 Η εκτέλεση του πρπάνω κώδικ θ εμφνίσει το περιεχόμενο της μετβλητής $text, δηλδή τη φράση: Κλημέρ! (4) 1.2 MySQL Η MySQL είνι έν πολύ γρήγορο κι δυντό, σύστημ διχείρισης βάσεων δεδομένων. Μι βάση δεδομένων σς επιτρέπει ν ποθηκεύετε, ν νζητάτε, ν τξινομείτε κι ν νκλείτε τ δεδομέν ποτελεσμτικά. Ο MySQL δικομιστής ελέγχει την πρόσβση στ δεδομέν σς, γι ν μπορούν ν δουλεύουν πολλοί χρήστες τυτόχρον, γι ν πρέχει γρήγορη πρόσβση κι ν δισφλίζει ότι μόνο πιστοποιημένοι χρήστες μπορούν ν έχουν πρόσβση. Συνεπώς η MySQL είνι ένς πολυνημτικός δικομιστής πολλπλών χρηστών. Χρησιμοποιεί την SQL ( Structured Query Language ) την τυπική γλώσσ ερωτημάτων γι βάσεις δεδομένων, πγκόσμι (4) Πλεονεκτήμτ MySQL Απόδοση. Η MySQL είνι χωρίς μφιβολί γρήγορη. Μπορείτε ν δείτε την σελίδ δοκιμών στο Πολλές πό υτές τις δοκιμές δείχνουν ότι η Mysql είνι ρκετά πιο γρήγορη πό τον ντγωνισμό. Χμηλό κόστος. Η Mysql είνι διθέσιμη δωρεάν, με άδει νοικτού κώδικ ή με χμηλό κόστος, ν πάρετε εμπορική άδει, ν πιτείτι πό την εφρμογή σς. Ευκολί χρήσης Οι περισσότερες μοντέρνες βάσεις δεδομένων χρησιμοποιούν SQL. Αν έχετε χρησιμοποιήσει έν άλλο σύστημ διχείρισης βάσεων δεδομένων, δεν θ πρέπει ν έχετε πρόβλημ Σελίδ 5 πό 49

12 ν προσρμοστείτε σε υτό. Η Mysql είνι επίσης ευκολότερη πό πρόμοι προϊόντ. Μετφερσιμότητ H Mysql μπορεί ν χρησιμοποιηθεί σε πολλά διφορετικά συστήμτ UNIX, όπως επίσης κι στ Windows. Κώδικς Προέλευσης. Όπως κι με την PHP, μπορείτε ν πάρετε κι ν τροποποιήσετε τον κώδικ προέλευσης της Mysql (4). 1.3 MySQL Query Browser Ο MySQL Query Browser είνι έν γρφικό εργλείο, το οποίο πρέχετι πό την MySQL AB, γι την δημιουργί, εκτέλεση κι βελτιστοποίηση ιτημάτων σε γρφικό περιβάλλον. Ενώ ο MySQL Administrator έχει σχεδιστεί γι την διχείριση ενός MySQL εξυπηρετητή, ο MySQL Query Browser έχει σχεδιστεί γι ν σς βοηθήσει ν θέτετε ιτήμτ κι ν νλύετε δεδομέν, τ οποί είνι ποθηκευμέν στην MySQL βάση δεδομένων σς. Ενώ όλ τ ιτήμτ, που μπορούν ν εκτελεστούν με τον MySQL Query Browser, μπορούν επίσης ν εκτελεστούν με την εφρμογή γρμμής εντολών mysql, ο MySQL Query Browser επιτρέπει την υποβολή ιτημάτων κι την επεξεργσί των δεδομένων με έν πιο διισθητικό, γρφικό τρόπο. Ο MySQL Query Browser είνι σχεδισμένος, ώστε ν συνεργάζετι με τις εκδόσεις 4.0 κι άνω της MySQL(5) Το κεντρικό πράθυρο των ιτημάτων κι οι διάφοροι τομείς Ότν συνδεθείτε επιτυχώς με ένν MySQL εξυπηρετητή, εμφνίζετι το κεντρικό πράθυρο ιτημάτων του MySQL Query Browser. Όλες οι λειτουργίες της εφρμογής είνι προσβάσιμες πό υτό το πράθυρο, όπως φίνετι στην εικόν 1. Σελίδ 6 πό 49

13 Η Γρμμή Εργλείων των Αιτημάτων: Η Γρμμή Εργλείων των Αιτημάτων είνι το μέρος όπου δημιουργείτε κι εκτελείτε τ ιτήμτ. Αποτελείτι πό τρί κουμπιά πλοήγησης (Προηγούμ., Επόμενο, Αννέωση), την περιοχή του ιτήμτος, δύο κουμπιά ενεργειών (Εκτέλεση κι Δικοπή), κι μι ένδειξη της τρέχουσς κτάστσης. Η Γρμμή Εργλείων Ειδικών Επιλογών: Η Γρμμή Εργλείων Ειδικών Επιλογών περιέχει τρί σύνολ κουμπιών: τ κουμπιά Συνλλγών (Start, Commit, Rollback), τ κουμπιά διχείρισης των ιτημάτων (Επεξήγηση, Σύγκριση), κι τ κουμπιά κτσκευής ιτημάτων (Select, From, Where, κτλ.) Η Περιοχή των Αποτελεσμάτων: Όλ τ ποτελέσμτ των ιτημάτων εμφνίζοντι στην Περιοχή των Αποτελεσμάτων. Πολλές κρτέλες μπορούν ν είνι ενεργές τυτόχρον, δίνοντς σς έτσι την ευκιρί ν εργάζεστε σε πολλά ιτήμτ. Η περιοχή των ποτελεσμάτων μπορεί ν χωριστεί οριζοντίως κι κθέτως, γι ν προβείτε σε συγκρίσεις. Επίσης τ ιτήμτ, τ οποί βρίσκοντι στην ίδι διχωρισμένη περιοχή, μπορούν ν συνδεθούν μετξύ τους γι νάλυση κυρίου/υποκείμενου συνδεδεμένων ιτημάτων (master/detail). Το Ευρετήριο των Αντικειμένων: Το Ευρετήριο των Αντικειμένων είνι μέρος της πλευρικής στήλης κι επιτρέπει την διχείριση των βάσεων δεδομένων, σελιδοδεικτών (bookmarks), κι του ιστορικού. Μπορείτε ν επιλέξετε σε ποι βάση δεδομένων κι πίνκ ν θέσετε ιτήμτ, ν προσθέσετε τ ιτήμτ που χρησιμοποιείτε συνήθως σε μι συλλογή πό σελιδοδείκτες, ν δείτε τ προηγούμεν ιτήμτ, τ οποί είχτε θέσει, κι ν τ χρησιμοποιήσετε πάλι. Το Ευρετήριο των Πληροφοριών: Το Ευρετήριο Πληροφοριών είνι μέρος της πλευρικής στήλης κι χρησιμοποιείτι γι ν βρίσκετε Σελίδ 7 πό 49

14 built-in functions κι γι την διχείριση ιτημάτων, τ οποί περιέχουν πρμέτρους. Έν πράδειγμ είνι έν ζεύγος κύριου/υποκείμενου συνδεδεμένων ιτημάτων (master/detail). Τ δεδομέν στο κύριο ίτημ είνι διθέσιμ ως πράμετροι στο υποκείμενο ίτημ. Οι περισσότεροι πό υτούς τους τομείς μπορούν ν εμφνίζοντι κι ν ποκρύπτοντι, χρησιμοποιώντς το μενού Προβολή, τσεκάροντς κι ξετσεκάροντς τ στοιχεί τ οποί θέλετε ν εμφνίζοντι (5). Εικόν 1 Το κεντρικό πράθυρο των ιτημάτων Σελίδ 8 πό 49

15 1.4 Apache Http server Ο Apache HTTP server, συνήθως κλούμενος πλά Apache, είνι ένς κεντρικός υπολογιστής δικτύου που διδρμάτισε έν ξεχωριστό ρόλο στην ρχική ύξηση του World Wide Web. Ο Apache ήτν η πρώτη ενλλκτική λύση server γι την ετιρεί επικοινωνιών Netscape (υτήν την περίοδο είνι γνωστός ως Sun Java System Web Server ), κι έχει εξελιχθεί βθμιί πό τότε γι ν ντγωνιστεί άλλους εξυπηρετητές βσισμένους σε Unix πό άποψη πόδοσης κι λειτουργικότητς. Από το Απρίλιο 1996 ο Apache έχει κθιερωθεί ο πιο δημοφιλής HTTP εξυπηρετητής στο διάδικο, εντούτοις πό το Μάρτιο του 2006 χάνει έν μερίδιο γοράς πένντι στην υπηρεσί της Microsoft Internet Information Services κι της πλτφόρμς.νετ. Από το Οκτώβριο του 2007 o Apache εξυπηρετεί το 47,5% όλων των ιστοσελίδων. Το όνομ της μελέτη επιλέχθηκε γι 2 λογούς : πό σεβσμό της εγγενούς φυλής της Αμερικής την Ινδική φυλή των Apache, που ήτν γνωστοί γι την ντοχή κι τις ικνότητες τους σε διμάχες κι λόγω του ότι οι ρίζες της μελέτης που ήτν έν τετ διορθώσεων του βσικού κώδικ του NCSA Http 1.3. δημιουργήθηκε ο εξυπηρετητής "a patchy". Ο Apache νπτύσσετι κι διτηρείτι πό μι νοικτή κοινότητ προγρμμτιστών κάτω πό την ιγίδ του ιδρύμτος Apache Software Foundation. Η εφρμογή είνι διθέσιμη γι ποικιλί λειτουργικών συστημάτων συμπεριλμβνομένων των Microsoft Windows, Novell NetWare and Unix συστημάτων όπως FreeBSD, Linux, Solaris and Mac OS X. Διτίθετι κάτω πό την άδει Apache, είνι ελεύθερο λογισμικό/ λογισμικό νοικτού κώδικ Ιστορί Apache Η πρώτη έκδοση του Apache web server έχει δημιουργηθεί πό το Robert McCool που είχε νμιχθεί με το Διεθνές κέντρο γι Supercomputing Applications web server γνωστή ως NCSA Http. Ότν ο Rob άφησε την NCSA στ μέσ το 1994 η νάπτυξη του http χρονοτριβείτε, φήνει Σελίδ 9 πό 49

16 ποικιλί μπλωμάτων γι την νάπτυξη του που κυκλοφορούν μέσω s. Η έκδοση 2 του Apache ήτν πργμτικά μι νεγράφη ενός μεγάλου μέρους του κώδικ Apache 1.x, με μι ισχυρή εστίση στην περιτέρω ρύθμιση κι την νάπτυξη ενός στρώμτος φορητότητς, Apache Portable Runtime. Ο 2.x πυρήνς Apache έχει διάφορες σημντικές υξήσεις πέρ πό τον Apache 1.x. Αυτή περιλμβάνει Unix threading, γι την κλύτερη υποστήριξη πό πλτφόρμες όχι Unix (όπως Microsoft Windows), έν νέο Apache API, κι υποστήριξη IPv6. H πρώτη άλφ έκδοση Apache 2 ήτν Μρτίου 2000, με την πρώτη κνονική έκδοση στις 6 Απριλίου Η εκδοση 2,2 εισήγγε μι νέ εξουσιοδότηση API που επιτρέπει περισσότερη ευελιξί. Χρκτηρίζετι πό βελτιωμενες cache modules κι proxy modules Σελίδ 10 πό 49

17 Κεφλίο 2 Ανάλυση εφρμογής Εισγωγή Το πρόβλημ που είχμε ν ντιμετωπίσουμε ήτν η νπράστση/πεικόνιση της συνεδρίσης των συλλογικών οργάνων της Διχείρισης Πληροφοριών στο διάδικτυο. Θ προσπθήσουμε ν νπτύξουμε μι εφρμογή που θ δίνει την δυντότητ στ μέλη των συλλογικών οργάνων ν συμμετέχουν στην συζήτηση, ν κτθέτουν προτάσεις κι ν ψηφίζουν. Δηλδή ν έχουν όλες τις δυντότητες που θ είχν ν συνεδρίζν σε μι ίθουσ. Η μι διφορά είνι ότι θ γίνοντι ηλεκτρονικά οι πρπάνω ενέργειες κι θ έχουν μεγλύτερη διάρκει η συνεδριάσεις γι ν δίνετι η ευκιρί στ μέλη ν συμμετέχουν. Με υτό το τρόπο θ έχουμε συμμετοχή όλων των μελών κι δεν θ υπάρχουν πόντες λόγω άλλων εργσιών φού θ μπορούν ν συμμετέχουν κι πό το σπίτι τους. Γι ν προχωρήσουμε στην νάπτυξη υτής της εφρμογής χρειάζετι ν βρούμε τ ντικείμεν που εμπλέκοντι σε μι συνεδρίση πριν κτά την διάρκει κι μετά κι ν βρούμε τις ιδιότητες γι το κθέν. 2.1 Αντικείμεν Τ ντικείμεν που συμμετέχουν σε μι συνεδρίση είνι οι χρηστές της εφρμογής που είνι τ μέλη της συνεδρίσης, η γρμμτεί, οι πράξεις, τ θέμτ, τ σχετικά κι τ όργν. Οι χρηστές χωρίζοντι σε 4 κτηγορίες το πρόεδρο, τ μέλη, τους πρτηρητές που είνι κτά μέλη κάθε συνεδρίσης κι έχουμε κι την γρμμτεί Όργν Τ συλλογικά όργν της Διχείρισης Πληροφοριών είνι τέσσερ, το συμβούλιο τμήμτος, η γενική συνέλευση τομές πληροφορικής, η γενική συνέλευση τομές διοίκησης κι συνφούς υποδομής κι η γενική συνέλευση. Στο συμβούλιο τμήμτος συμμετέχουν οι προϊστάμενοι των Σελίδ 11 πό 49

