OPUGE Opruge su konstrukcijski elementi koji svrsishodnim oblikovanjem i upotrebom visokoelastičnih materijala mogu mehanički rad elastičnom deformacijom pretvoriti u potencijalnu energiju i obratno, potencijalnu energiju vraćanjem u prvobitni oblik pretvoriti u mehanički rad. Opruge, dakle, koriste jedno od osnovnih svojstava materijala: elastičnost. Iako se opružna funkcija može ostvariti i na druge načine, najčešće su u upotrebi mehaničke opruge. Podjela prema upotrebi: Za ublažavanje udaraca i vibracija: opruge na vozilima, u namještaju, elastične spojke, odbojnici na vagonima Za vraćanje u prvobitni položaj: ventili motora, papuče kočnica, tarne spojke Za ograničavanje sile: sigurnosne spojke, sigurnosni ventili Za mjerenje sile: dinamometri, vage Za regulaciju: regulacijski ventili Za akumuliranje energije: satovi, igračke Podjela prema vrsti naprezanja (najčešći tipovi):. Torzijske opruge Osnovno naprezanje u opruzi je torzija (uvijanje). a) Zavojne torzijske opruge: Po smjeru djelovanja sile (prikazano strelicama) mogu biti: - Tlačno opterećene (npr. kod ventila motora); kod pucanja i dalje ostaju u funkciji - Vlačno opterećene (npr. kod rasklopivih kauča i vaga); kod pucanja gube funkciju i treba ih izbjegavati - -
Po obliku su različite, ali su najčešće cilindrične: Oblik poprečnog presjeka žice je najčešće kružni (okrugli) sa standardiziranim promjerima: Prema smjeru motanja žice opruge se dijele na desnovojne (imaju prednost pri izradi) i lijevovojne. b) Torzijski štapovi: na krajevima štapa djeluje moment torzije T φ Oblici završetaka Koriste se npr. kod moment ključeva te kao zamjena za klasične zavojne torzijske opruge kod kotača vozila (VW, Audi, enault) i manjih prikolica: - -
. leksijske opruge Osnovno naprezanje u opruzi je savijanje (fleksija). a) Zavojne fleksijske opruge Koriste se kod štipaljki, povrata zaklopke rasplinjača ili ručne kočnice automobila, poklopaca itd. b) Spiralne fleksijske opruge Izrađuju se iz čeličnih traka. Koriste se kod satova, igrački, mjernih instrumenata, prozorskih roleta itd. - -
c) Tanjuraste fleksijske opruge (Belleville springs) aznim načinima slaganja dobivaju se paketi opruga raznih podatljivosti. u t h0 I II III IV l0 v Koriste se kod ovjesa cjevovoda i kuka dizalica, postolja i dr. d) Lisnate fleksijske opruge - Jednostavne (jednoslojne); koriste se npr. kao kontaktne opruge u sklopkama - Višeslojne (npr. kod vozila); uvriježen je naziv gibanj ; koriste se kod vozila (cestovna, željeznička, kočije) pretvaraju krute tvrde udare vozne staze u duge mekane prigušene titraje. - 4 -
. Vlačno/tlačne opruge - Metalne prstenaste opruge; koriste se npr. u vagonskim odbojnicima - 5 -
- Gumene opruge; koriste se npr. kao oslonci strojeva - Zračne opruge; koriste se npr. kod vozila i elastičnih spojki - 6 -
