LATVIJAS UNIVERSITĀTE LATVIJAS 28. ATKLĀTĀ FIZIKAS OLIMPIĀDE gada 13. aprīlī. Uzdevumi un atrisinājumi klase

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "LATVIJAS UNIVERSITĀTE LATVIJAS 28. ATKLĀTĀ FIZIKAS OLIMPIĀDE gada 13. aprīlī. Uzdevumi un atrisinājumi klase"

Transcript

1 Latvijas 8. atklātā fizikas olipiāde LATVIJAS UNIVERSITĀTE LATVIJAS 8. ATKLĀTĀ FIZIKAS OLIMPIĀDE. ada. aprīlī V. Fļorovs, D. Docenko, V. Kaščejevs, D. Bočarovs Uzdevi n atrisināji 9.. klase. zdevs. Eksperients Deošais sērkociņš Ja deoš sērkociņ tr horizontāli, tad tā izdešais als, liesai pārvietojoties, liecas ašp. Jo sērkociņš ir resnāks, jo vairāk izdešā ole saliecas. Trpretī, ja sērkociņ horizontāli tr sveces vai āzes deļa liesā, izdešais als paliek taisns. Izskaidrojiet eksperient! (Olipiādes laikā eksperients tika deonstrēts skolēnie.) Eksperienta izskaidrošanai ir būtiski sekojoši divi Zīējs. novēroji:. Koksnei izdeot n pārvēršoties par oli, tā sarajas. Jo stiprāk ole ir izdesi, jo vairāk tā sarajas.. Dešanas process pilnīāk norisinās tr, kr liesas teperatūra ir astāka. Dešanas āzveida prodkti ir ievērojai karstāki par istabas ais, tādēļ to blīvs ir azāks, n tie Arhiēda spēka ietekē ceļas ašp, radot z aš vērst aisa plūs. Ja sērkociņš de pats par sevi n tiek trēts horizontāli tā, kā parādīts zīējā., tad sērkociņa apakšējā daļā ieplūstošais aiss nepaspēj sakarst līdz tik lielai teperatūrai kā ašējā daļā. Rezltātā ašējā ole ir vairāk izdesi n pēc atdzišanas tā sarajas spēcīāk, nekā apakšējā ole, tādā veidā radot izliek. Savkārt, ja sērkociņš tiek trēts sveces vai deļa liesā, no apakšas ienākošais aiss ja ir sakarsēts n atšķirība izdešanas pakāpē starp ašējo n apakšējo daļ neveidojas. Jo sērkociņš ir plānāks, jo azāka ir teperatūr atšķirība n azāka izliekšanās. Tādēļ resnāki sērkociņi izliecas stiprāk. Interesanti aplūkot adīj, kad deošais koks ir pavisa resns, pieēra, paale nskrā. Arī tā ašā parasti izde labāk nekā apakšā, bet resnai paalei ir enerģētiski izdevīāk saazināt ehānisko sprie nevis izliecoties, bet ļajot ašējai daļai saplaisāt, tā kā sheatiski parādīts zīējā.. Zīējs. Dešanas process ir ļoti jūtīs pret tepertūras izaiņā, n ja telpā, kr tiek veikts eksperients, ir papilds aisa plūsas (pieēra, carvējš), tad sērkociņš var izliekties sāns. - -

2 Latvijas 8. atklātā fizikas olipiāde. zdevs. Lodīte starp plātnē Starp divā paralēlā n vertikāli novietotā H = 4 c astā tērada plātnē ir L = c plata spraa. Pa plātnes ašal perpendiklāri spraai ar ātr v = /s pieripo tērada lodīte n krīt spraā. Lodītes rādiss ir r =.6 c. Atsitoties no plātnē, lodītes krišanas leņķis ir vienāds ar atstarošanās leņķi n lodītes ātrs pie ta neainās. Cik reizes lodīte atsitīsies no plātnē, līdz tā nokritīs zeē? t = y v r L r x Zīējs r Koordināt sākpnkt izvelēsiies kreisās plātnes ašējā labējā stūrī, ar x n y apzīējot lodītes asas centra koordinātes (skat. zīēj ). Iedoāsiies, ka labās plātnes neaz nav. Tādā adījā lodītes kstīb pēc atrašanās no kreisās plātnes alas apraksta brīvās krišanas vienādoji: at y() t = y v yt x() t = x vxt To paraetri ir vieli nolasāi no zīēja: y v y a x v x r - v Ievietojot šos sāka nosacījs, ieūsta koordināš vienādojs t y() t = r x() t = vt Krišanas laik t b atroda no nosacīja y t b = H ( ) r tb r = H r H t b = H Horizontālā virzienā lodīte veic attāl x( t b ) = v. Taad ņesi vērā otrās plātnes efekt. Saskaņā ar zdeva nosacījie, katrā atstarošanas aktā ātra y projekcija ir konstanta, bet x projekcija aina zīi z pretējo. Tādējādi arī otrās plātnes klātbūtnē krišanas laiks ir t b, bet horizontalā virzienā veiktais ceļš ir x ( t b ). Atstarošanas skait N ieūst spriešanas ceļā: ja x ( t b ) < L r, tad N = ; ja L r < x ( t b ) < (L r ) (L r), tad N = tt. Laikā starp divā atstarošanā lodīte veic attāl L r, līdz ar to atbilde ir v H r N =, kr [A] apzīē skaitļa A veselo daļ. L r Ievietojos zdevā dotos liels, ieūsta skaitlisk rezltāt N = 4. Uzdeva detalizētākajā analīzē vispirs ir atsevišķi jāapskata pirā lodītes atstarošanās. Šāda izvērsta risināja aprakasts tiks pblicēts vēlāk. - -

3 Latvijas 8. atklātā fizikas olipiāde. zdevs. Nenorisi! Kādā fantastiskā stāstā kososa kģis nokrīt z āzveida planētas Jpitera virsas n rist tajā. Herētiski noslētā kososa kģa asa ir = 8 t n tā tilps V =. Cik dziļi planētā ieris kģis, ja Jpitera āzveida vielas blīvs divkāršojas ik pēc 7 k, n z planētas virsas tās blīvs ir /? Kososa kģis pārstās rit Jpitera atosfērā sasniedzot tād dziļ x, kr atosfēras blīvs ρ ir vienads ar kģa blīv ρ kģa = V. Lai atrast sakarīb starp x n ρ, ievērosi, ka dziļs veido aritētisko proresij ar diferenci L = 7 k, bet blīvs ģeoetrisko proresij ar kvocient : x x L n = n n = ρ n ρ Proresij piros locekļs nosaka apstākļi z Jpitera virsas, kas ir doti zdevā: ρ = / = ρ x = k n Izantojot proresijas vispārīā locekļa forlas ρ n = ρ n x n = x ( n ) L n peldēšanas nosacīj ρ = ρ kģa ieūsta vienādoj x/l =. Loaritējot pēc bāzes Vρ vienādoja abas pses ieūst vispārīo atbildi: x = L lo. Ievietojot skaitliskās vērtības Vρ ieūst x = 7 lo (8//) = 7 lo (8) = 49 (k). Ja skaitliskās vērtības ievieto risināja sāka, tad zdev ir iespējas atrsināt, neizantojot loarits n pat proresijas jēdzien. Šāda risināja shēa ir parādīta zīējā. Zīējs = = 4 4 = 8 7 k 7 k 7 k k 7 = 7 k 7 7 = 4 k 4 7 = k 64 8 = 4 7 = 49 k 8t 8 = - -

