BOLETÍN OFICIAL DEL ESTADO ESTATUKO BURUZAGITZA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "BOLETÍN OFICIAL DEL ESTADO ESTATUKO BURUZAGITZA"

Transcript

1 309. zenbakiaren euskarazko gehigarria 2013ko abenduaren 26a, osteguna I. atala 1. or. I. XEDAPEN OROKORRAK ESTATUKO BURUZAGITZA /2013 Legea, abenduaren 23koa, Gizarte Segurantzaren Pentsio Sistemaren Jasangarritasun Faktorea eta Errebalorizazio Indizea arautzen dituena. JUAN CARLOS I.a ESPAINIAKO ERREGEA Honako hau irakurtzen duten guztiek jakin dezaten. Jakin ezazue: Gorte Nagusiek ondoko lege hau onetsi dutela, eta nik, hemen, berretsi egiten dudala: HITZAURREA I Espainian gertatzen ari den bilakaeraren ondorioz bizi-itxaropena, aurreikusi bezala, handitzea eta jaiotza-tasak behera egitea, gure pentsio-sistemak aurre egin beharreko bi arrisku dira. Horrez gain, ezohiko egoera gertatuko da datozen urteotan: «baby boom» deritzogun belaunaldiak erretiroa hartuko du, eta horrek esan nahi du, aldi luze batez ( ) erretiro-pentsioen kopurua nabarmen handituko dela. Kontrako bilakaera demografikoari gehitu behar zaio krisi ekonomiko larria, horrek urte batzuk aurreratu baitu Gizarte Segurantzaren kontuetan defizita agertzea. Horren ondorioz, epe laburrean gehitutako tentsio ekonomikoak gertatu dira, nahiz eta Gobernuak Estatuaren Aurrekontuak kotizaziopekoak ez diren prestazioen ehuneko ehuna gain hartzeko hartutako erabakiaren ondorioz ahalegin finantzario handia egin duen. Hori guztia dela eta, beharrezkoa da, erretiro-pentsioaren sistema publikoari banaketakoari eta solidarioari eutsi nahi bazaio, indarrean dauden legeetan aurreikusitako neurriei berriak gehitzea, Toledoko Itunaren gomendioen baitan betiere, eta Gizarte Segurantzaren araudian txertatutakoak bizkortzea, jasangarritasun-faktorea kasu. Gizarte Segurantzako sistema eguneratzeari, egokitzeari eta modernizatzeari buruzko abuztuaren 1eko 27/2011 Legearen bitartez, gure Gizarte Segurantzako Sisteman bertako prestazioen parametro konfiguratzaileen hainbat aldaketa txertatu ziren. Horiek bereziki eragin zioten erretiro-pentsioen atalari, Europar Batasunaren herrialdeetan gertatzen ari diren demografia- eta ekonomia-arazo berriak kontuan hartuta. Horrela, alderdi batzuk aldatu ziren; hauek, besteak beste: erretiro-pentsioaren araubide juridikoa, hura jasotzen hasteko adinari dagokionez, oinarri arautzailearen kalkulua eta haren zenbateko osora iristeko kotizatu beharreko urte-kopurua ezartzen duen eskala, baita erretiro aurreratu eta partzialak eskuratzeko aukera ere. Arau hau Europar Batasuneko erakundeen hainbat tresna eta dokumentutan jasotako gomendioekin bat dator, hala nola: «2012 Liburu Zuria: Erretiro-pentsio egoki, seguru eta jasangarrietarako agenda», «Zahartzeari buruzko txostena 2012» edo «Pentsioen egokitzapena EBean » dokumentuekin batera, horiek guztiak Europa 2020 Estrategiaren baitan daude. Azken hori Estatu kideen politika ekonomikoak koordinatzeko erreferentzia ez ezik, zahartzearen erronkari eta horrek babes sozialerako sistemetan duen eraginari aurre egiteko ahaleginen bideratze- eta koordinatze-politika sustatzeko markoa ere bada. Aipatu abuztuaren 1eko 27/2011 Legearen 8. artikuluak, xedapen gehigarri bat gehitu dio berrogeita hemeretzigarrena, hain zuzen ekainaren 20ko 1/1994 Legegintzako Errege Dekretuak onartzen duen Gizarte Segurantzaren Lege Orokorraren Legearen testu bateginari. Haren bitartez, jasangarritasun-faktorea sortu

2 309. zenbakiaren euskarazko gehigarria 2013ko abenduaren 26a, osteguna I. atala 2. or. du gure sisteman eta, horren arabera, helburutzat du sistemari egiten zaizkion kotizazioen eta sistematik jasotzea espero denaren arteko proportzionaltasunari eustea eta jasangarritasuna bermatzea. 2007tik aurrera, sistemaren oinarrizko parametroak berrikusi egingo dira, berrikuspena egingo den urtean urte duten pertsonen bizi-itxaropenaren bilakaeraren eta 2027an urte duten pertsonen biziitxaropenaren arteko ezberdintasunak direla eta. Berrikuspen horiek bost urtean behin egingo dira eta, horretarako, organismo ofizial eskudunek egindako aurreikuspenak erabiliko dira. Bestalde, Aurrekontu Egonkortasunari eta Finantza Iraunkortasunari buruzko apirilaren 27ko 2/2012 Lege Organikoaren 18.3 artikuluak aurreikusten duenez, Gobernuak, erretiro-pentsioen sisteman epe luzean defizita izango dela aurreikusten badu, sistema berrikusiko du eta automatikoki aplikatuko dio jasangarritasun-faktorea, abuztuaren 1eko 27/2011 Legean aurreikusitako moduan. II Europar Batasuneko herrialde askok, epe ertain eta luzera Gizarte Segurantzako sistemaren bideragarritasuna bermatzeko asmoz, jasangarritasun-faktorea ezartzeko egindako aldaketak hainbat modutan egin dituzte, eta erretirorako adinari, kotizatutako urteei edo hasierako erretiro-pentsioaren zenbatekoari eragin diote, elementu bat bakarrik aldatuta edo, kasu batzuetan, horietako batzuk konbinatuta. Lege honek egiten duen arauketan, jasangarritasun-faktoreak erretiroko hasierako pentsioa doitzen du, halako moduan non pentsiodun batek hainbeste urte barru pentsiosistemara sartzen denetik aurrera jasotzen duen guztizko zenbatekoa bizi-itxaropena luzeagoa izango dela aurreikusten denez, aurreko une batean erretiroa hartu zuen pertsonak jasotzen duenaren baliokidea izatea nahi da. Horretarako, bi uneetan kalkulatutako bizi-itxaropenaren balioak lotu dira. Helburua da sistemari egiten zaizkion kotizazioen eta jasotzea espero diren prestazioen arteko proportzionaltasunari eustea, oraingo eta etorkizuneko belaunaldiek erretiro-pentsio egoki eta nahikoak jaso ditzaten, Espainiako Konstituzioaren 50. artikuluaren aginduaren arabera. Faktore horrek bizitza luzatzeari lotutako arriskua estaltzen du eta belaunaldien arteko ekitatea doitzen, erretiro-pentsioei baino eragiten ez badie ere. Hura aplikatzeko erabil litezkeen formula matematikoen artean, adin jakin batean biziitxaropenaren urteko fluktuazioen aurrean egonkortasun handiagoa lortzeko asmoz, bost urteko aldiak erabiltzea erabaki da bizi-itxaropen horren bilakaera zehazteko, abuztuaren 1eko 27/2011 Legeak aurreikusten duen moduan. Faktorea aplikatzeko lehen urtea 2019 izango da, eta nahikoa denbora egongo da ordura arteko erretiro-pentsiodunek faktorea abian jartzearen ondorioei buruz informazioa jasotzeko, eta neurriak hartzeko, behar izanez gero. Jasangarritasun-faktorea sortzea neurri kualitatibo modura aurretik egindako aldaketaneurriekiko oso bestelakoa izango da, ezarriko dena ez baita erretiro-pentsioen araubide juridikoan aldaketa zehatz bat, hura berrorekatzeko edo automatikoki doitzeko tresna baizik, bizi-itxaropenaren bilakaeraren arabera, orain arte kontuan hartu ez dena. Hortaz, jasangarritasun-faktorea hasierako erretiro-pentsioak kalkulatzeko aurretik zeuden parametroei gehitzen zaien parametro berria da, eta horri esker erretiropentsioetara bideratzen den gastu totalaren mailarekin bateragarria den erretiropentsioaren batezbesteko zenbatekoa lortuko da. Horrez gain, sistemaren oreka finantzarioari eutsiko zaio epe ertain eta luzera. III Bestalde, Espainiaren kasuan bezala erretiro-pentsioen banaketa-sistema duten Europar Batasuneko herrialdeen erretiro-pentsioen sistemek aurre egin beharreko erronken artean, pisu nabarmena dute, alde batetik, «mendekotasun-tasari» dioten sentsibilitateak hau da, lanean ari den pertsona bakoitzeko zenbat pertsona ari diren