4. Posmične gumene (elastomerne) opruge Koriste se kod raznih oslonaca, elastičnih spojki i kotača šinskih vozila. Materijali za opruge Uobičajeni materijali su kaljivi ugljični čelici, Cr-čelici, Si-čelici, Si-Mn-čelici, Cr-V-čelici i nerđajući čelici. Koriste se i obojeni metali: mjed (slitina Cu-Zn), bronce i novo srebro (slitina Cu-Ni-Zn). Od nemetalnih materijala je najčešća guma (elastomer). Visoka čvrstoća čeličnih materijala za opruge omogućava visoka naprezanja pa takve opruge mogu biti razmjerno malih dimenzija. Visoka čvrstoća postiže se kaljenjem, naknadnim popuštanjem (po potrebi), sačmarenjem površine i drugim postupcima, a što je naročito važno kod dinamičkih opterećenja. Karakteristika opruge Koeficijent krutosti opruge je omjer promjene sile i pripadajuće promjene progiba s (N/mm) ili (N/m) s odnosno omjer promjene torzijskog momenta T i kuta uvijanja φ: T (Nmm/rad) ili (Nmm/ ) ili (Nm/rad) ili (Nm/ ) o Ako se s povećanjem sile opruga sve teže deformira, karakteristika je progresivna (krutost opruge raste). Ovakve su gumene opruge te konične i bačvaste zavojne torzijske opruge, kao i zavojne torzijske opruge s promjenjivim korakom). - 7 -
o Ako se koeficijent krutosti s povećanjem progiba s, odnosno kuta uvijanja φ ne mijenja, tj. konstantan je, opruga ima linearnu karakteristiku. Ovakve su zavojne torzijske opruge i torzijski štapovi. U tom slučaju je = /s odnosno = T/φ o Ako se s povećanjem sile opruga sve lakše deformira, karakteristika je degresivna (krutost opruge pada). Ovakve su tanjuraste opruge. W W W Progresivna karakteristika Linearna karakteristika egresivna karakteristika ad W koji opruga akumulira prilikom deformiranja jednak je površini ispod krivulje: - kod translacijskih pomaka W d s (J) ili (Nmm) ili (Nm) - kod rotacijskih pomaka W T d Ako je nagib linije u dijagramu strm, potrebna je velika sila za mali progib, tj. opruga je kruta (tvrda). Ako je nagib linije položen, opruga je podatljiva (meka). - 8 -
Kruta Podatljiva Spajanje opruga Opruge se mogu koristiti i u slogu (paketu): Paralelni spoj: Sila se dijeli na sile i : = + = s + s Kako su progibi obje opruge jednaki, tj. s = s = s, bit će = ( + ) s Koeficijent krutosti paralelnog spoja je = /s = + Općenito za veći broj paralelno spojenih opruga ukupni koeficijent krutosti je = + + +... obiva se kruti (tvrdi) paket opruga. - 9 -
- 0 - Serijski spoj Ista sila djeluje na obje opruge, ali će opruge zbog različitih koeficijenata krutosti imati različite progibe: s = / s = / s s s s Općenito, za veći broj serijski spojenih opruga se ukupni koeficijent krutosti računa po izrazu... obiva se podatljiv (meki) paket opruga. Kombinirani spoj (primjer prema slici)
Koeficijent krutosti paketa donjih opruga (paralelni spoj) dole = + Koeficijent krutosti gornje opruge gore = onji i gornji dio su u serijskom spoju pa se ukupni koeficijent krutosti računa po izrazu: dole gore - -
