א א א א א א א א א א!" א # $% א & ﺎﻤﻳﻹ 1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "א א א א א א א א א א!" א # $% א & ﺎﻤﻳﻹ 1"

Transcript

1 א א א א א א א א א א א א لا يما لا يما 1

2 KRALJEVINA SAUDIJSKA ARABIJA MINISTARSTVO VISOKOG OBRAZOVANJA ISLAMSKI UNIVERZITET U MEDINI INSTITUT ZA NAU^NA ISTRA@IVANJA ODJEL ZA PRIJEVO\ENJE TEMELJI VJEROVANJA BOSANSKI JEZIK 2

3 Temelji (ar. ruknovi) imana Temelji (ruknovi) imana su: vjerovanje u Allaha, Njegove meleke, Njegove knjige, Njegove poslanike, u Sudnji dan i vjerovanje u predodre enje (ar. kader) dobra ili zla. Ka`e Uzvi{eni: Ξ Ψ Ψζ ΤΩ < Ω ϑψð/ ΨŠ Ω Ω ƒ Ω ΘΩ Ψι< ΘΩ Ψ ΗΤς Ω.] 177 R : [ : Ω ΓΤΤΤΘΞ Ψ Πς Ω γˆητωτ Ψ < Ω Ψ Ω ΜΞ ;ΗΤΤς Ω < Ω "^estiti su oni koji vjeruju u Allaha, i u onaj svijet, i u meleke, i u knjige, i u vjerovjesnike..." (prijevod zna~enja Kur'ana, Al-Baqara: 177.) I Ka`e Uzvi{eni: Ω Ψ Ψ Σ Σ Ω Ψ Ψ Σ {Ω Ψ Ψ Ω ΞΜ ;ΗΤςΤ Ω Ω ϑψð/ ΨŠ Ω Ω ƒ Θδ Ρ.] 285 R : [ و : & Ψ Ψ Σ ΘΣ ΨΘ ξÿωšςκ φ κωτš ΘΞ Ω ΣΤ "Poslanik vjeruje u ono {to mu se objavljuje od Gospodara njegova, i vjernici - svaki vjeruje u Allaha, i u meleke Njegove, i knjige Njegove, i poslanike Njegove. Mi ne izdvajamo nijednog od poslanika Njegovih." (prijevod zna~enja Kur'ana, Al-Baqara: 285.) : [ (49) ξ ΩŸΩ ΨŠ Σ ΗΤΩΤ πτ ς Ω ] π Ω ΘΩ Ρ ΠςΤ ΞΜ :.] 49 R "Mi sve s mjerom stvaramo." (prijevod zna~enja Kur'ana, Al-Qamar: 49.) 3

4 Rekao je Poslanik, sallallahu alejhi ve sellem: "Iman je da vjeruje{ u Allaha, Njegove meleke, Njegove knjige, Njegove poslanike, Sudnji dan, i da vjeruje{ u predodre enje dobra ili zla." (Hadis bilje`i ga Muslim.) Vjerovanje (iman) je govor jezika, ubje enje i vjerovanje srca, i rad (djelo) organa, pove}ava se pokorno{}u, a smanjuje grije{enjem. Ka`e Allah, d`elle {e'nuhu: ق ال تع الى: Ω Πς ΞΜ πœς Ξ Ω ϑðσ/ Ω Ψ{Σ ς ΞΜ Ω ÿψϒπς φ Σ Ψ Σ < υ ς Ω Ω _Τ ΗΤΩ ÿμξ Σ Τ Ω Ωƒ ΙΣ Σ ΗΤΩΤÿ ƒ Ξ ς Ω πœω Ψ ΣΤ ς ΞΜ Ω Σ ΣŠ ΣΤ ΣΤ Σ ΗΤΩΤπ ΩƒΩ ΘΩ Ψ Ω Ω λ ς ϑð± Ω Σ Ψ Σÿ Ω ÿψϒπς (2) Ω ΣΤ Πς{Ω Ω Ωÿ ψξ ΨΘΤŠΩ ΩŸ Ψ }ŒΗΤΩ Ω Ω Σ Πς & Θ Τ Ωš Ω Σ Ψ Σ < Σ Σ ð ΜΞ ;ΗΤΤς Ο ΚΡ (3) Ω Σ Ψ Σÿ R : [ (4) χψÿξ Ω{ β ƒξ Ω β Ω Ψ πτ Ω Ω ψξ ΨΘΤŠΩ.] 4 2 "Pravi vjernici su samo oni ~ija se srca strahom ispune kada se Allah spomene, a kad im se rije~i Njegove kazuju, vjerovanje im u~vr{}uju i samo se na Gospodara svoga oslanjaju. Oni koji molitvu obavljaju i dio od onoga {to im Mi dajemo udjeljuju, oni su zbilja, pravi vjernici." (prijevod zna~enja Kur'ana, Al-Anfal: 2.-4.) A zatim ka`e: 4

5 Ψ Ψ Σ Σ Ω Ψ Ψ Σ Σ{Ω Ψ Ψ Ω ΜΞ ;ΗΤΤς Ω Ω Ψ Πς ΨŠ Σ < Ωÿ Ω Ω : [ [Ÿ Ψ ΩΤŠ Ω= ΗΤς Ω ΘΩ ΤΩ ŸΩ ΩΤ Ξ Ψ Ψζ Ω < Ω. 136 ] R :I "A onaj ko ne bude vjerovao u Allaha, i u meleke Njegove i u knjige Njegove, i u poslanike Njegove i u onaj svijet - daleko je zalutao." (prijevod zna~enja Kur'ana, An-Nisa': 136.) Vjerovanje (ar. iman) se iskazuje jezikom putem spominjanja Allaha (ar. zikr), dovom, nare ivanjem na dobro, a odvara}anjem od zla, u~enjem Kur'ana itd. Vjerovanje srcem biva ~vrstim ubje enjem da je Allah, d`elle {e'nuhu, Jedan i Jedini Tvorac svega, da samo On zaslu`uje da se obo`ava, te vjerovanje u Allahova lijepa imena i svojstva, kao i vjerovanje da On nema sudruga u bilo ~emu gore navedenom. U sklopu vjerovanja ulaze i djela srca kao {to su: ljubav u ime Allaha, strah od Allaha, obra}anje Allahu, oslonac na Allaha i tome sl. Tako e u su{tinu imana spadaju djela i praksa organa, kao {to su: namaz, post i ostali islamski {arti, zatim borba na Allahovom putu, te tra`enje znanja u ime Allaha itd. Ka`e Allah, d`elle {e'nuhu: _Τ ΗΤΩ ÿμξ Σ Τ Ω Ωƒ ΙΣ Σ ΗΤΩΤÿ ƒ Ξ ς Ω πœω Ψ ΣΤ ς ΞΜ Ω : ] 2 R : [ "I kad im se rije~i Njegove kazuju, vjerovanje im u~vr{}uju..." (prijevod zna~enja Kur'ana, Al-Anfal: 2.) I ka`e Uzvi{eni: 5

6 وق ال تع الى: Ω Σ Ω κψ Ψ Σ < Ψ ΣΤ ΣΤ I Ω Ω Ψ ϑð Ω Ω Κς ϖ ΨϒΠς. ] 4 R : [ % Ξ Ψ ΤΗΤΩ ÿξμ Ω ΩΘ _Τ ΗΤΩ ÿμξ ϖν Σ Ω ƒωκψ "On uliva smirenost u srca vjernika da bi jo{ vi{e u~vrstili vjerovanje koje ve} imaju..." (prijevod zna~enja Kur'ana, Al-Fath: 4.) Iman se pove}ava srazmjerno pove}anju ~ovjekovih dobrih djela, a smanjuje se srazmjerno slabljenju dobra koje ~ovjek ~ini. Grijesi i lo{a djela tako e uti~u na smanjenje imana. Ukoliko ~ovjek pripi{e Allahu sudruga (ar. {irk) ili u~ini neko djelo koje ga izvodi iz vjere (ar. kufr), bezuvjetno dolazi do negacije samih osnova vjerovanja, i do njegovog poni{tenja. Dok, ukoliko ~ovjek u~ini neki grijeh, mimo gore spomenutih, ili ukoliko ostavi neku od strogih naredbi (ar. farz) dolazi do slabljenja vjerovanja vezanog za naredbe i zabrane ili do njegovog krnjenja ili slabljenja. Ka`e Allah, d`elle {e nuhu: ð Ψ.ς Ω Σ Ω Σ Ψ πττ ΩÿΩ Ψ ΨŠ ð Ω πτ Σÿ Κς Σ Ψ πτ Ωÿ Ω ðϑω/ ΘΩ ΜΞ :.] 48 R :I [ Σ : Ω Ωÿ & Ω Ψ "Allah ne}e oprostiti da Mu se neko drugi smatra ravnim, a oprosti}e manje grijehe od toga, kome On ho}e..." (prijevod zna~enja Kur ana, An-Nisa': 48.) Zatim ka`e: 6

7 Ξ πτ Ρ < Ω Ω Ψ ς Ν Ρ ΩΤ ŸΩ ς Ω Ν Ρ ΩΤ Ω ϑψð/ ΨŠ φ Σ Ψ µ µ ðš : ] 74 R : [ ψξ Ψ ΗΤς ΜΞ ΩŸ ΩΤŠ Ν Σ Ω Ω{Ω "Licemjeri se zaklinju Allahom da nisu govorili, a sigurno su govorili nevjerni~ke rije~i i pokazali da su nevjernici, nakon {to su javno islam bili primili..." (prijevod zna~enja Kur ana, At-Tevba: 74.) Rekao je Allahov Poslanik, sallallahu alejhi ve sellem: "^ovjek koji ~ini blud nije vjernik dok ga ~ini, ~ovjek koji krade nije vjernik dok krade, ~ovjek koji pije alkohol nije vjernik dok ga pije." Prvi temelj (ar. rukn) - Vjerovanje u Allaha, d`elle {e nuhu Realizacija vjerovanja u Allaha d`elle {e'nuhu, biva na sljede}i na~in: 1. ^vrsto ubje enje da je Gospodar svega stvorenog, onoga {to mi vidimo i ne vidimo, samo Jedan, te da je On Jedini Tvorac i istinski Vladar svega, da je On Jedini koji svim upravlja i sve reguli{e. Da je On onaj koji opskrbljuje, o`ivljava, usmr}uje, da je On onaj koji daje korist i {tetu, dobro i zlo. Nema gospodara osim Njega, On ~ini {to ho}e i sudi onako kako On `eli. On uzvisuje ili poni`ava onoga koga On ho}e. Njemu pripada carstvo Nebesa i zemlje. On je onaj koji sve mo`e, sve zna, i koji je o svemu obavije{ten. On nema potrebu ni za ~ime, u Njegovoj ruci je sva vlast i svako dobro. On nema sudruga u onome {to ~ini, niti ima onoga ko mu se mo`e suprotstaviti u onome {to odredi. Sva stvorenja u koja spadaju: meleki, ljudi i d`inni su Njegovi 7

