Prelucrarea numerica a semnalelor. Filtre numerice. Filtru numeric h(n); H(z)

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Prelucrarea numerica a semnalelor. Filtre numerice. Filtru numeric h(n); H(z)"

Πρόκρις Κεδίκογλου
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 xt Dgtor ADC x y Fltru umerc h; H DAC yt Fltru umerc: sstem dgtal care are drept scop modfcarea spectrulu semalulu de trare. Aplcat: Extragerea d semal a uu aumt domeu de frecveta Elmarea d spectru a uor frecvete edorte gomote, perturat, rplu Fltre aalogce: sut crcute electrce sau electroce. Frecvetele sut fxe. Se leaga drect la proces. : sut algortm rulat pe calculator. ecesta terfata cu procesul. 5.

2 Exemple de fltre ut Fltru aalogc pasv trece jos R C u e t due t u t RC ue t dt H s RCs Fltru aalogc actv trece jos C R R ut - u e t u t H s due t R RC ue t dt R R R R Cs 5.

3 Exemple de fltre Fltru umerc de tp RFI y,5x,8x,4x,8x 3,5x 4 H,5,8,4,8,5 3 4 Fltru umerc de tp RII y,46x,x,78y,55y,8y 3 H,78,46,,55,

4 Avataje fata de fltrele aalogce Caracterstcle sut usor de modfcat pr smpla schmare a coefcetlor program Sut usor de stetat, testat s mplemetat pe orce calculator de u geeral, mcrocotroler sau procesor de semal Caracterstcle u sut fluetate de codtle de medu s c de tmp u ecesta compoete hardware de prece. Preca este asgurata doar de lugmea cuvatulu prelucrat Permt mplemetarea uor caracterstc care u pot f realate cu fltre aalogce de ex. cu faa lara Semalele de trare s de esre pot f stocate sau trasmse la dstata Utlad tehcle VLSI raportul performata/pret ajuge foarte rdcat 5.4

5 Deavataje fata de fltrele aalogce Datorta operatlor legate de dgtarea semalulu de trare, vtea este scauta, ar ada de frecveta pe care o prelucreaa este mult ma gusta decat la fltrele aalogce. Caracterstcle sut fluetate de lugmea cuvtelor dgtale pe care sut repreetate semalele. Petru mplemetarea practca sut ecesare elemete hardware adtoale terfete A/D s D/A. 5.5

6 5.6 Prelucrarea umerca a semalelor Ecuata geerala cu dferete M y a x y Fucta de trasfer M M a a a H......

7 . Clasfcar Dupa forma caracterstc ampltude frecveta deale He jωt He jωt He jωt f f f f t,5 Fltru trece jos f t,5 Fltru trece sus f tj f ts,5 Fltru trece ada He jωt He jωt f f f tj f ts,5 Fltru opreste ada,5 Fltru multada 5.7

8 . Clasfcar Dupa ord Fltru de ordul I y x x a y Fltru de ordul II y x x x a y a y Fltru de ord superor Se poate descompue tr-o sere de fltre de ord I s II 5.8

9 . Clasfcar Dupa raspusul la mpuls Fltre cu rapus ft la mpuls RFI h petru > Fltre cu rapus ft la mpuls RII h cu excepta evetual al uu umar ft de terme petru care h 5.9

10 . Clasfcar Dupa valorle ateroare de care depde esrea Fltre recursve cu reacte: esrea la u momet dat depde de trare s de esre la momete ateroare. Fltrele RII sut recursve. y x M a y Fltre erecursve fara reacte: esrea la u momet dat depde doar de trare. Fltrele RFI sut erecursve. y x 5.

11 Calculul raspusulu la u stmul oarecare x y Fltru umerc h; H Iesrea y se ote pr covoluta secvete de trare x cu raspusul la mpuls h. Petru fltre RFI y Petru fltre RII h x y h x 5.

12 Stea proectarea fltrelor: asamlul de operat efectuate scopul oter coefcetlor fltrulu a ecuate cu dferete s/sau a fucte de trasfer pord de la specfcatle de frecveta. Aala fltrelor: determarea caracterstclor de frecveta cuoscad coefcet fltrulu 5.

