RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE ENERĢĒTIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS FAKULTĀTE INDUSTRIĀLĀS ELEKTRONIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS INSTITŪTS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE ENERĢĒTIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS FAKULTĀTE INDUSTRIĀLĀS ELEKTRONIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS INSTITŪTS"

Transcript

1 RĪGAS TEHNSKĀ NVERSTĀTE ENERĢĒTKAS N ELEKTROTEHNKAS FAKLTĀTE NDSTRĀLĀS ELEKTRONKAS N ELEKTROTEHNKAS NSTTŪTS VARS RAŅĶS, NNA BŅNA (RODONOVA) ENERGOELEKTRONKA TREŠAS ATKĀRTOTAS ZDEVMS RĪGA 007

2 DK 6.34 Lekciju konspekts omāts pilna un nepilna laika apmācības veiu stuentiem priekšmetā Energoelektronika, kuru apgūst RT stuiju programmu Elektrotehnoloģiju atorvaība un Enerģētika un elektrotehnika stuenti. Konspektā otas teorētiskas zināšanas par jauīgajiem pusvaītāju elementiem un to pielietojumu elektroenerģijas parametru pārveiošanas sistēmās. Pievienoti uzevumi ar stanartvariantu risinājumu atbilēm, kā arī aprēķinu piemēri. Salīzinot ar pirmajiem tāa paša nosaukuma RT izevumiem, paplašināts materiāla loks, ieviesti plašāki skairojumi, oti procesu atormoelēšanas piemēri. Lekciju konspekts apspriests nustriālās elektronikas un elektrotehnikas institūta Paomes sēē 006. gaa 7. ecembrī Recenzents prof. L. Ribickis c Rīgas Tehniskā universitāte, 007 c vars Raņķis, nna Bunina (Roionova), 007 SBN

3 3 SATRS EVADS 5. Pusvaītāju pārveiotāju elementi un pamatjēzieni 8.. Raksturīgie elektriskie parametri 8.. Pasīvo reaktīvo elementu īpašības.3. Dioes īpašības un raksturlīknes 5.4. Bipolārais tranzistors (BT) kā jauīga pārveiotāja elements.5 Tiristori 7.6. Jauīgie lauktranzistori zolētās bāzes bipolārie tranzistori (GBT) Pusvaītāju elementu siltuma režīma aprēķins Tranzistoru vaība un aizsarzība 43. AR TĪKL SASTĪTE PĀRVEDOTĀJ (TSP) 46.. Nevaāmie taisngrieži Taisngriežu shēmas Vienfāzes tiltveia taisngrieža shēma Vienfāzes transformatīvā shēma Trīsfāžu viena pusperioa (nullpunkta) taisngrieža shēma Trīsfāžu tiltveia taisngrieža shēma Sešfāžu shēmas taisngriezis Divpasmit pulsāciju taisngrieža shēma Taisngrieztā sprieguma pulsācijas koeficients Tīkla strāvas forma Strāvas komutācijas process 66.. Vaāmie taisngrieži 7... Regulēšanas raksturlīknes nvertēšanas režīms vaāmā taisngriezī Komutācijas procesi vaāmā taisngriezī Vaāmā taisngrieža jauas koeficients Reversīvie taisngrieži Ciklokonvertori 9.4. Maiņsprieguma regulatori Ar tīklu saistīto pārveiotāju vaības principi KOMTĒJAME PĀRVEDOTĀJ Līzstrāvas impulsregulatori Spriegumu pazeminošais impulsregulators Spriegumu paaugstinošie impulsregulatori Spriegumu pazeminošs un paaugstinošs impulsregulators eejas un izejas filtri Pārtrauktās slozes strāvas režīms 7

4 Reversīvais impulsregulators Tiristoru impulsregulatori Tranzistoru impulsregulatora reālais arba režīms mpulsregulēšanas tipa izolētie barošanas avoti Sprieguma un strāvas autonomie invertori Vienfāzes sprieguma invertors Tiltveia vienfāzes sprieguma invertora raksturojumi Vienfāzes ivtaktu transformatīvā invertora raksturojumi Vienfāzes sprieguma invertora regulēšana Ar sinosoiālu PM regulēta vienfāzes tiltveia sprieguma invertora arbība Trīsfāžu sprieguma invertora arbības princips Trīsfāžu sprieguma invertora regulēšana Strāvas invertori Strāvas avota invertora arbības princips Trīsfāžu strāvas invertori Autonomā strāvas invertora sprieguma regulēšana Rezonanses invertori Komutējamo pārveiotāju vaības sistēmas TĪKLA PĀRVEDOTĀJ AR BRĪVĀS KOMTĀCJAS ESPĒJĀM Taisngriezis jauas konicionieris Taisngriezis tīkla strāvas formas korektors 79 5.ZDEVM KRSA MATERĀLA NOSTPRNĀŠANA noaļas materiālam atbilstošie uzevumi noaļas materiālam atbilstoši uzevumi noaļas materiālam atbilstoši uzevumi noaļas materiālam atbilstoši uzevumi 9 NOSLĒGMS 93 LTERATŪRAS SARAKSTS 93

5 5 EVADS Tautsaimniecībā ir nepieciešami auzi elektroenerģijas barošanas avoti (BA), kuru izejas strāvas veis neatbilst primārā BA (visbiežāk - elektrostacijas) strāvas veiam. Šāus BA sauc par sekunārajiem. Piemēram, primārais BA ražo trīsfāžu maiņstrāvu, bet tehnoloģiskajam procesam nepieciešama regulējama līzstrāva. Šai gaījumā sekunārais BA realizē trīsfāžu maiņstrāvas pārveiošanu līzstrāvā, un šo arbību sauc par taisngriešanu. Ja primārais BA, piemēram, alternatīvais enerģijas avots, ražo līzstrāvu, bet šis avots jāsaista ar traicionālo trīsfāžu maiņstrāvas tīklu, sekunārajam BA jāveic līzstrāvas pārveiošana maiņstrāvā. Šo arbību sauc par invertēšanu. Bieži nepieciešama maiņstrāvas fāžu skaita, frekvences vai sprieguma maiņa. Arī šajā gaījumā pielieto sekunāros BA. Minētie uzevumi var tikt veikti, vispirms primārā BA maiņspriegumu taisngriežot, bet pēc tam invertējot. Dažos gaījumos primārā maiņsprieguma parametru pārveiošana var tikt veikta vienkārši ar transformatora palīzību. Taču vairumā gaījumu jālieto speciāli fāžu skaita, frekvences vai sprieguma pārveiotāji. Vēl sarežģītāka situācija ir līzstrāvas primārā BA gaījumā, ja patērētājam ir nepieciešama cita lieluma līzstrāva. Tā kā līzstrāva elektromagnētiskā veiā netransformējas, nepieciešami pārveiotāja tipa sekunārie BA, piemēram, vispirms invertēšana, ta transformēšana. Šāas pārveiošanas moernajā tehnikā realizē ar pusvaītāju (pamatā silīcija) vienvirziena strāvas vaības elementiem, kuri var būt vaāmi un nevaāmi. Vēsturiski pirmie bija nevaāmie elementi - ioes (.zīm.), kas ļāva izveiot nevaāmus taisngriežus.. zīm. Dioes ivslāņu struktūra (a), apzīmējums elektriskajās shēmās (b), iealizēta voltampēru (VA) raksturlīkne (c) Dioe sastāv no iviem slāņiem pusvaītāju slāņa ar lielu pozitīvo lāiņu (p) koncentrāciju, un slāņa ar lielu negatīvo (n) lāiņu koncentrāciju. Pirmajam slānim pievienoto izvau sauc par anou (A), otrajam slānim par katou (K). Elektriskā strāva caur ioi var plūst vienīgi virzienā no anoa uz katou. Pie tam, strāvai plūstot, sprieguma kritums u v starp A un K ir tuvs nullei (.zīm.c).

6 6 Ja ārējās ķēes sprieguma polaritāte ir pretēja ioes vaāmības virzienam, ta ioes strāva ir nulle, bet tās katos ir ar pozitīvu sprieguma polaritāti attiecībā pret anou, t.i., ioei ir pievienots sprostspriegums u v <0, kas ir vienās ar ārējās ķēes spriegumu gaā izguroja bipolāro tranzistoru (BT) - vaāmu vienvirziena strāvas elementu ar noteiktu nepārtrauktu sakarību starp vaāmo strāvu un vaības strāvu, kas ļāva realizēt pusvaītāju slēzi un invertoru. BT faktiski sastāv no vienā pusvaītāja struktūrā ivām pretēji savienotām ioēm (.zīm.).. zīm. Bipolārā tranzistora ar p-n-p struktūru (a) un n-p-n (b) struktūru ekvivalentās iožu shēmas, trīsslāņu struktūras un apzīmējumi elektriskajās shēmās Tā veiojas p-n-p (a) un n-p-n (b) bipolārā tranzistora struktūras. eslēzot maiņsprieguma ķēē abus malējos izvaus, strāva neplūīs, jo viena no ioēm vienmēr būs sprostsprieguma stāvoklī. Taču, ja caur vienu no ioēm no malējā elektroa E (emiters) uz viējo elektrou B (bāze) p-n-p struktūrā laiž līzstrāvu (n-p-n struktūrā no B uz E), ta, pievienojot trešajam elektroam C (kolektors) tāas pašas polaritātes līzspriegumu attiecībā pret emiteru kā bāzei, aļa emitera veioto lāiņu pārvietosies uz kolektora slāni un emiterakolektora ķēē plūīs strāva. Jo lielāka būs emitera un bāzes strāva, jo lielāka būs arī kolektora strāva. Šo lāiņu pārvilkšanu uz kolektoru sauc par tranzistorefektu. 95. gaā, apvienojot vienā struktūrā ivus ažāas struktūras BT (3.zīm.), izveioja ioes tipa vaāmi ieslēzamu elementu - tiristoru. Šās elements ļāva izveiot ar konvenciālo primāro maiņstrāvas tīklu tieši saistītus vaāmus pārveiotājus - taisngriežus, maiņstrāvas regulatorus, invertorus, tīkla frekvences alītājus. Dauzos gaījumos varēja izveiot arī tiristoru invertorus. Tiristora p-n-p tranzistora emiters veio ārējo izvau anou A, n-p-n tranzistora emiters katou K, bet p-n-p tranzistora kolektors un n-p-n tranzistora bāze veio vaības elektrou G (angliski Gate vārti). Strāva starp A un K, ja vien anoa potenciāls ir pozitīvāks par katoa, var plūst vienīgi pēc tam, ka vaības ķēē no G uz K ir eksistējusi neliela vaības strāva (ap 0,5 A).

7 7 3.zīm. Tiristora aizvietošanas shēma (a) un apzīmējums elektriskajās shēmās (b) Bipolāro tranzistoru galvenais trūkums ir relatīvi nelielā attiecība starp vaāmo un vaības strāvu (0 līz 00 - kārtīga). Tas neļāva izveiot viegli vaāmus pusvaītāju slēžus lielas jauas iekārtām, jo ta bija nepieciešama arī liela vaības strāva. Pilnveiojot tranzistoru struktūras, izveioja ar vaības sprieguma polaritāti vai iskrētu līmeni pārslēzamus lauktranzistorus (starptautiski MOSFET, t.i., metāla-oksīa-pusvaītāja ar lauku ietekmējams tranzistors). Lauktranzistoru pielietošana atcēla jautājumu par nepieciešamo vaības strāvu, kas ļāva veiot jauīgus pārveiotājus. Taču arī lauktranzistors nav ieāls elements, jo tā ieslēgta stāvokļa sprieguma kritums stipri pieaug, ja pārveiotāja spriegums ir lielāks par ažiem simtiem voltu. Pūles izveiot pilnīgi vaāmu tiristoru sekmējās ar GTO elementu izveii (GTO - gate turn off - aizveramu vārtu tiristors), ko var gan ieslēgt, gan izslēgt ar ivvirziena vaības signālu. Taču šāu vaības signālu ģenerācija izrāījās iezgan sarežģīta, un tas ierobežo šāu elementu pielietojumu. Apvienojot bipolārā tranzistora, tiristora un lauktranzistora struktūras, 80. gau beigās izveioja vismoernākos tranzistorus GBT (nsulate Gate Bipolar Transistor - izolētas bāzes binārais tranzistors), kas pārslēzami ar vaības sprieguma polaritātes izmaiņu, bet ieslēgtā stāvoklī tiem ir tiristoru īpašības ar mazu tiešo sprieguma kritumu. Katra jauna pusvaītāju elementa izveie ļāva realizēt kāu jauna tipa pārveiotāju, kā arī palielināt to jauu un uzlabot arbības kvalitāti. Šoien pazīstamas ļoti auzas pārveiotāju shēmas, kuras visas apgūt mācību kursā ir sarežģīti. Tāpēc visus pārveiotājus alīsim ar konvenciālo tīklu tieši saistītajos un brīvi komutējamajos. Pirmajā grupā ietilpst taisngrieži, tīkla invertori, maiņstrāvas regulatori, tīkla frekvences alītāji. Otrajā grupā ietilpst līzstrāvas komutatori - impulsregulatori un autonomie invertori. espējams izveiot arī komutējamus ar konvenciālo tīklu tieši saistītus pārveiotājus.