8 : robovi, koji ne mogu iza}i iz okvira Njegove vlasti, htijenja i odredbe. Njegovim djelima nema broja, niti se broj~ano mogu iskazati. Sva ova svojstva i odlike su samo Njegove i u tome nema nikoga Njemu ravnim. Niko ih istinski ne zaslu`uje osim Njega, neka je slavljen i uzvi{en. Nije dozvoljeno pripisati bilo koju od njih nikome osim Allahu Jedinom. Ka`e Allah, d`elle {e'nuhu: Σ : Ω ΩΤ Ω ð < Σ < ΨΤπ ΣΤ γ < Σ < ð Ψ ΗΤΩ ϑðψσ Πς Ξ ΣΤ : Σ : Ω ΩΤ Ω ΘΣ ΨϒΣΤ Ω Σ : Ω ΩΤ Ω ΘΣ ΤΤΨ ΣΤ Ω Σ : Ω ΩΤ ΘΩ Ψ ð < Σ < Σ Ξ ΩΤ Ω R [ (26) χ ÿψÿωτ ω π Ω ΘΞ Ρ υ ς Ω ð Πς ΜΞ Σ κω < ð ΨŸΩ ΨŠ ] 26 R "Reci: "O Allahu, koji svu vlast ima{, Ti vlast onome kome ho}e{ daje{, a oduzima{ je od onoga od koga ho}e{; Ti onoga koga ho}e{ uzvisuje{, a onoga koga ho}e{ unizuje{; u Tvojoj ruci je svako dobro. Ti, uistinu, sve mo`e{!" (prijevod zna~enja Kur ana, Al- Imran: 26.) Zatim ka`e: Ω ΣΤ ƒξ ðϑψ/ ς Ω Πς ΜΞ Ξ Κς I ξ ΤΘΩΤŠ: Ω Ψ Ω Ω! : (6) ξ κψ ΣΘ ξˆητωτ Ψ I Θβ Ρ & Ω Ω Ω ΤΩ πτ Σ Ω Ω ΘΩ Ω Ω πτ Σ ψς ΩΤÿΩ.] 6 R : [ "Na zemlji nema ni jednog `ivog bi}a, a da ga Allah ne hrani. On zna gdje }e koje boraviti i gdje }e sahranjeno biti. Sve to ima u Jasnoj Knjizi." (prijevod zna~enja Kur ana, Hud: 6.) Zatim ka`e: 8

9 Ω κψ ς ΗΤΩ < ϑ Ω ϑðσ/ ð Ω Ω ΩΤ Σ Κς Ω Σ < Ω < Σ ς ς Κς : ] 54 R : [ "Samo On stvara i upravlja! Uzvi{en neka je Allah Gospodar svjetova!" (prijevod zna~enja Kur ana, Al- A'raf: 54.) 2. ^vrsto ubje enje da samo Allahu, d`ele {e'nuhu, pripadaju najljep{a imena i najuzvi{enija svojstva od kojih se pojedina nalaze u Njegovoj plemenitoj knjizi i sunnetu zadnjeg Poslanika i Vjerovjesnika Muhammeda, sallallahu alejhi ve sellem. Ka`e Allah, d`elle {e nuhu: Ν Σ Ω Ω Ω ΨŠ Σ Σ ΩΤ υ Ω π Σ < Σ : Ω Κς Ψ Πς Ψ Ω Ω ΣΤ Ω ΩΤÿ Ν ΣΤ ς Ω Ω Ω Σ Ω : & Ψ ΜΞ ;ΗΤΤΩ Κς Ψ φ ΣŸΨ < ΣΤÿ Ω ÿψϒπς.] 180 R : [ (180) "Allah ima najljep{a imena i vi Ga zovite njima, a klonite se onih {to iskre}u Njegova imena - kako budu radili, onako ce biti ka`njeni!" (prijevod zna~enja Kur ana, Al-A'raf: 180.) Rekao je Poslanik, sallallahu alejhi ve sellem: "Allah, d`elle {e nuhu ima 99 imena, ko ih nau~i i po njima bude postupao, u}i }e u D`ennet, On je nepar (ar. vitr) i voli nepar." (muttefekun alejhi) Vjerovanje u Allahova lijepa imena i svojstva, se zasniva na dva principa: Prvi: Ubje enje da Allah, d`elle {e nuhu ima najljep{a imena i najuzvi{enija svojstva, koja upu}uju na svojstva potpune savr{enosti, bez bilo kakve 9

10 manjkavosti ili nedostataka. Njemu ni{ta nije sli~no, i On nema sudruga u bilo kojem svom svojstvu, niti bilo koje stvorenje ima udjela u ne~emu {to je svojstveno samo Njemu. Jedno od Njegovih imena On posjeduje svojstvo `ivota i stroga nam je obaveza (ar. vad`ib) pritvrd`ivati Mu to svojstvo, na na~in koji dolikuje Njegovoj uzvi{enosti i savr{enstvu. Taj `ivot je savr{en i beskona~an, i on objedinjuje vi{e vidova savr{enstva kao {to su znanje, mo} itd. Ovaj `ivot nema po~etka niti kraja, on je oduvjek i traja}e zauvjek. Ka`e Allah, d`elle {e nuhu: β Ω ΨΤ ΙΣ ΡϒΣ Κ< ΩΤ Ω Σ ΘΣΤ Ω < & ΘΣ Ω < Ω Σ Πς ΜΞ Ω ΗΤς ΞΜ : Ω ϑðσ/ 10 :.] 255 R : [ χ ΤΩΤ & Ω Ω "Allah je - nema boga osim Njega i Vje~ni! Ne obuzima Ga ni drijeme` ni san!" (prijevod zna~enja Kur'ana Al-Baqara: 255.) Drugi: Allah, d`elle {e nuhu, je potpuno ~ist od bilo kakvih manjkavosti ili nedostataka kao {to su: san, nemo}, neznanje, nepravda itd. On je tako e ~ist od bilo kakve sli~nosti sa stvorenjima. Stroga je obaveza nijekanje svega onoga {to je Allah, d`elle {e nuhu, sam sebi zanijekao ili {to Mu je zanijekao Njegov Poslanik, sallallahu alejhi ve sellem, koji je ubje en da je Allah, d`elle {e nuhu, opisan svim svojstvima savr{enstva, suprotnih svojstvima manjkavosti, od kojih je Uzvi{eni ~ist. Tako kada Allahu, d`elle {e nuhu, negiramo svojstvo sna ili drijeme`, automatski Mu potvr ujemo svojstva savr{ene vje~nosti i `ivota. Negiranje bilo kojeg

11 svojstva manjkavosti ili nedostatka, sadr`i u sebi potvr ivanje nekih od svojstava savr{enstva. On je savr{en, a sve mimo Njega je manjkavo. Ka`e Uzvi{eni: [ Σ κψ±ω Τ< Σ Ψ ΘΩ Ω Σ Ω χ π ΤΩ Ψ Ψπ Ψ ς ð Τς : 11 ] R : "Niko nije kao On! On sve cuje i sve vidi!" (prijevod zna~enja Kur'ana, A{-[ura: 11.) Zatim ka`e:.] 46 R : [ ΨŸ Ψ Ω < ΠΨ ξψητπς ðℵ ΨΤŠ ð ΘΣΤŠΩ Ω Ω : "A Gospodar tvoj nije nepravedan prema robovima Svojim." (prijevod zna~enja Kur ana, Fussilat: 46.) Zatim je rekao: γ.ω ΗΤΩ ΘΩ I ξ π ΤΩ Ψ ΙΣ Ω Ψ Σ Ψ ϑðσ/ φ ς Ω Ω.] 44 R : [ Ξ Κς & : I Ω Ω "Allahu ne mo`e ni{ta uma}i ni na nebesima ni na Zemlji." (prijevod zna~enja Kur ana, Fatir: 44.) Zatim ka`e:.] 64 R : [ ΘΤ Ψ ΩΤ ð ΘΣΤŠΩ Ω ς Ω Ω : "Gospodar tvoj ne zaboravlja." (prijevod zna~enja Kur ana, Maryam: 64.) Vjerovanje (iman) u Allahova, d`elle {e nuhu, imena, svojstva i djela je jedini put spoznaje Allaha, d`elle {e nuhu. Uzvi{eni je na ovom svijetu Svojim robovima u~inio nedostupnim Njegovo vi enje, ali im je zauzvrat dao da kroz ono {to vide, saznaju da 11

12 postoji njihov Gospodar, te da bi Ga na osnovu te spoznaje obo`avali. Tako na primjer mnogi obo`avaoci obo`avaju svoje idole, mnogobo{ci obo`avaju kipove, a musliman obo`ava Allaha Uzvi{enog, Onoga koji je uto~iste svemu, nije rodio i ro en nije, i niko mu ravan nije. Prilikom potvr ivanja Allahu, d`elle {e nuhu, Njegovih lijepih imena treba obratiti pa`nju na sljede}e stvari: 1. Vjerovanje da Allahu pripadaju sva lijepa imena spomenuta u Kur'anu i sunnetu, bez bilo kakvog oduzimanja ili dodavanja istih. Ka`e Uzvi{eni: ΠΡŸΣ < Ψ Ω < Ω Σ Πς ΜΞ Ω ΗΤς ΞΜ : Ω ΨϒΠς ϑðσ/ Ω Σ 12 : Σ ΘΨιΩ Ω Σ < & Σ ΘΩ φττ < Σ ÿξ Ω < Ψ Ω Σ < Σ Ψ Σ < Σ ΗΤς ΘΩ.] 23 R : [ (23) φ Σ{Ξ π ΣΤÿ ΘΩ ðϑψ/ Ω ΗΤΩ ΤΣ "On je Allah - nema drugog boga osim Njega, Vladar, Sveti, Onaj koji je bez nedostatka, Onaj koji svakog obezbje uje, Onaj koji nad svima bdi, Silni, Uzvi{eni, Gordi, Hvaljen neka je Allah, On je vrlo visoko iznad onih koje smatraju Njemu ravnim." (prijevod zna~enja Kur ana, Al - Ha{r: 23.) U sunnetu je zabilje`eno da je Poslanik, sallallahu alejhi ve sellem, ~uo ~ovjeka kako u~i dovu: "Allahumme inni es'eluke bienne lekel-hamdu, la ilahe illa ente el-mennanu bedi'us-semavati vel-erdi ja zel-dzelali vel-ikram ja hajju ja kajjum; pa je rekao Poslanik, salalalhu alejhi ve sellem: "Znate li ~ime je molio Allaha? Reko{e: "Allah i Njegov Poslanik najbolje znaju. Re~e: "Tako mi Onoga u ~ijoj ruci je moja du{a, molio je Allaha Njegovim najve}im

