Komponente digitalnih sistema. Kombinacione komponente Sekvencijalne komponente Konačni automati Memorijske komponente Staza podataka

Σχετικά έγγραφα
Standardne digitalne komponente (moduli)

Enkodiranje i dekodiranje

Digitalna mikroelektronika

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Logičko i fizičko stanje digitalnog kola

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Teorijske osnove informatike 1

numeričkih deskriptivnih mera.

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Operacije s matricama

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

IV. FUNKCIJE I STRUKTURA PREKIDAČKIH MREŽA IV.1 OSNOVNI POJMOVI IV.2 LOGIČKI ELEMENTI IV.3 STRUKTURA KOMBINACIONIH MREŽA IV.4 MEMORIJSKI ELEMENTI

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

5. Karakteristične funkcije

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

FTN Novi Sad 3. IMPLEMENTACIJA KOMBINACIONE LOGIKE. Merni instrumenti - Digitalna elektronika. Implementacija kombinacione logike.

Računarska grafika. Rasterizacija linije

18. listopada listopada / 13

Slika 1.1 Tipičan digitalni signal

Elementi spektralne teorije matrica

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

Algoritmi zadaci za kontrolni

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

6. BULOVA ALGEBRA I LOGIČKA KOLA

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

Merni instrumenti - Digitalna elektronika 5. SEKVENCIJALNA LOGIKA. Prosta kola sa povratnom spregom Lečevi Flip-flopovi okidani na ivicu

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

1. Pojam fazi skupa. 2. Pojam fazi skupa. 3. Funkcija pripadnosti, osobine i oblici. 4. Funkcija pripadnosti, osobine i oblici

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

Elementarna memorijska kola

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati:

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

Obrada signala

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

Kaskadna kompenzacija SAU

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

radni nerecenzirani materijal za predavanja

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Prikaz sustava u prostoru stanja

Elementi elektronike septembar 2014 REŠENJA. Za vrednosti ulaznog napona

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Tretja vaja iz matematike 1

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Mašinsko učenje. Regresija.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

IZVODI ZADACI (I deo)

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

Algebarske strukture sa jednom operacijom (A, ): Ako operacija ima osobine: zatvorenost i asocijativnost, onda je (A, ) polugrupa

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Iskazna logika 1. Matematička logika. Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science, University of Novi Sad, Serbia.

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

Merni instrumenti - Digitalna elektronika 2. KOMBINACIONA LOGIKA. Logičke funkcije, kombinacione tabele i prekidači

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Termovizijski sistemi MS1TS

Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

Arhitektura računara

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

Arhitektura računara. vežbe - čas 1 i 2: Minimizacija logičkih funkcija

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

19. INTEGRISANI DIGITALNI PROCESORI SIGNALA

Transcript:

Komponente digitalnih sistema Kombinacione komponente Sekvencijalne komponente Konačni automati Memorijske komponente Staza podataka

Standardne digitalne komponente (moduli) Obavljaju funkcije za koje je uočeno da su korisne za veliki broj različitih primena Dostupne su u vidu integrisanih kola ili bibliotečkih komponenti i kao takve spremne za direktnu ugradnju u sistem koji se projektuje Kombinacione i sekvencijalne komponente

Standardne digitalne komponente (moduli) Kombinacione komponente izlazne vrednosti zavise isključivo od tekućih (trenutnih) ulaznih vrednosti. Nakon svake promene ulaznih vrednosti, na izlazu se javljaju nove izlazne vrednosti sa kašnjenjem Δt koje je neophodno da bi se izračunao novi rezultat. Ne poseduju osobinu pamćenja Aritmetičke i logičke operacije, kodiranje i dekodiranje podataka, reorganizaciju podataka...