3 309. zenbakiaren euskarazko gehigarria 2013ko abenduaren 26a, osteguna I. atala 3. or. erretiro-pentsioa jasotzen eta, bestetik, Gizarte Segurantzaren sistemaren baliabideen zenbatekoan eragiten duten egiturazko arrisku ekonomikoari dioten sentsibilitateak. Gizarte Segurantzako sistemaren oreka ekonomiko-finantzarioa epe ertain eta luzera bermatzeko beharra ezinbestean datorkigu, datu hauen arabera: urtean, 65 urteko espainiarren bizi-itxaropena 10 urte ingurukoa zen. Aldiz, gaur egun 19 urtekoa da, eta etorkizunean gora egingo duela aurreikusten da. Fenomeno horren ondorioz, 65 urte baino gehiagoko herritarren pisua, herritarren guztizkoarekin alderatuta, ehuneko 17 handitu da azken hamarkadetan, eta urtean ehuneko 37ra iristea aurreikusten da. Zifra absolutuetan, urterako aurreikusten den erretiro-pentsio kopurua egungo 9 milioitatik 15 milioitara igoko litzateke. 1997tik aurrera, Gizarte Segurantzaren Lege Orokorraren Legearen testu bateginaren 48. artikuluak, Espainiako Konstituzioaren 50. artikuluan ezarri bezala, erretiro-pentsioen aldizkako errebalorizazioa aurreikusitako kontsumoko prezioen indizearen arabera eguneratzea ezartzen badu ere, lotura hori zalantzan jartzen hasi da, aipatutako demografia- eta ekonomia-arazoen ondorioz. Ildo horretatik, Europa mailan gertatu diren antzeko gogoetei jarraikiz, Toledoko Itunaren Ebaluazio eta Erreforma Txosteneko bigarren gomendioaren arabera txostena Diputatuen Kongresuaren osoko bilkuran onartu zen, 2011ko urtarrilaren 25ean, beste errebaloriazio-indize batzuk erabiltzeko aukera aztertzea egokia dela irizten da, aipatu Itunaren Batzordeak aztertu eta balora dezan gero. Indize horien artean, soldaten igoera, ekonomiaren bilakaera eta Gizarte Segurantzaren kotizazioen zenbaketa proposatzen dira, eta gomendagarria da kontuan hartzea indize horiek gure inguruneko herrialdeetako erretiro-sistemen jasangarritasunean eragin dituzten ondorioak. Toledoko Itunaren aipatu gomendioari jarraikiz, lege honen II. kapituluak errebalorizazio-indizea arautzen du; horrek, 2014ko urtarrilaren 1etik aurrera, urtetik orain arte aplikatzen zen erreferentzia-indizea ordezkatuko du. Hortaz, erretiro-pentsioen errebalorizazio-indizearen helburua da erretiro-pentsioen sistemaren jasangarritasun finantzarioa lortzea eta horien nahikotasuna bermatzea, Espainiako Konstituzioaren 50. artikuluak eskatzen duenaren arabera. IV Honako lege hau bi kapitulutan egituratzen da, guztira zazpi artikulutan banatuta, eta horiei lau xedapen gehigarri, xedapen indargabetzaile bat eta bost azken xedapen gehitu zaizkie. I. kapituluan 1etik 6ra bitarteko artikuluak txertatu dira, eta bertan arautzen dira jasangarritasun-faktoreari eragiten dioten kontu orokorrak, irismena hobeto mugatzeko (definizioa, formula eta kalkulatzeko elementuak, aplikazio-esparrua eta horiek berrikustea). II. kapituluan 7. artikulua jaso da, eta bertan Gizarte Segurantzaren Lege Orokorraren testu bateginaren 48. artikulua berriz idatzi da, Gizarte Segurantzako sistemaren erretiropentsioen errebalorizazio-erregimena aldatzeko. Lehen xedapen gehigarrian jasangarritasun-faktorearen eta errebalorizazio-indizearen aplikazio gardena ezartzen da, eta horrek pentsiodunei eman beharreko informazioan du eragina. Bigarren xedapen gehigarrian α parametroak lehenengo bosturtekoan izango duen balioa ezarri da. Hirugarren xedapen gehigarriak ezartzen duenaren arabera, Gobernuak, bost urtean behin, erretiro-pentsioen egokitzapenari eta nahikotasunari buruzko txostena aurkeztuko du. Laugarren xedapen gehigarriaren helburua da Erantzukizun Fiskaleko Agintaritza Independentearen iritzia aurreikustea, aplikatzekoa den erretiro-pentsioen errebalorizazioindizearen eta jasangarritasun-faktorearen mugatzea kalkulatzeko balioekin lotuta. Xedapen indargabetzaileak legean ezarritakoaren kontrakoa esan edo aurka egiten dioten maila bereko edo apalagoko xedapenak indargabetzen ditu.

4 309. zenbakiaren euskarazko gehigarria 2013ko abenduaren 26a, osteguna I. atala 4. or. Azkenik, azken xedapenetan zehazten da lege hau onartzeko eskumen-titulua, Gizarte Segurantzaren Lege Orokorraren testu bateginaren 163. artikulua aldatzen da, jasangarritasun-faktorea erretiroaren hasierako pentsioa kalkulatzeko balio moduan txertatzeko, eta apirilaren 30eko 0/1987 Legegintzako Errege Dekretuak onartutako Estatuko Klase Pasiboen Legearen testu bateginaren 27. artikulua ere aldatzen da, errebalorizazio-indizea aplikatzeko klase pasiboen erretiro-pentsioen zenbatekoa gutxieneko erretiro-pentsioaren zenbatekoa barne eta hura ezartzeko aplikagarriak diren hartzeko erregulatzaileak, kalkulatzean; halaber, Gobernuari eta Enplegu eta Gizarte Segurantza, Ogasun eta Herri Administrazioetako Ministroei esleitzen zaie Legea araudiz garatzeko eskumena. Amaitzeko, indarrean sartzeko eguna ezarri da, eta, oro har, Estatuko Aldizkari Ofizialean argitaratu eta biharamunean hasiko da indarrean, nahiz eta xedatu den jasangarritasun-faktorea 2019ko urtarrilaren 1etik aurrera abiarazitako erretiropentsioei aplikatuko zaiela. 1. artikulua. Definizioa. I. KAPITULUA Erretiro-pentsioaren jasangarritasun-faktorea Jasangarritasun-faktorea Gizarte Segurantzako sistemaren erretiro-pentsioen zenbatekoa pentsiodunen bizi-itxaropenaren bilakaeraren arabera automatikoki kalkulatzeko tresna da. Arau honetan ezarritako formularen bitartez egingo da hori, eta egoera antzekoetan baina erretiroa denbora-une ezberdinetan hartzen dutenen zenbatekoa doituko da. 2. artikulua. Aplikazio-esparrua. Jasangarritasun-faktorea, lege honetan ezarri bezala, behin bakarrik aplikatuko da, Gizarte Segurantzako sistemaren erretiro-pentsio berrien hasierako zenbatekoa ezartzeko. 3. artikulua. Kalkulurako elementuak. Jasangarritasun-faktorea kalkulatzeko, hauek hartuko dira kontuan: a) Gizarte Segurantzako sistemaren pentsiodun herritarren heriotza-taulak, Gizarte Segurantzak berak egindakoak. b) urteko adina hartuko da erreferentzia modura. 4. artikulua. Kalkulatzeko formula. Jasangarritasun-faktorearen formulazio matematikoa hau da: Non: FS t = FS t-1 * e * FS = Jasangarritasun-faktorea. FS 2018 = 1. t = Faktorea aplikatzen den urtea, 2019tik aurrerako balioak hartuko ditu. e * = Bost urtean behin kalkulatzen den balio honek urte izatean dagoen biziitxaropenaren urtetik urterako aldaketa irudikatzen du, bost urtean behin. Berau kalkulatzeko, Gizarte Segurantzako sistemaren erretiro-pentsiodun herritarren heriotzataulak hartuko dira kontuan.

