Пера Тодоровић. Дневник једног добровољца

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Пера Тодоровић. Дневник једног добровољца"

Transcript

1 Пера Тодоровић Дневник једног добровољца

2 Пера Тодоровић Дневник једног добровољца Copyright PortaLibris, Сва права задржана укључујући право на репродукцију у било ком облику у целости или делимично.

3 Oдломци из дневника једног добровољца Успомене из српско-турског рата године

4

5 I Делиῑраɡ, 6. авῑус а у орник, ῑоɡ. Мене данас готово силом уписаше у чиновнике ђенералнога штаба тимочко-моравске војске просто peћи реквирираше ме, као што се реквирира сено, зоб, со и друге ствари. Скидоше ми моју добровољачку блузу, моје опанке, моју црногорску капу, одузеше ми моју верну пушку, па ме умундираше по штапски, обуше ми руске чизме од јухта, припасаше сабљу (која је слободно могла изостати), посадише мe за сто, уклопише у руке перо, па сад хајд' шифрирај и дешифрирај депеше, преводи с рускога и францускога на српски и са српскога на руски и француски, носи ђенералу Черњајеву рапорте и примај од њега заповести. Колико их има који жуде за овим местом, и који би на њему можда боље послужили но ја, и њих не нађоше, већ баш мене! И то готово насилно! Ја целога века мрзио на канцеларије, протоколе, регистре, нумере И остале формалности и сад баш мени пало y део да са тим стварима имам посла! О слепа судбино!... II Делиῑраɡ, 6. авῑус а у че вр ак, ῑоɡ.... Каква разлика између живота у штабу и живота као добровољац на мртвој стражи, где Турци сваки час узнемиравају и не даду тренути... У штабу се и једе и пије и спава 3

6 Пера Тодоровић добро, али ми се опет не допада. Видим да има много ларме, трке, мувања, галаме, много формалности, али ми се чини да је мало реда и мало рада. У канцеларији начелника штаба, пуковника Комарова, страшан неред, на столу му грдна гомила хартија и кад што тражи, мора по по сата да премеће по ономе вашару. Кад сам синоћ око 11 часова у вече отишао ђенералу Черњајеву на рапорт, затекох га свучена где лешка у кревету, а до њега мали сточић а на столу... ђенералштабна карта и... не, не, већ неке флаше и два тањира са иструганим реном и исеченом и осољеном ротквом!... III Делиῑраɡ, 7. авῑус а у субо у, ῑоɡ. По заповести ђенерала Черњајева написао сам данас ову депешу на кнеза Милана: Дошло ми је до знања да се у Београду ради на миру и да на томе особито настојава инглески конзул. Сад о миру не треба да буде ни речи, јер наш положај никад није био повољнији но што је сад. У сваком случају причекајте на моје писмо. Черњајев. Овај ми телеграм даде повод да према материјалу, који имам при руци, разгледам какав је тај положај тимочкоморавске војске, о коме ђенерал вели да никад није био повољнији. Ево шта сам нашао. Наше нападне операције свршене су још крајем месеца јуна, дакле на ɡесе ɡана по објави рата, и ми смо после десетодневне офанзиве прешли у дефанзиву. Затим је на целој тимочко-моравској линији наступила мала пауза у ратним догађајима. Ми смо се спремали на одбрану, а Турци су довлачили поткрепљења из дубине своје велике 4

7 Дневник једног добровољца царевине и прибирали се да јаком силом упадну у Србију. Та почивка трајала је више од половине месеца јула. Српска војска на тимочкој линији била је тада раздељена углавном овако: у Зајечару cтojao je са својим кором (до људи) Лешјанин, а на Грамади пред Књажевцем стајао је Хрватовић са својом војском од бораца. Спрам Лешјанина стајало је тада већ на српском земљишту Турака, под командом Осман Хасан-паше, а спрам Хрватовића стојали су од Грамаде Хафиспаша, са бораца, а од Пандирала Сулејман паша такође са 8 9 хиљада војске. (Над свом овом војском био је заповедник Ејуб-паша, јер је сва ова војска сачињавала један кор). Тако су стајале ствари на тимочкој линији, у половини месеца јула. 17. јула удари на Хрватовића Хафис паша од Грамаде са људи, а у исто време крене се и Сулејман од Пандирала такође са бораца. Борба око Грамаде и Дервента трајала је три дана и Хрватовић најпосле би принуђен да се повлачи нагло Књажевцу, јер му је претила опасност да му Сулејман пресече одступну линију. 21. јула прикупи Хрватовић сву своју силу (највише људи) на брду Тресибаби, јужно од Књажевца. Хафис и Сулејман (тада је у турски логор стигао Ејуб-паша и сам лично предузео команду над војском Хафиса и Сулејмана) ударе на њега 22. јула. Борба је трајала до мрака и продужила се сутра дан са истом жестином, па се понови и 24. јула, а 25. јула Хрватовић буде принуђен да се повлачи са Тресибабе, јер му је војска била страшно изрешетана и изнурена многодневном борбом, а пред њим је стајала трипут јача турска сила, која је уз то још једнако довлачила поткрепљења од својих резервних батаљона, што су остали на путу између Ниша и Грамаде. И тако Књажевац падне Турцима у руке и они га одмах спале. 5