Standardne digitalne komponente (moduli) Sekvencijalne komponente Sadrže memorijske elemente, kao što su leč kola i flip-flopovi. Izlazne vrednosti zavise ne samo od tekućih već i od prethodnih ulaznih vrednosti Registarske komponente prihvatni, pomerački i brojački registri memorijske strukture (RAM, FIFO, stek) staze podataka i upravljačke jednice

Kombinacione komponente Sabirač sa rednim prenosom Sabirač/oduzimač Logička jedinica. ALU Dekoder Multiplekser Demultiplekser Koder Komparator Pomerač ROM PLA

Sabirač sa rednim prenosom x i y i c i+ c i FA s i

Sabirač/oduzimač Primer više-funkcionalnog kola

Logička jedinica Primer logičke operacije OR Logičke operacije se obavljaju po bitovima -nema prenosa između bitskih pozicija

Logička jedinica Postoji 6 različitih logičkih operacija: x i y i f f f 2 f 3 f 4 f 5 f 6 f 7 f 8 f 9 f f f 2 f 3 f 4 f 5 m S m S m 2 S 2 m 3 S 3 x i y i S S S 2 S 3 LU s i

Logička jedinica

Aritmetičko-logička jedinica (ALU) Više-funkcijsko, kombinaciono kolo koje može da obavi bilo koju od više različitih aritmetičkih i logičkih operacija nad parom b-bitnih operanada Broj i složenost operacija podržanih od strane ALU zavise od konkretne realizacije Tipične aritmetičke operacije: sabiranje, oduzimanje, inkrementriranje i dekrementiranje (zasnovane na sabiranju) Tipične logičke operacije: OR, AND, XOR, NOT

Aritmetičko-logička jedinica (ALU) (jedan način realizacije) LE - logički ekspander AE - aritmetički ekspander Logičke operacije: Obavljaju se u LE pri Y = a 3 b 3 a 2 b 2 a b a b Aritemtičke operacije: X=A, B se modifikuje u AE i sabira sa A. LE AE x 3 y 3 LE AE x 2 y 2 LE AE x y LE AE x y c 4 FA c 3 FA c 2 FA c FA c f 3 f 2 f f

Aritmetičko-logička jedinica (primer 4-bitne ALU) Aritemetičke operacije a 3 b 3 a 2 b 2 a b a b LE AE LE AE LE AE LE AE x 3 y 3 x 2 y 2 x y x y c 4 FA c 3 FA c 2 FA c FA c f 3 f 2 f f

Aritmetičko-logička jedinica (primer 4-bitne ALU) Aritmetički ekspander

Aritmetičko-logička jedinica (primer 4-bitne ALU) Logičke operacije

Aritmetičko-logička jedinica (primer 4-bitne ALU)

Dekoder Dekoder n-u-2 n Svaka n-bitna ulazna kombinacija aktivira tačno jedan od 2 n izlaz Dekoder -u-2 Dekoder 2-u-4

Dekoder Sa invertovanim izlazima Realizacija prekidačkih funkcija pomoću dekodera ILI

Koincidentno dekodiranje -realizacija velikih dek. mreža - Dekoder 8-u-6 pomoću dekodera 4-u-6 Bira izlaz iz grupe Bira od 6 grupa od po 6 izlaza

Koincidentno dekodiranje

Hijerarhijsko dekodiranje Dekoder 4-u-6 pomoću dekodera 2-u-4

Hijerarhijsko dekodiranje Dekoder 3-u-8 pomoću dekodera 2-u

Multiplekser Digitalni preklopnik Vrednost selekcionih ulaza određuje (tj. bira) jedan od ulaza čija se vrednost, u datom trenutku, prenosi na izlaz Mux 2-u- mux

Multiplekser Mux 4-u-

Multiplekser Mux 8-u- pomoću mux 2-u-

Multiplekser Mux 2xm-u-m mux 2xm-u-m

Multiplekser Realizacija pomoću dekodera i logičkih kola D 7 D 6 D 5 D 4 D 3 D 2 D D S S S 2 S 2 S S Y D D D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 Y

Multiplekser Realizacija pomoću dekodera i tro-statičkih bafera S S Dekoder 3 2 D D S S Y D 2 D 3 D D D 2 D 3

Demultiplekser Jedinstveni ulaz usmerava na izlaz izabran selekcionim ulazima Realizacija pomoću dekodera

Mux + Dmux = vremenski multipleks

Binarni koder Binarni koder 2 n -u-n Na izlazu se generiše se n-bitni binarni broj koji ukazuje na indeks ulaza čija je vrednost. Aktivan najviše jedan ulaz Funkcija suprotna funkciji dekodera

Koder 4-u-2 Binarni koder

Binarni koder Primer primene w w 7 2 w 2 y 2 6 3 w 3 5 4 w 4 w 5 y y y 2 y y w 6 w 7