13 imenom kojim kada Ga se moli odazove se, i kada se od Njega tra`i udovolji." (bilje`e ga Ebu-Davud i Ahmed) 2. Vjerovanje da je Allah, d`elle {e nuhu, sam sebe nazvao, opisao i pohvalio Svojim lijepim imenima, i da Njegovi robovi nemaju nikakvog udjela u tome, te da ta imena nisu izmi{ljena niti stvorena. 3. Vjerovanje da svako Allahovo, d`elle {e nuhu, lijepo ime upu}uje na odre eno zna~enje usko vezano za to ime, i to na najuzvi{eniji na~in bez nedostataka i manjkavosti. Obavezno je vjerovanje kako u imena, tako i u zna~enja i svojstva na koja ona upu}uju. 4. Obavezno po{tivanje i uva`avanje svojstava na koja upu}uju Allahova lijepa imena, bez li{avanja Allaha, d`elle {anuhu, bilo kojeg atributa ili svojstva, i bez iskrivljavanja njihovih pravih zna~enja. 5. Vjerovanje u svaki propis na koji ukazuje sve i jedno Allahovo, d`elle {anuhu, ime, kao i vjerovanje u sve {to proizilazi iz toga. Radi boljeg shva}anja ovih pet stvari nave{}emo kao primjer jedno od Allahovih, d`elle {anuhu, imena, "Es-semi'", (onaj koji sve ~uje). a) Vjerovanje da je ovo ime, "Es-semi'", jedno od Allahovih imena koje je spomenuto u Kur'anu i sunnetu. b) Vjerovanje da je Allah sam Sebe nazvao tim imenom i da ga je On objavio u Svojoj svetoj knjizi. c) Vjerovanje da ovo ime, "Es-semi'", sadr`i svojstvo sluha i da je sluh jedno od Allahovih svojstava. d) Obaveza po{tivanja i uva`avanja svojstva sluha, koje proizilazi iz imena "Es-semi'", bez li{avanja 13

14 Allaha, d`elle {e nuhu, tog svojstva i bez iskrivljavanja zna~enja istog. e) Vjerovanje da Allah, d`elle {e nuhu, sve ~uje, svaki glas, bez obzira na njegovu ja~inu i intenzitet, kao i vjerovanje u ono {to proizilazi iz toga, tj. da Allah, d`elle {e nuhu sve nadzire, i da Ga se treba bojati, uz ~vrsto ubje enje da Allahu d`elle {e nuhu ni{ta ne mo`e ostati skriveno. Prilikom pritvrd`ivanja svojstava Allahu, d`elle {e nuhu treba se pridr`avati slijede}eg: 1. Potvr ivanje svih svojstava, onakvih kakva su, spomenutih u Kur'anu i sunnetu, bez nijekanja bilo kojeg Allahovog svojstva i bez iskrivljenja njegovog izvornog zna~enja. 2. ^vrsto ubje enje da Allahu, d`elle {e nuhu, pripadaju samo svojstva savr{enstva, te da je On ~ist od bilo kakve mane ili nedostatka. 3. Stroga zabrana pore enja Allahovih svojstava sa svojstvima Njegovih stvorenja, jer Allahu ni{ta nije sli~no, radilo se o Njegovim svojstvima ili djelima. Ka`e Uzvi{eni: ق ال تع الى: ð Τς Σ κψ±ω Τ< Σ Ψ ΘΩ Ω Σ Ω χ π ΤΩ Ψ Ψπ Ψ ς.] 11 R : [ "Niko nije kao On! On sve ~uje i sve vidi!" (prijevod zna~enja Kur ana, A{- [ura: 11.) 4. Potpuno odustajanje od bilo kakvog poku{aja spoznaje kakvo}e tih svojstava, niko osim Allaha nema znanja o tome. 5. Vjerovanje u svaki propis koji proizilazi iz tih svojstava, kao i rad po tim propisima. 14

15 Radi lak{eg shvatanja svega navedenog nave{}emo primjer jednog od Allahovih svojstava, uzdizanje, uzvisivanje iznad 'Ar{a (el-istiva ). a) Potvr ivanje Allahu, d`elle {e nuhu, svojstvo uzdizanja iznad 'Ar{a, i ~vrsto ubje enje da Allahu pripada to svojstvo koje se spominje u Kur anu. Ka`e Uzvi{eni: ق ال تع الى: Σ ΗΤΩ šθω (5) υ Ω ΩΤ Τ Ξ ΤΩ < ς Ω [ ] 5 R : "Milostivi se nad 'Ar{om uzvisio" (prijevod zna~enja Kur ana, Taha: 5.) b) Potvr ivanje ovog svojstva Allahu, d`elle {e nuhu, na na~in koji samo Njemu dolikuje. Zna~enje ovog svojstva je Allahovo uzdizanje iznad 'Ar{a na na~in koji samo Njemu dolikuje. c) Stroga zabrana pore enja uzdizanja Uzvi{enog sa uzdizanjem i uzvisivanjem Njegovih stvorenja. Allah, d`elle {e nuhu, nije ovisan o 'Ar{u niti ima neku potrebu za njim a {to se ti~e uzdizanja ili uzvisivanja Njegovih stvorenja ono proisti~e iz potrebe ili oskudice za tim. To potvr uju Allahove rije~i: ق ال تع الى: ð Τς Σ κψ±ω Τ< Σ Ψ ΘΩ Ω Σ Ω χ π ΤΩ Ψ Ψπ Ψ ς.] 11 R : [ "Niko nije kao On! On sve ~uje i sve vidi!" (prijevod zna~enja Kur ana, A{-[ura: 11.) d) Neupu{tanje u razmi{ljanje o kakvo}i Allahovog, d`elle {e nuhu, uzdizanja iznad 'Ar{a. Na~in samog tog ~ina je stvar nedostupna za shvatanje i poimanje 15

16 ljudima (ar. gajb), koju ne poznaje niko osim Uzvi{enog. e) Ono {to proizilazi iz vjerovanja u ovo svojstvo je potvr ivanje uzvi{enosti i gordosti Allahu, d`elle {e nuhu, na na~in kakav samo Njemu prili~i, zbog Njegovog uzdizanja i uzvisivanja iznad svih Njegovih stvorenja uop{te, kao i usmjeravanje srca ka Njemu Uzvi{enom. Tako onaj koji pada licem na tle obra}a Mu se rije~ima "slavljen neka je moj Gospodar Najuzvi{eniji." Tre}e: ^vrsto ubje enje da je samo Uzvi{eni Allah jedino i istinito bo`anstvo, te da samo On zaslu`uje da se obo`ava i da On nema sudruga. Ka`e Uzvi{eni: ðϑω/ Ν ΣŸΣΤ γ Κς Ζ Σ ΩΘ ξ ΤΤΘΩ ΡΚ ΘΞ Σ{ I ΩΤ Τ Ω ΩΤŠ ŸΩ ς Ω.] 36 R : [ ð Σ ΗΤϑð ق ال تع الى: Ν Σ Ψ ΩΤ Ω "Mi smo svakom narodu poslanika poslali: "Allahu se klanjajte, a kumira se klonite!" (prijevod zna~enja Kur ana, En-Nahl: 36.) Nijedan od poslanika nije poslan a da svome narodu nije govorio, ka`e Uzvi{eni: [,ΙΣ Σ κτω ] ΗΤς ΞΜ ΨΘ Ρ ς Ω ðϑω/ Ν ΣŸΣ Τ.] 59 R : "Allahu se klanjajte, vi drugog boga osim Njega nemate!" (prijevod zna~enja Kur ana, Al-A'araf: 59.) Ka`e Uzvi{eni: 16

17 وق ال تع الى: : Ω Ω Ω ÿπψÿ Σ Τς Ω κψ±ψ ο ðϑω/ Ν ΣŸΣΤ Ω Ψ Πς ΜΞ ϖν Σ Ψ ΡΚ.] 5 R : [ ƒ : ΤΩ Ω ΤΣš "A nare eno im je da se samo Allahu klanjaju, da Mu iskreno kao pravovjerni, vjeru ispovjedaju." (prijevod zna~enja Kur ana, Al-Bayyinah: 5.) Buharija i Muslim bilje`e hadis u kome Poslanik, sallallahu alejhi ve sellem, ka`e obra}aju}i se Mu azu, radijallahu anhu: "O Mu'aze, zna{ li koje je Allahovo pravo kod Njegovih robova, i koje je pravo robova kod Njega? Rekao sam: "Allah i Njegov Poslanik najbolje znaju. Re~e: "Allahovo pravo kod njegovih robova je da ga obo`avaju i da Mu druga ne pripisuju a pravo robova kod Njega je da ne kazni od njih onoga koji Mu druga ne bude pripisivao." Jedini istinski bog je Onaj kojeg srca za Boga prihvataju i kojeg obo`avaju, Onaj prema Kojem se srca ispunjavaju ljubavlju, osje}aju}i da im je dovoljna nada u Njega, mole}i i pomo} tra`e}i samo od Njega, boje}i se i strahuju}i samo od Njega. Ka`e Uzvi{eni: قال تعالى: ð Ψ.ς Ψ Ω Σ ŸΤΩÿ Ω Υφ ςκς Ω ΣΘ Ω < Ω Σ ϑωð/ Υφ Κς ΨΤŠ [ (62) Σ γκ Ω < ϑ Ψ Ω < Ω Σ ðϑω/ Υφ ςκς Ω Ψ ΗΤΩΤ < Ω Σ Ψ ΤΤΨ Σ.] 62 R : "To je zato {to Allah - postoji, a oni kojima se oni pored Allaha klanjaju - ne postoje, i zato {to je Allah uzvi{en i velik." (prijevod zna~enja Kur ana Al- Had`d`: 62.) 17

18 Va`nost vjerovanja u Bo`iju jedno}u (ar. tevhid) Njegova va`nost se odra`ava u sljede}im stvarima: 1. Bit vjere Islama, njen prvi i posljedni cilj je da ljudima predo~i Bo`iju jedno}u. 2. S tim ciljem je Allah, d`elle {e nuhu, stvorio stvorenja, slao poslanike i objavljivao knjige; zbog njega su se ljudi i d`ini podijelili u dvije skupine; vjernike i nevjernike, sretne i nesretne. 3. On je prva obaveza koju prihvata onaj koji ulazi u Islam, i on je zadnja stvar sa kojom vjernik napu{ta ovaj svijet. Realizacija i sprove enje vjerovanja u Bo`iju jedno}u Realizira se na taj na~in {to }e ~ovjek o~istiti svoje vjerovanje od bilo kakvih primjesa {irka, novotarija i grijeha. Realizacija se dijeli na obaveznu i neobaveznu tj. pohvalnu. Obavezna realizacija biva sprove enjem triju stvari: 1. ^i{}enje vjerovanja od primjesa politeizma koje negiraju osnove vjerovanja. 2. ^i{}enje vjerovanja od novotarija koje umanjuju ili negiraju dio vjerovanja vezanog za naredbe i zabrane, ili koje negiraju osnove vjerovanja, ukoliko su od te vrste. 18