13 . Caracterstca reala δ -δ He jω Specfcat de frecveta Tpul fltrulu Ordul fltrulu Frecvetele de taere Rplul ada de trecere R lg δ Ateuarea ada de oprre δ A lgδ f t f o,5 f Metoda de proectare.t..tr..o. 5.3

14 5.4 Prelucrarea umerca a semalelor Fltre cu raspus ft la mpuls RFI... x x x x y H Ecuata cu dferete Fucta de trasfer * x h x h y D s reulta h

15 Fltre RFI Propretat Caracterstca de faa este lara Deoarece poseda u pol multplu uma orge, sut totdeaua ssteme stale Implemetarea smpla s efceta a algortmlor pe calculator, char caul ordelor rdcate Posltatea de a avea coefcet pogramal, petru mplemetarea fltrar adaptve Proectarea smpla a fltrelor multdmesoale pord de la fltre udmesoale Deavataj: volumul mare de calcul umarul mare de coefcet petru oterea ue e de trate guste. 5.5

16 Lartatea caracterstc de faa a fltrelor RFI Cosderad s domeul frecvetelor egatve, caracterstca de frecveta a uu fltru deal trece jos este: Hjω ω H jω pt. ω < ωt rest -π -ω t ω t π H jω e jω H h e jω π jω h H jω e dω π π ωt π sωt ω t ude ω πf π < ω < π este pulsata frecveta ughulara ormalata 5.6

17 Lartatea caracterstc de faa a fltrelor RFI ωt sωt h π ω t h Codta ca fltrul sa aa faa lara este ca h sa fe smetrc fucte para h h- sau atsmetrc fucte mpara h - h- Petru ca h sa fe cauala, aceasta treue sa fe deplasata cu / esatoae spre dreapta arere cu / esatoae, care se traduce prtr-o tarere de faa de ω/ rada. h TFD H jω e jω Faa lara 5.7

18 Lartatea caracterstc de faa a fltrelor RFI arg Hjω ω t π f t,5 ω f Faa lara Fucta de trasfer deve H H 5.8

19 Proectarea fltrelor RFI Metoda serlor Fourer a ferestrelor Se poreste de la specfcatle de frecveta s caracterstca deala a fltrulu de proectat Hjω ω H jω pt. ω < ωt rest -π -ω t ω t π H jω h e jω Se determa raspusul la mpuls cu relata: h π π π H jω e jω dω 5.9

20 Proectarea fltrelor RFI Metoda serlor Fourer a ferestrelor h reulta de lugme fta. Petru a ote u raspus ft, h se trucheaa pr multrea cu o fereastra de lugme cat este ordul fltrulu, dupa care se tare cu / esatoae petru ca fltrul sa fe caual. h w h w Hjω fereastra dreptughulara fereastra Hag fereastra Barlett fereastra Blacma ω -ω t ω t 5.

21 Metoda esatoar frecveta Proectarea fltrelor RFI Prcpu: se esatoeaa caracterstca deala frecveta s se aplca TFD - Hjω esatoare H f f T ω f -π -ω t ω t π -,5 -f t f t,5 TFD - h H e jπ h 5.

22 Metoda esatoar frecveta Hjω H Proectarea fltrelor RFI π T T 3 T T Hjω cocde cu H doar puctele de esatoare /T. Itre pucte, Hjω preta osclat. Erorle de aproxmare tre puctele de esatoare se ateueaa pr cresterea frecvete de esatoare scaderea lu T. f Deavataj: frecveta de taere poate f doar multplu de f T T 5.

23 5.3 Prelucrarea umerca a semalelor Fltre cu raspus ft la mpuls RII M y a x y Ecuata cu dferete Fucta de trasfer M M a a a H Stea proectarea: determarea coefcetlor a s pord de la specfcatle de frecveta. Aala: determarea caracterstclor de frecveta cuoscad ecuata cu dferete fucta de trasfer.

