SEMINAR POJAVE U ELEKTROSTATICI PRIJELAZNE POJAVE I PRIJENOSNE FUNKCIJE RC KRUGA

Transcript

1 PRIJELAZNE POJAVE I PRIJENOSNE FUNKCIJE RC KRUGA U ovoj demontracionoj vježbi upoznati ćemo e prijenonom funkcijom RC kruga. RC krugove u izmjeničnim mrežama možemo promatrati na dva načina.. Ovinot napona i truje o vremenu VREMENSKA DOMENA 2. Ovinot napona i truje o frekvenciji FREKVENTNA DOMENA Jednotavniji način određivanja napona i truja u izmjeničnim trujnim krugovima e bazira na matematičkoj metodi upotrebom Laplace-ovih tranformacija. Najprije e za trujni krug upotrebom Kirchohovih zakona napišu diferencijalne jednadžbe a onda e uz pomoć Laplace-ovih tranformacija pretvore u obične algebarke jednadžbe. Potom nepoznate napone i truje rješavamo u -domeni(frekventnoj). Na kraju e upotrebom inverzne Laplace-ove tranformacije vraćamo u vremenku domenu. Na lici. prikazan je jedan RC-član pobuđen Skok funkcijom Vin. Prema.Kirchohovom zakonu uma truja u nekom čvoru jednaka je nuli pa pišemo. dvo C dt Vo( t) Vin + = 0 / R R Slika. Dobili mo diferencijalnu jednadžbu prvog reda za jednotavnu RC mrežu ili niki proput! dvo CR + Vo t) = Vin dt (... (.) Tranlatiranjem u -domenu uz upotrebu Laplace-ovih tranformata (tabela.) dobijemo običnu algebarku jednadžbu. Obratite pažnju na derivaciju funkcije dvo Vin = Vo() tabela. red 0 i Laplace-ov tranformat kontante Vin prvi red. dt Imajući gore navedeno u vidu dobijemo. Vin Vin CRVo ( ) + Vo( ) = Vo ( ) ( + CR ) = Što znači da je napon na kondenzatoru Vo() dat a: Vin ( ) = ( CR+ ) Vo... (.2) VJEŽBA 4 BODEOV PRIKAZ RC ČLANA LABIN

2 Želimo li dobiti vremenki odziv na kok funkciju Vin u trenutku t=0 ovu jednadžbu konvertiramo natrag u vremenku domenu upotrebom reverzne Laplace-ove tranformacije! Ukoliko nema direktne Laplace-ove tranformacije moramo funkciju podijeliti u jednotavnije dijelove. Upotrijebiti ćemo parcijalne razlomke. Vo ( ) = Vin ( CR + ) = A B + = CR + A( CR + ) + B ( CR + ) = ( ACR + B) + A ( CR + ) (ACR+B)+A=*0+Vin dobijemo A=Vin ACR+B=0 odnono Vin CR + B = 0 te B = VinCR. Uvrštavajući gore navedeno dobijemo Vo ( ) = Vin VinCR CR + odnono Vo( ) Vin Vin + / RC =... (.3) Iz jednadžbe (.3) inverznom Laplace-ovom tranformacijom dobijemo original Vo(t) iz tabele. red i red 4! t t Vo( t) = RC Vin Vin e Vo t) = Vin RC e (... (.4) Iz jednadžbe.4 vidimo da je kod t=0 Vo(t)=0, a kod t= Vo(t)=Vin Nagib tangente na krivulju Vo(t) u ihodištu je derivacija funkcije po vremenu t u t=0 što uvrštavanjem daje /RC a to znači da tangenta iječe pravac makimalne vrijednoti odziva nakon intervala t=rc. Očigledno je da e može kazati da tacionarno tanje natupa nakon 3 do 4 vremenke kontante. VJEŽBA 4 BODEOV PRIKAZ RC ČLANA LABIN

