LK10. KOLMEFAASILISE ASÜNKROONMOOTORI KARAKTERISTIKUTE UURIMINE
|
|
- Σάββας Μελετόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 LK1. KOLMEFAASILISE ASÜNKROONMOOTORI KARAKTERISTIKUTE UURIMINE 1. Tööülesanne Tutvuda asünkroonootor ehtusega ja äärata antud ootor kooruskarakterstkud.. Töövahendd Kolefaaslne asünkroonootor koos pdurdusehhansga, eraldustrafo, fasoeeter, volteeter, apereeter, stroboskoop. 3. Teoreetlne sssejuhatus 3.1. Pöörlev agnetväl Kolefaaslne vool võaldab saada kole pagalsesva ähse abl ruus pöörleva agnetvälja. Sellses agnetväljas hakkab lühsraa, vooluga lühsraa võ püsagnet kaasa pöörlea. Sellel nähtusel põhneb asünkroonootor töö. Ku pagutae kol ähst võ pool ruus n, et nende teljed on ükstese suhtes 1 nurga all (joons 1) ja todae ga ähst kolefaaslse voolu ernevast faasst, s teatavast on ajas ükstese suhtes nhutatud 1 ehk perood kolandku T/3 võrra, ss kole ähse tektatud suaarne agnetväl on konstantse suurusega ja pöörleb voolu sagedusega ω = π. ν Joons 1. Rstlõge kolest ähsest U, V ja W, llede teljed oodustavad ükstese suhtes nurga 1. U1, V1 ja W1 ähste algused; U, V ja W ähste lõpud. Ku ähses U on antud hetkel voolu väärtus ajas postvne, ss ruus on vool postvse suunaga, ku sseneb ähse algusest U1 ja tuleb välja lõpust U. Sel juhul (ähse U tasand on vertkaalne) parea käe kruv reegl järg on agnetlne nduktsoon r U suunatud vasakult pareale. Negatvsel poolperoodl on r U suunatud parealt vasakule. U W1 1 V1 1 U W 1 V U1 1
2 Rõhutae veel kord: pöörlev agnetväl tekb selle tuleusena, et kole ähse väljad on ükstese suhtes nhutatud n ruus (ähste pagutuse tõttu) ku ka ajas (ähste tode kolefaaslsest süsteest). Iga üksku ähse vool hetkväärtusega snω t tektab ähse über agnetvälja nduktsoonga = snω t ja vastava agnetvoo Φ =Φ snω t. Seega ajas uutuvad voolud, agnetlsed nduktsoond ja agnetvood järgselt. Eseses ähses ehk ähses U1-U (algfaas ): U snω t, = snω t, Φ =Φ snω t,. U U Teses ähses ehk ähses V1-V (algfaas o 1 ): o o o V sn( ω t 1 ), = sn( ω t 1 ), Φ =Φ sn( ω t 1 ). V V Kolandas ähses ehk ähses W1-W (algfaas o 4 ): sn( o W ω t 4 ), sn( o o W = ω t 4 ), Φ W =Φ sn( ω t 4 ). U sn ω t V sn (ω t - 1 ) W sn (ω t - 4 ) I ½I - ½I -I ω t 36 Joons. Ükskfaasde voolude uutus sõltuvana faasst ω t kolefaaslses süstees. Vertkaalne krpsjoon vastab faasle ω = 45. t
3 Joonsel on nädatud voolude nhe ükstese suhtes sõltuvana faasst ω, s on antud juhul väljendatud kraaddes. Magnetlsed nduktsoond ja agnetvood uutuvad sünkroonselt vooludega. Voolu postvseks suunaks ruus loee suunda ähse algusest lõpu suunas voolu postvsel poolperoodl. Magnetlse nduktsoon r suuna leae voolu suuna järg ähses, kasutades parea käe kruv reeglt. Selle järg on vertkaalse ähse U1-U (joons 1) agnetlne nduktsoon r U voolu postvsetel poolperooddel suunatud pk x-telge vasakult pareale ja negatvsetel poolperooddel parealt vasakule. Suaarse agnetvälja ledseks lahutae xy-tasandl ga ähse agnetlse nduktsoon x- ja y-suunalsteks koponentdeks (vt joons 3). Et U-ähse nduktsoon on suunatud pk x-telge, ss t U, x U, y = = cos snω t = sn snω t = snω t, Mähse V väl on U välja suhtes pööratud 1 vastupäeva: V, x V, y = = cos1 sn( ωt 1 ) = sn1 sn( ωt 1 ) = Mähse W väl on U välja suhtes pööratud 4 vastupäeva: W, x W, y = = cos 4 sn( ωt 4 ) = sn 4 sn( ωt 4 ) = Leae nüüd suaarse välja x-koponend: sn( ω t 1 ), 3 sn( ω t 1 ). sn( ω t 4 ), 3 sn( ω t 4 ). x = U, x + V, x + W, z = snω t [ sn( ωt 1 ) + sn( ω t 4 )]. 3
4 U y W1 V V,y V1 1 V,x W,x U 4 x U,x V W W,y W U1 Joons 3. Mähste U, V ja W nng agnetlste nduktsoonde r U, r V ja oavahelne orentatsoon. Mähste tasandd on nädatud punktrjoontega. Arvestades, et 1 r W saae ω t 36 1 sn( ωt 1 ) + sn( ωt 4 ) = sn cos = snωt, 1 Sn ja järgnevas on kasutatud trgonoeetrls seosed: α + β α β α + β α β snα + snβ = sn cos, snα snβ = cos sn, cos( α ± 18 ) = cosα, sn( α ± 18 ) = snα. 4
5 x = 3 snωt. Suaarne y-koponent y = U, y + V, y + W, y = sn( ωt 1 ) sn( ωt 4 ) = cosωt. Suaarse nduktsoon r oodul e uutu ajas, on konstantne suurus: 3 3 x + y = snω t + cos t = = ω 3 ja tea orentatsoonnurga α saae seosest llest 3 cosω t y tanα = = = cotωt= tan( ωt 9 ), 3 x snω t α = ω t 9. Näee, et suaarse agnetlse nduktsoon pöördenurk α kasvab ajas lneaarselt, s.t. pöörlene on ühtlane ja toub vastupäeva nurkkrusega ω = π, kus ν on totevoolu ν sagedus hertsdes. Saas jääb suarse nduktsoon vektor r esese faas U vektorst faass 9º aha. Illustratsoonks on joonsel 4 nädatud kõkde nduktsoonde suurus ja asend hetkel, ku faas ω = 45. See hetk on joonsel osundatud vertkaalse punktrga. t Ku nüüd vahetada ükskõk llse kahe ähse totejuhted oavahel (lahenda ülesanne 6.1) ehk tessõnu uuta faasjärjestust, näteks võtta U V W snω t, sn( ω t 4 ), sn( ω t 1 ), r U 5