Proračun tlačno opterećenih cilindričnih zavojnih torzijskih opruga s kružnim poprečnim presjekom žice Prema promjeru žice d se opruge namataju na hladno ili na toplo: d 0 mm d = 0...7 mm d > 7 mm - hladno namatanje (oblikovanje) - hladno ili toplo ovisno o materijalu, tehnologiji izrade i veličini opterećenja - toplo namatanje = srednji promjer navoja opruge Za hladno namatanje treba biti w = /d = 4...0. Za toplo namatanje treba biti w = /d =... Preporuča se da završeci navoja budu na suprotnim stranama (pod 80 ). Ukupni broj navoja, prema tome, treba biti n t =...5,5...6,5...7,5... itd. ačuna se da u deformaciji kod hladno oblikovanih opruga ne sudjeluje po jedan završni navoj sa svake strane, a kod toplo oblikovanih opruga po /4 završnog navoja sa svake strane. Od ukupnog broja navoja n t u deformaciji sudjeluju samo aktivni navoji kojih ima n: - hladno oblikovane opruge: n t = n + n - toplo oblikovane opruge: n t = n +,5 n - -
Navoji opruge se u pogonu ne smiju dodirivati. Najmanji ukupni razmak (zračnost) između svih aktivnih navoja smije iznositi: - hladno oblikovane opruge: S a 0,005 0, d n d 0, 0 d - toplo oblikovane opruge: n S a Približno se može uzeti da je opterećenje dinamičko ako je broj promjena sile veći od 0000. Kod dinamičkih opterećenja vrijednost S a treba kod hladno oblikovanih opruga množiti s,5, a kod toplo oblikovanih s. eformiranje opruge: s s =s n c L c s c Nestlačena opruga Najmanja dopuštena duljina opruge najveći dopušteni progib s n kod granične sile n Potpuno stlačena opruga (navoji se dodiruju) nije dopušteno L c = duljina bloka = sila koja djeluje na oprugu; L = duljina opruge, s = progib opruge uljina potpuno stlačene opruge (duljina bloka): L c = k n d aktor za proračun duljine stlačene opruge k n : a) Hladno oblikovane opruge: - priljubljeni i brušeni krajevi: k n = n t - samo priljubljeni krajevi: k n = n t +,5 b) Toplo oblikovane opruge: - priljubljeni i poravnati krajevi: k n = n t 0, - neobrađeni (samo odrezani) krajevi: k n = n t +, - -
Najmanja dopuštena duljina opterećene opruge: L n = L c + S a uljina neopterećene opruge: L 0 = L n + s n Sila djeluje u osi opruge. Žica je opterećena momentom T π Polarni moment otpora za žicu kružnog poprečnog presjeka: W p d 6 Tangencijalno naprezanje uzrokovano torzijom: T W p 8 d π Uslijed zakrivljenosti žice naprezanje je ipak nešto veće na unutarnjoj strani navoja. Ovo se povećanje mora uzeti u obzir kod dinamički opterećenih opruga te kod statički opterećenih opruga pri w = /d < 6 faktorom povećanja naprezanja k. - 4 -
- 5 - d k k k π 8 0,75 0,5 w w k Kut uvijanja: G I l T p G = modul smicanja Polarni moment tromosti za žicu kružnog poprečnog presjeka: π 4 p d I uljina žice koja sudjeluje u deformaciji: l = π n Slijedi G d n G d n 4 4 6 π π Za mali kut φ je progib opruge G d n s 4 8 d G n d G d n s π 8 π 8 4 Koeficijent krutosti opruge: n d G s 4 8 Progib je općenito s. Ako sila varira između i, hod opruge, tj. promjena progiba bit će s s s h
Potreban broj aktivnih navoja da bi se osigurao progib s: G d n 8 4 s Iz ove formule i formule dobiva se da je naprezanje 8 d π G d s π n opuštena naprezanja a) Statičko opterećenje Progib pri potpuno stlačenoj opruzi: s c = L 0 L c Sila pri potpuno stlačenoj opruzi: C = s c Naprezanje pri potpuno stlačenoj opruzi mora biti manje od dopuštenog: 8 c c d π c dop opušteno naprezanje kod potpuno stlačene opruge iznosi: - za hladno oblikovane opruge materijala prema IN EN 070 SL, SM, M, SH, H,, T i V (ranije A, B, C,, i V) τ c dop = 0,56 m ( m u tablici) - za toplo oblikovane opruge prema normi IN 7 (HN C.B0.55) d (mm) 0 0 0 40 50 60 τ c dop (N/mm ) 95 840 790 760 75 70 ili τ c dop 80 6 lg d τ c dop (N/mm ), d (mm) - 6 -
