Osnove elektrotehnike Modul. ITOIJKI AZVOJ ELEKTOTEHNIKE Elektrotehnika je nauka koja proučava zakone elektriciteta i primjenjuje ih u praktične svrhe.ljudi su već odavno zapazili prve električne pojave kao što su munje, gromovi i slično.kada se nešto konkretno znalo o elektricitetu teško je utvrditi, ali se pretpostavlja da je starogrčki filozof Tales (oko 600.godine p.n.e.) prvi zapisao da ćilibar ( jantar ) natrljan krznom privlači lake predmete kao što su kosa, vuna, drvena piljevina i slično. Ovaj eksperiment je, međutim, ostao nezapažen preko 0. stoljeća. Tek oko 600-te godine, engleski ljekar Vilijam Džilbert ( William Gilbert,5-60 ) je zapazio da i neka druga tijela, kao npr. staklo ili krzno, trljanjem stiču ista svojstva kao ćilibar. Budući da se ćilibar na starogrčkom jeziku zove elektron, Džilbert je ustvrdio da su se ta tijela trljanjem naelektrisala. Tek u drugoj polovini 8. stoljeća došlo se do spoznaje da je naelektrisanost tijela posljedica prisutnosti neke supstance koja je nazvana elektricitet. Američki fizičar Bendžamin Frenklin ( Benjamin Franklin,706-790 ) izvodi prvu teoriju o elektricitetu, te uvodi pojam pozitivnog i negativnog naelektrisanja. Italijanski ljekar i fizičar Luiđi Galvani ( Luigi Galvani,77-798 ) proučavao je uticaj elektriciteta na žive organizme. Prva istraživanja zakona sile između dva naelektrisana tijela izveo je francuski fizičar Čarls Augustin Kulon ( harles Augustin oulomb ), 78 i 785.godine. Alesandro Volta ( Alessandro Volta,75-87 ), italijanski fizičar, prvi pronalazi izvor trajne električne struje-galvanski element. Burniji razvoj elektrotehnike započinje u 9.stoljeću. Danski fizičar Kristijan Ersted ( hristian Oersted,777-85 ), 80. godine, ustanovio je postojanje magnetnog polja električne struje. Ovo otkriće je, iste godine, podstaklo francuskog fizičara i matematičara Andre Ampera ( Andre Ampere,775-86 ) da utvrdi uzajamno mehaničko dejstvo između dva provodnika kroz koja protiče električna struja. Najvažniji putokaz za dalja istraživanja predstavlja fundamentalno otkriće engleskog fizičara i hemičara Majkla Faradeja ( Michael Faraday,79-867 ).On je, 8. godine, uspio dokazati da magnetizam proizvodi elektricitet, odnosno, otkrio je jedan od najvažnijih zakona elektrotehnike: Zakon elektromagnetne indukcije. Faradejeve ideje je dalje usavršio engleski fizičar Džejms Maksvel ( James Maxwell,8-879 ) koji je, 86. godine, postavio opštu matematičku teoriju elektromagnetizma. Njemački fizičari Om ( Georg imon Ohm,787-85 ) i Kirhof ( Gustav obert Kirchhoff, 8-887 ) utvrdili su zakone elektrotehnike koji pokazuju kvantitativne odnose u električnom kolu istosmjerne struje, grananje struje i uzajamno dejstvo indukovanih napona u složenom električnom kolu. Za nagli uspon elektrotehnike veoma je zaslužan i Nikola Tesla ( 856-9 ) koji je 888. godine realizovao svoje pronalaske na području višefaznih sistema, koji su omogućili primjenu naizmjenične struje u industriji.to je ujedno omogućilo prenos električne energije. On se, takođe, bavio strujama visoke frekvencije i tehnikom visokih napona, kao i radovima na području radio-tehnike i bežičnog prenosa.. ELEKTIČNI NABOJI Materija je sastavljena od sitnih, za oko nevidljivih, čestica zvanih atomi.atom se sastoji od jezgre i elektrona.jezgra se sastoji od protona i neutrona.vaki proton, pored mase, sadrži i tzv. elementarni naboj kojem je dat predznak +.Oko jezgre kruže elektroni koji imaju mnogo manju masu od protona i elementarni negativni naboj koji je po iznosu jednak naboju protona. Dakle, elementarni pozitivni naboj nosi proton, a elementarni negativni naboj nosi elektron. U svakom atomu ima isti broj protona i elektrona pa je atom električki neutralan. U nekim materijalima se trljanjem ta ravnoteža može poremetiti, jer jedno tijelo ostane bez određenog broja elektrona, pa ima višak pozitivnog naboja, a drugo tijelo ima višak negativnog naboja.na taj način,jedno tijelo postaje pozitivno naelektrisano, a drugo tijelo negativno naelektrisano.tako naelektrisano tijelo djeluje na sitne predmete silom koja potiče od viška električnog naboja na tom tijelu.
