NAMIRNICE ŽIVOTINJSKOG POREKLA - meso i jaja
|
|
- Κλαύδιος Θεοδωρίδης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 NAMIRNICE ŽIVOTINJSKOG POREKLA - meso i jaja Mikrobiološki kvalitet mesa Pravilnik o opštim i posebnim uslovima higijene hrane u bilo kojoj fazi proizvodnje, prerade i prometa Službeni glasnik RS br. 72/2010; Donet je na osnovu člana 26, stava 4. ZAKONA O BEZBEDNOSTI HRANE ( Službeni glasnik RS, br. 41/2009) Usklađen je sa uredbama EU br. 2073/2005. i 1441/2007. o mikrobiološkim kriterijumima za hranu Prilog I: Mikrobiološki kriterijumi za hranu primenjuju se u specifičnim fazama proizvodnje, a ne na hranu koja se nalazi na tržištu 1
2 Pravilnik o mikrobiološkoj ispravnosti namirnica u prometu. Službeni glasnik SFRJ 26/93, 53/95 i 46/2002. Kontaminacija mesa mikroorganizmima zavisi od: načina i uslova uzgoja životinja ishrane prevoza životinja postupka sa životinjama pre i tokom iskrvarenja Za proizvodnju mesa uzimaju se zdrave i odmorne životinje, relativno praznog digestivnog trakta Premortalna kontaminacija Intramortalna kontaminavija Postmortalna kontaminacija Higijensko-sanitarne mere pre, u toku i posle klanja Nakon klanja meso se odlaže u hladnjače čime se usporava razmnožavanje mikroorg. i sprečava kvar mesa Optimalna temp. skladištenja ohlađenog mesa: -1,5 2 o C Relativna vlažnost vazduha: 85 90% 2
3 Kvar ohlađenog mesa je posledica metaboličke aktivnosti: proteolitičkih mo. lipolitičkih mo. saharolitičkih mo. Površinski kvar: bakterije Pseudomonas Acinetobacter Psychrobacter Enterobacter Hafnia Serratia sluzavost kvasci plesni stvaranje suvih naslaga Dubinski kvar: Clostridium Bacillus neprijatan slatkast miris, stvaranje gasa, pojava obojenja (zelenkasto bakarnocrveno) Smrzavanje mesa pri temp. -30 o C Skladištenje smrznutog mesa -18 o C plesni Cladosporum berbarum crne mrlje Sporotrichum carnis bele mrlje Trichoderma spp. zelene mrlje Penicillium spp. sivoplave, plavozelene i zelene Mucor spp. i Thamnidium boje dima 3
4 Da bi kvalitet odmrznutog mesa bio bolji, bitno je da se ono zamrzava većom brzinom, tzv. postupkom trenutnog zamrzavanja formira se veći broj kristalizacionih jezgara, a kristali leda su sitniji kristali leda se prvo formiraju u međućelijskom prostoru (u ekstracelularnoj tečnosti), gde je manja koncentracija rastvorljivih jedinjenja pri sporom zamrzavanju, npr. u zamrzivačima u domaćinstvu, stvara se manji broj jezgara u međućelijskom prostoru pošto je temperatura viša, kristalizacija je duža, pa se kristali protežu na više ćelija i vanćelijskog prostora ovi veliki kristali, prilikom odmrzavanja, razarajućeliju, pri čemu ćelijski sok izlazi napolje i time se umanjuje vrednost mesa Iz tog razloga najbolje je ako se zamrzavanje obavlja na temperaturi od -30 o C do -40 o C, a u zamrzivačima na -12 o C se samo čuva Na kvalitet odmrznute namirnice delimično može da utiče i brzina odmrzavanja 4
5 Pri sporom odmrzavanju voda ima dovoljno vremena da se ponovo veže za proteine manje izdvojene tečnosti Ako se namirnica sporo odmrzava to znači da temperatura okoline nije visoka donekle inhibitorno deluje na mikroorganizme Količina isceđenog soka posmatrana u odnosu na količinu zamrznute namirnice jeste kalo odmrzavanja Odmrznuto meso je po boji, aromi, sočnosti, tehnološkim osobinama i hranljivoj vrednosti različito od ohlađenog mesa odmrznuto meso ohlađeno meso boja je manje stabilna zbog užeglosti aroma lošija sočnost slabija smanjena je nutritivna vrednost mesa usled inaktivacije vitamina B grupe i gubitka vitamina i drugih hranljivih materija tokom smrzavanja i odmrzavanja Zbog toga se odmrznuto meso ne smatra svežim i nikad se ponovo ne smrzava, jer se time pogoršava kvalitet 5
