2.4. Odabiranje signala

Transcript

1 2.4. Odabiranje signala Signali se u prirodi sreću u analognom obliku, stoga je prvo neophodno uraditi njihovu konverziju u digitalni oblik. Digitalni signal se od analognog dobija u procesu odabiranja - Slika 16. Odabiranje se vrši sa periodom, i vrednost signala se predstavlja u digitalnom obliku. Slika 16. Odabiranje signala Što se češće vrši odabiranje signala, to će reprodukcija signala biti vernija. Međutim, često odabiranje zahteva veću brzinu sistema i generiše veliku količinu podataka, koje zatim treba obraditi i preneti. Sa druge strane, ukoliko se odabiranje vrši isuviše retko, nećemo biti u stanju da rekonstruišemo signal na izlazu iz sistema. Slika 17. Primer aliasinga 11

2 Minimalna učestanost sa kojom se vrši odabiranje nekog signala definisana je takozvanim Nikvistovim kriterijumom: signal u čijem je spektru najviša učestanost f, mora se odabirati učestanošću, odnosno perioda odabiranja mora biti. Ukoliko Nikvistov kriterijum nije zadovoljen, dolazi do pojave lažnih komponenti spektra na nižim učestanostima. Ova pojava naziva se aliasing - Slika 17. U primeru sa slike, nije moguće na osnovu odbiraka razlikovati tri signala, tj. sva tri signala biće rekonstruisana kao sinusoida najmanje učestanosti (označena crvenom bojom). U spektru digitalnog signala pojavljuju se lažne niže frekvencije f a = f k * f s,, takve da važi f a f s /2. Odabiranjem signala, njegov spektar se širi, tj. formiraju se komponente u spektru oko frekvencija - Slika 18. Slika 18. Spektar signala nakon odabiranja U računarskim mrežama, prenose se digitalni signali koji najčešće imaju oblik pravougaonog impulsa - Slika 19. Slika 19. Vremenski oblik pravougaonog impulsa 12

3 Spektar pravougaonog impulsa je beskonačan, i ima oblik sinc funkcije Slika 20. S obzirom na to da na prijemnoj strani moramo ograničiti spektar signala na osnovu koga vršimo rekonstrukciju, to znači da ćemo pri prenosu pravougaonog impulsa neminovno imati gubitke. Slika 20. Spektar pravougaonog impulsa Međutim, pokazuje se da je za signal koji u vremenskom obliku ima oblik sinc funkcije - Slika 21, spektar signala ograničen - Slika 22. Zbog toga se pre slanja digitalnog signala vrši njegovo uobličavanje, tako da se kroz sistem ne šalju pravougaoni impulsi, već SINC signali. Slika 21. Vremenski oblik SINC impulsa Slika 22. Spektar SINC impulsa 13

4 Kako bi se izbegla interferencija simbola na prijemnoj strani, neophodno je da simboli budu međusobno pomereni za 1/W sekundi. U tom slučaju, odluka o vrednosti simbola na prijemnoj strani se donosi onda kada je amplituda signala od interesa na maksimumu, a amplitude ostalih komponenti jednake su nuli Prenos signala u radio opsegu Slika 23. Izbegavanje interferencije simbola Odabiranjem signala, dobijamo signal koji se nalazi u takozvanom osnovnom opsegu frekvencija. Prilikom prenosa signala kroz telekomunikacioni sistem, signal se odgovarajućom modulacijom pomera u radio opseg, tj. u opseg frekvencija koje su našem sistemu dodeljene od strane regulatornih tela. Slika 24. Prenos signala u radio opsegu 14

