Vozač motornog vozila prometna tehnika 1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Vozač motornog vozila prometna tehnika 1"

Transcript

1 Vozač motornog vozila prometna tehnika 1 SADRŽAJ Stranice 1. Čimbenik sigurnosti prometa 1 2. Vozilo kao čimbenik sigurnosti prometa Pasivni čimbenici vozila 1 4. Aktivni čimbenici vozila 2 5. Cesta kao čimbenik sigurnosti prometa.4 6. Dopunski čimbenici sigurnosti prometa 5 7. Otpori pri gibanju vozila 6 8. Ukupni otpori vožnje.7 9. Stabilnost vozila Kočenje i zaustavni put vozila Tehnika vožnje Pitanja za ponavljanje 8

2 Vozač motornog vozila prometna tehnika 2 ČIMBENICI SIGURNOSTI PROMETA - osnovni čimbenici sigurnosti prometa su: čovjek, vozilo, cesta - dopunski čimbenici sigurnosti prometa su: klimatski, sredstva za upravljanje prometom, zakoni i propisi, kontrola prometa VOZILO KAO ČIMBENIK SIGURNOSTI PROMETA 1. Aktivni čimbenici sigurnosti su ona tehnička rješenja kod vozila koja imaju zadaću da broj prometnih nezgoda svedu na najmanji mogući broj, tj. da smanje mogućnost nastanka prometne nezgode 2. Pasivni čimbenici uključuju ona tehnička rješenja koja imaju zadaću da pri prometnoj nezgodi ublaže njene posljedice PASIVNI ČIMBENICI VOZILA - u pasivne čimbenike sigurnosti kod vozila ubrajamo: 1. karoseriju vozila 2. vrata vozila 3. vjetrobranska stakla i zrcala 4. položaj motora 5. položaj spremnika goriva, rezervnog kotača i akumulatora 6. odbojnik 7. sigurnosni pojasevi i nasloni za glavu 8. sigurnosni zračni jastuk na kotaču upravljača KAROSERIJA VOZILA - sastavljena je iz brojnih dijelova različitih materijala - autobusi, teretna vozila i specijalna vozila imaju karoseriju i šasiju, a osobni automobili najčešće imaju samonoseću karoseriju - novije konstrukcije karoserija osobnih automobila imaju ojačan krovni dio radi zaštite osoba u vozilu - karoserija mora zadovoljiti sljedeće zahtjeve: - maska vozila mora biti prekrivena slojem pjenušavog materijala - svjetla moraju biti uvučena u masku - lim prednjeg poklopca mora se lako deformirati - rubovi okvira vjetrobranskog stakla trebaju biti zaobljeni i prekriveni pjenušavom masom - na karoseriji ne smije biti dijelova koji strše, kvake na vratima trebaju biti uvučene, vanjska ogledala se moraju preklapati - radi sigurnosti u vozilu treba smanjiti učinak sila koje nastaju kod sudara pa su predviñene zone gužvanja karoserije na prednjem i stražnjem dijelu vozila. Njihova je zadaća preuzimanje energije sudara, pri čemu se jako deformiraju dok putnička kabina ostaje čitava - karoserija osobnog automobila sastoji se od tri dijela: 1. služi za smještaj motora, pogonski dio 2. srednji dio, služi za smještaj osoba 3. dio služi za smještaj prtljage, prtljažni dio - ispred srednjeg dijela karoserije nalaze se čvrste pregrade koje imaju zadatak da pri frontalnom sudaru usmjere motor ispod prostora za smještaj osoba

3 Vozač motornog vozila prometna tehnika 3 VRATA - moraju izdržati sve vrste udarnih opterećenja, umanjiti savijanje karoserije a moraju imati sigurnosni sustav blokiranja koji spriječava otvaranje u trenutku udara - vrata mogu biti i klizno-pomična što je sigurnije kod direktnog bočnog sudara i prevrtanju vozila VJETROBRANSKA STAKLA I ZRCALA - prednje vjetrobransko staklo uzrokuje gotovo 90% svih povreda glave i lica - vjetrobransko staklo ne smije: - izazvati ozljede od posjekotina - oštetiti oko - mora štititi od vanjski stranih tijela - mora ostati providno nakon naglog loma - koriste se dvije vrste stakla i to od slojevitog stakla i od kaljenog stakla POLOŽAJ MOTORA - motor u vozilu može biti smješten na tri načina i to: a) naprijed b) centralno c) otraga - s obzirom na sigurnost motor naprijed je najbolje rješenje jer pri sudaru na sebe prima velik dio kinetičke energije i spriječava deformaciju prostora za putnike - centralno postavljanje motora imaju sportska vozila namijenjena za trke ili dvosjedi - smještanje motora u zadnji dio vozila je zastario način jer je prednji dio karoserije nezaštićen POLOŽAJ SPREMNIKA GORIVA, REZERVNOG KOTAČA I AKUMULATORA - spremnik goriva mora biti dovoljno čvrst sa pregradnim zidovima, pogodnog oblika, mora biti odvojen od putničkog dijela vatrootpornim pregradama - poklopac spremnika mora imati sigurnosni ventil koji ispušta zrak i snižava unutrašnji tlak koji nastaje pri sudaru - spremnik za gorivo mora biti s desne strane vozila i to što dalje od pogonskih izvora - rezervni kotač najsigurnije je smješten ako se postavi s prednje desne strane, preporuča se smještaj naprijed jer pri sudaru guma prima dio sudarne energije - akumulator ne smije biti u istom prostornom dijelu sa spremnikom goriva niti u istom prostornom dijelu s putnicima, jer je ambalaža akumulatora lomljiva a sadržaj samozapaljiv ODBOJNICI - uloga odbojnika je da primi na sebe odreñeni dio kinetičke energije - odbojnici moraju biti zaštićeni gumenim zaštitnicima što se može nalaziti i na bočnim stranama vozila - u SAD zakonom je propisana ugradnja sigurnosnih odbojnika ( imaju ugrañeno po nekoliko amortizera koji se uvlače za 80 mm tako da pri brzini od 8 km/h udar vozilom ne smije ostaviti nikakve tragove