3 TABELA. TABLICA PAROVA LAPLACE-ovih TRANSFORMACIJA VJEŽBA 4 BODEOV PRIKAZ RC ČLANA LABIN

4 PRIJENOSNE FUNKCIJE Prijenone funkcije e korite za opiivanje utava. Ako poznamo prijenonu funkciju nekog utava onda možemo reći da znamo i kako će e taj utav ponašati kad na njegov ulaz dovedemo pobudni ignal. Svaki član utava opian je prijenonom funkcijom. Svaka e linearna komponenta utava može opiati diferencijalnim jednadžbama i prijenonim funkcijama. Prijenonom funkcijom utava naziva e omjer izlaznog i ulaznog ignala u Laplace-ovom području pri nultim početnim uvjetima. Svaku komponentu utava možemo imbolički prikazati blokom prema lici.2 H ( ) = Y( ) X ( ) Slika.2 Dakle prijenona funkcija H() e može dobiti iz diferencijalne jednadžbe Laplace-ovom tranformacijom uz nulte početne uvjete. Pojačanje H() je ovino o frekvenciji. Na lici.3 prikazan je RC utav u -domeni. Impedanca kondenzatora Xc=/jωC je na nikim frekvencijama veoma velika pa nema nikakvog pada napona na otporu R, a na viokim frekvencijama impedanca kondenzatora mala pa e mali dio napona nalazi na kondenzatoru. Sve e to dobro uočava a prijenonom funkcijom i grafičkim prikazom ite. Slika.3 Y( ) C H ( ) = = =... (.5) X ( ) + RC R + C gdje je RC vremenka kontanta RC kruga. H ( ) = RC + RC... (.6) VJEŽBA 4 BODEOV PRIKAZ RC ČLANA LABIN

5 Frekventni odziv za ovaj krug dobijemo ako zamijenimo jω. H ( ) RC / = jω = Uzmimo da je /RC granična frekvencija ω g + jω RC ωg H ( ) / = jω = = gdje je ω g =2πf g f g - gornja granična frekvencija ωg + jω ω + j ωg odnono f g =/2πRC... (.7) H ( ) / = jω =... (.8) f + j fg Ova funkcija ima jedan pol na frekvenciji f g. Razmotrimo kako e prenona funkcija ponaša na različitim frekvencijama! Na nikim frekvencijama kada je f<<fg imaginarni član je 0 H(f)= φ=arctg(im/re) a kut φ = 0º Na viokim frekvencijama kada je f>>fg Zanemarujemo te je Realni član 0 H(f)=0 φ=arctg(im/re) a kut φ = -90º Kada je f=fg H ( ) / = jω = / H ( ) / = = 0, 707 φ=arctg(-)=-45º + j 2 Na toj frekvenciji pojačanje opada za -3 db ili na 70,7% voje konačne vrijednoti. Pošto e radi o paivnom članu (RC mreža) tu nema govora o nikakvom pojačanju već o labljenju ignala na izlazu utava! Svaku prijenonu funkciju je potrebno veti na tandardni oblik tj. prikazati je preko polova i nula pa je na taj način lako nacrtati Bodeov dijagram. Niže je dat primjer. Ova funkcija ima nule na frekvencijama ω z, ω z2, a polove na frekvencijama ω p i ω p 2. Nule unoe nagib +20 db/dek, a polovi -20 db/dek. Naša funkcija za RC mrežu ima jedan pol na frekvenciji f = f g =/2πRC. VJEŽBA 4 BODEOV PRIKAZ RC ČLANA LABIN