6 3 ss kkag =, kud α = ( ω t+ 9 ), s.t et suaarse agnetvälja pöörlessuund uutub vastupdseks ja ennetab U-faas 9º võrra. Sellse faasjärjestuse uutsega saab lhtsalt uuta asünkroonootor pöörlessuunda (reverseerda ootort). y V 1 1 U x 1 α = ω t-9º W Joons 4. Vektorte r U, r V ja r W uutuse apltuud võrdub ssese punktrrng raadusega. Postvsele voolusuunale ähstes U, V ja W, s.o ähse algusest ähse lõpu suunas kulgevale voolule vastavad r U, r V ja r W suunad on tähstatud nende vektortena sh vastava otsa juures. Suaarse vektor r oodul on 3 (välse rng raadus). Kõkde vektorte pkkused ja orentatsoond joonsel vastavad hetkele, l faas ω = 45 (vertkaalse punktrga osundatud hetk joonsel ) ja seega r U ja t r W on postvses faass, r V aga negatvses. 6
7 Suarse agnetvälja pöörlese krust netatakse sünkroonkruseks. Tehnkas kasutatakse laaldaselt pöörleskruse ühkuna pööret nuts (1/n), da tähstae tähega n, seega n 6 = 6ν =. π ω Nss, ν = 5 Hz totevoolu korral on agnetvälja pöörlese sünkroonkrus n = 6 5 = 3 1/ n. Eelnevalt vaadeldud juhtudel ol el tegest olukorraga, kus ga ähs tektas el ruus ühe pooluspaar N-S e kaks poolust N ja S. Ku aga jagada ähs ruus süeetrlselt kaheks, koleks võ enaaks osaks, ss tektae süstee kahe, kole võ enaa pooluspaarga N-S (joons 5) ja vastav arv kord väheneb agnetvälja pöörlese sünkroonkrus: πν 6ν 6ω ω = võ n = =, kus p pooluspaarde arv. p p π p Kolefaaslse tote korral elektrlne e ajalne nhe on alat α = 1 ehk T / 3, elekt aga ruulne nhe α ruu sõltub pooluspaarde arvust ja peab rahuldaa seost: αelekt α elekt = p αruu ehk αruu =. p Ku p = 1, ss α = = 1 ja el on 3 ükskut ähst U, V ja W. Iga ähs vajab ruu α elekt uuret, seega kokku vaja 6 uuret nng uurete vahe tuleb 6. αelekt 1 Ku p =, ss α ruu = = = 6, el on 6 ähst ( U, V, W), kokku vaja 1 uuret ja uurete vahe tuleb 3. αelekt Ku p = 3, α ruu = = 4, ähsed on 9, uurded kokku 18 ja uurete vahe on jne. 3 7
8 U U U3 N S U1 N S S N U3 U U1 S N N S S N U4 U5 U1 n = 3 1/n U4 n = 15 1/n U6 n = 1 1/n U1 U I I U1 U I U3 U1 U V1 V V1 V V3 V4 V1 V V3 V4 V5 V6 Nhkes U1-U suhtes Nhkes U1-U suhtes ruus 6 Nhkes U1-U suhtes ruus 4 ruus 1 U4 W1 W W1 W W3 W4 W1 W W3 W4 W5 W6 Nhkes U1-U suhtes Nhkes U1-U suhtes ruus 1 Nhkes U1-U suhtes ruus 8 ruus 4 I I U3 U4 U5 U6 I Joons 5. Magnetvälja pöörlese sünkroonkrused ühe, kahe nng kole pooluspaarga ähse korral, ku võrgusagedus ν = 5 Hz. Ülesel joonsel on nädatud anult ühe ähse, ähse U jaotane. Vasakpoolsel pldl oleks ss jaotaata U-ähs, s pagutatud ootor kere õõnsusesse vertkaalselt. Kesksel pldl on U-ähs jaotatud kaheks ja parepoolselt koleks. Ülejäänud kaks ähst, V ja W, tuleb jaotada analooglselt, arvestades, et nad peavad ruus olea nhutatud ükstese suhtes vastavuses ruulse nhke nurgaga α ruu (vt eespool). 8
9 3.. Asünkroonootor Asünkroonootor põhosadeks on staator ja rootor. Staator on ootor pagalsesev osa, rootor pöörlev osa. Nad paknevad ootorkeres, s fkseerb oavahel kõk ootorosad. Ühe pooluspaarga staator uuretes on kol ähst, s on ükstese suhtes 1 nurga all, ja da todetakse kolefaaslse voolu er faasdest. Nagu eespool näge, tektab sellne süstee pöörleva agnetvälja. n Φ n Joons 6. Lühsrootor ehtus ja voolu ndutseerne rootors: n agnetvälja sünkroonkrus, n rootor pöörleskrus. Lhtsaa ehtusega asünkroonootor on lühsrootorga, nn oravarattaga (joons 6). Oravaratas on lhtsalt erkujuga ähs. Rootor telje otsad lõpevad kere külge knntatud laagrklpdes. See tagab staator ja rootor telgede kontsentrlsuse. Staator pöörlev agnetväl läbb rootort (aheldub rootorähsega) ja ndutseerb rootors ej dφ ε nd =, sellega ka voolu rootor lühskeerdudes ja rootort pöörlea paneva jõuoend. dt Lühsrootorga asünkroonootor rootort e ole vaja erald tota, seega puuduvad ühendusjuhted pöörleva rootorga. Selleks aga, et ndutseertud ej saaks üleüldse tekkda, peab rootor pöörlea aeglasealt, ku agnetväl, seega peab rootor pöörleskrus n olea väkse sünkroonkrusest n : n< n. Asünkroonootor rootor pöörleb saas suunas pöörleva agnetväljaga. Staatorähses loodava agnetvälja pöörleskruse (sünkroonkruse) n ja rootor pöörleskruse n ernevust selooustab lbstus s: 9
