ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektotechnická fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCA 007 Tomáš TÓTH
Žilinská univezita v Žiline Elektotechnická fakulta Katea výkonových elektotechnických systémov DIPLOMOVÁ PRÁCA 007 Tomáš TÓTH
Žilinská univezita v Žiline, Elektotechnická fakulta, Katea výkonových elektotechnických systémov ANOTAČNÝ ZÁZNAM - DIPLOMOVÁ PRÁCA Piezvisko, meno: Tóth, Tomáš školský ok: 006/007 Názov páce: Robustné iaenie pohonu so synchónnym motoom s PM s toznými väzbami Počet stán: 50 Počet obázkov: 41 Počet tabuliek: 0 Počet gafov: 0 Počet píloh: 4 Použitá lit.: 5 Anotácia (slov. esp. český jazyk): Táto iplomová páca za zaobeá novou obustnou metóou iaenia synchónnych motoov s PM, ktoá sa nazýva poľa autoa iaenie v pseuo-hype kĺzavom ežime. Metóa je oveená pomocou simulácií na zostavenom moele motoa a náslene aplikovaným iaiacim algoitmom pseuo-hype kĺzavého ežimu. Výsleky simulácií potvili teoetické pepoklay a obustnosť navhutej metóy. Anotácia v cuzom jazyku (anglický esp. nemecký): This iploma wok eals with a new obust contol metho fo contol of synchonous moto with PM, which is calle by the autho pseuo-hype sliing moe contol. The metho is veifie by simulations base on evelope moto moel an subseuetly appplie the pseuohype sliing moe cotol algoithm. The simulation esults confime theoetical peictions an obustnes of the popose metho. Kľúčové slová: synchónny moto, pemanentné magnety (PM), vektoové iaenie Veúci páce: pof. Ing. Ján Vittek, PhD. Recenzent páce: Dátum oovzania páce: 1.05.007
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektotechnická fakulta Katea výkonových elektotechnických systémov DIPLOMOVÁ PRÁCA TEXTOVÁ ČASŤ 007 Tomáš TÓTH
Diplomová páca OBSAH POUŽITÉ SYMBLOLY A ZNAČKY...3 1. ÚVOD...4. SYNCHRÓNNE STROJE...5.1. Synchónny moto s pemanentnými magnetmi...6.. Matematický moel synchónneho motoa s PM...7 3. RIADENIE SYNCHRÓNNYCH MOTOROV...11 3.1. Skaláne iaenie synchónneho motoa...11 3.. Piame momentové iaenie (PMR)...11 3.3. Vektoové iaenie synchónneho motoa...13 3.4. Regulačné štuktúy so synchónnymi motomi s PM...16 4. RIADENIE S VNÚTENOU DYNAMIKOU...18 4.1. Záklaný ynamický moel elektického pohonu...19 4.. Všeobecná ovnica pe iaenie elektického pohonu s vnútenou ynamikou...0 4.3. Riaenie synchónneho motoa s PM s vnútenou ynamikou...1 4.4. Ovoenie iaiaceho algoitmu... 4.4.1. Naaený maste iaiaci algoitmus...3 4.4.. Poaení slave iaiaci algoitmus...4-1 -
Diplomová páca 5. ODHAD A FILTROVANIE STAVOVÝCH VELIČÍN...5 5.1. Pozoovateľ uhlovej ýchlosti v pseuo kĺzavom ežime...5 5.. Pozoovateľ pe oha záťažového momentu a filtovanie ohau uhlovej ýchlosti otoa...30 5.3. Pozoovateľ eivácie záťažového momentu...3 6. RIADENIE SMPM S VNÚTENOU DYNAMIKOU V PSEUDO- HYPER KĹZAVOM REŽIME...35 6.1. Vektoový eguláto ýchlosti v pseuo-hype kĺzavom ežime...36 6.. Výsleky simulácie iaenia SMPM s vnútenou ynamikou v pseuo-hype kĺzavom ežime...39 6..1. Nasimulované piebehy bez použitia PWM moulácie...41 6... Nasimulované piebehy s použitím PWM moulácie...45 7. ZÁVER...48 - -
Diplomová páca POUŽITÉ SYMBOLY A ZNAČKY Zoznam označení: elektická uhlová ýchlosť i okamihová honota púu θ, ϕ elektická poloha otoa u okamihová honota napätia J moment zotvačnosti R elektický opo f fekvencia L inukčnosť X eaktancia M moment k zosilnenie B elektomagnetická inukcia F elektomagnetické pole p počet pólových vojíc ε, e meateľná ochýlka ψ okamihová honota magnetického toku Zoznam inexov: a týkajúci sa fázy a časová eivácia b týkajúci sa fázy b pozoovaná veličina c týkajúci sa fázy c filtovaná veličina f týkajúci sa buenia zužená veličina týkajúci sa osi týkajúci sa osi α týkajúci sa osi α β týkajúci sa osi β e S R PM z ψ elektický týkajúci sa statoa týkajúci sa otoa týkajúci sa pemanentných magnetov týkajúci sa záťaže eálna honota týkajúci sa uhlovej ýchlosti týkajúci sa magnetického toku PWM týkajúci sa šíkovo impulznej moulácie Ostatné symboly a značky buú vysvetlené piamo v texte. - 3 -
Diplomová páca 1. ÚVOD Pibližne 60% všetkej vyobenej elektickej enegie sa v súčasnosti spotebúva na jej pemenu na enegiu mechanickú, peto zokonaľovanie elektických pohonov má značný ekonomický význam. Pibližne o polovice tohto stoočia ich vývoj sa sústeďoval hlavne na vylepšovanie konštukcie elektických stojov.[1] Jenosmené stoje nasazované v minulosti sú vytláčané stieavými pohonmi, ktoé eliminujú nevýhoy jenosmených motoov, nap. ostánenie zbeného mechanizmu vátane komutátoa, čo umožňuje nasaenie týchto motoov o ôznych pomienok ako nap. výbušné alebo koozívne posteie. Nasazovanie stieavých motoov ponietil značný ozvoj polovoičovej techniky ako aj neustále sa zvyšovanie požiaaviek automatizácie v piemysle. Piemyselné aplikácie sevopohonov sú pezentované pohonmi čepaiel, kompesoov, ventilátoov, výťahov, opavných pásov, papieenských stojov, ale aj sevosystémami obotov, číslicovo iaenými stojmi a po. Stieavé egulované pohony sa s využitím moenej mikopočítačovej techniky spolu s novými metóami iaenia stávajú veľmi pespektívne vo vývoji elektických egulovaných pohonov, petože zabezpečujú značné úspoy enegie a znížené náklay na úžbu. - 4 -
Diplomová páca. SYNCHRÓNNE STROJE Synchónny stoj je uh točivého elektického stoja, pi ktoom sa magnetické polia vinutí statoa aj otoa otáčajú ovnakou otáčavou ýchlosťou, t.j. synchónne. Synchónny stoj sa sklaá z elektomagnetov, buených jenosmeným púom a z kotvy, na ktoej je navinuté jeno- alebo viacfázové vinutie. Kotva je umiestnená obvykle na statoe. Póly, umiestnené obvykle na otoe, sú v štvo- a viacpólových stojoch väčšinou vyjaené, zatiaľ čo vojpólové majú hlaký valcový oto. Buiace vinutie stojov s vyjaenými pólmi je navinuté sústeene na jae pólu. Póly môžu byť plné (masívne), alebo sklaané z plechov. Stato zložený z ynamoplechov má v ážkach uložené vinutie kotvy. Pólové nástavce, pokiaľ sú zložené z plechov, majú často tzv. tlmiace vinutie vytvoené z niekoľkých meených, mosazných, bonzových alebo železných tyčí, ktoé pecházajú axiálne pólovými nástavcami a sú pipojené na oboch stanách ku kuhom, s ktoými spolu tvoia klietku nakátko. Klietka nakátko slúži na tlmenie kývania synchónneho stoja, peovšetkým však na zušenie invezného poľa v jenofázových, alebo nesymeticky zaťažených stojoch. Klietka uobená z opoového mateiálu umožňuje samostatný ozbeh synchónneho motoa i poti značným záťažovým momentom. Moené synchónne stoje môžu mať namiesto elektomagnetov pemanentné magnety. Pincíp činnosti synchónneho stoja: V pevázke stoja statoové vinutie petekané tojfázovým púom vytvoí vo vŕtaní stoja otáčavé magnetické pole, ktoé otuje synchónnou fekvenciou, tea fekvenciou napájacej siete. Rotoové vinutie (nazývané aj buiace vinutie) vytváa magnetický vojpól, ktoého polaita je stála. Roto sa nacháza vo vŕtaní stoja, tea pole statoa inteaguje s poľom otoa, čoho výslekom je otáčanie otoa synchónnymi otáčkami. Pi zaťažení sa otáčky otoa nezmenia, iba vznikne ochýlka otoového poľa voči statoovému (oto zaostáva za statoom), vyjaená pomocou záťažového uhla. Zvyšovaním buiaceho púu v buiacom vinutí sa zvyšuje výkon synchónneho motoa (zvýšením mechanického kútiaceho momentu na hiaeli stoja) a znižuje sa magnetizačný výkon (nazývaný tiež jalový výkon) oobeaný zo siete, potebný na vytvoenie a užanie magnetického poľa statoa. V tzv. pebuenej - 5 -