8 Пера Тодоровић Од Ниша, па преко Грамаде (село и кланац на српској граници близу извора малог Тимока) води добар пут у Књажевац. У Књажевцу се тај друм дели: један крак иде у северозападном правцу на Зајечар, Неготину па даље низ Дунав, а други окреће јужним правцем и иде тако до варошице Алексиначке Бање; ту прође кроз бањски кланац, па се опет подели на двоје, један крак окреће југоисточно на Алексинац и Делиград, а други југозападно иде на Параћин, где се свезује са главним цариградским друмом, који води од Београда преко Алексинца и Ниша у Цариград. Ово је ради бољега разумевања ствари, а сад да наставим даље причање о Хрватовићу. Кад је Хрватовић био сузбијен од Грамаде, он се друмом, који мало час споменух, повукао Књажевцу, а кад је 25. јула и Књажевац морао напустити, он се истим друмом повуче даље Алексиначкој Бањи, и ту се заустави у Бањској клисури, да у згодном теснацу (кроз који, као што већ споменух пролази друм и иза когa се одмах грана удвоје, те води један на Алексинац, а други на Параћин) брани продирање Турака на Алексинац и Параћин. Зауставивши се у овом згодном положају Хрватовић истави своје предстраже до села Читлука и Церовице, па у томе положају стоји и данас, ишчекујући напад Турака од Књажевца. Док је Књажевац овако пао и Хрватовић се повукао Бањи, код Зајечара ce дешавало ово: 16. јула потисне Осман паша Лешјанинова предња одељења код Великога Извора, а 17. (дакле у исти дан кад су Хафис и Сулејман почели нападати на Хрватовића) продужи нападаје и тако се примакне Зајечару да је већ и саму варош могао бомбардати. Ноћу између 23. и 24. јула подигну Турци на североисточним висовима спрам Зајечара неколико батерија и сутра дан окупе бомбардати варош. Тада се на далеко дуж обала реке Тимока отвори пушчана ватра, а под заклоном њеним 6

9 Дневник једног добровољца Турци почну све ближе и ближе примицати своје батерије вароши. Како је Лешјанин још 23. јула добио био заповест од врховне команде из Београда да напусти Зајечар, то се он, пошто се 24. цео дан борио, увече повуче из Зајечара. Сутра дан Турци уђу у варош и поступе с њом по турски. Од Зајечара води један друм најпре y јужном, а после у југоисточном правцу преко Грљана, Планинице, па даље све уз велики (црни) Тимок преко Лукова до Кривог Вира, где се сједињује са друмом који иде од Бање на Параћин и који горе споменух, те се тако и овим путем од Зајечара може доћи Параћину. Напустивши Зајечар Лешјанин се повуче са већим делом своје војске (мањи део одступио је западно Крајини) и заустави се на линији Бољевац Луково (oкo 30 километара од Зајечара), а предстраже истакне до села Планинице, Лубнице и Копите, па у тим положајима остао је и до данас, ишчекујући као и Хрватовић напад Турака. И тако, Хрватовићева И Лешјанинова војска имају у главноме једну исту задаћу: прва брани да Турци од Књажевца преко Бање не продру на Параћин и тиме обиђу главна српска утврђења код Алексинца и Делиграда (или да им не дођу с леђа), а друга брани да Турци то исто не учине продирући друмом, који, као што смо видели, води од Зајечара преко Лукова опет у Параћин. Пролази које брани Лешјанин и Хрватовић врло су важни, јер кад би Турци продрли до Параћина и Ћуприје, они би били тако рећи у срцу Србије, И ми тешко да би их игде могли зауставити до Београда. Стога су предузете многе мере да ce положаји које заузима Хрватовићева и Лешјанинова војска што боље утврде и ставе у што поузданију свезу са својим базисима и наслонима. Наслон Хрватовићевих положаја пред Бањом био је Алексинац, око 30 километара удаљен од Бање и свезан с њом доста добрим путем. Лешјанинов наслон био је управо Делиград, али између Делиграда и Лешјанинових положаја није било 7

10 Пера Тодоровић никаквога удобног ди ректног пута и баш су сад одређени читави батаљони да пресеку пут кроз Луковицу планину, која се у дужини од 30 километара пружа од Делиграда Лу кову. Тај ће пут свезати Луково, као позадну позицију Лешја нинову, са Дели градом. У Делиграду и Алексинцу концентрисано је хиљада војске, да се у свако доба може послати помоћ Хрва товићу или Лешјанину где прво за треба. И тако на тимочкој линији стоји Хрватовић пред Ба њом са војске и Лешјанин код Бољевца И Лукова са највише хиљада људи, свега дакле највише војника. У случају преке нужде Хрватовићу и Лешјанину може доћи потпора од Алексинца и Делиграда, највише хиљада, пошто у обадва мeста мора остати помало посаде, и од Крајине људи. Дакле у случају потребе ми би могли да кон центришемо на тимочкој линији највише 35 до људи. Спрам ове српске војске стоји већ сад Ејубов кop од Турака, а по потреби они овај број могу и удвојити, јер између Зајечара и Видина и између Књажевца и Ниша имају Турци јаку посаду и не морају се бојати нашега нападаја, те Али-Сајиб може са овом војском прећи Мораву код Hишa на Мрамору, па окренути друмом на Грамаду, сјединити се са Ејубовом војском, чиме би турска тимочка војска са прикупљеним резервама порасла на ! Да ли би Лешјанин и Хрватовић, поред све потпоре из Делиграда и Алексинца, могли одолети овако великој нападној турској војсци то је питање на које је мучно одговорити са да. Но да ли ће Турци хтети да продиру од тимочке стране у Србију, где би имали да воде у неку руку брдски рат, где би им базис операција Видин био врло далеко и где је предео уопште врло незгодан за провијентирање велике војске? По мишљењу стручних људи управо само су две могућности. Турци или ће поред свију тешкоћа продирати од Тимока на Луково и Бану, старати се да освоје ова места, 8

