1 STATIČKO I DINAMIČKO TRENJE LITERATURA Physics with Computers 3rd edition, Vernier Software & Technology, 2003, POKUS 12. PRIBOR Računalo s instaliranim programom Logger Pro, Vernier međusklop, drvena pločica s kukom, konac, senzor koji mjeri silu (Dual-Range orce Senzor), jedan A4 papir, dva utega po 1kg, uteg od 2kg, ljepljiva traka (selotejp), amometar od 1N. UVODNA RAZMATRANJA Ako pokušamo pomaknuti tešku kutiju koja leži na podu brzo će nam postati jasno da je nije lako pomaknuti. Zašto? Zbog statičkog trenja! Statičko trenje je sila koja se protivi vučnoj sili koja djeluje na kutiju (Slika 1). stat vucna Slika 1: Sila statičkog trenja i vučna sila su istog iznosa, ali suprotnog smjera. Ukoliko pokušamo pomaknuti kutiju laganim povlačenjem (mala vučna sila) tada će također sila statičkog trenja biti mala, a ako pokušamo pomaknuti kutiju velikom vučnom silom tada će sila statičkog trenja biti velika. Međutim, to ne može tako ići u nedogled. Postoji granica veličine sile statičkog trenja (njena maksimalna vrijednost). Ako povučemo kutiju tako snažno da primijenimo vučnu silu veću od maksimalne sile statičkog trenja tijelo će se pokrenuti. Iznos sile statičkog trenja dan je nejednadžbom 1 : μ N s, gdje je μs koeficijent statičkog trenja, a N normalna sila podloge (Slika 2). stat 1 Ova nejednađžba nam govori da sila statičkog trenja može poprimiti razne vrijednosti od nula do stat MAX = μ N, ovisno koliku vučnu silu upotrijebimo. s
N 1 stat vucna mg Slika 2: Sile koje djeluju na tijelo dok tijelo miruje Normalna sila se definira kao sila kojom podloga pritišće tijelo. U ovom slučaju normalna sila je N = mg, međutim, u nekim drugim slučajevima kao npr. tijelo na kosini normalna sila nije takvog iznosa pogledati zadatak 2. Jednom kada tijelo počne kliziti, da bismo održali gibanje tijela morate nastavit vući tijelo nekom silom inače će sila trenja zaustaviti gibanje. Sila trenja koja djeluje na tijelo u gibanju naziva se sila amičkog trenja (Dinamičko trenje). Da bi se tijelo gibalo konstantnom brzinom vučna sila treba biti po iznosu jednaka amičkom trenju (Slika 3). N v = konst vucna mg Slika 3: Sile koje djeluju na tijelo dok se tijelo giba Iznos amičke sile trenja dan jednadžbom: μn =, gdje je μ koeficijent amičkog trenja. UPUTE Početne postavke 1. Izmjerite masu drvene pločice s kukom s amometrom od 1N. 2. Očistite donju stranu drvene pločice s alkoholom, da u kasnijim mjerenjima ne bi proklizavala. 3. Prijavite se (ulogirajte se, eng. login) na korisnički račun Student, sa šifrom student 4. Spojite senzor koji mjeri silu (Dual-Range orce Senzor) na Channel1 (CH1) na međusklop. Na senzoru postoji preklopnik, stavite ga na ± 50N. 5. Otvorite Logger Pro program ikona se nalazi na Desktopu.
