DIMENZIONISANJE PRETHODNO NAPREGNUTIH KONSTRUKCIJA

Transcript

1 DIMENZIONISNJE PRETHODNO NPREGNUTIH KONSTRUKCIJ Predavaje V 207/208 Prof. dr Radmila Siđić-Greović

2 Uvod 2 Pojava prslia: od armiraoetosih ostrucija uoičajea (redova) od prethodo apregutih ostrucija dozvoljea (moguća). Prethodo apregute ostrucije su ile tretirae zaseo od armiraoetosih ostrucija i ouhvaćee poseim propisima. Pregled prethodih propisa: Pravili 7 zasei pravilici za armirai i prethodo apreguti eto ; PBB 87 ovi Pravili za eto i armirai eto (Pravili iz 7 stavlje va sage) Nacrt Pravilia o tehičim ormativima za prethodo apregute armiraoetose ostrucije 985/86 godie - ije služei doumet. U PBB-u 87 e postoje posee odrede za prethodo apregute ostrucije, ave postoje u EC2. Primjea EC2 je eophoda za proraču prethodo apregutih ostrucija u sladu savremeim propisima.

3 Proraču primjeom teorije dopušteih apoa ije prihvatljiv za savremee ostrucije Zasiva se a aalizi staja apoa u esploataciji pri realim opterećejima (ez oeficijeata sigurosti) Doaz sigurosti od iscrpljeja osivosti - ograičavajem masimalog dopušteog ivoa apoa u pojediim materijalima spregutim u presjeu PB 7 je defiisao vrijedosti dopušteih apoa za prethodo apregute ostrucije. Za olast dopušteih apoa veza između apoa i deformacija je lieara pa se aaliza vrši po teoriji lieare elastičosti Teorija dopušteih apoa e daje momet loma presjea, odoso e može se zaljučivati o arateru loma presjea. Teorija dopušteih apoa je u savremeom oceptu proračua apuštea, ali se i dalje vrši otrola apoa u materijalima pri određeim stajima i proračusim situacijama. 3 Izložeo je iformativog aratera. Za proraču se preporučuje premjea odredi prema EC2 - iz aposih uslova, proraču za staje ez prslia, ao i ao pojave prslia.

4 Savremei pristup proračuu prethodo apregutih ostrucija 4 Prethodo apregute ostrucije se smatraju poseim tipom armiraoetosih ostrucija i ouhvaćee su propisima oje važe i za lasičo armirao etose ostrucije, (EC 2). rmiraoetose ostrucije, uljučujući i prethodo apregute, se projetuju i izrađuju uz pretpostavu o mogućoj (vjerovatoj) pojavi prslia. Proraču armiraoetosih ostrucija vrši se prema teoriji graičih staja (upotreljivosti, osivosti i drugih). Prethodo apregute ostrucije, ao i sve armiraoetose ostrucije, se moraju proračuavati u sladu sa oceptom pouzdaosti ostrucija. Pouzdaost podrazumijeva sposoost ostrucije ili ostrucijsog elemeta da ispui propisae zahtjeve, uljučujući proračusi esploatacioi vije. Pouzdaost ouhvata sigurost, upotreljivost i trajost ostrucije.

5 Pouzdaost ostrucija 5 Pouzdaost ostrucije se isazuje roz osove zahtjeve. Osovi zahtjevi prema EN 990:2002 su: Kostrucija mora da ude proračuata i izvedea tao da toom svog predviđeog vijea, sa odgovarajućim stepeima pouzdaosti i eoomičo, može da prihvati sva dejstva i uticaje oji su vjerovati u tou izvođeja i esploatacije i da ostae pogoda za upotreu. Kostrucija trea da posjeduje adevate: osivost, upotreljivost i trajost. U slučaju požara, osivost ostrucije mora da ude adevata, toom zahtijevaog perioda vremea. Kostrucija mora da ude proračuata i izvedea tao da usljed esplozije, udara ili posljedice ljudih grešaa e ude oštećea do stepea oji ije proporcioala sa osovim uzroom. Osovi zahtjevi trea da udu ispujei izorom pogodih materijala, odgovarajućim proračuom, oliovajem i ostruisajem detalja, ao i propisivajem postupaa otrole proračua, proizvodje, izvođeja i esploatacije, oji su relevati za odgovarajući projeat.

