1. Molekularna svojstva čistih tvari i smjesa

Transcript

1 . Molekularna svojstva čsth tvar smjesa

2 . Treba zračunat molarnu masu lnske smjese koja se sastoj od 6 molova metana (CH 4 ), mola etana (C H 6 ) mola roana (C H 8 ). Kolka je masa navedene kolčne lna? Sastav neke smjese može se zrazt molnm udjelma komonent, tj. kolčnom ojedne komonente, zraženom brojem molova, u jednom molu smjese, koja sadrž N komonent. Za svaku komonentu ( =,N) moln udjel defnran je kao y n n = = (Amagatov zakon) odnosno n N N y = = = = n gdje je n = broj molova komonente u smjes, a n = ukun broj molova smjese, = arcjaln volumen komonente, a = ukun volumen lnske smjese. Buduć da je oćento za čstu tvar broj molova jednak kvocjentu mase tvar njene molekulske mase: m n = M odnosno m = n M M m =, n molarna masa smjese jednaka je zbroju umnožaka molnog udjela svake komonente njene molekulske mase: M N = = y M Sljed meñurezultate računanja najrkladnje je unjet u tablcu, r čemu uoraba tablčnog kalkulatora (MS Excel) znatno skraćuje vrjeme računanja: n n / n M y M C C C n 9.8 Masa lna je m = n M = (9) (.8) = g 4

3 . Izračunaj molarnu masu lnske smjese koja sadrž 6 molova metana mola etana, a reostalh 5 mol. % čn ugljkov doksd (CO ). Postuak je dentčan kao u rethodnom zadatku, jedno treba rje zračunat molarne udjele komonent: M y CO = yc = ( 0.5) = yc = ( 0.5) = y + y + y = CO C C = y M = smjese = g.8 mol. Sastav uzorka rrodnog lna, zražen masenm udjelma (w ) komonent u smjes, rkazan je u tablc. Kolk je molarn udjel komonent, y? w % C 80 C 0 C 5 C 4 4 C 5 Molarn udjel su djelov jednce, tako da se računanje može rovest na temelju blo koje retostavljene mase smjese. Često je najrkladnje račun temeljt na 00g smjese, jer su tada masen udjel, zražen u ostocma, dentčn mas ojedne komonente u 00g smjese. w m M n =m /M y =n /n % g g/mol mol dj. jed. C C C C C Σ

4 4. Uzorak rrodnog lna sastoj se od 4g metana, 67g etana, 6g roana 5g ugljčnog doksda. Treba zračunat molarne masene udjele komonenata. m n = M, y w = = 4 n = 4 = m n m m M n y w g g/mol mol dj. jed dj. Jed. C C C CO Σ Uzorak rrodnog lna sastoj se od 8 mol % metana, 4 mol % etana 4 mol % ugljčnog doksda. Kolka je masa ugljčnog doksda sadržana u 8 g tog lna? Zadana masa lna, m g = 8 g. Iz zadanog sastava treba zračunat mase komonent lna u jednom molu lna, te dalje masene udjele komonent. Masa ugljčnog doksda jednaka je umnošku ukune mase lna masenog udjela CO : m = y M, w = m = m y M m w dj. jed g/mol g dj. jed C C CO Σ 9.5 m = w m = = 5.96 g CO CO g 6

5 6. Plnska smjesa sastava zadanog u tablc ma masu od 00 g. Kolku masu butana treba dodat ovoj smjes da b kolčnsk udjel butana orastao na 5 %? Kolk će oslje dodavanja butana bt njegov masen udjel u smjes? y C 0.7 C 0. C 0.08 C C CO 0.05 N 0.0 Iz zadanh molnh udjela komonent radnh molekulskh masa zračuna se najrje molarna masa smjese, molov smjese, zatm broj molova svake komonente, te masa svake komonente. Masen udjel se dobju normranjem (u ovom slučaju, normranje je svoñenje na jednčnu ukunu masu) masa ndvdualnh komonent. y M y M n m w dj. jed g/mol g/mol mol g dj. jed C C C C C CO N Σ m 00g n = = = 8.77 mol M.89 g / mol n = y n Ako se s (') označe vrjednost velčna nakon dodatka butana, tada je n = y n ' ' ' C4 C4 smjese n + n = y ( n + n ) ' C4 C4 C4 smjese C4 n + n = y n + y n ' ' C4 C4 C4 smjese C4 C4 n ( y ) = y n n ' ' C4 C4 C4 smjese C4 y n n y n y n y y n = = = C4 ' ' ' C4 smjese C4 C4 smjese C4 smjese C4 C4 n ' ' smjese ' ( yc ) ( y ) ( ) 4 C y 4 C4 ( ) n C = 8.77 = 0.76 mol 4 ( 0.05) Povećanje mase butana je dakle mc = n (0.76) (58.) 6.06 g 4 c M 4 c = = 4 7