4 Latvijas 8. atklātā fizikas olipiāde 4. zdevs. Nirējs ar brillē Kādas brilles jālieto cilvēka, ja ūdenī viņš redz norāli? Ja varat, atrisiniet zdev kvantitatīvi! Cilvēka aci rpjā tvinājā var odelēt ar savācējlēc, kas veido attēl z tīklenes. Ūdenī aisas star lašana z acs lēcas ārējās virsas notiek savādāk, nekā aisā. Nav rūti pārliecināties, ka tā ir vājāka, jo vides n acs ad refrakcij koeficien starpība ūdenī ir azāka, nekā aisā. Līdz ar to, ja ūdenī attēls veidojas z tīklenes, tad aisā tas veidosies pirs tās, starp tīkleni n acs lēc. Cilvēks ir tvredzīs n viņa ir vajadzīas brilles ar neatīv optisko stipr. Ja cilvēka atrodoties aisā, acs Zīējs 4. ūdens / aiss priekšā novieto ūdens slāni, kra ārējā virsa ir plakana, bet iekšējās virsas izlieks ir papildinošs acs izlieka, tad šādās brillēs viņš redzēs tieši tāpat kā ūdenī (skat. zīēj 4). Līdz ar to nepieciešao briļļ stipr var novērtēt, aprēķinot plakanieliektās lēcas optisko stipr D, kas izatavota no ateriāla, kra refrakcijs koeficients n ir tāds pats kā ūdeni. To izsaka t.s. lēc izatavotāj forla, kas šajā adījā ir R n / D = F =, kr R ir acs n n lēcas ārējais rādiss, n n n attiecīi ūdens n aisa absolūtie refrakcijas koeficienti. Aptveni novērtējot R =, n =. n n =, ieūsta D = 7 dptr. F Zīējs 4. β ūdens slānis / briļļ stikls B' acs lēca A B tīklene Lēc izatavotāj forl var ieūt, apskatot plakanparalēla aisas kūļa lašan z lēcas sfēriskās virsas, kā parādīts zīējā 4.. Meklējaais foksa attāls ir F = FB', sfēras rādiss R = OA = OB'. Snellisa liks krišanas leņķi α n lašanas leņķi α β ir n sin α = n sin(α β). Izantojot azo leņķ tvināj sin α α, ieūsta n β = α ( n n ). Savkārt izsakot AB = FB t β = AO sin α n inorējot atšķirīb starp pnktie B n B' (kas ir līdzvērtīs cos α ), vara rakstīt R n F β = R α F =. n n Mazo leņķ tvinājs ir spēkā leņķie līdz 5º º. α O - 4 -

5 Latvijas 8. atklātā fizikas olipiāde 5. zdevs. Uzpeldošais ledsabals No okeāna dzīlēs ieplūstoša piekrastes ledāja H = k dziļā nolūst ledsabals, kra izērs h ir dadzkārt azāks par H. Cik liela daļa no ledsabala var izkst, ta zpeldot, ja tā n ūdens teperatūra ir t = C? ) Sāks H ) Beias Ledsabala kstības sākposā tā potenciālā enerģija pāriet kinētiskajā n tas kstas paātrināti. Bet pieaot kstības ātra, ievērojai palielinās pretestības spēki, kas drīz pēc kstības sāka līdzsvaro z aš vērsto Arhiēda spēk. Tādēļ andrīz visā ceļa arā tiek strādāts darbs ūdens pretestības spēk pārvarēšanai n potenciālā enerģija pārvēršas alvenokārt siltā, kas kasē ledsabal. Maksiāli iespējāo izksšā leds dadz var novērtēt, pieņeot, ka visa potenciālā enerģija tiek pātērēta leds izkasēšanai. Zīējs 5 Izvēlēsiies potenciālās enerģijas nlles līeni z okeāna virsas. Pārej no sāka stāvokļa bei stāvoklī var iztēloties kā ledsabala n tāda paša tilpa V ūdens eleenta apaiņ vietā (zīējs 5). Pilnā enerģija ir neainīa: E = E. Sākā tā ir E = Wpot, ( W pot ir leds n ūdens potenciālā enerģija), bet beiās pilnā enerģija ir E = Wpot Q. Potenciālās enerģijas sāka n bei stāvoklī ir W = H, pot l pot H l W =, kr l = ρ l V n = ρ V ir attiecīi leds n ūdens asas. Izsakot izdalītā silta dadz, ieūst Q = ( l )H. Šis silta dadzs var izkasēt led ar as, tādēļ Q = λ. Silta bilances vienādojs tadējādi ir λ = ( l )H, kra kreiso n labo psi izdalot ar leds as l, ieūsta atbildi ρ H = l ρ l λ Ievērojiet, ka lai ūs potenciālās enerģijas novērtējs būt korekts, ir jāizpildās nosacīja << l. Ievietojot nosacījos dotās skaitliskās vērtības n λ =4 kj/, ρ ū = /, ρ l = 97 /, = /s, ieūsta =,7 =,7% <<. l Interesanti ievērot, ka zdevā apskatītā parādība ir radniecīa debesķeeņ sakaršanai n sadešanai, kad tie lielā ātrā ieiet Zees atosfērā

6 Latvijas 8. atklātā fizikas olipiāde 6. zdevs. Gldeklis ar terorelator Ja elektriskā ldekļa terorelator novieto pozīcijā kaprons, tas periodiski ieslēdzas z laik T = s n izslēdzas z laik T = 4 s, pie ka ldekļa virsa sasilst līdz teperatūrai t = C. Ja terorelator pārbīda pozīcijā kokvilna, tad ldeklis ieslēdzas z laik T ' = s, bet izslēdzas z laik T ' = s. Noteikt teperatūr t, līdz krai sasilst ldekļa virsa, ja terorelators atrodas pozīcijā kokvilna, kā arī virsas teperatūr adījā, ja terorelators vispār nedarbotos (vispār neizslēt ldekļa karsēšan)! Pieņet, ka ldekļa siltatdeve ir proporcionāla tā virsas n istabas aisa teperatūras t = C starpībai. Var zskatīt, ka ldekļa virsas silta inerce ir ļoti liela n tās teperatūra ievērojai neainās viena terorelatora darba cikla arā T T = 5 s. Lai noteikt nezināo virsas teperatūr t, ir pariezi jāpieraksta silta bilances vienādojsw sild = Watd, kr W sild ir silta dadzs, kr ldekļa virsa saņe no sildītājeleenta laika vienībā, W atd silta dadzs, kas tiek atdots istabas aisa, arī laika vienībā (skat. zīēj 6). Saskaņā ar zdeva nosacījie W atd = k ( t t ), kr k ir proporcionalitātes koeficients.. Stāvoklis kaprons. Gldekļa sildītājeleents, ja tas darbotos nepārtrakti, pieādāt noteikt silta dadz W. Bet terorelators to ieslēdz tikai z W atd T sekndē no T T, līdz ar to T W sild = W. T T Tādējādi, siltbilances vienādojs ir T k ( t t ) = W = W. W sild T T 5. Stāvoklis kokvilna. T Zīējs 6 Šajā stāvoklī W sild = W n siltbilances vienādojs ir T T T k ( t t ) = W = W. T T 5 Ņeot ab vienādoj kreiso n labo pš attiecības, nezināie k n W saīsinās: t t T ( T T ) = =. Izsakot nezināo teperatūr t, ieūst atbildi t t T T T ( ) ( T T ) ( T T ) T t = t ( t t ) = T o 8. Bojātais terorelators. Šajā adījā sildītājeleenta pilnā jada W tiek pieādāta ldekļa virsai: W sild = W, tādēļ k t t =. ( ) W t t T T Līdzīi otraja adīja vara rakstīt = = 5, no kā ieūst virsas tepreatūr t t T T T t = t = T o ( t t ) 4 C C - 6 -

7 Latvijas 8. atklātā fizikas olipiāde.. klase. 4. zdevi atbilst 9.. klaš koplekta. 4. zdevie. 5. zdevs. Zīlis z alda Sešstūraino zīli parūž pa horizontāl virs tā, kā redzas zīējā. Cik liela jābūt berzes koeficienta µ starp zīli n virs, lai tas neripot, bet slīdēt? Grūdiena aitā ārējais spēks F, kas darbojas z zīli horizontālā virzienā piea līdz ta brīdi, kad zīlis izkstās. Ms ir jānosaka, krš no kstības veidie var sākties pie azāka pieliktā spēka slīdēšana vai rotācija. Slīdēšana var sākties tad, kad F > F sl = µ. Rotācija var sākties tajā brīdī, kad ārējā spēka oents kļūst lielāks par saa spēka n virsas reakcijas spēka sāro oent. Tajā brīdī, kad zīlis sāk ripot, virsas reakcijas spēks R ir pielikts zīļa labēja apakšēja stūri (pnkts A zīējā 7). Apzīēsi iniālo ārējā spēka vērtīb, pie kra kļūst iespējaa rotācija, ar F rot. Šajā adījā leņķiskais paātrinājs ir nlle, n ēs vara pierakstīt spēk oent līdzsvara nosacīj pnkta A: F rot h (a/) R =. Spēka F rot plecs h ir vienāds ar attāl no zīļa ass līdz virsai, bet saa spēka plecs ir pse no sešstūra alas ara a. Veicot ģeoetrisk aprēķin, ieūst h = a, kas rezltātā dod F rot =. Uzdevā tiek prasīts, pie kādā berzes koeficienta vertībā zīlis slīd, nevis ripo. Tas atbilst nosacīja F < F, no kra seko zdeva atbilde sl rot F rot Zīējs 7 a h O R A µ <