Osnove elektrotehnike Modul Dok je masa supstance svojstvo koje je odgovorno za za gravitaciono mežudjelovanje, tako je naelektrisanje ili električni naboj svojstvo materije koje odgovara kulonovskom međudjelovanju. Dakle, osnovna svojstva električnih naboja mogu se svesti na slijedeće:. Postoje dvije vrste naboja: pozitivni i negativni. Istoimeni naboji se odbijaju,a raznoimeni privlače. U prirodi postoji najmanji naboj tzv. elementarni naboj. Nosioci elementarnih naboja su elementarne čestice: elektroni i protoni. Elektron ima negativan,a proton pozitivan elementarni naboj koji iznosi: 9 e0,6 0 ( Kulon ). Ukupan električni naboj na tijelima se može predstaviti kao: Q e0 Np + ( e0) Ne e0 (Np N e ) gdje je: N p broj protona N e broj elektrona Q količina naboja n cijeli broj (,,,... ) Q n e 0 5. Ako jedno tijelo ima više pozitivnog ili negativnog naboja onda kažemo da je takvo tijelo naelektrisano pozitivno ili negativno, odnosno: a) Ako je N p > N e onda je tijelo pozitivno naelektrisano b) Ako je N p < N e onda je tijelo negativno naelektrisano 6. Elementarni naboj je raspoređen u atomu tako da je atom, u normalnom stanju, električki neutralan, odnosno to znači da je N p N e 7. Pošto se elektroni i protoni nemogu uništiti, tako se ni elementarni naboj nemože uništiti.iz toga proizilazi da je suma naboja u zatvorenom, izoliranom prostoru, konstantna. Taj zakon se naziva: Zakon o očuvanju naboja. U slučaju kada se naboj skupi na maloj kuglici, tada kažemo da se radi o tzv. tačkastom naboju.električni naboj se može ravnomjerno rasporediti po zapremini, površini i liniji.. POVODNII, IZOLATOI I POLUPOVODNII Za električne pojave najveću ulogu imaju tzv. valentni elektroni.to su elektroni koji se nalaze u posljednjoj ljusci atoma, koja može biti i nepopunjena.kod nepopunjene ljuske elektroni se mogu pomicati na njezine slobodne putanje.veza takvih elektrona sa jezgrom je slaba.pod djelovanjem vanjskih sila ti elektroni se lako odvajaju od svog atoma i mogu se slobodno kretati u krutim materijama, od atoma do atoma.takvi elektroni se zovu slobodni elektroni.matra se da u metalima na svaki atom dolazi po jedan slobodan elektron. Tako npr. u m ima 0 9 atoma, a isto toliko i slobodnih elektrona. Materijali koji imaju veliki broj slobodnih elektrona nazivaju se provodnici. Pod djelovanjem i najmanje električne sile slobodni elektroni se počinju kretati u smjeru te sile. Dakle, provodnici su materijali koji dobro provode elektricitet. Najbolji provodnici su metali: zlato, srebro, bakar, aluminijum itd. Za razliku od provodnika kod izolatora ili dielektrika, elektroni su čvrsto vezani za atom, tako da kod njih postoji mnogo manji broj slobodnih elektrona.izolatori mogu biti krute, tečne i plinovite materije.kruta tijela koja imaju manje od 0 0 slobodnih elektrona u m spadaju u izolatore.što je manji broj slobodnih elektrona materijal je bolji izolator. Dakle, izolatori su materijali koji ne provode elektricitet ili ga provode u veoma maloj mjeri. Najbolji izolatori su: plastika, keramika, guma, staklo, zrak, papir itd. Kod poluprovodnika se broj slobodnih elektrona u m kreće od 0 do 0 0. Poluprovodnički materijali se najčešće koriste za izradu elektronskih elemenata koji provode elektricitet samo u jednom smjeru, mada to nije pravilo za sve poluprovodničke elemente.najpoznatiji poluprovodnički materijali su: silicijum, germanijum, selen itd.
Osnove elektrotehnike Modul. ELEKTIČNO POLJE. JAČINA ELEKTIČNOG POLJA Naelektrisano tijelo na svojoj površini posjeduje količinu elektriciteta ( naboja ), odnosno, sadrži manjak ili višak slobodnih elektrona.pošto ovakav elektricitet miruje on se naziva statički elektricitet.u prostoru oko i između naelektrisanih tijela postoji određeno stanje koje je izraženo pojavom mehaničkih sila koje djeluju na usamljene čestice pozitivnog ili negativnog elektriciteta.to stanje, koje izaziva pojavu mehaničkih sila u prostoru oko i između naelektrisanih tijela naziva se električno polje.električno polje je najjače neposredno uz površinu naelektrisanog tijela, dok njegova jačina slabi sa udaljavanjem od tijela.na pravac i jačinu električnog polja utiče oblik naelektrisanog tijela, kao i položaj okolnih tijela.da bi slika polja u pojedinim njegovim tačkama bila jasnija ono se simbolički prikazuje linijama električne sile ili silnicama. Na slici. je prikazano električno polje naelektrisanih tijela različite vrste naelektrisanja.a slike se vidi da je smjer električnog polja od pozitivno naelektrisanog tijela ka negativnom.pravac linija električne sile je uvijek okomit na površinu naelektrisanog tijela.polje djeluje u svakoj tački prostora, a linije su samo pomoćno sredstvo kojim se predstavlja električno polje.tamo gdje su silnice gušće, električno polje je jače. Ako su silnice paralelne i na jednakoj udaljenosti, onda je jačina polja u svakoj tački ista. Takvo polje naziva se homogeno električno polje ( slika c ). a) b) c) lika : Električno polje prikazano silnicama Električno polje, u svakoj tački, ima pravac tangente na liniju polja sa smjerom od plusa ka minusu.pošto se električno polje nalazi oko svakog naboja, a njegova se prisutnost manifestuje silom kad se u to polje unese elementarna količina elektriciteta q, intenzitet, odnosno, jačina električnog polja se može definisati kao količnik sile koja djeluje na jedinicu naelektrisanja. Dakle, jačina električnog polja je sila kojom električno polje djeluje na jedinično naelektrisanje od jednog Kulona ( ) : F E q Dakle, električno polje je jedna usmjerena veličina jer ima pravac, smjer i intenzitet, a takve usmjerene veličine se nazivaju vektori.zato se električno polje naziva vektorsko polje. Provodnik se lako naelektrizira dodirom sa naelektrisanim tijelom.na taj način, provodnik može biti pozitivno i negativno naelektrisan.av slobodni naboj se rasporedi, u vrlo tankom sloju, po površini provodnika, tako da je u unutrašnjosti provodnika jačina električnog polja E0. lika : Naelektrisani provodnik okruglog presjeka a slike. se vidi da je električno polje okomito na površinu provodnika. Unutrašnjost provodnika je na istom potencijalu kao i površina provodnika. 5. ELEKTIČNI POTENIJAL I NAPON Da bi se elektroni usmjerili, tj. da bi u provodniku došlo do kretanja elektriciteta, na njih mora da djeluje neka električna sila.lične pojave opažamo i u prirodi.voda npr. teče s višeg položaja prema nižem, odnosno, sa planine u dolinu usljed visinske razlike.toplotno strujanje nastaje kada se uspostavi temperaturna razlika itd.