19 3. ^i{}enje vjerovanja od grijeha koji uti~u na njega i umanjuju nagradu za njegovu ispravnu realizaciju. [to se ti~e neobavezne, tj. pohvalne realizacije, tu ubrajamo sljede}e primjere: a) Realizacija stepena dobro~instva (ar. ihsan). b) Realizacija stepena potpunog ubje enja (ar. jekin). c) Realizacija potpune strpljivosti (ar. sabur) koja se ogleda u tome da se vjernik ne jada i ne `ali nikome osim Allahu, d`elle {e nuhu. d) Molbe i potra`nje ne upu}ivati nikome osim Allahu. e) Realizacija potpunog oslanjanja na Allah, d`elle {e nuhu (ar. tevekkul), koji se ogleda u ostavljanju nekih dozvoljenih stvari koje su od uzro~nika izlije~enja kao {to su u~enje ajeta i dova oboljelom (ar. rukja) ili kao {to je kauterizacija. f) Realizacija stepena potpune ljubavi prema Allahu, d`elle {e nuhu, koja se ogleda u ~injenju dobrovoljnih djela (ar. nafila). Ko realizira i sprovede vjerovanje na gore navedene na~ine, mo`e uz Allahovu pomo} biti siguran od vje~ne patnje u D`ehennemu. A onaj ~ije vjerovanje bude potpuno, i uz to ostavi male i velike grijehe, siguran je na ovom i na onom svijetu. Ka`e Uzvi{eni: ق ال تع الى: ΘΩ ΜΞ Ω Σ Ω Σ Ψ πττ ΩÿΩ Ψ ΨŠ ð Ω πτ Σÿ Κς Σ Ψ πτ Ωÿ Ω ðϑω/.] 48 R :I [ Σ : Ω Ωÿ && Ω Ψ ð Ψ.ς "Allah ne}e oprostiti da Mu se neko drugi smatra ravnim, a oprosti}e manje grijehe od toga, kome On ho}e." (prijevod zna~enja Kur ana, An-Nisa': 48.), a zatim ka`e: 19

20 وق ال تع الى: Ω ÿψϒπς ]ψ< Ρℵ ΨŠ ψσ Ω ΤΗΤΩ ÿξμ Ν ; ΤΤΣ Ψ < ΩΤÿ ψς Ω Ν Σ ΤΩ ƒ [ (82) Ω ΣŸΩΤ ΘΣ Σ Ω Σ ςκ Σ Σ ς ð ΜΞ ; ΗΤΤς Ο ΚΡ ] 82 R : "Bi}e sigurni samo oni koji vjeruju i vjerovanje svoje s mnogob{tvom ne mije{aju; oni }e biti na pravom putu." (prijevod zna~enja Kur ana, Al-An'am: 82.) Nasuprot vjerovanju u Allahovu jedno}u je politeizam (ar. {irk). Postoje tri vrste {irka: 1. Veliki {irk, koji negira osnove vjerovanja i kojeg Uzvi{eni Allah nikome ne opra{ta, osim ko se iskreno pokaje i promijeni. Ko umre ~ine}i veliki {irk osta}e vje~no u vatri. Veliki {irk je da rob uz Allaha obo`ava jo{ nekoga, da ga moli i da se oslanja na njega, da ga voli i boji ga se, kao {to se voli Allah ili Ga se boji kao {to se Allaha treba bojati. Ka`e Uzvi{eni: Ω Πς Ω < Ψ ς Ω ϑðσ/ Ω ΘΩ Ωš ŸΤΩ ΩΤ ϑψð/ ΨΤŠ Ξ πτ ΣΤÿ Ω ΙΣ ΠςΤ ΜΞ [ ξ φττ± Κς Ψ φ κψ Ψ ΗΤϑðℵ Ψ Ω Ω Σ ΘΩΤ ق ال تع الى: Σ ΗΤ Ω Κ< Ω Ω ] 72 R : "Ko drugog Allahu smatra ravnim Allah }e mu ulazak u D`ennet zabraniti i boravi{te njegovo }e D`ehennem biti; a nevjernicima ne}e niko pomo}i." (prijevod zna~enje Kur ana, Al-Maida: 72.) 20

21 2. Mali {irk, je onaj {irk koji krnji cjelovitost vjerovanja, on je sredstvo koje vodi u veliki {irk kao naprimjer zaklinjanje nekim mimo Allaha ili ~injenje djela radi nekog drugog osim Allaha (ar. rija ). 3. Skriveni {irk, vezan za namjere `elje i stremnje. On mo`e biti prve ili druge gore navedene vrste. Prenosi se od Mahmuda ibn Lebida, radijjallahu anhu, da je Allahov Poslanik, sallallahu alejhi ve sellem, rekao: "Ono ~ega se najvi{e za vas bojim je skriveni {irk." Reko{e: "A {ta je to skriveni {irk, Allahov poslani~e?" Re~e: "^injenje dijela radi ljudi." (bilje`i ga imam Ahmed) Definicija obo`avanja (ar. ibadet) Obo`avanje obuhvata sve ono {to Uzvi{eni Allah voli i ~ime je zadovoljan, od vjerovanja, djela srca ili organa, tj. sve ono ~ijim se ~injenjem pribli`iva Allahu, d`elle {e nuhu. U obo`avanje spada sve {to je propisano Allahovom knjigom ili sunnetom Njegovog poslanika, sallallahu alejhi ve sellem. Neke od vrsta ibadeta su: ibadet srca, kao {to je vjerovanje u {est imanskim temelja, oslanjanje na Allaha, strah i ljubav prema Njemu itd. Neki od tih ibadeta su vidljivi kao {to su: namaz, post, zekat, had`d`. Ibadet je ispravan samo ako je sazdan na dvije osnove: Prva osnova je iskreno i ~isto obo`avanje samo Uzvi{enog Allaha ne pripisuju}i Mu druga. Ka`e Uzvi{eni: 21

22 ق ال تع الى: Ω Κς Ν ΣϒΩ ΠςΤ φ ΤÿΨϒΠς Ω Ψ Ω < & Σ ÿπψÿ Ψ Πς Ψ ðϑψ/ ς ΞΜ : ΩΤ ΣΤŠΘΞ Ω Σ Ψ Πς ΜΞ Σ ΣŸΣ Τ ΩΤ Ω ƒ : φττττττ Ψ ςκ, Ψ ΤΤΨΤ Σ Ψ Ω ϑωð/ ΘΩ ΜΞ Ω Σ Ψ Ω µ µ ð % Ψ Ψ Σ Ω I ψσ ΩΤ ΩΤŠ Σ Ρ µ µðš ðϑω/ ΘΩ ΜΞ υϖ Ω < Σƒ.] 3 R : [ (3) β Πς Ω{ τ ΨϒΗΤΤς Ω Σ Ω ΨŸ ΩΤÿ "Iskreno ispovjedanje vjere je dug Allahu! A onima koji pored Njega uzimaju za{titnika: "Mi im se klanjamo samo zato da bi nas {to vi{e Allahu pribli`ili" - Allah }e njima, zaista, presuditi o onome u ~emu su se oni razilazili. Allah nikako ne}e ukazati na pravi put onome ko je la`ljivac i nevjernik." (prijevod zna~enja Kur ana, Az-Zumar: 3.) I ka`e Allah, d`elle {e'nuhu: Ω ÿπψÿ Σ Τς Ω κψ±ψ ο ðϑω/ Ν ΣŸΣΤ Ω Ψ Πς ΜΞ ϖν Σ Ψ ΡΚ : Ω Ω ] 5 R : [ وق ال تع الى: ƒ : ΤΩ Ω ΤΣš "A nare eno im je da se samo Allahu klanjaju, da Mu iskreno, kao pravovjerni, vjeru ispovjedaju." (prijevod zna~enja Kur'ana, Al-Bayyina: 5.) Druga osnova je slije enje Poslanika, sallallahu alejhi ve sellem, u onome sa ~im je on do{ao. To jeste da rob radi ono {to je radio Poslanik, sallallahu alejhi ve sellem, na na~in kako je to on ~inio bez dodavanja ili oduzimanja bilo ~ega. Ovo je zna~enje {ehadeta: "Muhammed je Allahov Poslanik." Ka`e Uzvi{eni: 22

23 ق ال س بحانه وتع الى: ΣΤ ΨΤ Σ Ψ ΠςΤ ΩΤ ðϑω/ Ω ΘΣ Ψ ΣΤ ψσ Ρ ΜΞ 31 ] R : R [ π%ψρ ΩŠ ΣΤ Σ ψρ ς Ψ πττ ΩΤÿΩ ϑðσ/ Σ Ρ Ψ ΣΤÿ. "Reci: "Ako Allaha volite mene slijede i vas }e Allah voljeti i grijehe vam oprostiti!" (prijevod zna~enja Kur ana, Ali-Imran: 31.), a potom ka`e: وق ال تع الى: : Ω Ω Σ ΤΤ Ω Ρ Η Ω ΩΤ Ω Ω Σ ΣϒΣ ΩΤ Σ Σ ΘΩ Σ Ρ Η ΩΤ ƒ.] 7 R : [ Ν Σ Ω ΩΤ & "Ono {to vam Poslanik da uzmite, ono {to vam zabrani toga se klonite." (prijevod zna~enja Kur ana, Al-Ha{r: 7.) Zatim je rekao: وق ال تع الى: ð ΤΩΤ Ω Ψ ð Σ ΨΠ Ω Σÿ υ Πς Ωš φ Σ Ψπ Σÿ Ω ð ΘΨΤŠΩ Ω ðœ ð ΩΤ ΘΩ ΘΨ _ Ω Ωš Ξ Ψ ΣΤ Κς Ψ Ν ΣŸΤΤµ Ψðµ Ω ΘΩ Ρ ψσ ΩΤ ΩΤŠ Ω φττττ Ω.] 65 R :I [ (65) _ Ψ πτ ΩΤ Ν Σ ΠΨ Ω ΣÿΩ "I tako Mi Gospodara tvoga oni ne}e biti vjernici dok za sudiju u sporovima me usobnim tebe ne prihvate i da onda zbog presude tvoje u du{ama svojim nimalo tegobe ne osjete i dok se sasvim ne pokore." (prijevod zna~enja Kur ana, An-Nisa': 65.) Stepen potpunog obo`avanje se realizira sa dvije stvari: Prva: Potpuna ljubav prema Allahu, d`elle {e nuhu, na na~in da se ta ljubav i ono {to On voli predpostavi nad bilo ~im drugim. 23

24 Druga: Osje}aj potpune poni`enosti i skru{enosti prema Uzvi{enom Allahu tako da se rob pot~ini Uzvi{enom ~ine}i ono {to On nare uje, a ostavljaju}i ono {to On zabranjuje. Robovanje Allahu, d`elle {e nuhu, obuhvata potpunu ljubav i pot~injenost Njemu uz nadu i strah od Njega u isto vrijeme. Primjenom ovih navedenih na~ela rob realizuje ~in robovanja Uzvi{enom Tvorcu. Osnovni cilj robovanja je postizanje Allahove, d`elle {e nuhu, ljubavi i Njegovog zadovoljstva. Allah, d`elle {e nuhu, voli da Mu se Njegov rob pribli`ava ~injenjem onoga {to mu je On propisao i naredio. Kad god rob pove}a ~injenje dobrovoljnih ibadeta, Allah, d`elle {e nuhu, ga pribli`i Sebi, i pove}a mu stepen kod Sebe. Sve ovo biva uzrocima ulaska u D`ennet Allahovom dobrotom i milo{}u. Ka`e Uzvi{eni: Ω ΙΣ Πς ΜΞ [ ΩΤ πτ Σ Ω & _Τ ΘΣ Ω ΩΤ Ρ ΘΩΤŠΩ Ν Σ ] 55 R : [ ق ال س بحانه وتع الى: (55) φ ΤÿΨŸΤΩ Τ Σ < ϑ ˆΨ Σÿ "Molite se ponizno i u sebi Gospodaru svome, ne voli On one koji se previ{e glasno mole." (prijevod zna~enje Kur'ana, Al-A'raf: 55.) Dokazi i znakovi Allahove jedno}e Postoji mnogo dokaza i znakova Allahove jedno}e. Onaj ko ih bude promatrao i o njima pomno razmi{ljao, neupitno }e do}i do ubje enja o Allahovoj jedno}i, vezanoj za Njegova djela, lijepa imena i svojstva, i shvati}e da je samo Njegovo pravo da 24