18 τομέων, εκπρόσωποι σπουδστών κι ο προϊστάμενος του τμήμτος. Στην γενική συνέλευση τομές συμμετέχουν μέλη του εκπιδευτικού προσωπικού, ο προϊστάμενος του τομές κι εκπρόσωποι σπουδστών. Στην γενική συνέλευση συμμετέχει ο προϊστάμενος του τμήμτος, μέλη του εκπιδευτικού προσωπικού κι εκπρόσωποι σπουδστών. Η ιδιότητ που έχει το κάθε όργνο είνι η περιγρφή του που θ την έχουμε σε έν πίνκ κι με έν id θ γίνετι συσχέτιση με άλλους πίνκες Πράξη H Πράξη είνι Επίσης έν ντικείμενο που έχει τις εξής Ιδιότητες: ριθμό πράξης, ημερομηνί ένρξης, ν είνι έκτκτη ή τκτική συνεδρίση κι το όργνο που νήκει η Πράξη. Επίσης περιέχει τ θέμτ που είνι κι υτά με την σειρά τους ντικείμεν Θέμ Tο θέμ έχει τις εξής Ιδιότητες ριθμό θέμτος, τίτλο κι έν κείμενο. Ο ριθμός θέμτος ρχίζει πό το έν γι κάθε κινούρι Πράξη. Το κείμενο που μπορεί ν είνι μι διευκρίνηση γι το τίτλο. Κάθε θέμ έχει σχετικά που είνι κι υτά ντικείμεν Σχετικό Το σχετικό έχει τίτλο κι έν κείμενο που θ περιέχει το κείμενο του σχετικού Χρηστές Ο χρηστές είνι ντικείμενο γι την εφρμογή. Ιδιότητες τους είνι το όνομ, επίθετο, η βθμίδ τους, το τηλέφωνο, έν ,το username κι το password γι ν έχουν πρόσβση. Γι ν μπορείς ν κνείς χρήση της εφρμογής κι ν λάβεις μέρος σε μι συνεδρίση πρέπει ν επικοινωνήσεις με την γρμμτεί γι ν γίνει εγγρφή του. Σελίδ 12 πό 49

19 2.2 Αρμοδιότητες χρηστών Οι χρήστες της εφρμογής έχουν διφορετικές ρμοδιότητες σε κάθε όργνο που νήκουν, εκτός πό την γρμμτεί που δεν λλάζουν οι εργσίες της κι δεν νήκει σε κάποιο όργνο Πρόεδρος Ο πρόεδρος του οργάνου είνι κι υτός ένς χρηστής που έχει περισσότερες ρμοδιότητες πό τ υπόλοιπ μέλη. Μι κυρί ρμοδιότητ του είνι ν κάνει ένρξη κι λήξη της πράξης. Ότν γίνει ένρξη τότε τ υπόλοιπ μέλη μπορούν ν δουν τ θέμτ προς συζήτηση. Επίσης θ κθορίσει το διάστημ που θ δοθεί γι συζήτηση των θεμάτων κι γι ν κτθέσουν τ μέλη τις προτάσεις τους. Άλλη μι ρμοδιότητ του προέδρου είνι ν κάνει την ένρξη της ψηφοφορίς κι λήξη της γι το κάθε θέμ. Έχει την δυντότητ ν λάβει μέρος στην συζήτηση κι ν κτάθεση μι πρότση γι κάθε θέμ. Επίσης ψηφίζει μι πρότση γι κάθε θέμ Μέλη Το μέλη του οργάνου έχουν λιγότερες δυντότητες πό τον πρόεδρο. Έχουν την δυντότητ ν λάβουν μέρος στην συζήτηση πριν την ένρξη της ψηφοφορίς λλά κι κτά την διάρκει. Μπορούν ν κτθέσουν μι μονό πρότση γι κάθε θέμ κι ν ψηφίσουν μι πρότση μονό Πρτηρητές Οι Πρτηρητές είνι μι άλλη ομάδ χρηστών που μπορούν λάβουν μέρος σε μι συνεδρίση με μι μονό δυντότητ την συζήτηση γι έν θέμ. Πρτηρητής μπορεί ν είνι οποιοσδήποτε το ζητήσει πό την γρμμτεί, συνήθως εκπρόσωποι σπουδστών. Λόγος ύπρξης του είνι η ντλλγή πόψεων με τ υπόλοιπ μέλη. Σελίδ 13 πό 49

20 2.2.4 Γρμμτεί Η γρμμτεί έχει την περισσότερη δουλειά ν κάνει πριν πό την κάθε Πράξη. Είνι κι υτή χρηστής της εφρμογής λλά με πολύ διφορετικές δυντότητες κι ρμοδιότητες. Μι πό της πιο σημντικές ρμοδιότητες της είνι η προετοιμσί της πράξης που υτό προϋποθέτει μι σειρά άλλων εργσιών. Πρώτ πρέπει ν κάνει εγγρφή των χρηστών που θ είνι βεβί τ μέλη γι την συνεδρίση. Ότν γίνει εγγρφή τους πρέπει δημιουργήσει το όργνο το οποίο θ συνεδρίση. Η δημιουργί του οργάνου γίνετι στην ρχή κάθε κδημϊκού έτους. Μετά πρέπει ν δημιουργήσει την πράξη του οργάνου κι ν εισάγει τ θέμτ. Αφού γίνει κι η εισγωγή θεμάτων θ πρέπει ν εισάγει κι τ κτάλληλ σχετικά γι κάθε θέμ. Μετά την προετοιμσί της πράξης πρέπει ν εκτύπωση κι την πρόσκληση γι ν ενημερωθούν τ μέλη γι την πράξη, είνι πολύ εύκολο ν γίνει μέσω της εφρμογής. Ότν γίνει ένρξη της πράξης πό το πρόεδρο κι λήξη τότε η γρμμτεί μπορεί ν εκτυπώσει κι τ υπόλοιπ πρκτικά. Σελίδ 14 πό 49

21 Κεφάλιο 3 Σχεδισμός βάσης δεδομένων 3.1 Τι είνι βάση δεδομένων Βάση δεδομένων είνι έν σύνολο δεδομένων τ οποί έχουν εντχθεί σε μι δομή ώστε ν μπορούν ν χρησιμοποιηθούν πό διάφορους χρήστες κι εφρμογές. Τ δεδομέν που κλούντι ν πντήσουν σε ερωτήσεις γίνοντι πληροφορίες που μπορούν ν χρησιμοποιηθούν γι ν πρθούν ποφάσεις. Το βσικότερο στοιχειό μις βάσης είνι ο πινάκς, ενώ τ διάφορ χρκτηριστικά της κτχωρούντι στις στήλες της γρμμής. Οι βάσεις δεδομένων χρησιμοποιούντι γι την κτχώρηση, οργάνωση κι τξινόμηση μεγάλου όγκου στοιχείων ώστε ν διευκολύνετι η συνεχής ενημέρωση με νέ κι η νζήτηση συγκεκριμένων πληροφοριών με συγκεκριμέν κριτήρι ή συνδυσμών κριτηρίων. Γενικά υστερούν σε θέμτ γρφικών πεικονίσεων κι επεξεργσίς κειμένου. Οι βάσεις δεδομένων μπορούν ν είνι πολύ μικρές (λιγότεροι πό 1 ΜΒ) ή εξιρετικά μεγάλες κι περίπλοκες (terabyte όπως σε πολλές κυβερνητικές βάσεις δεδομένων), εντούτοις όλες οι βάσεις δεδομένων ποθηκεύοντι συνήθως κι τοποθετημένος σε σκληρό δίσκο ή άλλους τύπους συσκευών ποθήκευσης κι προσεγγίζοντι μέσω του υπολογιστή. Οι μεγάλες βάσεις δεδομένων μπορούν ν πιτήσουν τους χωριστούς κεντρικούς υπολογιστές κι τις θέσεις, εντούτοις πολλές μικρές βάσεις δεδομένων μπορούν ν εγκτστήσουν εύκολ ως ρχεί που βρίσκοντι στο σκληρό δίσκο του υπολογιστή σς. 3.2 Σχέσεις Δεδομένων (Έν-Προς-Έν κι Έν-Προς-Πολλά) Το κλύτερο είδος διάτξης βάσης δεδομένων (database layout) γι μι δεδομένη κτάστση κθορίζετι συνήθως πό τον τύπο της σχέσης που υπάρχει νάμεσ στ δεδομέν με τ οποί δουλεύουμε. Θ δούμε τους Σελίδ 15 πό 49

22 συνηθέστερους τύπους σχέσεων κι πώς μπορούμε ν τους πρσιτήσουμε σε μι σχεσική βάση δεδομένων (relational database). Στην περίπτωση μις πλής έν-προς-έν σχέσης, υτό που χρειάζετι είνι ένς μόνον πίνκς. Έν πράδειγμ μις σχέσης έν-προς-έν είνι η διεύθυνση του κάθε συγγρφέ στη βάση δεδομένων joke. Εφόσον υπάρχει μι διεύθυνση γι τον κάθε συγγρφέ κι ένς συγγρφές γι την κάθε διεύθυνση, δεν υπάρχει κνένς λόγος ν κτχωρήσουμε τις διευθύνσεις σ ένν ξεχωριστό πίνκ. Μι σχέση έν-προς-πολλά είνι λίγο περισσότερο πολύπλοκη, λλά έχουμε ήδη συνντήσει μι τέτοι περίπτωση. Το κάθε joke στη βάση δεδομένων συσχετίζετι μ ένν μόνον συγγρφέ, λλά πολλά jokes μπορεί ν έχουν γρφεί πό τον ίδιο συγγρφέ. Αυτή η σχέση jokeσυγγρφέ είνι έν-προς-πολλά (many-to-one). Έχουμε ήδη περιγράψει τ προβλήμτ που προκύπτουν πό την ποθήκευση των πληροφοριών που συσχετίζοντι με τον συγγρφέ ενός joke στον ίδιο πίνκ με το joke. Σν σύνοψη, το ποτέλεσμ είνι ότι έχουμε πολλπλά ντίγρφ των ίδιων δεδομένων που είνι δύσκολο ν τ κρτήσουμε συγχρονισμέν κι που σπτλούν χώρο. Χωρίζοντς τ δεδομέν σε δύο πίνκες κι χρησιμοποιώντς μι στήλη ID γι ν τ συνδέσουμε, ντιμετωπίζοντι όλ τ πρπάνω προβλήμτ. Στην περίπτωση που μερικοί συγγρφείς διθέτουν περισσότερ πό έν , μπορούμε ν δημιουργήσουμε ένν πίνκ s κι ν τον συσχετίσουμε με τον πίνκ Authors με τη στήλη ID(6). Σελίδ 16 πό 49

23 3.3 Σχέσεις πινάκων της εφρμογής Σελίδ 17 πό 49

24 3.4 Ανάλυση Πινάκων Στο συνέχει θ γίνει νάλυση των πινάκων της εφρμογής ηλεκτρονικής δικυβέρνησης των συλλογικών οργάνων της διχείρισης πληροφοριών. Θ νφερθούμε στο λόγω ύπρξης κάθε πεδίου στους πίνκες Πίνκς members Στον πίνκ members κρτάμε τους χρήστες που θ χρησιμοποιούν την εφρμογή. Έχουμε τις ιδιότητες τους που είνι το firstname, lastname, phone, κι την βθμίδ/ιδιότητά τους. Επίσης έχουμε το username κι το password κάθε χρήστη που χρησιμοποίει γι ν έχει πρόσβση στην εφρμογή. Το id_member του πίνκ συσχετίζετι με πολλούς πίνκες της βάσης όπως το sub_mem, council_member, votes, proposals, forum_proposals. Επίσης στο πίνκ υτό έχουμε κι δυο εγγρφές που κρτάμε τ username κι το password της γρμμτείς. Οι δυο εγγρφές υτές είνι μόνιμες στο πίνκ κι δεν μπορούν ν διγρφούν πρά μόνο ν γίνει λλγή των στοιχείων τους. Σελίδ 18 πό 49