4 Vozač motornog vozila prometna tehnika 4 SIGURNOSNI ZRAČNI JASTUK, SIGURNOSNI POJASEVI I NASLONI ZA GLAVU - sigurnost putnika u automobilu kod sudara osiguravaju: zračni jastuk, sigurnosni pojasevi i nasloni za glavu - zračni jastuk se od trenutka sudara s pomoću senzora u roku od 30 do 50 milisekundi puni plinom, najčešće dušikom - zračni jastuk se postavlja izmeñu kotača upravljača i vozača tako da dočekuje tijelo vozača - nakon sudara u kojem je zračni jastuk bio otvoren, kotač upravljača sa zračnim jastukom i elektronski sustav moraju biti zamijenjeni - da bi se tijelo pri sudaru zadržalo u sjedalu i spriječilo izlijetanje iz vozila služe sigurnosni pojasevi - sigurnosni pojas sprečava udar glavom u vjetrobransko staklo i prsnog koša u kotač upravljača ili ploču sa instrumentima - postoji nekoliko tipova sigurnosnih pojaseva i to: - potrbušni pojas - dijagonalni pojas - kombinirani, dijagonalni i potrbušni pojas - prekrižni pojas - minimalna širina remena ograničena je na 46 mm, odnosno 43 mm na dijelu koji prelazi preko ramena korisnika - remen se mora u izvjesnoj mjeri istezati - poslije čelnog sudara pri velikoj brzini pojas mora biti zamijenjen novim - sadašnja kvaliteta sigurnosnih pojaseva je takva da može zaštititi putnika od čelnog sudara pri brzini od 80 km/h - sigurnosni nasloni za glavu sprečavaju teške povrede vrata i kralježnice pri naletu drugog vozila u zadnji dio promatranog vozila - u trenutku sudara dolazi do zabacivanja glave unazad tako da se djelovanje sile inercije prenosi na potiljak što je gotovo bezopasno - sigurnosni naslon za glavu treba ispunjavati sljedeće uvjete: - mora izdržati silu od 1000 N - treba priljegati uz potiljak - mora biti lako podnošljiv kako bi ublažio silu a i djelovanje na potiljak - naslon sjedala, a i naslon za glavu ne smiju biti prejako obloženi - vozaču i putnicima ne smije smanjivati vidljivost iz vozila AKTIVNI ČIMBENICI VOZILA - meñu aktivne čimbenike možemo ubrojiti: 1. pneumatike 2. kočnice 3. sigurnosni upravljački mehanizam 4. konstrukciju sjedala 5. čimbenike koji omogućuju bolji prijem informacija iz vozila a) vidljivost iz vozila b) brisače i perače stakla c) svjetlosne i signalne ureñaje 6. čimbenike vezane uz fiziološke i psihološke karakteristike čovjeka: a) klimatizaciju i provjetravanje unutrašnjosti vozila b) oscilacije i vibracije vozila c) buku 7. konstrukciju komandnih ureñaja: a) upravljač

