ИЗБОР ВАРИЈАНТE РЕШЕЊА ИДЕЈНОГ ПРОЈЕКТА ТРАСЕ ШУМСКОГ ПУТА ПРИМЕНОМ ВИШЕКРИТЕРИЈУМСКЕ ОПТИМИЗАЦИЈЕ

Transcript

1 ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2009, бр. 99, стр BIBLID: , (2009), 99, p Stefanović B., Bjelanović I Selection of the variant solution of fores t road alignment conceptual desig n usin g multicriteria optimisation. Bulletin of the Faculty of Forestry 99: Богдан Стефановић Иван Бјелановић UDK: 630*383.1/.2 Оригинални научни рад ИЗБОР ВАРИЈАНТE РЕШЕЊА ИДЕЈНОГ ПРОЈЕКТА ТРАСЕ ШУМСКОГ ПУТА ПРИМЕНОМ ВИШЕКРИТЕРИЈУМСКЕ ОПТИМИЗАЦИЈЕ Извод: У раду је изабрано једно од три варијанте решења идејног пројекта шумског пута коришћењем методе линеарне расподеле тежине критерију ма, као методе вишекритеријумске оптимизације. Избор је урађен за 25 параметара који су разврстани на економске, техничке, производне и со цијалне критеријуме, с тим да су параметри техничког критеријума груписа ни у пројектне, конструктивне и параметре градње. На основу добијених номиналних вредности параметара по задатим критеријумима, њиховим рангирањем, поређењем, бодoвањем и сумирањем бодова, варијанта решења 1 је најповољнија. Кључне речи: шумски путеви, идејни пројекат, варијантa решења, вишекритеријумска оптимизација SELECTION OF THE VARIANT SOLUTION OF FORES T ROAD ALIGNMENT CONCEPTUAL DESIG N USIN G MULTICRITERIA OPTIMISATION Abstract: One of the three studied variant solutions of forest road conceptual design was selected based on the linear distribution of criteria, as the method of multicriteria optimisation. The selection was performed with 25 parameters classified as economic, technical, production and social criteria. The parameters of technical criteria were grouped into design, construction and building parameters. Based on calculated nominal values of parameters by the given criteria, their ranking, comparison, point rating and scoring, the selected most favourable solution was variant 1. Key words: forest roads, conceptual design, variant solutions, multicriteria optimisation мр Богдан Стефановић, асистент, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд мр Иван Бјелановић, асистент, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд 165

2 Богдан Стефановић, Иван Бјелановић 1. УВОД Пројектовање представља стручни рад којим пројектант плански, поступно, систематски и концепцијски разрађује своју идеју о изградњи неког објекта. Идеја пројектанта приказана описно, рачунски, графички и са свим неопходним техничко-економским показатељима, материјализована у облику макете, цртежа, технич ке документације, итд., назива се пројекат. На тај начин представљена, идеја пројектанта је доступна и лицима која нису учествовала у њеној разради и изради, a омогућује њену контролу, реализацију (грађење), експлоатацију и одржавање. Према Закону о планирању и изградњи (2003) процес планирања и пројектовања саобраћајница се састоји у сукцесивном истраживању и избору оптималног коридора (генерални пројекат), оптималног положаја трасе путног правца у простору (идејни пројекат) и оптималног лоцирања појединих елемената трасе пута (главни или извођачки пројекат) (А н ђус, Ма ле т и н, 1993). За решавање овако сложеног процеса у пракси се примењује поступак израде варијанти решења, вредновање варијанти и доношење одлуке о најповољнијем решењу који је, у основи, сличан поступку вишекритеријумске оптимизације (ВКО) за дискретне системе (О п ри цови ћ, 1998). При планирању и пројектовању шумских путева израда варијанти решења за хтева крeативност пројектанта. Наиме, пред пројектанта се поставља, наизглед, је дноставан задатак спајања две чворне тачке трасом пута. Међутим, проблем је веома сложен, јер на једној страни, треба задовољити економске критеријуме, а на другој, функционалност и техничку употребљивост шумског пута. Због тога се, у оквиру идејног пројекта, раде варијанте решења више траса шумских путева и на основу вредности њихових параметара, по одређеним критеријумима, врши из бор оптималне трасе (Мол лов а, 2001). Основни циљ избора трасе пута је им плементација, тј. да се после одлу ке о избору варијанте решењa уради главни про јекат изабране трасе пута (Стефанови ћ, 1999). Генерисање варијанти решења се постиже варирањем основних варијабли или параметара саобраћајнице које су векторске величине. Свака варијанта решења је од ређена комбинацијом вредности датих параметара: a i =(x 1i, x 2i,, x Mi ), (1) где су: а i - i-та варијанта решења, М - број варијабли и x mi - вредност m-те векторске варијабле за i-ту варијанту решења. Карактер параметара варијанти решења утиче на њихово груписање према критеријумима избора. Формирање дискретног скупа варијанти решења зависи од техничких, конструктивних, производних, економских, социјалних и других услова у којима се планирају и пројектују трасе шумских путева. 166