6 AMPLITUDNO FREKVENCIJSKA I FAZNO FREKVENCIJSKA KARAKTERITIKA RC ČLANA - BODE-OV DIJAGRAM RC - ČLANA Ako e na ulaz nekog utava narine inuoidalno promjenjivi ignal X(t) dobiven iz generatora funkcija promjenjive frekvencije onda će e polije završetka prijelazne pojave i izlazna veličina Y(t) mijenjati po zakonu inuoide ite frekvencije kao i ulazna veličina. Ulazna i izlazna veličina e međuobno razlikuju amo po amplitudi i fazi.(linearan utav!) Ako je x(t)=x m inωt, onda je po završetku prijelazne pojave y(t)=y m in(ωt+φ). Odno amplituda izlazne i ulazne veličine Y m /X m i kut faznog pomaka φ funkcije u kružne frekvencije ω(frekvencije f). Primjenimo li imbolički prikaz harmonijkih veličina onda je x ( j ω ) = X m e jωt y( jω) x( jω) y ( ω ϕ ) ( j j t + ω ) = Y e a odno ( ) m = H jω nazivamo frekvencijka prijenona funkcija. To je za vaku frekvenciju komplekan broj čiji je modul A(ω) jednak pojačanju člana, a argument φ(ω) faznom pomaku izlazne prema ulaznoj veličini. Modul frekvencijke prenone funkcije H ( jω) = A( ω) naziva e amplitudna frekvencijka karakteritika, a argument arg H ( jω ) = ϕ ( ω) naziva e fazna frekvencijka karakteritika. Frekvencijka prijenona funkcija H(jω) dobije e iz obične prijenone funkcije H() jednotavnom zamjenom =jω. Za crtanje frekvencijkih dijagrama u naročito prikladni Bode-ovi dijagrami iz razloga što je apcia logaritamka pa e može prikazati veoma veliki rapon frekvencija na litu papira A4. Na ordinatnu o nanoimo pojačanje u db(decibelima) L( ω) = 20log H( jω) = 20 log A( ω). Na apcinu o nanoimo kružnu frekvenciju ω=2πf u logaritamkom mjerilu, tj. nanoe e dijelovi koji odgovaraju veličini log ω, ali e pišu frekvencije ω(rad/). Rapon između dviju frekvencija koje e odnoe kao :0 e naziva dekada. Na itom crtežu e crta i logaritamka fazna karakteritika(bode-ov fazni dijagram). Sada ćemo uz pomoć učila NI-ELVIS prikazati odnoe u RC krugu kao i Bodeov prikaz RC kruga. Uzmimo lijedeće elemente: R= KΩ C=00 nf. Izračunajmo gornju graničnu frekvenciju na onovu izraza.7 4 fg = 0 = = = 592Hz 3 2πRC 2π 2 π 9 ( 0 )( 00 0 ) VJEŽBA 4 BODEOV PRIKAZ RC ČLANA LABIN

7 Nacrtajmo Bode-ov amplitudno fazni dijagram za našu RC mrežu. Iz jednadžbe.5 H ( ) + RC = = = = 4 + jω 0 j 2πf jf jf π = Iz gornje jednadžbe e vidi da granična frekvencija natupa na 592 Hz, a na toj frekvenciji je amplituda L(ω) L( ω ) = 20log H( jω) = 20 log = 20log = 3, 0dB + j 2 Ovu funkciju nije potrebno crtati točku po točku jer je vidljivo da je za frekvencije manje od f g imaginarni član u nazivniku mnogo manji od pa e može zanemariti te je u tom području frekvencija L( ω ) = 20log H( jω) = 20 log = 20log = 0dB + j0 Dakle za frekvencije f<fg Bode-ov amplitudni dijagram je pravac paralelan x oi i na nivou od 0 db. Deno od granične frekvencije f>f g u nazivniku prenone funkcije zanemaruje e jedinica pa za to područje frekvencija vrijedi L ( ω ) = 20log H( jω) = 20 log = 20 log = 20dB / dek jf f Poznavajući ovo i prethodno objašnjenje RC člana lako je nacrtati Bode-ov prikaz koji je dat na lici.4 Slika.4 VJEŽBA 4 BODEOV PRIKAZ RC ČLANA LABIN

8 U vježbi V-3 nimo mogli prikazati odnoe truje i napona u RC mreži iz razloga što je ocilokopom neizvedivo nimiti pad napona na otporniku R a da pri tome nepojimo kondenzator na mau preko štipaljke. U NI-Elvi učilu imamo diferencijalni ulaz pa možemo ACH0+ ACH0-, ACH+,ACH- pojiti u bilo koji dio trujnog kruga i promatrati na ocilokopu! Oim toga u prethodnoj vježbi preklopkom nimo u tanju imulirati niz impula koji ćemo doveti na RC mrežu. U ovoj vježbi ćemo to uraditi preko Funkcijkog generatora i vidjeti u kakvom u odnou perioda ulaznog impulnog ignala i vremenka kontanta RC člana. Iz prethodne vježbe aznali mo da e kondenzator napuni više od 99% voje konačne vrijednoti za vrijeme od 5 (tau), odnono natupa tacionarno tanje. Da li će e kondenzator napuniti, odnono iprazniti za vrijeme jedne poluperiode impulnog napona ovii o omjeru r. Period impulnog napona T r = = = Vremenka kont. kruga τ fc f gdje je f c =/ karakteritična frekvencija kruga, a f frekvencija ulaznih impula. Ukoliko je taj omjer velik(20 ili više) kondenzatoru je dato dovoljno vremena da e potpuno napuni i potpuno iprazni za vrijeme vake poluperiode impulnog napona. Ukoliko je taj odno mali kondenzator će e amo djelomično napuniti i iprazniti tako da će napon od vrha do vrha (Vpp) na Vc(t) biti manji na višim frekvencijama ulaznog impulnog napona nego na nižim frekvencijama ulaznog impulnog napona. Za lijedeće ekperimente korititi ćemo dvije heme pajanja ocilokopa. Na hemi lika.5a pošto imamo diferencijalni ulaz u ocilokop kanal A pajamo tako da mjeri pad napona na otporu R, a kanal B tako da mjeri izlazni napon Vo(t) odnono pad napona na kondenzatoru C dok na hemi lika.5b kanal A pajamo tako da mjeri ulazni napon Vin(t) koji nam daje Funkcijki generator, a kanal B pajamo tako da mjeri izlazni napon Vo(t). Slika.5a Slika.5b VJEŽBA 4 BODEOV PRIKAZ RC ČLANA LABIN