8 8. PSVADĪTĀJ PĀRVEDOTĀJ ELEMENT N PAMATJĒDZEN.. Raksturīgie elektriskie parametri Pusvaītāju pārveiotāju ķēēs bieži plūst nesinusoiālas strāvas, un tāēļ stingri nepieciešams vienoties par strāvu un spriegumu parametriem. Piemēram, ja sinusoiāls maiņspriegums pieslēgts ķēei ar ieālu ioi VD un tai virknē slēgtu rezistoru (.. zīm.), ta momentānās strāvas vērtības i vienā pusperioā ir sinusoīas pusvilnim atbilstošas, bet otrā pusperioā - ar nulles vērtību. Ja strāvas momentānās vērtības abiem elementiem šai ķēē ir vienāas, ta spriegumu momentānās vērtības ikvienā laika momentā ir atšķirīgas... zīm. Momentānās strāvas (i) un elementu momentāno spriegumu (u V,u R ) līknes aplūkojamajai ķēei Momentānās vērtības apzīmēsim ar mazajiem burtiem, momentāno strāvu un spriegumu maksimālās vērtības - ar lielajiem burtiem un ineksu m: strāvai i ķēē maksimālā vērtība ir m, ioes spriegumam u V maksimālā sprostsprieguma vērtība ir - m, rezistora sprieguma u R maksimālā vērtība Rm m. Ja ķēē ieslēgti magnetoelektriskie (galvanometra tipa) mērinstrumenti ar polaritātei atbilstoša virziena mērspolītes novirzi pastāvīgā magnēta laukā, ta tiek mērīti signāla perioā viējie lielumi: viējā strāva m m vi m ωtωt ωt sin [ cos ] 0 ; (-) ioes viējais spriegums vvi rezistora viējais spriegums 0 m m sin ωtωt [ cosωt] m ; (-)

9 9 m Rvi m ωtωt sin 0. (-3) Arī šos lielumus apzīmēsim ar lielajiem burtiem. eejas maiņsprieguma viējā vērtība perioā ir nulle. Momentānajām un viējām vērtībām ir spēkā Kirhofa likumi algebriskā formā: u u V + u R, vi V vi + Rvi. (-4) Ja ķēē ir ieslēgti elektromagnētiskās sistēmas mērinstrumenti, kuros mērspolītes magnētiskais lauks pievelk enkuru ar mērinikatoru, tiek mērītas efektīvās vērtības (arī ar lielo burtu): ωt sinωt m strāvai ef msin ωtωt m 4 ioes spriegumam 0 0 ; (-5) m Vef msin ωtωt ; (-6) rezistora spriegumam m Re f. (-7) Tā kā avota sinusoiālā sprieguma efektīvā vērtība ir m /, kur ir sinusoiālā signāla amplitūas koeficients, ta rezams, ka šai gaījumā vef + Re f, (-8) t.i., šīm efektīvajām vērtībām nav spēkā Kirhofa likums algebriskā formā. Momentānās jauas vērtības nosaka kā momentāno strāvas un sprieguma vērtību reizinājumu. Kā rezams, ieālas ioes momentānā jaua ikvienā laika momentā ir nulle (ka ir strāva, nav sprieguma uz ioes; ka ir spriegums, nav strāvas). Ja no avota un rezistora momentānajām jauām pāriet uz viējām perioā, ta iegūst viējās jauas: avotam sin m m ef P vi mm t t ω ω ; (-9) 4 0 mm rezistoram P Rvi Re f. ef. (-0) 4 Abas jauas ir vienāas, jo avota efektīvais spriegums ir reizes lielāks kā rezistora. Kā rezams, viējās jauas šai gaījumā nosaka strāvas un sprieguma efektīvo vērtību reizinājums, taču strāvas nesinusoiālā rakstura ēļ avota viējo jauu nevar noteikt, vienkārši reizinot avota sprieguma un strāvas efektīvās vērtības.

10 0 Nesinusoiālos signālus var saalīt sinusoiālajās un kosinusoiālajās komponentēs (harmonikās) ar frekvencēm ω, ω, 3ω, 4ω... kω: A0 f ( x) + ( Akm coskω t + Bkm sin kωt), (-) kur k A km f ( x)coskωtωt, (-) 0 B km f ( x)sin kωtωt, (-3) 0 A 0 - ivkārša viējā vērtība. Ja aplūkojam strāvu ioes ķēē (.. zīm.), ta A 0 m /, bet pamatharmonikai (k ) ir tikai sinusoiālā komponente: m B m m sin ωt.sin ωtωt ; (-4) A m m sin ωt.cosωtωt Otrajai harmonikai (k ) m sin( ) ωt sin( + ) ωt Bm msin ωt.sinωtωt 0 + ( ) ( ) 0 0 ; m cos( ) ωt cos( + ) ωt m Am msin ωt.cosωtωt + ( ) ( ) (-5) Trešās harmonikas (k 3) abas amplitūas ir ar nulles vērtību. Ceturtajai harmonikai B4 m m sin ωt.sin 4ωtωt 0 ; 0 m cos( 3) ωt cos5ωt m A4m msin ωt.cos4ωtωt 6 0. (-6) Rezultātā m m m cosωt cos4ωt cos6ωt i( ωt) + sinωt (-7)

11 Piemērs. Ķēei ar virknē slēgtu ioi un rezistoru R5Ω pieslēgts taisnstūrveia simetrisks mainspriegums ar amplitūu 300V. Noteikt slozes strāvas viējo un efektīvo vērtību, no tīkla patērēto jauu vērtības, kā arī strāvas pamatharmoniskās amplitūu un efektīvo vērtību!. Tā kā ķēē ir taisnstūrveia pulsējoša strāva ar amplitūu 300/560A, ta viējā strāva 60 vi 60 30A υ.. Šāas strāvas efektīvā vērtība 0 60 ef 60 4, 4A υ. 3. No tīkla patērētā aktīvā jaua ρ P W υ ; no tīkla patērētā kopējā jaua S ef 300 4, 660VA ; no tīkla patērētā reaktīvā jaua Q S P 8904 var. 4. Strāvas pamatharmonikas amplitūas komponente A( ) m 60cosυυ 0 ; B() m 60sin υυ ; 0 strāvas pamatharmonikas amplitūa 0 ( ) m A() m + B() m 38, A ; strāvas pamatharmonikas efektīvā vērtība () m ( ) ef 6, 9A... Pasīvo reaktīvo elementu īpašības Pārveiotāju elektriskajās ķēēs plaši pielieto reaktīvos elementus - roseles un konensatorus. Drosele raa pretestību tās strāvas izmaiņai. Momentānais spriegums uz ieālas roseles ar inuktivitāti L ir

12 i u L L. (-8) t Ja ievietojam ieālu roseli (bez aktīvās pretestības) maiņstrāvas ķēē ar ieālu ioi (.. zīm.), ta, pieslēzot roseli pie sprieguma nulles momentānās vērtības, strāva perioa laikā aprēķināma no izteiksmes i m sin ωt L. (-9) t evērojot sākuma vērtību i 0 pie ωt 0, m i ( cosωt) ωl. (-0) Šīs strāvas maksimālā vērtība būs pie ωt, ka m m /ωl, bet strāva samazināsies līz nullei tikai sprieguma negatīvā pusperioa beigās, t.i., ioe vaīs strāvu nepārtraukti. Strāvas viējā vērtība m m vi ( ωt) ωt cos ωl ωl ; (-) efektīvā vērtība ef 0 m m 3 t + t t ωl ( cosω cos ω ) ω. (-) ωl 0.. zīm. Strāvas iagramma ķēei ar ioi un roseli Momentānās sprieguma vērtības uz roseles atbilst avota sprieguma vērtībām, t.i., tās ir sinusoiālas. Šāa sprieguma viējā vērtība ir nulle. Tāta var secināt, ka ieālas roseles viējā sprieguma vērtība ir nulle. Šāa roseles īpašība ļauj vienkāršot sarežģītu pārveiotāja shēmu analīzi. Kas attiecas uz momentānās jauas pu.i līkni, ta tā ir simetriska pret laika asi un ivpolāra: intervālā no 0 līz jaua tiek saņemta no avota, intervālā no līz - atota avotam. Viējā jaua perioa laikā ir nulle. Kā rezam no (-0), roseles strāvas amplitūa ir apgriezti proporcionāla

13 3 inuktivitātes lielumam, kā arī signāla frekvencei. Palielinot roseli, samazinās strāvas izmaiņu iapazons, t.i., rosele cenšas nogluināt strāvu. Šo roseles īpašību plaši pielieto pārveiotāju tehnikā. Reālai roselei ir aktīvā pretestība R r. Viējais sprieguma kritums uz roseles ir Lvi vi. R r, (-3) un strāvas vaāmības leņķis caur ioi ir mazāks nekā. Piemērs. Ķēei (.. zīm.) ar virknē slēgtu ioi un ieālu roseli L0mH pievienots sinusoiāls maiņspriegums ar frekvenci 50Hz un efektīvo vērtību 00V. Noteikt strāvas amplitūu, viējo un efektīvo vērtību, kā arī no tīkla patērēto reaktīvo jauu!.strāvas maksimums (sk... zīm.) būs pie ω t : 3 m 00 0 m 90, 4A. ω L 34 0.Strāvas viējā vērtība 3 m 00 0 vi 45, A. ω L Strāvas efektīvā vērtība m 3 ef 55, 4A. ω L 4.No tīkla patērētā reaktīvā jaua Q 00 55,4 080 var. ef Konensators raa pretestību sprieguma izmaiņai. Konensatora momentānā strāvas vērtība u i C C C t. (-4) Var izveiot shēmu ar virknē slēgtu ioi un konensatoru, bet ioi šuntēt ar pretēji vaošu tranzistora slēzi (.3. zīm.). Slēzi var vaīt tā, lai konensatora spriegums mainītos secīgu pozitīvu pusperiou veiā ar pauzi starp pusperioiem. Ta konensatora spriegums pozitīvā pusperioa laikā u C m sin ωt, bet strāva i C ωc m cos ωt. (-5) Sprieguma viējā vērtība perioā

14 bet konensatora viējā strāva 4 m Cvi m ωt sin Cvi 0, (-6) cos 0 ωc m ωtωt. (-7) 0 Tāta konensatora viējā strāva ir nulle. Arī šī konensatora īpašība ļauj būtiski vienkāršot sarežģītu pārveiotāju shēmu analīzi. Kas attiecas uz momentānās jauas līkni, ta arī šeit tā ir simetriska pret laika asi un viējā jaua perioā ir nulle..3.zīm. Strāvas un sprieguma līknes konensatora ķēē ar ioi un tranzistoru Piemērs. Konensatora C50µF ķēe caur ioi un tai paralēli ieslēgtu tranzistoru (.3. zīm.) pieslēgta tīkla maiņspriegumam ar frekvenci 50Hz un efektīvo vērtību 350V. Noteikt tīkla strāvas efektīvo vērtību, sprieguma uz konensatora viējo vērtību, kā arī no tīkla patērēto reaktīvo jauu!. Tīkla strāvas efektīvā vērtība ( ωc m ) ef m cos ( ) 3, 9A 6 υ υ Konensatora sprieguma viējā vērtība m 350 Cvi 58, 3V. 3. No tīkla patērētā reaktīvā jaua Q 350 3,9 365 var. ef

15 5.3. Dioes īpašības un raksturlīknes Dioi veio no iviem savienotiem atšķirīgas vaāmības silīcija slāņiem: kreisajā slānī (.4. zīm.) ir auz brīvu pozitīvu (p) lāiņu, labajā slānī - auz brīvu negatīvu (n) lāiņu. Šāu p-n posmu sauc par bipolāro. Viena vai otra lāiņa pārsvaru iegūst, pievienojot silīcijam piejaukuma aktīvos materiālus. Taču gan vienā, gan otrā slānī ir iezgan auz pretējas vaāmības lāiņi - mazākumlāiņi. Neitrālā stāvoklī aļa p pamatlāiņu pārvietojas uz n slāni, bet aļa n pamatlāiņu uz p slāni..4. zīm. Dioes struktūras arbība neitrālā (a), sprostvirziena (b) un tiešās nobīes (c) režīmā Taču, šķērsojot robežu, p lāiņu tālāka virzība nobremzējas, jo vienlīz spēcīgi iearbojas n slāņa negatīvie lāiņi, kas šķērsojuši robežu un palikuši n slānī. Līzīga situācija veiojas arī robežu šķērsojošajiem n lāiņiem. Veiojas robežlauks - potenciālu barjera ar potenciāla starpību silīcijam 0,7 V. Ja p slānim pievieno ārējā avota negatīvo spaili, n slānim - pozitīvo, iegūst reversās nobīes režīmu, ka robežslānī veiojas ļoti zemas vaāmības josla vairākumlāiņiem. Strāva ir tuva nullei, un to nosaka mazākumlāiņu plūsma. Šāas polaritātes spriegumu sauc par sprostspriegumu, bet strāvu - par noplūes strāvu. Ja sprostspriegumu palielina, pieaug noplūes strāva. Pie kaut kāa samērā liela sprieguma (vairāki simti vai pat tūkstoši voltu) noplūes strāva kļūst tik liela, ka jauas zuumi un ar tiem saistītā p-n struktūras temperatūra sasniez maksimāli pieļaujamo. Šo temperatūru pārsniezot, notiek p-n robežas neatgriezeniska bojāšana - siltuma caursite. Mazākumlāiņu kustības intensifikāciju sprostvirziena nobīes režīmā stipri ietekmē arī ioes ārējā silīšana, gaismas un ārējās jonizācijas iearbe uz robežslāni un struktūru.