3 ИЗБОР ВАРИЈАНТE РЕШЕЊА ИДЕЈНОГ ПРОЈЕКТА ТРАСЕ ШУМСКОГ ПУТА 2. ПРОБЛЕМ ИСТРАЖИВАЊА Пројектним задатком је тражен избор једне од три трасе пута пројектова не између две чворне тачке (Росићи и Скакавци) само по једном параметру економског критеријума. Дакле, избор се односио на ону варијанту решења чији су укупни трошкови градње најнижи (Бје ла нови ћ, 2004). У овом раду су узети у обзир и Слика 1. Ситуација шумског комплекса са варијантама траса путева Figure 1. The situacion of forest area with variants of roads routes 167

4 Богдан Стефановић, Иван Бјелановић неки други критеријуми који могу утицати на избор варијанте решења. Избором варијанте решења трасе пута коришћењем ВКО проверена је исправност избора по једном критеријуму. Трасе путева су пројектоване као наставак камионског пута са туцаником из правца села Росићи долином Росића потока до места званог Скакавци (слика 1). Варијанте 1 и 2 су пројектоване, до помоћне чворне тачке А, по постојећем камионском путу са земљаним коловозом. Варијанта 1 (2.394,47 m) је лоцирана долински на јужно експонираној десној обали Росића потока. Варијанта 2, дужине 2.481,94 m, је падинска, пројектована на левој обали водотока, а пролази преко терена са великим попречним нагибом. Варијанта 3, дужине 2.619,84 m, пројектована је на десној обали Росића потока и претежно је падинска. 3. МЕТОД РАДА У раду је за избор варијанте решења трасе шумског пута коришћен метод линеарне расподеле тежина критеријума (Ку з ови ћ, 1984). Одлуци о избору је претходило пројектовање варијанти, избор параметара оптимизације и одређивање њихових номиналних вредности, евалуација и избор варијанте Израда варијанти решења Пројектоване су три варијанте решења у којима су повезане чворне тачке дате у пројектном задатку. За сваку варијанту решења урађен је идејни пројекат пута (Стефа нови ћ, 2001, 2002, 2004) са графичким прилозима (ситуација пута, уздужни и попречни профили пута, нивелање земљаних маса), предмером радова, предрачуном трошкова и техничким извештајем. На основу урађених идејних пројеката путева и података из Посебне основе газдовања шумама за газдинску јединицу Маљен-Ридови (2002) добијени су параметри потребни за из бор трасе пута. Параматри варијанти решења саобраћајница су груписани у одговарајуће критеријуме који су подељени у 4 групе: економске, техничке, производне и социјалне, с тим да су параметри техничког критеријума груписани у 3 подкри теријума: пројектне, конструктивне и параметре градње Метод линеарне расподеле тежина критеријума Методом линеарне расподеле тежина критеријума се врши избор једне од више понуђених варијанти траса шумских путева применом ВКО. Koришћењем ове методе добија се супериорно решење минимизацијом вектoрске критеријумске функције:, (2) 168

