|
|
- Θυία Βυζάντιος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 µ µ µ ¾¼¼
2
3 ¹ º ¹ º ¹ º º ¹ º þ º ¹ º º º º º
4 ÓÔÝÖ Ø º
5
6
7 º º º º º º º º ¹ º º ýº ¹ º º º º º º º Ú
8 Ú
9 Ú ½ ½ ½º½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º º º º º º º º º º º º ½º ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾ ý ½ ¾º½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ý º½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ º º º º º º º º º º º º º º º º ÍÒ Ö ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ú
10 Ú
11 ¾º½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ØÛÓ¹Û Ý Ò ÖØÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Ò Ð ËÁ Ë Î º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ¾º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ¾º Ð Ñ ÔÔ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½ º º º º º º º º º º º º º¾ º º º º º º º º º º º º º½ ÄÍ Ï Ø Ö Ê ÝØÖ º º º º º º º º º º º º º º º¾ þ ÖÒ ÌËÈ ËÇÊ º º º º º º º º º º º º º º º º Ì ÁË º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÄÍ Ï Ø Ö ÖÒ Ê ÝØÖ º º º º º º º¾ ÌËÈ ËÇÊ Ì ÁË º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ü
12 Ü
13 ¾º½ þ Å º º º º º º º º º º º º ¾ º½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º» º º º º º º º º º º º º º º º» ÙÒ Ö ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ Ü
14
15 ½ ½º½ ½ ¼ º º ¾¼ º ý Ô Ô Ð Ò Ò µ ÁÒØ Ð ¼ º ¹ ÒØ Ð È ÒØ ÙÑ ËÁÅ µ º ¹ ¹ Ö Ù µº ¹ ËÝÑÑ ØÖ ÅÙÐØ ÈÖÓ ÓÖ ËÅȵ ÍÒ ÓÖÑ Å ÑÓÖÝ µ» º º ËÅÈ º È ÒØ ÙÑ ÁÁÁ» ÓÒ»ÁØ Ò ÙÑ ÁÒØ Ð Ø ÐÓÒ Å º ¹ º Ö Ò ÐÐ Ò ÈÖÓ Ð Ñ µº ½
16 ¾ ½ ¹ À È Ö ÓÑ Ò ÓÑÔÙØ Ò ËÝ Ø Ñ µº ¹ ÌÇÈ ¼¼ ½ Ú ØÓÖ ÙÔ ÖÓÑÔÙØ Ö µ ØÖ ÙØ Ñ ÑÓÖݵº ¹ Å Ú È Ö ÐÐ Ð ÈÖÓ ÓÖ ÅÈȵ º ØÖ ÙØ Ë Ö Å ÑÓÖÝ Ëŵ ¹ ÆÓÒ¹ÍÒ ÓÖÑ Å ÑÓÖÝ ÆÍÅ µ ¹ º º º ÆÍÅ ËÅȺ ÇÖ Ò ¾¼¼¼ Ë Ð ÓÒ Ö Ô º ³ ¼ ¹ ÐÙ Ø Ö Ó ÓÑÔÙØ Ö µº ¹ º ÓÑÑ Ö Ð Ç ¹Ì ¹Ë Ð ÇÌ˵º ¹ ÐÙ Ø Ö Ó ËÅÈ µº º ¹ º ¹ ÆÓ ¾¼¼ µ ÌÇÈ ¼¼ ¾ ¼¼ ¼ ¹ ½½ ¾¼¼¼ º ÓÓ Ð ÖÚ Ö ÖÑ µº
17 ½º¾ ¹ º Ë ÑÙÐØ Ò ÓÙ ÅÙÐØ ¹Ì Ö Ò ËÅ̵ ÑÙÐØ ¹ÓÖ ÔÖÓ ÓÖ µ ¹ ËÝÒ Ö Ø ÈÖÓ ÓÖ Ð Ñ ÒØ ËÈ µº ¹ º ¹ º ÐÐ ÈÖÓ ÓÖ ËÓÒÝ ÈË µ º» º Ö µº ý ¹ º º ¹ µ µ µ Úµ º ý Ö º ¹ À ÐÐ Ö Ù Ð ËÅÈ º º ¹ ¹ ¹ º ½º¾ ø ¹ ¹ º
18 ½ º ¹ º ý º ¹ ÇÌ˵ º ÐÙ Ø Ö Ó ËÅÈ µ º º º ý º º µ Ò Ò ¹ º µº ô º µ Ä Æµ Ø Ø ÖÒ Ø Ø Ø ÖÒ Ø µ ËØÓÖ Ö Æ ØÛÓÖ Ë Æµº ½¼¼µ µ º º ý Ë Æ ÅÝÖ Ò Ø Ë Á ÁÒ Ò Ò <½¼µ µ Gbit/sº ¹ Ù Ö¹Ð Ú Ð Ò ØÛÓÖ Ò µ Ê ÑÓØ Å ÑÓÖÝ Ö Ø Ê Å µº º ¹ Ø ÖÒ Øº Û Ø µ
19 ½º¾ º ¹ º º ý º ¹ ¹ º ÇË Ê ÇÔ Ò ËÓÙÖ ÐÙ Ø Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ê ÓÙÖ µ º ¹ º ¹ º ¹ º º º º º º ¹ µ º µ ¹ º µ µº ¹ º Å Ù Ë ÙÐ Ö ÈÓÖØ Ð Ø ËÝ Ø Ñ ÇÔ ÒÈ Ëµ ½¼ º ¹
20 ½ º Ô Ö ÐÐ Ð Ð Ý Ø Ñ µ ¹ Ø ÒØ Ò Ú ÔÔÐ Ø ÓÒ µº Æ Ë ÈÎ Ë ½½ È Ë ½¾ º ý ø ¹ Å Ò Ì Ñ ØÛ Ò ÐÙÖ ÅÌ µº ý ¹ º ÙÐØ ØÓÐ Ö Ò µ ÅÈÁ À¹Î¾ ½ ̹ÅÈÁ ½ º Ë Ò Ð ËÝ Ø Ñ ÁÑ ËËÁµ º Ñ Ð Û Ö µ º ËËÁ ¹ ¹ º ËËÁ ÓÔ ÒÅÓ Ü ½ à ÖÖ ½ ÇÔ ÒËËÁ ½ º ÈÁµ ¹ º ¹ Ñ Ô Ò µ Å È Ò ÁÒØ Ö ÅÈÁµ ½ º ÅÈÁ ¹ º ÅÈÁ º ÇÔ ÒÅÈÁ ½ ¹ ÅÈÁ À¾ ¾¼ º ÅÈÁ
21 ½º º ½º ¹ ¹ º º º º ¹ º ¹ µ µ º ¹ º µ Ñ Ô Ò µ µ Ö Ñ ÑÓÖݵº ¹ º ¹ º º ¹ ¹ º ËÈÅ Ë Ò Ð ÈÖÓ Ö Ñ ÅÙÐØ ÔÐ Ø µ º ¹ º º º ¹ º º ô º º º
22 ½ Å È Ò ÁÒØ Ö ÅÈÁµ ½ º ¹ º þ ÅÈÁ º ¹ º ÅÈÁ Ó Ö ¹ Ö Ò Ô Ö ÐРРѵ º ÅÈÁ ÓÐÐ Ø Ú ÓÔ Ö Ø ÓÒ µ Ö ÙØ ÓÒµ ¹ º ¹ ¹ ÒÓÒ¹ ÐÓ Ò ÙÒØ ÓÒ µº ¹ º ø ÅÈÁ º ÅÈÁ ¹ º ¹ º ¹ Ò ¹ Ö Ò Ô Ö ÐРРѵº ÅÈÁ ¹ º ¹ º ¹ º ¹ ¹ Ë Ö Î ÖØÙ Ð Å ÑÓÖÝ ËÎŵ ½ º ½ ËÓ ØÛ Ö ØÖ ÙØ Ë Ö Å ÑÓÖÝ Ë Ëŵ ³³º
23 ½º Ë Ö Ö ËÔ Ë Ëµº» ¹ º µ ÑÙØÙ Ð ÜÐÙ ÓÒµ µ ÖÖ Öµº ÖÙÒØ Ñ Ð Ö Ö µº Ú ÖØÙ Ð Ñ ÑÓÖÝ Ý Ø Ñµ ¾ º µ º ¹ º Ê ÑÓØ Ö Ø Å ÑÓÖÝ µ º ÅÝÖ Ò Ø ÁÒ Ò Ò µº ý ÃÁÅ º ¹ º ËÈÅ º ÃÁÅ º º º ý º º ËÈÅ º Ô ÒÅÈ ¹ º ÇÔ ÒÅÈ ÓÖ» Ó Ò º ¾ ÐÓ Ð Ö µ Ô Ý Ð Ö µº
24 ½¼ ½ ÅÈÁ º ¹ º ÇÔ ÒÅÈ ¹ ÅÈÁ ¹ ¹ Ëŵº º ¹ ÇÔ ÒÅÈ ÐÓÓÔ Ô Ö ÐРРѵ ÙÒØ ÓÒ Ð Ô Ö ÐРРѵº ¹ ¹ º ¹ ÇÔ ÒÅÈ ÅÈÁ º ÇÔ ÒÅÈ ¹ º ÇÔ ÒÅÈ º ÇÔ ÒÅÈ ÅÈÁº ÇÔ ÒÅÈ ¹ º ¹ º ÇÔ ÒÅÈ ¾½ º ¹ ÇÔ ÒÅÈ ¾¾ ¾ ¾ ¾ º º ¹ º º ÅÈÁº ¹ ÇÔ ÒÅÈ º Ø Ö ØÝ ÅÈÁ º ¹ º ¹ º
25 ½º ý ½½ ½º ý ¹ º ¹ º ¹ º º ¹ ¹ º þ º ¹ º º º º º ½º º ¾ º ¹ º ¹ º º º º ¹ º
26
27 ¾ ý ¹ º ¹ º ý º º ¾º½ µ º º ¹ ØÖ ÙØ Ë Ö Å ÑÓÖݵ ¹ ÆÓÒ¹ÍÒ ÓÖÑ Å ÑÓÖÝ ÆÍÅ µº º Ô Ø Ð µº ¹ Ö Ñ ÑÓÖÝ Ñ ÒØ µº º ÈÇËÁ º ¹ ÀÓÑ ¹ Ä ÞÝ Ê Ð ÓÒ Ø ÒÝ ÀÄÊ µº º ½
28 ½ ¾ ý ý ÐÓ»ÑÙØ Üµ ÖÖ Öµº ý ËÈÅ Ë Ò Ð ÈÖÓ Ö Ñ ÅÙÐØ ÔÐ Ø µº º º ÈÇËÁ Ì Ö Ì È»ÁȺ ¹ ¹ Ê Å µº ¾º¾ ÐÓ ¼ ÝØ µ ¹ Ô µº º Ô ÓÑ µ ¾º½µº º ¹» ¹ º Ô ÓÔݵº» º º ô º º º ¾º Ñ ÒØ µ Ä ÞÝ Ê Ð ÓÒ Ø ÒÝ ÄÊ µ ¾ ¾ º ÀÓÑ ¹ Ä ÞÝ Ê Ð ¾ Ë Ñ ÒØ Ø Ðº ¾ º ÄÊ ÉÍÁÊ ÉÍÁÊ º Ô ÙÐص º º
29 ¾º ½ P 1 P k P k+1 P 2k P 2k+1 P 3k P N-k+1 P N Home Cached Cached Cached Home Cached Cached Home Cached Cached Cached Home Τοπικό Δίκτυο ¾º½ Ê Ä Ë ÉÍÁÊ Ê Ð ÓÒ Ø ÒÝ ÄÓ»ÍÒÐÓ µ ÐÓ º º ÄÊ ¹ º ý ¹ º ¹ ÀÄÊ º ÈÇËÁ Ø Ö º ÄÊ º ¹ º ý Ô Ø Ð µ ¹ º º ÄÊ º ô ¹ º º ý º ÈÇËÁ ËÝËÎ Ö Ñ ÑÓÖÝ Ñ ÒØ ÒÓÒÝÑÓÙ Ö ÑÑ Ô µ³ Ñ ÒØ µº ¹
30 ½ ¾ ý ¹ º ¹ º ¹ Ô ÒÅÈ º ÄÊ ¹ ÒØ ÖÚ Ð µº ÉÍÁÊ Ê Ä Ë º ÐÓ ØÓÖ µº ÉÍÁÊ ³³ Ô Ö ÓÖÑ Û Ø Ö Ô Ø ØÓµº ÄÊ ý ÉÍÁÊ þ Ê Ä Ë þº ý º Ö ¹ÓÒÐÝ ¹ µº ÖØÝ ¹ µº ÛÖ Ø ¹ÒÓØ Ð Ø µ º ØÛ Ò ¹ µº ø ÖØÝ ØÛ Ò º ÓÑ ÒÓ µ º ¹ º º ý Ö ¹ÓÒÐÝ ÖØÝ º ø ÄÊ º ý þ ÐÓ þº ø ÛÖ Ø ¹ÒÓØ ÐÓ º ÖØÝ ÐÓ º ø ÃÁÅ
31 ¾º ½ º ÖØÝ º ¹ º ÀÄÊ Á ØÓ ¾ ÐÓ º ¹ Ö ¹ÓÒÐÝ º ÛÖ Ø ¹ÒÓØ ÐÓ º ÖØݺ À ¹ º ½µ ÕÙ Ö»Ö Ð º ý ÖØÝ º ØÛÓ¹Û Ý Ò Û Ö Ø Ðº Ñ Ö ¹¾Ä ¼ º ØÛÓ¹Û Ý Ò ÖØÝ º ÖØÝ ½º º ¾º ØÛ Ò º ¹ º º ÖØÝ º º ØÛ Ò º ØÛÓ¹Û Ý Ò ÄÊ ÐÓ º Ñ Ö ¹¾Ä ¹ ÌÄ ÓÓØ ÓÛÒ ½ ÖØÝ º ¹ ¹ º ØÛÓ¹Û Ý Ò ¹ ÃÁÅ º Ð Ö Ò µ º ½ ÌÄ ÓÓØ ÓÛÒ ÌÄ Èͳ º ÒØ ÖÖÙÔØ ÁÒØ ÖÈÖÓ ÓÖ ÁÒØ ÖÖÙÔص º ÒØ ÖÖÙÔØ º
