2. MATERIALE SEMICONDUCTOARE

Transcript

1 2. MATERIALE SEMICONDUCTOARE Materalele semcoductoare stau la baza realzăr de dsoztve electroce ş de crcute tegrate. Acestea se caracterzează r valor ale coductvtăţ electrce cursă î tervalul de valor σ= ( ) Ω -1 m -1. Coductvtatea electrcă a semcoductoarelor este uterc deedetă de codţle exteroare (temeratură, câm electrc, câm magetc etc.) ş de structura teră a acestora (atura elemetelor chmce comoete, defecte, murtăţ etc.). La realzarea de dsoztve ş crcute electroce se oate folos uma o arte dtre materalele semcoductoare care îdelesc codţle de coductvtate. Pe lâgă aceste codţ materalele semcoductoare foloste î electrocă trebue să rezte legătur covalete ş o structură crstală erfectă Caracterstc ale materalelor semcoductoare Î categora materalelor semcoductoare ot f curse o sere de elemete chmce ş comuş a acestora. Petru realzarea de dsoztve electroce cele ma foloste materale semcoductoare au la bază elemetele chmce d grua a IV-a: germaul (Ge), slcu (S), d grua a VI-a: seleul (Se) ş u comuş bar a elemetelor d gruele III- V a sstemulu erodc: GaAs, ISb. Proretăţle materalelor semcoductoare sut drect legate de atura atomlor costtueţ ş de legăturle chmce dtre aceşta. Legătura tcă este legătura ur covaletă, îtâltă la crstalele atomce homoolare (cu u sgur t de atom) ale elemetelor tetravalete C, S, Ge, α-s. Petru celelalte materale semcoductoare legătura chmcă este hbrdă de t covalet - ocă. Materalele semcoductoare cu structur crstale secfce, cum sut: structura cubcă t damat (C, Ge, S, S), t bledă (S C, Ga Sb, Ga As, etc), t wurzt (ZS, ZSe, ZTe, CdS, etc) sut cele ma răsâdte materalele cu alcaţ î electrocă Structura materalelor semcoductoare. Coducţa electrcă Proretăţle materalelor semcoductoare sut determate de atura atomlor ş de legăturle chmce dtre aceşta. S-au elaborat modele crstalo - chmce ale legătur dtre atom substaţe semcoductoare. La semcoductor elemetar, costtuţ dtr-u sgur t de atom (mooatomc), se stableşte o legătură de t covalet r uerea î comu a electrolor de valeţă etru realzarea octetulu. Smbolzarea aceste legătur dtre atom vec se dcă î fgura 2.1. Legătura covaletă astfel realzată se suue regul octetulu: 8-N, ude N rereztă umărul de electro de valeţă a uu atom, ar 8-N dcă umărul de legătur a uu atom cu atom vec. (tabelul 2.1).

2 14 Tehologe electrocă Tabelul 2.1 N 8-N S 4 4 Ge 4 4 As 5 3 Se 6 2 S S S S Fg. 2.1 Smbolzarea legătur covalete la slcu (semcoductor mooatomc) S Materalele semcoductoare se utlzează etru realzarea dsoztvelor electroce care au la bază feomeul de coducţe comadată. Îtr-u semcoductor, curetul electrc este determat de electro de coducţe ş de golur, sarc geerate r mecasmul trsec (ruere de legătur) sau extrsec (atom de murtate). Imurtăţ actve: - dooare cu valeţa V: P, As, Sb, B; - accetoare cu valeţa III: B, Al, Ga, I. Î rezeţa uu câm electrc E sarcle electrce (electro ş golurle) sut accelerate, realzâdu-se rocesul de coducţe electrcă. Vteza mede ordoată a electrolor de coducţe ş a golurlor este determată de câmul electrc alcat. Aceasta rereztă vteză de drft care etru electro este v d : ar etru golur este v d : v v d d = µ E, (2.1) = µ E (2.2) Valorle mobltăţlor electrolor µ ş golurlor µ î uele crstale de materal semcoductor sut dcate î tabelul 2.2. Tabelul 2.2. Mobltăţle electrolor ş golurlor î uele materale semcoductoare Materal Ge S GaAs ISb GaSb CdS µ [m 2 /Vs] 0,390 0,19 0,85 0,78 0,40 0,030 µ [m 2 /Vs] 0,135 0,045 0,40 0,075 0,14 0, Semcoductor trsec Î rocesul de coducţe electrcă, î semcoductor trsec destatea curetulu electrc J este egală cu suma ître destatea de curet a electrolor ş a golurlor: ude : J = q v + q v (2.3) o o