5 309. zenbakiaren euskarazko gehigarria 2013ko abenduaren 26a, osteguna I. atala 5. or. e * kalkulatzeko formula honako hau izango da bost urteko aldi bakoitzean: 2019tik 2023ra bitartean, biak barne, jasangarritasun-faktorea kalkulatzeko, e * elementuak e * balioa hartuko du, e e non zenbakitzailea 2012an zen urterekiko bizi-itxaropena izango den eta izendatzailea 2017an urterekin izango den bizi-itxaropena. 2024tik 2028ra bitartean, biak barne, jasangarritasun-faktorea kalkulatzeko, e * elementuak e * balioa hartuko du e e non zenbakitzailea 2017an urterekin egongo den bizi-itxaropena izango den eta izendatzailea, berriz, 2022an urterekin izango den bizi-itxaropena. Eta hala guztietan. Jasangarritasun-faktorea aplikatzeko, lehenengo lau hamartarrak erabiliko dira artikulua. Jasangarritasun-faktorea berrikustea. Bost urtean behin, bizi-itxaropenaren urtetik urterako aldaketa berrikusiko da, jasangarritasun-faktorearen balioa kalkulatzeko kontuan har dadin. 6. artikulua. Gutxienengatiko osagarriak jasotzeko eskubidea. Jasangarritasun-faktorea aplikatuko da hala badagokio gutxienengatiko osagarriak jasotzeko eskubidea duen pertsonaren kaltetan izan gabe, dagokion Estatuaren Aurrekontu Orokorraren Legean horri buruz ezarritakoaren arabera. II. KAPITULUA Errebalorizazio-indizea 7. artikulua. Ekainaren 20ko 1/1994 Legegintzako Errege Dekretuaren bidez onetsitako Gizarte Segurantzaren Lege Orokorraren testu bategina aldatzea. Ekainaren 20ko 1/1994 Legegintzako Errege Dekretuaren bidez onartutako Gizarte Segurantzaren Lege Orokorraren testu bateginaren 48. artikulua honela idatzita geratuko da: «48. artikulua. Errebalorizazioa. 1. Gizarte Segurantzako kotizaziopeko erretiro-pentsioak, gutxieneko erretiropentsioaren zenbatekoa barne, urte bakoitzaren hasieran handituko dira, urteko Estatuaren Aurrekontu Orokorraren Legean aurreikusitako errebalorizazioindizearen arabera. 2. Horretarako, erretiro-pentsioen errebalorizazio-indizea honako adierazpen matematikoari jarraikiz zehaztuko da: IR,, * It α * 1 Gt1 t 1 gi,t 1 gp,t 1 gs,t 1 * Gt1

6 309. zenbakiaren euskarazko gehigarria 2013ko abenduaren 26a, osteguna I. atala 6. or. Non: IR = Erretiro-pentsioen errebalorizazio-indizea, lau hamartarrekin adierazia. t+1 = Errebalorizazioa kalkulatu den urtea. ḡ I,t+1 = t+1 Gizarte Segurantzako sistemaren diru-sarreren aldaketa-tasaren hamaika balioren batezbesteko mugikor aritmetikoa, t+1 balioan zentratua eta bateko hainbestean adierazia. ḡ p,t+1 = t+1 Gizarte Segurantzako sistemaren kotizaziopeko erretiro-pentsioen aldaketa-tasaren hamaika balioren batezbesteko mugikor aritmetikoa, t+1 balioan zentratua eta bateko hainbestean adierazia. ḡ s,t+1 = t+1 Ordezpen-efektuaren hamaika balioren batezbesteko mugikor aritmetikoa, t+1 balioan zentratua eta bateko hainbestean adierazia. Ordezpenefektua errebalorizaziorik egon ez den urte batean, urte horretan sistemaren batezbesteko erretiro-pentsioen urtetik urterako aldaketa da. I * t+1 = t+1 Gizarte Segurantzako sistemaren diru-sarreren zenbatekoaren hamaika balioren batezbesteko mugikor geometrikoa, t+1 balioan zentratua. G * t+1 = Gizarte Segurantzako sistemaren gastuen zenbatekoaren hamaika balioren batezbesteko mugikor geometrikoa, t+1 balioan zentratua. α = 0,25 eta 0,33 arteko balioa hartuko duen parametro bat. Parametroaren balioa bost urtean behin berrikusiko da. Lortzen den emaitzak ez du inola ere eragingo erretiro-pentsioen urteko gehikuntza ehuneko 0,25 baino baxuagoa izatea, ez eta t urteko abenduaren aurreko urtebeteko aldian kontsumoko prezioen indizeak izandako portzentajealdaketa gehi ehuneko 0,50 baino altuagoa ere. 3. Adierazpen matematikoa kalkulatzeko, kontuan hartuko da eragiketa ez-finantzarioengatiko sistemaren diru-sarreren eta gastu agregatuen guztizkoa (Gizarte Segurantzaren Aurrekontuen 1etik 7ra bitarteko kapituluak gastuetan eta 1etik 7ra bitartekoak irabazietan), eta ez dira kontuan hartuko Osasun Kudeaketarako Institutu Nazionalari eta Adinekoen eta Gizarte Zerbitzuen Institutuei dagozkienak. Errebalorizazio-indizearen kalkuluan erabiltzeko, eta likidatutako kontuei dagokienez, Gizarte Segurantzaren Kontu Hartzailetza Nagusiak aurreko kapituluetatik aldizkako izaera ez duten partidak kenduko ditu. Hala ere, kontzeptu hauek ez dira sistemaren diru-sarrera eta gastutzat hartuko: a) Diru-sarreretatik, langile autonomoek jarduera eteteagatiko gizartekotizazioak eta kotizaziopekoak ez diren prestazioak finantzatzeko Estatuak egiten dituen transferentziak, erretiro-pentsioen gutxienengatiko osagarrien finantzazioa izan ezik. b) Gastuetatik, langile autonomoek jarduera eteteagatiko prestazioak eta kotizaziopekoak ez diren prestazioak, erretiro-pentsioen gutxienengatiko osagarriak izan ezik paragrafoan t+1-etik t+6-ra arteko urteetako diru-sarrerak eta gastuak kalkulatu ahal izateko, Ekonomia eta Lehiakortasun Ministerioak Gizarte Segurantzaren Administrazioari horiek kalkulatzeko beharrezkoak diren aldagai makroekonomikoen aurreikuspenak emango dizkio.» Lehen xedapen gehigarria. Jasangarritasun-faktorearen eta errebalorizazio-indizearen aplikazio gardena. Jasangarritasun-faktorea erabateko gardentasunez aplikatuko da, eta horretarako bizi-itxaropenaren jarraipen sistematikoa argitaratu egingo da. Era berean, hasierako erretiro-pentsioa aintzatestean, pentsiodunari jakinaraziko zaio jasangarritasun-faktoreak horren kalkuluan duen eragina. Errebalorizazio-indizeari dagokionez, urtero argitaratuko da kalkuluan aintzat hartzen diren aldagaien balioa.

