Κπςπηογπαθία. Αιγόνηζμμη Δεμόζημο Κιεηδημύ: Κνοπημγνάθεζε θαη Χεθηαθή Υπμγναθή. Κέπκςπα, 2016 Δ. Μάγκορ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κπςπηογπαθία. Αιγόνηζμμη Δεμόζημο Κιεηδημύ: Κνοπημγνάθεζε θαη Χεθηαθή Υπμγναθή. Κέπκςπα, 2016 Δ. Μάγκορ"

Transcript

1 Κπςπηογπαθία Αιγόνηζμμη Δεμόζημο Κιεηδημύ: Κνοπημγνάθεζε θαη Χεθηαθή Υπμγναθή Κέπκςπα, 2016 Δ. Μάγκορ

2 Syllabus Μμκηέιμ Κνοπημγναθηθήξ Γπηθμηκςκίαξ με ΔΚ Αζύμμεηνα Σοζηήμαηα (Ιζημνία) Ο αιγόνηζμμξ ημο Merkle, αιγόνηζμμξ Knapsack Κνοπημγναθηθά Σοζηήμαηα Δεμόζημο Κιεηδημύ O αιγόνηζμμξ εδναίςζεξ θιεηδημύ Diffie-Hellman Ο αιγόνηζμμξ RSA: Κνοπημγνάθεζε θαη Χεθηαθή Υπμγναθή Ο αιγόνηζμμξ ElGamal: Κνοπημγνάθεζε θαη Χεθηαθή Υπμγναθή Ο αιγόνηζμμξ Rabin: Κνοπημγνάθεζε θαη Χεθηαθή Υπμγναθή

3 Από ηοςρ Σςμμεηπικούρ Αλγοπίθμοςρ ζηοςρ Αλγοπίθμοςρ Γημόζιος Κλειδιού Σομμεηνηθόξ αιγόνηζμμξ ή Αιγόνηζμμξ Μοζηηθμύ Κιεηδημύ To ίδημ θιεηδί γηα θνοπημγνάθεζε θαη απμθνοπημγνάθεζε (Κ Α = Κ Β = Κ) Πνόβιεμα: Πώξ ακηαιιάζμοκ ημ μοζηηθό θιεηδί δομ πνήζηεξ; Τμ θακάιη μέζς ημο μπμίμο ακηαιιάζζεηαη ημ Κ πνέπεη κα είκαη αζθαιέξ! Τμ Πνόβιεμα ηεξ Δηαπείνηζεξ Κιεηδημύ (Key Management)

4 J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, Σςμμεηπικά Σςζηήμαηα To Πρόβλημα ηης Διατείριζης Κλειδιού 1. Αζθαιέξ θακάιη (physically) π.π. ζοκάκηεζε θαη ηδίακ, μεηαθμνά με courier (logically) - θνοπημγναθεμέκμ με πμημ θιεηδί; Πεξίπησζε: Σηελ επηρείξεζε, ν admin δηαλέκεη έλα θιεηδί ζε θάζε ππάιιειν θάζε κήλα 2. Πιήζμξ & απμζήθεοζε θιεηδηώκ π.π. μη πνήζηεξ δηθηύμο ζέιμοκ κα μπμνμύκ όιμη κα μηιμύκ με αζθάιεηα. Τη γίκεηαη όηακ ένζεη κέμξ οπάιιειμξ Ακ U μη πνήζηεξ, θάζε πνήζηεξ πνέπεη κα απμζεθεύεη U-1 θιεηδηά Σε large-scale πενηβάιιμκηα (π.σ. Internet), ηα πνμβιήμαηα γίκμκηαη αλεπέναζηα Solutions that are based on private-key crypto are not sufficient to deal with the problem of secure communication in open systems where the parties cannot physically meet, or when parties have transient transactions

5 J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, To Ππόβλημα ηηρ Γιασείπιζηρ Κλειδιού Μία (μερική) λύζη: Κένηρα Διανομής Κλειδιού Οη ρξήζηεο εκπηζηεύνληαη έλα Κέληξν Δηαλνκήο Κιεηδηώλ (KDC) Πιεμκεθηήμαηα Κάζε πνήζηεξ απμζεθεύεη έκα (ζομμεηνηθό) μοζηηθό θιεηδί Απιμπμηεμέκε δηαπείνηζε θιεηδημύ π.π. πνόζιερε ή παναίηεζε οπαιιήιςκ Πενηπηώζεηξ Needham- Schroeder Kerberos O Bob ίζσο δελ είλαη online: Η Alice ιακβάλεη έλα ticket Σοδήηεζε a) Μπμνεί κα οπάνπεη μηα μκηόηεηα πμο εμπηζηεύμκηαη όιμη; Ναη, ζε ζοζηήμαηα μηθνήξ θιίμαθαξ (π.π. μνγακηζμόξ εηαηνία) b) Κακάιη KDC-πνήζηεξ: Αζθαιέξ Μπμνεί ε ιύζε κα εθανμμζηεί ζε Internet-Ηι. Γμπόνημ; ΟΦΙ

6 Αλγόπιθμοι Γημόζιος Κλειδιού Τμ «όναμα» ηςκ Diffie - Hellman Κάζε πνήζηεξ δηαζέηεη: 1. έκα Ιδηςηηθό (ΙΚ) Κιεηδί d Β 2. έκα Δεμόζημ (ΔΚ) Κιεηδί e B Δελ απαηηείηαη κπζηηθόηεηα θαηά ηελ θξππηνγξάθεζε!! Φνήζε μμκόδνμμςκ ζοκανηήζεςκ θνοθήξ εηζόδμο (trapdoor one-way) Γύθμιε ε θνοπημγνάθεζε, Δύζθμιε ε απμθνοπημγνάθεζε, εθηόξ θαη ακ έπεηξ ηε μοζηηθή πιενμθμνία Έρνληαο ην έλα θιεηδί, είλαη «δύζθνιν» λα βξεζεί ην άιιν Τα θιεηδηά μπμνμύκ κα πνεζημμπμηεζμύκ γηα: 1. Κνοπημγνάθεζε (encryption) Κνοπημγνάθεζε με ημ ΔΚ, Απμθνοπημγνάθεζε με ημ ΙΚ 2. Χεθηαθή οπμγναθή (digital signature) Κνοπημγνάθεζε (οπμγναθή) με ΙΚ Γπαιήζεοζε με ΔΚ 3. Γδναίςζε ζομμεηνηθμύ θιεηδημύ ζε με αζθαιή πενηβάιιμκηα Αζύκκεηξα Κξππηνζπζηήκαηα

7 Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, Αλγόπιθμοι Γημόζιος Κλειδιού Σομμεηνηθμί αιγόνηζμμη Παναιιειηζμόξ: «έκα πνεμαημθηβώηημ» - μ ίδημξ θςδηθόξ πνεζημμπμηείηαη γηα ηεκ εηζαγςγή θαη ελαγςγή εκόξ εγγνάθμο Αιγόνηζμμη Δεμόζημο Κιεηδημύ Παναιιειηζμόξ: «έκα γναμμαημθηβώηημ» - όιμη μπμνμύκ κα εηζάγμοκ έκα έγγναθμ, μόκμκ μ θάημπμξ μπμνεί κα ημ ελάγεη Σοκανηήζεηξ Μμκήξ Καηεύζοκζεξ με Μοζηηθή Πιενμθμνία Trapdoor one-way functions Κνοπημγνάθεζε: Γύθμιε Οπμημζδήπμηε μπμνεί κα θνοπημγναθήζεη με ημ ΔΚ Απμθνοπημγνάθεζε: «Δύζθμιε» Μόκμκ αοηόξ πμο έπεη ημ ΙΚ μπμνεί κα απμθνοπημγναθήζεη Υπμιμγηζηηθή Αζθάιεηα (Computational Security) Αζπκκεηξία (No1): Δηαθνξεηηθά θιεηδηά ρξεζηκνπνηνύληαη γηα θξππηνγξάθεζε & απνθξππηνγξάθεζε

8 Αλγόπιθμοι Γημόζιος Κλειδιού Μονηέλο Επικοινωνίας - Κρσπηογράθηζη Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, 2001.

9 Αλγόπιθμοι Γημόζιος Κλειδιού Μονηέλο Επικοινωνίας Ψηθιακή Υπογραθή Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, 2001.

10 Mao, W. Modern Cryptography: Theory and Practice. Prentice Hall, 2003 Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, Αλγόπιθμοι Γημόζιος Κλειδιού Αιγόνηζμμη: Κνοπημγνάθεζεξ & Χεθηαθήξ Υπμγναθήξ RSA, ElGamal, Rabin, Χεθηαθήξ Υπμγναθήξ (απμθιεηζηηθά) Καηαβνιέο: ζηνλ αιγόξηζκν ElGamal Digital Secure Algorithm (DSA), 1991: NIST- Πνόηοπμ DSS (Digital Signature Standard) Κνοπημγνάθεζεξ (απμθιεηζηηθά) Paillier, Goldwasser-Micali, Γδναίςζεξ Κιεηδηώκ (Key Establishment) ή/θαη Ταοημπμίεζεξ (Identification) Diffie-Hellmann, S/Key, EKE,

11 Κπςπηογπαθία Γημόζιος Κλειδιού Ο Αλγόριθμος RSA (Κπςπηογπάθηζη) Κρσπτοσύστημα 5.1. Ο Αλγόριθμος κρσπτογράυησης RSA Αλθάβηηα Αναθοράς * Έζηω M C n όποσ n pq, και p, q πρώηοι K {( n, p, q, e, d) : ed 1(modΦ(n) )} Δημιοσργία Κλειδιού k R K Δημόζιο Κλειδί: ( e, n), Ιδιωηικό Κλειδί: d Κρσπηογράθηζη f : M K C, με f ( m, e) m mod n Αποκρσπηογράθηζη f 1 : C K M 1, με f ( c, d) c d mod n

12 Κπςπηογπαθία Γημόζιος Κλειδιού Ο Αλγόριθμος RSA (Κπςπηογπάθηζη) * Η. Mel, D. Baker. Cryptography Decrypted. Addison-Wesley, 2001

13 Κπςπηογπαθία Γημόζιος Κλειδιού Ο Αλγόριθμος RSA

14 Υπολογιζηική Αζθάλεια Σςζηημάηων ΓΚ Μονόδρομες Σσναρηήζεις Κρσθής Ειζόδοσ A. Κνοπημγνάθεζεξ 1. Factoring problem RSA (RSA problem) Rabin (Square Root) Goldwasser-Micali (Quadratic Residuosity) Paillier 2. Discrete Log Problem Diffie-Helmann (DDH) ElGamal (DDH) B. Χεθηαθήξ Υπμγναθήξ 1. Factoring problem RSA, Rabin 2. Discrete Log Problem ElGamal, Schnorr, DSA (DSS)

15 J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, Υπολογιζηική Αζθάλεια Σςζηημάηων ΓΚ Μονηέλο Απειλών (Κρσπηογράθηζη) Είδη (παθηηικών) Επιθέζεων

16 J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, Υπολογιζηική Αζθάλεια Σςζηημάηων ΓΚ Μονηέλο Απειλών (Κρσπηογράθηζη) Τι μέζα διαθέηει ο ετθρός

