Gravitacija. Gravitacija. Gravitacija. Gravitacija

Σχετικά έγγραφα
RAD, SNAGA, ENERGIJA

Dinamika Oblast mehanike koja proučava kretanje uzimajući u obzir uzroke kretanja i osobine tela koja se kreću. Dinamika

2 DINAMIKA Uvod sile masu zakonima dejstva sile rezultujuće sile 2.1 Njutnovi zakoni apsolutnosti prostora apsolutnosti vremena

Periodičke izmjenične veličine

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

( ) ( + ) vadimo korijen i uzimamo samo. m M. R h. = G, budući da tijela imaju jednake mase vrijedi F

10. STABILNOST KOSINA

MEHANIKA-IV-DINAMIKA

Dinamika krutog tijela. 14. dio

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Kinetička energija: E

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

numeričkih deskriptivnih mera.

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Rad sile r (5.1)

SLOŽENO KRETANJE TAČKE

( ) 2. σ =. Iz formule za površinsku gustoću odredimo naboj Q na kugli. 2 oplošje kugle = = =

Rad i energija. Rad i energija

Računarska grafika. Rasterizacija linije

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Računarska grafika. Rasterizacija linije

- Rad je dejstvo sile duž puta tj. kvantitativno povezuje silu i pomeraj koji je ona izazvala

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

Reverzibilni procesi

POGON SA ASINHRONIM MOTOROM

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

Operacije s matricama

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

18. listopada listopada / 13

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

KUPA I ZARUBLJENA KUPA

Silu trenja osećaju sva tela koja se nalaze u blizini Zemlje i zbog nje tela koja se puste padaju nadole. Ako pustimo telo da slobodno pada, ono će

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Gravitacija ZADACI ZA SAMOSTALNI RAD STUDENATA OSNOVE FIZIKE 1

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

Deformacije. Tenzor deformacija tenzor drugog reda. Simetrinost tenzora deformacija. 1. Duljinska deformacija ε. 1. Duljinska (normalna) deformacija ε

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.

Fizika 2. Auditorne vježbe - 7. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Računarstvo. Elekromagnetski valovi. 15. travnja 2009.

MEHANIKA-V. Inercijalni i neinercijalni sistemi reference

(a b) c = a (b c) e a e = e a = a. a a 1 = a 1 a = e. m+n

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009

Sistem sučeljnih sila

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

IZVODI ZADACI (I deo)

. (2.116) v r. Prvi član s desne strane (2.119) je jednak nuli iz razloga što su vektori v = i p kolinearni: r r r. r d L0 =. (2.

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

ρ = ρ V V = ρ m 3 Vježba 101 Koliki obujam ima komad pluta mase 2 kg? (gustoća pluta ρ = 250 kg/m 3 ) Rezultat: m 3.

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

pismeni br.4 4.2: Izračunati yds, gdje je K luk parabole y 2 = 2 px od ishodišta to točke

/&25*+* 24.&6,2(2**02)' 24

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

RAD, SNAGA I ENERGIJA

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.

radni nerecenzirani materijal za predavanja

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!

Kinematika. Kinematika. Kinematika

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

DINAMIKA. (Njutnovi zakoni, Ravnomerno kružno kretanje, inercijalne sile, dinamika rotacije)

= = = Za h = 0 dobije se prva kozmička brzina:

Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu.