11 Дневник једног добровољца па онда или да концентришу сву силу с левога бока алексиначких и делиградских положаја и старати се да их освоје и ту да сиђу у моравску долину и њоме окрену даље на Параћин и Ћуприју, или ће, ако освоје Луково и Бању, обићи алексиначке и делиградске положаје, па ce упутити правце Параћину и Ћуприји, што би принудило главни део тимочко-моравске војске да напусти Алексинац и Дели град, да се у брзим маршевима повлачи Параћину, где би је Турци, пошто располажу много већом коњицом, сустигли уморну, дали јој на отвореном пољу једну главну битку и као бројно надмоћнији разбили је и растројили, па онда окренули незаштићеној Јагодини, заузели је, ту се разделили у две колоне, једна би се упутила у Крагујевац, где су арсенали, оружнице и управо сви извори наше војене спреме, а друга цариградским друмом пошла право на Бео град. То је једна могућност И један план, који би могли изабрати Турци. Други план био би овај: да Турци напусте освојене пределе на Тимоку, да оставе само у Зајечару и Књажевцу утврђене појаче посаде, а сву осталу Ејубову Војску да поврате натраг Нишу, ту да се сједине са приштинском Али- Сајибовом војском и ојачају резервама, које једнако преко Софије стижу из Цариграда, па онда да продиру у Србију моравском долином (можда једном, а можда и обадвема обалама Мораве). Ако би Турци изабрали овај други пут за продирање у Србију тј. ако би пошли моравском долином, ми би могли, прибравши све резерве, концентрисати против њих код Алексинца и Делиграда до 40 хиљада војске. Ако би Турци ударили десном обалом Мораве од Катуна, имали би пред собом тврде алексиначке и делиградске положаје, а ако би ударили левом обалом Мораве од Суповца па на Тешицу и даље низ, Мораву, не би имали да савлађују тако велике сметње, као на деcнoj oбали. Истина, код Тешице подигнути су још у мирно доба за време логоровања неки 9

12 Пера Тодоровић шанчеви, али то је само једна линија и кад би она била пробијена, Турци не би даље наишли ни на каква утврђена, ако се не би на брзу руку у време саме борбе подигла. Ето дакле како сад стоје ствари. Турци ће дакле продирати или од Тимока, или моравском долином, јер да продиру на обадве стране, немају засад толику силу и не могу је прикупити пре позне јесени. А пошли Турци од Тимока или низ Мораву, ми им можемо у обадва случаја ставити на сусрет бар упола онолику силу, с коликом ће они ударити; осим тога ми ћемо имати згоднији положај и бранићемо ce из опкопа, док они као нападачи морају јуришати отворених прсију. Тако ћемо се ваљда продржати до јесени, а онда ћe ударити снегови, који ће горе доћи Турцима, разлогореним на отвореном пољу (Зајечар и Књажевац, а и сва села спалили су), но нама у Алексинцу, Делиграду, Бањи, Лукову и Бољевцу. А у томе можда ће ce умешати и дипломатија, а нарочито можда ћe Русија помоћи притешњеној Србији. То су по свој прилици и Черњајевљеве наде. Ето како изгледа сад наш положај, о коме ђенерал вели, да никад није био повољнији. Оно истина наше стање није баш очајно, али није ни светло. Да ли ћемо се ми моћи да одржимо до позне јесени, као што се Черњајев нада? то je велико питање а одговор на њега скрива будућност! IV Делиῑраɡ, 7. авῑус а у субо у, ῑоɡ. Још пре зоре узрујао ce цео штаб. Пуковник Милутин Јовановић, командант суповачке војске, јавља да су га зором напали Турци јаком силом; да нападају на Суповац, Голешницу и Змијину Главу (погранична места на левој 10