17 J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, Υπολογιζηική Αζθάλεια Αλγοπίθμος RSA Αζθάλεια ένανηι πλήροσς παραβίαζης (ηύπος ετθρού: ΓΚ) RSA Problem (RSAP) Αξ δμύμε ηεκ Αζομμεηνία Δίκμκηαη: Αθέναημξ Ν, ζεηηθόξ αθέναημξ e ζπεηηθά πνώημξ με Φ(N), θαη έκα ζημηπείμ y є Z * N. Υπμιόγηζε: έκακ ανηζμό x ώζηε x e = y mod N (μενηθή παναβίαζε) Έζης ε μμάδα Z * N. Η παναγμκημπμίεζε ημο Ν είκαη γκςζηή ζημκ παναιήπηε, θαη ημ RSAP γίκεηαη εύθμιμ: 1. Υπμιόγηζε Φ(N)=(p-1)(q-1) 2. Υπμιόγηζε d = e -1 mod Φ(Ν) 3. Υπμιόγηζε x = y d mod N Κνοθή είζμδμξ (trapdoor): μη ανηζμμί p, q Factoring Problem: Ακαγθαία Πνμϋπόζεζε γηα κα είκαη δύζθμιμ ημ RSAP Ακ μη p, q γηκόηακ γκςζημί ζηεκ Eve Πιήνεξ Παναβίαζε

18 Υπολογιζηική Αζθάλεια Σςζηημάηων ΓΚ Μήκος «κλειδιού» ζηα Σσζηήμαηα ΔΚ Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, Σηα ζοζηήμαηα ΔΚ ε οπμιμγηζηηθή αζθάιεηα ιμγίδεηαη δηαθμνεηηθά Πόζμ «δύζθμιμ» είκαη κα ακηηζηνέρεηξ μηα μμκόδνμμε ζοκάνηεζε (one-way); Ακηηζημίπεζε Σομμεηνηθώκ Σοζηεμάηςκ θαη Σοζηεμάηςκ ΔΚ ςξ πνμξ ημ επίπεδμ αζθάιεηαξ πμο πνμζθένμοκ Βάζεη ημο μήθμοξ θιεηδημύ Π.π. Πόζμ «δύζθμιμ» είκαη κα παναγμκημπμηήζεηξ ημ modulus n ζημοξ πνώημοξ πανάγμκηεξ p θαη q; Π.π. Πόζμ δύζθμιμ είκαη κα βνεηξ ημ δηαθνηηό ιμγάνηζμμ (mod p) ημο g X ; Τμ μέγεζμξ δοζθμιίαξ ελανηάηαη από ημ μήθμξ ημο modulus π.π.: log 2 (n) = 1024 bit Πεγή: RSAsecurity.com

19 Υπολογιζηική Αζθάλεια Σςζηημάηων ΓΚ Μήκος «κλειδιού» ζηα Σσζηήμαηα ΔΚ Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, 1996.

20 J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, Υπολογιζηική Αζθάλεια Σςζηημάηων ΓΚ Αζθάλεια ηοσ Αλγορίθμοσ RSA 1η Επίθεζη: Μερική Παραβίαζη (ηύπος εχθρού: ΕΑΜ) Πεξίπησζε: Τν θξππηνγξάθεκα c πεξηέρεη ηε βαζκνινγία πηπρίνπ ηνπ Bob. Η Eve ππνθιέπηεη θαη δνθηκάδεη πηζαλέο ηηκέο ζην [1..10] Λύζεηξ 1. Μεηαηνμπή αιγμνίζμμο ζε πηζακμηηθό (με πνμζζήθε ηοπαηόηεηαξ) π.π. OAEP RSA (PKCS #1 v2.1) 2. Φνήζε αμηγώξ πηζακμηηθώκ αιγμνίζμςκ π.π. ElGamal-like

21 J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, Αλγόπιθμοι Γημόζιος Κλειδιού The padded RSA

22 J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, Υπολογιζηική Αζθάλεια Σςζηημάηων ΓΚ Αζθάλεια ηοσ Αλγορίθμοσ RSA Τη γίλεηαη αλ ε εληξνπία ηνπ ζπλόινπ ησλ αξρηθώλ κελπκάησλ είλαη κεγάιε; 2η Επίθεζη: Σημαζιολογική Παραβίαζη (ηύπος εχθρού: ΕΑΜ)

23 J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, Υπολογιζηική Αζθάλεια Σςζηημάηων ΓΚ Αζθάλεια ηοσ Αλγορίθμοσ RSA 4η Επίθεζη Μερικής Παραβίαζης (ηύπος εχθρού: ΕΚ)

24 J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, Αλγόπιθμοι Γημόζιος Κλειδιού Νηεηερμινιζηικοί και Πιθανοηικοί Αλγόριθμοι Τα κηεηενμηκηζηηθά ζπήμαηα ΔΚ (π.π. RSA, Rabin) δεκ είκαη αζθαιή 1. Απιέξ Κνοπηακαιοηηθέξ επηζέζεηξ Πεξίπησζε Κξππηαλάιπζεο: Η Eve μέξεη πόηε ζηέιλεηαη ην ίδην κήλπκα δύν θνξέο!! Πεξίπησζε: Τν θξππηνγξάθεκα c πεξηέρεη ηε βαζκνινγία πηπρίνπ ηνπ Bob. Η Eve ππνθιέπηεη θαη δνθηκάδεη πηζαλέο ηηκέο ζην [1..10] 2. Γπηζέζεηξ CPA, CCA (Chosen Plaintext/Ciphertext) Λύζεηξ 1. «Δηόνζςζε» παναδμζηαθώκ θνοπημζοζηεμάηςκ π.π. OAEP RSA (PKCS #1 v2.1) 2. Φνήζε πηζακμηηθώκ αιγμνίζμςκ π.π. ElGamal-like

25 Πιθανοηικοί Αλγόπιθμοι Γημόζιος Κλειδιού

26 Mao, W. Modern Cryptography: Theory and Practice. Prentice Hall, 2003 Πιθανοηικοί Αλγόπιθμοι Γημόζιος Κλειδιού O Αλγόριθμος ElGamal

27 Mao, W. Modern Cryptography: Theory and Practice. Prentice Hall, 2003 Πιθανοηικοί Αλγόπιθμοι Γημόζιος Κλειδιού O αλγόριθμος ElGamal

28 Mao, W. Modern Cryptography: Theory and Practice. Prentice Hall, 2003 Πιθανοηικοί Αλγόπιθμοι Γημόζιος Κλειδιού O αλγόριθμος ElGamal

29 Mao, W. Modern Cryptography: Theory and Practice. Prentice Hall, 2003 Πιθανοηικοί Αλγόπιθμοι Γημόζιος Κλειδιού Αζθάλεια ηοσ Αλγορίθμοσ ElGamal Γιάπηζηε Αζθάιεηα Μερική Παραβίαζη: Δεδομέμωμ ηωμ: p,g,g x,g r,g rx m, βρες ηο m Ιζμδύκαμμ με DHP Πλήρης Παραβίαζη: Δεδομέμωμ ηωμ : p, g, g x, βρες ηο x Ακάγεηαη ζημ DLP Καηάιιειε επηιμγή παναμέηνςκ Μήθμξ θιεηδημύ: >1024 Τοπαηόηεηα r μηαξ πνήζεξ Αζθάιεηα έκακηη μενηθήξ παναβίαζεξ ΓΑΜ (μεκύμαηα παμειήξ εκηνμπίαξ) Σεμαζημιμγηθή Αζθάιεηα (μεκύμαηα ορειήξ εκηνμπίαξ)

30 Mao, W. Modern Cryptography: Theory and Practice. Prentice Hall, 2003 Αλγόπιθμοι Γημόζιος Κλειδιού Αζθάλεια ηοσ Αλγορίθμοσ ElGamal H ηπραηόηεηα r πξέπεη λα είλαη κνλαδηθή ζε θάζε θξππηνγξάθεζε

31 Αλγόπιθμοι Γημόζιος Κλειδιού Μονηέλο Επικοινωνίας Ψηθιακή Υπογραθή Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, 2001.

32 Αλγόπιθμοι Γημόζιος Κλειδιού Ψηθιακή Υπογραθή με ηον RSA Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, 2001

33 Αλγόπιθμοι Γημόζιος Κλειδιού Ψηθιακή Υπογραθή με ηον RSA Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, 2001 Δεμημονγία Κιεηδηώκ 1. Γπηιμγή πνώηςκ: p = 7927, q = Υπμιμγηζμόξ: n = p * q = Υπμιμγηζμόξ: Φ(n) = 7926 * 6996 = Γπηιμγή e = 5 θαη επίιοζε ηεξ ελίζςζεξ: 5 * d 1 (mod ) Δεμόζημ θιεηδί: (n = , e = 5) Ιδηςηηθό Κιεηδί: d = Υπμγναθή (ημο μεκύμαημξ Μ = C = ( ) mod = Γπαιήζεοζε Μ = mod =

34 Αλγόπιθμοι Γημόζιος Κλειδιού Ψηθιακή Υπογραθή με ηον RSA Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, 2001

35 J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, Υπολογιζηική Αζθάλεια Σςζηημάηων ΓΚ Μονηέλο Απειλών (Ψηθιακή Υπογραθή) Είδη Επιθέζεων

36 J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, Υπολογιζηική Αζθάλεια Σςζηημάηων ΓΚ Μονηέλο Απειλών (Ψηθιακή Υπογραθή) Τι μέζα διαθέηει ο ετθρός

37 J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, Αλγόπιθμοι Γημόζιος Κλειδιού Ψηθιακή Υπογραθή με ηον RSA 1η Επίθεζη: Απροζχεδίαζηη Πλαζηογράθηζη (Τύπος Εχθρού: ΓΚ) Δίκμκηαη: Τμ δεμόζημ θιεηδί (Ν, e). Πιαζημγναθία: Γπίιελε ηοπαίμ xєz N* θαη οπμιόγηζε m = x e mod N. Γμθάκηζε ημ x ςξ οπμγναθή ημο m. 3η Επίθεζη: Επιλεκηική Πλαζηογράθηζη (Τύπος Εχθρού: ΕΜ) Λύζε: Τμ Μ εηζάγεηαη ζε μηα θνοπημγναθηθή ζοκάνηεζε hash (π.π. SHA-1) πνηκ οπμγναθεί a) Οη πνμεγμύμεκεξ επηζέζεηξ γίκμκηαη δύζθμιεξ b) H απμδμηηθόηεηα βειηηώκεηαη π.π. ηα μεκύμαηα ζομπηέδμκηαη ζε μέγεζμξ π.π. 128-bit πνηκ οπμγναθμύκ (π.π. hashed RSA) Γπίιελε ηοπαίμ m 1 єz N* θαη οπμιόγηζε m 2 =[m/m 1 mod N]. Απόθηεζε οπμγναθέξ S 1 θαη S 2 ζηα m 1 θαη m 2. Βνεξ S = S 1 *S 2. Γμθάκηζε ημ S ςξ οπμγναθή ζημ m.

38 J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, Αλγόπιθμοι Γημόζιος Κλειδιού Ψηθιακή Υπογραθή με ηον RSA: Αζθαλής Επέκηαζη

39 Αλγόπιθμοι Γημόζιος Κλειδιού Ψηθιακή Υπογραθή με ΔΚ: Αζθαλής Επέκηαζη Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, Ο αιγόνηζμμξ πνμζθένεη αοζεκηηθόηεηα-αθεναηόηεηα Γθόζμκ ε ζοκάνηεζε hash είκαη αζθαιήξ!! (Collision Resistant) Τη ζα γίκεη ακ μ Bob επηζομεί (θαη) μοζηηθόηεηα γηα ημ μήκομα πμο οπέγναρε; Πενίπηςζε: O Bob οπμγνάθεη ημ μήκομα θαη ζηε ζοκέπεηα ημ θνοπημγναθεί

40 Κπςπηογπαθία ΓΚ Σσνδσαζμός Υπηρεζιών μσζηικόηηηας & ασθενηικόηηηας Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, 1996.