7 309. zenbakiaren euskarazko gehigarria 2013ko abenduaren 26a, osteguna I. atala 7. or. Bigarren xedapen gehigarria. α-ren balioa. Lehenengo bosturtekoan α parametroaren balioa 0,25 izango da. Hirugarren xedapen gehigarria. Gizarte Segurantzako sistemaren erretiro-pentsioen egokitzapenari eta nahikotasunari buruzko txostena. Gobernuak, Lege hau onartzen denetik aurrera, arau honetan hartutako neurriek Gizarte Segurantzaren erretiro-pentsioen nahikotasunean eta egokitzapenean dituzten ondorioei buruzko azterlan bat egingo du bost urtean behin; azterlan hori Diputatuen Kongresuari aurkeztuko dio, bai eta erakunde sindikal eta enpresaburuekiko elkarrizketa sozialean ere. Laugarren xedapen gehigarria. Erantzukizun Fiskaleko Agintaritza Independentearen iritzia. Erantzukizun Fiskaleko Agintaritza Independenteak bere iritzia igorriko du, Erantzukizun Fiskaleko Agintaritza Independentea eratzeko azaroaren 14ko 6/2013 Lege Organikoaren 23. artikuluak xedatutakoaren arabera. Iritzi hori Enplegu eta Gizarte Segurantza Ministerioak ekitaldi bakoitzean aplikatu beharreko pentsioen eta jasangarritasun-faktorearen errebalorizazio-indizea ezartzeko kalkulatutako balioei buruzkoa izango da. Xedapen indargabetzaile bakarra. Arauak indargabetzea. Indargabetuta geratzen dira lege honetan xedatutakoaren aurkakoak diren maila bereko edo apalagoko xedapen guztiak. Azken xedapenetako lehenengoa. Eskumen-titulua. Lege hau Espainiako Konstituzioaren artikuluan xedatutakoaren babespean egin da. Artikulu horren arabera, Estatuari dagokio Gizarte Segurantzaren oinarrizko legeria eta araubide ekonomikoaren eskumena, Autonomia Erkidegoek gauzatu beharreko zerbitzuen kaltetan izan gabe. Azken xedapenetako bigarrena. Ekainaren 20ko 1/1994 Legegintzako Errege Dekretuaren bidez onetsitako Gizarte Segurantzaren Lege Orokorraren testu bategina aldatzea. Ekainaren 20ko 1/1994 Legegintzako Errege Dekretuaren bidez onartutako Gizarte Segurantzaren Lege Orokorraren testu bateginaren 163. artikuluaren 1. paragrafoa honela idatzita geratuko da: «1. Kotizaziopeko erretiro-pentsioaren zenbatekoa oinarri arautzaileari, aurreko artikuluan xedatutakoaren arabera kalkulatuta, honako portzentaje hauek aplikatuta zehaztuko da: 1.a Kotizatutako lehenengo 15 urteengatik: 100eko a Hamaseigarren urtetik aurrera, kotizatutako hilabete gehigarri bakoitzagatik, 1etik 248ra bitarteko hilabeteak kontuan hartuta, 100eko 0,19 gehituko da, eta 248. hilabetea gainditzen dutenen kasuan, 100eko 0,18 gehituko da. Oinarri arautzaileari aplikagarria zaion portzentajeak ez du 100dik 100 gaindituko, hurrengo paragrafoak adierazten duen kasuan izan ezik. Ezarritako zenbatekoari une bakoitzean dagokion jasangarritasun-faktorea aplikatuko zaio.»

8 309. zenbakiaren euskarazko gehigarria 2013ko abenduaren 26a, osteguna I. atala 8. or. Azken xedapenetako hirugarrena. Estatuko Klase Pasiboei buruzko Legearen testu bategina, apirilaren 30eko 0/1987 Legegintzako Errege Dekretuaren bidez onetsitakoa, aldatzea. Apirilaren 30eko 0/1987 Legegintzako Errege Dekretuaren bidez onartutako Estatuko Klase Pasiboei buruzko Legearen testu bateginaren 27. artikuluaren 1. paragrafoa honela idatzita geratuko da: «27. artikulua. Pentsioak, osagarri ekonomikoak eta horien hazkundearen mugak errebalorizatzea. 1. Klase pasiboen pentsioak, gutxieneko pentsioaren zenbatekoa barne, eta horien zenbatekoa ezartzeko aplikagarriak diren hartzeko arautzaileak urte hasieran handituko dira, urteko Estatuaren Aurrekontu Orokorren Legean pentsioetarako aurreikusitako errebalorizazio-indizearen arabera.» Azken xedapenetako laugarrena. Aplikazio- eta garapen-eskumenak. Baimena ematen zaie Gobernuari eta Enplegu eta Gizarte Segurantzako eta Ogasun eta Herri Administrazioetako Ministroei bakoitzari dagokion eskumenaren esparruan lege hau aplikatzeko eta garatzeko beharrezkoak diren xedapenak esateko eta neurriak hartzeko. Azken xedapenetako bosgarrena. Indarrean sartzea. 1. Lege hau «Estatuko Aldizkari Ofizialean» argitaratu eta biharamunean sartuko da indarrean. 2. Jasangarritasun-faktorea aplikatuko zaie 2019ko urtarrilaren 1etik aurrerako Gizarte Segurantzaren sistemako erretiro-pentsioei. Horrenbestez, Lege hau betetzeko eta betearazteko agintzen diet espainiar guztiei, norbanakoei eta agintariei. Madrilen, 2013ko abenduaren 23an. JUAN CARLOS E. Gobernuko presidentea, MARIANO RAJOY BREY BOLETÍN OFICIAL DEL ESTADO D. L.: M-1/ ISSN: X

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i 7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA 1. Osatu ondorengo maiztasun-taula: x i N i f i 1 4 0.08 2 4 3 16 0.16 4 7 0.14 5 5 28 6 38 7 7 45 0.14 8 2. Ondorengo banaketaren batezbesteko aritmetikoa 11.5 dela

Διαβάστε περισσότερα

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( )

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( ) DERIBAZIO-ERREGELAK.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. Izan bitez D multzo irekian definituriko f funtzio erreala eta puntuan deribagarria dela esaten da baldin f ( f ( D puntua. f zatidurak

Διαβάστε περισσότερα

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala eta limitearen teorema zentrala Josemari Sarasola Estatistika enpresara aplikatua Josemari Sarasola Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala 1 / 13 Estatistikan gehien erabiltzen den banakuntza

Διαβάστε περισσότερα

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak Gizapedia Poisson banaketa Poisson banaketak epe batean (minutu batean, ordu batean, egun batean) gertaera puntualen kopuru bat (matxura kopurua, istripu kopurua, igarotzen den ibilgailu kopurua, webgune

Διαβάστε περισσότερα

BOLETÍN OFICIAL DEL ESTADO

BOLETÍN OFICIAL DEL ESTADO 261. zenbakiaren euskarazko gehigarria 2015eko urriaren 31, larunbata I. atala 1. or. I. XEDAPEN OROKORRAK ENPLEGUKO ETA GIZARTE SEGURANTZAKO MINISTERIOA 11724 8/2015 Legegintzako Errege Dekretua, urriaren

Διαβάστε περισσότερα

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x

Διαβάστε περισσότερα

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua.