Vlačna čvrstoća m (N/mm ) okruglih čeličnih žica za zavojne torzijske opruge Hladno oblikovane opruge Kvaliteta žice IN EN 070* IN 7 Primjena Promjer d (mm) Vlačna čvrstoća** m (N/mm ) SL A Za mala statička opterećenja...0 70 660 lg d SM B M SH H C CrV SiCr TC TCrV TSiCr VC VCrV VSiCr C Za srednja statička ili rijetka dinamička opterećenja Za srednja dinamička opterećenja Za visoka statička i mala dinamička opterećenja Za visoka statička i srednja dinamička opterećenja Za statičko opterećenje 0,5...7 V Za srednja dinamička opterećenja Za visoka dinamička opterećenja Toplo oblikovane opruge 0,...0 980 740 lg d 0,...0 980 740 lg d 0,...0 0 900 lg d 0,...0 0 900 lg d 0,5...0 0,5...0 860 495 lg d 960 455 lg d 00 445 lg d 850 460 lg d 90 50 lg d 080 470 lg d 850 460 lg d 90 50 lg d 080 470 lg d Materijal žice plemeniti čelici 55Cr 5CrV4, 5CrMoV4 Primjena Za visoka opterećenja Za vrlo visoka opterećenja Promjer d (mm) Vlačna čvrstoća m (N/mm ) > 0 70 * CrV, SiCr materijali legirani s CrV, odnosno SiCr ** Promjer d uvrštavati u mm - 7 -
b) inamičko opterećenje Preporučaju se materijali SH, H,, T i V (ranije C,, i V). Obavezno se računa s faktorom naprezanja k Pri promjeni sile od i naprezanje se mijenja od 8 k d π 8 k d π k do k Naprezanje hoda opruge, tj. razlika naprezanja pri najvećem i najmanjem progibu τ kh = τ k τ k Kontroliraju se naprezanja τ k i τ kh. Najveće naprezanje mora biti τ k τ k dop (τ k dop = 0,5 m ) (τ k dop u tablici) Naprezanje hoda opruge mora biti manje od trajne torzijske dinamičke čvrstoće: τ kh = τ k τ k τ kh Trajna torzijska dinamička čvrstoća je τ kh τ k 0, τ k τ k = trajna torzijska dinamička čvrstoća pri ishodišnom opterećenju, tj. pri τ k = 0 (τ k u tablici) - 8 -
τ k τ k τ kh τ kh τ k τ k inamičko naprezanje Trajna dinamička čvrstoća τ k Trajna dinamička amplitudna čvrstoća τ k (N/mm ) pri τ k = 0 i dopušteno gornje naprezanje τ kdop okruglih čeličnih žica za opruge Materijal Čvrstoća i dopušt. naprezanje Hladno oblikovane opruge Promjer žice d (mm) 4 5 6 7 8 0 SH, H (C, ) τ k sačmareno 590 550 50 470 40 400 τ k nesačmareno 500 460 40 400 40 0 τ kdop 5 990 90 80 745 705 τ k sačmareno 500 440 40 90 60 60 τ k nesačmareno 70 40 0 00 60 60 C, CrV, SiCr, TC, TCrV, TSiCr τ kdop 880 80 760 700 60 60 VC, VCrV, VSiCr Nerđajući čelik τ k sačmareno 60 590 570 540 50 τ k nesačmareno 50 490 450 40 90 τ kdop 85 760 75 670 650 τ k 490 440 90 0 0 τ kdop 000 900 800 750 700 Toplo oblikovane opruge Materijal Čvrstoća i Promjer žice d (mm) dopušteno naprezanje 0 5 5 5 50 Plemeniti čelici τ k 640 550 470 40 0 55Cr, 5CrV4, 5CrMoV4 τ kdop 890 80 780 740 690 ugačke tlačno opterećene opruge treba kontrolirati i na izvijanje. - 9 -