6 Nakon što smo dobl ovećanje kolčne C4H0 u molovma, računa se nova kolčna lna (n'), te dalje nov moln udjel, mase masen udjel komonent: n' y ' m' w ' C C C C C CO N Masen udo butana u smjes romjenjenog sastava w ( ) = 0. C4 8

7 . Idealn ln odnos tlaka, temerature gustoće 9

8 . U čelčnom sremnku volumena 500 cm nalaz se helj stlačen na 5 bara. Za otrebe novogodšnje roslave u laboratorju, z tog se sremnka r neromjenjenoj sobnoj temeratur naun balon. Kolk je volumen balona ako retostavmo da se tlak u balonu sremnku zjednačo na.5 bara? Buduć da je tlak u sremnku renzak za unjenje još jednog balona, uštamo He da steče z boce. Kolk je volumen lna koj zotermno eksandra z boce? Pln smatramo dealnm. Pln će zotermno eksandrat u balon dok se tlak u balonu čelčnom sremnku ne zjednač (Boyleov zakon: = r T = const. ). Pr tome je ukun volumen r tlaku jednak, a volumen lna koj je eksandrao u balon je tada ( je volumen čelčnog sremnka). = T = const. balona =? = 500cm = 5bar =.5bar = = =? balona boce = 5 bara, = 500cm =.5 = 5000cm = 4500cm balona = 4500cm Kada suštamo ostatak lna z sremnka, u sremnku je tlak.5 bar ( ), atmosfersk tlak je bar ( ). Pln će zlazt z boce dok se tlak u boc ne zjednač s atmosferskm tlakom tada će volumen lna koj je zašao z sremnka ( atm ) bt jednak ukunom volumenu lna r bar ( ) umanjen za volumen čelčnog sremnka ( ). =.5bar =? = 500cm atm = =? = bar Prmjena Boyleova zakona na ovaj slučaj daje z čega je = (.5) (500) = = = () 750 = = 50cm atm = 50 cm cm 0

9 . Balon z rethodnog zadatka ostao je zaboravljen od stroom laboratorja. Pretostavmo l da se atmosfersk tlak svojstva elastčnost balona ne mjenjaju te da balon sušta zanemarvo malo helja, kolk će bt volumen balona kada reko raznka restane grjanje sobna temeratura sust se s C na 4 C? Pln smatramo dealnm. Doć će do zobarne (=konstanta) romjene volumena balona rad smanjenja temerature (Charlesov zakon): ( T = T ) T = + 7 = 94K T = = 87K = 4500 cm =? T (4500) (87) = = = T (94) 49cm. Nakon unjenja balona suštanja retlaka helja u atmosferu, čelčn sremnk z redrethodnog zadatka je zatvoren. Kolk će u njemu bt tlak uz hlañenje sobe kao u rethodnom zadatku? Pln smatramo dealnm Kako se r ovoj romjen temerature ne mjenja volumen sremnka, dolaz do zohorne romjene tlaka u sremnku (Charles-Gay-Lussacov zakon: =, r = const. ). T T Odnosno, T = T T = + 7 = 94K T = = 87K = bar T () (87) = = = T (94) bar

10 4. Za otrebe analze naftnog lna, na searatoru je uzet uzorak lna volumena 000 cm r tlaku od 90 sg temeratur od 04 F. Zablježen je a tmosfersk tlak od 76 mm Hg. Kolk je volumen tog uzorka lna r standardnm uvjetma? Pln smatramo dealnm. Standardn uvjet su: = 0 5 Pa, T = 5.6 C = 000cm bar = 90 sg = 90 sg = 0bar 4.5 s 05Pa atm = 76mmHg = 76mmHg = 0458Pa =.05 bara 760mmHg = 0 bar =.0458 bara 5 T = 04 F = (04 ) C = 40 C =.5K 9 = 05 Pa =.05 bara sc T = 5.6 C = 88.8K sc =? sc Za stuacju, osanu u zadatku vrjed mjenjaju) a vrjed: = nrt r čemu je n = const. (kolčna lna sastav se ne scsc = T Tsc T sc = T sc sc sc (.05) (000) (88.8) = = 94cm = 0.09m.05 (.) NAPOMENA: Jednca za tlak bara nje gentv od bar nego označava da se rad o asolutnom, termodnamčkom tlaku, čja skala vrjednost je od 0 (vakuum) do. Pr mjerenju tlaka u nženjerstvu najčešće se rabe relatvn manometr, koj okazuju tlak znad atmosferskog tlaka (r atmosferskom tlaku kazaljka manometra okazuje nulu). Zato u takvm slučajevma treba očtanom tlaku dodat vrjednost atmosferskog tlaka, sve u konzstentnm jedncama. U angloamerčkom sustavu jednca, gdje se tlak mjer u s, relatvn, manometarsk tlak označava se kao sg (g od gauge, tj. manometar) a termodnamčk kao sa.