41 Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, 2001 Σύγκπιζη και Δπιλογή Αλγοπίθμων Σσμμεηρικοί Αλγόριθμοι vs Αλγόριθμοι Δημ. Κλειδιού Πιεμκεθηήμαηα Σομμεηνηθήξ Κνοπημγναθίαξ Υρειή απόδμζε ηδίςξ, ζε οιμπμηήζεηξ hardware Κιεηδηά μηθνμύ μήθμοξ π.π. ( ) bit Γονεία πνήζε ζηε δεμημονγία άιιςκ θνοπημγναθηθώκ ενγαιείςκ Γεκκήημνεξ (ρεοδμ-) ηοπαηόηεηαξ Σοκανηήζεηξ hash θαη MAC Μαθνά ηζημνία Η αζθάιεηα ημοξ έπεη «δμθημαζηεί» Μεημκεθηήμαηα Σομμεηνηθήξ Κνοπημγναθίαξ Τμ θιεηδί θναηείηαη μοζηηθό από όιμοξ ημοξ ζομμεηέπμκηεξ (π.π. Alice, Bob) Πιήζμξ θιεηδηώκ ζε δίθηοα μεγάιεξ θιίμαθαξ Δύζθμιε Δηαπείνηζε Ακ μηα Τνίηε Οκηόηεηα «μμηνά-δεη» θιεηδηά, μη πνήζηεξ ηεκ εμπηζηεύμκηαη Τμ θιεηδί πνέπεη κα αιιάδεη ζοπκά Ακ είκαη δοκαηό, ζε θάζε ζύκμδμ (session) μεηαλύ δύμ πνεζηώκ

42 Σύγκπιζη και Δπιλογή Αλγοπίθμων Σσμμεηρικοί Αλγόριθμοι και Αλγόριθμοι Δημόζιοσ Κλειδιού Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, 2001 Πιεμκεθηήμαηα Κνοπημγναθίαξ Δ.Κ. Μόκμκ ημ ηδηςηηθό θιεηδί πνέπεη κα πενηβάιιεηαη από μοζηηθόηεηα H εμπηζημζύκε ζε μηα Τνίηε Οκηόηεηα δεκ είκαη ηόζμ ηζπονή π.π Η Τνίηε Οκηόηεηα ηενεί μηα ΒΔ με ηα ΔΚ ηςκ πνεζηώκ Μηθνό πιήζμξ θιεηδηώκ π.π. ζε έκα δίθηομ Ν πνεζηώκ, οπάνπμοκ Ν δεύγε θιεηδηώκ Έκα δεύγμξ (ΙΚ, ΔΚ) μπμνεί κα έπεη μεγάιε δηάνθεηα δςήξ Αοζεκηηθμπμηεμέκε επηθμηκςκία ζε δίθηοα μεγάιεξ θιίμαθαξ Με Απμπμίεζε Γοζύκεξ Αοζεκηηθμπμίεζε Οκηόηεηαξ Μεημκεθηήμαηα Κνοπημγναθίαξ Δ. Κ. Φαμειή απόδμζε Έςξ 1000 θμνέξ πημ «ανγέξ» οιμπμηήζεηξ Μεγάια μήθε θιεηδηώκ π.π bit modulus Κακέκαξ αιγόνηζμμξ δεκ απμδείπζεθε απμιύηςξ αζθαιήξ Σε ακηίζεζε με ημ one-time pad «Μηθνή Ηιηθία» Γκδεπμμέκςξ, οπάνπμοκ «ηνύπεξ» πμο δεκ έπμοκ ακαθαιοθζεί αθόμε

43 Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, Υβπιδικά Κπςπηοζςζηήμαηα Τα ζοζηήμαηα Δεμόζημο Κιεηδημύ δεκ ακηαγςκίδμκηαη απαναίηεηα ηα ζοζηήμαηα Μοζηηθμύ Κιεηδημύ Ακηί γηα μεκύμαηα, ηα ζοζηήμαηα ΔΚ μπμνμύκ κα πνεζημμπμηεζμύκ γηα κα θνοπημγναθμύκ ζομμεηνηθά θιεηδηά

44 Υβπιδικά Κπςπηοζςζηήμαηα Περίπηωζη: SSL/TLS Kurose, 2003

45 J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, Υβπιδικά Κπςπηοζςζηήμαηα

46 Υβπιδικά Κπςπηοζςζηήμαηα Περίπηωζη: PGP Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, Παξαιιαγή (PGP), ρξεζηκνπνηώληαο πβξηδηθό ζύζηεκα

47 Υπολογιζηική Αζθάλεια Σςζηημάηων ΓΚ Αζθάλεια και Υβριδικά Σσζηήμαηα Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, Παναδείγμαηα: 1. Σε έκα οβνηδηθό ζύζηεμα, έζης πνεζημμπμημύμε RSA (modulus 512-bit) γηα ηε μεηαθμνά εκόξ θιεηδημύ AES μήθμοξ 256-bit 2. Σε έκα οβνηδηθό ζύζηεμα, έζης πνεζημμπμημύμε RSA (modulus 2048-bit) γηα ηε μεηαθμνά εκόξ θιεηδημύ DES μήθμοξ 56-bit Πμηα ε αζθάιεηα ημο ζοζηήμαημξ; Τν ζύζηεκα είλαη ηόζν αζθαιέο όζν ην πην «αδύλαην» θνκκάηη ηνπ Σεκείσζε: Σε ζρέζε κε ηα ζπκκεηξηθά ζπζηήκαηα, ζηα ζπζηήκαηα ΔΚ ζπλήζσο επηζπκνύκε ε «αζθάιεηα» λα δηαξθεί πεξηζζόηεξν (π.ρ. δηάξθεηα δσήο γηα ςεθηαθέο ππνγξαθέο)

48 Βιβλιογπαθία Γιάλεξηρ Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, Η. Mel, D. Baker. Cryptography Decrypted. Addison-Wesley, 2001 Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, 2001 N. Ferguson, B. Schneier. Practical Cryptography. Wiley, Mao, W. Modern Cryptography: Theory and Practice. Prentice Hall, 2003 A. Young, M. Yung. Malicious Cryptography Exploring CryptoVirology. Wiley, 2004 John Hershey. Cryptography Demystified. McGraw-Hill Professional, 2003 J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, N. Koblitz. A course in Number Theory and Cryptography. 2nd Edition, 1994

Κεθάλαιο 3 Κρσπηογραθία δημόζιοσ κλειδιού και πιζηοποίηζη ασθεμηικόηηηας μημσμάηφμ

Κεθάλαιο 3 Κρσπηογραθία δημόζιοσ κλειδιού και πιζηοποίηζη ασθεμηικόηηηας μημσμάηφμ Κεθάλαιο 3 Κρσπηογραθία δημόζιοσ κλειδιού και πιζηοποίηζη ασθεμηικόηηηας μημσμάηφμ Giannis F. Marias 1 Περίληυη Πνμζεγγίζεηξ ςξ πνμξ ηεκ πηζημπμίεζε μεκομάηςκ Σοκανηήζεηξ αζθαιμύξ θαηαθενμαηηζμμύ θαη HMAC

Διαβάστε περισσότερα

Κξππηνγξαθία. Απόιοηε Αζθάιεηα One-time Pad Υπμιμγηζηηθή Αζθάιεηα

Κξππηνγξαθία. Απόιοηε Αζθάιεηα One-time Pad Υπμιμγηζηηθή Αζθάιεηα Κξππηνγξαθία Απόιοηε Αζθάιεηα One-time Pad Υπμιμγηζηηθή Αζθάιεηα Κέξθπξα, 2016 Syllabus Γηάιεμεο Απόιοηε Αζθάιεηα One-Time-Pad Υπμιμγηζηηθή Αζθάιεηα Αζθάιεηα Κξππηνζπζηήκαηνο Απόλσηη Αζθάλεια (1) και Υπολογιζηική

Διαβάστε περισσότερα

Κπςπηογπαθία. ομμεηνηθά οζηήμαηα Τπενεζίεξ Μοζηηθόηεηαξ. Κέπκςπα, 2016 Δπ. Ε. Μάγκορ

Κπςπηογπαθία. ομμεηνηθά οζηήμαηα Τπενεζίεξ Μοζηηθόηεηαξ. Κέπκςπα, 2016 Δπ. Ε. Μάγκορ Κπςπηογπαθία ομμεηνηθά οζηήμαηα Τπενεζίεξ Μοζηηθόηεηαξ Κέπκςπα, 2016 Δπ. Ε. Μάγκορ Syllabus Μμκηέιμ Γπηθμηκςκίαξ ομμεηνηθώκ Αιγμνίζμςκ ύγποζε θαη Δηάποζε ομμεηνηθμί Αιγόνηζμμη Ομάδαξ Αιγόνηζμμη Τύπος Feistel

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΓΙΑ 1 Ο α. i. Δίκεηαη ε ζοκάνηεζε. Ακ μη ζοκανηήζεηξ είκαη παναγωγίζημεξ, κα απμδείλεηε όηη:. ii. Πόηε μηα ζοκάνηεζε ζε έκα δηάζηεμα ημο πεδίμο ανηζμμύ ηεξ ιέγεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Οδεγόξ Φνήζεξ Webmail

Οδεγόξ Φνήζεξ Webmail Οδεγόξ Φνήζεξ Webmail Τπενεζία Πιενμθμνηθώκ οζηεμάηςκ Tμμέαξ Δηαπείνηζεξ οζηεμάηςκ θαη Εθανμμγώκ ΤΠ-ΕΔ/28 13-09-2011 Contents 1. Εηζαγωγή... 3 2. Πνόζβαζε ζημ «Webmail»... 3 i. Κνοπημγναθεμέκε πνόζβαζε

Διαβάστε περισσότερα

Λύζεηξ αζθήζεςκ ζενμόηεηαξ

Λύζεηξ αζθήζεςκ ζενμόηεηαξ Λύζεηξ αζθήζεςκ ζενμόηεηαξ 1. Να μεηαηνέρεηε ηηξ αθόιμοζεξ ζενμμθναζίεξ από βαζμμύξ Κειζίμο ζε βαζμμύξ Κέιβηκ ή ακηίζηνμθα. i. 25 C = 25+273=298K ii. iii. iv. 274 K =274-273=1 C 33 C = 33+273=306 K 300

Διαβάστε περισσότερα

1 η Ε π α ν α λ η π τ ι κ ή Ά σ κ η σ η

1 η Ε π α ν α λ η π τ ι κ ή Ά σ κ η σ η 1 η Ε π α ν α λ η π τ ι κ ή Ά σ κ η σ η Η εταιρεία Χ απασχολεί 500 πωλητές σε όλη την Ελλάδα. Έστω ότι για κάθε πωλητή γνωρίζουμε τις μηνιαίες πωλήσεις που πραγματοποίησε το περασμένο έτος. Να αναπτύξετε

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιζηήμιο Τμήμα Πληποθοπικήρ Ακαδημαφκό Έηορ Εξάμηνο: Δ

Ιόνιο Πανεπιζηήμιο Τμήμα Πληποθοπικήρ Ακαδημαφκό Έηορ Εξάμηνο: Δ Ιόνιο Πανεπιζηήμιο Τμήμα Πληποθοπικήρ Ακαδημαφκό Έηορ 2016-2017 Εξάμηνο: Δ Αζθάιεηα H/Y θαη Πνμζηαζία Δεδμμέκςκ Γκόηεηα 2: Πνμαπαηημύμεκα Γπηζθόπεζε Ηνοπημγναθηθώκ Γνγαιείςκ θαη Υπμδμμέξ Δεμόζημο Ηιεηδημύ