5 Vozač motornog vozila prometna tehnika 5 PNEUMATICI b) spojka c) papučica gasa d) nožna kočnica e) mjenjač brzine f) specifične komande g) ručna kočnica - pneumatikom nazivamo vanjsku i unutarnju gumu, a u suvremenih konstrukcija samo vanjsku gumu - pneumatici nose teret vozila, a na neravnim cestama ublažuju udarce i vozilo čine udobnijim - za sigurnu vožnju važno je da guma ima dobar gazeći sloj ( protektor ) koji osigurava dobro prianjanje i na vlažnom kolniku - pneumatici se dijele na dijagonalne i radijalne - prednosti radijalnih pneumatika nad dijagonalnim su: - manje se zagrijavaju - vijek trajanja im je duži - uvjetuju manju potrošnju goriva - na mokrom kolniku su za 25% pouzdaniji od dijagonalnih - omogućavaju lakše upravljanje vozilom KOČNICE - zadatak im je usporenje i zaustavljanje vozila pretvaranjem kinetičke energije u toplinsku koja se predaje okolini - danas se ugrañuju na vozila tri tipa sustava za kočenje: - sustav doboš-kočnica - sustav disk-kočnica - kombinirani sustav - najveća opasnost kod naglog kočenja je blokiranje kotača, jer blokirani kotači gube 50-60% kočione sile - ako blokiraju prednji kotači vozilom se ne može upravljati, a ako blokiraju zadnji kotači vozilo se zanosi. Zbog toga je konstruiran anti-blokirajući-sustav ABS. KONSTRUKCIJA OSOVINE I KOTAČA UPRAVLJAČA - kod čelnih sudara najteže povrede nastaju zbog utjecaja sile inercije pa vozač udara grudnim košem u kotač upravljača, a glavom u vjetrobransko staklo - zbog tih saznanja konstruktori su izradili sigurnosne upravljače koji u slučaju sudara amortiziraju udarac grudnog koša - glavni nosač upravljača je teleskopski, pa se apsorbiranje energije ostvaruje otporom trenja i plastičnim deformacijama cijevi KONSTRUKCIJA SJEDALA - tijekom vožnje vozač i putnici izloženi su djelovanju vertikalnih i horizontalnih sila ( neravnine na cestama, ogibljenje, ubrzanje ili usporenje ), te djelovanju bočnih sila ( vožnja u zavoju ) - dobro riješeno automobilsko sjedalo mora zadovoljiti dva osnovna zahtjeva: - mora pružiti pouzdan oslonac tijelu vozača ( ako je prilagoñeno anatomiji tijela ) - mora biti tako izvedeno da ne izaziva dodatno njihanje tijela

6 Vozač motornog vozila prometna tehnika 6 ČIMBENICI KOJI OMOGUĆUJU BOLJI PRIJEM INFORMACIJA IZ VOZILA - meñu čimbenike koji omogućuju što bolji prijem informacija ubrajamo: - vidljivost iz vozila - brisače i perače stakla - svjetlosne i signalne ureñaje VIDLJIVOST IZ VOZILA - učinkovito upravljanje vozilom i brzo predviñanje kritičnih situacija najviše zavisi od kvalitete i brzine prijema vanjskih informacija - informacije vozač prima neprekidnom kontrolom ispred, sa strane i iza vozila pa i pomoću zrcala - opažanje objekata na cesti ovisi o vrsti, formi i nagibu prednjeg stakla - krivo zaštitno staklo izaziva veći umor i smanjuje kontrast izmeñu objekata i pozadine - vidljivost je slabija ako postoje ogrebotine i oštećenja prednjeg stakla - obojena stakla su pogodna za prednje zaštitno staklo jer smanjuju zasljepljivanje i toplinu unutar vozila, ali smanjuju vidljivost - ako pada kiša neophodno je upotrijebiti brisače - u svakom vozilu potrebna su tri retrovizora, jedan u unutrašnjosti i po jedan sa svake strane vozila BRISAČI I PERAČI STAKLA - mrtvi kutovi postoje u svakom vozilu, a veličina kuta ovisi o veličini neostakljenih površina - kada su stakla orošena ili prljava mrtvi kutovi su veći - novi tipovi automobila imaju brisače na zadnjem staklu i farovima SVJETLOSNI I SIGNALNI UREðAJI - najveći broj informacija preko osjeta vida dolazi od predmeta koji nisu svjetlosni izvori, pa intenzitet osvjetljavanja tih objekata zavisi od intenziteta svjetlosnog izvora i smjera osvjetljavanja izvora koji ih osvjetljava - da bi se postigla bolja vidljivost ispred vozila i smanjilo zasljepljivanje vozača pri mimoilaženju primjenjuje se dvojno osvjetljavanje - ako zadnja poziciona svjetla ne signaliziraju prisustvo i položaj vozila na cesti dogañaju se nalijetanja i udaranja vozila sa zadnje strane - odstojanje kod kojeg opažamo zadnje svjetlo ovisi o brzini vozila, a za opažanje vozila uvijek je potrebno da razmak bude veći od minimalnog razmaka, jer vrijeme reagiranja vozača i kočenje vozila su promjenljivi parametri - na nepreglednim dijelovima ceste, prilikom pretjecanja i u kritičnim situacijama, sirenom vozila se signalizira nazočnost i namjera vozača - znak sirene mora se brzo i lako razlikovati od buke motora ili od buke sredine, stoga je najbolje da zvučni signal mijenja visinu zvuka ili svira sa prekidima CESTA KAO ČIMBENIK SIGURNOSTI PROMETA - objektivni uzrok prometnih nezgoda je cesta - najčešći subjektivni uzroci su: - neprilagoñena brzina kretanja cesta može biti sigurna, a njena linija, širina, profili, kolnička površina, preglednost ne dozvoljavaju preveliku brzinu