32 ½ ¾ ý twin before new dirty after updated dirty twin diff apply diff ¾º¾ ØÛÓ¹Û Ý Ò ÖØÝ ¹ º º µ ØÛÓ¹Û Ý Ò º Ú ØÓÖ Ø Ñ Ø ÑÔ µº Á ØÓ ¾ ô A ÐÓ º B º ô p Cº B A ÐÓ ÛÖ Ø ¹ ÒÓØ º A ÛÖ Ø ¹ÒÓØ º ø p Cº ý C B A º Ú ØÓÖ Ø Ñ Ø ÑÔ v[n] º Ú ØÓÖ Ø Ñ Ø ÑÔ ¹ º Ú ØÓÖ Ø Ñ Ø ÑÔ ÐÙ Ø Ñ Ø ÑÔ Ú ØÓÖº v[i] k i kº v[i] ¹ º v º ¾ Ú ØÓÖ Ø Ñ Ø ÑÔ º ÐÓ ÛÖ Ø ¹ÒÓØ ÐÓ º ÐÓ Ø Ñ Ø ÑÔ Ú ØÓÖ ¾ º
33 ¾º ½ º ÐÓ Ø Ñ Ø ÑÔ Ú ØÓÖ ÐÙ Ø Ñ Ø ÑÔ Ú ØÓÖ º º ÒÓÛÐ Ñ ÒØ µ º ÛÖ Ø ¹ÒÓØ º ÛÖ Ø ¹ÒÓØ ÛÖ Ø ¹ÒÓØ ÄÊ ÛÖ Ø ¹ÒÓØ ÐÓ º ÐÓ ÐÙ Ø Ñ Ø ÑÔ Ú ØÓÖ ÛÖ Ø ¹ÒÓØ º ÐÓ Ø Ñ Ø ÑÔ Ú ØÓÖ ÛÖ Ø ¹ ÒÓØ º ÐÓ Ø Ñ Ø ÑÔ Ú ØÓÖ Ø Ñ Ø ÑÔ Ú ØÓÖ º Ø Ñ Ø ÑÔ Ú ØÓÖ ÐÓ Ø Ñ Ø ÑÔ Ú ØÓÖº ¾º º º ¹ Ó¹ ÐÐÓ Ø ÓÒµº ÔÓ ÒØ Ö µ º ý ÑÑ Ô µ º ØÑÔ º Û Ô Ô º ý º º ¹ º»» µ º ÑÑ Ô µ ÈÇËÁ ½¼¼ º½¹¾¼¼½ ÁËÇ Å È ÆÇÆ ÅÇÍË Å È ËÀ Ê º
34 ¾¼ ¾ ý º ý ÑÔÖÓØ Ø µº ÌÄ ÓÓع ÓÛÒ È Ì Ð ÒØÖ ÈÌ µ º ÑÔÖÓØ Ø µ º ÑÔÖÓØ Ø µ ¹ ÑÔÖÓØ Ø µ º ¹ ÛÖ Ø ¹ÒÓØ º ¹ ÄÍ Ì¹º ø ¹ º ÝÒ ÖÓÒÓÙ Ò Ð ËÁ Ë Îº ÃÁÅ ¹ Ò Ðº ¾º º ÍÆÅ È º ô ÍÆÅ È ÓÐ Ñ µ º º ÊÇ º º º ØÛ Òµ º ÊÏ ¹ ¹ º ÁÆÎ º Ó Ö ÒÝ Ñ µ º ¹ ÄÃ Ê Äà ÏÊ ¹ ¹ ÄÃ Ê ÁÆÎ º ø ÊǺ ËÝÒ ÖÓÒÓÙ µ Ò Ð º ÒØ ÖÖÙÔØ ËÁ È ËÁ Ë Î ËÁ Í˺ Ò Ð Ö µº
35 ¾º ¾½ Äà ÏÊ ÁÆÎ º ø ÊϺ ÁÊÌ ÁÆÎ º Ó Ö ÒÝ Ñ µ º ÁÊÌ ¹ ÄÃ Ê ÁÊÌ Äà ÏÊ ¹ ¹º ØÛÓ¹Û Ý Ò º ÁÊÌ ÄÃ Ê ÁÊÌ ÁÆÎ º ø ÊǺ ÁÊÌ Äà ÏÊ ÁÊÌ ÁÆÎ º ø ÊϺ ô ÈØ Ö º ÈÇËÁ ½¼¼ º½ Ä ÒÙÜ ÍÒ Ü Ê Ò Ð ÝÒ¹ Ò Ð¹ ÙÒØ ÓÒ º ÈÇËÁ Ø Ö ÝÒ¹ Ò Ð¹ ½ º ¹ ¹ º ý ¹ Ò Ñ Ö º ÃÁÅ ËÁ Ë Î º º Ö Ò ÒÚ Ð ÔÓ ÒØ Öµº ËÁ Ë Î º ¹ ËÁ Ë Î ÓÖ ¹ ÙÑÔ º ÝÒ¹ Ò Ð¹ º ý ÝÒ¹ Ò Ð¹ Ò Ð º ËÁ Ë Î º ËÁ Ë Î ¹ º ÈÇËÁ Ø Ö Ò Ð º
36 ¾¾ ¾ ý Thread 1 Thread 2 Read(A) SIGSEGV Read(A) SIGSEGV SIGSEGV signal handler mprotect(dsm_map, PROT_WRITE) send GETPAGE wait() wait() copy PAGE(A) to DSM_map mprotect(user_map, PROT_READ) wakeup Input Thread poll() Input Thread send PAGE(A) Read(A) Read(A) Node 1 Node 2 ¾º Ò Ð ËÁ Ë Î rd/wr DIRTY BLK WR wr DIRTY BLK RD rd wr rd page_acq DIRTY INV page_acq inv RO new_interval wr RW inv INV page_acq page_acq rd wr rd BLK RD wr BLK WR rd/wr ¾º
37 ¾º ¾ ½ ¾ ½¼ ½½ ½¾ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¾¼ ¾½ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ½ ¾ ¼ ½ ¾ ¼ ½ ¾ ¼ ½ ÁÒÔÙØ state fault Ô ÙÐØ Û Ø Ø Ø Ó ÊÇ Ø Ø ÊÏ Ø Ò ØÛ Ò Ê ÏÊÁÌ Ò»» ÍÆÅ È ËÅ Ñ ÔÔ Ò Ê ÏÊÁÌ Ù Ö Ñ ÔÔ Ò ÁÆÎ fault Ê Ø Ò state ÄÃ Ê Ô Ö ÕÙ Ø Ô state ÊÇ Ê ÇÆÄ signal Ð state Äà ÏÊ Ô Ö ÕÙ Ø Ô state ÊÏ ØÛ Ò Ê ÏÊÁÌ signal Ò ÁÊÌ ÁÆÎ fault Ê Ø Ò state ÁÊÌ ÄÃ Ê Ô Ö ÕÙ Ø Ô state ÊÇ ¾Û Ý Ê ÇÆÄ signal Ð state ÁÊÌ Äà ÏÊ Ô Ö ÕÙ Ø Ô state ÊÏ ¾¹Û Ý Ê ÏÊÁÌ signal Ò ÄÃ Ê fault ÏÊÁÌ Ø Ò state ÄÃÏÊ signal Ò Äà ÏÊ signal ÁÊÌ ÄÃ Ê fault ÏÊÁÌ Ø Ò Ø Ø ÁÊÌ Äà ÏÊ signal Ò ÁÊÌ Äà ÏÊ signal ÓØ ÖÛ Ò ý ½ ý ËÁ Ë Î
38 ¾ ¾ ý º Ô Ø Ð µ µ µ µ Ø Ñ Ø ÑÔ Ú ØÓÖ Úµ ØÛ Ò ¹ ¹º ËÁ Ë Î ¹ º ÑÙØ Üº ÓÒÙÖÖ ÒÝ ¹ º ¹ º ÑÙØ Ü ÑÙØ Üº ¹ º ý Ö Ø Ð Ø ÓÒ µ º ¹ º ËÁ Ë Î ÑÙØ Üº ø ¹ ÑÙØ Ü º ÑÙØ Üº ¹ ÑÙØ Ü º ¹ º ý ØÓÑ Ô ÙÔ Ø ÔÖÓ Ð Ñµ º ¹ ¹» ¹ º º Ö ÓÒ Ø ÓÒµ ¹ º º ÑÙØ Ü ¾ ÝØ º ØÓÑ Ô ÙÔ Ø Ò Ò Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÑÑ Ô µ Ö ÓÒ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñº
39 ¾º ¾ memory mapped file 0x RW DSM mapping 0x page update invalidation read/write wake-up DSM thread user threads ¾º Ð Ñ ÔÔ Ò º Ã Ø Ðº ¾ ¹ ¹ º ý Ã Ø Ðº º Ð Ñ ÑÓÖÝ Ñ ÔÔ Ò ÔÓÖØ Ð Øݵº Ñ ÔÔ µ ¾º µº º Ò Ð ËÁ Ë Î º º º º º Ã Ø Ðº ¾ Ð Ñ ÑÓÖÝ Ñ ÔÔ Ò º ¹ ¾º½µ º ØÖÙÒ Ø µ
40 ¾ ¾ ý ØÖÙÒ Ø µ ÛÖ Ø µ µ ½ ¼ ¾º½ þ Å º ÓÔݹÓÒ¹ÛÖ Ø ¹ Þ ÖÓ¹ ÐÐ Ô µ º Ä ÒÙÜ Ò ØÓÖ Ð µ»ç Ñ ÝÒ µ º ¾º ÐÓ»ÑÙØ Üµ ÖÖ Öµº ÐÓ ÄÊ Ã Ð Ö ¾ º ÄÓ ÍÒÐÓ ÉÍÁÊ Ê Ä Ë ÄÊ º ý ÐÓ ØÓ Ò» µº ÐÓ ØÓ Ò ÐÓ º ØÓ Ò ¹ ÐÓ ÓÛÒ Öµ ÐÓ º ÐÓ ¹ ÐÓ Ñ Ò Öµº ØÓ Ò ÐÓ º ÐÓ ¹ ÖÓÙÒ ÖÓ Òµº ÐÓ ÐÓ Ð Ð ØÓ Ò ÐÓ º Ð Ð ÐÓ º Ò ÜØ ÐÓ º ÓÔݹÓÒ¹ÛÖ Ø º º º Û ÔÔ Ò ÒÓÒÝÑÓÙ Ñ ÑÓÖÝ Ñ ÔÔ Ò º À Ò ØÓÖ µ ØÑÔ º
41 ¾º ¾ ø ÐÓ local ØÓ Ò º ØÓ Ò ÐÓ Ð heldº ý ØÓ Ò ÐÓ ¹ º ý ØÓ Ò º µº ø ÐÓ next ÐÓ ØÓ Òº Á Ç Ö Ø ÁÒ Ö Ø ÇÙص ÐÓ ÓÔ ØÓ Ò ØÓ Ò ØÓ Òµº ¹ ÑÙØ Ü µº ØÓ Ò ÐÓ ÓÒ ¹ Ø ÓÒ Ð Ú Ö Ð µº ý ÆÈÌÄ Æ Ø Ú ÈÇËÁ Ì Ö Ä Ö Öݵ º ÐÓ º ÐÓ ¹ ÐÓ ºº Ñ ÖÓ Ò Ñ Ö º ÐÓ ÑÙØ Ü nextº ý» ÐÓ º ¹ º ÓÒØ ÜØ Û Ø µ º º ÀÄÊ ÐÓ º ø ØÓ Ò ÐÓ ÄÊ º º ý ÐÓ º ÐÓ º ÐÓ º ÐÓ ÒØÖ ¹ÒÓ Ò Ó µ ÒØ Ö¹ÒÓ Ò Ó µº ¹
42 ¾ ¾ ý ÐÓ º Ø ÖÚ Ø ÓÒ ÒØÖ ¹ÒÓ Ò Ó º Ê ÝØÖ ± ÐÐ µº ý ÌËÈ Ï Ø Ö¹Ò Õ º ¹ º º ÈØ Ö ÖÖ Ö º ¹ ÛÖ Ø ¹ÒÓØ º ¹ º ÙÒ µ º ø ÛÖ Ø ¹ÒÓØ º Ô Ý¹Ô µ º ÛÖ Ø ¹ÒÓØ º ¾º ÃÁÅ Ì È»ÁÈ ÌÖ ÒÑ ÓÒ ÓÒØÖÓÐ ÈÖÓØÓÓеº ÌÓ Ì È ÓÒÒ Ø ÓÒ ÓÖ ÒØ µ º Ì È»ÁÈ º ÙÐй ÙÔРܵ ÐÓÛ ÓÒØÖÓеº Ì È ¹ º º Ì È»ÁÈ ¹ º Ì È»ÁÈ º ÃÁÅ Ó Ø ½¼ º Ó Ø Æ Ð Ì È ÆÇ Ä µ º µ ½¼ ý Ó Ø ÙÐй ÙÔÐ Ü Ó Ø Ó Ø»
43 ¾º ¾ Ó Ø º ÐÓ Ò º ÔÓÐÐ µ ½½ º Ù Ý ÔÓÐÐ Ò µ ¹ º º ÙØ Ð Þ Ø ÓÒµ ¹ º º ÃÁź º ÈØ Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ð Ú Ö Ð µ º µ ÑÙØ Ü Ø Ö µ µ º ÑÙØ Ü ÐÓ ¹ Ö ÐÓ º ¹ Ú ØÓÖ Ø Ñ Ø ÑÔ ¹ º º º ¹ º ¹ º ý ¹ ¹ ½½ Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð ¾º º ÔÓÐÐ µ ÔÓÐÐ µº ÔÓÐÐ µ ÔÓÐÐ µ Ð Ø µµ Ó Ø Ó Ø º º
44 ¼ ¾ ý ¹ º º º º ¹ ½¼± º ý µ º Ø Ö µ Ó Ø ÛÖ Ø Ú µ Ù Ö ¹ ¹ Ì Èº Ó Ø º Ù Ö Ó Ø º Ù Ö Ó Ø º ý Ù Ö º ¹ º ¹ º Ù Ö º ¹ º ý Ó Ø ÔÓÐÐ µ Ó Ø º ¹ º ¹ Ù Ö º ¹ ÈÇËÁ ÝÒ ÖÓÒÓÙ Á»Ç Ó Ø ½¾ º ¹ º º º ý ½¾ ÈÇËÁ ý Ä ÒÙÜ º
45 ¾º ½ Ù Ö º º ¹ ÓÒØ ÜØ Û Ø Ó Øµ ÒØ Ö º ¹ º ¹ º º ¹ Ø Ø ÔÖ ÓÖ Øݵ º ØÔÖ ÓÖ ØÝ µ ½ ¹ ½ º ½ ±º º ¹ à ËÅ ÂÁ ÂÁ Ò Ð ËÁ ÁÇ º º Ò Ð Ò Ð ËÁ ÁÇ ¹ º ý ÔÓÐÐ µ Ð Ø µ ÖÙÒÒ Ð µ º ÙÐ Ò ÔÓРݵ º ý º Ò Ð ¹ º ÈÇËÁ Ì Ö Ò Ð ÝÒ¹ Ò Ð¹ Øݵ ¹ º º ½ À ÈÇËÁ ÈÖÓ Ë ÙÐ Ò ÜØ Ò ÓÒº ý ØÔÖ ÓÖ ØÝ µ ÈÊÁÇ ¹ ÈÊÇ ËË ØÔÖ ÓÖ ØÝ º ½ ÙÔ ÖÙ Öµº ý ÈÇËÁ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò º
46