9 . ekperiment {fgen=500hz Vpp=2V(-V do+v) } Pokrenemo NI-Elvi i nakon inicijalizacije otvorimo funkcijki generator. Podeimo ga prema gornjim potavkama, izaberemo impulni valni oblik, pritinemo tipku ON i funkcijki generator generira na pinu Func_out pravokutni napon 2Vpp, 500Hz, 50% duty cycle. Povežemo izlaz Func_out na ulaz RC kruga kao na lici.5b. Otvorimo Ocilokop i potavimo lijedeće elemente: Kanal A(zeleni) BNC/Board ChA. Kanal B(plavi) BNC/Board ChB. Oba Ky V/DIV Pokrenemo i jedan i drugi kanal te namjetimo vremenku bazu na T=500µ.Trig->ChA Iz priložene like vidimo da e kondenzator tigao potpuno napuniti i iprazniti(plavi ocil.) Vidimo da opterećenje kvari i pravokutni ignal na ulazu(zeleni ocilogram). Efektivna vrijednot ulaznog napona je,7v pod opterećenjem a bez tereta,49v! Zaključujemo da funkcijki generator ima unutarnji otpor! 3 9 Frekvencija fgen=500 Hz, a vremenka kontanta RC člana τ = = 00µ izlazi da je omjer r T 2m r = = = 20 τ 00µ VJEŽBA 4 BODEOV PRIKAZ RC ČLANA LABIN puta

10 Želimo li vidjeti truju kroz kondenzator onda ćemo premjetiti na ocilokopu ChA- na poj otpora i kondenzatora (Slika.5a) pa dobijemo lijedeću liku. Iz ove like e vidi da je u početku za nagle promjene napona kondenzator kratak poj pa je av napon na otporu tj. 2V odnono kroz otpor teče truja I=U/R=2V/KΩ=2mA. Kanije e vremenom kako e kondenzator puni ta truja ekponencijalno manjuje na nulu. VJEŽBA 4 BODEOV PRIKAZ RC ČLANA LABIN

11 2. ekperiment {fgen=2000hz Vpp=2V(-V do+v) } Promjenimo frekvenciju funkcijkog generatora fgen na 2 khz. Potavimo lijedeće elemente: (lika.5b) Kanal A(zeleni) BNC/Board ChA. Kanal B(plavi) BNC/Board ChB. Oba Ky V/DIV Pokrenemo i jedan i drugi kanal te namjetimo vremenku bazu na T=00µ.Trig->ChA Iz priložene like vidimo da e kondenzator nije tigao potpuno napuniti i iprazniti(plavi ocilogram)! Vidimo da e efektivna vrijednot napona na ulazu još više manjila (,062V) što znači da je još veće opterećenje (veća frekvencija, manji kapacitivni otpor) 3 9 Frekvencija fgen=2000 Hz, a vremenka kontanta RC člana τ = = 00µ izlazi da je omjer r T 0,5m r = = = 5 τ 00µ puta VJEŽBA 4 BODEOV PRIKAZ RC ČLANA LABIN

12 Želimo li vidjeti truju kroz kondenzator onda ćemo premjetiti na ocilokopu ChA- na poj otpora i kondenzatora (lika.5a) pa dobijemo lijedeću liku. Porat i pad truje nabijanja odnono izbijanja kondenzatora je mnogo blaži iz razloga što nema više tako nagle promjene napona na kondenzatoru. U trenutku promjene polariteta impula kondenzator nije ni potpuno pun ni potpuno prazan (Vcpp manji od 2V)! VJEŽBA 4 BODEOV PRIKAZ RC ČLANA LABIN