6 Proračuse situacije i oezjeđeje pouzdaosti (EN 990:2002): Proračuse situacije stale, prolaze, icidete i seizmiče Dejstva a ostrucije prema promjeljivosti toom vremea: stala (G), promjeljiva (Q) i icideta () Prema savremeim propisima razliuju se: graiča staja osivosti: staje loma usljed momeata savijaja, ormalih sila, poprečih sila i torzije graiča staja upotreljivosti: staje ormalih apoa, staje prslia i deformacija Proraču prema graičim stajima: doaz da ijedo graičo staje ije preoračeo Kostrucija može postati eupotreljiva dostizajem drugih graičih staja: guitom stailosti, loma usljed loalih apoa, loma usljed zamora, eprihvatljivih viracija, veliih oštećeja usljed požara, esplozija. i sl. 6

7 7 Faze proračua prethodo apregutih ostrucija Proraču staja upotreljivosti staje prslia Provjera apoa pri preosu sile prethodog aprezaja Provjera ugia Provjera graičog staja osivosti savijaje Proraču armature prema graičom staju osivosti za smicaje

8 Proraču prethodo apregutih ostrucija - Dijagram toa* 8

9 * Ref: Mosle B., Buge J., Hulse R., Reiforced Cocrete Desig to Eurocode 2, 2007, Palgrave, Macmilla 9

10 0 Geometrijse arateristie presjea Karaterističa oli poprečog presjea prethodo apregutog elemeta d,d 2,d 2 0 T, 2, 2 a visia presjea dimezije doje flaše dimezije gorje flaše deljia rera težište presjea odstojaja težišta presjea od gorje i doje ivice odstojaja težišta presjea od graica jezgra odstojaje težišta alova od težišta presjea odstojaje težišta alova od doje ivice presjea

11 Za dimezioisaje prethodo apregutog elemeta potreo je izračuati geometrijse arateristie etosog presjea. - površia etosog presjea 2 - položaj težišta etosog presjea u odosu a doju i gorju ivicu; I - momet iercije etosog presjea W, W 2 - otpori mometi za doju i gorju ivicu etosog presjea Za tačiji proraču potreo je izračuati geometrijse arateristie eto i idealizovaog presjea, u zavisosti od toga da li je prethodo aprezaje alovima uutar presjea sa spojem ili ez spoja.

12 2 a I W 2 d I W Neto presje: Idealizovai presje: a i i a a i a a a i a i i i a a I I i i i I W 2 i i i d I W Neto etosi presje predstavlja površiu poprečog presjea umajeu za površiu otvora za alove Idealizovai etosi presje - sa uljučeim površiama čelia za prethodo aprezaje i ezategute armature, preo odosa modula elastičosti čelia i etoa, =E /E. 2 2 a I I

13 3 Normali apoi u etou od escetriče sile prethodog aprezaja mi 0 0,0 W M W N N a) Pri predaprezaju (N 0 ) ) Pri esploataciji (N h ) 2 mi ,0 W M W N N max, W M W N N 2 max 2 2, W M W N N Momet M mi od spoljašjeg opterećeja sopstvea težia Momet M max od spoljašjeg opterećeja uupo opterećeje

14 4 Normali apoi u etou za elemet sa escetričom silom prethodog aprezaja (ozae prema EC2*) Ozae: f t apo u etou a gorjoj ivici presjea; f apo u etou a dojoj ivici presjea; P sila prethodog aprezaja; e escetricitet sile prethodog aprezaja; z, z t, otpori mometi za doju i gorju ivicu poprečog presjea. * Ref: Mosle B., Buge J., Hulse R., Reiforced Cocrete Desig to Eurocode 2, 2007, Palgrave, Macmilla