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. 1 ARIKETA Kalkulatu α : 4x+ 3y+ 10z = 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. Aurki ezazu α planoak eta PH-k osatzen duten angelua. A'' A' 27 A''1 Ariketa hau plano-aldaketa baten bidez ebatzi

Διαβάστε περισσότερα

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 12 Laburpena 1 Uhin-Partikula Dualtasuna 2 Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia Hidrogeno Atomoaren Espektroa Bohr-en Eredua 3 Argia: Partikula (Newton)

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu I. ebazkizuna Ekoizpen-prozesu batean pieza bakoitza akastuna edo

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA. Azterketa ebatziak ikasturtea Donostiako Ekonomia eta Enpresa Fakultatea. EHU

ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA. Azterketa ebatziak ikasturtea Donostiako Ekonomia eta Enpresa Fakultatea. EHU ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA Azterketa ebatziak. 2018-2019 ikasturtea Donostiako Ekonomia eta Enpresa Fakultatea. EHU Egilea eta irakasgaiaren irakaslea: Josemari Sarasola Gizapedia gizapedia.hirusta.io

Διαβάστε περισσότερα

I. ebazkizuna (1.75 puntu)

I. ebazkizuna (1.75 puntu) ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2017ko uztailaren 7a, 15:00 Iraupena: Ordu t erdi. 1.75: 1.5: 1.25: 1.5: 2: I. ebazkizuna (1.75 puntu) Bi finantza-inbertsio hauek dituzu

Διαβάστε περισσότερα

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA DBH MATEMATIKA 009-010 ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1 ALJEBRA EKUAZIOAK ETA EKUAZIO SISTEMAK. EBAZPENAK 1. Ebazpena: ( ) ( x + 1) ( )( ) x x 1 x+ 1 x 1 + 6 x + x+ 1 x x x 1+ 6 6x 6x x x 1 x + 1 6x x

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,

Διαβάστε περισσότερα

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko 9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomikoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 21 Laburpena 1 Espektroskopiaren Oinarriak 2 Hidrogeno Atomoa Espektroskopia Esperimentua

Διαβάστε περισσότερα

Aldagai Anitzeko Funtzioak

Aldagai Anitzeko Funtzioak Aldagai Anitzeko Funtzioak Bi aldagaiko funtzioak Funtzio hauen balioak bi aldagai independenteen menpekoak dira: 1. Adibidea: x eta y aldeetako laukizuzenaren azalera, S, honela kalkulatzen da: S = x

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi I. ebazkizuna (2.25 puntu) Poisson, esponentziala, LTZ Zentral

Διαβάστε περισσότερα

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat.

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. EN ETIKA Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. Kantek esan zuen bera baino lehenagoko etikak etika materialak zirela 1 etika materialak Etika haiei material esaten zaie,

Διαβάστε περισσότερα

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana 6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak

Διαβάστε περισσότερα

9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak

9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak 9. K a p itu lu a Ekuazio d iferen tzial arrun tak 27 28 9. K A P IT U L U A E K U A Z IO D IF E R E N T Z IA L A R R U N T A K UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 29 Oharra: iku rra rekin

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA. BIGARREN ZATIA: Praktika. Data: 2012ko ekainaren 25. Ordua: 12:00

ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA. BIGARREN ZATIA: Praktika. Data: 2012ko ekainaren 25. Ordua: 12:00 ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA. BIGARREN ZATIA: Praktika. I. ebazkizuna Data: 2012ko ekainaren 25. Ordua: 12:00 Makina bateko erregai-kontsumoa (litrotan) eta ekoizpena (kilotan) jaso dira ordu batzuetan

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK SINUA KOSINUA TANGENTEA ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK sin α + cos α = sin α cos α = tg α 0º, º ETA 60º-KO ANGELUEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

Διαβάστε περισσότερα

1 Aljebra trukakorraren oinarriak

1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,

Διαβάστε περισσότερα

Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043

Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043 KIMIKA OREKA KIMIKOA UZTAILA 2017 AP1 Emaitzak: a) 0,618; b) 0,029; 1,2 EKAINA 2017 AP1 Emaitzak:a) 0,165; 0,165; 1,17 mol b) 50 c) 8,89 atm UZTAILA 2016 BP1 Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35;

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA:

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA: 3. Ikasgaia. MLEKULA RGAIKE GEMETRIA: RBITALE IBRIDAZIA KARB DERIBATUE ISMERIA ESPAZIALA Vant off eta LeBel-en proposamena RBITAL ATMIKE IBRIDAZIA ibridaio tetragonala ibridaio digonala Beste hibridaioak

Διαβάστε περισσότερα

Proba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20

Proba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Josemari Sarasola Gizapedia Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Zer den proba parametrikoa Proba parametrikoak hipotesi parametrikoak (hau da parametro batek hartzen duen balioari buruzkoak) frogatzen

Διαβάστε περισσότερα

Estatistika deskribatzailea Excel-en bidez

Estatistika deskribatzailea Excel-en bidez Estatistika deskribatzailea Excel-en bidez Marta Barandiaran Galdos Mª Isabel Orueta Coria EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskara Errektoreordetzaren dirulaguntza jaso

Διαβάστε περισσότερα

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea. Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia

Διαβάστε περισσότερα

I. ikasgaia: Probabilitateen kalkulua

I. ikasgaia: Probabilitateen kalkulua I. ikasgaia: Probabilitateen kalkulua 1 Eranskina: Konbinatoria 2 Probabilitate kontzeptua 2.1 Laplaceren erregela 2.2 Maiztasun-ikuspuntua 2.3 Ikuspuntu subjektiboa 3 Gertakizunen aljebra 3.1 Aurkako

Διαβάστε περισσότερα

"4. AZTERLAN EKONOMIKOA" dokumentua

4. AZTERLAN EKONOMIKOA dokumentua TOLOSAKO HAPO. TESTU BATEGINA. 2009ko urtarrila. "4. AZTERLAN EKONOMIKOA" dokumentua TOLOSAKO HAPO. TESTU BATEGINA. 2009ko urtarrila. "4. AZTERLAN EKONOMIKOA" dokumentua AURKIBIDEA I.- Azterlan ekonomiko

Διαβάστε περισσότερα

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ERREAKZIAK Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ADIZI ELEKTRZALEK ERREAKZIAK idrogeno halurozko adizioak Alkenoen hidratazioa

Διαβάστε περισσότερα

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2 Fisika BATXILEGOA Irakaslearen gidaliburua Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena,

Διαβάστε περισσότερα

6 INBERTSIOA ENPRESAN

6 INBERTSIOA ENPRESAN 6 INBERTSIOA ENPRESAN 6.1.- INBERTSIO KONTZEPTUA 6.2.- INBERTSIO MOTAK 6.3.- DIRUAREN BALIOA DENBORAN ZEHAR 6.2.1.- Oinarrizko hainbat kontzeptu 6.2.2.- Etorkizuneko kapitalen gutxietsien printzipioa 6.2.3.-

Διαβάστε περισσότερα

1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean?

1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. jarduera Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. Hastapeneko intentsitatearen neurketa Egin dezagun muntaia bat, generadore bat, anperemetro bat eta lanpa bat seriean lotuz. 2. Erresistentzia

Διαβάστε περισσότερα

Ekuazioak eta sistemak

Ekuazioak eta sistemak 4 Ekuazioak eta sistemak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Bigarren mailako ekuazio osoak eta osatugabeak ebazten. Ekuazio bikarratuak eta bigarren mailako batera murriztu daitezkeen beste

Διαβάστε περισσότερα

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma)

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Termodinamika Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Erreakzio kimikoetako transformazio energetikoak. Espontaneotasuna 1. Energia eta erreakzio kimikoa. Prozesu exotermikoak

Διαβάστε περισσότερα

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK 1.- LEHEN DEFINIZIOAK Jatorri edo erpin berdina duten bi zuzenerdien artean gelditzen den plano zatiari, angelua planoan deitzen zaio. Zirkunferentziaren zentroan erpina duten

Διαβάστε περισσότερα

Ordenadore bidezko irudigintza

Ordenadore bidezko irudigintza Ordenadore bidezko irudigintza Joseba Makazaga 1 Donostiako Informatika Fakultateko irakaslea Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala Saileko kidea Asier Lasa 2 Donostiako Informatika Fakultateko ikaslea

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori, datorren

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 Mathieu Jarry iturria: Flickr CC-BY-NC-ND-2.0 https://www.flickr.com/photos/impactmatt/4581758027 Leire Legarreta Solaguren EHU-ko Zientzia eta Teknologia Fakultatea Matematika