25 3.4.2 Πίνκς vathmos Στον πίνκ vathmos έχουμε τις κτηγορίες χρηστών κι την περιγρφή τους. Έχουμε τρεις κτηγορίες χρηστών τον πρόεδρο που έχει το id_vathmos 1, το μέλος έχει το 2 κι ο πρτηρητής το 3. Ανάλογ με το βθμό που έχει το κάθε μέλος στο όργνο έτσι κθορίζοντι κι τ δικιώμτ του σε κάθε συνεδρίση Πίνκς secretaries Στον πίνκ secretaries έχουμε τις γρμμτείες με τις ιδιότητες τους firstname, lastname, phone, , eidikotita. Μι γρμμτέ θ χρειάζετι γι κάθε πράξη του οργάνου. O πίνκς υτός συσχετίζετι με τον πίνκ act κι η συσχέτιση πετυχίνετε με το id_secretary. Σελίδ 19 πό 49

26 3.4.4 Πίνκς coyncil_type Στον πίνκ council_type έχουμε την περιγρφή του οργάνου. Στην περίπτωση μς έχουμε 4 όργν. Το id_coyncil_type είνι το πρωτεύον κλειδί κι πίρνει τιμές πό 1-4. Το id 1 νήκει στο συμβούλιο τμήμτος, το 2 στην γενική συνέλευση τομέ πληροφορικής, το 3 στην γενική συνέλευση κι το 4 στην γενική συνέλευση διοίκησης κι συνφούς υποδομής. Είνι ένς πίνκς που πίρνει πό την δημιουργί της βάσης κι δεν μετβάλλετι εκτός κι ν υπάρξει δημιουργί άλλου οργάνου. Συσχετίζετι μόνο με ένν πίνκ τον council Πίνκς act. Στον πίνκ act ποθηκεύοντι οι πράξεις των συλλογικών οργάνων. Κάθε πράξη έχει τις πρκάτω ιδιότητες έχει έν πρωτεύον κλειδί το id_act που είνι ένς κέριος που υξάνετι υτόμτ με κάθε κινούρι Σελίδ 20 πό 49

27 πράξη. Επίσης την κάνει μονδική στον πίνκ κι θ βοηθήσει στις συσχετίσεις με άλλους πίνκες. Έχει ένν ριθμό (act_num), την ημερομηνί ένρξης που ποθηκεύετι στο πεδίο date_start κι την ημερομηνί λήξης στο date_stop. Έχουμε το id_secretary που είνι ξένο κλειδί γι τον πίνκ κι μς κθορίζει ποι είνι η γρμμτές γι την συγκεκριμένη πράξη. Έχουμε το πεδίο status που κρτάμε την κτάστση στην οποί βρίσκετι η πράξη δλδ ν βρίσκετι στο στάδιο προετοιμσίς πό την γρμμτεί είνι σε κτάστση 0 ν έχει γίνει ένρξη σε 1 κι ν έχει λήξει σε 2. Mε το id_council που είνι ξένο κλειδί γι τον πίνκ κι μς λέει σε ποιο όργνο νήκει η πράξη. Επίσης το πεδίο ektakto πίρνει τιμές 0 ν είνι τκτική συνεδρίση κι 1 ν είνι έκτκτη συνεδρίση. Ο πίνκς συσχετίζετι με τον πίνκ subjects με το id_act γιτί μι πράξη έχει πολλά θέμτ Πινκς subjects Στον πίνκ subjects έχουμε τ θέμτ της κάθε πράξης. Οι ιδιότητες του θέμτος είνι ο ριθμός (subject_num), ο τίτλος (title) κι έν κείμενο (text) που μπορεί ν είνι διευκρινιστικό γι το τίτλο. Έχουμε πρωτεύον κλειδί το id_subject κι ξένο κλειδί το id_act που συσχετίζετι με τον πίνκ act γι ν ξέρουμε σε ποι πράξη νήκει το κάθε θέμ. Επίσης συσχετίζετι με τους πρκάτω πίνκες τον πίνκ sub_mem, τον votes, τον forum_proposals, τον proposals κι τον sub_relevant_doc. Το πεδίο vote_date_start κρτάει την ημερομηνί ένρξης της ψηφοφορίς γι το θέμ κι το vote_date_stop γι την ημερομηνί λήξης της ψηφοφορίς. Σελίδ 21 πό 49

28 3.4.7 Πίνκς relevant_doc Στον πίνκ relevant_doc έχουμε τ σχετικά έγγρφ γι κάθε θέμ. Το title που είνι ο τίτλος του σχετικού, το text ν υπάρχει κάποιο κείμενο που ν συνοδεύει το σχετικό κι στο link κρτάμε την διεύθυνση όπου είνι ποθηκευμένο κάποιο έγγρφο που υτό θ είνι το σχετικό. Επίσης το id_relevant_doc που βοηθάει στην μονδική σχέση του με τον πίνκ sub_relevant_doc Πίνκς standar_relevant. Στον πίνκ standar_relevant υπάρχουν ποθηκευμέν κάποι σχετικά που χρησιμοποιούντι περισσότερο. Έτσι δεν χρειάζετι η γρμμτεί ν γράφει τ ίδι συνεχώς, πλά τ επιλέγει πό υτό τον πίνκ κι πλά τους κάνει μι μικρή τροποποίηση Ο standar_relevant δεν συσχετίζετι με κνέν πίνκ είνι πλά ένς πίνκς με στθερά δεδομέν που πίρνουμε κάθε φορά υτά που θέλουμε πό μέσ. Σελίδ 22 πό 49

29 3.4.9 Πίνκς sub_relevant_doc Ο sub_relevant_doc είνι πίνκς που βρίσκετι ενδιάμεσ του πίνκ subjects κι relevant_doc γιτί υπάρχει μι σχέση πολλά προς πολλά, δηλδή μπορεί έν θέμ ν έχει πολλά θέμτ κι έν σχετικό ν νήκει σε πολλά θέμτ. Έτσι οδηγούμστε στο σπάσιμο υτής της σχέσης με τον πίνκ sub_relevant_doc Πίνκς council_members Στον πίνκ council_members κρτάμε τ μέλη κάθε οργάνου. Δεν έχουμε πρωτεύον κλειδί λλά μόνο 3 ξέν κλειδιά. Το id_council συσχετίζετι με τον πίνκ council γι ν ξέρουμε σε ποιο όργνο νήκει το μέλος. Το ιd_vathmos που κρτάει το βθμό του μέλους που έχει στο κάθε όργνο κι συσχετίζετι με τον πίνκ vathmos κι το id_member που συσχετίζετι με τον πίνκ members γι ν ξέρουμε ποιο μέλος είνι. Σελίδ 23 πό 49

30 Πίνκς council Στον πίνκ council κρτάμε το όργνο που δημιουργείτι στην ρχή κάθε κδημϊκού έτους. Έχουμε το id_coyncil που το κάνει ξεχωριστό, είνι ένς κέριος ριθμός που υξάνετι υτόμτ με την δημιουργί νέου οργάνου. Με το id_council_type συσχετίζετι με τον πίνκ council_type κι μς βοηθάει ν βρούμε την περιγρφή του οργάνου. Στο πεδίο date κρτάμε την ημερομηνί δημιουργίς του οργάνου Πίνκς sub_mem Στον πίνκ sub_mem κρτάμε το id_member κι το id_subject δλδ έχουμε τ μέλη που νήκουν στο κάθε θέμ. Είνι ένς πίνκς που σπάει την σχέση νάμεσ στον πίνκ subject κι members γιτί έχουμε μι σχέση πολλά προς πολλά που σημίνει ότι έν θέμ έχει πολλά μέλη λλά κι έν μέλος νήκει σε πολλά θέμτ. Σελίδ 24 πό 49

31 Πίνκς proposals Στον πίνκ proposals κρτάμε τις προτάσεις που κττίθεντι γι κάθε θέμ. Με id_subject ξέρουμε γι ποιο θέμ είνι η πρότση, το id_member ξέρουμε ποιο μέλος κτέθεσε την πρότση, στο text έχουμε το κείμενο της πρότσης κι το date_time την ώρ που έγινε η κτάθεση της πρότσης Πίνκς forum_proposals Στον πίνκ forum_proposals έχουμε τ σχόλι του κάθε μέλους που γίνοντι κτά την συζήτηση πριν ρχίσει η ψηφοφορί γι το θέμ. Έχουμε το id_subject γι ν ξέρουμε γι ποιο θέμ είνι το σχόλιο, το id_member του μέλους που έκνε το σχόλιο κι το text που είνι το κείμενο. Σελίδ 25 πό 49

32 Πίνκς votes Στον πίνκ votes έχουμε τις ψήφους που πίρνει μι πρότση. Με το id_member έχουμε το μέλος που ψήφισε με το id_proposal ξέρουμε ποι πρότση ψήφισε. Το id_subject δείχνει γι ποιο θέμ ήτν η ψήφος του μέλους, το vote τη ψήφο που είνι 0 ν διφώνησε με όλες τις προτάσεις κι 1 ν ψήφισε μι πρότση. Επίσης στο comment μς δείχνει κάποιο σχόλιο του μέλους που μπορεί ν διφώνησε κι στο date_vote έχουμε την ημερομηνί που ψήφισε. Σελίδ 26 πό 49

33 Κεφάλιο 4 Περιγρφή εφρμογής Εισγωγή Στο κεφάλιο υτό θ γίνει νλυτική περιγρφή της εφρμογής κι το πώς χρησιμοποιείτι. Ο σχεδισμός της είνι πλός κι γι υτό το λόγω είνι πολύ εύκολη στην χρήση κι δεν χρειάζετι ν έχεις ιδιίτερες γνώσεις. 4.1 Είσοδος στην εφρμογή Στην εικόν 1 έχουμε το πράθυρο εισόδου που θ συνντήσου όλοι οι χρηστές στην προσπάθειά τους ν συνδεθούν στην εφρμογή. Γι ν υπάρξει είσοδος πρέπει ο χρήστης ν έχει ένν κωδικό πρόσβσης κι έν username. Τo username κι το password το δίνει η γρμμτεί μετά πό επικοινωνί μζί της. Γι την είσοδο της γρμμτείς στην εφρμογή την πρώτη φορά υπάρχουν δυο λογρισμοί που είνι ήδη κτχωρημένοι πό την ρχή κι δεν μπορούν ν διγρφούν, λλά με την πρώτη είσοδο της μπορεί ν λλάξει το username κι password γι περισσότερη σφάλει. Εικόν 1 Σελίδ εισόδου Σελίδ 27 πό 49

34 4.2 Είσοδος γρμμτείς Αν γίνει επιτυχής είσοδος πό την γρμμτεί το επόμενο πράθυρο που θ εμφνιστεί είνι στην εικόν 2. Εδώ υπάρχει έν μενού με τις διάφορες εργσίες που έχει η γρμμτεί ν κάνει πριν, κτά την διάρκει της συνεδρίσης του οργάνου κι μετά την λήξη της συνεδρίσης. Περιγρφή των ρμοδιοτήτων της γρμμτείς θ γίνει πρκάτω. Εικόν 2 Πρώτη σελίδ γρμμτείς Εγγρφή χρηστών Το πρώτο βήμ που πρέπει ν γίνει είνι η εγγρφή των χρηστών της εφρμογής. Συμπληρώνουμε τ στοιχεί του νέου μέλους όνομ, επίθετο, ειδικότητ, τηλέφωνο, κι το username κι password που με υτά θ έχει πρόσβση στην εφρμογή όπως φίνοντι στην εικόν 3. Πτάμε εγγρφή γι ν κτχωρηθεί. Στο κάτω μέρος της σελίδς υπάρχει ένς πίνκς με τ στοιχεί των χρηστών όπου έχουμε την δυντότητ ν διγράψουμε έν έως κι όλ τ μέλη τυτόχρον επιλέγοντς υτό που θέλουμε πτώντς «διγρφή μέλους». Επίσης σε περίπτωση που έχει κτχωρηθεί έν στοιχείο λάθος μπορούμε ν επιλέξουμε το μέλος κι ν πτήσουμε λλγή στοιχείων κι ν κάνουμε την λλγή. Οι δυο πρώτες εγγρφές του πίνκ είνι μόνιμες εγγρφές Σελίδ 28 πό 49

35 κι δεν μπορούν ν διγρφούν, είνι τo username κι το password της γρμμτείς κι πό εδώ μπορεί ν το λλάξει γι περισσότερη σφάλει. Εικόν 3 Εγγρφή χρηστών Δημιουργί οργάνου Αφού έχει γίνει η εγγρφή των μελών, το επόμενο βήμ είνι η δημιουργί οργάνου. Πτάμε στον πρώτο σύνδεσμο με το όνομ «Δημιουργί οργάνου». Στην ρχή κάθε κδημϊκού έτους πρέπει ν γίνετι δημιουργί νέου οργάνου με τ κινούρι μέλη. Στο πρώτο πεδίο επιλεγούμε τ μέλη μετά επιλεγούμε τον πρόεδρο του οργάνου κι τους πρτηρητές ν υπάρχουν. Στο τελευτίο πεδίο επιλεγούμε το όργνο κι Σελίδ 29 πό 49

