Pisei ispit održ 69 4 Kostrkcij prikz skici je, pored sopstvee težie, optereće i jedko rspodeljei povreei opterećeje p /, koje ože delovti proizvoljo položj ploči Dejstvo vetr je predstvljeo kpi horizotli sil W ±6 dv ortogol prvc Potrebo je: Diezioisti krkterističi preseci ploč POS (d p c) Usvojei rspored rtre prikzti osovi, posebo z gorj i doj zo 4 W x ±6 POS POS (5/6 c) POS POS S POS POS S POS S 5/5 c 5/5 c 5/5 c POS S 5/5 c POS 4 (5/6 c) 5 5 5 POS S 5/5 c 5 5 POS S 5/5 c POS POS POS (5/6 c) 7 4 POS d p c Presek - POS 5/6 c POS POS 5/6 c H 4 POS S 5/5 c POS S 5/5 c 6 6 W y ±6 Izvršiti liz opterećej, srčti sttičke ticje i diezioisti POS, POS (b/d 5/6 c) i POS 4 (b/d 5/6 c) Grede je potrebo diezioisti z jepovoljije položje povreeog opterećej, e zijći obzir ticj vetr Skicirti pl rtre grede POS približoj rzeri 4 Diezioisti stbove POS S (5/5 c), odoso POS S i S (5/5 c, rirti isto rtro, pre erodvi ticji) Uticj izvijj zeriti Kvlitet terijl: M, R 4/5 POS ploč d p c Ploč se sstoji od kozolih prepst (delovi»«) i krststih ploč diezij 7, 6, (delovi»«) g 5 5 / ; p / Kozol ploč L4 R g 5 4 / R p 4 4 / q 6 5 + 6 / M 6 4 / 74 / PROJEKTOVNJE I GRĐENJE ETONSKIH KONSTRUKCIJ 4 7 POS POS POS 4 POS POS POS 4 6 POS 6 PRIMERI Z VEŽE
Pisei ispit održ 69 b Krstst ploč Kko se povreeo opterećeje ože ći proizvoljo položj kostrkciji, potrebo g je rzdvojiti sietriči deo p/ (delje po čitvoj površii ploče) i tietriči deo ±p/ (rzlikje se zvisosti od rztrog ticj) Sietriči deo (g,p/) L y /L x 7/6 -Y G P/ 5 6 7 6 Q 6 G + P/ 744 M x M y -X L y 7 M x 744 5 / M y 744 69 / -X 7 744 5 / L x 6 -Y 6 744 455 / tietriči deo (±p/) P/ 5 6 7 6 Q ± P/ ± 6 ± Šee povreeog opterećej koje dj jveće oete d osloci i polji s prikze redoj skici Pri toe se sredj še (ksili oeti Y) eće i rztrti, s obziro d se spoj kozole i krstste ploče vek svj oet s kozole 7 4 p + p -X -X + p 7 4 -Y -Y + p + p p 7 4 M x p + p p 4 M y p 4 Y Y p 4 + p 6 6 6 6 6 6 Mksili osločki oet -X -X k Q Q -X 9 / -X (-X) + (-X) 5 + 9 4 / pretp x c h x d - - 7 c M x M y -X L y 7 k 7 4 655 ε b / ε 65 / µ 5 444% ζ 9 L x 6 c 5 444 7 46 sv: RØ6/5 (4 c /) 4 p 46 69 c / sv: RØ/5 (4 c /) PROJEKTOVNJE I GRĐENJE ETONSKIH KONSTRUKCIJ PRIMERI Z VEŽE
