Sveučilište u Zagrebu. Građevinski fakultet. Zavod za Geotehniku PODZEMNE GRAĐEVINE. 4. Predavanje. Teorije samonosivog svoda

Transcript

1 Sveučilište u Zagrebu Građevinski fakultet Zavod za Geotehniku PODZEMNE GRAĐEVINE 4. Predavanje Teorije samonosivog svoda

2 Na tunel, ali i na bilo koju drugu podzemnu građevinu, dominatno djeluju opterećenja od stijene ili tla, te pritisci vode (opterećenja na površini terena se najčešće zanemaruju, osim ako se tunel ne nalazi na manjoj dubini). Iskopom podzemnog otvora dolazi do preraspodjele stanja naprezanja, tj. do formiranja sekundarnog stanja naprezanja. Kada sekundarna naprezanja premaše čvrstoću stijenske mase dolazi do pojave plastificirane, rasteresene, zone u okolini otvora. Upravo na pretpostavci formiranja plastične zone se temelje Teorije rasteretnog (samonosivog) svoda. Širenje plastificirane zone napreduje do trenutka formiranja svoda koji preuzima novonastalo stanje opterećenja.

3 Težina materijala koji je obuhvaćen svodom predstavlja opterećenje koje podgrada treba preuzeti. Metode koje se temelje na teoriji samonosivog svoda su proizašle iz empirijskih razmatranja. Teorije samonosivog svoda se mogu podijeliti u 2 grupe: 1. Teorije koje ne uzimaju u obzir utjecaj dubine iskopa Kommerell, Protođakonov, Forchheimer, Ritter, Engesser, Szechy 2. Teorije koje uzimaju u obzir utjecaj dubine iskopa - Terzahgi, Bierbäumer, Balla, Maillart, Eszto, Suquet U nastavku će se prikazati neke značajnije teorije iz obje skupine.

4 Slika 4.1. Ovisnost tlaka na podgradu o dubini SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

5 Kommerell-ova teorija SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

6 Najstarija teorija o intezitetu opterećenja na podgradu Svod u obliku poluelipse Materijal između stropa i samnosivog svoda opterećuje podgradu, jer se neposredno nakon iskopa raspuca i rastrese Određuje se visina samonosivog svoda koju Kommerell dobija iz jednostavnog odnosa volumena rastresenog materijala u svodu i volumena prognute mase, tj. zapravo povećanja volumena.

7 Uvodi se koeficijent rastresitosti kao osnova za procjenu visine samonosivog svoda Slika 4.2. Kommerell-ova teorija

8 Ima još samo povijesno značenje Ne uzima u obzir stvarne dimenzije prostorije, osim posredno, preko veličine provjesa podgrade e U slučaju vrlo čvrste podgrade, suprotna stvarnom stanju, jer je opterećenje na podgradu najveće ako se progib stropa potpuno spriječi Popuštanjem podgrade i povećanjem provjesa dolazi do rasterećenja podgrade, a ne povećanja opterećenja

9 Protođakon-ova teorija SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

10 Prihvatljiviji od Komerella Samonosivi svod ima oblik parabole Uvažava dimenzije prostorije i neka mehanička svojstva stijenskog materijala

11 Slika 4.3. Protođakon-ova teorija SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

12 Pretpostavljeno stanje naprezanja ne odgovara ni jednom teoretskom rješenju stanja naprezanja uz otvor Teorija ne vodi računa o deformacijama, ne uzima u obzir anizotropiju ni plastičnost, viskozna svojstva, uslojenost ili raspucalost Ne vodi se računa o tlaku koji uzrokuje sila težine nadsloja, te se ne uzima u obzir veličina bočnog tlaka

13 Unatoč nedostacima često je primjenjivanja jer je uglavnom na strani veće sigurnosti Slaže se sa pokusima na pješčanim modelima koje je proveo sam Protođakonov U obzir uzima čvrstoću materijala koja se jednostavno može izmjeriti ili procijeniti Predstavlja rezultat iskustva jer su po njoj izvedeni brojni tuneli

14 Prvobitna pretpostavka Protođakonova (a i Kommerella), da se nosivi svod formira samo iznad svijetle širine profila, je modificirana na način da se samonosivi svod formira i izvan svijetle širine profila Klizne plohe polaze iz donjeg kuta profila pod kutem 45- /2, a samonosivi svod se formira tek iznad visine tjemena, kako je prikazano na slici 4.4. Sav materijal koji se nalazi između linija samonosivog svoda i linije iskopa opterećuje podgradu svojom masom, budući da prema pretpostavci Protođakonova i Kommerella sama stijena ne osigurava stabilnost

15 Umjesto čiste širine profila uzima se u obzir širina baze samonosivog svoda: Pa visina samonosivog svoda iznosi: Slika 4.4. Modificirana Protođakon-ova teorija

16 Terzaghi-eva teorija SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

17 Terzaghi je predložio novu teoriju samonosivog svoda kod koje faktor opterećenja Hp predstavlja visinu zone iznad kalote tunela koja opterećuje čelične lukove. Faktore opterećenja je procijenio na temelju izvedbe tunela u Alpama krajem 1920-tih, gdje su kao podupore korišteni čelični lukovi širine 5.5 m.

18 Pomaku rasteresene zone abcd će se odupirati sile trenja duž bočnih granica i ove sile trenja će omogućiti prenošenje većine opterećenja rastresene zone na stijensku masu s obje strane tunela. Slika 4.5. Terzaghi-eva teorija

19 Terzaghi je uzeo u obzir diskontinuiranost stijenske mase te je klasificirao stijensku masu u 9 kategorija uvodeći nove termine kao što su: intaktna stijenska masa (intact rock) uslojena stijenska masa (stratified rock) umjereno ispucala stijenska masa (moderately jointed rock) stijenska masa u blokovima i raspucala stijenska masa (blocky and seamy rock) raspadnuta stijenska masa (crushed rock) stijenska masa podložna skupljanju (squeezing rock) stijenska masa podložna bubrenju (swelling rock) Svakoj od 9 kategorija stijenske mase, Terzaghi je pridružio i raspon vrijednosti RQD indeksa.

20 KATEGORIJA STIJENSKE MASE OPTEREĆENJE STIJENSKE MASE Hp (u stopama; 1 stopa = m) KOMENTAR 1. ČVRSTA I INTAKTNA STIJENSKA MASA NEMA LAGANA PODGRADA SAMO U SLUČAJU LJUŠTENJA ILI ISKAKANJA 2. ČVRSTA USLOJENA ILI ŠKRILJASTA STIJENSKA MASA 0 0.5B LAGANA PODGRADA ZA ZAŠTITU OD LJUŠTENJA. MOGUĆE NAGLE PROMJENE OPTEREĆENJA OD TOČKE DO TOČKE 3. UMJERENO ISPUCALA STIJENSKA MASA B 4. UMJERENO BLOKOVITA I RASPUCALA STIJENSKA MASA 0.25B (B+Ht) BEZ BOČNIH PRITISAKA 5. VRLO BLOKOVITA I RASPUCALA STIJENSKA MASA ( ) (B+Ht) BEZ BOČNIH PRITISAKA ILI MALI BOČNI PRITISCI 6. RASPADNUTA STIJENSKA MASA 1.10(B+Ht) ZNAČAJNI PRITISCI TLA. OMEKŠAVAJUĆI EFEKT USLIJED PROCJEĐIVANJA PREMA DNU TUNELA ZAHTIJEVA KONTINUIRANU POTPORU LUKOVIMA 7. STIJENSKA MASA PODLOŽNA SKUPLJANJU, SREDNJE DUBINE ( ) (B+Ht) VISOKI BOČNI PRITISCI. RAZUPORE SU NUŽNE, KRUŽNI LUKOVI SE PREPORUČUJU 8. STIJENSKA MASA PODLOŽNA SKUPLJANJU, VELIKE DUBINE ( ) (B+Ht) 9. STIJENSKA MASA PODLOŽNA BUBRENJU DO 250 STOPA, NEOVISNO O (B+Ht) KRUŽNI LUKOVI SE ZAHTIJEVAJU. U EKSTREMNIM SLUČAJEVIMA KORISTITI POPUŠTAJUĆU PODGRADU.

21 Terzaghi-ev pristup je uspješno primjenjivan ranije dok su konvencionalne metode bušenja i miniranja, te primjena čeličnih lukova, bili korišteni za izvedbu tunela sličnih dimenzija. Ovim pristupom su uzimane u obzir niže vrijednosti čvrstoće stijenske mase i dopuštena je značajna konvergencija tunela koja bi mobilizirala zonu stijenske mase iznad kalote. Terzaghi-eva klasifikacija ne daje nikakve kvantitativne informacije o karakteristikama stijenske mase, ali usprkos ograničenjima Terzahgi-ev pristup ima praktičnu primjene i danas se može koristiti u uvjetima koji su slični uvjetima za koje je pristup i razvijen.

22 Razvojem Nove Austrijske tunelske metode (NATM) i Norveške Metode Tunelogradnje (NMT) u uporabu su ušle metode miniranja i strojnog iskopa zajedno s korištenjem podgradnog sustava mlaznog betona ojačanog čeličnim vlaknima i sidrima. U tunelima u kojima se koriste čelični lukovi, drvene podupore (koje je Terzaghi uzimao u obzir u svojim razmatranjima) su zamijenjene ispunom od mršavog betona.

23 Ovakav napredak tehnologije izvođenja tunela je omogućio očuvanje čvrstoće stijenske mase, gdje se stijenska masa koristi kao dio podgradnog sustava čime se minimalizira konvergencija tunela i ograničava visina trošne zone iznad kalote tunela koju je Terzaghi odredio. Posljedično, pritisak na podgradu se ne povećava izravno s povećanjem širine tunelskog otvora. Barton (1974) i Verman (1993) stoga navode da je podgradni pritisak neovisan o širini tunelskog otvora. Goel et al. (1996) su potvrdili da je utjecaj veličine tunelskog otvora na podgradni pritisak neznatan u uvjetima gdje nema skupljanja stijenske mase, ali da u uvjetima skupljanja dimenzije tunelskog otvora mogu imati znatan utjecaj.

24 Na temelju spomenutih analiza, za Terzaghi-evu teoriju samonosivog svoda se može konstatirati sljedeće: i. Terzaghi-eva metoda daje razumne vrijednosti podgradnog pritiska za male tunele (promjera do 6 m) ii. Terzaghi-eva metoda daje precijenjene vrijednosti podgradnog pritiska za velike tunele i kaverne (promjera od 6 do 14 m) iii. Procijenjene vrijednosti podgradnog pritiska upadaju u vrlo veliki raspon za skupljajuće uvjete i uvjete bubrenja da bi njihova primjena imala praktičnog smisla

25 Bierbäumer-ova teorija SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

26 Bierbäumer-ova teorija je razvijena tijekom izvedbe velikih alpskih tunela. Teorija razmatra opterećenje stijenske mase na tunel svodom u obliku parabole i visine h =ah, gdje a predstavlja tzv. koeficijent redukcije. Slika 4.6. Bierbäumer-ova teorija

27 Bierbäumer predlaže način za određivanje faktora redukcije, te pretpostavlja da prilikom iskopa tunela, stijenski materijal ima tendenciju klizanja duž ploha nagnutih 45 +φ/2 od horizontale. Određivanjem sile pritiska na podgradu, koja se dobije oduzimanjem sila trenja koje djeluju na plohama s obje strane, može se odrediti faktor redukcije koji ima oblik: Slika 4.7. Shema proračuna sila Bierbäumer-ovom teorijom 1 H tan tan 2 (45 / 2) b 2 m tan(45 - /2)

28 Faktor redukcije ima dvije granične vrijednosti: 1) za tunele s jako malim nadslojem a=1 2) za tunele za koje vrijedi H > 5B, kada faktor redukcije ne ovisi više o dubini tan 4 (45 / 2) Vrijednosti koef. redukcije za neke dimenzije otvora

29 Balle-ova teorija SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

30 Balle u svojoj teoriji pretpostavlja da će se uslijed iskopa tunela stijenska masa rastresti i doći će do pomaka prema tunelskom otvoru duž kliznih ploha te će ti pomaci mobilizirati posmičnu čvrstoću stijenske mase Klizne plohe su zakrivljene i početak im je u kutevima pravokutnog tunelskog otvora Složenijim proračunom se određuje sila na podgradu Slika 4.8. Balle-ova teorija

31 Neke empirijske i polu-empirijske metode se i danas koriste u sprezi s numeričkim metodama pri projektiranju podzemnih građevina. Koeficijenti koji se koriste u ovim metodama uključuju uvjete u tlu (npr. dubinu, ali samo u nekim metodama) i karakteristike stijenske mase (npr. kut trenja). Općenito se metode samonosivog svoda fokusiraju na sile koje djeluju na podgradu, te ne razmatraju pomak stijenske mase i podgrade.

32 Prednosti empirijskih i polu-empirijskih metoda su brzina primjene i jednostavnost primjene. Ako inženjer pri projektiranju podzemne građevine odabere metodu samonosivog svoda koja je razvijena na temelju iskustava u istim ili sličnim uvjetima u kojima će se izvoditi ta podzemna građevina, onda rezultati mogu biti zadovoljavajući. Međutim, empirijske i polu-empirijske metode su opterećene određenim nesigurnostima, te neke pretpostavke ne odgovaraju u potpunosti stvarnom stanju, dok su neke pretpostavke potpuno pogrešne.

33 Primjer teorija samonosivog svoda koje su temeljene na nekim neprihvatljivim pretpostavkama su teorije koje ne uzimaju u obzir dubinu na kojoj se podzemna građevina izvodi, te pretpostavljaju da opterećenje na podgradu ovisi o samo o veličini otvora i/ili o karakteristikama stijenske mase. Navedeno je neprihvatljivo pri projektiranju tunela na manjim dubinama i u slučajevima kada se u stijenskoj masi pojavljuju plastične, vremenski ovisne, deformacije.

34 Klasične teorije daju opterećenje na oblogu, pa se sama obloga može smatrati konstrukcijom koja treba preuzeti ta opterećenja i prenijeti ih na temelje ili podnožni svod. Pri tome se proračun može provesti na dva načina: 1. Proračun cijele obloge oslonjene samo na temeljnu plohu, a kao opterećenje uzima se vertikalni tlak i reaktivni horizontalni tlak 2. Proračun obloge opterećene samo vertikalnim tlakom, ali se pri tome računa s elastičnim oslanjanjem na bokove. Ovo opterećenje zapravo je kombinacija vertikalnog opterećenja i pasivnog tlaka u ovisnosti o elastičnim deformacijama bočnog dijela obloge i deformacija stijene na boku.