7 Vozač motornog vozila prometna tehnika 7 - neodgovarajuća signalizacija oznake na kolničkoj površini i vertikalna signalizacija na pojedinim dionicama nisu izvedeni odgovarajuće - klizava kolnička površina nepravovremena obnova i održavanje dotrajalog ili previše izglañenog gornjeg trošećeg sloja - nepravilno pretjecanje iz bilo kojih razloga, npr. zbog dosadne i dugotrajne vožnje u koloni po zavojitoj cesti, pa se vozač psihički toliko umori i manevar pretjecanja izvede na najnepogodnijem mjestu, koji inače ne bi izveo, pa se smatra da je ovo pretjecanje indirektno svojom linijom, propusnošću ili drugim uzrocima i elementima izazvala cesta - nepravilna vožnja cesta uvijek ne dozvoljava ono što se vozaču čini logično ( npr. skretanje, zaustavljanje, usporavanje vožnje itd. ), zatim tehnički elementi, oprema i signalizacija na cesti koja može biti manjkava ili nedostatna, a vozač nije upozoren pa vozi prema svojoj procjeni - ostali subjektivni uzroci bazirani su na približnoj procjeni prema raspoloživim statističkim podacima, te podacima iz prometno-sudske prakse ČIMBENICI VEZANI UZ FIZIOLOŠKE I PSIHOLOŠKE OSOBINE ČOVJEKA - ovdje možemo ubrojiti: - klimatizaciju i provjetravanje unutrašnjosti vozila - oscilacije i vibracije vozila - buku - klimatizacija i provjetravanje unutrašnjosti vozila - grijanje, hlañenje, provjetravanje i čistoća zraka ne smiju se svrstati u komfor vozila - na višim temperaturama čovjek postaje trom i pospan, pojavljuje se osjećaj nelagode, remeti se autoriziranost izvoñenja pokreta - preniske temperature izazivaju smanjenje radne sposobnosti - vozila ljeti trpe od ustajalog i prezagrijanog zraka, jer je vozilo izloženo direktnom sunčevu zračenju gdje temperatura može dosegnuti i 60 o C, pa vozilo postaje pokretna sauna u kojoj su stvoreni uvjeti za toplinski udar - medicinski zahtjevi koji se postavljaju za dobru klimatizaciju vozila jesu protok zraka od 15 do 20 m 3 na sat po osobi pri brzini strujanja zraka od najviše 0,5 m/s - veće brzine dovode do osjećaja propuha što uzrokuje prehlade i druga oboljenja - pri kretanju karoserija vozila oscilira - oscilacije niske učestalosti naš organizam prima kao posebne cikluse promjene opterećenja ili položaja - oscilacije veće učestalosti ne osjećaju se izolirano jedna od druge, zajedno ih nazivamo vibracijama - najjači utjecaj na čovječji organizam ima osciliranje karoserije, pri čemu su važne: - amplitude oscilacija - učestalost oscilacija - ubrzanje vozila - intenzitet promjene ubrzanja oscilatornog gibanja - buka intenzivna buka izaziva glavobolju, vrtoglavicu, osjećaj straha, bezrazložnu razdražljivost, nestabilno emocionalno stanje, što izaziva brzo umaranje i smanjenje radne sposobnosti - buka izaziva narušavanje rada funkcija živčanog sustava - sluh vozača je bitniji nego što se čini smanjena sposobnost sluha utječe na povećanje broja nezgoda

8 Vozač motornog vozila prometna tehnika 8 KONSTRUKCIJA KOMANDNIH UREðAJA - pošto se upravljanje vozilom obavlja pomoću ručnih i nožnih komandi potrebno je da njihove dimenzije, oblik položaj i raspored odgovaraju fizičkim karakteristikama i sposobnostima vozača - komande pomoću kojih vozač upravlja vozilom su: - upravljač - spojka - papučica za gas - nožna kočnica - mjenjač brzine - specifične komande - upravljačem se mora lako i uspješno rukovati pa njegov položaj, dimenzije i snaga za pokretanje moraju biti u optimalnim granicama - položaj upravljača odreñuje se u odnosu na sjedalo, a optimalan nagib je 50 do 60 o - raspored papučica spojke, nožne kočnice i gasa je standardiziran - poluga mjenjača brzine može biti smještena na: - stupu ispod kotača upravljača - podu u vozačkom prostoru s desne strane od vozačeva sjedala - smješta se na udaljenost do 18 cm od sjedala vozača DOPUNSKI ČIMBENICI SIGURNOSTI PROMETA - dopunski čimbenici sigurnosti prometa su: - klimatski - sredstva za upravljanje prometom - zakoni i propisi - kontrola prometa KLIMATSKI ČIMBENICI SU: - prva kiša - kiša - poledica - snijeg - magla - vjetar - sunce - atmosferski tlak - prva kiša nepovoljno utječe na sigurnost prometa jer zajedno s prašinom, blatom i uljem stvara tanki klizavi film izmeñu kotača i kolnika s vrlo niskim koeficijentom trenja - kiša donosi niz opasnosti zbog: - smanjenog trenja - smanjene vidljivosti - mogućnosti trenutnog otkazivanja kočnica - dinamičkih udaraca - skijanja vozila na vodenom klinu ( aquaplaning ) - poledica je opasna za sigurnost prometa naročito kod prvog susreta s poledicom ( poželjno kočenje s prekidima ) - snijeg nepovoljno utječe na koeficijent prianjanja kotača na podlogu jer zbog neravnomjernog rasporeñivanja pod kotačima izaziva vertikalno osciliranje vozila, osim toga bitno umanjuje preglednost iz vozila, a nagomilava se i zamrzava na blatobranima vozila što može izazvati blokiranje kotača te otežano upravljanje

