13. AMPLIFICATOARE LOGARITMICE
|
|
- Ναχώρ Κοντόσταυλος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 MPLIFICTORE LOGRITMICE Sut FI cu amlfcarea varablă autmat ş stataeu, astfel îcât ître semalul de trare ş cel de eşre să exste deedeţă lgartmcă (amlfcarea varază vers rrţal cu amltudea semalulu de trare) Preztă teres îdeseb etru cazul î care semalul de trare (semalul receţat) are u dmeu de varaţe farte mare teza de reacţe este mult ma buă decât la schemele de reglare autmată stataee a amlfcăr de t RI Reglarea utmată Istataee a mlfcăr (care sut scheme de t îa : cstată dacă e rău la eşre ş a reglează etaje(le) d faţă) durata rceselr traztr fd mult ma mcă î cmaraţe cu durata mulsurlr relucrate Ctrlul amlfcăr este ecesar î stuaţle î care recetrul lucrează cu semale de trare ale cărr vele (amltud) t vara î lmte larg Î acest caz exstă erclul saturăr amlfcatrulu atuc câd velul semalulu de trare este mare ltfel sus, etru a se bţe u vel al semalulu de eşre quascstat (ractc ître şte lmte rezable), amlfcarea etajulu trebue să fe vers rrţală cu velul semalulu de trare: ~ Caracterstca de amlfcare ( ) a uu astfel de amlfcatr are alura cele d fgura a (amlfcare mare a semalelr de trare mc ş amlfcare mcă a semalelr de trare mar) a) b) Fg : Caracterstcle amlfcatarelr lgartmce a) Caracterstcă de amlfcare; b) Caracterstcă (lgartmcă) de trasfer Cum, r defţe, amlfcarea este d d, se bţe succesv: d K ~ K l( ), () d ude K este cstată de rrţaltate Presuuâd cuscută valarea amlfcăr îtr-u uct al caracterstc ( ( ) ), se ate determa cstata K, duă cum urmează: Î cfrmtate cu fgura a: : ( ) K l K () l( ) U astfel de amlfcatr se ate bţe cu ajutrul mtajelr lgartmce atlgartmce (exeţale), de exemlu cu amlfcatare eraţale (O) ca elemet actv Î fgura a uu astfel de amlfcatr b se reztă caracterstca de trasfer ( ) m
2 Evdet, u astfel de amlfcatr asgură deedeţă lgartmcă la eşre e îtreaga gamă de varaţe a semalulu de trare Î staţle de radlcaţe mmuls (cu relucrare aralelă a semalulu) sut larg utlzate amlfcatarele lar-lgartmce (sau seud-lgartmce) Fucţarea lr se bazează e: araţa autmată a sarc î fucţe de amltudea a semalulu de trare; Detecţa succesvă (de t aralel sau sere) urmată de sumarea semalelr de la eşrle fecăru etaj de amlfcare d cmeţa FI Practc, această sluţe exlatează rretatea lgartmlr de a creşte î rgrese artmetcă atuc câd argumeţ lr cresc î rgrese gemetrcă x ( ) lg( x) ( ) Î cazul amlfcatarelr lar-lgartmce, deedeţa lgartmcă ître semalul de eşre ş cel de trare are lc îceâd cu u vel restablt al semalulu de eşre (valarea de rag), sub care caracterstca de trasfer este lară, grafcele acestra fd rezetate î fgura a ş b Practc, aceste caracterstc le arxmează e cele d fgura a,b, avâd alura curbelr d fgura c,d m m a) b) c) d) Fg : Caracterstcle FI lar-lgartmce a) Caractrstca teretcă de trasfer; b) Caracterstca teretcă de amlfcare; c) Caracterstca reală (larzată e rţu) de trasfer; d) Caracterstca reală (larzată e rţu) de amlfcare Petru amlfcatrul lar-lgartmc, exresa tesu de eşre fucţe de semalul de trare se ate deduce î mdul următr: d K ~ K l( ) + K, () d ude K este cstata de rrţaltate ş K cstata de tegrare Presuuâd cuscute valrle amlfcăr ş a amltud semalulu de trare m cresuzătare (fguraa) ş ţâd ct că e fecare rţue larzată a caracterstc de trasfer fucţarea este lară, rezultă valarea cstate de rrţaltate: K m rag
3 K se determă î acelaş uct, îlcudu-l e K î (): ( ) K l + K m K l K m m { rag m Cu acestea, exresa tesu de eşre deve: K l + K l + l ( ) ( l( ) m ( ) ( ) ( ( ) m () + l m m Î ccluze, caracterstca de trasfer este lgartmcă, de tul K l K K () ( ) m + FI LOGRITMIC, CU RIŢI SRCINII O schemă de rcu a uu astfel de dsztv este rezetată î fgura + CC R f Se ate bserva crcutul sclat LC acrdat e frecveţa (termedară) f ş dvzrul rezstv frmat d rezsteţele R f, R ş R, care stableşte valarea de rag a tesu de eşre: R R CC R f + R + R C L tuc câd >, dda D tră î cducţe, şutâd f eşre C s D astfel sarca FI (dearece la de almetare, CC, este la masă î ca) Rezultă că amlfcarea etajulu se va mcşra R La fecare etaj FI cu amlfcarea ctrlată astfel se alege ragul ecesar, bţâdu-se astfel caracterstca de amlfcare de t lgartmc Fg are îsă ş dezavatajul mărr bez amlfcatrulu FI cu varaţa sarc (feme edrt), datrtă elmăr d schemă a crcutulu acrdat (sau cel uţ a mcşrăr flueţe sale) FI LOGRITMIC DE TIP PRLEL Este frmat d caale î aralel, fecare dtre ele cţâd dferte umere (dar fără a-l deăş e ) de etaje FI, duă cum se reztă î fgura FI FI FI Det m m m m FI FI FI - Reţere Det Σ FI Reţere Reţere Det Fg Schema blc a uu FI lgartmc de t aralel Dacă < m, tate caalele FI lucrează rmal Csderâd că fecare FI este caracterzat de amlfcarea, tesuea de eşre este:
4 ( ) ( ) (6) Cum etajele FI au amlfcare mare, se ate csdera >>, astfel că exresa tesu de eşre se ate arxma r: (7) FI lucrează lar, î za a caracterstc de trasfer rezetată î fgura Dacă > m, atuc caalul este saturat la velul m, î tm ce restul lucrează rmal (za I e caracterstca de trasfer d fgura ) Tesuea de eşre ttal se măreşte î ctuare (fresc, dearece se măreşte ş semalul de trare este velul m ), dar fucţarea amlfcatrulu u ma este lară (ata caracterstc de trasfer se mcşrează) Practc, tesuea de eşre se măreşte este uma r ctrbuţle ultmelr l de amlfcare, rma fd saturată la velul (de rag) m I II III Fg Caracterstca de trasfer a uu FI lgartmc de t aralel Dacă >> m, atuc ma multe caale sut saturate la velele m, m,, î tm ce restul lucrează rmal (zele II, III,, e caracterstca de trasfer d fgura ) Celulele de reţere dau îtârzerea fecăru etaj FI, astfel îcât la trarea crcutulu sumatr Σ, tate semalele (de eşre ale caalelr) să fe scrzate î tm De asemeea, dacă FI elemetare sut defazare, atuc uele d celulele de reţere trebue să ş defazeze, astfel îcât la trarea sumatrulu semalele să fe î fază De ac rezultă că etru realzarea ur amlfcatare (seud)lgartmce cele ma dcate FI elemetare sut cele eversare Schema reztă dezavatajulu umărulu mare de FI elemetare ecesare (cel mult ( + ) ), astfel că asgurarea dettăţlr caracterstclr lr este rblemă De asemeea, stabltăţle uu umăr atât de mare de amlfcatare t crea rbleme dfcle î fucţarea scheme glbale D acest mtv sut referable schemele de FI lgartmce de t sere, ce vr f rezetate î cele ce urmează FI LOGRITMIC DE TIP SERIE FI FI FI Det Det Det C R L C L C L C R Reţere Reţere Reţere Fg 6 Schema blc a uu FI lgartmc de t sere
5 Duă cum se ate vedea î schema blc d fgura 6, u FI lar-lgartmc de t sere este alcătut d etaje FI (elemetare) ş celule de reţere cestea au acelaş rl ca ş î cazul FI lgartmc aralel: să asgure scrzarea î tm a semalelr ce se sumează la eşre Dacă tate FI elemetare sut eversare, atuc celulele de reţere trebue să cmeseze îtârzerea semalulu de către fecare etaj î arte (tmul de ragare a semalulu de la trarea la eşrea uu etaj FI elemetar) Evdet, caracterstcle acestr crcute de îtârzere ded de sluţa cstructvă aleasă etru FI elemetare (de radtatea cu care se ragă semalul de la trarea la eşrea acestra) Fucţarea este următarea: Dacă < m, atuc : tate cele FI lucrează î regm lar za a caracterstc de trasfer d fgura 7 ar semalul de eşre se frmează ca sumă a tuturr celr eşr ale FI elemetare, adcă exresa sa va f (6), ce ate f arxmată cu (7), dacă >>, aşa cum s-a resuus la screrea relaţe de ma sus; Dacă m, atuc m, ultmul FI lucrâd î regm saturat Dacă > m, atuc + < m m, rmele etaje lucrâd î regm rmal (lar) ş ultmul î regm saturat (î za I a caracterstc de trasfer d fgura 7); Dacă >> m, atuc + < m, rmele etaje lucrâd rmal ş ultmele î regm saturat (î zele II, III, ale caracterstc de trasfer d fgura 7) α α α I II III t I II III a) b) Fg 7: Cracterstcle FI lar-lgartmc de t sere a) Caracterstca de trasfer; b) Caracterstca de amlfcare
6 m m + + m Î za caracterstca are ata: S ta( α ) Î za I: (8) etaj saturat rmele etaje, esaturate Dar >>, astfel că >> >> >>, de ude rezultă că se t eglja ctrbuţle rmelr etaje î exresa tesu de eşre +, ude < < I I I Î md aalg, etru < < II (za II e caracterstca de trasfer semalul de trare varază î za II, delmtată de ragurle ş ), ultmele duă etaje sut saturate la velul ar restul lucrează î regm lar m + II II Î geeral, etru semalul de trare vard ître ragurle cresuzătare ze : < < ( ), ultmele etaje sut saturate, rmele lucrâd î regm lar ( ) + ( ) (9) Se ue îtrebarea dacă exresa ( ) + îş ma ăstrează caracterul ( ) ( ) lgartmc Petru a răsude la această îtrebare, se va bserva că etru a satura ultmele etaje trebue ca: ( ) :, ceea ce este echvalet cu: m { ( ragul) l m l l( ) m Î ccluze: l m ( ) + ( ) m + ( ) ( ) l m () m l + l( ) : K ( ) { l K { + K { l m m m l( ) m dcă ître semalul de trare ş cel de eşre exstă deedeţă lgartmcă GM DINMICĂ Pr gama damcă se îţelege rartul ître valarea cea ma mare ş cea ma mcă a semalulu, care asgură fucţarea crectă a dsztvulu resectv Î cazul FI lgartmc, se ate vrb desre gama damcă a semalulu de trare ş a celu de eşre
7 M a) Gama damcă a semalulu de trare: m Dar, ţâd ct de artculartăţle de fucţare a FI lgartmc: m este ragul este care fucţarea amlfcatrulu deve lgartmcă (î structura sa exstă u etaj saturat resectv ultmul); M este ragul este care se saturează ş ultmul etaj cu fucţare lară resectv rmul M Rezultă că: m () m Petru 6 etaje detce cu, rezultă: m lg( ) db, valare farte buă M b) Gama damcă a semalulu de eşre: Smlar cu cele reczate desre semalul de trare, se ate sue că: este ragul de saturare a uu etaj; M este ragul care saturează tate etajele M Rezultă că: () Petru 6 etaje detce cu, rezultă: lg( 6) 6dB Observaţ Se bservă că << m (gama damcă la eşre este mult ma mcă î cmaraţe cu gama damcă la trare) Cu cât rartul are valare ma arată de zer, cu atât m caltatea amlfcatrulu lgartmc este ma buă Î deftv, valarea deală a game damce la eşrea uu regulatr autmat al amlfcăr (R) este, adcă velul semalulu de eşre este cstat, rcare ar f valarea semalulu de trare Evdet că aşa ceva este msbl de realzat ractc, dar se ate bţe arxmare cel uţ satsfăcătare, de exemlu cu ajutrul amlfcatarelr lar-lgartmce Cum amlfcarea FI elemetare este mare (î geeral ), rezultă că exresle (8), (9) se t fls ş la studul amlfcatarelr lgartmce de t aralel D fgurle ş 6 se ate bserva că î cazul utlzăr ca dsztv de R a amlfcatrulu lgartmc, sumarea se face duă relucrarea cmletă a semalulu (detecţe ş amlfcare fală): semalul de la eşrea fecăru FI elemetar (sau caal de FI elemetare la amlfcatrul aralel) este trecut r crcutele de detecţe ş amlfcat (blcurle Det Detecţe ş mlfcatr vde î fgurle ş 6) cest t de sluţe etru R u este sblă decât etru amlfcatarele de mulsur, la care saturarea uua dtre etaje u afectează frma semalulu de eşre Practc, î acest caz amlfcatrul lar-lgartmc u realzează altceva decât extese a dmeulu tesu de eşre de la la, mărd astfel substaţal gama damcă la trare 7