25 bude obo`avan. Navodimo samo neke od tih dokaza i znakova, mada su oni mnogoborojni: a) Veli~ina i preciznost stvaranja svemira, broj stvorenja u njemu, te savr{ena preciznost poretka koji u njemu vlada. Ko bude razmi{ljao o stvaranju nebesa i zemlje, sunca i mjeseca, te stvaranju ~ovjeka, `ivotinja, biljaka, sigurno }e do}i do zaklju~ka da sva ta stvorenja moraju imati jednog savr{enog Tvorca, koji zaslu`uje da bude obo`avan. Ka`e Allah, d`elle {e nuhu: قال سبحانه وتعالى: ΤΤΩ < Ω Ω Ω Ξ ΨŠ ΩŸ Ψ ΩΤ Κς ƒ Ψ.Ω Ω Ξ Κς I ΤΤΩ < Ω Ω Ω (31) Ω ΣŸΩΤ ΩΤÿ Σ Πς Ω Πς Σ Σ _Τ Ω Ψ Ω Ψ ΤΤΩ < Ω Ω Ω Ω Σ Ω (32) Ω Σ Ξ Σ Ω Ψ ΗΤΩΤÿ ƒ Ω Σ Ω ℵ Σ ο ϑðš _Τ πτ Ω ƒ : Ω ΘΩ ξ ς ΩΤ I Θβ Σ Ω Ω ΩΤ < Ω ð ϑðτ Ω Ω Ω ΘΩΤ Ω Ω ΤΤ Πς Ω ς Ω ΨϒΠς. ] R :I [ (33) Ω Σ ΩΤ ΩΤÿ "Mi smo po Zemlji nepomi~ne planine razmjestili da ih ona ne potresa, i po njima smo staze i bogaze stvorili da bi oni kuda `ele stizali. I to {to je nebeski svod osiguran Na{e je djelo, a oni se ipak okre}u od znamenja koja su na njemu. I no} i dan Njegovo su djelo, i Sunce i Mjesec, i svi oni nebeskim svodom plove." (prijevod zna~enja Kur ana, Al-Anbija': ) A zatim ka`e: 25

26 وق ال تع الى: Ψ Ω Ξ Κς Ω γ.ω ΗΤΩ ΘΩ Σ Τ< Ω Ψ Ψ ΗΤΩΤÿ ƒ Ω κψ Ψ ΗΤΩ < ΠΨ ξœητωτÿ Κςð ð Ψ.ς I ΘΩ ΜΞ π&ψρ ΨΤ.Ω < ςκ Ω Σ Ψ Ω Ψ < ςκ ΗΤς Ψ πτ Ω.] 22 R : [ (22) "I jedan od dokaza Njegovih je stvaranje nebesa i zemlje, i raznovrsnost jezika va{ih i boja va{ih; to su zaista, pouke za one koji znaju." (prijevod zna~enja Kur ana, Ar-Rum: 22.) b) Ono s ~im su do{li poslanici, poslani od Allaha, d`elle {e nuhu, koji ih je pomogao mnogim dokazima i znakovima, upu}uje na Allahovu jedno}u i savr{enstvo. Propisi koji su robovima objavljeni su jasan dokaz da je to djelo svojstveno samo Uziv{enom Tvorcu. To je djelo Onoga koji zna {ta je za Njegove robove dobro a {ta zlo. Ka`e Allah, d`elle {e nuhu: ق ال تع الى: ŸΤΩ ς ψσ Ω Ω Ω < Ω Κς Ω γœητωτ ΘΞ Ω < ΨŠ ΩΤ ς Σ Σ ΩΤ < Ω ςκ [ Ψ Ψ < ΨŠ Πς Ω Σ Ω Ψ Ω ΩƒκΨ < Ω ðˆητωτ Ψ <.] 25 R : "Mi smo izaslanike na{e s jasnim dokazima slali i po njima knjige i terezije objavljivali da bi ljudi pravedno postupali." (prijevod zna~enja Kur ana, Al - Hadid: 25.) A zatim ka`e: 26

27 وق ال تع الى: ΣΤ Ν ΣΤ <Κ ΩΤÿ Κς υϖ ς Ω ΘΣ Ψ < Ω ΞΜ γœω Ω ΩΤ Ξ ΜΞ Πς Σ ΩΤŠ φ ς Τς Ω Ψ Ψπ Ψ ΨŠ Ω ΣΤ Κ< Ωÿ Ω γ ƒ ΤΣ < ΩϒΗΤΩ Ξ πττ Ψ ΨŠ.] 88 R :I [ (88) _ κξ ςℵ ω Ω Ψ "Reci: "Kad bi se svi ljudi i d`innovi udru`ili da sa~ine jedna ovakav Kur an, oni, kao {to je on, ne bi sa~inili, pa makar i jedni drugima pomagali." (prijevod zna~enja Kur ana, Al-Isra': 88.) c) Prirodna uro ena osobina, koju je Uzvi{eni usadio u srca svih ljudi, pomo}u koje ~ovjek dolazi do priznanja i svjedo~enja Allahove jedno}e. Ta prirodnost posebno dolazi do izra`aja u trenucima kada ~ovjeka zadesi neka neda}a ili pote{ko}a, tada se on vrati Allahu mole}i samo Njega za pomo}. Kada bi ~ovjek bio sa~uvan od svih sumnji, strasti i po`uda koje slabe osje}aj prirodne potrebe za Tvorcem, osjetio bi da srce potvr uje i svjedo~i postojanje Jednog, Jedinog, Savr{enog Tvorca koji je jedinstven u svojim djelima, imenima i svojstvima, te da je On jedini koji zaslu`uje obo`avanje. Tako er bi osjetio potpunu predanost onome {to je propisano ljudima od Allaha, d`elle {e nuhu. Ka`e Uzvi{eni: ق ال تع الى: ψψ ςκ ΩΤ Ψ Πς ðϑψ/ ð Ω π Ψ & _ΤΤ ΤΨ Ωš Ξ ÿπψÿ Ψ ð Ω Ω ψθψ ΤΩ < Σ ÿπψÿ ð Ψ.ς ðϑψ/ & γ < Ω Ψ ð ÿψÿ Τ Ω Ω & Ω Τς Ω ð ΠςΤ Ω ð ΩΤ Σ Σ ΤΤΠςΤ Ω Ψ ς ΜΞ Ω γκ Ψ Σ! (30) Ω Σ ς ΩΤÿ Ω Ξ Πς Ω ΩΤ {Κς ΘΩ Ψ ΗΤς Ω 27

28 [ (31) Ω κψ{ξ πτ Σ < φ Ψ Ν ΤΣ Ρ ΩΤ Ω Ω Ω λ ς ϑð± Ν Σ Ψ Κς Ω.] R : "Ti upravi lice svoje vjeri kao pravi vjernik, vjeri, djelu Allahovu, prema kojoj je On ljude na~inio, - ne treba da se mijenja Allahova vjera, jer to je prava vjera, ali ve}ina ljudi to ne zna, - obra}aju}i mu se predano! Bojte se Njega i obavljajte molitvu, i ne budite od onih koji Mu druge ravnim smatraju." (prijevod zna~enja Kur'ana, Ar-Rum: ) Rekao je Poslanik, sallallahu alejhi ve sellem: "Svako dijete se rodi sa prirodnim osje}ajem za postojanje Allaha, te njegovi roditelji od njega kr{}ana ili vatropoklonika, kao {to `ivotinja donese na svijet svoje mladun}e zdravo i normalno, vi na njemu ne primjetite falinku niti sakatost. Zatim je prou~io: "Vjeri, djelu Allahovu prema kojoj je On ljude na~inio." (bilje`i ga Buharija) Drugi temelj (ar. rukn) - Vjerovanje u Meleke Definicija vjerovanja u meleke Vjerovanje u meleke je ~vrsto ubje enje da Allah, d`elle {e'nuhu, ima meleke koje je stvorio od svjetlosti, i da samo njemu robuju. Oni se onome {to im Allah Uzvi{eni zapovijedi ne opiru i ono {to im naredi izvr{avaju. Hvale ga no}u i danju, ne malaksavaju. Njihov broj ne zna niko osim Allah 28

29 Uzvi{enog. On ih je zadu`io mnogim radnjama i obavezama. Allah Uzvi{eni ka`e: Ξ Ψ Ψζ ΤΩ < Ω ϑψð/ ΨŠ Ω Ω ƒ Ω ΘΩ Ψι< ΘΩ Ψ ΗΤς Ω :.[ : ] γ Ψ Ω ΜΞ ;ΗΤΤς Ω < Ω ^estiti su oni koji vjeruju u Allaha, i u Onaj svijet, i u meleke." (prijevod zna~enja Kur ana, Al-Baqara: 177.) Uzvi{eni Allah ka`e: Ω Ψ Ψ Σ Σ Ω Ψ Ψ Σ {Ω Ψ Ψ Ω ΞΜ ;ΗΤςΤ Ω Ω ϑψð/ ΨŠ Ω Ω ƒ Θδ Ρ.[ : ] : & Ψ Ψ Σ ΘΣ ΨΘ ξÿωšςκ φ κωτš ΘΞ Ω ΣΤ Poslanik vjeruje u ono {to mu se objavljuje Od Gospodara Njegova, i vjernici svaki vjeruje u Allaha, i meleke Njegove. (prijevod zna~enja Kur ana, Al Baqara: 285.) U poznatom hadisu D`ibrila u kojem je pitao Poslanika, sallallahu alejhi ve sellem, o islamu, imanu i ihsanu, rekao je: Bo`iji Poslani~e, obavijesti me o imanu!" Poslanik, sallallahu alejhi ve sellem, je odgovorio: Iman je da vjeruje{ u Allaha, Njegove meleke, Njegove knjige, Njegove poslanike, sudnji dan i da vjeruje{ u odre enje dobra i zla." Stepen vjerovanja u meleke u islamu i njegov propis Vjerovanje u meleke je drugi stub (ar.rukn) od {est stubova imana, bez kojeg ne}e biti primljen, niti ispravan iman roba. Svi muslimani su slo`ni na tome da je obaveza vjerovati u ~asne meleke i da onaj ko negira njihovo postojanje ili postojanje nekih od njih 29