3 Materale semcoductoare 15 este cocetraţa de electro de coducţe d bada de coducţe; este cocetraţa de golur d bada de valeţă; q o =e este sarca electrcă a electroulu, resectv, a golulu, 1,60 x C; v, sut vtezele de drft med ale electrolor, resectv ale golurlor. v Coductvtatea electrcă σ este dată de suma dtre coductvtatea electrocă σ ş cea a golurlor σ : σ = σ + σ = e µ + eµ (2.4) Deoarece î semcoductoarele trsec r ruerea legăturlor atomce umărul electrolor lber este egal cu umărul golurlor, este valablă relaţa = =, cu care exresa (2.4) deve: σ = e µ + µ ). (2.5) ( Calculul cocetraţe electrolor d bada de coducţe ş a golurlor d bada de valeţă se face cu cosderarea teore cuatce, alcate la modelul bezlor eergetce î crstal. Astfel, cocetraţa de electro d bada de coducţe (BC) este dată de relaţa: WC WF = NC ex (2.6) kt ude: mărmea N C rereztă umărul efectv de stăr eergetce d BC, deedet de masa efectvă a electrolor ş de temeratură, ar W = WC WF este lăţmea tervalulu terzs Ferm (fg. 2.2). a) b) c) Fg. 2.2 Modelul bezlor eergetce al coducţe electrce î semcoductoarele trsec: a) la temeratura de 0K; b) la temeratur T 0K ş î abseţa câmulu electrc; c) formarea erechlor electro-gol î semcoductor Coform relaţe (2.6) arată că cocetraţa electrolor de coducţe creşte exoeţal cu temeratura ş scade exoeţal cu creşterea tervalulu Ferm. Cocetraţa de golur d bada de valeţă BV este: WV WF = NV ex, (2.7) kt

4 16 Tehologe electrocă ude N V rereztă umărul efectv de stăr d BV. Petru semcoductor trsec, cocetraţa de electro este umerc egală cu cea a golurlor: = =, (2.8) ude este cocetraţa trsecă de urtător de sarcă. Rezultă: = 2 = N V N C WC W ex kt V, (2.9) D această relaţe rezultă exresa cocetraţe de electro d BC ş golur d BV: = = = N V N C W ex. (2.10) 2kT Coform relaţe (2.10) cocetraţa trsecă de urtător de sarcă dede de lărgmea tervalulu terzs W ş de temeratură. Proretăţle semcoductoare ale crstalelor ure de slcul ş germau la temeratura de 300 K sut rezetate î tabelul 2.3. Tabelul 2.3. Uele roretăţ ale slculu ş germaulu ur la 300 K Proretăţ fzce Ge S GaAs Bada Ferm W [ev] 0,67 1,10 1,42 Mobltatea electroulu µ, [m 2 / (V s)] 0,39 0,135 0,85 Mobltatea golulu µ, [m 2 / (V s)] 0,19 0,048 0,040 Cocetraţa trsecă a urtătorlor de sarcă, [urtător/m 3 ] 2,4 x ,45 x ,8 x Observaţ: - Mobltăţle electrolor sut îtotdeaua ma mar decât mobltăţle golurlor; de aceea dsoztvele semcoductoare la care urtător majortar sut electro ot fucţoa la frecveţe ma mar decât a celor la care urtător sut golur. - Petru slcul trsec mobltatea electrolor, de 0,135 m 2 /(V s), este de 2,81 or ma mare decât mobltatea golurlor, care este de 0,048 m 2 /(V s) la 300 K. - Petru GaAs trsec mobltatea electrolor, de 0,85 m 2 /(V s), este de 6,3 or ma mare decât mobltatea electrolor la slcu; - Raortul ître mobltatea electroulu ş a golulu la germaul trsec este 2,05 la 300 K.