5 Kompleksna predstava signala Proizvoljni sinusoidni signal oblika A(t)sin[2πft + ϕ(t)] može se predstaviti kao zbir komponenata u fazi i u kvadraturi, odnosno kao zbir sinusoide i kosinusioide učestanosti f. Termin u kvadraturi označava ortogonalnost komponenti (sinusoide i kosinusoide). Komponentu koja je u fazi označavamo sa I, a komponentu koja je u kvadraturi sa Q. U literaturi se sreću primeri u kojima je kao I komponenta označena sinusna komponenta, kao i oni u kojima je istim simbolom označena kosinusna komponenta signala. Ukoliko je originalni signal sinusoida, komponenta u fazi je grana sa sin( Signal u radio opsegu Slika 25. Kompleksna predstava signala Posmatrajmo signal koji u osnovnom opsegu zauzima opseg ukupne širine W, sa maksimalnom frekvencijom u spektru W/2 - Slika 26. Množenjem tog signala sa nosiocem učestanosti f c, dolazi do pomeranja spektra signala u opseg učestanosti oko učestanosti nosioca. Transliran spektar ima istu širinu W Tipovi komunikacije Slika 26. Spektar signala u osnovnom i u radio opsegu U zavisnosti od toga da li se veza između korisnika u sistemu ostvaruje samo u jednom ili u oba smera, razlikujemo simpleks, polu-dupleks i dupleks tipove komunikacije. Link kojim se informacije šalju ka odredištu naziva se downlink, dok se veza u suprotnom smeru naziva uplink. 15

6 Simpleks Kod simpleks komunikacije, informacije se prenose samo od jednog izvora ka odredištu, ali ne i u drugom smeru - Slika Polu-dupleks Slika 27. Simpleks U slučaju polu-dupleks veze, informacije se mogu prenositi u oba smera, ali ne istovremeno - Slika 28. Periodi u kojima je moguća samo jednosmerna komunikacija su primetni korisniku. Primer ovakve komunikacije je voki-toki. Slika 28. Polu-dupleks Dupleks U slučaju dupleks veze (potpuni dupleks), komunikacija je dvosmerna, i sa stanovišta korisnika nema ograničenja, tj. i prijemna i predajna strana mogu istovremeno slati i primati podatke. Slika 29. Dupleks 16

7 i) Vremensko dupleksiranje Dvosmerna komunikacija se u slucaju vremenskog dupleksiranja ostvaruje tako što se uplink-u i downlink-u dodeljuju različiti vremenski intervali, tokom kojih oni koriste isti opseg frekvencija - Slika 30. Iako u ovom slučaju postoji period sa kojim se smenjuju smerovi komunikacije, promena se dešava brzo i korisnik je ne može osetiti (kao što može u slučaju poludupleks veze). Slika 30. Vremensko dupleksiranje (TDD Time Division Duplex) ii) Frekvencijsko dupleksiranje Kod frekvencijskog dupleksiranja, svakom od smerova komunikacije dodeljuje se određeni frekvencijski opseg - Slika 31. Na ovaj način, zauzima se dvostruko veći opseg frekvencija nego kod vremenskog dupleksiranja, ali nema potrebe da se komunikacija u nekom smeru prekida kako bi se ostvarila u drugom Višekorisnički pristup Slika 31. Frekvencijsko dupleksiranje (FDD Frequency Division Duplex) U bežičnim mrežama, u nekom trenutku je moguće da više različitih parova korisnika koristi isti medijum za prenos podataka. Stoga su neophodni mehanizmi koji omogućavaju da različiti korisnici ne ometaju jedni druge u komunikaciji. Takođe, neophodni su mehanizmi koji regulišu prava pristupa za različite korisnike. Ovi mehanizmi nazivaju se metodama multipleksiranja korisnika, tj. metodama za višekorisnički pristup Vremensko multipleksiranje Jedna od metoda koja omogućava višekorisnički pristup je vremensko multipleksiranje (TDMA Time Divison Multiple Access). U slučaju TDMA, različitim korisnicima dodeljuju se različiti intervali (slotovi) koje mogu koristiti za komunikaciju. Pri tome, alokacija slotova može biti statička ili dinamička - Slika 32. Kod statičke alokacije, raspored i trajanje slotova dodeljenih korisnicima se ne menjaju u vremenu. Kod dinamičke alokacije, raspored dodeljenih slotova zavisi od potreba korisnika i trenutne raspoloživosti resursa u sistemu. Korisnici koji imaju više saobraćaja da pošalju mogu dobiti više slotova na raspolaganje, ukoliko drugi korisnici ne žele da u tom trenutku koriste resurse sistema. 17