30 biva nevjernikom i postupio je suprotno Kur anu, sunnetu i konsenzusu (id`ma). Uzvi{eni Allah ka`e: Ψ Ψ Σ Σ Ω Ψ Ψ Σ Σ{Ω Ψ Ψ Ω ΜΞ ;ΗΤΤς Ω Ω Ψ Πς ΨŠ Σ < Ωÿ Ω Ω 30 : [ : ] [Ÿ Ψ ΩΤŠ Ω= ΗΤς Ω ΘΩ ΤΩ ŸΩ ΩΤ Ξ Ψ Ψζ Ω < Ω A onaj ko ne bude vjerovao u Allaha, i u meleke Njegove, i u knjige Njegove, i u poslanike Njegove, i u onaj svijet daleko je zalutao." (prijevod zna~enja Kur ana, sura An - Nisa : 36.) Kako vjerovati u meleke? Postoji op}e i detaljno vjerovanje u meleke. Op}e vjerovanje obuhvata sljede}e stvari: Prvo: Vjerovanje u njihovo postojanje, i da su oni jedno od Allahovih stvorenja. Uzvi{eni Allah ih je stvorio da samo Njemu robuju. Njihovo postojanje je stvarno. Na{a nemogu}nost da ih vidimo ne dokazuje njihovo nepostojanje, jer koliko se u Kosmosu nalazi sitnih stvorenja koje mi ne vidimo, a koje u stvarnosti postoje. Poslanik, sallallahu alejhi ve sellem, je vidio D`ibrila u njegovom stvarnom obliku dva puta, a pojedini ashabi su vidjeli neke od meleka u ljudskom obliku. Imam Ahmed je zabilje`io u Musnedu da je Abdullah bin Mes ud, radijallahu anhu, rekao: Allahov Poslanik je vidio D`ibrila u njegovom obliku sa {estotina krila, a svako krilo je zaklonilo horizont." Imam Muslim bilje`i hadis u kome se ka`e da je D`ibril do{ao Poslaniku, sallallahu alejhi ve sellem, u ljudskom obliku, u izrazito bijeloj odje}i, i izrazito crne kose. Na njemu se nije primje}ivao trag putovanja i niko ga od ashaba nije poznavao.

31 Drugo: Da im se da mjesto koje im je Uzvi{eni Allah odredio. Oni su Allahovi, On im nare uje. Uzvi{eni Allah im je ukazao po~ast, dao im visoko mjesto i u~inio ih bliskim Sebi. Od njih su Allahovi izaslanici sa objavom i bez nje. Nisu u stanju u~initi ni{ta bez Allahove, d`elle {e'nuhu, volje. Pa i pored toga oni ne mogu sebi ni drugima korist pribaviti, niti {tetu otkloniti. Zato nije dozvoljeno da im se ~ini bilo kakva vrsta ibadeta, a kamoli da im se pripisuju bo`anska svojstva, kao {to ~ine kr{}ani sa Isaom, alejhis-selam. Uzvi{eni Allah u Kur anu ka`e: β Ω Ψ ΩŠ Ι& Σ Ω ΗΤΩ Τ Σ % _Ÿς Ω Σ ΗΤΩ šθω ΩϒΩ ΠςΤ Ν Ρ ΩΤ Ω : Ψ Ξ ςκ ΨŠ Σ Ω Ψ Ω < ΨŠ ΙΣ Ω Σ Ψ ΩΤÿ Ω (26) φ Σ Ω < ΘΣ.[ - : ] (27) φ Ρ Ω ΩΤÿ Oni govore: Milostivi ima dijete! Hvaljen neka je On! A meleki su samo robovi po{tovani. Oni ne govore dok On ne odobri i postupaju nako kako On naredi. (prijevod zna~enja Kur ana, Al-Anbiya : ) Allah Uzvi{eni u Kur nu ka`e: Ω Σ ΩΤ Σÿ Ω Ω ΣΤ Ω πτ ΩΤÿΩ Σ Ω Ω ςκ : Ω ðϑω/ Ω Σ± ΩΤÿ Πς :.[ : ] Koji se onome {to im Allah zapovijedi ne}e opirati, i koji }e ono {to im se naredi izvr{iti." (prijevod zna~enja Kur ana, At-Tahrim: 6.) Ovo je ono {to svaki vjernik i vjernica moraju ostvariti od imana, ono {to moraju nau~iti i u to 31

32 vjerovati, i nema niko opravdanje za njegovo nepoznavanje. Materija od koje su stvoreni meleki Allah, d`elle {e'nuhu, je stvorio meleke od svjetlosti, d`inne od vatre, a ljude od ilova~e. Meleki su stvoreni prije Adema, alejhis-selam. Muslim bilje`i hadis u kojem Poslanik, sallallahu alejhi ve selem, ka`e: Meleki su stvoreni od svjetlosti, d`inni od plamena vatre, a Adem je stvoren od onoga {to vam je opisano. Broj meleka Meleki su stvorenja ~iji broj ne zna niko osim Uzvi{eni Allah zbog njihova mno{tva. Na nebesima nema prostora veli~ine ~etiri prsta, a da na njemu nema meleka na sed`i ili kijamu. U Bejtul-Ma mur, na sedmom nebu, u e svaki dan sedamdeset hiljada meleka, i vi{e se u njega ne vra}aju. Na sudnjem danu bi}e donesena vatra i ima}e sedamdeset hiljada u`eta, a svako u`e }e vu}i sedamdeset hiljada meleka. Uzvi{eni Allah u Kur anu ka`e: [ : ] Ω& Σ Πς ΜΞ ð ΨΘΤŠΩ Ω Σ ΤΣ ψς Τ Ωÿ Ω Ω 32 : A vojske Gospodara tvoga samo On zna. (prijevod zna~enja Kur ana, Al-Muddessir: 31.) Poslanik, salallahu alejhi ve selem, u hadisu ka`e: Za{kripala su nebesa, a kako nebi za{kripala, kada na njima nema prostora veli~ine stopala, a da na njemu nema meleka na sed`di ili ruku u. A o Bejtu-l-

33 Ma muru Poslanik, sallallahu alejhi ve selem, ka`e: "U njega svaki dan u e sedamdeset hiljada meleka, i vi{e se u njega ne vra}aju. (bilje`i ga Buhari i Muslim). Poslanik, salallahu alejhi ve selem, tako er ka`e: Donijet }e se D`ehennem i ima}e sedamdeset hiljada u`eta, svako u`e }e vu}i sedamdeset hiljada meleka." (bilje`i ga Muslim.) Iz gore navedenog se vidi mnogobrojnost meleka. Samo broj spomenutih u prethodnim hadisima dose`e cifru od devetsto miliona i ~etiri hiljade meleka. A {ta je tek sa ostalim melekima. Hvaljen neka je Onaj koji ih je stvorio, njima upravlja i zna njihov broj. Imena meleka Obaveza je vjerovati u meleke koje je Uzvi{eni Allah spomenuo u Kur anu ili njegov Poslanik u sunnetu, a najpoznatija su trojica: 1. D`ibril ili D`ebrail, on je Ruhul-Kudus koji spu{ta objavu poslanicima, koja o`ivljava srca. 2. Mikail ili Mikal, koji je zadu`en za ki{u koja je `ivot za zemlju i koju usmjerava tamo gdje mu Uzvi{eni Allah naredi. 3. Israfil koji je zadu`en za puhanje u rog, obznanjuju}i time kraj ovog svijeta i po~etak drugog (ahireta). Svojstva meleka Meleki su stvarna stvorenja. Imaju stvarna tijela i odlikuju se fizi~kim i moralnim svojstvima, od kojih su: 33

34 1. Veli~ina njihovog izgleda i tijela. Uzvi{eni Allah je stvorio meleke u veoma velikim oblicima koja dolikuju njihovim ~asnim djelima kojima ih je Uzvi{eni Allah zadu`io. 2. Imaju krila. Uzvi{eni Allah je stvorio meleke sa dva, tri, i ~etiri krila, a neke i sa vi{e. Poslanik, salallahu alejhi ve selem, je vidio D`ibrila u njegovom obliku sa {eststotina krila kojima je zaklonio horizont. Uzvi{eni Allah u Kur anu ka`e: Ξ Ψ Ω Ξ Κς Ω γ Ω. ΗΤΩ ΘΩ Ξ Ψ ΩΤ Ψ Πς Ψ ΣŸ Ω < : I ΣŸÿΞ ΩΤÿ Ω ΗΤΩΤŠΣ Ω & ð ΗΤςΤ Ρ Ω υ ΩΤπ ΩΘ ξ Ω Ψ ςκ ΨΤ Ο ΚΡ Σ Σ Ψ ς ΜΞ ;ΗΤΤς Ω <. [ : ] Σ& : Ω ΩΤÿ Ω Ξ < Ω < Hvaljen neka je Allah, stvoritelj nebesa i Zemlje, koji meleke sa po dva, tri i ~etiri krila ~ini izaslanicima; On onome {to stvara dodaje {ta ho}e. (prijevod zna~enja Kur ana, Fatir: 1.) 3. Nemaju potrebe za hranom. Allah, d`elle {e'nuhu, je stvorio meleke bez potrebe za hranom. Meleki se ne `ene niti se razmno`avaju. 4. Meleki su `iva i razumna bi}a. Uzvi{eni Allah je s njima razgovarao i oni su s njim razgovarali. Meleki su razgovarali sa Ademom, alejhis-selam, i nekim poslanicima. 5. Imaju mogu}nost pretvaranja u oblike mimo svojh stvarnih oblika. Allah, d`elle {e'nuhu, je dao melekima sposobnost pretvaranja u ljudske oblike, i ovo je odgovor idolopoklonicima koji tvrde da su meleki Allahove, d`elle {e'nuhu, k}eri. Nije nam poznat na~in njihova pretvaranja, osim da se 34

35 pretvaraju u veoma precizne oblike i tada ih je te{ko razlikovati od ljudi. Smrt meleka Svi meleki }e umrijeti na sudnjeme danu, kao i melek smrti, zatim }e biti pro`ivljeni da bi obavili djela kojima ih je Uzvi{eni Allah zadu`io. Ibadet meleka Meleki Allahu Uzvi{enom ~ine razne vrste ibadeta kao {to su: namaz, dova, veli~anje Uzvi{enog Allaha, ruku, sed`da, bogobojaznost, ljubav prema Allahu i sl. Svojstva kojima se odlikuje ibadet meleka: 1. Stalni i neprekidni ibadet, bez malaksavanja. 2. Iskrenost prema Svemogu}em Allahu 3. Stalna pokornost i nepogrje{ivost, zbog njihove za{tite od grijeha i pogre{ki. 4. Poniznost i mnogi ibadet. Uzvi{eni Allah ka`e: ] (20) Ω Σ ΣΤ Τ< ΩΤÿ Ω Ω Ω ΘΩΤ Ω Ω ΤΤ Πς Ω Σ ΘΨΤ Ω ΣΤÿ : [ : Hvale Ga danju i no}u, ne malaksavaju. (prijevod zna~enja Kur ana, Al-Anbiya : 20.) Djela meleka Meleki ~ine razna djela kojima ih je Uzvi{eni Allah zadu`io, tako da su neki: - Meleki koji dr`e prijesto ('Ar{). - Melek zadu`en za spu{tanje objave poslanicima. 35