Dual-Range orce Sensor 6. Otvorite datoteku 12a Static Kinetic rict u Physics with Computers direktoriju. 7. Zalijepite A4 papir za stol sa ljepljivom trakom. 8. Vežite jedan kraj konca za drvenu pločicu, a drugi za senzor koji mjeri silu. Postavite to na A4 papir, zatim stavite masu od 1kg na drvenu pločicu. Vježbajte povlačenje pločice i mase sa senzorom za silu. Lagano i pažljivo povlačite horizontalno sa malom silom. Postepeno, uzimajući cijelu sekundu, povećavajte silu sve dok pločica s masom ne počne kliziti. Dalje vucite pločicu konstantnom brzinom još jednu sekundu (Slika 4). 9. Skicirajte graf ovisnosti vučne sile o vremenu koju osjećate na ruci. Wooden block Mass Pull 1 Slika 4: Aparaturu treba postaviti na ovaj način, s tim da senzor treba postaviti horizontalno da kukica pločice i senzora bude na istoj razini. 10. Postavite senzor u poziciju, spreman za povlačenje pločice, ali bez napetosti konca. Kliknite da postavite senzor na nulu. 11. Kliknite da bi počeli skupljati podatke. Povucite pločicu kao i prije postepeno povećavajući silu. Ponavljajte proces sve dok ne postignete graf koji pokazuje stvarno gibanje pločice. 12. Ispišite graf pomoću printera. Zatim, označite dio na grafu kada je pločica u mirovanju, kada se počinje gibati i kada se giba konstantnom brzinom. 13. Usporedite graf koji ćete vi skicirali i koji ste dobili pomoću računala. Statičko i amičko trenje U ovome dijelu ćete mjeriti maksimalni iznos statičkog trenja statmax i amičkog trenja ovisno o normalnoj sili. Povlačit ćete pločicu kao i prije samo ćete mijenjati masu na pločici i na taj način mijenjati normalnu silu. 14. Postavite uteg od 1kg na pločicu. 15. Kliknite da postavite senzor na nulu. 16. Kliknite da bi ste počeli skupljati podatke i povucite pločicu kao i prije. 17. Iz grafa treba pronaći stat MAX. To ćete učiniti tako da pritisnete gumb. Pojavit će vam se okvir u kojemu ćete očitati maksimalni iznos sile statičnog trenja. 18. Iz grafa bi sada trebalo pronaći silu amičkog trenja. Međutim, iz grafa se vidi da sila amičkog trenja nije konstantna u vremenu pa je treba usrednjiti. To ćete napraviti tako da zacrnite područje gdje se pločica gibala konstantnom brzinom. Zatim kliknete gumb i očitate srednju vrijednost (eng. mean) tijekom vremena. To je zapravo srednja vrijednost amičkog trenja. 19. Ponovite korake 14-17 još dva puta i napravite srednju vrijednost rezultata da bi rezultati bili što realniji. Pripazite da svaki put poslije mjerenja senzor postavite na nulu! 20. Napravite ista mjerenja još za utege od 2kg i 3kg (Pogledati tablice 1, 2).
1 Maksimalna vrijednost statičkog trenja Prosjek Ukupna masa (pločica +uteg) (kg) Normalna sila (N) Mjerenje 1 Mjerenje 2 Mjerenje 3 Maks. Vrijednost stat. trenja (N) Tablica 1 Ukupna masa (pločica +uteg) (kg) Normalna sila (N) Dinamičko trenje Prosjek Mjerenje 1 Mjerenje 2 Mjerenje 3 Dinamičko trenje (N) Tablica 2 ANALIZA Koeficijent trenja je konstanta koja dovodi u vezu normalnu silu i silu trenja. Na osnovu prijašnjih mjerenja, što očekujete, da li će koeficijent statičkog trenja bit veći, manji ili jednak koeficijentu amičkog trenja? Koeficijent statičkog trenja Da biste dobili statički koeficijent trenja trebate nacrtati graf ovisnosti statičkog trenja o normalnoj sili. Budući da je maksimalni iznos statičkog trenja opisan s = μ N, onda iz nagiba grafa nam možete saznati koliki je koeficijent stat MAX s statičkog trenja μ s. 21. Odspojite senzor koji mjeri silu (Dual-Range orce Senzor) sa CH1 na međusklopu. 22. Otvorite novi dokument u programu Logger Pro tako da kliknete ile->new. Sada ste dobili novi graf i tablicu. 23. Dvostruko kliknite na oznaku X na tablici. Otvorit će vam se prozor i u polja Name: i Short Name: upišete Normalna sila. Tako napravite i za Y oznaku samo u polja upišite Statičko trenje. Zatim kliknite Done. 24. Upišite vrijednosti Normalne sile i Statičkog trenje u tablicu (Upišite i točku (0,0) jer je to pouzdano dobra točka, ostale vrijednosti prepišite iz gornjih mjerenja). 25. Pritisnite gumb na alatnoj traci da bi vam graf bio pregledniji. 26. Dobili ste sliku grafa u kojemu su točke spojene. Budući da želite prilagoditi (eng. to fit) linearnu funkciju mjerenim podacima trebate te točke odspojiti. To ćete napravit tako da kliknete desni klik na graf i izaberite Cartesian Graph Options. Ugasite opciju Connect Points, a uključite opciju Point Protectors. Za kraj kliknite Done. 27. Prilagodbu ćete napravit tako da: a. Kliknite na alatnoj traci. Otvorit će vam se novi prozor.