8 Latvijas 8. atklātā fizikas olipiāde 6. zdevs. Zibensnovedējs Zibensnovedēj ar zei savieno plāna etāla carle, kras ārējais diaetrs ir D = c n sieniņas biezs h =. Iesperot zibeni, carle oentāni saspiedās apaļā stienī. Izskaidrojiet parādīb n novērtējiet zibens izlādes strāvas stipr! Ir zinās, ka stiepjot arenass virzienā cilindr, kra diaetrs ir d =, n krš ir izatavots no tā paša ateriāla kā zibensnovedēja carle, tas sāk deforēties plastiski pie pieliktā spēka F = 4 kn. Šis spēks atbilst t.s. tecēšanas robežai σ t, kr ēra kā spēk, kas darbojas z paraa šķērsrieza laka vienīb. Strāva I, kas plūst pa carli zibens izlādes laikā ir sadalīta sietriski tā, kā parādīts zīējā 8a. Šī strāva rada anētisko lak B, kas ir atšķirīs no nlles arī sieniņ ateriāla iekšienē. Saskaņā ar labās rokas lik z katr strāvas eleent anētiskais laks darbojas ar radiāli vērst spēk. Šie spēki arī saspiež carli stienī, ja izlādes stiprs pārsniedz kritisko robež. Lai kvantitatīvi novērtēt šo robež, ir jānosaka ehāniskais spries carles sieniņās. To var izdarīt, doās sadalot carli divās daļās tā, kā parādīts zīējā 8b. Šīs divas daļas pievelkas ar noteikt spēk F, kas rada ehānisk sprie F σ =, h L kr L ir carles ars. Pievilkšanās spēk var novērtēt, aizstājot carles psītes ar divie tievie vadītājie, kas atrodas attālā D/ viens no otra n kros katrā plūst strāva I/ (skat. zīēj 8c). Saskaņā ar Apēra lik µ I L F =. 4π D Carle sāk plastiski deforēties, ja σ > σ t. Tecēšanas robež aprēķinā, izantojot zdeva nosacījos dotos dats par cilindrisk para: F 4F σ t = =. S π d Saliekot kopā viss liels, ieūsta atbildi I > F D h µ d 4 6 A I B F F / Zīējs 8 F / D / F I / I / a b c - 8 -

9 Latvijas 8. atklātā fizikas olipiāde 7. zdevs. Dīvainais ūdens Novērtējiet, kāds būt ūdens blīvs, ja elektrona asa pēkšņi izrādītos desit reizes lielāka nekā īstenībā tā ir, bet vis pārējo eleentārdaļiņ asas neizainītos! Ūdens olekla sastāv no divie ūdeņraža n viena skābekļa atoa, savkārt atoi sastāv no elektronie n kodolie, kodoli no protonie n neitronie. T.k. proton n neitron asas ir vairāk nekā reiž lielākas par elektrona as, tad vienas ūdens oleklas asas izaiņa ir niecīa. Patiesībā blīva atšķirība strap parasto n dīvaino ūdeni rodas alvenokārt nevis olekl as, bet izēr atšķirības dēļ! Fizikas liki, kas nosaka ato n olekl izērs stāv ārps ūs ikdienas pieredzes n veido kvant fizikas paats. Visvienkāršākā veidā šie liki izpažas Bora atoa odelī, kr ēs izantosi zdeva atrisināšanai. Apskatīsi ūdeņraža ato. Tā kodols sastāv no pozitīvi lādēta protona, n neatīvi lādēta e elektrona, starp krie darbojas pievilkšanās spēks saskaņā ar Klona lik: F =. Šis spēks 4πε r ir līdzīs ravitācijas spēka, kas nosaka Zees kstīb ap Sali, tādēļ var ēģināt saprast ato, pieņeot, ka elektrons kstas pa riņķveida orbīt ap kodol. Tādā adījā vara zrakstīt ta ev e II. Ņūtona lik F = =. Ar šo vienādoj nepietiek, lai apreķināt elektrona orbītas r 4πε r rādis (ātrs paliek nenoteikts), tādēļ ir vajadzīs papilds vienādojs (princips), kas notiekt, kri no visie iespējaie rādisie atbilst reālaja atoa. Saskaņā ar Bora kvantēšanas princip (kas savlaik bija viens no pirajie atklātajie kvant fizikas likie) ir pieļajaas tikai tādas elektrona orbītas, kr ars ir vesels skaits elektrona viļņa ar π r = nλ, n =,,, K. Elektrona viļņa ars λ savkārt ir apriezti proporcionāls tā ātra saskaņā ar Debroljī forl h λ =, kr h = 6,66 4 J s ir Planka konstante (kvant fizikas paatkonstante). Taad ev vienādoj sistēa ir noslēta n to atrisinot attiecībā pret rādis ieūst ε h n r = π e e Ieūtā forla parāda, ka ūdeņraža atoa izēri ainās apriezti proporcionāli elektrona asai. Šis secinājs paliek spēkā arī skābekļa atoa n ūdens oleklai kopā, kat arī Bora atoa odelis tie nav pieērojas. Tādēļ vara novertēt ρ V r e n dīvainā ūdens blīvs būt aptveni reizes lielāks par parasto: ρ / c. T.k. nedz Bora atoa odelis, nedz Debroljī forla neietilpst skolas fizikas proraā, skolēn darbos šis zdevs tiek vērtēts atsevišķi no citie

Rīgas Tehniskā universitāte. Inženiermatemātikas katedra. Uzdevumu risinājumu paraugi. 4. nodarbība

Rīgas Tehniskā universitāte. Inženiermatemātikas katedra. Uzdevumu risinājumu paraugi. 4. nodarbība Rīgas Tehniskā univesitāte Inženiematemātikas kateda Uzdevumu isinājumu paaugi 4 nodabība piemēs pēķināt vektoa a gaumu un viziena kosinusus, ja a = 5 i 6 j + 5k Vektoa a koodinātas i dotas: a 5 ; a =

Διαβάστε περισσότερα

Tēraudbetona konstrukcijas

Tēraudbetona konstrukcijas Tēraudbetona konstrukcijas tēraudbetona kolonnu projektēšana pēc EN 1994-1-1 lektors: Gatis Vilks, SIA «BALTIC INTERNATIONAL CONSTRUCTION PARTNERSHIP» Saturs 1. Vispārīga informācija par kompozītām kolonnām

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPS 10K A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPS 10K A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 51 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 2015 811/2013 Izstrādājuma datu lapa par energopatēriņu Turpmākie izstrādājuma dati atbilst S regulu 811/2013, 812/2013, 813/2013 un 814/2013 prasībām, ar ko papildina

Διαβάστε περισσότερα

M.Jansone, J.Blūms Uzdevumi fizikā sagatavošanas kursiem

M.Jansone, J.Blūms Uzdevumi fizikā sagatavošanas kursiem DINAMIKA. Dinmik prkst pātrinājum ršnās cēloħus un plūko tā lielum un virzien noteikšns pħēmienus. Spēks (N) ir vektoriāls lielums; ts ir ėermeħu vi to dĝiħu mijiedrbībs mērs. Inerce ir ėermeħu īpšīb sglbāt

Διαβάστε περισσότερα

Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts

Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts www.videszinatne.lv Saules enerģijas izmantošanas iespējas Latvijā / Seminārs "Atjaunojamo