13 3. ekperiment {fgen=0000 Hz Vpp=2V(-V do+v) } Promjenimo frekvenciju funkcijkog generatora fgen na 0 khz. Potavimo lijedeće elemente (lika.5b) : Kanal A(zeleni) BNC/Board ChA. Kanal B(plavi) BNC/Board ChB. Oba Ky V/DIV Pokrenemo i jedan i drugi kanal te namjetimo vremenku bazu na T=50µ.Trig->ChA Iz priložene like vidimo da e kondenzator još manje puni i prazni (plavi ocilogram)! Vidimo da e efektivna vrijednot napona na ulazu još više manjila (,004V) što znači da je još veće opterećenje (veća frekvencija, manji kapacitivni otpor). 3 9 Frekvencija fgen=0 KHz, a vremenka kontanta RC člana τ = = 00µ izlazi da je omjer r T 0,m r = = = τ 00µ puta VJEŽBA 4 BODEOV PRIKAZ RC ČLANA LABIN

14 Želimo li opet vidjeti truju kroz kondenzator onda ćemo premjetiti na ocilokopu ChAna poj otpora i kondenzatora (lika.5a) pa dobijemo lijedeću liku. Porat i pad truje nabijanja odnono izbijanja kondenzatora je mnogo blaži iz razloga što nema više tako nagle promjene napona na kondenzatoru! Napon Vcpp je manji od V. Sada razmotrimo djelovanje inuoidalnog ignala na RC mrežu pri natupanju tacionarnog tanja. Upotrijebimo ite elemente R=KHz C=00 nf. Napraviti ćemo nekoliko mjerenja a raznim frekvencijama inuoidalnog napona. VJEŽBA 4 BODEOV PRIKAZ RC ČLANA LABIN

15 4. ekperiment {fgen=00 Hz inuno Vpp=2V(-V do+v) } Potavimo frekvenciju funkcijkog generatora fgen na 00 Hz inuno. Potavimo lijedeće elemente na ocilokopu (lika.5a): Kanal A(zeleni) BNC/Board ChA (00mV/DIV). (ChA+ na Vul; ChA- između R i C) Kanal B(plavi) BNC/Board ChB (V/DIV). (ChB+ na Vo; ChB- na mau) Pokrenemo i jedan i drugi kanal te namjetimo vremenku bazu na T = 2 m.trig->cha Iz like je vidljivo da za male frekvencije kondenzator predtavlja veliki otpor, tj teče mala truja u njega pa koro da nema pada napona na otporu R. Napon na kondenzatoru zaotaje za naponom na otporu za 86,04º. Napon na otporu Vpp=00 mv. T 2,39m ϕ = = 360 = 86, 04 T 0m VJEŽBA 4 BODEOV PRIKAZ RC ČLANA LABIN

16 Premjetimo li ondu ocilokopa ChA- na mau (lika.5b) promatramo odno ulaznog i izlaznog napona. Potavimo lijedeće elemente na ocilokopu: Kanal A(zeleni) BNC/Board ChA (V/DIV). Kanal B(plavi) BNC/Board ChB (V/DIV). Pokrenemo i jedan i drugi kanal te namjetimo vremenku bazu na T = 2 m.trig->cha Iz like je vidljivo da je napon na ulazu jednak naponu na izlazu. Radi e o malim frekvencijama pa kondenzator predtavlja veliki otpor, nema nikakvog pomaka u fazi između ulaza i izlaza, pojačanje je 0 db. VJEŽBA 4 BODEOV PRIKAZ RC ČLANA LABIN

17 5. ekperiment {fgen=590 Hz inuno (f g ) Vpp=2V(-V do+v) } Potavimo frekvenciju funkcijkog generatora fgen na 590 Hz inuno. Potavimo lijedeće elemente na ocilokopu (lika.5a): Kanal A(zeleni) BNC/Board ChA (200mV/DIV). (ChA+ na Vul; ChA- između R i C) Kanal B(plavi) BNC/Board ChB (200mV/DIV). (ChB+ na Vo; ChB- na mau) Pokrenemo i jedan i drugi kanal te namjetimo vremenku bazu na T=00 µ.trig->cha Iz like je vidljivo da za graničnu frekvenciju (f g =590 Hz) impedanca kondenzatora iznoi 000,97 Ω (Xc=/ωC) ito kao i vrijednot otpora, pa je napon na otporu jednak naponu na kondenzatoru. Napon na kondenzatoru zaotaje za naponom na otporu za 88º. T 54µ ϕ = = 360 = 88 T 630µ VJEŽBA 4 BODEOV PRIKAZ RC ČLANA LABIN

