ZA RAZLIČITE RASPONE KONSTRUKCIJE

INSTITUT ZA GRAĐEVINARSTVO, GRAĐEVINSKE MATERIJALE I NEMETALE d.o.o. Tuzla, Kojšino 29, telefon: +387 (0) 35 258-083; 258-085; FAX: +387 (0) 35 258-089 e-mail: tzgit@bih.net.ba; web adresa: www.institut-git.com.ba STATIČKI PRORAČUN ZA RAZLIČITE RASPONE KONSTRUKCIJE MONTAŽNOG BIJELOG STROPA, PROIZVOD FIRME XELLA BH d.o.o. TUZLA DIREKTOR INSTITUTA GIT prof.dr.sci. Ahmet Imamović, dipl.inž.građ. 12.4.2012. P-726 Strana 1 od 86

NARUČILAC ZADATKA: XELLA BH d.o.o. Tuzla PREDMET ZADATKA: Statička proračun za različite raspone konstrukcije montažnog bijelog stropa, proizvod firme XELLA BH d.o.o. Tuzla IZVRŠILAC ZADATKA: NARUDŽBENICA BROJ: Institut za građevinarstvo, građevinske materijale i nemetale d.o.o. Tuzla 4500017999 od 10.10.2012. godine NOSILAC ZADATKA: prof.dr.sci. Ahmet Imamović, dipl.inž.građ. S A R A D N I C I: Emina Hadžić, dipl.inž.građ. TEHNIČKA OBRADA: Emina Hadžić, dipl.inž.građ. Sena Softić, lektor INV. BROJ: P-726 BROJ STRANA: 86 DATUM ZAVRŠETKA: 12.4.2012. godine NALAZI SE U: XELLA BH d.o.o. Tuzla Institut za građevinarstvo, građevinske materijale i nemetale d.o.o. Tuzla 12.4.2012. P-726 Strana 2 od 86

S A D R Ž A J Strana OPŠTA DOKUMENTACIJA PROJEKTANTA Rešenje o registraciji djelatnosti i poreskoj registraciji Instituta GIT d.o.o. Tuzla... 4-13 Kopija uvjerenja o položenom stručnom ispitu za odgovornog projektanta...14 STATIČKI PRORAČUN 1. TEHNIČKI OPIS...16 2. PROJEKTOVANJE BIJELOG STROPA I DETALJI PRIMJENE...17 3. IZVOĐENJE KONSTRUKCIJE BIJELI STROP...24 4. STATIČKI PRORAČUN...25 4.1. Proračun nosivosti gredice D1 - raspon l = 3,5 m...25 4.2. Proračun nosivosti gredice D2 - raspon l = 4,0 m...31 4.3. Proračun nosivosti gredice D3 - raspon l = 4,5 m...37 4.4. Proračun nosivosti gredice D4 - raspon l = 5,6 m...43 4.5. Proračun nosivosti gredice D5 - raspon l = 6,0 m...49 4.6. Proračun nosivosti gredice D6 - raspon l = 6,60 m...55 4.7. Staticki proracun - gredice D1, D2, D3 - sistem roštilja...62 4.8. Staticki proracun - gredice D4, D5, D6 - sistem roštilja... 74-85 5. PRILOG: Poprečni presjeci gredica...86 12.4.2012. P-726 Strana 3 od 86

OPŠTA DOKUMENTACIJA 12.4.2012. P-726 Strana 4 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 5 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 6 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 7 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 8 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 9 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 10 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 11 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 12 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 13 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 14 od 86