8 Slika 32. Vremensko multipleksiranje sa statičkom alokacijom (gore) i dinamičkom alokacijom (dole) Frekvencijsko multipleksiranje U slučaju frekvencijskog multipleksiranja (FDMA Frequency Divison Multiple Access), različitim korisnicima dodeljeni su različiti frekvencijski kanali. Svi kanali se nalaze na međusobno ortogonalnim frekvencijama, što znači da centralne frekvencije kanala predstavljaju harmonike iste osnovne frekvencije. Drugim rečima, ako posmatramo kanale na učestanosti i, neophodno je da važi i. U tom slučaju, važi da je, tako da se komponente signala koje potiču od različitih korisnika na prijemnoj strani mogu razdvojiti Kodno multipleksiranje Slika 33. Frekvencijsko multipleksiranje Kod kodnog multipleksiranja (CDMA Code Divison Multiple Access), signal koji se šalje množi se pseudoslučajnom sekvencom, koja se menja brže od korisnog signala - Slika 34. Različitim korisnicima dodeljeni su međusobno ortogonalni pseudoslučajni kodovi i, tako da važi, kako bi se signali različitih korisnika mogli razdvojiti na prijemu. Uslov ortogonalnosti kodova može se interpretirati i kao zahtev da skalarni proizvod vektora kojima su opisane pseudoslučajne sekvence i bude jednak nuli na periodi trajanja simbola koji se prenosi. 18

9 Kombinovana TDMA/FDMA metoda Slika 34. Kodno multipleksiranje Frekvencijsko multipleksiranje može se kombinovati sa vremenskim, kako bi se ostvarila dinamička alokacija opsega korisnicima, i bolje iskoristili raspoloživi resursi - Slika ALOHA protokol Slika 35. Kombinovano frekvencijsko i vremensko multipleksiranje Do sada pominjane metode multipleksiranja korisnika ostvaruju kontinualnu vezu između dva korisnika, sa određenim trajanjem. Dodelu resursa reguliše za to zaduženi uređaj. Međutim, u ad-hoc mrežama nemamo mogućnost centralne dodele resursa, već se višekorisnički pristup zasniva na takmičenju, a veza se ostvaruje na nivou pojedinačnih paketa. Najjednostavnija metoda za pristup resursima zasnovan na takmičenju je ALOHA protokol. Osmišljen je sedamdesetih godina dvadesetog veka na Havajima, i vrlo je jednostavan: korisnik koji želi da šalje podatke to jednostavno uradi, ne obazirući se na trenutnu zauzetost kanala. Pri tome, pošiljalac očekuje da dobije potvrdu prijema. Ukoliko potvrda prijema izostane (zato što je došlo do greške u prenosu usled kolizije više korisnika), predajnik čeka neko slučajno vreme pre nego što pokuša ponovo da pošalje istu poruku. 19

10 Slika 36. ALOHA protokol CSMA/CA metoda detekcije nosioca i izbegavanja kolizije Sa povećanjem broja korisnika, raste i verovatnoća da korišćenjem ALOHA protokola dođe do kolizije signala, i protokol postaje izuzetno neefikasan. Zbog toga se u praksi danas najčešće koristi CSMA/CA mehanizam (Carrier Sense Multiple Access / Collision Avoidance). U slučaju CSMA/CA, terminal osluškuje stanje u kanalu, čeka da predajnik koji kanal trenutno koristi prestane da šalje podatke i da se kanal oslobodi. Kada terminal detektuje da je kanal slobodan, on u okviru vremenskog perioda koji se naziva prozor čekanja odabira trenutak u kome će pokušati slanje. Kada taj slučajno odabrani trenutak dođe, terminal započinje transmisiju, osim u slučaju da detektuje da je neki drugi predajnik u međuvremenu zauzeo kanal. U slučaju da je ipak došlo do zauzeća kanala, čitav proces se ponavlja, s tim što se dužina prozora čekanja povećava eksponencijalno (duplira se sa svakom neuspelom transmisijom), dok ne dosegne određenu granicu, iznad koje nema daljeg povećanja - Slika 37. Slika 37. CSMA/CA protokol 20