13 Дневник једног добровољца обали Мораве километара више Алексинца). То се дакле Али-Сајиб креће. Али шта xoћe он? Да продре у моравску долину? А располаже ли он толиком силом, да може сам предузети продирање у моравску долину? Ко зна! тек он удара врло енергично и пук. Мил. Јовановић јавља да једва одолева турској навали и да се зорли држи у својим положајима. Од Хрватовића вест да се Турци на целој тимочкој линији повлаче, да су Књажевац напустили и оставили у околини само слаба одељења нерегуларне черкеске коњице. Из Лукова опет јавља потпуковник Лаза Јовановић да је код Зајечара остао Осман-паша и ту се на брду Краљевици утврдио са 15 батаљона низама, Черкеза и 200 Татара (исказ једнога заробљенога Татарина), а сва се остала војска повукла из зајечарске околине и одступа Нишу. Кад се све ово узме у обзир и кад се још дода, да су још 3 августа черкеска одељења почела нападати на наше положаје код св. Аранђела (положај на нашој граници на путу од Грамаде Алексинцу) и да су се нишке страже на Поповој Глави узрујале и почињу бивати немирне (а пре се ни живе нису показивале из својих шанчева) онда се готово са сигурношћу може узети, да се Ејубова војска повлачи са Тимока и прибира се да од Ниша упадне у моравску долину. Дакле Турци су изабрали овај други план. Черкези, што су нападали на св. Аранђела, сигурно су Ејубове авангарде, а данашњи нападаји Али-Сајиба на Суповац сигурно су предузети у цељи да забаве српску алексиначку војску, док Ејуб доврши свој марш и прибере се на нашој граници испред Алексинца, на десној обали Мораве, одакле би пребацио мостове преко Мораве, ступио ca Сајибом у свезу, па онда удружени повели заједнички нападај на Алексинац. Тако је рачунао и ђенерал Черњајев и одмах изда наредбу Хрватовићу да се са својом војском крене на Књажевац, да га заузме, ту да се 11

14 Пера Тодоровић опет утврди на Тресибаби, па оставивши у утврђењима појачу посаду кoja ће пазити на кретање Турака од Зајечара, с осталом војском да пође поред српске границе за Ејубом, да напада његову позадницу (аријер-гарду) и да му прети с леђа. Лешјанину je такође заповеђено да се што ближе примакне Зајечару, да мотри на држање Османа у Зајечару, па ако буде згодан тренутак и да га нападне и, ако je могуће, заузме Зајечар. Пошто су предузете ове мере на тимочкој линији да нама амо на Морави даду одушке од удружене навале Ејубове и Али-Сајибове војске, генерал се поче спремати да са резервама из Делиграда похита Алексинцу. Мени рече да спакујем најнужнији део штабне архиве, па кад се крене штаб, да идем и ја у Алексинац. Док се штаб спремао узруја се и делиградска војска и замало, па је све било на ногама и под оружјем. Осам батаљона сиђоше у дугим редовима са својих логоришта са висова око шанчева, постројише ce на друму и одмаршираше Алексинцу. У овој ужурбаној спреми, при погледу на ове дуге редове војске, који одмереним кораком одоше на бојно поље, откуда се већ пролама грмљава топова, има нечега што одушевљава и уздиже. Ту човек наједанпут осети да пред њим и пред сваким појединцем стоји велико дело кoje ce само сложним, укупним силама може повољно решити; човек ce наједанпут осети зближен са свима личностима које га окружавају, одношаји одмах постану некако ближи, искренији, изгуби се она свакидања укочена уздржљивост и етикеција, а наступи нека срдачност: с човеком, с којим никад речи у животу ниси проговорио, говориш тада као са старим познаником. Штаб је био брзо готов, кретосмо се Алексинцу. Мени паде у део да поделим место у колима са штабним свећеником, г. протом Ј. Ј. Напред је ишао Черњајев ca својом 12

15 Дневник једног добровољца свитом, за њим неколико кола, а за њима наше кочије. А у кочијама отац прота ca пуно којекаких ћилимова, јастука, бунада, шалова, сандучићa, кутија, стакала, два грдна револвера и једном красном пушком од шест метака, на форму револвера, а до оца проте ја са мојом архивом. Код Нерићевога хана (механа на путу из Делиграда у Алексинац) сустигосмо оне батаљоне што су марширали за Алексинац. Ђенерал рече војсци неколико одушевљавајућих речи, па онда пођосмо даље. Грмљава топова и праска пушака бивала је све јаснија. Дан је био диван и свеж. Јутрења магла тек се уздигла, а ваздухом се разлила нека прозрачна светлост, нека блага тишина, неисказано свежа, величанствена и заношљива, а кроз ову тишину проламала се тутњава топова, као звуци удаљене грмљавине. Овај светао дан, ова тишина у природи, ова потмула тутњава с бојнога поља, све је то чудно дејствовало на ме, и ја се удубих у неке невеселе мисли. Док сам ја тако оборене главе пушио моју цигару, отац прота једнако ме је запиткивао: Је л' те, молим вас, а јесте ли се ви јутрос чим год прихватили? Не знам, нисам, чини ми се. То, видите, није добро; наште срце не ваља се трускати у колима; може вам се смучити. А зашто се нисте мало заложили? Нисам имао кад, заборавио сам, шта ли. О, ја на то никад не заборављам. Макар триста послова чекало, прво ваља заложити свој казан то је моје правило, и ја га ce свето држим. Није свакоме дато, оче прото, да живи, што но реч, по нотама. Мени је, видите, то дато, ја имам моју дијететику и то ми je светиња. Не знате како је то добро, и како се човек лак 13