Διαβάστε περισσότερα

i, ημ μκμμάδμομε ζύκμιμ ηςκ

i, ημ μκμμάδμομε ζύκμιμ ηςκ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ. ΜΞΖΟΙΜΟ ΙΖΓΑΔΖΗΩΚ Μηγαδηθμί είκαη μη ανηζμμί ηεξ μμνθήξ. όπμο, θαη Τμ ζύκμιμ ηςκ μηγαδηθώκ ημ ζομβμιίδμομε με. Δειαδή: { :, } Τμοξ μηγαδηθμύξ ημοξ ζομβμιίδμομε ζοκήζςξ με Τμ γηα ημ μπμίμ ηζπύεη:

Διαβάστε περισσότερα

Multiple Choice Examination

Multiple Choice Examination Multiple Choice Examination 3 December 2011 1. Τμ πνοζμνοπείμ Tau Tona ζημ Carltonville ηεξ Νόηηαξ Αθνηθήξ, είκαη ημ βαζύηενμ μνοπείμ ζημ θόζμμ με βάζμξ 3.9 km. Ακ, ζηεκ επηθάκεηα ημο μνοπείμο, έκα απιό

Διαβάστε περισσότερα

Καηακμώκηαξ ηα Νέα Μέζα. Εογεκία Σηαπένα esiapera@jour.auth.gr

Καηακμώκηαξ ηα Νέα Μέζα. Εογεκία Σηαπένα esiapera@jour.auth.gr Καηακμώκηαξ ηα Νέα Μέζα Εογεκία Σηαπένα esiapera@jour.auth.gr Friedrich Kittler, 1999 The media determine our situation Tι εννοεί ο Kittler; Γιαηί και πώς μας καθορίζοσν ηα μέζα; Καζμνίδμοκ ηόζμ ηα πενηεπόμεκα

Διαβάστε περισσότερα

Επακαιεπηηθό ζέμα ζημ 1 0 θεθάιαημ

Επακαιεπηηθό ζέμα ζημ 1 0 θεθάιαημ Επακαιεπηηθό ζέμα ζημ 1 0 θεθάιαημ Δύμ αθηίκεξ μμκμπνςμαηηθμύ θςηόξ με μήθμξ θύμαημξ 600 nm ζημ θεκό εηζάγμκηαη από ημ θεκό ζε δύμ μπηηθά μέζα με δείθηεξ δηάζιαζεξ n 1 = 1,5 ημ n 2 = 1,2 θαη πάπμξ d =

Διαβάστε περισσότερα

Κρσπηογραθία. Σσμμεηρικά Σσζηήμαηα Υπενεζίεξ Αθεναηόηεηαξ θαη Αοζεκηηθόηεηαξ. Κέρκσρα, 2016 Δρ. Ε. Μάγκος

Κρσπηογραθία. Σσμμεηρικά Σσζηήμαηα Υπενεζίεξ Αθεναηόηεηαξ θαη Αοζεκηηθόηεηαξ. Κέρκσρα, 2016 Δρ. Ε. Μάγκος Κρσπηογραθία Σσμμεηρικά Σσζηήμαηα Υπενεζίεξ Αθεναηόηεηαξ θαη Αοζεκηηθόηεηαξ Κέρκσρα, 2016 Δρ. Ε. Μάγκος Syllabus 1. Υπενεζίεξ Αθεναηόηεηαξ Κνοπημγναθηθέξ Σοκανηήζεηξ Hash Ιδηόηεηεξ ζοκανηήζεςκ Hash Καηαζθεοή

Διαβάστε περισσότερα

Κξππηνγξαθία. Εηζαγςγηθά Θέμαηα

Κξππηνγξαθία. Εηζαγςγηθά Θέμαηα Κξππηνγξαθία Εηζαγςγηθά Θέμαηα Κέξθπξα, 2016 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ιόνιο

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής

Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής Κοινωνικά και Νομικά Θέματα των ΤΠΕ Ζ Εξάμηνο Ηλεκτρονική Σύμβαση και Ηλεκτρονική Υπογραφή Δρ. Εμμανουήλ Μάγκος Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Κξππηνγξαθία. Γκηνμπία Σοπαηόηεηα Φεοδμηοπαηόηεηα

Κξππηνγξαθία. Γκηνμπία Σοπαηόηεηα Φεοδμηοπαηόηεηα Κξππηνγξαθία Γκηνμπία Σοπαηόηεηα Φεοδμηοπαηόηεηα Κέξθπξα, 2016 Syllabus 1. Η Γκηνμπία ςξ μέηνμ πιενμθμνίαξ θαη ςξ μέηνμ αβεβαηόηεηαξ 2. Γκηνμπία θαη Αζθάιεηα Κνοπημζοζηήμαημξ 3. Πιεμκαζμόξ θοζηθήξ γιώζζαξ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΘΕΙΑ Β1.1 Μ ΝΘΑΚΕΠΕΟ ΓΕ

ΙΑΘΕΙΑ Β1.1 Μ ΝΘΑΚΕΠΕΟ ΓΕ ΙΑΘΕΙΑ Β1.1 Μ ΝΘΑΚΕΠΕΟ ΓΕ Ε Γε μαξ θαίκεηαη πμιύ μεγάιε, θονημιεθηηθά απένακηε. Ε αίζζεζε αοηή δεκ ακηηπνμζςπεύεη ηεκ αιήζεηα. Ε Γε είκαη απιώξ έκα από ηα αμέηνεηα μονάκηα ζώμαηα πμο βνίζθμκηαη ζημ δηάζηεμα.

Διαβάστε περισσότερα

Δηαπείνηζε πμιιαπιώκ ειεθηνμκηθώκ δηεοζύκζεωκ

Δηαπείνηζε πμιιαπιώκ ειεθηνμκηθώκ δηεοζύκζεωκ Δηαπείνηζε πμιιαπιώκ ειεθηνμκηθώκ δηεοζύκζεωκ Υπενεζία Πιενμθμνηθώκ Σοζηεμάηωκ Tμμέαξ Δηαπείνηζεξ Σοζηεμάηωκ θαη Γθανμμγώκ ΥΠΣ-ΓΔ/17 16-10-2009 1 Πίκαθαξ Πενηεπμμέκωκ Ειζαγωγή... 3 Περιγραθή λογιζμικών

Διαβάστε περισσότερα

Μέηνα Αημμηθήξ Πνμζηαζίαξ

Μέηνα Αημμηθήξ Πνμζηαζίαξ Γιιεκηθή Γηαηνεία Γιέγπμο Λμημώλεςκ εμηκάνημ Γιέπμο Λμημώλεςκ 2010-2011 Μέηνα Αημμηθήξ Πνμζηαζίαξ Γιέκε Σόμπνμο MSc, Π.Γ. Νμζειεύηνηα Γπηηήνεζεξ Λμημώλεςκ Γ.Ν.Α «ΠΟΛΤΚΛΙΝΙΚΗ» θμπόξ πανμοζίαζεξ Πανμπή πιενμθμνηώκ

Διαβάστε περισσότερα

Φνήζημεξ Λεηημονγίεξ ηςκ. Windows 7

Φνήζημεξ Λεηημονγίεξ ηςκ. Windows 7 Φνήζημεξ Λεηημονγίεξ ηςκ Windows 7 Υπενεζία Πιενμθμνηθώκ Σοζηεμάηςκ Tμμέαξ Δηαπείνηζεξ Σοζηεμάηςκ θαη Γθανμμγώκ ΥΠΣ-ΓΔ/25 21-06-2011 1 Πεοιεςόμεμα Γηζαγςγή... 3 Χαρακτηριστικά των Windows 7... 3 1. Θέμαηα

Διαβάστε περισσότερα

Π α ζ ο κ ζ ή μ α η α μ ε κ ύ μ α η α ή η α κ ή δ ε γ κ ς ζ η ά : Γ ι ε ο ζ ε ν ί α, Δ ε μ μ θ ν α η ί α, α δ μ ύ ι ς η ε Γ ι ι ά δ α.

Π α ζ ο κ ζ ή μ α η α μ ε κ ύ μ α η α ή η α κ ή δ ε γ κ ς ζ η ά : Γ ι ε ο ζ ε ν ί α, Δ ε μ μ θ ν α η ί α, α δ μ ύ ι ς η ε Γ ι ι ά δ α. Ε δ ή ι ς ζ ε π ν μ θ ή ν ο λ ε η μ ο Ι ί θ ε Θ ε μ δ ς ν ά θ ε, πμο γνάθηεθε δύμ μένεξ μεηά ημ πναληθόπεμα ηςκ Σοκηαγμαηανπώκ, ζηηξ 23 Απνηιίμο ημο 1967, θαη απεοζοκόηακ «πνμξ ηε Δηεζκή Κμηκή Γκώμε, ημκ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΟΝΟΟΚΟΜΔΙΑΚΗ ΦΡΟΝΣΙΓΑ. με ηην έγκριζη ηοσ Εθνικού Κένηροσ PHTLS διοργανώνει ζηις. 14-15 Ιανοσαρίοσ 2012

Η ΠΡΟΝΟΟΚΟΜΔΙΑΚΗ ΦΡΟΝΣΙΓΑ. με ηην έγκριζη ηοσ Εθνικού Κένηροσ PHTLS διοργανώνει ζηις. 14-15 Ιανοσαρίοσ 2012 Η ΠΡΟΝΟΟΚΟΜΔΙΑΚΗ ΦΡΟΝΣΙΓΑ με ηην έγκριζη ηοσ Εθνικού Κένηροσ PHTLS διοργανώνει ζηις 14-15 Ιανοσαρίοσ 2012 ζηο Πολιηιζηικό Κένηρο ηοσ Δήμοσ Χερζονήζοσ ηο 10 ο εμινάριο PHTLS (PreHospital Trauma Life Support)

Διαβάστε περισσότερα

ΩΤΟΣΚΛΗΡΥΝΣΗ. Δρ Εμμανουθλ Χατζημανώλης. Ωτορινολαρυγγολόγος-Χειρουργός Κεφαλής και Τραχήλου. Δ/τής της Κλινικής Κεφαλής και Τραχήλου νοσ.

ΩΤΟΣΚΛΗΡΥΝΣΗ. Δρ Εμμανουθλ Χατζημανώλης. Ωτορινολαρυγγολόγος-Χειρουργός Κεφαλής και Τραχήλου. Δ/τής της Κλινικής Κεφαλής και Τραχήλου νοσ. ΩΤΟΣΚΛΗΡΥΝΣΗ Δρ Εμμανουθλ Χατζημανώλης Ωτορινολαρυγγολόγος-Χειρουργός Κεφαλής και Τραχήλου Δ/τής της Κλινικής Κεφαλής και Τραχήλου νοσ. "ΥΓΕΙΑ" Η ςημζθιήνοκζε είκαη μία από ηηξ ζοκεζέζηενεξ αηηίεξ βανεθμΐαξ.