Diplomová páca pevázke stoj neoobeá zo siete magnetizačný výkon, ale ho o nej geneuje. V geneátoickej pevázke je oto, petekaný buiacim púom, mechanicky otáčaný pohonným zaiaením (nap. tubínou). Statoové vinutie je pipojené na tojfázovú sieť. Pi zaťažení geneátoa sa otáčky otoa nezmenia, iba statoové pole zaostáva za otoovým o záťažový uhol. Tea geneáto poukuje činný elektický výkon, ktoý astie so zvyšovaním buiaceho púu, pitom magnetizačný výkon pe statoové pole môže byť zo siete oobeaný alebo o siete geneovaný tiež v závislosti o buenia.[4].1. Synchónny moto s pemanentnými magnetmi Výazné obsaenie v aplikáciách so stieavými sevopohonmi majú synchónne motoy s pemanentnými magnetmi (SMPM). Ako mateiály pe PM sa používajú feity, NeFeB, alebo mateiály založené na báze vzácnych zemín SmCO. SmCO sa vyznačujú vysokou inukciou (o 1T) a veľmi vysokou koecitívnou silou (o 7kA/cm). Páve tieto vlastnosti zabezpečujú, že používané magnety sú málo ozmené a vysoko stabilné. Synchónne stoje s PM sa olišujú o synchónnych stojov s klasickým buením konštukciou otoa. Ten môže byť valcový, ke uspoiaanie PM môže byť povchové alebo vnútoné a oto môže mať ozbehovú klietku, ktoá v pechoových stavoch pôsobí ako amotizé (tlmič). Iný typ je tzv. iskový synchónny stoj s PM, ktoého konštukčné uspoiaanie môže byť so statoom uposte, aktívnym z oboch stán, s otoom uposte, aktívnych z oboch stán a vojiskové uspoiaanie so statoom uposte a na okajoch. Uloženie pemanentných magnetov na otoe môžeme ozeliť na ve záklané skupiny: 1. PM uložené na povchu otoa (ob..1a). PM uložené v jame otoa (ob..1b) a) b) Ob..1 Spôsoby uloženia PM na otoe: a) na povchu, b) v jame - 6 -
Diplomová páca O uloženia PM závisia potom vlastnosti motoa a použitá všeobecná teóia. Pe menej náočné aplikácie s menšou pesnosťou sa využívajú motoy s PM na povchu. V tomto pípae považujeme celú vzuchovú mezeu vátane PM za homogénny piesto, eaktancie v pozĺžnej a piečnej vetve sú pibližne ovnaké, čo je značné zjenoušenie. Takýto typ stoja potom považujeme za moto s hlakým otoom, esp. s nevyjaenými pólmi. Pe náočnejšie aplikácie sa toto zjenoušenie neuplatňuje, esp. sa použije moto s PM v jame, ke platí teóia pe motoy s vyjaenými pólmi. Motoy s PM v jame sa vyznačujú mechanickou obustnosťou a používajú sa pi aplikáciách, ke sa vyžaujú vysoké ýchlosti... Matematický moel synchónneho motoa s PM X X Moel SMPM vytvoíme v súanicovom systéme,. Súanicový systém, ostaneme pomocou tansfomácií. Clakova tansfomácia peváza 3-osový súanicový systém a,b,c o -osového systému α, β a Pakova o systému,. Tieto tansfomácie slúžia ako zjenoušenie, nakoľko sa zmenší počet ovníc. Je to ekvivalentná náhaa 3-fázového motoa -fázovým o ovnakom výkone. Clakova tansfomácia: Máme aný vekto x: ( 1x + a x a x ) x k + Pi vhone zvolenej konštante a b c k, bue platiť: 3 1 3 1 3 x x + a + + j x b j x c (.1) 3 x α Re{} x x β Im{} x x x a + j 1 3 ( x x ) b c x x α β 1 0 0 1 3 0 x 1. x 3 x a b c (.) - 7 -
Diplomová páca Spätná Clakova tansfomácia: x x x a b c 1 1 1 0 3 x. x 3 α β (.3) Pakova tansfomácia: X S x x α + R X x + β x (.4) X R X e, S jφ ke: φ e φ 0 t + t 0 e j φ cosφ jsin φ, ( x + x )( cosφ jsin φ) X R R x Re{ X } R x Im{ X } α β x x cosφ sin φ sin φ x. cosφ x α β (.5) Spätná Pakova tansfomácia: x x α β cosφ sin φ sin φ x. cosφ x (.6) - 8 -
Diplomová páca Na ob.. je znázonený moel synchónneho motoa s pemanentnými magnetmi. Stato je uvažovaný bežný, tojfázový, ovnako ako u asynchónneho motoa. Na otoe je buiace vinutie f, ktoé je umiestnené v pozĺžnej osi a tlmiace vinutie, ktoé je matematicky nahaené vinutím D,Q v pozĺžnej a piečnej osi otoa. Ob.. Moel synchónneho motoa s pemanentnými magnetmi Pi zostavovaní matematického moelu synchónneho motoa s PM teba bať o úvahy nasleovné pomienky: - buiace vinutie je nahaené PM, pičom platí ψ PM ψ f - moto neobsahuje žiane tlmiace vinutia na otoe a tiež sa zanebávajú tlmiace účinky mateiálu otoa Rovnice spiahnutých magnetických tokov: ψ i ψ Li + ψ PM L t t (.7a) ψ i ψ Li L t t (.7b) - 9 -
Diplomová páca Napäťové ovnice synchónneho motoa s PM ostaneme nasleovne: U R Re Im ( i + ji ) + ( ψ + jψ ) + jp ( ψ + jψ ) u + ju R s (.8) t R { U } u R si + ψ p ψ t R { U } u R si + ψ + p ψ t Dosaením ovníc (.7a) a (.7b) ostávame napäťové ovnice synchónneho motoa s PM v, sústave: u u i R si + L pl i (.9a) t i R si + L + Li + p ψ PM (.9b) t Ďalšou súčasťou matematického moelu synchónneho motoa s PM je vzťah pe elektomagnetický moment: 3 M e Re{ jpψ i} (.10) Rozložením tohto vzťahu ne jenotlivé zložky ostávame tva: M e 3p ( ψ i ψ i ) [( L i + ψ ) i L i i ] 3p PM (.11) Po konečných úpavách ostávame výslený vzťah pe elektomagnetický moment motoa s PM: M e [ ψ PMi + ( L L ) i i 3p ] (.1) Poslená ifeenciálna ovnica opisujúca moel synchónneho motoa s PM v, je záklaná pohybová ovnica (mechanická), pe uhlovú ýchlosť, ktoá je efinovaná nasleovne: J t M e M Po osaení ovnice (.1) potom ostávame tva: [ z ( L L ) (.13) 1 3p ψ PMi + i i ] M z (.14) t J Uveené ovnice pestavujú matematický moel synchónneho motoa s PM v sústave,, ktoý nemá na otoe buiace ani tlmiace vinutia. - 10 -