8 PLICŢII Se csderă u amlfcatr lgartmc de t sere frmat d amlfcatare cţe următarele ragur elemetare detce Caracterstca sa de trasfer ( ) (de frâgere ): ( μ ;), ( m; ), ut ut ut ( m; ) ut Nvelul maxm admsbl al tesu de eşre este ut max Să se determe valarea amlfcăr fecăru etaj, velul maxm al semalulu de trare, gama damcă a amlfcatrulu lgartmc ş să se reczeze velul eşr ş etajele d laţul de amlfcare care sut saturate dacă la trare se alcă semalele: m, a m Rezlvare Csderâd că amlfcatrul lgartmc are caracterstca de trasfer d fgura 8 (de tul cele d fgura 7), rezultă că e za tate amlfcatarele d structură lucrează lar, ar d datele rbleme se deduce că μ ş sut crdatele uctulu P Rezultă că amlfcarea maxmă este: G μ Etajele fd detce, rezultă că amlfcarea fecărua se determă medat: G ut max P P P α α I II III Fg 8 Caracterstca de trasfer a uu FI lgartmc de t sere cu etaje max Pe za I a caracterstc, rmele etaje lucrează lar, ar ultmul e saturat Rezultă că: + + m 6 P ( m;6) Pe za II a caracterstc, rmele etaje lucrează lar, ar ultmele duă sut saturate Rezultă că: m 9 P ( m;9) Pe za III a caracterstc, rmul etaj lucrează lar, ar ultmele tre sut saturate Fucţarea î acest md de lucru are lc etru u semal de trare care u saturează eşrea Petru a determa valarea a semalulu de trare, se mue cdţa ( ) max max max ( este velul trăr care aduce eşrea la velul maxm max admsbl) Deedeţa ( ) e za III este: max ( III) + ( III) max 8 6m
9 Gama damcă la trare: max max 6m m ; m db lg( m) 6 + lg( ) 66dB μ m Gama damcă la eşre: max ; db lg( ) lg( ) db Răsusurle amlfcatrulu la exctaţle date se bţ medat, bservâd că m se află î za II de fucţare, ar m î za III Rezultă: m m 8, m m 9, cest exemlu umerc ate f lustratv etru fucţarea uu sstem de R: dublăr semalulu de trare (adcă ue varaţ relatve de %), sstemul î răsude cu varaţe relatvă a velulu eşr de,8% Observaţe: mlfcatrul lgartmc studat u este tcma judcs rectat, dearece lăţmea ze III este mult rea mare (î cmaraţe cu zele,i ş II) Î afară de aceasta, se ate bserva că î zele,i ş II varaţa amlfcăr este lgartmcă, îtrucât trarea varază î,m,m,m Obs: cu raţa, egală cu amlfcarea rgrese gemetrcă ( ) elemetară ar eşrea varază î rgrese artmetcă (,6,9) Obs: cu raţa, egală cu Se şte că astfel de deedeţă ître eşre ş trare este de t lgartmc Per ttal îsă acest caracter al deedeţe este erdut datrtă fatulu că valrle secfce caătulu ze III u resectă deedeţele amtte ma sus (Şrurle (,m,m,m,6m) ş (,6,9,) u sut rgres gemetrcă, resectve artmetcă), dec acest amlfcatr este dar lgartmc, u lgartmc S-ar utea rue crecţe, î sesul adăugăr uu etaj sulmetar (amlfcatrul să fe cu etaje elemetare), care să acere tcma ragul care lseşte d secveţa de eşre, Cu ragurle semalulu de eşre (,6,9,,), se t recalcula medat ragurle, resectv crdatele uctelr de frâgere a caracterstc de trasfer a amlfcatrulu îmbuătăţt: P ( μ ;), P ( μ ;6), P ( m;9), P ( m;) Nvelul maxm al eşr deve î acest caz: max m Dmeul de lucru al amlfcatrulu rerectat este: la trare: μ,,m la eşre:,,, ar gama damcă la trare se îmbuătăţeşte: max m m ; m db lg( m) 8dB μ m Gama damcă la eşre u se mdfcă r această eraţue Răsusurle amlfcatrulu rerectat la exctaţle date: m m, 9
10 m + + m, araţa relatvă a velulu eşr este de 8,7%; evdet amlfcatrul lgartmc rectat crect se cmrtă ma be (d uctul de vedere al R) decât uul rectat greşt vâd la dszţe 6 amlfcatare elemetare detce, cu amlfcarea, să se recteze u FI (seud)lgartmc de t sere cstrut cu acestea, astfel îcât dmeul de varaţe al (amltud) tesu de eşre să fe,, Pr rectare se îţelege determarea ragurlr semalulu de trare ş ale semalulu de eşre (uctele de frâgere ale caracterstc de trasfer) Rezlvare Caracterstca de trasfer trebue să fe de tul cele d fgura 8, dar cu 6 dme ale semalulu de trare (ş al celu de eşre) Cresuzătr acestra, se scru relaţle: Dmeul : < (tate cele 6 FI lucrează î regm lar) Prmul uct de frâgere este caracterzat de: : Dmeul I: < < + (rmele FI lucrează î regm lar, ultmul fd saturat) l dlea uct de frâgere este caracterzat de: + Dmeul II: < < + (rmele FI lucrează î regm lar, ultmele duă fd saturate) l trelea uct de frâgere este caracterzat de: + Dmeul III: < < + (rmele FI lucrează î regm lar, ultmele tre fd saturate) l atrulea uct de frâgere este caracterzat de: + Dmeul I: < < + (rmele FI lucrează î regm lar, ultmele atru fd saturate) l atrulea uct de frâgere este caracterzat de: + Dmeul : < < + (rmele FI lucrează î regm lar, ultmele cc fd saturate) l cclea uct de frâgere ar f caracterzat de: + 6 Cum 6 (adcă î dmeul u sgur FI (rmul) lucrează lar, restul fd saturate), ;6 cresude saturăr tuturr celr 6 etaje cmete ale rezultă că uctul ( ) amlfcatrulu lgartmc, adcă etru > semalul de la eşre deve dstrsat (lmtat) Imuâd cdţa ca saturarea rmulu etaj să se rducă atuc câd semalul (tesuea) de eşre atge velul maxm admsbl: max, rezultă că dmeul de varaţe al tesu de trare este:,, Numerc, etru 6 ş, rezultă succesv: 6 max
