Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za

Σχετικά έγγραφα
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Elementi spektralne teorije matrica

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

numeričkih deskriptivnih mera.

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Operacije s matricama

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

7 Algebarske jednadžbe

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

5. Karakteristične funkcije

Odlučivanje u uvjetima nesigurnosti

18. listopada listopada / 13

Mašinsko učenje. Regresija.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... }

Računarska grafika. Rasterizacija linije

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

FAKULTET ORGANIZACIONIH NAUKA. Teorija odlučivanja. For dummies

Obrada signala

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Jednodimenzionalne slučajne promenljive

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

TEORIJA ODLUČIVANJA. Od 1960-prva udruzenja-orsa,tims.

radni nerecenzirani materijal za predavanja

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Kaskadna kompenzacija SAU

1. Osnovi Teorije Odlucivanja

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Reverzibilni procesi

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Teorijske osnove informatike 1

IZVODI ZADACI (I deo)

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

5 Ispitivanje funkcija

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

1.4 Tangenta i normala

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Prediktor-korektor metodi

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama (najčešće naučnim ili iskustvenim).

Proračunski model - pravougaoni presek

Dijagonalizacija operatora

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

Transcript:

Osnovne teorije odlučivanja

Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za donošenje dobre odluke: 1. Jasno definisati problem 2. Razmotriti moguće alternative 3. Identifikovati moguće ishode 4. Razmotriti troškove ili profit svake kombinacije alternativa i mogućih ishoda 5. Izabrati jedan od modela teorije odlučivanja 6. Primeniti model i doneti svoju odluku

TIPOVI SITUACIJA U PROCESU DONOŠENJA ODLUKA Odlučivanje u uslovima sigurnosti Odlučivanje pri riziku Odlučivanje pri neizvesnosti

Odlučivanje pri riziku Odlučivanje pri riziku kod donošenja konačne odluke koristi verovatnoću.

Očekivana novčana vrednost EMV Ako je data tablica odluke sa uslovnim vrednostima i procenama verovatnoće za svaku moguću situaciju moguće je odrediti EMV posebno za svaku alternativu. EMV za neku alternativu je suma mogućih isplata za svaku alternativu, pri čemu je svaka isplata ponderisana s verovatnoćom pojavljivanja te situacije.

Očekivana novčana vrednost EMV PRIMER: EMV sa jednakom verovatnoćom za firmu ZB Alternative Moguće situacije Povoljno Osrednje Nepovolj no EMV Veliki kiosk 50000 20000-40000 10000 Mali kiosk 20000 10000-12000 6000 Ništa 0 0 0 0 Verovatnoća 1/3 1/3 1/3

Očekivana vrednost perfektne informacije Očekivani ili prosečni povrat ako imamo perfektnu informaciju pre nego što treba doneti odluku. U nameri da izračunamo tu vrednost, biramo najbolju alternativu za svaku moguču situaciju i množimo njenu uslovnu vrednost. EMV sa PI=(najbolji ishod za 1. moguću situaciju)*(verovatnoća 1. moguće situacije)+...+ (najbolji ishod za poslednju moguću situaciju)*(verovatnoća poslednje moguće situacije) EVPI=(EMV sa PI)-Max EMV

Žaljenje gubitak prilike Alternativni pristup maksimizirane novčane vrednosti (EMV) je minimizirati čekivano žaljenje (gubitak prilike). Gubitak prilike je količina koja se gubi ako ne odaberemo najbolju alternativu

Žaljenje gubitak prilike PRIMER: Korak 1 Alternative Alternative Povoljno Moguće situacije Osrednje Nepovoljno Veliki kiosk 50000 20000-40000 Mali kiosk 20000 10000-12000 Ništa 0 0 0 Moguće situacije Povoljno Osrednje Nepovoljno Veliki kiosk 50000-50000=0 20000-20000=0 0-(-40000)=40000 Mali kiosk 50000-20000=30000 20000-10000=10000 Ništa 50000-0=50000 20000-0=20000 0-0=0 0-(-12000)=12000

Žaljenje gubitak prilike Korak 2 EOL (veliki)=1/3*0+1/3*0+1/3*40000=13333,33 EOL (mali)=1/3*30000+1/3*10000+1/3*12000=17333,33 EOL (ništa)=1/3*50000+1/3*20000+1/3*0=23333,33

Odlučivanje pri neivesnosti Kriterijumi koji se najčešće koriste u rešavanju ove vrste problema su: 1. Maksmin kriterijum 2. Maksmaks kriterijum 3. Laplaceov kriterijum 4. Hurwiczov kreiterijum 5. Minmaks kriterijum žaljenja

MAKSMIN kriterijum Maksmin kriterijum pretpostavlja da donosilac odluke može odrediti najgori mogući ishod svake strategije i tada odabrati strategiju koja dalje najbolji od loših ishoda. Taj kriterijum odabire onu alternativu koja maksimizira minimalni ishod ili posledicu za svau moguću situaciju. Ovaj kriterijum odabire onaj donosilac odluke koji nije sklon riziku.

MAKSMIN kriterijum MAKSMIN izbor za primer ZB Alternative Moguće situacije Povoljno Osrednje Nepovoljno MAKSMIN kriterijum Veliki kiosk 50000 20000-40000 -40000 Mali kiosk 20000 10000-12000 -12000 Ništa 0 0 0 0

MAKSMAKS kriterijum Maksmaks kriterijum odabire onu strategiju koja maksimizira najbolji odnosno maksimalni ishod ili posledicu svake strategije. Optimistički je kriterijum odlučivanja i odabiru ga oni donosioci odluke koji su skloni riziku.

MAKSMAKS kriterijum MAKSMAKS izbor za primer ZB Alternative Moguće situacije Povoljno Osrednje Nepovoljno MAKSMAKS kriterijum Veliki kiosk 50000 20000-40000 50000 Mali kiosk 20000 10000-12000 20000 Ništa 0 0 0 0

Laplaceov kriterijum Laplaceov kriterium je kriterijum proseka. Određuje alternativu sa najvećim prosečnim ishodom. Ovaj pristup pretpostavlja da su verovatnoče pojavljivanja svih mogućih situacija jednake i sve moguće situacije jednako verovatne.

Laplaceov kriterijum Laplaceov izbor za primer ZB Alternative Povoljno Moguće situacije Osrednje Nepovoljno Prosečne vrednosti Veliki kiosk 50000 20000-40000 10000 Mali kiosk 20000 10000-12000 6000 Ništa 0 0 0 0

Hurwiczov kriterijum Kriterijum realizma, ponderisanog proseka. Ovaj kriterijum je kompromis između optimističke i pesimističke odluke. Bira se koeficijent realizma α. Taj koeficijent je broj između 0 i 1. Što je α bliže jedinici to je donosilac odluke približniji optimističnom pogledu u budućnosti, a što je bliži 0 donosilac odluke je pesimističniji. Ponderisani prosek=α*(maksimum u redu)+(1-α)*(minimum u redu)

Hurwiczov kriterijum Izračunavanje: H(veliki)=0,4*50000+0,6*(-40000)=-4000 H(mali)=0,4*20000+0,6*(-12000)=800 H(ništa)=0*4*0+0,6*0=0 Kriterijum realizma za primer ZB α=0,4 Alternative Povoljno Moguće situacije Osrednje Nepovoljno Ponderisani prosek Veliki kiosk 50000 20000-40000 -4000 Mali kiosk 20000 10000-12000 800 Ništa 0 0 0 0

MINMAKS kriterijum žaljenja MINMAKS kriterijum žaljenja pretpostavlja da će donosilac odluke izabrati onu strategiju koja minimzira maksimalno žaljenje loše odluke pod bilo kojim uslovima, odnosno u bilo kojoj situaciji. Žaljenje se meri kao razlika između payoffa date strategije i payoffa najbolje strategije u okviru iste moguće situacije. Ako izaberemo najbolju strategiju tada nemamo nikakvog žaljenja, ako izaberemo bilo koju drugu strategiju žaljenje je razlika između payoffa najbolje i payoffa izabrane strategije.

MINMAKS kriterijum žaljenja MINMAKS kriterijum žaljenja za primer ZB Alternative Povoljno Moguće situacije Osrednje Nepovoljno Maksimalno žaljenje za alternativu Veliki kiosk 0 0 40000 40000 Mali kiosk 30000 10000 12000 30000 Ništa 50000 20000 0 50000