Διαβάστε περισσότερα

Mehānikas fizikālie pamati

Mehānikas fizikālie pamati 1.5. Viļņi 1.5.1. Viļņu veidošanās Cietā vielā, šķidrumā, gāzē vai plazmā, tātad ikvienā vielā starp daļiņām pastāv mijiedarbība. Ja svārstošo ķermeni (svārstību avotu) ievieto vidē (pieņemsim, ka vide

Διαβάστε περισσότερα

Gaismas difrakcija šaurā spraugā B C

Gaismas difrakcija šaurā spraugā B C 6..5. Gaismas difrakcija šaurā spraugā Ja plakans gaismas vilnis (paralēlu staru kūlis) krīt uz šauru bezgalīgi garu spraugu, un krītošās gaismas viļņa virsma paralēla spraugas plaknei, tad difrakciju

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnētisms (elektromagnētiskās indukcijas parādības)

Elektromagnētisms (elektromagnētiskās indukcijas parādības) atvijas Uiversitāte Fizikas u matemātikas fakutāte Fizikas oaļa Papiiājums ekciju kospektam kursam vispārīgajā fizikā ektromagētisms (eektromagētiskās iukcijas parāības) Asoc prof Aris Muižieks Noformējums

Διαβάστε περισσότερα

Kontroldarba varianti. (II semestris)

Kontroldarba varianti. (II semestris) Kontroldarba varianti (II semestris) Variants Nr.... attēlā redzami divu bezgalīgi garu taisnu vadu šķērsgriezumi, pa kuriem plūst strāva. Attālums AB starp vadiem ir 0 cm, I = 0 A, I = 0 A. Aprēķināt

Διαβάστε περισσότερα

3.2. Līdzstrāva Strāvas stiprums un blīvums

3.2. Līdzstrāva Strāvas stiprums un blīvums 3.. Līdzstrāva Šajā nodaļā aplūkosim elektrisko strāvu raksturojošos pamatlielumus un pamatlikumus. Nodaļas sākumā formulēsim šos likumus, balstoties uz elektriskās strāvas parādības novērojumiem. Nodaļas

Διαβάστε περισσότερα

1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G

1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G 1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G 3. Īss raksturojums Imunoglobulīnu G veido 2 vieglās κ vai λ ķēdes un 2 smagās γ ķēdes. IgG iedalās 4 subklasēs: IgG1, IgG2, IgG3,

Διαβάστε περισσότερα

P A atgrūšanās spēks. P A = P P r P S. P P pievilkšanās spēks

P A atgrūšanās spēks. P A = P P r P S. P P pievilkšanās spēks 3.2.2. SAITES STARP ATOMIEM SAIŠU VISPĀRĪGS RAKSTUROJUMS Lai izprastu materiālu fizikālo īpašību būtību jābūt priekšstatam par spēkiem, kas darbojas starp atomiem. Aplūkosim mijiedarbību starp diviem izolētiem

Διαβάστε περισσότερα

Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar

Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar likumu (tās piekopšanai nepieciešama licence un reģistrēšanās).

Διαβάστε περισσότερα

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS (GREEK-ENGLISH-LATVIAN) Χρώματα Colours Krāsas GREEK ENGLISH LATVIAN Αυθαίρετο χρώμα: Χρϊμα που δεν ζχει καμία ρεαλιςτικι ι φυςικι ςχζςθ με το αντικείμενο που απεικονίηεται,

Διαβάστε περισσότερα

Testu krājums elektrotehnikā

Testu krājums elektrotehnikā iļānu 41.arodvidusskola Sergejs Jermakovs ntons Skudra Testu krājums elektrotehnikā iļāni 2007 EOPS SOCĀLS FONDS zdots ar ESF finansiālu atbalstu projekta Profesionālās izglītības programmas Elektromontāža

Διαβάστε περισσότερα

Palīgmateriāli gatavojoties centralizētajam eksāmenam ėīmijā

Palīgmateriāli gatavojoties centralizētajam eksāmenam ėīmijā Palīgmateriāli gatavojoties centralizētajam eksāmenam ėīmijā CE ietverto tēmu loks ir Ĝoti plašs: ėīmijas pamatjautājumi (pamatskolas kurss), vispārīgā ėīmija, neorganiskā ėīmija, organiskā ėīmija, ėīmija

Διαβάστε περισσότερα

6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi

6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi 6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi 1. uzdevums Vai tu to vari? Gāzes Ķīmisko reakciju vienādojumi Ūdeņradis, oglekļa dioksīds,

Διαβάστε περισσότερα

Būvfizikas speckurss. LBN Ēku norobežojošo konstrukciju siltumtehnika izpēte. Ūdens tvaika difūzijas pretestība

Būvfizikas speckurss. LBN Ēku norobežojošo konstrukciju siltumtehnika izpēte. Ūdens tvaika difūzijas pretestība Latvijas Lauksaimniecības universitāte Lauku inženieru fakultāte Būvfizikas speckurss LBN 002-01 Ēku norobežojošo konstrukciju siltumtehnika izpēte. difūzijas pretestība Izstrādāja Sandris Liepiņš... Jelgava

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004

Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 Αριθμός 2204 Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 (Παράρτημα Παράγραφοι 1 και 2) Δηλοποιηση Κατασχέσεως Αναφορικά με τους ZBIGNIEW και MAKGORZATA EWERTWSKIGNIEWEK, με αριθμούς διαβατηρίων Πολωνίας

Διαβάστε περισσότερα

Lielumus, kurus nosaka tikai tā skaitliskā vērtība, sauc par skalāriem lielumiem.

Lielumus, kurus nosaka tikai tā skaitliskā vērtība, sauc par skalāriem lielumiem. 1. Vektori Skalāri un vektoriāli lielumi Lai raksturotu kādu objektu vai procesu, tā īpašības parasti apraksta, izmantojot dažādus skaitliskus raksturlielumus. Piemēram, laiks, kas nepieciešams, lai izlasītu

Διαβάστε περισσότερα

EIROPAS REĢIONĀLĀS ATTĪSTĪBAS FONDS Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai Projekts Nr. 2DP/2.1.1.0/10/APIA/VIAA/176 ( Progresa ziņojums

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbu apraksts (II semestris)

Laboratorijas darbu apraksts (II semestris) Laboratorijas darbu apraksts (II semestris).5. Zemes magnētiskā lauka horizontālās komponentes noteikšana ar tangensgalvanometru. Katrā zemeslodes vietā Zemes magnētiskā lauka indukcijas vektors attiecībā

Διαβάστε περισσότερα

RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE ENERĢĒTIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS FAKULTĀTE INDUSTRIĀLĀS ELEKTRONIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS INSTITŪTS

RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE ENERĢĒTIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS FAKULTĀTE INDUSTRIĀLĀS ELEKTRONIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS INSTITŪTS RĪGAS TEHNSKĀ NVERSTĀTE ENERĢĒTKAS N ELEKTROTEHNKAS FAKLTĀTE NDSTRĀLĀS ELEKTRONKAS N ELEKTROTEHNKAS NSTTŪTS VARS RAŅĶS, NNA BŅNA (RODONOVA) ENERGOELEKTRONKA TREŠAS ATKĀRTOTAS ZDEVMS RĪGA 007 DK 6.34 Lekciju

Διαβάστε περισσότερα

Labojums MOVITRAC LTE-B * _1114*

Labojums MOVITRAC LTE-B * _1114* Dzinēju tehnika \ Dzinēju automatizācija \ Sistēmas integrācija \ Pakalpojumi *135347_1114* Labojums SEW-EURODRIVE GmbH & Co KG P.O. Box 303 7664 Bruchsal/Germany Phone +49 751 75-0 Fax +49 751-1970 sew@sew-eurodrive.com

Διαβάστε περισσότερα

Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības. PhD J. Lanka

Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības. PhD J. Lanka Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības PhD J. Lanka Mehāniskās slodzes veidi: a stiepe, b spiede, c liece, d - bīde Traumatisms skriešanā 1 gada laikā iegūto traumu skaits (dažādu autoru dati):

Διαβάστε περισσότερα

9-1. uzdevums Maks. 2 punkti Latvijas Republikas gada budžets ir aptuveni 2,0 miljardi latu. Cik moli santīmu ir Latvijas gada budžetā?