9 Vozač motornog vozila prometna tehnika 9 - magla jedan je od najčešćih uzroka koji izazivaju prometne nezgode i to zbog smanjene vidljivosti - vidljivost ovisi o gustoći magle, zamagljivanju i orošavanju vjetrobranskog stakla te o difuznoj refleksiji svjetlosnih zraka vlastitog vozila i vozila koja dolaze u susret - vjetar nepredvidljiv po pravcu i po intenzitetu; mijenja već postojeće sile koje djeluju na vozilo u vožnji - sunce produžava uočavanje i prepoznavanje prepreka na cesti, povećava umor vozača pa se produžava vrijeme reagiranja - atmosferski tlak čovjek se različito ponaša kod promjene atmosferskog tlaka (bura ili jugo) - nepovoljne vremenske prilike utječu negativno na vrijeme reagiranja, smanjenje radnog učinka i slabljenje koncentracije - visoke temperature utječu na: povećanje minutnog volumena srca, veće frekvencije pulsa i pada krvnog tlaka OTPORI PRI GIBANJU VOZILA - kretanje vozila zasniva se na trenju izmeñu kotača i podloge - prilikom polaska s mjesta i u tijeku vožnje gibanju vozila suprostavljaju se razni otpori koji se mogu svrstati u dvije skupine: - unutarnji otpori pri gibanju vozila - vanjski otpori pri gibanju vozila - sve otpore savladava motor svojom snagom - unutarnji otpori dijele se na: - otpore u prijenosnom mehanizmu - otpore u ležajima rotirajućih dijelova - vanjski otpori nastaju djelovanjem vanjskih sila, a one nastaju uslijed: - nagiba ceste - ravnosti i hrapavosti kolnika - jačine, pravca i smjera puhanja vjetra - najznačajniji vanjski otpori su: - otpor kotrljanja - otpor zraka - otpor ubrzanja - otpor savladavanja uspona ili otpor penjanja - stalni otpori su: otpor kotrljanja i otpor zraka - povremeni otpori su: otpor uspona i otpor ubrzanja - otpori kotrljanja sila otpora kotrljanja javlja se pri kotrljanju kotača po podlozi i predstavlja zbroj sila koje savladavaju: unutarnje otpore trenja u materijalu gume, deformaciji podloge, trenje površine guma o podlogu, trenje u ležajima kotača - kotrljanje elastičnog kotača po apsolutno tvrdoj podlozi - kotrljanje apsolutno tvrdog kotača po cesti čiji habajući sloj je mekan - kotrljanje elastičnog kotača po cesti čiji je trošeći sloj mekan - veličina otpora kotrljanja upravo je proporcionalna sili težine vozila i koeficijentu otpora kotrljanja - veličina koeficijenta otpora kotrljanja ovisna je od: - unutarnjeg trenja u materijalu pneumatika - izvedbi i stanju pneumatika - tlaku zraka u pneumatiku - valovitoj deformaciji gazećeg sloja pneumatika - titranju kotača - izvedbi i stanju kolnika