Proračun vlačno opterećenih cilindričnih zavojnih torzijskih opruga s kružnim poprečnim presjekom žice Proračun u načelu odgovara proračunu tlačno opterećenih cilindričnih zavojnih torzijskih opruga. Hladno oblikovane vlačno opterećene cilindrične zavojne torzijske opruge se izrađuju sa silom predopterećenja 0. To znači da prilikom opterećivanja do razdvajanja navoja dolazi tek kad se opruga optereti silom većom od 0. Toplo oblikovane opruge se vrlo rijetko koriste i nemaju predopterećenje. uljina uške L H ovisi o njenom obliku i jednaka je L H k H ( d) gdje je k H faktor uške (tablica). Broj aktivnih navoja kod vlačnih opruga je jednak ukupnom broju navoja: n = n t (osim ako su na krajevima posebni priključci kada je n < n t ). uljina tijela vlačne opruge: L K = (n t + ) d uljina neopterećene vlačne opruge: L 0 = L K + L H - 0 -
aktori uške k H vlačno opterećenih cilindričnih zavojnih torzijskih opruga: a) polovična njemačka uška, b) cijela njemačka uška, c) dvostruka njemačka uška, d) cijela njemačka uška sa strane dignuta, e) njemačka dvostruka uška sa strane dignuta, f) kukasta uška, g) kukasta uška sa strane dignuta, h) engleska uška a b c d e f g h Uška a b, c d, e, f, g h k H LH d 0,55...0,8 0,8...,, Broj navoja treba biti: - ako su otvori uški u istom smjeru cijeli broj - ako su otvori uške međusobno zakreuti za 90 cijeli broj + 0,5 (npr.,5) - ako su zakrenuti za 80 cijeli broj + 0,5 (npr. 6,5) - ako su zakrenuti za 70 cijeli broj + 0,75 (npr. 0,75). Naprezanje pri statičkom opterećenju mora biti manje od dopuštenog: 8 k k π d dop opušteno tangencijalno naprezanje u hladno oblikovanoj vlačnoj opruzi: τ dop = 0,45 m, a u toplo oblikovanoj vlačnoj opruzi τ dop 600 N/mm. Vlačno opterećene opruge se rijetko koriste za dinamička opterećenja jer nema pouzdanih podataka za dinamičku čvrstoću, budući da ona ovisi o obliku uške. Stoga dinamički opterećene vlačne opruge treba izbjegavati i pretvarati ih u tlačne: Ako ih ipak treba proračunavati, u obzir treba uzeti faktor povećanja naprezanja k. - -
G d Koeficijent krutosti je kao i kod tlačne opruge: 8 n Ako opruga ima predopterećenje 0, koeficijent krutosti je tj. progib je s 0 Potreban broj aktivnih navoja: G d s n 8 ( 0 ) 4 Sila predopterećenja mora biti 4 s 0 0 0dop π d 8 opušteno tangencijalno naprezanje u predopterećenoj vlačnoj opruzi koja još nije opterećena vanjskom silom je τ 0 dop = α τ dop aktor predopterećenja za vlačne opruge: - izrađene na stroju za izradu opruga: α = 0, 0,09 w - izrađene na automatu za izradu opruga: α = 0,67 0,008 w Promjer žice se približno može dobiti pomoću formule (vrijedi i za tlačno opterećene formule) d k n n (N) = najveća sila koja djeluje na oprugu, d (mm), (mm) Vrijednosti faktora k : - žice opruge kvaliteta SL, SM, M, SH i H: k = 0,5 za d < 5 mm, k = 0,6 za d = 5...4 mm - žice opruge kvaliteta, T i V: k = 0,7 za d < 5 mm, k = 0,8 za d = 5...4 mm. - -