9-1. uzdevums Maks. 2 punkti Latvijas Republikas gada budžets ir aptuveni 2,0 miljardi latu. Cik moli santīmu ir Latvijas gada budžetā? Latvijas 45. nacionālā ķīmijas olimpiāde ( 2004) Rajona olimpiādes uzdevumi 9. klasei 9-1. uzdevums Maks. 2 punkti Latvijas Republikas 2004. gada budžets ir aptuveni 2,0 miljardi latu. Cik moli santīmu

Διαβάστε περισσότερα

Interferometri

Interferometri 6..6. Interferometri Interferometri ir optiskie aparāti, ar kuriem mēra dažādus fizikālus lielumus, izmantojot gaismas interferences parādības. Plānās kārtiņās koherentie interferējošie stari atrodas relatīvi

Διαβάστε περισσότερα

Kā radās Saules sistēma?

Kā radās Saules sistēma? 9. VISUMS UN DAĻIŅAS Kā radās Saules sistēma? Planētas un zvaigznes Galaktikas un Visums Visuma evolūcija. Habla likums Zvaigžņu evolūcija Visuma apgūšanas perspektīvas Lielu ātrumu un enerģiju fizika

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS RAJONU 43. OLIMPIĀDE

LATVIJAS RAJONU 43. OLIMPIĀDE Materiāls ņemts no grāmatas:andžāns Agnis, Bērziņa Anna, Bērziņš Aivars "Latvijas matemātikas olimpiāžu (5-5) kārtas (rajonu) uzdevumi un atrisinājumi" LATVIJAS RAJONU 43 OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 43 Pārlokot

Διαβάστε περισσότερα

Latvijas 53. Nacionālā ķīmijas olimpiāde

Latvijas 53. Nacionālā ķīmijas olimpiāde 9. klases teorētiskie uzdevumi Latvijas 53. Nacionālā ķīmijas olimpiāde 2012. gada 28. martā 9. klases Teorētisko uzdevumu atrisinājumi 1. uzdevums 7 punkti Molekulu skaitīšana Cik molekulu skābekļa rodas,

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbu apraksts (I semestris)

Laboratorijas darbu apraksts (I semestris) Laboratorijas darbu apraksts (I semestris) un mērījumu rezultātu matemātiskās apstrādes pamati 1. Fizikālo lielumu mērīšana Lai kvantitatīvi raksturotu kādu fizikālu lielumu X, to salīdzina ar tādas pašas

Διαβάστε περισσότερα

Leica Lino L360, L2P5, L2+, L2G+, L2, P5, P3

Leica Lino L360, L2P5, L2+, L2G+, L2, P5, P3 Leica Lino L360, L25, L2+, L2G+, L2, 5, 3 Lietotāja rokasgrāata Versija 757665i Latviski Apsveica ūs ar Leica Lino iegādi. Drošības instrukciju nodaļa seko pēc ekspluatācijas instrukciju nodaļas. irs lietojiet

Διαβάστε περισσότερα

Elektronikas pamati 1. daļa

Elektronikas pamati 1. daļa Egmonts Pavlovskis Elektronikas pamati 1. daļa Mācību līdzeklis interešu izglītības elektronikas pulciņu audzēkņiem un citiem interesentiem Mācību līdzeklis tapis Eiropas reģionālās attīstības fonda projekta

Διαβάστε περισσότερα

Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai

Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai EIROPAS REĢIONĀLĀS ATTĪSTĪBAS FONDS Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai Projekts Nr. 2DP/2.1.1.0/10/APIA/VIAA/176 ( Progresa ziņojums

Διαβάστε περισσότερα

Irina Vdoviča. Praktisko darbu materiāls Vispārīgā ķīmija Uzdevumi un vingrinājumi

Irina Vdoviča. Praktisko darbu materiāls Vispārīgā ķīmija Uzdevumi un vingrinājumi Irina Vdoviča Praktisko darbu materiāls Vispārīgā ķīmija Uzdevumi un vingrinājumi Saturs 1. ATOMA UZBŪVE UN PERIODISKAIS LIKUMS... 2 2. VIELU UZBŪVE... 6 3. OKSIDĒŠANAS REDUCĒŠANAS REAKCIJAS... 7 4. ELEKTROLĪTISKĀ

Διαβάστε περισσότερα

Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma

Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma Gaisa vertikāla pārvietošanās Zemes atmosfērā nosaka daudzus procesus, kā piemēram, mākoħu veidošanos, nokrišħus un atmosfēras

Διαβάστε περισσότερα

2. PLAKANU STIEŅU SISTĒMU STRUKTŪRAS ANALĪZE

2. PLAKANU STIEŅU SISTĒMU STRUKTŪRAS ANALĪZE Ekspluatācijas gaitā jebkura reāla būve ārējo iedarbību rezultātā kaut nedaudz maina sākotnējo formu un izmērus. Sistēmas, kurās to elementu savstarpējā izvietojuma un izmēru maiņa iespējama tikai sistēmas

Διαβάστε περισσότερα

4. APGAISMOJUMS UN ATTĒLI

4. APGAISMOJUMS UN ATTĒLI 4. APGAISMJUMS UN ATTĒLI ptisko mikroskopu vēsture un nākotne Gaismas avota stiprums. Gaismas plūsma Apgaismojums Elektriskie gaismas avoti. Apgaismojums darba vietā Ēnas. Aptumsumi Attēla veidošanās.

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Latvijas 44. Nacionālā ķīmijas olimpiāde (2003. gads) Teorētiskie uzdevumi.

Latvijas 44. Nacionālā ķīmijas olimpiāde (2003. gads) Teorētiskie uzdevumi. Latvijas 44. Nacionālā ķīmijas olimpiāde (2003. gads) Teorētiskie uzdevumi. 1. 9 5 p. Pilnībā izkarsēja 5,0g kalcija karbonāta, kas saturēja 3,0% piemaisījumu. Izdalīto gāzi saistīja ar iepriekš nosvērtu

Διαβάστε περισσότερα

Elektrozinību teorētiskie pamati

Elektrozinību teorētiskie pamati LTVJS LKSMNEĪS NVESTĀTE TEHNSKĀ FKLTĀTE Lauksainiecības enerăētikas institūts.galiħš Elektrozinību teorētiskie paati Elektrisko ėēžu aprēėini Jelgava 8 LTVJS LKSMNEĪS NVESTĀTE TEHNSKĀ FKLTĀTE Lauksainiecības

Διαβάστε περισσότερα

TROKSNIS UN VIBRĀCIJA

TROKSNIS UN VIBRĀCIJA TROKSNIS UN VIBRĀCIJA Kas ir skaņa? a? Vienkārša skaņas definīcija: skaņa ir ar dzirdes orgāniem uztveramās gaisa vides svārstības Fizikā: skaņa ir elastiskas vides (šķidras, cietas, gāzveida) svārstības,

Διαβάστε περισσότερα

Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa Atrisinājumi 7. klasei

Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa Atrisinājumi 7. klasei 01 Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa Atrisinājumi 7. klasei 1. Varam pieņemt, ka visos darbos Kristiāna strāda piecu darba dienu nedēļu, tātad 40 stundas nedēļā (drīkst arī pieņemt, ka Kristiāna strādā nedēļas

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROĶĪMIJA. Metāls (cietā fāze) Trauks. Elektrolīts (šķidrā fāze) 1. att. Pirmā veida elektroda shēma

ELEKTROĶĪMIJA. Metāls (cietā fāze) Trauks. Elektrolīts (šķidrā fāze) 1. att. Pirmā veida elektroda shēma 1 ELEKTROĶĪMIJA Elektroķīmija ir zinātnes nozare, kura pēta ķīmisko un elektrisko procesu savstarpējo sakaru ķīmiskās enerģijas pārvēršanu elektriskajā un otrādi. Šie procesi ir saistīti ar katra cilvēka

Διαβάστε περισσότερα

P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r

P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r r s s s t t P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r t t s st ä r t str t st t tt2 t s s t st

Διαβάστε περισσότερα

P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA

P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA Jelgava 008 P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA Mācību līdzeklis lietišėajā elektronikā Jelgava 008 Mācību līdzeklis sagatavots un

Διαβάστε περισσότερα

PREDIKĀTU LOĢIKA. Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem.