47 ý º º ¹ º º þ ¹ º º½ ¹ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÖÒ Ð µ ÔÔÐ Ø ÓÒ µº ÖÒ Ð ËÈÄ ËÀ ËÈÄ ËÀ¹¾ ÄÍ Ï Ø Ö¹Ò Õ ÖÒ Ê ÝØÖ µ ÃÁÅ ÌÖ Å Ö ÌËÈ ËÇʵ Æ Ë È Ö ÐÐ Ð Ò Ñ Ö Ì Á˵ ¼ º ¹ º½º º ÄÍ ½ ÄÍ Lµ Uµ ÐÓ º ÐÓ ¹ ÐÓ º ÐÓ ¹ ÐÓ Ð Ö Ò µº ÐÓ ÓÒØ ÙÓÙ ÐÐÓ Ø ÓÒµ ½ ÄÍ Ï ÓÒ Ë ÂÁ ÂÁ º ÂÁ ÂÁ ÐÓ º
48 ý º½ ÄÍ ¾¼ ܾ¼ ¾º¼ Å ÖÖ Ö Ï Ø Ö¹Ò Õ ½ ¾ ÑÓÐ ÙÐ Ø Ô ¼º Å ÖÖ Ö ÐÓ Ê ÝØÖ ÐÐ º ÒÚ ½¾ º¾ Å ÐÓ ÖÒ ¾Ã Ó º Å ÖÖ Ö ÌËÈ ¾ Ø º Å ÐÓ ËÇÊ ½ ¾Ü ¼ ÐÓ Ø ½¾ º¼¼Å ÖÖ Ö Ì 2 21 ÒÙÑ Ö º¼½Å ÖÖ Ö ÁË 2 19 ÒØ Ö ¾Å ÖÖ Ö ÐÓ Ô Ð ÐÓ Ð Øݵº º º ¹ µ ÐÓ k µ ÐÓ k ÐÓ µ k ÐÓ º º Ï Ø Ö¹Ò Õ ¾ À Ï Ø Ö¹Ò Õ N¹ Ó Ý º ¹ ¹ ¹ º ÒØÖ ¹ÑÓÐ ÙÐ Ö ÔÓØ ÒØ Ð µ ÒØ Ö¹ÑÓÐ ÙÐ Ö ÔÓØ ÒØ Ð µº n 2 /2 Ö Ð ÙØ¹Ó Ö Ò µº VARµ º Ö ÔØÓÖµ µ µ µ º ¹ n/2 ¹ ¹ º ¹ ÐÓ º ¹ º º ÐÓ º ¾ ÃÁÅ ÎÅ È Ø Ö Ã Ð Ö ¾ º ËÈÄ ËÀ¹¾ º
49 º½ µ µ µ Úµ Úµ Ú µ Ú µ º µ¹ Úµ Úµ¹ Úµ º Ê ÝØÖ Ö Ò Ö Ò Ê Ý¹ØÖ Ò º ÓØÖ ÖÒ º Ö Ýµ Ô Ü Ð º Ö Ý ØÖ µ Ô Ü Ðº Ö µ ÐÓ Ô Ü Ð ÖÓÙÒ ¹ÖÓ Ò º ¹ º ¹ ÔÖ Ú Ø ÛÓÖ ÔÓÓÐ µ Ø Ø Ð Ò µº ÐÓ º ø ÐÓ Ð Ôµ º Ê ÝØÖ ¹ ÐÓ Ö ÐÓ µ ½ º ÐÓ º ÐÓ º ÖÒ À ÖÒ Ó µ º º ¹ ÖÒ ¹ÀÙØ O(n log n)º ÓØÖ Ô ÐÐ µº º º ô º À º ¹ ÐÐ µ º º ÐÐ º ÒÚ ÐÓ Ö ÐÓ ½½ º¼¼¼ º ËÈÄ ËÀ¹¾ Ò Ñ Ö» ÐÓ º ÃÁÅ ÎÅ È Ø Ö Ã Ð Ö ¾ º
50 ý º µ ÓØÖ µ µ Úµ Úµ º µ µ º µ Úµ º ÌËÈ ðð ÌÖ Ú ÐÐ Ò Ë Ð ¹ Ñ Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ëȵ Ö Ò ¹ Ò ¹ ÓÙÒ º Ô Ø µ Û Ø Ö Ô µ Ñ ÐØÓÒ Ò µº ÖÙØ ÓÖ Ð ÓÖ Ø Ñµ ¹ º Ö Ò ¹ Ò ¹ ÓÙÒ Ô ÖØ Ð ØÓÙÖµ º ¹ ÔÖ ÓÖ ØÝ ÕÙ Ù µ º Ø ØÓÙÖ µ Ö ÙÖ Ú ÓÐÚ º Ø ØÓÙÖ µ º Ø Ö ÓÐ µ º º Ø ØÓÙÖ µ º Ø ØÓÙÖ µ º ¹ µ µ Ö ÔØÓÖ µ µ Úµ Ø µ º ¹ ÐÓ º ËÇÊ ËÇÊ ËÙ Ú ÇÚ Ö¹Ê Ð Ü Ø ÓÒ ¹ È µº ¹ º ÐÓ ÐÓ µ ÐÓ º ø ÐÓ º º ÐÓ º ÐÓ ÐÓ º º ÐÓ º
51 º½ º ¹ º º Ì Ì ¹ ÓÙÖ Öº ý U n 1 n 2 n 3 º ¹ ¹ Ì V º µ V W µ ¹ Ì W X µ ÙÑ Xº ¹ Ì º ô A n1 n2 n3 º A ¹ 0 j n2 0 k n3 A i,j,k, 0 i n1 º ý Ó ½ ¹ Ì n3¹ n2n3 ¹ º ½ ¹ Ì n2¹ n1n3 Aº ½ ¹ Ì n2¹ n3 ¹ º A ØÖ Ò ÔÓ µ B n2 n3 n1 ½ ¹ Ì n1¹ n2n3 Aº n1¹ º A B º º ÁË À ÁË Ö Ò Ò µ ¹ N º Ò Üµ º [0,B max ] Ù Ø ÓÖØ Ò º º Ù Ø B max º ٠غ ý ٠غ ÐÓ Ù Ø Ù Ø ÐÓ º ٠غ ÃÁÅ ÎÅ È Ø Ö Ã Ð Ö ¾ º
52 ý ÁÒØ Ð È ÒØ ÙÑ ÁÁÁ ÓÔÔ ÖÑ Ò µ ÅÀÞ ¼¼ÅÀÞµ ¾» ¾ à ľ ¹Û Ý Ó Ø Ú ½ à Ľ Ò ØÖÙØ ÓÒ ½ à ľ Ø ½¾Å Ë Ê Å ½ ÅÀÞ ÁÒØ Ð ¾ Ø Ø ÖÒ Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ö ÓÔÔ Öµ ÓÖ ÓÖ ¾ Ä ÒÙÜ ÖÒ Ð Ú Öº ¾º º½¼ ËÅÈ þ Ð ÆÍ Ä Ö ÖÝ Ú Öº ¾º º ² ÆÈÌÄ ¹ÓÒ ÓÑÔ Ð Ö ÆÍ ÓÑÔ Ð Ö µ Ú Öº º º º¾ º¾ ËÅȵº ÁÒØ Ð È ÒØ ÙÑ ÁÁÁ Ö Ù µº Ø Ø ÖÒ Ø ¹ÔÓÖØ ÁÒØ Ð Æ Ø ØÙØÙÖ ¼Ìº º¾º ¹ º º Ì È ³ ÖÓÙÒ ¹ØÖ Ôµ ÖÓÙÒ ¹ØÖ Ô Ð Ø Òݵ º Ò ØÔ Ö ¾ º º ¹ ÄÅ Ò º ¹ ÑÔÖÓØ Ø µ º ÑÔÖÓØ Ø µ ËÅÈ º ¹ ÌÄ ÓÓØ ÓÛÒ º º ÃÁź ¹ º
53 º Ì Èµ ÊÌ̵ ¾ ÝØ Ì Èµ ÊÌ̵ ¼ ÝØ Ì Èµ ¾ Å Ø» µ ½ µ º ÑÔÖÓØ Ø µ» ¼»½ ÑÔÖÓØ Ø µ» ¼»¾ ÑÔÖÓØ Ø µ»½¼¼ ¼»½ ÑÔÖÓØ Ø µ»½¼¼ ¼»¾ Ô ÙÐØ Ò Ð Ò Ð Ö ÑÑ Ô µ ¼ ÝØ Ñ ÑÔÝ µ ¼ ÝØ ½¾µ µ ½ µ µ ¼º ½ µ º ¼µ ½¾µ ¾¾µ º º ý ¹ º ¼ ÝØ µº º º ¹ ¹ º º º T local Ö ¹ÓÒÐÝ ÊǺ Ò Ð ËÁ Ë Îº ÊϺ»
54 ¼ ý ¼ ÝØ µ ½¼½µ ¼ ÝØ µ ½ ¼µ ½ µ µ ¾ µ µ ½ µ ¾ µ ÖÖ Ö ÒÓ µ ¾ ½µ ÖÖ Ö ¾ÒÓ µ ½ µ º Ò Ð º» Ð Ø ÄÅ Ò º µ º T remote ÛÖ Ø ¹ÒÓØ ÐÓ» ÖÖ Öµº ø Ö ¹ÓÒÐÝ Ò Ð ËÁ Ë Îº º ¹ µ» Ò Ð µ µ ¹ º º T msg º µ ÔÓÐÐ Ò Ó Ø µ Ù Ö Ó Ø Ù Ö Ö µµ µ º T msg ÈÍ Ø Ñ º T lock» ÐÓ» ÐÓ ØÓ Ò º ¹ µ µ µ ¹ ÛÖ Ø ¹ÒÓØ ÐÓ Úµ
55 º ½ ÛÖ Ø ¹ÒÓØ ÐÓ º ØÓ Ò ÛÖ Ø ¹ÒÓØ ÐÓ º T barrier ÖÖ Ö ý µ ¹ µ µ ¹ Úµ ÛÖ Ø ¹ÒÓØ Úµ Ú µ ÛÖ Ø ¹ÒÓØ º ¹ ÛÖ Ø ¹ÒÓØ º T other º ¹ µ ÌÄ Ñ ÌÄ ÓÓع ÓÛÒµ µ ÓÒØ ÜØ Û Ø µ Ľ ľ Ñ ÔÓÐÐÙØ ÓÒµ ÃÁÅ Úµ Ø ÖÖÙÔØ µ º ØØ Ñ Ó Ý µº ÈÇËÁ ½¼¼ º½¹ ¾¼¼½ ØØ Ñ Ó Ý µ ÔÓ Ñ ÖÓ ÓÒ º ØØ Ñ Ó Ý µ ÔÖ ÓÒµ º ¹ Ä ÒÙÜ ¾º µ Ñ ÖÓ ÓÒ µ µ Ì Ñ ËØ ÑÔ ÓÙÒØ Ö ÌË µº ÈÖÓ Ö ÑÑ Ð ÁÒØ ÖÚ Ð Ì Ñ Ö ÈÁ̵ ÈÁÌ Ù º ø ÁÒØ Ð Ü È ÒØ ÙÑ ÌË ØØ Ñ Ó Ý µ º ÌË Ñ ÐÝ Ê ÌË ¹ º º ý ÌË º ÈÍ Ø Ñ ÐÓ ØØ Ñ µ ÄÇ Ã ¹ ÔÓ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ÍÌ Â ÒÙ ÖÝ ½ ½ ¼
56 ¾ ý ÌÀÊ ÈÍÌÁÅ Á º ¹ ÐÓ ØØ Ñ µ Û ÐйÐÓ ÈÍ º ØØ Ñ Ó Ý µº º ÃÁÅ º ¹ º Ö Øµ º ¹ º º ¹ º º T comp T comp = T total T local T remote T lock T barrier º T other º ¹ ØÖ µº º º º½ º ( ) ( ¹ )º S M N Æ º º Ï Ø Ö¹Ò Õ Ê ÝØÖ ÌËȺ ¹ º º¼ º º ÄÍ ÖÒ ËÇʺ 4 4 2µ Ó º Ì Á˺ ÈÇËÁ ½¼¼ º½¹¾¼¼½ ÐÓ ØØ Ñ µ ÄÇ Ã ¹ ÌÀÊ ÈÍÌÁÅ Á º ÐÓ ÈÍ Ø Ñ Ø Ö ÔØ Ö ØÔÙÐÓ º ÖÒ Ð ¾º ÐÓ ØØ Ñ µ Ò ÒÓ ÓÒ ½¼¼¼ µº
57 º x1 2x2 4x1 4x Χρονοβελτίωση LU Water-nsq Raytrace Barnes TSP SOR FT IS Εφαρμογή º½ 100% 90% % συνολικού χρόνου εκτέλεσης 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% Local Faults Data Wait Lock Barrier Computation 0% LU Water Barnes Raytrace TSP SOR FT IS α/α επεξεργαστή º¾
58 ý µ ½ ½ ¾ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ÄÍ ¾ º ½ ½ º ½ ½¼º ½ ½¼º¾ º Ï Ø Ö¹Ò Õ ¼º ¾ º½ ½ º ½ º¾ º¾ Ê ÝØÖ º¾ ¾¼º ½¾º ½½º º ÖÒ º º¼¾ º¼¾ ¼º ¾ º ÌËÈ ½ ¼º½ º º ½ ¾ º ¾½ º ËÇÊ ¾ º¼ ¾½º ½ ½ º½½ ½½º º Ì ½ º ¾¾º ½ º ½ ½ º ½ º ÁË ¾ º ¾ ½ º ½ º ½ ½ º ½ ½ º º º ø ¹ º ý ¹ º Ï Ø Ö¹Ò Õ ÌËÈ ÁË º ý ¹ ËÇÊ ÖÒ ¾ ± ¾ ±µ º ¹ ¹ µº º ÄÍ ÄÍ ½ ½ ¾¼ ¾¼ ÐÓ ¾ ¾µ ¹ º ÐÓ ¾ ¾ ÓÙ Ð ½ ¾ ÝØ =¾ µº ÐÓ ¹ º º ý ¹ ÄÍ º¼ µ º Ö ¹ÓÒÐݺ À º ý ¹ º ¹
59 º º ÔÖ Ø Ò º º ý ¹ ¼± º ý º ý 2 2 Ó º º µ Ì Ä ÓÓØ ÓÛÒ º Ï Ø Ö¹Ò Õ À Ï Ø Ö¹Ò Õ º ¹ 9/1µ º µº ½µº ø º ý º ÒØ Ö¹ÑÓÐ ÙÐ Ö ÐÓ º ÖÒ À ÖÒ ¹ ¼± 4 2µº ¾¼± º ¹ Ò ¹ Ö Ò µ º ½º¼¼¼ 4 2µ º ø º ý 2 2 º Ê ÝØÖ Ê ÝØÖ º¼ µº ½± ± º ý ±º ÐÓ º ¹
60 ý ¹ ¹ º ÌËÈ ÌËÈ º µº ¹ º ¹ º ý º ËÇÊ ËÇÊ µº ÐÓ º Ö ¹ÓÒÐÝ ¹ ÐÓ µ º ¹ ¼± º ø ¾º µº ¹ º ý º ÌÄ Ñ º ô º Ì Ì ¹ º ½º º Ì ¹ Ì A n1 n2 n3 A n2 n3 n1 º µ 1/N µ 1/ 1 º Å Ì ¹ º º ý º Ì º
61 º ý ÁË ÁË ¹ ÐÓ º ý ÐÓ º ÐÓ º ÐÓ º º ± ½º M N µº º º º½ ý ø ¾º ÑÔÖÓØ Ø µº ý º ÑÔÖÓØ Ø µ ÌÄ ÓÓØ ÓÛÒº º þ ¹ ÑÔÖÓØ Ø µº ÕÙ ÓÖغ ÛÖ Ø ¹ÒÓØ Ö ¹ÓÒÐÝ º º º º 4 2 º ý ËÇÊ Ì ÄÍ º ý ÖÖ Ö º ø ËÇÊ ÑÔÖÓØ Ø µ º ý Ö ¹ ÓÒÐÝ ÛÖ Ø ¹ÒÓØ º ý ÄÍ Ì ÑÔÖÓØ Ø µ º
