Ç ÒÓÚÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÈÓ Ó ÒÓÚÒ Ñ ÔÖ Ñ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ñ ÔÓ Ö ÞÙÑ Ú Ù ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÓ Ø Ù ¹ ÓÓ Øº ËÚ ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ö Ø Ö Ò Ñ Ò Ñ ÐÒ Ñ ÖÓ Ñ Ð Ñ Ò Ø Þ Ø Ú Ù Ò ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÖ ÒÙ Ó Ù Ò Ð Ñ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖº Æ Ò Ó ÓÚ ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò Ó Þ îù ÐÚ Ò Ù ÞÓÐ Ù ÞÑ îù ÙÐ Þ ÞÐ Þ º Í ÓÚÓÑ ÔÓ Ð ÚÐ Ù Ø ÔÖ Þ Ò Ò Ð Þ ØÖ Ó ÒÓÚÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ù Ø Ð ÒÓÑ Ø Ò Ù Ù Ó Ö ö Ñ Ö ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓѺ Ò Ð Þ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó Ø ÔÖ Þ Ò Ø Ð Ø Ø ÓÖ Ð ØÖ Ò ÓÐ Ò Ø Ò Ö Ò º ÈÖ Ú Ò Ð ÞÓÑ Ù ÚÖ Ñ Ò ÓÑ ÓÑ ÒÙ Ö ØÒÓ Ó Ö îù Ù Ø Ð Ò ÐÓö ÒÓÔ Ö Ó Ò Ó Þ Ú ÓÐ º Ø Ñ Ò Ð Þ ÓÐ ÖÙ Ó Ö ÔÖ Ñ ÒÓÑ ÔÖÓ Ñ Ñ Ð Ø Ð ÒÓ Ø Ò ÔÓÒ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ Ð Ò Ö Ö ÔÔÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒµ ÚÓ Ò Ò Ð ÞÙ ÓÐ ÔÖÚÓ Ö º Ã Ö Ø Ö Ø ÙÑÙÐ ÓÒ Ð Ñ Ò Ø Ð Ñ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ ÓÖ Ø Ù ÒØ Ö ÐÒÓ ÓÖÑ ÔÖ Ñ Ò ÒÓ Ò Ù Ø Ð Ò ÐÓö ÒÓÔ Ö Ó Ò Ö ö Ñ Ù ÐÙ Ù Ð Ñ Ó Ö ÙÑ ÒØ Ù ÚÓÐع ÓÒ Ð Ò µ Ù ÐÙ Ù ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ó Ö ÙÑ ÒØ Ò Ð ØÖ Ò ÑÔ Ö ¹ ÓÒ Ð Ò Ö Ð Ò µº Ð Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÔÓ ØÒ ØÖÙ Ð Ñ ÑÓÖ ÔÖ ØÔÓ Ø Ú Ø Ò Ò ÓÒ Ö ØÒ ÚÖ ÒÓ Ø ÑÓ Ð Ø Ó Ö î Ò Ø Ù Ó Ö î Ò ØÖÙ ÔÓØÖÓ º ËÚ ÓÚÓ Ò Ð ÞÙ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó Ø ÔÖ Þ Ò Ù ÓÚÓÑ ÔÓ Ð ÚÐ Ù Ò Ô ÒÓѺ Ã Ó Ö ÞÙÐØ Ø Ò Ð Þ ÔÓ Þ Ø ÔÓÑÓ Ù Ó ÒÓÚÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÑÓ Ù Ó Þ Ø ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ Ó Ñ Ò Ó ÙÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ Ú Ó ÙÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ Ó ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ Ó ÙÔÖÓØÒÓ ÔÓÐ Ö Ø Ø Ó ÙÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ Ô ÓÐÙØÒ ÚÖ ÒÓ Ø ÑÙ ÑÓö Ø Ñ Ò Ú Ó Ô ÓÐÙØÒ ÚÖ ÒÓ Ø ÙÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ º Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ÔÖ Þ Ò Ò Ð ½º Ë ØÓ Ó ØÖÓØ ÖÑ Ò ÐÒ ÔÖ Ð Ó Ù Ò ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÖ Ó ÐØ Ö Ó Ð Ó Ò Ð Ñ ÓÒ ÒÞ ØÓÖº Í Ò Ð Þ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ø ÓÖ Ò ÔÖÓ Ñ Ñ Ð Ø Ð ÒÓ Ø Ò ÔÓÒ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ Ð Ò Ö Ö ÔÔÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒµº ÈÓ ÓÚÓ ÔÖÓ Ñ Ò ÔÓÒ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ñ ØÖ ÓÒ Ø ÒØÒ Ñº ËÖ Ò ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ ÔÓ Ö ÙÑ ÒØÙ Ò Ð ØÖ Ò ÑÔ Ö ¹ ÓÒ Ð Ò Ö Ð Ò µ Ù Ù Ø Ð ÒÓÑ Ø Ò Ù Ò ÒÙÐ º Í Ò Ð Þ Ó Ð ÔÖ Ó Ø Ñ ØÖ Ò Þ ÐÒ ÔÖ Ð Ñ ÒØ Ö Ø Ö Ò Ö Ø Ñ ÔÓ Ñ ÚÓ ÓØÚÓÖ ÒÓÑ Ú ÞÓÑ Ò ÚÓ º ÈÖ Ø ÖÒÓ ÓÒØÖÓÐ Ò ÐÓ Ñ Ò ÐÓÑ Ó Þ Ø Ò ÔÖ º Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Í ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÓÒÚ ÖØÓÖ ÓÒØ ÒÙÓÙ ÓÒ ÙØ ÓÒ ÑÓ Å µ ØÖÙ Ð Ñ Ú Ó ÒÙÐ ØÓ ÓÑ Ð Ô Ö Ó ØÓ Ù ÐÓÚÐ Ú Ó Ò ÔÖ Ø ÚÓ Ø Ó ØÓ Ó ØÖÙ i IN =i V IN C ËÐ ½ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖº ½
i IN =i V IN C ËÐ ¾ Ú Ú Ð ÒØÒÓ ÓÐÓ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ø Ò Ù Ù Ð Ù Ò ÔÖ º i IN =i V IN C ËÐ Ú Ú Ð ÒØÒÓ ÓÐÓ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ø Ò Ù ÔÖÓÚÓ Ó º ÔÓÒØ ÒÓ Ô Ò Ò ÒÙÐÙ ØÓ Ò Ù ÐÓÚÐ ÒÓ ÔÖÓÑ ÒÓÑ Ø Ò ÔÖ º ÇÚ Ú Ö ö Ñ Ö ÞÒ ØÒÓ ÔÓ ÒÓ Ø ÚÐ Ù Ò Ð ÞÙ ÓÐ ÔÓ ØÓ ÓÐÓ ÑÓö ÔÖ Ø Ú Ø Ò ÞÓÑ Ð Ò ÖÒ ÓÐ Ú ö Ò ÙÒ ÔÖ Ó Ö î ÒÓ ÚÖ Ñ ÒÓѺ ÃÓÒ Ö ØÒ Ø Ò ÔÖ ÙÒ ÔÖ Þ Ø ÙÒ º ËØ Ò Ó Ù ÐÙ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓ Ö ö Ñ Ö ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ò ÔÖ Ô ÓÒÓ ÑÔÐ ØÒÓ ÙÒ Ô Ö Þ Ø ÙÒ º Ó ØÓ ÓÑ Ò Ô Ö Ó 0 < < T ÔÖ Ù Ð Ù Ò ØÓ ÓÑ 0 < < T Ð Ù Ò ØÓ ÓÑ T < < T Ú Ú Ð ÒØÒÓ ÓÐÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ Þ 0 < < T ÔÖ Þ ÒÓ Ò Ð ¾ Ó Ú Ú Ð ÒØÒÓ ÓÐÓ Þ T < < T ÔÖ Þ ÒÓ Ò Ð º Í Ò Ð Þ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò Ú ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖ Ø ÚÐ Ó Ö î Ú Ò Ø Ò ÔÖ Ð Ñ Ò Ø º Ã Ù Ø Ò ÔÖ Ð Ñ Ò Ø Ó Ö î Ò Ú Ú Ð ÒØ Ð Ò ÖÒ ÓÐ Ð Ó ÑÓ Ù Ö Ø º ÈÖÚ ÓÖ Ù Ö Ú Ò Ù Ó Ö î Ú Ò Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙº ÈÓ ÔÖÓ Ñ Ñ Ð Ø Ð ÒÓ Ø Ò ÔÓÒ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ ØÓ Þ Ñ Ò Ø Ò Ó Ñ Ò ÔÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Òº ÁÒØ Ö Ð Ò Ñ Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ó