STATIČKI PRORAČUN ZA RAZLIČITE RASPONE KONSTRUKCIJE MONTAŽNOG BIJELOG STROPA 12.4.2012. P-726 Strana 15 od 86

1. TEHNIČKI OPIS Bijeli strop, proizvod firme Xella BH d.o.o. Tuzla se izvodi od armiranobetonskih gredica, poprečnih rebara, stropnog bloka i tankoslojnog maltera. Gredice se postavljaju u pravcu kraćih raspona. Njihov puni osni razmak iznosi 68 cm i uvjetovan je dimenzijama stropnog bloka. Poprečna rebra se postavljaju nakon postavljanja gredica i stropnog bloka. Razmak poprečnih rebara prilagođava se cijelom broju blokova, uslovima nosivosti i potresnim zonama. Gredice su proizvedene tako da se strop gradi bez ikakve oplate, bez ili sa minimalnim podupiranjem. Nakon postavljanja gredica, ležajnica ispune i armature poprečnih rebara, vrši se popunjavanje mikro betonom, poslije čega se cijela površina stropa zalije tankoslojnim YTONG malterom, kako bi se popunile sljubnice među blokovima. Strop je djelimično nosiv istog trena po završetku monolitizacije, a cjelokupna nosivost se ostvaruje nakon sedam dana. Podupiranje gredica vrši se samo u sredini raspona, a potpore se mogu ukloniti 24 sata nakon monolitizacije. Na osnovu projektnog zadatka izvršen je proračun gredica bijelog stropa u ravnim pločastim konstrukcijama namijenjenim za međuspratne konstrukcije. Statičkim proračunom, urađenim u programskom paketu Tower izvršena je kontrola sljedećih armiranobetonskih gredica: - gredica D1,visina stropa h = 15 cm, raspon l = 3,50 m, - gredica D2,visina stropa h = 15 cm, raspon l = 4,00 m, - gredica D3,visina stropa h = 15 cm, raspon l = 4,50 m, - gredica D4,visina stropa h = 20 cm, raspon l = 5,60 m, - gredica D5,visina stropa h = 20 cm, raspon l = 6,00 m, - gredica D6,visina stropa h = 20 cm, raspon l = 6,60 m. Proračun obuhvata kontrolu gredica D1-D6 za granična stanja: - granično stanje nosivosti (proračun potrebne armature), - granično stanje upotrebljivosti (kontrola progiba i prslina). Opterećenja za koja su rađene kontrole su opterećenja koja se mogu javiti na međuspratnim konstrukcijama: - sopstvena težina stropa - stalno opterećenje poda i plafona - pregradni zidovi (položaj zidova nije definisan, pa se za zidove čija je težina manja od 2,5 kn/m taj uticaj može uzeti kao ravnomjerno podijeljeno opterećenje sa najmanjom nominalnom vrijednošću od 0,5 kn/m 2 ), - korisno opterećenje stropnih konstrukcija sa najmanjom nominalnom vrijednošću ravnomjerno podijeljenog opterećenja od p = 1,5 kn/m 2 (stambeni prostori, boravci, hotelske sobe, bolničke i sanatorijumske sobe). Kontrola graničnog stanja nosivosti urađena je na modelu sa idealnim uslovima, u kojem su gredice bijelog stropa idealnim zglobovima pričvršćene na mjestu oslanjanja na nosivu konstrukciju (statički sistem proste grede), dok je kontrola graničnog stanja upotrebljivosti urađena još i na modelu sa stvarnim uslovima u kojima se zbog veze sa armiranobetonskim vijencem, gredice bijelog stropa djelimično upinju u armiranobetonski vijenac. Ovo uklještenje daje veću nosivost od projektovane nosivosti na modelu u idealnim uslovima, što se može zanemariti jer je na strani sigurnosti. Međutim, značajno smanjuje progibe na razini radnog opterećenja. Armiranobetonske gredice D1-D3 predviđene su za izvođenje pločastih konstrukcija debljine d=15 cm, maksimalnog raspona l = 4,50 m, za navedena opterećenja od betona klase C25/30. 12.4.2012. P-726 Strana 16 od 86

Montažni dio gredice čini donji pojas gredice dimenzija 9x3 cm, sa ugrađenim rešetkastim nosačima RAN, proizvedenim iz čelika klase Bst-500. Dodatna armatura gredica je takođe klase Bst-500. Armiranobetonske gredice D4-D6 su predviđene za izvođenje pločastih konstrukcija debljine d=20 cm, maksimalnog raspona l = 6,60 m, za navedena opterećenja od betona klase C25/30. Montažni dio gredice čini donji pojas gredice dimenzija 9x3 cm, sa ugrađenim rešetkastim nosačima RAN, proizvedenim iz čelika klase Bst-500. Dodatna armatura gredica je takođe klase Bst-500. Pregled dužina stropnih gredica i pripadajuće armature za pojedine gredice: Oznaka Visina(cm) Dužina stropne gredice(m) donja Armatura gornja D1 15,0 do 3,50 m D2 15,0 do 4,00m 1xØ8 1xØ8 D3 15,0 do 4,50 m 1xØ12 1xØ10 D4 20,0 do 5,60 m 3xØ8 2xØ8 D5 20,0 do 6,00m 3xØ10 2xØ10 D6 20,0 do 6,60 m 3xØ12 2xØ12 2. PROJEKTOVANJE BIJELOG STROPA I DETALJI PRIMJENE Puni osni razmak gredica bijelog stropa iznosi 68 cm, a nominalna debljina konstrukcije 15 cm. Blokove bijelog stropa moguće je rezati tako da se oni na svojim krajevima mogu prilagoditi bilo kojoj geometriji i da najmanji osni razmak gredica može biti 10 cm. Ispod ove granice polje se puni još jednom gredicom ili se ispod priveže daska kao oplata proširenog stropa. Razmak i širina poprečnih rebara prilagođavaju se cijelom broju blokova, te uvjetima nosivosti i potresnim zonama. Osnovna širina poprečnih rebara je 4 cm, iako rebra mogu biti i šira: 8 cm, 12 cm i 16 cm, što je slučaj kad se želi formirati konkretan nosač s nosivošću većom od one za uobičajena rebra. Spajanje gredica je moguće iz dva smijera, pomoću U sidara u betonu ili pomoću zavarivanja ili jednog i drugog. Spajanje bijelog stropa sa ostalim konstrukcijama ili međusobno, zahvalno je raditi zavarivanjem slijedeći opšta načela konstruiranja i zavarivanja čeličnih konstrukcija. Na crtežima, koji se daju na narednim stranicama, prikazani su karakteristični detalji koji se pojavljuju uz konstrukciju bijelog stropa. Detalji I i II prikazuju vezu armiranobetonske gredice sa horizontalnim serklažom - glavnim vijencem i vezu poprečnog rebra sa horizontalnim serklažom - sporednim vijencem. Kod veze AB gredice sa glavnim vijencem važno je da sve šipke vijenca prolaze iza čvorova RAN nosača, a kod veze poprečnog rebra važno je pravilno sidrenje armature u sporedni vijenac. Površine betona i armature u presjeku vijenca moraju biti odabrane tako da budu same za sebe duktilne. Poprečno rebro prikazano u sklopu detalja I je važan konstruktivni element; ujednačava progibe i nosivost glavnih rebara kada su nejednako opterećeni gravitacijskim opterećenjem, povezuje konstrukciju u horizontalnu cjelinu i prenosi uzdužne i smičuće sile od opterećenja u ravni stropa. Proširenjem poprečnog rebra na 8 cm, 12 cm i 16 cm ono postaje racionalan nosač u poprečnom smijeru ploča. Zbog toga je potrebno da razmak poprečnih rebara ne bude velik. 12.4.2012. P-726 Strana 17 od 86