15 * Ref: Mosle B., Buge J., Hulse R., Reiforced Cocrete Desig to Eurocode 2, 2007, Palgrave, Macmilla 5

16 Proraču prema graičom staju upotreljivosti (EC2) 6 Proraču prethodo apregutih ostrucija zasiva se a održavaju apoa u etou u defiisaim graicama u svim fazama životog vijea ostrucije. Shodo tome, početi proraču ostrutivih elemeata se azira a graičom staju upotreljivosti sa graičim apoima u etou za prihvatljiv stepe prslia od savijaja, ao i potreoj preveciji od preomjerog tečeja i osiguraju od pojave podužih i miro prslia od preomjerog pritisa.

17 7 Preporue za ograičeje apoa u etou prema EC2 Ograičei su apoi pritisa u etou od savijaja Prema EN 992--, : ()P Mora se izjeći loali lom etoa usljed droljeja i cijepaja a rajevima prethodo apregutih elemeata. (2) Trea izjeći loalo droljeje i cijepaje etoa u zoi aera alova oji se aado zatežu, ispujavajem zahtjeva Evropse tehiče ocjee (ET). (3)P Kod prethodog zatezaja čvrstoća etoa u treutu preosa sile a osač e trea da je maja od miimale vrijedosti propisae u odgovarajućoj ET. (4)P Kod prethodog aprezaja pojediačog ala zahtijevaa čvrstoća etoa se može smajiti (preporučea vrijedost 50% od zahtijevae čvrstoće za puu silu prethodog aprezaja; u N se može odrediti iterpolacijom za vrijedosti 30% do 00% od pue sile prethodog aprezaja)

18 Ograičeje apoa pritisa u etou pri savijaju prema EC2 8 Dozvoljei apoi pritisa u etou usljed savijaja, prema EC2: I. 0.6f c - za araterističa opterećeja II. 0.45f c - za vazi-stala opterećeja gdje je: f c araterističa vrijedost čvrstoće etoa pri pritisu u vremeu t ad je izlože sili prethodog aprezaja Kvazi stala opterećeja su stalo i prethodo aprezaje plus proporcioala dio od araterističe vrijedosti promjeljivog opterećeja za stamee, poslove i trgovise, 0.6 za parige i 0 za opterećeje od sijega i vjetra.

19 Napoi zatezaja u etou 9 o su apoi zatezaja u etou ograičei prema vrijedostima f ctm oje su date u taeli 3. u EC2, apoi se mogu račuati sa pretpostavom da je presje ez prslia. U protivom račua se za presje sa prsliama. Ograičeje širie prslia zavisi od vrste prethodog aprezaja i odgovarajuće lase izložeosti. Za prethodo apregute elemete, sa alovima sa spojem, širie prslia trea ograičiti a 0.2mm za čestu omiaciju opterećeja. U agresivim srediama trea usvojiti staje deompresije za vazi-stalu omiaciju opterećeja.

20 Proračuse faze za prethodo apregute ostrucije 20 Početo staje Iicijali preos sile prethodog aprezaja; Početa sila prethodog aprezaja - P 0 (masimala) Spoljašje opterećeje - oičo sopstvea težia (miimalo) Staje esploatacije Nao realizacije guitaa sile prethodog aprezaja; Sila prethodog aprezaja P t (umajea usljed guitaa) Spoljašje miimalo i masimalo araterističo opterećeje; Staje esploatacije Za vazi-stalu omiaciju spoljašjeg opterećeja;

21 * Ref: Mosle B., Buge J., Hulse R., Reiforced Cocrete Desig to Eurocode 2, 2007, Palgrave, Macmilla Naposi uslovi 2 su prihvatljivi apoi u etou, pri apliciraju sile p.. a osač, i u uslovima esploatacije. f max, f mi, f max, f mi P 0 sila prethodog aprezaja pri uosu sile p.. K oeficijet efiasosti (proceat preostale sile ao realizovaih guitaa)