Osnove elektrotehnike Modul I kod elektriciteta mora da postoji neka vrsta pada, odnosno, neka vrsta razlike električnih nivoa, da bi došlo do kretanja elektriciteta.ta razlika naziva se potencijalna razlika.to najlakše uočavamo ako dva tijela, naelektrisana različitom vrstom elektriciteta, spojimo metalnim provodnikom ( slika ). lika : Dva različito naelektrisana tijela spojena metalnim provodnikom U ovom slučaju kažemo da je tijelo naelektrisano pozitivnom vrstom elektriciteta na višem potencijalu ( V ), a negativno naelektrisano tijelo na nižem potencijalu ( V ).Tako stvorena potencijalna razlika izaziva pojavu električne struje kroz provodnik.truja teče dok se potencijali ne izjednače.kada nema potencijalne razlike, nema ni električne struje. Za uspostavljanje potencijalne razlike neophodno je uložiti neki rad.taj rad je uložen na naelektrisanje tijela, pri čemu se on pretvorio u energiju mirovanja tj. potencijalnu energiju. pajanjem tijela metalnim provodnikom potencijalna energija se pretvara u energiju kretanja ili kinetičku energiju.za stalno proticanje struje neophodno je stalno obnavljati potencijalnu energiju ulaganjem nekog drugog oblika energije. talna potencijalna razlika naziva se električni napon tj. U V V Jedinica za mjerenje električnog napona je volt ( oznaka V ). Veća jedinica od volta je kilovolt ( kv ),a manja milivolt ( mv ). Među ovim jedinicama vladaju slijedeći odnosi: kv 0 V 000 V odnosno V 0 - kv 0,00 kv mv 0 - V 0,00 V odnosno V 0 mv 000 mv Instrument za mjerenje električnog napona naziva se voltmetar. 6. ELEKTIČNI KONDENZATOI Električni kondenzatori su pasivni elementi koji imaju sposobnost akumuliranja elektrostatičke energije. Dvije metalne ploče, različito naelektrisane, koje su međusobno paralelne i nalaze se na međusobnom rastojanju d predstavljaju pločasti kondenzator ( slika ). lika : Pločasti kondenzator Između ploča vlada električno polje E, odnosno napon U.Ako se između njih nađu neznatne količine slobodnog elektriciteta ( pozitivnog ili negativnog ), taj elektricitet će se kretati prema pločama suprotnog polariteta.to znači da na slobodan elektricitet djeluju električne sile čiji smjer može biti isti ili suprotan smjeru električnog polja.mjer električnog polja je od pozitivne ka negativnoj ploči, a to polje predstavlja homogeno električno polje. Jačina tog polja u ovom slučaju je: U V V E d odnosno m cm
Osnove elektrotehnike Modul Električna sila kojom električno polje djeluje na tijelo naelektrisanja Q zavisi od jačine električnog polja E i količine elektriciteta Q i jednaka je proizvodu jačine električnog polja E i unesene količine elektriciteta Q tj. F E Q ( N ) 7. OOBINE DIELEKTIKA Između naelektrisanih ploča kondenzatora nalazi se dielektrik ( izolator ).On ima vrlo značajnu ulogu.usljed potencijalne razlike na pločama, između njih se stvara električno polje koje dielektrik dovodi u napregnuto stanje, slično nategnutoj elastičnoj opruzi.pri punjenju kondenzatora, u dielektriku se nagomila izvjesna električna energija, pa dielektrik postaje nosilac energije koja se pri pražnjenju pretvara u drugi oblik energije.pod uticajem električnih sila polja u dielektriku se pomjeraju pozitivne molekule u smjeru polja, usljed čega nastaje pomjeranje elektriciteta, odnosno, javlja se struja.takva struja u dielektriku naziva se struja pomjeraja. Eksperimentalnim putem je utvrđeno da su količine elektriciteta Q, pri stalnom naponu U, kod istog kondenzatora, ali sa različitim dielektrikom, različite tj. da zavise od prirode dielektrika. Zbog toga je uveden pojam apsolutne dielektrične konstante ili specifičnog kapaciteta. Označavamo je sa ( epsilon ), a izražavamo u m F. Dielektrična konstanta određuje električna svojstva dielektrika. Mjerenjem je ustanovljeno da apsolutna dielektrična konstanta za vakuum iznosi : 0 8,85 0 F m Odnos apsolutne dielektrične konstante nekog dielektrika i apsolutne dielektrične konstante vakuuma 0 naziva se relativna dielektrična konstanta r.ona predstavlja broj koji nam pokazuje za koliko puta se poveća kapacitet nekog kondenzatora ako između njegovih ploča umjesto vakuuma, odnosno vazduha, stavimo neki drugi dielektrik: r 0 Vrijednost relativne dielektrične konstante za određene materijale data je u tabeli. Vrsta materijala r 0 5 Vrsta materijala vakuum,0000 staklo 0 vazduh,0006 porculan 6 8 papir,5 liskun 5 8 ebonit guma 6 kvarc,5000 čista voda 8 Tabela : Vrijednost relativne dielektrične konstante za razne vrste materijala 8. KAPAITET KONDENZATOA Eksperimentalno je utvrđeno da je, za jedan te isti kondenzator, nagomilana količina elektriciteta Q, na pločama, veća ukoliko je napon U na koji je priključen kondenzator veći.to znači da je nagomilana količina elektriciteta proporcionalna naponu, odnosno, da taj odnos uvijek ima stalnu vrijednost tj. Q const. U r 0