Pisei ispit održ 69 Mksili osločki oet -Y -Y 74 / (oet s kozole ploče) y + 6 + 6/ 44 c h y 44 56 c 5 6 k 74 ε b / ε 76 / 5 µ 6 47% ζ 94 c 6 47 5 6 sv: RØ6/5 (4 c /) 4 p 6 c / sv: RØ/5 (4 c /) Mksili oeti polj M x, M y M x k Q 49 Q M x 49 9 / M x M x + M x 5 + 9 46 / M y k Q Q M y 4 / M y M y + M y 69 + 4 7 / x + / 6 c h x 6 74 c 4 6 c 6 79 sv: RØ/5 (754 c /) 9 7 4 4 x y + + / 7 c h y 7 6 c 7 c 5 4 sv: RØ/5 (54 c /) 9 6 4 y Z svoje rtr ogće je dokzti oet osivosti: σv 5 4 4 µ 6 6% k 4 b h f 6 M x M y L x 6 L y 7 6 M 6 > 7 M 4 y liz opterećej z grede Sietriči deo (g,p/) POS Q G P/ 5 6 7 6 G P/ L g p gred k / POS 4 Q 75 7 99 POS 6 Q 4 7 67 POS 57 Q 555 6 95 POS 6 Q 4 4 6 6696 POS Q Q4 POS L x 6 Q POS 4 L y 7 PROJEKTOVNJE I GRĐENJE ETONSKIH KONSTRUKCIJ PRIMERI Z VEŽE
Pisei ispit održ 69 4 Opterećeje s kozolih prepst: R g R p/ 5 4 / Opterećeje grede sled stlog, odoso sietričog del povreeog opterećej prikz je skici deso tietriči deo opterećej će biti prikz posebo z svk gred (ticj i deo osč koji se rztr) Pored ovog opterećej, potrebo je stlo opterećej dodti sopstve teži: g g g g g g4 5 6 5 75 / 5 6 5 75 / 4 7 4 67 95 67 6 99 99 67 95 6 67 Prorč grede POS Presek prvo polj Merodv položj povreeog opterećej je prikz skici deso Potrebo je plicirti ksilo ogće opterećeje prvo, iilo ogće (ksilo egtivo) opterećeje drgo polje U osečei polji delje opterećeje +p/ eosečei p/, što čii, kobiciji s sietriči delo opterećej +p/, d s oseče polj optereće, eoseče eoptereće povreei opterećeje p Q 6 7 / 6 Q 9 6 64 4 64 4 6 q Q 7 49 6 49 q 6 g 75 + + 95 5 / g 75 + 67 45 / 7 g 6 g 6 7 5 45 L 6 6 7 6 g 7 g 6 7 45 5 g L 6 6 6 Cg 5 g 5 + g 5 L ( 5 + 45) g p + 95 + + 7 49 / p 67 + (-) -5 / 6 9 Pri ovo položj povreeog opterećej jvljj se ksil rekcij p, iil rekcij C p, ko i ksil trsverzl sil z osloc : 4 7 4 q 7 q - 6 6 PROJEKTOVNJE I GRĐENJE ETONSKIH KONSTRUKCIJ PRIMERI Z VEŽE
Pisei ispit održ 69 5 ( 5) 7 4 9 p, x 6 6 6 ( 5) 7 4 9 C p, i 6 5 6 q 6 5 + 49 97 / q 6 45 + (-5) 99 / 6 67 + 6 76 7 6 x x 5 9 7 M 56 5 54 + i 4 54 c 5 + 45 7 c h 6 7 5 c k 5 96 9 54 4 7 ε b / ε µ 4 64% 76 / s 54 5 4 64 9 4 c 4 q 97 p 49 g 5 L 6 q 99 p -5 g 45 g 67 g 9 C g p 6 p 59 C p -5 5 L 56 969 M T x 5 5 4 c < d 996 99 474 p c svojeo 6RØ ( c ) 7 6 9 7, x 96 9 7 6 > r MP 5 5 9 5 c < r 5 4 5 5 c λ ; R ( ) 75 e 4 c svojeo URØ/ () 5 7 6 ( cot 45 cot 9 ) 4 c svojeo RØ (76 c ) 4 L 6 Presek drgo polj Merodv položj povreeog opterećej je prikz skici deso Potrebo je plicirti ksilo ogće opterećeje drgo, iilo ogće (ksilo egtivo) opterećeje prvo polje 4 7 - q -7 q U odos prethodi rzotrei slčj (prvo polje), položj opterećej je isti zci sproti, p sledi: p + 95 - - 7-4 / p 67 + 49 / Veliči stlog opterećej se, rvo, e ej 4 6 6 PROJEKTOVNJE I GRĐENJE ETONSKIH KONSTRUKCIJ PRIMERI Z VEŽE