16 Пера Тодоровић oceћa кад се јутром мало прихвати, али само мало; иначе поквари ручак. Ја сам јутрос појео две рибице (харинге) и мало ајвара с лукцом и зејтином, одозго сам спустио две чашице добре шљивовице, па онда попио шољу црне јаке кафе ја, знате, увек носим са собом добре кафе; ево и сад имам пуну кутију па не можете веровати, како се сад добро осећам. Отац прота опипа се при том по своме црвеном пojacy који ce угледно вио око гојазног, округлог трбушчића. У томе баш попесмо се на један брежуљак и нaш кочијаш тек наједанпут викнy пренеражено: Ао! грдних душмана, богородица их посекла! Погледајте, господине, шта га села гори. Еј јадна Мораво; јазук (штета) за овако лепа села! Ја дигнем главу и имао сам шта видети. Моравском се долином повијао густ дим, као голема усталасана река, а сав предео преко наше границе, колико се оком може догледати, беше у диму и пламену. Дим се у грдним стубовима извијао под ведро небо, ту се разилазио и као магла притискао цео предео. Местимице облаци дима су тако густи да су јасне сунчане зраке једва пробијале кроз њих. То су дакле Турци попалили сва села у нишком пашалуку, која смо ми били заузели, крстили их Новом Србијом, а њине становнике наоружали. Турци се дакле свете својој раји, што је уз нас пристала. Што смо ближе долазили Алексинцу, видели смо све више села где горе. Ту разазнасмо да не горе само села преко наше границе, већ и нека испод малог Јастрепца на нашем земљишту. Дакле, Турци су већ продрли преко границе. Преко од нас на супротној (левој) страни Мораве виделе су се гомиле народа где беже друмом. То измиче наше становништво (већином жене, деца и старци) из горње Мораве, куда су Турци упали. Мени се стеже срце од бола при овом ужасном призору и при помисли да ће можда и она села која се сад онако дивно беле кроз густо 14

17 Дневник једног добровољца зеленило воћњака, за мало час буктати у пламену и постати црне развалине. Пуцњава је била тако страшна да сам мислио ово је страшни суд и ниједан, који je сад тамо на бојном пољу, где се бије ова паклена борба, неће изнети живу главу! Отац прота прво је посматрао цео призор, па онда рече: Пропаст твоја од тебе, Сионе! Пропала генерација! Искварио се наш свет, господине, омекшао, пролукавио се, прошеретио се, бежи, неће да се бије! Е! богме, тако мора пропасти; ето сад мy гope cелa, ја, тако је то. Ја не одговорих ништа, само погледах оца проту. А како ви мислите о томе? упита ме он с осмејком и стаде трљати руке. Ја му опет ништа не одговорих. Пошто је мало поћутао отац прота, опет поче: А је л' те, молим вас, јесте ли ви где год читали о томе, како се хватају харинге; јутрос сам их знате јео, па ми паде на памет. Ја се опомињем да сам негде читао да оне под јесен у великим јатима... Ја га прекидох питањем: Мислите ли ви, оче прoтo, да пред оном турском војском, што се тамо туче, има дервиша, који је одушевљавају и фанатизирају? О, зацело их има! А мислите ли да њино присуство и њине беседе распаљују одушевљење у војсци? Распаљују, распаљују, вера много може, она фанатизира и челичи. Лепо, дакле, ви сте, оче прото, српски дервиш, па хајдете да учинимо овако: ја ћу узети сабљу, а ви крст у руку, па кад она војска, што маршира за нама, стигне у Алексинац и пође у бој, ми да идемо пред њом и да је одушевљавамо нашим примepoм и беседама! Пристајете ли? Хе, хе, хе, шта вама пада на ум! Нашто је то? не вреди, знате; могао би човек погинути, а то није наш позив. 15

18 Пера Тодоровић Доста, не смете, дакле! Па што ми онда говорите о страшљивој, исквареној генерацији! Те страшљиве генерације ено тамо, где се по ономе паклу носи с азијатским халама, а ми овде седимо на мекој бунди и занимамо се моралисањем. Отац прота ућута и до Алексинца не проговорисмо више ни речи. У Алексинцу се штаб смести у кућу трговца Манојловића. Увече дође доста опширно извешће о данашњој борби. Наши су били изненађени турским нападима и Турци су одмах заузели неке наше предње положаје; затим су продужили нападаје врло енергично и упорно; Суповац је наскоро пао и наша се војска повукла Тешици, где се борила до 7 часова у вече. Турци нису могли лепо да развију сву своју силу, јер их је с деснога крила стешњавала Морава, а с левога јастребачки висови, и то је јако помогло, те им је наша војска на уском пролазу могла дати отпор. Очекује се да ће Турци сутра поновити нападаје и старати се да превале преко малога Јастрепца (планина на нашој граници, више Алексинца, на левој обали Мораве). Наши губици прилични артиљерија се одликовала. И тако, Али-Сајиб je стао ногом на српску земљу. V Алексинац, ноћ оɡ 7. на 8. авῑус, ῑоɡ. Ноћу између 7. и 8. августа добивена су многа извешћа: с левога крила (од св. Стевана), с фронта (од Катуна), с деснога крила (од Тешице и Вукање), од свуда јављају да се Турци крећу, прибирају, концентришу. С наших предстража спрам Ниша јављају: У турском логору спрам нас сву драгу ноћ чује се нека врева, комешање, све је у покрету; 16

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Јаков Игњатовић. Милан Наранџић

Јаков Игњатовић. Милан Наранџић Јаков Игњатовић Милан Наранџић Јаков Игњатовић Милан Наранџић Copyright PortaLibris, 2017. Сва права задржана укључујући право на репродукцију у било ком облику у целости или делимично. Први део Тридесет