Osnove elektrotehnike Modul Ovaj stalni odnos naziva se kapacitet kondenzatora : Q U Jedinica za mjerenje kapaciteta je farad ( oznaka F ) tj. F V Pošto je farad vrlo velika jedinica u praksi se upotrebljavaju manje jedinice: mf 0 - F odnosno F 0 mf µ F 0-6 F odnosno F 0 6 µ F nf 0-9 F odnosno F 0 9 nf pf 0 - F odnosno F 0 pf Eksperimentalnim putem je za pločasti kondenzator utvrđeno :. da su količine elektriciteta Q pri stalnom naponu U veće ukoliko je površina ploča veća. da su količine elektriciteta Q pri stalnom naponu U veće ukoliko je razmak d manji. da su količine elektriciteta Q pri stalnom naponu U različite tj. da zavise od vrste dielektrika Prema tome, kapacitet pločastog kondenzatora, pri stalnom naponu U, zavisi od njegovih dimenzija i vrste dielektrika tj. d Dakle, kapacitet pločastog kondenzatora je direktno proporcionalan površini ploča, a obrnuto proporcionalan rastojanju d među njima. Pošto je : 0 r dobijamo konačnu formulu za kapacitet pločastog kondenzatora : 0 r Od ostalih karakteristika kondenzatora mogu se izdvojiti slijedeće: - nominalni napon:to je maksimalni napon koji kondenzator može izdržati, a da i dalje dobro obavlja svoju funkciju. Ako se ovaj napon prekorači može doći do trajne promjene karakteristike kondenzatora, pa i do proboja. Prilikom proboja kondenzator se ponaša kao kratak spoj. - otpor izolacije:to je otpor između obloga izolatora ( dielektrika ).eda je M Ω. - ispitni napon: on je dva puta veći od nominalnog napona.priključuje se kratkotrajno ( oko 5s ). 9. PUNJENJE I PAŽNJENJE KONDENZATOA Na slici 5. je dato električno kolo pomoću kojeg će biti objašnjen proces punjenja i pražnjenja kondenzatora. d lika 5: Proces punjenja i pražnjenja kondenzatora Bez obzira u kom se položaju nalazi preklopka P, električno kolo je prekinuto vazdušnim prostorom između ploča kondenzatora i. 6
Osnove elektrotehnike Modul PEKLOPKA U PLOŽAJU : Kazaljka instrumenta ( osjetljivi galvanometar ) skreće u jednu stranu i ponovo se vrati na nulu.to znači da je u vrlo kratkom vremenu, bez obzira što je električno kolo prekinuto dielektrikom, potekla električna struja ( I pu ).Ploča naelektrisana je pozitivnom količinom elektriciteta +q, a ploča istom količinom negativnog elektriciteta q.to je razlog što se između ploča javlja napon U koji nam pokazuje voltmetar. Na taj način kondenzator je napunjen. PEKLOPKA U POLOŽAJU : Tada dolazi do kratkotrajnog skretanja kazaljke galvanometra, ali u suprotnom smjeru i ponovnog vraćanja na nulu.dakle, protekla je kratkotrajna električna struja, ali u suprotnom smjeru.ponovno je nastalo kretanje elektrona, ali od ploče ka ploči. Na taj način kondenzator je ispražnjen. ZAKLJUČAK: Kada kondenzator priključimo na napon on se puni, a prazni se kratkim spajanjem njegovih krajeva, najčešće preko otpornika. 0. ENEGIJA NAPUNJENOG KONDENZATOA Da bi se kondenzator napunio potrebno ga je spojiti na napon. Napunjeni kondenzator posjeduje energiju. To se može ustanoviti ako ploče kondenzatora spojimo provodnikom.tada se javlja iskra, a to je znak da se električna energija napunjenog kondenzatora pretvorila u toplotu koja zagrijava provodnik. Pri stalnom naponu U, električni rad je jednak : A Q U a stanovišta fizike, rad je jednak proizvodu sile i pređenog puta, odnosno: A F s Pošto za pločasti kondenzator vrijedi da je F Q E, s d i U E d, uvrštavanjem ovih vrijednosti u prethodnu jednačinu, pri čemu posmatramo jačinu električnog polja jedne ploče dobijamo : E A Q d odnosno A Q U Pošto je energija,koju je kondenzator primio prilikom punjenja, jednaka utrošenom radu imamo: Ako uvrstimo Q U dobićemo: Wc Q U Wc U U U Wc U Kada je punjenje završeno, energija je skoncentrisana u dielektriku, pa ova formula takođe predstavlja i izraz za energiju električnog polja.ako ovo primjenimo za pločasti kondenzator dobićemo: d Wc U U odnosno d U Wc d gdje je : E jačina električnog polja dielektrika V zapremina dielektrika d E V 7
Osnove elektrotehnike Modul. POBOJNI NAPON Ako napon između ploča kondenzatora iz bilo kojih razloga pređe određenu vrijednost, dolazi do proboja dielektrika.taj veliki napon izaziva pojavu varnice koja probija dielektrik.on se naziva probojni napon.kod vazdušnih dielektrika, prilikom porasta jačine električnog polja, slobodne količina elektriciteta dobijaju veliku brzinu.prilikom sudara sa neutralnim atomima oni iz njih izbijaju po jedan slobodan elektron.ti elektroni izbijaju nove elektrona iz drugih atoma.taj proces razvija se vrlo intenzivno, poput lavine, tako da kroz dielektrik teče velika struja u vidu električne iskre.taj lavinski proces naziva se udarna jonizacija.kod tečnih i čvrstih dielektrika glavni uzroci proboja su termički procesi u dielektriku.takav proboj naziva se termički proboj. Nakon prestanka proboja, plinski i tečni dielektrici zadržavaju izolaciona svojstva, dok čvrsti dielektrici postaju neupotrebljivi. Vrsta materijala kv Diel.