5 Materale semcoductoare 17 Exemlu: Să se determe coductvtatea electrcă etru germau, slcu ş GaAs la temeratura echvaletă ue eerg termce de kt = 0,025 ev. Rezolvare: Valoarea coductvtăţ germaulu, coform relaţe (2.5) este: 19 1 σ = e ( µ + ) = (1,6 10 )(2,4 10 ) (0,39 + 0,19 ) = 2,64 Ω m µ 19 1 valoarea coductvtăţ slculu, coform aceleaş relaţe este:, σ = e ( µ + µ ) = (1,6 10 )(1,45 10 ) (0, ,045 ) = 0,42 10 Ω m, ar valoarea coductvtăţ la GaAs este: σ = e ( µ + µ ) = (1,6 10 )(1,8 10 ) (0, ,040 ) = 1,42 10 Ω m Se observă că valoarea coductvtăţ trsec la Ge este de aroxmatv 10 3 or ma mare decât la S ş aroxmatv 10 6 ma mare decât la GaAs Semcoductor extrsec Semcoductor extrsec sut crstale de t soluţ solde foarte dluate î care o de substtuţe au valeţa dfertă de cea a reţele atomce a solvetulu. Deoarece coductvtatea electrcă a uu materal semcoductor extrsec dede î rmul râd de cocetraţa de murtăţ, rezultă că această roretate este cotrolablă ş stablă. Semcoductor extrsec se obţ r rocesele de murfcare a şarje la elaborarea materalulu semcoductor sau r rocesele de murfcare cotrolată: dfuze, mlatare ocă (ca.4). a) Coducţa extrsecă î semcoductoarele de t Semcoductoarele extrsec de t se obţ r murfcare cotrolată cu murtăţ dooare. Atom murtăţlor dooare au valeţa ma mare decât valeţa crstalulu de bază. La troducerea lor î crstal, aceste murtăţ vor forma o substtuţoal (ex. P, As, Sb, B) cedâd reţele crstalulu de bază uul sau ma mulţ electro. I acest caz, semcoductorul reztă î rcal o coducţe r electro, umtă coducţe extrsecă de t. I semcoductorul de S doat cu o murtate dooare de fosfor, atru d electro de valeţă a atomulu de fosfor vor cotrbu la formarea legăturlor covalete cu ce atru atom de slcu îvecaţ ar al cclea electro u artcă la

6 18 Tehologe electrocă formarea legătur covalete. I această stuaţe î crstal u exstă electro cvaslber ş legătur ecomesate (fg. 2.3). Deoarece rocesele de ozare sut ma tese decât rocesele de ruere de legătur covalete î crstalul de bază, î coducţa extrsecă se cosderă doar cocetraţa de electro roveţ r exctare termcă de la atom de murtate. Curetul electrc î rocesul de coducţe extrsecă d semcoductoarele de t este geerat de mşcarea ordoată a electrolor cvaslber roveţ de la atom de murtate. a) b) c) Fg. 2.3 Coducţa extrsecă de t (îtr-u crstal de slcu doat cu murtăţ dooare) î modelul bezlor eergetce: a) la temeratura de 0 K ş î abseţa câmulu electrc; b) la temeratura dfertă de 0 K ş î abseţa câmulu electrc; c) la temeratura dfertă de 0 K ş î rezeţa câmulu electrc Petru semcoductoarele de t, se aleg acele murtăţ care furzează velur dooare î aroerea velulu de jos al bez de coducţe. Astfel, eerga de actvare (de ozare) W d a murtăţlor dooare este mult ma mcă decât eerga de ozare a atomlor crstalulu de bază (care este eerga tervalul terzs Ferm): W = W W << W, (2.11) d c d ude: W d rereztă eerga velulu door al atomulu de murtate, ar W c este eerga velulu de jos al bez de coducţe. Î aceste codţ, o erturbaţe d exteror (temeratură, câm electrc etc.) cât de mcă determă exctarea electrolor de e velurle dooare î bada de coducţe BC. Dec, coducţa electrcă extrsecă de t se realzează r electro d bada de coducţe roveţ de e velurle dooare. Î tabelul 2.4 sut dcate velurle eergetce ale dferţlor atom de murtate, stuate î bada terzsă Ferm a crstalulu de germau ş slcu.