36 πτάμε δημιουργί. Στο κάτω μέρος της σελίδς βλέπουμε ένν πίνκ με τ μέλη κάθε οργάνου. Εικόν 4 Δημιουργί οργάνου Δημιουργί πράξης Στην εικόν 5 προυσιάζετι το επόμενο βήμ που είνι η δημιουργί της πράξης κι το βλέπουμε φού επιλέξουμε το σύνδεσμο «Δημιουργί πράξης». Στην ρχή υπάρχει ένς πίνκς με όλες τις πράξεις. Στον πίνκ υπάρχει ο ριθμός της πράξης, σε ποιο όργνο νήκει, η κτάστση στην όποι βρίσκετι, κι την ημερομηνί που έγινε η ένρξη της πό τον πρόεδρο του οργάνου. Γι ν δημιουργήσουμε μι κινούρι πράξη επιλέγουμε το όργνο γι στο όποιο θ νήκει η πράξη, επιλέγουμε ν θ είνι τκτική ή έκτκτη συνεδρίση. Μετά επιλέγουμε την γρμμτεί Σελίδ 30 πό 49

37 γι υτή την πράξη κι τον ριθμό της πράξης που εμφνίζετι υτόμτ. Τέλος πτάμε δημιουργί κι θ έχουμε μι νέ εγγρφή στον πίνκ σε κτάστση νμονής. Εικόν 5 Δημιουργί Πράξης Εισγωγή θεμάτων Στην εικόν 6 είνι το επόμενο βήμ φού έχουμε δημιουργήσει την πράξη πρέπει ν εισάγουμε κι θέμτ που θ συζητηθούν κι θ πρθεί κάποι πόφση. Πτάμε στο σύνδεσμο «Εισγωγή θέμτος» γι ν εισάγουμε έν νέο θέμ. Στο πρώτο πεδίο συμπληρώνουμε τον τίτλο του θέμτος κι στη συνεχεί έν κείμενο που μπορεί ν είνι έν διευκρινιστικό κείμενο γι το τίτλο. Μετά επιλέγουμε τ μέλη που θ συνεδριάσουν γι το συγκεκριμένο θέμ. Με το κουμπί «check all» επιλέγοντι όλ τ μέλη κι με το «uncheck all» διγράφοντι. Προσοχή επιλέγουμε τ μέλη πό το Σελίδ 31 πό 49

38 όργνο που θέλουμε ν εισάγουμε θέμ στην πράξη του. Μετά επιλέγουμε την πράξη που θ νήκει το θέμ πό το drop down μενού κι τέλος πτάμε δημιουργί Εικόν 6 Εισγωγή θέμτος Εισγωγή σχετικού Στην εικόν 7 είνι το επόμενο βήμ μετά την εισγωγή των θεμάτων που είνι η εισγωγή των σχετικών γι κάθε θέμ. Επιλέγουμε το σύνδεσμο «Εισγωγή σχετικού» γι ν εισάγουμε σχετικό. Στο πρώτο πεδίο έχουμε έν drop down μενού όπου υπάρχουν τίτλοι των πιο συχνά χρησιμοποιούμενων σχετικών. Επιλέγουμε πό το μενού το σχετικό που θέλουμε κι υτόμτ περνάει στο κάτω πεδίο όπου μπορούμε ν κάνουμε κάποι λλγή στον τίτλο ν χρειάζετι. Αν δεν υπάρχει ο τίτλος που Σελίδ 32 πό 49

39 θέλουμε στ υπάρχοντ σχετικά πληκτρολογούμε τον τίτλο στο δεύτερο πεδίο. Στο κείμενο πληκτρολογούμε το κείμενο του σχετικού ν υπάρχει. Επιλέγουμε τον ριθμό θέμτος που θέλουμε ν κτχωρήσουμε σχετικό κι στο πεδίο link γράφουμε την διεύθυνση που μπορεί ν βρίσκετι έν σχετικό. Αν το σχετικό είνι σε ρχείο το κάνουμε upload πρώτ κι το Link θ συμπληρωθεί υτόμτ με την διεύθυνση όπου βρίσκετι ποθηκευμένο το ρχείο. Τέλος πτάμε εισγωγή σχετικού. Εικόν 7 Εισγωγή σχετικού Σελίδ 33 πό 49

40 4.2.7 Εκτύπωση πρκτικών Στην εικόν 8 έχουμε τις εκτυπώσεις. Από το πράθυρο εκτυπώσεις μπορούμε ν επιλέξουμε ποι πράξη κι ποιου οργάνου θέλουμε ν εκτυπώσουμε κάποιο πρκτικό. Εικόν 8 Εκτυπώσεις Σελίδ 34 πό 49

41 4.2.8 Εκτύπωση πρόσκλησης Αν επιλέξουμε μι πράξη η όποι έχει προετοιμστεί κι είνι σε κτάστση νμονής μπορούμε ν εκτυπώσουμε την πρόσκληση γι ν ενημερωθούν τ μέλη κι ο πρόεδρος γι την πράξη. Πληκτρολογούμε την ημερομηνί που πρέπει ν γίνει ένρξη πό τον πρόεδρο κι πτάμε εκτύπωση. Εικόν 9 Εκτύπωση πρόσκλησης Σελίδ 35 πό 49

42 Πρόσκληση πράδειγμ Σελίδ 36 πό 49

43 4.2.9 Εκτύπωση ποσπάσμτος Αν έχει γίνει ένρξη της πράξης πό τον πρόεδρο μπορούμε ν εκτυπώσουμε το πόσπσμ γι το θέμ που θέλουμε. Μπορούμε ν το εκτυπώσουμε φού έχει λήξει η ψηφοφορί γι το συγκεκριμένο θέμ. Επιλέγουμε το θέμ κι πτάμε εκτύπωση. Εικόν 10 Εκτύπωση ποσπάσμτος Σελίδ 37 πό 49

44 Πράδειγμ ποσπάσμτος Σελίδ 38 πό 49

45 Εκτύπωση άλλων πρκτικών Αν η πράξη έχει λήξει κι τότε μπορούμε ν εκτυπώσουμε την πράξη με όλ τ θέμτ κι το πόσπσμ γι κάθε θέμ. Ακόμ μπορούμε ν έχουμε κι έν έγγρφο με τους τίτλους των θεμάτων της πράξης. Εικόν 11 Εκτύπωση όλων των πρκτικών Προεπισκόπηση πράξης Στην προεπισκόπηση μπορούμε ν έχουμε μι συνοπτική εικόν κάθε πράξης. Μπορούμε ν δούμε τ θέμτ της πράξης που θ επιλέξουμε, τ σχετικά του κάθε θέμτος κι τ μέλη γι κάθε θέμ. Επιλέγουμε την Σελίδ 39 πό 49

46 πράξη, τον ριθμό πράξης που θέλουμε κι πτάμε submit. Το ποτέλεσμ φίνετι στην εικόν 13. Εικόν 12 Προεπισκόπηση πράξης Εικόν 13 Πράδειγμ προεπισκόπησης Σελίδ 40 πό 49

47 Άλλες εργσίες Στην εικόν 14 βλέπουμε κάποιες άλλες εργσίες που δεν χρειάζετι ν γίνοντι συχνά. Στο σημείο υτό η γρμμτεί μπορεί ν εισάγει την γρμμτέ που θ επιλέγετι κτά την δημιουργί της πράξης κι ν γίνετι διγρφή ότν λλάζει. Αυτό θ γίνετι μι φορά στην ρχή κάθε κδημϊκού έτους ή ότν υπάρχει λλγή γρμμτέ. Επίσης πό εδώ γίνετι η κτχώρηση των σχετικών που εμφνίζοντι στο drop down μενού στο στάδιο εισγωγή σχετικού. Εικόν 14 Άλλες εργσίες Σελίδ 41 πό 49

48 4.3 Είσοδος χρηστών εφρμογής (πρόεδρος, μέλος, πρτηρητής) Στην εικόν 15 βλέπουμε το κυρίως μενού που θ έχουν όλοι οι χρήστες ότν κάνουν login. Ανάλογ σε ποιο όργνο είνι ο χρήστης μέλος, πρόεδρος, ή πρτηρητής επιλέγει το ντίστοιχο σύνδεσμο. Οι δυντότητες του κάθε χρήστη στην εφρμογή εξρτώντι πό το βθμό που έχει στο κάθε όργνο. Εικόν 15 Κυρίως μενού χρήστη Ένρξη της πράξης Αν ο χρήστης είνι ο πρόεδρος του συμβουλίου τότε φού επιλέξει το σύνδεσμο «Συμβούλιο τμήμτος» θ έχει το πράθυρο που προυσιάζετι στην εικόν 16. Είνι υτός που θ κάνει ένρξη της πράξης σύμφων με την ημερομηνί που νγράφοντν στην πρόσκληση που πήρε πό την γρμμτεί. Αφού πτήσει ένρξη τότε τ μέλη κι ο πρτηρητής θ μπορούν ν δουν τ θέμτ. Εικόν 16 Ένρξη πράξης Σελίδ 42 πό 49

49 Ότν γίνει ένρξη πό τον πρόεδρο θ έχουμε την εικόν 17. Όπως νφέρμε σε προηγούμενο κεφάλιο οι ρμοδιότητες του πρόεδρου εκτός πό την ένρξη της πράξης είνι υτός που θ κάνει την ένρξη ψηφοφορίς κι την λήξη της γι κάθε θέμ. Επίσης μπορεί ν κτθέσει κάποι πρότση ν έχει πτώντς στην κτάθεση πρότσης κι ν λβει μερος στην συζήτηση γι ν ντλλάξει τις πόψεις του με τ λλά μέλη πτώντς στην συζήτηση Εικόν 17 Μετά την ένρξη Σελίδ 43 πό 49

50 Στην εικόν 18 έχουμε το ντίστοιχο πράθυρο που θ έχει το μέλος μετά την ένρξη της πράξης κι την εικόν 19 γι το πρτηρητή. Εικόν 18 Πράθυρο μελους Εικόν 19 Πράθυρο πρτηρητή Σελίδ 44 πό 49

51 4.3.2 Συζήτηση Στην εικόν 20 έχουμε την συζήτηση που γίνετι γι κάθε θέμ. Το κάθε μέλος μπορεί ν κάνει το σχόλιο του κι ν το βλέπουν τ άλλ μέλη. Λειτούργει περίπου σν έν forum, γρφούμε το σχόλιο στο πεδίο text κι πτάμε κτχώρηση. Στην συζήτηση έχουν την δυντότητ ν λάβουν όλοι οι χρήστες μέρος. Εικόν 20 Συζήτηση Σελίδ 45 πό 49

52 4.3.3 Κτάθεση πρότσης Γι ν κτθέσουμε πρότση είνι πολύ εύκολο. Γράφουμε την πρότση στο πεδίο text κι πτάμε κτχώρηση κι κάτω κριβώς εμφνίζετι η πρότση μς. Δεν μπορούμε ν κτθέσουμε πάνω πό μι πρότση. Επίσης φού κτθέσουμε την πρότση μπορούμε ν την διγράψουμε ή ν κάνουμε τροποποίηση της. Την δυντότητ υτή την έχει ο πρόεδρος κι το μέλος του οργάνου. Εικόν 21 Κτάθεση πρότσης Ένρξη της ψηφοφορίς. Ότν κττεθούν οι προτάσεις πό τ μέλη ο πρόεδρος κάνει την ένρξη ψηφοφορίς κι οι επιλογές γι κάθε θέμ λλάζουν. Όπως θ δούμε η Σελίδ 46 πό 49

53 κτάθεση πρότσης φεύγει κι έχουμε έν κουμπί ψηφοφορί όπως φίνετι στην εικόν 22. Εικόν 22 Ένρξη ψηφοφορίς Ψηφοφορί Ότν πτήσουμε το κουμπί ψηφοφορί έχουμε την εικόν 23. Εδώ πρέπει τ μέλη ν ψηφίσουν μι πρότση μόνο επιλέγοντς την κι πτώντς ψηφίζω. Αν διφωνούν με τις προτάσεις δεν επιλέγουν κμί άλλ γράφουν το λόγο που διφωνούν κι πτάνε διφωνώ. Ν ψηφίσουν μπορούν ο πρόεδρος κι τ μέλη. Εικόν 23 Ψηφοφορί Σελίδ 47 πό 49