16 6 Ja p slānim pieslēz pozitīvo ārējā avota spaili, n slānim - negatīvo, sākas pamatlāiņu plūsma un roas elektriskā strāva v v, (-8) R kur V ir sprieguma kritums uz ioes, kas ir lielāks par potenciālu barjeras spriegumu. Arī strāva ķēē būs tikai ta, ja ārējais spriegums būs lielāks par barjeras spriegumu. Dioes apzīmējuma bultiņa vērsta no p uz n slāni un norāa iespējamo arba strāvas virzienu, kas vērsts no anoa A uz katou K..5. zīm. attēlotas ioes voltampēra raksturlīknes (VAR), t.i., strāvas atkarība no sprieguma starp A un K. Tiešās nobīes kvarantā strāvu parasti mēra ampēros, spriegumu - no nulles līz -,5 V. Reversās nobīes kvarantā strāvu mēra miliampēros, spriegumu - simtos voltu. Tiešās nobīes VAR var linearizēt kā V 0 + V R, (-9) kur 0 - sliekšņa spriegums (aptuveni 0,9 V), R inamiskā (iferenciālā) pretestība..5. zīm. Dioes VAR Šī linearizētā VAR ir ļoti nozīmīga jauas zuumu aprēķinam. Ja ioe ieslēgta.. zīm. shēmā un tās momentānā strāva intervālā no 0 līz ir i v m sin ωt, ta ioes viējie jauas zuumi perioā no tiešās strāvas ir aprēķināmi kā Pvvi m sin t. ω 0 m 0 m ( 0 + R m.sin ωt) ωt + R vi. 0 + ef R 4. (-30)

17 7 Šī ir tipveia izteiksme ioes jauas zuumu aprēķinam. Aprēķinātā jaua nosaka ioes struktūras temperatūru stacionārā režīmā θ pn θ 0 + P V vi. R T, (-3) kur θ 0 - apkārtējās vies temperatūra, R T - struktūras un zesētājkonstrukcijas siltumpretestība ( 0 C / W). Lai struktūra nesabruktu, θ pn nerīkst pārsniegt 30 0 C. Savukārt, zinot parametrus R T, R, o un pieņemot θ pn un θ 0, var aprēķināt pieļaujamo ioes strāvu,t.i., ilgstoši pieļaujamo strāvas viējo vērtību caur ioi.. zīm. attēlotajā pamatshēmā: p ( Θpn Θ R 0) RT R. (-3) Jo R T būs mazāka, t.i., labāk veiota zesēšanas sistēma, jo p būs lielāka. Ja pieņem nominālos R T, θ pn, θ 0, ta no šīs izteiksmes iegūst nominālo ioes strāvu. Apmēram pusi no ioes caursites sprieguma RC pieņem par ioes nominālo spriegumu, kuru gan parasti izsaka 00 V vērtības klasēs. Ja, piemēram, RC 550 V, ta N 700 V vai arī ioe ir 7. klases pēc ilgstoši pieļaujamā sprieguma. Jāatzīmē, ka caursiti nosaka momentānā sprieguma vērtība, tāta sprostsprieguma amplitūas vērtība. Ja ioes ķēei pieslēgts 0 V maiņspriegums, ta jāatceras, ka tā ir efektīvā vērtība, bet amplitūa pārsniez 300 V. Šāā gaījumā jāizvēlas 4. klases ioe pēc pieļaujamā sprieguma. Piemērs. Līzsprieguma avotam ar spriegumu 0V pieslēgta strāvas ķēe no virknē savienotas ioes ar 0 0,9V, R 30mΩ un rezistora R0,5Ω. Noteikt strāvu ķēē, jauas zuumus ioē, kā arī spriegumu uz rezistora! Noteikt ioes temperatūru, ja Θ C un R th 0,7W/ 0 C!. Ķēes strāva ,9 3 0 R 0 ; R 0,5 no šejienes 39,56A.. Jauas zuumi ioē 30 Pv 0 + R 0,9 39, ,56 8, 56W Spriegums uz rezistora 30 R 0 R 0 0,9 39,56 7, 9V Dioes temperatūra Θ Θ + P R ,56 0,7 9, C. 0 pn 0 v th 8

18 8 Piemērs. Dioe ar virknē slēgtu roseli L0mH un rezistoru RΩ pieslēgta sinusoiālam tīkla maiņspriegumam ar frekvenci 50Hz un efektīvo vērtību 00V. Noteikt ioes jauas zuumus, kā arī tās temperatūru, ja 0 0,9V, R 30mΩ, Θ C un R th 0,7W/ 0 C! Aprēķinos pieņemt, ka tīkla sprieguma pozitīvā pusperioa laikā roseles spriegums ir vienās ar tīkla sprieguma pusperioā viējās vērtības un rezistora viējā sprieguma starpību, bet negatīvajā pusperioā ar šo spriegumu summu! Pieņemt arī, ka ioe neietekmē strāvas izmaiņas tās vaāmības laikā!. Strāvas momentāno vērtību pieaugumu pozitīvā sprieguma pusperioa laikā var noteikt no vienāojuma m m L R ; 0,5T, no šejienes 00 m 0, A. 0,( ,5) 3 0. Strāvas nokrišanas laiku t negatīvajā sprieguma pusperioā var noteikt no vienāojuma m m L + R ; t, no šejienes t 5ms. 3. Strāvas viējā vērtība m v [0,5T + t ] 45A. T. Strāvas efektīvā pretestība T / t t t ef m t m ( ) t m 0,5 60, 05A T + (0,5T ). t Jauas zuumi ioē 0 Pv 0 v + ef R 0, ,05 76, 56W Dioes temperatūra 0 Θ pn Θ0 + P v R th ,56 0,3 57, 97 C. Ļoti būtisks ir inamiskais ioes arba režīms, kas novērojams strāvas vaāmības sākuma un beigu brīžos. Sākuma aļai raksturīga neliela tiešā sprieguma krituma palielināšanās, beigu aļā (.6. zīm.) nelielā laika sprīī t r0 ioe vaa pilnu strāvu sprostvirzienā. Pēējais režīms izskairojams ar palielinātas pretējās polaritātes vairākumlāiņu koncentrāciju attiecīgajos ioes slāņos strāvas vaāmības laikā (p slānī n vaāmības, un otrāi). Tāēļ, mainoties strāvas virzienam, vajazīgs zināms laiks t r0, lai attīrītu slāņus. Šai laikā spriegums uz ioes ir ar tiešā virziena vaāmībai atbilstošu polaritāti, taču tā vērtība

19 9 pakāpeniski samazinās un intervāla beigās ir nulle. Turpmākajā sprostspēju atjaunošanās laikā strāva strauji samazinās un ioes spriegums tuvojas avota noteiktajam sprostspriegumam..6. zīm. Dioes arbība inamikā Pretējās vaāmības strāvas līkne laikā veio ļoti raksturīgu inamisko parametru - izslēgšanas lāiņu Q r. Jo ioe kvalitatīvāka, jo t r un Q r ir mazāki. Normālas kvalitātes ioei t r ir aptuveni 5 µs, izcilas kvalitātes - µs. Tā kā izslēgšanās procesa laikā ioe nepila vienvirziena vaības elementa funkcijas, ta skairs, ka, palielinot avota sprieguma frekvenci, pie noteiktas frekvences ioe pilnīgi zauēs sprostspējas. Ja t r 5 µs, ta tas notiks pie 5 µs ilga pusperioa, vai 0 µs perioa. Pieļaujamā frekvence attiecīgi būs 0 6 f max 00 khz. 0 Tā kā p-n pāreja ir visu pusvaītāju elementu pamats, ta tiem ir līzīgas statiskās un inamiskās īpašības, t.i., pusvaītāju elements nav ieāls vaītājs un nav absolūti ātrarbīgs. Piemērs. Dioei cauri plūst trīstūrveia strāvas impulsi (sk. zīm.) ar amplitūu 500A un norāītajiem laika parametriem. Noteikt reversā virziena strāvas amplitūu un reversā virziena strāvas ilgumu, ja reversā virziena strāva mainās ar samazināšanās ātrumu un taisnstūrleņķa trīstūra formas reversās strāvas lāiņš ir Q00µC!. Reversā virziena strāvas amplitūa tr 0 VRm ; 0,. Laiks t r nosakāms no izteiksmes VRm tr 0 Q tr ; 0, no šejienes

20 0 t r Q 0, ,3µ s.. Reversās strāvas amplitūa ,3 0 VRm 3, 6A , Kas attiecas uz maksimāli iespējamajiem ioes parametriem, ta šoien var izveiot ioes ar vairāku ka nominālo strāvu un nominālo spriegumu virs 0 kv. Lai samazinātu jauas zuumu izraisīto temperatūru, veio gan efektīgas abiskās zesēšanas, gan piespieu zesēšanas sistēmas ar ventilāciju un šķirajām siltumvaes plūsmām. Ja ioes jāizmanto ķēēs ar augstākiem spriegumiem par ioes nominālo, ta ioes jāslēz virknē. Taču pie šāa slēguma jāievēro, ka reversā virziena VA raksturlīknes ioēm nav ientiskas. Tāpēc pie sproststrāvas lieluma, kas ir kopējs visai iožu virknei, katrai ioei var būt ļoti atšķirīgs sprostspriegums. Lai izlīzinātu sprostspriegums starp virknē slēgtām ioēm, katru ioi šuntē ar augstomīgu rezistoru R š. Diožu virknes slēguma realizācija Rezistora R š nominālu izvēlas no šāiem apsvērumiem: vienu no ioēm (šeit V) izvēlas kā ieālu bez sproststrāvas, caur pārējām (n-) ioēm plūst sproststrāva i VR, sprostspriegums uz ieālās ioes nevar pārsniegt ioes nominālospriegumu VN. Ta

21 un R R max VN ivr + R Rš ( n ) n š VN R max š. (-33) ( n ) ivr Šeit n ir virknē savienoto iožu skaits, VN ir ioes nominālais spriegums, Rmax ir sprostsprieguma maksimālā vērtība. Šuntējošā rezistora jaua ir jānosaka ņemot vērā sprostsprieguma formu un ioes vaāmības laiku. Ja sprostspriegums ir perioisku sinusoiālas formas pusviļņu veiā ar pusperiou ilgu vaāmību, ta VN P. RŠ 4R Š Piemērs. Maksimāli iespējamā sinusoiālu pusviļu sprostsprieguma amplitūa ir 0kV. Dioes nominālais spriegums ir 3kV, bet tipveia reversā strāva pie nominālā sprieguma ir 5mA. Noteikt virknē slēzamo iožu skaitu un šuntējošo rezistoru parametrus!. Virknē slēzamo iožu skaits 3 R max 0 0 n 6,66. 3 VN 3 0 Pieņemam n7.. Šuntējošo rezistoru nomināls ( ) 0 3 R 33, 0 Ω. Š Jauas zuumi šuntējošā rezistorā 3 (3 0 ) P RŠ 67, 77W , 0.4. Bipolārais tranzistors (BT) kā jauīga pārveiotāja elements Bipolārais tranzistors sastāv no 3 pusvaītāja slāņiem: iviem p un viena n, veiojot p- n-p tranzistoru (.7. zīm.), vai iviem n un viena p, veiojot n-p-n tranzistoru. Viens malējais slānis tiek saukts par emiteru (E) un apzīmēts ar strāvas vaāmības virzienu norāošu bultiņu (strāva plūst no ārējā avota pozitīvā uz negatīvo polu). Viējais slānis kopā ar emiteru veio vaības p-n bipolāro pāreju vai ioi bultiņas virzienā un tiek saukts par bāzi (B). Atlikušais slānis ar ārējā arba sprieguma avota palīzību pārvelk aļu no emitera pamatlāiņiem, kas vaības sprieguma ietekmē nokļuvuši bāzes slānī, uz arba sprieguma ķēi. Šo slāni sauc par kolektoru (C) (.7. zīm.).

22 Tranzistora bultiņas virziens nosaka nepieciešamo vaības un arba sprieguma avotu polaritāti: p-n-p tranzistoram E tieši vai caur rezistoru pieslēz pozitīvo polu, bet B un C attiecīgo vaības un arba sprieguma avotu negatīvo polu (.7.zīm.a); n-p-n tranzistoram E tieši vai caur rezistoru pieslēz negatīvo polu, bet B un C - attiecīgo avotu pozitīvo polu (.7. zīm.b). Lai pārvilkšanas process jeb tranzistorefekts notiktu, arba ķēes spriegumam jābūt lielākam par vaības pārejas spriegumu EB vai BE. Attēlotās shēmas atbilst tā saucamajam kopemitera slēgumam, kuru visplašāk pielieto jauīgajos pārveiotājos. Tranzistora strāvas atbilstoši Kirhofa strāvu likumam nosakāmas kā i C i E - i B, (-34) kur visas strāvas var būt tikai ar pozitīvu zīmi. Kolektora un emitera strāvu attiecība tiek saukta par strāvas pārvaes faktoru ic α <, (-35) i kas norāa, cik efektīgi emitera pamatlāiņi tiek pārvilkti uz kolektora ķēi. Sakarība α f (i E ) ir ļoti būtiska sarežģītu p-n pāreju struktūru izveiei (.8. zīm.). Silīcijam šai sakarībā ir neliela nejūtības zona pie mazām emitera strāvām, bet pēc tam α pieaug, sasniezot maksimumu pie aptuveni puses no nominālās strāvas. E.7. zīm. p-n-p (a) un n-p-n (b) tranzistoru pieslēgums Kolektora un bāzes strāvu attiecība ir statiskais strāvas pastiprinājuma koeficients β: i β i C B α. (-36) α

23 3.8. zīm. Silīcija un germānija (Ge) tranzistoru strāvas pārvaes koeficienta atkarība no emitera strāvas Tā kā α ir funkcija no i E, ta β ir atkarīgs no i E. Strāvas pastiprinājums sasniez maksimālo vērtību pie α max. Ja, piemēram, α max 0,95, ta β max 9. Labiem bipolārajiem tranzistoriem β sasniez 00 un vairāk. Taču, ja nepieciešams regulēt lielas kolektorstrāvas, ta nepieciešama liela bāzes strāva, kas apgrūtina BT pielietojumu. Lai raksturotu BT arbību, aplūko kolektorstrāvas C atkarību no kolektora-emitera sprieguma CE (n-p-n tranzistoram) pie ažāām bāzes strāvas vērtībām (.9. zīm.). Pie nemainīgas bāzes strāvas, palielinot kolektorspriegumu, kolektorstrāva sākumā strauji pieaug, bet vēlāk paliek praktiski nemainīga. Ja bāzes strāva ir nulle, kolektorspriegums ir aptuveni 85 % no arba ķēes sprieguma un plūst neliela kolektorstrāva (punkts A). Kaut arī strāva nav liela, spriegums var būt liels un jauas zuumi ievērojami. Piemēram, ja CO 0 ma, bet CEO 400 V, ta P 0 4 W, kas ir samērā auz tranzistoram. Lai labāk aizvērtu BT, maina vaības sprieguma polaritāti, un tas ļauj samazināt jauas zuumus līz minimumam..9. zīm. n-p-n BT kolektorstrāvas atkarība no kolektorsprieguma Palielinot bāzes strāvu pie nemainīga, kolektorspriegums samazinās, un pie pietiekami lielas B tranzistors atveras pilnīgi, un kolektorstrāva kļūst tikai neauz mazāka par īsslēguma strāvu / R. Saka, ka tranzistors punktā B ir piesātinātas arbības režīmā.

