SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Roman Jagarinec. Zagreb, 2008.
|
|
- Ἀπφία Ἁλκυόνη Δαμασκηνός
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU AKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Roman Jagarinec Zagreb, 008.
2 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU AKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: Dr. sc. Neven Pavković Roman Jagarinec Zagreb, 008.
3 SAŽETAK RADA : Tema mojeg završnog rada je Konstrukcija male dizalice. Točnije, zadatak mi je konstruirati malu dizalicu namijenjenu za dizanje teške prtljage u manjim hotelima i apartmanskim vilama koje nemaju lifta. Pogon na standardnu mrežu 0V. Dizalica se treba moći postaviti na prozor ili balkon. Nosivost dizalice mora biti 00 kg, visina dizanja 0 m. Uz uporabu standardnih sklopova i dijelova moram metodičkom razradom obuhvatiti različita projektna rješenja. Odabrati najbolje rješenje, proračunati sustav za podizanje te kritične zavare. Napraviti D model te potrebne konstrukcijske crteže. akultet strojarstva i brodogradnje
4 SADRŽAJ :. Uvod Istraživanje tržišta i odabir konstrukcije postolja dizalice Proračun mehanizma za dizanje Uvod Parametri mehanizma za dizanje Proračun i izbor čeličnog užeta Bubanj Osnovne dimenzije bubnja Proračun stjenke bubnja Veza vijenca s bubnjem Veza užeta s bubnjem Elektromotor za dizanje Odabir na temelju snage za dizanje jednolikom brzinom Svojstva elektromotora i reduktora Odabir ležaja bubnja Izrada nosive konstrukcije Proračun zavara Uvod Proračun reakcijskih sila i momenata: Proračun naprezanja na gornjem pantu: Model Prilog Tehnička dokumentacija Zaključak Popis literature:... 6 akultet strojarstva i brodogradnje
5 POPIS SLIKA: Slika :(a) konzolna, (b) podna, (c) kavaletna... 6 Slika : Kavalet... 6 Slika : Konzola... 6 Slika 4: Tehnički podaci... 7 Slika 5: Kuka... 9 Slika 6: Profil žlijeba... 0 Slika 7: Naprezanje elementa stjenke bubnja... Slika 8: Moment savijanja bubnja... 4 Slika 9: Čelna ploča... 5 Slika 0: Veza užeta s bubnjem... 7 Slika : Teleskop... 4 Slika : Dispozicijski crtež... 5 Slika : Gornji i donji pant... 6 Slika 4: Sile na nosaču... 7 Slika 5: Dimenzije gornjeg panta... 8 Slika 6: Dimenzije donjeg panta... 0 Slika 7: Model... POPIS TABLICA: Tabela : Tehnički podaci elektromotora... Tabela : Ležajevi... akultet strojarstva i brodogradnje
6 Izjavljujem da sam ovaj rad izradio samostalno, svojim znanjem te uz pomoć navedene literature. Zahvala: Tijekom same razrade zadatka nailazio sam na niz problema, zapravo bolje rečeno na neodlučnost, pa bih stoga posebno zahvalio svom mentoru dr.sc.nevenu Pavkoviću na razumijevanju, podršci i korisnim savjetima. Također se zahvaljujem svim ostalim profesorima koji su mi na bilo kakav način pomogli u izradi. Veliko hvala i mojim kolegama iz konstrukcijskog smjera koji su me poticali na kontinuiran rad i učenje. akultet strojarstva i brodogradnje 4
7 . Uvod Kao što je već u sažetku rada napomenuto, tema ovog rada je konstrukcija male dizalice za korištenje u manjim hotelima i apartmanima. Čitav rad sastoji se od osam cjelina, a to su uvod, istraživanje tržišta i odabir konstrukcije postolja dizalice, proračun mehanizma za dizanje, izrada nosive konstrukcije, proračun zavara, model, prilog (konstrukcijski crteži i D model) i zaključak. Istraživanje tržišta bilo mi je potrebno iz razloga što sam bio relativno neupoznat u oblikovanje dizalica. Pronalaskom već gotovih rješenja na tržištu, imao sam priliku ocijeniti ta ista te odrediti prednosti i nedostatke određene konstrukcije. Na temelju tih ocjena oblikovao samo svoje rješenje. Također sam detaljno proračunao sustav za podizanje tereta. Proračun zavara nije kompletan zbog svoje opširnosti, već su proračunati sam kritični zavari. akultet strojarstva i brodogradnje 5
