GEOTEHNIČKE KONSTRUKCIJE POTPORNE KONSTRUKCIJE Predavanje: POTPORNE KONSTRUKCIJE Prof.dr.sc. Leo MATEŠIĆ 2012/13
Sadržaj predavanja 1 TLAK I OTPOR TLA (ponavljanje) 1.1 Općenito - Horizontalni (bočni) pritisci u tlu 1.3 Aktivni i pasivni tlak na potporne konstrukcije 2 POTPORNE KONSTRUKCIJE 2.1 Podjela potpornih konstrukcija prema vrsti materijala 2.2 Vrste potpornih konstrukcija prema načinu preuzimanja i prenošenja opterećenja 2.3 Dimenzioniranje potpornih konstrukcija 2
1.1 Općenito - Horizontalni (bočni) pritisci u tlu Horizontalni (bočni) pritisci u tlu ovise o deformaciji tla u horizontalnom smjeru. Za slučaj kada je tlo nevezano (nekoherentno) gdje je parametar čvrstoće, kohezija c = 0: mirovanje tlak mirovanja σ h =e 0 =σ v *K 0 rastezanje aktivni tlak σ h =e A =σ v *K A kompresija pasivni tlak (otpor) σ h =e P =σ v *K P 3
Stanje mirovanja je stanje u kome je horizontalna deformacija sprijecena. U beskonačnom homogenom poluprostoru od sipkog materijala s vodoravnom površinom djeluje glavno naprezanje σ v na horizontalne ravnine koje su okomite na smjer gravitacije, te glavno naprezanje σh na vertikalne ravnine Odnos između veličine glavnih naprezanja σ v i σ h ovisi o načinu kako se taloži materijal u poluprostoru i o nastalim deformacijama, pa se ne može odrediti iz poznatih osobina materijala. Odnos između glavnih naprezanja iznosi: gdje je K koeficijent tlaka. σ h =K*σ v =K*γ*z U materijalu taloženu pod djelovanjem vlastite težine koji nije pretrpio nikakvu bočnu deformaciju (ε h =0), naprezanja na horizontalnim plohama jednaka su težini nadsloja. σ z =σ v =γ*z 4
Promatramo prizmu abcdna omeđenu dvjema vertikalnim ravninama i zamislimo da stoji slobodno na podlozi ad bez trenja. Ona bi se pod djelovanjem vertikalnih naprezanja deformirala u trapez zbog bočnog rastezanja, koje prema Hookeovu zakonu iznosi: σ z γ * z ε c = * ν = * ν E E U sedimentiranom sloju to je rastezanje spriječeno učinkom naprezanja u oba vodoravna smjera, što izaziva horizontalne deformacije: σ h ε h = * ( 1 ν ) E Izjednače li se deformacije koje su nastale zbog normalnog i horizontalnog dobivamo da je: ν σ h = γ * z * 1 ν 5
Tlak mirovanja, dakle, raste od površine sloja linearno s dubinom, pa se može izraziti kao linearna funkcija vertikalnih naprezanja: σ h =K 0 *σ z U tom izrazu je: K 0 = ν / (1 - ν) koeficijent tlaka mirovanja neporemećenog sedimenta. Poissonov koeficijent ν kreće se između 0 i 0,5. On ovisi o stanju konsolidacije i o drugim osobinama materijala te se može odrediti eksperimentalno za neporemećene uzorke tla. Mjerene su vrijednosti u granicama od oko: ν=0,40 0,45 za glinu, K 0 =0,67-0,69 ν=0,30 0,35 za pijesak, K 0 =0,43-0,54 Pri rasterećenju, tj. za prekonsolidirana tla, K0 raste. U literaturi se mogu naći korelacije K0 sa stupnjem prekonsolidacije. Vrijednosti horizontalnog naprezanja mogu se izmjeriti in situ, ili se mogu preračunati iz u laboratoriju izmjerene vrijednosti K0. 6
Terzaghi je pokusima mjerio tlak mirovanja i dobio ove vrijednosti: pijesak K0 = 0,42; glina konsolidirano) K0 = 0,70 do 0,75 (pregnječeno i ponovno Tschebotarioff (1952) je izveo opsežne pokuse da bi odredio tlak mirovanja i našao je da on znatno ovisi o uvjetima u kojima se eksperimentira. U literaturi se često navodi koeficijent tlaka mirovanja: K 0 = 1 sin φ Taj je izraz izveo Jaky (1944). No njegov se izvod temelji na pretpostavkama koje nisu u skladu s uvjetima djelovanja tlaka mirovanja, pa i taj izraz nema teorijskog opravdanja i ne daje pouzdane rezultate, no često je u primjeni za normalno konsolidirana tla. Govorimo li o pritiscima tla na potpornu konstrukciju, pritisci tla bliski su onima u stanju mirovanja ako tijekom izvedbe potpornu konstrukcije ne dolazi do deformacije u horizontalnom smjeru niti do zbijanja tla, što je rijedak slučaj. 7
Tlak mirovanja za praksu nema posebnog značenja jer sve naše konstrukcije što podupiru tlo ili se na njega oslanjaju izazivaju deformacije, pa se time narušava osnovni preduvjet za djelovanje tlaka mirovanja. Njegova nam je veličina potrebna kad u laboratoriju želimo uspostaviti naprezanja koja su djelovali u prirodi na neporemećene uzorke, da bi se što točnije utvrdili elastični parametri E, G i ν. 8
1.3 Aktivni i pasivni tlak na potporne konstrukcije U vodoravnom tlu izvedemo denivelaciju iskopom dubine H. Slučaj 1- teško ostvariv Nastalu stjenku podupiremo vertikalnim zidom na način da se spriječe deformacije volumenatlaizazida. Nazid bitadadjelovaotlakmirovanja σ h =K 0 *γ*z Slučaj2-realan Nastalu stjenku podupiremo vertikalnim zidom na način da se tijekom izvedbe denivelacije odigraju deformacije volumena tla iza zida (rastezanje). Ako je ta deformacija dovoljno velika u toj zoni će se uspostaviti aktivno stanje ravnoteže. Na zid bi tada djelovala horizontalna naprezanja σ A = K A * σ v 2c K A ; gdje je koeficijent aktivnog tlaka K A = tg 45 2 φ 2 9
1.3 Aktivni i pasivni tlak na potporne konstrukcije Rezultanta naprezanja na zid je sila P A koja djeluje u težištu dijagrama naprezanja na visini H/3 od donjeg ruba denivelacije. Sila P A naziva se aktivni tlak, koji predstavlja najmanju silu koju zid preuzima. Jednolična specifična deformacija područja ABC iza zida nastaje kad zid rotira oko donje točke A pa na gornjem rubu zida nastaje pomak prema vani veličine s A. Klin ABC naziva se aktivni klin 10
1.3 Aktivni i pasivni tlak na potporne konstrukcije Obratnoćebiti kadazid prenosi utlonekusilu kojapotiskujeizbijatlou klinuabc. Jednolična specifična deformacija nastat će rotacijom oko donje točke, a pomak gornjeg ruba zida točke prema tlu sp. Ako je deformacija dovoljno velika, uspostavit će se pasivno granično ravnotežno stanje, a na zid će djelovati horizontalna naprezanja prema izrazu σ P gdje = K P * σ + 2c je koeficijent v K P ; pasivnog tlaka K P = tg 45 + 2 φ Rezultantanaprezanjanazid jesilap P kojadjelujeutežištu dijagramanaprezanjana visini H/3oddonjegrubadenivelacije. SilaP P nazivasesilapasivnogotpora. Klin ABC naziva se pasivni klin 2 11