Διαβάστε περισσότερα

1. Oinarrizko kontzeptuak

1. Oinarrizko kontzeptuak 1. Oinarrizko kontzeptuak Sarrera Ingeniaritza Termikoa deritzen ikasketetan hasi berri den edozein ikaslerentzat, funtsezkoa suertatzen da lehenik eta behin, seguru aski sarritan entzun edota erabili

Διαβάστε περισσότερα

Mikel Lizeaga 1 XII/12/06

Mikel Lizeaga 1 XII/12/06 0. Sarrera 1. X izpiak eta erradiazioa 2. Nukleoaren osaketa. Isotopoak 3. Nukleoaren egonkortasuna. Naturako oinarrizko interakzioak 4. Masa-defektua eta lotura-energia 5. Erradioaktibitatea 6. Zergatik

Διαβάστε περισσότερα

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA GAIEN ZERRENDA Nola lortzen da oreka kimikoa? Oreka konstantearen formulazioa Kc eta Kp-ren arteko erlazioa Disoziazio-gradua Frakzio molarrak eta presio partzialak Oreka kimikoaren noranzkoa Le Chatelier-en

Διαβάστε περισσότερα

2 Lanaren etekinak. Gipuzkoako Foru Aldundia

2 Lanaren etekinak. Gipuzkoako Foru Aldundia 2 Lanaren etekinak 2.1 Zer dira lanaren etekinak? 2.1.1 Zein prestazio sartzen dira lan etekinen barruan? 2.2 Joan-etorriko dietak eta bidai gastuak lan etekinak al dira? 2.2.1 Arau orokorrak 2.2.2 Arau

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Gaien Aurkibidea 1 Definizioa 1 2 Solido zurrunaren zinematika: translazioa eta biraketa 3 2.1 Translazio hutsa...........................

Διαβάστε περισσότερα

TEKNIKA ESPERIMENTALAK - I Fisikako laborategiko praktikak

TEKNIKA ESPERIMENTALAK - I Fisikako laborategiko praktikak TEKNIKA ESPERIMENTALAK - I Fisikako laborategiko praktikak Fisikako Gradua Ingeniaritza Elektronikoko Gradua Fisikan eta Ingeniaritza Elektronikoan Gradu Bikoitza 1. maila 2014/15 Ikasturtea Saila Universidad

Διαβάστε περισσότερα

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea Hirukiak, Poligonoa: elkar ebakitzen diren zuzenen bidez mugatutako planoaren zatia da. Hirukia: hiru aldeko poligonoa da. Hiruki baten zuzen bakoitza beste biren batuketa baino txiakiago da eta beste

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia

1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia 1. MAKROEKONOMIA: KONTZEPTUAK ETA TRESNAK. 1.1. Sarrera Lehenengo atal honetan, geroago erabili behar ditugun oinarrizko kontzeptu batzuk gainbegiratuko ditugu, gauzak nola eta zergatik egiten ditugun

Διαβάστε περισσότερα

Lan honen bibliografia-erregistroa Eusko Jaurlaritzako Liburutegi Nagusiaren katalogoan aurki daiteke: http://www.euskadi.net/ejgvbiblioteka ARGITARATUTAKO IZENBURUAK 1. Prototipo elektronikoen garapena

Διαβάστε περισσότερα

HIRI ANTOLAMENDUKO PLAN OROKORRA ABALTZISKETA 2. HIRIGINTZA ARAUAK DOKUMENTUA 2.1. HIRIGINTZA ARAU OROKORRAK

HIRI ANTOLAMENDUKO PLAN OROKORRA ABALTZISKETA 2. HIRIGINTZA ARAUAK DOKUMENTUA 2.1. HIRIGINTZA ARAU OROKORRAK HIRI ANTOLAMENDUKO PLAN OROKORRA ABALTZISKETA 2. HIRIGINTZA ARAUAK DOKUMENTUA 2.1. HIRIGINTZA ARAU OROKORRAK TESTU BATERATUA BEHIN BETIKO ONESPENA 2013ko urtarrila 1 ERREDAKZIO TALDEA: ERREDAKZIOA: Pilar

Διαβάστε περισσότερα

Freskagarriak: hobe light badira

Freskagarriak: hobe light badira Freskagarriak: hobe light badira Ez dute kaloriarik, eta zaporea, antzekoa OHIKO FRESKAGARRIEK AZUKREA DUTE, ETA LIGHT DEITZEN DIRENEK, EZTITZAILE EDO EDULKORATZAILEAK DITUZTE, KALORIARIK GABEAK. HORI

Διαβάστε περισσότερα

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Higidurak

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Higidurak 1 HASTEKO ESKEMA INTERNET Edukien eskema Erreferentzia-sistemak Posizioa Ibibidea eta lekualdaketa Higidura motak Abiadura Abiadura eta segurtasun tartea Batez besteko abiadura eta aldiuneko abiadura Higidura

Διαβάστε περισσότερα

E Z T A B A I D A F E M I N I S T A R A K O K A I E R A K. 3. Ekonomia eta. lan politika

E Z T A B A I D A F E M I N I S T A R A K O K A I E R A K. 3. Ekonomia eta. lan politika E Z T A B A I D A F E M I N I S T A R A K O K A I E R A K 3. Ekonomia eta lan politika IZENBURUA: Eztabaida feministarako kaierak: III. Ekonomia eta lan politika EGILEA: Gipuzkoako Foru Aldundia Emakumeen

Διαβάστε περισσότερα

PROGRAMA LABURRA (gutxiengoa)

PROGRAMA LABURRA (gutxiengoa) PROGRAMA LABURRA gutiengoa Batilergo Zientiiko-Teknikoa MATEMATIKA I Ignacio Zuloaga BHI Eibar IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila Ekuaio esponentialak Ariketa ebatiak:

Διαβάστε περισσότερα

2016ko BALANTZE TXOSTENA: EAEko ADMINISTRAZIO OROKORREAN ETA HAREN SEKTORE PUBLIKOAN GARDENTASUNAREN EZARPEN MAILARI BURUZKOA

2016ko BALANTZE TXOSTENA: EAEko ADMINISTRAZIO OROKORREAN ETA HAREN SEKTORE PUBLIKOAN GARDENTASUNAREN EZARPEN MAILARI BURUZKOA GOBERNANTZA PUBLIKO ETA AUTOGOBERNU SAILA DEPARTAMENTO DE GOBERNANZA PÚBLICA Y AUTOGOBIERNO ERANSKINA 2016ko BALANTZE TXOSTENA: EAEko ADMINISTRAZIO OROKORREAN ETA HAREN SEKTORE PUBLIKOAN GARDENTASUNAREN

Διαβάστε περισσότερα

Deixia. Anafora edota katafora deritze halako deixi-elementuei,

Deixia. Anafora edota katafora deritze halako deixi-elementuei, Deixia Jardunera edo gogora ekarritako erreferente bat (izaki, leku zein denbora) seinalatzen duen elementu linguistiko bat da deixia. Perpausaren ia osagai guztiek dute nolabaiteko deixia: Orduan etxe

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2017ko ekainaren 27a, 15:00 - Iraupena: Ordu t erdi. EBAZPENA

ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2017ko ekainaren 27a, 15:00 - Iraupena: Ordu t erdi. EBAZPENA ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2017ko ekainaren 27a, 15:00 - Iraupena: Ordu t erdi. I. ebazkizuna (2.5 puntu) EBAZPENA Kontxako hondartzan bainu-denboraldian zehar jasotako

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa Elektroteknia: Ariketa ebatzien bilduma LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA roiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): JAO AAGA, Oscar. Ondarroa-Lekeitio BH, Ondarroa

Διαβάστε περισσότερα

Makroekonomiarako sarrera

Makroekonomiarako sarrera Makroekonomiarako sarrera Galder Guenaga Garai Segundo Vicente Ramos EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Aurkibidea Hitzaurrea. 1. GAIA: Makroekonomiaren ikuspegi orokorra. 1.1. Makroekonomia:

Διαβάστε περισσότερα

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. 2.2. Aurre-ondoetako espezifikazio formala. - 1 - 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. Programa baten

Διαβάστε περισσότερα

PLANETENTZAKO AURKITZAILEAK

PLANETENTZAKO AURKITZAILEAK ASTRONOMIA PLANETENTZAKO AURKITZAILEAK Jesus Arregi Ortzean planetak ezagutzeko, eskuarki, bi ohar eman ohi dira. Lehenengoa, izarrekiko duten posizioa aldatu egiten dutela, nahiz eta posizio-aldaketa

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10

Διαβάστε περισσότερα

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Pablo Mínguez Elektrika eta Elektronika Saila Euskal Herriko Unibertsitatea/Zientzi Fakultatea 644 P.K., 48080 BILBAO Laburpena: Atomo baten

Διαβάστε περισσότερα

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa.