62 ý ÖÒ Ì ÁË ÄÍ ËÇÊ ÑÔÖÓØ Ø µ ¼º º ¾ ¼º¼¾ º ¼ ¾ º µ ÑÔÖÓØ Ø µ ¼º ¾º¼ ¼º¼½ ¼º½ ¾º¼ µ º ¹ º º¾ ¹ ÐÓ º ø ¾º ¹ º ¹ Ø Ø ÔÖ ÓÖ Øݵ º ½¼ º Ö Ð¹Ø Ñ ÙÐ Ò Ë À ÇÌÀ Ê ¹ Ä ÒÙÜ ¾º º º ½½ º Ä ÒÙÜ ¾º» Å ÇÆÍ˵ ÙÖ Ø» ÓÙÒ º º º ¹ º Ï Ø Ö¹Ò Õ ÖÒ ËÇÊ Á˺ Ï Ø Ö ËÇʵ ÖÒ Á˵º ÌËÈ º ý ½¼ º ¹ º º ½½ ØÔÖ ÓÖ ØÝ µ ¾¼º ¼ ¹¾¼º º
63 º ý ÄÍ Ï Ø Ö Ê ÝØÖ ÖÒ ÌËÈ ËÇÊ Ì ÁË µ Prior input = Prior appl º º¾ º¾ ¾ º¾½ ¾½¾º¼¼ º ¼ ½ º ½ º µ Prior input <Prior appl º º¾ º ¾ º ¾½ º º ¼ ½ º ½ º º» º ÄÍ Ê ÝØÖ Ì ½ º½± ½¼º ± º¾± µº º ÄÍ ¹ ½ µ ½¾ ½µ ±µº ý Ê ÝØÖ %ΔT remote µ ± ÐÓ ±º ý Ì %ΔT remote =9% %ΔT barrier =7% µ ¹ º ý ¼± º º º ÍÒ Ö ÐÓ ÙÒ Ö ÐÓ º ØÓ Ò ÐÓ ØÓ Òº ÐÓ ÀÄÊ º µ ÐÓ ÛÖ Ø ¹ÒÓØ µ µ ÐÓ ÛÖ Ø ¹ÒÓØ µ µ º º ý ÐÓ º º ÐÓ º Ê ÝØÖ ¹ÓÖ Ê ÝØÖ ÐÓ ¹ ½ º º Ï Ø Ö¹Ò Õ ÌËÈ ÙÒ Ö ÐÓ ¹ º ÐÓ
64 ¼ ý Ï Ø Ö Ê ÝØÖ Ê ÝØÖ ¹ÓÖ ÌËÈ ÁË µ º º¾ º ¾½ º½ ¾ º µ º¾ º º¼ ¾½ º ½ º º ÐÓ º ý Ê ÝØÖ Ê ÝØÖ ¹ÓÖ ÁË º ± º½± ¼º ± º Ê ÝØÖ ¹ ½¼¼ ÐÓ»ÙÒÐÓ µ ÛÓÖ ÔÓÓÐ µ º Ê ÝØÖ ¹ÓÖ Ö ÐÓ ½ º¼¼¼ º ý ÐÓ º ÐÓ º ÁË ÐÓ º ý ÐÓ ÐÓ º ÁË 2 19 µº
65 ¹ º ¹ º ý ¹ º ¹ º ¹ º ý ¹ º º ¹ ¹ º º ý º º ý ¹ º º º ½
66 ¾ ±º ¹ º ý ÐÓ ¹ ¹ º ø ¹ º ý º ý ÌÄ ÓÓØ ÓÛÒ º
67 ¹ º º º º
68 % συνολικού χρόνου εκτέλεσης 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% LU α/α επεξεργαστή Local Faults Data Wait Lock Barrier Computation % συνολικού χρόνου εκτέλεσης 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Water-nsq α/α επεξεργαστή Local Faults Data Wait Lock Barrier Computation 100% Raytrace % συνολικού χρόνου εκτέλεσης 80% 60% 40% 20% Local Faults Data Wait Lock Barrier Computation 0% α/α επεξεργαστή º½ ÄÍ Ï Ø Ö Ê ÝØÖ
69 % συνολικού χρόνου εκτέλεσης 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Barnes α/α επεξεργαστή Local Faults Data Wait Lock Barrier Computation % συνολικού χρόνου εκτέλεσης 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% TSP α/α επεξεργαστή Local Faults Data Wait Lock Barrier Computation % συνολικού χρόνου εκτέλεσης 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% SOR α/α επεξεργαστή Local Faults Data Wait Lock Barrier Computation º¾ þ ÖÒ ÌËÈ ËÇÊ
70 100% FT % συνολικού χρόνου εκτέλεσης 80% 60% 40% 20% Local Faults Data Wait Lock Barrier Computation 0% α/α επεξεργαστή 100% IS % συνολικού χρόνου εκτέλεσης 80% 60% 40% 20% Local Faults Data Wait Lock Barrier Computation 0% α/α επεξεργαστή º Ì ÁË
71
72 4.5 LU 8 Water-nsq 4 7 Χρονοβελτίωση x1 2x1 2x2 4x1 4x2 # επεξεργαστών Χρονοβελτίωση x1 2x1 2x2 4x1 4x2 # επεξεργαστών 3.5 Barnes 6 Raytrace Χρονοβελτίωση Χρονοβελτίωση x1 2x1 2x2 4x1 4x2 # επεξεργαστών 1x1 2x1 2x2 4x1 4x2 # επεξεργαστών º½ ÄÍ Ï Ø Ö ÖÒ Ê ÝØÖ
73 8 TSP 3.5 SOR Χρονοβελτίωση Χρονοβελτίωση x1 2x1 2x2 4x1 4x2 # επεξεργαστών 1x1 2x1 2x2 4x1 4x2 # επεξεργαστών 1.4 FT 1.6 IS Χρονοβελτίωση x1 2x1 2x2 4x1 4x2 # επεξεργαστών Χρονοβελτίωση x1 2x1 2x2 4x1 4x2 # επεξεργαστών º¾ ÌËÈ ËÇÊ Ì ÁË
74 ¼
75 þ ½ ÌÇÈ ¼¼ ËÙÔ ÖÓÑÔÙØ Ö Ë Ø º ØØÔ»»ÛÛÛºØÓÔ ¼¼ºÓÖ º ¾ ÌÇÈ ¼¼ Ì Ñº ÌÇÈ ¼¼ Ê ÔÓÖØ ÓÖ ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ º ØØÔ»»ÐÙ Ø Ö ºØÓÔ ¼¼ºÓֻРػ¾¼¼»½½»ÌÓÔ ¼¼¹Ê ÔÓÖع½½¼ ºÔ º ÌÇÈ ¼¼ Ì Ñº ÌÇÈ ¼¼ Ê ÔÓÖØ ÓÖ ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ º ØØÔ»»ÐÙ Ø Ö ºØÓÔ ¼¼ºÓֻРػ¾¼¼¼»½½»ØÓÔ ¼¼ ¼¼½½ºÔ º Þº À ÐÐ Ö ¹ Ø ÓÖ º ØØÔ»»ÛÛÛº ÐÐ Ö º Öº ÅÝÖ Ò Øº ØØÔ»»ÛÛÛºÑÝÖ Ò ØºÓѺ Ú Îº Â Ñ ÒØ ÓÒÝ Ìº Ä ÙÒ Ö ËØ Ò Ò Ò ÙÖ Ò Ö Ëº ËÓ º Ë Ð Ð Ó Ö ÒØ ÒØ Ö º Á ÓÑÔÙØ Ö ¾ µ ¹¹ ÂÙÒ ½ ¼º Ì ÁÒ Ò Ò ÌÖ Ó Ø ÓÒº ØØÔ»»ÛÛÛº Ò Ò Ò Ø ºÓÖ º ÇÔ Ò ËÓÙÖ ÐÙ Ø Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ê ÓÙÖ º ØØÔ»»Ó ÖºÓÔ ÒÐÙ Ø Ö ÖÓÙÔºÓÖ º Å Ö Ö Ø Ä Û Ò ÄÝÒ ÖÒ Öº Å Ù ÙÐ Ö Ò Ú Ò Ý Ø Ñ Ó ØÛ Ö ØÓÓк ÁÒ ÈÖÓ¹ Ò Ó ËÙÔ ÖÓÑÔÙØ Ò ³ ¹ÊÇŵ Ë Ò ÂÓ ÆÓÚ Ñ Ö ½ º Å ËÁ Ê À Ò Á º ÅÀÈ º ½¼ ÈÓÖØ Ð Ø ËÝ Ø Ñº ØØÔ»»ÛÛÛºÓÔ ÒÔ ºÓÖ º ½½ Ϻ º Ä ÓÒ Ò Êº º ÊÓ º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ô Ö ÐÐ Ð Ð Ý Ø Ñ ÓÖ Ô Ö ÓÖÑ Ò ØÖ ÙØ ÔÔÐ Ø ÓÒ º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø Á ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ À È Ö ÓÖÑ Ò ØÖ ÙØ ÓÑÔÙØ Ò Ô ½¹¹ ¼º Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ ØÝ ÈÖ Ù Ù Ø ½ º ½¾ Ö Ò Ë ÑÙ Ò ÊÓ Ö À Òº È Ë Ö ¹ Ð Ý Ø Ñ ÓÖ Ð Ö ÓÑÔÙØ Ò ÐÙ Ø Ö º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ËÌ ³¼¾ ÓÒ Ö Ò ÓÒ Ð Ò ËØÓÖ Ì ÒÓÐÓ Ë̹¼¾µ Ô ¾ ½¹ ¹¾ Ö Ð Ý Â ÒÙ ÖÝ ¾ ¹¹ ¼ ¾¼¼¾º ÍË ÆÁ Ó Ø ÓÒº ½ ÙÖ Ð Ò ÓÙØ ÐÐ Ö Ö Ò ÔÔ ÐÐÓ Ì ÓÑ À Ö ÙÐØ Ö Ù ÃÖ Û Þ È ÖÖ Ä Ñ Ö Ò Ö Ò Ö Ö Å Ò ØØ º ÅÈÁ À¹Î¾ ÙÐØ ØÓÐ Ö ÒØ ÅÈÁ ÓÖ ÚÓÐ Ø Ð ÒÓ ÓÒ Ô Ñ Ø Ò Ö Ñ ÐÓ Ò º ÁÒ Å ØÓÖ Ë ¾¼¼ Á Ò Ø Ò ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒº È Ó Ò Ü ÆÓÚ Ñ Ö ½ ¹¹¾½ ¾¼¼ Ô ¹¹ ÔÙ ¹ Å Ö Ò ÔÙ ¹Á Ö ¾¼¼ º ÔÙ ¹ Å Ò ÔÙ ¹Á º ½
