Srednje škole 1. skupina

ŠKOLSKO/OPĆINSKO NATJECANJE IZ FIZIKE..009. Srednje škole 1. skupina 1. zadatak (11 bodova) Tijelo se giba duž x-osi, a ovisnost brzine o vremenu prikazana je na v-t dijagramu. U početnom trenutku tijelo se nalazi u ishodištu koordinatnog sustava. a) Izračunajte ubrzanje tijela u pojedinim vremenskim intervalima. b) Izračunajte srednju brzinu i prijeđeni put u pojedinim vremenskim intervalima te ukupan prijeđeni put. ) Nartajte a-t i s-t dijagrame.. zadatak (11 bodova) Dvije jabuke vise na grani na istoj visini. U nekom trenutku jedna jabuka počne padati, a 0. s kasnije počne padati i druga jabuka. U trenutku kada prva jabuka padne na tlo, vertikalna udaljenost između dvije jabuke iznosi 1.6 m. Izračunajte visinu grane sa koje su jabuke pale. Koliko iznosi vertikalana udaljenost jabuka u trenutku kada druga jabuka počne padati? 3. zadatak (11 bodova) Promotrite sustav prikazan na slii. Izračunajte iznos i smjer ubrzanja tijela mase m 1, ako je omjer masa m 1 :m jednak :1. Mase koloture i užeta su zanemarive, kao i trenje između koloture i užeta. 4. zadatak (8 bodova) Slika je obješena o čavao pomoću niti. Dijelovi niti međusobno čine kut od 60. Maksimalno opterećenje, koje može podnijeti nit, iznosi 9 N. Koliko iznosi najveća moguća težina slike koju možemo objesiti pomoću ove niti? 5. zadatak (9 bodova) Kuglia mase 0.1 kg giba se brzinom 3 m/s, a kuglia mase 0 g brzinom 6 m/s. Nakon elastičnog sudara kuglia veće mase giba se brzinom 1 m/s u istom smjeru kao i prije sudara. Izračunajte iznos i smjer brzine kuglie manje mase poslije sudara, ako su se prije sudara kuglie gibale jedna prema drugoj. Prije i poslije sudara kuglie se gibaju duž istog prava. Skiirajte položaje i brzine kuglia prije i poslije sudara.

ŠKOLSKO/OPĆINSKO NATJECANJE IZ FIZIKE..009. 1. zadatak (11 bodova) Srednje škole 1. skupina Rješenja i smjernie za bodovanje Označimo pojedine dijelove gibanja tijela sa a, b,, d. Ubrzanje tijela u pojedinim vremenskim intervalima jednako je: v1 v0 4 m/s 0 m/s aa = = = 0.4 m/s t1 t0 10 s 0 s v v1 6 m/s 4 m/s ab = = = 0.1 m/s t t1 30 s 10 s v3 v 6 m/s 6 m/s a = = = 0 m/s t3 t 45 s 30 s v4 v3 0 m/s 6 m/s ad = = = 1. m/s t4 t3 50 s 45 s Srednja brzina v u određenom vremenskom intervalu jednaka je: vpočetna + vkonačna v = Prijeđeni put u pojedinim vremenskim intervalima jednak je: s = v t Dobije se: v0 + v1 0 m/s +4 m/s va = = = m/s ; sa = va ( t1 t0 ) = 0 m v1 + v 4 m/s +6 m/s vb = = = 5 m/s ; sb = vb ( t t1 ) = 100 m v = 6 m/s ; s = v ( t3 t ) = 90 m v3 + v4 6 m/s +0 m/s vd = = = 3 m/s ; sd = vd ( t4 t3 ) = 15 m Ukupan prijeđeni put jednak je: s = sa + sb + s + sd = 5 m a-t i s-t dijagram: ()

ŠKOLSKO/OPĆINSKO NATJECANJE IZ FIZIKE..009.. zadatak (11 bodova) Prva jabuka prijeđe put y 1 u vremenu t 1 = 0. s te put h u vremenu t p : 1 y1 = gt1 1 h = gt p Druga jabuka prijeđe put h y u vremenu t p t1 : 1 h y ( ) = g t p t1 () Slijedi: 1 1 h y = gt p + gt1 gt pt1 Uvrštavanjem druge jednadžbe u prethodnu dobije se: 1 h y = h + gt1 gt pt1 1 y t p = t1 + gt1 = 0.916 s (4) Visina grane jednaka je: 1 h = gt p = 4.11 m Vertikalna udaljenost jabuka u trenutku kada druga jabuka počne padati jednaka je: 1 y1 = gt1 = 0.196 m 3. zadatak (11 bodova) Pretpostavimo sa se tijelo mase m 1 giba prema dolje. Jednadžbe gibanja za tijela su: m a = m g T () 1 1 1 m a = T m g ()

ŠKOLSKO/OPĆINSKO NATJECANJE IZ FIZIKE..009. S obzirom da tijelo mase m 1 u istom vremenskom intervalu prelazi dvostruko veći put od tijela mase m, ubrzanje tijela mase m 1 je dvostruko veće: a = a 1 Uzimamo u obzir da je m1 = m ; jednadžbe gibanja sada su oblika: ma = mg T m a m = T g Rješavanjem prethodnog sustava jednadžbi za ubrzanje tijela mase m 1 dobije se: a = g = 6.54 m/s (4) 3 Smjer ubrzanja tijela mase m 1 je prema dolje. 4. zadatak (8 bodova) () U ravnoteži zbroj svih sila, koje djeluju na tijelo, jednak je nuli: G = T () Vertikalana komponenta napetosti niti jednaka je: 3 T = T () Prema tome, najveća moguća težina slike iznosi: G = 3T = 15.6 N () 5. zadatak (9 bodova) Prije sudara: () Zakon očuvanja količine gibanja za sudar kuglia glasi: m1v 1 mv = m1v 1 + mv () Slijedi da je brzina kuglie manje mase poslije sudara jednaka: m1 ( v1 v 1) v = v = 4 m/s () m Poslije sudara: () Smjer brzine v' jednak je smjeru brzine v' 1 (kao što je prikazano na slii).

ŠKOLSKO/OPĆINSKO NATJECANJE IZ FIZIKE..009. Srednje škole. grupa 1. zadatak (10 bodova) 9999 litara vode rano je ujutro (pri temperaturi t1 = 10 o C) utočeno u isternu oblika kvadra dimenzija 5m x m x 1m (isterna je s gornje strane otvorena). Ako je tijekom dana temperatura narasla na t = 40 o C, hoće li se dio vode preliti iz isterne? U slučaju pozitivnog odgovora, navedite koliko! Koefiijent linearne termičke ekspanzije materijala od kojeg je napravljena isterna je α = 5 10-6 K -1, a koefiijent volumne termičke ekspanzije vode je βv = 07 10-6 K -1. Isparavanje vode zanemarite.. zadatak (10 bodova) U učionii volumena V = 400 m 3 30 učenika piše test iz fizike. Zbog uloženog napora svaki učenik pri tome razvija toplinu snagom od P = 100 W. Za koliko se zbog ovog efekta podigne temperatura u (zatvorenoj i termički izoliranoj) učionii tijekom pisanja testa (45 min)? Speifični toplinski kapaitet zraka je = 100 J kg -1 K -1, a njegova gustoća ρ = 1. kg/m 3. Prisutnost profesora u ovom zadatku zanemarite. 3. zadatak (10 bodova) Vatrogasnim se šmrkom treba ugasiti požar na visini h = 5 m. Ako se pumpom u šmrk dovodi 0 l vode svake sekundi, koliko smije biti maksimalan polumjer (kružnog) otvora na kraju šmrka? 4. zadatak (10 bodova) Na lijevoj strani vage na slii nalazi se uteg mase m1 = 3 kg i volumena V = dm 3, tik uz površinu vode (koja se nalazi u posudi vrlo velikog volumena, na podlozi). Na desnoj strani vage nalazi se uteg mase m = 1 kg, te čaša s vodom ukupne mase m3 = 1 kg. Sva voda koja se pojavi zbog porasta razine u posudi koja je ispod m1, prebauje se jevčiom u čašu s vodom na desnoj strani vage. Vaga nije u ravnoteži (jer je m1 > m+m3) i u početnom trenutku miruje jer je blokirana vanjskom silom. Opišite što će se desiti nakon što vanjska sila prestane djelovati. Koliko će vode proteći kroz jevčiu? 5. zadatak (10 bodova) Četiri tijela zanemarivih dimenzija fiksirana su u vrhovima kvadrata stranie a = 14 m i nabijena s (u smjeru kazaljke na satu) q1 = +0. µc, q = +0.1 µc, q3 = +0.3 µc i q4 = -0.6 µc. U središte kvadrata dovede se naboj q5 = -0.1 µc. Koliki je rad potrebno izvršiti za dovođenje tog naboja iz velike udaljenosti do entra kvadrata? Kolika je ukupna sila na q5 u entru kvadrata?

ŠKOLSKO/OPĆINSKO NATJECANJE IZ FIZIKE..009. Srednje škole. grupa Rješenja i smjernie za bodovanje 1. zadatak (10 bodova) Volumen koji može primiti isterna je V0 =a0b00 i prije ekspanzije iznosi V0 = 10000 l (dakle, 9999 l vode stane u isternu). Svaki brid isterne produljuje se zbog termalne ekspanzije: a = a 0 (1 + α T ) b = b 0 (1 + α T ) = 0 (1 + α T ) ( boda) Ukupni volumen koji može primiti isterna zbog toga naraste: V = ab = a α V 3 0 ( 1+ α T ) b0 (1 + α T ) 0(1 + α T ) = V 0(1 + T ) = 5 1 (1 + 5 10 6 30) 3 = 10.0045 m 3 = 10004.5 Istovremeno, zbog zagrijavanja volumen vode naraste: V = V 0 (1 + β T ) ( boda) V v v = 9999 (1 + 07 10 v 6 V 30) dm 3 = 10061 l l (1 bod) (1 bod) ( boda) Dakle, nakon ekspanzije voda ima veći volumen od isterne, pa se dio vode preljeva iz nje: V = V v V 10061 10005 = 55 l. ( boda) Iz isterne će se preliti 55 litara vode.. zadatak (10 bodova) 30 učenika ukupno razvija toplinu snagom od Ptot= 30 100 W= 3000 W ( boda). Unutar školskog sata (45 minuta) ukupno će se razviti Q = 3000 45 60 J= 8.1 10 6 J (1 bod). Ako je učionia dobro zatvorena i termički izolirana, oslobođena toplina utrošit će se za zagrijavanje zraka: Q T = ( boda), m gdje je m masa zraka u učionii: m = ρ V = 1. 400 kg = 480 kg (1 bod). Uvrštavanjem: 6 8.1 10 T = K = 16.5 K (4 boda). 480 100 Dakako, u realnoj situaiji veći dio topline bi bio odveden ili utrošen na zagrijavanje zidova pa bi porast temperature bio bitno manji.

ŠKOLSKO/OPĆINSKO NATJECANJE IZ FIZIKE..009. 3. zadatak (10 bodova) Da bi voda dosegla visinu od 5 m, iz šmrka ona mora izlaziti brzinom koju računamo preko zakona očuvanja energije: mv mgh = v = gh 9.9 m/s. ( boda) ( boda) Iz jednadžbe kontinuiteta, znamo da je volumen koji pumpa unosi u šmrk jednaka A v ( boda), gdje je A površina otvora na kraju šmrka, a v brzina s kojom voda izlazi. Da bi brzina bila najmanje v = 9.9 m/s, otvor mora biti manji od: 3 V ( unos) 0 10 A = = m = 0.000 m ( boda) 1s v 1 9.9 Ako je otvor kružnog oblika, polumjer mu mora biti manji od: r = A π = 0.000 m = 0.054 m =.54 m π ( boda) Ako je otvor veći, voda će iz šmrka izlaziti brzinom manjom od 9.9 m/s i neće dosizati potrebnu visinu. 4. zadatak (10 bodova) Budući je lijeva strana teža od desne, masa m1 će uroniti u vodu za neki volumen V (1 bod). Dva efekta će tada dovesti do uravnotežavanja vage: a) sila uzgona (ρvg V) smanjit će efektivnu težinu tijela mase m1 ( boda); b) dio vode prelit će se s lijeve na desnu stranu i teme povećati težinu na desnoj strani. Pogledajmo situaiju kada je vaga uravnotežena ( boda); tada vrijedi: m g g V = m g + m g + ρ g V ( boda) 1 ρv 3 jer je volumen kojim je tijelo m1 uronjeno u vodu jednak volumenu koji je istisnut kroz jevčiu i prebačen na desnu stranu vage (Arhimedov prinip) - (1 bod). Iz toga direktno dobivamo: m1 g mg m3g m1 m m3 3 1 1 3 V = = = = 0.0005 m = 0.5 l ( boda) ρ g ρ 1000 V V V

ŠKOLSKO/OPĆINSKO NATJECANJE IZ FIZIKE..009. 5. zadatak (10 bodova) Središte kvadrata je od njegovih vrhova udaljeno za r = a / = 9. 9m. Rad koji je potrebno izvršiti za dovođenje naboja q5 iz beskonačnosti do udaljenosti r od naboja q1 dan je s: Analogno: pa je ukupan rad: W W W W 15 5 35 45 q1q = k r 5 qq = k r q3q = k r 5 5 q4q = k r W tot 5 6 9 0. 10 ( 0.1) 10 = 9 10 0.099 6 6 9 0.1 10 ( 0.1) 10 = 9 10 0.099 6 9 0.3 10 ( 0.1) 10 = 9 10 0.099 6 9 ( 0.6) 10 ( 0.1) 10 = 9 10 0.099 = W W 15 + W5 + W35 + 45 = 0 J 6 6 J = 1.8 10 J = 0.9 10 J =.7 10 6 3 3 3 J = 5.4 10 ( boda) J J J 3 J ( boda) Sile na naboj q5 kad je isti u središtu kvadrata dane su s izrazom: qiq5 Fi 5 = k (1 bod) r Dobiva se: F15= -0.0184 N, F5= -0.009 N, F35= -0.075 N i F45= 0.0551 N (1 bod). Sile F15 i F35 su na pravu i njihova je rezultanta jednaka: F135= F15- F35= 0.009 N (1 bod); sile F5 i F45 su na okomitom pravu pa vrijedi: F45= F5- F45= -0.0643 N (1 bod). Upotrebom Pitagorinog teorema za iznos ukupne sile dobiva se: F tot = F F + = 135 45 0.0650 N ( boda)

ŠKOLSKO/OPĆINSKO NATJECANJE IZ FIZIKE..009. Srednje škole 3. skupina 1. zadatak (10 bodova) Na glatkoj površini nalazi se tijelo mase M koje je povezano za oprugu konstante k. U tijelo, dok je u stanju mirovanja, udari metak mase m, koji se giba brzinom v 0 u horizontalnom smjeru. Udar metka u tijelo je takav da se metak u njemu zaglavi. Koliki su amplituda i period osilaija tijela (s metkom)?. zadatak (10 bodova) Protoni kinetičke energije 5 MeV gibaju se u pozitivnom smjeru x i ulaze u magnetsko polje B = 0.05 k [T] usmjereno iz papira i koje se nalazi u području od x = 0 do x = 1 m, kao što je prikazano na slii. a) Izračunajte y komponentu količine gibanja protona u trenutku kada napuštaju magnetsko polje. b) Izračunajte kut α između početnog vektora brzine protona i vektora brzine nakon što protoni napuštaju polje. Zanemarite relativističke efekte. (1 ev = 1.6 x 10-19 J, masa protona je 1.67 x 10-7 kg, naboj je 1.6 x 10-19 C, µ 0 = 4π x 10-7 H/m). 3. zadatak (10 bodova) Petlja početnog kvadratičnog oblika (slika) sastavljena je od žia ukupnog otpora 10 Ω. Smještena je u homogeno magnetsko polje 0.1 T koje je usmjereno okomito u ravninu papira. Petlja se zatim rasteže kao što je prikazano na slii sve dok razmak između točaka A i B ne bude 3 m. Ukoliko taj proes traje 0.1 s, kolika je prosječna električna struja koja se generira u petlji? Koji je smjer električne struje? 4. zadatak (10 bodova) Polukružni okvir napravljen je od bakrenog vodiča (električne otpornosti 1.7x10-8 Ω m), površine poprečnog presjeka 4 mm (slika). Polumjer savijenog dijela okvira je 1 m. Krajevi okvira A i B spojeni su na izvor napona 6 V i zanemarivog unutarnjeg otpora. Kolika magnetska sila djeluje na jediničnu dužinu okvira u točki O za vrijeme protjeanja električne struje kroz njega? Okvir se nalazi u zraku. 5. zadatak (10 bodova) Maleni turistički brod pristao je pored mola i izvodi jednostavno harmonijsko gibanje (goredolje) zbog valova. Amplituda gibanja je 0. m, a period je 3 s. Mol se nalazi u razini maksimalne visine koju dostiže paluba broda. Ljudi moraju sići s palube na mol, ali to mogu napraviti jedino kada je razlika visina mola i palube manja od 0.1 m. Koliko vremena ljudi imaju za silaženje s broda za vrijeme jednog perioda jednostavnog harmonijskog gibanja?

ŠKOLSKO/OPĆINSKO NATJECANJE IZ FIZIKE..009. Srednje škole 3. skupina Rješenja i smjernie za bodovanje 1. zadatak (10 bodova) U početnom trenutku gibanja sustava (neposredno nakon sudara tijela i metka) energija sustava je: E 1 = E t + E 0 + E m, gdje je E t energija tijela, E 0 energija opruge i E m energija metka. Budući da je u početnom trenutku E 0 = 0, to je ( m + M ) v 1 E1 =, [ boda] gdje je v 1 brzina tijela i metka neposredno poslije sudara. Prema zakonu očuvanja količine mv = m + M v, gibanja vrijedi ( ) 0 1 odakle je v m 1 = v 0, pa je m + M m v0 E1 =. m + M ( ) U trenutku kada je otklon tijela s metkom najveći, energija sustava je kx0 E =. Prema zakonu očuvanja energije vrijedi E 1 = E, iz čega proizlazi: x0 = mv0 k m + M - ( ) Period osiliranja sustava je π m + T = M. [ boda] k. zadatak (10 bodova) Magnetska sila na svaki proton, FB = qv B = qvb sin 90, usmjerena prema dolje, okomito na brzinu, izaziva entripetalno ubrzanje, koja tjera protone da se gibaju po kružnoj putanji radijusa r, s mv qvb =, r mv odnosno, r =. [1 bos] qb

ŠKOLSKO/OPĆINSKO NATJECANJE IZ FIZIKE..009. Polumjer možemo izračunati iz brzine protona: 1 Ek = mv. 6 19 ( )( ) 5 10 ev 1.6 10 J ev v = = = m 1.67 10 kg E k 7 3 10 m 7 7 7 ( 1.67 10 kg)( 3.10 10 m s ) 19 ( 1.6 10 C)( 0.05 N s ) Skia. s mv Time dolazimo do r = = qb C m = 6.46 m. 1m 1m b) Sa slike je očito da je sin. r 6.46m Odnosno, α = 8.9. ) Iznos količine gibanja protona ne mijenja se, a njegova y komponenta je 7 7 1 ( 1.67 10 kg)( 3.10 10 m ) sin 8.9 = 8 10 kg m s. s [ boda] 3. zadatak (10 bodova) ( BAosθ ) A Induirani napon jednak je ε = N = NB os θ, t t odnosno, ε ( ) ( 3m 3msin 60 ) ( 3m) [3 boda] = 1 0.1T os 0 = 1.1V. [3 boda] 0.1s 1.1V Električnu struju dobijemo iz I = = 0.11A. [ boda] 10Ω Magnetski tok usmjeren je u list papira i smanjuje se. Petlja stvara vlastito magnetsko polje usmjereno u list papira tako što je električna struja usmjerena u smjeru kazaljke na satu. [ boda]

ŠKOLSKO/OPĆINSKO NATJECANJE IZ FIZIKE..009. 4. zadatak (10 bodova) B0 I Magnetna indukija okvira u točki O je B = = µ 0. [4 boda] 4R U US Za struju kroz vodič vrijedi I =, l = [3 boda] ρ ( π + ) ρr S pa je intenzitet Amperove sile po jediničnoj dužini okvira F I µ 0 US F mn l = = IB = µ 0 = = 3. l 4R 4R ( π + ) ρr m [3 boda] 5. zadatak (10 bodova) Pretpostavimo da je gibanje broda opisano s: y = Aos ωt + ϕ, ϕ = 0. [ boda] ( ) Tražimo trenutke u kojima je y = A (0. m), i y = 0.1 m (jer jedino u tom intervalu putnii mogu sići s palube). [ boda] Očito, y = A u t = 0 s. Drugi trenutak određujemo iz jednadžbe: πt 0.1 = 0. os. [ boda] 3 Iz toga dobivamo t = 0.5 s, te je interval t = 0.5 s. Da bismo dobili ukupni vremenski interval u kojem ljudi mogu sići u jednom periodu, ovaj interval potrebno je pomnožiti s dva, jer će se u jednom periodu brod dva puta naći u području od 0.1 m do 0. m (pri podizanju i pri spuštanju). Odnosno, ukupno vrijeme unutar jednog perioda u kojem ljudi mogu sići s broda je 1 s. [ boda]

1. zadatak (10 bodova) ŠKOLSKO/OPĆINSKO NATJECANJE IZ FIZIKE..009. Srednje škole 4. skupina Čovjek visine 170m ima oči 10mm niže od vrha glave. On želi na zid objesiti zralo najmanje visine u kojem će se ijeli moći vidjeti. Koliko visoko od poda treba biti donji rub zrala i koliko gornji rub da bi u njemu čovjek sam sebe vidio u ijelosti? Ovisi li potrebna veličina zrala o udaljenosti čovjeka od zrala?. zadatak (10 bodova) Promjer Mjesea iznosi 3,48 10 6 m, a njegova udaljenost od Zemlje je 384 10 6 m. Koliki je promjer Mjesečeve slike dobivene konkavnim zralom polumjera 415mm smještenim na Zemlji? Odaberite tri riječi za opis slike od sljedećih šest: realna, imaginarna, uspravna, obrnuta, uvećana, umanjena. 3. zadatak (10 bodova) Kroz viseću zavjesu od tkanine promatraš jednu uličnu svjetiljku horizontalno u daljini. Pored intenzivne točke koju vidiš ravno naprijed pojavljuju se još četiri točke: lijevo, desno, ispod i iznad središnje, koje su znatno slabijeg intenziteta nego središnja točka. Kutna udaljenost lijeve točke od središnje točke i desne od središnje je 0,5, a kutna udaljenost gornje od središnje i donje od središnje iznosi 1. Koliki je razmak među susjednim horizontalnim nitima u zavjesi, a koliki među susjednim vertikalnim nitima? Uzmi da je svjetlost žute boje čija je valna duljina 600nm. Vidiš li još nešto osim navedenog? 4. zadatak (10 bodova) Ako želiš otputovati do zvijezde udaljene 100 svjetlosnih godina tako da ti to putovanje traje 50 godina, kolikom brzinom mora tvoj svemirski brod letjeti? 5. zadatak (10 bodova) Energije dopuštenih stanja elektrona u ionu Be 3+ čiji je atomski broj 4 dane su izrazom E n =-18eV/n, gdje je n=1,,3,... Iz kojeg stanja najniže energije se ultraljubičastim zračenjem valne duljine 100nm može izbaiti elektron iz iona te kolika je kinetička energija i brzina elektrona nakon izbaivanja? Zbog čega je izraz za spektar dopuštenih energija ovog iona sličan onom kod vodikova atoma? Kolika je energija ionizaije za Be 3+ ion i usporedite je s energijom ionizaije vodikova atoma te navedite razlog tolikoj razlii? Plankova konstanta je h=6,66 10-34 Js, brzina svjetlosti =3 10 8 m/s, masa elektrona m e =9,11 10-31 kg i elementarni naboj e=1,6 10-19 C.

1. zadatak (10 bodova) ŠKOLSKO/OPĆINSKO NATJECANJE IZ FIZIKE..009. Srednje škole - 4. skupina Rješenja i smjernie za bodovanje Zraka se od zrala odbija pod kutom pod kojim i upada. (1bod) Da bi čovjek vidio svoju najvišu točku, zraka s vrha glave mora se odbiti od zrala u oko. Budući da je zralo vertikalno, točka odbijanja mora biti na polovii visine između visine oka i visine vrha glave, to jest na 164m visoko od poda. (3boda) Da bi čovjek vidio svoje nožne prste, iz istih razloga točka odbijanja na zralu mora biti na polovii visine između visine oka i poda, to jest na 79m visoko od poda. (boda) Stoga se zralo mora prostirati od visine 79m do visine 164m, mjereno od poda, što znači da mu je vertikalna dimenzija barem 85m. (boda) Veličina zrala ne ovisi o udaljenosti čovjeka od zrala, jer zraka svjetlosti se uvijek odbija pod kutom pod kojim i upada. (boda) (Za samu skiu opisanoga može se dobiti do (3boda) ). zadatak (10 bodova) 1 1 1 Jednadžba konkavnog zrala glasi + = =. x x' f R (boda) Iz poznate udaljenosti Mjesea (predmeta) od zrala x=3,84 10 8 m/s i polumjera zrala R=0,415m, dobije se udaljenost slike Mjesea od zrala x'=0,075m (gotovo u žarištu zrala). (boda) y' x' Omjer veličine slike i predmeta dan je jednadžbom = y x (1boda) iz čega slijedi y'=1,88mm. (boda) Slika je realna, obrnuta i umanjena. (1bod) Skia donosi ( boda). 3. zadatak (10 bodova) Pri prolasku svjetlosti kroz jednoliko razmaknute niti dolazi do difrakije. Osim središnjeg maksimuma nastaju i maksimumi u pravu odmaknutom od središnjeg za kut θ koji je za prvi maksimum određen jednadžbom dsinθ= λ, gdje je d ramak među susjednim nitima. (boda) Horizontalne niti daju difrakijske maksimume u vertikalnom smjeru pa je razmak među horizontalnim nitima d v = λ/sinθv=λ/sin1 =34,4µm, to jest ima ih 9 po milimetru. (3boda) Vertikalne niti daju difrakijske maksimume u horizontalnom smjeru pa je razmak među vertikalnim nitima d v = λ/sinθv=λ/sin0,5 =68,8µm, to jest ima ih 14,5 po milimetru. (3boda) Vide se eventualno i sljedeći maksimumi pod kutovima danim jednadžbom d h,v sinθ h,v = kλ, koji su dosta slabiji od onih za k=1. (boda)

ŠKOLSKO/OPĆINSKO NATJECANJE IZ FIZIKE..009. 4. zadatak (10 bodova) v Zbog relativnog gibanja putnik vidi skraćeni put d' = d 1 (boda) Taj put će prijeći u vlastitom vremenu t takvom da je d'=v t. Budući da je d=100 svj.god.=100god. i t=50god., to je v t/d=v/. Iz svega navedenog slijedi v=(4/5) 1/ =0,894. Jednako rješenje dobije se polazeći od dilataije vremena. (boda) (boda) (4boda) 5. zadatak (10 bodova) Energija fotona valne duljine λ=100nm iznosi E f =h/λ=1,4ev (1bod) Dopuštene energije elektrona u Be 3+ ionu redom iznose: E 1 =-18eV, E =-54,5eV, E 3 =-4,eV, E 4 =- 13,6eV, E 5 =-8,7eV,... (1bod) Navedeni foton može iz atoma izbaiti elektron tek iz stanja n=5 da bi energija nakon izbaivanja bila pozitivna, t.j. elektron nevezan za jezgru. (1bod) Zakon očuvanja energije daje E 5 +E f =E k =3,7eV=5,9 10-19 J. (boda) Brzina elektrona tolike kinetičke energije jest v=(k/m e ) 1/ =1,14 10 6 m/s. (1bod) Ion Be 3+ ima samo jedan elektron pa mu je spektar sličan onom kod vodikova atoma. (boda) Energija ionizaije Be 3+ iona iznosi 18eV, što je mnogo veće (16 puta) nego za vodikov atom, jer jezgra naboja 4e ovdje mnogo jače privlači elektron. (boda)