10 n n ω ω s = =. (1) n ω Standardse ootor lbstus on õn protsent. Ku ootor võllle rakendatud koorus suureneb, ss suureneb ka lbstus. Seetõttu suureneb rootors ndutseertud elektrootoorjõud nng seega ka rootor vool. Rootor voolu poolt tektatud agnetväl õjub deagneetvalt staatorle ja koos rootor voolu kasvuga kasvab ka deagneetse tõttu staator vool ja staator poolt toteallkast (võrgust) tarbtav võsus nng sellega tasakaalustatakse kooruse kasv võlll. Mootor arendatav jõuoent on võrdelne rootor voolu ja agnetvooga: M = k Φ, I R kus M on jõuoent njuutoneetrtes (N ), Φ agnetvoog veebertes (Wb), I R rootor vool aprtes (A), k asna ehtusest sõltuv konstant. Enaast avaldatakse ootor jõuoent ootor poolt arendatava võsuse P ja pöörleskruse kaudu, sest rootor voolu ja rootort läbvat agnetvoogu on praktlselt võatu õõta: M P 6P = = () ω π n kus P on võsus vattdes (W). Mootor tarbtav võsus avaldub: P = 3 U I cosϕ, (3) 1 kus P 1 on elektrlne võsus vattdes (W), U lnpnge voltdes (V), I lnvool aprtes (A), cosϕ võsustegur. 1
11 Võsus ootor võlll (arendatav võsus, kasulk võsus) avaldub aga ka valega: P = 3 U I η cosϕ, kus η on kasutegur. Lsaks pöörleskrusele ja voolule sõltuvad koorusest ka võsustegur ja kasutegur. Joonsel 7 on toodud asünkroonootor põhlste karakterstkute sõltuvused kasulkust võsusest P. s,1 η cos ϕ 1 M, N P 1, W I, A n, 1/n I cos ϕ P 1,75,75 η n,5,5 M s,5,5,5,5,75 1 P no P, W Joons 7. Asünkroonootor karakterstkute: lbstuse s, kasutegur η, võsustegur cos φ, arendatava jõuoend M, tarbtava võsuse P 1 ja voolu (staatorvoolu) I nng pöörleskruse n, sõltuvus arendatavast (kasulkust) võsusest P. 11
12 3.3. Asünkroonootor karakterstkud Kruskarakterstk n = f (P ). Mootor pöörded langevad peaaegu lneaarselt arendatava võsuse kasvuga Jõuoend karakterstk M = f (P ). Lähtue ehaanlse võsuse valest ootor võlll: P M =. ω Et ootor pöörlessagedus väheneb võsuse suurenedes, ss jõuoent kasvab koos võsuse suurenesega Võsustegur karakterstk cos ϕ = f (P ). Asünkroonootor tarbb agnetvälja tektaseks võrgust reaktvset agneetsvoolu, stõttu tea võsustegur on alat väkse ühest. Kõge adala on võsustegur tühjooksul. Kooruse kasvasel kasvab ka rootor- ja staatorvoolu aktvkoponent, stõttu cosϕ suureneb krest. Võsustegur aksu saabub nkooruse lähedal. Ülekoorusel hakkab võsustegur kahanea, kuna lbstus suureneb krest, stõttu suureneb rootorähse reaktvtakstus ja järelkult ka faasnhe rootor voolu ja rootor ej vahel Kasutegur karakterstk η = f (P ). Kasutegur karakterstk oleneb asna töötasel esnevate kadude uutustest. Kaod tekvad: 1. Voolu kulgesel läb ähse juhte, kus tekb ttesoovtav soojus. Seda kadu tuntakse ku vaseskadu. Vaseskadu on võrdelne voolutugevuse ruuduga ja ähse takstusega: P Cu r.. Magnetsüdakus ajalselt uutuva agnetvälja toel hüstereesst ja pöörsvooludest tekkva soojusena. Seda kadu tuntakse ku teraseskadu (ka rauaskadu) P Fe. Teraseskadu on seda suure, da suure ja assvse on agnetsüdak, da suure on agnetsüdaku aterjal hüstereessluse pndala (e da kalg on aterjal) ja da suure on überagneetse sagedus. 1
13 3. Masnaosade ja õhu vahelsest hõõrdest, s.o ventlatsoonkadu. 4. Hõõrdest laagrtes hõõrdekadu. Ventlatsoon- ja hõõrdekaod kokku oodustavad ehhaanlse kao P eh.. Tühjooksul on äärava tähtsusega rauaskaod. Väkeste kooruste korral jäävad vaseskaod kkag vähetähtsaks nng kasutegur, da arvutatakse valega P P η = =, 1 P + P kasvab järsult kooruse suurenesel. Kasutegur aksu saabub juhul, ku konstantsete kadude sua P Fe +P eh. on võrdne vaseskadudega P Cu. See saabub tavalselt nkooruse lähedal. Ülekooruse korral kasutegur väheneb, sest vaseskaod kasvavad kren ku kasulk võsus Koguvõsuse karakterstk P 1 = f (P ). Sõltuvuse seloo selgub kasutegur avaldsest Fe η = P + P 1 Cu + P P. St P eh. P P 1 =. Kuna kasutegur kasvab η alguses krest ja seejärel uutub vähe, kasvab ka P 1 algul aeglasealt, seejärel aga krest ja peaaegu lneaarselt Koorusvoolu karakterstk I = f (P ). Mda suure koorus, seda suure koorusvool. Väkeste kooruste juures on sõltuvus peaaegu lneaarne, suurte korral ena tte. 4. Katseseade Katseseade koosneb kahest osast: ootorstendst ja kolefaaslsest eraldustrafost. Mootorstend skee on toodud joonsel 8. Mootor võlll arendatava oend äärae pdur abl. Ku pdurklots 3 on laht, ss hõõrdejõud klots ja ootor võll vahel on väke. Jõuõla 5 otsas oleva dünaoeetrga 6 saae äärata jõuõlga horsontaalasends hodva jõu F. Ku pngutada pdurklots kruvga 4, ss kasvab klots ja võll vahelne hõõrdejõud, s tektab jõuoend 13