PREDIKĀTU LOĢIKA. Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem. 005, Pēteris Daugulis PREDIKĀTU LOĢIKA Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem. Par predikātiem ir jādomā kā par funkcijām, kuru vērtības apgabals ir patiesumvērtību

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS RAJONU 39. OLIMPIĀDE

LATVIJAS RAJONU 39. OLIMPIĀDE Materiāls ņemts o grāmatas:adžās Agis, Bērziņa Aa, Bērziņš Aivars "Latvijas matemātikas olimpiāžu (-) kārtas (rajou) uzdevumi u atrisiājumi" LATVIJAS RAJONU 9 OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 9 Ir jāaprēķia 00-ais

Διαβάστε περισσότερα

KabeĜu līniju un cauruĝvadu meklēšanas metodika

KabeĜu līniju un cauruĝvadu meklēšanas metodika KabeĜu līniju un cauruĝvadu meklēšanas metodika pielietojot 3M Dynatel sērijas kabeĝu meklēšanas iekārtas 1998.gada augusts 80-6108-6216-3-С 2 Saturs 1.nodaĜa. KabeĜa trases meklēšanas pamati 1. Ievads...7

Διαβάστε περισσότερα

Atlases kontroldarbs uz Baltijas valstu ķīmijas olimpiādi 2013.gada 07.aprīlī

Atlases kontroldarbs uz Baltijas valstu ķīmijas olimpiādi 2013.gada 07.aprīlī Atlases kontroldarbs uz Baltijas valstu ķīmijas olimpiādi 2013.gada 07.aprīlī Atrisināt dotos sešus uzdevumus, laiks 3 stundas. Uzdevumu tēmas: 1) tests vispārīgajā ķīmijā; 2) ķīmisko reakciju kinētika;

Διαβάστε περισσότερα

2. ELEKTROMAGNĒTISKIE

2. ELEKTROMAGNĒTISKIE 2. LKTROMAGNĒTISKI VIĻŅI Radio izgudrošana Svārstību kontūrs Nerimstošas elektriskās svārstības lektromagnētisko viļņu iegūšana lektromagnētiskais šķērsvilnis lektromagnētisko viļņu ātrums lektromagnētisko

Διαβάστε περισσότερα

6.4. Gaismas dispersija un absorbcija Normālā un anomālā gaismas dispersija. v = f(λ). (6.4.1) n = f(λ). (6.4.2)

6.4. Gaismas dispersija un absorbcija Normālā un anomālā gaismas dispersija. v = f(λ). (6.4.1) n = f(λ). (6.4.2) 6.4. Gaismas dispersija un absorbcija 6.4.1. Normālā un anomālā gaismas dispersija Gaismas izplatīšanās ātrums vakuumā (c = 299 792,5 ±,3 km/s) ir nemainīgs lielums, kas nav atkarīgs no viļņa garuma. Vakuumā

Διαβάστε περισσότερα

SKICE. VĪTNE SATURS. Ievads Tēmas mērķi Skice Skices izpildīšanas secība Mērinstrumenti un detaļu mērīšana...

SKICE. VĪTNE SATURS. Ievads Tēmas mērķi Skice Skices izpildīšanas secība Mērinstrumenti un detaļu mērīšana... 1 SKICE. VĪTNE SATURS Ievads... 2 Tēmas mērķi... 2 1. Skice...2 1.1. Skices izpildīšanas secība...2 1.2. Mērinstrumenti un detaļu mērīšana...5 2. Vītne...7 2.1. Vītņu veidi un to apzīmējumi...10 2.1.1.

Διαβάστε περισσότερα

Cietvielu luminiscence

Cietvielu luminiscence 1. Darba mērķis Cietvielu luminiscence Laboratorijas darba mērķis ir iepazīties ar cietvielu luminiscenci un to raksturojošiem parametriem. Īpaša uzmanība veltīta termostimulētai luminiscencei (TSL), ko

Διαβάστε περισσότερα

6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi

6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi 6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi Endogēnās augsmes teorija (1980.-jos gados) Klasiskās un neoklasiskās augsmes teorijās un modeļos ir paredzēts, ka ilgtermiņa posmā ekonomiskā izaugsme

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS 47. NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE (2006)

LATVIJAS 47. NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE (2006) LATVIJAS 47. NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE (2006) Rajona olimpiādes uzdevumi 9. klasei Atrisināt tālāk dotos 6 uzdevumus! Risinājumā parādīt arī visus aprēķinus! Rakstīt glītā, salasāmā rokrakstā! Uz risinājumu

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE RAJONA OLIMPIĀDES UZDEVUMI 9. KLASE

LATVIJAS NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE RAJONA OLIMPIĀDES UZDEVUMI 9. KLASE 9 LATVIJAS NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE 50 2009 RAJONA OLIMPIĀDES UZDEVUMI 9. KLASE Rajona olimpiādes uzdevumi 2009 9. KLASE 9. KLASE Rajona olimpiādes uzdevumi 2009 Salasāmā rokrakstā atrisināt tālāk dotos

Διαβάστε περισσότερα

2. APGAISMOJUMS UN ATTĒLI. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri

2. APGAISMOJUMS UN ATTĒLI. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri 2. APGAISMOJUMS UN ATTĒLI Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri F_12_SP_02_01_P1 Apgaismojuma pētīšana Skolēna darba lapa F_12_SP_02_01_P2 Prasības nacionālā krājuma

Διαβάστε περισσότερα

Ārsienu siltināšana. Apmetamās un vēdināmās fasādes

Ārsienu siltināšana. Apmetamās un vēdināmās fasādes Rockwool LATVIJA Ārsienu siltināšana Apmetamās un vēdināmās fasādes Apmetamo fasāžu siltināšana Akmens vates izstrādājumiem, kurus izmanto ēku fasāžu siltināšanai, raksturīga izmēru noturība (tā nedeformējas

Διαβάστε περισσότερα

Η απόσταση του σημείου Ρ από τη δεύτερη πηγή είναι: β) Από την εξίσωση απομάκρυνσης των πηγών y = 0,2.ημ10πt (S.I.) έχουμε:

Η απόσταση του σημείου Ρ από τη δεύτερη πηγή είναι: β) Από την εξίσωση απομάκρυνσης των πηγών y = 0,2.ημ10πt (S.I.) έχουμε: Γενική άσκηση στη συμβολή κυμάτων (Λύση) α) Η χρονική στιγμή t 1 που το κύμα από την πρώτη πηγή φτάνει στο σημείο Ρ είναι: r1 r1 6 u = => t1 = => t1 = s => t1 = 0, 6s t u 10 1 Τα κύματα φτάνουν στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Pareizas siltinātu fasāžu projektēšanas un izveides rokasgrāmata

Pareizas siltinātu fasāžu projektēšanas un izveides rokasgrāmata Pareizas siltinātu fasāžu projektēšanas un izveides rokasgrāmata Palīglīdzeklis arhitektiem, konstruktoriem, būvuzraugiem un pasūtītājiem SIA SAKRET 2013 /2 Īstais darbam Izdevums veidots sadarbībā ar:

Διαβάστε περισσότερα

Isover tehniskā izolācija

Isover tehniskā izolācija Isover tehniskā izolācija 2 Isover tehniskās izolācijas veidi Isover Latvijas tirgū piedāvā visplašāko tehniskās izolācijas (Isotec) produktu klāstu. Mēs nodrošinām efektīvus risinājumus iekārtām un konstrukcijām,

Διαβάστε περισσότερα

ATTIECĪBAS. Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme).

