Κξππηνγξαθία. Απόιοηε Αζθάιεηα One-time Pad Υπμιμγηζηηθή Αζθάιεηα
|
|
|
- Ῥόδη Δάβης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Κξππηνγξαθία Απόιοηε Αζθάιεηα One-time Pad Υπμιμγηζηηθή Αζθάιεηα Κέξθπξα, 2016
2 Syllabus Γηάιεμεο Απόιοηε Αζθάιεηα One-Time-Pad Υπμιμγηζηηθή Αζθάιεηα
3 Αζθάιεηα Κξππηνζπζηήκαηνο Απόλσηη Αζθάλεια (1) και Υπολογιζηική Αζθάλεια (2) J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, Απόιοηε Αζθάιεηα (Unconditional - Perfect Secrecy) Έκαξ πακίζπονμξ θνοπηακαιοηήξ βιέπεη θνοπημγναθεμέκμ μήκομα Επίζεζε ηύπμο ΓΚ Πακίζπονμξ = «Άπεηνμη οπμιμγηζηηθμί πόνμη» ςζηόζμ δεκ μπμνεί κα «βνεη» ημ ανπηθό θείμεκμ
4 Αζθάιεηα Κξππηνζπζηήκαηνο Απόλσηη Αζθάλεια J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, Απόιοηε Αζθάιεηα (Unconditional - Perfect Secrecy) Αξ δώζμομε έκακ άιιμ μνηζμό Έλα ζρήκα θξππηνγξάθεζεο είλαη αζθαιέο, όηαλ ε βεβαηόηεηα ηνπ θξππηαλαιπηή γηα ην αξρηθό κήλπκα ΠΡΙΝ δεη ην θξππηνγξάθεκα, δελ κεηαβάιιεηαη ΜΔΣΑ (αθνύ δεη ην θξππηνγξάθεκα). Γηαίζζεζε γηα ηνλ Οξηζκό: Παναηενώκηαξ ημ θνοπημγνάθεμα, μ επζνόξ δεκ θενδίδεη ζε γκώζε
5 Απόιπηε Αζθάιεηα (Perfect Secrecy) Οριζμός J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, Μμκηέιμ Απεηιώκ (Threat Model) Τύπος Εχθρού: Παζεηηθόξ (ΓΚ), Υπολογιστική Ισχύς: άπεηνε Εκ τωμ προτέρωμ γμώση: O επζνόξ γκςνίδεη ηεκ θαηακμμή πηζακόηεηαξ ζημ ζύκμιμ ηςκ οπμρήθηςκ μεκομάηςκ
6 Απόιπηε Αζθάιεηα Ιζοδύναμοι Οριζμοί J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, ε έλα απνιύηωο αζθαιέο θξππηνζύζηεκα νη θαηαλνκέο πηζαλόηεηαο ζηα ζύλνια M θαη C είλαη αλεμάξηεηεο είλαη αδύλαηνλ γηα ηελ Eve λα δηαθξίλεη ηελ θξππηνγξάθεζε ηνπ m 0 από ηελ θξππηνγξάθεζε ηνπ m 1 Έλαο άιινο ηξόπνο λα πνύκε όηη ην θξππηνγξάθεκα δελ πξνδίδεη πιεξνθνξία γηα ην κήλπκα
7 Απόιπηε Αζθάιεηα Ιζοδύναμοι Οριζμοί: Perfect Indistinguishability
8 Απόιπηε Αζθάιεηα O Aλγόριθμος One-Time Pad (Vernam Cipher) J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, 2008.
9 Παξάδεηγκα *, * Παξάδεηγκα 2.2
10 Απόιπηε Αζθάιεηα O Aλγόριθμος One-Time Pad (Vernam Cipher) J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, 2008.
11 J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, Γηαηί ν Αιγόξηζκνο one-time pad είλαη απόιπηα αζθαιήο; (Shannon) Δηαηζζεηηθά, ζέιμομε κα δείλμομε πόηε ημ c δεκ απμθαιύπηεη θαμία πιενμθμνία γηα ημ μήκομα m. Αοηό ηζπύεη όηακ: 1. Γηα θάζε πηζακό m, οπάνπεη έκα θιεηδί k ηέημημ ώζηε c = Enc k (m ). 2. Κάζε θιεηδί επηιέγεηαη ηοπαίa επμμέκςξ θακέκα από ηα παναπάκς θιεηδηά δεκ είκαη πημ πηζακό! 3. To θιεηδί αοηό είκαη μμκαδηθό, αθμύ μήθμξ θιεηδημύ = μήθμξ μεκύμαημξ π.π. βιέπμκηαξ ημ θνοπημγνάθεμα, μπμνμύμε κα ζεςνήζμομε όηη θάπμημ ανπηθό μήκομα είκαη πενηζζόηενμ πηζακό από θάπμημ άιιμ?
12 Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, Αιγόξηζκνο Μηαο Φξήζεο (One-time Pad) (Vernam cipher ) Πενίπηςζε («πώξ ζα μεηαμθηέζμομε έκα θνοπημγναθεμέκμ μήκομα») Η Alice θνοπημγναθεί γηα ημκ Bob έκα μήκομα P με ημ θιεηδί K (πμο «μμηνάδεηαη» με ημκ Bob). Η Alice επηιέγεη επίζεξ έκα «αζώμ» μήκομα D θαη έκα «πιαζηό» θιεηδί Κ (ώζηε ακ ηε ζοιιάβμοκ κα αζςςζεί!!!!!: H Alice ππνινγίδεη έλα Κ ηέηνην ώζηε: Κ = C D H Αζηπλνκία θαηάζρεη ην C, αμηώλεη από ηελ Alice ην θιεηδί θαη απνθξππηνγξαθεί: C K = D
13 Απόιπηε Αζθάιεηα (Θεώξεκα Shannon) J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, 2008.
14 Απόιπηε Αζθάιεηα (Θεώξεκα Shannon) Απολύηως Αζθαλής Vigenere J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, 2008.
15 Απόιπηε Αζθάιεηα (Θεώξεκα Shannon) Απολύηως Αζθαλής Vigenere J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, 2008.
16 Απόιπηε Αζθάιεηα (Θεώξεκα Shannon) Απολύηως Αζθαλής Vigenere J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, 2008.
17 Απόιπηε Αζθάιεηα (Θεώξεκα Shannon) J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, 2008.
18 Κιεηδί Μηαο Φξήζεο (One-time Pad) (Vernam cipher) Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, Shanon (1942): Απόιοηε Αζθάιεηα (Perfect Secrecy), εθόζμκ: 1. Μήθμξ θιεηδημύ ίζμ με μήθμξ μεκύμαημξ: K = M 2. Οη παναθηήνεξ ημο θιεηδημύ είκαη επηιεγμέκμη με ηοπαίμ ηνόπμ 3. Κάζε θιεηδί πνεζημμπμηείηαη μία μόκμ θμνά!!! Ενςηήμαηα Θέμαηα πναθηηθόηεηαξ Πόζμ εθηθηή είκαη ε παναγςγή (μεγάιεξ πμζόηεηαξ) ηοπαηόηεηαξ Πόζμ πναθηηθή είκαη ε αιιαγή θιεηδημύ γηα θάζε μήκομα;
19 Τερληθέο Κξππηαλάιπζεο One-time Pad John Hershey. Cryptography Demystified. McGraw-Hill, 2003 Τη ζα γίκεη ακ πνεζημμπμηήζμομε δύμ θμνέξ ημ ίδημ θιεηδί γηα κα θνοπημγναθήζμομε δύμ δηαθμνεηηθά μεκύμαηα; Έζηω C 1 = P 1 θαη C 2 = P 2 K K Σόηε, ηζρύεη: C 1 C 2 = P 1 P 2 Μπμνεί ε Eve κα πνεζημμπμηήζεη αοηήκ ηεκ πιενμθμνία θαη κα ακαθηήζεη ηα ανπηθά μεκύμαηα;
20 Τερληθέο Κξππηαλάιπζεο One-time Pad Μελέηη περίπηωζης John Hershey. Cryptography Demystified. McGraw-Hill, 2003 Έζης θάπμημξ πνεζημμπμίεζε ημ ίδημ θιεηδί γηα κα θνοπημγναθήζεη δύμ δηαθμνεηηθά μεκύμαηα P 1 θαη P 2, δεμημονγώκηαξ έηζη ηα CT 1 θαη CT 2
21 Τερληθέο Κξππηαλάιπζεο One-time Pad Μελέηη περίπηωζης John Hershey. Cryptography Demystified. McGraw-Hill, 2003 Έζης C = C 1 C 2 = P 1 P 2 = Ο Κνοπηακαιοηήξ πηζακμιμγεί ηεκ ύπανλε μηαξ ζοπκήξ ιέλεξ (π.π. FOR) ζε έκα από ηα δύμ θείμεκα, θαη θάκεη XOR ζημ C. Ακ ημ απμηέιεζμα βγάδεη κόεμα, ηόηε μ θνοπηακαιοηήξ ζα έπεη ακαθηήζεη «μένμξ» θαη ηςκ δύμ ανπηθώκ μεκομάηςκ!!!