7 Materale semcoductoare 19 Tabelul 2.4 Eergle tervalelor dooare ş accetoare la murfcarea cotrolată a germaulu ş slculu Materal de la slcu ( W = 1.12 ev) la germau ( W = 0.67 ev) doare W d [ev] W a [ev] W d [ev] W a [ev] P 0,015 0,0120 As 0,049 0,0127 Sb 0,039 0,0096 B 0,045 0,0104 Al 0,057 0,0102 Ga 0,065 0,0108 I 0,160 0,0112 De obce velurle dooare sut stuate deasura jumătăţ bez terzse, ar cele accetoare sub jumătatea acestea. b) Coducţa electrcă î semcoductoarele de t Semcoductoarele extrsec de t se obţ r murfcare cotrolată cu murtăţ accetoare. Atom murtăţlor accetoare (ex. B, Al, Ga, I), avâd valeţa ma mcă decât valeţa crstalulu de bază, u reuşesc să satsfacă toate legăturle covalete ale crstalulu decât r ozare (catarea electroulu de valeţă). Coducţa electrcă de t extrsec î semcoductoarele doate cu murtăţ dooare se oate descre caltatv ş cattatv cu modelul bezlor de eerge î crstal. (fg.2.4). Fg. 2.4 Coducţa extrsecă de t (îtr-u crstal de slcu doat cu murtăţ accetoare) î modelul bezlor eergetce: a) la temeratura de 0 K ş î abseţa câmulu electrc; b) la temeratura dfertă de 0 K ş î abseţa câmulu electrc; c) la temeratura dfertă de 0 K ş î rezeţa câmulu electrc Structura bezlor eergetce u se modfcă, dar aar î lus velur eergetce î bada terzsă Ferm, velur care coresud stărlor locale ale atomlor de

8 20 Tehologe electrocă murtăţ accetoare. De obce se aleg acele murtăţ accetoare care geerează velur î aroerea velulu sueror al bez de valeţă. Astfel, eerga de actvare (de ozare) a murtăţlor accetoare W a este mult ma mcă decât eerga de ozare a atomlor crstalulu de bază: W = W W << W (2.12) a a v ude: W a rereztă eerga velulu accetor al atomulu de murtate, ar W v este eerga ultmulu vel d BV. Î aceste codţ, o erturbaţe cât de mcă d exteror (temeratură, câm electrc, radaţ etc.) va determa o creştere a cocetraţe de golur d bada de valeţa. Coducţa extrsecă de t se realzează r golurle d BV roduse r trecerea electrolor d BV e velurle accetoare ale olor de murtate. c) Exresa coductvtăţ electrce î semcoductoarele extrsec Petru u semcoductor extrsec la temeratur joase, coductvtatea trsecă este ractc ulă (σ 0), astfel că î exresa coductvtăţ tră doar cocetraţa de urtător majortar. Astfel: - etru semcoductoare de t : - σ e Dq0 = N µ ; - etru semcoductoare de t : - σ e A q0 (2.13) = N µ, (2.14) ude: N D este cocetraţa de murtăţ dooare (electro d BC) etru cazul semcoductoarelor de t, ar N A este cocetraţa de murtăţ accetoare (golur d BV) etru cazul semcoductoarelor de t. Exresa cocetraţe extrsece a electrolor d bada de coducţe etru semcoductoarele de t este: WC Wd = N ec ex (2.15) kt ude mărmea N C rereztă umărul de stăr eergetce dooare ozate, ar W = W W este eerga de actvare a murtăţlor dooare. d C d