18 Premjetimo li ondu ocilokopa ChA- na mau (lika.5b) promatramo odno ulaznog i izlaznog napona. Potavimo lijedeće elemente na ocilokopu: Kanal A(zeleni) BNC/Board ChA (200mV/DIV). Kanal B(plavi) BNC/Board ChB (200mV/DIV). Pokrenemo i jedan i drugi kanal te namjetimo vremenku bazu na T = 00 µ.trig->cha T 74µ 49,07 ϕ = = 360 = 42, 28 L( ω ) = 20log = 2, 86dB T 630µ 582,73 Iz like je vidljivo da je izlazni napon za 3 db manji od napona na ulazu, a zaotajanje u fazi iznoi 45º. VJEŽBA 4 BODEOV PRIKAZ RC ČLANA LABIN

19 6. ekperiment {fgen=0000 Hz inuno Vpp=2V(-V do+v) } Potavimo frekvenciju funkcijkog generatora fgen na 0 khz inuno. Potavimo lijedeće elemente na ocilokopu (lika.5a): Kanal A(zeleni) BNC/Board ChA (200mV/DIV). (ChA+ na Vul; ChA- između R i C) Kanal B(plavi) BNC/Board ChB (200mV/DIV). (ChB+ na Vo; ChB- na mau) Pokrenemo i jedan i drugi kanal te namjetimo vremenku bazu na T=50 µ.trig->cha Iz like je vidljivo da je impedanca kondenzatora mnogo manja (Xc=/ωC) pa je napon na kondenzatoru višetruko manji od napona na otporu. Napon na kondenzatoru zaotaje za naponom na otporu za 79,2º. T 22µ ϕ = = 360 = 79, 2 T 00µ VJEŽBA 4 BODEOV PRIKAZ RC ČLANA LABIN

20 Premjetimo li ondu ocilokopa ChA- na mau (lika.5b) promatramo odno ulaznog i izlaznog napona. Potavimo lijedeće elemente na ocilokopu: Kanal A(zeleni) BNC/Board ChA (200mV/DIV). Kanal B(plavi) BNC/Board ChB (200mV/DIV). Pokrenemo i jedan i drugi kanal te namjetimo vremenku bazu na T = 50 µ.trig->cha T 24µ 92,48 ϕ = = 360 = 86, 4 L( ω ) = 20log = 5, 40dB T 00µ 544,49 Iz like je vidljivo da je izlazni napon za 5,40 db manji od napona na ulazu, a zaotajanje u fazi iznoi 86,4º. VJEŽBA 4 BODEOV PRIKAZ RC ČLANA LABIN

21 7. ekperiment - BODE-ovi DIJAGRAMI Pokrenemo NI-Elvi i nakon inicijalizacije otvorimo Bode Analyzer. Spojimo na Vout ACH0+;ACH0- na mau ACH+ na Func_out ; ACH- na mau Potavimo tartnu frekvenciju na Hz a završnu frekvenciju na Hz korakom od 0 točaka po dekadi. Potavimo FGEN FUNC_OUT na 2,50 V. Podeimo Diplay na lijedeći način: Pojačanje Y oa Maximum na 5,00 db Minimum na -30 db Fazu Maximum na 5 deg, Minimum na -90 deg. Pokrenimo Analyzer i ačekajmo da icrta Bode-ovu prijenonu karakteritiku! Rezultat je dan na lici. VJEŽBA 4 BODEOV PRIKAZ RC ČLANA LABIN

22 Na lijedećoj lici je prikazano određivanje granične frekvencije uz pomoć kurora. Potavimo kuror na ON i povlačimo kuror dok nam faza ne pokaže -45º, ili pojačanje -3db. Tada u kurori podešeni na gornju graničnu frekvenciju i ona iznoi 584,89 Hz. Ako potavimo kuror na 2000 Hz očitamo pojačanje pa zatim potavimo kuror na Hz i očitamo pojačanje dobijemo nagib krivulje od -20 db/dek. VJEŽBA 4 BODEOV PRIKAZ RC ČLANA LABIN