Detalj III prikazuje puni kontinuitet nad osloncima, kada gredice nisu načinjene da kontinuirano prolaze preko oslonaca. Za samu nosivost, kontinuitet često i nije potreban, ali je koristan za umanjenje progiba i povećanje krutosti konstrukcije. Detalj IV prikazuje oslanjanje pregradnih zidova na armiranobetonsku gredicu bijelog stropa. Ispod pregradnaih zidova potrebno je predvidjeti udvojene gredice zbog zadovoljenja nosivosti i progiba. Detalj V prikazuje vezu armiranobetonske gredice bijelog stropa sa postojećom konstrukcijom u slučaju rekonstrukcije i dogradnje objekata. Varijanta sa upucavanjem bijelog stropa između postojećih zidova primjenljiva je kod kvalitetnih zidova, armiranobetonskih, betonskih ili kamenih. Tada se gredice mogu postaviti vješanjem o gornji čvor na već pripremljeno sidro. Umetanje konstrukcije među postojeće zidove uobičajeno se rješava ukopavanjem oslonaca gredice, pri čemu je potrebno osigurati vezivanje zida za gredice, što se obavlja širenjem oslonca u obliku lastina repa. Ukopavanje mora biti tako izvedeno da se gredica može unijeti, pa na jednom kraju rupa mora biti dublja. Nakon izrade otvora za oslonac gredice, cementnim mortom se precizno priprema ležište gredice. Nakon toga se uz sami zid formira vijenac prema crtežu. Na narednim stranicama se daju prethodno opisani detalji bijelog stropa (1-5). 12.4.2012. P-726 Strana 18 od 86

3. IZVOĐENJE KONSTRUKCIJE BIJELI STROP Prilikom montaže bijelog stropa, vrši se podupiranje i nadvišenje konstrukcije bijelog stropa, koji su u uskoj vezi. Podupiranje se vrši za raspone veće od 3,0 m i ono osigurava konstrukciji nosivost i stabilnost u fazi montiranja, a nadvišenje osigurava pravilan oblik nosive konstrukcije kako bi završna obrada s donje strane bila što jednostavnija. Skelu za podupiranje je najjednostavnije predvidjeti od cijevi promjera 48 mm, debljine 3 mm, čija količina zavisi od raspona: - za raspone do 3 m potrebno je cijevnu skelu postaviti samo na osloncima; - za raspone od 3-4 m potreban je jedan srednji podupirač, - za raspone od 4-6 m potrebna su dva srednja podupirača. Visina podupirača treba da bude takva da je ostvarljivo nadvišenje montažne konstrukcije. Prije montaže nosive cijevne skele, potrebno je da izvođač radova izvrši statičku provjeru skele, kako ne bi došlo do neželjenih deformacija. Poslije postavljanja nosive skele, pristupa se montiranju predgotovljenih elemenata sa potrebnom armaturom za gredice prema planu montaže. Nakon montiranja gredica, postavlja se ispuna od specijalno pripremljenih YTONG blokova. Po završetku montaže armiranobetonskih gredica i ispune od blokova, neophodno je provesti postupak oprašivanja komprimiranim zrakom. Nekoliko sati prije betoniranja gredica i poprečnih rebara, treba politi prostor za betoniranje gredica, nakon čega je moguće pristupiti betoniranju gredica betonom C 25/30. Voditi računa da se betoniranje ne odvija pri nepovoljnim meteorološkim uslovima (visoka temperatura, jak vjetar...). Beton koji se ugrađuje u armiranobetonske gredice i poprečna rebra, potrebno je da bude spravljen sa tri frakcije agregata, i to po racepturi koju uradi nadležna stručna institucija za ovu vrstu posla. Zbijanje betona se mora vršiti pervibratorima. Zbog uskok prostora, na glavu vibratora se može navariti armatura da može ulaziti po cijeloj visini gredica. Po završetku betoniranja gredice zaštititi vlažnim jutanim trakama koje treba da stoje sedam dana. Kada su gredice izbetonirane, zabranjeno je kretanje radnika i deponovanje bilo kakvih materijala s obzirom da su gredice malog presjka i da vibracije mogu ugroziti kvalitet betona prije očvršćavanja. Skela, tj. podupirači mogu se ukloniti 15 dana nakon očvršćavanja, dok se ne postigne 70% od projektovane čvrstoće betona. Poslije toga može se nanijeti izravnavajući cementni mort u sloju debljine do 1 cm. Daljnje radnje izvoditi prema projketu za izvođenje. Za svo vrijeme izrade projektovanog stropa, neophodan je stručni nadzor i potrebno je pribaviti uvjerenje o kvalitetu svih materijala ugrađenih u projektovani Ytong strop. 12.4.2012. P-726 Strana 24 od 86

4. STATIČKI PRORAČUN 4.1. Proračun nosivosti gredice D1 - raspon l = 3,5 m 4.1.1. Analiza opterećenja: monolitni mikrobeton tankoslojni ytong mort 20 17 3 stropni blok ytong 9 59 9 68 1. Sopstvena težina stropa: - pojasnica gredice... 0,03 0,09 24 = 0,0648 kn/m' - AB gredica... 0,05 0,12 24 = 0,1440 kn/m' - armatura gredice... = 0,0258 kn/m' - udio poprečnog rebra... 0,08 0,15 25 0,68/1,50 = 0,1360kN/m' - stropni blok-ytong 530 kg... 0,625 0,15-2 0,02 0,03) 5,30 = 0,4905 kn/m' g = 0,86 kn/m'(g = 1,27 kn/m 2 ) Sopstvenu težinu gredice, program uzima automatski tako da dio opterećenja (udio poprečnog rebra i stropni blok) koji treba dodati da bi se proračunom obuhvatila kompletna težina stropa, iznosi: 2. Stalno opterećenje poda i plafona: g 1 = 0,1360+0,4905 = 0,6265 kn/m' - malter... = 0,20 kn/m 2 - a/c estrih... = 1,10 kn/m 2 - slojevi poda... = 0,50 kn/m 2 g 2 = 1,80 0,68 = 1,224 kn/m' 3. Korisno opterećenje-pregradni zidovi: g =1,80 kn/m 2 - pregradni zidovi... 0,50 kn/m 2 4. Korisno opterećenje stropa p 1 = 0,50 0,68 = 0,340 kn/m' p = 0,50 kn/m 2 (stambeni prostori, boravci, hotelske sobe, bolničke i sanatorijumske sobe) - korisno opterećenje... = 1,50 kn/m 2 p 2 = 1,50 0,68 = 1,02 kn/m' p = 1,50 kn/m 2 12.4.2012. P-726 Strana 25 od 86

-0.60-1.17 0.60 0.52-2.13-4.21 2.13 1.87-1.48-2.92 1.48 1.29 4.1.2. Statički proračun gredice - presječne sile #.Opt. 1: Sopstvena težina stropa (g) #.Uticaji u gredi: (3-6) [kn], [kn], [knm], [m/1000] #.Opt. 2: Stalno opterećenje_pod i plafon #.Uticaji u gredi: (3-6) [kn], [kn], [knm], [m/1000] #.Opt. 3: Korisno opterećenje_pregradni zidovi #.Uticaji u gredi: (3-6) [kn], [kn], [knm], [m/1000] 12.4.2012. P-726 Strana 26 od 86

-6.00-11.83 6.00 5.25-8.45-16.67 8.45 7.40-1.78-3.52 1.78 1.56 #.Opt. 4: Korisno opterećenje_1,50 kn/m2 #.Uticaji u gredi: (3-6) [kn], [kn], [knm], [m/1000] #.Opt. 5: 1.35xI+1.35xII+1.5xIII+1.5xIV #.Uticaji u gredi: (3-6) [kn], [kn], [knm], [m/1000] #.Opt. 6: I+II+III+IV #.Uticaji u gredi: (3-6) [kn], [kn], [knm], [m/1000] 12.4.2012. P-726 Strana 27 od 86

3 15 4.1.3. Statički proračun gredice - dimenzioniranje Dijagrami potrebne i usvojene armature 5 2Ø7 Beton C25/30 Armatura Bst-500 - donja zona 2 3 4Ø7 9 Ø4/15 (m=2) [cm] 2 2 7 Aa = 1,54 cm 2 - gornja zona 2 7 Aa = 0,77 cm 2 12.4.2012. P-726 Strana 28 od 86

0.15 28.73 0.10 13.27-6.00-11.83 6.00 5.25 4.1.4. Proračun prslina i progiba gredica Prsline i progibi konstrukcije u idealnim uvjetima u kojima su gredice bijelog stropa idealnim zglobovima pričvršćene na mjestu oslanjanja. #.Opt. 6: I+II+III+IV #.Uticaji u gredi: (3-6) [kn], [kn], [knm], [m/1000] Dijagrami prslina i progiba.ak(t0).ug(t0).ak(t ).ug(t ) #.Prsline i ugibi: (3-6) 12.4.2012. P-726 Strana 29 od 86

0.10 0.10 0.10 17.03 0.07 6.76-6.00-7.66 6.00 3.71-1.53-1.53 Prsline i progibi konstrukcije u stvarnim uvjetima u kojima se zbog veze sa armiranobetonskim vijencem, gredice bijelog stropa djelimično upinju u armiranobetonski vijenac. #.Opt. 6: I+II+III+IV #.Uticaji u gredi: (3-6) [kn], [kn], [knm], [m/1000] Dijagrami prslina i progiba.ak(t0).ug(t0).ak(t ).ug(t ) #.Prsline i ugibi: (3-6) 12.4.2012. P-726 Strana 30 od 86

4.2. Proračun nosivosti gredice D2 - raspon l = 4,0 m 4.2.1. Analiza opterećenja: monolitni mikrobeton tankoslojni ytong mort 20 17 3 stropni blok ytong 9 59 9 68 1. Sopstvena težina stropa: - pojasnica gredice... 0,03 0,09 24 = 0,0648 kn/m' - AB gredica... 0,05 0,12 24 = 0,1440 kn/m' - armatura gredice... = 0,0258 kn/m' - udio poprečnog rebra... 0,08 0,15 25 0,68/1,50 = 0,1360kN/m' - stropni blok-ytong 530 kg... 0,625 0,15-2 0,02 0,03) 5,30 = 0,4905 kn/m' g = 0,86 kn/m'(g = 1,27 kn/m 2 ) Sopstvenu težinu gredice, program uzima automatski, tako da dio opterećenja (udio poprečnog rebra i stropni blok) koji treba dodati da bi se proračunom obuhvatila kompletna težina stropa iznosi: g 1 = 0,1360+0,4905 = 0,6265 kn/m' 2. Stalno opterećenje poda i plafona: - malter... = 0,20 kn/m 2 - a/c estrih... = 1,10 kn/m 2 - slojevi poda... = 0,50 kn/m 2 g 2 = 1,80 0,68 = 1,224 kn/m' g =1,80 kn/m 2 3. Korisno opterećenje-pregradni zidovi: -pregradni zidovi... = 0,50 kn/m 2 4. Korisno opterećenje stropa p 1 = 0,50 0,68 = 0,340 kn/m' p = 0,50 kn/m 2 (stambeni prostori,boravci,hotelske sobe,bolničke i sanatorijumske sobe) - korisno opterećenje... = 1,50 kn/m 2 p 2 = 1,50 0,68 = 1,02 kn/m' p = 1,50 kn/m 2 12.4.2012. P-726 Strana 31 od 86

-0.68-2.00 0.68 0.68-2.44-7.17 2.44 2.44-1.70-4.98 1.70 1.69 4.2.2. Statički proračun gredice-presječne sile #.Opt. 1: Sopstvena težina stropa (g) #.Uticaji u gredi: (2-5) [kn], [kn], [knm], [m/1000] #.Opt. 2: Stalno opterećenje_pod i plafon #.Uticaji u gredi: (2-5) [kn], [kn], [knm], [m/1000] #.Opt. 3: Korisno opterećenje_pregradni zidovi #.Uticaji u gredi: (2-5) [kn], [kn], [knm], [m/1000] 12.4.2012. P-726 Strana 32 od 86

3 15 4.2.3. Statički proračun gredice - dimenzioniranje Dijagrami potrebne i usvojene armature 5 2Ø7 1Ø8 Beton C25/30 Armatura Bst-500 - donja zona 2 2 7+1 8 Aa =1,54 +0,50 = 2,04 cm 2 Ø4/15 (m=4) - gornja zona 2 3 1Ø8 4Ø7 9 [cm ] 2 7 +1 8 Aa = 0,77+0,50 = 1,27 cm 2 12.4.2012. P-726 Strana 34 od 86

0.10 22.89 0.07 9.61-6.86-12.51 6.86 4.70-2.15-2.15 Prsline i progibi konstrukcije u stvarnim uvjetima u kojima se zbog veze sa armiranobetonskim vijencem, gredice bijelog stropa djelimično upinju u armiranobetonski vijenac. #.Opt. 6: I+II+III+IV #.Uticaji u gredi: (2-5) [kn], [kn], [knm], [m/1000] Dijagrami prslina i progiba.ak(t0).ug(t0).ak(t ).ug(t ) #.Prsline i ugibi: (2-5) 12.4.2012. P-726 Strana 36 od 86

4.3. Proračun nosivosti gredice D3 - raspon l = 4,5 m 4.3.1. Analiza opterećenja: monolitni mikrobeton tankoslojni ytong mort 20 17 3 stropni blok ytong 9 59 9 68 1. Sopstvena težina stropa: - pojasnica gredice... 0,03 0,09 24 = 0,0648 kn/m' - AB gredica... 0,05 0,12 24 = 0,1440 kn/m' - armatura gredice... = 0,0258 kn/m' -udio poprečnog rebra... 0,08 0,15 25 0,68/1,50 = 0,1360kN/m' -stropni blok-ytong 530 kg... 0,625 0,15-2 0,02 0,03) 5,30 = 0,4905 kn/m' g = 0,86 kn/m' (g = 1,27 kn/m 2 ) Sopstvenu težinu gredice program uzima automatski, tako da dio opterećenja (udio poprečnog rebra i stropni blok) koji treba dodati da bi se proračunom obuhvatila kompletna težina stropa, iznosi: g 1 = 0,1360+0,4905 = 0,6265 kn/m' 2. Stalno opterećenje poda i plafona: - malter... = 0,20 kn/m 2 - a/c estrih... = 1,10 kn/m 2 - slojevi poda... = 0,50 kn/m 2 g 2 = 1,80 0,68 = 1,224 kn/m' g =1,80 kn/m 2 3. Korisno opterećenje - pregradni zidovi: - pregradni zidovi... = 0,50 kn/m 2 p = 0,50 kn/m 2 p 1 = 0,50 0,68 = 0,340 kn/m' 4. Korisno opterećenje stropa (stambeni prostori, boravci, hotelske sobe, bolničke i sanatorijumske sobe) - korisno opterećenje... = 1,50 kn/m 2 p 2 = 1,50 0,68 = 1,02 kn/m' p = 1,50 kn/m 2 12.4.2012. P-726 Strana 37 od 86

3 15 4.3.3. Statički proračun gredice - dimenzioniranje Dijagrami potrebne i usvojene armature 5 2Ø7 1Ø10 Beton C25/30 Armatura Bst-500 - donja zona 2 2 7+1 12 Aa = 1,54 +1,13 = 2,67 cm 2 2 3 1Ø12 4Ø7 9 Ø4/15 (m=4) [cm ] - gornja zona 2 7 +1 10 Aa = 0,77+0,79 = 1,56 cm 2 12.4.2012. P-726 Strana 40 od 86

0.11 0.11 30.75 0.07 0.06 0.07 12.92-7.71-19.25 7.71 5.78-2.89-2.89 Prsline i progibi konstrukcije u stvarnim uvjetima u kojima se zbog veze sa armiranobetonskim vijencem gredice bijelog stropa djelimično upinju u armiranobetonski vijenac. #.Opt. 6: I+II+III+IV #.Uticaji u gredi: (1-4) [kn], [kn], [knm], [m/1000] Dijagrami prslina i progiba.ak(t0).ug(t0).ak(t ).ug(t ) #.Prsline i ugibi: (1-4) 12.4.2012. P-726 Strana 42 od 86

4.4. Proračun nosivosti gredice D4 - raspon l = 5,6 m 4.4.1. Analiza opterećenja: monolitni mikrobeton tankoslojni ytong mort 20 17 3 stropni blok ytong 9 59 9 68 1. Sopstvena težina stropa: - pojasnica gredice... 0,03 0,09 24 = 0,0648 kn/m' - AB gredica... 0,05 0,17 24 = 0,2040 kn/m' - armatura gredice... = 0,0258 kn/m' - udio poprečnog rebra... 0,08 0,20 25 0,68/1,50 = 0,1813 kn/m' - stropni blok-ytong 530 kg... 0,625 0,20-2 0,02 0,03) 5,30 = 0,6561 kn/m' g = 1,13 kn/m'(g = 1,66 kn/m 2 ) Sopstvenu težinu gredice, program uzima automatski, tako da dio opterećenja (udio poprečnog rebra i stropni blok) koji treba dodati da bi se proračunom obuhvatila kompletna težina stropa iznosi: 2. Stalno opterećenje poda i plafona: g 1 = 0,1813+0,6561 = 0,8374 kn/m' - malter... = 0,20 kn/m 2 - a/c estrih... = 1,10 kn/m 2 - slojevi poda... = 0,50 kn/m 2 g 2 = 1,80 0,68 = 1,224 kn/m' 3. Korisno opterećenje - pregradni zidovi: g = 1,80 kn/m 2 - pregradni zidovi... = 0,50 kn/m 2 4. Korisno opterećenje stropa p 1 = 0,50 0,68 = 0,340 kn/m' p = 0,50 kn/m 2 (stambeni prostori, boravci, hotelske sobe, bolničke i sanatorijumske sobe) - korisno opterećenje... = 1,50 kn/m 2 p 2 = 1,50 0,68 = 1,02 kn/m' p = 1,50 kn/m 2 12.4.2012. P-726 Strana 43 od 86

3 20 4.4.3. Statički proračun gredice - dimenzioniranje Dijagrami potrebne i usvojene armature 5 2Ø8 2Ø7 Beton C25/30 Armatura Bst-500 - donja zona 2 2 7+3 8 Aa = 1,54 +1,51 = 3,05 cm 2 2 3 3Ø8 4Ø7 9 Ø4/15 (m=4) [c m ] - gornja zona 2 7 +2 8 Aa = 0,77+1,01 = 1,78 cm 2 12.4.2012. P-726 Strana 46 od 86

4.5. Proračun nosivosti gredice D5 - raspon l = 6,0 m 4.5.1. Analiza opterećenja: monolitni mikrobeton tankoslojni ytong mort 20 17 3 stropni blok ytong 9 59 9 68 1. Sopstvena težina stropa: - pojasnica gredice... 0,03 0,09 24 = 0,0648 kn/m' - AB gredica... 0,05 0,17 24 = 0,2040 kn/m' - armatura gredice... = 0,0258 kn/m' - udio poprečnog rebra... 0,08 0,20 25 0,68/1,50 = 0,1813 kn/m' - stropni blok-ytong 530 kg... 0,625 0,20-2 0,02 0,03) 5,30 = 0,6561 kn/m' g = 1,13 kn/m'(g = 1,66 kn/m 2 ) Sopstvenu težinu gredice program uzima automatski, tako da dio opterećenja (udio poprečnog rebra i stropni blok) koji treba dodati da bi se proračunom obuhvatila kompletna težina stropa, iznosi: 2. Stalno opterećenje poda i plafona: g 1 = 0,1813+0,6561 = 0,8374 kn/m' - malter... = 0,20 kn/m 2 - a/c estrih... = 1,10 kn/m 2 - slojevi poda... = 0,50 kn/m 2 g 2 = 1,80 0,68 = 1,224 kn/m' 3. Korisno opterećenje - pregradni zidovi: g = 1,80 kn/m 2 - pregradni zidovi... = 0,50 kn/m 2 p 1 = 0,50 0,68 = 0,340 kn/m' p = 0,50 kn/m 2 4. Korisno opterećenje stropa (stambeni prostori, boravci, hotelske sobe, bolničke i sanatorijumske sobe) - korisno opterećenje... = 1,50 kn/m 2 p 2 = 1,50 0,68 = 1,02 kn/m' p = 1,50 kn/m 2 12.4.2012. P-726 Strana 49 od 86

3 20 4.5.3. Statički proračun gredice - dimenzioniranje Dijagrami potrebne i usvojene armature 5 2Ø10 2Ø7 Beton C25/30 Armatura Bst-500 - donja zona 2 2 7+3 10 Aa = 1,54 +2,36 = 3,90 cm 2 2 3 3Ø10 4Ø7 9 Ø4/15 (m=4) [c m ] - gornja zona 2 7 +2 10 Aa = 0,77+1,57 = 2,34 cm 2 12.4.2012. P-726 Strana 52 od 86

0.09 39.12 0.06 18.31-11.10-30.53 11.10 11.68-4.97-4.97 Prsline i progibi konstrukcije u stvarnim uvjetima u kojima se zbog veze sa armiranobetonskim vijencem gredice bijelog stropa djelimično upinju u armiranobetonski vijenac. #.Opt. 6: I+II+III+IV #.Uticaji u gredi: (2-5) [kn], [kn], [knm], [m/1000] Dijagrami prslina i progiba.ak(t0).ug(t0).ak(t ).ug(t ) #.Prsline i ugibi: (2-5) 12.4.2012. P-726 Strana 54 od 86

4.4. Proračun nosivosti gredice D6 raspon l = 6,60 m 4.6.1. Analiza opterećenja: monolitni mikrobeton tankoslojni ytong mort 20 17 3 stropni blok ytong 9 59 9 68 1. Sopstvena težina stropa: - pojasnica gredice... 0,03 0,09 24 = 0,0648 kn/m' - AB gredica... 0,05 0,17 24 = 0,2040 kn/m' - armatura gredice... = 0,0258 kn/m' - udio poprečnog rebra... 0,08 0,20 25 0,68/1,50 = 0,1813 kn/m' - stropni blok-ytong 530 kg... 0,625 0,20-2 0,02 0,03) 5,30 = 0,6561 kn/m' g = 1,13 kn/m'(g = 1,66 kn/m 2 ) Sopstvenu težinu gredice, program uzima automatski, tako da dio opterećenja (udio poprečnog rebra i stropni blok) koji treba dodati da bi se proračunom obuhvatila kompletna težina stropa iznosi: 2. Stalno opterećenje poda i plafona: g 1 = 0,1813+0,6561 = 0,8374 kn/m' - malter... = 0,20 kn/m 2 - a/c estrih... = 1,10 kn/m 2 - slojevi poda... = 0,50 kn/m 2 g 2 = 1,80 0,68 = 1,224 kn/m' 3. Korisno opterećenje - pregradni zidovi: g = 1,80 kn/m 2 - pregradni zidovi... = 0,50 kn/m 2 4. Korisno opterećenje stropa p 1 = 0,50 0,68 = 0,340 kn/m' p = 0,50 kn/m 2 (stambeni prostori, boravci, hotelske sobe, bolničke i sanatorijumske sobe) - korisno opterećenje... = 1,50 kn/m 2 p 2 = 1,50 0,68 = 1,02 kn/m' p =1,50 kn/m 2 12.4.2012. P-726 Strana 55 od 86

3 20 4.6.3. Statički proračun gredice - dimenzioniranje Dijagrami potrebne i usvojene armature 5 2Ø12 2Ø7 Beton C25/30 Armatura Bst-500 - donja zona 2 2 7+3 12 Aa = 1,54 + 3,39 = 4,93 cm 2 2 3 3Ø12 4Ø7 9 Ø4/15 (m=4) [c m ] - gornja zona 2 7 +2 12 Aa = 0,77+2,26 = 3,03 cm 2 12.4.2012. P-726 Strana 58 od 86

Tabela potrebne i usvojene dodatne armature gredica TIP GREDICE L(m) g u (kn/m ²) p u (kn/m ²) q u (kn/m ²) M sd (knm) V sd (kn) pot A a donja zona pot A a gornja zona D1 3,50 4,14 3,00 7,14 7,44 8,50 1,51 0,57 pota dod donja zona pota dod gornja zona A dod donja zona A dod gornja zona D2 4,00 4,14 3,00 7,14 9,72 9,72 1,91 1,10 0,37 0,33 Ø8 Ø8 D3 4,50 4,14 3,00 7,14 12,30 10,93 2,38 1,37 0,84 0,60 Ø12 Ø10 D4 5,60 4,67 3,00 7,67 20,45 14,61 2,90 1,66 1,36 0,89 3Ø8 2Ø8 D5 6,00 4,67 3,00 7,67 23,47 15,65 3,39 1,95 1,85 1,18 3Ø10 2Ø10 D6 6,60 4,67 3,00 7,67 28,40 17,21 4,50 2,58 2,96 1,81 3Ø12 2Ø12 Tabela računskih progiba i potrebnih nadvišenja TIP GREDICE L(m) Računski progib f(t=o)(mm) Računski progib f(t= )(mm) Nadvišenje Δh(mm) Ukupni progib f- Δh(mm) Dozvoljeni progib l/250(mm) D1 3,50 6,76 17,03 15,00 2,03 14,00 D2 4,00 9,61 22,89 15,00 7,89 16,00 D3 4,50 12,92 30,75 15,00 15,75 18,00 D4 5,60 16,95 36,97 20,00 16,97 22,40 D5 6,00 18,31 39,12 20,00 19,12 24,00 D6 6,60 21,82 45,40 20,00 25,40 26,40 12.4.2012. P-726 Strana 61 od 86

4.7 Staticki proracun - gredice D1, D2, D3 - sistem roštilja 12.4.2012. P-726 Strana 62 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 63 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 64 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 65 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 66 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 67 od 86

Dimenzioniranje (beton) 12.4.2012. P-726 Strana 68 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 69 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 70 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 71 od 86

0.10 21.48 0.07 10.57 0.13 22.73 0.08 10.16.ak(t0).ug(t0).ak(t ).ug(t ) #.Prsline i ugibi: (468-535).ak(t0).ug(t0).ak(t ).ug(t ) #.Prsline i ugibi: (267-349) 12.4.2012. P-726 Strana 72 od 86

0.11 39.83 0.07 17.88.ak(t0).ug(t0).ak(t ).ug(t ) #.Prsline i ugibi: (53-148) 12.4.2012. P-726 Strana 73 od 86

4.8. Staticki proracun - gredica D4, D5, D6 - sistem roštilja 12.4.2012. P-726 Strana 74 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 75 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 76 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 77 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 78 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 79 od 86

Dimenzionisanje (beton) - potrebna armatura 12.4.2012. P-726 Strana 80 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 81 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 82 od 86

12.4.2012. P-726 Strana 83 od 86

0.08 38.71 0.05 17.90 0.09 35.06 0.06 16.48.ak(t0).ug(t0).ak(t ).ug(t ) #.Prsline i ugibi: (564-714).ak(t0).ug(t0).ak(t ).ug(t ) #.Prsline i ugibi: (299-487) 12.4.2012. P-726 Strana 84 od 86

0.07 43.20 0.05 21.16.ak(t0).ug(t0).ak(t ).ug(t ) #.Prsline i ugibi: (68-246) NOSILAC ZADATKA prof.dr.sci. Ahmet Imamović, dipl.inž.građ. 12.4.2012. P-726 Strana 85 od 86