ØÖÙ Ð Ñ ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ ØÓ Þ Ð Ò ÖÒ Ñ Ò Ø Ó ÒØ Ö Ð Ó ÔÓ Ó ÓÒ Ø ÒØÒ ÙÒ º ÈÓ ØÒ ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ Ò Ò ÒÓ Ó Ö îù Ò Ó ÒÓÚÙ Ú Þ ÞÐ ÞÒÓÑ ØÖÙ ÓѺ Ò Ù ØÖÙ Ù Ð Ñ Ú Ú Ð ÒØÒ ÓÐ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò ÔÓÒ ØÖÙ ÔÖ Ð Ñ Ò Ø Ó Ö îù Ù ÔÖ Ñ ÒÓÑ Ã Ö Ó ÓÚ Þ ÓÒ º Æ Ö Ù Ó Ö îù ØÖÙ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ ÔÖ Ñ ÒÓÑ Ö ÙÑ ÒØ Ò Ð ØÖ Ò ÑÔ Ö ¹ ÓÒ Ð Ò Ö Ð Ò µ ÔÓ Ó Ó ÒÓ Ñ ÖÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÖÙ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ò ÒÙÐ º Ã Ó ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ú Þ Ò Ô Ö Ð ÐÒÓ ÔÓØÖÓ Ñ Ò ÓÑ Ò ÔÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ò Ô Ö Ð ÐÒ Ú Þ ÔÓØÖÓ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ð ØÖÙ Ù Ø Ó ØÓ ÐÓ ÙÔÒÙ Ò ÞÑ Ò ÒÙ ÓÑÔÓÒ ÒØÙ ÔÖ ÙÞ Ñ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ó ÐÓ ÙÔÒÙ ÒÓ Ñ ÖÒÙ ÓÑÔÓÒ ÒØÙ ÔÖ ÙÞ Ñ ÔÓØÖÓ º ØÓ ØÖÙ Ù ÓÒ ÒÞ ØÓÖ ÐÓ ÑÓ Ù Ó Ö Ø Ø Ò Ö Ù ÔÓÞÒ Ø ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ ØÖÙ Ó Ø Ô Ö Ð ÐÒÓ Ú Þ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ ÔÓØÖÓ º ÈÖ Ñ ÒÓÑ ÓÚ ÚÓ ÔÓ ØÙÔ Ò Ð Þ Ó Ò Ù ÞÖ Þ Þ Ò ÔÓÒ ØÖÙ Ø Ù Ø Ð ½ Ó Ñ Ó ÓÚ Ö Ù ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ ÔÖ Þ Ò Ò Ð º Æ Ó ÒÓÚÙ ÚÖ Ñ Ò Ó Ö Ñ Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ ÔÖ Þ ÒÓ Ò Ð Ö ÙÑ ÒØ Ù ÚÓÐع ÓÒ Ð Ò µ Ö Ò ÚÖ ÒÓ Ø Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ T ( ) T ( ) = 0 ¾
Ì Ð ½ Æ ÔÓÒ ØÖÙ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ÓÒØ ÒÙ ÐÒ Ö ö Ñ Ö º 0 < < T T < < T ØÖ Ò T T = (1 )T v I 0 v v ( T ) i 0 0 v 0 v 0 Ù Ð Ù Ò Ò Ñ Ð Ó Ð ÑÓö ÞÖ ÙÒ Ø ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ ËÖ Ò ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ =. I = I 0 2 ØÓ ÔÖ Ñ Ö ÙÑ ÒØÙ Ò Ð ØÖ Ò ÑÔ Ö ¹ ÓÒ Ð Ò µ Ã Ö Ó ÓÚÓÑ Þ ÓÒÙ Þ ØÖÙ Ù ÒÓ ÞÐ ÞÒ ØÖÙ = I. ÍÐ ÞÒ ØÖÙ Ó Ö Ò ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ ÔÖ ÔÖ Ñ Ö ÑÙ Ð Ó Ó ØÓ ÚÓ Ò I IN = 1 I 0 T T 2 ÈÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò Ó ÞÒÓ I IN =. M = M () =. = I ÈÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÙÒ Ð Ù ÚÓ ØÓÖ ÔÙÒ ÒÓ Ø ÔÓ Ù Ò ÑÔÙÐ ÔÖ ÙØÝ Ö Ø Óµº Â Ò Ò Ó ÔÓÚ ÞÙ ÙÐ ÞÒ ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ Ò ÒÓÑ Ó ÔÓÚ ÞÙ ÙÐ ÞÒÙ ÞÐ ÞÒÙ ØÖÙ Ù Ø Ñ Ò Ò Ó Ö Ø Ö Ù ÚÓÔÓÖØÒÙ ÑÖ öù Ó Ù ÓÚÓÑ ÐÙ Ù ÐÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÓÖ Ô Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Þ Ö Ò ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ
0 T T 0 T T on on I 0 I 0 v v v I 0 I 0 i ( I 0 )/2 (I 0 )/2 I 0 I 0 ËÐ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ º Ò ÔÓÒ ÑÓö ÔÖ Ø Ú Ø Ú Ú Ð ÒØÒ Ñ ÓÐÓÑ ÔÖ Þ ÒÓÑ Ò Ð º ÌÖ Ñ Ø Ù Ú Ù Ù Ò Ø ÚÒ ÔÖ Ð Ù Ó ÔÓÖØ Ò ØÓÑ ÔÓØ Ò ÐÙ Ð Ñ îù Ó ÒÓ Ú Þ Ò ØÓ ÔÓ Ð Ò Ò Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò Ó Þ îù ÐÚ Ò Ó Ö Þ Ú Ò º Ã Ó Ó ÒØ ÓÖ ÒÓ ØÚ ÓÒÚ ÖØÓÖ P IN = I IN = = = P OUT η = 100%. ÇÚ Ó ÒØ ÓÖ ÒÓ ØÚ Ó Ú Ò ÔÓ ØÓ Ù ÓÐÙ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò Ñ Ô Ø ÚÒ Ð Ñ Ò Ø º Æ Ö ÚÒÓ Ù ÔÖ Ó ÒØ ÓÖ ÒÓ ØÚ Ø Ñ Ò Ó ÓÚÓ Ø ÓÖ Ó Ñ ÑÙÑ Ó Ò Ð Ø ÔÖ Ú î Ò ÔÓØÖ ÒÓ ÓÖ Ø Ø Ø Ð Ò ÑÓ Ð Ð Ñ Ò Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ ÑÓ Ð Ó Ù Ð Ù Ù Ù Ù Ø º ÃÓÒÚ ÖØÓÖ Ö Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ ØÖÙ Ð Ñ ØÓ ÓÑ Ð Ô Ö Ó Ú Ó
I IN 1 M() ËÐ ÅÓ Ð ÓÒÚ ÖØÓÖ Þ Ö Ò ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ò ÔÓÒ º ÒÙÐ º Å Ñ ÐÒ ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ = I 0 T ØÓ Ö ÞÐ Ù ÞÑ îù Ñ Ò Ñ ÐÒ Ñ Ñ ÐÒ ÚÖ ÒÓ Ø Ó I 0 = T. Ã Ó Þ Ò Ò Þ ÞÐ ÞÒÙ ØÖÙ Ù I 0 = 2 Ñ Ò Ñ ÐÒ ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ Ó Ó I 0 = 2f ÇÚÓ Ù ÒÓ ÔÓ ØÒ ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ Ó ÑÓö Ó Ö Ø Ø ÔÓ ØÓ ÞÐ ÞÒ ØÖÙ ÔÓÞÒ Ø º Å Ñ ÐÒ ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ = 2f Ê ÞÐ ÞÑ îù Ñ Ñ ÐÒ Ñ Ò Ñ ÐÒ ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ ÞÓÚ Ô ¹ØÓ¹Ô Ö ÔÔÐ ØÖÙ Ð Ñ ÞÒÓ p p = I 0 Ó ÑÔÐ ØÙ Ø Ð ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ Ø ÓÞÚ Ò ÑÔÐ ØÙ Ö ÔÐ.. = 1 2 ( I 0 ). ÃÓÒÚ ÖØÓÖ Ö Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ó Ó ØÓ ÚÓ Ò I 0 > 0 > 2f Ã Ó Ò Ö Ò ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓ ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓ Ö ö Ñ Ö Ó ÙÚ Ú ö Ú Þ ÞÑ îù ÞÐ ÞÒÓ ÙÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ ÞÚ Ò Þ ÓÒØ ÒÙ ÐÒ Ö ö Ñ = ÞÐ ÞÒ ØÖÙ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ. > 2f (1 ).
Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Í ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÓÒØ ÒÙÓÙ ÓÒ ÙØ ÓÒ ÑÓ Å µ ØÖÙ Ð Ñ Ù Ó Ú ÖÙ Ô Ö Ó ØÓ ÓÑ Ò Ó ÒØ ÖÚ Ð ÚÖ Ñ Ò Ò ÒÙÐ º Ì ÒØ ÖÚ Ð ÔÓ Ò ÔÓÒØ Ò Ñ Ò Ñ ÔÖ Ø Ò ÓÑ ÔÖÓÚÓî Ò µ Ó Ö Ó ØÖÙ Ó Ø Ð ÒÙÐÙ Þ ÚÖ Ú ÔÓÒÓÚÒ Ñ Ù Ð Ù Ò Ñ ÔÖ º Ú Ú Ð ÒØÒ Ñ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ØÓ ÓÑ ÓÚÓ ÒØ ÖÚ Ð ÔÖ Þ Ò Ò Ð º Æ Ó ÒÓÚÙ ÔÖ Ø Ó Ò Ò Ð Þ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÞÐ ÞÒ ØÖÙ Ñ Ò Ó Ö Ø Ò ÚÖ ÒÓ Ø < 2f (1 ) ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ Ú Ò Ø Ò ÒÓÑ Ó Ú ö Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö. ÃÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Ø Ö Ò ÔÖ Ñ ÒÓÑ ÔÖÓ Ñ Ñ Ð Ø Ð ÒÓ Ø Ò ÔÓÒ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ Ð Ò Ö Ö ÔÔÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒµº Ó Ò ÞÖ Þ Þ Ö Ð Ú ÒØÒ ØÖÙ Ò ÔÓÒ Ù Ø Ù Ø Ð ¾ Ó Ù Ó ÓÚ Ö Ù ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ Ø Ò Ð º Í Ø Ò Ù Ò ÚÓ Ò ÔÖ Ò Ó ÔÖ Þ ÒÓÑ Ò Ð ØÖÙ Ð Ñ Ò ÒÙÐ Ð Ò Ù Ñ ÐÙ ØÖ ÒÙØÒÓ ÔÖÓÐ ÖÓÞ ÒÙÐÙ Ú Ò ÒÙÐ Ò ÒØ ÖÚ ÐÙ ÚÖ Ñ Ò ÒÙÐ Ó ÓÒ Ø ÒØ Ô v = d d = 0. ÇÚ Ø ÓÖ Ö ÞÙÐØ Ø Ò Ò ÔÓ Ð Ô Ô Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ñ Ö ÞÙÐØ Ø Ñ Ó Ò Ø ÐÙ ØÖÓÚ ÒÓ Ö Ô Ö Þ ØÒ Ô Ø ÚÒÓ Ø ÔÖ Ó ÙÞÖÓ Ù Ù Ó Ð Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙº Ó Ñ Ð Ô Ø ÚÒÓ Ø ÓÚ Ó Ð Ù Ú Ð Ú Ù Ò ÔÓÒÙ Ò Ð ÑÙ Ù Ò ÔÓÒ Ñ Ó Ù Þ Ò Ú Þ Ò Ð Ù Ú Ö ØÖÙ Ð Ñ Ú ÓÑ Ñ Ð Ó ÒÓ Ú ÔÖ Ñ ØÒ º ÌÖ Ñ Ø Ù Ú Ù Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ó Ú Ò ÔÓÒ Ó Ù Ù Ú Þ Ò Ñ ØÓ ÓÑ ÓÚÓ ÒØ ÖÚ Ð Ù ÔÖ Ò Ò Ó ÓÚ Ö Ø Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÞÙÐØ ØÙ Ó Ø ÓÖÒ ÓÑ Ò ÒÓÑ Ö Ñ Ñ ÔÖ Þ Ò Ñ Ò Ð º ÁÔ Ú Ó Ö µ ÑÙÐ ØÓÖ Ð ÔÖ Þ Ò Ù Ð Ø Ö ØÙÖ Ù ÒØ ÖÚ ÐÙ Ò ÚÓ Ò ÔÖ Ò Ó Ñ ØÖ Ù Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ò ÒÙÐ Ö Ô Ö Þ ØÒ Ô Ø ÚÒÓ Ø Ó Ù ÔÓØÖ Ò Þ Þ ØÒÓ Ó Ö î Ú Ò Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ò Ò Ù ÔÓÞÒ Ø º ÁÒØ ÖÚ Ð Ù ÓÑ ØÖÙ Ð Ñ Ò ÒÙÐ Ó ÓÒ Ú Ù Ð Ù Ò Ñ ÔÖ Ô ÔÓ ØÒ ØÖÙ ÔÖ I 0 = 0 ØÓ Ó Ö ÞÙÐØ Ø Ñ Ñ ÐÒÙ ØÖÙ Ù Ð Ñ ÔÖ Ò Ù = T i IN =i V IN C ËÐ Ú Ú Ð ÒØÒÓ ÓÐÓ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ø Ò Ù Ò ÔÖ Ò Ó Ò ÔÖÓÚÓ º
Ì Ð ¾ Æ ÔÓÒ ØÖÙ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ÓÒØ ÒÙ ÐÒ Ö ö Ñ Ö º 0 < < T T < < ( 2 )T ( 2 )T < < T ØÖ Ò T 2 T (1 2 )T v 0 v v ( T ) 0 i 0 0 0 0 v 0 v 0 Ó ÔÖ Þ ÒÓ Ò ÚÖ Ñ Ò ÓÑ Ö ÑÙ Ð º ÃÓÖ Ø Ö ÙÑ ÒØ Ù ÚÓÐع ÓÒ Ð Ò µ ÔÓ ØÓ ÔÖÓÑ Ò ØÖÙ Ò ÒÙÐ ÒØ Ö Ð Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ò ÒÙÐ T ( ) 2 T ( ) = 0 Ó Ð ÑÓö ÞÖ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ð ÞÓÚ ÒÓ ØÖ Ò ÒØ ÖÚ Ð ØÓ ÓÑ Ó ÚÓ Ó 2 =. ÌÖ Ò ÒØ ÖÚ Ð ØÓ ÓÑ Ó ÚÓ Ó Ñ Ñ Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð Ó ÑÙ Ð Ò Ò Þ Ú Ò ÔÖÓÑ ÒÐ Ú Ú ÙÒ Ò ÔÓÒ Ù ÓÐÙº ÇÚ Ò Ò ÔÖ Ù ÒÓ ÙØ Ò ÞÒ ØÒÓ ÐÓö Ò Ö Ú Ò ÓÐ Ù Ù Ø Ð ÒÓÑ ÐÓö ÒÓÔ Ö Ó ÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ó ÓÒÚ ÖØÓÖ Ö Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙº Æ ÒÓ Ø ÚÒ Ò Ò Ö Ú Ò ÓÐ ÔÖ ØÔÓ Ø Ú ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ Þ Ø Ñ ÞÐ ÞÒ ØÖÙ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó Ö Ù ÙÒ ÞÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ Ó Ø Ð Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÐ ØÓ ÑÓ Ù ÙÖ Ø Ù Þ ØÚÓÖ ÒÓ ÓÖÑ º ÁÞÐ ÞÒ ØÖÙ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò Ö Ò Ó ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ Ò ÓÒ Þ Ñ Ò 2 ÚÓ Ò = = = 1 T 1 2 ( 2)T = 1 2 ( 2) = 2 2f V IN. ÇÚ Ö Ð ÞÐ ÞÒÙ ØÖÙ Ù Ù ÙÒ ÞÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ Ó Ø Ð Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÒÚ ÖØÓÖ Ú ö Þ Ó Þ Ö Ò Ö Ø Ö Ø Ù ÔÓØÖÓ º ÁÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò Ð Þ Ó Ö Ò Ø Ñ Ò Ò Ó Ò ÓÚ Ò Ò Ö Ø Ö Ø ÔÓØÖÓ º Æ ÔÖ Ñ Ö Ó ÔÓØÖÓ Ò ÔÓÒ ÞÚÓÖ ÞÐ ÞÒ ØÖÙ Ö ØÒÓ Ø ÓÖÒ ÓÑ Ò ÒÓѺ Ó ÔÓØÖÓ Ð Ò ÖÒ ÓØÔÓÖÒ Ö Ø Ö Ø ÓÑ = R Ò Ò ÔÓ ÞÐ ÞÒÓ ØÖÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ù R = 2 2f V IN.