Proračun torzijskih štapova d l f φ Torzijski štapovi su najčešće kružnog poprečnog presjeka, iako mogu biti i pravokutnog koji se izvode kao snop traka složenih jedna na drugu. Pravokutni štapovi se za isti torzijski moment više kutno deformiraju od okruglih. Na krajevima štapa su glave za učvršćenje. Najčešći materijali su čelici za poboljšanje 50CrV4 i 5CrMoV4. Tangencijalno naprezanje pri torziji štapa okruglog poprečnog presjeka: T T t Wp d π 6 tdop Vrijednosti τ tdop dane su u tablici. Potreban promjer torzijskog štapa: d 6 T π tdop Kut uvijanja torzijskog štapa okruglog poprečnog presjeka: T l G I f p T lf 4 d π G - -
Određivanje duljine iz potrebnog kuta uvijanja: 4 G d π lf T Torzijski koeficijent krutosti opruge t T G π d l f 4 Predtordiranje (autofreting) je postupak kojim se, nakon završenih mehaničkih i toplinskih obrada, štap prethodno preopterećuje. Preopterećenje se izvodi velikim kutnim zakretanjem u smjeru u kojem će štap tijekom rada biti opterećen. Preopterećivanjem se na površini štapa proizvodi naprezanje veće od torzijske granice tečenja što na površini dovodi do plastične deformacije. Nakon rasterećenja zaostala deformacija izaziva u rubnim vlaknima zaostalo naprezanje u suprotnom smjeru. Kada se štap u radu optereti, u njegovom površinskom sloju nastaje naprezanje koje je jednako teorijskom umanjenom za veličinu zaostalog naprezanja. Predtordirani štap mora na čelu imati oznaku smjera opterećenja! Opterećivanjem u suprotnom smjeru se lako lomi. Kod dinamičkih opterećenja treba izračunati razliku tangencijalnih naprezanja pri najvećem i najmanjem opterećenju (naprezanje hoda opruge) τ h, koja mora biti manja od trajne torzijske dinamičke čvrstoće τ H : τ h = τ t τ t τ H Trajna torzijska dinamička čvrstoća: τ H τ 0, τ t gdje je τ = trajna torzijska dinamička čvrstoća pri ishodišnom opterećenju, tj. pri τ t = 0. Također mora biti τ t τ tdop. Vrijednosti τ i τ tdop dane su u tablici. opuštena tangencijalna naprezanja τ tdop, trajne dinamičke čvrstoće τ i dopušteno gornje naprezanje τ dop u brušenim i sačmarenim torzijskim štapovima izrađenima od plemenitih čelika 55Cr (Č4), 5CrV4 ili 5CrMoV4 Statičko opterećenje Nepredtordirani štap Predtordirani štap τ t dop = 700 N/mm τ t dop = 00 N/mm inamičko opterećenje predtordiranih štapova Promjer štapa d (mm) 0...0 0 40 50 60 τ N 0 6 760 700 660 600 540 (N/mm ) N = 0 5 900 840 790 740 580 opušteno gornje naprezanje τ tdop = 00 N/mm - 4 -
Proračun lisnatih fleksijskih opruga Najjednostavnija je pravokutna opruga konstantne debljine koja se promatra kao konzola opterećena savijanjem. Najveće naprezanje je na mjestu uklještenja gdje je najveći moment savijanja, dok na vrhu konzole naprezanja nema. To znači da je čvrstoća materijala loše iskorištena. Ovakve se opruge koriste za male sile (u finomehanici, npr. u električnim sklopkama). Trokutasti oblik odgovara nosaču s oblikom jednake čvrstoće, tj. nosaču u čijim su svim poprečnim presjecima jednaka naprezanja. Ovakav oblik iskorištava materijal tri puta bolje, ali je radi zašiljenosti na vrhu neupotrebljiv pa se koristi praktičniji trapezni oblik širine b' na vrhu. Oblik jednake čvrstoće je i list čija se debljina h mijenja parabolično, ali ga je teško proizvesti. aktori oblika lisnate opruge za proračun progiba vrha opruge q i q : q = 4 q = / q = 6 q = q b' b q b' q = 8 q = 4/ b Lisnate opruge se proizvode od hladno valjanih čeličnih traka. Najveće naprezanje na mjestu uklještenja je za pravokutni poprečni presjek M W l s s sdop b h 6 opuštena naprezanja za lisnate opruge dana su u tablici. - 5 -