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ

1.4 Tangenta i normala

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

Teorijske osnove informatike 1

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

Identitet filter banke i transformacije transformacije sa preklapanjem

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

1 Kinematika krutog tela

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

Elementi spektralne teorije matrica

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Trigonometrijske nejednačine

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Transcript:

Gavitacija Gavitacija Keleovi akoni (AP 64-65) Zakon avitacije (AP 65-67) Gavitaciono olje (AP 67-68) Ubanje eljine teže (AP 70-7) Koičke bine (AP 7-74) Neački fiiča Joan Kele (57-60) Keleovi akoni. Modeli ketanja nebeki tela: Geocentični odel (čki fiiča Ptoloej u II veku) - Zelja iuje, centa je vaione a otala nebeka tela e keću oko nje. Heliocentični ite (oljki fiiča Koenik u XVI veku) - Sunce je centa oko koa e keću otale lanete. Gavitacija Keleovi akoni. Kele je u u XVII veku fouliao akone ketanja laneta oko Sunca. I akon: Planete e keću oko Sunca o elitični utanjaa, u čije e jedno fokuu (žiži) nalai Sunce. Elitične utanje iaju dva fokua - u jedno od nji ešteno je Sunce. Gavitacija Keleovi akoni. I Keleov akon. Atonoka jedinica (AJ, AJ.49597870 x 0 ) AJ edtavlja ednje atojanje Zelje od Sunca Na ličan način e keću ateliti oko Zelje o elitični utanjaa. Zelja je u jedno fokuu elie. Satelit e keće bže što je bliži Zelji.

Gavitacija Keleovi akoni. Kele je u u XVII veku fouliao akone ketanja laneta oko Sunca. II akon: Duž koja aja oložaj lanete a Sunce ekije u jednaki veenki intevalia jednake ovšine, be obia na udaljenot od Sunca. Kada je laneta bliže Suncu keće e bže neo kada je dalje od Sunca. Gavitacija Keleovi akoni. Kele je u u XVII veku fouliao akone ketanja laneta oko Sunca. III akon: Kvadat eioda (veena obilaženja lanete oko Sunca) oocionalan je teće teenu ednje udaljenoti lanete od Sunca. Za dve lanete: T T Gavitacija Zakon avitacije. Na onovu Keleovi akona i Njutnovi akona eanike Njutn je definiao univealni akon avitacije. Na vaku lanetu deluje ila ueena ka Suncu čiji je intenitet: aean ai lanete, obnuto aean kvadatu atojanja ieđu lanete i Sunca. k Gavitacija Zakon avitacije. Polaeći od III Njutnovo akona Njutn je etotavio da: Sunce je ivo ile ivlačenja koja deluje na lanete, lanete ivlače Sunce ilo ito inteniteta ali uotno ea koja je aena ai Sunca. Obe ile iaju intenitet: - univealna avitaciona kontanta

Gavitacija Zakon avitacije. Njutn je uoštio akon avitacije kao inteakciju vi tela u vaioni be obia na njiovu veličinu i navao a univealni akon avitacije: Dva tela e ivlače ilo ito inteniteta koja je aena njiovi aaa i obnuto oocionalna njiovo atojanju. Gavitaciona kontanta bojno je jednaka ili kojo e dve jedinične ae ivlače na jedinično atojanju. N k Za Njutna je avitaciona kontanta otala neonata. Gavitacija Zakon avitacije. Kevendiš je tek 798. odine odedio avitacionu kontantu u ekeientu a dva aa kulica: dve ale kulice vaka o 0.79 k obešene na elatičnu nit, dve velike kule vaka o 58 k otavljene u u bliini, anje kulice e bo avitacione ile ibližavaju veći, nit e uvne a odeđeni uao koji e ei, avitaciona ila je oocionalna ulu α 6.67 0 N k Gavitacija Gavitaciono ubanje. Telo e nalai na ovšini Zelje ili u neoednoj bliini: težina tela je ea II Njutnovo akonu Q ita ila ikaana eko avitacion akona Gavitaciono ubanje je obnuto oocionalno oluečniku Zelje, 9.8/. Poluečnik Zelje na ekvatou a 40 k veći od oluečnika na olovia. avitaciona ila najveća na olu a najanja na ekvatou ito važi a avitaciono ubanje Gavitacija Gavitaciono ubanje. Gavitaciono ubanje na viini inad Zelje: ( + ) ( ) + + oada a viino ali e a ale viinke oene uia neoeljivi, na atojanju Meeca 0.7c/ Najveće oene avitaciono ubanja otiču uled otacije Zelje oko voje oe. na telo, oed avitacione ile, dejtvuje i centifualna inecijalna ila čiji je intenitet aean atojanju od oe otacije - najveći na ekvatou, jednak nuli na olu; anjenje avitaciono ubanja na ekvatou je.7c/ ; 9.78 9.8 9.8 ekvato ol 45