10 Vozač motornog vozila prometna tehnika 10 - otporu sloja vode - brzini vožnje - otpor savladavanja uspona otpor penjanja otpor uspona ili penjanja je u stvari komponenta težine vozila koja se može razložiti na dvije komponente, jedna je paralelna sa podlogom i suprotnog smjera od gibanja vozila ( G x sinα ), a druga je okomita na podlogu ( G x cosα ) - komponenta G x sinα djeluje na usponu u smjeru suprotnom od smjera kretanja i upravo je to veličina otpora - ako uzmemo da je težina konstantna onda je veličina otpora funkcija kuta uspona α - prema tehničkim normativima maksimalni uzdužni nagib je 10%, što odgovara kutu od α = 6 R p = G x sinα = G x tgα - otpor ubzanja da bi se vozilo pokrenulo s mjesta ili povećalo brzinu kojom se ono giba potrebno je djelovanje sile kojom vozilo dobije ubrzanje. Ubrzanju se suprotstavlja inercija ili tromost vozila koja predstavlja otpor ubrzanja - otpor ubrzanja sastoji se iz dvije vrste otpora: - otpor mase vozila koju treba ubrzati translatorno - otpor mase rotirajućih dijelova vozila koje treba ubrzati rotaciono ( masa zamašnjaka i masa kotača ) - otpor zraka zrak je mješavina plinova koja ima svoju masu, a prolaziti kroz zračnu masu znači da ju treba razmicati silom - potisnuti zrak skreće i sabijen odlazi uz karoseriju vozila, stvarajući pri tome dodatna trenja s karoserijom, da bi se na kraju vozila zrak vraćao u napušteni prostor u kome vlada podtlak - veličina otpora zraka je funkcija: - brzine vozila i gustoće zraka - čeone površine vozila - oblika vozila koji se izražava koeficijentom aerodinamičnosti UKUPNI OTPORI VOŽNJE - ukupan otpor gibanja vozila predstavlja zbroj svih otpora: - otpor kotrljanja F k - otpor zraka F z - otpor penjanja F p - otpor ubrzanja F u - matematički bi to izgledalo ovako: F = F k + F z + F p + F u STABILNOST VOZILA - stabilnost vozila je sposobnost vozila da se u različitim uvjetima eksploatacije giba po zadanoj putanji uz uvjet da pri tome ne nastupi klizanje kotača, ili da ne doñe do prevrtanja vozila - UZDUŽNA STABILNOST VOZILA odreñuje se vjerojatnošću njegova prevrtanja oko prednje ili zadnje osovine - POPREČNA STABILNOST VOZILA - Ponašanje vozila pri kružnom gibanju dok se vozilo kreće po kružnici na njega djeluju dvije sile koje su meñusobno jednake: centripetalna sila, koja nastoji vozilo približiti središtu i centrifugalna sila, koja nastoji udaljiti vozilo od središta vrtnje - Veličina centrifugalne sile izvodi se iz drugog Newton-ovog aksioma, koji glasi:

11 Vozač motornog vozila prometna tehnika 11 F C = F g. v g. R 2 Pri čemu je: F g težina vozila ( N ) V brzina gibanja izražena u km/h g ubrzanje sile teže ( 9,81 m/s 2 ) R polumjer zavoja ( m ) - ponašanje vozila u konveksnom i konkavnom zavoju zaobljenje nivelete ceste može biti konveksno i konkavno. U oba slučaja na ovom zaobljenju djeluje centrifugalna sila, koja kod konveksnog zaobljenja rasterećuje vozilo i time uzrokuje nesigurno upravljanje, dok kod konkavnog zaobljenja izaziva dodatno opterećenje pneumatika, gibnjeva i cijele konstrukcije. KOČENJE I ZAUSTAVNI PUT VOZILA - mehanizam za kočenje ima zadaću da kočenjem pretvori kinetičku energiju vozila u gibanju u toplinsku energiju, uslijed trenja kočionih obloga ili uslijed klizanja zakočenih kotača na cesti - pri kočenju na vozilo djeluju sljedeće sile: - sila inercije - sila otpora kotrljanja - sila otpora zraka - sila otpora penjanja - sila kočenja - sila otpora zraka i sila otpora kotrljanja pomažu sili kočenja u pravcu smanjivanja kinetičke energije pri kočenju, dok otpor uspona pomaže kočenju samo kod gibanja vozila uz nagib ( + ), dok kod gibanja niz nagib ( - ) ustvari povećava silu inercije - zaustavni put što ga prijeñe vozilo od trenutka mogućnosti uočavanja opasnosti ili prepreke na cesti do potpunog zaustavljanja vozila, sastoji se iz dva dijela: puta reagiranja i puta kočenja - put reagiranja je put što ga vozilo prijeñe od trenutka kada je prepreka postala vidljiva vozaču, tj. s početkom opažanja pa do trenutka kada nasloni nogu na papučicu radne kočnice - dužina puta reagiranja zavisna je od dva čimbenika: vremena reagiranja vozača i brzine gibanja vozila - vrijeme reagiranja vozača je zbroj sljedećih vremena: - psihičke reakcije vozača - vrijeme fizičke reakcije vozača - vrijeme reakcije mehanizma za kočenje - put kočenja je put koji vozilo prijeñe od trenutka početka djelovanja kočnica do potpunog zaustavljanja vozila - dužina puta kočenja zavisna je od dva čimbenika: - brzine gibanja vozila - vrste i stanja kolničkog zastora po kojem se vozilo kreće - put kočenja naročito je produžen ako se stvore uvjeti za tzv. klizanje na vodi TEHNIKA VOŽNJE - razmak izmeñu vozila u koloni pri vožnji u koloni, na sigurnost prometa utječe meñusobno odstojanje vozila, odnosno udaljenost izmeñu njih