9 Materale semcoductoare 21 Exresa cocetraţe extrsece a golurlor d bada de valeţă etru semcoductoarele de t este: Wa WV = N ev ex (2.16) kt ude: mărmea N V rereztă umărul de stăr eergetce accetoare ozate, ar Wa = Wa WV este eerga de actvare a murtăţlor accetoare. Îtr-u semcoductor de t, avâd o cocetraţe de atom door N D î îtregme ozaţ, rezultă = N D. Î mod asemăător îtr-u semcoductor de t avâd o cocetraţe de atom accetor N A, avem = N A,. Poteţalul Ferm V F î materalele semcoductoare extrsec este dat de relaţle: V F kt q A = l = l (2.17) N D kt q N duă cum semcoductorul este de t sau Jocţuea Exstă o mare dverstate de structur semcoductoare utlzate î costrucţa de dsoztve semcoductoare. Majortatea se bazează e feomeele care au loc î jocţule (fg. 2.5) Procese de coducţe î jocţuea Î fgura 2.5.a este rezetat cazul uu sstem de două moocrstale S- ş S- care u sut î cotact. Î crstalul S-, la temeratură ormală atom de murtăţ dooare (atom de fosfor) erd electro de valeţă deved o egatv, fxaţ î reţeaua crstală. Î crstal exstă u umăr egal de electro cvaslber. Î crstalul S-, la temeratură ormală atom de murtăţ accetoare (atom de bor) rmesc de la atom reţele crstale de slcu electro, deved o oztv, fxaţ î reţeaua crstală. Î crstal exstă u umăr egal de legătur ecomesate, care coresud uor sarc echvalete oztve ce oartă umele de golur. Î fgura 2.5.b este rezetat cazul sstemulu de moocrstale S- ş S- î cotact. Î zoa de cotact electro ş golurle se recombă, astfel că î această zoă o de murtate creează u câm electrc mrmat de testate E 0. Acest câm acţoează asura celorlalţ electro lber ş golur îdeărtâdu- de zoa de cotact. Jocţuea astfel obţută va avea lărgmea l b0.

10 22 Tehologe electrocă a) b) Fg. 2.5 Modelul fzc al formăr jocţu - a) î abseţa cotactulu; b) la cotactul dtre moocrstalele de S- ş S- Efectul de coducţe udrecţoală care se obţe îtr-o jocţue - se oate exlca e baza teore bezlor eergetce (fg. 2.6). Proceselor de ozare a atomlor de murtate le coresud rezeţa electrolor î BC (etru S-) ş a golurlor î BV (etru S-). Nvelurle Ferm, otate î fgură cu W F ş W F au ozţ secfce. Î fgura 2.6.b este rezetată structurle bezlor eergetce etru cazul î care moocrstalele de S- ş S- sut use î cotact. Puerea î cotact echvalează cu egalarea eerglor Ferm, ceea ce determă o develare a structur bezlor, e o lărgme echvaletă cu lărgmea jocţu l b0. Develarea coresude cu varaţa de eerge W 0, care determă aarţa câmulu electrc mrmat de cotact. O jocţue abrută se obţe atuc câd cocetraţa dtr-u moocrstal semcoductor varază brusc de la valoarea de accetor N A la valoarea de door N D. Î cazul î care cocetraţle de murtăţ sut dferte (de exemlu: N D >> N A ) se obţe o jocţue abrută asmetrcă, smbolzată +. Îtr-o jocţue se află o zoă de trazţe, comlet goltă de urtător mobl, î care exstă uma reţeaua saţală a olor de murtate eeutralzaţ. Această zoă oartă umele de regue goltă sau regue de sarcă saţală. Codţa ca la echlbru (î lsa ue olarzăr exteroare) atât cureţ de electro cât ş de golur să fe ul, mue codţa ca velul Ferm să fe costat î lugul structur (W F = W F ). Ca urmare bezle de eerge se delasează aşa cum se dcă î fgura 2.6.b. Fg. 2.6 Modelul bezlor eergetce al formăr jocţu -: a) î abseţa cotactulu; b) la cotactul dtre moocrstalele de S- ş S-

