Prijenos zvuka. Amplitudna modulacija

Prijenos zvuka Amplitudna modulacija

Umetanje signala informacije u prijenosni signal prijenosni signal se nalazi na puno većoj frekvenciji od signala audio ili vizualne informacije koja je u osnovnom pojasu; lakše je projektirati prijenosni sustav na jednoj visokoj frekvenciji (pogledati omjer gornje i donje frekvencije prenošenog signala, audiosignala, videa); umetanje signala informacije (zvuk, slika, dodatni tekstualni podaci) u prijenosni signal se izvodi promjenom amplitude, faze ili frekvencije prijenosnog signala u ritmu signala informacije;

Prikaz signala u vremenskoj i frekvencijskoj domeni

Signal slike -širina pojasa TV signala je do 3.5 MHZ, osnovni harmonik ima frekvenciju 1/63.5µs= 15748 khz ali tu se ovisno o sadržaju linije pojavljuju komponente do 200. og harmonika; -širina pojasa signala zvuka u frekvencijskoj domeni je do 20 khz;

Jednostrani i dvostrani spektar signala prikazati kosinusni signal = cos ( + ) pomoću jednog i dva rotirajuća vektora; prikaz sa jednim rotirajućim vektorom: = cos + = = = Prikaz sa dva rotirajuća vektora: = + ( ) 2 = 2 + 2 - vidi se da u dvostranom spektru postoje dvije frekvencije, pozitivne i negativne;

Neperiodički signal u osnovnom pojasu i pojasu signala nosioca -signal informacije u osnovnom pojasu m(t), engl. message -dvostrani spektar -signal informacije u pojasu signala nosioca

Amplitudna modulacija -vremenska domena -informacija se prenosi u amplitudi moduliranog signala; modulacijski signal, informacija na jednoj frekvenciji: u m ( t) = U cos( ω t) m m prijenosni signal: u ( t) = U cos( ω t) VF VF p Kako umetnuti signal informacije u amplitudu prijenosnog signala? AM modulirani signal u kojemu informacija mijenja amplitudu prijenosnog signala: uam ( t) = UVF + k um( t) cos( ωvf t) uam ( t) = UVF 1+ ma cos( ωm t) cos( ωp t) Indeks modulacije m a : m a = k U U VF m k=1

Amplitudna modulacija-frekvencijska domena u ( t ) = U cos( ω t ) + U m cos ω t cos ω t mod VF p VF a m p 1 cos α cos β = cos( α β) cos( α β) 2 + + Za normalan rad pretpostavlja se da je m a < 1, pa nakon množenja i trigonometrijskog razvoja za umnožak dvaju kosinusa dobivamo izraz: 1 1 u mod ( t) = UVF cos( ωp t) + UVF m cos a ( ω ) p ωm t U cos VF m a ( ω ) 2 2 p ωm t + + AM signal se sastoji od signala na frekvenciji prijenosnog signala (f p ) te signala na frekvencijama koje su za f m udaljene od frekvencije prijenosnog signala;

Amplitudna modulacija-snaga signala AM signal s informacijom sadržanoj u jednoj frekvenciji sastoji se od komponente (U VF ) na frekvenciji prijenosnog signala ω p i dvije bočne komponente amplitude (m a /2) U VF ; snaga amplitudno moduliranog signala se obično razmatra na karakterističnoj impedanciji tereta Z = 50 Ω. Ukupna snaga se dobije sumiranjem snaga svih pojedinačnih komponenti na frekvencijama ω p,ω p -ω m i ω p + ω m ; ukupna snaga po komponentama je dana: veza između efektivne i maksimalne vrijednosti signala je U ef = U m / 2

Amplitudna modulacija-primjer f m = 0.05 Hz, f p = 0.4Hz, m a = 0.5, U VF =1V, U m =1V - Ulazni signali: signal informacije i prijenosni signal (VF) 1 u m (t) 0-1 0 50 100 150 200 t[s] 1 u VF (t) 0-1 0 50 100 150 200 t[s]