11 5. Plnska smjesa, sastava zadanog u tablc, nalaz se u čelčnom sremnku r tlaku od 5 bara. Kolk je arcjaln tlak svake komonente? Kolk je maksmaln dozvoljen tlak te lnske smjese u sremnku ako se tzv. naonsko ouštanje (stress crackng) čelka javlja r arcjalnom tlaku H S od bar? y % mol C C 9.64 C.89 N.7 H S 0.0 Ukun maksmaln tlak može se dobt omoću Daltonovog zakona o arcjalnm tlakovma = y ). ( = 5bara = y = bara HS max HS max HS max max = =? y HS = y C C...td. = = 4.8 bara = = 0.48 bara max ( HS )max = = = y ( HS ) y dj. jed. bar bar C C C N H S Σ bara Provjera: = max y = (9.67)(0.000) = bara

12 6. Moln sastav lna zadan je tabelarno. Kolk će r tlaku 7.5 bara temeratur 8 C bt volume n lna ako mu je masa 47g? Pln smatramo dealnm. y dj. jed C 0.85 C 0.57 C 0.04 CO Zadatak se rješava omoću jednadžbe stanja dealnog lna, = 7.5bara T = = 9K m = 47g M =? =? m = nrt = RT M R = 8.4 J / Kmol M smjese = g / mol, (tablca!) y M y M dj. jed. g/mol C C C CO Σ m RT m RT = = M y M (47) (8.4) (9) = = m = cm 5 (9.004) (7.5 0 ) 4

13 7. arlac rab sremnk za ksk volumena cm. Pr jutarnjoj temeratur od C r atmosferskom tlaku od 748 mmhg, manometar na boc okazuje tlak od 945 sg. Do dnevnog odmora se za zavarvanje otroš 70 g kska. Kolk će tlak na manometru o ovratku s odmora varlac očtat ako je tada temeratura 7 C atmosfersk tl ak 75 mmhg (ksk smatramo dealnm lnom). Konačn tlak zrazt u bar sg. Tlak u boc nakon odmora može se zračunat omoću jednadžbe dealnog lna za stanje rje odmora zadane su sve vrjednost otrebne za računanje mase kska (,, T te M ). Na temelju vrjednost mase kska, može se zračunat tlak nakon odmora. O O O m O = O = 55000cm = 0.055m 6 0 cm T = C = 85.5K 05 Pa atm = 748 mmhg = Pa ( = kpa = bar ) 760 mmhg Pa man = 945 sg = Pa sg 5 = atm + man = Pa T = 90K 05 Pa atm = 75 mmhg = 005. Pa 760 mmhg M O = g / mol m = m 70 g = man? 5 O M ( ) (0.055) () O m = = = g RT (8.4) (85.5) m = = g m n = = 45.4 mol M O n RT (45.4) (8.4) (90) = = = O (0.055) = = = Pa = bar man atm ( ) (.00 0 ) sg Pa 5 man = Pa = 908. sg 5 Pa 5

14 8. Uzorak ugljkovodčnog lna sastoj se od 8. g metana, 8.7 g etana.6 g roana. Kolka je gustoća tog lna r uvjetma uzorkovanja (8 bara, 07. F)? Pretostavljamo da je ln dealan. m M Gustoću dobjemo z jednadžbe dealnog lna rema ρ = = uzevš u obzr da je RT M = y M smjese = 8 bar 5 T = 07. F = ( 07. ) = 4.87 K 9 ρ =? Molarna masa smjese računa se oznatm ostukom ( tablca): m M n y y M g g/mol mol dj.jed. C C C Σ y = te n n M = 8.47 g / mol = 8.47 kg / kgmol smjese Za točnost računa gustoće važno je odabrat ravu vrjednost lnske konstante, R, koja za kombnacju jednca [ bar ] [ kg] ρ = M (8) (8.47) 90.6 kg/m RT = (0.0845) (4.87) = m [ K ] znos bar R m = kgmol K ρ = kg m L 90.6 / (l g/ ) 6