11 Materale semcoductoare 23 Dfereţa de oteţal a jocţu V B, umtă ş bareră de oteţal, rezultă d dfereţa V F - V F ş are valoarea: V B kt N N D = l (2.18) q A 2 Lăţmea totală a regu de sarcă saţală a jocţu l B0 oate f calculată aşa cum se dcă î lucrarea [14] ş se obţe: l B0 2ε N + N N N s A D = ( ) q A D V B (2.19) ude: ε s rereztă ermtvtatea electrcă a materalulu semcoductor. Î cazul ue jocţu asmetrce, î care zoa slab doată are o cocetraţe de murtăţ N B, lăţmea regu de sarcă saţală deve: l B0 2ε s = VB (2.20) qn B Dacă e jocţue se alcă o tesue exteră, codţle de echlbru u ma sut satsfăcute ş aar modfcăr î fucţe de olartatea tesu alcate. La almetarea drectă (fg. 2.7.a) î jocţue se stableşte u câm electrc datorat olarzăr drecte, de testate E, care are sesul ous câmulu electrc mrmat de cotact de testate E 0. Câmul total, avâd testatea ma mcă face ca lărgmea jocţu să se mcşoreze de la l b0 la l bd. Ca urmare, î acest caz fluxurle de electro ş golur care străbat jocţuea au valor mar. Itestatea curetulu drect I d este semfcatvă (jocţuea are rezsteţă mcă). La almetarea versă (fg. 2.7.b) î jocţue se stableşte u câm electrc datorat olarzăr verse, de testate E, care are acelaş ses cu câmul electrc mrmat de cotact de testate E 0. Câmul total, avâd testatea ma mare, face ca lărgmea jocţu să se mărească de la l b0 la l b. Î acest caz fluxurle de electro ş golur care străbat jocţuea sut foarte mc. Itestatea curetulu vers I este mcă (jocţuea are rezsteţă mare). Î cazul uu câm electrc de testate mare este osblă străugerea electrcă a jocţu. d

12 24 Tehologe electrocă Fg. 2.7 Almetarea jocţu -: a) î ses drect; b) î ses vers Proretatea jocţu - de coducţe uolară, r care curetul la almetarea drectă este favorzat, ermte realzarea ue game varate de dsoztve electroce Caracterstc electrce ale jocţu a) Caracterstca tesue - curet La jocţuea datortă regu de sarcă saţală se obţe u curet de dfuze I df datorat urtătorlor majortar care reuşesc să treacă este barera teră de oteţal. Duă cum s-a arătat, la olarzarea drectă, barera de oteţal este mcşorată, ceea ce uşurează rocesul de dfuze a urtătorlor majortar dtr-o arte î cealaltă a jocţu. Probabltatea ca u urtător de sarcă să dfuzeze r jocţue kt creşte la olarzarea drectă cu factorul ( e ), ude U D este tesuea drectă alcată. Î mod aalog, la olarzarea versă cu tesuea U curetul de dfuze este mcşorat cu acelaş factor, dar ţâd seama de olartatea tesu verse acest qu kt deve ( e ). Curetul de drft este determat de urtător mortar roduş r geerare termcă care dfuzează r jocţue ş sut atreaţ de câm. Acest curet dede uma de rata de geerare a erechlor electro - gol, fd sesbl la îălţmea barere de oteţal ter. Acest curet este cuoscut ş sub umele de curet de geerare I ge. Curetul I rtr-o jocţue se oate scre sub forma: qu D qv I = I ge [ex ( ) 1] (2.21) kt

13 Materale semcoductoare 25 Dacă tesuea V= U d este oztvă, termeul exoeţal deăşeşte cu mult utatea ş curetul r jocţue creşte exoeţal cu tesuea drectă. Dacă V=-U este egatvă (olarzare versă), curetul vers este egal cu b) Caactatea jocţu I ge. Deoarece la zolarea structurlor ş la dsoztvele MOS jocţule sut olarzate vers, se vor face referr la caactatea jocţu î acest caz. Caactatea regu de sarcă saţală este deftă r C J =dq/dv J, ude dq rereztă varaţa de sarcă datorată ue varaţ dv J a tesu alcate. Pr îlocurea mărmlor care terv ş duă efectuarea calculelor se obţe: C J qε N ε = = (2.22) s B s 2( VF + VJ ) lb0 Pr aaloge cu codesatorul la, lăţmea regu de sarcă saţală coresude dstaţe dtre armăturle codesatorulu.