0 ( 2 )T T T ( 2 )T 0 T T on on v v v i ËÐ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ º Í Ð Ù ÔÓ ÒÓ Ø ÚÐ Ò ÒÓØ ÔÓÚÓÐ ÒÓ ÙÚ Ø ÔÓÑÓ ÒÙ ÔÖÓÑ ÒÐ ÚÙ k Ò ÒÙ Ó k = 2f R ÔÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó ÒÓÖÑ Ð ÞÓÚ ÒÙ ÚÖ ÒÓ Ø ÞÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ M =. Ì Ò Ò ÔÓ ÞÐ ÞÒÓÑ Ò ÔÓÒÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ù Ö Ò Ó ØÓ Ô Ù ÓÖÑ M 2 2 k M 2 k = 0 M (,k) = 2 2k ( 1 ) 1 4k 2 2 M (,k) = 1 1 4k. 2
Í ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÔÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÙÒ k Ó ÒÓ ÒÓ ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÙÒ kº ÈÖ Ó ÔÖÓÑ ÒÐ Ú k ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ Þ Ú Ó f R Ð ÓÚ Ô Ö Ñ ØÖ Ò ÔÓ ÚÐ Ù Ù Ù Ò Ò Ò Þ Ú ÒÓ Ú ÑÓ Ú Þ Ò Ù kº Ø ÓÚ Ó Ó Ò Ò ÔÖ Ñ Ö ÚÓ ØÖÙ Ó ÔÓÚ Ò ÔÖ Ö Ú Ò ÙÞ ÚÓ ØÖÙ Ó Ñ Ò Ò Ò Ù Ø ÚÒÓ Ø Ò ÙØ Ò ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ ÔÓ ØÓ Ô Ö Ñ Ø Ö k Þ Öö Ú ØÙ ÚÖ ÒÓ Øº ÇÚ Þ Ð Ù Ó ÒÓ ÑÓ Ò ÐÙ ÔÓØÖÓ Ð Ò ÖÒ ÓØÔÓÖÒ ØÓ Ù ÔÖ Ò Ò ÐÙ º âø Ú Ù ÔÖ Ö Ø Ö Ø ÔÓØÖÓ Ò Ò ÔÓÞÒ Ø ÑÓ ÔÓÞÒ Ú Ò Ñ Ñ ÐÒ ØÖÙ Ó Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ØÖ Ó Þ ÔÓÞÒ Ú Ò Ö ÞÙÑÒÓÑ ÔÓÙÞ ÒÓ Ù ÔÓ Ø µ Ñ ØÖ Ó ÖÓÑ ÔÓÐ ÞÒÓÑ Ó ÒÓÚÓÑ Þ ÔÖÓ ØÓÚ Ò º Ô Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ö ÞÙÐØ Ø Í Ð Ù ÐÙ ØÖ Ú Þ ÞÑ îù Ø ÓÖ ÑÓ Ð Ó Ù ÙÔÖ ÚÓ Ö ÞÑ ØÖ Ò Þ Ö ÐÒÓ Ø Ò ÑÐ Ò Ù ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ ØÖÙ Ð Ñ Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ó Ö Ð ÞÓÚ ÒÓ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ º Ö Ñ Ó Ó ÓÚ Ö Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Ù ÔÖ Þ Ò Ò Ð Ó Ù Ö Ñ Ó Ó ÓÚ Ö Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÔÖ Þ Ò Ò Ð º Í Ó ÐÙ ÔÐ Ú ØÖ Ó ÓÚ Ö ØÖÙ Ð Ñ Ó Ð Ù Ø ØÖ Ó ÓÚ Ö Ò ÔÓÒÙ Ò Ð ÑÙº ËØÖÙ Ð Ñ Ò Ñ Ò Ó Ò ÔÓÒ Ò Ó ØÓÑ ÓØÔÓÖÒ Ù ÒØÙµ ÖÓÞ Ó ØÖÙ Ð Ñ ÔÖÓØ Ó Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ò Ñ Ò Ö ØÒÓº Í ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Ð Ò ÔÓÒ ØÖÙ Ù Ù ÔÖ Ð ÒÓ Ð ÒÓ Ø Ø ÓÖ Ñ Ó Ú Ò Ñ º Æ Ö ÑÙ Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ ÙÓ Ú Ö ÙÑ ÒØ Ù ÚÓÐع ÓÒ Ð Ò µ Þ ÓÚÓÐ Ò Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ó ÔÓ Ó ÓÒ Ø ÒØÒ ÙÒ º ËØÖÙ Ð Ñ Ó ÔÓ Ó Ð Ò ÖÒ Ò ÔÖ Ò ÙÒ Ó ØÓ Ó Ú ÒÓº Í Ó ÓÐ Ò ØÖ ÒÙØ ÔÖ Ñ Ò Ø Ò Ù ÚÖ Ñ Ò ÓÑ Ö ÑÙ Ò ÔÓÒ Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ò ØÖÙ Ð Ñ ÙÓ Ú Ù Ñ ØÒ º ÇÚ Ñ ØÒ Ò Ó ÓÚ Ö Ù ØÚ ÖÒÓ ØÖÙ Ð Ñ Ú Ù Ò Ù ÓÚ Ò ØÓ ÓÑ ÔÖÓÑ Ò Ø Ò ÔÖ º ÈÖÓÑ Ò Ø Ò ÔÖ ÙÞÖÓ Ù Ù ÔÖ Ò ØÖÙ ÔÖ Ò ØÖÙ ÙÞÖÓ Ù Ù Ð ØÖÓÑ Ò ØÒ Ñ ØÒ ÙØÓÐ Ó Ù ÓÐ Ó Ù ÔÖ Ò ØÖÙ Ú º Í ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÐÙ ØÖÓÚ ÒÓÑ Ò Ð Ò ÔÓÒ ØÖÙ ØÓ ÓÑ ÒØ ÖÚ Ð ÚÓ ÔÖ ØÓ ÓÑ ÒØ ÖÚ Ð ÚÓ Ó Ó ÓÚ Ö Ù Ø ÓÖ Ñ Ó Ú Ò Ñ º Í Ø Ò Ù Ò ÚÓ Ò ÔÖ Ò Ó ÙÓ Ú Ø Ð Ò Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ö Ò Ò µ ÙÞÖÓ ÓÚ ÒÓ Ó Ð ØÓÖÒ Ñ Ö Ø Ò Ñ Ò Ð ØÖ Ò ÞÑ îù Ð Ñ Ô Ö Þ Ø Ò Ô Ø ÚÒÓ Ø º Ã Ó ÓÚ Ó Ð Þ Ú Ó Ò Ù Ø ÚÒÓ Ø Ð Ñ Ô Ö Þ ØÒ Ô Ø ÚÒÓ Ø Ó Ò Ò Ù ÔÓÞÒ Ø ËÐ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ØÖÙ Ò ÔÓÒ Ð Ñ ÓÒØ ÒÙ ÐÒ Ö ö Ñ Ö º
ËÐ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ØÖÙ Ò ÔÓÒ Ð Ñ ÓÒØ ÒÙ ÐÒ Ö ö Ñ Ö º Ù Ò Ð Þ ÓÒ ÓØÓÚÓ ÙÚ Þ Ò Ñ ÖÙ Ùº ÍÓ Ú Ù Ó Ð Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ú Ð Ð Ù Ó Ð Ù ØÖÙ Ð Ñ Ú ÔÖ Ñ ØÒ ØÓ ÔÓ Ð Ñ Ð Ô Ö Þ ØÒ Ô Ø ÚÒÓ Ø º Þ Ó Þ Ö Ò ÔÓÑ ÒÙØ Ó Ð Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Þ ÓÚÓÐ Ú Ö ÙÑ ÒØ Ù ÚÓÐع ÓÒ Ð Ò µº Í Ö ÑÙ Ò ÔÓÒ Ó ÔÖ Ø ÚÐ ØÖÙ Ù Ð Ñ ÙÓ Ú Ù Ñ Ð Ñ ØÒ ØÓ ÓÑ Ù Ð Ù Ò ÔÖ Ú Ð Ñ ØÒ ØÓ ÓÑ Ð Ù Ò ÔÖ Ó Ñ ØÒ ØÓ ÓÑ Ò Ó Ò ÙÓ Ú Ùº ÈÓ Ú Ñ ØÒ ÔÓÚ Þ Ò ÔÖ Ò Ñ ØÖÙ Ñ Ù ÓÐÙº ÌÓ ÓÑ Ù Ð Ù Ò ÔÖ ÔÖ Ò ØÖÙ ØÖÙ Ø ØÖÙ Ó ÓÒÓ Ò Ð ØÖ Ò Ò Ø Ù Ð Ù Ù ÔÖ ÅÇË Ìº ÌÓ ÓÑ Ð Ù Ò ÔÖ ÓÑ Ò ÒØÒ ÙÞÖÓ Ñ ØÒ ÔÖ ØÖÙ ÑÓ ÔÖ ØÖÙ Ö Ò ÔÖ Ó ÅÇË Ì¹ Ñ Ñ Ð ÓÔÖ ÒÓ ØÖÙ Ø Ó Ó ÚÓ Ò Ð ØÖ Ò Ó ÅÇË Ì Öö Ù Ð Ù Ò Ñº Æ ÙÔÖÓØ ÓÚ Ñ ÔÓ Ú Ñ ØÖÙ ÔÖ Ð Ù Ò Ù Ó ÓÒØ ÒÙ ÐÒ Ð Ò ÖÒÓ ÓÔ ÒÙÐ Ó Ø Ò ÒÙÐÙ ØÙ Þ Öö Ú º ËØÓ Ù ÓÚÓÑ ÐÙ Ù ÔÖÓÑ Ò Ø Ò ÔÖ Ó Ð Ñ ÒØ Ò Ñ Ò Ù ÓÚ Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ñ ØÒ º Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ñ ØÒ Ù Ö Ø Ö Ø Ò Þ ÔÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò ÓÚÓ Ó Ö Ò Ú Ò ÔÖ Ø ÚÐ ÞÒ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ù ÔÖ º ½¼
ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Á Ø ÙÔ Ð Ñ Ò Ø Ó ÔÓØÖ Ò Þ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÖÙ Ó ÓÒ ÙÖ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖº â Ñ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ø Ò Ð ½¼º Ò Ð Þ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ø ÞÚÖ Ò ÔÓ Ø Ñ ÔÖ ØÔÓ Ø Ú Ñ ÔÓ Ó Ñ Ò Ð Þ Ö Ò Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ØÓ Ù ÔÖÓ Ñ Ñ Ð Ø Ð ÒÓ Ø Ò ÔÓÒ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ Ð Ò Ö Ö ÔÔÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒµ ÔÖ ØÔÓ Ø Ú Ù ÔÖ Ð Ñ ÒØ ÐÒ º i IN = i V IN C ËÐ ½¼ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖº ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Í ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ØÖÙ Ð Ñ Ø ÐÒÓ Ú Ó ÒÙÐ Ø Ó Ó Ø Ö ÓÑ Ò Ø Ò ÔÖÓÚÓî Ò ÔÖ Ó ØÓ ÓÑ Ô Ö Ó ÔÖ Ò Ñ Ò Ù Ù ÑÓ Ú ÚÓ ÔÖ Ò ÚÓ Ó Ó ÔÖ Þ ÒÓ Ò Ð ½½ Ò ÚÓ ÔÖ ÚÓ Ó Ó ÔÖ Þ ÒÓ Ò Ð ½¾º Ð Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Ø Ò ÔÖ ÑÔÐ Ö Ø Ò Ó º ÃÓÒÚ ÖØÓÖ ÑÓö ÓÔ Ø Ú Ú Ú Ð ÒØÒ Ð Ò ÖÒ ÓÐ Ó Ñ Ò Ù Ù Ù Ð Ù ÚÓ Þ Ú ÒÓ Ø Ó ÚÖ Ñ Ò º ÇÚ ÚÖ Ø ÓÐ Ò Þ Ú Ô Ö Ó ÒÓ ÔÖ Ò Ð Ò ÖÒ ÓÐ Ô Ö Ó ÐÐÝ Û Ø Ð Ò Ö ÖÙ Ø µº ÈÓ ÔÖ ØÔÓ Ø Ú ÓÑ Ù Ø Ð ÒÓ Ø Ò ØÖÙ Ð Ñ Ò ÔÓ Ø Ù Ô Ö Ó I 0 µ ÑÓÖ Ø Ò ØÖÙ Ð Ñ Ò Ö Ù Ô Ö Ó º ÖÙ ÔÖÓÑ ÒÐ Ú Ø Ò Ò ÔÓÒ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ i IN = i V IN C ËÐ ½½ Ú Ú Ð ÒØÒÓ ÓÐÓ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ø Ò Ù Ù Ð Ù Ò ÔÖ º i IN = i V IN C ËÐ ½¾ Ú Ú Ð ÒØÒÓ ÓÐÓ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ø Ò Ù ÔÖÓÚÓ Ó º ½½
Ì Ð Æ ÔÓÒ ØÖÙ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ ÓÒØ ÒÙ ÐÒ Ö ö Ñ Ö º 0 < < T T < < T ØÖ Ò T T = (1 )T v I 0 v v ( T ) i 0 0 v 0 v 0 Ñ ØÖ ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ØÓ ÓÑ Ð Ô Ö Ó ÔÓ ÔÖÓ Ñ Ñ Ð Ø Ð ÒÓ Ø º Ò Ð ÞÓÑ ÓÐ ÔÓ Ò Ú Ò Ñ ÔÖ ØÔÓ Ø Ú Ñ Ð ÒÓ Ó Ù ÐÙ Ù Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó Ò Ù ÞÖ Þ Þ Ö Ð Ú ÒØÒ ØÖÙ Ò ÔÓÒ ÔÖ Þ Ò Ù Ø Ð Ò Ñ Ó ÓÚ Ö Ù ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ ÔÖ Þ Ò Ò Ð ½ º ÈÖÚÓ Ó Ö î Ò Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Þ Ø Ñ ÒØ Ö Ð Ò Ñ ØÓ Ò ÔÓÒ Ó Ò ØÖÙ Ð Ñ ÔÓ ØÒ ÚÖ ÒÓ Ø Ó Ö î Ò Ø Ò Ö Ù Ò Ó ÒÓÚÙ Ú Þ ÞÐ ÞÒÓÑ ØÖÙ ÓѺ ÈÖ Ñ ÒÓÑ Ã Ö Ó ÓÚ Þ ÓÒ Ù Ó Ö î Ò Ò ÔÓÒ ØÖÙ Ó Ø Ð Ð Ñ Ò Ø º ÈÓ Ð Ò Ó Ö î Ò ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ ØÖÙ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ ÔÓ ØÓ ØÖÙ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ ÔÖ Ø ÚÐ Ò ÞÑ Ò ÒÙ ÓÑÔÓÒ ÒØÙ ØÖÙ Ó ÑÓö Ó Ö Ø Ø ØÖÙ Ó ÔÓÞÒ Ø ØÓ ÓÑ Ð Ô Ö Ó º Æ Ó ÒÓÚÙ Ó Ò ÒÓ ÚÖ Ñ Ò Ó Ö Ñ Ð ½ Ö ÙÑ ÒØ Ù ÚÓÐع ÓÒ Ð Ò µ Ö Ò ÚÖ ÒÓ Ø Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ T T ( ) = 0 ØÓ ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ = 1 1. ËÖ Ò ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ I = I 0 2 ØÓ ÔÖ Ñ ÓÒ ÙÖ ÓÐ Ù ÒÓ ÙÐ ÞÒ ØÖÙ I IN = I. ÁÞÐ ÞÒ ØÖÙ ÔÖ Ñ Ö ÑÙ Ð ½ Ó Ó ØÓ ÚÓ Ò = 1 I 0 T T 2 = (1 )I IN. ½¾ = I
0 T T 0 T T on on I 0 I 0 v v v I 0 I 0 i I 0 I 0 I 0 ËÐ ½ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ º ÈÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÞÒÓ M () = 1 1 Ò Ð Ò ÖÒ ÙÒ ØÓÖ ÔÙÒ ÒÓ Ø ÔÓ Ù Ò ÑÔÙÐ ÔÖ º ÇÚ Ò Ð Ò ÖÒÓ Ø Ù ÞÙ Ò ÑÓ Ù Ù ÐÓö ÒÓ Ø Ù ÔÖÓ ØÓÚ Ò Ù Ö ÙÐ ØÓÖ º ÈÖ Ñ Ù ÔÓ Ø ÚÐ Ò Ñ Ú Þ Ñ ÞÑ îù ÙÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ ÞÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ Ö Ò ÚÖ ÒÓ Ø ÙÐ ÞÒ ØÖÙ ÞÐ ÞÒ ØÖÙ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÑÓö ÔÖ Ø Ú Ø ÑÓ ÐÓÑ ÐÒÓ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÓÖ Ð ÔÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ Ò ÔÖ ÒÓ ÒÓÑ Ó ÒÓ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ º Ã Ó P IN = I IN = (1 ) 1 = = P OUT Ó ÒØ ÓÖ ÒÓ ØÚ ÓÒÚ ÖØÓÖ η = 100% ØÓ Ó Ú Ò Ö ÞÐØ Ø ÔÓ ØÓ Ù ÓÖ Ò ÐÒ ÑÓ Ð Ð Ñ Ò Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó Ò Ó Ù Ú Ø Ù Ù Ø º ½
Å Ñ ÐÒ ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ = I 0 T ØÓ Ö ÞÐ Ù ÞÑ îù Ñ Ò Ñ ÐÒ Ñ Ñ ÐÒ ÚÖ ÒÓ Ø Ó Ã Ó Þ Ò Ò Þ ÙÐ ÞÒÙ ØÖÙ Ù I 0 = T I 0 = 2I IN Ñ Ò Ñ ÐÒ Ù ÒÓ ÔÓ ØÒ ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ Ó Ó Ó Ñ Ñ ÐÒ ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ I 0 = I IN 2f = 1 2f = I IN 2f = 1 2f. ÃÓÒÚ ÖØÓÖ Ö Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ó Ó ØÓ ÚÓ Ò I 0 > 0 I IN > 2f Ã Ó Ò Ö Ò ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓ ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓ Ö ö Ñ Ö Ó ÙÚ Ú ö Ú Þ ÞÑ îù ÙÐ ÞÒ ÞÐ ÞÒ ØÖÙ ÞÚ Ò Þ ÓÒØ ÒÙ ÐÒ Ö ö Ñ Ù ÐÓÚ Þ Ö ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ ÑÓö Ú Ø Ò Ó ÔÓ ÓÖÑ Ø Ó Þ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖº > 2f (1 ) ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Ã Ó Ó Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÓÒØ ÒÙÓÙ ÓÒ ÙØ ÓÒ ÑÓ Å µ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ ØÖÙ Ð Ñ ØÓ ÓÑ Ò Ó ÒØ ÖÚ Ð ÚÖ Ñ Ò Ù Ó Ú ÖÙ Ô Ö Ó Ò ÒÙÐ º Ì ÒØ ÖÚ Ð ÔÓ Ò ÔÓÒØ Ò Ñ Ò Ñ Ó Þ ÚÖ Ú ÔÓÒÓÚÒ Ñ i IN = i V IN C ËÐ ½ Ú Ú Ð ÒØÒÓ ÓÐÓ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ø Ò Ù Ò ÔÖ Ò Ó Ò ÔÖÓÚÓ º ½