76 ¾ þ ½ Ö Ñ º Ò Â Âº ÓÒ ÖÖ º ̹ÅÈÁ ÙÐØ ÌÓÐ Ö ÒØ ÅÈÁ ÙÔÔÓÖØ Ò ÝÒ Ñ Ô¹ ÔÐ Ø ÓÒ Ò ÝÒ Ñ ÛÓÖÐ º Ä ØÙÖ ÆÓØ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ½ ¼ ¹¹ ¾¼¼¼º ½ Ì ÓÔ ÒÅÓ Ü ÈÖÓ Øº ØØÔ»»ÓÔ ÒÑÓ Üº ÓÙÖ ÓÖ ºÒ Ø»º ½ Ö Ø Ò ÅÓÖ Ò Ê Ò Ù ÄÓØØ ÙÜ Ó ÖÓÝ Î ÐÐ È Ð ÐÐ Ö Ð ÍØ Ö Ê Ñ ÑÙÖØ Ý Ö Ò Ø Ò ÄÓÙ Ê ÐÐ Ò º à ÖÖ Ò Ð Ý Ø Ñ Ñ ÐÙ Ø Ö ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñ ÓÖ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÓÑÔÙØ Ò º ÁÒ À Ö Ð ÃÓ Ä ÞÐ Ó Ó Þ ÓÖÑ ÒÝ Ò À ÖÑ ÒÒ À ÐÐÛ Ò Ö ØÓÖ ÙÖÓ¹È Ö ÚÓÐÙÑ ¾ ¼ Ó Ä ØÙÖ ÆÓØ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ½¾ ½¹¹½¾ º ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼ º ½ ÇÔ ÒËËÁ Ë Ò Ð ËÝ Ø Ñ ÁÑ µ ÐÙ Ø Ö ÓÖ Ä ÒÙܺ ØØÔ»»ÓÔ Ò ºÓÖ º ½ Å È Ò ÁÒØ Ö ÓÖÙѺ ØØÔ»»ÛÛÛºÑÔ ¹ ÓÖÙѺÓÖ º ½ ÇÔ Ò ÅÈÁ ÇÔ Ò ËÓÙÖ À È Ö ÓÖÑ Ò ÓÑÔÙØ Ò º ØØÔ»»ÛÛÛºÓÔ Ò¹ÑÔ ºÓÖ º ¾¼ ÅÈÁ À¾º ØØÔ»»ÛÛÛ¹ÙÒ ÜºÑ º Òк ÓÚ»ÑÔ»ÑÔ ¾º ¾½ Â Ý Èº ÀÓ Ð Ò Ö Ò ÖÓÒ Êº ËÙÔ Ò º Ì ÇÔ ÒÅÈ Å ÑÓÖÝ ÅÓ Ðº ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ö Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÇÔ ÒÅÈ ÁÏÇÅȹ¼ µº ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼ º ¾¾ ÇÔ ÒÅÈ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ö Ñ ÁÒØ Ö º ØØÔ»»ÛÛÛºÓÔ ÒÑÔºÓÖ» ÖÙÔ Ð»ÑÔ¹ ÓÙÑ ÒØ» Ô ¾ ºÔ º ¾ È Ò ÓØ º À ÓÙ Ð Ø Ö Ó º ÈÓÐÝ ÖÓÒÓÔÓÙÐÓ Ò Ì Ó ÓÖ Ëº È Ô Ø Ó ÓÖÓÙº ÇÔ ÒÅÈ ÖÙÒØ Ñ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ ÐÙ Ø Ö Ó ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ º ÁÒ Å Ð ÎÓ ØÓÖ ÏÇÅÈ Ì ÚÓÐÙÑ ¾ ½ Ó Ä ØÙÖ ÆÓØ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ½ ¼¹¹½ º ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼ º ¾ º º Ó Ø ÌÓÒ ÓÖØ Ú Ö Å ÖØÓÖ ÐÐ Ù Ö Ý Ù Ò Â Ù Ä ÖØ º ÊÙÒÒ Ò ÓÔ ÒÅÈ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÒØÐÝ ÓÒ Ò Ú ÖÝØ Ò ¹ Ö Ë Ëź ÁÒ ÁÈ È˺ Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ ØÝ ¾¼¼ º ¾ Å Ø Ù Ë ØÓ À ÖÓ À Ö Ò Ø Ù À Û º ÐÙ Ø Ö¹ Ò Ð ÓÔ ÒÅÈ Ò ÓÔ ÒÅÈ ÓÑÔ Ð Ö ÓÖ Ø Ë ËÀ Ó ØÛ Ö ØÖ ÙØ Ö Ñ ÑÓÖÝ Ý Ø Ñº Ë ÒØ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ¾¹ µ ½¾ ¹¹½ ¼ ¾¼¼½º ¾ Ⱥ Ã Ð Ö º ĺ ÓÜ Ò Ïº Û Ò ÔÓ Ðº Ä ÞÝ Ê Ð ÓÒ Ø ÒÝ ÓÖ ËÓ ØÛ Ö ØÖ ÙØ Ë Ö Å ÑÓÖݺ ÁÒ ÈÖÓº Ó Ø ½ Ø ÒÒÙ Ð ÁÒسРËÝÑÔº ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Ö Ø ØÙÖ ÁË ³ ¾µ Ô ½ ¹¹¾½ Å Ý ½ ¾º ¾ Ⱥ º à Рֺ Ä ÞÝ Ê Ð ÓÒ Ø ÒÝ ÓÖ ØÖ ÙØ Ë Ö Å ÑÓÖݺ È Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ê ÍÒ Ú Ö ØÝ Ñ Ö ½ º ¾ ĺ Á ØÓ º ÀÓÑ ¹ Ë Ö Î ÖØÙ Ð Å ÑÓÖݺ È Ø Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÈÖ Ò ØÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÂÙÒ ½ º ¾ ÊÙ Ö Ø Ë Ñ ÒØ Ò ÐÓ Ð Ä Ú Ù Á ØÓ Ò Â Û Ò Ö È Ð Ë Ò º ÀÓÑ ¹ ËÎÅ ÔÖÓØÓÓÐ ÓÖ ËÅÈ ÐÙ Ø Ö Ò Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò º ÁÒ ÀÈ Ô ½½ ¹¹½¾ ½ º ¼ ʺ ËØ Ø Ëº Û Ö Æº À Ö Ú ÐÐ º ÀÙÒØ Äº ÃÓÒØÓØ Ò Ëº È ÖØ Ö Ø Ý Ò Å Ð ËÓØغ Ñ Ö ¹¾Ä ËÓ ØÛ Ö Ó Ö ÒØ Ö Ñ ÑÓÖÝ ÓÒ ÐÙ Ø Ö Ö ÑÓØ ¹ÛÖ Ø Ò ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó Ø ½ Ø Å ËÝÑÔº ÓÒ ÇÔ Ö Ø Ò ËÝ Ø Ñ ÈÖ Ò ÔÐ ËÇËȹ½ µ ÇØÓ Ö ½ º
77 þ ½ Ú Êº ÙØ Ò Ó º ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø ÈÇËÁ Ì Ö º ÓÒ Ï Ð Ý ÈÖÓ ÓÒ Ð ½ º ¾ Ò ¹ËÙ Ã Â Ò¹ËÓÓ Ã Ñ ÏÓÓ¹ ÙÐ Â ÙÒ Ò ËÓÓÒ Ó À º ØÓÑ Ô ÙÔ Ø Ñ Ø Ó ÓÖ ÓÔ ÒÅȹ Û Ö Ó ØÛ Ö Ëź ÁÒ È È Ô ½ ¹¹½ ½º Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ ØÝ ¾¼¼ º Ò Ð Èº ÓÚ Ø Ò Å ÖÓ Ø º ÍÒ Ö Ø Ò Ò Ø Ä ÒÙÜ Ã ÖÒ Ðº Ç³Ê ÐÐÝ ¾¼¼ º Å ÒÙ Ã ÖÐ ÓÒ Ò È Ö ËØ Ò ØÖ ÓѺ È Ö ÓÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó ÐÙ Ø Ö¹ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ù ÐØ ÖÓÑ ÌÅ Û Ø Ò Ù ¹ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ ÖÚ Ö º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ë ÓÒ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ À ¹È Ö ÓÖÑ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ö Ø ØÙÖ Ô ¹¹½ Ë Ò ÂÓ Ð¹ ÓÖÒ ÖÙ ÖÝ ¹¹ ½ º Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ ØÝ Ì º Ë Ò ¹ÃÛÓÒ Ä À ¹ ÙÐ ÙÒ ÂÓÓÒÛÓÒ Ä Ò Ë ÙÒ ÖÝÓÙÐ Å Ò º ÔØ Ú ÔÖ Ø Ò Ø Ò ÕÙ ÓÖ Ö Ú ÖØÙ Ð Ñ ÑÓÖݺ ÁÒ ÊÁ Ô ¾½¹¹ ¾ ¾¼¼½º Ï ÛÙ ÀÙ Ï ÓÒ Ë Ò Ñ Ò Ì Ò º ÂÁ ÂÁ Ó ØÛ Ö ËÅ Ý Ø Ñ ÓÒ Ò Û Ó Ö Ò ÔÖÓØÓÓк ÁÒ È Ø Ö Åº º ËÐÓÓØ Å Ö Ò Ù Ð ÓÒ º ÀÓ ØÖ Ò ÄÓ٠Ǻ À ÖØÞ Ö Ö ØÓÖ ÀÈ Æ ÙÖÓÔ ÚÓÐÙÑ ½ Ó Ä ØÙÖ ÆÓØ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ¹¹ ¾º ËÔÖ Ò Ö ½ º Â Û Ò Ö È Ð Ë Ò ÏÓÐ ¹ ØÖ Ï Ö Ò ÒÓÓÔ ÙÔØ º ËÈÄ ËÀ ËØ Ò ÓÖ Ô Ö ÐÐ Ð Ô¹ ÔÐ Ø ÓÒ ÓÖ Ö ¹Ñ ÑÓÖݺ ÓÑÔÙØ Ö Ö Ø ØÙÖ Æ Û Æµ ¾¼ ½µ ¹¹ Å Ö ½ ¾º ˺ º ÏÓÓ Åº Ç Ö º ÌÓÖÖ Âº Ⱥ Ë Ò Ò º ÙÔØ º Ì ËÈÄ ËÀ¹¾ ÔÖÓ Ö Ñ Ö¹ Ø Ö Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ð ÓÒ Ö Ø ÓÒ º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾¾Ò ÒÒÙ Ð ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Ö Ø ØÙÖ Ô ¾ ¹¹ Æ Û ÓÖ ÂÙÒ ¾¾¹¹¾ ½ º Å ÈÖ º Ⱥ Ã Ð Ö º ÓÜ Ëº Û Ö Ò Ïº Û Ò ÔÓ Ðº ÌÖ Å Ö ØÖ ÙØ Ñ ÑÓÖÝ ÓÒ Ø Ò Ö ÛÓÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñ º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ½ Ï ÒØ Ö Í Ò Ü ÓÒ Ö Ò Ô ½½ ¹¹½ ½ ½ º ¼ º Ð Ý Âº ÖØÓÒ Ìº Ä Ò Ò Àº Ë ÑÓÒº Ì Æ Ë Ô Ö ÐÐ Ð Ò Ñ Ö º ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ó ËÙÔ ÖÓÑÔÙØ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ µ ¹¹ ÐÐ ½ ½º ½ º Â Ò Àº Ë Ò Ò Âº Ⱥ Ë Ò º ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö ØÖÙØÙÖ Ò Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò ÔÓÖØ Ð ØÝ ÓÒ Ö Ú ÖØÙ Ð Ñ ÑÓÖÝ Ò Ö Û Ö ¹Ó Ö ÒØ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó Ø Ë ÜØ Å ËÁ ¹ ÈÄ Æ ËÝÑÔº ÓÒ ÈÖ Ò ÔÐ Ò ÈÖ Ø Ó È Ö ÐÐ Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÈÈÇÈȳ µ Ô ¾½ ¹¹¾¾ ÂÙÒ ½ º ¾ Æ ØÔ Ö Ò ØÛÓÖ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò Ñ Ö º ØØÔ»»ÛÛÛºÒ ØÔ Ö ºÓÖ»Ò ØÔ Ö»Æ ØÔ Ö È º ØÑк ÄÅ Ò ¹ ÌÓÓÐ ÓÖ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÐÝ º ÄÅ Ò ¹ÌÓÓÐ ÓÖÔ Ö ÓÖÑ Ò Ò ÐÝ º
78
plants d perennials_flowers
ÈÖÓ Ð Ø Ç Ø ÌÀÇÅ Ë ÁÌ Ê Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò Â Å Ë Âº ÄÍ Ù Ò ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÌÀÇÅ Ë ÄÍà ËÁ ÏÁ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò Ò Îº ˺ ËÍ Ê ÀÅ ÆÁ Æ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò Ì ÓÙ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ Û Ö Ò Ó Ø ÓÖ ÒØ Ø ÑÓ Ð ÓÓ