8 . Istraživanje tržišta i odabir konstrukcije postolja dizalice Prvi zadatak u konstruiranju dizalice bio mi je odrediti njezin osnovni izgled. Istražio sam nekoliko tvrtki koje se bave proizvodnjom manjih dizalice. Najpoznatija i najspominjanija je bila talijanska tvrtka Officine Iori. Tvrtka proizvodi tri osnovna tipa dizalica: konzolne, podne i kavaletne (sl..). Slika :(a) konzolna, (b) podna, (c) kavaletna Očito je da se svaka dizalica sastoji od sustava za podizanje tereta i noseće konstrukcije. Konstrukcija sustava za podizanje tereta nije mi predstavljala problem jer se tu u principu ne može puno mijenjat. Potreban mi je elektromotor, reduktor i bubanj. Zbog male mase tereta nema potrebe za većim prijenosnim omjerom pa tako ni za koloturnicima. Puno više pažnje posvetio sam samoj nosećoj konstrukciji koja treba biti oblikovana tako da se može montirati bilo na balkon bilo na prozor bez balkona. Od samih nosećih konstrukcija, najviše se kod manjih dizalica koriste takozvani kavaleti (sl..) te konzole (sl..) za dizalice. Svaka od tih izvedbi ima određene prednosti i nedostatke. Od podne dizalice sam odustao u samom početku jer nije prikladna za dizanje tereta na visine veće od.5 m. Slika : Kavalet Slika : Konzola akultet strojarstva i brodogradnje 6
9 KAVALET PREDNOSTI KONZOLA PREDNOSTI - vrlo laka montaža - moguće zakretanje tereta - nije vezan za zid - vrlo jednostavna izvedba - može se montirati samo uz prozor ili pokraj balkona. (nije potrebna ravna površina) NEDOSTACI NEDOSTACI - zauzima puno prostora - vezana je za zid - nije moguće zakretanje tereta - premještanje dizalice na - veća masa drugu lokaciju je - mora biti na ravnom tlu kompliciranije Iz gore navedenih osobina jasno je vidljivo da je meni puno prikladnije konstruirati konzolnu umjesto kavaletne dizalice. Time ne zauzimam prostor sobe ili balkona, a omogućavam zakretanje tereta u prostoriju ako je dizalica smještena van nje. Na slici dolje (sl.4.) prikazana je konstrukcija koju sam odabrao kao osnovu za izradu vlastite verzije. Dizalica je naravno napravljena u tvrtci Officine Iori i ima slične proporcije kao što i moja. Slika 4: Tehnički podaci akultet strojarstva i brodogradnje 7
10 . Proračun mehanizma za dizanje.. Uvod Vrlo je važno pravilno proračunati mehanizam za dizanje jer tako možemo uvelike smanjiti masu same dizalice. Isto tako se smanjuju troškovi proizvodnje i materijala. Čitav proračun se sastoji od odabira i kontrole užeta, proračuna bubnja, odabira elektromotora i reduktora te kontrole ležaja... Parametri mehanizma za dizanje -visina dizanja: -nosivost: -brzina dizanja: -pogonska grupa za mehanizme: 0 m 00 kg 0 m/min m.. Proračun i izbor čeličnog užeta Računska sila loma L : S - se odabire na temelju pogonske grupe m (tab..-,prema lit.[],0 str.) S 4,5 L L L S g m 4,5 9, ,5N Promjer užeta : A R L m m R m 600N - prema [], str. 45 A A m min m min L R m 444, mm - odabirem prvi veći presjek prema [], str. 45: A m.5mm d, 4mm - promjer čeličnog užeta d 6 mm naknadno sam povećao promjer užeta na 6 mm prema preporuci prof. Kostelca. akultet strojarstva i brodogradnje 8