opuštena naprezanja i vlačne čvrstoće čeličnih lisnatih opruga Jednoslojne lisnate opruge Opterećenje Statičko (κ = ) Ishodišno dinamičko (κ = 0) Izmjenično dinamičko (κ = ) σ sdop 0,7 m 0,5 m 0, m Vlačne čvrstoće m (N/mm ) hladno valjanih traka Materijal debljina h mm prema preporuci IN 7 7Si7 (Č5) 5CrV4 (Č480) (manje vrijednosti za veće debljine) 500...850...00 400...700...000 Vrsta vozila Višeslojne lisnate opruge (gibnjevi) Cestovna vozila Šinska vozila Prednje opruge Stražnje opruge σ sdop (N/mm ) 400...500 550...650 700 ili σ sdop 0,5 m 0,55 m Naprezanje treba računati s ukupnim opterećenjem masom vozila i tereta Uz poznatu silu je progib lisnate opruge jednak l s q b h E tj. postoji linearna zavisnost između sile i progiba pa je karakteristika opruge linearna. Uz poznato naprezanje σ s je progib lisnate opruge s q s l h E Progib opruge pri punom radnom opterećenju treba biti u granicama s = (0,5...0,5) h 0, gdje je h 0 visina zakrivljenosti neopterećene opruge u obliku parabole. Koeficijent krutosti opruge: s Češće se koriste dvokrake lisnate opruge. Kod većih opterećenja i progiba bi takvi listovi bili vrlo široki i konstrukcijski nepraktični. Stoga zamišljamo da ih režemo u listove osnovne širine b 0 i slažemo jedne na druge. Tako se dobivaju višeslojne lisnate opruge gibnjevi, koji se koriste kod cestovnih i šinskih vozila. Gornji list radi pričvršćenja ima na krajevima uške, a u sredini višeslojne opruge je stremen koji sprečava međusobno pomicanje listova. Gibnjevi jake udare pretvaraju u duge, meke i prigušene titraje. Ako je broj listova n, bit će b = n b 0. U sljedećem primjeru je b = 5 b 0 i širina vrha trapeza b' = b 0 : - 6 -
l h b b0 b0 b0/ teorijski praktički b0 l Gibnjevi se u rasterećenom stanju proizvode u obliku parabole, a mogu biti i dvostruki: l Vlastita frekvencija opruge s masom m koju na sebi nosi: f π m f (Hz, s ), (N/m), m (kg). - 7 -
Proračun tanjurastih opruga Tanjuraste opruge imaju oblik tanjura bez dna i opterećene su savijanjem. Izrađuju se toplim oblikovanjem od čelika za opruge najčešće 50CrV4 (Č480) ili hladnim oblikovanjem od čelika za poboljšanje najčešće Ck60 (Č7). Standardiziranog su oblika prema normi IN 09, a proračun je propisan normom IN 09. Njihove prednosti su: - zahtijevaju mali prostor pri opterećenju velikom silom i uz mali progib - imaju veliku trajnost - nemaju troškove održavanja. - mogu se slagati u pakete serijski i paralelno tako da se mogu dobiti razne karakteristike Obično se koriste u paketima i primjenjuju se kod alata, štanci, kuka dizalica, cijevnih armatura, opruga kod vagona, višelamelnih tarnih spojki i dr. Paketi opruga zahtijevaju unutarnje vođenje pomoću trna (zatika) ili vanjsko vođenje pomoću čahure. - 8 -
u t h0 I II III IV l0 v Prema omjerima v /t i h 0 /t tanjuraste su opruge normom IN 09 podijeljene u grupe A, B i C. Grupa v /t h 0 /t t (mm) A 8 0,4 0,4...4 B 8 0,75 0,...0 C 40, 0,...7 Svaka se od navedenih grupa A, B i C prema tehnologiji izrade dijeli u sljedeće grupe: Grupa ebljina t Izrada < mm Na hladno štancanjem, probijanjem < 6 mm Na hladno; tokareno na u i v ; zaobljeni bridovi na u > 4 mm Na toplo; sve površine su obrađene odvajanjem čestica; svi bridovi su zaobljeni; površine u točkama I i III su poravnate radi boljeg naslanjanja U proračunu se koriste sljedeće pomoćne veličine: Omjer vanjskog i unutarnjeg promjera tanjura: Koeficijent elastičnosti: 4 E K 4 06000 905495 N/mm 0, v u - 9 -
- 0 - aktor omjera vanjskog i unutarnjeg promjera: ln π K aktori za izračunavanje naprezanja: ln ln π 6 K ln π 6 K Sila u opruzi ovisi o omjerima s/h 0 i h 0 /t, s = progib. Sila u opruzi pri progibu s: 0 0 v t s t h t s t h s t K K Preporuča se da najveći progib bude s max = 0,75 h 0 Sila pri kojoj se opruga potpuno izravna, tj. kad je progib s = h 0 : v 0 c h t K K Omjer sila: c *
Za proračun se koristi dijagram koji za određenu geometriju tanjura daje zavisnost sile (tj. omjera *) i progiba s:,,, h 0 /t,75 *=/c,0 0,9 0,8 0,7,5, 0,75 0,4 0 0,6 0,5 0,4 A B 0, 0, 0, 0 0 0, 0, 0, 0,4 0,5 0,6 0,7 s/h 0 Karakteristika opruge je degresivna i koeficijent krutosti ovisi o progibu s: K t h 0 h0 s s,5 K v t t t t - -
Na gornjoj strani tanjura je naprezanje tlačno, a na donjoj vlačno. u t h0 I II III IV l0 v Tlačno naprezanje u kontrolnoj točki I: K t s h0 s I K K K v t t t Vlačno naprezanje u kontrolnoj točki II: II K t s h0 s K K K t t t v Vlačno naprezanje u kontrolnoj točki III: III K t s h0 s ( K K ) K K t t t v Tlačno naprezanje u kontrolnoj točki IV je zanemarivo. Kod statičkog opterećenja treba izračunati naprezanje u kontrolnoj točki I pri progibu s max = 0,75 h 0 i to naprezanje ne smije biti veće od dopuštenog koje iznosi σ Idop = 000...400 N/mm. Kod dinamičkog opterećenja mjerodavnu kontrolnu točku II ili III za proračun naprezanja treba odrediti pomoću dijagrama: h0/t,4, III 0,8 0,6 0,4 II ili III II 0,,4,6,4,8,,6 4 δ = v / u - -
Kod dinamičkog opterećenja se sila mijenja između i, progib između s i s, a naprezanje između σ i σ. Gornje naprezanje koje je najveće ne smije biti veće od dopuštenog koje je dano u tablici. σ σ dop Statičko ili vrlo rijetko dinamičko opterećenje (N < 5000) Progib opruge s 0,75 h 0 s = h 0 opušt. naprezanje σ Idop (N/mm ) u kontrolnoj točki I 000...400 600...000 inamičko opterećenje ebljina tanjura t (mm) <,5,5...6 6)...4 inamička čvrstoća σ (N/mm ) pri ishodišnom opterećenju N 0 6 70 70 640 N = 5 0 5 840 80 700 N = 0 5 980 950 770 opušteno gornje naprezanje σ dop (N/mm ) 00 50 00 N = broj promjena opterećenja (ciklusa) azlika gornjeg i donjeg naprezanja, tj. naprezanje hoda opruge σ h mora biti manje od dinamičke čvrstoće σ H, što je prikazano u Goodmanovom dijagramu: σ h = σ σ σ H σ N = 0 5 N = 5 0 5 N 0 6 σ σ H σ h σ σ σ inamička čvrstoća: σ H σ 0,5 σ Vrijednost dinamičke čvrstoće pri ishodišnom opterećenju σ (dakle pri σ = 0) očitava se iz tablice. Opruge treba ugrađivati s progibom s = (0,5...0,) h 0 - -