6 Usitnjeno meso - povećana površina mesa - kidanje omotača mišićnih vlakana - oslobađanje mesnog soka - povećana vlažnost - aerobni uslovi - meso podleže većoj manipulaciji pogodna sredina za razvoj mikroorganizama kvar: Proteus, Citrobacter, Bacillus i Clostridium uzročnik alimentarnih toksikoinfekcija Escherichia coli čest kontaminent i Salmonella Fermentisani i sušeni proizvodi starter kulture nepatogene vrste stafilokoka i bakterije mlečne kiseline u proizvodnji nekih kobasica, u cilju zrenja Penicillium nalgiovense, P. camembertii kontaminenti: Micrococcaceae sluzavost Lactobacillaceae prekomerno kiseo ukus Pseudomonadaceae Enterobacteriaceae Bacillaceae truležne promene plesnivost omotača: Aspergillus, Cladosporium, Penicillium diskoloracije i gasni mehurići 6
7 Barene kobasice zakišeljavanje nadeva laktobacili i mikrokoke diskoloracije laktobacili pojava gasova (bombaža) Bacillus i Leuconostoc truležne promene Bacillus i Clostridium sluzavost površine Lactobacillus i Leuconostoc plesnivost omotača Suvomesnati proizvodi dobijaju se primenom kombinovanih postupaka hemijskog konzervisanja i toplote salamurenje, sušenje i dimljenje kvar: Clostridium perfringens (nadimanje proizvoda, truležni kvar) plesnivost na površini: Aspergillus i Penicillium Konzerve od mesa (sterilisani proizvodi) temperature sterilizacije preživljavaju spore nekih vrsta roda Bacillus i Clostridium 7
8 Pod mesom divljači podrazumevamo meso životinja odstreljenih u lovu i meso dobijeno klanjem divljih životinja Osnovna podela divljači je: 1) pernata divljač - fazan - jarebica - prepelica - divlja patka - divlja guska - šljuka - tetreb 2) dlakava divljač - jelen - srna - divlja svinja - medved - zec 8
9 Odlike mesa divljači su: - sastoji se od kratkih vlakana - proteini su visoke biološke vrednosti - čvrste i kompaktne konzistencije - prisustvo kolagena je znatno smanjeno - slabo razvijeno vezivno i masno tkivo, pa odatle sledi i bolja svarljivost, ali i bolja održivost - količine ekstraktivnih nebelančevinastih azotnih materija su znatno zastupljene, pa doprinose ukusu i mirisu mesa, i stimulišu lučenje žlezda organa za varenje - meso je smeđe crvene boje - Meso divljači ima karakterističan miris i ukus - Pol bitno utiče na svojstva mesa (za vreme polnog žara meso divljači ima veoma neprijatan miris) Postmortalne promene i proces zrenja mesa se obavljaju iz dva razloga: zbog omekšavanja mesa i zbog ekstrahovanja specif. mirisa divljači Proces zrenja mesa divljači može se ubrzati tzv. stavljanjem mesa u pac, odnosno mariniranjem Primenjuju se sirove ili češće kuvane marinade u kojima meso treba da odleži određeno vreme na hladnom mestu u frižideru, čime se njegova senzorna svojstva poboljšavaju 9
10 Meso divljači je mršavo slabo protkano masnim tkivom pa se čuvanjem u koži sprečava kaliranje i kvarenje mesa Čuvanjem u koži dolazi do zrenja i omekšavanja mesa Takvo meso može se koristiti za pripremanje jela, a da se ne drži u marinadi Meso divljači treba čuvati uvek odvojeno od drugih vrsta mesa radi specifičnog mirisa Meso pernate živine U svetu se u sve većim količinama konzumira meso peradi ne odbacuje ga ni jedna religija može se uzgajati na svim nadmorskim visinama, u svim delovima sveta bolja konverzija hrane daleko manja ulaganja brzo se može reagovati na vrstu i obim proizvodnje 10
11 Karakteristike živinskog mesa: dijetalan karakter veći sadržaj proteina manji sadržaj masti manja energetska vrednost i bolja svarljivost rastresito vezivno tkivo mišića: - malo elastina - kolagen lako hidrolizuje pri toplotnoj obradi izuzetna nežnost masno tkivo trigliceridi sa mnogo nezasićenih masnih kiselina (mono- i poli-) - lako svarljivo - ne utiče u velikoj meri na pojavu sklerotičnih pojava na krvnim sudovima - u skladu sa preporukama nutricionista 11