14 M = F R, h kus R on võll raadus, F h hõõrdejõud. Jõuoend tasakaalustaseks rakendae jõuõlale dünaoeetr, s tektaks hõõrdejõu oendga võrdse, kud vastassuunalse oend Tasakaalu korral: M v = M. F L+ F R= F L h, kus F on jõud, da nätab dünaoeeter. St rakendatud oent M = F R= ( F F ) L. h (4) 6 5 L Joons 8. Mootorstend. 1 ootor, ootor võll, 3 pdurklots, 4 pngutuskruv, 5 jõuõlg, 6 dünaoeeter, 7 ühenduskled. Jõuoend ja pöörlessageduse järg saae arvutada ka ootor võlll arendatava e kasulku võsuse P. 14
15 Eraldustrafo on vajalk tööohutuse tagaseks. Kast espaneel alläärde on pagutud võrgulült ja kled ootorga ühendaseks. 5. Töö käk Töö tegeseks koostae voolurng vastavalt joonsele 9. N trafo ku ka ootor kolefaaslne ähs on ühendatud tähte, kus faasähste lõpud oodustavad neutraalpunkt N. ϕ Tr U1 U * * I U V A U1 N M V1 V1 W1 V W1 W N Joons 9. Katseskee. Tr kolefaaslne eraldustrafo, M kolefaaslne asünkroonootor, ϕ fasoeeter, A apereeter, V volteeter. Kontrolle, et pdurdussüstee reguleerskruv oleks laht ja ootor võll pöörleks vabalt. Lültae ootor ssse ja regstreere dünaoeetr algnädu F. Mõõtse sauks võtae, N nng õõdae kun jõun 3 N. Iga õõtstsükl ajal regstreere volteetr, apereetr nng faasõõtja nädud nng õõdae ootor pöörleskruse stroboskoobga. Tuleused kannae tabelsse. F = N; L = c Jrk. nr. F (N) U (V) I (A) n (1/n) ϕ 15
16 Arvutused ja graafkud teee tarkvarapaket MathCAD abl: Arvutae pöörete nurksagedused ω. Vale (4) abl arvutae rakendatud jõuoendd M. Letud jõuoentde ja vastavate nurksageduste järg leae vale () abl kasulkud võsused P. Vale (3) abl leae tarbtavad võsused P 1 (vt ka ülesannet 6.3). Vale (1) järg arvutae lbstused s. Arvutae ka ootor kasutegur väärtused η. Arvutustuleused estae graafkutel n = f (P ), M = f (P ), cos ϕ = f (P ), η = f (P ), P 1 = f (P ), I = f (P ) ja s = f (P ). 6. Lsaülesanded ja küsused 6.1. Võttes aluseks järgsed agnetlsed nduktsoond: U V W = = = snωt, o sn( ωt 4 ), o sn( ωt 1 ), nädake, et α = ( ω t+ 9 ). 6.. Selgtage kolefaaslse asünkroonootor ehtust ja tööpõhõtet: - Ühe pooluspaarga staator ehtus: tu ähst, kudas pagutatud, llega todetakse, s tektatakse? - Mte pooluspaarga staatord: kudas suurendatakse pooluspaarde arvu ja lleks seda vaja on? - Mda netatakse sünkroonkruseks? Ühe ja te pooluspaarga staatorte sünkroonkruse vale. MathCADs arvutasel tuleb olla tähelepanelk! MatCAD teostab kõk arvutused SI põhühkutes ja uudab ka kordsed võ süsteevälsed ühkus SI põhühkuteks ja seetõttu peate vales () kordaja 6 ära jäta, kug ssestate pöörleskruse n ühkutes 1/n. Kontrollge, llega võrdub n pärast tuleuste ssestast. Ja veel: MathCADs rp 1/n, vad on rad/n! Veenduge selles. 16
17 - Lühsrootor ehtus. Rootor pöörlese põhjused ja pöörleskrus, lbstus. - Kudas sõltuvad rootor pöörleskrus, lbstus ja staator vool ootor koorasest? - Kudas saab uuta asünkroonootor pöörlessuunda? 6.3. Kudas on seotud lnpnge ja faaspnge tähtühenduses ja kolnurkühenduses? Nng kudas on seotud lnvool ja faasvool saades ühendustes? Mllst, kas faas- võ lnvoolu (ja pnget), õõdetakse joonsel 9 kujutatud skee korral? Kas tee otsusest sõltub arvutusvale (3) kuju? 6.4. Kas faasjärjestused U V W snω t, sn( ω t+ 4 ), on dentsed järjestusega sn( ω t+ 1 ) U V W snω t, sn( ω t 4 ), sn( ω t 1 )? 7. Krjandus 1. R. Võrk, V. Mäg V. Elekrotehnka.. ja 3. trükk. Tln: Valgus, 198 ja 1989, 39 lk.. N.N. Mansurov, V.S. Popov. Teoreetlne elektrotehnka. Tln: Eest Raaat, 1965, 671 lk. 3. Jaan Järvk. Elektrotehnka alused. Loengukonspekt. Tallnn, TTÜ, lk. 4. P.C. Sen. Prncples of Electrc Machnes and Power Electroncs. nd Edton. Wley, p. ISN Z.A. Yaayee and J.L. ala, Jr. Electroechancal Energy Devces and Power Systes. Wley, p. ISN C. R. Robertson. Further Electrcal and Electronc Prncples. nd Edton. Newnes, 3. ISN А.С. Касаткин, М.В. Немцов. Электротехника. Москва, Acadea, 5 и с. ISN В.Я. Беспалов, Н.Ф. Котеленец. Электрические машины. Москва, Acadea, 6. 3 c. ISN
Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale
Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori
Διαβάστε περισσότεραSissejuhatus. Kinemaatika. Erinevad ühikud. 1 Hz. Vektorid. F ja F - vektori moodul F. cosα. Keskmine kiirus. Kiirus. s = t. = t. v dt r.