Διαβάστε περισσότερα

Μυοπάθεια και τατίνες

Μυοπάθεια και τατίνες Μυοπάθεια και τατίνες ΧΡΗΣΟ Ν. ΠΑΝΑΓΟΤΛΗ ΔΙΕΤΘΤΝΣΗ ΚΑΡΔΙΟΛΟΓΟ ΚΑΡΔΙΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΙΑΣΡΕΙΟ ΤΠΕΡΣΑΗ ΚΑΙ ΛΙΠΙΔΙΩΝ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΟΚΟΜΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Γ. ΓΕΝΝΗΜΑΣΑ ηαηίκεξ Μεηώκμοκ ηεκ LDLπμι. 30-55%, ηα Σνηγι. 10-30%

Διαβάστε περισσότερα

1. Camtasia. 2. Audacity. 3. Movie Maker

1. Camtasia. 2. Audacity. 3. Movie Maker 1. Camtasia 2. Audacity 3. Movie Maker Από ημ Γεςθεκηνηθό ζημ Ηιημθεκηνηθό Σύζηεμα Από ημ Γεςθεκηνηθό ζημ Ηιημθεκηνηθό Σύζηεμα Πενηπόμεκα: Γεςθεκηνηθό Σύζηεμα Ηιημθεκηνηθό Σύζηεμα Σύγθνηζε Τη γκςνίδμομε

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακός Τόπος Εργασίας Γνγμδόηεξ Πνμζςπηθή Σειίδα Γνγαδόμεκμξ Πνμζςπηθή Σειίδα Μηνύματα Θέση Εργασίας Λαγωνικό Βιογραυικό

Ψηφιακός Τόπος Εργασίας Γνγμδόηεξ Πνμζςπηθή Σειίδα Γνγαδόμεκμξ Πνμζςπηθή Σειίδα Μηνύματα Θέση Εργασίας Λαγωνικό Βιογραυικό www.intrajobs.gr Ψηφιακός Τόπος Εργασίας Γνγαδόμεκμξ Πνμζςπηθή Σειίδα Μηνύματα Γνγμδόηεξ Πνμζςπηθή Σειίδα Βιογραυικό Λαγωνικό Θέση Εργασίας αγμνά Data Base Βιογραυικών Θέσεων Εργασίας αγμνά HR SERVICES

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Κρυπτογραφία και τις Ψηφιακές Υπογραφές

Εισαγωγή στην Κρυπτογραφία και τις Ψηφιακές Υπογραφές Εισαγωγή στην Κρυπτογραφία και τις Ψηφιακές Υπογραφές Βαγγέλης Φλώρος, BSc, MSc Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών Εν αρχή είναι... Η Πληροφορία - Αρχείο

Διαβάστε περισσότερα

Πνμεγμύμεκεξ γκώζεηξ: Τα παηδηά λένμοκ κα δηαβάδμοκ θαη κα γνάθμοκ θάπμηεξ θςκμύιεξ θαη μνηζμέκα γνάμμαηα.

Πνμεγμύμεκεξ γκώζεηξ: Τα παηδηά λένμοκ κα δηαβάδμοκ θαη κα γνάθμοκ θάπμηεξ θςκμύιεξ θαη μνηζμέκα γνάμμαηα. Δναζηενηόηεηα 5 ε : «Μαζαίκς ημ γνάμμα Λ, ι» Τάλε: Α Ανηζμόξ παηδηώκ: 12 Γκςζηηθό ακηηθείμεκμ: Γιώζζα Πνμεγμύμεκεξ γκώζεηξ: Τα παηδηά λένμοκ κα δηαβάδμοκ θαη κα γνάθμοκ θάπμηεξ θςκμύιεξ θαη μνηζμέκα γνάμμαηα.

Διαβάστε περισσότερα

Κα ακαγκςνίζμομε ημ ηηηάκημ ένγμ (όιςκ) ηςκ ενγαδμμέκςκ ζημ CERN. Να απμθηήζμομε βηςμαηηθέξ γκώζεηξ γηα πενίπιμθεξ έκκμηεξ ηςκ Φοζηθώκ Γπηζηεμώκ.

Κα ακαγκςνίζμομε ημ ηηηάκημ ένγμ (όιςκ) ηςκ ενγαδμμέκςκ ζημ CERN. Να απμθηήζμομε βηςμαηηθέξ γκώζεηξ γηα πενίπιμθεξ έκκμηεξ ηςκ Φοζηθώκ Γπηζηεμώκ. Ζηαιία Γιβεηία Μη ζηόπμη μαξ Να πνμβιεμαηηζημύμε γηα ηεκ απανπή ημο ζύμπακημξ. Κα ακαγκςνίζμομε ημ ηηηάκημ ένγμ (όιςκ) ηςκ ενγαδμμέκςκ ζημ CERN. Να απμθηήζμομε βηςμαηηθέξ γκώζεηξ γηα πενίπιμθεξ έκκμηεξ

Διαβάστε περισσότερα

HY-335 : Δίθηοα Υπμιμγηζηώκ

HY-335 : Δίθηοα Υπμιμγηζηώκ W N net works R E O T HY-335 : Δίθηοα Υπμιμγηζηώκ K Επίπεδο Δικηύου Αλγόριθμοι Δρομολόγηζη Scalability issues Multiple domains Ιανία Παπαδμπμύιε Τμήμα Γπηζηήμεξ Υπμιμγηζηώκ Πακεπηζηήμημ Ηνήηεξ Φεημενηκό

Διαβάστε περισσότερα

Κοιμό Γεωγραφικό Υπόβαθρο για το WISE

Κοιμό Γεωγραφικό Υπόβαθρο για το WISE Κοιμό Γεωγραφικό Υπόβαθρο για το WISE Νονιήξ Γ. Γεςζεζία ΓΝΓ Ημοθμοβίκμξ Α. Γζκηθό Ιεηζόβημ Νμιοηεπκείμ Οαιαπώνεξ Ι. Γεςζεζία ΓΝΓ Πη είκαη ημ θμηκό γεςγναθηθό οπόβαζνμ γηα ημ WISE Απμηειείηαη από : A.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ Β 5.1 ΟΡΓΑΝΙΜΩΝ Η ΓΓΩΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΣΑΝΟΜΗ ΣΩΝ. Ελέμη Γ. Παλούμπα, Χημικός, Πειραματικό Γυμμάσιο Σπάρτης

ΜΑΘΗΜΑ Β 5.1 ΟΡΓΑΝΙΜΩΝ Η ΓΓΩΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΣΑΝΟΜΗ ΣΩΝ. Ελέμη Γ. Παλούμπα, Χημικός, Πειραματικό Γυμμάσιο Σπάρτης ΜΑΘΗΜΑ Β 5.1 Η ΓΓΩΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΣΑΝΟΜΗ ΣΩΝ Ελέμη Γ. Παλούμπα, Χημικός, Πειραματικό Γυμμάσιο Σπάρτης ΟΡΓΑΝΙΜΩΝ Βηόζθαηνα: ημ ελςηενηθό πενίβιεμα ημο πιακήηε. Πενηιαμβάκεη ημκ αένα, ημ έδαθμξ,ηo μηθμιμγηθό ζύζηεμα

Διαβάστε περισσότερα

Αμαμεώζιμες πηγές εμέργειας

Αμαμεώζιμες πηγές εμέργειας Αμαμεώζιμες πηγές εμέργειας Τι είμαι η αμαμεώζιμη εμέργεια; Η ακακεώζημε εκένγεηα πνμένπεηαη από θοζηθέξ πεγέξ θαη ακαπιενώκεηαη θοζηθά. Ακακεώζημεξ πεγέξ εκένγεηαξ ζεςνμύκηαη ημ θςξ ημο ήιημο, μη άκεμμη

Διαβάστε περισσότερα

Παύλος Εφραιμίδης. Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας. Ασφ Υπολ Συστ

Παύλος Εφραιμίδης. Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας. Ασφ Υπολ Συστ Παύλος Εφραιμίδης Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας Ασφ Υπολ Συστ 1 θα εξετάσουμε τα ακόλουθα εργαλεία κρυπτογραφίας: ψηφιακές υπογραφές κατακερματισμός (hashing) συνόψεις μηνυμάτων μ (message digests) ψευδοτυχαίοι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΗΓΗΗ: Σα Πληροθοριακά σζηήμαηα ηων Νοζοκομείων ζηην Ελλάδα ηης κρίζης: Ο ρόλος ηοσ cloud computing & ηοσ Εζωηερικού Ελέγτοσ

ΕΙΗΓΗΗ: Σα Πληροθοριακά σζηήμαηα ηων Νοζοκομείων ζηην Ελλάδα ηης κρίζης: Ο ρόλος ηοσ cloud computing & ηοσ Εζωηερικού Ελέγτοσ 3ο Πανελλήνιο σνέδριο Διατείριζης Κρίζεων ζηον Σομέα Yγείας ΟΡΓΑΝΩΗ: Ελληνική Εηαιρεία Διατείριζης Κρίζεων ζηον Σομέα Τγείας, 13 15/11/2015, Ξενοδοτείο Divani Caravel, Αθήνα. Προθορική Ανακοίνωζη Νο. 33

Διαβάστε περισσότερα

Σωλήμες Ηλεκηρικώμ Εγκαηαζηάζεωμ. Εκπαιδεσηής: Σαββίδης Μιτάλης. Τετνική Στολή Ασγόροσ. Μάθημα: Τετνολογία Ηλεκηρικών Εγκαηαζηάζεων

Σωλήμες Ηλεκηρικώμ Εγκαηαζηάζεωμ. Εκπαιδεσηής: Σαββίδης Μιτάλης. Τετνική Στολή Ασγόροσ. Μάθημα: Τετνολογία Ηλεκηρικών Εγκαηαζηάζεων Σωλήμες Ηλεκηρικώμ Εγκαηαζηάζεωμ Εκπαιδεσηής: Σαββίδης Μιτάλης Τετνική Στολή Ασγόροσ Μάθημα: Τετνολογία Ηλεκηρικών Εγκαηαζηάζεων Εμδεικηική βιβλιογραθία 1. Τετνολογία Ηλεκηρικών Εγκαηαζηάζεων - Μερος Α,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥΣ AΡΙΘΜΟΥΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥΣ AΡΙΘΜΟΥΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥΣ AΡΙΘΜΟΥΣ 1. Να βεζμύκ μη παγμαηηθμί αηζμμί θ,ι γηα ημοξ μπμίμοξ μη μηγαδηθμί = 4 κ + 3 λ + 7 κ θαη w = 7 (λ ) κα είκαη ίζμη.. Να βεζμύκ μη θ, ιr ώζηε μ = (8θ + θ) + 4ι + ( 3 )

Διαβάστε περισσότερα

Πνμθόπημξ Mαγηάηεξ, 11-8-2013

Πνμθόπημξ Mαγηάηεξ, 11-8-2013 Πακεπηζηήμημ Αζεκώκ, Τμήμα Φανμαθεοηηθήξ ΝΓΓ ΠΡΟΟΠΣΙΚΓ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΣΟΤ ΓΛΑΙΟΛΑΔΟΤ ΜΓ ΒΑΗ ΣΑ ΤΓΓΙΟΠΡΟΣΑΣΓΤΣΙΚΑ ΣΟΤ ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΑ. TA ΑΠΟΣΓΛΓΜΑΣΑ ΣΗ ΜΓΛΓΣΗ ΘΑΟΤ-ΚΑΒΑΛΑ Πνμθόπημξ Mαγηάηεξ, 11-8-2013 Φανμαθμγκςζία

Διαβάστε περισσότερα

Από τις υπηρεσίες Πληροφόρησης στο «Ηλεκτρονικό Επιχειρείν»

Από τις υπηρεσίες Πληροφόρησης στο «Ηλεκτρονικό Επιχειρείν» Ιόνιο Πανεπιστήµιο Τµήµα Αρχειονοµίας-Βιβλιοθηκονοµίας, Κέρκυρα Από τις υπηρεσίες Πληροφόρησης στο «Ηλεκτρονικό Επιχειρείν» Βιβλιογραφία Μαθήµατος Douglas Stinson. Cryptography, Theory and Practice, 1995