12 Prosečan hemijski sastav mesa peradi: Sastojak Sadržaj % Voda Proteini i azotne materije Masti 1-5 Mineralne materije 1,2 dobar izvor visokovrednih proteina (sadrže esencijalne aminokiseline) izvor Fe (manje nego crveno meso, ali više od biljnih proizvoda) pileće meso izvor Zn visoke biološke vrednosti, min. mat. P, S, Na, K, Mg, Ca značajan sadržaj vitamina B grupe izvor tiamina, riboflavina i niacina (izuzev B 12 ) 12
13 glatki mišići grade zidove organa srčani mišić u srcu skeletni mišići predstavljaju većinu mišićne mase tela živine (poprečno-prugasta muskulatura) nežnija mišićna vlakna, manje protkana vezivnim tkiv. crveno meso belo meso crveno meso 18% mase mišića se nalazi na batačnoj i karabatačnoj kosti mišićna vlakna koja ga sačinjavaju sadrže veće količine mioglobina, pa su tamnije-crvene boje (Fe i kiseonik) mišići su aktivni sadrže više masti, što doprinosi sočnosti manji je kalo pri hlađenju 13
14 belo meso 45% mase mišića se nalazi u predelu grudne kosti i na prelasku na krilo mišićna vlakna koja ga sačinjavaju su nešto bogatija glikogenom (rezervnim ugljenim hidratom) sadrži više proteina sadrže manje mioglobina i krvnih sudova, pa su svetlije boje Prema vrsti zaklane živine meso se stavlja u promet kao meso: kokoši ćurki gusaka plovki morki meso pitomih golubova 14
15 Meso nojeva Tehnološka šema klanja peradi iskrvarenje šurenje i čupanje perja vađenje unutrašnjih organa - brzo - meso loše zaklane peradi dobija tamnu boju - na suvo - posle šurenja (potapanje u hladnu, pa u vodu do 80 o C, 2-3 min.) - voditi računa da se žuč ne ošteti rasecanje hlađenje Tokom klanja i prerade povećava se mogućnost kontaminacije mikroorganizmima 15
16 Postmortalne promene u mesu peradi se slično odigravaju kao i kod mesa stoke za klanje Sam proces zrenja mesa nije od presudnog značaja jer je i sveže meso mekano zbog male količine vezivnog tkiva Neprijatan miris i ukus mesa može da potiče od načina ishrane ako se živina hrani ribljim brašnom, uljanom repicom i drugom hranom bogatom uljem Rasecanje mesa Komercijalno: meso je specijalno konfekcionirano za plasman na tržište (priprema se za snabdevanje potrošača, za maloprodaju i veleprodaju) Industrijsko: meso se iskoštava, razvrstava se u kategorije i prerađuje u mesne porizvode A-batak; B-karabatak; C-krila; D-gornji deo leđa; E-donji deo leđa sa trticom; F-grudi ćureća plećka 16
17 Guščija džigerica Foie gras Mikrobiološki aspekt kvaliteta: izuzetno lako kvarljivo meso idealna sredina za razmnožavanje mikroorganizama Salmonella Na ohlađenom živinskom mesu: Staphylococcus aureus Pseudomonas spp. U proizvodima od živinskog mesa: Campylobacter Salmonella 17
18 Horor film Meso riba, glavonožaca, rakova i školjki Veliki postrani mišić se sastoji od mišićnih ploča miomera, povezanih vezivnotkivnim opnama mioseptama. 18
19 5 puta manje vezivnog tkiva mišići se ne vezuju tetivama za kosti nežna i meka tekstura manje krvnih žilica bleđe meso sadržaj esencijalnih aminokiselina veći veći sadržaj nezasićenih m.k. ω-3 slatkovodne ribe MUFA morske ribe PUFA riblje ulje Meso riba je svarljivije i bolje se apsorbuje jer sadrži manje grubog vezivnog tkiva Izvor A i D vitamina, kao i značajnih količina joda i fosfora sadržaj proteina oko 18% na ukupnu masu (više od 50% računato na suvu materiju) mikrobiološko kvarenje autoliza 19
20 riblje ulje oksidacija hidroliza Meso riba je veoma osetljiva namirnica! najbolja je živa ili sveža!!! Procena kvaliteta ribe: - miris svež, svojstven - meso elastično, teško se odvaja od kosti - oči bistre i pune - škrge crvene, vlažne ali bez sluzi, a poklopci škrga zatvoreni - sluz prozirna, tanka bez mirisa 20
