Električna merenja

Σχετικά έγγραφα
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Računarska grafika. Rasterizacija linije

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

Elementi spektralne teorije matrica

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

numeričkih deskriptivnih mera.

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Računarska grafika. Rasterizacija linije

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

18. listopada listopada / 13

Teorijske osnove informatike 1

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

IZVODI ZADACI (I deo)

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Vežba 8 Osciloskop 2. Uvod

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Operacije s matricama

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

5 Ispitivanje funkcija

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

radni nerecenzirani materijal za predavanja

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Kola u ustaljenom prostoperiodičnom režimu

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Testiranje statistiqkih hipoteza

UPUTSTVA ZA INSTRUMENTE I OPREMU

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

( , 2. kolokvij)

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

Univerzitet u Banjoj Luci Elektrotehnički fakultet Katedra za opštu elektrotehniku

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

Tretja vaja iz matematike 1

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Obrada signala

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

Periodičke izmjenične veličine

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Na grafiku bi to značilo :

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

Termovizijski sistemi MS1TS

ENERGETSKA ELEKTRONIKA UPRAVLJANJE BUCK KONVERTOROM: PROGRAMIRANJE STRUJE

ENERGETSKA ELEKTRONIKA UPRAVLJANJE BUCK KONVERTOROM: IMPULSNO-ŠIRINSKA MODULACIJA

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

OTPORNOST MATERIJALA

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Kaskadna kompenzacija SAU

Trigonometrijske nejednačine

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos

Transcript:

Električna merenja 11.10.2017.

Vizuelizacija signala (napona) Merni instrumetni koje smo do sada pominjali, omogućavaju nam da napon (ili struju), opišemo preko jednog jedinog parametra, na primer, efektivne vrednosti Na osnovu tog jednog podatka, nemamo nikakvu dodatnu informaciju o prirodi signala (da li je periodičan, da li je zašumljen, da li ima i jednosmernu i naizmeničnu komponentu )

Osciloskop Prema tehnologiji Analogni Analogno-digitalni Digitalni PC based Prema broju kanala (napona koji se mogu istovremeno posmatrati) Jednokanalni Dvokanalni višekanalni

Primer Merena su tri različita talasna oblika napona, tako da je svaki put pokazivanje instrumenta (TRUE RMS multimetra) bilo isto (do nivoa tačnosti instrumenta) Na osnovu tog podatka, nemamo nikakvu dodatnu informaciju o vremenskom obliku signala Da li su mereni naponi zaista jednaki? Napon 1 Napon 2 Napon 3

Kako izgledaju vremenski oblici signala? Slike su crtane na osnovu podataka snimljenih sa DSO (digital storage oscilloscop) Ovaj tip osciloskopa omogućava da se odbirci napona koji se posmatra sačuvaju i naknadno obrađuju (biće reči o tome kasnije)

Napon 1

Napon 2

Napon 3

Vremenski oblik signala Sagledali smo da su vremenski oblici signala različiti Kako možemo da izmerimo neke parametre signala koji su nam od interesa (napone u određenim tačkama, periodu )?

Osnovna merenja pomoću osciloskopa Merenje napona Merenje periode (proračun osnovne frekvencije) Merenje fazne razlike Merenje trajanja uzlazne i/ili silazne ivice signala Merenje faktora ispunjenosti kod povorke impulsa

Osnovni delovi osciloskopa (koje vidimo kao korisnici) Ekran Kontrole za podešavanje Po naponoskoj osi/vertikalne kontrole Po vremenskoj osi/horizontalne kontrole Za sinhronizaciju

Ekran osciloskopa Standardni ekrani imaju 10 kockica /kvardatića/podelaka/div po horizontalnoj i 8 po vertilanoj osi Linije na sredini ekrana imaju dodatnu finiju podelu koja omogućava veću tačnost očitavanja Standardno je jedan mali podelak/crtica 1/5 velikog podeoka Podešavanjem kontrola, ako se posmatraju vremenski oblici signala, definišu se vrednosti koje odgovaraju velikom podeoku po vertikalnoj k y [V/div] i horizontalnoj k x [s/div] osi (čime je omogućeno merenje napona i vremenskih intervala) Za neka merenja, kontrole se izvode iz kalibrisanog položaja, tj. omogućava se kontinulana promena po jednoj ili obe ose

Kontrole Naponska osa Vertikalne kontrole Vremenska osa Horizontalne kontrole Kod analognih osciloskopa su, uglavnom, kontrole dostupne na prednjoj strani osciloskopa i intuitivno jasno organizovane Sinhronizacija

Kontrole Naponska osa Sinhronizacija Vremenska osa Kod digitalnih osciloskopa su osnovne kontrole realizovane preko dugmića a postoji i sistem menija/podmenija kroz koji se podešavaju neke dodatne opcije

Kontrola naponske ose analogni osciloskop Pomeranje slike gore-dole, nezavisno za svaki kanal 0.5V Podešavanjem vertikalnih kotrola, nezavisno za svaki kanal, definišemo kolikom naponu odgovara jedan podelak po vertikalnoj osi, podelak može imati jednu od predefinisanih vrednosti, na primer: 5mV, 10mV, 20mV, 50mV, 0.1V, 0.2V, 0.5V, 1V, 2V, 5V

Kontrola naponske ose digitalni osciloskop Pomeranje slike gore-dole, nezavisno za svaki kanal Podešavanjem vertikalnih kontrola, nezavisno za svaki kanal, definišemo kolikom naponu odgovara jedan podelak po vertikalnoj osi, podelak može imati jednu od predefinisanih vrednosti, odabrana vrednost se ispisuje na ekranu osciloskopa