36 - ^uvari D`enneta i vatre. - Meleki zadu`eni za oblake, ki{u i bilje. - Melek zadu`en za planine. - Melek zadu`en za puhanje u rog. - Meleki zadu`eni za bilje`enje djela sinova Ademovih. - Meleki zadu`eni za ~uvanje ~ovjeka, a kada mu Uzvi{eni Allah ne{to odredi ostave ga i biva ono {to mu je odre eno. - Meleki koji su stalno uz ~ovjeka i upu}uja ga na dobro. - Meleki zadu`eni za stvaranje ~ovjeka, za udahnjivanje du{e u njega, za bilje`enje njegove opskrbe i njegovih djela, i da li }e biti sretan ili nesretan. - Meleki zadu`eni za uzimanje ljudskih du{a prilikom smrti. - Meleki zadu`eni za pitanje ljudi u kaburu, i za ono {to slijedi od blagodati ili kazne. - Meleki zadu`eni za dostavu selama Poslaniku, sallallahu alejhi ve sellem, od njegova ummeta. ^ovjek ne treba putovati do Poslanika, salallahu alejhi ve selem, da bi ga poselamio, nego je dovoljno ma gdje se nalazio, da donese salavat i selam na njega, salallahu alejhi ve selem, a meleki su ti koji }e mu prenijeti selam. Putovanje je dozvoljeno samo radi posjete Polanikovog, salallahu alejhi ve selem, mesd`ida. Ovo su najpoznatija djela meleka, a ima ih jo{ mnogo. Dokazi za njih su: Uzvi{eni Allah u Kur anu ka`e: 36

37 Ω Σ ΘΨ Ω ΣΤÿ ΙΣ ς Ωš Ω Ω ð Ω < Ω ΣΤ Ψ µ µ ðš Ω ÿψϒπς : Ν Σ Ω ƒ Ω ÿψϒπς Ψ Ω Σ Ψ πτ Ω πτ ΩΤÿΩ Ψ ΨŠ Ω Σ Ψπ ΣÿΩ Ξ ΘΨΤŠΩ ΨŸ Ω ΨŠ.[ : ] Meleki koji dr`e prijesto i oni koji su oko njega veli~aju i hvale Gospodara svoga i vjeruju u Njega i mole se da budu opro{teni grijesi vjernicima. (prijevod zna~enja Kur ana, Al-Mu min: 7). Uzvi{eni Allah u Kur anu ka`e: υ ς Ω ΙΣ ς ΘΩ ΩΤ ΙΣ ΠςΤ ΞΜ ΩΤ Ω ÿξπ ιψ ΠΞ Θ ΣŸΩ Ω ς Ω Σ :.[ : ] ðϑψ/ Ξ < ΞΜ ΤΤΨŠ ð Ψ < Τς Reci: Ko je neprijatelj D`ibrilu? a on, Allahovom voljom, tebi stavlja na srce Kur an. (prijevod zna~enja Kur ana, Al-Baqara: 97.) Uzvi{eni Allah u Kura nu ka`e: γ ΤΩ < γ.ω Ω ΩΤ I φ Σ Ψ ΗΤϑðℵ Ψ ΞΜ ϖυ Ω ΤΩΤ Τς Ω : ] Σ Σ Ω Σ Κς Νϖ ΤΣ Ξ < ςκ ψξ ÿψÿ ΤÿΚς Νϖ Ψ ΩΤŠ Σ ς ΞΜ ;ΗΤΤς Ω < Ω 37.[ : A da ti je vidjeti nevjernike u smrtnim mukama, kada meleki budu ispru`ili ruke svoje prema njima. (prijevod zna~enja Kur ana, Al-An am: 93.) Du`nosti ljudi prema melekima Vjerovanje u njih, ljubav prema njima, njihovo po{tivanje i spominjanje njihovih vrednota, zabrana njihova psovanja, omalova`avanja i ismijavanja.

38 Udaljavanje od onoga {to oni mrze, jer njih uznemirava ono {to uznemirava ljude. Plodovi vjerovanja u meleke Ostvarivanje imana, jer iman ne}e biti ispravan bez vjerovanja u njih. Znanje o veli~ini njihova Stvoritelja, Njegove mo}i i vlasti, jer se u veli~ini stvorenja ogleda veli~ina Stvoritelja. Pove}anje imana u srcu vjernika spoznajom njihovih svojstava, stanja i radnji. Sigurnost i smirenost koju sti~u vjernici Allahovim, d`elle {e'nuhu, u~vr{}ivanjem preko svojih meleka. Ljubav prema melekima za ono {to ~ine od ibadeta na najpotpuniji na~in, i za oprost koji tra`e za vjernike. Mr`nja ru`nih djela i grijeha. Zahvaljivanje Uzvi{enom Allahu na njegovoj brizi prema svojim robovima, jer je neke od meleka u~inio ~uvarima ljudi, neke pisarima ljudskih djela, i mnoge druge koji su od koristi ljudima. 38

39 Tre}i temelj (ar.rukn) imana - Vjerovanje u Knjige Vjerovanje u knjige koje je Uzvi{eni Allah objavio svojim poslanicima je tre}i temelj imana. Uzvi{eni Allah je slao poslanike s jasnim dokazima i objavio im knjige kao milost i uputu, kako bi upotpunili svoju sre}u na ovome i budu}eme svjetu, i kako bi iste bile pravcem kojeg }e slijediti, i presu iva~em me u ljudima u onome u ~emu se razi u. Uzvi{eni Allah ka`e: ψσ Ω Ω Ω < Ω Κς Ω γœητωτ ΘΞ Ω < ΨŠ ΩΤ ς Σ Σ ΩΤ < Ω ςκ ŸΤΩ ς : : ] Ψ Ψ < ΨŠ Πς Ω Σ Ω Ψ Ω ΩƒκΨ < Ω ðˆητωτ Ψ <.[ Mi smo izaslanike na{e s jasnim dokazima slali i po njima knjige i terezije objavljivali, da bi ljudi pravedno postupali. (prijevod zna~enja Kur ana, Al- Hadid: 25.) Uzvi{eni Allah tako e ka`e: Ω ΓΤΤΘΞ Ψ Πς ϑðσ/ ð Ω Ω ΩΤ ΩŸΨš.Ω ΘΩΤ ΡΚ Σ Πς Ω ς : Ω Ρ Ω Ψ ΘΞ Ω < ΨŠ ðˆητωτ Ψ < Σ Σ Ω Ω ς Ω Κς Ω Ω ÿψ Ψϒ Σ Ω φ ΤÿΞ ΤΠΨ Ω Σ : ] Ψ Ψ & Ν Σ ς ΩΤ Τ Ω Ψ γ Πς Ω κωτš 39

40 Svi ljudi su sa~injavali jednu zajednicu, i Allah je slao vjerovjesnike da donose radosne vijesti, i opomene, i po njima je slao knjigu, samu istinu, da se po njoj sudi ljudima u onome u ~emu se ono ne budu slagali. (prijevod zna~enja Kur ana, Al-Baqara: 213.) Su{tina vjerovanja u knjige Vjerovanje u knjige je ~vrsto vjerovanje da Uzvi{eni Allah ima knjige koje je objavio poslanicima, te da su one uistinu od Njegovog govora. U njima je svjetlo i uputa. Ono {to je do{lo u njima je istina koja se mora slijediti i po kojoj se mora postupati. Njihov broj ne zna niko osim Uzvi{eni Allah, koji je rekao u Kur anu:.[ : ] _ Ψ ΩΤ υ Ω Σ ϑðσ/ Ω Πς Ω{Ω : A Allah je sigurno s Musaom razgovarao. (prijevod zna~enja Kur ana, An-Nisa : 164.) Uzvi{eni Allah tako er ka`e: υ Πς Ωš Σ Ξ Κς ΩΤ ð Ω Ω ΩΤ Ω κψ Ξ πτ Σ < Ω ΨΘ βÿωτšςκ ΜΞ Ω : [ : ] ðϑψ/ Ω ΗΤς ς Ω Ω ΩΤÿ Ako te neki od mnogobo`aca zamoli za za{titu, ti ga za{titi da saslu{a Allahove rije~i. (prijevod zna~enja Kur ana, At-Tawba: 6.) Propis vjerovanja u knjige Obaveza je vjerovati u sve knjige koje je Uzvi{eni Allah objavio poslanicima, i da su one njegov stvarni 40

41 govor, te da su objavljene, a ne stvorene. Onaj ko ih zanije~e, sve ili neke od njih postaje nevjernikom. Uzvi{eni Allah u Kur anu ka`e: Ψ Ψ Σ Ω Ω ϑγð/ ΨŠ Ν Σ Ψ ƒ Νϖ ΤΣ Ω ƒ Ω ÿψϒπς Ω ΘΣΤÿΚς Η;ΤΤΩÿ : Ω Ω Κς ϖ ΨϒΠς γˆητωτ Ψ < Ω Ψ Ψ Σ Ω υ ς Ω Ω ΘΩ ΩΤ ΨϒΠς γˆητωτ Ψ < Ω Ψ Ψ Σ Σ Ω Ψ Ψ Σ Σ{Ω Ψ Ψ Ω ΜΞ ;ΗΤΤς Ω Ω Ψ Πς ΨŠ Σ < Ωÿ Ω Ω Σ ΩΤ & : ] (136) [Ÿ Ψ ΩΤŠ Ω= ΗΤς Ω ΘΩ ΤΩ ŸΩ ΩΤ Ξ Ψ Ψζ Ω < Ω Ψ.[ O vjernici, vjerujte u Allaha, i Poslanika Njegova, i u knjigu koju On Svome Poslaniku objavljuje, i u knjigu koju je objavio prije. A onaj ko ne bude vjerovao u Allaha, i u meleke Njegove, i u knjige Njegove, i u Poslanike Njegove, i u onaj svijet daleko je zalutao. (prijevod zna~enja Kur ana, An- Nisa : 136.) Uzvi{eni Allah u Kur anu ka`e: Ν Σ ΠςΤ Ω Σ Σ Ψ ΠςΤ ΤΩΤ β Ω Ω Σ Σ ΗΤΩΤ < Ω ςκ }ˆΗΤΩΤ Ψ ΩϒΩΗΤ Ω : [ : ] (155) Ω Σ Ωš ΤΣΤ Ρ Πς Ω ς A ova knjiga koju objavljujemo jest blagoslovljena, zato je slijedite i grijeha se klonite da bi vam milost bila ukazana. (prijevod zna~enja Kur ana, Al- An am: 155.) Potreba ljudi za knjigama i mudrost nihova objavljivanja 41