5 ИЗБОР ВАРИЈАНТE РЕШЕЊА ИДЕЈНОГ ПРОЈЕКТА ТРАСЕ ШУМСКОГ ПУТА где су: x - векторска променљива, X - допустиви простор одлучивањa, f i (x) - i-та кри теријумска функција и n - број критеријума. При томе се не укључује преференција доносиоца одлуке о избору најповољније варијанте. На тај начин је утицај човека, тј. доносиоца одлуке, сведен на минимум, јер избор варијанте директно зависи од номиналних вредности параметара критеријумске функције. Применом методе линеарне расподеле тежина критеријума међусобно се по реде, рангирају и бодују номиналне вредности сваког параметра по задатом критеријуму. Поређење подразумева да је дефинисан циљни смер промене вредности параметра за одређени критеријум. Наиме, нека номинална вредност је боља од друге ако је већа, односно, ако јој циљни смер промене тежи максимуму и обрнуто, нека номинална вредност је боља од упоређене ако је мања, односно ако јој циљни смер тежи минимуму. Циљни смер промене параметра је представљен у табели 1 стрелицама ( и ). Стрелица представља бољи смер промене вредности ка мини муму, а стрелица представља бољи смер промене вредности параметра ка максимуму. Поређењем номиналних вредности параметара рангира се варијанта решења која је боља у односу на другу у смислу задовољења смера пожељне промене. Најбоље рангираној варијанти од понуђених додељује се 1 поен, лошијој варијанти се додељује 2 поена, а најлошијој варијанти 3 поена. Варијанта трасе пута са најмањим збиром поена по задатим критеријумима је најповољнија Параметри избора трасе шумског пута Критеријуми оптимизације су: економски, технички, производни и социјални. У раду је анализирано 25 параметара избора трасе шумског пута, и то: 2 параметра економског критеријума, 18 параметара техничког критеријума (с тим да је 6 конструктивних, 9 пројектних и 3 параметара градње), 4 параметра производног критеријума и 1 параметар социјалног критеријума. Економски параметри 1. Јединични трошкови изградње пута (CKG [din km 1 ], (3) где су: ΣТ - укупнa предрачунска вредност градње пута [din] и L - дужина трасе пута [km]. 2. Годишњи трошкови текућег одржавања и експлоатације шумског пута (Тое) (Стефа нови ћ, 2001 Toe=Tg ds (1+p ds ) A ds +Tg gs (1+p gs ) A gs [din god 1 ], (4) где су: Tg ds - трошкови градње доњег строја пута [din], p ds - стопа текућег одржавања доњег строја пута (p ds =0,6%), A ds - стопа амортизационог отписа доњег строја пута (A ds =2%), Tg gs - трошкови градње горњег строја пута [din], p gs - стопа текућег 169

6 Богдан Стефановић, Иван Бјелановић одр жавања горњег строја пута (p gs =15%) и A gs - стопа амортизационог отписа горњег строја пута (A gs =5%). Конструктивни параметри 3. Број хоризонталних кривина по 1 km трасе пута (N k [kom km 1 ], (5) где је: n k - број хоризонталних кривина [kom], a L - дужина трасе пута [km]. 4. Просечна дужина радијуса хоризонталних кривина (R pr [m], (6) где су: ΣR - укупна дужина радијуса хоризонталних кривина [m] и n k - број хоризонталних кривина [kom]. 5. Просечан угао изломљености трасе пута (β pr [ ], (7) где је: Σβ - сума углова прелома трасе [ ], а n k - број хоризонталних кривина [kom]. 6. Број прелазака преко водотока по 1 km трасе пута (N v [kom km 1 ], (8) где је: n v - број прелазака преко водотока [kom] и L - дужина трасе пута [km]. 7. Дужина распона између обала водотока по 1 km трасе пута (L v [m km 1 ], (9) где је: l v - укупна дужина распона између обала водотока [m] и L - дужина трасе пута [km]. 8. Изложеност пута јужној експозицији у % [S % ]: [%], (10) где је: L S% - дужина пута изложена јужној експозицији [m] и L - дужина трасе пута [m]. Пројектни параметри 9. Коефицијент закривљености трасе пута [K z ] (Попов et al., 1963, (11) где је: Σl - сума дужина свих кривина [m] и L - дужина трасе пута [m]. 10. Просечна дужина праваца између кривина ( ) (Стефа нови ћ, 1996 [m], (12) где је: L - дужина трасе пута [m], Σl - сума дужина свих кривина [m], n - број хоризонталних кривина [kom] и n+1 - број праваца између кривина (међуправаца) [kom]. 170