24 4 Tiešais sprieguma kritums CE šai režīmā var būt mazāks par bāzes-emitera spriegumu, kas norāa uz to, ka kolektora - bāzes sprostvirziena ioe ir nobīīta tiešajā virzienā, t.i., kolektora slānī ir milzums negatīvo emitera lāiņnesēju, bet bāzē auz pozitīvo un ioe it kā vaa virzienā no bāzes uz kolektoru (n-p-n tranzistors). Jauas zuumi tranzistorā piesātinātajā režīmā nav lieli. Ja 00 V, CE V, R 0 Ω, ta kolektorstrāva būs 9,8 A, bet zuumi tranzistorā P i 9,6 W. Ja tranzistors arbotos punktā C (.9. zīm.) ar CE 0,5, ta strāva būtu 5 A, bet zuumi - 50 W. Piemērs. n-p-n tranzistors ieslēgts līzsprieguma 00V ķēē. Kolektora ķēē ieslēgta slozes pretestība R0Ω. Tranzistora β5. Noteikt pie kāas bāzes strāvas jauas zuumi tranzistorā būs maksimāli lieli! Noteikt pie kāas bāzes strāvas tranzistors būs pilnīgi ieslēgts (piesātināts)!. Spriegums starp tranzistora kolektoru un emiteru ir β R.. Piesātinātā stāvoklī CE 0. Ta bāzes strāva 00 Bp, 33A. β R Jauas zuumi tranzistorā P ( β R) β. V Šo zuumu maksimālā vērtība būs pie bāzes strāvas Bm, kuru var noteikt no ( PV ) β Bmβ R 0. B No šejienes 00 Bm 0, 666A β R 5 0 un maksimālie jauas zuumi P Vm 999W! CE CE C B B B evērojot jauas zuumu nelielo vērtību galējos stāvokļos - piesātinātajā un aizvērtajā -, jauas elektronikas sistēmās regulējošo efektu cenšas panākt tikai ar šo galējo stāvokļu izmantošanu: tranzistoru arbina tā saucamajā slēža režīmā (.0. zīm.). Zuumi perioa laikā ta sastāv no zuumiem galējos stāvokļos P 0 un P i un zuumiem P k pārejas brīžos no viena stāvokļa otrā. Ja tranzistors arbojas ar rezistora slozi un abi pārslēgšanās laiki ir vienāi, ta ta ti Ci.. tk P P Pi P k C 0 + Ci. CE +. (-37) T T 6T Šeit C0 un Ci ir kolektorstrāva izslēgtā un ieslēgtā stāvoklī; t k - pārslēgšanās laiks (parasti... µs); t a, t i, T - vaības signāla ilgums pārslēgšanas perioa T izslēgtajā un ieslēgtajā aļā (.0.zīm.).

25 5.0. zīm. Tranzistora spriegumu un strāvas iagrammas slēža režīmā ar aktīvu slozi Frekvencei pieaugot, pārslēgšanās laiku īpatsvars saīsinātajā perioā T pieaug, un pieaug trešās zuumu komponentes - komutācijas zuumu P k - īpatsvars. Pie vairāku esmitu kilohercu frekvences komutācijas zuumi var sasniegt % no tranzistoram pieļaujamiem jauas zuumiem P TR. Siltumprocesa aprēķinam var izmantot (-3) izteiksmi. Piemērs. n-p-n tranzistors tiek pārslēgts slēža režīmā ar frekvenci 5kHz ķēē ar līzstrāvas barošanas avotu ar 00V un slozes rezistoru R5Ω. eslēgtā laika ilgums ir 0,4 aļa no perioa, spriegums starp kolektoru un emiteru ieslēgtā stāvoklī ir,5v. eslēgtā stāvoklī noplūes strāva caur slozi ir 0mA. Tranzistors pāriet no izslēgta ieslēgtā stāvoklī µs laikā, bet otrāi,5µs laikā. Noteikt jauas zuumus tranzistorā!. Tranzistora jauas zuumi ieslēgtā laikā,5 Pi,5 0,4 3, 8W. R. Tranzistora jauas zuumi izslēgtā laikā 0 P0 0,6, W Tranzistora jauas zuumi pārejā no izslēgta uz ieslēgtu stāvokli 3 (,5) t K f (00,5) PK 6, 6W. 6 6R Tranzistora jauas zuumi pārejā no ieslēgta uz izslēgtu stāvokli t K PK PK 6, 55W. t K 5. Summārie jauas zuumi P Pi + P0 + PK + PK 48, 7W. Tranzistoram pasē uzo maksimāli pieļaujamo kolektorspriegumu izslēgtā stāvoklī, maksimāli pieļaujamo strāvu ieslēgtā stāvoklī, pastiprinājuma koeficientu kā funkciju no C, sprieguma kritumu CE pie Cmax, pārslēgšanās laiku un ažus citus.

26 6 Bipolārā tranzistora galvenais trūkums ir nelielais pastiprinājuma koeficients, kā arī jauas zuumu atkarība no bāzes strāvas. Lai palielinātu statisko pastiprinājuma koeficientu, pielieto saliktā tranzistora shēmas. Divu saliktu tranzistoru gaījumā to sauc par Darlingtona slēgumu (.. zīm.)... zīm. Darlingtona slēguma shēma Šeit pirmā tranzistora VT emitera strāva ir otrā tranzistora bāzes strāva: B B + C B ( + β ). (-38) Kopējā kolektorstrāva C C + C β B + β B. (-39) evērojot (-38), slēguma statiskais pastiprinājuma koeficients C β β + B + β ββ. (-40) Kā rezams, kopējais β ir lielāks par abu tranzistoru pastiprinājuma koeficientu reizinājumu. Tranzistora otrais trūkums ir ierobežota pārslozes izturība. Ja pie nemainīgas bāzes strāvas kolektorstrāva ieslēgtā stāvoklī pieaug virs aprēķinātās, t.i.,.9. zīm. slozes taisne tiek pagriezta pulksteņa rāītāja virzienā, pieaug kolektorspriegums un jauas zuumi. Rezultātā tiek pārsniegtas pieļaujamās temperatūras un saeg pārejas. Lai novērstu šāu iespēju, jāparez kolektorsprieguma operatīva kontrole pie ieslēzošā bāzes signāla. Pieaugot kolektorspriegumam, vaības signāls jāatslēz. Šoien pieejami bipolārie tranzistori ar vairāku simtu ampēru kolektorstrāvu un vairāku simtu voltu kolektorspriegumu..5 Tiristori

27 7 Tiristors ir vaāms slēzis ar ioes īpašībām. Tiristoru izveioja ar ivu silīcija tranzistoru specifisku slēgumu (.. zīm.). Tranzistors VT ir p-n-p tipa ar strāvas pārvaes koeficientu α, un tā kolektors veio otrā n-p-n tipa tranzistora VT bāzi, kas ir arī kopējais tiristora vaības elektros G (Gate - vārti). Savukārt pirmā tranzistora bāze ir savienota ar otrā tranzistora kolektoru. Ja tiristoram pievieno tiešā virziena spriegumu (pozitīvo polu pie malējā p slāņa - anoa A, negatīvo pie malējā n slāņa - katoa K), ta tiristora četrslāņu p-n-p-n struktūrā (.. zīm.) ivas malējās ioes ir ar tiešu nobīi, bet viējā uztver sprostspriegumu. Caur šo viējo ioi plūst mazākumlāiņu veiota noplūes strāva CO... zīm. Tiristora aizvietošanas shēma un četrslāņu struktūra Jāaplūko gaījums, ka vaības strāva i G 0. Tranzistora VT kolektora strāva ir vienāa ar α. i V. Tranzistora VT bāzes strāva ir i V.(- α ). Tāējāi, ievērojot noplūes strāvu CO, punktā veiojas strāvu vienāojums i V (- α ) C0 + α i V. (-4) No šejienes tiristora strāva C0 i v. (-4) α α Kā parāīts.8. zīm., silīcija tranzistoram pie mazām emitera strāvām α ir nulle. Šī īpatnība arī norošina tiristora struktūras stabilitāti pie mazām noplūes strāvām. Noplūes strāvai sasniezot noteiktu lielumu (jauīgiem tiristoriem ma), sākas α un α pieaugums, kas izraisa i V pieaugumu un jaunu α un α pieaugumu u.t.t., t.i., notiek lavīnveia atvēršanās process, pēc kura (α + α ) > un noplūes strāva C0 maina zīmi. Noplūes strāva var palielināties, ja ) palielina spriegumu starp anou un katou, ) palielina struktūras temperatūru, 3) iearbojas uz viējo pāreju ar gaismas plūsmu, 4) iearbojas uz struktūru ar raiācijas plūsmu.

28 8 Pirmo iespēju izmanto ar spriegumu pārslēzamas mazjauas ioes jeb inistora izveiei. Trešo iespēju palielināt CO līz nepieciešamajai vērtībai ar gaismas plūsmu izmanto optiski vaāma tiristora-optotiristora izveiei. Optotiristors sastāv no gaismu izstarojošas mirzioes VS. un no tās elektriski izolētas četrslāņu struktūras VS. (.3. zīm.). Ka caur vaības ioi plūst neliela līzstrāva (0,...0, A), tā izstaro intensīvu gaismu, kas palielina CO, un struktūra VS. atveras, ja vien starp tās A un K ir tiešā virziena spriegums. Speciālu struktūras silīšanu tiristora ieslēgšanai neviens neveic, taču jāievēro, ka struktūras sasilšana notiek tiristora arbības gaitā. Tāta arbības gaitā samazinās tā sprieguma vērtība, pie kuras noplūes strāva sasniez kritisko vērtību. Par robežtemperatūru, līz kurai tiristors spēj izturēt tiešo spriegumu bez vaības iearbes, pieņem struktūras temperatūru 0 0 C. Otrs ir tiristora atvēršanās gaījumu ar vaības strāvu i G > 0. evērojot, ka VT emitera strāva ta ir (i V + i G ), strāvu līzsvara vienāojums punktā būs No šejienes CO + α i V + i G ( -α ) (i V + i G ). (-43) + α i C0 G i v. (-44) α α Kā rezams, strāvas pārvaes koeficientu palielinājumu un tiristora atvēršanu var panākt ar tranzistora VT bāzes strāvas i G palielināšanu virs kritiskās vērtības. Parasti vaības signālu pieslēz īslaicīgi ( µs ilgi). Tiristora pasē norāa nepieciešamo ieslēzošo vaības strāvu un spriegumu. Parasti nepieciešamā ieslēzošā vaības strāva nepārsniez A, bet vaības spriegums - 4 V. Visbiežāk vaību veic ar impulsu transformatora palīzību (.3. zīm.a). Vaības ķēe tāējāi tiek elektriski izolēta no tiristora sprieguma ķēes. Īslaicīgi ieslēzot tranzistoru VT, transformatora primārajam tinumam w pievieno V līzspriegumu, bet sekunārajā tinumā inucējas sprieguma un strāvas impulss, pie tam strāvas ķēe noslēzas caur tiristora G un K elektroiem..3. zīm. Tiristora vaīšana ar impulsu transformatoru (a) un optotiristoru (b)

29 9 Piemērs. Tiristora abu ekvivalento tranzistoru strāvas pārvaes koeficienti α un α mainās ientiski atkarībā no emiteru strāvām: sāk lineāri pieaug no nulles vērtības pie strāvas 50mA un sasniez vērtību 0,7 pie emitera strāvas A. Noteikt tiristora nepieciešamo vaības strāvu, lai to ieslēgtu, t.i., panāktu tiristora ķēē strāvu 50mA! Noplūes strāvu C0 neņemt vērā!. Anoa puses tranzistora α mainās kā 0,05 α (α 0);. Katoa puses tranzistora α mainās kā i + G 0,05 V i α (α 0). 3. Pie i V 0,05A tiristora strāvas vienāojums ir ig ig 0,05 ; ig no šejienes nepieciešamā vaības strāva i G 0,9A. Tiristora VA raksturlīkne ieslēgtā stāvoklī ir līzīga ioes raksturlīknei (.4. zīm.). Taču tiešais sprieguma kritums ir lielāks, jo 0,...,3 V. Jāievēro, ka tiešā virziena ieslēgtā stāvokļa VA raksturlīkne nesākas no nulles, bet gan no relatīvi nelielas noturošās strāvas NO. Ja ķēes pretestība nenorošina strāvu, lielāku par NO, ta tiristors neatveras..4. zīm. Tiristora VA. Ja i G 0, tiristora tiešā virziena raksturlīkne līz caursitei ir simetriska sprostvirziena raksturlīknei, t.i., i V ( V ) - i V (- V ). Ka sasniegts caursites spriegums tiešajā virzienā, tiristors ieslēzas un VA raksturlīkne ar lēcienu pāriet uz ieslēgtā stāvokļa raksturlīkni ar nelielu tiešo sprieguma kritumu.