42 Da bi objavljena knjiga poslaniku bila izvor spoznaje vjere. Da bi objavljena knjiga poslaniku bila pravedni sudac njegovom narodu u onome u ~emu se ne budu slagali. Da bi objavljena knjiga sa~uvala vjeru poslije smrti poslanika, bez obzira na prostornu i vremensku udaljenost, kao {to je slu~aj sa poslanicom na{eg vjerovjesnika, Muhammeda, sallallahu alejhi ve sellem. Da bi knjige bile dokazom protiv ljudi, tako da im nije dozvoljeno da rade suprotno njima i da odstupaju od njih. Ka`e Uzvi{eni: Ω ΓΤΤΘΞ Ψ Πς ϑðσ/ ð Ω Ω ΩΤ ΩŸΨš.Ω ΘΩΤ ΡΚ Σ Πς Ω ς 42 : Ω Ρ Ω Ψ ΘΞ Ω < ΨŠ ðˆητωτ Ψ < Σ Σ Ω Ω ς Ω Κς Ω Ω ÿψ Ψϒ Σ Ω φ ΤÿΞ ΤΠΨ Ω Σ : ] Ψ Ψ & Ν Σ ς ΩΤ Τ Ω Ψ γ Πς Ω κωτš Svi ljudi su sa~injavali jednu zajadnicu, i Allah je slao vjerovjesnike da donose radosne vijesti, i opomene, i po njima je slao knjigu, samu istinu, da se po njoj sudi ljudima u onome u ~emu se ono ne budu slagali. (prijevod zna~enja Kur ana, Al - Baqara: 213.) Kako vjerovati u knjige Vjerovanje u knjige je op}e i detaljno: Op}e je da vjeruje{ da je Uzvi{eni Allah objavio knjige svojim poslanicima. Detaljno je da vjeruje{ u sve kniige koje je Uzvi{eni Allah spomenuo u Kur anu, a to su Kur an, Tewrat, Zebur, Ind`il i listove Ibrahimove i Musaove, i da

43 vjeruje{ u druge knjige koje je Uzvi{eni Allah objavio svojim poslanicima, a koje nije spomenuo u Kur anu. Njihov broj ne zna niko osim Uzvi{eni Allah. Sve ove knjige su do{le radi potvrde Allahovog, d`elle {e'nuhu, jedno}e u ibadetu, ~injenja dobrih dijela, zabrane politeizma i ~injenja nereda na Zemlji. Osnova pozivanja svih poslanika je jedna, makar se razlikovali u vjerozakonima ({erijat) i propisima. Vjerovanje u knige je priznavanje njihova objavljivanja prethodnim poslanicima, a vjerovanje u Kur an je njegovo priznavanje i rad po njemu. Uzvi{eni Allah u Kur anu ka`e: Ω Σ Ψ Σ < Ω & Ψ ΨΘΤŠΘΩ Ψ Ψ ς ΜΞ Ω Ξ ΚΡ : Ω ΨŠ Σ Σ ΘΩ Ω Ω ƒ : ] Ψ Ψ Σ Σ Ω Ψ Ψ Σ {Ω Ψ Ψ Ω ΞΜ ;ΗΤςΤ Ω Ω ϑψð/ ΨŠ Ω Ω ƒ Θδ Ρ.[ : Poslanik vjeruje u ono {to mu se objavljuje od Gospodara Njegova, i vjernici svaki vjeruje u Allaha, i meleke Njegove, i knjige Njegove, i poslanike Njegove. (prijevod zna~enja Kur ana, Al- Beqara: 285.) Uzvi{eni Allah u Kur anu ka`e: Ψ Ν Σ Ψ Πς ΤΩΤ Ω Ω ψρ ΤΘΨΤŠΘΩ ΨΘ Ρ ς ΜΞ Ω Ξ ΚΡ : Ω Ν Σ Ξ ΠςΤ :.[ : ] %ƒ : ΩΤ Ψ ςκ, Ψ ΤΤΨ Σ Slijedite ono {to vam se od Gospodara va{eg objavljuje i ne uzimajte, pored Njega, nekog drugog za za{titnika! (prijevod zna~enja Kur ana, Al-A raf 3.) Kur an se odlikuje od prethodnih knjiga u sljede}em: 43

44 1. Kur an je nadnaravan, oblikom i sadr`ajem, i po univerzalnim i znanstvenim ~injenicama, koje su sadr`ane u njemu. 2. Kur an je zadnja nebeska knjiga, njime su zape~a}ene sve knjige, kao {to su sve poslanice zape~a}ene na{im poslanikom Muhammedom, sallallahu alejhi ve sellem. 3. Uzvi{eni Allah je zagarantovao da ~e sa~uvati Kur an od svake izmjene, za razliku od prethodnih knjiga koje su izmjenjene i iskrivljene. 4. Kur an potvr uje prije objavljene knjige i on bdije nad njima. 5. Kur an je poni{tio i dokinuo sve prethodne knjige. Uzvi{eni Allah u Kur anu ka`e: ΨϒΠς Ω ÿψÿπ±ωτ Ψ ΗΤς Ω υ Ω Ω πτ Σÿ _ΤΤ ÿψÿωš Ω ς Ω : ξζ Ω ΠΨ Ω Τ šω Ω _ŸΤΤΣ Ω ξ Ω ΘΞ Σ{ Ω Ψ±πΤ Ω Ω Ψ ΤÿΩŸΩÿ Ω κτωš [ : ] Ω Σ Ψ ΣΤÿ Kur an nije izmi{ljena besjeda, on priznaje da su istinite knjige prije objavljene, i obja{njava sve, i putokaz je milost naroda koji vjeruje. (prijevod zna~enja Kur ana, Yusuf: 111.) Prihvatanje vijesti koje su do{le u prethodnim knjigama Znamo sigurno da ono {to je do{lo u tim knjigama od vijesti, koje je Allah objavio svojim poslanicima, je istina u koju nema sumnje. Ovo ne zna~i da prihvatamo ono {to je u tim knjigama, koje se nalazi 44

45 kod sljedbenika Knjige, jer su one izmijenjene i iskrivljene, i jer one nisu ostale na osnovama, koje je Uzvi{eni Allah objavio svojim poslanicima. Ono {to sigurno znamo iz tih knjiga, jeste ono {to nas je Uzvi{eni Allah obavjestio u Kur anu, da nijedan grije{nik ne}e tu e grijehe nositi, i da je ~ovjekovo samo ono {to sam uradi, i da }e se trud njegov sigurno iskazati, te da }e prema njemu u potpunosti nagra en ili ka`njen biti. Uzvi{eni Allah u Kur anu ka`e: ðψ Ψ.Ω ΤŠΞΜ Ω (36) υ Ω Σ Ψ Σ Σ I Ω ΨΤŠ Κ< ΘΩΤ ΩΤ ΣΤÿ ς Κς : ð Τ Πς Κς Ω (38) υ Ω πττ ΚΡ Ω ƒξ β Ω Ξƒ Ω Σ Ξ ΩΤ Πς Κς (37) υϖ Πς Ω ΨϒΠς (40) υ Ω ΣΤÿ ð ΤΩ ΙΣ ΩΤ ΤΩ ΘΩ Κς Ω (39) υ Ω Ω Ω Πς ΜΞ Ξ ΗΤΩ Τ γπ Ψ.[ - : ] (41) υ ΩΤ ςκ ƒ : Ω Ω < Σ ΗΤ Ω µ µ ΘΩ Ρ Zar on nije obavije{ten o onome {to se nalazi u listovima Musaovim i Ibrahimovim: - koji je obaveze potpuno ispunjavao da nijedan grije{nik tu e grijehe ne}e nositi, i da je ~ovjekovo samo ono {to sam zaradi, i da }e se trud njegov sigurno iskazati, i da }e prema njemu u potpunosti nagra en ili ka`njen biti. (prijevod zna~enja Kur ana, An-Ned`m: ) Uzvi{eni Allah u Kur anu ka`e: β κω Σ Ω Ψ Ω (16) ΩΤπ ϑ Ÿ Ω λ Ω Ω < Ω Σ ΨΤπ ΣΤ ΩΤŠ : Ψ Σ Σ (18) υ ς ΡΚ Ψ Σ ϑ ± Ψ ς ΩϒΗΤΩ ϑð ΜΞ (17) υϖ Ω ΤŠςΚ Ω [ - : ] (19) υ Ω Σ Ω Ω ΤΨ.Ω ΤŠΞΜ 45

:,, :.() () : : * () ( ) : ( ) : Email:Ahylooz@hotmail.com : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : () () ( ),, ,,,,, ",, ",, :,, ( ) :, " " ,,,, ,,, :, :,, :, ( ), Ψ ΨΤΩ ð Ψ ςπ Ωš ΙΣ Ω Ρ

Διαβάστε περισσότερα

A-PDF MERGER DEMO א א א א א א א א א

A-PDF MERGER DEMO א א א א א א א א א A-PDF MERGER DEMO א א אא E٩F א אאאא E١٤٣٤ J١٣٤٥F א م و א א אم א אאא 1 ; 2 3 4 א : 5 6 لא א א ول : : : : 7 א د א ول : : : : : : : : : : : : : 8 لא : Ν Σ Ψ ΣΤÿΩ : φ ΤÿΠΨŸ Σ ςπ _Τ±ΨΤ οā ðϑω/ ΨŸΣ Τ ΩΤ ƒ :

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

2

2 الجامعة الا سلامية غزة عمادة الدراسات العليا آلية الا داب قسم التاريخ والا ثار مسلمة بن عبد الملك حياته وجهاده ه -١٢١ ه ٦٢ عبد إعداد الطالب القادر جبارة محمد الا سطل الدآتور إشراف / خالد يونس الخالدي ١٤٢٨

Διαβάστε περισσότερα

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

U ZAŠTITI GOSPODARA SVJETOVA Preventivna zaštita i liječenje Kur'anom i Sunetom

U ZAŠTITI GOSPODARA SVJETOVA Preventivna zaštita i liječenje Kur'anom i Sunetom 1 Kućna bibloteka U ZAŠTITI GOSPODARA SVJETOVA Preventivna zaštita i liječenje Kur'anom i Sunetom preventivna zaštita i liječenje sihira,uroka, džinskog dodira liječenje raka, neplodnosti, pobačaja, uboda,

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta 4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a = x, y, z) 2 2 1 2. Rešiti jednačinu: 2 3 1 1 2 x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. 2 0 1 1 1 3 1 5 2 8 14 10 3 11 13 15 = 4. Neka je A = x x N x < 7},

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Moguća i virtuelna pomjeranja

Moguća i virtuelna pomjeranja Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +

Διαβάστε περισσότερα

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... }

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... } VEROVTNOĆ - ZDI (I DEO) U računu verovatnoće osnovni pojmovi su opit i događaj. Svaki opit se završava nekim ishodom koji se naziva elementarni događaj. Elementarne događaje profesori različito obeležavaju,

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u teoriju brojeva

Uvod u teoriju brojeva Uvod u teoriju brojeva 2. Kongruencije Borka Jadrijević Borka Jadrijević () UTB 2 1 / 25 2. Kongruencije Kongruencija - izjava o djeljivosti; Teoriju kongruencija uveo je C. F. Gauss 1801. De nicija (2.1)

Διαβάστε περισσότερα

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A : PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

4 EN - NISA OBJAVLJENA U MEDINI, IMA 176 AJETA

4 EN - NISA OBJAVLJENA U MEDINI, IMA 176 AJETA 4 En - Nisa / Žene 261 4 EN - NISA / @ENE OBJAVLJENA U MEDINI, IMA 176 AJETA El-Avfi navodi od Ibn-Abbasa: "Poglavlje 'En-Nisa' objavljeno je u Medini." Ovako prenosi Ibn-Merdevejh od Abdullaha ibn Zubejra

Διαβάστε περισσότερα