Ì Ð Æ ÔÓÒ ØÖÙ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ ÓÒØ ÒÙ ÐÒ Ö ö Ñ Ö º 0 < < T T < < ( 2 )T ( 2 )T < < T ØÖ Ò T 2 T (1 2 )T v 0 v v ( T ) 0 i 0 0 0 0 v 0 v 0 Ù Ð Ù Ò Ñ ÔÖ º Ú Ú Ð ÒØÒ Ñ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ ØÓ ÓÑ ÓÚÓ ÒØ ÖÚ Ð ÔÖ Þ Ò Ò Ð ½ º Í ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÞÐ ÞÒ ØÖÙ Ñ Ò Ó Ö Ø Ò ÚÖ ÒÓ Ø < 2f (1 ) ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ Ú Ò Ø Ò ÒÓÑ Ó Ú ö Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö 1. ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Ø Ö Ò ÔÖ Ñ ÒÓÑ ÔÖÓ Ñ Ñ Ð Ø Ð ÒÓ Ø Ò ÔÓÒ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ Ð Ò Ö Ö ÔÔÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒµº Ó Ò ÞÖ Þ Þ Ö Ð Ú ÒØÒ ØÖÙ Ò ÔÓÒ Ù Ø Ù Ø Ð Ó Ù Ó ÓÚ Ö Ù ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ Ø Ò Ð ½ º Í Ø Ò Ù Ð ½ ØÖÙ Ð Ñ Ò ÒÙÐ Ò ÒØ ÖÚ ÐÙ ÚÖ Ñ Ò Ô v = d d = 0. Ã Ó Ó Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ÓÚ Ø ÓÖ Ö ÞÙÐØ Ø Ò ÔÓ Ð Ô Ô Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ñ Ö ÞÙÐØ Ø Ñ Ö Ô Ö Þ ØÒ Ô Ø ÚÒÓ Ø ÔÖ Ó ÙÞÖÓ Ù Ù Ó Ð Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙº Ó Ñ Ð Ô Ø ÚÒÓ Ø ÓÚ Ó Ð Ù Ú Ð Ú Ù Ò ÔÓÒÙ Ð Ù Ú Ö ØÖÙ Ó ÒÓ Ú ÔÖ Ñ ØÒ º Æ ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ó Ú Ò ÔÓÒ Ó Ù Ù Ú Þ Ò Ñ ØÓ ÓÑ ÓÚÓ ÒØ ÖÚ Ð Ò Ó ÓÚ Ö Ø Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÞÙÐØ ØÙ Ó Ø ÓÖÒ ÓÑ Ò ÒÓÑ Ö Ñ Ñ ÔÖ Þ Ò Ñ Ò Ð ½ º ÈÓ ØÓ ÒØ ÖÚ Ð Ù ÓÑ ØÖÙ Ð Ñ Ò ÒÙÐ Ó ÓÒ Ú Ù Ð Ù Ò Ñ ÔÖ ÔÓ ØÒ ØÖÙ ÔÖ I 0 = 0 ØÓ Ñ Ñ ÐÒÙ ØÖÙ Ù Ð Ñ ÔÖ Ò Ù = T ½
0 T ( 2 )T T 0 ( 2 )T T T on on v v v i ËÐ ½ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ º Ó ÔÖ Þ ÒÓ Ò ÚÖ Ñ Ò ÓÑ Ö ÑÙ Ð ½ º ÃÓÖ Ø Ö ÙÑ ÒØ Ù ÚÓÐع ÓÒ Ð Ò µ ÔÓ ØÓ ÔÖÓÑ Ò ØÖÙ Ò ÒÙÐ ÒØ Ö Ð Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ò ÒÙÐ T 2 T ( ) = 0 Ó Ð ÑÓö ÞÖ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ð ÞÓÚ ÒÓ ØÖ Ò ÒØ ÖÚ Ð ØÓ ÓÑ Ó ÚÓ Ó 2 =. ÌÖ Ò ÒØ ÖÚ Ð ØÓ ÓÑ Ó ÚÓ Ó Ñ Ñ Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð Ó ÑÙ Ð Ò Ò Þ Ú Ò ÙÒ ÚÖ Ñ Ò Ú ÙÒ Ò ÔÓÒ Ù ÓÐÙº ÁÞÐ ÞÒ ØÖÙ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò Ö Ò Ó ÚÖ ÒÓ Ø ÒÓ Ñ ÖÒÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ µ ØÖÙ Ó = = = 1 1 T 2 2T = 1 2 2 Ò ÓÒ Þ Ñ Ò 2 ÚÓ Ò = 2 2f ½ V 2 IN.
ÇÚ Ö Ð ÞÐ ÞÒÙ ØÖÙ Ù Ù ÙÒ ÞÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ Ó Ø Ð Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÒÚ ÖØÓÖ Ú ö Þ Ó Þ Ö Ò Ö Ø Ö Ø Ù ÔÓØÖÓ º ÁÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò Ð Þ Ó Ö Ò Ø Ñ Ò Ò Ó Ò ÓÚ Ò Ò Ö Ø Ö Ø ÔÓØÖÓ º Æ ÔÖ Ñ Ö Ó ÔÓØÖÓ Ò ÔÓÒ ÞÚÓÖ ÞÐ ÞÒ ØÖÙ Ö ØÒÓ Ø ÓÖÒ ÓÑ Ò ÒÓѺ Ó ÔÓØÖÓ Ð Ò ÖÒ ÓØÔÓÖÒ Ö Ø Ö Ø ÓÑ = R Ò Ò ÔÓ ÞÐ ÞÒÓ ØÖÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ù R = 2 VIN 2. 2f Í Ð Ù ÔÓ ÒÓ Ø ÚÐ Ò ÒÓØ ØÓ Ó Ù ÐÙ Ù Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ÔÓÚÓÐ ÒÓ ÙÚ Ø ÔÓÑÓ ÒÙ ÔÖÓÑ ÒÐ ÚÙ k Ò ÒÙ Ó k = 2f R ÔÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó ÒÓÖÑ Ð ÞÓÚ ÒÙ ÚÖ ÒÓ Ø ÞÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ M =. Ì Ò Ò ÔÓ ÞÐ ÞÒÓÑ Ò ÔÓÒÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ù M 2 M 2 k = 0 Ó Ð ÔÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó Ó ( M (,k) = 1 2 1 1 42 k Í ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÔÓØÖÓ Ð Ò ÖÒ ÓØÔÓÖÒ ÔÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÙÒ k Ó ÒÓ ÒÓ ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÙÒ kº Ã Ó Ó Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ÔÖ Ó ÔÖÓÑ ÒÐ Ú k ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ Þ Ú Ó f R Ð ÓÚ Ô Ö Ñ ØÖ Ò ÔÓ ÚÐ Ù Ù Ù Ò Ò Ò Þ Ú ÒÓ Ú ÑÓ Ú Þ Ò Ù kº ). ½
Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Á Ø ÙÔ Ð Ñ Ò Ø Ó ÔÓØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ö Ò Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ØÖ Ó ÓÒ ÙÖ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖº â Ñ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ø Ò Ð ½ º Ò Ð Þ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ø ÞÚÖ Ò ÔÓ Ø Ñ ÔÖ ØÔÓ Ø Ú Ñ ÔÓ Ó Ñ Ù Ò Ð Þ Ö Ò Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ ØÓ Ù ÔÖÓ Ñ Ñ Ð Ø Ð ÒÓ Ø Ò ÔÓÒ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ Ð Ò Ö Ö ÔÔÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒµ ÔÖ ØÔÓ Ø Ú Ù ÔÖ Ð Ñ ÒØ ÐÒ º i IN =i V IN C ËÐ ½ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖº Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Ã Ó Ó Ó Ø Ð ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ØÖÙ Ð Ñ Ø ÐÒÓ Ú Ó ÒÙÐ Ø Ó Ó Ø Ö ÓÑ Ò Ø Ò ÔÖÓÚÓî Ò ÔÖ Ó ØÓ ÓÑ Ô Ö Ó ÔÖ Ò Ñ Ò Ù Ù ÑÓ Ú ÚÓ ÔÖ Ò ÚÓ Ó Ó ÔÖ Þ ÒÓ Ò Ð ½ Ò ÚÓ ÔÖ ÚÓ Ó Ó ÔÖ Þ ÒÓ Ò Ð ½ º Á Ó ÓÚÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Ø Ò ÔÖ ÑÔÐ Ö Ø Ò Ó º ÃÓÒÚ ÖØÓÖ ÓÔ Ø ÑÓö ÓÔ Ø Ú Ú Ú Ð ÒØÒ Ð Ò ÖÒ ÓÐ Ó Ñ Ò Ù Ù Ù Ð Ù ÚÓ Þ Ú ÒÓ Ø Ó ÚÖ Ñ Ò º ÈÓ ÔÖ ØÔÓ Ø Ú ÓÑ Ù Ø Ð ÒÓ Ø Ò ØÖÙ Ð Ñ Ò ÔÓ Ø Ù Ô Ö Ó I 0 µ ÑÓÖ Ø Ò ØÖÙ Ð Ñ Ò Ö Ù Ô Ö Ó º ÖÙ ÔÖÓÑ ÒÐ Ú Ø Ò Ò ÔÓÒ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ Ñ ØÖ ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ØÓ ÓÑ Ð Ô Ö Ó ÔÓ ÔÖÓ Ñ Ñ Ð Ø Ð ÒÓ Ø º Ò Ð ÞÓÑ ÓÐ ÔÓ Ò Ú Ò Ñ ÔÖ ØÔÓ Ø Ú Ñ Ð ÒÓ Ó Ù ÐÙ Ù Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó Ò i IN =i V IN C ËÐ ½ Ú Ú Ð ÒØÒÓ ÓÐÓ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ø Ò Ù Ù Ð Ù Ò ÔÖ º i IN =i V IN C ËÐ ½ Ú Ú Ð ÒØÒÓ ÓÐÓ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ø Ò Ù ÔÖÓÚÓ Ó º ½