30 30 Pēējā laikā aizvien plašāk pielieto jauas tiristora ieslēgšanu, savienojot A un G caur mazjauīgu optiski vaāmu tiristoru VS, kura vaības mirzioe VS. (.3.zīm.b) tiek uz īsu brīi ieslēgta līzstrāvas ķēē. Šeit galvenā tiristora vaības strāva plūst tikai līz brīim, ka tiristors atveras. Ka tiristors ir ieslēzies, tas var tikt izslēgts vienīgi ta, ja samazina tā strāvu līz nullei. Tā tas abīgi notiek maiņstrāvas ķēēs, bet līzstrāvas ķēēs jālieto papilus līzekļi strāvas piespieu samazināšanai līz nullei. Šāu piespieu komutāciju parasti veic, pieslēzot sprostvirzienā uzlāētu konensatoru paralēli tiristoram. Ja konensatora sākotnējā enerģija ir pietiekami liela, pēc strāvas nozēšanas vēl kāu laiku uz tiristora saglabājas sprostspriegums, kas garantē rošu izslēgšanos. 80-tajos gaos izveioja ar vaības signālu izslēzamus tiristorus - ivoperāciju tiristorus GTO. Tā kā ieslēgtajā stāvoklī (α + α ) >, ta pamatstrāvas i V izslēgšanai (pieņemot, ka noplūes strāva CO jau samazināta līz nullei) jāpievaa vaības strāva ( α α ) iv i G < 0, (-45) α kas var būt % no pamatstrāvas i V. Ja ieslēgtā stāvoklī i V 00A, α α 0,7, ta 0,4.00 izslēgšanai nepieciešama strāva i G 4 A. 0,7 Kaut arī nepieciešamais negatīvās vaības strāvas plūšanas laiks ir neliels (aptuveni 5 µs), vaības elektroa ķēe struktūrā ir būtiski jāpastiprina, kā arī jāraa lielas vaības strāvas avota ķēe. Parasti pielieto konensatora izlāi (.5. zīm.). Tiristora vaības ķēi caur tranzistoru VT var pieslēgt konensatoram C un veiot ieslēgšanas signālu (ar G pozitīvu pret katou). Savukārt, ieslēzot VT, vaības ķēei var pieslēgt konensatoru C un veiot izslēgšanas signālu, ka katos ir ar pozitīvu polaritāti pret vaības elektrou G. Abi konensatori C un C ir savienoti virknē un to koppunkts pievienots K. Tranzistoriem ir kopēja bāzu ķēe, kuras signāls attiecībā pret K nosaka vaības režīmu: ja bāzes ir pozitīvas pret K, ieslēgts ir VT, un, ja negatīvas, ta, VT. Speciāls tiristoru struktūru variants ir ivos virzienos ieslēzams tiristors - simistors (triac - angliski). Šās elements ir ļoti noerīgs simetriskas maiņstrāvas ķēžu regulēšanai, jo aizstāj ivus pretēji paralēli slēgtus tiristorus, kā arī atvieglo to vaību. Bipolārā tranzistora un tiristora izveie saistīta ar amerikāņu zinātnieka V. Šoklija vāru; simistora arbības pamatā ir 959. gaā R. Olriča formulētais šuntētās emitera pārejas princips. Simistoram ir viens vaības elektros G, viens ar vaību saistītais pamatķēes elektros PG un nesaistītais elektros P (.6.zīm.). Vaības signālu pievieno izvaiem G un PG. Var izveiot simistorus ar vairākiem vaības strāvas virziena variantiem. Viens no variantiem ir simistora ieslēgšana ar iespējamu abu virzienu vaības strāvu.cits variants ir vaība ar viena noteikta virziena vaības strāvu - vai nu pozitīva, vai negatīva virziena.

31 3.5. zīm. GTO tiristora vaības strāvas formēšana.6. zīm. Simistora apzīmējums Lai izveiotu simetrisku struktūru, veio n-p-n-p-n struktūru ar šuntētām malējām pārejām (.7. zīm.)..7. zīm. Simistora ar pozitīvu vaības strāvu struktūra Ja P elektros ir pozitīvs pret PG, ta arbojas parastā p -n -p -n tiristora struktūra ar vaību caur p -n pāreju. Ja ir pretēja spēka ķēes sprieguma polaritāte, arbojas tiristora struktūra p -n -p -n 3 ar vaību caur šuntēto p -n pāreju.

32 3 Simistora VA raksturlīkne abos virzienos ir līzīga tiristora tiešā virziena raksturlīknei, taču pārslēgšanās strāva ieslēzot ir vairākkārt lielāka par noturošo strāvu NO izslēzot. Ļoti būtiski visiem tiristora tipa pusvaītāju elementiem ir inamiskie režīmi: ieslēgšanās process, izslēgšanās process, noturība pret straujām sprieguma izmaiņām. eslēgšanās process ir raksturīgs ar pakāpenisku struktūras atvēršanos virzienā no vaības elektroa ar ātrumu 0,5 mm / µs. Ja pamatķēes strāva uzreiz pilnā apmērā izplūst caur nelielo sākotnējās ieslēgšanās zonu, ta zonā roas nepieļaujami strāvas blīvumi, kas izraisa lielus zuumus un paaugstinātu temperatūru. Ja temperatūra pārsniez pieļaujamo, roas struktūras neatgriezenisks kausējums. Tāta, lai norošinātu sākotnējās ieslēgšanās zonas normālu termisko režīmu, nepieciešams ierobežot pamatstrāvas straujas pieaugšanas iespēju struktūras pilnīgas atvēršanās laikā, kurš moernajiem tiristoriem ir aptuveni µs. r ivi šīs prasības realizācijas veii: ar lineāras roseles palīzību un ar piesātinājuma roseles palīzību..8.zīm. Tiristora ieslēgšanas process ar līneāro roseli (a) un piesātinājuma roseli (b) Pirmajā variantā izmanto tiristora pasē uzoto pieļaujamo strāvas pieauguma ātrumu [i / t], un ar tiristoru virknē slēgtās roseles (.8. zīm.a) inuktivitāti aprēķina, ievērojot pirmsatvēršanas spriegumu uz tiristora a0 : a0 L. (-46) [ i / t] Ta maksimālie jauas zuumi ieslēgšanās procesa laikā t ie būs tie Pmie 0,5 a0, (-47) L a0tie bet viēji procesa perioā T / f Pievi 0,6 f. (-48) L

33 33 Kā rezams no izteiksmēm, ieslēgšanās procesa raītie jauas zuumi strauji samazinās, pieaugot roseles inuktivitātei. Taču šāa rosele ir samērā liela, kā arī raa sprieguma kritumu pie pamatķēes strāvas izmaiņām kvazistacionārā procesā. Tāpēc līneāras roseles vietā bieži lieto piesātinājuma roseli ar seres taisnstūrveia magnētizēšanas raksturlīkni (.8. zīm. b). Kamēr sere nav piesātināta, spoles inuktīvā pretestība ir praktiski bezgalīga un strāva ķēē neplūst. Droseles parametri ir jāizvēlas tā, lai nepiesātinātās arbības laiks pēc vaības signāla paošanas uz tiristoru nebūtu mazāks par t ie : B p B sw tnp ( ) 0 tie, (-48) a0 kur B p, B 0 - magnētiskā materiāla piesātinājuma un paliekošā inukcija (T); s, w - seres šķērsgriezuma laukums (m ) un spoles vijumu skaits. Ka sere būs piesātinājusies un tās inuktīvā pretestība praktiski būs nulle, tiristora struktūra jau būs atvērta, tāēļ straujš strāvas palielinājums neizraisīs ieslēgšanās zuumus. Piemērs. Tiristors tiek atvērts ķēē ar barojošo spriegumu a 600V; virknē ar to ieslēgta strāvas pieaugumu ierobežojoša rosele ar L0µH. Noteikt jauas zuumu maksimālo vērtību ieslēgšanās laikā, ja šis laiks ir t ie 0µs!. Ja pieņem, ka tiristora spriegums ieslēgšanās laikā samazinās lineāri, t.i., ( t uv a0 ), tie ta roseles spriegums ir t t u L a0 a0 ( ) a0. tie tie. Droseles un tiristora strāvas izmaiņas var noteikt no i t L a0 t tie un 0 i a V t Lt. ie 3. Jauas zuumi tiristorā ieslēgšanās laikā a0t t PV uv iv ( ). Ltie tie 4. Šīs jauas maksimums būs laika momentā t, ko nosaka no izteiksmes ( PV ) t 0 ; t ie. t 3 5. Jauas zuumu maksimālā vērtība ir 6 a0 4t ie PVm 3333W. 6 54L

34 34 Otrs inamiskais process ir tiristora izslēgšanās (.9. zīm.). Līzīgi kā ioei (.6. zīm.), tiristora strāva pēc nokrišanas līz nullei kāu brīi turpina plūst pretējā virzienā un pēc laika t r0 sāk atjaunoties sprostspējas. Sprostspēju atjaunošanās beigās uz tiristora pieaug sprostsprieguma vērtība. Ja sprostspriegums no šā brīža sāk pakāpeniski mainīt polaritāti uz tiešajam spriegumam atbilstošo (.9. zīm.), var rasties problēmas ar tiristora atkārtotu patvarīgu ieslēgšanos, t.i., avārijas situāciju. eslēgšanās saistīta ar to, ka sprostspēju atjaunošanās beigās ne visi tiristora slāņu vairākumlāiņi ir atgriezušies tiešās nobīes sprieguma izturēšanai nepieciešamajās pozīcijās. Šim nolūkam sprostvirziena spriegumam jāpastāv zināmu garantētu, tiristora pasē norāītu laiku - izslēgšanas laiku t iz..9. zīm. Tiristora sekmīga izslēgšanās procesa iagrammas Zīmējumā attēlotajā gaījumā izslēgšanās būs sekmīga, jo sprostsprieguma eksistēšanas laiks t spr > t iz. Maiņstrāvas ķēžu gaījumā t iz ierobežo maksimālo tiristora arba frekvenci. Patiešām, sprieguma pusperioam ir jābūt ilgākam par t iz, un tāta f < max. (-50) Ja t iz 00 µs (slikts tiristors), ta f max < 5 khz. Kvalitatīviem tiristoriem t iz µs, un tie var arboties ķēēs ar frekvenci khz. Sevišķa nozīme izslēgšanās laikam ir komutējamās līzstrāvas ķēēs, kur tiristoru izslēgšanu veic piespieu komutācijas veiā ar iepriekš uzlāētu konensatoru pieslēgšanu tiristoram sprostvirzienā. Jo lielāks ir tiristora t iz, jo lielāka vienāos apstākļos nepieciešama konensatora kapacitāte. Lai samazinātu komutācijas mezglu gabarītus, cenšas pielietot tiristorus ar mazu t iz. Trešais inamiskais process tiešā sprieguma pieaugums - ir saistīts ar tiristora tiešā sprieguma atjaunošanās ātrumu pēc izslēgšanās procesa. Pie tiešā sprieguma sprostvirzienā nobīītajai viējās pārejas ioei (.. zīm.) ir noteikta kapacitāte C np. Spriegumam ātri atjaunojoties, pieaug noplūes strāva caur šo pāreju - konensatoru: t iz

35 35 u ic 0 icnp Cnp. (-5) t Ja u / t ir liels, strāva i C0 var pārsniegt kritisko vērtību, pie kuras sākas tiristora ekvivalento tranzistoru strāvas pārvaes faktoru α un α palielināšanās no sākotnējās nulles vērtības. Ja tās process sākas, ta tiristors patvaļīgi ieslēgsies un raīsies avārijas situācija. Ja kritiskā strāva C0 30 ma, pārejas kapacitāte C np F, ta kritiskā u / t vērtība būs 300 V/ µs. Lai tiristors roši izslēgtos, tā tiešā virziena spriegumam jāparāās laika momentā t spr, ka tiristora izslēgšanās procesi ir pilnīgi beigušies, t.i., t spr > t iz (.9.zīm.). Lai nerastos avārijas situācijas, pielieto sprieguma pieauguma ātruma slāpētājķēes (.0. zīm.), kuru pamatā ir tiristoram paralēli caur ioi V 0 pieslēgta neliela konensatora C 0 uzlāe ar komutējamās ķēes strāvu. Lai neraītu lielas strāvas ar lielu pieauguma ātrumu pie tiristora ieslēgšanas, konensatoru izlāē caur samērā lielu rezistoru R 0. Šāas aizsarzības ķēes sauc par RDC ķēītēm. Sevišķi efektīvi šāas ķēītes arbojas kopā ar virknē slēgtu piesātinājuma roseli. zslēgšanās laikā sprostvirzienā plūstošā strāva pārmagnetizē sereni uz pretējās zīmes inukciju (vai tikai atmagnetizē, atkarībā no režīma). Tāēļ pēc tiristora sprostspēju atjaunošanās roseles un konensatora C 0 uzlāes strāva nevar pārsniegt tiešā virziena magnetizēšanās strāvu, kas ir ļoti maza, un tāēļ u / t ierobežošanai nepieciešams ļoti mazas kapacitātes konensators..0. zīm. R-D-C aizsarzības ķēītes Lai izvēlētos RDC ķēes parametrus, tiristora pasē norāa pieļaujamo [u /t]. Ta nepieciešamā kapacitāte, ja nelieto piesātinājuma roseli, sl C0 >. (-5) [ u / t] Rezistora R 0 pretestībai jābūt tāai, lai perioiskā procesā konensators pilnīgi izlāētos tiristora ieslēgtā stāvokļa laikā. Ja sl 00 A un [u /t] 00 V/µs, ta C 0 > 0,5 µf. Ja tiristors arbojas ar 5 khz frekvenci, ieslēgtā stāvokļa laiks ir 00 µs (pusperiou ilgs) un R / (3.C 0 ) 60 Ω. Šeit pieņemts, ka RC ķēē konensators pilnīgi izlāējas 3 laika konstanšu laikā.