čvrstoća cm papir 5 50 trafo ulje 80 00 porculan 60 75 vazduh 0-0 Tabela :Dielektrična čvrstoća za razne vrste materijala Minimalna jačina polja u dielektriku pri kojoj dolazi do proboja dielektrika naziva se dielektrična čvrstoća.dielektrici sa velikom dielektričnom čvrstoćom imaju prednost u praksi. Dielektrični materijal mora ispunjavati slijedeće uslove :. da ima što veću dielektričnu konstantu. da ima što manje gubitke. da ima što veću dielektričnu čvrstoću. VTE KONDENZATOA Postoje dvije vrste kondenzatora.to su: stalni i promjenjivi kondenzatori. ) talni kondenzatori To su kondenzatori kod kojih se kapacitet ne mijenja.najpoznatiji su: a) papirni kao dielektrik služi im impregrirani papir. Proizvode se u vrijednostima 0-000 pf.adni napon je 00-500 V. b) keramički kao dielektrik služi im keramika. c) liskunski kao dielektrik se koristi liskun. Odlikuju se velikim specifičnim otporom i širokim temperaturnim područjem rada. d) metalopapirni građeni su kao i papirni.upotrebljivi su i nakon proboja jer na mjestu proboja papir izgori i stvara metalni oksid kao izolator. e) elektrolitski imaju veliki kapacitet >00 µ F. Polaritet priključenog napona mora odgovarati polaritetu kondenzatora. Obrnutim spajanjem dolazi do proboja dielektrika. ) Promjenjivi kondenzatori To su kondenzatori kod kojih se kapacitet mijenja.on se može mijenjati promjenom dielektrika ( ), površine ploča () ili razmaka (d). Najpoznatiji promjenjivi kondenzatori su: a) zračni kao dielektrik im služi zrak. Promjena kapaciteta se vrši promjenom aktivne površine ploča. b) trimeri to su specijalni polupromjenjivi kondenzatori. Podešavanje se izvodi okretanjem vijka ( izvijačem ) koji je vezan sa pokretnom pločom. Koriste se za precizno podešavanje kapaciteta. 8
Osnove elektrotehnike Modul. POTUPAK IZADE KONDENZATOA Postupak izrade kondenzatora može se objasniti na primjeru stalnih kondenzatora. lika 6: Postupak izrade kondenzatora Pri izradi papirnih kondenzatora, između ploča se ubaci impregrirani papir koji služi kao dielektrik.za ploče se koriste metalne folije,a najčešće aluminijumske.na svaku od ploča se zaleme priključne žice, a nakon toga se tijelo kondenzatora zalije termoplastičnom masom radi zaštite od vlage i mehaničkih oštećenja. Kod izrade keramičkih kondenzatora postupak je isti.kao dielektrik se uzima keramika, a metalne ploče su srebrni slojevi na koje su zalemljene priključne žice.. EIJKA ( EDNA ) VEZA. VEZIVANJE KONDENZATOA lika 7: erijska ( redna ) veza kondenzatora erijska ( redna ) veza kondenzatora se računa po formuli: e + + +... + odnosno n e n i i Dakle, sve kondenzatore možemo zamijeniti jednim ekvivalentnog ( ukupnog ) kapaciteta e. Ako npr. imamo dva kondenzatora ekvivalentni ( ukupni ) kapacitet će biti: e + + odnosno e + Ako imamo n serijski vezanih kondenzatora istog kapaciteta imaćemo: e. PAALELNA VEZA + + +... + n + +... + odnosno e n,,,... n lika 8: Paralelna veza kondenzatora 9
Osnove elektrotehnike Modul Paralelna veza kondenzatora se računa po formuli: + + +... + odnosno e n n,,,... e i i Dakle, ukupni (ekvivalentni) kapacitet jednak je zbiru kapaciteta pojedinih kondenzatora. Ako imamo n paralelno spojenih kondenzatora istog kapaciteta imaćemo: n e n n,,,.... MJEŠOVITA ( KOMBINOVANA ) VEZA Mješovito spajanje kondenzatora se sastoji od serijskog i paralelnog spoja kondenzatora.ačunanje ukupnog kapaciteta ovakvih spojeva vrši se primjenom pravila i formula za serijsko i paralelno spajanje kondenzatora.pokazat ćemo to na tri primjera. Primjer : a) b) lika 9: Primjer mješovite ( kombinovane ) veze kondenzatora Prvo računamo kapacitet paralelne veze kondenzatora: + + ada naša veza izgleda kao na slici 9b.Dakle, paralelnu vezu kondenzatora, i zamijenili smo jednim kondenzatorom kapaciteta.ostala nam je još serijska veza kondenzatora i, pa će ukupni kapacitet biti: ( + + ) e + + + + Primjer : a) b) lika 0: Primjer mješovite ( kombinovane ) veze kondenzatora Prvo rješavamo serijske veze kondenzatora:, + + ada naša veza izgleda kao na slici 0b.Dakle, serijske veze kondenzatora i, te i zamijenili smo sa dva nova kondenzatora kapaciteta i.ostala nam je još paralelna veza kondenzatora i pa će ukupni kapacitet biti: e + + + + 0
Osnove elektrotehnike Modul Primjer : a) b) lika : Primjer mješovite ( kombinovane ) veze kondenzatora Prvo računamo paralelne veze kondenzatora: +, + ada naša veza izgleda kao na slici b.dakle, paralelne veze kondenzatora i, odnosno i zamijenili smo sa dva nova kondenzatora kapaciteta i.ostala nam je još serijska veza kondenzatora i pa će ukupni kapacitet biti: e + ( + + ) ( + + + ) 5. PIMJEI POAČUNA ELEKTIČNIH KONDENZATOA Primjer : vaka ploča kondenzatora ima površinu 0 cm.ploče su odvojene vazdušnim slojem debljine d0,5 cm. Izračunati kapacitet kondenzatora. ješenje: 8,85 0 d 0 r F 0cm m 0,5cm pf 8,85,m,pF m Primjer : Pločasti kondenzator ima kapacitet 50 pf. Ako se između ploča, čija je površina 00 cm, nalazi vazduh, koliki je razmak između njih? ješenje: 0 r d 0 r d pf 00cm cm d 8,85 7,7 m 50pF 00 cm d 0,77cm Primjer : Između ploča kondenzatora kapaciteta 00 pf nalazi se staklo sa r 7. Kolika je površina ploča ako se one nalaze na razmaku d 0,5 cm? ješenje : 0 r d d 0 r 00 0,5 0,0 0,008m 8,85 7 80cm Primjer : Odrediti ekvivalentni kapacitet kondenzatora na slici,ako je: 6nF, nf i 8nF.
