Mtemtik NPS. n + n ( ) Postupnosť = =, n+ = =, n+ n = n je zhodná s postupnosťou:. Výrz + y y =, n+ = =, n+ = n +. n+ =, = n n Dávid hrá kždý všedný deň futbl v sobotu i v nedeľu chodí do posilňovne. Dnes s športovo vyžívl ink ko predvčerom. Počet dní v týždni, ktoré tomuto popisu vyhovujú, je: 0 4 je pre všetky y, R splňujúce podmienky y 0 rovný: 4. y y y y y y y( y) y Rozdiel druhých mocnín dvoch po sebe idúcich prirodzených čísel je 0. Súčet týchto dvoch čísel je: 6 44 0 Tké čísl neeistujú.. Počet všetkých prirodzených čísel, ktoré vyhovujú rovnici ( ) ( ) ( ) ( ) 0 4 + 7 + = 0, je: Scio 04 Výhrdne pre individuálnu príprvu uchádzčov.
6. 9. Druhá odmocnin z podielu ľubovoľného nenulového reálneho čísl jeho prevrátenej hodnoty s rovná: Grfy funkcií f : y 4 + = g: y = + s: 7. Rovnosť pretínjú v bode pretínjú v bode pretínjú v bode A, A,4 A, pretínjú v bodoch [ ] A 0,, B, nepretínjú v židnom bode = + pltí pre všetky reálne čísl, pre ktoré je:, 0, > < 8. Kváder bol nfrbený červenou frbou následne rozrezný rovnobežne so svojimi stenmi n niekoľko zhodných kociek. Vieme, že práve zo vzniknutých kociek nemá nfrbenú ni jednu svoju stenu. Počet kociek, ktoré mjú nfrbené práve dve svoje steny, je: 4 60 68 0. Obdĺžnik je jedným osovým rezom rozdelený n dv obdĺžniky, z ktorých kždý má obvod 40 cm. Iným osovým rezom je rozdelený n dv obdĺžniky, z ktorých kždý má obvod 00 cm. Obvod pôvodného obdĺžnik je: 80 cm 60 cm 40 cm 0 cm 00 cm. Z nsledujúcich čísel je njväčšie: = ( ) ( 0 0) b = ( + ) ( 0 0) c = ( ) ( 0+ 0) d = ( + ) + ( 0 0) e = ( + ) + ( 0+ 0) b c d e Scio 04 Výhrdne pre individuálnu príprvu uchádzčov.
. 4. Heslo, ktoré má znkov je zostvené z číslic z mlých písmen medzinárodnej becedy (ktorá má celkom 6 písmen). N kždom mieste hesl môže byť ľubovoľný znk, znky s môžu ľubovoľne opkovť. Mimálny počet všetkých hesiel, ktoré môžeme tkto zostviť, je: Grf funkcie y = + p + q pretín os v bodoch =, =. Prmetre p, q s rovnjú: p =, q = p =, q = p =, q = 6 6 p =, q = p =, q = 0.. V rovine je dný pás ohrničený dvom rovnobežnými primkmi. Vieme, že n hrnici tohto pásu leži mimo iných body [, ], [4, ], [6,] [, ]. Šírk Do rovnostrnného trojuholník ABC je vpísný pásu je: 7 0 7 štvorec KLMN so strnou dĺžky trojuholník ABC je: + + cm cm cm + cm cm. Výšk 4 + cm Scio 04 Výhrdne pre individuálnu príprvu uchádzčov.
6. 9. Grf funkcie y = + + posunieme rovnobežne s osou y tk, by s dotýkl osy ; bod dotyku bude mť súrdnice: [, 0],0,0 Počet všetkých celých čísel, pre ktoré pltí + 0 >, je rovný: 4 6,0,0 0. Ak je 6 8 n! = 7 7, je číslo n rovné: 7. 6 Riešením rovnice reálnych čísel je číslo: + 4 = v množine 7 8 Tké číslo n neeistuje. 8 Rovnic nemá riešenie. 8. f = + + je: Definičný obor funkcie ( ) log ( ) ( 0, ) (0,, (, ) \ {0}, \{0} Scio 04 Výhrdne pre individuálnu príprvu uchádzčov.
. Grf súmerne združený s grfom funkcie y = + podľ osy y je n obrázku:. = V ritmetickej postupnosti ( n ) n je =, =. Súčet všetkých jej členov ptricich do intervlu 00, je: 7 44 6 44 44 7 4 6 4. Sú dné množiny K = { R ; < 7}, L = 8,, { R } M = ;. Počet všetkých celých čísel, ktoré sú prvkmi množiny ( K L) M, je: 4 6 7 8 Scio 04 Výhrdne pre individuálnu príprvu uchádzčov.
4. Šesť chlpcov šesť dievčt (medzi nimi Emil, Féli, Gertrúd Hnk) si chcú ztncovť. Počet spôsobov, ko môžu vytvoriť šesť (zmiešných) párov, pokiľ Emil nechce tncovť s Gertrúdou Hnk chce tncovť s Féliom je: 7 84 96 0 600 6.. Počet všetkých štvorprvkových podmnožín množiny M = { N; < < 0} je väčší než počet všetkých jej podmnožín päťprvkových o: 4 6 8 0 V trojuholníku ABC je dná dĺžk strny c = AB = 8 cm ťžnice t = AS = 0 cm. Strn = BC môže merť: cm 4 cm 8 cm 6 cm 40 cm 7. Množinou všetkých bodov [ y, ] v rovine, pre ktorých súrdnice y, R súčsne plti nerovnosti y, y 0, + y, je: prázdn množin bod primk vnútorná oblsť trojuholník vrátne jeho strán vnútorná oblsť štvorc Scio 04 Výhrdne pre individuálnu príprvu uchádzčov.
8. V jednej krjine s cen tovru počs posledného rok zväčšil o 00 000 %. Nová cen bol vzhľdom k pôvodnej cene väčši: 0 krát 999 krát 000 krát 00 krát 00 000 krát 9. Z troch rôznych číslic je vytvorené njväčšie možné trojciferné číslo druhé njväčšie možné trojciferné číslo. Ich súčet je 6. Súčet týchto troch číslic je: 9 0 0. Koberec s dĺžkou 4 m, šírkou m hrúbkou 0,8 cm bol zvinutý do role tvru vlc s výškou m (medzi zvinutými vrstvmi nie sú židne medzery). Polomer (v cm) vlcovitej role je njbližšie k číslu: 4 8 9 8 0 8 6 Scio 04 Výhrdne pre individuálnu príprvu uchádzčov.