Διαβάστε περισσότεραØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ
ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ ËÓÑÑ Ö Ò Ò ÖÞ Ù Ø Ñ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ë ØØ Ò ÔÙÖ µ ½ ÒÐ
Διαβάστε περισσότεραarxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007
Ì Ö ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò ØÛÓ Ò ÐÓ Ó Ø Å Ò ÓÛ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ê Ñ ÒÒ Ò Ô º Ò Ö Áº Ó Ö Ò Ó ½ arxiv:0709.0158v1 [math.dg] 3 Sep 2007 ØÖ Ø ÙØ ÓÖ Ò Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ö ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÓÔ Ò Ò ÐÓ ÙÖ Ò Ê Ñ ÒÒ Ò Ô º Ì Ö ØÓ Ð ÔÖÓ
Διαβάστε περισσότεραÍÒ Ú Ö Ø Ð Ù ÖÒ Ö ÄÝÓÒ Á ÁÒ Ø ØÙØ È Ý ÕÙ ÆÙÐ Ö ÄÝÓÒ Ì ÓØÓÖ Ø ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ ØÙ Ù Ò Ð À ¼ ¼ ÙÜ ÓÐÐ ÓÒÒ ÙÖ ÖÓÒ ÕÙ Ø ÒØ Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ù ÐÓÖ Ñ ØÖ Ù ÊÙÒ ÁÁ Ù Ì Ú ØÖÓÒº Ô Ö È ÖÖ ¹ ÒØÓ Ò Ð ÖØ ËÓÙØ ÒÙ Ð ½
Διαβάστε περισσότεραarxiv:quant-ph/ v1 28 Nov 2002
Ò ÒÚ Ø Ø ÓÒ ØÓ ÉÙ ÒØÙÑ Ñ Ì ÓÖÝ arxiv:quant-ph/0211191v1 28 Nov 2002 Û Ö Ïº È ÓØÖÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ý ØÓ Ä ÔÓÛ ½ ÈÐ ½ ¾ Ý ØÓ ÈÓÐ Ò ¹Ñ Ð Ô ÐÔ ºÙÛ º ÙºÔÐ Â Ò Ë ÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι. Άρης Παγουρτζής
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι Άρης Παγουρτζής Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,
Διαβάστε περισσότεραS i L L I OUT. i IN =i S. i C. i D + V V OUT
Ç ÒÓÚÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÈÓ Ó ÒÓÚÒ Ñ ÔÖ Ñ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ñ ÔÓ Ö ÞÙÑ Ú Ù ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÓ Ø Ù ¹ ÓÓ Øº ËÚ ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ö Ø Ö Ò Ñ Ò Ñ ÐÒ Ñ ÖÓ Ñ Ð Ñ Ò Ø Þ Ø Ú Ù Ò ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÖ ÒÙ Ó Ù Ò Ð Ñ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖº Æ Ò Ó ÓÚ ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ
Διαβάστε περισσότεραFaculté des Sciences. Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale
Faculté des Sciences Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale Promoteur : Annick Sartenaer Directeur : Caroline Sainvitu Mémoire présenté pour l'obtention du
Διαβάστε περισσότερα½ Τετραγωνίζω=κατασκευάζωκάτιίσουεμβαδούμεδοθέντετράγωνο. Δείτεκαιτην υποσημείωσηστηνπρότασηβ 14. ¾
Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ À ÛÑ ØÖ ØÛÒ ÇÖ Ó ÛÒÛÒ º½ ÇÖ ÑÓ ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÌÓ ÐÓ ³ Ò ÒØÓÑÓ ÓÑÓ Ò Ñ Ñ ÒÓ ½ ÔÖÓØ Ó ÓÖ ¹ ÑÓ Ø Ò ÖÕ º ËØÓ Ñ Ð Ø ÖÓ Ñ ÖÓ ØÓÙ ÔÖ Ø ÔÓØ Ð Ñ Ø ÔÓÙ ÓÖÓ Ò ÓÖÓÙ ÙÒ Ù ÑÓ ÓÖ Ó ÛÒÛÒ Ø ØÖ ôòûò ÓÙ Ô
Διαβάστε περισσότεραÈ ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙ
È ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ò Å Ø Ö Ð Ë Ò ÖÒ Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÆÓÚ Ñ
Διαβάστε περισσότεραMorganναδώσειμίαεναλλακτικήμέθοδο,αποδεικνύονταςπρώταότιηευθείαπουδιχοτομεί κάθεταμίαχορδήπεριέχειτοκέντροτουκύκλου. Παρ όλααυτά,καιαυτήημέθοδοςέχει
Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ È Ö ÐÓÙ º½ È Ö Õ Ñ Ò ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÇÖ ÑÓ ½ ½½ ÈÖ Ø ½ ÈÛ Ö ÓÙÑ ØÓ ÒØÖÓ ØÓÙ ÐÓÙº ÈÖÓØ ¾ ½ ÉÓÖ ÐÓ Ø ÑÒ Ñ ÒÓ ÔØ Ñ ÒÓ º ÈÖÓØ ½ ½ ÔØ Ñ Ò º ÈÖÓØ ¾¼ ¾¾ ½ ÛÒ ØÑ Ñ Ø ÐÓÙ Ø ØÖ ÔÐ ÙÖ ÐÓÙº à ï Ä ÁÇ
Διαβάστε περισσότεραZ
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö ÈÖ ÑÓö È Ø ÖÐ Ò Ë ËÚ Ø Ò Ò Ó Ø Ò ê ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú ÌÇÅËÃÇ Â ÊÇ º½ ÍÚÓ Î Ø Ñ ÔÓ Ð Ú Ù ÓÑÓ Ù Ú Ö Ð Þ Ó ÒÓÚÒ Ñ Ð ØÒÓ ØÑ ØÓÑ Öº ÈÓÞÒ Ú Ò Ø Ð ØÒÓ Ø ÔÓÑ Ñ ÒÓ Þ Ö ÞÙÑ Ú Ò Ñ Ò ÒÓ Ø Ò
Διαβάστε περισσότεραM 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1
Å Ü Ò ÙÐØ Ø ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù Ó Ö Ù Ã Ø Ö Þ Ñ Ò Ù ÐÙ Ð Ò Ö Ëº Ó Ì Ä ÈÊÇÊ ÉÍÆ Æ ÃÁÀ ËÌÊÍ ËÌÁ ÁÎÇ ÄÍÁ Á ÆÌÊÇÈËÃ Ê Ä Á κ = 1.4µ ½ ½ ÁÞ ÒØÖÓÔ Ö Ð ÃÓÖ Ø Ò ÑÓ Þ Þ ÒØÖÓÔ Ó ØÖÙ ½ Ú ÔÓÑÓ Ù Ò ÜÙ ØÓØ ÐÒ Ú Ð Õ Ò Ø Ø
Διαβάστε περισσότεραAdaptive Trailing Edge Flaps for Active Load Alleviation in a Smart Rotor Configuration. DTU Wind Energy - PhD
Adaptive Trailing Edge Flaps for Active Load Alleviation in a Smart Rotor Configuration DTU Wind Energy - PhD Leonardo Bergami DTU Wind Energy PhD-0020(EN) August 2013 DTU Vindenergi Active Load Alleviation
Διαβάστε περισσότερα, z = 1 ( Lψ = Eψ, E = E fixed, L = +v(x,t), = 4 z z, x R 2 ½º µ
ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÆÌÊ Å ÌÀ Å ÌÁÉÍ Ë ÈÈÄÁÉÍ Ë ÍÅÊ ÆÊË ½ ½½¾ È Ä ÁË Í Ê Æ µº Ì Ð ¼½ ¼¼º Ü ¼½ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ÔºÔÓÐÝØ Ò ÕÙ º Ö» Ò Ó ÓÐ ØÓÒ Û Ø Ù ÒØ Ð Ö ÐÓ Ð Þ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÆÓÚ ÓڹΠÐÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÒÓÒÞ ÖÓ Ò Ö Ý ÒÒ Ã Þ
Διαβάστε περισσότεραÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ ¾ ÓÑ ¹ Ì Ø ÖØ»»¾ ÃÙ ÐôÑ Ø ÔÖ Ü ÛÒ ¹ ËØÓ Õ ô ÑÓÒ Ö Ñ Ø»¾¾ Ö Ñ Ø ÔÖ Ü ÔÓÙ Ø Ð Ø Ò Ò ÀºÍº Ò À ÔÖ ¾ Ù ôò
Διαβάστε περισσότεραtan(2α) = 2tanα 1 tan 2 α