Osnove elektrotehnike Modul ješenje: Prvo računamo paralelnu vezu kondenzatora između čvorova A i B: AB + + 8 AB 0nF Nakon toga računamo serijsku vezu kondenzatora i AB : AB 6 0 80 e e 5nF + 6 + 0 6 AB Primjer 5: Odrediti ekvivalentni kapacitet kondenzatora na slici, ako je: 0nF, 5nF i nf. ješenje: Prvo računamo serijsku vezu kondenzatora između čvorova A i B: 0 5 50 0 + 5 5 AB AB,nF + Nakon toga računamo paralelnu vezu kondenzatora AB i : e AB + +, e 7,nF Primjer 6: Odrediti ukupni kapacitet kondenzatora na slici,ako je: nf, nf, 6nF i nf. ješenje: Prvo računamo serijske veze kondenzatora i, odnosno i : 8 + 6,nF + 6 8 6 + 9 nf + Nakon toga računamo paralelnu vezu kondenzatora i : e +, + e,nf Primjer 7: Odrediti ekvivalentni kapacitet spoja na slici pri: a) otvorenom prekidaču; b) zatvorenom prekidaču.zadano je: pf, pf, pf i pf.
Osnove elektrotehnike Modul ješenje: a) otvoren prekidač Prvo računamo serijske veze kondenzatora i, odnosno i : + 0,75pF + 8 + 6,pF + Nakon toga računamo paralelnu vezu kondenzatora i : e + 0,75 +, e,08pf b) zatvoren prekidač Prvo računamo paralelne veze kondenzatora i, odnosno i : + + pf + + 7pF Nakon toga računamo serijsku vezu kondenzatora i : 7 e e,pf + + 7 0 Zadaci za vježbanje:. Odrediti ukupni kapacitet grupe kondenzatora sa slike ako je µ F. ješenje: e,5µ F. Odrediti ukupni kapacitet grupe kondenzatora sa slike ako je: 00 pf, 5 600 pf i 6, nf. ješenje: e 80pF. Odrediti ukupni kapacitet grupe kondenzatora sa slike ako je: pf, pf, pf i 5 pf. ješenje: e pf
Osnove elektrotehnike Modul 6. ELEKTIČNI OTPO Elektroni se usmjereno kreću kroz provodnik.prolazeći kroz prostor između atoma oni padaju pod uticaj tih atoma i manje ili više skreću sa svog puta.pri tom skretanju elektroni se sudaraju sa atomima materije pri čemu tim atomima predaju jedan dio svoje kinetičke energije.jedan dio te predate kinetičke energije se pretvara u toplotu pa se provodnik zagrijava.zato kažemo da se, na neki način, materijal provodnika odupire kretanju elektrona. To odupiranje predstavlja izvjestan otpor koji se naziva električni otpor ili kraće otpornost i označava se sa. Jedinica za mjerenje električnog otpora je Om ( Ω ) ( slovo:"omega") Veće jedinice su kiloom (k Ω ), megaom (M Ω ), a manje miliom (m Ω ), mikroom (µ Ω ) itd. Odnosi među ovim jedinicama su slijedeći: k Ω 0 Ω 000 Ω odnosno Ω 0 - k Ω 0,00 k Ω M Ω 0 6 Ω 000000 Ω odnosno Ω 0-6 M Ω 0,00000 M Ω m Ω 0 - Ω 0,00 Ω odnosno Ω 0 m Ω 000 m Ω µ Ω 0-6 Ω 0,00000 Ω odnosno Ω 0 6 µ Ω 000000 µ Ω 7. PEIFIČNI OTPO POVODNIKA vaki materijal se različito protivi prolasku elektrona kroz svoj međuatomski prostor.to sve zavisi od unutrašnjeg sastava materije provodnika. Uticaj vrste materijala provodnika na njegov električni otpor dat je veličinom koja se naziva specifični otpor i označava se sa ρ ( slovo:"ro" ) pecifični otpor nekog materijala je onaj otpor koji pruža provodnik tog materijala dužine m, poprečnog presjeka mm, pri temperaturi od 0. pecifični otpor provodnika treba da je što manji,jer tada bolje provodi elektrone, a specifični otpor izolatora treba da je što veći,jer on nesmije provoditi elektrone. Vrijednosti specifičnog otpora za neke važnije materijale date su u tabeli. Vrsta materijala mm mm pec.otpor ( Ω ) Vrsta materijala pec.otpor ( Ω ) m m srebro 0,06 platina 0,099 bakar 0,07 željezo 0,098 aluminij 0,08 mesing 0,075 volfram 0,055 čelik 0,0 cink 0,06 cekas, nikl 0,078 grafit 0-00 Tabela : Vrijednost specifičnog otpora ρ nekih materijala pri 0 8. ELEKTIČNI OTPO POVODNIKA Pored specifičnog otpora materijala od kojeg je provodnik napravljen, na njegov otpor utiču i vlastite dimenzije dužina i površina poprečnog presjeka. Eksperimentalno je utvrđeno da je električni otpor nekog provodnika direktno proporcionalan specifičnom otporu materijala ( ρ ) od koga je provodnik napravljen i njegovoj dužini ( l ), a obrnuto proporcionalan površini poprečnog presjeka ( ), odnosno: l ρ ( Ω ) gdje je : ρ - specifični otpor materijala l dužina provodnika (m) poprečni presjek provodnika (mm )
Osnove elektrotehnike Modul Ako nam je poznat električni otpor provodnika i njegove dimenzije, lako možemo izračunati specifični otpor materijala od kojeg je provodnik napravljen kao: Ω ρ l m mm ili [ Ω m ] NAPOMENA: Pošto je svaki potrošač spojen sa dva provodnika ( jednim struja dolazi do potrošač, a drugim odlazi ) onda se električni otpor tih provodnika računa kao: l ρ 9. ELEKTIČNA POVODNOT Ako se elektroni na svom putu između atoma materije manje sudaraju sa njima, onda kažemo da taj materijal ima manji električni otpor, odnosno veću propustljivost.to nazivamo električna provodnost i označavamo sa G. Električna provodnost je recipročna vrijednost električnog otpora tj. G Jedinica za mjerenje električne provodnosti je simens ( ), odnosno: Ω ecipročna vrijednost specifičnog otpora naziva se specifična provodnost i označava sa (slovo:"kapa" ): κ m ρ ili mm m κ Vrijednosti specifične provodnosti za