Amplitudna modulacija-rezultat 2 u AM (t) 0-2 0 50 100 150 200 t[s] U AM (f) 1 0.5 0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 f[hz]

Amplitudna modulacija-povećani m a Indeks modulacije m a =U m /U VF f m = 0.05 Hz, f p = 0.4 Hz, m a = 1, U VF =1V, U m =1V u AM (t) 2 0 AM signal u vremenskoj domeni uz m a =1-2 0 50 100 150 200 t[s] Amplitudni spektar AM moduliranog signala uz m a =1 U AM (f) 1 0.5 0 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 f[hz]

Premodulirani AM signal:m a =2 f m = 0.05 Hz, f VF = 0.4Hz, m a = 2, U VF =1, U m =1 u AM (t) 5 0 AM signal u vremenskoj domeni uz m a =2-5 0 50 100 150 200 t[s] Amplitudni spektar AM moduliranog signala uz m a =2 U AM (f) 1 0.5 0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 f[hz]

AM modulacija složenog signala U m1 =1V;f m1 =400Hz;U m2 =0.5V;f m2 =200Hz;U VF =3.5V; f p =10kHz, k=1; 1 0-1 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 t[s] 5 0-5 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 t[s] 10 0-10 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 t[s] u m (t) u VF (t) u AM (t)

Prikaz u frekvencijskoj domeni Amplitudni spektar AM moduliranog signala 3 U AM (f) 2 1 0 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 f[khz]

Način dobivanja AM signala superpozicija signala (informacija, prijenosni) na nelinearnom elementu; NE i u m (t) I 0 u VF (t) R<< u iz U 0 i U 0 u Nelinearni element: i= g( u) i= a u+ a u +... 1 2 u ( t) = U cos( ω t) + U cos( ω t) ul m m VF p 2 Koje sve komponente se pojavljuju u signalu napona na otporu? uiz ( t) = R i( t) = R a1 ( Um cos( ωm t) + UVF cos( ωp t)) + a2 ( Um cos( ωm t) + UVF cos( ωp t)) 2

Praktične izvedbe AM modulatora:

Vrste AM moduliranog signala AM DSB (Double Side Band) AM DSB SC Supressed Carrier -potisnuti nosilac AM SSB (Single Side Band) -smanjenje širine pojasa stereo informacija u FM-u -primjena u zaštićenim komunikacijama AM VSB SC (analogna TV radiodifuzija, Vestigial Side Band) AM SSB-SC Single Side Band

Dobivanje drugih vrsta AM signala DSB-SC općeniti izraz za AM signal: u ( t) = [ C+ k u ( t)] cos( ω t+ ϕ ) AM m c c AM signal s potisnutom frekvencijom prijenosnog signala (nosioca) se dobije ako se stavi C=0, k=1: u ( t ) = k U cos ω t cos ω t AM m m c k U m k U = cos(( ω ) ) m c+ ωm t + cos(( ω c ω m ) t ) 2 2

Osobine AM sustava (preporuke ITU-R BS 639) Audio područje: f g = 4,5 khz ili 5 khz Način prijenosa: AM-DSB (Amplitudna modulacija- Double Side Band ) Širina kanala: 9 khz ili 10 khz, pa se zbog toga koristi samo za govorne emisije; Glazba se prenosi bolje drugim sustavima kao što su FM; Frekvencijska područja u kojima se koristi AM modulacija: DV (dugi val) SV (srednji val) KV (kratki val) 150 khz 400 khz 500 khz 1605 khz 1,605 MHz 30,55 MHz Indeks modulacije m a može biti između 0 i 1: m A A a max min U = U m VF = U = U VF VF (1 + m (1 m a a ) )