Διαβάστε περισσότερα

Οκμμάδμομε δηαηεηαγμέκμ δεύγμξ με πνώημ ζημηπείμ ημ θαη δεύηενμ ημ (ζομβμιηθά:(, ) ), ημ δηζύκμιμ: { },{, . Δειαδή:

Οκμμάδμομε δηαηεηαγμέκμ δεύγμξ με πνώημ ζημηπείμ ημ θαη δεύηενμ ημ (ζομβμιηθά:(, ) ), ημ δηζύκμιμ: { },{, . Δειαδή: ΤΝΑΡΣΗΓΙ ΟΡΙΜΟ ΤΝΑΡΣΗΗ Οκμμάδμομε δηαηεηαγμέκμ δεύγμξ με πνώημ ζημηπείμ ημ θαη δεύηενμ ημ (ζομβμιηθά:(, ) ), ημ δηζύκμιμ: { },{, } (, ) { },{, } Δειαδή: Από ημκ μνηζμό ημο δηαηεηαγμέκμο δεύγμοξ πνμθύπημοκ

Διαβάστε περισσότερα

H ΑΞΙΑ ΣΗ ΓΛΙΑ ΚΑΙ ΣΟΤ ΓΛΑΙΟΛΑΔΟΤ ΜΤΘΟΙ & ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ. << Γιηά & Λάδη >>

H ΑΞΙΑ ΣΗ ΓΛΙΑ ΚΑΙ ΣΟΤ ΓΛΑΙΟΛΑΔΟΤ ΜΤΘΟΙ & ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ. << Γιηά & Λάδη >> H ΑΞΙΑ ΣΗ ΓΛΙΑ ΚΑΙ ΣΟΤ ΓΛΑΙΟΛΑΔΟΤ ΜΤΘΟΙ & ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ > ΜΟΛΑΟΙ 9 Οθηςβνίμο 2011 Καηεγμνίεξ θνηηενίςκ πνμζηαζίαξ, αλημιόγεζεξ θαη επηιμγήξ, Έληνα Πανζέκμο Γιαημιάδμο Κνηηήνηα πμηόηεηαξ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΕΜΑ Β2.1 Ε ΤΝΘΓΕ ΣΕ ΑΣΜΟΦΑΖΡΑ, Ε ΑΣΜΟΦΑΖΡΑ, ΟΖ ΑΝΓΜΟΖ.

ΜΑΘΕΜΑ Β2.1 Ε ΤΝΘΓΕ ΣΕ ΑΣΜΟΦΑΖΡΑ, Ε ΑΣΜΟΦΑΖΡΑ, ΟΖ ΑΝΓΜΟΖ. ΜΑΘΕΜΑ Β2.1 Ε ΤΝΘΓΕ ΣΕ ΑΣΜΟΦΑΖΡΑ, Ε ΑΣΜΟΦΑΖΡΑ, ΟΖ ΑΝΓΜΟΖ. Αημόζθαιοα: έκαξ ΑΓΡΖΟ ςθεακόξ, μ μπμίμξ γίκεηαη όιμ θαη πημ ΑΡΑΖΟ θαζώξ ακεβαίκμομε Σμ 90% Σεξ μάδαξ ηεξ αημόζθαηναξ είκαη ζογθεκηνςμέκμ ζηα πνώηα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ Β3.2 Β ΥΠΟΘΑΛΑΣΣΙΟ ΑΝΑΓΛΥΦΟ

ΜΑΘΗΜΑ Β3.2 Β ΥΠΟΘΑΛΑΣΣΙΟ ΑΝΑΓΛΥΦΟ ΜΑΘΗΜΑ Β3.2 Β ΥΠΟΘΑΛΑΣΣΙΟ ΑΝΑΓΛΥΦΟ Οη θονηόηενμη ζτημαηιζμοί σποθαλάζζιοσ αμάγλσθοσ είκαη: Η επεηνωηηθή οθαιμθνεπίδα Η επεηνωηηθή θαηωθένεηα Τα αβοζζηθά πεδία Οη ωθεάκηεξ ηάθνμη Οη μεζμωθεάκηεξ νάπεξ Ελέμη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ)

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) Ενότητα 5: ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΧΕΙΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι δηµόσιου κλειδιού

Αλγόριθµοι δηµόσιου κλειδιού Αλγόριθµοι δηµόσιου κλειδιού Αλγόριθµοι δηµόσιου κλειδιού Ηδιανοµή του κλειδιού είναι ο πιο αδύναµος κρίκος στα περισσότερα κρυπτογραφικά συστήµατα Diffie και Hellman, 1976 (Stanford Un.) πρότειναν ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 (μμκάδεξ 25) Η πενίμδμξ ηεξ ηαιάκηςζεξ ημο ζώμαημξ αοημύ είκαη: i) Τ = π/2s ii) Τ = 2/πs iii) Τ = 1/πs iv) Τ = 2s iv) Τ = πs (αηηημιόγεζε)

ΘΕΜΑ 1 (μμκάδεξ 25) Η πενίμδμξ ηεξ ηαιάκηςζεξ ημο ζώμαημξ αοημύ είκαη: i) Τ = π/2s ii) Τ = 2/πs iii) Τ = 1/πs iv) Τ = 2s iv) Τ = πs (αηηημιόγεζε) ΘΕΜΑ 1 (μμκάδεξ 25) Α) Έκα ζώμα εθηειεί απιή ανμμκηθή ηαιάκηςζε με ζοπκόηεηα f = 10Ηz. Αοηό ζεμαίκεη όηη: i) ζε πνόκμ 10s εθηειεί 10 πιήνεξ ηαιακηώζεηξ ii) ζε πνόκμ 10s εθηειεί μηα πιήνε ηαιάκηςζε iii)

Διαβάστε περισσότερα

Θμγμηεπκία γηα Παηδηά Ζ

Θμγμηεπκία γηα Παηδηά Ζ Θμγμηεπκία γηα Παηδηά Ζ Γκόηεηα 2: Παναμύζη Δεμήηνεξ Πμιίηεξ πμιή Ακζνςπηζηηθώκ θαη Ημηκςκηθώκ Γπηζηεμώκ Σ.Γ.Γ.Α.Π.Ε. 1 θμπμί εκόηεηαξ Ηαηακόεζε ηςκ βαζηθώκ εηδώκ ηςκ Θασθώκ Αθεγήζεςκ-Δηάθνηζε/Αλημπμίεζε

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία

Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Επιθέσεις και Ασφάλεια Κρυπτοσυστημάτων Διδάσκοντες: Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Διαφάνειες: Παναγιώτης Γροντάς Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Κπςπηογπαθία. 2. Ηιαζζηθμί Αιγόνηζμμη Ηνοπημγνάθεζεξ (Ιοζηηθόηεηα) Κέπκςπα, 2016 Δ. Μάγκορ

Κπςπηογπαθία. 2. Ηιαζζηθμί Αιγόνηζμμη Ηνοπημγνάθεζεξ (Ιοζηηθόηεηα) Κέπκςπα, 2016 Δ. Μάγκορ Κπςπηογπαθία 2. Ηιαζζηθμί Αιγόνηζμμη Ηνοπημγνάθεζεξ (Ιοζηηθόηεηα) Κέπκςπα, 2016 Δ. Μάγκορ Syllabus Α. Γηζαγςγηθά Ονηζμόξ Ηνοπημζοζηήμαημξ B. Αιγόνηζμμη Ακηηθαηάζηαζεξ (Ιμκμαιθαβεηηθμί): Αιγόνηζμμξ Οιίζζεζεξ

Διαβάστε περισσότερα

Γοθεμία Παπαδμπμύιμο-Αιαηάθε

Γοθεμία Παπαδμπμύιμο-Αιαηάθε Γοθεμία Παπαδμπμύιμο-Αιαηάθε Γπίθμονε θαζεγήηνηα Παηδηαηνηθήξ-Παηδηαηνηθήξ Ακμζμιμγίαξ Δ Παηδηαηνηθή Κιηκηθή Α.Π.Θ. Νμζμθμμείμ Παπαγεςνγίμο 5 ε ύκμδμξ ηεξ Γιιεκηθήξ Γηαηνείαξ Ένεοκαξ θαη Ακηημεηώπηζεξ

Διαβάστε περισσότερα

Κοσμάς Λιάμος Γενικός Ιατρός Επιμελητής Β Περιυερειακό Ιατρείο Βελβεντού Κέντρο Τγείας ερβίων

Κοσμάς Λιάμος Γενικός Ιατρός Επιμελητής Β Περιυερειακό Ιατρείο Βελβεντού Κέντρο Τγείας ερβίων «Ο νυιμξ ημο γηαηνμφ πνςημβάζμηαξ θνμκηίδαξ ογείαξ ζηεκ πνυιερε θαη πνχημε δηάγκςζε ημο θανθίκμο ημο πκεφμμκα» Κοσμάς Λιάμος Γενικός Ιατρός Επιμελητής Β Περιυερειακό Ιατρείο Βελβεντού Κέντρο Τγείας ερβίων

Διαβάστε περισσότερα

Το κρυπτοσύστημα RSA

Το κρυπτοσύστημα RSA Το κρυπτοσύστημα RSA Παναγιώτης Γροντάς - Άρης Παγουρτζής ΕΜΠ - Κρυπτογραφία (2016-2017) 25/11/2016 1 / 49 (ΕΜΠ - Κρυπτογραφία (2016-2017)) Το κρυπτοσύστημα RSA Περιεχόμενα Κρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εισαγωγή στην Πληροφορική Ενότητα 11: Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Επιθέσεις και Ασφάλεια Κρυπτοσυστημάτων

Επιθέσεις και Ασφάλεια Κρυπτοσυστημάτων Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών και Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία Επιθέσεις και Ασφάλεια Κρυπτοσυστημάτων Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Διαφάνειες: Παναγιώτης Γροντάς Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή Τελικού Κώδικα. Γιώργος Μανής

Παραγωγή Τελικού Κώδικα. Γιώργος Μανής Παραγωγή Τελικού Κώδικα Γιώργος Μανής Τειηθόξ Κώδηθαξ Ενδιάμεζος Κώδικας Παραγωγή Τελικού Κώδικα Τελικός Κώδικας Η Γιώζζα Μεπακήξ Καηαπςνεηέξ R[0], R[1], R[2],, R[255] Ο θαηαπςνεηήξ R[0] πνεζημμπμείηαη

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτοσύστημα RSA (Rivest, Shamir, Adlemann, 1977) Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία

Κρυπτοσύστημα RSA (Rivest, Shamir, Adlemann, 1977) Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Κρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Κρυπτοσύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας

Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας Παύλος Εφραιμίδης Κρυπτογραφία Βασικές Έννοιες 1 Τι θα μάθουμε Obscurity vs. Security Βασικές υπηρεσίες κρυπτογραφίας: Confidentiality, Authentication, Integrity, Non- Repudiation

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Ψηφιακές Υπογραφές Ορίζονται πάνω σε μηνύματα και είναι αριθμοί που εξαρτώνται από κάποιο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΣΡΟΟΙΟΦΑΓΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΝΓΤΣΙΚΟ ΤΣΗΜΑ. Δν. Δεμήηνεξ Καπεηάκμξ Γπημειεηήξ A Γαζηνεκηενμιμγηθή Κιηκηθή Γ.Ν. «Γεώνγημξ Παπακηθμιάμο»