11 Ovaj algoritam omogućava stabilan prenos i pri velikom opterećenju mreže, tj. pri velikom broju korisnika. Međutim, problem sa kojim se CSMA/CA suočava je takozvani problem skrivenog terminala. Naime, može se dogoditi da dva terminala istovremeno žele da ostvare komunikaciju sa istim uređajem u mreži, pri čemu oba terminala vide taj uređaj, ali se ne vide međusobno Slika 38. Pošto se terminali ne vide, nijedan od njih neće odstupiti i sačekati, već će oba istovremeno slati podatke RTS/CTS metoda Slika 38. Skriveni terminali Problem skrivenog terminala rešava se uvođenjem Request to Send i Clear to Send poruka. Uređaj A, koji želi da ostvari komunikaciju sa uređajem B, prvo šalje RTS poruku. Ukoliko je slobodan, uređaj B odgovara CTS porukom. Zatim A šalje podatke ka B, a B na kraju potvrđuje prijem slanjem ACK poruke. Na slikama Slika 39 i Slika 40, prikazana je komunikacija koju inicira skriveni terminal 1, odnosno komunikacija koju pokreće uređaj vidljiv svima. Ukoliko komunikaciju pokreće skriveni terminal 1, drugi terminal u mreži neće čuti njegovu RTS poruku, ali će primiti CTS poruku koju šalje uređaj koji je svima vidljiv. Na osnovu te poruke, terminal 2 će znati da treba da pričeka dok se komunikacija koja je započela ne završi, odnosno dok ne primi ACK poruku. U slučaju da komunikaciju inicira uređaj koji je svima vidljiv, svi dobijaju RTS poruku od njega. Terminal 2 znaće da poruka nije njemu namenjena, pa iako ne čuje CTS koji stiže od terminala 1, sačekaće dok se započeta sesija ne završi, tj. dok ne stigne ACK poruka. 21

12 Slika 39. RTS/CTS protokol, skriveni terminal inicira komunikaciju Slika 40. RTS/CTS protokol, uređaj vidljiv svima inicira komunikaciju 22

13 2.8. Modulacije Modulacija je proces u kome modulišući signal (signal koji sadrži informaciju) izaziva promenu nekog svojstva signala nosioca. Rezultat procesa modulacije je modulisan signal. Modulišući signal može biti analogan ili digitalan. Svojstva signala nosioca koja se mogu menjati su amplituda, faza i frekvencija Amplitudska modulacija (ASK) Kod amplitudske modulacije, informacija koja se šalje sadržana je u amplitudi modulisanog signala. Primer digitalne amplitudske modulacije dat je na slici Slika 41. U slučaju na slici levo, prilikom prenosa logičke nule, modulisan signal pada na nulu. S obzirom na to da je pri ovakvom načinu modulacije teško razlikovati situaciju u kojoj se šalje logička nula od situacije u kojoj se signal uopšte ne šalje, u praksi se pri prenosu logičke nule amplituda modulisanog signala spušta na neku nisku, ali ne i na nultu vrednost (desno na slici). Slika 41. Digitalna amplitudska modulacija (ASK Amplitude Shift Keying) Frekvencijska modulacija (FSK) Kod frekvencijske modulacije, informacija je sadržana u frekvenciji modulisanog signala. Primer digitalne amplitudske modulacije dat je na slici Slika 43. Logička jedinica se šalje na frekvenciji f c + Δf, gde je f c centralna učestanost nosioca. Logička nula se šalje na frekvenciji f c Δf. i) Gaussian frequency-shift keying (GFSK) Poseban oblik FSK je GFSK (Gaussian Frequency Shift Keying). U ovom slučaju, podaci se pre modulacije propuštaju kroz Gausov filtar - Slika 42, kako bi prelaz između logičke nule i logičke jedinice bio blaži. Time se izbegavaju nagle promene u modulisanom signalu, što rezultuje manjim smetnjama u prenosu. Slika 42. Gausov filtar 23