11 Dmeul : μ Prmul uct de frâgere este: ( ;) Dmeul I: 6 6 P μ + l dlea uct de frâgere este: ( ;8) Dmeul II: P μ + l trelea uct de frâgere este P ( μ ;) Dmeul III: + l atrulea uct de frâgere este P ( m;6) Dmeul I: + m l cclea uct de frâgere este P ( m; ) μ,m m Dmeul : 6, + l şaselea uct de frâgere (de fat uctul termus al caracterstc de trasfer) este P ( m; ) Î fgura 9 s-a rerezetat grafc caracterstca de trasfer a amlfcatrulu lgartmc rectat Petru a utea f vzualzate tate ragurle, s-au flst scăr lgartmce e ambele y lg y : lg ) axe (adcă de fat s-a rerezetat caracterstca y ( ( )), ude s-a tat ( ) cest artfcu a echdstaţat ragurle e axa abscselr, cu reţul erder echdstaţărlr e axa rdatelr Dacă se flsea scara lgartmcă uma e axa abscselr, caracterstca de trasfer ar f rezultat lară Evdet, e axe s-au tat valrle reale ale crdatelr ragurlr ş u lgartm lr ut (lg( ut )) ut 6 8 P P P P P P μ I II III μ,m Fg 9 Caracterstca de trasfer a uu FI lgartmc de t sere cu 6 etaje I m m m (lg( ))
12 Se t determa ş gamele damce ale amlfcatrulu lgartmc, bţâdu-se medat valrle: m db (gama damcă la trare) ş 6dB (gama damcă la eşre) Să se determe umărul amlfcatarelr elemetare cu amlfcarea d structura uu amlfcatr lgartmc de t sere caracterzat de tesuea de rag ş velul maxm al eşr max Să se determe crdatele uctelr de frâgere a caracterstc de trasfer, dmeul de varaţe a semalulu de trare ş gama damcă Rezlvare Caracterstca de trasfer a amlfcatrulu lgartmc este de tul cele d fgura 8 sau 9, dec rmul uct de frâgere este P ( ; ) P ( ;) Petru ca deedeţa ( ) să fe lgartmcă, rezultă că e această caracterstcă trebue să ma exste următarele ragur: P ( ; ) P ( ;), P ( ; ) P ( ;6) ş P ( ; ) P ( ;8), uctul termal al e fd P ( ; ) P ( ;) Este max evdet că aceste ragur determă dme de lucru, dec î structura sa trebue să se flsească amlfcatare elemetare Î csecţă, amlfcarea maxmă este G Cum î dmeul tate amlfcatarele d structură lucrează î regm lar, rezultă rmul rag al semalulu de trare: 6 G μ G 8 8 Pe za I a caracterstc, rmele etaje lucrează lar, ar ultmul e saturat Rezultă că: + μ P μ; Pragurle P ş P t f determate rcedâd la fel ca î alcaţle aterare, dar exstă ş metdă ma smlă, ce cstă î exlatarea bservaţe că abscsele ragurlr frmează rgrese gemetrcă cu raţa Evdet că ş uctul P utea f determat astfel Evetual se ate verfca dacă P a fst calculat crect: μ 8 ; crect μ 8 Rezultă ragurle P ş P : μ μ P ( μ;6) ; μ m P ( m;8) Nvelul maxm al semalulu de trare este: m m P ( m;) max Evdet, P este uctul termal al caracterstc de trasfer
Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate
Lector uv dr Crsta Nartea Cursul 7 Spaţ eucldee Produs scalar Procedeul de ortogoalzare Gram-Schmdt Baze ortoormate Produs scalar Spaţ eucldee Defţ Exemple Defţa Fe E u spaţu vectoral real Se umeşte produs
Διαβάστε περισσότεραT R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :
Numere complexe î formă algebrcă a b Fe, a b, ab,,, Se umeşte partea reală a umărulu complex : Re a Se umeşte coefcetul părţ magare a umărulu complex : Se umeşte modulul umărulu complex : Im b, ş evdet
Διαβάστε περισσότεραPentru această problemă se consideră funcţia Lagrange asociată:
etoda ultplcatorlor lu arae ceastă etodă de optzare elară elă restrcţle de tp ealtate cluzâdu-le îtr-o ouă fucţe oectv ş ărd sulta uărul de varale al prolee de optzare. e urătoarea proleă: < (7. Petru
Διαβάστε περισσότερα2. Sisteme de ecuaţii neliniare
Ssteme de ecuaţ elare 9 Ssteme de ecuaţ elare Î acest catol abordăm roblema reolvăr umerce a sstemelor de ecuaţ alebrce elare Cosderăm următorul sstem de ecuaţ î care cel uţ ua d ucţle u este lară Sub
Διαβάστε περισσότεραSisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori)
Ssteme cu partajare - cotut Recaptulare: modelul smplu de trafc M / M / PS ( umar de utlzator, server, umar de pozt petru utlzator) M / M / PS ( umar de utlzator, servere, umar de pozt petru utlzator)
Διαβάστε περισσότερα9. CIRCUITE ELECTRICE IN REGIM NESINUSOIDAL
9. CRCE ELECRCE N REGM NESNSODAL 9.. DESCOMPNEREA ARMONCA Ateror am studat regmul perodc susodal al retelelor electrce, adca regmul permaet stablt retele lare sub actuea uor t.e.m. susodale s de aceeas
Διαβάστε περισσότεραMinisterul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Miisterul Educaţiei Națioale Cetrul Naţioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat aţioal 08 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Clasa a XI-a Toate subiectele sut obligatorii Se acordă 0 pucte di oficiu
Διαβάστε περισσότερα2. Metoda celor mai mici pătrate
Metode Nuerce Curs. Metoda celor a c pătrate Fe f : [a, b] R o fucţe. Fe x, x,, x + pucte dstcte d tervalul [a, b] petru care se cuosc valorle fucţe y = f(x ) petru orce =,,. Aproxarea fucţe f prtr-u polo
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL 2 SERII FOURIER. discontinuitate de prima speţă al funcţiei f dacă limitele laterale f ( x 0 există şi sunt finite.