11 Uz uže odabirem samozatvarajuću kuku tvrtke Biokovo Commerce tipa CR nosivosti 0 kg. Slika 5: Kuka.4. Bubanj.4.. Osnovne dimenzije bubnja Promjer bubnja D Db cp d mm d min D d min 8 -prema [], str. 0., Tablica.4- za pogonsku grupu m c -koeficijent pregiba prema lit.[] str. 04.,Tablica.4- i [] p str. 04., Slika.4- d6 mm D b 08mm - prema lit. [7.] : Odabrano D b 4,mm 4inch debljine stjenke: ρ 7,mm masa m c 8.8kg / m Dimenzije profila žlijeba prema [], str 6. akultet strojarstva i brodogradnje 9
12 Slika 6: Profil žlijeba 0,75 d h 0, 4 d d6mm 0,75 6 h 0,4 6 h, 5mm r 0,5 d 0,5 6,8mm t,5 d,5 6 6,9mm s 0,6...0,8d 4,mm r 0, 8mm - prema lit.[] str. 6. Tablica Odabrano h,5mm r,8mm r 0,8mm t 6,9mm Na radni dio bubnja namata se uže u dužini pk H, radi rasterećenja veze užeta sa bubnjem ostavljeno je namotaja, te za samu vezu namotaja. prema [], str 7. Radna dužina bubnja: pk H 0000 lr t 6,9 9, 5mm D b π 4, π p H 0000mm D K b 4,mm t 6,9mm l r 9, 5mm Dužina narezanog dijela bubnja - prema lit.[], str.7 pk h ln t lb + 4t 9,5 + 46,9 9, 7mm D b π akultet strojarstva i brodogradnje 0
13 Ukupna dužina bubnja - prema [], str 7. za jednoužetni bubanj l b l + s s r + s + s l b 9, , , 5mm s s s s 4 t mm t 4t,5...,5t D : l b n : (,5..,5) ln 9,7,9 Db 4,.4.. -ZADOVOLJAVA akultet strojarstva i brodogradnje
14 Proračun stjenke bubnja Debljina stjenke bubnja za zavarenu izvedbu prema [], str. 6. ( 0,6...0, ) d s 8 ( 0,6...0,8) 6 4, mm s 8 d6 mm Provjera stjenke bubnja prema naprezanjima uslijed namatanja opterećenog užeta (prolom) Slika 7: Naprezanje elementa stjenke bubnja Maksimalna sila u užetu 444, 5N - vidi List Dozvoljeno naprezanje za čelični bubanj (Č045) prema lit.[], str. 8. x N / 50 mm ϕ N / 00 mm Naprezanja na mjestu namatanja užeta: a) normalno (od savijanja) X 0,96 D s 0,96 444,5 N mm 4, 4,8 X 7,69 / 444,5N D 4,mm s 4,8mm akultet strojarstva i brodogradnje
15 b) cirkularno (tlačno) ϕ ϕ 0, 5 t s 444,5 0,5 66,64N 6,9 4,8 Glavna naprezanja na mjestu namatanja - prema [], str. 7. X,69N < 50N / 7 mm 0 ϕ 66,64N < 00N Provjera zavarenog spoja stjenke bubnja -prema lit.[], str. 8. ZADOVOLJAVA Re 0N - granica tečenja za Č 045 S - odabrano, prema Lit.[], str. 8. Dozvoljeno naprezanje: Re 0 S d Ekvivalentno naprezanje 5N ( 66,64) 04N d 5N,69 / 7 mm ZADOVOLJAVA akultet strojarstva i brodogradnje
16 Naprezanje uslijed savijanja bubnja, progib bubnja: Naprezanje uslijed savijanja bubnja najveće je kad se uže opterećeno maksimalnim teretom namotava na bubanj na njegovoj sredini. Zbog simetričnosti vrijedi: 444, N a b 5 Slika 8: Moment savijanja bubnja Maksimalni moment savijanja: lb 0,0 M max 444,5 78, 9Nm 444,5N l b 0mm 0, m Moment otpora poprečnog presjeka bubnja W b π D 4 b s π 0,4 0,0048 4, m D b 4, mm s 4, 8mm Naprezanje uslijed savijanja ϕ M 78,9 W max N / m 4,87N < 5N / 5 d b 4,890 mm ZADOVOLJAVA akultet strojarstva i brodogradnje 4
17 .4.. Veza vijenca s bubnjem Prijenos okretnog momenta sa vijenca na bubanj ostvarit će se silom trenja između vijenca i bubnja koja proizlazi iz sile pritiska između ploče i vijenca uslijed pritezanja vijaka. Debljina čelne ploče bubnja prema lit.[] str. 8. Slika 9: Čelna ploča D h,44 d D w w,44 D D h d Re S D d 50mm - odabrano; prema lit. [], str.. D b h 4,mm 0, 44,5 N 444,5N 00N d - za Č056 d 50 44,5 w,44, mm 5, 00 akultet strojarstva i brodogradnje 5