14 Slika 43. Digitalna frekvencijska modulacija (FSK Frequency Shift Keying) Fazna modulacija (PSK) U slučaju fazne modulacije, nosilac informacije je faza modulisanog signala. Primer digitalne fazne modulacije dat je na slici Slika 44. Slika 44. Digitalna fazna modulacija (PSK Phase Shift Keying) 24

15 i) BPSK Kada je u pitanju sistem koji prenosi samo dva različita simbola, govorimo o binarnoj faznoj modulaciji (BPSK Binary Phase Shift Keying). Konstelacija signala (raspored mogućih vrednosti signala u kompleksnoj I/Q ravni) za BPSK signal predstavljena je na slici Slika 45 Slika 45. Konstelacija signala za BPSK modulaciju Kvadraturna fazna modulacija (QPSK) Kvadraturna fazna modulacija omogućava slanje dva bita podatka odjednom. Naime, niz podataka koji se šalje deli se na dva dela, i svaki od podnizova se moduliše BPSK modulacijom - Slika 46. Slika 46. Generisanje QPSK signala Kao rezultat, može se dobiti jedna od 4 vrednosti faze, tj. jedan od četiri simbola iz konstelacije sa slike Slika

16 Slika 47. Konstelacija signala za QPSK modulaciju i) D-QPSK Poseban oblik QPSK je D-QPSK modulacija (Differential QPSK). U ovom slučaju, prenosi se razlika u fazi između dva uzastopna simbola, a ne apsolutna vrednost faze. Pošto telekomunikacioni kanal obično ima prenosnu karakteristiku takvu da unosi neke promene u fazu signala, može doći do greške u prenosu, koja se izbegava upravo prenošenjem razlike uzastopnih faza, a ne apsolutne vrednosti faze svakog simbola pojedinačno. ii) O-QPSK Još jedan poseban oblk QPSK je O-QPSK (Offset QPSK). U ovom slučaju, signal u jednoj od grana sa slike Slika 46 zakasni se za polovinu periode simbola. Time se postiže da je se u nekom vremenskom trenutku može promeniti samo jedan od signala u I i Q grani, a ne i oba istovremeno. Praktično, mogući su prelazi samo između susednih simbola u konstelaciji signala - Slika 48. Stoga modulisan signal ima manje oštre fazne prelaze. Slika 48. Konstelacija signala za O-QPSK modulaciju 26

17 Slika 49. Poređenje BPSK, QPSK i O-QPSK Kvadraturna amplitudska modulacija (QAM) Kao i QPSK, i kvadraturna amplitudska modulacija efikasnije koristi raspoloživi opseg i može se koristiti za slanje više bita podatka odjednom. Podaci koji se šalju dele se u dva niza, kojima se modulišu I i Q komponenta signala - Slika 50. Modulacija u obe grane je amplitudska, a amplituda signala na izlazu zavisi od određenog broja bita koji se šalju (moguće je definisati više nivoa amplitude). U zavisnosti od toga koliko bita podatka se istovremeno šalje, govorimo o različitim stepenima QAM modulacije (4-QAM, 16-QAM, 64-QAM). 27