Ì Ð Æ ÔÓÒ ØÖÙ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ ÓÒØ ÒÙ ÐÒ Ö ö Ñ Ö º 0 < < T T < < T ØÖ Ò T T = (1 )T v I 0 v v ( T ) i 0 0 v 0 v 0 Ù ÞÖ Þ Þ Ö Ð Ú ÒØÒ ØÖÙ Ò ÔÓÒ ÔÖ Þ Ò Ù Ø Ð Ò Ñ Ó ÓÚ Ö Ù ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ ÔÖ Þ Ò Ò Ð ½ º ÈÖÚÓ Ó Ö î Ò Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Þ Ø Ñ ÒØ Ö Ð Ò Ñ ØÓ Ò ÔÓÒ Ó Ò ØÖÙ Ð Ñ ÔÓ ØÒ ÚÖ ÒÓ Ø Ó Ö î Ò Ø Ò Ö Ù Ò Ó ÒÓÚÙ Ú Þ ÞÐ ÞÒÓÑ ØÖÙ ÓѺ ÈÖ Ñ ÒÓÑ Ã Ö Ó ÓÚ Þ ÓÒ Ù Ó Ö î Ò Ò ÔÓÒ ØÖÙ Ó Ø Ð Ð Ñ Ò Ø º Ã Ó Ù ÔÖ Ø Ó Ò Ñ ÐÙ Ú Ñ ÔÓ Ð Ò Ó Ö î Ò ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ ØÖÙ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ º Æ Ó ÒÓÚÙ Ó Ò ÒÓ ÚÖ Ñ Ò Ó Ö Ñ Ð ½ Ö ÙÑ ÒØ Ù ÚÓÐع ÓÒ Ð Ò µ Ö Ò ÚÖ ÒÓ Ø Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ ØÓ ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ ËÖ Ò ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ T T = 0 = 1. I = I 0. 2 ÈÖ Ñ Ö ÑÙ Ð ½ Ö Ò ÚÖ ÒÓ Ø ÙÐ ÞÒ ØÖÙ I IN = 1 I 0 T T 2 = I. ÁÞÐ ÞÒ ØÖÙ ÔÖ Ñ Ö ÑÙ ØÖÙ Ó Ø Ð ÔÖ Ñ ÒÓÑ Ã Ö Ó ÓÚ Þ ÓÒ Ö ÙÑ ÒØ Ò Ð ØÖ Ò ÑÔ Ö ¹ ÓÒ Ð Ò µ Ó Ó = 1 I 0 T T 2 = I ØÓ ÚÓ Ò = 1 I IN. ½
0 T T 0 T T on on I 0 I 0 v v v I 0 I 0 i I 0 I 0 I 0 ËÐ ½ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ º Ã Ó P IN = I IN = ( 1 )( ) 1 = = P OUT Ó ÒØ ÓÖ ÒÓ ØÚ ÓÒÚ ÖØÓÖ η = 100% ØÓ Ó Ú Ò Ö ÞÐØ Ø ÔÓ ØÓ Ù ÓÖ Ò Ð ÞÓÚ Ò ÑÓ Ð Ð Ñ Ò Ø Þ Ù Ø º ÈÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÞÒÓ M () = 1 Ò Ð Ò ÖÒ ÙÒ ØÓÖ ÔÙÒ ÒÓ Ø ÔÓ Ù Ò ÑÔÙÐ ÔÖ º Ã Ó Ó ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò Ð Ò ÖÒÓ Ø Ù ÞÙ Ò ÑÓ Ù Ù ÐÓö ÒÓ Ø Ù ÔÖÓ ØÓÚ Ò Ù Ö ÙÐ ØÓÖ º ÈÖ Ñ Ù ÔÓ Ø ÚÐ Ò Ñ Ú Þ Ñ ÞÑ îù ÙÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ ÞÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ Ö Ò ÚÖ ÒÓ Ø ÙÐ ÞÒ ¾¼
ØÖÙ ÞÐ ÞÒ ØÖÙ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÑÓö ÔÖ Ø Ú Ø ÑÓ ÐÓÑ ÐÒÓ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÓÖ Ð ÔÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ Ò ÔÖ ÒÓ ÒÓÑ Ó ÒÓ Ù ÓÒÚ ÖØÓÖ º Å Ñ ÐÒ ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ = I 0 T ØÓ Ö ÞÐ Ù ÞÑ îù Ñ Ò Ñ ÐÒ Ñ Ñ ÐÒ ÚÖ ÒÓ Ø Ó Ã Ó I 0 = T. I 0 = 2I Ñ Ò Ñ ÐÒ Ù ÒÓ ÔÓ ØÒ ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ Ó Ó Ó Ñ Ñ ÐÒ ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ I 0 = I 2f = 1 2f = I 2f = 1 2f. ÃÓÒÚ ÖØÓÖ Ö Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ó Ó ØÓ ÚÓ Ò I 0 > 0 I > 2f. Ã Ó Ò Ö Ò ÞÑ îù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓ ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓ Ö ö Ñ Ö Ó ÙÚ Ú ö Ú Þ ÞÑ îù ÞÐ ÞÒ ØÖÙ Ö Ò ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ð Ñ ÞÚ Ò Þ ÓÒØ ÒÙ ÐÒ Ö ö Ñ Ù ÐÓÚ Þ Ö Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ ÑÓö Ú Ø Ò < 2f (1 ). ÇÚ ØÖ Ñ Ø Ù Ú Ù ÔÖ Ñ ÒÓØ Ù ÚÓ ÒÓ Ò Ð ½ ØÖÙ ÔÓØÖÓ ÑÓö Ñ Ø ÑÓ Ò Ø ÚÒ ÚÖ ÒÓ Ø º ËØÓ ÔÖ Ú Ð Ñ ÓÔØ Ö Ò Ñ Ø º Ú Ð Ñ Ô ÓÐÙØÒ Ñ ÚÖ ÒÓ Ø Ñ ØÖÙ ÔÓØÖÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ö Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ó ÔÖ Ñ Ð Ñ ÓÔØ Ö Ò Ñ Ø º Ñ Ð Ñ Ô ÓÐÙØÒ Ñ ÚÖ ÒÓ Ø Ñ ØÖÙ ÔÓØÖÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ö Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙº Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Ã Ó Ó Ù ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÓÒØ ÒÙÓÙ ÓÒ ÙØ ÓÒ ÑÓ Å µ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ ØÖÙ Ð Ñ ØÓ ÓÑ Ò Ó ÒØ ÖÚ Ð ÚÖ Ñ Ò Ù Ó Ú ÖÙ Ô Ö Ó Ò ÒÙÐ º Ì ÒØ ÖÚ Ð ÔÓ Ò ÔÓÒØ Ò Ñ Ò Ñ Ó Þ ÚÖ Ú ÔÓÒÓÚÒ Ñ Ù Ð Ù Ò Ñ ÔÖ º Ú Ú Ð ÒØÒ Ñ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ ØÓ ÓÑ ÓÚÓ ÒØ ÖÚ Ð ÔÖ Þ Ò Ò Ð ¾¼º Í ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÞÐ ÞÒ ØÖÙ ÔÓ Ô ÓÐÙØÒÓ ÚÖ ÒÓ Ø Ñ Ò Ó Ö Ø Ò ÚÖ ÒÓ Ø < 2f (1 ) ¾½