Diplomová páca 3. RIADENIE SYNCHRÓNNYCH MOTOROV V tejto kapitole buú popísanie niektoé uhy iaenia synchónnych motoov. Bue tu popísané záklay skaláneho iaenia a piameho momentového iaenia. Ďalej bue ozobaté vektoové iaenie a jeho moifikácie, t. j. vektoové iaenie s vnútenou ynamikou. 3.1. Skaláne iaenie synchónneho motoa Skaláne iaenie synchónneho motoa (iaenie s nepiamou eguláciou magnetického toku) zaisťuje cho v optimálnom ežime len v ustálenom stave. Použitie tohto spôsobu iaenia áva obé výsleky pi pohonoch, pi ktoých sa vyskytujú menej časté a pozvoľné zmeny iaiacej alebo pouchovej veličiny, tzn. žiaanej ýchlosti alebo záťaže. Je tea vhoné pe ynamicky nenáočné pohony, nap. pohony cementových mlynov. V egulačnej štuktúe využívajúcej tento spôsob iaenia zaáva eguláto ýchlosti žiaanú honotu amplitúy piestoového vektoa statoového púu, pičom poloha piestoového vektoa statoového púu je vyhonotená z polohy otoa žiaanej honoty záťažového uhlu, ktoú učuje závislosť záťažového uhlu na žiaanej honote amplitúy piestoového vektoa statoového púu. Táto závislosť je vyhonotená a pe aný moto v ustálenom ežime a namoelovaná pomocou funkčného meniča. Rovnakým spôsobom je získaná honota buiaceho púu zo statickej závislosti buiaceho púu na statoovom púe.[5] 3.. Piame momentové iaenie (PMR) Pibližne pe vasiatimi okmi bola vyvinutá nová metóa iaenia, využívaná najmä pi iaení asynchónnych motoov, ktoú nes poznáme ako piame momentové iaenie (PMR) alebo momentové vektoové iaenie alebo piame iaenie momentu a toku. SMPM sa v súvislosti s PMR začali spomínať až v eväťesiatych okoch. Poznáme ve záklané metóy tohto iaenia. - 11 -
Diplomová páca Depenbockova metóa Svoju veziu pomenoval Piame vlastné iaenie (Diect Self Contol). Táto metóa sa vyznačuje tým, že koncový bo vektoa magnetického toku sa pohybuje po šesťuholníku zatiaľ čo moment je iaený poľa požiaaviek egulátoa. Využíva sa pe veľké výkony, hlavne v elektickej takcii, s nízkou spínacou fekvenciou. Metóa Takahashi a Noguchi V tomto iaení je áha toku (za cenu vyšších spínacích stát) pibližne kuhová esp. pohybuje sa v mezikuží. Metóa je vhoná pe využitie v pohonoch nižších výkonov (t.j. aj na poli sevopohonov). Častejšie sa pe iaenie SMPM používa metóa piameho momentového iaenia vo vezii Takahashi a Noguchi. Tajektóia pohybu vektoa statoového toku pi tejto metóe je na ob. 3.1. Ob. 3.1 Tajektóia statoového toku Existujú ôzne moifikácie tejto vezie, avšak pe všetky platí všeobecná bloková schéma uveená na ob. 3.. - 1 -
Diplomová páca Ob. 3. Pincipiálna schéma piameho momentového iaenia Mezi výhoy patí: ýchla momentová oozva (nepotebuje PI eguláto) elatívna jenouchosť (nap. nepotebuje PWM mouláto) páca bez snímacia na hiaeli pe menej náočné aplikácie (nevyžauje špeciálne algoitmy pozoovateľov) Nevýhoy: pú a moment vykazujú pomene značné zvlnenie nestála fekvencia spínania závislá na ýchlosti, záťažovom momente a šíke pásma hysteézy spôsobuje väčšie staty vysoká vzokovacia fekvencia potebná pe igitálnu implementáciu hysteéznych kompaátoov citlivosť na zmenu paametov (hlavne statoový opo) poblematický cho v oblasti nízkych ýchlostí Spomenuté nevýhoy sa ajú eliminovať oatočnými úpavami. 3.3. Vektoové iaenie synchónneho motoa Vektoové iaenie synchónneho motoa zaisťuje jeho cho v optimálnych pomienkach nielen v ustálených pomienkach, ale aj počas pechoových ejov. Regulačný obvo momentu sa vyznačuje minimálnym oneskoením, lineánym chovaním, bez kmitavého piebehu pechoových ejov, ktoý je spievoným javom pi nepiamom iaení magnetického toku. - 13 -
Diplomová páca Pincíp vektoového iaenia synchónneho motoa spočíva v ozložení piestoového vektoa statoového púu o voch kolmých zložiek v otujúcom súanicovom systéme, ktoý môže byť oientovaný na piestoový vekto výsleného magnetického toku (systém oientovaných súaníc x,y), alebo na piestoový vekto otoového buiaceho magnetického toku (systém otoových súaníc,). Zložky piestoového vektoa púu potom učujú moment a magnetizáciu stoja. Momentotvoná zložka vektoa statoového púu učuje spolu s píslušným vektoom magnetického toku moment stoja. Magnetizačná zložka ležiaca na spoločnej osi s vektoom magnetického toku ovplyvňuje magnetizáciu motoa. V súčasnej obe majú čoaz väčší význam stieavé egulačné pohony so synchónnymi motomi, u ktoých je buiace vinutie nahaené pemanentnými magnetmi. Použitím nových látok na báze zlúčenín samáium - kobalt (SmCO 5 ) a neoým - bó - železo (NBFe) boli vyvinuté synchónne motoy s výkonom áovo stovky kilowatov a nes sú vyvíjané motoy s výkonom jenotiek megawattov. Na napájanie synchónnych motoov s PM sa používajú meniče fekvencie s napäťovým meziobvoom, ktoých napäťová časť je tvoená kvôli veľkým výkonom GTO tyistomi a pe malé a stené výkony moenými tanzistomi IGBT. Tieto výkonové spínacie pvky ovoľujú použitie pomene vysokých spínacích fekvencií, čím sa zlepšujú ich statické a ynamické vlastnosti. Vzhľaom na svoju obustnú mechanickú konštukciu bez komutátoa majú synchónne motoy s PM v poovnaní s jenosmenými motomi a výho. Petože buiaci výkon motoa je získavaný pomocou PM, majú tieto motoy v poovnaní s asynchónnymi motomi postatne vyššiu účinnosť. Rovnako vyšší účinník synchónneho motoa s PM opoti asynchónnemu motou umožňuje použitie meniča fekvencie s menším výkonom. Dá sa očakávať, že pi astúcich cenách elektickej enegie vo svete bue nasaenie stieavých egulačných pohonov so synchónnymi motomi s PM stále aktuálnejšie i vzhľaom na ich vyššiu cenu, kvôli mateiálom PM.[5] - 14 -
Diplomová páca Pi iaení synchónnych motoov s PM v ozsahu ýchlostí po nominálnu ýchlosť pe tokotvonú zložku statoového púu platí: i 0 (3.1) Z tohto vyplýva, že v osi ominuje tok pemanentných magnetov ψ ψ. Pi takomto iaení tea ostávame vzťah pe elektický moment: M e 3p ψ PMi (3.) Ak platí, že ψ konšt PM., je moment iaený len momentotvonou zložkou statoového púu s PM platí nasleovný vzťah: i. Potom pe elektomagnetický moment synchónneho motoa 3p M e ψ PM Is sin β (3.3) ke uhol β pestavuje uhol momentu, t.j. uhol mezi vektoom statoového púu a vektoom PM. PM Ob. 3.3 Rôzne spôsoby umiestnenia fázoa statoového púu I S u SMPM Na ob. 3.3 je znázonená postata vektoového iaenia. Najväčší moment je vyvíjaný pi uhle β 90, čo vysvetľuje pincíp vektoového iaenia synchónneho motoa s PM na povchu otoa, key tokotvoná zložka púu pacuje s najväčšou účinnosťou. i je nulová a moto - 15 -