18 Odabrano w mm Odabrani vijci: M8 Odabrani materijal vijaka Prenošenje momenta trenjem: Db n μ A N dop jezgre N d 7 μ 0, - odabrano prema lit. [], str. 6. Za materijal 5.6 Rm 500N Re 0,6 Rm Re 0, N S,5 Re 00 S,5 dop 0N A jezgre,8mm Broj vijaka Db n μ N d 7 D b n μ dop A jez d 7 n μ D dop b A jez d 7 444,5 4, n 0, 0,8 60 4,006 Odabrano: n4 vijaka M8 iz materijala kvalitete 5.6. akultet strojarstva i brodogradnje 6
19 OSOVINA BUBNJA prema lit. [], str ,5 N maksimalna sila u užetu Zbog simetričnosti vrijedi A B 444, 5N lb cb, c, 5 - odabrano d d 0 0 promjer osovine Za materijal osovine Č.056(St 5-) Rm 500 MPa, 95 N/mm -prema lit. [], str 5. Potrebni promjer osovine je d B d cb B,5 444,5 6, 64mm π π 95 0 d d 5mm 6, 64mm 5 > ZADOVOLJAVA.4.4. Veza užeta s bubnjem prema lit. [], str. Kod najnižeg položaja kuke na bubnju trebaju ostati još voja užeta. Sila u užetu na mjestu veze s bubnjem mora biti: V 0,4 0,4 444,5 765, 8N 444, 5N Slika 0: Veza užeta s bubnjem akultet strojarstva i brodogradnje 7
20 Sila u užetu pred ulazom u vijčanu vezu iznosi: 444,5 V 56,4N < 765, 8N - ZADOVOLJAVA μα 0,4 π e e μ 0, - faktor trenja za čelik prema [], str. α 4π navoja prije vijčane veze Potrebna normalna sila u jednom vijku - prema [], str.. N un 0,8 0,8 444,5 5, 6N μα ( μ + μ ) ( e + ) μ 0, faktor trenja za čelik prema [], str. α π obuhvatni kut μ μ 0, faktor trenja za zaobljeni žlijeb Potreban broj vijaka prema [], str. Prema opterećenju na vlak i savijanje z, N μ h 5,6, 0, ,9 4,97 D AV π d π Odabran vijak M8, kvalitete materijala 8,8 d 4, 97mm - promjer jezgre vijka M8, prema [], str. 489.,4 A V 7,9mm h d 6 mm d 6mm Re Re 640MPa d 56N,5 Odabrano vijka M8 kvalitete materijala 8.8 Vijci se stavljaju po obodu bubnja na razmaku: - prema lit. [], str. l V 5 d 56 0mm Db γ lv lv γ 0,4rad D b γ 0 - kut razmaka osi vijka za stezanje užeta akultet strojarstva i brodogradnje 8
21 .5. Elektromotor za dizanje.5.. Odabir na temelju snage za dizanje jednolikom brzinom. Snaga za dizanje: m d 00kg v d 0,5m / s md vd 00 0,5 Ppotr g 9,8 55, 98W η 0,95 η η R ηb 0,97 0,98 0,95 η 0,97 -stupanj djelovanja reduktora R η 0,98 -stupanj djelovanja bubnja B P potr 0, 55kW - potrebni moment kočenja : Q rb 9850,057 M k vk M st vk η 0,95 6, 7Nm i 7 red v k - mehanizmi dizanja na električni pogon prema [.] - prijenosni omjer: i red n n em B 4,8 7,9 n 40 min em,66s n B vd Rπ 0,5,9 0,4π Odabirem motor sa reduktorom i vlastitom kočnicom prema [4]: P 0,55 kw n 84 o/min M k 0 Nm DGV 4 DD B ZBA 80 A4 B00 akultet strojarstva i brodogradnje 9
22 .5.. akultet strojarstva i brodogradnje 0
23 Svojstva elektromotora i reduktora Tabela : Tehnički podaci elektromotora akultet strojarstva i brodogradnje
24 .6. Odabir ležaja bubnja Zbog simetričnosti: r 444, 5N Odabran ležaj sa kućištem: SK SY 5 T prema [5.] Tabela : Ležajevi C 500N > r 445N 0 - statičko opterećenje C 5, 5kN Dimenzije ležaja d / D B 5/60 7 Trajnost odabranog ležaja: v d 0m / min n b vd pk 0 π D b 8,76 min π 0,4 P r 445N akultet strojarstva i brodogradnje
25 L C h 500 P n L 5500 h h 445 8,76 -vijek trajanja ležaja akultet strojarstva i brodogradnje