Kontrola vremenske ose analogni osciloskop Pomeranje slike levo-desno Određuje kolikom vremenskom intervalu odgovara jedan podelak po horizontalnoj osi, podelak može imati jednu od predefinisanih vrednosti

Kontrola vremenske ose digitalni osciloskop Pomeranje slike levo-desno Određuje kolikom vremenskom intervalu odgovara jedan podelak po horizontalnoj osi, podelak može imati jednu od predefinisanih vrednosti, izabrana vrednost se prikazuje na ekranu osciloskopa

Merenje periodični signali Pretpostavka je da je kolo pravilno povezano i da je napon koji merimo/posmatramo pravilno doveden na jedan od kanala osciloskopa * Ukoliko posmatamo samo jedan signal, uobičajeno je da koristimo prvi kanal (kod jednostavnijih osciloskopa, može se desiti da prvi kanal, čak i ako osciloskop ima više kanala, ima već skup mogućih podešavanja) Ukoliko je pravilno izvršena sinhronizacija, na ekranu osciloskopa se formira mirna slika *Na nekom od narednih časova ćemo razraditi šta ovo znači

Primer slika formirana na digitalnom osciloskopu Ovaj model osciloskopa je wide screen pa je uobičajena kockica postala pravougaonik Podela po vertikalnoj osi 200 mv/div Podela po horizontalnoj osi 500 µs/div

Primer slika formirana na digitalnom osciloskopu Podela po vertikalnoj osi 1 V/div Podela po horizontalnoj osi 500 µs/div

Primer slika formirana na digitalnom osciloskopu Podela po vertikalnoj osi 1 V/div

Primer slika formirana na digitalnom oscilopu Podesimo vertikalne kontrole i položaj nule tako da lepo razvučemo signal po vertikalnoj osi Podešavanjem vertikalnih kontrola definišemo kolikom naponu odgovara jedan podeok po vertikalnoj osi, podeok može imati jednu od predefinisanih vrednosti Kod digitalnih osciloskopa, najčešće se položaj nultog potencijala vidi na ekranu (podešava se odgovarajućom kontrolom)

Primer slika formirana na digitalnom osciloskopu Podela po horizontalnoj osi 500 µs/div

Primer slika formirana na digitalnom osciloskopu Podela po horizontalnoj osi 500 µs/div

Primer slika formirana na digitalnom osciloskopu Podesimo horizontalne kontrole tako da možemo da sagledamo vremenski oblik signala Za tačnije merenje kod periodičnih signala, poželjno je da se na ekranu vide oko dve periode signala Podešavanjem definišemo kolikom vremenskom intervalu odgovara jedan podeok po horizontalnoj osi (jedna od predefinisanih vrednosti) Moguće je i pomeranje slike levo-desno, čime se grafik bolje pozicionira u odnosu na linije sa finijom podelom Pomeranje slike levo desno ima direktne veze i sa podešavanjima vezanim za sinhronizaciju (više reči o tome na nekom od sledećih časova)

Merenje napona Proverimo gde je položaj nule (nultog potencijala), odnosno dovedemo ga na neku pogodnu poziciju, na primer, na centralnu liniju graduacije ekrana (po vertikali) Proverimo da li su kontrole za vertikalno skretanje (pojačanje) u kalibrisanom položaju Pomeranjem po horizontalnoj osi dovedemo tačku za koju merimo napon na centranu vertikalnu liniju ekrana (zbog finije podele) Prebrojimo podeoke i sračunamo rezultat Umax=(2.4 podeoka) x (1 V/div)=2.4 V

Merenje napona podešavanje linije nultog potencijala Kod analognih osciloskopa Prebacimo AC/DC/GND preklopnik u položak GND Na ekranu se iscrtava horizontalna linja, koja odgovara nultom potencijalu Kontrolom za pomeranje slike po vertikalnoj osi dovedemo liniju nultog potencijala na željenu poziciju, tipično su to ili sredina ekrana ili neka druga od definisanih horizonatalnih linija (zavisi od polariteta signala koji položaj je pogodan) Kod digitalnih osciloskopa se, najčešće, strelicom označava položaj linije nultog potencijala, dok se pri podešavanju odgovarajućom kontrolom, ispisuje položaj u podeocima, a može i isto kao kod analognih osciloskopa, izbor AC/DC/GND može biti u meniju odgovarajućeg kanala

Merenje vremenskih intervala Ako merimo periodu signala Proverimo da li su kontrole za horizontalno skretanje u kalibrisanom položaju Pomeranjem po vertikalnoj osi dovedemo signal u položaj u kome je pogodno meriti intrval između tačaka koje nam definišu periodu (na primer, dva maksimuma ili prolasci kroz nulu) Prebrojimo podeoke i sračunamo rezultat Malo pomeranje po vertikalnoj osi može da dovede do pogrešnog rezultata, ako periodu merimo u odnosu na prolaske kroz nulu T=(3.8 podeoka) x (500 µs/div)=1.9 ms f 0 =1/T=526.3 Hz

Merenje fazne razlike dva prostoperiodična signala iste frekvencije Signali se dovode na kanale 1 i 2 Sinhronizacija se obavezno vrši u odnosu na jedan od dva kanala (ne treba koristiti VERT mode ako osciloskop ima tu opciju) Uključivanjem i isključivanjem kanala se uoči koji trag na ekranu odgovara kom kanalu (noviji digitalni osciloskopi obično imaju bojom kodirane kanale) Očita se vremenski interval koji odgovara faznoj razlici Δt Očita se perioda signala T Δt=0.2 podeoka T=4.2 podeoka Može i drugačije

Merenje fazne razlike dva prostoperiodična signala iste frekvencije c p sin 2 x t ft sin 2 sin 2 y t ft f t t 2 t T 0.2 2 0.3rad 17 4.2 o