Diplomová páca 3.4. Regulačné štuktúy so synchónnymi motomi s PM Ako najznámejšia iaiaca štuktúa pe iaenie synchónneho motoa s PM je používaná kaskána štuktúa, ktoá je znázonená na ob. 3.4. Ob. 3.4 Kaskána štuktúa iaenia SMPM Kaskáne iaenie pestavuje hieachické uspoiaanie egulátoov stavových veličín založené na pincípe kaskáy, čo znamená, že na vstup poaeného egulátoa je pivázaný signál z naaeného. V tomto pípae sa jená o momentovú a ýchlostnú slučku. Ako bolo uveené, záklaom, esp. najčastejšie používaná je kaskána štuktúa vektoového iaenia synchónnych motoov. Náhaou niektoých častí tejto štuktúy môžme ostať ďalšie štuktúy. Je to iaenie s vnútenou ynamikou (FDC - Foce Dynamic Contol) a moifikácie tohto iaenia, iaenie v pseuo kĺzavom ežime a v pseuo-hype kĺzavom ežime (HSMC - Hype Sliing Mo Contol). Na ob. 3.4 je zobazene iaenie (časť z kaskánej štuktúy) s vnútenou ynamikou v pseuo kĺzavom ežime, v ktoom je sú PI egulátoy z klasickej kaskánej štuktúy nahaené anou ynamikou. Toto iaenie bue poobne popísane v kapitole 4. - 16 -
Diplomová páca Ob. 3.4 Riaenie s vnútenou ynamikou v pseuo kĺzavom ežime(fdc) Ďalším typom vektoového iaenia, esp. iaenia s vnútenou ynamikou je nová metóa, ktoej spacovanie a simulačné výsleky sú cieľom tejto iplomovej páce. Je to iaenie s vnútenou ynamikou v pseuo-hype kĺzavom ežime (HSMC). Táto metóa bue pemetom kapitoly 6. Na ob. 3.5 je zobazené toto iaenie, esp. jeho časť, ktoá pokačuje klasickou kaskánou štuktúou. Ob. 3.5 Riaenie s vnútenou ynamikou v pseuo-hype kĺzavom ežime - 17 -
Diplomová páca 4. RIADENIE S VNÚTENOU DYNAMIKOU Riaenie s vnútenou ynamikou umožňuje pe pohony so stieavými motomi osiahnuť ozličné pepísané ynamické ozvy na žiaanú ýchlosť, tzv. ynamické ežimy: 1.) ežim piameho iaenia zýchlenia, v ktoom zýchlenie otoa sleuje časovo pemenlivú požiaavku ýchlosti so zanlivo nulovým ynamickým oneskoením,.) ežim konštantného zýchlenia, pi ktoej je ýchlosť otoa automaticky iaená tak, aby zopoveala po častiach konštantným zmenám efeenčnej ýchlosti a pepísaným konštantným zýchlením (alebo spomalením), 3.) ežim lineánej ynamiky pvého áu. pi ktoom ýchlosť otoa sleuje časovo pemenlivú efeenčnú ýchlosť s lineánou ynamikou pvého áu s pepísanou časovou konštantou a 4.)ežim lineánej ynamiky uhého áu, pi ktoom ýchlosť otoa sleuje časovo pemenlivú efeenčnú ýchlosť s lineánou ynamikou uhého áu s pepísanou obou egulácie a koeficientom tlmenia. Vo všetkých týchto ežimoch môžu moment vytváajúce vektoy púu a magnetického toku užiavať navzájom kolmé tak, ako pi konvenčných metóach vektoového iaenia.[3] - 18 -
Diplomová páca 4.1. Záklaný ynamický moel elektického pohonu Výchoiskom pe tvobu iaiaceho systému pohonu je ifeenciálna ovnica popisujúca moto a ním poháňanú záťaž. V jej záklanej fome, ktoú možno aplikovať na všetky typy elektických motoov, áva táto ovnica o vzťahu elektický moment M e vyvíjaný motoom a záťažový moment M z ( t) pôsobiaci na zotvačnosť otoa () t s uhlovým zýchlením otoa & : 1 & [ M e () t M z () t ]. (4.1) J Ob. 4.1 Bloková schéma motoa a jeho záťaže s efiníciami momentov Poľa ob. 4.1 možno záťažový moment M z považovať za zložený z voch zložiek, exteného záťažového momentu M a ynamického záťažového momentu M. Najôležitejšie je, že poháňaná mechanická záťaž je v spätnej väzbe moelu epezentovaná v inveznej ynamickej fome, takže je zložky momentu potebná na tvobu aného pohybu. Napíkla, ak je na hiaeľ elektického motoa pipojená vyvážená hmota s momentom zotvačnosti ze J z M z, potom M z J z z &. Toto nech je efinované ako invezná ynamická ovnica, petože poskytuje M z pe ané uhlové - 19 -
Diplomová páca zýchlenie otoa motoa je & M J &. Naopak ynamická ovnica hmoty záťaže vzatá izolovane o z z, petože učuje uhlové zýchlenie pe aný aplikovaný moment. Zotvačný moment je tiež ôležitý. Je to moment, ktoý teba aplikovať na zotvačnú hmotu motoa, aby sa osiahlo ané uhlové zýchlenie. Niekey sa nazýva ynamickým momentom ale tu sa použije altenatívny výaz, zotvačný moment, aby sa vyhlo možnostiam zámeny s ynamickým momentom efinovaným petým.[3] Platnosť moelu ukazuje vzťah zejmý z ob. 4.1: Pičom: Otiaľ: M M M z M z J z e & & z J M e ze M ze z z M z (4.) J & M M J &, (4.3) z čoho vyplýva: ( M M )( / J + J ) &. (4.4) e ze z 4.. Všeobecná ovnica pe iaenie elektického pohonu s vnútenou ynamikou Všetko, čo sa tu vyžauje, je napísanie ifeenciálnej ovnice pe žiaané ynamické chovanie v uzavetej slučke, ktoé áva o vzájomného vzťahu uhlové zýchlenie otoa, uhlovú ýchlosť otoa a žiaanú uhlovú ýchlosť otoa _. Táto bue obyčajne toho istého áu ako mechanická ovnica motoa, t. j. pvého áu. Všeobecne to možno zapísať: a, ( ) & (4.5) _ ke voľba žiaanej funkcie zýchlenia otoa a ( ), učí ynamický ežim. Moto, tak ako je moelovaný s (4.1), je potom nútený sleovať žiaanú ynamiku poľa (4.5), ako vyplýva z poovnania pavých stán ovníc: 1 J [ M M ] a (, ) e (4.6) z _ - 0 -
Diplomová páca Toto sa bue nazývať ovnicou vnútenej ynamiky. Teba poznamenať, že v pípaoch, keď a (, ) je lineánou funkciou jej agumentov, uzavetý systém _ je lineány a ovnica (4.6) sa bue nazývať lineaizačnou ovnicou. Elektický moment vyžaovaný o motoa na osiahnutie požaovaného ynamického ežimu sa potom získa učením M z ovnice (4.6), čo áva M M + J a (, ). V paktických e iaiacich systémoch sa musí použiť pomene pesný oha J ~ z J použitím pozoovateľa, ktoého použitie je nevyhnutné. Ako bolo pv uveené, e z _ sa považuje za iaiacu veličinu, petože statoové napätia motoa sa môžu iaiť tak, aby sa sleoval žiaaný elektický moment M e iaiaceho algoitmu s vnútenou ynamikou je potom: M e _ M z + J a, ( ) _ so zanebateľnými chybami. Paktický tva ). (4.7) Dôležité je všimnúť si, že zložka M ) z M e elektického momentu motoa v (4.7) účinne vyovnáva celý záťažový moment M z v ob. 4.1, ak ie o obý oha a tým obí iaiaci systém pohonu takme nezávislým o ynamiky poháňanej záťaže a na extenom záťažovom momente, pokývajúc nielen ynamický záťažový moment, M z ale aj M ze. Úspešná činnosť iaiaceho systému peto kiticky závisí o pozoovateľa záťažového momentu.[3] 4.3. Riaenie synchónneho motoa s PM s vnútenou ynamikou Ako bolo uveené v pecházajúcej kapitole, egulačná schéma vycháza zo záklanej kaskánej štuktúy pe vektoové iaenie. Je zostavená na záklae hieachického uspoiaania systému. Na nasleujúcich voch obázkoch sú uveené ve iaiace štuktúy. Na ob. 4. je znázonená hieachická štuktúa systému s vnútenou ynamikou bez použitia pozoovateľov, tzn., že uhlová ýchlosť a záťažový moment M z motoa sa získavajú piamo z motoa použitím fyzických snímačov. Na ob. 4.3 je tá istá štuktúa, ale v tomto pípae sú veličiny a vypočítané pomocou sústavy pozoovateľov. Táto štuktúa je výhonejšia z hľaiska finančného aj technologického, peto bue ozobaná poobnejšie. M z sú - 1 -