Pisei ispit održ 69 6 Pri ovo položj povreeog opterećej jvljj se ksil rekcij C p, iil rekcij p, ko i ksil trsverzl sil z osloc C: ( 4) 7 4 9 p, i 6 9 5 6 ( 4) 7 4 9 C p, x 6 9 7 6 q 6 5 + (-4) 75 / q 6 45 + 49 454 / C 6 + 97 x x 4 54 M 4 54, x 5 5 46 5 6 + i 6 c 5 + 5 45 c h 6 45 555 c k 55 5 5 5 6 5 7 ε b / ε s µ 96% 6 55 5 96 5 5 c 4 7 69 / q 75 p -4 g 5 L 6 q 454 p 49 g 45 g 67 g 9 C g p -95 p 54 C p 97 9 94 M T 6 44 L 6 L 4 L 46 x 55 5 4 4 c < d p c svojeo RØ6 (6 c ) 55 Kotrol glvih po ztezj 4 5 9 5 c < r svojeo URØ/ (5) Presek d osloce Merodv položj povreeog opterećej je prikz skici deso (ksilo ogće opterećeje ob rspo) U osečei polji delje opterećeje +p/ eosečeo polj p/ 4 q 95 q 7 Q 6 7 / 6 57 6 q 9 5 6 Q 96 6 4 4 6 q 7 p + 95 + + 95 45 / 7 4 6 6 p 67 + 7 75 / PROJEKTOVNJE I GRĐENJE ETONSKIH KONSTRUKCIJ PRIMERI Z VEŽE
Pisei ispit održ 69 7 Pri ovo položj povreeog opterećej jvljj se ksil rekcij p, ko i ksile trsverzle sile z osloc : 7 4 5 75 p 6 6 4 6 7 75 4 5 C p 6 6 ( 4 5 + 75) 5 p, x 6 q 6 5 + 45 65 / q 6 45 + 75 447 / M M, x ql 6 ql + 6 6 5 + 4 47 6 6, x 55 4 Ztegt je gorj ivic, p se presek diezioiše ko prvogoi, širie b 5 c: 7 c h 6 7 5 c k 5 εb / ε 5 / 6 64 55 4 µ 9 7% 5 5 5 4 9 q 65 p 45 g 5 L 6 q 447 p 75 g 45 g 67 g 9 C g p 64 p C p 49 66 M 554 6 4 L 6 L 49 L 4 9 7 9 7 c svojeo 6RØ ( c ) Kotrol glvih po ztezj T 5 57 65 Presek levo 6 67 + 64 9, l T ql 9 6 5 6 4 4 5 9 5 c ' l 4 > L,T 6 49 5 r L,T 5 λ λ 7 λ 5 4 75 e 4 7 c 5 4 svojeo URØ/5 Dži kojoj je prekorče po r je: x 5 4 r r (),,l 4 PROJEKTOVNJE I GRĐENJE ETONSKIH KONSTRUKCIJ PRIMERI Z VEŽE
Pisei ispit održ 69 Jedostrke zegije URØ/5 og prihvtiti po: 75 5 5 ( ), 4 i dovolje s džii: λ c ( ), r ( λ x) ( ) 7 dok je preostlo del džie osigrj 7 potrebo postviti dvostrke zegije (ili, ko vrijto rešeje, vertikle zegije i koso povijee profile) (»špic«oet) Presek deso C 6 + 97, d T ql C 4 47 6 6, d 6 > r MP 54 5 9 5 c < r L,T 6 57 44 λ 4 4 7 54, d R c ( 54 ) 66 5 e c svojeo URØ/ () 5 % 5 5 c, 4 > R,x (»špic«oet) 66 c Usvojei popreči preseci s prikzi dojoj skici polje Ø osloc Ø polje Ø6 Ø 5 Ø UØ/5 Ø Ø 6 4 Ø UØ/5 UØ/5 UØ/ 4 5 5 Ø 5 Ø 5 Ø6 PROJEKTOVNJE I GRĐENJE ETONSKIH KONSTRUKCIJ PRIMERI Z VEŽE
Pisei ispit održ 69 9 4 Prorč grede POS Q 6 7 / 6 Q 7 6 5 4 5 7 q 6 g 75 + 67 5 / 7 q 6 R g 5 7/ 79 p 67 + 6 494 / R p 494 7/ 5 q 6 5 + 494 474 / M 474 7 / 4 4 6 6 7 5 5 + i 5 c 5 + 5 k 5 4 5 ε / ε 6 / 4 56 s 7 µ 6 4% 5 5 4 b x 7 5 6 c < d p c 6 4 95 c svojeo 4RØ (5 c ) 57 5 T 6 79 + 5 575 5 9 5 c 7 6 c λ ; R ( ) 5 e c svojeo URØ/ () 5 % 57 5 ( cot 45 cot 9 ) 97 c svojeo RØ (76 c ) 4 5 Prorč grede POS 4 Q 6 7 / 6 Q 6 6 7 4 7 7 q 6 g 75 + 99 76 / 7 q 6 q 6 R g 76 7/ 95 p (99 + 6) 45 / 4 R p 45 7/ 497 6 6 q 6 76 + 45 6 / PROJEKTOVNJE I GRĐENJE ETONSKIH KONSTRUKCIJ PRIMERI Z VEŽE