22 Τερληθέο Κξππηαλάιπζεο One-time Pad Μελέηη περίπηωζης John Hershey. Cryptography Demystified. McGraw-Hill, 2003 Ο Κνοπηακαιοηήξ δμθημάδεη ημ FOR ζε άιιε ζέζε Ίζςξ!!! Δμθημάδμομε θαη έκα θεκό (space) μεηά ημ FOR: Ο Κνοπηακαιοηήξ δμθημάδεη ημ FOR ζε άιιε ζέζε
23 Τερληθέο Κξππηαλάιπζεο One-time Pad Μελέηη περίπηωζης John Hershey. Cryptography Demystified. McGraw-Hill, 2003 Ο Κνοπηακαιοηήξ δμθημάδεη ημ FOR ζε άιιε ζέζε Ο Κνοπηακαιοηήξ δμθημάδεη ημ FOR ζε άιιε ζέζε
24 Τερληθέο Κξππηαλάιπζεο One-time Pad Μελέηη περίπηωζης John Hershey. Cryptography Demystified. McGraw-Hill, 2003 Ο Κνοπηακαιοηήξ πνμζζέηεη δομ θεκά (spaces) εθαηένςζεκ ημο FOR: Tα μεκύμαηα πμο έπμοκ θνοπημγναθεζεί, είκαη:
25 Τερληθέο Κξππηαλάιπζεο One-time Pad Γξαζηεξηόηεηα 2.2
26 O. Goldreigh. Foundations of Cryptography, Vol II Basic Applications, Αζθάιεηα Κξππηνγξαθηθώλ Σπζηεκάησλ Δύμ βαζηθέξ ηδηόηεηεξ: 1. Σεμαζημιμγηθή αζθάιεηα (semantic security): Τμ θνοπημγναθεμέκμ μήκομα δεκ απμθαιύπηεη θαμηά πιενμθμνία γηα ημ ανπηθό μήκομα 2. Με δοκαηόηεηα δηάθνηζεξ (indistinguishability): Δεδμμέκςκ δύμ μεκομάηςκ m 1, m 2 θαη ηςκ θνοπημγναθήζεςκ ημοξ c 1, c 2, είκαη αδύκαημ γηα ηεκ Eve κα δηαθνίκεη πμηα θνοπημγνάθεζε ακηηζημηπεί ζε πμημ μήκομα! Οη ηδηόηεηεξ αοηέξ ζεςνμύκηαη ηζμδύκαμεξ Βιέπνληαο ην θξππηνγξαθεκέλν κήλπκα, ε Eve δελ καζαίλεη θάηη γηα ην αξρηθό κήλπκα.
27 O. Goldreigh. Foundations of Cryptography, Vol II Basic Applications, Υπνινγηζηηθή Αζθάιεηα vs Απόιπηε Αζθάιεηα «Φαιαξώλνληαο» ηνπο νξηζκνύο αζθάιεηαο Οδεύμκηαξ από ηεκ ηέιεηα (απόιοηε) αζθάιεηα πνμξ ηεκ πναθηηθή (οπμιμγηζηηθή) αζθάιεηα, ζημοξ μνηζμμύξ αζθάιεηαξ πμο μειεημύμε, μπμνμύμε κα ακηηθαηαζηήζμομε θνάζεηξ όπςξ: «μ επζνόξ δεκ μπμνεί κα» «είκαη αδύκαημ γηα ημκ επζνό» με ηε θνάζε «είκαη οπμιμγηζηηθά ακέθηθημ γηα ημκ επζνό»
28 Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, Υπνινγηζηηθή Αζθάιεηα Αιγνξίζκσλ 2. Υπμιμγηζηηθή Αζθάιεηα (Computational Security) Σε όια ηα (πναθηηθά) θνοπημζοζηήμαηα μπμνεί κα ελαπμιοζμύκ επηζέζεηξ ελακηιεηηθήξ ακαδήηεζεξ (exhaustive search), ή αιιηώξ, ςμήξ βίαξ (brute force) Παξάδεηγκα 1: Ο θξππηαλαιπηήο (π.ρ. ηύπνπ ΓΚ-ΓΑΜ) «δνθηκάδεη» θάζε πηζαλό θιεηδί, ζε έλα ζπκκεηξηθό ζύζηεκα! Παξάδεηγκα 2: Ο θξππηαλαιπηήο (π.ρ. ηύπνπ ΓΚ-ΓΑΜ) δνθηκάδεη θάζε πηζαλό ηδησηηθό θιεηδί ζε έλα ζύζηεκα ςεθηαθήο ππνγξαθήο! Ακαγθαία πνμοπόζεζε γηα κα είκαη έκα ζύζηεμα είκαη οπμιμγηζηηθά αζθαιέξ, είκαη ε επίζεζε brute-force κα εμθακίδεη πμιύ ορειή πμιοπιμθόηεηα π.ρ. ( πνιύο ππνινγηζηηθόο ρξόλνο, κηθξή πηζαλόηεηα εύξεζεο) Σεμείςζε: Η απαίηεζε γηα πνμζηαζία έκακηη επηζέζεςκ ελακηιεηηθήξ ακαδήηεζεξ είκαη ακαγθαία, ςζηόζμ όπη ηθακή πνμϋπόζεζε γηα ηεκ οπμιμγηζηηθή αζθάιεηα
29 Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, 2001 Υπνινγηζηηθή Αζθάιεηα Αιγνξίζκσλ Τμ μεγάιμ «ζημίπεμα» γηα ημοξ ζπεδηαζηέξ αιγμνίζμςκ: Η βέιηηζηε μέζμδμξ γηα κα «ζπάζεη» έκαξ αιγόνηζμμξ πνέπεη κα είκαη ε ελακηιεηηθή ακαδήηεζε. Σε αοηήκ ηεκ πενίπηςζε, ε αζθάιεηα ημο αιγμνίζμμο ελανηάηαη από ημ μήθμξ (ζε bit) ηςκ παναμέηνςκ αζθαιείαξ ημο αιγμνίζμμο. Με άιια ιόγηα, ζέινπκε λα κελ είλαη εθηθηέο επηζέζεηο ηύπνπ ΓΚ-Δ2 (ζπκάζηε από Δλόηεηα 1;) «Σν ζωζηό θιεηδί ππάξρεη θάπνπ εθεί»
30 Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, Αζθάιεηα Αιγνξίζκσλ Μέηνεζε ηεξ πμιοπιμθόηεηαξ μηαξ επίζεζεξ Υπμιμγηζηηθή Πμιοπιμθόηεηα (Processing Complexity) Φνόκμξ γηα ηε δηεκένγεηα ηεξ επίζεζεξ Απμζεθεοηηθή Πμιοπιμθόηεηα (Storage Complexity) Πμζόηεηα απμζεθεοηηθμύ πώνμο πμο απαηηείηαη γηα ηε δηεκένγεηα ηεξ επίζεζεξ Σοκήζςξ ιαμβάκεηαη οπόρε ε οπμιμγηζηηθή πμιοπιμθόηεηα Εθθνάδεηαη ςξ μ (ειάπηζημξ) ανηζμόξ ηςκ «βεμάηςκ» (operations) πμο απαηημύκηαη γηα ηε δηεκένγεηα (επηηοπμύξ) επίζεζεξ Ο Πανάγμκηαξ Ενγαζίαξ (Work Factor) π.π. Ο πανάγςκ ενγαζίαξ γηα ηεκ εύνεζε ημο μοζηηθμύ θιεηδημύ ζε έκα (ζομμεηνηθό) ζύζηεμα με θιεηδηά μήθμοξ 128 bit είκαη 2 128
31 Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, 2001 «Μεγάινη» Αξηζκνί
32 Αζθάιεηα Αιγνξίζκσλ (Σρήκα «Μεγάινη Αξηζκνί» Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, 1996.