Diplomová páca Ob. 4. Hieachická štuktúa systému iaenia SMPM bez použitia pozoovateľov Ob. 4.3 Hieachická štuktúa systému iaenia SMPM použitím pozoovateľov 4.4. Ovoenie iaiaceho algoitmu Riaený systém je upavený o hieachickej štuktúy, v ktoej požaované statoové púy sú geneované ako pimáne iaiace veličiny v naaenom maste iaiacom algoitme, aby boli tesne sleované poaeným slave iaiacim algoitmom s využitím skutočných iaiacich veličín, t.j. statoových napätí, ako to ukazuje ob. 4. a ob. 4.3. - -
Diplomová páca 4.4.1. Naaený maste iaiaci algoitmus Naaený maste iaiaci algoitmus je založený na lineaizačnej ovnici, ktoá poskytuje lineánu ynamickú ozvu pvého áu, vyhovujúc nasleovnej ovnici: t ( _ 1 T ) (4.8) Moto moelovaný ovnicou (.14) pe ýchlosť otoa je nútený sleovať žiaanú ynamiku anú (4.8) a z poovnania pavých stán ovníc vyplýva: 1 J 3p (4.9) 1 [ ψ i ψ i ] M z ( _ ) T Duhá časť iaiaceho algoitmu je fomulovaná na záklae konštukcie SMPM, ktoý má magnety uložené na povchu otoa. Pi pomienke vektoového iaenia za účelom osiahnutia maximálneho momentu platí: i 0 (4.10) Rovnica poskytujúca žiaanú honotu sa získa z ovníc (.7a,b), (4.9) a (4.10). i Za pepoklau, že púová iaiaca slučka pinúti i a i sleovať žiaané púy i _ a, so zanebateľnými chybami, ovnica (4.10) a ovnica ávajúca i spolu i _ vytváajú iaiaci algoitmus pe iaenie s vnútenou ynamikou: i i 0 1 3p ψ PM J T ( ) + M _ ) z (4.11) Toto je naaený maste iaiaci algoitmus iaenia s vnútenou ynamikou, ktoý bol ovoený pe pohony s SMPM. Tento maste iaiaci algoitmus môže byť jenoucho zovšeobecnený, aby zahňoval aj ostatné ynamické ežimy tým, že J v iaiacom algoitme (4.11) označíme výaz ( _ ) ako ynamický moment T M I. Potom: M J I a (4.13) ke a je žiaané uhlové zýchlenie otoa pe ôzne ynamické ežimy.[3] - 3 -
Diplomová páca Zovšeobecnená foma iaiaceho algoitmu (4.11) je peto: i i 0 1 ) [ J a + M z ] 3p ψ PM (4.14) 4.4.. Poaený slave iaiaci algoitmus Úlohou slave iaiaceho algoitmu vnútonej slušky je iaiť statoové napätia tak, aby zložky statoového púu i a i sleovali žiaané honoty a. i _ i _ Toto iaenie je výhoné z hľaiska zjenoušenia, petože tu nepoužijeme, tak ako v klasickej kaskánej štuktúe, PI eguláto. Ako nevýhoa sa môže javiť získanie záťažového momentu, ktoá sa však á ostániť použitím pozoovateľov. - 4 -
Diplomová páca 5. ODHAD A FILTROVANIE STAVOVÝCH VELIČÍN Nevyhnutnou súčasťou iaiacich algoitmov stieavých stojov nes pestavujú pozoovatele a estimátoy stavových veličín. Sú používané najmä v štuktúach bez snímačov, ale aj v štuktúach so snímačmi. Estimátoy a pozoovatele sa nasazujú o štuktú hlavne kvôli získaniu infomácie o stavových veličinách, ktoé sa ťažko meajú. Ďalej je to uhlová ýchlosť a poloha otoa, keď sa snažíme eliminovať snímač na hiaeli, čím sa ostánia nevýhoy s ním spojené. Používajú sa aj na ientifikáciu paametov motoa. Estimáto sa efinuje ako výpočtový blok, väčšinou založený na matematickom moeli motoa. Vstup estimátoa tvoia ostupné stavové veličiny (nap. pú, napätia), meateľné piamo v meniči. Pi efinícii pozoovateľa hovoíme o ochýlke mezi meanou a ohaovanou veličinou, takže ie o ynamický systém s uzavetými koekčnými slučkami. V niektoých pípaoch je potebné ohaované veličiny ešte vyfiltovať. V nasleujúcich pokapitolách bue popísaný pozoovateľ pe oha uhlovej ýchlosti, pozoovateľ pe oha záťažového momentu a filtovanie ohau uhlovej ýchlosti a pozoovateľ pe oha eivácie záťažového momentu a oha uhlovej ýchlosti a jej eivácie pe metóu iaenia HSMC. 5.1. Pozoovateľ uhlovej ýchlosti v pseuo kĺzavom ežime Pozoovateľ uhlovej ýchlosti v pseuo kĺzavom ežime využíva meané statoové púy a známe napätia statoa spolu s moelom synchónneho motoa s PM na geneovanie ohau ýchlosti otoa. Pozoovateľ je kvôli lepším vlastnostiam založený na ovnici motoa v osi (momentovoná zložka statoového púu): i t [ u R si p ( L i + ψ PM 1 )] (5.1) L Moel pozoovateľa v eálnom čase upavíme z ifeenciálnej ovnice (5.1) tak, že výazy obsahujúce uhlovú ýchlosť fiktívnym napätím v. nahaíme koekciou pozoovateľa, tzv. i * t * ( u R si v ) (5.) - 5 -
Diplomová páca * ke je spomínaná koekcia (v tomto pípae v - osi), je oha momentotvonej v i zložky statoového púu. V klasickom pozoovateľovi je v je aná ako vojhonotová pepínacia funkcia efinovaná ako: v m * ( i i ) U sgn (5.3) Na ob. 5.1 je zobazená bloková schéma klasického pozoovateľa uhlovej ýchlosti v kĺzavom ežime. Ob. 5.1 Bloková schéma klasického pozoovateľa v kĺzavom ežime Pozoovateľ bue v kĺzavom ežime len za nasleujúcej pomienky: ε& ε < 0 (5.4) Ak je táto pomienka splnená, systém je nútený po osiahnutí sklzovej piamky okmitať o počiatku súanicového systému, čím osiahne bez ovplyvnenia takme nulovú ochýlku, ako je to znázonené na ob. 5.. - 6 -
Diplomová páca Ob. 5. Pomienka kĺzavého ežimu Dynamický chybový systém ostaneme očítaním ovnice pozoovateľa (5.) o ovnice motoa (5.1): i t * [ R ( i i ) p ( ψ + L i ) + v ] * i 1 s PM (5.5) t L Meateľnú ochýlku efinujeme ako oziel mezi skutočným púom motoa v osi a jeho ohaom (ovnako platí pe eivácie): ε i i ε& t i * * i t (5.6) Dynamický chybový systém potom bue mať po osaení ovníc (5.6) o (5.5) nasleujúci tva: [ R sε p ( Li + ψ PM ) + v 1 ε& ] (5.7) L Za pomienky kĺzavého ežimu, ktoú pestavuje ovnica (5.4) môžeme ovoiť pomienku pe napätie U m : ε ε ε& L [ R ε p ( L i + ψ ) + v ] < 0. s PM ( L i + ψ ) + v 0 R s ε p PM < ( L i + ψ ) U sgn ε 0 R s ε p PM m < U m sgn ε < R ε + p s ( L i + ψ ) PM U m s ( L i + ψ ) > R p (5.8) PM - 7 -
Diplomová páca Ak je splnená pomienka pe napätie U m aná ovnicou (5.8) a platí pomienka kĺzavého ežimu (5.4), potom pe z čoho vyplýva zjenoušený vzťah: U m ( L i + ψ ) PM t platí, že aj meateľná ochýlka ε, > p (5.9) Zo vzťahu (5.9) potom vyplýva piebeh koekcie pozoovateľa, esp. fiktívneho napätia v, ktoý je na ob. 5.3: Ob. 5.3 Koekcia pozoovateľa v kĺzavom ežime Využiteľnou honotou pozoovateľa nie je naspínaný piebeh, ale jeho ekvivalentná honota, tzv. ekvivalentné napätie, ktoé môžme z naspínaného získať: Filtovaním Výpočtom stenej honoty Na ob. 5.4 je zobazená koekcia pozoovateľa s kivkou ekvivalentného napätia: Ob. 5.4 Koekcia pozoovateľa s ekvivalentným napätím V pípae, že je splnená pomienka kĺzavého ežimu (5.4), môžeme pôvoný kĺzavý ežim (signum funkciu) nahaiť pseuo kĺzavým. V tomto pípae nahaíme funkciu signum vo vzťahu (5.3) vysokým zosilnením K SM, ako to ukazuje nasleovná ovnica: v ev SM * ( i i ) K (5.10) - 8 -