neke materijale pri 0 date su u tabeli. Vrsta pecifična provodnost Vrsta pecifična provodnost materijala m materijala m κ κ mm mm srebro 6,0 platina 0,0 bakar 57,0 željezo 7,70 aluminijum,0 olovo,0 volfram 8, grafit 0,05 0,0 cink 6,9 retorni ugalj 0,0 nikl,8 polietilen 0-7 0-8 Tabela : Vrijednost specifičnog otpora κ nekih materijala pri 0 Često pri proračunima električni otpor zamjenjujemo električnom provodnošću pa dobijamo: G l ρ ρ Dakle,električna provodnost nekog provodnika direktno je proporcionalna specifičnoj provodnosti κ materijala od koga je provodnik napravljen i površini poprečnog presjeka, a obrnuto proporcionalna njegovoj dužini l.iz ovoga,dakle, možemo izračunati specifičnu provodnost materijala provodnika kao: G l m κ mm ili m 5 l κ l
Osnove elektrotehnike Modul 0. ZAVINOT OTPOA OD TEMPEATUE Električni otpor provodnika ima stalnu vrijednost smo onda ako mu se temperatura ne mijenja.vrijednost otpora pri temperaturi od 0 (sobna temperatura) popularno se naziva hladni otpor i računa se po formuli: 0 ρ Nas, međutim, u praksi, interesuje vrijednost otpora provodnika pri povišenoj temperaturi tzv. topli otpor koje označavamo sa ϑ. Ukupni otpor provodnika pri povišenoj temperaturi ϑ dobićemo ako hladnom otporu dodamo promjenu otpora koja se desi pri zagrijavanju, odnosno: ϑ 0 + 0 α ϑ ( + α ϑ) ili 6 l 0 [ + α ( ϑ )] 0 ϑ ϑ Dakle, ako nam se provodnik zagrijao na temperaturu ϑ ϑ, a zagrijavanje je počelo od temperature ϑ 0 imaćemo: 0 + α ( ϑ 0) ϑ [ ] Promjenu električnog otpora sa porastom temperature određuje temperaturni koeficijent α (slovo:"alfa" ) koji za svaki materijal ima različitu vrijednost.on nam pokazuje za koliko će se promijeniti otpor od jednog oma,provodnika od nekog materijala, ako mu se temperatura poveća za. U tabeli 5. date su vrijednosti temperaturnog koeficijenta za neke materijale pri 0. Materijal Temperaturni koeficijent otpora Materijal Temperaturni koeficijent otpora provodnika provodnika α α o o srebro +0,008 platina +0,00 bakar +0,009 željezo +0,00 aluminijum +0,00 mesing +0,000 volfram +0,00 čelik +0,006 cink +0,00 retorni ugalj -0,000 nikl +0,000 sumporna kiselina -0,050 Tabela : Vrijednost temperaturnog koeficijenta α za neke materijale pri 0 Temperaturni koeficijent može biti pozitivan i negativan.pozitivan je kod onih materijala kod kojih se sa porastom temperature otpor povećava, a negativan kod onih materijala kod kojih se otpor smanjuje sa porastom temperature.. VTE OTPONIKA U praksi postoji potreba za različitim vrijednostima i karakteristikama otpora.u tu svrhu izrađuju se električni uređaji koji se zovu otpornici.dakle, otpornici su komponente električnog kola koje se u određenoj mjeri suprotstavljaju proticanju električne struje.postoje slijedeće vrste otpornika:. stalni imaju stalnu (nepromjenjivu) vrijednost otpora. promjenjivi potenciometri otpornost im se podešava ručicom trimeri otpornost im se podešava izvijačem termistori (NT) otpor im se smanjuje sa porastom temperature pozistori (PT) otpor im se povećava sa porastom temperature fotootpornici (LD) otpornost im opada kada se osvijetle varistori (VD) otpor im opada kada napon na njima poraste iznad zadane vrijednosti
Osnove elektrotehnike Modul Oznake raznih vrsta otpornika date su na slici. lika : Oznake raznih vrsta otpornika. POTUPAK IZADE OTPONIKA obzirom na izradu postoje dvije vrste otpornika: žičani i slojni. a) b) lika : Načini izrade: a) žičanih; b) slojnih otpornika Žičani otpornici se namataju na štapić od izolatora npr. keramike.upotrebljavaju se za veća strujna opterećenja.lojni otpornici se izrađuju tako da se na štapić od izolatora nanosi metalni ili ugljeni sloj.. EIJKA ( EDNA ) VEZA. VEZIVANJE OTPONIKA lika : erijska ( redna ) veza otpornika Kod serijske veze otpornika kraj prvog otpornika se veže na početak drugog, kraj drugog na početak trećeg itd.erijska ( redna ) veza otpornika računa se po formuli: + + +... + u Dakle, u serijskoj vezi sve otpornike možemo zamijeniti jednim otpornikom čiji je ukupni (ekvivalentni) otpor jednak zbiru vrijednosti otpora pojedinačnih otpornika. n Dakle, možemo pisati: n u i i Ako imamo n serijski vezanih otpora iste vrijednosti otpornosti možemo pisati: u + + +... + ( + + +... + ) odnosno. PAALELNA VEZA u n n,,,... lika 5: Paralelna veza otpornika 7
Osnove elektrotehnike Modul Paralelna veza otpornika računa se po formuli: u + + +... + n Dakle, više paralelno spojenih otpornika možemo zamijeniti jednim otporom čija je recipročna vrijednost otpora jednaka zbiru recipročnih vrijednosti otpora pojedinih paralelno spojenih otpora. Ako imamo dva potrošača ukupni otpor će biti: u + + odnosno u + Ako imamo n istih otpora spojenih paralelno biće: u + + +... + n + + +... + odnosno u n,,,... n. MJEŠOVITA ( KOMBINOVANA ) VEZA Mješovito spajanje otpornika se sastoji od serijskog i paralelnog spoja otpornika.ačunanje ukupnog otpora ovakvih spojeva vrši se primjenom pravila i formula za serijsko i paralelno spajanje otpornika.pokazat ćemo to na dva primjera. Primjer : a) b) lika 6: Primjer mješovite ( kombinovane ) veze otpornika Prvo računamo otpor paralelne veze otpornika: AB + ada veza otpornika izgleda kao na slici 6b.Dakle, paralelni spoj otpornika i zamijenili smo jednim otpornikom AB, tako nam ostaje serijska veza otpornika i AB pa imamo: + odnosno u AB u + + Primjer : a) b) lika 7: Primjer mješovite ( kombinovane ) veze otpornika 8