Pisei ispit održ 69 M 6 7 / 767 7 5 + i 4 c 5 + 45 k 5 76 7 4 5 ε b / ε 5 4 s 7 µ 6 7% 7 / x 7 5 6 c < d p c 6 7 7 4 c svojeo RØ ( c ) T 6 95 + 497 47 47 > r MP 79 5 9 5 c < r 7 9 79 79 4 c λ ; R ( ) 75 e 4 c svojeo URØ/ () 5 4 47 ( cot 45 cot 9 ) 5 4 c svojeo 4RØ (5 c ) 4 6 Rspodel ticj od vetr stbove Vetr W x prihvtj dv r jedke krtosti (ose i ), p svki prihvt polovi kpe sile Utr ovih rov, stbovi S i S s diezij 5/5 c, središji stbovi S diezij 5/5 c, odoso (5/5) pt veće krtosti od ivičih Stog iviči stbovi prihvtj pt j sil, odoso: Wx Wx + Wx + Wx W x W Wx ; Wx x W H 4 64 x M Wx, 6 MWx, Wx H 64 4 MWx, 6 + 64 W CW 6 Wx L 6 L 6 Vetr W y prihvtj tri r, od kojih s iviči rovi ( os i ) širie 5 c, sredji r (os ) širie 5 c, dkle dvpt veće krtosti Stog sredji r prihvt polovi, iviči četvrti kpe sile: Wy + Wy + Wy Wy + Wy + Wy 4Wy Wy 6 Wy 4 ; Wy ± b/d 5/5 POS S 6 b/d 5/6 POS b/d 5/5 POS S 64 6 6 64 ±M Wx [] b/d 5/5 POS S 6 H 4 PROJEKTOVNJE I GRĐENJE ETONSKIH KONSTRUKCIJ PRIMERI Z VEŽE
Pisei ispit održ 69 Svki r forirj dv stb istog poprečog presek, visie i kotrih slov, p svki od jih prihvt polovi odgovrjće sile od vetr: 4 +, ; w w (POS S) 7 M Wy 4 4 4 + 4 4 M ; w w (POS S, S) 7 M Wy, Wy, Wy b/d 5/6 POS 4 Wy 4 4 b/d 5/6 POS b/d 5/5 POS S b/d 5/5 POS S H 4 b/d 5/5 POS S OS OS () b/d 5/5 POS S L 7 L 7 ± ±4 4 4 ±M Wy [] ±M Wy [] 4 4 7 Diezioisje stbov POS S, S Stbovi s opterećei ltertivi oeti svijj i biće riri sietričo ob prvc Kko s ob stb pregt isti oeti svijj, potrebo je odrediti ksil, odoso iil sil i s ji izvršiti diezioisje Kko je već glšeo kod diezioisj POS (presek prvo polj), ksil sil sled povreeog opterećej stb S se jvlj pri položj povreeog opterećej prikzo skici deso Z isti položj opterećej se jvlj i iil sil stb S Vredosti rekcij POS s već srčte, p je potrebo srčti sile od povreeog opterećej koje delje POS : q p Q L 44 6 7 y POS x 6 7 + 7 4 7 4 q 7 q - P R POS p, x 4 7 5 POS POS p,x + Rp,x 6 + 5 66 x 7 q 7 q -6 q p Q L 7 6 7 y POS i 6 6 7 6 4 6 6 R POS p, i 7 5 P i POS POS Cp,i + Rp,i 5 5 5 5 PROJEKTOVNJE I GRĐENJE ETONSKIH KONSTRUKCIJ PRIMERI Z VEŽE