b. Odaberite Linear iz General Equation liste. c. Zatim kliknite da prilagodite funkciju. d. Kliknite da se vratite na glavni graf. 28. Na grafu se pojavio jedan mali prozorčić s podacima o grafu. Pogledajte koji ste broj dobili za m(slope), to je zapravo koeficijent statičkog trenja. Koeficijent amičkog trenja Koeficijent amičkog trenja izračunajte na isti način kao i koeficijent statičkog trenja, uzimajući u obzir da je = μ N. Još neka razmatranja 29. Da li koeficijent amičkog trenja μ ovisi o brzini drvene pločice? Objasnite! 30. Da li sila amičkog trenja ovisi o težini drvene pločice? Objasnite! Uputa: pogledajte jednadžbu koja opisuje amičko trenje. 31. Da li koeficijent amičkog trenja μ ovisi o težini drvene pločice? Objasnite! 32. O čemu ovisi koeficijent amičkog trenja μ? 1 ZADACI 1. Gdje je veći koeficijent trenja: između tijela a i podloge ili između tijela b i podloge? Tijela su jednakih dimenzija i masa! (Slika 5). a b Slika 5 2. Izračunajte normalnu silu kojom kosina nagiba α pritišće tijelo mase m? (Slika 6)? α Slika 6
2 GRAOVI GIBANJA LITERATURA: Physics with computers, Vernier Software &Technology, 2003, pokus 1. PRIBOR: Računalo s instaliranim programom Logger Pro, Vernier međusklop, detektor gibanja, metar, ljepljiva traka za označavanje. UPUTA: Spojite detektor gibanja na DIG/SONIC 1 ulaz na međusklopu. Postavite detektor gibanja tako da je usmjeren na otvoreni prostor dug barem 4 metra gdje možete hodati (treba ukloniti sve prepreke u prostornom kutu 30º koje bi mogle reflektirati ultrazvuk iz detektora). Pomoću ljepljive trake označite udaljenosti 1 m, 2 m, 3 m i 4 m od detektora gibanja. 1. Pokrenite program Logger Pro i otvorite datoteku "01a Graph Matching" koja se nalazi u direktoriju "Physics with Computers". Stanite na oko 1 m od detektora gibanja i neka kolega/ica pritisne "Collect". Hodajte polako od detektora gibanja. Ako kliknete na oznaku na y-osi možete mijenjati x-t i v-t graf. Predvidite kako će izgledati x-t i v-t graf ako hodate sporo, brzo, mijenjate smjer gibanja. Provjerite svoje predviđanje pomoću detektora gibanja. 2. Otvorite datoteku "01b Graph Matching". Opišite kako se trebate gibati da biste postigli x-t graf na monitoru. Započnite skupljanje podataka pritiskom na "Collect" i gibajte se tako da se graf vašeg gibanja što bolje slaže sa zadanim grafom. Ponovite mjerenje dok ne dobijete dobro slaganje grafova. Isprintajte najbolji pokušaj. Ponovite postupak za datoteku "01c Graph Matching". 3. Otvorite datoteku "01d Graph Matching". Opišite kako se trebate gibati da biste postigli v-t graf na monitoru. Započnite skupljanje podataka pritiskom na "Collect" i gibajte se tako da se graf vašeg gibanja što bolje slaže sa zadanim grafom. Kako izgleda graf vašeg gibanja? Zašto? Da biste dobili bolje rezultate možete gibati kolica s pločom. Ponovite mjerenje dok ne dobijete dobro slaganje grafova (to je teže nego u prethodnom zadatku). Isprintajte najbolji pokušaj. Ponovite postupak za datoteku "01e Graph Matching".