7 ИЗБОР ВАРИЈАНТE РЕШЕЊА ИДЕЈНОГ ПРОЈЕКТА ТРАСЕ ШУМСКОГ ПУТА 11. Просечна дужина праваца између темена (T) (Стефа нови ћ, 1996 T= +2 Tg [m], (13) где је: - просечна дужина праваца између кривина [m] и Tg - просечна дужина тангенти [m]. 12. Коефицијент развијености трасе пута (K r ) (Попов et al., 1963, (14) где је: L - дужина трасе пута [m] и L p - праволинијско растојање почетне и крајње тачке пута [m]. 13. Учешће кривина са минималним радијусом (l %min [%], (15) где је: Σl %min - укупна дужина кривина са минималним радијусом [m] и L - дужина трасе пута [m]. 14. Учешће међуправаца и кривина радијуса већег од 200 m (p MK [%], (16) где је: L - дужина трасе пута [m] и MK - сума дужина међуправаца (праваца између кривина) и кривина радијуса већег од 200 m [m], која се рачуна по формули: MK =L Σl+Σl 200 [m], (17) где је: L - дужина трасе пута [m], Σl - сума дужина свих кривина [m] и Σl сума дужина кривина радијуса већег од 200 m [m]. 15. Просечан нагиб нивелете (I pr [%], (18) где је: h - апсолутна висинска разлика почетне и крајње тачке пута [m] и L - дужина трасе пута [m]. 16. Коефицијент максималног нагиба нивелете (K n, (19) где је: l max - сума дужина нивелета нагиба већег од 7% [m] и L - дужина трасе пута [m]. 17. Положај трасе пута [PolTras]. Међусобно се пореде и валоризују положаји траса путева на купираном рељефу. У том смислу трасе се могу, према положају, посматрати као долинска, падинска и гребенска траса пута. Вредновање положаја траса је урађено тако да се долинској (Д) траси, као најповољнијој, додељује 1 бод, падинској (П) 2 бода, а гребенској (Г), као најнеповољнијој, 3 бода. 171

8 Богдан Стефановић, Иван Бјелановић Параметри градње 18. Расподела вишка нераспоређеног земљаног материјала на дужину пута (ρ U+ [m 3 m 1 ], (20) где је: U + - сума количине вишка нераспоређеног земљаног материјала [m 3 ] и L - дужина трасе пута [m]. 19. Расподела мањка нераспоређеног земљаног материјала на дужину пута (ρ N [m 3 m 1 ], (21) где је: N - сума количине мањка нераспоређеног земљаног материјала [m 3 ] и L - дужина трасе пута [m]. 20. Расподела количине туцаника за коловоз на дужину трасе пута (ρ Kol [m 3 m 1 ], (22) где је: Kol - количина туцаника за градњу коловоза [m 3 ] и L - дужина трасе пута [m]. Производни параметри * 21. Број стабала за сечу по 1 km трасе пута (N st [kom km 1 ], (23) где је: n st - број стабала за сечу на површини која гравитира путу [kom] и L - дужина трасе пута [km]. 22. Запремина дрвета за сечу по 1 km трасе пута (V [m 3 km 1 ], (24) где је: V st - запремина стабала за сечу на површини која гравитира путу [m 3 ] и L - дужина трасе пута [km]. 23. Запремина техничког дрвета по 1 km трасе пута (V t [m 3 km 1 ], (25) где је: V teh - запремина техничког дрвета на површини која гравитира путу [m 3 ] и L - дужина трасе пута [km]. 24. Удео техничког дрвета у укупној сечивој запремини (p t [%], (26) где је: V teh - запремина техничког дрвета на површини која гравитира путу [m 3 ], а V st - запремина стабала за сечу на површини која гравитира путу [m 3 ]. * Добијени на основу података из Посебне основе газдовања шумама за газдинску јединицу Маљен-Ридови (2002). 172