54 Συμπεράσμτ Φτάνοντς στο τέλος της πτυχικής εργσίς πιστέυω οτι έγινε μι κλή προσπάθει γι την νάπτυξη υτής της εφρμογής. Οι στοχοι κι τ ποτελέσμτ που βάλμε πο την ρχή εκληρωθηκν σχεδον ολοι. Θ μπορούσε ν γίνει λίγο κλύτερος σχεδισμός της διεπιφάνεις. Υπάρχουν ορισμέν σημεί που πιστεύω ν βελτιωθούν λίγο θ είνι μι πολύ κλή εφρμογή. Έχει ρκετές προοπτικές νάπτυξης ν κάποιος θελήσει ν τις προσθέσει κι άλλες δυντότητες. Σελίδ 48 πό 49

55 Βιβλιογρφί Thomson L. T, Luke L.W. (2002), Ανάπτυξη Web Εφρμογών με PHP κι Μysql, Αθήν, εκδόσεις Μ. Γκιούρδς. 4. κώδικ PHP Σελίδ 49 πό 49

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ Κεφάλιο 2 ΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ SOOW-SWAN Εισγωγή Η νάλυση της θεωρίς της οικονομικής μεγέθυνσης θ ξεκινήσει νλύοντς το πιο πλό δυνμικό υπόδειγμ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5)

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5) θ) (5 + ) + 5 = (...).(...) ι) + (5 ) 5 = (...).(...) (Μονάδες 7) Θέμ ο ) Ν πργοντοποιήσετε την πράστση 5 0 (Μονάδες ) β) Ν λύσετε την εξίσωση 7 = (0 + ) (Μονάδες,5) Θέμ ο Ν πργοντοποιήσετε τις πρστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Άτομα μεταβλητή Χ μεταβλητή Y... Ν XN YN

Άτομα μεταβλητή Χ μεταβλητή Y... Ν XN YN Ν6_(6)_Σττιστική στη Φυσική Αγωγή 08_Πλινδρόμηση κι συσχέτιση Γούργουλης Βσίλειος Κθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Σε ορισμένες περιπτώσεις πιτείτι η νίχνευση της σχέσης μετξύ δύο ποσοτικών μετβλητών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5)

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5) θ) x (5 + 3)x + 5 3 = (...).(...) ι) x + (5 3)x 5 3 = (...).(...) (Μονάδες 7) Θέμ ο ) Ν πργοντοποιήσετε την πράστση 3 0x (Μονάδες 3) β) Ν λύσετε την εξίσωση 7x 3 = (10x + x 3 ) (Μονάδες 3,5) Θέμ 3ο Ν πργοντοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ν = 2, από τους οποίους όμως γνωρίζουμε μόνο 5, αυτούς που προκύπτουν για

ν = 2, από τους οποίους όμως γνωρίζουμε μόνο 5, αυτούς που προκύπτουν για 165 4.5 ΠΡΩΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Εισγωγή Δύο πό τ σημντικότερ ποτελέσμτ σχετικά με τους πρώτους ριθμούς ήτν γνωστά ήδη πό την ρχιότητ. Το γεγονός ότι κάθε κέριος νλύετι με μονδικό τρόπο ως γινόμενο πρώτων εμφνίζετι

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Πολυώνυμα. 1 η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βασικές έννοιες του πολυωνύμου. 1. Ποιες από τις παρακάτω παραστάσεις είναι πολυώνυμα του x i.

2.1 Πολυώνυμα. 1 η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βασικές έννοιες του πολυωνύμου. 1. Ποιες από τις παρακάτω παραστάσεις είναι πολυώνυμα του x i. . Πολυώνυμ η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βσικές έννοιες του πολυωνύμου. Ποιες πό τις πρκάτω πρστάσεις είνι πολυώνυμ του i. ii. iii. iv. v. vi. 5 Σύμφων με τον ορισμό πολυώνυμ του είνι οι πρστάσεις i,

Διαβάστε περισσότερα

Σχήµα 1. ιατάξεις πρισµάτων που προσοµοιώνουν τη λειτουργία των φακών. (α) Συγκλίνων. (β) Αποκλίνων

Σχήµα 1. ιατάξεις πρισµάτων που προσοµοιώνουν τη λειτουργία των φακών. (α) Συγκλίνων. (β) Αποκλίνων Ο3 Γενικά περί φκών. Γενικά Φκός ονοµάζετι κάθε οµογενές, ισότροπο κι διφνές οπτικό µέσο που διµορφώνετι πό δυο σφιρικές επιφάνειες (ή πό µι σφιρική κι µι επίπεδη). Βσική () () Σχήµ. ιτάξεις πρισµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ. Από το πρακτικό της αριθμ.15-11 ης Συνεδρίασης της Οικονομικής Επιτροπής Δήμου Λεβαδέων Αριθμός απόφασης : 142.

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ. Από το πρακτικό της αριθμ.15-11 ης Συνεδρίασης της Οικονομικής Επιτροπής Δήμου Λεβαδέων Αριθμός απόφασης : 142. ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ Λιβδειά 24 04-2015 Αριθ Πρωτ: 10259 ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το πρκτικό της ριθμ15-11 ης Συνεδρίσης της Οικονομικής Επιτροπής Δήμου Λεβδέων Αριθμός πόφσης : 142 Περίληψη Εκθεση ποτελεσμάτων εκτέλεσης προϋπολογισμού

Διαβάστε περισσότερα

Α5. Με καρυότυπο μπορεί να διαγνωστεί α. η β-θαλασσαιμία β. ο αλφισμός γ. το σύνδρομο Down δ. η οικογενής υπερχοληστερολαιμία.

Α5. Με καρυότυπο μπορεί να διαγνωστεί α. η β-θαλασσαιμία β. ο αλφισμός γ. το σύνδρομο Down δ. η οικογενής υπερχοληστερολαιμία. Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Μ Α Τ Ω Ν Π Α Ν Ε Λ Λ Α Δ Ι Κ Ω Ν Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ω Ν 2 0 1 5 ΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22/05/2015 ΘΕΜΑ Α Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμίς πό τις πρκάτω ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11 Διαγράμματα Φάσεων

Κεφάλαιο 11 Διαγράμματα Φάσεων Κεφάλιο 11 Διγράμμτ Φάσεων Συχνά, σε πολλές διεργσίες, νμιγνύουμε δύο ή κι περισσότερ διφορετικά υλικά, κι πρέπει ν πντήσουμε στο ερώτημ: ποιά θ είνι η φύση του υλικού που θ προκύψει πό υτή την νάμιξη:

Διαβάστε περισσότερα

που έχει αρχή την αρχική θέση του κινητού και τέλος την τελική θέση.

που έχει αρχή την αρχική θέση του κινητού και τέλος την τελική θέση. . Εθύγρµµη κίνηση - - ο ΓΕΛ Πετρούπολης. Χρονική στιγμή t κι χρονική διάρκει Δt Χρονική στιγμή t είνι η μέτρηση το χρόνο κι δείχνει πότε σμβίνει έν γεγονός. Χρονική διάρκει Δt είνι η διφορά δύο χρονικών

Διαβάστε περισσότερα

«Ανάλυση χρονολογικών σειρών»

«Ανάλυση χρονολογικών σειρών» Διτμημτικό Πρόγρμμ Μετπτυχικών Σπουδών των Τμημάτων Μθημτικών κι Μηχνικών Η/Υ & Πληροφορικής «Μθημτικά των Υπολογιστών κι των Αποφάσεων». (Κτεύθυνση: Σττιστική Θεωρί Αποφάσεων κι Εφρμογές). Διπλωμτική

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι Άµεσης Απόκρισης

Αλγόριθµοι Άµεσης Απόκρισης Αλγόριθµοι Άµεσης Απόκρισης Εγχειρίδιο Φροντιστηρικών Ασκήσεων Ιωάννης Κργιάννης Ιούνιος 008 Το πρόν εγχειρίδιο περιέχει σκήσεις κι νοιχτά προβλήµτ σχετικά µε το ντικείµενο του µθήµτος Αλγόριθµοι Άµεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2015

ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2015 ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 05 ΘΕΜΑ Α. Γι μι συνεχή συνάρτηση f ν γράψετε τις τρείς κτηγορίες σημείων, τ οποί εινι πιθνές θέσεις τοπικών κροτάτων. (6 Μονάδες). Ν χρκτηρίσετε τις προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Οι Νέες Τεχνολογίες ως Εργαλείο κατανόησης βασικών εννοιών στο Γυµνάσιο

Οι Νέες Τεχνολογίες ως Εργαλείο κατανόησης βασικών εννοιών στο Γυµνάσιο Οι Νέες Τεχνολογίες ως Εργλείο κτνόησης σικών εννοιών στο Γυµνάσιο ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΚΟΝΤΟΓΕΩΡΓΟΣ Μθηµτικός-Υπεύθυνος του Μθηµτικού Εργστηρίου του Λυκείου Ελληνικού kontod@yahoo.gr ΚΩΝ/ΝΟΣ ΜΑΡΑΓΚΟΣ Μθηµτικός -Κθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ

ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΚΕ ΟΝΙΣ ΤΜΗΜ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΘΗΗΤΗΣ ΚΩΣΤΣ ΕΛΕΝΤΖΣ ΣΧΕΤΙΚ ΜΕ ΤΙΣ ΚΜΠΥΛΕΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΙ Τ ΠΟΤΕΛΕΣΜΤ ΥΠΟΚΤΣΤΣΗΣ ΚΙ ΕΙΣΟ ΗΜΤΟΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ η: Συνρτήσεις ζήτησης κτά arshall Υπόθεση: Το χρηµτικό

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ. Τ Μ Η Μ Α ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ κ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΘΕΜΑ

Τ.Ε.Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ. Τ Μ Η Μ Α ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ κ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΘΕΜΑ Τ.Ε.Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ Σ χ ο λ ή Διο ίκ η σ η ς κ Ο ικ ο ν ο μ ί ς Τ Μ Η Μ Α ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ κ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΑΠΟΨΕΩΝ ΧΡΗΣΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΙΑΤΡΕΙΩΝ ΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Τα παρακάτω είναι τα κυριότερα θεωρήματα και ορισμοί από το σχολικό βιβλίο ακολουθούμενα από δικά μας σχόλια. 1 ο ΠΡΩΤΟ. www.1proto.gr. www.1proto.

Τα παρακάτω είναι τα κυριότερα θεωρήματα και ορισμοί από το σχολικό βιβλίο ακολουθούμενα από δικά μας σχόλια. 1 ο ΠΡΩΤΟ. www.1proto.gr. www.1proto. 1 Τ πρκάτω είνι τ κυριότερ θεωρήμτ κι ορισμοί πό το σχολικό βιβλίο κολουθούμεν πό δικά μς σχόλι. 1 ο ΠΡΩΤΟ 2 Συνρτήσεις Γνησίως μονότονη συνάρτηση Μι γνησίως ύξουσ ή γνησίως φθίνουσ συνάρτηση λέμε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Εργστήριο Φυσικής Τμήμτος Πληροφορικής κι Τεχνολογίς Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λμίς Νόμοι Νεύτων - Δυνάμεις Εισγωγή στην έννοι της Δύνμης Γι ν λύσουμε το πρόβλημ του πως θ κινηθεί έν σώμ ότν ξέρουμε το περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Τ Ο Λ Ε Ξ Ι Λ Ο Γ Ι Ο Τ Η Σ Λ Ο Γ Ι Κ Η Σ

Τ Ο Λ Ε Ξ Ι Λ Ο Γ Ι Ο Τ Η Σ Λ Ο Γ Ι Κ Η Σ Τ Ο Λ Ε Ξ Ι Λ Ο Γ Ι Ο Τ Η Σ Λ Ο Γ Ι Κ Η Σ Εισγωγή: Όπως στη κθημερινή μς ζωή, γι ν συνεννοηθούμε χρησιμοποιούμε προτάσεις, έτσι κι στ Μθημτικά χρησιμοποιούμε «Μθημτικές» προτάσεις. Γι πράδειγμ στη κθημερινή

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλιο 5: Θεωρήμτ κυκλωμάτων Οι διφάνειες κολουθούν το ιλίο του Κων/νου Ππδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177 5 Θεωρήμτ κυκλωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία εισαγωγής για τη Φυσική Α Λυκείου

Στοιχεία εισαγωγής για τη Φυσική Α Λυκείου Στοιχεί εισγωγής γι τη Φυσική Α Λυκείου Οι πρκάτω σημειώσεις δινέμοντι υπό την άδει: Creative Commons Ανφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Πρόμοι Δινομή 4.0 Διεθνές. 1 ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Η Υγεία σας - και - η Κατάστασή σας

Η Υγεία σας - και - η Κατάστασή σας Η Υγεί σς - κι - η Κτάστσή σς Kidney Disease and Quality of Life (KDQOL-SF ) Αυτή η έρευν σς ρωτά γι τις πόψεις σς γι την υγεί σς. Αυτές οι πληροφορίες θ µς βοηθήσουν ν δούµε πώς ισθάνεσθε κι πόσο κλά