Osnove elektrotehnike Modul Prvo računamo otpore paralelnih veza otpornika i, odnosno, i 5 : AB, + D 5 + 5 ada veza otpornika izgleda kao na slici 7b.Dakle, paralelni spoj otpornika i zamijenili smo jednim otpornikom AB, a paralelni spoj otpornika i 5 otpornikom D tako da nam je ostala serijska veza otpornika AB, i D : + + odnosno u AB D u + + + 5 + 5. PIMJEI POAČUNA ELEKTIČNIH OTPONIKA Primjer : Koliki je otpor voda od bakra dužine l00 m i poprečnog presjeka,5 mm? ješenje: l 00 ρ 0,07, 8Ω,5 Primjer : Koliki mora biti presjek aluminijumske žice duge l000 m da bi njen otpor bio,9 Ω? ješenje: ρ l ρ l 000 0,08,9 9,65mm Primjer : Bakrenu žicu presjeka,5 mm treba zamijeniti aluminijumskom žicom iste dužine. Koliki mora biti presjek aluminijumske žice, a da otpor ostane isti? ješenje: Za bakarni vod možemo pisati: ρ l Za aluminijski vod možemo pisati: ρ Ako ove dvije jednačine podijelimo dobijamo: ρ ρ ρ ρ 0,08,5 0,07,mm Primjer : Bakreni namot u nekom uređaju ima otpor 0 50 Ω pri 0. Odrediti koliki je taj otpor ako temperatura poraste za 70. ješenje: ( + α t) 50 ( + 0,009 70) t h t 6, 65Ω Primjer 5: Kod 0 otpor bakra iznosi 0 00 Ω.Ako je otpor narastao na vrijednost t 9 Ω, odrediti kolika je temperatura otpornika? ješenje: ( + α t) + α t α t t h t h t h l t h h t α t t α h h 9 00 0,009 00 t 00 t t t t t + t 00 + 0 t 0 9
Osnove elektrotehnike Modul Primjer 6: Koliki je ekvivalentni otpor kombinovane veze otpornika sa slike ako je: 0 Ω, 0 Ω i 0 Ω? ješenje: Prvo računamo paralelnu vezu otpornika između tačaka A i B: 0 0 600 AB AB Ω + 0 + 0 50 Nakon toga računamo serijsku vezu otpornika i AB : + 0 + e AB e Ω Primjer 7: Koliki je ekvivalentni otpor kombinovane veze otpornika sa slike ako je: 0 Ω, 0 Ω, 5 Ω i 0 Ω? ješenje: Prvo računamo paralelne veze otpornika i, odnosno i : 0 0 00 8Ω + 0 + 0 50 5 0 50 0Ω + 5 + 0 5 Nakon toga računamo serijsku vezu otpornika i : + 8 + 0 8 e e Ω Primjer 8: Koliki je ekvivalentni otpor kombinovane veze otpornika sa slike ako je: 0 Ω, 0 Ω, Ω, 5 Ω, 5 0 Ω i 6 0 Ω? ješenje: Prvo računamo paralelne veze otpornika i,odnosno i 5 : 0 0 00 8Ω + 0 + 0 50 5 5 0 50 5 5 0Ω + 5 5 + 0 5 Nakon toga računamo serijsku vezu otpornika, i 5 : + + 8 + + 0 0 u 5 u Ω Na kraju računamo paralelnu vezu otpornika u i 6 : u 6 0 0 900 e e 5Ω + 0 + 0 60 u 6 0
Osnove elektrotehnike Modul Zadaci za vježbanje :. Koliki je ekvivalentni otpor kombinovane veze otpornika sa slike ako je Ω? ješenje : e Ω. Koliki je ekvivalentni otpor kombinovane veze otpornika sa slike ako je Ω? ješenje : e,67 Ω. Koliki je ekvivalentni otpor kombinovane veze otpornika sa slike ako je : 5 Ω, Ω, Ω i 6 Ω? ješenje : e,5 Ω PITANJA ZA ZAVŠNI TET MODULA. Šta su električni naboji?. Nabroj osnovna svojstva električnih naboja.. Šta su provodnici,poluprovodnici i izolatori i koji su njihovi predstavnici?. Čime se prikazuje i kakav je smjer električnog polja? 5. Šta je homogeno električno polje? Kako se računa jačina električnog polja? 6. Definisati električni potencijal i napon. 7. Koja je jedinica za električni napon? Nabrojati veće i manje jedinice. 8. Šta su električni kondenzatori? 9. Kako se računa električno polje pločastog kondenzatora? 0. Kolika je vrijednost apsolutne dielektrične konstante vakuuma?. Šta je relativna dielektrična konstanta i kako se ona definiše?. Kako se računa kapacitet kondenzatora.napisati formulu za kapacitet pločastog kondenzatora?. Koja je jedinica za kapacitet? Nabrojati manje jedinice.. Objasniti proces punjenja i pražnjenja kondenzatora. 5. Kako glasi izraz za energiju napunjenog pločastog kondenzatora? 6. Šta je probojni napon kondenzatora? 7. Koji dielektrici zadržavaju, a koji ne zadržavaju izolaciona svojstva poslije proboja? 8. Nabrojati vrste kondenzatora i nacrtati njihove oznake. 9. Objasniti postupak izrade kondenzatora. 0. Objasniti serijsku, paralelnu i mješovitu vezu kondenzatora.. Šta su električni otpori?. Koja je jedinica za električni otpor? Nabrojati veće i manje jedinice.. Kakav treba da bude specifični otpor provodnika, a kakav kod izolatora?. Kako se računa električni otpor provodnika? 5. Napisati formulu za električnu provodnost provodnika.koja je jedinica za električnu provodnost? 6. Kako se računa ukupni otpor provodnika pri povišenoj temperaturi? 7. Kod kojih materijala je temperaturni koeficijent pozitivan, a kod kojih negativan? 8. Nabrojati vrste otpornika i nacrtati njihove oznake. 9. Objasniti postupak izrade otpornika. 0. Objasniti serijsku, paralelnu i mješovitu vezu otpornika.