Sssejuhatus Enevad ühkud ad ad π Hz s s Hz π Vektod F - vekto F ja F - vekto oodul F - vekto ojektsoon ngle suunale, võb olla os / neg. F cosα F Vekto stkoodnaadstkus Ükskõk llst vektot võb estada tea
Διαβάστε περισσότεραEhitusmehaanika harjutus
Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58
Διαβάστε περισσότερα9. AM ja FM detektorid
1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on
Διαβάστε περισσότεραFunktsiooni diferentsiaal
Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral
Διαβάστε περισσότερα28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.
8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,
Διαβάστε περισσότεραMOSFET tööpõhimõte. MOS diood. Tsoonipilt. MOS diood Tüüpiline metall-oksiid-pooljuht (MOS) diood omab sellist struktuuri
MOS dood Metall-okd- ooljuht (MOS) o kaaaja kroelektrooka kõge rohke kautatav re ülde! MOSET tööõhõte I Pch-off D 3 S- allka (ource), G- a (gate), D- eel (dra) -kaalga MOSET (NMOS) kautab -tüü alut 1 1
Διαβάστε περισσότεραLokaalsed ekstreemumid
Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,
Διαβάστε περισσότεραRuumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule
Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D
Διαβάστε περισσότεραElastsusõpetus. Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Deformeeruva keha mehaanika õppetool. Andrus Salupere. Loengukonspekt.
Tallnna Tehnkaülkool Mehaankansttuut Deformeeruva keha mehaanka õppetool ndrus Salupere Elastsusõpetus Loengukonspekt Tallnn 2005 1 Eessõna Käesolev loengukonspekt on mõeldud kasutamseks Tallnna Tehnkaülkool
Διαβάστε περισσότεραGeomeetrilised vektorid
Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse
Διαβάστε περισσότεραSegmenteerimine peidetud Markovi mudelite segude korral
Tartu Ülkool Loodus- ja täppsteaduste valdkond Matemaatka ja statstka nsttuut Matemaatlse statstka erala Segmenteermne pedetud Markov mudelte segude korral Magstrtöö 30 EAP) Autor katsmsjärgsete parandustega
Διαβάστε περισσότεραElastsusõpetus. (Lineaarne elastsusteooria)
Tallnna Tehnkaülkool Mehaankansttuut Rakendusmehaanka õppetool ndrus Salupere Elastsusõpetus (Lneaarne elastsusteoora) Loengukonspekt Tallnn 2009-2011 1 Eessõna Käesolev loengukonspekt on eeskätt mõeldud
Διαβάστε περισσότεραGraafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid
Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}
Διαβάστε περισσότεραJätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV
U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS
Διαβάστε περισσότερα6 Vahelduvvool. 6.1 Vahelduvvoolu mõiste. Vahelduvvooluks nimetatakse voolu, mille suund ja tugevus ajas perioodiliselt muutub.
6 Vahelduvvool 6 Vahelduvvoolu õiste Vahelduvvooluks nietatakse voolu, ille suund ja tugevus ajas perioodiliselt uutub Tänapäeva elektrijaotusvõrkudes on kasutusel vahelduvvool Alalisvoolu kasutatakse
Διαβάστε περισσότεραVektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise
Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja
Διαβάστε περισσότεραPLASTSED DEFORMATSIOONID
PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb
Διαβάστε περισσότεραKvantmehaanika jätkukursus
Kvanehaanka jäkukursus Koosanu 6 Va äenau: PSaar Pk Theusaarks Olekuvekorle/funksoonle alernavne ja ülse vahen on heusaarks Puha oleku heusaarks q-esuses ρ > < () ρ( qq' ) ψ( q) ψ( q' ) (a) Puha oleku
Διαβάστε περισσότερα1.2 Elektrodünaamiline jõud
. Elektrodüniline jõud.. Jõud rööpsete juhtide vhel Elektriprti võib läbid k lühisvool, is on sdu või isegi tuhndeid kordi suure prdi niivoolust. Voolu toiel tekib voolujuhtivte osde vhel ehniline jõud,
Διαβάστε περισσότεραKompleksarvu algebraline kuju
Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa
Διαβάστε περισσότερα,millest avaldub 21) 23)
II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.
Διαβάστε περισσότεραAnalüütiline keemia II
Analüütlse keema kursus Analüütlne keema II loeng: LOKT.06.013 (3 EAP) semnar: LTKT.06.003 (3 EAP) [LOKT.06.014 (3 EAP)] Toetub Analüütlne keema I (LOKT.06.010) nstrumentaalmeetodte osale. St edas: Spektroskooplsed
Διαβάστε περισσότερα20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1
κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii
Διαβάστε περισσότεραHAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2
PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused
Διαβάστε περισσότεραCompress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013
55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi
Διαβάστε περισσότερα2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass
2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH
Διαβάστε περισσότεραEnam kui kahe grupi keskmiste võrdlus
Bomeetra Enam ku kahe populatsoon keskväärtuste võrdlemne dspersoonanalüüs Enam ku kahe grup keskmste võrdlus H 0 : 1 = 2 = = k H 1 : leduvad sellsed grupd,j, et Eeldustel, et j uurtav (sõltuv) tunnus
Διαβάστε περισσότεραVirumaa Kolledž Reaal ja tehnikateaduste keskus
Viruaa Koedž Reaa ja tehnikateaduste keskus Gennadi rjassov L O E N G U K O N S P E K T Varraskonstruktsioonide staatika ja dünaaika Ehitusehaanika RR Õppevahend Kohta-Järve 7/8 Eessõna Loengukonspekt
Διαβάστε περισσότερα2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon
2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides
Διαβάστε περισσότεραPlaneedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1
laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad
Διαβάστε περισσότεραVirumaa Kolledž. Gennadi Arjassov. L O E N G U K O N S P E K T Varraskonstruktsioonide staatika ja dünaamika. Ehitusmehaanika RAR2030.