Διαβάστε περισσότερα

1. Έςτω f:r R, ςυνεχήσ ςυνάρτηςη και α,b,c R. Αποδείξτε ότι

1. Έςτω f:r R, ςυνεχήσ ςυνάρτηςη και α,b,c R. Αποδείξτε ότι Έςτω :RR, ςυνεχήσ ςυνάρτηςη κι,,cr Αποδείξτε ότι ) d d β) d d γ) d c c d c c δ) d c c c d ε) d στ) d Απάντηση:, εάν η είνι περιττή d, εάν η είνι άρτι Πρόκειτι γι πολύ βσική άσκηση, που είνι εφρμογή της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΣΗ ΑΡΙΘ. 426 ΑΠΟ ΤΟ ΥΠ' ΑΡΙΘ. 23/2015 ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΕΩΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΛΑΡΙΣΑΙΩΝ

ΑΠΟΦΑΣΗ ΑΡΙΘ. 426 ΑΠΟ ΤΟ ΥΠ' ΑΡΙΘ. 23/2015 ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΕΩΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΛΑΡΙΣΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΔΗΜΟΣ ΛΑΡΙΣΑΙΩΝ Δ/ΝΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗ ΑΡΙΘ. 426 ΑΠΟ ΤΟ ΥΠ' ΑΡΙΘ. 23/2015 ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΕΩΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΛΑΡΙΣΑΙΩΝ ΘΕΜΑ: «Έγκριση λειτουργίς

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώττο Εκπιδευτικό Ίδρυμ Πειριά Τεχνολογικού Τομέ Συστήμτ Αυτομάτου Ελέγχου II Ενότητ #3: Ευστάθει Συστημάτων - Αλγεβρικό Κριτήριο Routh Δημήτριος Δημογιννόπουλος Τμήμ Μηχνικών Αυτομτισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ημιτελείς προτάσεις Α1 έως Α5 κι δίπλ το γράμμ που

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Εξετάσεων Φεβρουαρίου 2011:

Θέματα Εξετάσεων Φεβρουαρίου 2011: ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ: ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ Θέμτ Εξετάσεων Φεβρουρίου : ΘΕΜΑ μονάδες Πρέπει με κυβικές b-splnes ν πρεμβάλετε, κτά σειρά, τ εξής σημεί:,,,,,,,8, 7, κι,. Ας είνι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ η ΜΟΡΦΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ: Μς ζητούν ν βρούμε την εξίσωση ενός κύκλου Ν βρεθεί η εξίσωση του κύκλου που έχει κέντρο το σημείο: Κ (3, 3) κι τέμνει πό την ευθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α) του αριθμού των αγοριών προς τον αριθμό των κοριτσιών:... β) του αριθμού των κοριτσιών προς τον αριθμό των αγοριών:...

ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α) του αριθμού των αγοριών προς τον αριθμό των κοριτσιών:... β) του αριθμού των κοριτσιών προς τον αριθμό των αγοριών:... ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ Μι νθοδέσμη έχει 5 λευκά κι 15 κόκκιν γρύφλλ. Τι μπορούμε ν πρτηρήσουμε; ότι τ κόκκιν είνι κτά δέκ περισσότερ πό τ λευκά, λλά κι ότι τ κόκκιν γρύφλλ είνι τρεις φορές περισσότερ πό τ λευκά Η μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ερωτήσεις - 4 κι δίπλ το γράμμ που ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση.. Η ρχή της επλληλίς

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Σ Ο ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΟ ΟΣ ΣΤΟ ΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ Εαρινό Εξάµηνο , 1 Ιουνίου 2000

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Σ Ο ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΟ ΟΣ ΣΤΟ ΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ Εαρινό Εξάµηνο , 1 Ιουνίου 2000 ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Σ Ο ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΟ ΟΣ ΣΤΟ ΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ Ερινό Εξάµηνο 1999-2000, 1 Ιουνίου 2000 Α Οδηγίες: Απντήστε όλες τις ερωτήσεις. Ν επιστρέψετε τ θέµτ. 1. (65 µόρι) ίνετι ο κόλουθος πίνκς πιτούµενων

Διαβάστε περισσότερα

Ο Έλεγχος των Οικονομικών Κύκλων στις Χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης.

Ο Έλεγχος των Οικονομικών Κύκλων στις Χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης. Τεχνολογικό Εκπιδευτικό Ίδρυμ Κρήτης Σχολή Διοίκησης κι Οικονομίς Τμήμ Χρημτοοικονομικής κι Ασφλιστικής ΘΕΜΑ: Ο Έλεγχος των Οικονομικών Κύκλων στις Χώρες της Ευρωπϊκής Ένωσης. Πτυχική Εργσί: Μυρομμάτη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ

ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ Το ορισμένο ολοκλήρωμ ή ολοκλήρωμ Riema μις πργμτικής συνάρτησης f με διάστημ ολοκλήρωσης το πεπερσμένο διάστημ [, ], υπάρχει ότν: η f είνι συνεχής στο διάστημ υτό, κθώς

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

2.1 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕΡΟΣ Α. ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ 7. ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΟΡΙΣΜΟΣ Ονομάζουμε τετργωνική ρίζ ενός θετικού ριθμού τον θετικό ριθμό (ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΣ: ) που ότν υψωθεί στο τετράγωνο μς δίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. F(x) = f(t)dt Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. F(x) = f(t)dt Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ F( = (d [Kεφ:.5 H Συνάρτηση F( = (d Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Πράδειγμ. lim e d. Ν υπολογίσετε το όριο: ( Έχουμε ( e d

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ [Αρχική Συνάρτηση του κεφ.3.1 Μέρος Β του σχολικού βιβλίου].

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ [Αρχική Συνάρτηση του κεφ.3.1 Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ [Αρχική Συνάρτηση του κεφ.3. Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Πράγουσ συνάρτηση ΟΡΙΣΜΟΣ Έστω f μι συνάρτηση ορισμένη σε έν διάστημ.

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια της συνάρτησης

Η έννοια της συνάρτησης Η έννοι της συνάρτησης Τι ονομάζουμε πργμτική συνάρτηση; Έστω Α έν υποσύνολο του R Ονομάζουμε πργμτική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α μι διδικσί (κνόν), με την οποί κάθε στοιχείο A ντιστοιχίζετι σε έν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το Πρακτικό 5/2013 της συνεδρίασης της Οικονομικής Επιτροπής του Δήμου Αγίου Ευστρατίου, της 24 ης Μαϊου 2013

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το Πρακτικό 5/2013 της συνεδρίασης της Οικονομικής Επιτροπής του Δήμου Αγίου Ευστρατίου, της 24 ης Μαϊου 2013 ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το Πρκτικό 5/2013 της συνεδρίσης της Οικονομικής Επιτροπής του Δήμου Αγίου Ευστρτίου, της 24 ης Μϊου 2013 Αριθμός Απόφσης 24/2013 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Προέλεγχος πολογισμού εσόδων - εξόδων του Δήμου

Διαβάστε περισσότερα

αριθμών Ιδιότητες της διάταξης

αριθμών Ιδιότητες της διάταξης Ανισότητες Διάτξη πργμτικών ριθμών Ιδιότητες της διάτξης Διάτξη (σύγκριση) δύο ριθμών. Πώς μπορούμε ν συγκρίνουμε δύο ριθμούς κι ; Απάντηση Ο ριθμός είνι μεγλύτερος του (συμολικά > ), ότν η διφορά είνι

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια του διανύσματος

Η έννοια του διανύσματος Η έννοι του δινύσμτος Από τη γεωμετρί είμστε εξοικειωμένοι με την έννοι του ευθυγράμμου τμήμτος: δύο διφορετικά σημεί Α κι Β μις ευθείς (ε), ορίζουν το ευθύγρμμο τμήμ ΑΒ Έν ευθύγρμμο τμήμ λέγετι προσντολισμένο,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 4 IOYNIOY 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α.1.

Διαβάστε περισσότερα

1) Υπόδειγµα Εντολέα - Εντολοδόχου, η περίπτωση του Ηθικού Κινδύνου.

1) Υπόδειγµα Εντολέα - Εντολοδόχου, η περίπτωση του Ηθικού Κινδύνου. ) Υπόδειγµ Εντολέ - Εντολοδόχου, η περίπτωση του Ηθικού Κινδύνου. Έστω ότι ο εντολοδόχος ελέγχει µί επιχείρηση της οποίς ιδιοκτήτες είνι διάφοροι µέτοχοι (ο εντολές). Στην γενική περίπτωση, ο εντολοδόχος

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία και Πολιτική της. Οικονομικής Μεγέθυνσης. Πανεπιστημιακές Παραδόσεις. Θεόδωρος Παλυβός

Θεωρία και Πολιτική της. Οικονομικής Μεγέθυνσης. Πανεπιστημιακές Παραδόσεις. Θεόδωρος Παλυβός Πνεπιστήμιο Μκεδονίς Τμήμ Οικονομικών Επιστημών Θερί κι Πολιτική της Οικονομικής Μεγέθυνσης Πνεπιστημικές Πρδόσεις Θεόδρος Πλυβός Ενότητ Εισγγή στη Γενική Ισορροπί κι την Οικονομική της Ευημερίς Mare-Esrt-Léon

Διαβάστε περισσότερα

Το υπόδειγµα Άριστης Οικονοµικής Μεγέθυνσης µε Παραγωγικές Εξωτερικότητες Κεφαλαίου (Romer-type externalities)

Το υπόδειγµα Άριστης Οικονοµικής Μεγέθυνσης µε Παραγωγικές Εξωτερικότητες Κεφαλαίου (Romer-type externalities) Το υπόδειγµ Άριστης Οικονοµικής Μεγέθυνσης µε Πργωγικές Εξωτερικότητες Κεφλίου Romer-ype exernales Α. Αποκεντρωµένη Οικονοµί Υποθέστε µί κλειστή οικονοµί η οποί πρτίζετι πό πλήθος νοικοκυριών κι πλήθος

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Σχολή Ανθρωπιστικών και Κοινωνικών Επιστημών Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών

Πανεπιστήμιο Πατρών Σχολή Ανθρωπιστικών και Κοινωνικών Επιστημών Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Πνεπιστήμιο Πτρών Σχολή Ανθρωπιστικών κι Κοινωνικών Επιστημών Πιδγωγικό Τμήμ Δημοτικής Εκπίδευσης Πρόγρμμ Μετπτυχικών Σπουδών Mετπτυχική Εργσί Πεποιθήσεις κι κίνητρ. Μι ερευνητική προσέγγιση σε πολιτισμικά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1. ) Πότε µι συνάρτηση µε Πεδίο ορισµού το Α ονοµάζετι περιοδική; β) Ποιο είνι το πεδίο ορισµού κι η περίοδος των συνρτήσεων ηµx, συνx, εφx κι σφx;. Περιοδική ονοµάζετι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Φορολογική μεταχείριση των μερισμάτων που λαμβάνουν νομικά πρόσωπα από την κοινοπραξία στην οποία συμμετέχουν.

ΘΕΜΑ: Φορολογική μεταχείριση των μερισμάτων που λαμβάνουν νομικά πρόσωπα από την κοινοπραξία στην οποία συμμετέχουν. ΑΔΑ: 6ΩΗΩΗ 5ΓΡ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήν, 15 Ιουνίου 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΕΣΟΔΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΑΜΕΣΗΣ ΦΟΡΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ: Β Τχ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ. Τίτλος Διπλωματικής Εργασίας

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ. Τίτλος Διπλωματικής Εργασίας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Τίτλος Διπλωμτικής Εργσίς «Οικονομοτεχνική ξιολόγηση της ενεργεικής νβάθμισης συμβτικών κτιρίων, με την εφρμογή

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΧΩΡΙΟΥ

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΧΩΡΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΧΩΡΙΟΥ [Κεφ..7 Μέρος Β του σχολικού ιλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Πράδειγμ. Ν ρεθεί το εμδόν του χωρίου Ω που περικλείετι πό τη γρφική πράστση

Διαβάστε περισσότερα

είναι n ανεξάρτητες τυποποιημένες κανονικές τυχαίες μεταβλητές, δηλαδή, αν Z i

είναι n ανεξάρτητες τυποποιημένες κανονικές τυχαίες μεταβλητές, δηλαδή, αν Z i Οι Κτνομές χ, t κι F Οι Κτνομές χ, t κι F Σε υτή την ενότητ προυσιάζουμε συνοπτικά τρεις συνεχείς κτνομές οι οποίες, όπως κι η κνονική κτνομή, είνι πολύ χρήσιμες στη Σττιστική Συμπερσμτολογί Είνι ξιοσημείωτο,

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Α - Kεφάλαιο 7ο - Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί Α.7.8. Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό

Μέρος Α - Kεφάλαιο 7ο - Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί Α.7.8. Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό Μέρος Α - Kεφάλιο 7ο - Θετικοί κι Αρνητικοί Αριθμοί - 37 - Α.7.8. Δυνάμεις ρητών ριθμών με εκθέτη φυσικό ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ Ένς υπολογιστής μολύνθηκε πό κάποιο ιό, ο οποίος είχε την ιδιότητ ν κτστρέφει τ ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

η οποία ονομάζεται εκθετική συνάρτηση με βάση α. Αν α 1, τότε έχουμε τη σταθερή συνάρτηση f x 1.