Logatherm WPS 10K A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPS 10K A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 51 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 2015 811/2013 Izstrādājuma datu lapa par energopatēriņu Turpmākie izstrādājuma dati atbilst S regulu 811/2013, 812/2013, 813/2013 un 814/2013 prasībām, ar ko papildina

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnētisms (elektromagnētiskās indukcijas parādības)

Elektromagnētisms (elektromagnētiskās indukcijas parādības) atvijas Uiversitāte Fizikas u matemātikas fakutāte Fizikas oaļa Papiiājums ekciju kospektam kursam vispārīgajā fizikā ektromagētisms (eektromagētiskās iukcijas parāības) Asoc prof Aris Muižieks Noformējums

Διαβάστε περισσότερα

Testu krājums elektrotehnikā

Testu krājums elektrotehnikā iļānu 41.arodvidusskola Sergejs Jermakovs ntons Skudra Testu krājums elektrotehnikā iļāni 2007 EOPS SOCĀLS FONDS zdots ar ESF finansiālu atbalstu projekta Profesionālās izglītības programmas Elektromontāža

Διαβάστε περισσότερα

Tēraudbetona konstrukcijas

Tēraudbetona konstrukcijas Tēraudbetona konstrukcijas tēraudbetona kolonnu projektēšana pēc EN 1994-1-1 lektors: Gatis Vilks, SIA «BALTIC INTERNATIONAL CONSTRUCTION PARTNERSHIP» Saturs 1. Vispārīga informācija par kompozītām kolonnām

Διαβάστε περισσότερα

Rīgas Tehniskā universitāte. Inženiermatemātikas katedra. Uzdevumu risinājumu paraugi. 4. nodarbība

Rīgas Tehniskā universitāte. Inženiermatemātikas katedra. Uzdevumu risinājumu paraugi. 4. nodarbība Rīgas Tehniskā univesitāte Inženiematemātikas kateda Uzdevumu isinājumu paaugi 4 nodabība piemēs pēķināt vektoa a gaumu un viziena kosinusus, ja a = 5 i 6 j + 5k Vektoa a koodinātas i dotas: a 5 ; a =

Διαβάστε περισσότερα

Labojums MOVITRAC LTE-B * _1114*

Labojums MOVITRAC LTE-B * _1114* Dzinēju tehnika \ Dzinēju automatizācija \ Sistēmas integrācija \ Pakalpojumi *135347_1114* Labojums SEW-EURODRIVE GmbH & Co KG P.O. Box 303 7664 Bruchsal/Germany Phone +49 751 75-0 Fax +49 751-1970 sew@sew-eurodrive.com

Διαβάστε περισσότερα

Elektronikas pamati 1. daļa

Elektronikas pamati 1. daļa Egmonts Pavlovskis Elektronikas pamati 1. daļa Mācību līdzeklis interešu izglītības elektronikas pulciņu audzēkņiem un citiem interesentiem Mācību līdzeklis tapis Eiropas reģionālās attīstības fonda projekta

Διαβάστε περισσότερα

Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts

Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts www.videszinatne.lv Saules enerģijas izmantošanas iespējas Latvijā / Seminārs "Atjaunojamo

Διαβάστε περισσότερα

3.2. Līdzstrāva Strāvas stiprums un blīvums

3.2. Līdzstrāva Strāvas stiprums un blīvums 3.. Līdzstrāva Šajā nodaļā aplūkosim elektrisko strāvu raksturojošos pamatlielumus un pamatlikumus. Nodaļas sākumā formulēsim šos likumus, balstoties uz elektriskās strāvas parādības novērojumiem. Nodaļas

Διαβάστε περισσότερα

P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA

P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA Jelgava 008 P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA Mācību līdzeklis lietišėajā elektronikā Jelgava 008 Mācību līdzeklis sagatavots un

Διαβάστε περισσότερα

Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības. PhD J. Lanka

Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības. PhD J. Lanka Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības PhD J. Lanka Mehāniskās slodzes veidi: a stiepe, b spiede, c liece, d - bīde Traumatisms skriešanā 1 gada laikā iegūto traumu skaits (dažādu autoru dati):

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIKA UN ELEKTRĪBAS IZMANTOŠANA

ELEKTROTEHNIKA UN ELEKTRĪBAS IZMANTOŠANA Ieguldījums tavā nākotnē Ieguldījums tavā nākotnē Profesionālās vidējās izglītības programmu Lauksaimniecība un Lauksaimniecības tehnika īstenošanas kvalitātes uzlabošana 1.2.1.1.3. Atbalsts sākotnējās

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbu apraksts (II semestris)

Laboratorijas darbu apraksts (II semestris) Laboratorijas darbu apraksts (II semestris).5. Zemes magnētiskā lauka horizontālās komponentes noteikšana ar tangensgalvanometru. Katrā zemeslodes vietā Zemes magnētiskā lauka indukcijas vektors attiecībā

Διαβάστε περισσότερα

Mehānikas fizikālie pamati

Mehānikas fizikālie pamati 1.5. Viļņi 1.5.1. Viļņu veidošanās Cietā vielā, šķidrumā, gāzē vai plazmā, tātad ikvienā vielā starp daļiņām pastāv mijiedarbība. Ja svārstošo ķermeni (svārstību avotu) ievieto vidē (pieņemsim, ka vide

Διαβάστε περισσότερα

Elektrozinību teorētiskie pamati

Elektrozinību teorētiskie pamati LTVJS LKSMNEĪS NVESTĀTE TEHNSKĀ FKLTĀTE Lauksainiecības enerăētikas institūts.galiħš Elektrozinību teorētiskie paati Elektrisko ėēžu aprēėini Jelgava 8 LTVJS LKSMNEĪS NVESTĀTE TEHNSKĀ FKLTĀTE Lauksainiecības

Διαβάστε περισσότερα

M.Jansone, J.Blūms Uzdevumi fizikā sagatavošanas kursiem

M.Jansone, J.Blūms Uzdevumi fizikā sagatavošanas kursiem DINAMIKA. Dinmik prkst pātrinājum ršnās cēloħus un plūko tā lielum un virzien noteikšns pħēmienus. Spēks (N) ir vektoriāls lielums; ts ir ėermeħu vi to dĝiħu mijiedrbībs mērs. Inerce ir ėermeħu īpšīb sglbāt

Διαβάστε περισσότερα

Kontroldarba varianti. (II semestris)

Kontroldarba varianti. (II semestris) Kontroldarba varianti (II semestris) Variants Nr.... attēlā redzami divu bezgalīgi garu taisnu vadu šķērsgriezumi, pa kuriem plūst strāva. Attālums AB starp vadiem ir 0 cm, I = 0 A, I = 0 A. Aprēķināt

Διαβάστε περισσότερα

2. ELEKTROMAGNĒTISKIE

2. ELEKTROMAGNĒTISKIE 2. LKTROMAGNĒTISKI VIĻŅI Radio izgudrošana Svārstību kontūrs Nerimstošas elektriskās svārstības lektromagnētisko viļņu iegūšana lektromagnētiskais šķērsvilnis lektromagnētisko viļņu ātrums lektromagnētisko

Διαβάστε περισσότερα

AS Sadales tīkls Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība

AS Sadales tīkls Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība AS Sadales tīkls Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība Rīga, 2016 Saturs: 1. Vispārīgi... 3 2. Tarifu sastāvs... 3 2.1. Maksa par elektroenerģijas piegādi...

Διαβάστε περισσότερα

Automātikas elementi un ierīces

Automātikas elementi un ierīces LATVIJAS LAKSAIMNIECĪBAS NIVERSITĀTE TEHNISKĀ FAKLTĀTE Lauksaimniecības enerģētikas institūts Automātikas elementi un ierīces Mācību metodiskais līdzeklis automātikas pamatos Jelgava 006 Sastādīja: prof.

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbu apraksts (I semestris)

Laboratorijas darbu apraksts (I semestris) Laboratorijas darbu apraksts (I semestris) un mērījumu rezultātu matemātiskās apstrādes pamati 1. Fizikālo lielumu mērīšana Lai kvantitatīvi raksturotu kādu fizikālu lielumu X, to salīdzina ar tādas pašas

Διαβάστε περισσότερα

AS Sadales tīkls. Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība

AS Sadales tīkls. Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība AS Sadales tīkls Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība Rīga 2015 Saturs: 1. Vispārīgi... 3 2. Tarifu sastāvs... 3 2.1. Maksa par elektroenerģijas sadalīšanu...

Διαβάστε περισσότερα

Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma

Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma Gaisa vertikāla pārvietošanās Zemes atmosfērā nosaka daudzus procesus, kā piemēram, mākoħu veidošanos, nokrišħus un atmosfēras

Διαβάστε περισσότερα

Ārtipa uzskaites sadalnes uzstādīšanai ārpus telpām ar 1 un 2 skaitītājiem UAB "ArmetLina"

Ārtipa uzskaites sadalnes uzstādīšanai ārpus telpām ar 1 un 2 skaitītājiem UAB ArmetLina UAB "ArmetLina" Ārtipa uzskaites sadalnes uzstādīšanai ārpus telpām ar 1 un 2 skaitītājiem UAB "ArmetLina" piegādātājs SIA "EK Sistēmas" 1. Daļa Satura rādītājs: Uzskaites sadalne IUS-1/63 3 Uzskaites

Διαβάστε περισσότερα

Būvfizikas speckurss. LBN Ēku norobežojošo konstrukciju siltumtehnika izpēte. Ūdens tvaika difūzijas pretestība

Būvfizikas speckurss. LBN Ēku norobežojošo konstrukciju siltumtehnika izpēte. Ūdens tvaika difūzijas pretestība Latvijas Lauksaimniecības universitāte Lauku inženieru fakultāte Būvfizikas speckurss LBN 002-01 Ēku norobežojošo konstrukciju siltumtehnika izpēte. difūzijas pretestība Izstrādāja Sandris Liepiņš... Jelgava

Διαβάστε περισσότερα

MICROMASTER kw - 11 kw

MICROMASTER kw - 11 kw MICROMASTER 42.12 kw - 11 kw Lietošanas instrukcija (Kopsavilkums) Izdevums 7/4 Lietotāja dokumentācija Brīdinājumi, ieteikumi un piezīmes Izdevums 7/4 Brīdinājumi, ieteikumi un piezīmes Sekojošie brīdinājumi,

Διαβάστε περισσότερα

Andris Šnīders, Indulis Straume. AUTOMĀTISKĀ ELEKTRISKĀ PIEDZIĥA

Andris Šnīders, Indulis Straume. AUTOMĀTISKĀ ELEKTRISKĀ PIEDZIĥA Andris Šnīders, Indulis Straume AUTOMĀTISKĀ ELEKTRISKĀ PIEDZIĥA Jelgava 2008 LATVIJAS LAUKSAIMNIECĪBAS UNIVERSITĀTE TEHNISKĀ FAKULTĀTE LAUKSAIMNIECĪBAS ENERĂĒTIKAS INSTITŪTS Andris Šnīders, Indulis Straume

Διαβάστε περισσότερα

ATTIECĪBAS. Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme).

ATTIECĪBAS. Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme). 004, Pēteris Daugulis ATTIECĪBAS Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme). Bināra attiecība - īpašība, kas piemīt

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbi elektrotehnikā

Laboratorijas darbi elektrotehnikā iļānu 4.arodvidusskola Sergejs Jermakovs ntons Skudra Laboratorijas darbi elektrotehnikā iļāni 2006 zdots ESF projekta Profesionālās izglītības programmas Elektromontāža un elektromehānika uzlabošana un

Διαβάστε περισσότερα

4. APGAISMOJUMS UN ATTĒLI

4. APGAISMOJUMS UN ATTĒLI 4. APGAISMJUMS UN ATTĒLI ptisko mikroskopu vēsture un nākotne Gaismas avota stiprums. Gaismas plūsma Apgaismojums Elektriskie gaismas avoti. Apgaismojums darba vietā Ēnas. Aptumsumi Attēla veidošanās.