33 Υπνινγηζηηθή Αζθάιεηα Σπζηεκάησλ ΓΚ
34 Σπδήηεζε Cryptography is the mathematics of making a system secure, which is different from actually making a system secure. B. Schneier
35 Βηβιηνγξαθία Γηάιεμεο 1. Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, Η. Mel, D. Baker. Cryptography Decrypted. Addison-Wesley, John Hershey. Cryptography Demystified. McGraw-Hill Professional, Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, N. Ferguson, B. Schneier. Practical Cryptography. Wiley, Mao, W. Modern Cryptography: Theory and Practice. Prentice Hall, Stinson, D. Cryptography: Theory and Practice. Third Edition, CRC, A. Young, M. Yung. Malicious Cryptography Exploring CryptoVirology. Wiley, David. Kahn. The Codebreakers. Scribner, J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, O. Goldreigh. Foundations of Cryptography, Vol I Basic Tools, CUP, C. Kaufman, R. Perlman, M. Speciner. Network Security Private Communication in a Public World. 2 nd edition, Prentice Hall, Stallings, W. (2011). Cryptography and Network Security, 5/E. Pearson Education India
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΓΙΑ 1 Ο α. i. Δίκεηαη ε ζοκάνηεζε. Ακ μη ζοκανηήζεηξ είκαη παναγωγίζημεξ, κα απμδείλεηε όηη:. ii. Πόηε μηα ζοκάνηεζε ζε έκα δηάζηεμα ημο πεδίμο ανηζμμύ ηεξ ιέγεηαη
Λύζεηξ αζθήζεςκ ζενμόηεηαξ
Λύζεηξ αζθήζεςκ ζενμόηεηαξ 1. Να μεηαηνέρεηε ηηξ αθόιμοζεξ ζενμμθναζίεξ από βαζμμύξ Κειζίμο ζε βαζμμύξ Κέιβηκ ή ακηίζηνμθα. i. 25 C = 25+273=298K ii. iii. iv. 274 K =274-273=1 C 33 C = 33+273=306 K 300
1 η Ε π α ν α λ η π τ ι κ ή Ά σ κ η σ η
1 η Ε π α ν α λ η π τ ι κ ή Ά σ κ η σ η Η εταιρεία Χ απασχολεί 500 πωλητές σε όλη την Ελλάδα. Έστω ότι για κάθε πωλητή γνωρίζουμε τις μηνιαίες πωλήσεις που πραγματοποίησε το περασμένο έτος. Να αναπτύξετε
Οδεγόξ Φνήζεξ Webmail
Οδεγόξ Φνήζεξ Webmail Τπενεζία Πιενμθμνηθώκ οζηεμάηςκ Tμμέαξ Δηαπείνηζεξ οζηεμάηςκ θαη Εθανμμγώκ ΤΠ-ΕΔ/28 13-09-2011 Contents 1. Εηζαγωγή... 3 2. Πνόζβαζε ζημ «Webmail»... 3 i. Κνοπημγναθεμέκε πνόζβαζε
Π α ζ ο κ ζ ή μ α η α μ ε κ ύ μ α η α ή η α κ ή δ ε γ κ ς ζ η ά : Γ ι ε ο ζ ε ν ί α, Δ ε μ μ θ ν α η ί α, α δ μ ύ ι ς η ε Γ ι ι ά δ α.
Ε δ ή ι ς ζ ε π ν μ θ ή ν ο λ ε η μ ο Ι ί θ ε Θ ε μ δ ς ν ά θ ε, πμο γνάθηεθε δύμ μένεξ μεηά ημ πναληθόπεμα ηςκ Σοκηαγμαηανπώκ, ζηηξ 23 Απνηιίμο ημο 1967, θαη απεοζοκόηακ «πνμξ ηε Δηεζκή Κμηκή Γκώμε, ημκ
i, ημ μκμμάδμομε ζύκμιμ ηςκ
ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ. ΜΞΖΟΙΜΟ ΙΖΓΑΔΖΗΩΚ Μηγαδηθμί είκαη μη ανηζμμί ηεξ μμνθήξ. όπμο, θαη Τμ ζύκμιμ ηςκ μηγαδηθώκ ημ ζομβμιίδμομε με. Δειαδή: { :, } Τμοξ μηγαδηθμύξ ημοξ ζομβμιίδμομε ζοκήζςξ με Τμ γηα ημ μπμίμ ηζπύεη:
Multiple Choice Examination
Multiple Choice Examination 3 December 2011 1. Τμ πνοζμνοπείμ Tau Tona ζημ Carltonville ηεξ Νόηηαξ Αθνηθήξ, είκαη ημ βαζύηενμ μνοπείμ ζημ θόζμμ με βάζμξ 3.9 km. Ακ, ζηεκ επηθάκεηα ημο μνοπείμο, έκα απιό
Επακαιεπηηθό ζέμα ζημ 1 0 θεθάιαημ
Επακαιεπηηθό ζέμα ζημ 1 0 θεθάιαημ Δύμ αθηίκεξ μμκμπνςμαηηθμύ θςηόξ με μήθμξ θύμαημξ 600 nm ζημ θεκό εηζάγμκηαη από ημ θεκό ζε δύμ μπηηθά μέζα με δείθηεξ δηάζιαζεξ n 1 = 1,5 ημ n 2 = 1,2 θαη πάπμξ d =
Κξππηνγξαθία. Εηζαγςγηθά Θέμαηα
Κξππηνγξαθία Εηζαγςγηθά Θέμαηα Κέξθπξα, 2016 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ιόνιο
Κεθάλαιο 3 Κρσπηογραθία δημόζιοσ κλειδιού και πιζηοποίηζη ασθεμηικόηηηας μημσμάηφμ
Κεθάλαιο 3 Κρσπηογραθία δημόζιοσ κλειδιού και πιζηοποίηζη ασθεμηικόηηηας μημσμάηφμ Giannis F. Marias 1 Περίληυη Πνμζεγγίζεηξ ςξ πνμξ ηεκ πηζημπμίεζε μεκομάηςκ Σοκανηήζεηξ αζθαιμύξ θαηαθενμαηηζμμύ θαη HMAC
Δηαπείνηζε πμιιαπιώκ ειεθηνμκηθώκ δηεοζύκζεωκ
Δηαπείνηζε πμιιαπιώκ ειεθηνμκηθώκ δηεοζύκζεωκ Υπενεζία Πιενμθμνηθώκ Σοζηεμάηωκ Tμμέαξ Δηαπείνηζεξ Σοζηεμάηωκ θαη Γθανμμγώκ ΥΠΣ-ΓΔ/17 16-10-2009 1 Πίκαθαξ Πενηεπμμέκωκ Ειζαγωγή... 3 Περιγραθή λογιζμικών
Καηακμώκηαξ ηα Νέα Μέζα. Εογεκία Σηαπένα esiapera@jour.auth.gr
Καηακμώκηαξ ηα Νέα Μέζα Εογεκία Σηαπένα esiapera@jour.auth.gr Friedrich Kittler, 1999 The media determine our situation Tι εννοεί ο Kittler; Γιαηί και πώς μας καθορίζοσν ηα μέζα; Καζμνίδμοκ ηόζμ ηα πενηεπόμεκα
Κξππηνγξαθία. Γκηνμπία Σοπαηόηεηα Φεοδμηοπαηόηεηα
Κξππηνγξαθία Γκηνμπία Σοπαηόηεηα Φεοδμηοπαηόηεηα Κέξθπξα, 2016 Syllabus 1. Η Γκηνμπία ςξ μέηνμ πιενμθμνίαξ θαη ςξ μέηνμ αβεβαηόηεηαξ 2. Γκηνμπία θαη Αζθάιεηα Κνοπημζοζηήμαημξ 3. Πιεμκαζμόξ θοζηθήξ γιώζζαξ
Κπςπηογπαθία. ομμεηνηθά οζηήμαηα Τπενεζίεξ Μοζηηθόηεηαξ. Κέπκςπα, 2016 Δπ. Ε. Μάγκορ
Κπςπηογπαθία ομμεηνηθά οζηήμαηα Τπενεζίεξ Μοζηηθόηεηαξ Κέπκςπα, 2016 Δπ. Ε. Μάγκορ Syllabus Μμκηέιμ Γπηθμηκςκίαξ ομμεηνηθώκ Αιγμνίζμςκ ύγποζε θαη Δηάποζε ομμεηνηθμί Αιγόνηζμμη Ομάδαξ Αιγόνηζμμη Τύπος Feistel
ΙΑΘΕΙΑ Β1.1 Μ ΝΘΑΚΕΠΕΟ ΓΕ
ΙΑΘΕΙΑ Β1.1 Μ ΝΘΑΚΕΠΕΟ ΓΕ Ε Γε μαξ θαίκεηαη πμιύ μεγάιε, θονημιεθηηθά απένακηε. Ε αίζζεζε αοηή δεκ ακηηπνμζςπεύεη ηεκ αιήζεηα. Ε Γε είκαη απιώξ έκα από ηα αμέηνεηα μονάκηα ζώμαηα πμο βνίζθμκηαη ζημ δηάζηεμα.
ΩΤΟΣΚΛΗΡΥΝΣΗ. Δρ Εμμανουθλ Χατζημανώλης. Ωτορινολαρυγγολόγος-Χειρουργός Κεφαλής και Τραχήλου. Δ/τής της Κλινικής Κεφαλής και Τραχήλου νοσ.
ΩΤΟΣΚΛΗΡΥΝΣΗ Δρ Εμμανουθλ Χατζημανώλης Ωτορινολαρυγγολόγος-Χειρουργός Κεφαλής και Τραχήλου Δ/τής της Κλινικής Κεφαλής και Τραχήλου νοσ. "ΥΓΕΙΑ" Η ςημζθιήνοκζε είκαη μία από ηηξ ζοκεζέζηενεξ αηηίεξ βανεθμΐαξ.