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте

Διαβάστε περισσότερα

ДЕЛА ПРАВЕ - СТАРЕ СРБИЈЕ

ДЕЛА ПРАВЕ - СТАРЕ СРБИЈЕ ПУТОПИС ДЕЛА ПРАВЕ - СТАРЕ СРБИЈЕ I. СВЕСКА од М. С. Милојевића, ДЕЛО ЈЕ ПОМОГЛО СРП. УЧ. ДРУШТВО, а издала главна. срп. књижара Јована Д. Лазаревића У БЕОГРАДУ, У ДРЖАВНОЈ ШТАМПАРИЈИ 1871. 1 САДРЖИНА

Διαβάστε περισσότερα

Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ. Карикатуре: Зоран Илић. УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017.

Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ. Карикатуре: Зоран Илић. УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017. Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ & ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ Карикатуре: Зоран Илић УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017. 2 Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ & ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017. 3 Књига посвећана пријатељима!

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ АЛЕКСАНДАР ЈЕРКОВ ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ Mожда је дошло време да се запише понека успомена, иако би се рекло да је прерано за сећања. Има нечег гротескног

Διαβάστε περισσότερα

Стеван Сремац ЗОНА ЗАМФИРОВА

Стеван Сремац ЗОНА ЗАМФИРОВА Стеван Сремац ЗОНА ЗАМФИРОВА Стеван Сремац Зона Замфирова Copyright PortaLibris, 2017. Сва права задржана укључујући право на репродукцију у било ком облику у целости или делимично. ГЛАВА ПРВА У којој

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР ДЕЦЕМБАР ГОДИНЕ

ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР ДЕЦЕМБАР ГОДИНЕ ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР - 12. ДЕЦЕМБАР 2010. ГОДИНЕ http://puzzleserbia.com/ ДРУГА НЕДЕЉА (6.12. - 12.12.) 7. СУДОКУ АЈНЦ 8. ПЕНТОМИНО УКРШТЕНИЦА 9. ШАХОВСКЕ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( )

ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( ) ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША (1935 1989) А Л Е К СА Н Д А Р Ј Е Р КОВ УВЕК О КИ ШУ, А СА ДА ЈОШ И О ПИ ТА ЊУ ЉУ БА ВИ У ЈЕ СЕН ГО ДИ НЕ 7464. ( ПО ВИ ЗА Н Т И Ј СКОМ РА Ч У Н А ЊУ ВРЕ М Е Н А), НА

Διαβάστε περισσότερα

Часопис за књижевност, уметност и културну баштину Сврљиг, бр.2, година II, мај 2003.

Часопис за књижевност, уметност и културну баштину Сврљиг, бр.2, година II, мај 2003. Часопис за књижевност, уметност и културну баштину Сврљиг, бр.2, година II, мај 2003. Уредништво Зоран Вучић (главни и одговорни уредник) Радослав Вучковић (помоћник главног уредника) Злата Коцић Горан

Διαβάστε περισσότερα

Пишем Ти писмо, видели се нисмо...

Пишем Ти писмо, видели се нисмо... * * http://www. НОВИНАРСКА СЕКЦИЈА.com Писмо уреднику Поштовани уредниче, Не знам да ли да најпре почнем да Вас хвалим што објективно оцењујете и одабирате текстове или да Вам се, ипак, извињавам (што

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Показано је у претходној беседи да се

Показано је у претходној беседи да се ДРУГА БЕСЕДА КАКАВ ДОПРИНОС ЖИВОТУ У ХРИСТУ ПРУЖА БОЖАНСКО КРШТЕЊЕ Показано је у претходној беседи да се свештени живот у Христу садржи у светим Тајнама. Испитајмо сада како нас свака од Тајни уводи у

Διαβάστε περισσότερα

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Н И КО Л И Н А Т У Т У Ш КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Мо тив ле те ће цр кве чест је у на род ним пре да њи ма и ле генда ма о на с т а н к у по је д и н и х ц р к а в а и ма на с т и ра. 1 Ро ма

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ Станко Абаџић, Праг (2000) 75 76 ПРАВО НА ЛАГАЊЕ Ј е ли овај свет видео икада грану дебљу и тежу од стабла на коме лежи? Покушавате да

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

ТЕЗИ ОПШТА В Ш Т 1 - Е М Ј Е Д Н А Ч И Н «Л Р В О Г А Р Ш ФИЛ030ФСК0Г ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У A Ù y'..' Х СИМЕ М. МАРКОВИЋА ПРИМЉЕНА ЗА

ТЕЗИ ОПШТА В Ш Т 1 - Е М Ј Е Д Н А Ч И Н «Л Р В О Г А Р Ш ФИЛ030ФСК0Г ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У A Ù y'..' Х СИМЕ М. МАРКОВИЋА ПРИМЉЕНА ЗА ОПШТА В Ш Т 1 - Е М Ј Е Д Н А Ч И Н «Л Р В О Г А Р Ш ТЕЗИ СИМЕ М. МАРКОВИЋА ПРИМЉЕНА ЗА Д О КТО РСКИ и с п и т НА СЕДНИЦИ ФИЛ030ФСК0Г ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОД 5. ЈУНА 1913. ГОД. ПРЕМА РЕфЕРАТУ