CAPITOLUL SERII FOURIER Ser trgoometrce Ser Fourer Fe fucţ f :[, Remtm că puctu [, ] se umeşte puct de b dscotutte de prm speţă fucţe f dcă mtee tere f ( ş f ( + estă ş sut fte y Defţ Fucţ f :[, se umeşte
Διαβάστε περισσότεραa) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.
Bac Variata Proil: mate-izica, iormatica, metrologie Subiectul I (3 p) Se cosidera matricele: X =, Y = ( ) si A= a) (3p) Sa se calculeze XY A b) (4p) Sa se calculeze determiatul si ragul matricei A c)
Διαβάστε περισσότεραAmplificatoare. A v. Simbolul unui amplificator cu terminale distincte pentru porturile de intrare si de iesire
mplfcatare Smblul unu amplfcatr cu termnale dstncte pentru prturle de ntrare s de esre mplfcatr cu un termnal cmun (masa) pentru prturle de ntrare s de esre (CZU UZU) Cnectarea unu amplfcatr ntre sursa
Διαβάστε περισσότεραSondajul statistic- II
08.04.011 odajul statstc- II EŞATIOAREA s EXTIDEREA REZULTATELOR www.amau.ase.ro al.sac-mau@cse.ase.ro Data : 13 aprle 011 Bblografe : ursa I,cap.VI,pag.6-70 11.Aprle.011 1 odajul aleator smplu- cu revere
Διαβάστε περισσότεραCurs 3. Spaţii vectoriale
Lector uv dr Crsta Nartea Curs Spaţ vectorale Defţa Dacă este u îtreg, ş x, x,, x sut umere reale, x, x,, x este u vector -dmesoal Mulţmea acestor vector se otează cu U spaţu vectoral mplcă patru elemete:
Διαβάστε περισσότερα2. ANALIZA ÎN FRECVENŢĂ A SISTEMELOR ELECTRICE ŞI ELECTRONICE
. ANALIZA ÎN FRECVENŢĂ A SISTEMELOR ELECTRICE ŞI ELECTRONICE În paragrafele anterare s-au prezentat metde de analză a cmprtăr SAI în (dmenul tmp. Punctul cmun al metdelr prezentate este determnarea funcţe
Διαβάστε περισσότεραTeoria aşteptării- laborator
Teora aşteptăr- laborator Model de aşteptare cu u sgur server. Î tmpul zle la u ATM (automat bacar care permte retragerea de umerar s alte trazacţ bacare electroce) avem î mede 4 de cleţ pe oră, adcă.4
Διαβάστε περισσότεραMETODE DE ANALIZĂ STATISTICĂ A LEGĂTURILOR DINTRE FENOMENE
METODE DE ANALIZĂ STATISTICĂ A 0. LEGĂTURILOR DINTRE FENOMENE Asura feomeelor de masă studate de statstcă acţoează u umăr de factor rcal ş secudar, eseţal ş eeseţal, sstematc ş îtâmlător, obectv ş subectv,
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραTEMA 3 - METODE NUMERICE PENTRU DESCRIEREA DATELOR STATISTICE
TEMA 3 - METODE NUMERICE PENTRU DESCRIEREA DATELOR STATISTICE Obectve Cuoaşterea metodelor umerce de descrere a datelor statstce Aalza rcalelor metode umerce etru descrerea datelor cattatve egruate Aalza
Διαβάστε περισσότεραNumere complexe. a numerelor complexe z b b arg z.
Numere complexe Numere complexe Forma algebrcă a numărulu complex este a b unde a ş b sunt numere reale Numărul a se numeşte partea reală a numărulu complex ş se scre a Re ar numărul b se numeşte partea
Διαβάστε περισσότεραOlimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1
Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4 Amplificatoare cu tranzistoare
vu Garel văăne, Florn Ma Tufescu, lectroncă - roleme atolul 4 mlfcatoare cu tranzstoare 4. În montajul n fg. 4 se rezntă un etaj e amlfcare în montaj ază comună realzat cu un tranzstor cu slcu avân arametr:
Διαβάστε περισσότεραCu ajutorul noţiunii de corp se defineşte noţiunea de spaţiu vectorial (spaţiu liniar): Fie V o mulţime nevidă ( Ø) şi K,,
Cursul 1 Î cele ce urmează vom prezeta o ouă structură algebrcă, structura de spaţu vectoral (spaţu lar) utlzâd structurle algebrce cuoscute: mood, grup, el, corp. Petru îceput să reamtm oţuea de corp:
Διαβάστε περισσότεραELEMENTE DE TEORIA PROBABILITĂŢILOR
CAPITOLUL ELEMENTE DE TEORIA PROAILITĂŢILOR Câmp de evemete U feome îtâmplător se poate observa, de regulă, de ma multe or Faptul că este îtâmplător se mafestă pr aceea că u ştm date care este rezultatul
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL 2. Definiţia Se numeşte diviziune a intervalului [a, b] orice submulţime x [a, b] astfel încât
Cp 2 INTEGRALA RIEMANN 9 CAPITOLUL 2 INTEGRALA RIEMANN 2 SUME DARBOUX CRITERIUL DE INTEGRABILITATE DARBOUX Defţ 2 Se umeşte dvzue tervlulu [, ] orce sumulţme,, K,, K, [, ] stfel îcât = { } = < < K< <
Διαβάστε περισσότερα6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă
Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4 Amplificatoare elementare
Captolul 4 mplfcatoare elementare 4.. Etaje de amplfcare cu un tranzstor 4... Etajul sursa comuna L g m ( GS GS L // r ds ) m ( r ) g // L ds // r o L ds 4... Etajul drena comuna g g s m s m s m o g //
Διαβάστε περισσότερα5.1 Realizarea filtrelor cu răspuns finit la impuls (RFI) Filtrul caracterizat prin: 5. STRUCTURI DE FILTRE NUMERICE. 5.1.