Φνήζημεξ Λεηημονγίεξ ηςκ. Windows 7
Φνήζημεξ Λεηημονγίεξ ηςκ Windows 7 Υπενεζία Πιενμθμνηθώκ Σοζηεμάηςκ Tμμέαξ Δηαπείνηζεξ Σοζηεμάηςκ θαη Γθανμμγώκ ΥΠΣ-ΓΔ/25 21-06-2011 1 Πεοιεςόμεμα Γηζαγςγή... 3 Χαρακτηριστικά των Windows 7... 3 1. Θέμαηα
Ιόνιο Πανεπιζηήμιο Τμήμα Πληποθοπικήρ Ακαδημαφκό Έηορ Εξάμηνο: Δ
Ιόνιο Πανεπιζηήμιο Τμήμα Πληποθοπικήρ Ακαδημαφκό Έηορ 2016-2017 Εξάμηνο: Δ Αζθάιεηα H/Y θαη Πνμζηαζία Δεδμμέκςκ Γκόηεηα 2: Πνμαπαηημύμεκα Γπηζθόπεζε Ηνοπημγναθηθώκ Γνγαιείςκ θαη Υπμδμμέξ Δεμόζημο Ηιεηδημύ
Μέηνα Αημμηθήξ Πνμζηαζίαξ
Γιιεκηθή Γηαηνεία Γιέγπμο Λμημώλεςκ εμηκάνημ Γιέπμο Λμημώλεςκ 2010-2011 Μέηνα Αημμηθήξ Πνμζηαζίαξ Γιέκε Σόμπνμο MSc, Π.Γ. Νμζειεύηνηα Γπηηήνεζεξ Λμημώλεςκ Γ.Ν.Α «ΠΟΛΤΚΛΙΝΙΚΗ» θμπόξ πανμοζίαζεξ Πανμπή πιενμθμνηώκ
ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43
ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή
Η ΠΡΟΝΟΟΚΟΜΔΙΑΚΗ ΦΡΟΝΣΙΓΑ. με ηην έγκριζη ηοσ Εθνικού Κένηροσ PHTLS διοργανώνει ζηις. 14-15 Ιανοσαρίοσ 2012
Η ΠΡΟΝΟΟΚΟΜΔΙΑΚΗ ΦΡΟΝΣΙΓΑ με ηην έγκριζη ηοσ Εθνικού Κένηροσ PHTLS διοργανώνει ζηις 14-15 Ιανοσαρίοσ 2012 ζηο Πολιηιζηικό Κένηρο ηοσ Δήμοσ Χερζονήζοσ ηο 10 ο εμινάριο PHTLS (PreHospital Trauma Life Support)
Κπςπηογπαθία. Αιγόνηζμμη Δεμόζημο Κιεηδημύ: Κνοπημγνάθεζε θαη Χεθηαθή Υπμγναθή. Κέπκςπα, 2016 Δ. Μάγκορ
Κπςπηογπαθία Αιγόνηζμμη Δεμόζημο Κιεηδημύ: Κνοπημγνάθεζε θαη Χεθηαθή Υπμγναθή Κέπκςπα, 2016 Δ. Μάγκορ Syllabus Μμκηέιμ Κνοπημγναθηθήξ Γπηθμηκςκίαξ με ΔΚ Αζύμμεηνα Σοζηήμαηα (Ιζημνία) Ο αιγόνηζμμξ ημο Merkle,
Πνμθόπημξ Mαγηάηεξ, 11-8-2013
Πακεπηζηήμημ Αζεκώκ, Τμήμα Φανμαθεοηηθήξ ΝΓΓ ΠΡΟΟΠΣΙΚΓ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΣΟΤ ΓΛΑΙΟΛΑΔΟΤ ΜΓ ΒΑΗ ΣΑ ΤΓΓΙΟΠΡΟΣΑΣΓΤΣΙΚΑ ΣΟΤ ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΑ. TA ΑΠΟΣΓΛΓΜΑΣΑ ΣΗ ΜΓΛΓΣΗ ΘΑΟΤ-ΚΑΒΑΛΑ Πνμθόπημξ Mαγηάηεξ, 11-8-2013 Φανμαθμγκςζία
HY-335 : Δίθηοα Υπμιμγηζηώκ
W N net works R E O T HY-335 : Δίθηοα Υπμιμγηζηώκ K Επίπεδο Δικηύου Αλγόριθμοι Δρομολόγηζη Scalability issues Multiple domains Ιανία Παπαδμπμύιε Τμήμα Γπηζηήμεξ Υπμιμγηζηώκ Πακεπηζηήμημ Ηνήηεξ Φεημενηκό
Μυοπάθεια και τατίνες
Μυοπάθεια και τατίνες ΧΡΗΣΟ Ν. ΠΑΝΑΓΟΤΛΗ ΔΙΕΤΘΤΝΣΗ ΚΑΡΔΙΟΛΟΓΟ ΚΑΡΔΙΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΙΑΣΡΕΙΟ ΤΠΕΡΣΑΗ ΚΑΙ ΛΙΠΙΔΙΩΝ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΟΚΟΜΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Γ. ΓΕΝΝΗΜΑΣΑ ηαηίκεξ Μεηώκμοκ ηεκ LDLπμι. 30-55%, ηα Σνηγι. 10-30%
ΘΕΜΑ 1 (μμκάδεξ 25) Η πενίμδμξ ηεξ ηαιάκηςζεξ ημο ζώμαημξ αοημύ είκαη: i) Τ = π/2s ii) Τ = 2/πs iii) Τ = 1/πs iv) Τ = 2s iv) Τ = πs (αηηημιόγεζε)
ΘΕΜΑ 1 (μμκάδεξ 25) Α) Έκα ζώμα εθηειεί απιή ανμμκηθή ηαιάκηςζε με ζοπκόηεηα f = 10Ηz. Αοηό ζεμαίκεη όηη: i) ζε πνόκμ 10s εθηειεί 10 πιήνεξ ηαιακηώζεηξ ii) ζε πνόκμ 10s εθηειεί μηα πιήνε ηαιάκηςζε iii)
Οκμμάδμομε δηαηεηαγμέκμ δεύγμξ με πνώημ ζημηπείμ ημ θαη δεύηενμ ημ (ζομβμιηθά:(, ) ), ημ δηζύκμιμ: { },{, . Δειαδή:
ΤΝΑΡΣΗΓΙ ΟΡΙΜΟ ΤΝΑΡΣΗΗ Οκμμάδμομε δηαηεηαγμέκμ δεύγμξ με πνώημ ζημηπείμ ημ θαη δεύηενμ ημ (ζομβμιηθά:(, ) ), ημ δηζύκμιμ: { },{, } (, ) { },{, } Δειαδή: Από ημκ μνηζμό ημο δηαηεηαγμέκμο δεύγμοξ πνμθύπημοκ
Αμαμεώζιμες πηγές εμέργειας
Αμαμεώζιμες πηγές εμέργειας Τι είμαι η αμαμεώζιμη εμέργεια; Η ακακεώζημε εκένγεηα πνμένπεηαη από θοζηθέξ πεγέξ θαη ακαπιενώκεηαη θοζηθά. Ακακεώζημεξ πεγέξ εκένγεηαξ ζεςνμύκηαη ημ θςξ ημο ήιημο, μη άκεμμη
1. Camtasia. 2. Audacity. 3. Movie Maker
1. Camtasia 2. Audacity 3. Movie Maker Από ημ Γεςθεκηνηθό ζημ Ηιημθεκηνηθό Σύζηεμα Από ημ Γεςθεκηνηθό ζημ Ηιημθεκηνηθό Σύζηεμα Πενηπόμεκα: Γεςθεκηνηθό Σύζηεμα Ηιημθεκηνηθό Σύζηεμα Σύγθνηζε Τη γκςνίδμομε
Κπςπηογπαθία. 2. Ηιαζζηθμί Αιγόνηζμμη Ηνοπημγνάθεζεξ (Ιοζηηθόηεηα) Κέπκςπα, 2016 Δ. Μάγκορ
Κπςπηογπαθία 2. Ηιαζζηθμί Αιγόνηζμμη Ηνοπημγνάθεζεξ (Ιοζηηθόηεηα) Κέπκςπα, 2016 Δ. Μάγκορ Syllabus Α. Γηζαγςγηθά Ονηζμόξ Ηνοπημζοζηήμαημξ B. Αιγόνηζμμη Ακηηθαηάζηαζεξ (Ιμκμαιθαβεηηθμί): Αιγόνηζμμξ Οιίζζεζεξ
Θμγμηεπκία γηα Παηδηά Ζ
Θμγμηεπκία γηα Παηδηά Ζ Γκόηεηα 2: Παναμύζη Δεμήηνεξ Πμιίηεξ πμιή Ακζνςπηζηηθώκ θαη Ημηκςκηθώκ Γπηζηεμώκ Σ.Γ.Γ.Α.Π.Ε. 1 θμπμί εκόηεηαξ Ηαηακόεζε ηςκ βαζηθώκ εηδώκ ηςκ Θασθώκ Αθεγήζεςκ-Δηάθνηζε/Αλημπμίεζε
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥΣ AΡΙΘΜΟΥΣ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥΣ AΡΙΘΜΟΥΣ 1. Να βεζμύκ μη παγμαηηθμί αηζμμί θ,ι γηα ημοξ μπμίμοξ μη μηγαδηθμί = 4 κ + 3 λ + 7 κ θαη w = 7 (λ ) κα είκαη ίζμη.. Να βεζμύκ μη θ, ιr ώζηε μ = (8θ + θ) + 4ι + ( 3 )
Πνμεγμύμεκεξ γκώζεηξ: Τα παηδηά λένμοκ κα δηαβάδμοκ θαη κα γνάθμοκ θάπμηεξ θςκμύιεξ θαη μνηζμέκα γνάμμαηα.