Diplomová páca Na ob. 5.5 je bloková schéma pozoovateľa v pseuo kĺzavom ežime: Ob. 5.5 Bloková schéma pozoovateľa v pseuo kĺzavom ežime Zosilnenie K SM sa volí čo najvyššie, ako to ovoľujú hanice stability. Teoeticky je to: ke f vz 1 K SM & f vz (5.11) T vz je vzokovacia fekvencia. Chyba mezi skutočným púom motoa a fiktívnym púom pozoovateľa je pi učitom K SM potlačená takme o nuly. Vzťah pe ekvivalentné napätia je potom nasleovný: v ekv * ( L i + ψ PM p ) (5.1) Pe nefiltovaný oha uhlovej ýchlosti ( L i + ψ ) PM potom platí: v * ev (5.13) p - 9 -
Diplomová páca Ak aplikujeme na vzťah (5.13) záklanú pomienku vektoového iaenia anú ovnicou (3.1), ostaneme výslený tva pe nefiltovaný oha uhlovej ýchlosti: v * ev (5.14) pψ PM Vzhľaom na veľké zosilnenie a veľký ozkmit ýchlosti je potebné tento oha uhlovej ýchlosti vyfiltovať. Toto bue ozobané v nasleujúcej pokapitole. 5.. Pozoovateľ pe oha záťažového momentu a filtovanie ohau uhlovej ýchlosti otoa Oha záťažového momentu požaovaným maste iaiacim algoitmom iaenia v pseuo kĺzavom ežime sa tu získa štananým pozoovateľom, petože piame meanie momentu sa poklaá za neostupné. Pacuje na pincípe elektoynamickej ovnice motoa a pozostáva z ifeenciálnych ovníc pe uhlovú ýchlosť a záťažový moment: t M t z 1 J 0 3p ( ψ i ψ i ) M z (5.15) Koekčná slučka pozoovateľa záťažového momentu sa aktivuje chybou mezi ohaom uhlovej ýchlosti otoa * z pozoovateľa pe oha uhlovej ýchlosti a filtovaným ohaom uhlovej ýchlosti ). Rovnice pozoovateľa získame tým, že ovnice systému oplníme o meateľnú ochýlku * ) e ) 1 3p t J ) M z k Me t ( ψ i ψ i ) ) M z + k e e s píslušným zosilnením. (5.16) - 30 -
Diplomová páca Na ob. 5.6 je bloková schéme pozoovateľa: Ob. 5.6 Bloková schéma pozoovateľa pe oha záťažového momentu a filtovaný oha uhlovej ýchlosti Koeficienty pozoovateľa k a k učíme na záklae pepísanej penosovej funkcie pozoovateľa. () F s ) () s () s k M 1 + k Js s s k M 1 s 1 + k Js s M s k M k s + J k + k s + J M (5.17) Stabilitu systému zabezpečíme tým, že žiaaný polynóm bue mať záponé eálne koene: s1, (5.18) 0 Keďže sa jená o polynóm uhého áu, bue mať nasleovný tva: ( s + ) s + + 0 0s 0 (5.19) Zosilnenia pozoovateľa navhneme pomocou Dosovho vzťahu s ešpektovaním oby jeho ustálenia: T u 1 1,5 ( 1+ n) (5.0) 0-31 -
Diplomová páca Ako bolo už spomenuté, jená sa o sústavu uhého áu, takže pe časovú konštantu platí vzťah: 9 9 T u 0 (5.1) T 0 u Dosaením vzťahu (4.35) o polynómu efinovaného vzťahom (5.19) ostávame výslený tva žiaaného polynómu: 9 9 81J s + s s T + + (5.) u Tu 4Tu Poovnaním menovateľa penosovej funkcie F ( s) (5.17) so žiaaným polynómom ostaneme píslušné zosilnenie koekčnej slučky pozoovateľa: k k M 9 T u 81J 4T u (5.3) Toto je konvenčný lineány pozoovateľ uhého áu s chaakteistickým polynómom koekčnej slučky, ktoý sa môže zvoliť posteníctvom ziskov tak, aby poskytoval žiaanú ovnováhu mezi šumom z meania i a i a šumom * z meania uhlovej ýchlosti. k a km 5.3. Pozoovateľ eivácie záťažového momentu Moel pozoovateľa v eálnom čase potebný na popou vektoového iaenia iaiaceho algoitmu otoovej ýchlosti s vnútenou ynamikou v pseuo kĺzavom ežime je veľmi poobný pozoovateľovi v pecházajúcej kapitole a má aj poobné ovoenie. Pozoovateľ je iaený nasleovnou pomienkou: t M z 0 (5.4) Táto pomienka samozejme vo všeobecnosti v eálnej situácii neexistuje, ale je uveená vo všeobecnej teóii. Koekčná slučka moelu je takto kompenzovaná a sú osiahnuteľné pomene obé ohay ľubovoľnej časovej pemennej s elatívne kátkou obou ustálenia koekčnej slučky pozoovateľa M z ( t) t. Koekčná T so - 3 -
Diplomová páca slučka pozoovateľa sa aktivuje chybou mezi skutočnou otoovou ýchlosťou a ) ohaom uhlovej ýchlosti z moelu v eálnom čase. Rovnice pozoovateľa získame tým, že ovnice systému oplníme o meateľnú ochýlku s píslušným zosilnením. Rovnice pozoovateľa potom sú: ( ) + + + ψ ψ e k 0 t M e k t M t M e k M i i 3p J 1 t e M z M z z z ) ) ) ) ) (5.5) Na ob. 5.7 je zobazená bloková schéma pozoovateľa pe eiváciu záťažového momentu a otoového uhlového zýchlenia. Ob. 5.7 Bloková schéma pozoovateľa eivácie záťažového momentu a otoového uhlového zýchlenia Zosilnenia koekčnej slučky pozoovateľa, a učíme na záklae pepísanej penosovej funkcie pozoovateľa: M k M k k () () () M M 3 M M 3 3 3 M 3 M M 3 M J k J k s k s J k s J k s k s s s k s J k s J k 1 s k s J k s J k s s F s + + + + + + + + + ) (5.6) - 33 -
Diplomová páca koene. Stabilitu systému zabezpečíme tým, že žiaaný polynóm bue mať záponé eálne s1,,3 (5.7) 0 Keďže sa jená o polynóm tetieho áu, bue mať nasleovný tva: 3 3 ( s + ) s + 3 s + 3 + 0 0 0s 0 (5.8) Zosilnenia pozoovateľa navhneme pomocou Dosovho vzťahu s ešpektovaním oby jeho ustálenia: T u 1 1,5 ( 1+ n) (5.9) 0 Ako bolo už spomenuté, jená sa o sústavu tetieho áu, takže pe časovú konštantu platí vzťah: 6 6 T so 0 (5.30) T 0 so Dosaením vzťahu (5.30) o polynómu efinovaného vzťahom (4.8) ostávame výslený tva žiaaného polynómu: 3 6 3 18 108 16 s + s s s 3 T + + + (5.31) so Tso Tso Tso Poovnaním menovateľa penosovej funkcie F ( s) (5.6) so žiaaným polynómom ostaneme píslušné zosilnenie koekčnej slučky pozoovateľa: k k k M M 18 T so 108J T so 16J T 3 so (5.3) - 34 -
Diplomová páca 6. RIADENIE SMPM S VNÚTENOU DYNAMIKOU V PSEUDO-HYPER KĹZAVOM REŽIME V tejto časti bue popísaný nový ýchlostný iaiaci systém založený na novej hype-kĺzavej technike iaenia (HSMC). Bue tu použitá moifikovaná vezia kĺzavého ežimu, ke je pepínač nahaený vysokým zosilnením, a bue fomulovaný algoitmus hype kĺzavého ežimu. Moel pezentovaný týmto egulátoom zahŕňa vektoovo iaený SMPM s iaením otoovej ýchlosti používajúc metóu iaenia s vnútenou ynamikou pe iaené mechanické záťaže ôzneho áu a stupňa. Najpv bue tento mechanizmus opísaný a namoelovaný. Ďalej bue ozvinutá implementácia ýchlostnej iaiacej slučky o algoitmu vektoového iaenia. Toto bue oveene simuláciou. Na ob. 5.1 je znázonená bloková schéma tohto iaenia. Ob. 6.1 Robustný ýchlostný iaiaci systém pe vektoové iaenie s vnútenou ynamikou v pseuo-hype kĺzavom ežime (HSMC) Všetky pemenné z ob. 6.1 buú popísané v nasleujúcom texte. Vnútená ynamika zahŕňajúca iaenie v pseuo-hype kĺzavom ežime spĺňa všetky pomienky vektoového iaenia. - 35 -