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa. Atomoa 1 1.1. MATERIAREN EGITURA Elektrizitatea eta elektronika ulertzeko gorputzen egitura ezagutu behar da; hau da, gorputz bakun guztiak hainbat partikula txikik osatzen dituztela kontuan hartu behar

Διαβάστε περισσότερα

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n 5 Gaia 5 Determinanteak 1 51 Talde Simetrikoa Gogoratu, X = {1,, n} bada, X-tik X-rako aplikazio bijektiboen multzoa taldea dela konposizioarekiko Talde hau, n mailako talde simetrikoa deitzen da eta S

Διαβάστε περισσότερα

1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra.

1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 2. Higidura harmoniko sinplearen ekuazioa. Grafikoak. 3. Abiadura eta azelerazioa hhs-an. Grafikoak. 4. Malguki baten oszilazioa. Osziladore

Διαβάστε περισσότερα

Oxidazio-erredukzio erreakzioak

Oxidazio-erredukzio erreakzioak Oxidazio-erredukzio erreakzioak Lan hau Creative Commons-en Nazioarteko 3.0 lizentziaren mendeko Azterketa-Ez komertzial-partekatu lizentziaren mende dago. Lizentzia horren kopia ikusteko, sartu http://creativecommons.org/licenses/by-ncsa/3.0/es/

Διαβάστε περισσότερα

6. Errodamenduak 1.1. DESKRIBAPENA ETA SAILKAPENAK

6. Errodamenduak 1.1. DESKRIBAPENA ETA SAILKAPENAK 2005 V. IOL 6. Errodamenduak 1.1. ESKRIPEN ET SILKPENK Errodamenduak biziki ikertu eta garatu ziren autoak, abiadura handiko motorrak eta produkzio automatikorako makineria agertu zirenean. Horren ondorioz,

Διαβάστε περισσότερα

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak 5 Inekuazioak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Ezezagun bateko lehen eta bigarren mailako inekuazioak ebazten. Ezezagun bateko ekuaziosistemak ebazten. Modu grafikoan bi ezezaguneko lehen

Διαβάστε περισσότερα

Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira:

Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: 1 Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: T= 2,000 C eta P= 50,000 a 100,000 atmosfera baldintza hauek bakarrik ematen dira sakonera 160 Km-koa denean eta beharrezkoak dira miloika eta

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu

Διαβάστε περισσότερα

Antzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c

Antzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c ntzekotasuna NTZEKOTSUN IRUI NTZEKOK NTZEKOTSUN- RRZOI NTZEKO IRUIK EGITE TLESEN TEOREM TRINGELUEN NTZEKOTSUN-IRIZPIEK LEHEN IRIZPIE $ = $' ; $ = $' IGRREN IRIZPIE a b c = = a' b' c' HIRUGRREN IRIZPIE

Διαβάστε περισσότερα

PRODUKTUAREN INGURUMEN-ALDERDIAK EBALUATZEKO GIDA

PRODUKTUAREN INGURUMEN-ALDERDIAK EBALUATZEKO GIDA EKODISEINUKO UNE-150301 ARAU ZIURTAGARRIAREN GARAPENA PRODUKTUAREN INGURUMEN-ALDERDIAK EBALUATZEKO GIDA INGURUMEN ETA LURRALDE ANTOLAMENDU SAILA DEPARTAMENTO DE MEDIO AMBIENTE Y ORDENACIÓN DEL TERRITORIO

Διαβάστε περισσότερα

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu) UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko

Διαβάστε περισσότερα

4. Hipotesiak eta kontraste probak.

4. Hipotesiak eta kontraste probak. 1 4. Hipotesiak eta kontraste probak. GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da ikerketa baten: - Helburua adierazteko. - Hipotesia adierazteko - Hipotesi nulua adierazteko - Hipotesi nulu estatistikoa

Διαβάστε περισσότερα

EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK

EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK 1. GAIA 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK Definizioak 1.1.1 MakinaetaMekanismoa 1.1.2 MailaedoElementua 1.1.3 PareZinematikoa 1.1.4 KateZinematikoa

Διαβάστε περισσότερα

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm

Διαβάστε περισσότερα

Mate+K. Koadernoak. Ikasplay, S.L.

Mate+K. Koadernoak. Ikasplay, S.L. Mate+K Koadernoak Ikasplay, S.L. AURKIBIDEA Aurkibidea 1. ZENBAKI ARRUNTAK... 3. ZENBAKI OSOAK... 0 3. ZATIGARRITASUNA... 34 4. ZENBAKI HAMARTARRAK... 53 5. ZATIKIAK... 65 6. PROPORTZIONALTASUNA ETA EHUNEKOAK...

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa Analisia eta Kontrola Materialak eta entsegu fisikoak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): HOSTEINS UNZUETA, Ana Zuzenketak:

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA Mekanismoen Sintesi Zinematikoa

4. GAIA Mekanismoen Sintesi Zinematikoa HELBURUAK: HELBURUAK: mekanismoaren mekanismoaren sintesiaren sintesiaren kontzeptua kontzeptuaeta eta motak motaklantzea. Hiru Hiru Dimentsio-Sintesi motak motakezagutzea eta eta mekanismo mekanismo erabilgarrienetan,

Διαβάστε περισσότερα

du = 0 dela. Ibilbide-funtzioekin, ordea, dq 0 eta dw 0 direla dugu. 2. TERMODINAMIKAREN LEHENENGO PRINTZIPIOA ETA BIGARREN PRINTZIPIOA

du = 0 dela. Ibilbide-funtzioekin, ordea, dq 0 eta dw 0 direla dugu. 2. TERMODINAMIKAREN LEHENENGO PRINTZIPIOA ETA BIGARREN PRINTZIPIOA . TERMODINAMIKAREN LEHENENGO PRINTZIPIOA ETA BIGARREN PRINTZIPIOA.. TERMODINAMIKAREN LAN-ARLOA Energi eraldaketak aztertzen dituen jakintza-adarra termodinamika da. Materia tarteko den prozesuetan, natural

Διαβάστε περισσότερα

EIB sistemaren oinarriak 1

EIB sistemaren oinarriak 1 EIB sistemaren oinarriak 1 1.1. Sarrera 1.2. Ezaugarri orokorrak 1.3. Transmisio teknologia 1.4. Elikatze-sistema 1.5. Datuen eta elikatzearen arteko isolamendua 5 Instalazio automatizatuak: EIB bus-sistema

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu

Διαβάστε περισσότερα

ekaia Soinua, zarata, musika: argi al daude mugak? Sound, noise, music: are the boundaries clear? Marta Urdanpilleta Landaribar*

ekaia Soinua, zarata, musika: argi al daude mugak? Sound, noise, music: are the boundaries clear? Marta Urdanpilleta Landaribar* Ekaia, 2019, 35, 277-290 https://doi.org/10.1387/ekaia.20041 ekaia ZIENTZIA eta TEKNOLOGIA ALDIZKARIA ISSN 0214-9001 eissn 2444-3255 Soinua, zarata, musika: argi al daude mugak? Sound, noise, music: are