Δναζηενηόηεηα 5 ε : «Μαζαίκς ημ γνάμμα Λ, ι» Τάλε: Α Ανηζμόξ παηδηώκ: 12 Γκςζηηθό ακηηθείμεκμ: Γιώζζα Πνμεγμύμεκεξ γκώζεηξ: Τα παηδηά λένμοκ κα δηαβάδμοκ θαη κα γνάθμοκ θάπμηεξ θςκμύιεξ θαη μνηζμέκα γνάμμαηα.
H ΑΞΙΑ ΣΗ ΓΛΙΑ ΚΑΙ ΣΟΤ ΓΛΑΙΟΛΑΔΟΤ ΜΤΘΟΙ & ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ. << Γιηά & Λάδη >>
H ΑΞΙΑ ΣΗ ΓΛΙΑ ΚΑΙ ΣΟΤ ΓΛΑΙΟΛΑΔΟΤ ΜΤΘΟΙ & ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ > ΜΟΛΑΟΙ 9 Οθηςβνίμο 2011 Καηεγμνίεξ θνηηενίςκ πνμζηαζίαξ, αλημιόγεζεξ θαη επηιμγήξ, Έληνα Πανζέκμο Γιαημιάδμο Κνηηήνηα πμηόηεηαξ
Κοιμό Γεωγραφικό Υπόβαθρο για το WISE
Κοιμό Γεωγραφικό Υπόβαθρο για το WISE Νονιήξ Γ. Γεςζεζία ΓΝΓ Ημοθμοβίκμξ Α. Γζκηθό Ιεηζόβημ Νμιοηεπκείμ Οαιαπώνεξ Ι. Γεςζεζία ΓΝΓ Πη είκαη ημ θμηκό γεςγναθηθό οπόβαζνμ γηα ημ WISE Απμηειείηαη από : A.
ΓΤΡΩΠΗ. 5 ή 6 ΕΙΓΞΓΟ ΑΓΞΜΝΜΞΖΗΕ ΓΗΔΞΜΙΕ ΖΠΑΘΖΗΜ ΝΑΚΜΞΑΙΑ ΒΓΚΓΠΖΑ-ΦΘΩΞΓΚΠΖΑ-ΟΖΓΚΑ-ΞΩΙΕ ΑΚΑΩΞΕΟΓΖΟ : 5ΕΙΓΞΓΟ : ΗΑΘΓ ΠΞΖΠΕ 6ΕΙΓΞΓΟ : KAΘΓ ΠΞΖΠΕ
ΓΤΡΩΠΗ 5 ή 6 ΕΙΓΞΓΟ ΑΓΞΜΝΜΞΖΗΕ ΓΗΔΞΜΙΕ ΖΠΑΘΖΗΜ ΝΑΚΜΞΑΙΑ ΒΓΚΓΠΖΑ-ΦΘΩΞΓΚΠΖΑ-ΟΖΓΚΑ-ΞΩΙΕ ΑΚΑΩΞΕΟΓΖΟ : 5ΕΙΓΞΓΟ : ΗΑΘΓ ΠΞΖΠΕ 6ΕΙΓΞΓΟ : KAΘΓ ΠΞΖΠΕ Ννόγναμμα 1 ε ΙΓΞΑ: ΑΘΕΚΑ ΙΖΘΑΚΜ ή ΙΝΜΘΜΚΖΑ ή ΒΓΚΓΠΖΑ Νηήζε γηα
Tνόπμη δηαθοηηανηθήξ επηθμηκςκίαξ
Tνόπμη δηαθοηηανηθήξ επηθμηκςκίαξ Από απόζηαζε: -Γκδμθνηκήξ -Παναθνηκήξ Signaling cell Target cell Με επαθή Gap junction Notch signaling εμαημδόηεζε μέζς θακαιηώκ ηόκηςκ: Κακάιηα ηόκηςκ ςξ δηαθόπηεξ Πένα
Ψηφιακός Τόπος Εργασίας Γνγμδόηεξ Πνμζςπηθή Σειίδα Γνγαδόμεκμξ Πνμζςπηθή Σειίδα Μηνύματα Θέση Εργασίας Λαγωνικό Βιογραυικό
www.intrajobs.gr Ψηφιακός Τόπος Εργασίας Γνγαδόμεκμξ Πνμζςπηθή Σειίδα Μηνύματα Γνγμδόηεξ Πνμζςπηθή Σειίδα Βιογραυικό Λαγωνικό Θέση Εργασίας αγμνά Data Base Βιογραυικών Θέσεων Εργασίας αγμνά HR SERVICES
ΓΑΣΡΟΟΙΟΦΑΓΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΝΓΤΣΙΚΟ ΤΣΗΜΑ. Δν. Δεμήηνεξ Καπεηάκμξ Γπημειεηήξ A Γαζηνεκηενμιμγηθή Κιηκηθή Γ.Ν. «Γεώνγημξ Παπακηθμιάμο»
ΓΑΣΡΟΟΙΟΦΑΓΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΝΓΤΣΙΚΟ ΤΣΗΜΑ Δν. Δεμήηνεξ Καπεηάκμξ Γπημειεηήξ A Γαζηνεκηενμιμγηθή Κιηκηθή Γ.Ν. «Γεώνγημξ Παπακηθμιάμο» ΓΟΠΝ είκαη ε θαηάζηαζε πμο δεμημονγείηαη όηακ ε παιηκδνόμεζε
Μελέηη Ηλεκηοικήπ Εγκαηάζηαζηπ. Δκπαιδεςηήρ: αββίδεο Μηράιεο. Σερληθή ρνιή Απγόξνπ. Μάθημα: Σερλνινγία Ηιεθηξηθώλ Εγθαηαζηάζεσλ
Μελέηη Ηλεκηοικήπ Εγκαηάζηαζηπ Δκπαιδεςηήρ: Σερληθή ρνιή Απγόξνπ Μάθημα: Σερλνινγία Ηιεθηξηθώλ Εγθαηαζηάζεσλ Εμδεικηική βιβλιξγοαθία 1. Τεσνολογία Ηλεκηπικών Δγκαηαζηάζευν - Μεπορ Α, ΥΑΠ, ΓΜΤΔΔ 1988 2.
Κρσπηογραθία. Σσμμεηρικά Σσζηήμαηα Υπενεζίεξ Αθεναηόηεηαξ θαη Αοζεκηηθόηεηαξ. Κέρκσρα, 2016 Δρ. Ε. Μάγκος
Κρσπηογραθία Σσμμεηρικά Σσζηήμαηα Υπενεζίεξ Αθεναηόηεηαξ θαη Αοζεκηηθόηεηαξ Κέρκσρα, 2016 Δρ. Ε. Μάγκος Syllabus 1. Υπενεζίεξ Αθεναηόηεηαξ Κνοπημγναθηθέξ Σοκανηήζεηξ Hash Ιδηόηεηεξ ζοκανηήζεςκ Hash Καηαζθεοή
Παραγωγή Τελικού Κώδικα. Γιώργος Μανής
Παραγωγή Τελικού Κώδικα Γιώργος Μανής Τειηθόξ Κώδηθαξ Ενδιάμεζος Κώδικας Παραγωγή Τελικού Κώδικα Τελικός Κώδικας Η Γιώζζα Μεπακήξ Καηαπςνεηέξ R[0], R[1], R[2],, R[255] Ο θαηαπςνεηήξ R[0] πνεζημμπμείηαη
Κα ακαγκςνίζμομε ημ ηηηάκημ ένγμ (όιςκ) ηςκ ενγαδμμέκςκ ζημ CERN. Να απμθηήζμομε βηςμαηηθέξ γκώζεηξ γηα πενίπιμθεξ έκκμηεξ ηςκ Φοζηθώκ Γπηζηεμώκ.