i IN =i V IN C ËÐ ¾¼ ÔÖÓÚÓ º Ú Ú Ð ÒØÒÓ ÓÐÓ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ø Ò Ù Ò ÔÖ Ò Ó Ò Ì Ð Æ ÔÓÒ ØÖÙ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ ÓÒØ ÒÙ ÐÒ Ö ö Ñ Ö º 0 < < T T < < ( 2 )T ( 2 )T < < T ØÖ Ò T 2 T (1 2 )T v 0 v v ( T ) 0 i 0 0 0 0 v 0 v 0 ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ Ú Ò Ø Ò ÒÓÑ Ó Ú ö Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö 1. ÃÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÚÓÑ ÐÙ Ù Ø Ö Ò ÔÖ Ñ ÒÓÑ ÔÖÓ Ñ Ñ Ð Ø Ð ÒÓ Ø Ò ÔÓÒ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ Ð Ò Ö Ö ÔÔÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒµº Ó Ò ÞÖ Þ Þ Ö Ð Ú ÒØÒ ØÖÙ Ò ÔÓÒ Ù Ø Ù Ø Ð Ó Ù Ó ÓÚ Ö Ù ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ Ø Ò Ð ¾½º Í Ø Ò Ù Ð ¾¼ ØÖÙ Ð Ñ Ò ÒÙÐ Ò ÒØ ÖÚ ÐÙ ÚÖ Ñ Ò Ô v = d d = 0. Ã Ó Ó Ó Ø Ð ÓÒÚ ÖØÓÖ ÓÚ Ø ÓÖ Ö ÞÙÐØ Ø Ò ÔÓ Ð Ô Ô Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ñ Ö ÞÙÐØ Ø Ñ Ö Ô Ö Þ ØÒ Ô Ø ÚÒÓ Ø ÔÖ Ó ÙÞÖÓ Ù Ù Ó Ð Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙº Ó Ñ Ð Ô Ø ÚÒÓ Ø ÓÚ Ó Ð Ù Ú Ð Ú Ù Ò ÔÓÒÙ Ð Ù Ú Ö ØÖÙ Ó ÒÓ Ú ÔÖ Ñ ØÒ º Æ ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ó Ú Ò ÔÓÒ Ó Ù Ù Ú Þ Ò Ñ ØÓ ÓÑ ÓÚÓ ÒØ ÖÚ Ð Ò Ó ÓÚ Ö Ø Ö Ñ Ñ ÔÖ Þ Ò Ñ Ò Ð ¾½º ÈÓ ØÓ ÒØ ÖÚ Ð Ù ÓÑ ØÖÙ Ð Ñ Ò ÒÙÐ Ó ÓÒ Ú Ù Ð Ù Ò Ñ ÔÖ ÔÓ ØÒ ØÖÙ Ð Ñ I 0 = 0 ¾¾
0 T ( 2 )T T 0 T ( 2 )T T on on v v v i ËÐ ¾½ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÚÖ Ñ Ò Ö Ñ º ØÓ Ñ Ñ ÐÒÙ ØÖÙ Ù Ð Ñ Ò Ù = T Ó ÔÖ Þ ÒÓ Ò ÚÖ Ñ Ò ÓÑ Ö ÑÙ Ð ¾½º ÃÓÖ Ø Ö Ø Ö Ø Ù Ð Ñ Ù ÒØ Ö ÐÒÓ ÓÖÑ ÔÓ ØÓ ÔÖÓÑ Ò ØÖÙ Ò ÒÙÐ ÒØ Ö Ð Ò ÔÓÒ Ò Ð ÑÙ Ò ÒÙÐ T 2 T = 0 Ó Ð ÑÓö ÞÖ ÙÒ Ø ÒÓÖÑ Ð ÞÓÚ ÒÓ ØÖ Ò ÒØ ÖÚ Ð ØÓ ÓÑ Ó ÚÓ Ó 2 =. ÌÖ Ò ÒØ ÖÚ Ð ØÓ ÓÑ Ó ÚÓ Ó Ñ Ñ Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð Ó ÑÙ Ð Ò Ò Þ Ú Ò ÙÒ ÚÖ Ñ Ò Ú ÙÒ Ò ÔÓÒ Ù ÓÐÙº ÈÖ Ñ Ã Ö Ó ÓÚÓÑ Þ ÓÒÙ Þ ØÖÙ Ö ÙÑ ÒØÙ Ò Ð ØÖ Ò ÞÐ ÞÒ ØÖÙ ÓÒÚ ÖØÓÖ = = = 1 1 T 2 2T = 1 2 2 ¾
Ò ÓÒ Þ Ñ Ò 2 ÚÓ Ò = 2 2f V 2 IN. ÇÚ Ö Ð ÞÐ ÞÒÙ ØÖÙ Ù Ù ÙÒ ÞÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ Ó Ø Ð Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÒÚ ÖØÓÖ Ú ö Þ Ó Þ Ö Ò Ö Ø Ö Ø Ù ÔÓØÖÓ º ÁÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò Ð Þ Ó Ö Ò Ø Ñ Ó Ò ÓÚ Ò Ò Ö Ø Ö Ø ÔÓØÖÓ º Ó ÔÓØÖÓ Ò ÔÓÒ ÞÚÓÖ ÞÐ ÞÒ ØÖÙ Ö ØÒÓ Ø ÓÖÒ ÓÑ Ò ÒÓѺ Ó ÔÓØÖÓ Ð Ò ÖÒ ÓØÔÓÖÒ Ö Ø Ö Ø ÓÑ = R Ò Ò ÔÓ ÞÐ ÞÒÓ ØÖÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ù R = 2 2f V 2 IN. Í Ð Ù ÔÓ ÒÓ Ø ÚÐ Ò ÒÓØ Ó Ù ÐÙ Ù Ù ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ ÔÓÚÓÐ ÒÓ ÙÚ Ø ÔÓÑÓ ÒÙ ÔÖÓÑ ÒÐ ÚÙ k Ò ÒÙ Ó k = 2f R ÔÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó ÒÓÖÑ Ð ÞÓÚ ÒÙ ÚÖ ÒÓ Ø ÞÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ M =. Ì Ò Ò ÔÓ ÞÐ ÞÒÓÑ Ò ÔÓÒÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ù M 2 2 k = 0 Ó Ð ÔÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó Ó M (,k) = k. Í ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö ÔÓØÖÓ Ð Ò ÖÒ ÓØÔÓÖÒ ÔÖ ÒÓ Ò Ó ÒÓ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÙÒ k Ó ÒÓ ÒÓ ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÙÒ kº Ã Ó Ó Ó Ø Ð ÓÒÚ ÖØÓÖ ÔÖ Ó ÔÖÓÑ ÒÐ Ú k ÞÐ ÞÒ Ò ÔÓÒ Þ Ú Ó f R Ð ÓÚ Ô Ö Ñ ØÖ Ò ÔÓ ÚÐ Ù Ù Ò Þ Ú ÒÓ Ú ÑÓ Ú Þ Ò Ù kº Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó ÑÙÐ ØÓÖ ÓØÔÓÖÒÓ Ø Ã Ó Ö Ò ÞÚ ÒÓ Ö Ò ÚÖ ÒÓ Ø ÙÐ ÞÒ ØÖÙ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ø I IN = 2 2f ÔÖ ÓÒ Ø ÒØÒ Ñ ÚÖ ÒÓ Ø Ñ Ó Ø Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ð Ò ÖÒ ÙÒ ÙÐ ÞÒÓ Ò ÔÓÒ º ËØÓ = R E = 2f I IN 2 ÔÖ ÓÒ Ø ÒØÒ Ñ ÚÖ ÒÓ Ø Ñ f ÔÓ Ö ÞÙÑ Ú ÒÓµ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ ÙÐ ÞÒÓ ÔÓÖØ Þ Ö Ò ÚÖ ÒÓ Ø ØÖÙ Ò ÔÓÒ Ú Ó Ð Ò ÖÒ ÓØÔÓÖÒ ÓØÔÓÖÒÓ Ø R E º Ì ÓØÔÓÖÒÓ Ø Ò Þ Ú ÑÙÐ Ö Ò ÓØÔÓÖÒÓ Ø º ËÒ Ó Ù ÑÙÐ Ö Ò ÓØÔÓÖÒÓ Ø ÙÞ Ñ Þ ÞÚÓÖ P IN = I IN = 2 2f V 2 IN. ¾
I IN p() R E ËÐ ¾¾ ÇØÔÓÖÒ Þ Ù Ø º ÈÖ Ñ Ö Ò ÞÚ ÒÓÑ Ö ÞÙÐØ ØÙ Þ ÞÐ ÞÒÙ ØÖÙ Ù Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö P OUT = = 2 2f 2 = P IN Ô ÐÓ ÙÔÒ Ò ÔÖ ÙÞ Ø Ò ÙÐ ÞÙ ÔÖ Ø Ò ÞÐ ÞÙ Ó ÒØ ÓÖ ÒÓ ØÚ η = 100%º ÇÚÓ Ó Ú Ò Ö ÞÙÐØ Ø ÔÓ ØÓ Ù ÑÓÑ ÓÐÙ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ò Ñ Ô Ø ÚÒ Ð Ñ Ò Ø º Ð ÐÓ ÙÔÒ Ò ÔÖ ÙÞ Ø Ò ÙÐ ÞÒÓÑ ÔÓÖØÙ Ó ÑÙÐ Ö ÓØÔÓÖÒÓ Ø ÔÖ ÞÐ ÞÒÓÑ ÔÓÖØÙº ÇÚ Ò Ò Ð ÔÓÚÓ Þ ÙÚÓî Ò ÒÓÚÓ Ð Ñ ÒØ Ù Ø ÓÖ Ù Ð ØÖ Ò ÓÐ Ó Ò ÞÚ Ò ÓØÔÓÖÒ Þ Ù Ø ÐÓ ¹ Ö Ö ØÓÖµ Ñ ÓÐ ÔÖ Þ Ò Ò Ð ¾¾º ÇØÔÓÖÒ Þ Ù Ø Ò Ð Ò ÖÒ Ö Þ Ø ÚÒ ÚÓÔÓÖØÒ Ð Ñ ÒØ Ó Ò ÙÐ ÞÒÓÑ ÔÓÖØÙ ÑÙÐ Ö ÓØÔÓÖÒÓ Ø Ó Ò ÞÐ ÞÒÓÑ ÔÓÖØÙ ÔÖ ÚÙ Ò Ù Ó Ù ÙÐ ÞÒ ÔÓÖØ ÔÖ ÙÞ Ó Þ ÓÐ Ù Ó Ú Þ Òº ËØÓ ÞÐ ÞÒ ÔÓÖØ ÑÓ ÐÓÚ Ò Ó ÞÚÓÖ Ò Ð Ñ ÒØ Ó Ó Ò Ò Ò Ò Ò Ò ÔÓÒ Ò ØÖÙ ÔÓ Ò ÒÓº ÍÔÖ ÚÓ ÞÚÓÖ ÓÒ Ø ÒØÒ Ò Ò ÞÐ ÞÒÓÑ ÔÓÖØÙ Ò ÓØÔÓÖÒ Þ Ù Ø Ò Ð Ò ÖÒ Ñ Ð Ñ ÒØÓѺ ÇØÔÓÖÒ Þ Ù Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ó Ñ Ð Ù ÚÓ Ø ÓÖ Ù ÚÖ ÒÓ Ø ÔÓ ØÓ ÓÖ Ø Ó ÑÓ Ð ÐÒÓ ÔÖ ÚÐ º âø Ú Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÒØ ÒÙ ÐÒÓÑ Ö ö ÑÙ Ö Ó Ý ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó ÞÚ Ò Þ Ù ¹ ÓÓ Ø ÓÒÚ ÖØÓÖ Ó Ø Ò Ö ÞÑ ØÖ Ò ÑÓ Ù ÓÖ Ø Ù ÔÖ ÚÐ Ñ Ú Ó Ñ ØÓÖÓÑ Ò Þ Ó Ò Ò Ò ÙÐ ÞÒÓÑ ÔÓÖØÙ ÔÖ ÖÓ ÒÓ ÑÙÐ Ö Ù ÓØÔÓÖÒÓ Ø Ò Þ Ø Ú Ù ÐÓö ÒÙ Ö ÙÐ Ùº Æ Ó Ø Ø ÓÚ ÚÓ Ö Ò Ù Ú Ð ÓÒ Ù ÓÒ Ñ ØÒ ØÓ Ø Ö ÞÑ ØÖ ÒÓ Ò º ¾