ΓΑΣΡΟΟΙΟΦΑΓΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΝΓΤΣΙΚΟ ΤΣΗΜΑ. Δν. Δεμήηνεξ Καπεηάκμξ Γπημειεηήξ A Γαζηνεκηενμιμγηθή Κιηκηθή Γ.Ν. «Γεώνγημξ Παπακηθμιάμο» ΓΑΣΡΟΟΙΟΦΑΓΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΝΓΤΣΙΚΟ ΤΣΗΜΑ Δν. Δεμήηνεξ Καπεηάκμξ Γπημειεηήξ A Γαζηνεκηενμιμγηθή Κιηκηθή Γ.Ν. «Γεώνγημξ Παπακηθμιάμο» ΓΟΠΝ είκαη ε θαηάζηαζε πμο δεμημονγείηαη όηακ ε παιηκδνόμεζε

Διαβάστε περισσότερα

Μελέηη Ηλεκηοικήπ Εγκαηάζηαζηπ. Δκπαιδεςηήρ: αββίδεο Μηράιεο. Σερληθή ρνιή Απγόξνπ. Μάθημα: Σερλνινγία Ηιεθηξηθώλ Εγθαηαζηάζεσλ

Μελέηη Ηλεκηοικήπ Εγκαηάζηαζηπ. Δκπαιδεςηήρ: αββίδεο Μηράιεο. Σερληθή ρνιή Απγόξνπ. Μάθημα: Σερλνινγία Ηιεθηξηθώλ Εγθαηαζηάζεσλ Μελέηη Ηλεκηοικήπ Εγκαηάζηαζηπ Δκπαιδεςηήρ: Σερληθή ρνιή Απγόξνπ Μάθημα: Σερλνινγία Ηιεθηξηθώλ Εγθαηαζηάζεσλ Εμδεικηική βιβλιξγοαθία 1. Τεσνολογία Ηλεκηπικών Δγκαηαζηάζευν - Μεπορ Α, ΥΑΠ, ΓΜΤΔΔ 1988 2.

Διαβάστε περισσότερα

Tνόπμη δηαθοηηανηθήξ επηθμηκςκίαξ

Tνόπμη δηαθοηηανηθήξ επηθμηκςκίαξ Tνόπμη δηαθοηηανηθήξ επηθμηκςκίαξ Από απόζηαζε: -Γκδμθνηκήξ -Παναθνηκήξ Signaling cell Target cell Με επαθή Gap junction Notch signaling εμαημδόηεζε μέζς θακαιηώκ ηόκηςκ: Κακάιηα ηόκηςκ ςξ δηαθόπηεξ Πένα

Διαβάστε περισσότερα

Το κρυπτοσύστημα RSA

Το κρυπτοσύστημα RSA Το κρυπτοσύστημα RSA Παναγιώτης Γροντάς - Άρης Παγουρτζής ΕΜΠ - Κρυπτογραφία (2017-2018) 14/11/2017 RSA 1 / 50 Περιεχόμενα Κρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού Ορισμός RSA Αριθμοθεωρητικές επιθέσεις Μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ.

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Έτους 2011-2012 Μαριάς Ιωάννης marias@aueb.gr Μαρκάκης Ευάγγελος markakis@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού

Κρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών και Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία Κρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικού Mετσόβιου Πολυτεχνείου

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία

Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Επιθέσεις και Ασφάλεια Κρυπτοσυστημάτων Διδάσκοντες: Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Αρχικές διαφάνειες: Παναγιώτης Γροντάς Τροποποιήσεις: Άρης Παγουρτζής Εθνικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΠΠ 2o Γπαμαληπηικό Διαγώμιζμα

ΑΓΠΠ 2o Γπαμαληπηικό Διαγώμιζμα ΑΓΠΠ 2o Γπαμαληπηικό Διαγώμιζμα Οκμμαηεπχκομμ: ΘΓΜΑ 1 A. Κα γνάρεηε ημοξ θακυκεξ πμο πνέπεη κα αθμιμοζμφκηαη ζηε πνήζε ηςκ εμθςιεομέκςκ βνυπςκ. Β1. Na γίκεη μ πμιιαπιαζηαζμυξ 15 * 45 αιά Ρχζηθα Β2. Nα

Διαβάστε περισσότερα

Τα έλη παηδηά γεμίδμοκ με πανά ηηξ θηωπέξ μηθμγέκεηεξ.

Τα έλη παηδηά γεμίδμοκ με πανά ηηξ θηωπέξ μηθμγέκεηεξ. Τα έλη παηδηά γεμίδμοκ με πανά ηηξ θηωπέξ μηθμγέκεηεξ. Γεηα ζαξ είμαζηε έλη εκενγμί μαζεηέξ μη: Πακαγηώηεξ, Μάκμξ, Μπάμπεξ, Γηνήκε, Μανία θαη ε Γμμακμοέιια θαη ζήμενα ζα ζαξ δηεγεζμύμε ηεκ πενζηκή Υνηζημογεκκηάηηθε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Ασύμμετρη Κρυπτογράφηση (Κρυπτογραφία Δημόσιου Κλειδιού) Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: pkitsos@teimes.gr, pkitsos@ieee.org

Διαβάστε περισσότερα

Το κρυπτοσύστημα RSA. Παναγιώτης Γροντάς - Άρης Παγουρτζής 20/11/2018. ΕΜΠ - Κρυπτογραφία ( ) RSA 1 / 51

Το κρυπτοσύστημα RSA. Παναγιώτης Γροντάς - Άρης Παγουρτζής 20/11/2018. ΕΜΠ - Κρυπτογραφία ( ) RSA 1 / 51 Το κρυπτοσύστημα RSA Παναγιώτης Γροντάς - Άρης Παγουρτζής 20/11/2018 ΕΜΠ - Κρυπτογραφία (2018-2019) RSA 1 / 51 Περιεχόμενα Κρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού Ορισμός RSA Αριθμοθεωρητικές επιθέσεις Μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

GANODERMA LUCIDUM «μακηηάνη ηςκ ζεώκ» Τμ θαζμιηθό θάνμαθμ ηεξ θύζεξ

GANODERMA LUCIDUM «μακηηάνη ηςκ ζεώκ» Τμ θαζμιηθό θάνμαθμ ηεξ θύζεξ GANODERMA LUCIDUM «μακηηάνη ηςκ ζεώκ» Τμ θαζμιηθό θάνμαθμ ηεξ θύζεξ Ο «βαζιλιάπ» ηωμ βξηάμωμ Τμ Γακόδενμα (ιαμπενό δένμα) είκαη εδώδημμ μακηηάνη γκςζηό εδώ θαη πηιηάδεξ πνόκηα ζηεκ Ηίκα, ηεκ Ζαπςκία θαη

Διαβάστε περισσότερα

Τα αμηκμλέα ζημ πνάζηκμ ηζάη

Τα αμηκμλέα ζημ πνάζηκμ ηζάη Το πράζινο ηζάι Τμ πνάζηκμ ηζάη (Camellia Sinensis) είκαη γκςζηό εδώ θαη 5.000 πνόκηα ζημοξ Κηκέδμοξ. Μέζς ηεξ Κίκαξ έθζαζε ζηεκ Ιαπςκία, ζηεκ Ικδία θαη ζηεκ Ικδμκεζία. Σηεκ Γονώπε ημ έθενακ από ηεκ Κίκα

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Δημοτικό Σχολείο Βρομτάδου. Συμτελεστές: Σαργιώτη Βίκυ - Κριμιζής Γιάμμης

2 ο Δημοτικό Σχολείο Βρομτάδου. Συμτελεστές: Σαργιώτη Βίκυ - Κριμιζής Γιάμμης 2 ο Δημοτικό Σχολείο Βρομτάδου Συμτελεστές: Σαργιώτη Βίκυ - Κριμιζής Γιάμμης Έκηαλε εοπαζώκ θμηκςκηθά μμάδςκ ζημ εθπαηδεοηηθό μαξ ζύζηεμα. Χίος, 18-20/6/2018 "Καλές Πρακτικές". 2 Έκηαλε ηςκ μαζεηώκ πμο

Διαβάστε περισσότερα

Μηα θμνά θη έκακ θαηνό ζε έκα μηθνό, μαθνηκό πςνηό δμύζακ δομ

Μηα θμνά θη έκακ θαηνό ζε έκα μηθνό, μαθνηκό πςνηό δμύζακ δομ Μηα θμνά θη έκακ θαηνό ζε έκα μηθνό, μαθνηκό πςνηό δμύζακ δομ αδέιθηα. Ο έκαξ ήηακ πμιύ πιμύζημξ άζπεμμξ θαη θαθόροπμξ, μ άιιμξ αδενθόξ όμςξ ήηακ πμιύ θηςπόξ, όμμνθμs θαη θαιόροπμs. Τμ θάζηνμ ημο πιμύζημο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΤΡΩΠΗ. 5 ή 6 ΕΙΓΞΓΟ ΑΓΞΜΝΜΞΖΗΕ ΓΗΔΞΜΙΕ ΖΠΑΘΖΗΜ ΝΑΚΜΞΑΙΑ ΒΓΚΓΠΖΑ-ΦΘΩΞΓΚΠΖΑ-ΟΖΓΚΑ-ΞΩΙΕ ΑΚΑΩΞΕΟΓΖΟ : 5ΕΙΓΞΓΟ : ΗΑΘΓ ΠΞΖΠΕ 6ΕΙΓΞΓΟ : KAΘΓ ΠΞΖΠΕ

ΓΤΡΩΠΗ. 5 ή 6 ΕΙΓΞΓΟ ΑΓΞΜΝΜΞΖΗΕ ΓΗΔΞΜΙΕ ΖΠΑΘΖΗΜ ΝΑΚΜΞΑΙΑ ΒΓΚΓΠΖΑ-ΦΘΩΞΓΚΠΖΑ-ΟΖΓΚΑ-ΞΩΙΕ ΑΚΑΩΞΕΟΓΖΟ : 5ΕΙΓΞΓΟ : ΗΑΘΓ ΠΞΖΠΕ 6ΕΙΓΞΓΟ : KAΘΓ ΠΞΖΠΕ ΓΤΡΩΠΗ 5 ή 6 ΕΙΓΞΓΟ ΑΓΞΜΝΜΞΖΗΕ ΓΗΔΞΜΙΕ ΖΠΑΘΖΗΜ ΝΑΚΜΞΑΙΑ ΒΓΚΓΠΖΑ-ΦΘΩΞΓΚΠΖΑ-ΟΖΓΚΑ-ΞΩΙΕ ΑΚΑΩΞΕΟΓΖΟ : 5ΕΙΓΞΓΟ : ΗΑΘΓ ΠΞΖΠΕ 6ΕΙΓΞΓΟ : KAΘΓ ΠΞΖΠΕ Ννόγναμμα 1 ε ΙΓΞΑ: ΑΘΕΚΑ ΙΖΘΑΚΜ ή ΙΝΜΘΜΚΖΑ ή ΒΓΚΓΠΖΑ Νηήζε γηα

Διαβάστε περισσότερα

Σ Ο Ξ Υ Η Φ Θ Ω Μ Ι Α Α Π Θ Ζ Ξ Λ Ε Μ Ω Μ

Σ Ο Ξ Υ Η Φ Θ Ω Μ Ι Α Α Π Θ Ζ Ξ Λ Ε Μ Ω Μ Α Θ Η Ρ Η F O T O Σ Ο Ξ Υ Η Φ Θ Ω Μ Ι Α Α Π Θ Ζ Ξ Λ Ε Μ Ω Μ Ε Π Γ Ξ I N T E R R E G I O N A L M A N A G E M E N T O F H U M A N R E S O U R C E S Θ Κ Ξ Ρ Ο Π Ξ Γ Π Α Λ Λ Α Ξ Ρ : T R A I N I N G I N I T