Viruaa Koedž Gennadi rjassov L O E N G U K O N S P E K T Varraskonstruktsioonide staatika ja dünaaika Ehitusehaanika RR Õppevahend Kohta-Järve 5/ Eessõna Loengukonspekt Varraskonstruktsioonide staatika
Διαβάστε περισσότεραSTM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,
Διαβάστε περισσότεραINTERFERENTS. Saateks. 1. Teoreetilised alused
INTERFERENTS Saateks Eeline interferentsialaseid praktikuitöid sisaldav õppevahend Optika praktiku VI on pärit 989. aastast. Möödunud aja jooksul on uutunud oluliselt andetöötluse vahendid ning õningal
Διαβάστε περισσότεραTeaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Alalisvooluringid Koostanud Kaljo Schults Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes on
Διαβάστε περισσότεραSissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti
Διαβάστε περισσότεραP P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ
P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s
Διαβάστε περισσότεραKvantstatistika klassikud. Osakeste jaotumine energiate vahel pooljuhis. Pooljuhtide tsooniteooria
Pooljuhtde tsoonteoora Kvantstatsta lassud Ms mõned materjald on väga head eletrjuhd (metalld, ud mõned on solaatord? On ju n metalldel u a solaatortel väga õrge eletronde thedus (0 cm -3. Vastus petub
Διαβάστε περισσότεραEnergiabilanss netoenergiavajadus
Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)
Διαβάστε περισσότερα6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad
6.6. Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 263 6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 6.6.1 Silindriline paine Kui ristkülikuline plaat on pika ristküliku kujuline
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi
Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning
Διαβάστε περισσότεραSmith i diagramm. Peegeldustegur
Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes
Διαβάστε περισσότεραNÄIDE KODUTÖÖ TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL. Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut. AAR0030 Sissejuhatus robotitehnikasse
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut AAR000 Sissejuhatus robotitehnikasse KODUTÖÖ Teemal: Tööstusroboti Mitsubishi RV-6SD kinemaatika ja juhtimine Tudeng: Aleksei Tepljakov
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad
Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6
Διαβάστε περισσότεραTuletis ja diferentsiaal
Peatükk 3 Tuletis ja diferentsiaal 3.1 Tuletise ja diferentseeruva funktsiooni mõisted. Olgu antud funktsioon f ja kuulugu punkt a selle funktsiooni määramispiirkonda. Tuletis ja diferentseeruv funktsioon.
Διαβάστε περισσότεραsin 2 α + cos 2 sin cos cos 2α = cos² - sin² tan 2α =
KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS III TRIGONOMEETRIA ) põhiseosed sin α + cos sin cos α =, tanα =, cotα =, cos sin + tan =, tanα cotα = cos ) trigonomeetriliste funktsioonide täpsed väärtused α 5 6 9 sin α cos α
Διαβάστε περισσότεραELEKTRIVÕRKUDE TALITLUSE ANALÜÜS JA JUHTIMINE
Tallnna tehnkaülkool Elektroenergeetka Insttuut Peeter Raesaar ELEKTRIVÕRKUDE TALITLUSE ANALÜÜS JA JUHTIMINE I osa TALLINN 000 . SISSEJUHATUS KIRJANDUS. Atf S. Debs. Modern Power Systems Control and Operaton.
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 65. füüsikaolumpiaad
Eesti oolinoorte 65. füüsiaolumpiaad 14. aprill 018. a. Vabariili voor. Gümnaasiumi ülesannete lahendused 1. (POOLITATUD LÄÄTS) (6 p.) Autor: Hans Daniel Kaimre Ülesande püstituses on öeldud, et esialgse
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 50. täppisteaduste olümpiaad Füüsika lõppvoor. 30. märts a. Keskkooli ülesannete lahendused
Eesti koolinoorte 50. täppisteaduste olümpiaad 1. ülesanne Füüsika lõppvoor. 30. märts 2003. a. Keskkooli ülesannete lahendused Läheme kiirusega v/2 liikuvasse süsteemi. Seal on olukord sümmeetriline,
Διαβάστε περισσότεραMitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHAANIKAINSTITUUT Dünaamika kodutöö nr. 1 Mitmest lülist koosnea mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine ariant ZZ Lahendusnäide Üliõpilane: Xxx Yyy Üliõpilase kood:
Διαβάστε περισσότεραVektorid. A=( A x, A y, A z ) Vektor analüütilises geomeetrias
ektorid Matemaatikas tähistab vektor vektorruumi elementi. ektorruum ja vektor on defineeritud väga laialt, kuid praktikas võime vektorit ette kujutada kui kindla arvu liikmetega järjestatud arvuhulka.
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.
Διαβάστε περισσότεραHULGATEOORIA ELEMENTE
HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad
Διαβάστε περισσότεραVedelikkromatograafia ja massispektromeetria
Vedelkkromatograafa ja massspektromeetra LOT.06.016 (4 AP) 1 Ülevaade Vaadeldakse süvendatult analüütlse keema sesukohalt vedelkkromatograafat ja massspektromeetrat ursuse põhtähelepanu on praktlstel aspektdel
Διαβάστε περισσότεραArvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008
Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub
Διαβάστε περισσότεραAssessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor
Assessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor t s st tt r st s s r r t rs t2 t P t rs str t t r 1 t s ér r tr st tr r2 t r r t s t t t r t s r ss r rr t 2 s r r 1 s r r t s s s r t s t
Διαβάστε περισσότεραKORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VII teema Vektor. Joone võrrandid.