26 4. Izrada nosive konstrukcije Postojalo je nekoliko osnovnih smjernica na koje sam trebao pripaziti kod konstruiranja nosive konstrukcije. Kao prvo, dizalica treba biti teleskopska. Problem je riješen zavarivanjem ploče koja nosi sklop za dizanje tereta na pravokutni profil (70X40). Taj isti profil se stavlja na profil (60X0), po kojemu može klizit te je tako dizalica teleskopska. Na koncu profila (60X0) stavljen je M0 vijak koji služi kao graničnik. Vijak je, umjesto zavarenog rješenja, odabran iz prostog razloga da dizalica bude rastavljiva (sl..). Slika : Teleskop Sljedeća funkcija koja mora bit zadovoljena je zakretanje dizalice. Rješenje je izvedeno dovoljnom duljinom panta koji omogućavaju zakretanje za kut veći od 80. Sama montaža teče sljedećim redoslijedom. Pravokutni profil, na koji su prethodno navareni donji panti i dvije pravokutne pločice, se priteže vijcima za zid. Zatim se na pante stavlja grana koja je zavarena iz pretežito standardnih profila. Jedino su panti nestandardni. Podsklop za dizanje tereta, koji se sastoji od bubnja, reduktora, elektromotora i ležaja, pričvršćen je vijcima za pravokutnu ploču (60X57). Pritom je iskorišten još jedan pravokutni profil za poništavanje razlike u visini. Čitav sustav je pomoću profila (60X0) nasađen na granu (objašnjeno gore) i pozicioniran pomoću dva M0 vijka. Na kraju se stavlja vijak koji služi kao graničnik. Slika. prikazuje razvijenu mrežu elemenata za sklapanje. akultet strojarstva i brodogradnje 4
27 Slika : Dispozicijski crtež akultet strojarstva i brodogradnje 5
28 5. Proračun zavara 5.. Uvod Proračun zavara nije obavljen za čitavu konstrukciju zato što je poprilično opširan. Stoga sam dimenzionirao po mojem mišljenju najkritičnije zavare na konstrukciji. To su zavari kod gornjeg i donjeg panta (sl. 4.). Naime njihova je površina najmanja, a moment u tom području je najveći zbog velikog kraka. Slika : Gornji i donji pant 5.. Proračun reakcijskih sila i momenata: - poznate veličine: G 9N G 44 N G 400N Q 000N G - sila dijela G - sila dijela G - sila uređaja za podizanje Q - sila tereta akultet strojarstva i brodogradnje 6
29 Q+G G G Slika 4: Sile na nosaču - slučaj sa teretom: 90N h l Q l G l G l G l Q l G l G l G h l Q l G l G l G h M HA HA HA HA HA B max max 4 max 4 max 4 max N V V Q G G G V B B B V max max max akultet strojarstva i brodogradnje 7
30 - slučaj bez tereta: M B 0 HA min HA min h G l G l G l 0 h G l + G l + G l G l + G l + G l HA min h HA min , 8N HA min V 0 V V V B min B min B min G G 46N G Proračun naprezanja na gornjem pantu: H a mm - odabrano Slika 5: Dimenzije gornjeg panta HA max 90N HA min 878N ϕ, - aktor udara (dijelovi s ravnomjernim amo tamo gibanjem) akultet strojarstva i brodogradnje 8
31 - vlačno naprezanje HA ϕ 90, 49N max max min min ϕ 878, HA 05N V max V min max A zav A min zav 49 6,76N ,04N naprezanje na savijanje f max f min max ,64N W 66 min ,N W 66 x x W x mm red max V max + f max,76 + 7,64 4,4N / red min 6 mm V min + f min,04 + 8, 0,7N / mm red min 0, 7 κ 0, - + predznak zbog istosmjernog opterećenja 4,4 red max N - spektar naprezanja srednji - S - dijelovi s gotovo jednakom učestalosti niskih, srednjih i visokih opterećenja - područje broja ciklusa opterećenja redovita primjena, pogon s prekidima - - z a S, N.. pogonska grupa B4 - lit 4 (str 4./ tablica..) - zavar je kutni kvalitete I utjecaj zareza K - za čelik Č06,, K. B 4 D ( ) dop N / 90 mm 5 5 Dv ( 0) dop D( ) dop 90 50N / mm Dv(0) dop Dv ( 0,) dop 77,4N / Dv(0) dop 50 ( ) κ ( ) 0, 0,75R m 0, mm akultet strojarstva i brodogradnje 9
32 Za čelik Č06.. R m odabirem 40 N R m N Dv ( 0,) dop,4n > red max 4,4N / 77 mm - ZADOVOLJAVA Pro račun naprezanja na donjem pantu: H V Slika 6: Dimenzije donjeg panta HB max 90N HB min 878N V B max 46N V B min 46N ϕ, - faktor udara (dijelovi s ravnomjernim amo tamo gibanjem) max 49N min 05N V max 755N V 555, 6N min - tlačno naprezanje 49 max T max 6,76N / A zav min min V A zav mm,04n akultet strojarstva i brodogradnje 0