Diplomová páca 6.1. Vektoový eguláto ýchlosti v pseuo-hype kĺzavom ežime Jenouchý moel, z ktoého je ovoený algoitmus tohto iaenia je zobazený na ob. 6.1: Ob. 6.1 Blokový iagam mechanického moelu motoa pe fomuláciu iaenia ýchlostného iaiaceho algoitmu s vnútenou ynamikou. ke M je elektický moment motoa, M je časovo pemenný záťažový moment e motoa a je uhlová ýchlosť otoa. z Synchónny motoa s PM je popísaný v synchónne otujúcom, súanicovom systéme sústavou stavových ifeenciálnych ovníc (.9a,b) a (.13) esp. (.14). V tomto pípae sú však tieto ovnice kvôli zjenoušeniu iešené pomocou konštánt. Uveená sústava ovníc potom vyzeá nasleovne: i t i t t Ai + B i + Fu (6.1a) C i Di + E + Gu (6.1b) ( H + Ki ) i NM z (6.1c) ke i, i a u, u sú zložky statoového púu a napätia. Rovnica (6.1c) súvisí s ob. 6.1. Tieto ovnice efinujú moel, na ktoom je založené celé iaenie ýchlostného kontolného algoitmu s vnútenou ynamikou. Konštanty anej sústavy ovníc sú nasleovné: R A L s ψ H 3p J PM L ; B p L L ; C p L L L ; K 3p J R ; D L ; N 1 J s ψ ; E p L PM ; F 1 L ; G 1 L ; - 36 -
Diplomová páca ke ψ je tok pemanentného magnetu, R je opo statoa, L a L sú inukčnosti PM piamej a piečnej osi, a p je počet pólových páov. s Teaz bue ovoený iaiaci algoitmus s vnútenou ynamikou, ale na oziel o poobných iaiacich algoitmov ovoených v [3], u a u sú chápané ako iaiace pemenné, petože i a i by potebovali púovo napájané meniče. Hoci výslený iaiaci algoitmus bue viac komplexný, umožní použitie napäťovo napájaného meniča a stavovú vektoovú mouláciu, čím získame lepšie tvay statoových púov ako by sme osiahli pi púovo napájaných meničoch. V skutočnosti, ve piemyselné oganizácie nezávisle vyskúšali vezie púovo napájaného meniča publikovaného v [3] a obive vykázali obé vlastnosti týkajúce sa ealizácie pepísaných spätnoväzobných ynamík, ale elatívne zašumených kiviek statoových púov, v poovnaní s komečne ostupnými vektoovo iaenými pohonmi používajúcimi napäťovo napájané meniče. Toto je motivácia pe poukciu vezie iaiaceho vektoového ýchlostného algoitmu s vnútenou ynamikou s napäťovo napájaným meničom. Dve iaené pemenné sú a platí tu záklaná pomienka, pú honota) i _ 0. Keďže ie o moifikáciu vektoového iaenia, je iaený s nulovou požiaavkou (t.j. žiaaná, na užanie vzájomnej kolmosti vektoa púu a magnetického pola, pe zabezpečenie maximálneho momentu. i i Stupeň s ohľaom na iaený výstup i je 1, petože iaiaca pemenná u sa nacháza na pavej stane ovnice (6.1a) a želaná ifeenciálna ovnica spätnoväzobnej slučky je pvého áu a bue volená ako lineána s obou ustálenia (efinovaná ako oba potebná na osiahnutie ozvy na skokovú zmenu, pičom sa považuje za ustálenú ak pekmit osiahne honotu v ozsahu 5% anej ustálenej honoty, uvázaná vo väčšine textoch jenoucho ako kitéium 5 %): i t ( i _ i si 3 ) (6.) T T si ke T si je oba ustálenia. Teba poznamenať, že penosová funkcia lineáneho spätnoväzobného systému je: - 37 -
ke T ci i i _ () s () s Diplomová páca 1 i 1 ( i _ i ) (6.3) 1+ stci t Tci je časová konštanta spätnoväzobnej slučky. Použitím Dosovho vzťahu ostaneme výaz pe výpočet oby ustálenia : T si 1 3 T si 1.5( 1+ n) Tci n 1 3Tci (6.4) T T ci si Rovnica (6.) vycháza z faktu, že pú i je nútený sa spávať poľa ynamiky efinovanej ovnicou (6.3). Poovnaním pavých stán ovníc (6.) a (6.1a) ostaneme výslenú ovnicu pe iaiacu pemennú : u 1 3 u ( i _ i ) + Ai Bi (6.5) F Tsi Ako je viieť, á s ohľaom na výstup, je a náslene toto bue á ynamiky uzatvoenej ýchlostnej slučky. Petože sa iaiace pemenné u alebo u nevyskytujú na pavej stane ovnice (6.1c), musí byť zeivovaná: t ( H + K i ) i t + K i i t M N t z (6.6) i Dosaením vzťahov pe t i a t o ovnice (6.6) použitím stavových ifeenciálnych ovníc (6.1a,b) potom ostaneme: t + K i ( H + K i )( C i Di E + Gu ) ( Ai + B i + Fu ) M N t z + (6.7) V tomto pípae sa u a u nacházajú na pavej stane ovnice a peto, ako už bolo uveené, moel je uhého áu s ešpektovaním iaeného výstupu a peto musí byť aj ynamika uzavetej slučky otoovej ýchlosti uhého áu. To veie ku kitickému tlmeniu s obou ustálenia vzhľaom na kitéium 5 %, vzoec oby ustálenia môže byť znovu použitý na ovoenie nasleujúcej želanej spätnoväzobnej penosovej funkcie: T s - 38 -
Diplomová páca () s () s 1 1+ st n 1 4Ts n n T c s 9 + + 1+ s 1.5 1 n s 81 ( + n) T s 81 4T s (6.8) Želaná ifeenciálna ovnica uzavetej spätnoväzobnej slučky zopoveajúca tejto penosovej funkcii (6.8) je tea: t 81 4T s ( ) _ 9 T s t (6.9) Riaiaci algoitmus je vytvoený poovnaním pavých stán ovníc (6.7) a (6.9), čím ostávame výslenú ovnicu pe uhej iaiacej pemennej u : u Ohay 1 G 81 4T & a + s 9 ( ) & + Ki ( Ai B i Fu ) s H + Ki + NM& + ( ) C i + Di + E M & ovoeného v kapitole 5. z _ T z (6.10) potebné v tomto iaiacom algoitme sú získané z pozoovateľa 6.. Výsleky simulácie iaenia SMPM s vnútenou ynamikou v pseuo-hype kĺzavom ežime Simulácie boli napogamované v posteí MATLAB m-file pičom bola použitá hieachická štuktúa znázonená na ob. 6.3. Ob. 6.3 Hieachická štuktúa pe HSMC iaenie - 39 -
Diplomová páca Paamete simulácie: Doba ustálenia púovej slučky: T si 0.05s Doba ustálenia ýchlostnej slučky: T s 0.05 Doba ustálenia pozoovateľa: s T so 0.005s Žiaané otáčky: _ 100 as 1 V čase eivácie: t 0.1s je moto zaťažený momentom naastajúcim po ampe vypočítanej z M t z 50 Nms 1 Paamete PWM (Puls With Moulation - šíkovo-impulzná moulácia): Signál je píla (tojuholníkový signál) s fekvenciou f PWM 5kHz. Jenosmené napätie je U m 500V. Pincíp šíkovo-impulznej moulácie: Ob. 6.4 Šíkovo-impulzná moulácia - 40 -
Diplomová páca Na ob. 6.4 je znázonená šíkovo-impulzná moulácia, ke je sínusový moulačný signál, t je nosný tojuholníkový signál a v t je šíkovo-impulzne moulovaný signál. p () () Najskô buú ukázané, z hľaiska poovnania, výsleky bez použitia PWM moulácie a potom s ňou. 6..1. Nasimulované piebehy bez použitia PWM moulácie x() t Na ob. 6.5a je zobazený piebeh otáčok. Za obu ustálenia T s osiahne ýchlosť pibližne 95% žiaanej honoty, čo sa zhouje s teoetickými pepoklami. V čase t 0. 1s je moto zaťažený, avšak túto záťaž iaenie vykompenzuje a otáčky sa vátia na žiaanú honotu. Pozoovaná honota otáčok je takme ovnaká ako eálna honota. Ob. 6.5a Piebeh otáčok a ich ohaovanej honoty pi nábehu a zaťažení SMPM bez PWM Na ob. 6.6a je viieť eiváciu záťažového momentu a jeho oha z pozoovateľa. Ohaovaná veličina z pozoovateľa je záponá, ako to je viieť z blokovej schémy na ob. 6.. Tu už je viieť niekoľko ochýlok ohaovanej veličiny o eálnej, konkétne je to pekmit počas nábehu, ktoý sa však môže vykompenzovať použitím obmezenia. Ďalej sa tu pejavuje časová konštanta pozoovateľa, ktoá vplýva na jeho obu ustálenia, čo sa pejaví pi nábehu záťažového momentu a jeho obmezení, keď eivácia poklesne na nulu. T so Ob. 6.6a Piebeh eivácie záťažového momentu a jeho ohau SMPM bez PWM - 41 -