ATTIECĪBAS. Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme). 004, Pēteris Daugulis ATTIECĪBAS Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme). Bināra attiecība - īpašība, kas piemīt

Διαβάστε περισσότερα

2. TEMATS SILTUMS UN DARBS. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri

2. TEMATS SILTUMS UN DARBS. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri 2. TEMATS SILTUMS UN DARBS Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri F_11_SP_02_P1 Senie laiki Skolēna darba lapa F_11_SP_02_P2 Enerģija 19. gadsimtā: tvaika dzinēja laikmets

Διαβάστε περισσότερα

4. TEMATS ELEKTRISKIE LĀDIŅI UN ELEKTRISKAIS LAUKS. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri

4. TEMATS ELEKTRISKIE LĀDIŅI UN ELEKTRISKAIS LAUKS. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri 4. TEMATS ELEKTRISKIE LĀDIŅI UN ELEKTRISKAIS LAUKS Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri F_11_SP_04_01_P1 Elektriskais lādiņš un lādētu ķermeņu mijiedarbība Skolēna darba

Διαβάστε περισσότερα

Elektriskais lauks dielektriķos Brīvie un saistītie lādiņi

Elektriskais lauks dielektriķos Brīvie un saistītie lādiņi 3... Elktrskas lauks dlktrķos 3... Brīv un sastīt lādņ 79. gadā angļu znātnks S. Grjs (666 736) kurš konstatēja, ka lktrskas lādņš var pārt no vna ķrmņa uz otru, pmēram, pa mtāla stpl. Līdz ar to, var

Διαβάστε περισσότερα

wave energy Superposition of linear plane progressive waves Marine Hydrodynamics Lecture Oblique Plane Waves:

wave energy Superposition of linear plane progressive waves Marine Hydrodynamics Lecture Oblique Plane Waves: 3.0 Marine Hydrodynamics, Fall 004 Lecture 0 Copyriht c 004 MIT - Department of Ocean Enineerin, All rihts reserved. 3.0 - Marine Hydrodynamics Lecture 0 Free-surface waves: wave enery linear superposition,

Διαβάστε περισσότερα

"Profesora Cipariņa klubs" 2005./06. m.g. 1. nodarbības uzdevumu atrisinājumi. A grupa

Profesora Cipariņa klubs 2005./06. m.g. 1. nodarbības uzdevumu atrisinājumi. A grupa "Profesora Cipariņa klubs" 005./06. m.g.. nodarbības udevumu atrisinājumi A grupa. Viegli pārbaudīt, ka 3 4=44. Tātad meklējamie skaitļi var būt ; 3; 4. Pierādīsim, ka tie nevar būt citādi. Tiešām, ivēloties

Διαβάστε περισσότερα

PĀRSPRIEGUMA AIZSARDZĪBAS UN TĀM IZVIRZĀMĀS NORMATĪVĀS PRASĪBAS. E.Vanzovičs, S.Želvis

PĀRSPRIEGUMA AIZSARDZĪBAS UN TĀM IZVIRZĀMĀS NORMATĪVĀS PRASĪBAS. E.Vanzovičs, S.Želvis PĀRSPRIEGUMA AIZSARDZĪBAS UN TĀM IZVIRZĀMĀS NORMATĪVĀS PRASĪBAS E.Vanzovičs, S.Želvis RTU Enerģētikas un elektrotenikas fakultāte Enerģētikas institūts Rīga 2006 ANOTĀCIJA Darbā apskatīta pārsprieguma

Διαβάστε περισσότερα

Šis dokuments ir izveidots vienīgi dokumentācijas nolūkos, un iestādes neuzņemas nekādu atbildību par tā saturu

Šis dokuments ir izveidots vienīgi dokumentācijas nolūkos, un iestādes neuzņemas nekādu atbildību par tā saturu 2011R0109 LV 24.02.2015 002.001 1 Šis dokuments ir izveidots vienīgi dokumentācijas nolūkos, un iestādes neuzņemas nekādu atbildību par tā saturu B KOMISIJAS REGULA (ES) Nr. 109/2011 (2011. gada 27. janvāris),

Διαβάστε περισσότερα

Brīvie elektroni metālos. 1. Drudes metālu teorija

Brīvie elektroni metālos. 1. Drudes metālu teorija Brīvie eletroni metālos 1. Drudes metālu teorija Metālus vieno virne opīgu īpašību. Visi metāli ir labi siltuma un eletrisās strāvas vadītāji, tiem rasturīga aļamība, plastisums, gaismas spoguļreflesija.

Διαβάστε περισσότερα

Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté

Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté Alexis Nuttin To cite this version: Alexis Nuttin. Physique des réacteurs

Διαβάστε περισσότερα

Skaitļi ar burtiem Ah - nominālā ietilpība ampērstundās 20 stundu izlādes režīmā.

Skaitļi ar burtiem Ah - nominālā ietilpība ampērstundās 20 stundu izlādes režīmā. Lietošanas pamācība SVINA AKUMULATORU STARTERBATERIJAS kompānijas EXIDE Automotive Batterie GmbH produkcija ar zīmoliem DETA Senator2, DETA Power un DETA Standard Šajā lietošanas pamācībā ietverti drošības

Διαβάστε περισσότερα

ProRox. Industriālā izolācija. Produktu katalogs 2016

ProRox. Industriālā izolācija. Produktu katalogs 2016 CENRĀDIS IR SPĒKĀ NO 02/05/2016 IZDEVUMS: LV PUBLICĒTS 05/2016 ProRox Industriālā izolācija Produktu katalogs 2016 Cenrādis ir spēkā no 02.05.2016 1 Ekspertu veidota tehniskā izolācija Mēs dalāmies ar

Διαβάστε περισσότερα

5. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMI

5. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMI WWW.BIOSAN.LV 5. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMI Atrisināt tālāk dotos uzdevumus un atbildes ierakstīt MS Word atbilžu datnē, ko kā pievienoto dokumentu

Διαβάστε περισσότερα

5 ml iekšķīgi lietojamas suspensijas (1 mērkarote) satur 125 mg vai 250 mg amoksicilīna, amoksicilīna trihidrāta veidā (Amoxicillinum).

5 ml iekšķīgi lietojamas suspensijas (1 mērkarote) satur 125 mg vai 250 mg amoksicilīna, amoksicilīna trihidrāta veidā (Amoxicillinum). 1. ZĀĻU NOSAUKUMS HICONCIL 125 mg/5 ml pulveris iekšķīgi lietojamas suspensijas pagatavošanai HICONCIL 250 mg/5 ml pulveris iekšķīgi lietojamas suspensijas pagatavošanai 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS

Διαβάστε περισσότερα

Pētniecības metodes un pētījumu datu analīze skolēnu zinātniski pētnieciskā darba rakstīšanas procesā. Seminārs skolēniem

Pētniecības metodes un pētījumu datu analīze skolēnu zinātniski pētnieciskā darba rakstīšanas procesā. Seminārs skolēniem Pētniecības metodes un pētījumu datu analīze skolēnu zinātniski pētnieciskā darba rakstīšanas procesā. Seminārs skolēniem Dr. oec, docente, Silvija Kristapsone 29.10.2015. 1 I. Zinātniskās pētniecības

Διαβάστε περισσότερα

Everfocus speciālais cenu piedāvājums. Spēkā, kamēr prece ir noliktavā! Videonovērošanas sistēma

Everfocus speciālais cenu piedāvājums. Spēkā, kamēr prece ir noliktavā! Videonovērošanas sistēma Analogās 520TVL krāsu kameras EQ350 Sensors: 1/3 SONY CCD Izšķirtspēja: 752 x 582 (PAL) 520 TVL Gaismas jūtība: 0.5 lux (F=1.2) S/N attiecība: > 48 db (AGC izslēgts) Lēca: nav Nominālais spriegums: EQ

Διαβάστε περισσότερα

L A TEX 2ε. mathematica 5.2

L A TEX 2ε. mathematica 5.2 Διδασκων: Τσαπογας Γεωργιος Διαφορικη Γεωμετρια Προχειρες Σημειωσεις Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Τμήμα Μαθηματικών Σάμος Εαρινό Εξάμηνο 2005 στοιχεοθεσια : Ξενιτιδης Κλεανθης L A TEX 2ε σχεδια : Dia mathematica

Διαβάστε περισσότερα

Irina Vdoviča SATURS

Irina Vdoviča SATURS Irina Vdoviča Praktisko darbu materiāls Analītiskā ķīmija. Kvantitatīvā analīze. Laboratorijas darbi, uzdevumi SATURS KVANTITATĪVĀ ANALĪZE... GRAVIMETRIJA... Laboratorijas darbs KRISTALIZĀCIJAS ŪDENS NOTEIKŠANA