Zadatak: AM modulacija-1 Nacrtati prikaz u frekvencijskoj domeni AM moduliranog signala kojemu je nosilac na frekvenciji 800kHz i amplitude 3V, a on se modulira signalom informacije frekvencije 2kHz i indeksom modulacije 0.5. Kod crtanja koristiti dbv na y-osi (prikazati maksimalne amplitude). Odrediti maksimalnu i minimalnu amplitudu AM signala, dinamiku zadanog AM signala (u db). Kolika je snaga na svakoj pojedinoj frekvencijskoj komponenti u signalu ako se mjeri na impedanciji Z=50Ω (izraziti snagu db (mw))? Kolika bi bila dinamika kada bi se signal nosilac modulirao s indeksom modulacije 1?

Rješenje zadatka 1. Amplitudni spektar (jednostrani) se sastoji od tri komponente: A(f) -2.54 dbv 9.54 dbv -2.54 dbv UVF db = 20 log 10(3 V / 1 V ) = 9.54dBV 0.5 3V Ub db = 20 log 10( ) = 2.54dBV 2 1V 800kHz-2kHz 800kHz 800kHz+2kHz f maksimalna amplituda signala: U max =U VF (1+m a ) a minimalna će biti ta ista negativna; kod dinamike se gleda maksimalna prema minimalnoj amplitudi U (1 ) informacije: 20 log 10( VF + m DIN db = a ) = 9.54dB (1 m ) snaga pojedine komponente se računa: pretvoriti snagu u db(mw)= 10 log 10 (P AM /1mW); U VF a

Zadatak: AM modulacija-2 Signal informacije sadrži dva tona od 1 khz i 2 khz. Amplitude ova dva signala su jednake i iznose 1. Konstanta modulatora k a =2, a amplituda signala nosioca je U VF =10V. Nacrtati amplitudni spektar AM signala sa nosiocem čija je frekvencija 500 khz. Kolika je snaga AM signala i kako ona ovisi o indeksu modulacije. Pretpostaviti mjerenje snage na otporu Z t =50Ω.

Rješenje zadatka 2: početi od osnovne formule: u ( t) = [ C+ k u ( t)] cos( ω t+ ϕ ) AM m VF VF u ( t) = [ U + k U cos( ω t) + k U cos( ω t)] cos( ω t+ ϕ ) AM VF m1 m1 m2 m2 VF VF k U ( ) 1 m1 k U u cos( 2 1 ) m AM t = UVF ωm t cos( ωm2 t) + + cos( VFt VF ) UVF U ω + ϕ VF uam ( t) = UVF cos( ωvf t+ ϕvf ) + UVF ma1 cos( ωm1 t) cos( ωvf t+ ϕvf ) + + U m cos( ω t) cos( ω t+ ϕ ) VF a2 m2 VF VF izračunati amplitude svih komponenti: izračunati snage svih komponenti:

Zadatak: AM modulacija-3 Na slici je zadan valni oblik AM moduliranog signala (DSB) sa signalom informacije na jednoj frekvenciji. Odrediti indeks modulacije m a, frekvenciju signala nosioca, frekvenciju signala informacije i amplitudu signala nosioca. Napisati jednadžbu ovakvog AM moduliranog signala te prikazati u frekvencijskoj domeni amplitudni spektar (z-os neka bude u dbv)? Kolika bi bila snaga na pojedinim komponentama i ukupna snaga ovakvog signala na određenoj impedanciji?