Διαβάστε περισσότερα

ЛИСТ УЧЕНИКА РАЧУНАРСКЕ ГИМНАЗИЈЕ СМАРТ БРОЈ 2. * Сајам образовања * Светосавска академија * Хакери * Велики прасак * Сто година једне песме

ЛИСТ УЧЕНИКА РАЧУНАРСКЕ ГИМНАЗИЈЕ СМАРТ БРОЈ 2. * Сајам образовања * Светосавска академија * Хакери * Велики прасак * Сто година једне песме ЛИСТ УЧЕНИКА РАЧУНАРСКЕ ГИМНАЗИЈЕ СМАРТ БРОЈ 2 * Сајам образовања * Светосавска академија * Хакери * Велики прасак * Сто година једне песме Добри људи су срећа на овом свијету! Меша Селимовић РЕДАКЦИЈА:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

Једна заборављена беседа архимандрита Никодима Милаша

Једна заборављена беседа архимандрита Никодима Милаша Саборност Α Ω 2 (2008) 213 240 Игнатије Марковић Београд УДК 271.222(497.11)-726.2:929 Милаш Н. 27-295 271.222(497.11)-75 Једна заборављена беседа архимандрита Никодима Милаша Abstract. У беседи која се

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

Разговор са пријатељем ме је подстакао на

Разговор са пријатељем ме је подстакао на ДРУГА СТРАНА ЗА ИЗДАВАЧА: Славица Ивошевић-Њежић, директор КООРДИНАТОР: Иван Јевђовић, проф. УРЕДНИК: Селена Мочевић ГРАФИЧКИ УРЕДНИК: Јовица Кесић РЕДАКЦИЈА: Саша Лепер, Марија Лукач, Николина Лукић,

Διαβάστε περισσότερα

Sch dy (Ск ди) Март Горски /18-19/95 III * * *

Sch dy (Ск ди) Март Горски /18-19/95 III * * * Sch dy (Ск ди) Март Горски 1995-1999 11/18-19/95 III Sch dy (Дијагноза). Недеља у јутро. Prosit! Нити шта предстоји нити се ишта завршило. (Oeil de boeuf - око бика). (Напољу, некаква птица крешти као

Διαβάστε περισσότερα

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља Универзитет у Машински факултет Београду Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља -семинарски рад- ментор: Александар Томић Милош Живановић 65/

Διαβάστε περισσότερα

, број 37 - Листић "Доминисиана" Драга браћо и сестре,

, број 37 - Листић Доминисиана Драга браћо и сестре, 26.06.2016, број 37 - Листић "Доминисиана" какав би морао бити духовни учитељ? Какве би морале бити његове особине? У његовој личности не сме бити ничега сличног духом одсутном слабоумном визионару. Са

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Милош С. Милојевић. ИСТОРИЈА СРБА СРПСКИХ - ЈУГОСЛОВЕНСКИХ - ЗЕМАЉА У ТУРСКОЈ И АУСТРИЈИ (одломак)

Милош С. Милојевић. ИСТОРИЈА СРБА СРПСКИХ - ЈУГОСЛОВЕНСКИХ - ЗЕМАЉА У ТУРСКОЈ И АУСТРИЈИ (одломак) Милош С. Милојевић ИСТОРИЈА СРБА СРПСКИХ - ЈУГОСЛОВЕНСКИХ - ЗЕМАЉА У ТУРСКОЈ И АУСТРИЈИ (одломак) Српска племена у данашњој Италији Срби Ђермански, на Балтијском мору и пропаст њихова Појава Хуна у срп.

Διαβάστε περισσότερα

О мах на са мом по чет ку тре ба ре ћи да је про фе сор Бог ан Лу бар ић један

О мах на са мом по чет ку тре ба ре ћи да је про фе сор Бог ан Лу бар ић један Саборнос 4 (2010) Α Ω 367 372 УДК 271.2-1 Јустин Поповић, свети(049.3) Бла го је Пан те ић Богословско дру штво Отач ник, Бе о град Ју стин По по вић, нео па три сти ка и ру ска фи о со фија поводом будућности

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1)

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) Епископ Григорије (Дур и ћ) Вера је врхунска брига поглављу под насловом Шта вера јесте, П. Тилих, пре свега, говори о вери као врхунској бризи, те да би појаснио динамику вере

Διαβάστε περισσότερα

АЛМАНАХ Литерарне секције Десанка Максимовић

АЛМАНАХ Литерарне секције Десанка Максимовић Ваљевска гимназија АЛМАНАХ Литерарне секције Десанка Максимовић Ваљево, 2016. ИЗДАВАЧ: Ваљевска гимназија ГЛАВНИ УРЕДНИЦИ: Јелена Андрић IV 7 Милена Милисављевић, професор РЕДАКЦИЈА: Неда Ликнић IV 7 Јелена

Διαβάστε περισσότερα

Дух полемике у филозофији Јован Бабић

Дух полемике у филозофији Јован Бабић Дух полемике у филозофији Јован Бабић У свом истинском смислу филозофија претпостаља једну посебну слободу мишљења, исконску слободу која подразумева да се ништа не подразумева нешто што истовремено изгледа