Διαβάστε περισσότερα

ON THE MEASUREMENT OF

ON THE MEASUREMENT OF ON THE MEASUREMENT OF INVESTMENT TYPES: HETEROGENEITY IN CORPORATE TAX ELASTICITIES HENDRIK JUNGMANN, SIMON LORETZ WORKING PAPER NO. 2016-01 t s r t st t t2 s t r t2 r r t t 1 st t s r r t3 str t s r ts

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIKA UN ELEKTRĪBAS IZMANTOŠANA

ELEKTROTEHNIKA UN ELEKTRĪBAS IZMANTOŠANA Ieguldījums tavā nākotnē Ieguldījums tavā nākotnē Profesionālās vidējās izglītības programmu Lauksaimniecība un Lauksaimniecības tehnika īstenošanas kvalitātes uzlabošana 1.2.1.1.3. Atbalsts sākotnējās

Διαβάστε περισσότερα

CEĻVEDIS LOGU UN ĀRDURVJU KONSTRUKCIJU IZVĒLEI LOGU UN BALKONA DURVJU KONSTRUKCIJU VEIKTSPĒJAS RAKSTURLIELUMI PĒC

CEĻVEDIS LOGU UN ĀRDURVJU KONSTRUKCIJU IZVĒLEI LOGU UN BALKONA DURVJU KONSTRUKCIJU VEIKTSPĒJAS RAKSTURLIELUMI PĒC www.latea.lv www.lldra.lv CEĻVEDIS LOGU UN ĀRDURVJU KONSTRUKCIJU IZVĒLEI LOGU UN BALKONA DURVJU KONSTRUKCIJU VEIKTSPĒJAS RAKSTURLIELUMI PĒC LVS EN 14351-1 PRIEKŠVĀRDS Eiropas normu un regulu ieviešanas

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ανάλυση των Συστημάτων Πρώτης Τάξης

Δυναμική Ανάλυση των Συστημάτων Πρώτης Τάξης KEΦAΛAIO 5 Δυναμική Ανάλυση των Συστημάτων Πρώτης Τάξης Όπως είδαμε στο Κεφάλαιο 4, η δυναμική μελέτη ενός φυσικού/ χημικού συστήματος οδηγεί συχνά στη διερεύνηση της δυναμικής συμπεριφοράς μιας γραμμικής,

Διαβάστε περισσότερα

! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.

! # $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 $ 6, ::: ;<$& = = 7 + > + 5 $?# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,. ! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES 11. JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 1. KĀRTAS UZDEVUMI

LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES 11. JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 1. KĀRTAS UZDEVUMI LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES 11. JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 1. KĀRTAS UZDEVUMI Atrisini tālāk dotos sešus uzdevumus un atbildes noformē elektroniski (Word dokuments, PDF datne u.c.) un nosūti uz

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 槡 槡 槡 ( ) 槡 槡 槡 槡 ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 槡 槡 槡 ( ) 槡 槡 槡 槡 ( ) ( ) 3 3 Vol.3.3 0 3 JournalofHarbinEngineeringUniversity Mar.0 doi:0.3969/j.isn.006-7043.0.03.0 ARIMA GARCH,, 5000 :!""#$%&' *+&,$-.,/0 ' 3$,456$*+7&'89 $:;,/0 ?4@A$ ARI MA GARCHBCDE FG%&HIJKL$ B

Διαβάστε περισσότερα

6. TEMATS MEHĀNISKĀS SVĀRSTĪBAS UN VIĻŅI. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri

6. TEMATS MEHĀNISKĀS SVĀRSTĪBAS UN VIĻŅI. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri 6. TEMATS MEHĀNISKĀS SVĀRSTĪBAS UN VIĻŅI Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri F_10_SP_06_P1 Uzdevums grupai Skolēna darba lapa F_10_UP_06_P1 Seismogrāfa darbības shēma

Διαβάστε περισσότερα

Projekts Tālākizglītības programmas Bioloăijas skolotāja profesionālā pilnveide izstrāde un aprobācija (Nr. VPD1/ESF/PIAA/05/APK/

Projekts Tālākizglītības programmas Bioloăijas skolotāja profesionālā pilnveide izstrāde un aprobācija (Nr. VPD1/ESF/PIAA/05/APK/ C Praktisko darbu modulis 1. laboratorijas darbs Nodarbība. Mikroskopēšanas pamatprincipi augu uzbūves pētīšanā Priekšstatu veidošanās par mikroskopiju Mikroskopēšana ir viena svarīgākajām bioloăijā pielietojamām

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbi elektrotehnikā

Laboratorijas darbi elektrotehnikā iļānu 4.arodvidusskola Sergejs Jermakovs ntons Skudra Laboratorijas darbi elektrotehnikā iļāni 2006 zdots ESF projekta Profesionālās izglītības programmas Elektromontāža un elektromehānika uzlabošana un

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α' Λυκείου. Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση. 9η παρουσίαση. Σχολική χρονιά 2013-2014 Φροντιστήριο Μ.Ε. ΤΖΑΝΕΤΟΥ www.frontistiriotzanetou.

Φυσική Α' Λυκείου. Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση. 9η παρουσίαση. Σχολική χρονιά 2013-2014 Φροντιστήριο Μ.Ε. ΤΖΑΝΕΤΟΥ www.frontistiriotzanetou. Φυσική Α' Λυκείου Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 9η παρουσίαση Σχολική χρονιά 213-214 Φροντιστήριο Μ.Ε. ΤΖΑΝΕΤΟΥ www.frontistiriotzanetou.com 1.1.5 Η έννοια της ταχύτητας στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Έστω

Διαβάστε περισσότερα

Saules starojuma enerģijas izmantošana

Saules starojuma enerģijas izmantošana Saules starojuma enerģijas izmantošana Galvenais enerģijas avots Saules sistēmā, arī uz Zemes, ir Saules elektromagnētiskais starojums. Saule ir gāzu-plazmas ķermenis, tās iekšienē notiek kodolu sintēzes

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ A u B Μέτρο Διεύθυνση Κατεύθυνση (φορά) Σημείο Εφαρμογής Διανυσματικά Μεγέθη : μετάθεση, ταχύτητα, επιτάχυνση, δύναμη Μονόμετρα Μεγέθη : χρόνος, μάζα, όγκος, θερμοκρασία,

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ %"&'$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-

!#$ %&'$!&!(!)%*+, -$!!.!$(-#$&%- !"#$ %"&$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-.#/."0, .1%"("/+.!2$"/ 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 4.)!$"!$-(#&!- 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

Διαβάστε περισσότερα

a; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΡΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΙ Τμήμα Μαθηματικών - Τομέας Υπολογιστών & Αριθμητικής Ανάλυσης Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 2016

ΜΟΝΤΕΡΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΙ Τμήμα Μαθηματικών - Τομέας Υπολογιστών & Αριθμητικής Ανάλυσης Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 2016 ΜΟΝΤΕΡΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΙ Τμήμα Μαθηματικών - Τομέας Υπολογιστών & Αριθμητικής Ανάλυσης Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 016 Θέμα 1. α) (Μον.1.5) Αποδείξτε ότι αν το σύστημα στο χώρο

Διαβάστε περισσότερα

Automātikas elementi un ierīces

Automātikas elementi un ierīces LATVIJAS LAKSAIMNIECĪBAS NIVERSITĀTE TEHNISKĀ FAKLTĀTE Lauksaimniecības enerģētikas institūts Automātikas elementi un ierīces Mācību metodiskais līdzeklis automātikas pamatos Jelgava 006 Sastādīja: prof.

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Μονοδιάστατα Τετραγωνικά Δυναμικά

Κίνηση σε Μονοδιάστατα Τετραγωνικά Δυναμικά Κίνηση σε Μονοδιάστατα Τετραγωνικά Δυναμικά Δομή Διάλεξης Τετραγωνικό Πηγάδι Δυναμικού: Δέσμιες καταστάσεις - ιδιοτιμές Οριακές Περιπτώσεις: δ δυναμικό, άπειρο βάθος Σκέδαση σε μια διάσταση: Σκαλοπάτι

Διαβάστε περισσότερα