33 - naprezanje na smik τ τ sm max A max * zav 755 5,N ,6 min min,65n / sm * A zav 56 mm * A zav - površina vertikalnih zavara - naprezanje na savijanje f max f min max min 50 W 50 W x x max min ,54N ,65 5,6N 66 W x mm uk max uk min T max T min + + f max f min 6,76 + 9,54 6,N,04 + 5,6 7,N red max red min uk max uk min + τ + τ max min 6, 7, + 5,5 +,65 7,8N 7,84N red min 7,84 κ 0,8 - + predznak zbog istosmjernog opterećenja 7,8 red max N - spektar naprezanja srednji - S - dijelovi s gotovo jednakom učestalosti niskih, srednjih i visokih opterećenja - područje broja ciklusa opterećenja redovita primjena, pogon s prekidima - - za S, N.. pogonska grupa B4 - lit 4 (str 4./ tablica..) - zavar je kutni kvalitete I utjecaj zareza K B 4 - za čelik Č06,, K. D ( ) dop N / 90 mm Dt ( 0) dop D( ) dop 90 80N / mm akultet strojarstva i brodogradnje
34 80 Dt(0) dop Dt( 0,8) dop 0,N / Dt(0) dop 80 ( ) κ ( ) 0,8 0,9R m 0,9 40 mm Za čelik Č06.. R m odabirem 40 N R m N Dv ( 0,8) dop,n > red max 7,8N / 0 mm - ZADOVOLJAVA akultet strojarstva i brodogradnje
35 6. Model Slika prikazuje finalni oblik konzolne dizalice u izometriji te ostalim pogledima. Slika 7: Model akultet strojarstva i brodogradnje
36 7. Prilog 7.. Tehnička dokumentacija U nastavku slijedi prilog tehničke dokumentacije koja sadrži sklopni crtež čitave dizalice i podsklopa za dizanje tereta te radionički crtež podsklopa nosive konstrukcije. Za izradu tehničke dokumentacije korišteni su CAD paketi. Tako je prvo napravljen D model cijelog sklopa u programu CATIA V5 te tamo izvučeni drawing i učitan u program AutoCAD 008 Mehanical gdje je detaljnije razrađivan sam crtež. akultet strojarstva i brodogradnje 4
37 8. Zaključak Vrlo je važno da konstruiranje kao uvod u sam životni vijek proizvoda bude pravilno proved eno. Naime sve naknadne, investicije, radovi i uspjesi su ovisni o pravilnom konstruiranju. U razvoju novih proizvoda rijetko kada sudjeluje samo jedna osoba. Najčešće takve poslo ve obavljaju timovi od više konstruktora, koji se međusobno nadopunjavaju korisnim idejama i savjetima. Za uspješan razvoj proizvoda vrlo je bitno dobro poznavanje strojarskog znanja kod svakog konstruktora. Svaki proračun mora biti više puta pregledan od različitih osoba. Korištenje ovih smjernica je najsigurniji put do pravilnog i tržištu privlačnog proizvoda. Svoj završni rad sam shvatio kao prvi veći test u svojem životnom vijeku strojara. To je prva konstrukcija koju sam izradio ja kao vođa projekta i to bez ikakvih predložaka predviđenih za taj zadatak. Kao moj tim, tj. ljude koje sam pitao za savjete i određena rješenja mogli bi shvatiti sve one koje sam naveo u zahvali. Na kraju krajeva je ipak svaka odluka o određenom oblikovanju bila moja. Iako svjestan da čitav projekt, kao prvi takav, nije bez greške, izuzetno sam sretan i ponosan što sam završio isti. akultet strojarstva i brodogradnje 5
38 9. 8BPopis literature: [.] Ščap D.:Transportni uređaji, Zagreb, 004. [.] Ostrić D. Z., Tošić S. B.: Dizalice, Beograd, 005. [.] Kraut B.: Strojarski priručnik, Tehnička knjiga, Zagreb, 986. [4.] Demag.com [5.] Skf.com [6.] Ioriofficine.com [7.] [8.] akultet strojarstva i brodogradnje 6
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Ivica Matanović Zagreb, 010. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Voditelj rada: Prof. dr. sc.