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ Захваљујем се организатору на љубазном позиву да узмем учешћа у данашњем скупу а поводом врло значајног догађаја и врло значајне теме. Када се у јесен прошле године,

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

1 Школа по селима за сад има врло мало, а колико их има, дају слабе резудтате. Сељак још не може ни да

1 Школа по селима за сад има врло мало, а колико их има, дају слабе резудтате. Сељак још не може ни да ТАНАСИЈЕ ПЕЈАТОВИЋ ЕКОНОМСКЕ ПРИЛИКЕ (Фрагмент из научног рада "Полимље и Потарје у Новопазарском санџаку", Етнографски зборник, Краљевска академија наука, књига IV,Београд, 1902.год.) Обрада: "Мостови

Διαβάστε περισσότερα

, број Листић "Dominisiana" Драга браћо и сестре,

, број Листић Dominisiana Драга браћо и сестре, 17.06.2018., број 123 - Листић "Dominisiana" ------------------------------------------------------------------------- оно најбитније по чему је Црква заправо Црква, није нешто друго него управо света

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Годишњак 104. генерације бањалучке гимназије

Годишњак 104. генерације бањалучке гимназије Годишњак 104. генерације бањалучке гимназије A Г 1895 Ω Бања лука, 2008. Издавач: графид, бања лука за издавача: Бранислав Иванковић Уреднички колегијум: ЗОран пејашиновић Жељко грбић иван јевђовић лектура

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ ФИЛОЗОФИЈИ

ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ ФИЛОЗОФИЈИ Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VIII, 1/2017. Александар ПЕШИЋ Филозофски факултет Универзитет у Новом Саду УДК 111.852 141.131 177.61(38) - прегледни научни рад - ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: МЕХАНИКА 1 студијски програми: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 3. 1 Садржај предавања: Статичка одређеност задатака

Διαβάστε περισσότερα

Неки људи могу сматрати да се прави теолог мора школовати у некој чувеној

Неки људи могу сматрати да се прави теолог мора школовати у некој чувеној Саборнос 4 (2010) Α Ω 391 401 УДК 2-1 Јирген Молтман Универзитет у Тибингену, Катедра за систематску теологију, Тибинген, Немачка Ко је теолог? 1 Abstract: Разматрање о томе шта значи бити истински теолог;

Διαβάστε περισσότερα

КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ

КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ ВЕ СНА ТРИ ЈИЋ КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ 1. У књи зи есе ја Ми ла Лом па ра Ап о л о но в и п у т о ка з и, 1 посв еће ној опусу Милоша Црњанског, нарочито место заузимају тумачења

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

М 3 =MAJ MEСЕЦ МАТЕМАТИКЕ

М 3 =MAJ MEСЕЦ МАТЕМАТИКЕ М 3 =MAJ MEСЕЦ МАТЕМАТИКЕ Манифестација Мај месец математике одржана је ове године од 4. до 28. маја у више од 20 градова Србије. Пројекат су подржали Центар за промоцију науке и Математички институт САНУ-а.

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Теорија друштвеног избора

Теорија друштвеног избора Теорија друштвеног избора Процедура гласања је средство избора између више опција, базирано на подацима које дају индивидуе (агенти). Теорија друштвеног избора је студија процеса и процедура доношења колективних

Διαβάστε περισσότερα

ПОЈ МО ВИ СЕ КУ ЛА РИ ЗМА И ЛА И ЦИ ЗМА

ПОЈ МО ВИ СЕ КУ ЛА РИ ЗМА И ЛА И ЦИ ЗМА Ал фа уни вер зи тет, Бе о град, Уни вер зи тет у Бе о гра ду, Ин сти тут за фи ло зо фи ју и друштвену те о ри ју, Цен тар за ре ли гиј ске сту ди је, Бе о град DOI 10.5937/kultura1340473P УДК 299.5(049.2)

Διαβάστε περισσότερα

Михаило М. Бошковић, професор НОВO У МАТЕМАТИЦИ

Михаило М. Бошковић, професор НОВO У МАТЕМАТИЦИ Мајци Душанки Михаило М. Бошковић, професор НОВO У МАТЕМАТИЦИ подела угла на три једнака дела подела угла на n једнаких делова конструкција сваког правилног многоугла уз помоћ једног шестара и једног лењира

Διαβάστε περισσότερα

МАСТЕР РАД УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ. Тема: ГОРЊА И ДОЊА ГРАНИЧНА ВРЕДНОСТ НИЗА И НИЗА СКУПОВА И ЊИХОВЕ ПРИМЕНЕ У РЕЛНОЈ АНАЛИЗИ

МАСТЕР РАД УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ. Тема: ГОРЊА И ДОЊА ГРАНИЧНА ВРЕДНОСТ НИЗА И НИЗА СКУПОВА И ЊИХОВЕ ПРИМЕНЕ У РЕЛНОЈ АНАЛИЗИ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ МАСТЕР РАД Тема: ГОРЊА И ДОЊА ГРАНИЧНА ВРЕДНОСТ НИЗА И НИЗА СКУПОВА И ЊИХОВЕ ПРИМЕНЕ У РЕЛНОЈ АНАЛИЗИ МЕНТОР: КАНДИДАТ: Проф. др Драгољуб Кечкић Милинко Миловић

Διαβάστε περισσότερα