Slika uz zadatak 3.: 1.5 2 0.5 u AM (t) 1 0-1 -2 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 t[s] U MAX =1.5V U MIN =0.5 V T inf =0.005s f inf =1/0.005Hz T nosioc =0.005s/20

Zadatak 4-AM modulacija, DSB-SC Zadan je sustav modulatora prema slici: m(t) je signal informacije a prijenosni signal je oblika u p (t)=1 cos(2 π f 0 t). Odrediti prikaz u vremenskoj frekvencijskoj domeni ovakvog signala:

Prikaz u frekvencijskoj domeni odgovor je Fourierova transformacija signala m(t) i cos(2 π f 0 t) m( t) F m( t) = M ( f ) 1 + j 2π f 2 cos(2 0 ) o t j π fo t π f t = e e + 2 1 F cos(2 π f0 t) δ( f f0) δ( f f0) = 2 + + F m( t) cos(2 π f0 t) F m( t) * F cos(2 π f0 t) = operacija konvolucije F m( t) cos(2 π f0 t) 1 M ( f )* δ( f f0) δ( f f0) = 2 + + = 1 1 F m( t) cos(2 π f0 t) = M ( f f0) + M ( f+ f0) 2 2

Izgled spektra DSB-SC Bandwidth -širina pojasa AM moduliranog signala Ako je maksimalna frekvencija u audiosignalu 5kHz koja se propušta na AM modulator, tada je širina pojasa B=2 f max

Praktična metoda dobivanja DSB-SC: množenje signala informacije sa pravokutnim impulsima: Nakon filtirranja:

Dobivanje SSB AM signala filtriranje DSB-SC;

Detektori AM signala-demodulacija množenje AM moduliranog signala sa signalom nosioca te filtriranje neželjenih komponenti: uam det ( t) = UVF + k um( t) cos( ωvf t) cos( ωvf t) nakon množenja i filtriranja istosmjerne i 2 ω VF komponenti dobije se: k u uam det( t) = UVF 2 u filtriranom signalu je sadržan signal informacije. m ( t) 32

Demodulacija kvadriranjem -kvadriranjem ulaznog AM signala se dobije mnoštvo Komponenti; -filtriranjem se dobije odgovarajuća komponenta; -aproksimacija oko radne točke na nelinearnom elementu, radna točka se dobije razvojem u Taylorov red funkcije y(x); 2 dy d y 2 y( x0) = y0 + ( x x0) ( x x 2 0)... dx + dx + 33

Demodulacija na diodi i kondenzatoru 34

Demodulacijana na diodi kondenzatoruimplementacija u SIMULINK-u

Zadatak 5.: Demodulacija AM signala na diodi Odrediti vremenske konstante punjenja i pražnjenja kondenzatora na kojemu se demodulira AM signal ako je zadan kapacitet kondenzatora C=10nF a otpor R=100kΩ. Pretpostaviti da je otpor diode kada vodi r=10ω a kada ne vodi 10MΩ. Rješenje:Kada je na diodi pozitivna poluperioda AM signala i dioda vodi vremenska konstanta punjenja kondenzatora τ=r C=100ns kada dioda ne vodi,kondenzator se prazni, vremenska konstantaτ=r C=0.01s

Povijest radija 1895. nakon niza teoretskiih prikaza N.Tesla (u veljači) i A. Popov (u ožujku) ostvaruju prijenos informacije radio valovima; 1896. G.Marconi dobiva patent BP 12039 koji uključuje saznanja koja su primjenili Tesla i Popov. 1906. emisija Reginalda Fessendena na Badnjak, smatra se prvom radiodifuznom emisijom iz Brant Rocka, Massachusetts

Povijest radija u Hrvatskoj 1924. je osnovan Radio klub Zagreb (dr. sc. Oton Kučera); 1926. prvo emitiranje na Markovom trgu 9 (Odašiljač snage 350W); 1932. se premješta odašiljač u Otok (mjesto kraj Samobora (700W); 1949. srednjevalni odašiljač Deanovac (150kW); 1956. emitiranje TV programa; 1957. FM radio difuzija (UKV) sa Sljemena.

Pregled predavanja Umetanja signala informacije na jednoj i više frekvencija u amplitudu nosioca; Indeks modulacije i njegovo određivanje; Snaga AM moduliranog signala; Prikaz AM moduliranog signala u frekvencijskoj domeni; Vrste amplitudno moduliranog signala; Demodulacija amplitudno moduliranog signala;