24 Metode drecte de proectare a fltrelor RII Metoda varate raspusulu la mpuls Prcpu: raspusul la mpuls al fltrulu dgtal, h este acelas cu raspusul la mpuls al uu fltru aalogc cu aceleas specfcat de frecveta, h a, esatoat. h ha T d T este peroada de esatoare a raspusulu la mpuls aalogc h a t H a jω t ω 5.4

25 Metode drecte de proectare a fltrelor RII Metoda varate raspusulu la mpuls h d H d t T T T h d H d t T >T T ' T ' T ' T ' 5.5

26 5.6 Prelucrarea umerca a semalelor Metode drecte de proectare a fltrelor RII Metoda varate raspusulu la mpuls Etapele algortmulu. Se descompue fucta de trasfer H a s fract smple a p s s H. Se determa raspusul la mpuls h a t al fltrulu aalogc t p a t u e t h 3. Se determa raspusul la mpuls h d al fltrulu dgtal T p T t a d e t h h 4. Se determa fucta de trasfer H a fltrulu dgtal T p d e H

27 Metode drecte de proectare a fltrelor RII Metoda trasformate lare Prcpu: se poreste de la proectarea uu fltru aalogc prototp cu aceleas caracterstc ca s cel dgtal, dupa care acesta este supus uor trasformar petru dgtarea lu. Fltre prototp: - Butterworth - Cesev - Elptc Fltrele prototp sut de tp trece jos. D ele se poate ote orce alt tp de fltru aalogc utlad trasformar adecvate. 5.7

28 Metode drecte de proectare a fltrelor RII Metoda trasformate lare Fltrul prototp Butterworth -3 Hjω [db] H jω ω ω t f petru ω ω t H jω f t u preta odulat c ada de trecere, c cea de oprre. Pol lu Hs sut plasat pe u cerc de raa ω t. 5.8

29 Metode drecte de proectare a fltrelor RII Metoda trasformate lare Fltrul prototp Cesev -δ Hjω [db] H jω ε C ω ωt f C este polomul Cesev de ord C x C x x C x xc - x C - x f t Preta odulat fe ada de trecere, fe cea de oprre. Pol lu Hs sut plasat pe o elpsa spatul s. 5.9

30 Metode drecte de proectare a fltrelor RII Metoda trasformate lare Fltrul prototp elptc Hjω [db] H jω ε G -δ G ω este fucta elptca a lu Jaco ω f f t Preta odulat s ada de trecere, s cea de oprre. Are ada de trate ma gusta decat fltrul Cesev. 5.3

31 Metode drecte de proectare a fltrelor RII Metoda trasformate lare Trasformata lara Dupa ce s-a determat fucta de trasfer H a s a fltrulu aalogc prototp, se realeaa dgtarea acestea pr trecerea de la plaul s la plaul cu relata: s s T sau T s T Fucta F este fucta lara H H a s s T 5.3

32 Metode drecte de proectare a fltrelor RII Metoda trasformate lare Etapele algortmulu. Determarea fucte de trasfer H a s a fltrulu aalogc pord de la specfcatle de frecveta. Determarea pulsate de taere ω td a fltrulu dgtal 3. Determarea pulsate de taere ω ta a fltrulu aalogc cu relata: ω tg td T ω ta 4. Realarea Hs a susttute s s ω ta 5. Aplcarea trasformate lare s determarea lu H H H a s s T 5.3

33 Metode drecte de proectare a fltrelor RII Metoda trasformate lare Avatajele metode. Erorle de alas sut elmate deoarece treaga axa s jω se trasforma coturul cerculu utate.. Trasforma ssteme alogce stale ssteme dgtale stale. 3. Este o trasformare algerca smpla, care duce drect la fucta de trasfer dgtala pr Deavataj H. elartatea trasformate H a s s T 5.33

Σχετικά έγγραφα

Prelucrarea numerica a semnalelor. Filtre numerice. Filtru numeric h(n); H(z)

Prelucrarea numerica a semnalelor. Filtre numerice. Filtru numeric h(n); H(z) xt Dgtor ADC x y Fltru umerc h; H DAC yt Fltru umerc: sstem dgtal care are drept scop modfcarea spectrulu semalulu de trare. Aplcat: Extragerea d semal a uu aumt domeu de frecveta Elmarea d spectru a uor