5. STRUCTURI D FILTR UMRIC 5. Realzarea ltrelor cu răspuns nt la mpuls (RFI) Fltrul caracterzat prn: ( z ) = - a z = 5.. Forma drectă - - yn= axn ( ) = Un ltru cu o asemenea structură este uneor numt ltru
Διαβάστε περισσότεραCOMBINATORICĂ. Mulţimile ordonate care se formează cu n elemente din n elemente date se numesc permutări. Pn Proprietăţi
OMBINATORIĂ Mulţimile ordoate care se formează cu elemete di elemete date se umesc permutări. P =! Proprietăţi 0! = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )! =!! =!! =! +... Submulţimile ordoate care se formează cu elemete
Διαβάστε περισσότεραAparate Electronice de Măsurare şi Control PRELEGEREA 9
Aparate Electroce de Măsurare ş Cotrol PRELEGEREA 9 Prelegerea r. 9 Amplfcatoare zolaţe Î aplcaţle de zolaţe cu cuplaj optc se utlzează optocuploare tegrate de costrucţe specală. Acestea coţ o dodă electrolumescetă,
Διαβάστε περισσότεραEvaluare : 1. Continuitatea funcţiilor definite pe diferite spaţii metrice. 2. Răspunsuri la problemele finale.
Modulul 4 APLICAŢII CONTINUE Subecte :. Cotutatea fucţlor defte pe spaţ metrce.. Uform cotutatate. 3. Lmte. Dscotutăţ lmte parţale lmte terate petru fucţ de ma multe varable reale. Evaluare :. Cotutatea
Διαβάστε περισσότεραSEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
Διαβάστε περισσότεραProcese stocastice (2) Fie un proces stocastic de parametru continuu si avand spatiul starilor discret. =
Xt () Procese stocastce (2) Fe u proces stocastc de parametru cotuu s avad spatul starlor dscret. Cu spatul starlor S = {,,, N} sau S = {,, } Defta : Procesul X() t este u proces Markov daca: PXt { ( )
Διαβάστε περισσότεραTEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Διαβάστε περισσότεραlim = dacă se aplică teorema lui 3. Derivate de ordin superior. Aplicaţii.
5 Petru limita determiată: 2 + lim = dacă se aplică terema lui LHspital: 2 + 2 lim = lim = rezultatul este icrect. 3. Derivate de rdi superir. Aplicaţii. Fie A R mulţime care îşi cţie puctele de acumulare
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL IV CALCULUL DIFERENŢIAL PENTRU FUNCŢII REALE DE O VARIABILA REALĂ
CAPITOLUL IV CALCULUL DIFEENŢIAL PENTU FUNCŢII EALE DE O VAIABILA EALĂ Fucţii derivabile Fucţii difereţiabile Derivata şi difereţiala sut duă ccepte fudametale ale matematicii, care reprezită siteză pe
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότερα2. MATERIALE SEMICONDUCTOARE
2. MATERIALE SEMICONDUCTOARE Materalele semcoductoare stau la baza realzăr de dsoztve electroce ş de crcute tegrate. Acestea se caracterzează r valor ale coductvtăţ electrce cursă î tervalul de valor σ=
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 1 Capitolul 2 Capitolul 3 Capitolul 4 Capitolul 5 Capitolul 6 Capitolul 7 Capitolul 8 Capitolul 9 Capitolul 10 Capitolul 11
Captolul Captolul Captolul Captolul 4 Captolul 5 Captolul 6 Captolul 7 Captolul 8 Captolul 9 Captolul Captolul I. ELEMENTE DE ALGEBRA BOOLEANA I teora crcutelor umerce s electroca dgtala geeral, semalele
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραElemente de teorie a informaţiei. 1. Câte ceva despre informaţie la modul subiectiv
Elemete de teore a formaţe. Câte ceva desre formaţe la modul subectv Î cele ce urmează vom face câteva cosderaţ legate de formaţe ş măsurare a e. Duă cum se cuoaşte formaţa se măsoară î bţ. De asemeea
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότερα5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραSUBGRUPURI CLASICE. 1. SUBGRUPURI recapitulare
SUBGRUPURI CLASICE. SUBGRUPURI recapitulare Defiiţia. Fie (G, u rup şi H o parte evidă a sa. H este subrup al lui G dacă:. H este parte stabilă a lui G;. H îzestrată cu operaţia idusă este rup. Teorema.
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραStatisticǎ - curs 2. 1 Parametrii şi statistici ai tendinţei centrale 2. 2 Parametrii şi statistici ai dispersiei 5
Statisticǎ - curs Cupris Parametrii şi statistici ai tediţei cetrale Parametrii şi statistici ai dispersiei 5 3 Parametrii şi statistici factoriali ai variaţei 8 4 Parametrii şi statistici ale poziţiei
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότεραSunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn.