Διαβάστε περισσότερα

1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G

1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G 1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G 3. Īss raksturojums Imunoglobulīnu G veido 2 vieglās κ vai λ ķēdes un 2 smagās γ ķēdes. IgG iedalās 4 subklasēs: IgG1, IgG2, IgG3,

Διαβάστε περισσότερα

2. PLAKANU STIEŅU SISTĒMU STRUKTŪRAS ANALĪZE

2. PLAKANU STIEŅU SISTĒMU STRUKTŪRAS ANALĪZE Ekspluatācijas gaitā jebkura reāla būve ārējo iedarbību rezultātā kaut nedaudz maina sākotnējo formu un izmērus. Sistēmas, kurās to elementu savstarpējā izvietojuma un izmēru maiņa iespējama tikai sistēmas

Διαβάστε περισσότερα

6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi

6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi 6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi Endogēnās augsmes teorija (1980.-jos gados) Klasiskās un neoklasiskās augsmes teorijās un modeļos ir paredzēts, ka ilgtermiņa posmā ekonomiskā izaugsme

Διαβάστε περισσότερα

Everfocus speciālais cenu piedāvājums. Spēkā, kamēr prece ir noliktavā! Videonovērošanas sistēma

Everfocus speciālais cenu piedāvājums. Spēkā, kamēr prece ir noliktavā! Videonovērošanas sistēma Analogās 520TVL krāsu kameras EQ350 Sensors: 1/3 SONY CCD Izšķirtspēja: 752 x 582 (PAL) 520 TVL Gaismas jūtība: 0.5 lux (F=1.2) S/N attiecība: > 48 db (AGC izslēgts) Lēca: nav Nominālais spriegums: EQ

Διαβάστε περισσότερα

L I E T I Š Ė Ā E L E K T R O T E H N I KA. Studiju materiāli

L I E T I Š Ė Ā E L E K T R O T E H N I KA. Studiju materiāli LATVIJAS LAUKSAIMNIECĪBAS UNIVERSITĀTE TEHNISKĀ FAKULTĀTE LAUKSAIMNIECĪBAS ENERĂĒTIKAS INSTITŪTS I l mārs Žanis Kl e g e r i s L I E T I Š Ė Ā E L E K T R O T E H N I KA Studiju materiāli Lekciju konspekts.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROĶĪMIJA. Metāls (cietā fāze) Trauks. Elektrolīts (šķidrā fāze) 1. att. Pirmā veida elektroda shēma

ELEKTROĶĪMIJA. Metāls (cietā fāze) Trauks. Elektrolīts (šķidrā fāze) 1. att. Pirmā veida elektroda shēma 1 ELEKTROĶĪMIJA Elektroķīmija ir zinātnes nozare, kura pēta ķīmisko un elektrisko procesu savstarpējo sakaru ķīmiskās enerģijas pārvēršanu elektriskajā un otrādi. Šie procesi ir saistīti ar katra cilvēka

Διαβάστε περισσότερα

Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai

Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai EIROPAS REĢIONĀLĀS ATTĪSTĪBAS FONDS Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai Projekts Nr. 2DP/2.1.1.0/10/APIA/VIAA/176 ( Progresa ziņojums

Διαβάστε περισσότερα

Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis L 76/3

Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis L 76/3 24.3.2009. Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis L 76/3 KOMISIJAS REGULA (EK) Nr. 244/2009 (2009. gada 18. marts) par Eiropas Parlamenta un Padomes Direktīvas 2005/32/EK īstenošanu attiecībā uz mājsaimniecībā

Διαβάστε περισσότερα

P A atgrūšanās spēks. P A = P P r P S. P P pievilkšanās spēks

P A atgrūšanās spēks. P A = P P r P S. P P pievilkšanās spēks 3.2.2. SAITES STARP ATOMIEM SAIŠU VISPĀRĪGS RAKSTUROJUMS Lai izprastu materiālu fizikālo īpašību būtību jābūt priekšstatam par spēkiem, kas darbojas starp atomiem. Aplūkosim mijiedarbību starp diviem izolētiem

Διαβάστε περισσότερα

TROKSNIS UN VIBRĀCIJA

TROKSNIS UN VIBRĀCIJA TROKSNIS UN VIBRĀCIJA Kas ir skaņa? a? Vienkārša skaņas definīcija: skaņa ir ar dzirdes orgāniem uztveramās gaisa vides svārstības Fizikā: skaņa ir elastiskas vides (šķidras, cietas, gāzveida) svārstības,

Διαβάστε περισσότερα

Lielumus, kurus nosaka tikai tā skaitliskā vērtība, sauc par skalāriem lielumiem.

Lielumus, kurus nosaka tikai tā skaitliskā vērtība, sauc par skalāriem lielumiem. 1. Vektori Skalāri un vektoriāli lielumi Lai raksturotu kādu objektu vai procesu, tā īpašības parasti apraksta, izmantojot dažādus skaitliskus raksturlielumus. Piemēram, laiks, kas nepieciešams, lai izlasītu

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 6: Εναλλασσόμενα Ρεύματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 6: Εναλλασσόμενα Ρεύματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Φυσική ΙΙΙ Ενότητα 6: Εναλλασσόμενα Ρεύματα Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Εναλλασσόμενη τάση V=V sinωt Πλεονεκτήματα ω=πf όπου f η συχνότητα V το πλάτος Μεταφορά ισχύος. Μετασχηματίζεται

Διαβάστε περισσότερα

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS (GREEK-ENGLISH-LATVIAN) Χρώματα Colours Krāsas GREEK ENGLISH LATVIAN Αυθαίρετο χρώμα: Χρϊμα που δεν ζχει καμία ρεαλιςτικι ι φυςικι ςχζςθ με το αντικείμενο που απεικονίηεται,

Διαβάστε περισσότερα

juridiskām personām Klientu serviss Elektroenerģijas tarifi TARIFI Informatīvais bezmaksas tālrunis:

juridiskām personām Klientu serviss Elektroenerģijas tarifi  TARIFI Informatīvais bezmaksas tālrunis: TARIFI Klientu serviss Informatīvais bezmaksas tālrunis: 80200400 Bojājumu pieteikšana: 80 200 404 Pašapkalpošanās portāls: www.elatvenergo.lv Epasts: klientu.serviss@latvenergo.lv Pasta adrese: AS klientu

Διαβάστε περισσότερα

Darbā neriskē ievēro darba drošību! DROŠĪBAS PRASĪBAS, VEICOT DARBUS ELEKTROIETAISĒS DARBA AIZSARDZĪBA

Darbā neriskē ievēro darba drošību! DROŠĪBAS PRASĪBAS, VEICOT DARBUS ELEKTROIETAISĒS DARBA AIZSARDZĪBA Darbā neriskē ievēro darba drošību! DROŠĪBAS PRASĪBAS, VEICOT DARBUS ELEKTROIETAISĒS DARBA AIZSARDZĪBA DROŠĪBAS PRASĪBAS, VEICOT DARBUS ELEKTROIETAISĒS Rīga 2006 DARBA AIZSARDZĪBA DROŠĪBAS PRASĪBAS, VEICOT

Διαβάστε περισσότερα

6.4. Gaismas dispersija un absorbcija Normālā un anomālā gaismas dispersija. v = f(λ). (6.4.1) n = f(λ). (6.4.2)

6.4. Gaismas dispersija un absorbcija Normālā un anomālā gaismas dispersija. v = f(λ). (6.4.1) n = f(λ). (6.4.2) 6.4. Gaismas dispersija un absorbcija 6.4.1. Normālā un anomālā gaismas dispersija Gaismas izplatīšanās ātrums vakuumā (c = 299 792,5 ±,3 km/s) ir nemainīgs lielums, kas nav atkarīgs no viļņa garuma. Vakuumā

Διαβάστε περισσότερα

Gaismas difrakcija šaurā spraugā B C

Gaismas difrakcija šaurā spraugā B C 6..5. Gaismas difrakcija šaurā spraugā Ja plakans gaismas vilnis (paralēlu staru kūlis) krīt uz šauru bezgalīgi garu spraugu, un krītošās gaismas viļņa virsma paralēla spraugas plaknei, tad difrakciju

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

PRASĪBAS 1 KV ELEKTROTĪKLA PROJEKTĒŠANAI UN BŪVNIECĪBAI

PRASĪBAS 1 KV ELEKTROTĪKLA PROJEKTĒŠANAI UN BŪVNIECĪBAI LATVIJAS ENERGOSTANDARTS LEK 139 Pirmais izdevums 2013 PRASĪBAS 1 KV ELEKTROTĪKLA PROJEKTĒŠANAI UN BŪVNIECĪBAI AS Latvenergo, teksts, 2013 Biedrība Latvijas Elektrotehniskā komisija, noformējums, makets,

Διαβάστε περισσότερα

FIZIKĀLĀ UN ĶĪMISKĀ KINĒTIKA. (I) Formālāķīmiskā kinētika. B. Zapols, J. Kotomins, V. Kuzovkovs /G. Zvejnieks/

FIZIKĀLĀ UN ĶĪMISKĀ KINĒTIKA. (I) Formālāķīmiskā kinētika. B. Zapols, J. Kotomins, V. Kuzovkovs /G. Zvejnieks/ FIZIKĀLĀ UN ĶĪMISKĀ KINĒIKA (I) Formālāķīmiskā kinētika B. Zapols, J. Kotomins, V. Kuzovkovs /G. Zvejnieks/ Ievads Kondensētā stāvokļa fizika ir fizikas joma, kas aplūko vielas fizikālās makroskopiskās

Διαβάστε περισσότερα

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t

Διαβάστε περισσότερα

TEHNISKĀ INSTRUKCIJA. Lodza, 1999.gada februāris

TEHNISKĀ INSTRUKCIJA. Lodza, 1999.gada februāris Wróblewskiego iela 18 93578 Lodza tel: (042) 684 47 62 fax: (042) 684 77 15 KVANTOMETRS CPT01 TEHNISKĀ INSTRUKCIJA Lodza, 1999.gada februāris Uzmanību: Firma COMMON patur sev gāzes kvantometra konstrukcijas

Διαβάστε περισσότερα

Cietvielu luminiscence

Cietvielu luminiscence 1. Darba mērķis Cietvielu luminiscence Laboratorijas darba mērķis ir iepazīties ar cietvielu luminiscenci un to raksturojošiem parametriem. Īpaša uzmanība veltīta termostimulētai luminiscencei (TSL), ko

Διαβάστε περισσότερα

Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar

Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar likumu (tās piekopšanai nepieciešama licence un reģistrēšanās).

Διαβάστε περισσότερα

«Elektromagnētiskie lauki kā riska faktors darba vidē»

«Elektromagnētiskie lauki kā riska faktors darba vidē» «Elektromagnētiskie lauki kā riska faktors darba vidē» Vitalijs Rodins, M.Sc., Žanna Martinsone, Dr.med.,, Rīgas Stradiņa universitāte Rīga, 12.04.2016. veselības institūts 1 Prezentācijas saturs 1. Kas

Διαβάστε περισσότερα

Skaitļi ar burtiem Ah - nominālā ietilpība ampērstundās 20 stundu izlādes režīmā.

Skaitļi ar burtiem Ah - nominālā ietilpība ampērstundās 20 stundu izlādes režīmā. Lietošanas pamācība SVINA AKUMULATORU STARTERBATERIJAS kompānijas EXIDE Automotive Batterie GmbH produkcija ar zīmoliem DETA Senator2, DETA Power un DETA Standard Šajā lietošanas pamācībā ietverti drošības

Διαβάστε περισσότερα

Interferometri

Interferometri 6..6. Interferometri Interferometri ir optiskie aparāti, ar kuriem mēra dažādus fizikālus lielumus, izmantojot gaismas interferences parādības. Plānās kārtiņās koherentie interferējošie stari atrodas relatīvi

Διαβάστε περισσότερα

Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datorzinātņu nodaļa

Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datorzinātņu nodaļa Latvijas Univesitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datozinātņu nodaļa Eksāmena biļešu atbildes Fizikā (Teoētiskā mehānika, elektomagnētisms, optika) NEPABEIGTS Rīga,. Šis dabs i nācis no http://datzb.intelctuals.net/

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS RAJONU 43. OLIMPIĀDE

LATVIJAS RAJONU 43. OLIMPIĀDE Materiāls ņemts no grāmatas:andžāns Agnis, Bērziņa Anna, Bērziņš Aivars "Latvijas matemātikas olimpiāžu (5-5) kārtas (rajonu) uzdevumi un atrisinājumi" LATVIJAS RAJONU 43 OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 43 Pārlokot

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΤΗ ΜΟΝΙΜΗ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΤΗ ΜΟΝΙΜΗ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Διανυσματική παράσταση μεταβλητών 1 υ = υ R + υ L υ = V m cos(ωt+θ υ V m = R + ( ωl Im ωl R θ υ = arctan ( Παράσταση μιγαδικού αριθμού Α στο μιγαδικό επίπεδο θ Α Α = ReIAI +jimiai = Α r + ja j ΙΑΙ = A

Διαβάστε περισσότερα

AUTOCEĻU PROJEKTĒŠANA

AUTOCEĻU PROJEKTĒŠANA RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE TRANSPORTBŪVJU INSTITŪTS AUTOCEĻU PROJEKTĒŠANA Trases plāna, garenprofila un ceļa klātnes izveidojums Rīga - 006 Autors... Profesors, dr.sc.ing Juris Naudžuns RTU Transportbūvju

Διαβάστε περισσότερα

Darba aizsardzības prasības nodarbināto aizsardzībai pret elektromagnētiskā lauka radīto risku darba vidē

Darba aizsardzības prasības nodarbināto aizsardzībai pret elektromagnētiskā lauka radīto risku darba vidē Izdevējs: Ministru kabinets Veids: noteikumi Numurs: 584 Pieņemts: 13.10.2015. Stājas spēkā: 01.07.2016. Publicēts: "Latvijas Vēstnesis", 202 (5520), 15.10.2015. OP numurs: 2015/202.9 Ministru kabineta

Διαβάστε περισσότερα

a; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)

Διαβάστε περισσότερα

PREDIKĀTU LOĢIKA. Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem.

PREDIKĀTU LOĢIKA. Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem. 005, Pēteris Daugulis PREDIKĀTU LOĢIKA Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem. Par predikātiem ir jādomā kā par funkcijām, kuru vērtības apgabals ir patiesumvērtību

Διαβάστε περισσότερα

Saules starojuma enerģijas izmantošana

Saules starojuma enerģijas izmantošana Saules starojuma enerģijas izmantošana Galvenais enerģijas avots Saules sistēmā, arī uz Zemes, ir Saules elektromagnētiskais starojums. Saule ir gāzu-plazmas ķermenis, tās iekšienē notiek kodolu sintēzes

Διαβάστε περισσότερα

ROTĀCIJAS GĀZES SKAITĪTĀJS CGR-01

ROTĀCIJAS GĀZES SKAITĪTĀJS CGR-01 ul. Wróblewskiego 18 93-578 Łódź tel: (0-42) 684 47 62 fax: (0-42) 684 77 15 ROTĀCIJAS GĀZES SKAITĪTĀJS CGR-01 TEHNISKĀ INSTRUKCIJA I. DARBĪBA UN UZBŪVE.............. lpp. 2 II. GĀZES SKAITĪTĀJA MARĶĒJUMS......