9 ИЗБОР ВАРИЈАНТE РЕШЕЊА ИДЕЈНОГ ПРОЈЕКТА ТРАСЕ ШУМСКОГ ПУТА Социјални параметар 25. Учешће дужине трасе пута кроз приватни посед (l %priv [%], (27) где је: l priv - дужина трасе пута кроз приватни посед [m] и L - дужина трасе пута [m]. Табела 1. Номиналне вредности параметара избора трасе шумског пута са бодовима Table 1. Nominal values of selected parameters of forest road alignment, with scores Критеријуми и пaраметри Criteria and parameters Jединице мере Unit Циљни смер Aim and direction Варијанта Variant I II III 1. CKG din km економски 2. Toe din god N k kom km 1 18, ,5 1 18, R pr m 54, , , β pr 148, , N v kom km 1 1,25 3 1,21 2 1, L v kom km 1 9, ,88 3 8, S % % 73, , , K z 44, , , m 29, , , T m 55, , , K r 1,13 1 1,17 2 1, l %min % 6, ,98 3 9, p MK % 55, , , I pr % 6,60 3 6,37 2 6, K n 0,28 3 0,16 2 0, PolTras Д 1 П 2 П ρ U+ m 3 m 1 3, , , ρ N m 3 m 1 0, , , ρ Kol m 3 m 1 0, , , N st kom km 1 354, , , V m 3 km 1 132, , , V t m 3 km 1 85, , , p t % 64, , , социјални l %priv % 62, , ,280 1 Σ Извор: оригинал технички производни конструктивни пројектни градње 173

10 Богдан Стефановић, Иван Бјелановић 4. РЕЗУЛТАТИ РАДА И АНАЛИЗА На основу резултата избора варијанте решења идејног пројекта шумског пута, који су представљени у табели 1, може се констатовати да је варијанта решења 1 нај повољнија. Избор ове варијанте решења је урађен вредновањем и поређењем више параметара, за више критеријума и добијено је исто решење као код избора по кри теријуму најнижих укупних трошкова градње пута које је урадио Бје ла но ви ћ (2004). У конкретном случају је потврђена хипотеза избора трасе шумског пута поређењем једнокритеријумске и вишекритеријумске оптимизације, што никако не може бити правило. Коришћена метода линеарне расподеле тежина критеријума је једна од најјед ноставнијих за избор варијанте решења трасе шумског пута јер је сваком критеријуму дат исти значај. Њена предност је што елиминише утицај доносиоца одлуке јер на избор директно утичу само номиналне вредности параметара избора трасе шумског пута. У зависности од утицаја неког од критеријума на вредновање и евалуацију варијанте решења, различитим критеријумима, тј. параметрима се може дати већи или мањи значај, употребом тежинских коефицијената чија расподела није линеарна. 5. ЗАКЉУЧАК На основу примењене методологије вишекритеријумске оптимизације у избору варијанте решења идејног пројекта шумског пута Росићи-Скакавци и добијених резултата истраживања, предлаже се за израду главног пројекта траса пута пројектована у варијанти 1, као најповољнија. Коришћена метода линеарне расподеле тежина критеријума је прилагођена избору варијанте решења идејног пројекта трасе шумског пута. Примењени критеријуми и параметри којима се вреднују ти критеријуми, прилагођени су карактеру и значају шумских путева, а специфични су за конкретно истраживање. У раду је ана лизирано 25 параметара избора трасе шумског пута у 4 критеријума, и то: 2 пара метра економског критеријума, 18 параметара техничког критеријума, с тим да је 6 конструктивних, 9 пројектних и 3 параметара градње, 4 параметра производног критеријума и 1 параметар социјалног критеријума. На основу добијених номиналних вредности параметара, њиховог рангирања, поређења, бодовања и сумирања бодова, вреднована је свака варијанта решења, чиме је добијена основа за од лучивање о њеном избору. Истраживања овог типа упућују на могућност и потребу да се у различитим техничким, технолошким, пословним, организационим и др. ситуацијама које се у шумарској струци намећу, у смислу избора једне од више понуђених варијанти, не само шумских путева, може применити нека од метода ВКО. 174