Διαβάστε περισσότερα

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren

Διαβάστε περισσότερα

ERDI MAILAKO HEZIKETA ZIKLOETARAKO SARBIDE MATEMATIKA ATALA MATEMATIKA ARIKETAK ERANTZUNAK PROGRAMAZIOA

ERDI MAILAKO HEZIKETA ZIKLOETARAKO SARBIDE MATEMATIKA ATALA MATEMATIKA ARIKETAK ERANTZUNAK PROGRAMAZIOA ERDI MAILAKO HEZIKETA ZIKLOETARAKO SARBIDE PROBA MATEMATIKA ATALA MATEMATIKA MODULUA ARIKETAK ERANTZUNAK BALIABIDEAK ETA PROGRAMAZIOA Modulua MATEMATIKA Oinarrizko Prestakuntza -. maila Erdi Mailako heziketa-zikloetarako

Διαβάστε περισσότερα

EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK

EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK EREDU ATOMIKOAK Historian zehar, atomoari buruzko eredu desberdinak sortu dira. Teknologia hobetzen duen neurrian datu gehiago lortzen ziren atomoaren izaera ezagutzeko, Beraz, beharrezkoa da aztertzea,

Διαβάστε περισσότερα

EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA

EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA 1.1. Topologia.. 1.. Aldagai anitzeko funtzio errealak. Definizioa. Adierazpen grafikoa... 5 1.3. Limitea. 6 1.4. Jarraitutasuna.. 9 11 14.1. Lehen mailako

Διαβάστε περισσότερα

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa 1. ZENBAKI ERREALAK. ZENBAKI ERREALEN ADIERAZPENA ZENBAKIZKO ARDATZEKO PUNTUEN BIDEZ Matematikaren oinarrizko kontzeptuetariko bat zenbakia da. Zenbakiaren kontzeptua

Διαβάστε περισσότερα

Ikerketa Zientifiko eta Garapen Tekonologikoko Jarduerei Buruzko Estatistika (I+G) Emaitzen analisia

Ikerketa Zientifiko eta Garapen Tekonologikoko Jarduerei Buruzko Estatistika (I+G) Emaitzen analisia Ikerketa Zientifiko eta Garapen Tekonologikoko Jarduerei Buruzko Estatistika (I+G) Emaitzen analisia u 2004 Aurkibidea 1. SARRERA 2 2. 2004KO EMAITZAK 3 3. I+GKO GASTUAREN LURRALDE BANAKETA 8 4. ZENTRO

Διαβάστε περισσότερα

2. Zatia A KASU PRAKTIKOA Enpresaren produktuarekin lotutako ingurumenalderdiak identifikatzeko eta ebaluatzeko prozedura (Cafeteras Ensueño, S.L.

2. Zatia A KASU PRAKTIKOA Enpresaren produktuarekin lotutako ingurumenalderdiak identifikatzeko eta ebaluatzeko prozedura (Cafeteras Ensueño, S.L. AURKIBIDEA 3 5 41 101 Aurkezpena 1. Zatia UNE 150301:2003 EKODISEINU ARAUA GARATZEKO GIDA 2. Zatia A KASU PRAKTIKOA Enpresaren produktuarekin lotutako ingurumenalderdiak identifikatzeko eta ebaluatzeko

Διαβάστε περισσότερα

Hasi baino lehen. Zenbaki errealak. 2. Zenbaki errealekin kalkulatuz...orria 9 Hurbilketak Erroreen neurketa Notazio zientifikoa

Hasi baino lehen. Zenbaki errealak. 2. Zenbaki errealekin kalkulatuz...orria 9 Hurbilketak Erroreen neurketa Notazio zientifikoa 1 Zenbaki errealak Helburuak Hamabostaldi honetan hau ikasiko duzu: Zenbaki errealak arrazional eta irrazionaletan sailkatzen. Zenbaki hamartarrak emandako ordena bateraino hurbiltzen. Hurbilketa baten

Διαβάστε περισσότερα

GIZA GIZARTE ZIENTZIEI APLIKATUTAKO MATEMATIKA I BINOMIALA ETA NORMALA 1

GIZA GIZARTE ZIENTZIEI APLIKATUTAKO MATEMATIKA I BINOMIALA ETA NORMALA 1 BINOMIALA ETA NORMALA 1 PROBABILITATEA Maiztasu erlatiboa: fr i = f i haditze bada, maiztasuak egokortzera joko dira, p zebaki batera hurbilduz. Probabilitatea p zebakia da. Probabilitateak maiztasue idealizazioak

Διαβάστε περισσότερα

DBH 2 MATEMATIKA. erein

DBH 2 MATEMATIKA. erein Arantza Egurcegui Irakaslearen gidaliburua - Emaitzak DBH 2 MATEMATIKA erein Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena, legeak

Διαβάστε περισσότερα

Prezioegonkortasuna: zergatik da garrantzitsua zuretzat? Ikaslearentzako informazio-orriak

Prezioegonkortasuna: zergatik da garrantzitsua zuretzat? Ikaslearentzako informazio-orriak Prezioegonkortasuna: zergatik da garrantzitsua zuretzat? Ikaslearentzako informazio-orriak Zer eros dezakezu 10 urokin? Bi CD bakun, edo gustukoen duzun asteko aldizkaria hilabetean zehar? Dena dela, inoiz

Διαβάστε περισσότερα

Dokumentua I. 2010ean martxan hasiko den Unibertsitatera sarrerako hautaproba berria ondoko arauen bidez erregulatuta dago:

Dokumentua I. 2010ean martxan hasiko den Unibertsitatera sarrerako hautaproba berria ondoko arauen bidez erregulatuta dago: Dokumentua I Iruzkin orokorrak 2010ean martxan hasiko den Unibertsitatera sarrerako hautaproba berria ondoko arauen bidez erregulatuta dago: 1. BOE. 1467/2007ko azaroaren 2ko Errege Dekretua. (Batxilergoaren

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA 8. UNITATEA orrialdea orrialdea

ESTATISTIKA 8. UNITATEA orrialdea orrialdea 8. UNITATEA ESTATISTIKA 198. orrialdea Irakasleare ohar koaderoa agertze dire idatzi eta ohar guztiak berak egi due taula edo grafiko horreki koparatze baditugu, argi esa behar dugu iformazio mordoa galdu

Διαβάστε περισσότερα

MAKINAK DISEINATZEA I -57-

MAKINAK DISEINATZEA I -57- INGENIERITZA MEKANIKOA, ENERGETIKOA ETA MATERIALEN AILA 005 V. BADIOLA 4. KARGA ALDAKORRAK Osagaiak nekea jasaten du txandakako kargak eusten dituenean: trenbidearen gurpila, leherketa-motorraren biela.

Διαβάστε περισσότερα

Ikerketa Zientifiko eta Garapen Tekonologikoko Jarduerei Buruzko Estatistika (I+G) Emaitzen analisia

Ikerketa Zientifiko eta Garapen Tekonologikoko Jarduerei Buruzko Estatistika (I+G) Emaitzen analisia Ikerketa Zientifiko eta Garapen Tekonologikoko Jarduerei Buruzko Estatistika (I+G) Emaitzen analisia u 2005 Aurkibidea 1. SARRERA 2 2. 2005. URTEKO EMAITZAK 3 3. I+G GASTUAREN BANAKETA LURRALDEKA 8 4.

Διαβάστε περισσότερα

2018 urterako udal zergak eta tasak arautzen dituzten ordenantza fiskalak arautzen dituen ordenantzaren aldaketa. Behin betiko onarpena

2018 urterako udal zergak eta tasak arautzen dituzten ordenantza fiskalak arautzen dituen ordenantzaren aldaketa. Behin betiko onarpena II - ARABAKO LURRALDE HISTORIKOAREN TOKI ADMINISTRAZIOA ARAMAIOKO UDALA 2018 urterako udal zergak eta tasak arautzen dituzten ordenantza fiskalak arautzen dituen ordenantzaren aldaketa. Behin betiko onarpena

Διαβάστε περισσότερα