21 Obično se u promet plasiraju kao žive Metode konzervisanja ribe: hlađenje smrzavanje sušenje soljenje dimljenje sterilizacija pasterizacija pakovanje u atmosferi modifikovanog gasa Postoji nekoliko načina podele ribe: po poreklu: - morske: * pučinske * ribe dna (bentonske) * dubinske (batijalne) po vrsti po pecaturi - slatkovodne: ribe otvorenih voda ribe iz ribnjaka - ribe bočastih voda Pecatura predstavlja broj riba u jednom kilogramu ili masa ribe izražena u kilogramima 21
22 Slatkovodne ribe iz ribnjaka: kalifornijska pastrmka, šaran (goli, veleljuskavi i ljuskavi), beli amur, beli tolstolobik, sivi tolstolobik, som, smuđ, štuka, karaš, američki somić i ostala bela riba. Kalifornijska pastrmka šaran karaš štuka som manić smuđ 22
23 Slatkovodna riba iz otvorenih voda: pastrmke-salmonide, moruna, jesetra, kečiga, jegulja, smuđ, som, šaran, štuka, manić, beli amur, beli tolstolobik, sivi tolstolobik, mešana bela slatkovodna riba (deverika, mrena, karaš, američki somić i linjak), ostala mešana slatkovodna riba, ukljeva-skoranca kečiga losos potočna pastrmka Prema vrsti morska riba se stavlja u promet kao: 1) sitna plava riba 2) krupna plava riba 3) bela riba 4) landovina 5) mešana morska riba 23
24 Sitna plava riba: inćun, brgljun, igla, papalina, plavica ili lokarda, skuša, srdela i šnjur ili šarun. inćun igla skuša Krupna plava riba: gof ili orhan, iglun ili sabljan, lampuga, lica, luc, palamida, rumbac, tuna. iglun tunj palamida 24
25 Bela riba: barbun ili rumenac, bukva (bugva), gira oblica, gira oštrulja, kantar, kanjac, konj, kirnja, kovač (šampjer), krb, ušata, zubatac, cipal, grdobina, lastavica ili kokot, list, lovrata, lubin, modrak, marina, obliš, oslić, ovčica, pagar, patarača, pauk ili ranj, pic, salpa, šarag ili fratar, škarpina, špar, tabinja, trlja (trilja), trlja od kamena, trlja od mulja, ugor, ugotice ili pišmolji, usnača. oslić list škarpina Landovina: drhtulja, golub, kostelj, mačka, pas mekuš, raža, sklat, volina i žutulja (šunj) raža golub kostelj 25
26 Meso riba je od svih vrsta mesa najpodložnije mikrobiološkom razlaganju i autolizi Metode konzervisanja su najčešće znatno rigoroznije nego kod drugih vrsta mesa U hladnijim morima: Acinetobacter Flavobacterium Pseudomonas Vibrio Aeromonas Bacillus Clostridium sporogeni U toplim morima: Bacillus Micrococcus Clostridium botulinum - botulin Cl. botulinum je termorezistentna bakterija - izdržava temperature 120 o C u trajanju 20min. (spore tipa E su preživele dimljenje na 180 o C 30min. stvara veoma toksičan, rastvorljiv egzotoksin za vreme svog razmnožavanja toksin je termolabilan, uništava se na 60 o C stvara se pri anaerobnim uslovima (u hermetički zatvorenim konzervama, oko butne kosti, kobasicama) toksin bakterije Cl. botulinum se smatra najotrovnijom poznatom materijom 26
27 dovoljno je samo probanje hrane da bi se ispoljili simptomi (180g osušenog toksina može otrovati stanovništvo zemljine kugle) simptomi se javljaju nakon 12-72h od konzumiranja hrane (povraćanje, slabost, paraliza jezika i mišića trupa, do konačnog prestanka disanja smrtnost 30-65%) napada nervni sistem neurotoksin zatrovane namirnice ne pokazuju nikakve senzorne promene (retko bombaža) konzervisanje hrane nepravilnim termičkim tretmanom (spore preživljavaju) Biogeni amini Toksini algi Karakterističan je za plavu ribu: tunjevina, skuša, srdela, inćun Nastaje bakterijskom dekarboksilacijom esencijalne aminokiseline histidina histidin dekarboksilaza histamin Kada se histamin jednom stvori ne može biti uništen ni zagrevanjem, niti hlađenjem 27