12 Vozač motornog vozila prometna tehnika 12 - sigurnosni razmak u koloni podrazumijeva onu dužinu koja osigurava zaustavljanje vozila bez nalijetanja na vozilo ispred - dužina sigurnosnog razmak izmeñu vozila funkcija je dvaju čimbenika: - brzine vožnje - trajanja reagiranja vozača - mimoilaženje vozila je prolaženje pored vozila koje se kreće suprotnog smjera - obilaženje vozila je prolaženje pored vozila koje je zaustavljeno ili parkirano, te pored objekata koji se nalaze na prometnoj traci kojom se vozilo kreće - pretjecanje vozila je prolaz pokraj vozila koje se manjom brzinom giba u istom smjeru, a jedna je od najopasnijih radnji koje se obavljaju u prometu na cestama, jer se izvodi s povećanom brzinom gibanja, pa vozilo ima veliku kinetičku energiju, a prilikom pretjecanja dolazi do prelaska vozila na prometni trak namijenjen za gibanje vozila iz suprotnog smjera i postoji velika opasnost od direktnog sudara - jedan od uvjeta sigurnog pretjecanja, uz potrebne dužine preglednosti je i razlika izmeñu brzine vozila koje se pretječe i brzine vozila koje ga pretječe - smatra se da je donja granica potrebne razlike brzina 20 km/h - pretjecanje se može promatrati u tri slučaja: - pretjecanje konstantnom brzinom - pretjecanje s konstantnim ubrzanjem i usporenjem - pretjecanje s konstantnim ubrzanjem i usporenjem i ograničenom maksimalnom brzinom

13 Vozač motornog vozila prometna tehnika 13 Pitanja za ponavljanje 1. Kako konstrukcija karoserije utječe na sigurnost prometa? 2. Objasnite utjecaj smještaja motora, te položaja rezervoara, rezervnog kotača i akumulatora kao aktivnog parametra? 3. Kako pasivni parametri vozila utječu na sigurnost prometa? 4. Koji su to čimbenici koji omogućuju što bolji prijem informacija, te kako oni mogu utjecati na sigurnost prometa? 5. Koji su konstruktivni elementi ceste? 6. Kako voñenje trase ceste, stanje kolnika i oprema ceste utječe na sigurnost odvijanja prometa? 7. Kako prva kiša i kiša utječu na sigurnost prometa? 8. Kako snijeg i magla utječu na sigurnost prometa? 9. Koji se otpori javljaju pri kretanju vozila? 10. O čemu ovisi otpor kotrljanja? 11. O čemu ovisi veličina otpora zraka? 12. Što je ukupan otpor ceste? 13. Koje su vrste brzina i kako se ona definira? 14. Kako centrifugalna sila djeluje na vozilo pri prolazu kroz horizontalnu krivinu? 15. Kako centrifugalna sila djeluje na vozilo pri prolazu kroz vertikalnu konveksnu krivinu? 16. Kako centrifugalna sila djeluje na vozilo pri prolazu kroz vertikalnu konkavnu krivinu? 17. Koje sile djeluju na vozilo pri kočenju? 18. Što je zaustavni put i od čega se sastoji? 19. Što je vrijeme reagiranja? 20. O čemu ovisi dužina razmaka izmeñu dva vozila? 21. Što je obilaženje, mimoilaženje i pretjecanje?

VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD

VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD 10.2012-13. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak TEHNIČKA SREDSTVA U CESTOVNOM PROMETU 1. UVOD 1 Literatura: [1] Novak, Z.: Predavanja Tehnička sredstva u cestovnom prometu, Web stranice Veleučilišta

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):

Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE): Repetitorij-Dinamika Dinamika materijalne točke Sila: F p = m a = lim t 0 t = d p dt m a = i F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j i p ix = j p jx te i p iy = j p jy u 2D sustavu Zakon očuvanja

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova)

šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) šupanijsko natjecanje iz zike 017/018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) U prvom vremenskom intervalu t 1 = 7 s automobil se giba jednoliko ubrzano ubrzanjem

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

MANUALNI. Mjenjač. Standard, Jednostruka. Izvedba kabine. 4 x 2. Vrsta pogona. Broj sjedala EURO 5. Vrsta emisije. FUSO - A Daimler Grup Brand

MANUALNI. Mjenjač. Standard, Jednostruka. Izvedba kabine. 4 x 2. Vrsta pogona. Broj sjedala EURO 5. Vrsta emisije. FUSO - A Daimler Grup Brand Mjenjač Izvedba kabine Vrsta pogona Broj sjedala Vrsta emisije MANUALNI Standard, Jednostruka 4 x 2 3 EURO 5 FUSO - A Daimler Grup Brand DIMENZIJE mm A. - Međuosovniski razmak 2500 2800 3400 B. - Prednji

Διαβάστε περισσότερα

MANUALNI. Mjenjač. Comfort, Jednostruka. Izvedba kabine. 4 x 2. Vrsta pogona. Broj sjedala EURO 5. Vrsta emisije. FUSO - A Daimler Grup Brand

MANUALNI. Mjenjač. Comfort, Jednostruka. Izvedba kabine. 4 x 2. Vrsta pogona. Broj sjedala EURO 5. Vrsta emisije. FUSO - A Daimler Grup Brand Mjenjač Izvedba kabine Vrsta pogona Broj sjedala Vrsta emisije MANUALNI Comfort, Jednostruka 4 x 2 3 EURO 5 FUSO - A Daimler Grup Brand DIMENZIJE mm A. - Međuosovniski razmak 2500 2800 3400 3850 B. - Prednji