½º ÙÒ Ð ØØ ½º Ò Ò Å Ò Ò M 1 = {1,4,9,16,25,36,49,64,...}, M 2 = {4,6,8,9,10,12,14,15,...}. µ Ö Ò Ë M 1 ÙÒ M 2 ÙÖ Ò Ò Ö Ò Ø ÓÖÑ Ð Ù º µ Ò Ë M 1 M 2 Òº µ Ò Ë M 1 \M 2 ÙÒ M 2 \M 1 Òº µ Ï Ú Ð ÚÓÒ Ò Ò Ö Ú Ö
Διαβάστε περισσότεραp din,j = p tot,j p stat = ρ 2 v2 j,
ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Öº Ò ÍÔÙØ ØÚÓ Þ Ð ÓÖ ØÓÖ Ú ¹ Å Ò ÐÙ Í Å Ò ÐÙ Ø ÓÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ Ò Ø Ü ÚÓ ÐÙ º Ç ÒÓÚÙ Ø ÞÒ Õ Ò ÖÒÙÐ Ú Ò Õ Ò Ò Õ Ò ÓÒØ ÒÙ Ø Ø ÔÖÓ¹ Ö ÕÙÒ ØÖÙ Ò ÓØÔÓÖ º ÅÒÓ Ó Ø ÓÖ ÞÒ ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ ÑÓ Ù ÔÖÓÚ
Διαβάστε περισσότεραRole of Alumina Support in Cobalt Fischer-Tropsch Synthesis
Øyvind Borg Role of Alumina Support in Cobalt Fischer-Tropsch Synthesis Thesis for the degree of doktor ingeniør Trondheim, April 2007 Norwegian University of Science and Technology Faculty of Natural
Διαβάστε περισσότεραÍÆÁÎ ÊËÁ Ë ÆÌÁ Ç ÇÅÈÇËÌ Ä ÍÄÌ ËÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ È ÖØ ÙÐ Ó Ý ÈÖÓ Ö Ñ Ò ÓÖ ÒØ Ó Ç ØÓ Ð Ê ÓÒ ØÖÙ Ò ËÙ Ó Ò Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ À Ë ÓÐ ÓÒ Æ Ð Ó¹Æ Ð Ó Å ÑÓÖ ÔÖ ÒØ Ô Ö ÓÔØ Ö Ð Ö Ó Ä Ò Ó Ò Ò ÔÓÖ Å ÒÙ Ð Ë Ò Þ Ö Å ÖÞÓ ½ ¾
Διαβάστε περισσότεραv w = v = pr w v = v cos(v,w) = v w
Íö Ú Ò ÔÖ Ø Ô Ö ÔÖ ØÝ Ô Ð Ùö Ú ÒÝÒ ÝÖ Ð ÓØ Ó µ º ºÃÐ ØÒ Ë ÓÖÒ Þ ÔÓ ÒÐ Ø Ó ÓÑ ØÖ ½ ÁÞ Ø Ð ØÚÓ Æ Ù Å Ú º ÖÙ µº Ã Ø Ùö Ú Ò ÝÖ Ú Ø ÒÅ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» Ø ÖÓ» ¾» л Ò Ó» ÓÑ ÙÞ º ØÑ ½ Î ØÓÖ Ð Ö ÒÅ Ö Ú ØÓÖ ÒÅ
Διαβάστε περισσότεραv[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9
Á ¹ È ÖÙÔ ½º ÖÞ ÚÓÞ Ö ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ÖÞ ÒÓÑ ÒØ ÒÞ Ø Ø v 1 = 45,0 m/s ÔÖÙ ÒÓÑ ÔÖ Ð ÞÙ Ó ÔÙØ Ñ ÒÓÖÑ ÐÒÓ Ò ÔÖ Ú ÔÖÙ Ö ÙØÓÑÓ Ð ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ÖÞ ÒÓÑ ÒØ ÒÞ Ø Ø v 2 = 15,0 m/s Ó Ò Ð º Í ÓÐ Ó Ö Ò ÚÓÞ Ñ ØÙ ÞÚÙ ÙÕ Ø ÒÓ
Διαβάστε περισσότεραÎ Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù
Î Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù ËÙÑ Ö Ó ½ Î Ò Ó Ú Ö ÓÙÐØ ½ ½º½ Ú Ò Ó Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ Å Ò ÑÓ Ò Ö ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º
Διαβάστε περισσότεραÕâñéäéóìüò. Ðïéá åßíáé ç áíüãêç åéóáãùãþò ôçò Ýííïéáò ôïõ õâñéäéóìïý. Ðïéá åßíáé ôá âáóéêüôåñá åßäç õâñéäéóìïý
9 Õâñéäéóìüò ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ 9.1 ÅéóáãùãÞ 9.2 Õâñéäéóìüò & õâñéäéêü ôñï éáêü 9.3 Åßäç õâñéäéóìïý êáé õâñéäéêþí ôñï éáêþí 9.4 Õâñéäéóìüò êáé ðïëëáðëïß äåóìïß 9.5 Õâñéäéóìüò êáé ìïñéáêþ ãåùìåôñßá 9.6 ÅñùôÞóåéò
Διαβάστε περισσότεραΣυνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009
ÄÓ Ñ ÒÓ ØÓ Ãô ØÓ Ë Ø Ñ Ø Ì Ñ À Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009 ½ º Ó Ó Ð Ó Διεύθυνση Πληροφορικής ΔΕΗ Τομέας Συστημάτων Γραφείου ÚºÞÓÙ Ó ºÓѺ Ö ¹Ñ Ð Αθήνα 19 Ιουνίου 2009 Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009
Διαβάστε περισσότεραÌÓ ÑÝ Ñ ÐÝ Ò Ö Ò Û Ø ÓÙØ Û ÓÑ Ø ÔÖÓ Ø ÛÓÙÐ Ò Ú Ö ÓÑÔÐ Ø
ÇÆ ÌÀ Ä ËËÁ Á ÌÁÇÆ Ç ÄÇË Ä Ì ÇÍʹŠÆÁ ÇÄ Ë Ý Ì ÓÑ È ÙÐ Ä Ñ ÖØ ÖØ Ø ÓÒ ËÙ Ñ ØØ ØÓ Ø ÙÐØÝ Ó Ø Ö Ù Ø Ë ÓÓÐ Ó Î Ò Ö ÐØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ó Ç ÌÇÊ Ç ÈÀÁÄÇËÇÈÀ Ò Å Ø Ñ Ø Ù Ù
Διαβάστε περισσότεραca t = β 1z t 1(q t γ)+β 2z t 1(q t >γ)+ε t z t = g(x t,π)+u t
Ì Ö ÓÐ ÅÓ Ð Ó Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÊÓ ÖØÓ ÙÒ Ò ÇØÓ Ö ½ ¾¼½ ØÖ Ø Ï Ø Ö Ú ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ñ Ð Ò Á Ø Ö ÓÐ Ú Ò Ø Ø Ø Ú ÓÖ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ö ÒØ ÙÖ Ò Ø Ò ÙÖÔÐÙ ÓÖ Ø Ø Ø Þ Ó Ø Ñ¹ Ð Ò Ñ ØØ Ö Á Ø Ö Ø Ö ÓÐ Ö Ð Ø ÓÒ Ô
Διαβάστε περισσότεραΓραφικάμετηνχρήσ η ÛØ
Γραφικάμετηνχρήση ÛØ ΙωάννηςΓºΤσούλος Νοέμβριος ¾¼ Η Úδιαθέτειένα δικό της σύστημαγραφικών τοοποίομπορεί να είναι κάπωςπεριορισμένοσεσχέσημετο ÉÌήτο ÏÁÆ ¾ ÈÁαλλάδίνειμεταφέρσιμο κώδικακαιμπορείναχρησιμοποιηθείγιατηνκατασκευήπρογραμμάτωνγραφικής
Διαβάστε περισσότερα¾ Ë Öö º¾º Å ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÞÙÐØ Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ê ÞÙÐØ
Ë Öö ½º ÍÚÓ Ó Ò Ú Ò ÓÐÓ ÑÖ ö Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÓÚ ½º½º ÍÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÈÓÖ î Ò ÑÖ ö ÔÖ Ó Ò ÓÚ ÚÓ Ø Ú º º º º º º º º º º º ½º º ÅÓ Ð ÑÖ ö º º º º º º º
Διαβάστε περισσότεραΟπτικόςΠρογραμματισ μός. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
ΟπτικόςΠρογραμματισμός ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ÔØÖ ½ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σεαυτήτηνενότηταθαεξεταστούνμερικέςαπότιςβασικέςδομέςπάνωστις οποίεςστηρίζεταιηβιβλιοθήκη É̺Οιδομέςαυτέςπεριλαμβάνουνδυναμικούς πίνακες
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Συνόλων. Ενότητα: Επιλογής επόμενα. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Επιλογής επόμενα Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
Διαβάστε περισσότεραN i. D i (x) = 1 N i. D(x, x ik ). (3, 1), (3, 0.9), (3, 0.8), (3, 0.8) (4, 0), (4, 0.1), (4, 0.2). k=1. j=1
Å Ì Å ÌÁà Á Î µ ÍÔÓÖ Å Ø Ñ Ø Á Ú Ð ØÖÓØ Ò ÚØÓÖ ØÙÑ Å Ð Ø À Ò Ú Ù Ø ¾¼¼ ½ âì ÎÁÄËà ÎÊËÌ ½º Ê ÎÊâ Æ ΠÇÊ Î ÃÓ ö Ð ÑÓ Ò Ö ÞÚÖ Ò ÚÞÓÖ ÑÓ ÒÓ Ö ÞÚÖ Ø Ø ÓÞº ÓÔÖ Ð Ø ÞÖ ÙÒ ÑÓ Ö Þ Ð Ø ÚÞÓÖ Ó Ú ÞÒ Ò Ö ÞÖ ÓÚ ÚÞÓÖ
Διαβάστε περισσότερα+ m ev 2 e 2. 4πε 0 r.