28 Neke namirnice prirodno sadrže veće količine slobodnih aminokiselina (plava riba sadrži 2% slobodnog histidina) Do nastanka histamina može doći ako se ne poštuje hladni lanac čuvanja ribe i ribljih proizvoda Na temperaturi 20-37ºC, uz prisutnost mikroorganizama koji su često prisutni i u samoj ribi, vrlo brzo nastaje histamin Histamin ne menja senzorna svojstva ribe manifestuje se crvenilom lica i tela, crvenilom oko očiju i usta, znojenjem, mučninom, izaziva povraćanje, grčeve, lupanje srca, pritisak u grudima, hipotenziju termostabilan - ne uništava ga ni temperatura prženja na 170 C zbog toga je jedini način sprečavanja nastajanja histamina stroga kontrola temperaturnih uslova čuvanja ribe 28
29 Miris i ukus ribljeg mesa su specifični! Prema pravilniku o kvalitetu mesa riba, morskom ribom se smatraju i glavonošci. Specifična anatomska građa, po kojoj su i dobili naziv To su oktopodi sa po 8 krakova koji u slučaju opasnosti ispuštaju obojenu tečnost U glavonošce spadaju: hobotnice lignje, lignjice sipe, sipice i dr. Telo im se naziva plašt Masti glavonožaca sadrže veće količine fosfolipida 29
30 Rakovi Pripadaju grupi zglavkara, žive u slatkoj ili slanoj vodi i dišu na škrge Telo i unutrašnji organi su im smešteni u ljušturi Ljuštura predstavlja sraslu celinu od prvih 13 segmenata Abdomen prekriven sa 6 segmenata 5 pari nogu = dekapodi Prvi par nogu se završava makazama (kleštima) Na osnovu broja nesraslih segmenata u repu dele se na: kratkorepe (račnjak, rakovica, kosmej) dugorepe (jastog, hlap, škamp, kozica, potočni rak) jastog kozice 30
31 škampi Meso rakova sadrži znatne količine: proteina masti holesterola lecitina vitamina B-grupe mineralnih materija rakovica Meso rakova je teško svarljivo i kod mnogih ljudi stvara poremećaje kod organa za varenje Meso rakova je lako kvarljivo Slatkovodni rakovi i morski rakovilangust, homar i rakovice se mogu stavljati u promet samo živi Prilikom stavljanja rakova u ključalu vodu odmah privuku rep ispod tela to je znak da su pre kuvanja bili živi Škampi i kozice se mogu stavljati u promet i uginuli Zbog ukusnog mesa, velike biološke i hranljive vrednosti, rakovi se koriste kao hladna predjela i salate u raznim sosovima i majonezima 31
32 Školjke Žive u mirnim, plitkim priobalnim delovima mora i rečnim slivovima vode bogate fitoplanktonima izvor hrane Opasnost od mikroorganizama (tokom ishrane školjke) blanširanjem se ne postiže dovoljna temperatura izuzetno važan kvalitet školjki ostriga dagnja prstac Mikrobiološki kvalitet: Aeromonas spp. Vibrio spp. u školjkama: Escherichia coli Salmonella spp. Staphilococcus aureus Cl. botulinum B. cereus kapica rumenka iz kanalizacionih fekalija 32
33 Količina mesa kod školjki je veoma mala u odnosu na celokupnu težinu školjke (kod ostrige samo 8-9%, kod dagnji oko 19%) bogato je belančevinama visoke biološke vrednosti sadrži velike količine minerala i vitamina, tako da se može porediti sa voćem i povrćem - ostrige se konzumiraju sirove, tako da se vitamini i minerali unose u prirodnom obliku - 15 ostriga sadrži C vitamina kao 3 limuna, a 12 ostriga sadrži proteina kao 3 jaja i zadovoljava dnevne potrebe za min. mat. U prometu se mogu koristiti samo žive i čvrsto zatvorene školjke Postoji opasnost od trovanja fiziološkim otrovima kod ostriga i dagnji za vreme mrešćenja u letnjem periodu -spolja se vne uočava promena, već se otvaranjem ostrige uočava promena boje bela boja kao mleko, i jetra je jako uvećana, siva i meka - kod otrovnih dagnji ljušture su manje pigmentirane, svetlije boje sa žućkastim prugama - pri kuvanju otrovnih školjki voda je mutna 33
34 Rakovi škampi, jastozi naseljavaju dubine otvorenog mora manja opasnost od mikrobiološkog zagađenja Pravilnikom su definisani kvalitet i drugi zahtevi za: morske ježeve morske krastavce žabe kornjače puževe mogući izvori proteina animalnog porekla 34
Meso i proizvodi od mesa