22 Prethodo apreguta greda pri uosu sile prethodog aprezaja i u esploataciji 22 * Ref: Mosle B., Buge J., Hulse R., Reiforced Cocrete Desig to Eurocode 2, 2007, Palgrave, Macmilla

23 Određivaje miimalih svojstava etosog presjea 23 Iz jedačia.9 i. doija se: iz jedačia.0 i.2 : o se ozači sa M v, oji predstavlja promjeu mometa Otpori momet za gorju ivicu: Otpori momet za doju ivicu:

24 24 Sila prethodog aprezaja Iz jedačia.9 do.2 se apisati izrazi za miimalu potreu silu prethodog aprezaja: U pratičoj primjei oičo se e mogu zadovoljiti svi postavljei uslovi, za mogući escetricitet u poprečom presjeu. * Ref: Mosle B., Buge J., Hulse R., Reiforced Cocrete Desig to Eurocode 2, 2007, Palgrave, Macmilla

25 25 Sila prethodog aprezaja Iz jedačia za staje esploatacije (.7 i.9) može se doiti potrea sila prethodog aprezaja. Uslov da e ude preorače apo zatezaja a dojoj ivici u fazi esploatacije (.9) daje vrijedost doje graice potree sile prethodog aprezaja. o se u ozir uzmu oa uslova iz staja esploatacije (jedačie.7 i.9 ili jedačie. i.2) i iz jih izrazi M max, doija se jedačia oja daje silu P 0 ao ajeoomičije rješeje (priazao a dijagramu).

26 26 Sila prethodog aprezaja Izrazi (.2) i (.22) predstavljaju orelacije između M max i P 0. Za gredu izložeu mometu savijaja, e max ima pozitivu vrijedost tao da jedačia.22 ima pozitiva agi i predstavlja doju graicu P 0. Vrijedost sile P 0 =Y je presječa tača oja odgovara M max iz oa uslova, pa predstavlja ajeoomičiju vrijedost. Izva ove sile, ilo oji prirast sile prethodog aprezaja i odgovarao smajeom prirastu mometa osivosti. o se zahtijeva veća sila prethodo aprezaja, eoomičije je povećati dimezije presjea.

27 27 Napo pritisa za vazi-stalo opterećeje Nao usvajaja sile prethodog aprezaja, između miimale vrijedosti i gorje graice za araterističo opterećeje, potreo je provjeriti staje apoa pritisa a gorjoj ivici presjea (a mjestu masimalog pritisa u esploataciji) za vazi-stalo opterećeje. Vrijedost apoa za vazi stalo opterećeje tea da se ograiči a 0.45f c. Uolio se apo za vazi-stalo opterećeje poaže ao ritiča potreo je preračuati presje uzevši u ozir uslove za vazistalo opterećeje. Ovi uslovi su u tom slučaju više mjerodavi ego uslovi za araterističo opterećeje.

28 Ograičeja apo u čeliu za prethodo aprezaje - EN Prema EN propisaa su ograičeja za masimale apoe u čeliu za prethodo aprezaje. Prema EN 992--, ()P propisao je da masimala sila ojom se zateže al, P max e smije da ude veća od: P max = p σ p,max gdje je: p površia poprečog presjea ala σ p,max masimali apo ojim je al zategut =mi { f p ; 2 f p0, } Vrijedosti i 2 se daju Nacioalim aesom, a preporučee vrijedosti su =0.8 i 2 =0.9. Dozvoljeo je preoračeje masimale sile zatezaja, ao se sila mjeri a presi sa tačošću ±5%, pri čemu se masimala sila prethodog aprezaja može povećati do 3 f p0, p. Preporučea vrijedost za 3 je 0.95.