η οποία ονομάζεται εκθετική συνάρτηση με βάση α. Αν α 1, τότε έχουμε τη σταθερή συνάρτηση f x 1. Εκθετική συνάρτηση Αν θετικός πργμτικός ριθμός, σε κάθε ντιστοιχεί η δύνμη. Έτσι ορίζετι η συνάρτηση : f : με f, 0 η οποί ονομάζετι εκθετική συνάρτηση με βάση. Αν, τότε έχουμε τη στθερή συνάρτηση f. Ας

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρήματα, Προτάσεις, Εφαρμογές

Θεωρήματα, Προτάσεις, Εφαρμογές Θεωρήμτ, Προτάσεις, Εφρμογές Μιγδικοί Ιδιότητες συζυγών: Αν z i κι z γ δi είνι δυο μιγδικοί ριθμοί, τότε: Μέτρο: z z z z z z z z 3 z z z z 4 z z z z Αν z, z είνι μιγδικοί ριθμοί, τότε z z z z z z z z 3

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΕΣ 1. ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ. n 1 2 n. Για τη σύγκλιση της σειράς διακρίνουμε τις παρακάτω περιπτώσεις: (i) Αν υπάρχει το lim σ n

ΣΕΙΡΕΣ 1. ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ. n 1 2 n. Για τη σύγκλιση της σειράς διακρίνουμε τις παρακάτω περιπτώσεις: (i) Αν υπάρχει το lim σ n ΣΕΙΡΕΣ Έστω. ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ μι κολουθί πργμτικών ριθμών. Η κολουθί ( σ ) με γενικό όρο: σ + + + i ονομάζετι κολουθί μερικών θροισμάτων της κολουθίς ( ), ή σειρά των ριθμών,,,, κι σημειώνετι με i + + +

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Α) Προβλήμτ ευθύγρμμης ομλά επιτχυνόμενης κίνησης. ) Απλής εφρμογής τύπων Ακολουθούμε τ εξής βήμτ: i) Συμβολίζουμε τ δεδομέν κι ζητούμεν με τ ντίστοιχ σύμβολ που θ χρησιμοποιούμε.

Διαβάστε περισσότερα

3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΘΕΩΡΙΑ

3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΜΕΣ ΘΕΩΡΙ ΘΕΜΤ ΘΕΩΡΙΣ Ποι είνι η εξίσωση του κύκλου με κέντρο το (0,0); ρ (0,0) M(,) C Έστω έν σύστημ συντετγμένων στο επίπεδο κι C ο κύκλος με κέντρο το σημείο (0,0) κι κτίν ρ. Γνωρίζουμε πό

Διαβάστε περισσότερα

«Ι ΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Θεωρήµατα Σταθερού Σηµείου και ιδακτικές Εφαρµογές. Γεώργιος Κυριακόπουλος

«Ι ΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Θεωρήµατα Σταθερού Σηµείου και ιδακτικές Εφαρµογές. Γεώργιος Κυριακόπουλος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ, ΙΣΤΟΡΙΑΣ KΑΙ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

f (x) = g(x) p(x) = q(x). ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ

f (x) = g(x) p(x) = q(x). ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Α ΒΑΘΜΟΥ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΜΕ ΕΝΑΝ ΑΓΝΩΣΤΟ Έστω f (x), g(x) είνι δύο πρστάσεις µις µετβλητής x πού πίρνει τιµές στο σύνολο Α. Εξίσωση µε ένν άγνωστο λέγετι κάθε ισότητ της µορφής f (x) =

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «Αίτημα συνάντησης για το Πράσινο Ταμείο και την ολοκλήρωση του πολεοδομικού σχεδιασμού για τους Δήμους»

ΘΕΜΑ: «Αίτημα συνάντησης για το Πράσινο Ταμείο και την ολοκλήρωση του πολεοδομικού σχεδιασμού για τους Δήμους» ΑΘΗΝΑ 30/01/2017 Αριθμ. Πρωτ.: 341 ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΝΩΣΗ ΔΗΜΩΝ ΕΛΛΑΔΑΣ κ. Γεώργιο Στθάκη Υπουργό Περιβάλλοντος κι Ενέργεις ΘΕΜΑ: «Αίτημ συνάντησης γι το Πράσινο Τμείο κι την ολοκλήρωση του πολεοδομικού σχεδισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ( ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ( ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ) ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ - ΘΕΩΡΙΑ & ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ( ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ) ε (ρχή) φορές (πέρς) 1. Τι ορίζετι ως διάνυσµ ; Το διάνυσµ ορίζετι ως έν προσντολισµένο

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02 Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν Κ Ε Ν

Διαβάστε περισσότερα

Δομικά στοιχεία πολυμέσων

Δομικά στοιχεία πολυμέσων Ασκήσεις Πολυμέσων 15 2 η Διδκτική Ενότητ Δομικά στοιχεί πολυμέσων Προλεπόμενες διδκτικές ώρες: 2 έξεις Κλειδιά scrolling text εργλεί σχεδίσης clip art κείμενο bitmap drop-down box κείμενο PDF JPEG μηχνή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΧΕ ΙΟ ΞΕΝΟΚΡΑΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ. ρ. Στυλιανός Γ. Λόζιος

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΧΕ ΙΟ ΞΕΝΟΚΡΑΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ. ρ. Στυλιανός Γ. Λόζιος ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΧΕ ΙΟ ΞΕΝΟΚΡΑΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ρ. Στυλινός Γ. Λόζιος Επ. Κθηγητής του Τµήµτος Γεωλογίς του Εθνικού & Κποδιστρικού Πνεπιστηµίου Αθηνών Το εφρµοσµέν

Διαβάστε περισσότερα

3.3 Άριστο Επίπεδο Αποθεµάτων

3.3 Άριστο Επίπεδο Αποθεµάτων 3.3 Άριστο Επίπεδο Αποθεµάτων - ο λογισµός της επιχείρησης εκτείνετι σε δύο χρονικές περιόδους. - έχει την δυντότητ ν δηµιουργήσει ποθέµτ την πρώτη περίοδο τ οποί θ πουλήσει την δεύτερη. - Η πόφση πργωγής

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµνση Ψύξη ΚλιµτισµόςΙΙ Ψυχροµετρί Εργστήριο Αιολικής Ενέργεις Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κτσπρκάκης Ξηρόςκιυγρός τµοσφιρικόςέρς Ξηρόςκιυγρόςτµοσφιρικός έρς Ξηρός τµοσφιρικός έρς: ο πλλγµένος πό τους

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Εργστήριο Φυσικής Τμήμτος Πληροφορικής κι Τεχνολογίς Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λμίς Ηλεκτρικό φορτίο Εισγωγή στην έννοι του Ηλεκτρικού Φορτίου Κάθε σώμ περιέχει στην φυσική του κτάστση ένν πάρ πολύ μεγάλο ριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. 2 Με τον ίδιο υπονοούμενο τρόπο η έννοια της συνάρτησης εμφανίζεται στους λογαριθμικούς πίνακες που κατασκευάστηκαν

ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. 2 Με τον ίδιο υπονοούμενο τρόπο η έννοια της συνάρτησης εμφανίζεται στους λογαριθμικούς πίνακες που κατασκευάστηκαν 1 ΟΡΙΟ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 191 Η έννοι της συνάρτησης ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Η έννοι της συνάρτησης, ως έκφρση μις εξάρτησης νάμεσ σε δύο συγκεκριμένες ποσότητες, εμφνίζετι μ ένν υπονοούμενο τρόπο ήδη πό την

Διαβάστε περισσότερα

ρ3ρ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιμέλεια: Τομέας Μαθηματικών της Ώθησης

ρ3ρ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιμέλεια: Τομέας Μαθηματικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 5 ρρ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιμέλει: Τομές Μθημτικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 5 ευτέρ, 5 Μ ου 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑ Α A. Έστω μι συνάρτηση, η οποί είνι ορισμένη σε έν κλειστό

Διαβάστε περισσότερα

α Κατά τη μεταφορά με δεξαμενή φορτωμένη 15% του συνολικού όγκου. Λ γ Κατά την εκφόρτωση υπό πίεση. Λ

α Κατά τη μεταφορά με δεξαμενή φορτωμένη 15% του συνολικού όγκου. Λ γ Κατά την εκφόρτωση υπό πίεση. Λ ΚΕΦΑΑΙΟ 1: ΔΕΞΑΜΕΝΗ 30 Τ κπάκι των νθρωποθυρίδων μπορούν ν πρμένουν νοικτά: Κτά τη μετφορά με δεξμενή φορτωμένη 15% του συνολικού όκου. Κτά τις ερσίες κθρισμού της δεξμενής (gasfree). Κτά την εκφόρτωση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ ΙI ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΝ ΟΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ

ΜΕΡΟΣ ΙI ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΝ ΟΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ ΜΕΡΟΣ ΙI ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΝ ΟΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ Κεφάλιο 7 ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισγωγή Στ επόµεν Κεφάλι η νάλυση θ επικεντρωθεί στην κτηγορί υποδειγµάτων που ποκλούντι υποδείγµτ ενδογενούς οικονοµικής

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Τηλεπικοινωνιακής Κίνησης Ενότητα 6: Επέκταση των Μαρκοβιανών μοντέλων

Θεωρία Τηλεπικοινωνιακής Κίνησης Ενότητα 6: Επέκταση των Μαρκοβιανών μοντέλων Θεωρί Τηλεπικοινωνικής Κίνησης Ενότητ 6: Επέκτση των Μρκοβινών μοντέλων Μιχήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμ Ηλεκτρολόγων Μηχνικών κι Τεχνολογίς Υπολογιστών Συνιστώμενο Βιβλίο: Εκδόσεις : Ππσωτηρίου

Διαβάστε περισσότερα

f(x) dx ή f(x) dx f(x) dx

f(x) dx ή f(x) dx f(x) dx ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ Ορισμός. Αν η f είνι ολοκληρώσιμη στο διάστημ [ a, ) ή στο διάστημ (,], τότε ονομάζουμε γενικευμένο ολοκλήρωμ είδους το ολοκλήρωμ της μορφής f() d ή - f() d Ορισμός. Το σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΥΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΥΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΥΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Στην προηγούµενη ενότητ συζητήσµε µετσχηµτισµούς της µορφής Y g( µίς τυχίς µετβλητής Όµως σε έν πολυµετβλητό φινόµενο ενδέχετι ν θέλουµε ν µετσχηµτίσουµε τις ρχικές

Διαβάστε περισσότερα

γ. ποιο πρέπει ν είνι το περιεχόµενο της πρεχόµενης γνώσης (<< >>) γι ν ποκτήσουν ρετή γι ν ζουν κλύτερ. δ. Ποιοι πρέπει ν είνι οι στόχοι της πιδείς :

γ. ποιο πρέπει ν είνι το περιεχόµενο της πρεχόµενης γνώσης (<< >>) γι ν ποκτήσουν ρετή γι ν ζουν κλύτερ. δ. Ποιοι πρέπει ν είνι οι στόχοι της πιδείς : Α) Μετάφρση Έγινε, λοιπόν, φνερό ότι πρέπει ν ορίσουµε νόµους γι την πιδεί κι ότι πρέπει ν την κάνουµε ίδι γι όλους. Ποιος όµως θ είνι ο χρκτήρς υτής της πιδείς κι µε ποιον τρόπο θ πρέπει ν διφύγουν την

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΒΟΛΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ: Κωνσταντά 141 Τ.Κ. 382 21, ΒΟΛΟΣ Τηλ. 24210 75126 FAX: 24210 75135 Α Π Ο Σ Π Α Σ Μ Α

ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΒΟΛΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ: Κωνσταντά 141 Τ.Κ. 382 21, ΒΟΛΟΣ Τηλ. 24210 75126 FAX: 24210 75135 Α Π Ο Σ Π Α Σ Μ Α ΑΔΑ:Β5ΤΜΟΕΠΘ-ΖΒ ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΒΟΛΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ: Κωνστντά 4 Τ.Κ. 38, ΒΟΛΟΣ Τηλ. 4 756 FAX: 4 7535 ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ Α Π Ο Σ Π Α Σ Μ Α πό τ Πρκτικά της 3ης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ - ΜΑΥΡΑΓΑΝΗΣ ΣΤΑΘΗΣ

ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ - ΜΑΥΡΑΓΑΝΗΣ ΣΤΑΘΗΣ ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟ ΒΑΙΗ - ΜΑΥΡΑΓΑΝΗ ΤΑΘΗ ΠΑΝΕΗΝΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 5 - - Οι πρκάτω σημειώσεις βσίστηκν στ έντυπ του Κ.Ε.Ε. (999 ) κι στη θεμτοδοσί των Πνελλδικών Εξετάσεων στ Μθημτικά Κτεύθυνσης της Γ υκείου. τις επόμενες