11 ИЗБОР ВАРИЈАНТE РЕШЕЊА ИДЕЈНОГ ПРОЈЕКТА ТРАСЕ ШУМСКОГ ПУТА ЛИТЕРАТУРА А н ђус В., М а ле т и н М. (1993 Методологија пројектовања путева, Универзитет у Београду - Грађевински факултет, Београд (209) Бје л а нови ћ И. (2004 Избор трасе пута на основу варијантних решења идејног пројекта на примеру шумског пута Росићи-Скакавци, дипломски рад у рукопису, Уни верзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд (2003 Закон о планирању и изградњи, Службени гласник Републике Србије 47, Београд (1-19) Ку з ови ћ Љ. (1984 Вредновање у оптимизовању планова и пројеката путева, Савез инжењера и техничара саобраћаја и веза Југославије, Београд (247) Мол лов а Н. (2001 Горски пътища - ръководство за курсово проектиране, ЛТУ, София (238) О п ри цови ћ С. (1998 Вишекритеријумска оптимизација система у грађевинарству, Уни верзитет у Београду - Грађевински факултет, Београд (302) Попов Д.А. et al. (1963 Сухопутны транспорт леса, Гослесбумиздат, Москва (864) (2002 Посебна основа газдовања шумама за газдинску јединицу Маљен-Ридови ( ), Шумско газдинство Ужице, Ужице (91) С т е ф а нови ћ Б. (1996 Анализа величина елемената хоризонталне пројекције пута на шумским камионским путевима, Шумарство 6, УШИТС, Београд (35-47) С т е ф а нови ћ Б. (2002 Главни пројекат пута Поток Бигер-Три пољане дужине 3,65 km, инвеститор: Шумско газдинство Северни Кучај, Кучево, извођач: Институт за шумарство, ЈП Србијашуме, Београд С т е ф а нови ћ Б. (2001 Практикум за шумска транспортна средства 1 - шумски путеви и мостови, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд (72) С т е ф а нови ћ Б. (1999 Пројектовање шумских путева - основне смернице и перспективе развоја, Гласник Шумарског факултета 80-81, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд ( ) С т е ф а н о в и ћ Б. (2001 Шумски путеви - оптимизација радијуса кривина, Задужбина Андрејевић, Београд (91) С т е ф а нови ћ Б. (2004 Шумска транспортна средства: практикум за шумске путеве, са мостално издање ауторa, Београд (68) Bogdan Stefanović Ivan Bjelanović SELECTION OF THE VARIANT SOLUTION OF FOREST ROAD ALIGNMENT CON- CEPTUAL DESIGN USING MULTICRITERIA OPTIMISATION Summar y One of the three variants of the solutions of forest road conceptual design was selected using the method of linear distribution of criteria, as the method of multicriteria optimisation. The method was adapted to the selection of variant solutions of forest road alignment conceptual 175

12 Богдан Стефановић, Иван Бјелановић design. The applied criteria and the evaluation parameters were adapted to the forest road character and significance, and they were specific for the concrete investigation. This paper analyses 25 parameters of forest road alignment selection in 4 criteria, i.e.: 2 parameters of economic criteria, 18 parameters of technical criteria, including 6 construction parameters, 9 design parameters and 3 building parameters, 4 parameters of production criteria and 1 parameter of social criteria. Based on the calculated nominal values of parameters, their ranking, comparison, point rating and scoring, each solution variant was evaluated, which created the base for decision making on the selection. Based on the applied methodology of multicriteria optimisation in the selection of variant solutions of forest road Rosići-Skakavci and the calculated results, the road alignment designed in variant 1 was recommended as the most favourable solution for the main project. 176