18 Slika 50. Generisanje QAM signala i) 4-QAM Kod 4-QAM modulacije, po jedan bit iz svake grane određuje amplitudu odgovarajuće komponente. Slika 51 predstavlja konstelaciju 4-QAM signala. Može se uočiti da je ova konstelacija ekvivalentna konstelaciji QPSK signala, iako se u osnovi koristi različita modulacija. Jednim 4-QAM simbolom prenosi se dva bita informacije. Slika 51. Konstelacija 4-QAM signala ii) 16-QAM U slučaju kada dva bita iz svake grane određuju amplitudu I i Q komponente, govorimo o 16-QAM modulaciji, tj. imamo 16 mogućih tačaka u konstelaciji signala Slika 52. Jedan 16-QAM simbol prenosi četiri bita informacije. iii) 64-QAM Kod 64-QAM modulacije, po tri bita iz svake od grana određuju amplitudu odgovarajuće komponente signala. Kao rezultat, imamo 64 tačke u konstelaciji signala - Slika 53. Jedan simbol prenosi šest bita informacije. Treba uočiti da sa porastom stepena QAM modulacije raste i gustina simbola u konstelaciji, tj. smanjuje se oblast zone odlučivanja za svaki pojedinačan simbol. Greške u prenosu uzrokovane šumom lakše mogu dovesti do pogrešne interpretacije simbola na prijemu, usled čega se povećava 28

19 verovatnoća greške u prenosu. Sa druge strane, sa porastom stepena QAM modulacije efikasnije se koristi raspoloživi spektar, jer se više bita informacije prenosi jednim simbolom. Slika 52. Konstelacija 16-QAM signala 2.9. Tehnike proširenog spektra Slika 53. Konstelacija 64-QAM signala Tehnike proširenog spektra omogućavaju da se signal prenosi u opsegu učestanosti koji je znatno veći od opsega koji signal inače zauzima. Na taj način, postiže se zaštita signala od detekcije i prisluškivanja. Poboljšava se i otpornost na smetnje lokalizovane u nekom delu spektra, a može se i omogućiti višekorisnički pristup. Najčešće se karakteristike signala menjaju brzo, a koriste se pseudoslučajne sekvence koje definišu način promene signala. Širenje spektra se obično vrši pre modulacije signala Frequency-hopping spread spectrum (FHSS) Najpoznatija metoda širenja spektra koja se koristi u zaštiti od detekcije i prisluškivanja je FHSS, tj. širenje spektra skakanjem po frekvencijama. Prilikom prenosa signala, skače se između raspoloživih kanala na različitim učestanostima, po rasporedu koji je određen pseudoslučajnom sekvencom. Skokovi mogu biti spori ili brzi. Kod brzih skokova, u intervalu između dva skoka 29

20 prenosi se samo jedan bit, ili samo jedan njegov deo. Kao rezultat skakanja po različitim kanalima, koristi se znatno širi spektar za prenos nego što je to neophodno. Slika 54. FHSS Direct-sequence spread spectrum (DSSS) Širenje spektra množenjem sa direktnom sekvencom se najčešće koristi za omogućavanje višekorisničkog pristupa. Signal koji se prenosi množi se pseudoslučajnom sekvencom znatno veće učestanosti nego što je učestanost signala koji se prenosi - Slika 55. Praktično, DSSS je metoda ekvivalentna CDMA metodi multipleksiranja korisnika. Spektar modulisanog signala se širi, jer su promene pseudoslučajne sekvence brze, tj. maksimalna frekvencija u spektru signala koji se dobija množenjem sa pseudoslučajnom sekvencom je znatno veća nego maksimalna frekvencija u spektru originalnog signala. Samim tim, po Nikvistovom kriterijumu, potrebna je veća širina spektra za prenos signala. Slika 55. DSSS 30

21 Time-hopping spread spectrum (THSS) U slučaju THSS širenja spektra, svaki bit signala koji se šalje zamenjuje se impulsom proizvoljnog trajanja. U zavisnosti od konkretne implementacije, trajanje impulsa može biti određeno zadatom pseudoslučajnom sekvencom, ili samom vrednošću signala koji se šalje. Do širenja spektra dolazi zbog veće učestanosti promene signala Chirp spread spectrum (CSS) Slika 56. THSS Signal koji se prenosi množi se chirp signalom ( cvrkut ), kod koga se frekvencija linearno povećava tokom trajanja simbola - Slika 57. Na ovaj način, povećava se maksimalna frekvencija u spektru signala koji se prenosi. Ova metoda najčešće se koristi kako bi se omogućio neometan rad sistema i u slučaju kada postoje smetnje u nekom delu spektra. Slika 57. Chirp signal 31