Gavitacija Gavitaciono olje. Poto u koe jedno telo deluje na duo avitaciono ilo naiva e avitaciono olje to tela. Gavitaciono olje e kvantitativno oiuje jačino avitaciono olja. Jačina avitaciono olja u nekoj tački bojno je jednaka ili kojo avitaciono olje dejtvuje na jedinicu ae u to olju. vektoka veličina čiji je avac i e identičan a avce i eo avitacione ile. G G 0 0 0 Gavitacija Gavitaciono olje. Jačina eljino avitaciono olja na ovšini Zelje jednaka je avitaciono ubanju: G Gavitaciono olje je vektoko olje. Slikovito e ikauje linijaa ila avitaciono olja: aišljene linije kod koji tanenta u vakoj tački olja daje avac i e avitacione ile i jačine avitaciono olja, linije uviu u telo i noalne u na ovšinu tela u oatanoj tački, linije e odužavju i ko telo - avitaciono olje otoji i u telu. Gavitacija Koičke bine. v Pva koička bina. Bina koju teba da ia telo da bi e ketalo oko Zelje o utanji čiji je oluečnik bliak oluečniku Zelje. ačuna e a loj na viini oko 00k koji je koo idealan vakuuu i nea otoa ketanju. Ketanje tela vo koičko bino ko atofeu aevalo bi telo i ono bi aoelo. Pi otaciji tela na njea deluje centifualna ila kao ila v 6 eakcije vna avitacionu v 9.8 6.7 0 ilu: v da bi e telo ketalo o kužnoj utanji 7.9- k cf cf. Gavitacija Koičke bine. Dua koička bina. Najanja bina kojo teba da e ibaci telo a neke lanete da bi iašlo i one dejtva avitaciono olja te lanete. Takvo telo ulai u onu dejtva Sunca i otaje nova laneta. Da bi iašlo i one dejtva Zelje telo oa da ia dovoljnu kinetičku eneiju da ivši ad otiv avitacione ile a njene ovšine oluečnika do bekonačnoti. v d v d v d v v 6 v 9.8 6.7 0. k 4

Gavitacija Koičke bine. Teća koička bina. Najanja bina kojo teba da e ibaci telo a neke lanete da bi iašlo i one dejtva Sunca. 6.7 k v Četvta koička bina. Najanja bina kojo teba da e ibaci telo a neke lanete da bi iašlo i one dejtva naše Galakije i otišlo u vaionu. v 4 90 k Tet itanja - kolokviju. I Keleov akon. Planete e keću oko Sunca o elitični utanjaa, u čije e jedno fokuu (žiži) nalai Sunce.. II Keleov akon. Duž koja aja oložaj lanete a Sunce ekije u jednaki veenki intevalia jednake ovšine, be obia na udaljenot od Sunca.. III Keleov akon. Kvadat eioda (veena obilaženja lanete oko Sunca) oocionalan je teće teenu ednje udaljenoti lanete od Sunca. T T Tet itanja - kolokviju 4. Njutnov akon avitacije. Dva tela e ivlače ilo ito inteniteta koja je aena njiovi aaa i obnuto oocionalna njiovo atojanju. 5. I koička bina. Bina koju teba da ia telo da bi e ketalo oko Zelje o utanji čiji je oluečnik bliak oluečniku Zelje. v 7.9 k 6. II koička bina. Najanja bina kojo teba da e ibaci telo a neke lanete da bi iašlo i one dejtva avitaciono olja te lanete. v. k 5