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραNOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραKolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότερα35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Vedran Grzelj. Zagreb, 2011.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Vedran Grzelj Zagreb, 011. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentori: Prof. dr. sc. Milan Opalić,
Διαβάστε περισσότεραGeometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότεραČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm
ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότερα4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραProračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade
Zaod a tehnologiju Katedra a alatne strojee Proračun potrebne glane snage reanja i glanog strojnog remena obrade Sadržaj aj ježbe be: Proračun snage kod udužnog anjskog tokarenja Glano strojno rijeme kod
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραVIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA
VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραNERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi
NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)
Διαβάστε περισσότεραPROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)
ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujan 2015. Marija Vidović SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJE
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότερα4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBAG 4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA PROGRA IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 9 5 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU JBAG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... Analiza opterećenja 5 5 4 6 8 5 6 0
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Osijek, 14. rujna 2017. Marijan Mikec SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Izrada projektno-tehničke dokumentacije armiranobetonske
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE. Program
BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 017. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) () () 600 (B) 600 (B) 500 () 500 () SDRŽJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01... 3.1. naliza opterećenja ploče POZ 01-01...
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE SVEUČILIŠTA U ZAGREBU
FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE SVEUČILIŠTA U ZAGREBU ZAVRŠNI RAD Ivan Tomac Zagreb, 2010. FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE SVEUČILIŠTA U ZAGREBU ZAVRŠNI RAD Voditelj rada: Dr. sc. Milan Kostelac
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Marko Džoić. Zagreb, 2012.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Marko Džoić Zagreb, 01. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: Doc. dr. sc. Dragan Žeželj Student:
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.
ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραDijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET
SVEUČILIŠTE U MOSTRU GRĐEVINSKI FKULTET Kolegij: Osnove betonskih konstrukcija k. 013/014 god. 8. pismeni (dodatni) ispit - 10.10.014. god. Zadatak 1 Dimenzionirati i prikazati raspored usvojene armature
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότερα