Međuatomske sile u kristalima

Transcript

1 Međuatmske sile u kistalima Čvsta tijela pstje adi pivlačnih sila između atma (mlekula) kada se dvljn pibliže jedni dugima Pivlačne sile: elektična, magnetska, gavitacijska, jaka nukleana, slaba nukleana? Elektične (kulnske) sile i kvantna mehanika čine snvu svih međuatmskih sila u kistalima ali i u stalim kutim tijelima i tekućinama.

2 Međuatmske sile se manifestiaju na azličite načine, visn vsti atma (elemenata) kji čine čvst tijel uslijed čega međuatmske sile dijelim na: inska veza (inski kistali) kvalentna veza (kvalentni kistali) metalna veza (metali) Van de Waalsva veza (V. de W. kistali) (Mlekulska veza mlekulski kistali) vdikva veza Općenit se u kistalima pjavljuju azličiti hibidi tih veza, pi čemu jedna ili više njih mgu igati vdeću ulgu.

3 Enegija khezije U eakciji kada se gupa individualnih atma spaja u kistal dlazi d slbađanja enegije kja se zve enegija khezije.

4 U pčecima fizike čvstg stanja daval se mng pažnje pidi veze ka i pačunima enegije khezije; danas je taj di manje važan je se pkazal da je pstni asped atma važnija činjenica, iak jačini veze vise mnga fizikalna svjstva ka pimjeice tempeatua tališta kistala. Kistali s velikm enegijm khezije tale se na viskim tempeatuama, i bnut.

5

6 T vijedi i za metale je se klektiviziani elektni gibaju p čitavm pstu uzka uslijed čega se takđe umanjuje njihva kinetička enegija, dakle i njihva ukupna enegija.

7 Inska veza Tipičn su t mateijali d dvije vste ina s azličitih stana peidng sustava Alkalijski metali+halgeni elementialkalijski halgenid Inska veza je čista kulnska veza; ini azličitg nabja međusbn alteniaju, a Paulijev pincip spječava da nabijene sfee uđu jedna u dugu (dbjne sile!). Tipični kistali: Alkalijski metal ima jedan slab vezan vanjski elektn, dk halgenim elementima manjka jedan elektn da ppunu zadnju kvantnu ljusku (veliki afinitet pihvaćanja elektna) i tak pimjeice u vezi NaCl, Na je negativni a Cl pzitivni in. Za insku vezu se kaže da je neusmjeena (nabj je jednlik aspeđen p pvšini atma i veza se ne stvauje u nekm deđenm smjeu).e v ~ 1/

8 Kvalentna veza Petežn se javlja u kistalima s jednm vstm atma Objasnim na pimjeu veze dva atma vdika u mlekulu H. Atm H jezga (ptn) + elektna. Kak gustća elektnskg blaka kji pisuje elektnsk stanje pada vl bz sa udaljenšću d jezge, i vjejatnst da se za azmak jezgi k 5 nm, elektn jedng atma nađe blizu elektnskg blaka dugg atma, paktički je nikakva (vjejatnst svakih 10 1 gdina. Enegija takvg sistema je čit E 0, dakle atmi su azdvjeni. Ak se atmi pibliže na azmak 0, nm, elektnski blaci se pčnu pekivati i zahvaljujući tunel efektu elektni pelaze d pipadnsti jedne jezge na dugu jezgu puta u sekundi. Ak se jš atmi jš više pibliže, izmjene pstaju tak česte, da je besmislen gviti tme kjem atmu pipada kji elektn. T dgvaa nvm stanju kji nije ist ka kad imam dva izliana atma. Važna je činjenica tg nvg stanja da elektni simultan pipadaju bjema jezgama, dugim iječima, ni su lkaln klektiviziani. Dbivam t.z. kvalentnu vezu (kji puta se zve hmplana veza). Veza ima svjstv zasićenja i usmjeensti, kja dlazi d usmjeensti elektnskih bitala. Bj veza kje atm mže stvaiti s dugim atmima visi bju nespaenih elektna u vanjskj ljusci. Kvalentna se veza ne pjavljuje ak je vanjska ljuska sasvim ppunjena.

9 Metalna veza Odnsi se na elemente kji stvaaju kistalne stuktue kje dbe vde elektičnu stuju (vdiči-metali netalna veza). U pincipu su t jednvalentni elementi (Na, K, Cu,..). Inska ne dlazi u bzi, je maju biti dvije vste elemenata, jedan kji pihvaća elektn, dugi kji daje elektn. Kvalentna veza takđe ne dlazi u bzi je nema dvljn valentnih elektna. Pjavljuje se nvi tip veze: Kada atmi dđu dvljn blizu valentni elektni jednstavn se slbađaju sila kjima su vezani za jezgu te napuštaju matične atme i slbdn se gibaju između atma. Time se stvaaju pzitivni ini i plin kvazislbdnih elektna. Pjednstavljen ečen: Enegija veze dlazi uslijed Culmbve inteakcije između + ina i kvazislbdng elektnskg plina. Za azliku d kvalentnih kistala, u kjima vezne elektne izmjenjuju susjedni atmi, u metalima su vezni elektni svjina cjelkupne kistalne ešetke. Kažem da su se valentni elektni klektiviziali. Veza je neusmjeena.

10 VAN DER WAALSOVA (MOLEKULSKA) VEZA Na kajnjm desn ubu peidičke tabele (VIII stupac) nalaze se inetni plinvi (nen, agn, kiptn i ksenn) kji svi kistaliziaju u jedn-atmskj FCC Bavaisvj ešetki. Na atmskm nivu ti plinvi imaju ptpun ppunjenu zadnju ljusku te je čit da nešt ka inska, kvalentna ili metalna veza ne dlazi u bzi. Mjeenja pkazuju da je veza vl slaba, k 10 d 50 puta slabija d kvalentne ili inske (pimjeice 0,08 ev za A) i katkg dsega ( 1/ 6 ), a i tališta su jak niska (-189, 0 C za A dnsn -48,7 0 C za Nen) te je čit da mam zamisliti ptpun dugačije mdel veza neg u inskj ili kvalentnj vezi, n snvna sila ma biti svakak elektstatska.

11 Pibližni izvd Van de Waalsvg pivlačenja Pkažim da je: i da je pivlačni di ptencijalne enegije -1/ 6 (Izačunati: Zadatak b.1) E p mω x W enegija azdvjenih sustava W enegija inteakcije WW-W >0 veza nije mguća <0 veza mguće

12

13 1 ( 1 ± x) 1m x +... Deteminanta sustava ma biti nula dbivam ješenje

14 na pčetku dva kvantna hamnička scilata snvnih enegija ; ukupna enegija W E ;međudjelvanjem dbivam dva nva scilata s fekvencijama ω + i ω - ukupne enegije Pisjetim se: kulnska sila ptn-elektn jednaka je umnšku mase i akceleacije elektna pi kužnm gibanju (ω v/ ) za >> mžem kistiti azvj dbivam za enegiju inteakcije snvng stanja sustava nda imam sniženje enegije je sa šestm ptencijm azmaka dipla 3 1 m e ω πε ω ω ± ± hω E hω ( ) + + ω ω h W v m e 4 πε 3 4 m e ω πε 3 1 ± ± ω ω x - x x ± ± ± ± ω ω W hω 6 W W - W hω

15 Vdikva veza U vdikvj vezi atm vdika pvezuje susjedne atme. Najčešće su t atmi kisika, fla, dušika ili kla u mlekuli OH, HF, NH,..kji peuzimaju elektn d vdika, pa nastaju ptn i negativni in. Ptnu se mže pibližiti duga mlekula s negativnim inm kji nda izmjenjuju ptn kji pelazi iz jedne ptencijalne jame u dugu stvaajući tak vdikvu vezu (sličn ka u kvalentnj vezi sam št se kd kvalentne giba elektn između dva ina). Pivlačenje je ezultat smanjenja kinetičke enegije je se ptn giba između dva ina umjest k jedng. Zbg velike mase ptna enegija khezije je pun manja neg u kvalentnj vezi (d 0,1 d 0,5 ev). I pdučje u kjem se giba in je pun manje d dimenzija elektnskih bitala, tak da su negativni ini blizu jedan dugga. Vdikva veza je usmjeena i nešt jača d Van de Waalsve, ali je slabija d stalih.

16 Tipični pimje vdikvu vezu je veza između mlekula vde H O (dva vdikva atma i jedan kisikv pvezani su kvalentnm vezm št čini da su atmi u mlekuli vde H O jak vezani). Između mlekula vde stvaa se veza pk veze vdik-kisik susjednih mlekula i veza se zve vdikva. Veza je slaba je se led tpi na O 0 C. Kad se vda gije iznad 0 0 C vdikva veza se kida, št dvdi da se mlekule vde mgu više pibližiti jedna dugj št pvećava gustću vde sve d 4 0 C kada temičk astezanje pčinje pevladavati i gustća vde pada. Vdikva veza je usmjeena i nešt jača d Van de Waalsve, ali je slabija d stalih.

17 MJEŠANE VEZE Vl čest se u kistalima pjavljuju miješane veze (pimjeice inskkvalenta). Gafit je pak pimje istvemeng pstjanja dviju vsti veza. U baznj avnini pstji kvalentna veza, da bi Između tih avnina imali slabu vezu sk ka u inetnim plinvima (gafit ka mateijal za maziva i lvke!) 100% kvalentna veza d 100% inska veza C ka dijamant i gafit