Pisei ispit održ 69 Ukp sil stbovi S i S se dobij sperpoirje rekcij gred POS i POS : stb POS S: G g + R g 67 + 79 996 P x 66 stb POS S: G C g + R g + 79 559 P i -55 Podži prvc (vetr W x ) b/d 5/5 c ±M 6 9 5 5 N,i G + (P i + Z w ) 559 + (-55 ) - 5 5 4 µ ε ; N,x 6 G + (P x + N w ) 6 996 + (66 + ) 46 4 6 77 5 5 µ ; ε Nko korekcije koeficijet sigrosti sledi: 66 ; γ g 64, γ 9 6 ±M 5 96 9 5 5 N,x 65 996 + 5 (66 + ) 49 49 9 5 5 µ ; ε 4 ; γ g 65, γ p p 4 5 Merodv je kobicij s iilo orlo silo ( µ 4 ) p sledi: 4 5 5 96 c 4 Popreči prvc (vetr W y ) b/d 5/5 c 7 ±M 4 7 5 5 5 > N,i G + (P i + Z w ) 559 + (-55 ) -9 9 µ ; ε 5 5 9 N,x 6 G + (P x + N w ) 6 996 + (66 + ) 4796 479 6 74 5 5 µ 7 ; ε Nko korekcije koeficijet sigrosti sledi: 7 ; 7 ±M 45 5 7 5 5 N,x 645 996 + 45 (66 + ) 49 γ g 69, γ p 9 PROJEKTOVNJE I GRĐENJE ETONSKIH KONSTRUKCIJ PRIMERI Z VEŽE
Pisei ispit održ 69 49 4 5 5 µ 7 ; ε 55 ; γ g 645, γ p 45 Merodv je kobicij s iilo orlo silo ( µ > 7 ) p sledi: 5 5 59 c 4 Diezioisje stb POS S I ovi stbovi će biti riri sietričo ob prvc i diezioisi pooć dijgr iterkcije z prvogoi presek Ko i slčj stbov S i S, poovo je potrebo odrediti ksil, odoso iil sil i s ji izvršiti diezioisje Mksil sil sled povreeog opterećej stb S se jvlj pri položj opterećej prikzo skici deso gore Vredost sredje rekcije grede POS je već srčt, p je potrebo srčti sil od povreeog opterećej koje delje POS 4: q Q L 6 6 7 y 6 POS 4 px 9 9 + 9 9 + 6 R 4 P POS p, x 4 65 7 46 4 65 POS POS 4 p,x + Rp,x + 46 57 x Miil sil sled povreeog opterećej se jvlj pri položj opterećej prikzo skici deso dole Kko s kotri slovi isti ko z ksil sil, rzlikj se so zci tietričog del opterećej: p POS 4 i R 4 9 9 9 9 6 9 POS p, i 9 7 4 7 4 4 q 95 - q -95 q 99 q 6 q 7 q -7 POS p, i + 9 5 9 5 POS p, i 6 7 7 5 ( 5) 5 p, i 6 4 7 4 q -99 q -6 P i POS POS 4 p,i + Rp,i 4 4 7 6 6 Kočo, sil stb S sled stlog opterećej je: G g + R g4 9 + 95 4 Podži prvc (vetr W x ) b/d 5/5 c 4 ±M 4 5 5 N,i G + P i 4 + (-47) 7 µ 7 ; ε 5 5 PROJEKTOVNJE I GRĐENJE ETONSKIH KONSTRUKCIJ PRIMERI Z VEŽE
Pisei ispit održ 69 4 N,x 6 G + P x 6 4 + 57 4 4 5 5 95 76 µ ε ; Merodv je kobicij s iilo orlo silo ( µ 7 > 76 ) p sledi: 7 5 5 c 4 Popreči prvc (vetr W y ) b/d 5/5 c 44 ±M 44 5 5 5 N,i G + (P i + Z w ) 4 + (-47 ) 7 µ 9 ; ε 5 5 7 7 N,x 6 G + (P x + N w ) 6 4 + (57 + ) 4 4 4 µ 5 5 66 ; ε 5 ; γ g 65, γ Nko korekcije koeficijet sigrosti sledi: 5 ±M 94 5 9 5 5 N,x 74 4 + 94 (57 + ) 4 µ 5 5 ; ε 6 ; γ g 74, γ p p 5 94 Merodv je kobicij s iilo orlo silo ( µ 9 > ) p sledi: 9 5 5 6 c 4 5 5 Ø Ø () 5 UØ/ () 5 UØ/ Ø Ø () Ugoi stbovi (POS S, POS S):,x RØ 76 c >,potr 96 c,y RØ 4 c >,potr 59 c Sredji stbovi (POS S):,x RØ 4 c >,potr c,y 5RØ 9 c >,potr 6 c Ø Ø PROJEKTOVNJE I GRĐENJE ETONSKIH KONSTRUKCIJ PRIMERI Z VEŽE