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΔΕΘΩΟΓΖΟ ΠΕΟ ΝΑΖΔΑΓΩΓΖΗΕΟ ΟΜΘΕΟ, ΑΝΘ. Αθαδεμασθό έημξ: 2008-2009. (πνμκμιμγηθή ζεηνά)

ΓΗΔΕΘΩΟΓΖΟ ΠΕΟ ΝΑΖΔΑΓΩΓΖΗΕΟ ΟΜΘΕΟ, ΑΝΘ. Αθαδεμασθό έημξ: 2008-2009. (πνμκμιμγηθή ζεηνά) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ Δήμηηοα Κξγκίδξρ, Κξζμηηόοιζζα Τηλ.: 2310 99 1290, Fax: 2310 99 5061 e-mail: info@educ.auth.gr Κτίριο: Πύργος (3 ος όροφος) Θεσσαλονίκη,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Κρυπτολογία 3. Ασφάλεια Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων Κωδικός DIΤ114 Σταύρος ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ

Εισαγωγή στην Κρυπτολογία 3. Ασφάλεια Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων Κωδικός DIΤ114 Σταύρος ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ Εισαγωγή στην Κρυπτολογία 3 Ασφάλεια Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων Κωδικός DIΤ114 Σταύρος ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ Ακεραιότητα Μονόδρομη Κρυπτογράφηση Ακεραιότητα Αυθεντικότητα μηνύματος Ακεραιότητα μηνύματος Αυθεντικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ση είλαη ιύζζα. Γενικζσ πληροφορίεσ

Ση είλαη ιύζζα. Γενικζσ πληροφορίεσ Ση είλαη ιύζζα Πνόηεζηαζ βζα ιζα ζμβεκή θμίιςλδ ημο ηεκηνζημύ κεονζημύ ζοζηήιαημξ, πμο ιεηαδίδεηαζ ζοκήεςξ ιέζς ημο ζάθζμο από ημ δάβηςια ιμθοζιέκμο γώμο. Η θύζζα πνμζαάθθεζ όθα ηα εενιόαζια γώα ηαζ ζημκ

Διαβάστε περισσότερα

Παύλος Εφραιμίδης. Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας. Ασφ Υπολ Συστ

Παύλος Εφραιμίδης. Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας. Ασφ Υπολ Συστ Παύλος Εφραιμίδης Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας Ασφ Υπολ Συστ 1 Βασικές υπηρεσίες/εφαρμογές κρυπτογραφίες: Confidentiality, Authentication, Integrity, Non- Repudiation Βασικές έννοιες κρυπτογραφίας 2 3

Διαβάστε περισσότερα

ΔΩΚΠΑΟ ΙΓ ΠΜΚ Η. ΟΓΘ

ΔΩΚΠΑΟ ΙΓ ΠΜΚ Η. ΟΓΘ ΔΩΚΠΑΟ ΙΓ ΠΜΚ Η. ΟΓΘ Θάιεηα Αβναάμ Ημοηζημοπή, RDN Ηιηκηθή Δηαηημιόγμξ Δηαηνμθμιόγμξ BSc εμείαξ, PGDipl Dietetics Κλιμική Διαιηξλόγξπ Γεμικό Νξζξκξμείξ Λερκτζίαπ Θέμαηα πνμξ ζοδήηεζε Ργηέξ Οςμαηηθό Βάνμξ

Διαβάστε περισσότερα

Public Key Cryptography. Dimitris Mitropoulos

Public Key Cryptography. Dimitris Mitropoulos Public Key Cryptography Dimitris Mitropoulos dimitro@di.uoa.gr Symmetric Cryptography Key Management Challenge K13 U1 U3 K12 K34 K23 K14 U2 K24 U4 Trusted Third Party (TTP) Bob KΒ K1 U1 KAB TTP KΑ K2 Alice

Διαβάστε περισσότερα

ΠΓΡΙΓΥΟΜΓΝΑ ΓΙΑΓΩΓΗ...3 ΜΓΡΟ Ι ΝΟΜΟΘΓΣΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΚΑΙ ΑΝΑΝΓΩΙΜΓ ΠΗΓΓ ΓΝΓΡΓΓΙΑ ΚΓΦΑΛΑΙΟ Α ΓΘΝΙΚΟ ΘΓΜΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΣΩΝ ΑΠΓ

ΠΓΡΙΓΥΟΜΓΝΑ ΓΙΑΓΩΓΗ...3 ΜΓΡΟ Ι ΝΟΜΟΘΓΣΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΚΑΙ ΑΝΑΝΓΩΙΜΓ ΠΗΓΓ ΓΝΓΡΓΓΙΑ ΚΓΦΑΛΑΙΟ Α ΓΘΝΙΚΟ ΘΓΜΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΣΩΝ ΑΠΓ ΠΓΡΙΓΥΟΜΓΝΑ ΓΙΑΓΩΓΗ...3 ΜΓΡΟ Ι ΝΟΜΟΘΓΣΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΚΑΙ ΑΝΑΝΓΩΙΜΓ ΠΗΓΓ ΓΝΓΡΓΓΙΑ ΚΓΦΑΛΑΙΟ Α ΓΘΝΙΚΟ ΘΓΜΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΣΩΝ ΑΠΓ Ζ. Ε θαηάζηαζε ηςκ ΑΠΓ ζηεκ Γιιάδα..7 ΖΖ. Πνμζηαζία ημο πενηβάιιμκημξ θαη ζοκηαγμαηηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΤΟΚΑΡΔΙΟΠΑΘΕΙΕ MΤΟΚΑΡΔΙΣΙΔΑ ΜΕΛΕΣΗ ΜΕ ΓΑΔΟΛΙΝΙΟ

ΜΤΟΚΑΡΔΙΟΠΑΘΕΙΕ MΤΟΚΑΡΔΙΣΙΔΑ ΜΕΛΕΣΗ ΜΕ ΓΑΔΟΛΙΝΙΟ ΜΤΟΚΑΡΔΙΟΠΑΘΕΙΕ MΤΟΚΑΡΔΙΣΙΔΑ ΜΕΛΕΣΗ ΜΕ ΓΑΔΟΛΙΝΙΟ ΙΑΞΖΑ Β. ΗΑΘΑΚΠΔΕ ΗΑΞΔΖΜΘΜΓΜΟ ΖΑΟΩ GENERAL ΜΤΟΚΑΡΔΙΟΠΑΘΕΙΕ - ΣΑΞΙΝΟΜΗΗ Κμζήμαηα ημο μομθανδίμο άγκςζηεξ (πνςημπαζείξ) ή γκςζηήξ (δεοηενμπαζείξ ή εηδηθέξ)

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Η γκώμε ηφκ θοηηεηώκ γηα ηεκ Πακεπηζηεμηαθή Φοηηεηηθή Λέζτε ΑΠΘ Τα αποηειέζμαηα Ερφηεμαηοιογίοσ

Η γκώμε ηφκ θοηηεηώκ γηα ηεκ Πακεπηζηεμηαθή Φοηηεηηθή Λέζτε ΑΠΘ Τα αποηειέζμαηα Ερφηεμαηοιογίοσ Η γκώμε ηφκ θοηηεηώκ γηα ηεκ Πακεπηζηεμηαθή Φοηηεηηθή Λέζτε ΑΠΘ Τα αποηειέζμαηα Ερφηεμαηοιογίοσ Η «ταυτότητα» του ερωτηματολογίου Σηόπμξ: κα γκφρίζοσμε ηεκ άπουε ηφκ θοηηεηώκ γηα ηης παρετόμεκες σπερεζίες

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ.

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Έτους 2015-2016 Μαρκάκης Ευάγγελος markakis@aueb.gr Ντούσκας Θεόδωρος tntouskas@aueb.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μεταφραστές Παραγωγή τελικού κώδικα Διδάσκων: Επικ. Καθ. Γεώργιος Μανής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΤ. : Η αριθ. πρωτ. Δ 17 Ε ΕΞ 2013/ Δ.Υ.Ο.

ΣΧΕΤ. : Η αριθ. πρωτ. Δ 17 Ε ΕΞ 2013/ Δ.Υ.Ο. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΕΛΩΝΕΙΩΝ & ΕΦΚ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΑΣΜΟΛΟΓΙΚΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΘΕΣΤΩΤΩΝ & ΑΠΑΛΛΑΓΩΝ ΤΜΗΜΑ Α ΔΑΣΜΟΛΟΓΙΚΟ & ΔΑΣΜΟΛ. ΑΞΙΑΣ ΑΔΑ: 6Κ6Ω46ΜΠ3Ζ-Δ4Χ Αθήνα, 1 Απριλίου 2019 Αριθ. Πρωτ.:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Δηάιελε 6: Δηαπείνηζε Μκήμεξ & Δοκαμηθέξ Δμμέξ Δεδμμέκςκ

Δηάιελε 6: Δηαπείνηζε Μκήμεξ & Δοκαμηθέξ Δμμέξ Δεδμμέκςκ Δηάιελε 6: Δηαπείνηζε Μκήμεξ & Δοκαμηθέξ Δμμέξ Δεδμμέκςκ Σηεκ εκόηεηα αοηή ζα μειεηεζμύκ ηα ελήξ επημένμοξ ζέμαηα: Δοκαμηθέξ Δμμέξ Δεδμμέκςκ Γεκηθά Δοκαμηθή Δέζμεοζε/Απμδέζμεοζε Μκήμεξ Δμμή ηύπμο structure

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Εισαγωγή στη Θεωρία και Ανάλυση Αλγορίθμων

Τίτλος Μαθήματος: Εισαγωγή στη Θεωρία και Ανάλυση Αλγορίθμων Τίτλος Μαθήματος: Εισαγωγή στη Θεωρία και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα: Ανάλυση αλγορίθμων Διδάσκων: Λέκτορας Xάρης Παπαδόπουλος Τμήμα: Μαθηματικών 641: Γηζαγςγή ζηε Θεςνία θαη Ακάιοζε Αιγμνίζμςκ Υάνεξ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Ιστορία Ασύμμετρης Κρυπτογραφίας Η αρχή έγινε το 1976 με την εργασία των Diffie-Hellman

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Copyright Fonderie Sime S.p.A.

Copyright Fonderie Sime S.p.A. Copyright Fonderie Sime S.p.A. Ανηιπποζωπεύει ένα αναμθιζβήηηηο ζημείο αναθοπάρ ζηον ηομέα ηηρ θέπμανζηρ Μεηαξύ ηων ππώηων 10 εηαιπιών ζηην Δςπώπη Μεηαξύ ηων ππώηων 3 εηαιπιών ζηοςρ επιδαπέδιοςρ λέβηηερ.

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα και Αποδείξεις Ασφάλειας στην Κρυπτογραφία - Ανταλλαγή Κλειδιού Diffie Hellman

Μοντέλα και Αποδείξεις Ασφάλειας στην Κρυπτογραφία - Ανταλλαγή Κλειδιού Diffie Hellman Μοντέλα και Αποδείξεις Ασφάλειας στην Κρυπτογραφία - Ανταλλαγή Κλειδιού Diffie Hellman Παναγιώτης Γροντάς - Άρης Παγουρτζής ΕΜΠ - Κρυπτογραφία (2016-2017) 22/11/2016 1 / 45 (ΕΜΠ - Κρυπτογραφία (2016-2017))

Διαβάστε περισσότερα