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa Claudius Ptolemeus (100-170) - geocentrični sustav Nikola Kopernik (1473-1543) - heliocentrični sustav Tycho Brahe (1546-1601) precizno bilježio putanje nebeskih tijela 1600. Johannes Kepler (1571-1630)

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1

Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1 Zadatak, Štap B duljine i mase m pridržan užetom u točki B, miruje u vertikalnoj ravnini kako je prikazano na skii. reba odrediti reakiju u ležaju u trenutku kad se presječe uže u točki B. B Rješenje:

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Silu trenja osećaju sva tela koja se nalaze u blizini Zemlje i zbog nje tela koja se puste padaju nadole. Ako pustimo telo da slobodno pada, ono će

Silu trenja osećaju sva tela koja se nalaze u blizini Zemlje i zbog nje tela koja se puste padaju nadole. Ako pustimo telo da slobodno pada, ono će Silu trenja osećaju sva tela koja se nalaze u blizini Zemlje i zbog nje tela koja se puste padaju nadole. Ako pustimo telo da slobodno pada, ono će se bez obzira na masu kretati istim ubrzanjem Zanimljivo

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Fizika 1. Auditorne vježbe 5. Dunja Polić. Dinamika: Newtonovi zakoni. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva

Fizika 1. Auditorne vježbe 5. Dunja Polić. Dinamika: Newtonovi zakoni. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva Školska godina 2006/2007 Fizika 1 Auditorne vježbe 5 Dinamika: Newtonovi zakoni 12. prosinca 2008. Dunja Polić (dunja.polic@fesb.hr)

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Rad, energija i snaga

Rad, energija i snaga Rad, energija i snaga Željan Kutleša Sandra Bodrožić Rad Rad je skalarna fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile F na tijelo duž pomaka x. = = cos Oznaka za rad je W, a mjerna jedinica J (džul).

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

Točkovi su deo voznog postroja koji služe za kretanje vozila po podlozi (funkcija pokretnih oslonaca) i elastično oslanjanje.

Točkovi su deo voznog postroja koji služe za kretanje vozila po podlozi (funkcija pokretnih oslonaca) i elastično oslanjanje. Točak Točkovi su deo voznog postroja koji služe za kretanje vozila po podlozi (funkcija pokretnih oslonaca) i elastično oslanjanje. Sile koje deluju na točak: - vertikalne sile - težinu vozila i dinamičke

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Slika III. 1 Utrošak snage za razne vidove kretanja, pri brzini od 32 km/h

Slika III. 1 Utrošak snage za razne vidove kretanja, pri brzini od 32 km/h III. OSNOVNI VIDOVI KRETANJA U PRIRODI U prirodi su sva kretanja zivotinja prilagođena kretanju po besputnim terenima i savlađivanju prepreka različitih vrsta, te otuda toliko različitih načina kretanja

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

III. OSNOVNI VIDOVI KRETANJA U PRIRODI

III. OSNOVNI VIDOVI KRETANJA U PRIRODI III. OSNOVNI VIDOVI KRETANJA U PRIRODI U prirodi su sva kretanja životinja prilagođena kretanju po besputnim terenima i savlađivanju prepreka različitih vrsta, te otuda toliko različitih načina kretanja

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONIČKA REGULACIJA KOČENJA I STABILNOSTI VOZILA Osnove i propisi

ELEKTRONIČKA REGULACIJA KOČENJA I STABILNOSTI VOZILA Osnove i propisi HRVATSKI AUTOKLUB ELEKTRONIČKA REGULACIJA KOČENJA I STABILNOSTI VOZILA Osnove i propisi Zagreb, 2006. Izdavač HRVATSKI AUTOKLUB, Zagreb, Av. Dubrovnik 44 Za izdavača Tomislav Družak dipl. oec. Autori Dr.

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Formiranje optimalne konfiguracije teretnog vozila u skladu sa potrebama i mogućnostima naručioca, ponudom proizvođača i nadgraditelja.

Formiranje optimalne konfiguracije teretnog vozila u skladu sa potrebama i mogućnostima naručioca, ponudom proizvođača i nadgraditelja. Formiranje optimalne konfiguracije teretnog vozila u skladu sa potrebama i mogućnostima naručioca, ponudom proizvođača i nadgraditelja. Mora postojati interakcija sve tri uključene strane: -poznavanje

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

( ) p a. poklopac. Rješenje:

( ) p a. poklopac. Rješenje: 5 VJEŽB - RIJEŠENI ZDI IZ MENIKE LUID 1 1 Treb odrediti silu koj drži u rvnoteži poklopc B jedinične širine, zlobno vezn u točki, u položju prem slici Zdno je : =0,84 m; =0,65 m; =5,5 cm; =999 k/m B p

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Masa, Centar mase & Moment tromosti

Masa, Centar mase & Moment tromosti FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα