Nenad Nešć IE 0/05 UKP udvež Četvrta audtorna vežba z Upravljanja kvaltetom prozvoda MERNI LNCI (preporuke za zradu 6. amotalnog zadatka) Prmer. Tekt: Za deo prkazan na lc odredt rednje vrednot tolerancje atavnh članova mernog lanca dobjenh metodama potpune nepotpune zamenljvot. Zadata je mera 50±0.00 Nomnalne vrednot otalh članova lanca date u na lc. Prment potupak jednakh tolerancja. Kod metode nepotpune zamenljvot tepen zamenljvot je 98.76%, vrednot mere završnog člana rapoređuju e po zakonu normalnog raporeda, a atavnh članova po Smponovom raporedu. Koja od ponuđenh metoda (potpune l nepotpune zamenljvot) obezbeđuje nže troškove obrade? Ø0±0.0 0.09 Ø0 Ø0 Ø5 50±0.0 0 0 0 Rešenje: Na onovu tekta zadatka zaključujemo (lka.): Slka. zbog zadate tolerancje paralelnot oe otvora a poprečnom površnom, njhovo ratojanje predtavlja funkconalnu meru, zadata šrna tolerancjkog polja završnog člana: 0.09 mm, uvećavajuć član: 0 mm, umanjujuć članov: o 0 mm, o 0 mm, o 50±0.00 mm, broj članova mernog lanca: m 5, broj atavnh članova a zadatom šrnom tolerancjkog polja: r, šrna tolerancjkog polja atavnog člana a zadatom šrnom tolerancjkog polja : nomnalna vrednot završnog člana : 50.00 9.980 0.00 mm, g d 0 0 0 5 55 mm, / 7
Nenad Nešć IE 0/05 UKP udvež prenon odno atavnh članova: a, a, a a. NPOMENE:. Uvećavajuć u on atavn članov čjm e povećanjem uvećava završna mera;. Umanjujuć u on članov čjm e uvećanjem manjuje završna mera;. Mern lanac zatvaramo najkraćm putem, tako da adrž mnmalan broj atavnh članova,. Prenon odno e dobjaju pomoću ledeće formule: a co < (, ), 5. Ukolko e del nek atavn član, del e šrna njegovog tolerancjkog polja, kao njegov prenon odno to tm delocem. 0.09 Ø0 Slka. a) Metoda potpune zamenljvot Srednja vrednot tolerancje atavnh članova, prema metod potpune zamenljvot potupku jednakh tolerancja, zračunava e prema formul: 0.0 0.09 m r 5 0.07 ( pz) ( pz) 0.0 Ova vrednot e ne odno jedno na atavn član, jer je njegova tolerancja zadata tektom zadatka, pa napokon dobjamo: ( pz) 0.0 mm, 0. 0 b) Metoda nepotpune zamenljvot Prema tektu zadatka tepen zamenljvot zno: što znač da faktor rzka zno: P 98.76%, q P 0.9876 0.0.%. Na onovu te vrednot faktora rzka, prema OTML, tab., tr.65, nalazmo vrednot parametra Gauove rapodele: t.5. OTML Onov teorje mernh lanaca, Joko Stanć, Mašnk fakultet, Beograd, 990. / 7
Nenad Nešć IE 0/05 UKP udvež Vrednot koefcjenata relatvnog raturanja k dobjaju e: za završn član, prema obracu: k. t.5 zato što je vrednot unapred zadata (v. OTML, tr.8),, za atavne članove, prema OTML, tab., tr.7, za Smponov rapored: k k k k.. Srednja vrednot tolerancje atavnh članova, prema metod nepotpune zamenljvot potupku jednakh tolerancja, zračunava e prema formul: r ( a ) ( ) k a k nz ( nz)... mr a + a + a a 0.098 Ovde takođe dajemo napomenu da e dobjena vrednot rednje tolerancje atavnh članova ne odno na atavn član, jer je njegova tolerancja zadata tektom zadatka, pa napokon dobjamo: ( nz) 0.098 mm, 0. 0 KOMENTR: Srednja vrednot tolerancje atavnh članova po metod apolutne (potpune) ( pz) zamenljvot ( ) je dota manja od rednje vrednot tolerancja atavnh članova po metod ( nz) nepotpune zamenljvot ( ), što veoma pokupljuje troškove obrade, pa je pr zadatom faktoru rzka q. % ekonomk vše opravdano projektovat mern lanac metodom nepotpune zamenljvot. Prmer. Tekt: Na delu prkazanom na lc (mehanzam menjačke kutje), dmenzonan je mern lanac. Kroz ranje ekpermentalne analze datog tehnološkog procea utvrđen u zakon raporeda mera atavnh članova, zajedno a propanm grančnm odtupanjma, dat u tabel. Tabela. 5 [mm] 90±0.00 5 0.00 5 0.050 0+0.00 5 0.050 α ι 0 0 0.9 0 0.6 k ι..0.. a) Odredt meru metodom potpune zamenljvot, emprjkm potupkom. b) Pomoću metode nepotpune zamenljvot odredt meru. c) Za podatke z prethodne tačke novu zadatu tolerancju 0.5 mm odredt tepen zamenljvot, odnono faktor rzka koj odgovara zadatoj tolerancj završnog člana mernog lanca. Slka. / 7
Nenad Nešć IE 0/05 UKP udvež Rešenje: a) Metod apolutne (potpune) zamenljvot, emprjk potupak Nomnalnu vrednot završnog člana mernog lanca a lke, prema metodu apolutne zamenljvot emprjkm potupkom određujemo na ledeć načn: ( + ) ( + + ) ( 90 + 5) ( 5 + 0 + 5) 5 gornju grančnu meru dobjamo prema: a donju prema: mm, ( + ) ( + + ) ( 90. + 5) (.95 + 0 +.95). mm, g g g d d 5d ( + ) ( + + ) ( 89.7 + 50.8) ( 5 + 0.+ 5) 0. d d d g g 5g Šrnu tolerancjkog polja završnog člana možemo odredt na dva načna: preko najvećh dozvoljenh vrednot: T. 0. mm, g d l preko najvećh dozvoljenh odtupanja (ε g, ε d ), odnono šrna tolerancjkh polja atavnh članova ( ), uz pomoć tabele : 5 5 ( ε g ε d ) Tabela. [mm] ε g ε d 90±0.00 0.00 0.00 0.600 5 0.00 0 0.00 0.00 5 0.050 0 0.050 0.050 0+0.00 0.00 0 0.00 5 5 0.050 0 0.050 0.050 0. + 0.6 0. 0.6 b) Metod nepotpune zamenljvot, emprjk potupak Srednju vrednot završnog člana određujemo prema obracu: n m, n+ gde je m ukupan broj članova mernog lanca, uključujuć završn član, a n broj uvećavajućh članova mernog lanca (v. lku ). rednja vrednot završnog člana uvećavajuć atavn članov n umanjujuć atavn članov m n+ Slka. / 7
Nenad Nešć IE 0/05 UKP udvež Potrebne vrednot za prmenu prethodno navedenog obraca zračunavamo pomoću tabele : pa napokon dobjamo: Tabela. [mm] ε g ε d +(ε g +ε d )/ α ι 90±0.00 0.00 0.00 90 0 0.600 5 0.00 0 0.00 50.9 0 0.00 5 0.050 0 0.050.975 0.9 0.050 0+0.00 0.00 0 0.05 0 0.00 5 5 0.050 0 0.050.975-0.6 0.050 n m n+ 0.6 0. 0.05 0. 0.05 90 + 0 + 50.9 + 0.975 + 0.9 + 0.05 + 0 +.975 0.6 0.899 Šrnu tolerancjkog polja završnog člana dobjamo prema obracu: k m k 0.765 U prethodnom obracu, uzel mo da je k (kao da e rad o normalnom raporedu), pošto, prema centralnoj grančnoj teorem, rapored završnog člana tež normalnom ako u mernom lancu potoj dovoljno velk broj članova (bez obzra na to po kom e zakonu rapodeljuju) ako u međuobno nezavn. Nomnalnu vrednot završnog člana dobjamo na t načn kao kod metoda potpune zamenljvot: ( + ) ( + + ) ( 90 + 5) ( 5 + 0 + 5) 5 Ektremne dozvoljene vrednot dobjamo z obraca: odakle lede: ± 0.899 ± 0.765, najveća dozvoljena vrednot završnog člana: g.8 mm, najmanja dozvoljena vrednot završnog člana: odnono: gornje grančno odtupanje završnog člana: donje grančno odtupanje završnog člana: d 0.57 mm, ε g g.8 mm 0.8 mm, ε d d 0.57 mm 0.8 Prema tome, završn član razmatranog mernog lanca, prema metod nepotpune zamenljvot emprjkom potupku, gla: +ε + 0.8 0.8 +ε g d 5 / 7
Nenad Nešć IE 0/05 UKP udvež c) Određvanje tepena zamenljvot faktora rzka, za novu zadatu tolerancju završnog člana Nova zadata vrednot ntervala tolerancje završnog člana zno: 0.5 Parametar Laplaove funkcje koj odgovara toj vrednot, određujemo preko ledećeg obraca: t m nova, k.8 a na onovu njega, nterpolacjom, pomoću tab., OTML, tr.65, nalazmo: faktor rzka: odn., tepen zamenljvot: q. %, P q 96.57 %. Napomena: umeto tablce, OTML, tr.65, mogu e kortt tablca, UKP M, tr.7 tablca, UKP M, tr.9, pr čemu treba vodt računa da je: P Φ(t). Prmer. Tekt: Za dat mašnk deo potrebno je utvrdt: a) Nomnalnu vrednot velčnu tolerancjkog polja za velčnu X; b) Nomnalnu vrednot velčnu tolerancjkog polja za velčnu Y, ako e uzme da je dmenzja završn član lanca; ukolko e dobje nelogčan rezultat, korgovat vrednot atavnh članova potupkom jednakh tolerancja; c) Utvrdt potreban kvaltet obrade za velčnu X na baz rednjeg broja jednca tolerancja (potupak jednakh kvalteta). 76 [mm] + 0.05 + 0.000 0 [mm] + 0.00 + 0.000 Y X 85 [mm] + 0.00 + 0.00 [mm] + 0.000 0.00 Rešenje: a) Proračun završnog člana X Nomnalna vrednot završnog člana mernog lanca (mern lanac zatvaramo najkraćm putem): X 85 7 Gornja grančna mera zno: X g g d 85 + 0.00 ( 0.00) 7.050 Donja grančna mera zno: X d d g 85 + 0.00 ( + 0.000) 7.00 Šrna tolerancjkog polja završnog člana X zno: T X g X d 7.050 7.00 0.00 6 / 7
Nenad Nešć IE 0/05 UKP udvež b) Proračun atavnog člana Y Najpre potavljamo jednačne tako da nam zadat završn član bude na jednoj tran jednačne, a v drug članov mernog lanca na drugoj tran jednačne, pr čemu od uvećavajućh oduzmamo umanjujuće članove mernog lanca. Potom, z th jednačna zražavamo odgovarajuće vrednot nomnalne gornje donje grančne mere atavnog člana Y. Y Y + + 76 + 0 + 85 0 g Y g d d Y g d + d + g 76.05 + 0 + 85.00 0.055 d Y d g g Y d g + g + d 76 + 0.00 + 85.00 0.070 Pošto mo dobl nelogčan rezultat (donja grančna mera za Y je veća od gornje), prema preporuc u tektu zadatka korgujemo vrednot tolerancjkh polja atavnh članova mernog lanca potupkom jednakh tolerancja: završn član mernog lanca: +ε 76 g +εd + 0.05 + 0 mm, šrna tolerancjkog polja završnog člana mernog lanca: ukupan broj članova mernog lanca: ε ε 0.05 0 0.05 mm, g d m ; šrna tolerancjkog polja atavnh članova prema potupku jednakh tolerancja metodu potpune zamenljvot: 0.05 m 0.05 Sada mo, dakle, odredl nomnalnu vrednot nepoznatog atavnog člana: kao šrnu njegovog ntervala tolerancje: Y 0 mm, T Y 0.05 Konkretne vrednot odtupanja atavnh članova dobjamo z ledećeg tema od jednačne: ε g ε Yg ε d ε d 0.05 () ε d ε Yd ε g ε g 0 () ε Yg ε Yd ε g ε d ε g ε d 0.05 () pr čemu je očgledno da mamo tr jednačne manje nego što nam je potrebno, pošto mamo šet nepoznath. Uvođenjem dodatnog ulova da nam u vakom atavnom članu jedno od odtupanja bude jednako nul uočavanjem da to automatk led z trvjalnog rešenja jednačne (), dobjamo: c) Potupak jednakh kvalteta ε Yd ε g ε g 0 ε Yg 0.05 mm, ε d 0.05 mm, ε g 0.05 Na onovu rezultata dobjenh u delu zadatka pod a), zaključujemo da šrna tolerancjkog polja završnog člana X zno: X 0.00 mm 0 µm. Srednj broj jednca tolerancje za karaktertku X nalazmo prema ledećem obracu: α ( ) 0.,. +. za X m ( 0.5 + 0.00 ) na onovu čega zaključujemo da kvaltet mora bt fnj od N8. za ML, l., tr.7 (na onovu velčne odgovarajućeg atavnog člana) 7 / 7