Διαβάστε περισσότερα

Isover tehniskā izolācija

Isover tehniskā izolācija Isover tehniskā izolācija 2 Isover tehniskās izolācijas veidi Isover Latvijas tirgū piedāvā visplašāko tehniskās izolācijas (Isotec) produktu klāstu. Mēs nodrošinām efektīvus risinājumus iekārtām un konstrukcijām,

Διαβάστε περισσότερα

PĀRSPRIEGUMA AIZSARDZĪBAS UN TĀM IZVIRZĀMĀS NORMATĪVĀS PRASĪBAS. E.Vanzovičs, S.Želvis

PĀRSPRIEGUMA AIZSARDZĪBAS UN TĀM IZVIRZĀMĀS NORMATĪVĀS PRASĪBAS. E.Vanzovičs, S.Želvis PĀRSPRIEGUMA AIZSARDZĪBAS UN TĀM IZVIRZĀMĀS NORMATĪVĀS PRASĪBAS E.Vanzovičs, S.Želvis RTU Enerģētikas un elektrotenikas fakultāte Enerģētikas institūts Rīga 2006 ANOTĀCIJA Darbā apskatīta pārsprieguma

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι. 1. Ημιαγωγική γ δίοδος Ένωση pn 2. Τρανζίστορ FET

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι. 1. Ημιαγωγική γ δίοδος Ένωση pn 2. Τρανζίστορ FET ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι 1. Ημιαγωγική γ δίοδος Ένωση pn 2. Τρανζίστορ FET 3. Πόλωση των FET - Ισοδύναμα κυκλώματα 4. Ενισχυτές με FET 5. Διπολικό τρανζίστορ (BJT) 6. Πόλωση των BJT - Ισοδύναμα κυκλώματα 7. Ενισχυτές

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι Ενότητα 7

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι Ενότητα 7 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι Ενότητα 7: Πόλωση των BJT - Ισοδύναμα κυκλώματα Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Ārsienu siltināšana. Apmetamās un vēdināmās fasādes

Ārsienu siltināšana. Apmetamās un vēdināmās fasādes Rockwool LATVIJA Ārsienu siltināšana Apmetamās un vēdināmās fasādes Apmetamo fasāžu siltināšana Akmens vates izstrādājumiem, kurus izmanto ēku fasāžu siltināšanai, raksturīga izmēru noturība (tā nedeformējas

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

a; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)

Διαβάστε περισσότερα

TURBĪNAS GĀZES SKAITĪTĀJS CGT-02

TURBĪNAS GĀZES SKAITĪTĀJS CGT-02 Wróblewskiego iela 18 93578 Lodza tel: (042) 684 47 62 fax: (042) 684 77 15 TURBĪNAS GĀZES SKAITĪTĀJS CGT02 TEHNISKĀ INSTRUKCIJA Lodza, 1999.gada februāris Uzmanību: Firma COMMON patur sev gāzes skaitītāja

Διαβάστε περισσότερα

SKICE. VĪTNE SATURS. Ievads Tēmas mērķi Skice Skices izpildīšanas secība Mērinstrumenti un detaļu mērīšana...

SKICE. VĪTNE SATURS. Ievads Tēmas mērķi Skice Skices izpildīšanas secība Mērinstrumenti un detaļu mērīšana... 1 SKICE. VĪTNE SATURS Ievads... 2 Tēmas mērķi... 2 1. Skice...2 1.1. Skices izpildīšanas secība...2 1.2. Mērinstrumenti un detaļu mērīšana...5 2. Vītne...7 2.1. Vītņu veidi un to apzīmējumi...10 2.1.1.

Διαβάστε περισσότερα

6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi

6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi 6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi 1. uzdevums Vai tu to vari? Gāzes Ķīmisko reakciju vienādojumi Ūdeņradis, oglekļa dioksīds,

Διαβάστε περισσότερα

Elektrostaciju elektroietaišu ekspluatācija

Elektrostaciju elektroietaišu ekspluatācija Ainars Knipšis, Pēteris Brics Elektrostaciju elektroietaišu ekspluatācija Mācību palīglīdzeklis Ainars Knipšis, Pēteris Brics Elektrostaciju elektroietaišu ekspluatācija Mācību palīglīdzeklis Projekts:

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRĪBA UN MAGNĒTISMS. Laboratorijas darbi Uzdevumi patstāvīgai risināšanai

ELEKTRĪBA UN MAGNĒTISMS. Laboratorijas darbi Uzdevumi patstāvīgai risināšanai ELEKTRĪBA UN MAGNĒTISMS Lortorijs dri Uzdevumi ptstāvīgi risināšni RTU Elektrotehniks institūts 1 Krājumā ievietoti priekšmet «Elektrī un mgnētisms» (EuM) lortorijs dru prksti, kurus RTU Elektrotehniks

Διαβάστε περισσότερα

Norādījumi par dūmgāzu novadīšanas sistēmu

Norādījumi par dūmgāzu novadīšanas sistēmu Norādījumi par dūmgāzu novadīšanas sistēmu Kondensācijas tipa gāzes apkures iekārta 6 720 619 607-00.1O ogamax plus GB072-14 GB072-20 GB072-24 GB072-24K Apkalpošanas speciālistam ūdzam pirms montāžas un

Διαβάστε περισσότερα

Palīgmateriāli gatavojoties centralizētajam eksāmenam ėīmijā

Palīgmateriāli gatavojoties centralizētajam eksāmenam ėīmijā Palīgmateriāli gatavojoties centralizētajam eksāmenam ėīmijā CE ietverto tēmu loks ir Ĝoti plašs: ėīmijas pamatjautājumi (pamatskolas kurss), vispārīgā ėīmija, neorganiskā ėīmija, organiskā ėīmija, ėīmija

Διαβάστε περισσότερα

MICROMASTER kw kw

MICROMASTER kw kw MICROMASTER 430 7.5 kw - 250 kw Lietošanas instrukcijas 12/02 izlaidums Informācija lietotājam 6SE6400-5AE00-0BP0 Dokumentācija MICROMASTER 430 Palaišanas pamācība Ātrai SPD un BOP-2 palaišanai ekspluatācijā.

Διαβάστε περισσότερα

KabeĜu līniju un cauruĝvadu meklēšanas metodika

KabeĜu līniju un cauruĝvadu meklēšanas metodika KabeĜu līniju un cauruĝvadu meklēšanas metodika pielietojot 3M Dynatel sērijas kabeĝu meklēšanas iekārtas 1998.gada augusts 80-6108-6216-3-С 2 Saturs 1.nodaĜa. KabeĜa trases meklēšanas pamati 1. Ievads...7

Διαβάστε περισσότερα

m i N 1 F i = j i F ij + F x

m i N 1 F i = j i F ij + F x N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Kā radās Saules sistēma?

Kā radās Saules sistēma? 9. VISUMS UN DAĻIŅAS Kā radās Saules sistēma? Planētas un zvaigznes Galaktikas un Visums Visuma evolūcija. Habla likums Zvaigžņu evolūcija Visuma apgūšanas perspektīvas Lielu ātrumu un enerģiju fizika

Διαβάστε περισσότερα

Brīvie elektroni metālos. 1. Drudes metālu teorija

Brīvie elektroni metālos. 1. Drudes metālu teorija Brīvie eletroni metālos 1. Drudes metālu teorija Metālus vieno virne opīgu īpašību. Visi metāli ir labi siltuma un eletrisās strāvas vadītāji, tiem rasturīga aļamība, plastisums, gaismas spoguļreflesija.

Διαβάστε περισσότερα

EE101: Resonance in RLC circuits

EE101: Resonance in RLC circuits EE11: Resonance in RLC circuits M. B. Patil mbatil@ee.iitb.ac.in www.ee.iitb.ac.in/~sequel Deartment of Electrical Engineering Indian Institute of Technology Bombay I V R V L V C I = I m = R + jωl + 1/jωC

Διαβάστε περισσότερα

Meža statistiskā inventarizācija Latvijā: metode, provizoriskie rezultāti

Meža statistiskā inventarizācija Latvijā: metode, provizoriskie rezultāti Meža statistiskā inventarizācija Latvijā: metode, provizoriskie rezultāti JURĂIS JANSONS LVMI Silava direktors LVMI Silava mežkop kopības, meža a resursu virziena pētnieks Tālr. +3716190266 E-pasts: jurgis.jansons@silava.lv

Διαβάστε περισσότερα

m e j ω t } ja m sinωt A m cosωt

m e j ω t } ja m sinωt A m cosωt ΕΝΟΤΗΤΑ IV ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ 26 Στρεόµενα διανύσµατα Σε κυκλώµατα όπου η διέγερση είναι περιοδική και ηµιτονοειδής οι τάσεις και τα ρεύµατα αναπαρίστανται µε µιγαδικούς αριθµούς, ή όπως συνήθως λέµε

Διαβάστε περισσότερα

Review of Single-Phase AC Circuits

Review of Single-Phase AC Circuits Single-Phase AC Circuits in a DC Circuit In a DC circuit, we deal with one type of power. P = I I W = t2 t 1 Pdt = P(t 2 t 1 ) = P t (J) DC CIRCUIT in an AC Circuit Instantaneous : p(t) v(t)i(t) i(t)=i

Διαβάστε περισσότερα

ENERGOSTANDARTS VĒJAGREGĀTU SISTĒMAS

ENERGOSTANDARTS VĒJAGREGĀTU SISTĒMAS LATVIJA ENERGOTANDART LEK 1400-21 Pirmais izdevums 2006 VĒJAGREGĀTU ITĒMA 21. DAĻA TĪKLĀ LĒGTU VĒJAGREGĀTU ITĒMA ĢENERĒTĀ ELEKTROENERĢIJA KVALITĀTE PARAMETRU MĒRĪŠANA UN NOVĒRTĒŠANA Latvijas Eletrotehisā

Διαβάστε περισσότερα

fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-95es PLUS fx-350es PLUS

fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-95es PLUS fx-350es PLUS LV fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-95es PLUS fx-350es PLUS Lietotāja pamācība CASIO Worldwide Education vietne: http://edu.casio.com CASIO IZGLĪTĪBAS FORUMS http://edu.casio.com/forum/ Išversta vertimų biure

Διαβάστε περισσότερα

< h < +. σ (t) = (sin t + t cos t, cos t t sin t, 3), σ (t) = (2 cos t t sin t, 2 sin t t cos t, 0) r (t) = e t j + e t k. σ (t) = 1 2 t 1 2 k

< h < +. σ (t) = (sin t + t cos t, cos t t sin t, 3), σ (t) = (2 cos t t sin t, 2 sin t t cos t, 0) r (t) = e t j + e t k. σ (t) = 1 2 t 1 2 k ΛΥΣΕΙΣ 1. Οι ασκήσεις από το βιβλίο των Marsden - Tromba. 1. 3.1(3)(a) Είναι r (t) = sin ti + 2 cos(2t)j, r (t) = cos ti 4 sin(2t)j για κάθε t, r (0) = 2j, r (0) = i. Η εξίσωση της εφαπτομένης στο r(0)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΗΜΗ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΙΑΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΚΥΡΙΟ ΜΕΡΟΣ ΤΜΗΜΑ Α

ΕΠΙΣΗΜΗ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΙΑΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΚΥΡΙΟ ΜΕΡΟΣ ΤΜΗΜΑ Α ΕΠΙΣΗΜΗ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΙΑΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΚΥΡΙΟ ΜΕΡΟΣ ΤΜΗΜΑ Α Αριθμός 4672 Παρασκευή, 8 Φεβρουαρίου 2013 119 Αριθμός 88 Ο Παναγιώτης Κουτσού, μόνιμος Τεχνικός Επιθεωρητής, Τμήμα Δημοσίων Έργων, απεβίωσε

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004

Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 Αριθμός 2204 Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 (Παράρτημα Παράγραφοι 1 και 2) Δηλοποιηση Κατασχέσεως Αναφορικά με τους ZBIGNIEW και MAKGORZATA EWERTWSKIGNIEWEK, με αριθμούς διαβατηρίων Πολωνίας

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Pārsprieguma aizsardzība

Pārsprieguma aizsardzība www.klinkmann.lv Pārsprieguma aizsardzība 1 Pārsprieguma aizsardzība Pēdējo gadu laikā zibensaizsardzības vajadzības ir ievērojami palielinājušās. Tas ir izskaidrojams ar jutīgu elektrisko un elektronisko

Διαβάστε περισσότερα

VIDSPRIEGUMA /6, 10, 20 kv/ GAISVADU ELEKTROLĪNIJAS GALVENĀS TEHNISKĀS PRASĪBAS

VIDSPRIEGUMA /6, 10, 20 kv/ GAISVADU ELEKTROLĪNIJAS GALVENĀS TEHNISKĀS PRASĪBAS LATVIJAS ENERGOSTANDARTS LEK 015 IZMAIŅAS 2 2016 VIDSPRIEGUMA /6, 10, 20 kv/ GAISVADU ELEKTROLĪNIJAS GALVENĀS TEHNISKĀS PRASĪBAS AS Latvenergo, teksts, 2016 LEEA Standartizācijas centrs Latvijas Elektrotehnikas

Διαβάστε περισσότερα

Elektriskie gani 2014 Uzticami un droši elektriskie gani

Elektriskie gani 2014 Uzticami un droši elektriskie gani Elektriskie gani 2014 Uzticami un droši elektriskie gani Vairāk informācijas par DeLaval elektriskajiem ganiem var lasīt sadaļā Risinājumi & Produkti- >Govs komforts->produkti- >Elektriskie gani vietnē

Διαβάστε περισσότερα

Atlases kontroldarbs uz Baltijas valstu ķīmijas olimpiādi 2013.gada 07.aprīlī

Atlases kontroldarbs uz Baltijas valstu ķīmijas olimpiādi 2013.gada 07.aprīlī Atlases kontroldarbs uz Baltijas valstu ķīmijas olimpiādi 2013.gada 07.aprīlī Atrisināt dotos sešus uzdevumus, laiks 3 stundas. Uzdevumu tēmas: 1) tests vispārīgajā ķīmijā; 2) ķīmisko reakciju kinētika;

Διαβάστε περισσότερα