NAMIRNICE ŽIVOTINJSKOG POREKLA Meso i proizvodi od mesa Neposredno nakon klanja meso je žilavo, nije sočno i nema odgovarajuća senzorna svojstva Faza zrenja mesa Glikolitička faza: glikogen mlečna kiselina
Διαβάστε περισσότεραHISTAMINSKO TROVANJE RIBOM
RIBOM Mario Nosić, mag.ing. KEMIJSKI SASTAV RIBE VODA: oko 75 % MASTI: 0,1-22 % Riblje meso sadrži uglavnom nezasićene masne kiseline, a među njima i esencijalne Ω-3 masne kiseline Ulje iz jetre nekih
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΑΣ. Μαντώ Κυριακού
ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜ. ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ - ΙΑΤΡΟΦΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Μαντώ Κυριακού Επίκουρη Καθηγήτρια Μικροβιολογίας ΑΘΗΝΑ 2009 Β ΜΕΡΟΣ ΚΥΡΙΕΣ ΠΗΓΕΣ ΜΟΛΥΝΣΗΣ ΤΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραMašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραRESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)
RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραVerovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ
ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Μικροοργανισμοί που απαντώνται στα τρόφιμα 1. Διαιώνιση είδους 2. Αλλοίωση τροφίμων Γένη βακτηρίων που απαντώνται στα τρόφιμα Acetobacter Acinetobacter Aeromonas Alcaligenes Bacillus
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραPRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραKVALITET MESA 3/25/2015. čovek je svaštojed (omnivor) u ishrani koristi hranu biljnog i životinjskog porekla
čovek je svaštojed (omnivor) u ishrani koristi hranu biljnog i životinjskog porekla KVALITET MESA meso je veoma značajna namirnica u ishrani ljudi izvor lako svarljivih, biološki i energetski vrednih sastojaka
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραSistem sučeljnih sila
Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραOvo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
Διαβάστε περισσότεραΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΥγιεινή Τροφίμων. Παθογόνοι μικροοργανισμοί που σχετίζονται με τα τρόφιμα. Τροφοτοξινώσεις & Τροφολοιμώξεις
Υγιεινή Τροφίμων Παθογόνοι μικροοργανισμοί που σχετίζονται με τα τρόφιμα Τροφοτοξινώσεις & Τροφολοιμώξεις Οι μικροοργανισμοί διακρίνονται σε παθογόνους για τον άνθρωπο και αλλοιογόνους για τα τρόφιμα Οι
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότερα5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Διαβάστε περισσότερα( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Διαβάστε περισσότερα1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka
1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότερα3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Διαβάστε περισσότεραΜικροβιολογία Τροφίμων Ι
Μικροβιολογία Τροφίμων Ι Ενότητα 11: Εξωγενείς Παράγοντες Θερμοκρασία, 2ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Διδάσκοντες: Γεώργιος - Ιωάννης Νύχας Ευστάθιος Πανάγου Μαθησιακοί Στόχοι
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραEKSTRUDIRANA HRANA ZA RIBE SOPROFISH EKSTRUDIRANA HRANA ZA RIBE SOPROFISH
EKSTRUDIRANA HRANA ZA SOPROFISH EKSTRUDIRANA HRANA ZA SOPROFISH 1 KVALITET PRE SVEGA! 2 EKSTRUDIRANA HRANA ZA - SOPROFISH SADRŽAJ Sadržaj: Razlozi za izbor hrane za ribe Veterinarskog Zavoda Subotica a.
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραAminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014
Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραPravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.
1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI
IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI Prost procentni račun 1g proteina = 4,1kcal 1g uglj.hidrata = 4,1kcal 1g lipida = 9,3kcal 1 Primer 1 Izračunati energetsku vrednost obroka (kcal) ako je
Διαβάστε περισσότερα