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατικά Ιβ Σελίδα 1 από 7 ΚΑΙ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ

Μαθηµατικά Ιβ Σελίδα 1 από 7 ΚΑΙ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ Μθηµτικά Ιβ Σελίδ πό 7 Μάθηµ 7 ο ΟΡΘΟΚΑΝΟΝΙΚΗ ΒΑΣΗ ΚΑΙ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ Θεωρί : Γρµµική Άλγεβρ : εδάφιο 6, σελ. (µέχρι Πρότση 4.6), εδάφιο 7, σελ. 5 (όχι την πόδειξη της Πρότσης 4.9). πρδείγµτ που ντιστοιχούν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ f (x)=α x,α>0 και α 1 λέγεται εκθετική συνάρτηση

ΕΚΘΕΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ f (x)=α x,α>0 και α 1 λέγεται εκθετική συνάρτηση ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕ ΕΚΘΕΤΗ ΡΗΤΟ - ΑΡΡΗΤΟ Αν >0, μ κέριος κι ν θετικός κέριος, τότε ορίζουμε: Επιπλέον, ν μ,ν θετικοί κέριοι, ορίζουμε: 0 =0. Πρδείγμτ: 4 4,, 5 5, 4 0 =0. Γενικότερ μπορούμε ν ορίσουμε δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ρ Ι Ζ Ο Υ Σ Ε Σ. το σύνολο των μεταθέσεων (βλέπε σελ. 19) Ν. Την μετάθεση p [permutation] την συμβολίζουν ως εξής:

Ο Ρ Ι Ζ Ο Υ Σ Ε Σ. το σύνολο των μεταθέσεων (βλέπε σελ. 19) Ν. Την μετάθεση p [permutation] την συμβολίζουν ως εξής: III Ο Ρ Ι Ζ Ο Υ Σ Ε Σ Μετθέσεις Θεωρούμε έν σύνολο Ν με πεπερσμένο το πλήθος ντικείμεν Τ ριθμούμε υτά κτά κάποιο τρόπο, κι στη συνέχει, νφερόμεθ σ υτά με τον ριθμό τους Εστω, λοιπόν, Ν {,,, } το δοσμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ, ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΥΠΟΔΟΜΩΝ, ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΠΛΑΤΕΙΑ ΣΥΝΤΑΓΜΑΤΟΣ, ΑΘΗΝΑ

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ, ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΥΠΟΔΟΜΩΝ, ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΠΛΑΤΕΙΑ ΣΥΝΤΑΓΜΑΤΟΣ, ΑΘΗΝΑ ΤΜΗΜΤΡΧΗΣ : Δ. ΓΡΟΥΖΗΣ ΤΗΛ. 210-3332990 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ : Ι.ΖΡΦΕΤ ΤΗΛ.210-3332864 ΝΡΤΗΤΕ ΣΤΟ ΔΙΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΤΙ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΝΠΤΥΞΗΣ, ΝΤΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΣ, ΠΛΤΕΙ ΣΥΝΤΓΜΤΟΣ, ΘΗΝ 2013 ΦΟΡΕΣ : ΠΟΚΕΝΤΡΩΜΕΝΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

magazine Η ERGO στην Παταγωνία Ταξιδεύοντας με τους επιτυχημένους Ελληνική έκδοση του ασφαλιστικού ομίλου ERGO

magazine Η ERGO στην Παταγωνία Ταξιδεύοντας με τους επιτυχημένους Ελληνική έκδοση του ασφαλιστικού ομίλου ERGO Τεύχος 3 Χειμώνς 2013 magazine Ελληνική έκδοση του σφλιστικού ομίλου ERGO Training Εμπειρίες φροντίδς γι το διοικητικό προσωπικό Web Portal Oι διδικτυκές σχέσεις της ERGO νβθμίστηκν Πρόσωπ Ανδρές Σούλης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2009.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2009. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 9. ΘΕΜΑ ο Α. Έστω, Δ. Δικρίνουμε τις περιπτώσεις: Αν =, τότε f( ) = f( ). Αν

Διαβάστε περισσότερα

Οι ΤΠΕ ως παιδαγωγική εμπειρία μέσα από τα βιώματα των παιδιών: Εμπειρίες και προκλήσεις για το ψηφιακό χάσμα

Οι ΤΠΕ ως παιδαγωγική εμπειρία μέσα από τα βιώματα των παιδιών: Εμπειρίες και προκλήσεις για το ψηφιακό χάσμα Οι ΤΠΕ ως πιδγωγική εμπειρί μέσ πό τ βιώμτ των πιδιών: Εμπειρίες κι προκλήσεις γι το ψηφικό χάσμ Στύρου Χριστίν Ευρωπϊκό Πνεπιστήμιο Κύπρου & Βρυωνίδης Μάριος Ευρωπϊκό Πνεπιστήμιο Κύπρου Περίληψη H προύσ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Μάρτιος 1998.

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Μάρτιος 1998. ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το βιβλίο υτό περιλμβάνει την ύλη των Μθημτικών, που προβλέπετι πό το πρόγρμμ σπουδών της Θετικής Κτεύθυνσης της Β τάξης του Ενιίου Λυκείου, του οποίου η εφρμογή ρχίζει πό το σχολικό έτος 998-999

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων & Φωτογραµµετρία

Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων & Φωτογραµµετρία ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόµων κι Τοπογράφων Μηχ. Τοµές Τοπογρφίς Μέθοδος Ελχίστων Τετργώνων & Φωτογρµµετρί Φωτογρµµετρική Οπισθοτοµί Υποδειγµτικά λυµένη άσκηση εδοµέν Ν συvτχθεί πρόγρµµ Η/Υ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. Δίνετι η εκθετική συνάρτηση: f a Γι ποιες τιμές του η ) γνησίως ύξουσ; β) γνησίως φθίνουσ; ( ) είνι:. Δίνοντι οι

Διαβάστε περισσότερα

ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΣΥΜΦΩΝΗΤΙΚΟ ΚΑΘΑΡΙΣΜΟΥ 11 ΚΤΙΡΙΩΝ ΓΙΑ 3 ΜΗΝΕΣ

ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΣΥΜΦΩΝΗΤΙΚΟ ΚΑΘΑΡΙΣΜΟΥ 11 ΚΤΙΡΙΩΝ ΓΙΑ 3 ΜΗΝΕΣ ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΣΥΜΦΩΝΗΤΙΚΟ ΚΑΘΑΡΙΣΜΟΥ 11 ΚΤΙΡΙΩΝ ΓΙΑ 3 ΜΗΝΕΣ Σ Αθήν σήμερ 30 του μήν Μρτίου του έτους 2015 μετξύ των συμβλλομένων φ ενός μεν του ν.π.δ.δ. με επωνυμί «ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ: ΘΕΜΑ: «Πρόσκληση ενδιαφέροντος για συμμετοχή σε επιμορφωτικό πρόγραμμα μεικτής μάθησης με θέμα την Ψηφιακή Αφήγηση»

ΠΡΟΣ: ΘΕΜΑ: «Πρόσκληση ενδιαφέροντος για συμμετοχή σε επιμορφωτικό πρόγραμμα μεικτής μάθησης με θέμα την Ψηφιακή Αφήγηση» 1 ΠΥΡΓΟΣ, 06 / 02 / 2017 Αριθ. Πρωτ.: 154 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ Δ/ΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Χ. Παπαδημητρίου. 8 Ιουλίου 2011

Γιώργος Χ. Παπαδημητρίου. 8 Ιουλίου 2011 Λογισμός των Μετβολών Γιώργος Χ. Ππδημητρίου 8 Ιουλίου 2011 Οι προύσες σελίδες είνι μί χλρή εισγωγή στον λογισμό των μετβολών κι στις κυριότερες χρήσεις τους. Σκοπός τους είνι φ' ενός ν κλύψουν ρκετές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ

ΤΕΣΤ ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΤΕΣΤ ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ 1. Θεωρείς τη διπργμάτευση σν μι διδικσί άκρως συνεργσιμότητς ντγωνιστική 2. Συμμετέχεις σε μι διπργμάτευση με σκοπό ν πετύχεις μι ν νικήσεις δίκιη συμφωνί 3. Σε τι ποτέλεσμ

Διαβάστε περισσότερα

α β γ δ β γ α α α α α α Α = α α α = α α + α α α α α α α α α D Α

α β γ δ β γ α α α α α α Α = α α α = α α + α α α α α α α α α D Α ΟΡΙΖΟΥΣΕΣ β Έστω πίνκς Α Χ = γ δ Σε κάθε τετργωνικό πίνκα ντιστοιχίζοµε ένν πργµτικό ριθµό τον οποίο ονοµάζοµε ορίζουσ του πίνκ κι ορίζετι ως β Α = = δ β γ Η έννοι της ορίζουσς είνι νγκί προκειµένου ν

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πνεπιστήµιο Θεσσλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµ Πολιτικών Μηχνικών Μετπτυχικό πρόγρµµ σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδισµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµ: «Αντισεισµικός Σχεδισµός Θεµελιώσεων, Αντιστηρίξεων

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικός Εφαρμογών Πληροφορικής

Τεχνικός Εφαρμογών Πληροφορικής Τεχνικός Εφαρμογών Πληροφορικής ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Εξάμηνο: 2014Β Διδάσκουσα: Ηλεκτρονική Τάξη: Κανελλοπούλου Χριστίνα_ΠΕ19 Πληροφορικής Περιεχόμενα 1.Τι είναι η Php; 2.Πως γίνετε η γραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ Κεφάλιο 2 ΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ SOOW-SWAN Εισγωγή Η νάλυση της θεωρίς της οικονοµικής µεγέθυνσης θ ξεκινήσει εξετάζοντς το πιο πλό δυνµικό υπόδειγµ

Διαβάστε περισσότερα

Newsletter. Δεκέμβριος 2011. Christmas Party! στο Yogastudio Maroussi Παρασκευή 23 Δεκεµβρίου, 20.00

Newsletter. Δεκέμβριος 2011. Christmas Party! στο Yogastudio Maroussi Παρασκευή 23 Δεκεµβρίου, 20.00 Newsletter Δεκέμβριος 2011 Christmas Party! στο Yogastudio Maroussi Πρσκευή 23 Δεκεµβρίου, 20.00 Ελάτε ν γιορτάσουµε σε µί κεφάτη Χριστουγεννιάτικη τµόσφιρ µε πολύ µουσική, χορό, χορτοφγικό µπουφέ κι εκπλήξεις!

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ. Από το υπ' αριθμ. 16/21-07-2014 Πρακτικό της Οικονομικής Επιτροπής Ιονίων Νήσων

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ. Από το υπ' αριθμ. 16/21-07-2014 Πρακτικό της Οικονομικής Επιτροπής Ιονίων Νήσων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το υπ' ριθμ. 6/2-07-204 Πρκτικό της Οικονομικής Επιτροπής Ιονίων Νήσων Αριθμ. πόφσης 454-6/2-07-204 ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Έγκριση κι διάθεση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΡΑΤΗΣ ΑΝΤΩΝΕΑΣ. Περιέχει την ύλη που διδάσκεται στα Μαθηματικά της Κατεύθυνσης στη Γ Λυκείου

ΣΤΡΑΤΗΣ ΑΝΤΩΝΕΑΣ. Περιέχει την ύλη που διδάσκεται στα Μαθηματικά της Κατεύθυνσης στη Γ Λυκείου ΣΤΡΑΤΗΣ ΑΝΤΩΝΕΑΣ Περιέχει την ύλη που διδάσκετι στ Μθημτικά της Κτεύθυνσης στη Γ Λυκείου Στους δσκάλους μου με ευγνωμοσύνη Στους μθητές μου με ελπίδ Κάθε γνήσιο ντίτυπο έχει την ιδιόχειρη υπογρφή του συγγρφέ

Διαβάστε περισσότερα

1 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. Εισαγωγή

1 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. Εισαγωγή ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Εισγωγή Το διάνυσμ είνι έν χρκτηριστικό πράδειγμ έννοις που νπτύχθηκε μέσ πό τη στενή λληλεπίδρση Μθημτικών κι Φυσικής Ο κνόνς του πρλληλόγρμμου, σύμφων με τον οποίο το μέτρο κι η κτεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ηράκλειο, 3 Mαρτίου 2011 ΘΕΜΑ: «Ι ΑΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Μ. Κ.: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ»

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ηράκλειο, 3 Mαρτίου 2011 ΘΕΜΑ: «Ι ΑΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Μ. Κ.: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ηράκλειο, 3 Mρτίου Aρ. πρ. 66 ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ /ΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ. Ε. Ν. ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ηµήτριος Ι. Μπουνάκης Σχολικός Σύµουλος Μθηµτικών Τχ. /νση

Διαβάστε περισσότερα