3 BACANJE LOPTE U ZRAK LITERATURA: Physics with computers, Vernier Software &Technology, 2003, pokus 6. PRIBOR: Računalo s instaliranim programom Logger Pro, Vernier međusklop, detektor gibanja, lopta, vaga, ravnalo. UPUTA: Predvidite kako izgleda x-t, v-t i a-t graf za bacanje lopte u zrak Spojite detektor gibanja na DIG/SONIC 1 ulaz na međusklopu. Otvorite datoteku "06 Ball Toss" koja se nalazi u direktoriju "Physics with Computers". Postavite detektor gibanja tako da možete držati loptu na udaljenosti 0.5 m od detektora. Započnite skupljanje podataka pritiskom na "Collect" i bacite lagano loptu vertikalno uvis i uhvatite je na mjestu odakle ste ju bacili. Možda će trebati malo vježbati dok se to ne izvede pravilno. Treba paziti da se lopta nalazi direktno iznad detektora i da se ruke nalaze sa strane tako da se ultrazvuk ne reflektira od njih. Isprintajte najbolji pokušaj i analizirajte grafove x-t, v-t i a-t. Provucite pravac kroz linearni dio v-t grafa i odredite srednju akceleraciju. Zašto akceleracija nije jednaka g? Skicirajte sve sile na loptu kad se giba prema gore i prema dolje. Odredite iz grafa akceleraciju lopte dok ide prema gore i dok ide prema dolje. Što možete iz toga odrediti? Koja sila najviše utječe na odstupanje akceleracije od g? Izračunajte njenu vrijednost iz g-a. Možete li na neki drugi način odrediti tu vrijednost? Izmjerite potrebne veličine i usporedite dobivene rezultate? ρ zraka = 1.29 kg/m 3
4 ODREĐIVANJE UBRZANJA SILE TEŽE LITERATURA: Physics with computers, Vernier Software &Technology, 2003, pokus 5. PRIBOR: Računalo s instaliranim programom Logger Pro, Vernier međusklop, fotodetektor sa svjetlosnim vratima, plastična letva s nalijepljenom crnom trakom, tepih. UPUTA: Postavite svjetlosna vrata u položaj kao na slici 1. Visinu treba podesiti tako da plastična letva može padati cijelom dužinom kroz svjetlosna vrata. Uklonite sve predmete na koje bi se letva mogla ogrebati. Letva treba pasti na mekanu površinu (tepih). PAZITE DA SE LETVA NE OŠTETI! Slika 1. Spojite svjetlosna vrata na DIG/SONIC 1 ulaz na međusklopu. Otvorite datoteku "05 Picket ence" koja se nalazi u direktoriju "Physics with Computers". Uočite statusnu traku na vrhu ekrana. Ako rukom prekinete put svijetlu "Gate State" treba pokazivati "Blocked", ako odmaknete ruku treba pisati "Unblocked". Pritisnite "Collect" da pripremite svjetlosna vrata za mjerenje. Ispustite plastičnu letvu da slobodno pada između svjetlosnih vrata. Treba paziti da letva ne dodiruje svjetlosna vrata i da ostane vertikalna tijekom pada. Pritisnite "Stop". Istražite dobivene grafove. Odredite g iz v-t grafa. Ponovite mjerenja 5 puta i odredite srednju vrijednost g, maksimalnu i relativnu pogrešku.