Prioritetni koder Prevazilazi ograničenje binarnog kodera da najviše jedan ulaz sme biti aktivan Svakom ulazu je dodeljen prioritet, a izlaz kodera, interpretiran kao binarni broj, ukazuje na indeks aktivnog ulaza najvišeg prioriteta. Najniži prioritet Aktivan je barem jedan ulaz Najviši prioritet

Prioritetni koder Princip realizacije

Prioritetni koder Hijerarhijska realizacija - prioritetni koder 8-u- pomoću kodera 2-u- i multipleksera

Prioritetni koder Primer primene - izbor signal prekida prioritetni koder 4-u-2

Komparator magnitude Univerzalni komparator Poredi dva n-bitna pozitivna cela broja X i Y i generiše tri binarna rezultata: G(X>Y), E(X=Y) L(X<Y) X n x (n-)- G X>Y Y n y (n-)- E L X=Y X<Y

Komparator magnitude 4-bitni komparator

Komparator magnitude 8-bitni komparator pomoću 4-bitnih komparatora

Komparator magnitude Komparator pomoću sabirača (oduzimača) x 3 x 2 x x y 3 y 2 y y X: Y: 7-5 - + X > Y 5-5 - + X = Y 5-7 - + X < Y c 4 n-bitni sabirač c E (X=Y) L (X<Y) G (X>Y)

Iterativna komparatorska mreža 4-bitni komparator Ako je X=Y, odlučivanje se prepušta narednom ( višem ) modulu

Hijerarhijska komparatorska mreža > = inace l je g ako G = = inace l je g ako E < = inace l je g ako L l g Y X

Kombinacioni pomerači i rotatori Izbor operacije dl dd d 7 d 6 d 5 d 4 d 3 d 2 d d S 2 S S y 7 y 6 y 5 y 4 y 3 y 2 y y S2 S S Funkcija X X Nema pomeranja Pomeranje ulevo Rotiranje ulevo Pomeranje udesno Rotiranje udesno X X X dl dd S 2 S S X / dl dd S 2 S S / X dl dd S 2 S S Nema pomeranja Pomeranje ulevo Pomeranje udesno X X dl dd S 2 S S X X dl dd S 2 S S Rotiranje na levo Rotiranje na desno

Kombinacioni pomerači i rotatori 8-bitni univerzalni pomerač/rotator

Kombinacioni pomerači i rotatori Barel pomerač d 7 d 6 d 5 d 4 d 3 d 2 d d mux mux mux mux mux mux mux mux S mux mux mux mux mux mux mux mux S mux mux mux mux mux mux mux mux S 2 y 7 y 6 y 5 y 4 y 3 y 2 y y

ROM ROM - Read Only Memory Kao univerzalni, programabilni logički element Kao memorija za permanentno čuvanje informacija ROM nxm Kapaciteta n reči od m bita Poseduje k=log 2 n adresinih linija i m izlaznih linija Može da realizuje m logičkih funkcija k promenljivih

Programabilni simboli A B C D

ROM - struktura U svakom preseku ILI matrice nalazi se prekidač koji se programiranjem može otvoriti/zatvoriti Promenljive Može da realizuje 4 proizvoljne funkcije 4 promenljive Generator minterma (potpunih proizvoda) ILI matrica (sumiranje logičkih proizvoda)

ROM - primer

PLA A 3 A 2 A A PLA - Programmable Logic Array (programabilno logičko polje) OR polje ILI matica Za sumiranje logičkih proizvoda 2 3 4 I matrica Za formiranje logičkih proizvoda AND polje 5 6 7 Izlazno polje Za komplementiranje izlazne funkcije F 3 F 2 F F

PLA - primer

LUT Logički blok: LUT - univerzalni logički blok sa malim brojem ulaza (n = 4-6) i jednim izlazom. Realizuje se kao RAM 2 n x. Sadržaj RAM-a definiše logičku funkciju. x x 2 / / / / Dvoulazni LUT može da realizuje proizvoljnu funkciju dve promenljive f

LUT realizacija funkcije x x 2 f x f x 2

LUT primena kod FPGA kola (logički blok) Logički blok = LUT + flip-flop

FPGA (realizacija složenijih funkcija) Logički blok f = f + f 2 = x x 2 + x 2 x 3.