Diplomová páca Z pecházajúcim obázkom súvisia piebehy záťažového momentu a jeho ohau, ktoé sú znázonené na ob. 6.7a. Aj tu je viieť mieny pekmit počas nábehu motoa a ďalší je pi zapnutí obmezenia, ktoé je v tomto pípae M z Nm. Ob. 6.7a Piebeh záťažového momentu a jeho ohau SMPM bez PWM Na ob. 6.8a je piebeh púov v osiach,. Pú i je poľa záklaného pincípu platného pe vektoové iaenie žaný na nule. Pú i počas nábehu motoa pekmitne a po ozbehnutí motoa klesá na nulu. Pi zaťažení nabieha za oby ustálenia T si na honotu potebnú na užanie chou zaťaženého motoa. Ob. 6.8a Piebeh púov SMPM v, osiach bez PWM Na ob. 6.9a je piebeh púov v osiach α, β, tento obázok súvisí s ob. 6.8a. Ob. 6.9a Piebeh púov SMPM v α, β osiach bez PWM Piebeh napätí v osiach napätia naastajú. α, β je na ob. 6.10a, ke je viieť, ako pi zaťažení tieto - 4 -
Diplomová páca Ob. 6.10a Piebeh napätí SMPM v osiach α, β bez PWM Na ob. 6.11a je zobazený piebeh otoových tokov SMPM a na ob. 6.1a je poloha otoa. Ob. 6.11a Piebeh otoových tokov v osiach α, β SMPM bez PWM Ob. 6.11a Piebeh polohy otoa SMPM bez PWM Výsleky simulácií s oscilujúcim momentom záťaže: Na ob. 6.5b je zobazený piebeh otáčok pe ocsilujúci záťažový moment, ktoý nabehne v čase t 0. 1s. Moto túto záťaž vykompenzuje a otáčky užujú žiaanú honotu. Pozoovaná honota otáčok je takme ovnaká ako eálna honota. Ob. 6.5b Piebeh otáčok a ich ohaovanej honoty pi nábehu a zaťažení SMPM bez PWM - 43 -
Diplomová páca Na ob. 6.6b je viieť oha eivácie záťažového momentu z pozoovateľa. Ohaovaná eivácia záťažového monentu sa o skutočnej líši len počas pechoových ejov. Ob. 6.6b Piebeh ohau eivácie záťažového momentu SMPM bez PWM Na ob. 6.7.b je piebeh oscilujúceho záťažového momentu a jeho ohau. Piebehy sa takme zhoujú, líšia sa len počas pechoových ejov. Ob. 6.7b Piebeh záťažového momentu a jeho ohau SMPM bez PWM Na ob. 6.8b je piebeh púov v osiach α, β. Ob. 6.8b Piebeh púov SMPM v α, β osiach bez PWM Piebeh napätí v osiach α, β je na ob. 6.9b. Ob. 6.10b Piebeh napätí SMPM v osiach α, β bez PWM Z nasimulovaných piebehov je viiet, že moto vykompenzuje aj oscilujúcu záťaž s amplitúou o veľkosti 0.15M n. - 44 -
Diplomová páca 6... Nasimulované piebehy s použitím PWM moulácie Na ob. 6.1 je piebeh ýchlosti a jej ohau počas nábehu a zaťaženia SMPM s použitím PWM moulácie. Na oziel o ob. 6.5, ke sa PWM moulácia nepoužila, je tu viieť, že ýchlosť neosiahne 100% svojej žiaanej honoty ( v tomto pípae je to asi 98-99%) a je miene zakmitaná. Závisí to o fekvencie PWM signálu, čím menšia fekvencia, tým je ýchlosť viac zakmitaná a tým ťažšie osahuje požaovanú honotu. Doba ustálenia je ovnaká ako eálna. T s f PWM. Ohaovaná veličina je však stále takme Ob. 6.1 Piebeh otáčok a ich ohaovanej honoty pi nábehu a zaťažení SMPM Ob. 6.13 je zobazuje eiváciu záťažového momentu, samotného záťažového momentu a ich ohay s použitím PWM moulácie. V tomto pípae majú piebehy, na oziel o ob. 6.6 a 6.7, okonca menší pekmit ako bez použitia PWM. Ob. 6.13 Piebehy eivácie záťažového momentu, jeho eivácie a ich ohaov SMPM s použitím PWM - 45 -
Diplomová páca Piebeh polohy otoa zopoveá pesne piebehu bez použitia PWM, ktoý je na ob. 6.11. Najväčšie oziely pi použití PWM moulácie vznikali pi piebehoch púov, napätí a otoových tokov, ktoé sú osť zašumené. Detail a celkový piebeh naspínaných púov v osiach, je na ob. 6.14, v osiach α, β je na ob. 6.15. Záklané vlastnosti vektoového iaenia sú však splnené, takže pú i je žaný na nulovej honote. Pi zaťažení pú T si. i naastá na požaovanú honotu s obou ustálenia Ob. 6.14 Detail a celkový piebeh púov v osiach, SMPM pi použití PWM Ob. 6.15 Detail a celkový piebeh púov v osiach α, β SMPM s použitím PWM Na ob. 6.16 je etail a celkový piebeh žiaaných napätí v osiach α, β už naspínaných pomocou PWM. - 46 -
Diplomová páca Ob. 6.16 Detail a celkový piebeh žiaaných napätí v osiach PWM α, β SMPM s použitím Veľmi poobný piebeh otoových tokov v osiach α, β ja na ob. 6.17. V obivoch pípaoch samozejme po zaťažení honoty napätí aj tokov naastajú. Ob. 6.17 Detail a celkový piebeh otoových tokov v osiach PWM α, β SMPM s použitím - 47 -
Diplomová páca 7. ZÁVER Táto iplomová páca sa zaobeá metóami iaenia synchónnych motoov s pemanentnými magnetmi, pičom hlavný ôaz klaie na obustnú metóu iaenia, nazvanú jej autoom pseuo hype kĺzavý ežim. V úvoe je spomenutý vývoj a čoaz častejšie nasazovanie synchónnych motoov v automatizácii a piemysle (ktoé majú opoti jenosmeným značné výhoy), čo spôsobil hlavne ozvoj polovoičovej techniky v poslenom obobí. Duhá kapitola sa venuje samotným synchónnym stojom, ich konštukcii, záklaným vlastnostiam a pincípom činnosti. Poobnejšie je popísaný synchónny moto s PM. Je tu spomenuté uloženie a mateiály PM, z čoho vyplývajú vlastnosti týchto motoov. V samostatnej pokapitole je na záklae všeobecnej teóie elektických stojov opísaný matematický moel motoa s PM pomocou ifeenciálnych ovníc. Tetia kapitola už opisuje jenotlivé metóy iaenia synchónnych motoov s PM. Najskô sú tu stučne spomenuté metóy skaláneho iaenia a piameho momentového iaenia. Poobnejšie je ozobané najčastejšie využívané vektoové iaenie. Časť tejto kapitoly je venovaná záklaným egulačným štuktúam a ich moifikáciám, ktoé sú už považované za obustné metóy iaenia. Štvtá kapitola je venovaná iaeniu s vnútenou ynamikou. Je tu opísaný záklaný ynamický moel elektického pohonu a všeobecná ovnica pe iaenie pohonu so SM. Ďalej je ozobatá hieachická štuktúa iaenie synchónneho motoa s PM s vnútenou ynamikou s ovoením iaiaceho algoitmu. Piata kapitola sa zaobeá ohaovaním a filtovaním stavových veličín, čo zvyšuje obustnosť navhnutej egulačnej štuktúy. V úvoe tejto kapitoly sú efinície pozoovateľa a estimátoa, ich záklané oziely a použitie. Konkétne je tu vysvetlený pozoovateľ uhlovej ýchlosti v pseuo kĺzavom ežime a pozoovateľ pe oha oscilujúceho záťažového momentu a filtovanie ohau uhlovej ýchlosti otoa pe iaenie s vnútenou ynamikou. Ďalším pozoovateľom, ktoý je tu spomenutý je pozoovateľ pe eiváciu záťažového momentu pe nové iaenie v pseuo-hype kĺzavom ežime. Tento pozoovateľ poskytuje aj infomáciu o uhlovej ýchlosti a jej eivácii, takže sa môže, tak ako aj pecházajúce va, použiť aj v bezsnímačových - 48 -