KORDMINE RIIGIEKSMIKS VII teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks
Διαβάστε περισσότεραHSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G
HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud
Διαβάστε περισσότεραKujutise saamine MAGNETRESONANTSTOMOGRAAFIAS (MRT) Magnetic Resonance Imaging - MRI
Kujutise saamine MAGNETRESONANTSTOMOGRAAFIAS (MRT) Magnetic Resonance Imaging - MRI Mait Nigul MRT kool, 2011, ERÜ MRT baseerub füüsikalisel nähtuse tuumamagnetresonants avastasid /kirjeldasid1945 aastal
Διαβάστε περισσότεραVEDELIKU SISEHÕÕRDETEGURI MÄÄRAMINE KETTA SUMBUVATEST PÖÖRDVÕNKUMISTEST
VEDELIKU SISEHÕÕRDETEGURI MÄÄRAMINE KETTA SUMBUVATEST PÖÖRDVÕNKUMISTEST. Tööülesae Uuritava vedeliku sisehõõrdeteguri (viskoossuse) ääraie ketta subuvatest pöördvõkuistest.. Töövahedid Traadi külge riputatud
Διαβάστε περισσότεραKontekstivabad keeled
Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,
Διαβάστε περισσότερα4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks
4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].
Διαβάστε περισσότεραKORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid.
KORDMINE RIIGIEKSMIKS V teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks
Διαβάστε περισσότερα5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE
TTÜ EHHTROONKNSTTUUT HE00 - SNTEHNK.5P/ETS 5 - -0-- E, S 5. TUGEVUSRVUTUSE PNELE Staatika üesandes (Toereaktsioonide eidmine) vaadatud näidete ause koostada taade sisejõuepüürid (põikjõud ja paindemoment)
Διαβάστε περισσότερα7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85
7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7 Hii-ruut test Üks universaalsemaid ja sagedamini kasutust leidev test on hii-ruut (χ 2 -test, inglise keeles ka chi-square test). Oletame, et sooritataval katsel on k erinevat
Διαβάστε περισσότεραTARTU ÜLIKOOL Teaduskool. STAATIKA TASAKAALUSTAMISTINGIMUSED Koostanud J. Lellep, L. Roots
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool STAATIKA TASAKAALUSTAMISTINGIMUSED Koostanud J. Lellep, L. Roots Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi
Διαβάστε περισσότεραAS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR.
AS Mõõtelabor ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. Mõõtmised teostati 200 a mõõteriistaga... nr.... (kalibreerimistähtaeg...) pingega V vastavalt EVS-HD 384.6.61 S2:2004 nõuetele. Jaotus- Kontrollitava
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 28. füüsika lahtine võistlus
Eesti koolinoorte 28. füüsika lahtine võistlus 2. detsember 2017. a. Vanema rühma ülesannete lahendused 1. (KIIRABIAUTO) (6 p.) Autor: Sandra Schumann. Olgu kiirabiauto kiirus v ja auto poolt tekitatava
Διαβάστε περισσότερα!"#$ % &# &%#'()(! $ * +
,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))
Διαβάστε περισσότεραISC0100 KÜBERELEKTROONIKA
IS000 KÜBERELEKTROONIKA Kevad 08 Kuues loeng Martin Jaanus U0-308 (hetkel veel) martin.jaanus@ttu.ee 60 0, 56 9 3 93 Õppetöö : http://isc.ttu.ee Õppematerjalid : http://isc.ttu.ee/martin Teemad Ajalised-
Διαβάστε περισσότερα9 /393 / Downloaded from energy.kashanu.ac.r at 5:3 0330 on Saturday October 0th 08 * hajakbar@grad.kashanu.ac.r mohammad@kashanu.ac.r. (shunt-apf) :... PSIM. : * 3... Downloaded from energy.kashanu.ac.r
Διαβάστε περισσότεραFüüsika täiendusõpe YFR0080
Füüsika täiendusõpe YFR0080 Füüsikainstituut Marek Vilipuu marek.vilipuu@ttu.ee Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 1 Tehiskaaslaste liikumine (1) Kui Maa pinna lähedal, kõrgusel kus atmosfäär on piisavalt hõre,
Διαβάστε περισσότεραTallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Deformeeruva keha mehaanika õppetool. Andrus Salupere STAATIKA ÜLESANDED
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Deformeeruva keha mehaanika õppetool Andrus Salupere STAATIKA ÜLESANDED Tallinn 2004/2005 1 Eessõna Käesolev ülesannete kogu on mõeldud kasutamiseks eeskätt Tallinna
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 26. füüsika lahtine võistlus
Eesti koolinoorte 6. füüsika lahtine võistlus 8. november 05. a. Vanema rühma ülesannete lahendused. (RONGIVILE) Tähistagu L veduri kaugust jaamaülemast hetkel, mil vedurijuht alustab vile laskmisega.
Διαβάστε περισσότεραI. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal
I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]
Διαβάστε περισσότεραDEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.
Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke
Διαβάστε περισσότεραVidyamandir Classes. Solutions to Revision Test Series - 2/ ACEG / IITJEE (Mathematics) = 2 centre = r. a
Per -.(D).() Vdymndr lsses Solutons to evson est Seres - / EG / JEE - (Mthemtcs) Let nd re dmetrcl ends of crcle Let nd D re dmetrcl ends of crcle Hence mnmum dstnce s. y + 4 + 4 6 Let verte (h, k) then
Διαβάστε περισσότερα(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007
(! ), "! ( ) # $ % & % $ % 007 500 ' 67905:5394!33 : (! ) $, -, * +,'; ), -, *! ' - " #!, $ & % $ ( % %): /!, " ; - : - +', 007 5 ISBN 978-5-7596-0766-3 % % - $, $ &- % $ % %, * $ % - % % # $ $,, % % #-
Διαβάστε περισσότεραVFR navigatsioon I (Mõisted ja elemendid I)
VFR navigatsioon I (Mõisted ja elemendid I) 1. Suunad ja nende tähistamine. 2. Maakera ja sellega seonduv. 3. Maa magnetism. 4. Kursid (suunanurkade tüübid). 5. Navigatsiooniline kiiruste kolmnurk Min
Διαβάστε περισσότεραVektori u skalaarkorrutist iseendaga nimetatakse selle vektori skalaarruuduks ja tähistatakse (u ) 2 või u 2 u. u v cos α = u 2 + v 2 PQ 2
Vektorite sklrkorrutis Vtleme füüsikkursusest tuntud olukord, kus kehle mõjub jõud F r j keh teeb selle jõu mõjul nihke s Konkreetsuse huvides olgu kehks rööbsteel liikuv vgun Jõud F r mõjugu vgunile rööbstee
Διαβάστε περισσότερα2 Hüdraulika teoreetilised alused 2.1 Füüsikalised suurused
2 2.1 Füüsikalised suurused Mass m Inertsi ja gravitatsiooni iseloomustaja ning mõõt. Keha mass on SI-süsteemi põhiühik. Massi mõõtühikuks SIsüsteemis on kilogramm. Jõud F Kehade vastastikuse mehaanilise
Διαβάστε περισσότεραSirgete varraste vääne
1 Peatükk 8 Sirgete varraste vääne 8.1. Sissejuhatus ja lahendusmeetod 8-8.1 Sissejuhatus ja lahendusmeetod Käesoleva loengukonspekti alajaotuses.10. käsitleti väändepingete leidmist ümarvarrastes ja alajaotuses.10.3
Διαβάστε περισσότεραISC0100 KÜBERELEKTROONIKA
ISC0100 KÜBERELEKTROONIKA Kevad 2018 Neljas loeng Martin Jaanus U02-308 (hetkel veel) martin.jaanus@ttu.ee 620 2110, 56 91 31 93 Õppetöö : http://isc.ttu.ee Õppematerjalid : http://isc.ttu.ee/martin Teemad
Διαβάστε περισσότεραKoduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused
Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna
Διαβάστε περισσότεραEt mingit probleemi hästi uurida, katsuge enne alustamist sellest põhjalikult aru saada!
EESSÕNA Käesolev juhendmaterjal on abiks eelkõige harjutustundides ning laboratoorsete tööde tegemisel. Esimene peatükk sisaldab põhimõisteid ja mõningaid arvutamisjuhiseid, peatüki lõpus on valik anorgaanilise
Διαβάστε περισσότερα5.4. Sagedusjuhtimisega ajamid
5.4. Sagedusjuhtimisega ajamid Asünkroon- ja sünkroonmootori kiiruse reguleerimine on tekitanud palju probleeme Sobivate lahenduste otsingud on kestsid peaaegu terve sajandi. Vaatamata tuntud tõsiasjale,
Διαβάστε περισσότεραFunktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses
Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,
Διαβάστε περισσότεραELEKTRODÜNAAMIKA...2
ELEKTRODÜNAAMIKA... 1.1 ELEKTRIVÄLJA PARAMEETRID:... 1. MAGNETVÄLJA PARAMEETRID:... 1.3 ÜLDISTATUD OHMI SEADUS... 1.4 KESKKONDADE TÜÜBID:...3 1.5 SKALAARSED JA VEKTORVÄLJAD...3.1 ELEKTROMAGNETILISE VÄLJA
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 26. füüsika lahtine võistlus
Eesti koolinoorte 26. füüsika lahtine võistlus 28. november 2015. a. Noorema rühma ülesannete lahendused 1. (KLAAS VEEGA) Võtame klaasi põhja pindalaks S = π ( d tiheduseks ρ. Klaasile mõjuvad jõud: raskusjõud
Διαβάστε περισσότεραTemperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 2016
Temperatuur ja soojus. Temperatuuri mõõtmise meetodid. I. Bichele, 016 Soojuseks (korrektselt soojushulgaks) nimetame energia hulka, mis on keha poolt juurde saadud või ära antud soojusvahetuse käigus
Διαβάστε περισσότεραEhitusmehaanika. EST meetod
Ehitusmehaanika. EST meetod Staatikaga määramatu kahe avaga raam /44 4 m q = 8 kn/m 00000000000000000000000 2 EI 4 EI 6 r r F EI p EI = 0 kn p EI p 2 m 00 6 m 00 6 m Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna
Διαβάστε περισσότεραT~oestatavalt korrektne transleerimine
T~oestatavalt korrektne transleerimine Transleerimisel koostatakse lähtekeelsele programmile vastav sihtkeelne programm. Transleerimine on korrektne, kui transleerimisel programmi tähendus säilib. Formaalsemalt:
Διαβάστε περισσότεραClick to edit Master title style
1 Welcome English 2 Ecodesign directive EU COMMISSION REGULATION No 1253/2014 Ecodesign requirements for ventilation units Done at Brussels, 7 July 2014. For the Commission The President José Manuel BARROSO
Διαβάστε περισσότερα1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus
Funktsioon, piirväärtus, pidevus. Funktsioon.. Tähistused Arvuhulki tähistatakse üldlevinud viisil: N - naturaalarvude hulk, Z - täisarvude hulk, Q - ratsionaalarvude hulk, R - reaalarvude hulk. Piirkonnaks
Διαβάστε περισσότεραLisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus
Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti
Διαβάστε περισσότεραKui ühtlase liikumise kiirus on teada, saab aja t jooksul läbitud teepikkuse arvutada valemist
KOOLIFÜÜSIKA: MEHAANIKA (kaugõppele). KINEMAATIKA. Ühtlane liikumine Punktmass Punktmassiks me nimetame keha, mille mõõtmeid me antud liikumise juures ei pruugi arestada. Sel juhul loemegi keha tema asukoha
Διαβάστε περισσότεραHONDA. Έτος κατασκευής
Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V
Διαβάστε περισσότερα