86 ECUAŢII 55 Vriile letore discrete Sut vriile letore cre iu o ifiitte umărilă de vlori Digrm uei vriile letore discrete re form f, p p p ude p = = Distriuţi Poisso Are digrm 0 e e e e!!! Se costtă că
Διαβάστε περισσότεραLucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel
Lucrre Nr. 6 ecţ netă prlel-prlel Crcutul electrc pentru studul AN pp: Schem de semnl mc AN pp: Fur. Schem electrcă pentru studul AN pp Fur 2. Schem de semnl mc crcutulu pentru studul AN pp Intern cudrpl:
Διαβάστε περισσότεραSisteme cu asteptare - continut. Modelul simplu de trafic
Ssteme cu asteptare - cotut Recaptulare: modelul smplu de trafc Dscpla cadrul cozlor de asteptate M / M / Modelul ( server, pozt de asteptare ) Aplcat modelarea trafculu de date la vel de pachete M / M
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL I. PRELIMINARII Elemente de teoria mulţimilor
CAPITOLUL I. PRELIMINARII.. Elemete de teora mulţmlor. Mulţm Pr mulţme vom îţelege o colecţe (set, asamblu) de obecte (elemetele mulţm), be determate ş cosderate ca o ettate. Se subâţelege fatul că elemetele
Διαβάστε περισσότεραECUATII NELINIARE PE R n. (2) sistemul (1) poate fi scris si sub forma ecuatiei vectoriale: ) D
ANALIZA NUMERICA ECUATII NELINIARE PE R (http://bavara.utclu.ro/~ccosm) ECUATII NELINIARE PE R. INTRODUCERE e D R D R : s sstemul: ( x x x ) ( x x x ) D () Daca se cosdera aplcata : D R astel ca: ( x x
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în regim dinamic a schemelor electronice cu reacţie Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 6 electronica.geniu.ro
nlz în regm dnmc scemelr electrnce c recţe Egene Psdărăsc - DCE EM 6 electrnc.gen.r emnr 6 6 NLI ÎN EGIM DINMIC CHEMELO ELECTONICE C ECŢIE 6. Nţn teretce generle de ter trprţlr H s ntrre eşre Fg. 6. În
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότερα7. METODE TERMODINAMICE DE STUDIU
7. MEODE ERMODINAMICE DE UDIU Câd se vorbeşte desre metoda termodamcă de studu a feomeelor fzce, se are î vedere studul care se bazează e folosrea rmulu ş celu de-al dolea rcu al termodamc. Folosrea rclor
Διαβάστε περισσότεραCapitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica
Capitole fudametale de algebra si aaliza matematica 01 Aaliza matematica MULTIPLE CHOICE 1. Se cosidera fuctia. Atuci derivata mixta de ordi data de este egala cu. Derivata partiala de ordi a lui i raport
Διαβάστε περισσότεραProductia (buc) Nr. Salariaţi Total 30
Î vederea aalze productvtăţ obţute î cadrul ue colectvtăţ de salaraţ formată d 50 de persoae, s-a extras u eşato format d de salaraţ. Datele refertoare la producţa zle precedete sut prezetate î tabelul
Διαβάστε περισσότεραBARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Διαβάστε περισσότεραdef def punctul ( x, y )0R 2 de coordonate x = b a
Cetrul de reutte rl-mhl Zhr CENTE E GEUTTE Î prtă este evoe să se luleze r plălor ple de ee vom det plăle ple u mulńm Ştm ă ms este o măsură ttăń de mtere dtr-u orp e ms repreztă o uńe m re soză eăre plă
Διαβάστε περισσότεραAnaliza matematica Specializarea Matematica vara 2010/ iarna 2011
Aaliza matematica Specializarea Matematica vara 010/ iara 011 MULTIPLE HOIE 1 Se cosidera fuctia Atuci derivata mita de ordi data de este egala cu 1 y Derivata partiala de ordi a lui i raport cu variabila
Διαβάστε περισσότεραaşteptării pot fi înţelese cu ajutorul noţiunilor de bază culese din acest volum. În multe cazuri hazardul, întâmplarea îşi pun amprenta pe
Cuprs Prefaţă... 5 I. ELEMENTE DE ALGEBRĂ LINIARĂ... 7 Matrc... 8 Matrc partculare... 9 Iversa ue matrc... Ssteme de ecuaţ lare... 5 Problema compatbltăţ sstemelor... 7 Problema determăr sstemelor... 8
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 TRANZISTOARE. TRANZISTOARE BIPOLARE
Curs 10 TRANZISTOARE. TRANZISTOARE IPOLARE CUPRINS Tranzstoare Clasfcare Prncpu de funcțonare ș regun de funcțonare Utlzarea tranzstorulu de tp n. Caracterstc de transfer Utlzarea tranzstorulu de tp p.
Διαβάστε περισσότεραFormula lui Taylor Extremele funcţiilor de mai multe variabile Serii de numere cu termeni oarecare Serii cu termeni pozitivi. Criterii de convergenţă
Uverstatea Spru Haret Facultatea de Stte Jurdce, Ecoome s Admstratve, Craova Programul de lceta: Cotabltate ş Iformatcă de Gestue Dscpla Matematc Ecoomce Ttular dscplă Cof uv dr Laura Ugureau SUBIECTE
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότεραAnaliza bivariata a datelor
Aaliza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor! Presupue masurarea gradului de asoiere a doua variabile sub aspetul: Diretiei (aturii) Itesitatii Semifiatiei statistie Variabilele omiale Tabele
Διαβάστε περισσότεραB( t B 11. NOŢIUNILE FUNDAMENTALE ŞI TEOREMELE GENERALE ALE DINAMICII Lucrul mecanic. y O j
. Noţule fudametale ş teoremele geerale ale dam. NŢIUNILE FUNDAMENTALE ŞI TEREMELE GENERALE ALE DINAMIII Reolvarea problemelor de damă se fae u ajutorul uor teoreme, umte teoreme geerale, deduse pr aplarea
Διαβάστε περισσότεραPROBLEME CU PARTEA ÎNTREAGĂ ŞI
PROBLEME CU PARTEA ÎNTREAGĂ ŞI PARTEA FRACŢIONARĂ. Să se rezolve ecuaţia {x} {008 x} =.. Fie r R astfel ca r 9 ] 00 Determiaţi 00r]. r 0 ] r ]... r 9 ] = 546. 00 00 00 Cocurs AIME (SUA), 99. Câte ditre
Διαβάστε περισσότεραFormula lui Taylor. 25 februarie 2017
Formula lui Taylor Radu Trîmbiţaş 25 februarie 217 1 Formula lui Taylor I iterval, f : I R o fucţie derivabilă de ori î puctul a I Poliomul lui Taylor de gradul, ataşat fucţiei f î puctul a: (T f)(x) =
Διαβάστε περισσότεραT R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.
Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică
Διαβάστε περισσότεραStatistica descriptivă. Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu
Statstca descrptvă Şef de Lucrăr Dr. Mădăla Văleau mvaleau@umfcluj.ro MĂSURI DE TENDINŢA CENTRALA Meda artmetca, Medaa, Modul, Meda geometrca, Meda armoca, Valoarea cetrala MĂSURI DE DE DISPERSIE Mm, Maxm,
Διαβάστε περισσότεραConcursul Naţional Al. Myller Ediţia a VI - a Iaşi, 2008
Cocursul Naţioal Al. Myller CLASA a VII-a Numerele reale disticte x, yz, au proprietatea că Să se arate că x+ y+ z = 0. 3 3 3 x x= y y= z z. a) Să se arate că, ditre cici umere aturale oarecare, se pot
Διαβάστε περισσότεραCURS 10. Regresia liniară - aproximarea unei functii tabelate cu o functie analitica de gradul 1, prin metoda celor mai mici patrate
Y CURS 0 Regresa lară - aproxmarea ue fuct tabelate cu o fucte aaltca de gradul, pr metoda celor ma mc patrate 30 300 90 80 70 60 50 40 30 0 y = -78.545x + 33.4 R² = 0.983 0 0. 0.4 0.6 0.8. X Fe o fucţe:
Διαβάστε περισσότεραPrelucrarea numerica a semnalelor. Filtre numerice. Filtru numeric h(n); H(z)
xt Dgtor ADC x y Fltru umerc h; H DAC yt Fltru umerc: sstem dgtal care are drept scop modfcarea spectrulu semalulu de trare. Aplcat: Extragerea d semal a uu aumt domeu de frecveta Elmarea d spectru a uor
Διαβάστε περισσότεραCURS III, IV. Capitolul II: Serii de numere reale. a n sau cu a n. Deci lungimea segmentului este suma lungimilor sub-segmentelor obţinute, adică
Capitolul II: Serii de umere reale Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC CURS III, IV Capitolul
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραProf. univ. dr. Constantin ANGHELACHE Prof. univ. dr. Gabriela-Victoria ANGHELACHE Lector univ. dr. Florin Paul Costel LILEA
Metode ş procedee de ajustare a datelor pe baza serlor croologce utlzate î aalza tedţe dezvoltăr dfertelor dome de actvtate socal-ecoomcă Prof. uv. dr. Costat ANGHELACHE Uverstatea Artfex/ASE - Bucureșt
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότερα2. Conducţia electrică în solide. Purtători de sarcină
Catolul Coducta electrca solde.purtător de sarcă. Coducţa electrcă î solde. Purtător de sarcă.1 Itroducere Soldele sut substaţele care au volum costat ş formă rore. Soldele au o structură crstală formată
Διαβάστε περισσότεραPrelucrarea numerica a semnalelor. Filtre numerice. Filtru numeric h(n); H(z)
xt Dgtor ADC x y Fltru umerc h; H DAC yt Fltru umerc: sstem dgtal care are drept scop modfcarea spectrulu semalulu de trare. Aplcat: Extragerea d semal a uu aumt domeu de frecveta Elmarea d spectru a uor
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραStatistica descriptivă (continuare) Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu
Statstca descrptvă (contnuare) Şef de Lucrăr Dr. Mădălna Văleanu mvaleanu@umfcluj.ro VARIABILE CANTITATIVE MĂSURI DE TENDINŢA CENTRALA Meda artmetca, Medana, Modul, Meda geometrca, Meda armonca, Valoarea
Διαβάστε περισσότεραCLASA a V-a CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ MARIAN ŢARINĂ EDIŢIA A IV-A MAI I. Să se determine abcd cu proprietatea
EDIŢIA A IV-A 4 6 MAI 004 CLASA a V-a I. Să se determie abcd cu proprietatea abcd - abc - ab -a = 004 Gheorghe Loboţ II Comparaţi umerele A B ude A = 00 00 004 004 şi B = 00 004 004 00. Vasile Şerdea III.
Διαβάστε περισσότεραINTRODUCERE. Obiectivele cursului
STATISTICĂ ECONOMICĂ INTRODUCERE Deschderea ş mobltatea metodelor statstce de vestgare a feomeelor ş roceselor, î coferă acestea u caracter geeral de cercetare a realtăţ. Acest fat stă la baza dfertelor
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότεραCARACTERISTICI GEOMETRICE ALE SUPRAFEŢELOR PLANE
CRCTERSTC GEOMETRCE LE SUPRFEŢELOR PLNE 1 Defnţ Pentru a defn o secţune, complet, cunoaşterea are ş a centrulu de greutate nu sunt sufcente. Determnarea eforturlor, tensunlor ş deformaţlor mpune cunoaşterea
Διαβάστε περισσότεραBILANT DE MATERIALE legii conservarii masei Gin = Gout consum specific Randamentul de produse finite pierderi de materiale Gin = Gout + Gp
BILANT DE MATERIALE Este o exrese a leg coservar mase sstemele chmce: greutatea G a materalelor care tra roces trebue sa e egala cu greutatea G a materalelor care es d roces: G = G Este ecesar etru a determa:
Διαβάστε περισσότεραwww.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont
w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραTema: şiruri de funcţii
Tem: şiruri de fucţii. Clculţi limit (simplă) şirului de fucţii f : [ 0,], f ( ) R Avem lim f ( 0) = ir petru 0, vem lim f ( ) Î cocluzie, dcă otăm f: [ 0, ], f ( ) =, = 0 =, 0 + + = +, tuci lim f f =..
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραInegalitati. I. Monotonia functiilor
Iegalitati I acest compartimet vor fi prezetate diverse metode de demostrare a iegalitatilor, utilizad metodele propuse vor fi demostrate atat iegalitati clasice precum si iegalitati propuse la diferite
Διαβάστε περισσότεραExamenul de bacalaureat nańional 2013 Proba E. c) Matematică M_mate-info. log 2 = log x. 6 j. DeterminaŃi lungimea segmentului [ AC ].
Miisterul EducaŃiei, Cercetării, Tieretului şi Sportului Cetrul NaŃioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat ańioal 0 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Filiera teoretică, profilul real, specializarea
Διαβάστε περισσότερα