15 . Teorem koresodentnh stanja realn ln 7

16 . Nek ln r 50 K 5 atm ma molarn volumen za % manj od molarnog volumena, zračunanog jednadžbom stanja dealnog lna. Treba zračunat Z-faktor molarn volumen lna r zadanom,t-uvjetu. Jednadžba stanja dealnog lna je = RT, te je d RT ( )( 50) m d = = =.7. (.05)( 5) kmol RT Realn volumen jednak je = 0.88 d = Buduć da je Z = RT, susttucjom dobva se Z RT = RT = Iz toga je ( 0.88)( )( 50) ( 5)(.05) Z RT = = =.0 m kmol olumen realnog je manj od volumena dealnog lna, što ukazuje da su r zadanm,t-uvjetma rvlačne sle zmeñu molekula lna veće od sla odbjanja.. Kolk je faktor komresblnost, Z, lna, čj sastav je okazan u tablc, r temeratur od5 C tlaku od97 bar? Rješt uorabom ooćenog djagrama Z-faktora (Standng-Katz) y dj. jed C 0.86 C C n-c C 5+ (=C 6 ) CO N Σ Pooćen Standng-Katzov djagram daje vrjednost Z-faktora kao funkcje seudoreducranh Z = f P, T velčna stanja, ( r r ) Zadan su sastav, temeratura tlak: T = 88K =98 bara Reducrane vrjednost za čstu komonentu zražene su kao omjer vrjednost aktualne krtčne T velčne stanja: r =, r =, Tr =. Prema načelu koresodentnh stanja, r stm T c c c 8

17 reducranm vrjednostma tlaka temerature, sv lnov će mat rblžno stu vrjednost Z- faktora. (rjednost krtčnh tlakova temeratura za mnoge čste tvar mogu se nać u odgovarajućm rručncma o svojstvma tvar, te lteratur (zvorn znanstven radov, monografje, udžbenc) s odručja termodnamke fzkalne kemje. Iz th zvora zdvojena su svojstva ugljkovodka neugljkovodčnh sastojaka ležšnh fluda, važna u okvru naftnog nženjerstva). C 5+ komonenta (lus-frakcja l lus-komonenta) nje čsta tvar nego seudokomonenta, jer se sastoj od entana svh ostalh všh ugljkovodka. Krtčna svojstva lus-frakcja odreñuju se rmjenom korelacja, a na temelju fzkalnh svojstava lus-frakcje, kao što su njeno rosječno vrelšte, relatvna gustoća molarna masa. Kao vrlo rblžne vrjednost krtčnh velčna, kada nje dostuna detaljnja analza, mogu se uzet one rvog sljedećeg všeg čstog ugljkovodka, u ovom slučaju heksana, C 6 H 4. Iz tablce se računaju seudo reducrane vrjednost: c = bara T c = 08.6 K y P c T c y P c y T c dj.jed. bar K C C C n-c C 5+ =C CO N Σ P T r r 98 = = = c T 88 = =.86 T = 08.6 c Iz Standng-Katzovog djagrama (na sljedećoj stranc) očtana vrjednost Z-faktora je Z = 4.85 C 98 bara 9

18 0

19 . Sastav uzorka lna zadan je tabelarno. Pr tlaku od 50 bara temeratur od75 C uzorak ma volumen 400 cm. Kolk će bt volumen stog uzorka r tlaku 0 bara temeratur 50 C? Kolk će bt volumen r standardnm uvjetma? y dj. jed C C C 0.0 n-c C n-c C C CO N H S Σ Kolčna sastav lna ne mjenjaju se, a vrjed = 50 bara, T = 75 C = K, = 0bara, T = 50 C =.5 K = bara, T = 5 C = 88.5 K sc sc =?, sc =? znrt zt = = z nrt z T = 400cm y P c T c y P c y T c dj.jed. bar K C C C C n-c C n-c C CO H S N Σ Pc r = 45.66bara, T =.64 K = 5.48, r =.6, r c T =. ; Z = 0.99 T r =.5; Z = 0.84

20 Z T (0.84) (50) (.5) ( 400) = = = cm Z T (0.99) (0) (448.5) Z T () (50) (88.5) = = = ( 400) sc sc sc cm Z sct (0.99) () (448.5)