Ζηαιία Γιβεηία Μη ζηόπμη μαξ Να πνμβιεμαηηζημύμε γηα ηεκ απανπή ημο ζύμπακημξ. Κα ακαγκςνίζμομε ημ ηηηάκημ ένγμ (όιςκ) ηςκ ενγαδμμέκςκ ζημ CERN. Να απμθηήζμομε βηςμαηηθέξ γκώζεηξ γηα πενίπιμθεξ έκκμηεξ
ΔΩΚΠΑΟ ΙΓ ΠΜΚ Η. ΟΓΘ
ΔΩΚΠΑΟ ΙΓ ΠΜΚ Η. ΟΓΘ Θάιεηα Αβναάμ Ημοηζημοπή, RDN Ηιηκηθή Δηαηημιόγμξ Δηαηνμθμιόγμξ BSc εμείαξ, PGDipl Dietetics Κλιμική Διαιηξλόγξπ Γεμικό Νξζξκξμείξ Λερκτζίαπ Θέμαηα πνμξ ζοδήηεζε Ργηέξ Οςμαηηθό Βάνμξ
Η Άιμτα. Οη γμκείξ ηεξ θαη μη γμκείξ ηεξ Ζόιεξ έθακακ μήκοζε ζημ πνώεκ αθεκηηθό ημοξ θαη θαηάθενακ κα ημκ θοιαθίζμοκ.
Ιστορίες τοσ 10 οσ Δημοτικού Στολείοσ Ηλιούπολης Η Άιμτα Ηάπμηε ήηακ έκα θμνηηζάθη, ε Άηκηα. Δμύζε ζημ Ηάηνμ μαδί με ημοξ γμκείξ ηεξ ζ έκα ζπηηάθη. Γθείκε ηεκ επμπή ζημ Ηάηνμ οπήνπε πόιεμμξ. Ε Άηκηα δεκ
Σ Ο Ξ Υ Η Φ Θ Ω Μ Ι Α Α Π Θ Ζ Ξ Λ Ε Μ Ω Μ
Α Θ Η Ρ Η F O T O Σ Ο Ξ Υ Η Φ Θ Ω Μ Ι Α Α Π Θ Ζ Ξ Λ Ε Μ Ω Μ Ε Π Γ Ξ I N T E R R E G I O N A L M A N A G E M E N T O F H U M A N R E S O U R C E S Θ Κ Ξ Ρ Ο Π Ξ Γ Π Α Λ Λ Α Ξ Ρ : T R A I N I N G I N I T
ΜΤΟΚΑΡΔΙΟΠΑΘΕΙΕ MΤΟΚΑΡΔΙΣΙΔΑ ΜΕΛΕΣΗ ΜΕ ΓΑΔΟΛΙΝΙΟ
ΜΤΟΚΑΡΔΙΟΠΑΘΕΙΕ MΤΟΚΑΡΔΙΣΙΔΑ ΜΕΛΕΣΗ ΜΕ ΓΑΔΟΛΙΝΙΟ ΙΑΞΖΑ Β. ΗΑΘΑΚΠΔΕ ΗΑΞΔΖΜΘΜΓΜΟ ΖΑΟΩ GENERAL ΜΤΟΚΑΡΔΙΟΠΑΘΕΙΕ - ΣΑΞΙΝΟΜΗΗ Κμζήμαηα ημο μομθανδίμο άγκςζηεξ (πνςημπαζείξ) ή γκςζηήξ (δεοηενμπαζείξ ή εηδηθέξ)
ΜΑΘΗΜΑ Β 5.1 ΟΡΓΑΝΙΜΩΝ Η ΓΓΩΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΣΑΝΟΜΗ ΣΩΝ. Ελέμη Γ. Παλούμπα, Χημικός, Πειραματικό Γυμμάσιο Σπάρτης
ΜΑΘΗΜΑ Β 5.1 Η ΓΓΩΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΣΑΝΟΜΗ ΣΩΝ Ελέμη Γ. Παλούμπα, Χημικός, Πειραματικό Γυμμάσιο Σπάρτης ΟΡΓΑΝΙΜΩΝ Βηόζθαηνα: ημ ελςηενηθό πενίβιεμα ημο πιακήηε. Πενηιαμβάκεη ημκ αένα, ημ έδαθμξ,ηo μηθμιμγηθό ζύζηεμα
ΜΑΘΕΜΑ Β2.1 Ε ΤΝΘΓΕ ΣΕ ΑΣΜΟΦΑΖΡΑ, Ε ΑΣΜΟΦΑΖΡΑ, ΟΖ ΑΝΓΜΟΖ.
ΜΑΘΕΜΑ Β2.1 Ε ΤΝΘΓΕ ΣΕ ΑΣΜΟΦΑΖΡΑ, Ε ΑΣΜΟΦΑΖΡΑ, ΟΖ ΑΝΓΜΟΖ. Αημόζθαιοα: έκαξ ΑΓΡΖΟ ςθεακόξ, μ μπμίμξ γίκεηαη όιμ θαη πημ ΑΡΑΖΟ θαζώξ ακεβαίκμομε Σμ 90% Σεξ μάδαξ ηεξ αημόζθαηναξ είκαη ζογθεκηνςμέκμ ζηα πνώηα
ΕΙΗΓΗΗ: Σα Πληροθοριακά σζηήμαηα ηων Νοζοκομείων ζηην Ελλάδα ηης κρίζης: Ο ρόλος ηοσ cloud computing & ηοσ Εζωηερικού Ελέγτοσ
3ο Πανελλήνιο σνέδριο Διατείριζης Κρίζεων ζηον Σομέα Yγείας ΟΡΓΑΝΩΗ: Ελληνική Εηαιρεία Διατείριζης Κρίζεων ζηον Σομέα Τγείας, 13 15/11/2015, Ξενοδοτείο Divani Caravel, Αθήνα. Προθορική Ανακοίνωζη Νο. 33
ΙΑΘΕΙΑ Α1.3 Ε ΥΡΕΕ ΣΩΚ ΥΑΡΣΩΚ ΣΕΚ ΗΑΘΕΙΓΡΖΚΕ ΔΩΕ. Ελένη Παλούμπα, Χημικός, Πειραματικό Γσμνάσιο Σπάρτης
ΙΑΘΕΙΑ Α1.3 Ε ΥΡΕΕ ΣΩΚ ΥΑΡΣΩΚ ΣΕΚ ΗΑΘΕΙΓΡΖΚΕ ΔΩΕ ΣΖ ΠΑΡΟΤΖΑΔΓΖ Ο ΥΑΡΣΕ; Ε ΓΡΩΣΕΕ ΑΤΣΕ ΙΑ ΟΔΕΓΓΖ ΣΟΚ ΣΙΣΛΟ. Ο ΣΖΣΘΟ ΔΖΚΓΖ ΠΘΕΡΟΦΟΡΖΓ ΓΖΑ ΣΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΣΟΤ ΥΑΡΣΕ. ΥΑΡΣΗ ΓΙΑ ΣΗ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΣΟΤ ΔΓΑΦΟΤ ΥΑΡΣΗ
Άπιεζημη αιγόνηζμμη. Μάνζα Σηδένε
Άπιεζημη αιγόνηζμμη Μάνζα Σηδένε Πξνηεηλόκελε βηβιηνγξαθία: S. Dasgupta, C.H. Papadimitriou, and U.V. Vazirani «Αιγόξηζκνη» Κιεηδάξηζκνο 2009 Κεθάιαην 5. http://www.cs.berkeley.edu/~vazirani/algorithms/chap5.pdf
Κοσμάς Λιάμος Γενικός Ιατρός Επιμελητής Β Περιυερειακό Ιατρείο Βελβεντού Κέντρο Τγείας ερβίων
«Ο νυιμξ ημο γηαηνμφ πνςημβάζμηαξ θνμκηίδαξ ογείαξ ζηεκ πνυιερε θαη πνχημε δηάγκςζε ημο θανθίκμο ημο πκεφμμκα» Κοσμάς Λιάμος Γενικός Ιατρός Επιμελητής Β Περιυερειακό Ιατρείο Βελβεντού Κέντρο Τγείας ερβίων
Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14
.1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε
4ε Γξαπηή Εξγαζία. Θέκα 1 ν : Μειέηε Πεξίπησζεο Α
4ε Γξαπηή Εξγαζία Θέκα 1 ν : Μειέηε Πεξίπησζεο Α Εξσηήζεηο: Α1. Πνην ζηηι εγεζίαο ζεσξείηε όηη «αλαδύεηαη» από ηηο επηρεηξεζηαθέο επηρεηξεκαηηθέο ζπκπεξηθνξέο πνπ παξνπζηάδνληαη ζηε ζπγθεθξηκέλε δήισζε;
Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής
Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής Κοινωνικά και Νομικά Θέματα των ΤΠΕ Ζ Εξάμηνο Ηλεκτρονική Σύμβαση και Ηλεκτρονική Υπογραφή Δρ. Εμμανουήλ Μάγκος Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί
Γοθεμία Παπαδμπμύιμο-Αιαηάθε
Γοθεμία Παπαδμπμύιμο-Αιαηάθε Γπίθμονε θαζεγήηνηα Παηδηαηνηθήξ-Παηδηαηνηθήξ Ακμζμιμγίαξ Δ Παηδηαηνηθή Κιηκηθή Α.Π.Θ. Νμζμθμμείμ Παπαγεςνγίμο 5 ε ύκμδμξ ηεξ Γιιεκηθήξ Γηαηνείαξ Ένεοκαξ θαη Ακηημεηώπηζεξ
GANODERMA LUCIDUM «μακηηάνη ηςκ ζεώκ» Τμ θαζμιηθό θάνμαθμ ηεξ θύζεξ
GANODERMA LUCIDUM «μακηηάνη ηςκ ζεώκ» Τμ θαζμιηθό θάνμαθμ ηεξ θύζεξ Ο «βαζιλιάπ» ηωμ βξηάμωμ Τμ Γακόδενμα (ιαμπενό δένμα) είκαη εδώδημμ μακηηάνη γκςζηό εδώ θαη πηιηάδεξ πνόκηα ζηεκ Ηίκα, ηεκ Ζαπςκία θαη
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μεταφραστές Παραγωγή τελικού κώδικα Διδάσκων: Επικ. Καθ. Γεώργιος Μανής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Τα έλη παηδηά γεμίδμοκ με πανά ηηξ θηωπέξ μηθμγέκεηεξ.
Τα έλη παηδηά γεμίδμοκ με πανά ηηξ θηωπέξ μηθμγέκεηεξ. Γεηα ζαξ είμαζηε έλη εκενγμί μαζεηέξ μη: Πακαγηώηεξ, Μάκμξ, Μπάμπεξ, Γηνήκε, Μανία θαη ε Γμμακμοέιια θαη ζήμενα ζα ζαξ δηεγεζμύμε ηεκ πενζηκή Υνηζημογεκκηάηηθε
Τίτλος Μαθήματος: Εισαγωγή στη Θεωρία και Ανάλυση Αλγορίθμων
Τίτλος Μαθήματος: Εισαγωγή στη Θεωρία και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα: Ανάλυση αλγορίθμων Διδάσκων: Λέκτορας Xάρης Παπαδόπουλος Τμήμα: Μαθηματικών 641: Γηζαγςγή ζηε Θεςνία θαη Ακάιοζε Αιγμνίζμςκ Υάνεξ
Μηα θμνά θη έκακ θαηνό ζε έκα μηθνό, μαθνηκό πςνηό δμύζακ δομ
Μηα θμνά θη έκακ θαηνό ζε έκα μηθνό, μαθνηκό πςνηό δμύζακ δομ αδέιθηα. Ο έκαξ ήηακ πμιύ πιμύζημξ άζπεμμξ θαη θαθόροπμξ, μ άιιμξ αδενθόξ όμςξ ήηακ πμιύ θηςπόξ, όμμνθμs θαη θαιόροπμs. Τμ θάζηνμ ημο πιμύζημο
ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ
ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή
x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12
ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.
Από τις υπηρεσίες Πληροφόρησης στο «Ηλεκτρονικό Επιχειρείν»
Ιόνιο Πανεπιστήµιο Τµήµα Αρχειονοµίας-Βιβλιοθηκονοµίας, Κέρκυρα Από τις υπηρεσίες Πληροφόρησης στο «Ηλεκτρονικό Επιχειρείν» Βιβλιογραφία Μαθήµατος Douglas Stinson. Cryptography, Theory and Practice, 1995
Σωλήμες Ηλεκηρικώμ Εγκαηαζηάζεωμ. Εκπαιδεσηής: Σαββίδης Μιτάλης. Τετνική Στολή Ασγόροσ. Μάθημα: Τετνολογία Ηλεκηρικών Εγκαηαζηάζεων
Σωλήμες Ηλεκηρικώμ Εγκαηαζηάζεωμ Εκπαιδεσηής: Σαββίδης Μιτάλης Τετνική Στολή Ασγόροσ Μάθημα: Τετνολογία Ηλεκηρικών Εγκαηαζηάζεων Εμδεικηική βιβλιογραθία 1. Τετνολογία Ηλεκηρικών Εγκαηαζηάζεων - Μερος Α,
Ιαιιηένγεηα βαθηενίςκ
Γ ΚΤΙΕΘΟΤ (ΓΕΜΘΙΗ ΠΑΘΔΕΘΑ) Άζθεζε 1ε(α) ενγαζηενηαθμύ μδεγμύ: Ιαιιηένγεηα βαθηενίςκ Ιαη μηθνμζθμπηθή παναηήνεζε 1 Όνγακα θαη οιηθά Γθαδάθη Σνίπμδμ με πιέγμα 6 απνεζημμπμίεηα ηνοβιία Petri Γοάιηκε νάβδμξ
ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017
α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,
Αρηόμξμξι Ποάκηξοεπ ΠΛΗ513- Intelligence Lab. Αμαθξοά Εογαζίαπ Εναμήμξρ
Πξλρηεςμείξ Κοήηηπ Τμήμα ΗΜΜΥ Αρηόμξμξι Ποάκηξοεπ ΠΛΗ513- Intelligence Lab Σιδωοάκηπ Νικόλαξπ ΑΜ: 2008030041 Αμαθξοά Εογαζίαπ Εναμήμξρ 2012-2013 «Πλξήγηζη ζε Λαβύοιμθξ-Mapping, Localization, Path Planning,
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία
Τβοιδικό Ιζξδύμαμξ Μξμηέλξ transistor BJT & εκηζποηέξ. Ειεθηνμκηθή Γ Σάλε /Β ελάμεκμ Γπίθ. Ηαζεγήηνηα Γ. Ηαναγηάκκε
Τβοιδικό Ιζξδύμαμξ Μξμηέλξ tansst BJT & εκηζποηέξ Ειεθηνμκηθή Γ Σάλε /Β ελάμεκμ Γπίθ. Ηαζεγήηνηα Γ. Ηαναγηάκκε Ιζξδύμαμα Κρκλώμαηα? Πίνακας σύνθετων αντιστάσεων z z z z y y y y Πίνακας σύνθετων Γύθμιμξ
ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ
ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε
Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:
1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.
Γπημέιεηα: Ιανία Παπαιεμκηίμο, Φηιόιμγμξ
Γπημέιεηα: Ιανία Παπαιεμκηίμο, Φηιόιμγμξ Limerick - Θίμενηθ Ονηζμόξ: πεκηάζηηπμ ζαηηνηθό πμίεμα. Σύμθςκα με ημκ Rodari (1994), είκαη έκα είδμξ ημο «πανάιμγμο» ζοζηεμαημπμηεμέκμ θαη θςδηθμπμηεμέκμ θαη εγγιέδηθμ.
ΓΗΔΕΘΩΟΓΖΟ ΠΕΟ ΝΑΖΔΑΓΩΓΖΗΕΟ ΟΜΘΕΟ, ΑΝΘ. Αθαδεμασθό έημξ: 2008-2009. (πνμκμιμγηθή ζεηνά)
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ Δήμηηοα Κξγκίδξρ, Κξζμηηόοιζζα Τηλ.: 2310 99 1290, Fax: 2310 99 5061 e-mail: info@educ.auth.gr Κτίριο: Πύργος (3 ος όροφος) Θεσσαλονίκη,
Γπέθηαζε ηςκ Ονίςκ ηεξ Γπηιοζημόηεηαξ
Γπέθηαζε ηςκ Ονίςκ ηεξ Γπηιοζημόηεηαξ Οη δηαθάκεηεξ βαζίζηεθακ ζε αοηέξ ημο Kevin Wayne. Copyright @ 2005 Pearson-Addison Wesley. All rights reserved. 1 Πώξ Ακηημεηςπίδμομε ηεκ NPπιενόηεηα; Γ: Έζης όηη
Τα αμηκμλέα ζημ πνάζηκμ ηζάη
Το πράζινο ηζάι Τμ πνάζηκμ ηζάη (Camellia Sinensis) είκαη γκςζηό εδώ θαη 5.000 πνόκηα ζημοξ Κηκέδμοξ. Μέζς ηεξ Κίκαξ έθζαζε ζηεκ Ιαπςκία, ζηεκ Ικδία θαη ζηεκ Ικδμκεζία. Σηεκ Γονώπε ημ έθενακ από ηεκ Κίκα
Βήςαπ απόςοεμση Αιμόπηρζη πληκηοξδακηρλία ΑΝΑΣΑΙΑ ΑΝΣΧΝΙΑΓΟΤ
Βήςαπ απόςοεμση Αιμόπηρζη πληκηοξδακηρλία ΑΝΑΣΑΙΑ ΑΝΣΧΝΙΑΓΟΤ Πξνζηαηεπηηθό αληαλαθιαζηηθό ησλ αλώηεξσλ αεξαγσγώλ ε μεγάιμ βαζμό οπό ημκ έιεγπμ ηεξ βμύιεζεξ (θιμησθό θέκηνμ) ροπμγεκήξ ελάνηεζε Βήςαπ : Φοζημιμγηθό
Τπμιμγηζμόξ ηεξ ηαπύηεηαξ ηεξ πεμηθήξ ακηίδναζεξ ημο Mg με HCl
ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 2 Τπμιμγηζμόξ ηεξ ηαπύηεηαξ ηεξ πεμηθήξ ακηίδναζεξ ημο Mg με HCl (με ηε βμήζεηα ημο θαηαγναθέα loggerpro) θμπόξ Η δεμημονγία ηεξ θαμπύιεξ μεηαβμιήξ ηεξ ζογθέκηνςζεξ εκόξ πνμσόκημξ, ζηεκ
Γηζαγωγή ζηεκ Πιεζοζμηαθή Οηθμιμγία. Α. Φακηηκμύ
Γηζαγωγή ζηεκ Πιεζοζμηαθή Οηθμιμγία Α. Φακηηκμύ http://www.aua.gr/fantinou/ Πιεζοζμόξ- πενημπή ύκμιμ αηόμωκ ημο ηδίμο είδμοξ πμο δμοκ ζε μία πενημπή (μέγεζμξ πιεζοζμμύ) Ονημζέηεζε μηαξ πενημπήξ δύζθμιε
Problems & Questions on MAC Layer
ΗY335: Δίκτυα Υπολογιςτών Χειμερινό Εξάμηνο 2011-2012 Τμήμα Επιςτήμησ Υπολογιςτών, Πανεπιςτήμιο Κρήτησ Διδάςκουςα: Μαρία Παπαδοπούλη Φροντιςτήριο: 10/11/2011 Βοηθόσ: Παφλοσ Χαρωνυκτάκησ Problems & Questions
iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη
ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:
f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:
ΠΓΡΙΓΥΟΜΓΝΑ ΓΙΑΓΩΓΗ...3 ΜΓΡΟ Ι ΝΟΜΟΘΓΣΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΚΑΙ ΑΝΑΝΓΩΙΜΓ ΠΗΓΓ ΓΝΓΡΓΓΙΑ ΚΓΦΑΛΑΙΟ Α ΓΘΝΙΚΟ ΘΓΜΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΣΩΝ ΑΠΓ
ΠΓΡΙΓΥΟΜΓΝΑ ΓΙΑΓΩΓΗ...3 ΜΓΡΟ Ι ΝΟΜΟΘΓΣΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΚΑΙ ΑΝΑΝΓΩΙΜΓ ΠΗΓΓ ΓΝΓΡΓΓΙΑ ΚΓΦΑΛΑΙΟ Α ΓΘΝΙΚΟ ΘΓΜΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΣΩΝ ΑΠΓ Ζ. Ε θαηάζηαζε ηςκ ΑΠΓ ζηεκ Γιιάδα..7 ΖΖ. Πνμζηαζία ημο πενηβάιιμκημξ θαη ζοκηαγμαηηθή
Symmetric Cryptography. Dimitris Mitropoulos
Symmetric Cryptography Dimitris Mitropoulos dimitro@di.uoa.gr Ορολογία Αρχικό Κείμενο (Plaintext): Αποτελεί το αρχικό μήνυμα (ή τα αρχικά δεδομένα) που εισάγεται στον αλγόριθμο κρυπτογράφησης. Αλγόριθμος
ΜΑΘΗΜΑ Β3.2 Β ΥΠΟΘΑΛΑΣΣΙΟ ΑΝΑΓΛΥΦΟ
ΜΑΘΗΜΑ Β3.2 Β ΥΠΟΘΑΛΑΣΣΙΟ ΑΝΑΓΛΥΦΟ Οη θονηόηενμη ζτημαηιζμοί σποθαλάζζιοσ αμάγλσθοσ είκαη: Η επεηνωηηθή οθαιμθνεπίδα Η επεηνωηηθή θαηωθένεηα Τα αβοζζηθά πεδία Οη ωθεάκηεξ ηάθνμη Οη μεζμωθεάκηεξ νάπεξ Ελέμη
ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ
ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά
ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ. Χάρτινες ταινίες, γυάλινα βιβλία
ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Χάρτινες ταινίες, γυάλινα βιβλία --ΒΙΒΛΙΟΔΡΟΜΙΕΣ 2015-- «Ιστορικό» Η γημνηή ηςκ Βηβιημδνμμηώκ λεθίκεζε δεηιά δεηιά πνηκ πμιιά πνόκηα ζηα εθπαηδεοηήνηα Μπμογά με ζθμπό ηεκ ακάδεηλε θαη
Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ
Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο
ΜΓΛΓΣΗ ΣΩΝ ΓΠΙΠΓΔΩΝ ΦΤΙΚΩΝ ΑΝΣΙΜΙΚΡΟΒΙΑΚΩΝ ΠΓΠΣΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΔΓΙΚΣΩΝ ΒΑΚΣΗΡΙΔΙΑΚΗ ΑΛΛΟΘΓΗ Γ ΚΙΡΡΩΣΙΚΟΤ ΑΘΓΝΓΙ
ΜΓΛΓΣΗ ΣΩΝ ΓΠΙΠΓΔΩΝ ΦΤΙΚΩΝ ΑΝΣΙΜΙΚΡΟΒΙΑΚΩΝ ΠΓΠΣΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΔΓΙΚΣΩΝ ΒΑΚΣΗΡΙΔΙΑΚΗ ΑΛΛΟΘΓΗ Γ ΚΙΡΡΩΣΙΚΟΤ ΑΘΓΝΓΙ Ιπάμηαξ Γ., Ηαιηζά Γ., Δμομπμύιε-Βαθεηάδε Γ., Γθίδεξ Ι., Ηαναγηακκάθεξ Δ., Θαμύδε Γ., Γμύθμξ Δ.,
Οι ςδπαςλικέρ κονίερ για σπήζη ζηην οδοποιία και ηο ππόηςπο ΕΝ Δ. Τζαμαηζούληρ Δπ. Φημικόρ Μησανικόρ ΦΑΛΥΧ Δομικά Υλικά Α.Ε.
Οι ςδπαςλικέρ κονίερ για σπήζη ζηην οδοποιία και ηο ππόηςπο ΕΝ 13282 Δ. Τζαμαηζούληρ Δπ. Φημικόρ Μησανικόρ ΦΑΛΥΧ Δομικά Υλικά Α.Ε. Halyps Αθήνα, Cement 6 Νοεμβπίος - Italcementi 2008 Group 1 Ειζαγωγή Ακάιμγα
ΤΝΔΡΟΜΟ ΑΡΡΩΣΟΤ ΚΣΙΡΙΟΤ
ΜΕΣΑΠΣΤΥΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΔΩΝ «ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΔΗΜΟΙΑ ΤΓΕΙΑ» ΜΑΘΗΜΑ: ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΣΙΚΗ ΤΓΕΙΑ ΤΝΔΡΟΜΟ ΑΡΡΩΣΟΤ ΚΣΙΡΙΟΤ Σπμοδαζηέξ: Natkaniec Εαίηα, Ακοζζάδμο Σμθία, Ανβονμύδδ Αζηαηενίκδ, Βανδάηδξ Αθέλδξ, Βζδάθδξ
Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!
Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ
Ση είλαη ιύζζα. Γενικζσ πληροφορίεσ
Ση είλαη ιύζζα Πνόηεζηαζ βζα ιζα ζμβεκή θμίιςλδ ημο ηεκηνζημύ κεονζημύ ζοζηήιαημξ, πμο ιεηαδίδεηαζ ζοκήεςξ ιέζς ημο ζάθζμο από ημ δάβηςια ιμθοζιέκμο γώμο. Η θύζζα πνμζαάθθεζ όθα ηα εενιόαζια γώα ηαζ ζημκ
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)
. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.
r 1 Π 1 r 2 Π 2 πέτασμα στισμή μομοτρωματικό υως στισμή
1 ΣΟ ΠΓΙΡΑΜΑ ΣΟΤ YOUNG (1800) ΙΓΣΡΕΕ ΙΕΗΟΤ ΗΤΙΑΣΟ ΙΟΚΟΥΡΩΙΑΣΖΗΕ ΑΗΣΖΚΟΒΟΘΖΑ. Γεκηθά μηα ζοζθεοή πμο ζπεμαηίδεη θνμζζμύξ ζομβμιήξ μκμμάδεηαη ζομβμιόμεηνμ. Ε ανπή ιεηημονγίαξ εκόξ ζομβμιόμεηνμο δηαηνέζεςξ