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö Ë ËÚ Ø Ò Ò Ó Ø Ò ê ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú ÇËÆÇÎ ÅÇÄ ÃÍÄËà ÁÇ Á Áà º½ ÍÚÓ ÅÓÐ ÙÐ Ó Þ Ó Ö ÚÒ Ú Ð ØÒÓ Ø Ó ÒÓÚÒ Ø ÚÒ ÐÓÚ ÓÐÓ Ø ÑÓÚ ØÓ ØÓ¹ ÑÓÚ ÑÓÐ ÙÐ ÓÒÓÚ Ò Ñ ÖÓÑÓÐ Ùк Ç Ö ÚÒ Ú ØÙ ÞÚ ÞÓ
Διαβάστε περισσότεραΑνώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 2: Αναλυτική Γεωμετρία Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Πολιτικών Μηχ.ΤΕ και Μηχ. Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 11 ÅÑØ ÑÓÖÓÐÓ 11.1 ÅÓÖÓÐÓ ÔÜÖ ÙôÒ ÒÛÒ À ÑÑØ
Διαβάστε περισσότεραReserve & Trapped. Mission Fuel. Military Ordnance. Expendable Payload. Passengers + Bags ( lbs/pass.) Revenue Cargo. Non expendable Payload
ÈÖÐÑÒÖÝ ØÑØ Ó Ì¹Ç«ÏØ ÈÓØÓÖÔ Ó ÓÒ ¹½ ÐÓÑ ØÖ Ø Ø¹Ó«ÅÜÑÙÑ Ø¹Ó«ÛØ ÕÙÐ ¼¼¼ Ð ÑÜÑÙÑ ÔÝÐÓ ½ ¼¼¼ Ð ÓÙÖØ Ý Ó Ø ÓÒ ÓÑÔÒݵº ½ Ï Ì Ç Ï ÙÐ Ï ÔÝÐÓ Ï ÑÔØÝ ¾½ Ï ÔÝÐÓ Ï ÜÔÒÐ Ï ÒÓÒ ÜÔÒÐ ¾¾ 000000000000 111111111111 000000000000
Διαβάστε περισσότεραA Threshold Model of the US Current Account *
Federal Reserve Bank of Dallas Globalization and Monetary Policy Institute Working Paper No. 202 http://www.dallasfed.org/assets/documents/institute/wpapers/2014/0202.pdf A Threshold Model of the US Current
Διαβάστε περισσότεραÅ Ñ ¾ º½ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÈÙÖ Ò Ò Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º º º º º º ½ º ÈÒ Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º
È Ö Õ Ñ Ò Á ³ Ò ÖÜ Ñ Ñ ØÓ ÁÁ ÖÕ Ñ Ñ Ø ½ Å Ñ ½ ½º½ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º º º º º º º
Διαβάστε περισσότεραimagine virtuală plan imagine
Ô ØÓÐÙÐ ½ ÅÓ ÙÐÙÐ Ð Ö Ö ÓÑ ØÖ Ñ Ö ¾ ÈÁÌÇÄÍÄ ½º ÅÇ ÍÄÍÄ ÄÁ Ê Ê ÇÅ ÌÊÁ Å Ê Á ÙÔÖ Ò ½ ÅÓ ÙÐÙÐ Ð Ö Ö ÓÑ ØÖ Ñ Ö ½ ½º½ ÁÒØÖÓ Ù Ö ÑÓ Ð ÓÑ ØÖ Ð Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÈÖÓ ñ Ô Ö Ô Ø Ú º º º º º º º
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ
ÔØ Ö ¾ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ¾º½ Δημιουργία απλού παραθύρου Γιατηνδημιουργίαπαραθύρουθαχρειασ τείοχρήσ τηςνατοποθετήσ ειμέσ ασ ε μιακυρίωςεφαρμογήέναοπτικόσ υσ τατικό Ï ØµΤοπιοαπλόοπτικόσ υσ τατικόπουμπορείναχρησ
Διαβάστε περισσότεραarxiv: v3 [math.ap] 25 Nov 2009
ÅÁ ÊǹÄÇ Ä Æ Ä ËÁË ÏÁÌÀ ÇÍÊÁ Ê Ä Ë Í ËÈ Ëº È ÊÌ Á ËÌ Î Æ ÈÁÄÁÈÇÎÁ Æ Æ Ì Ç ÆÇÎ Æ ÂÇ ÀÁÅ ÌÇ Ì arxiv:0804.1730v3 [math.ap] 25 Nov 2009 ØÖ Øº Ä Ø ω,ω 0 ÔÔÖÓÔÖ Ø Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ò q [1, ]º Ï ÒØÖÓ Ù Ø Û Ú ¹ ÖÓÒØ
Διαβάστε περισσότεραa x = x a x. Ηθετικήλύσητηςεξίσωσηςαυτής(για a = 1)είναιοαριθμόςτου Fibonacci 5 1 φ =. 2 ΟΑριστοτέληςδενχρησιμοποιείτονόρο,αλλάπροτιμάτοκάθετος.
Ã Ð Ó ½¾ ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ Ø³ ÇÑÓ Ø Ø ½¾º½ Ì Ô Ö Õ Ñ Ò ØÓÙ ÐÓ٠س ÇÖ ÑÓ ÇÖ ÑÓ Ø ÓÑÓ Ø Ø Ù Ù Ö ÑÑÛÒ Õ Ñ ØÛÒº ÈÖ Ø ½ ÌÓ ôö Ñ º ÈÖÓØ ¾ ÇÑÓ Ø Ø ØÖ ôòûòº ÈÖÓØ ½ Ò ÐÓ Ö ØÑ Ñ ØÛÒº ÈÖÓØ ½ ½ Ò ÐÓ Ñ º ½¾ ½¾ à ï Ä ÁÇ ½¾º
Διαβάστε περισσότεραÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ ÌÅÀÅ Ä ÉÇÍ Controlµ Ã Ì ÉÏÊÀÌ Ë Registersµ º Bussesµ ÃÍÃÄÇÁ ÅÀÉ ÆÀË Machine Cyclesµ Á ÍÄÇÁ ØÑ Ñ Ð ÕÓÙ
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικοί τύποι δεδομένων
Δυναμικοί τύποι δεδομένων ΙωάννηςΓºΤσούλος Δεκέμβριος ¾¼ Η ÂÚπεριέχειμιασειράαπόχρήσιμεςκατηγορίεςπουχρησιμοποιούνταιγια τηνδιαχείρισηδυναμικώνδεδομένων σταοποίαδενγνωρίζουμεεκτωνπροτέρων όχι μόνον την
Διαβάστε περισσότεραº º½ Destination-Sequenced Distance-Vector (DSDV) º º º º. º º Temporally Ordered Routing Algorithm (TORA) º º º
È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖôÒ ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ ÌÑ Ñ Å Õ Ò ôò ÀÐ ØÖÓÒ ôò ÍÔÓÐÓ ØôÒ ÈÐ ÖÓ ÓÖ ÔÐÛÑ Ø Ö Ð Ö ÑÓ Ô Ó ÒÛÒ Ad-hoc Ã Ò Ø ØÙ È Ò ôø à ÒÓ Å ¾½¾ Ô Ð ÔÛÒ ÉÖ ØÓ ÖÓÐ È ØÖ ÁÓ Ð Ó ¾¼¼ c Copyright È Ò ôø à ÒÓ ÁÓ Ð Ó ¾¼¼
Διαβάστε περισσότεραÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç ÎÊ Î Ä ³ ËËÇÆÆ Ç ÌÇÊ Ä Ë ÀÇÇÄ ËÁÌ ÎÊ È À Ì À Ë Á Ë ØÓ Ó Ø Ò Ø Ø ØÐ Ó È Ó Ë Ò Ó Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÚÖÝ Î Ð ³ ÓÒÒ ËÔ ÐØÝ ÊÓ ÓØ Ò Ý ÅÓ Ñ Ù ØÒ Ò Ò ÓÒØÖÓÐ Ó À ÔØ Ú ÓÖ Å Ò Ñ ÐÐÝ ÁÒÚ Ú ËÙÖ ÖÝ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: SPLINES. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 11: SPLINES Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
Διαβάστε περισσότεραΣχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων. Α.-Γ. Σταφυλοπάτης.
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Πειράματα Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ÔØ Ö ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Στοκεφάλαιοαυτόθαπαρουσ ιασ τούνμερικέςαπότιςδυνατότητεςπουπαρέχειη βιβλιοθήκη ÉÌσ εαρχείακαθώςκαιτρόποισ ύνδεσ ηςκαιεκτέλεσ ηςερωτημάτων σ εβάσ ειςδεδομένωνº º½ Ηκατηγορία
Διαβάστε περισσότερα) ) u ε (t, x) = 0, t > 0, x R d, ½º½µ. R d. [ˆV επ d ( 2ξ)e i2ξ x/ε ˆV (2ξ)e i2ξ x/ε],
Æ Ä ËÁË Ç ÌÀ ÇÍ Ä Ë ÌÌ ÊÁÆ Ë ÁÆÌÁÄÄ ÌÁÇÆ Ç Ï Î Ë ÁÆ Ê Æ ÇÅ Å Á ÍÁÄÄ ÍÅ Ä Æ ÇÄÁÎÁ Ê ÈÁÆ Í ØÖ Øº À Ö ÕÙ ÒÝ Û Ú ÔÖÓÔ Ø Ò Ò ÐÝ Ó ÐÐ ØÓÖÝ Ñ Ö Ó Ø Ò ÑÓ Ð Ý Ö Ø Ú ØÖ Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ø Ö Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ö Ý Ò
Διαβάστε περισσότεραΩ = {ω 1,..., ω 6 }, ω = ω 1,..., ω m 1, 6, ω 1,...,, ω j {1, 2,...5}, m 1.
Î Ð Ù ËØ Å Ò Ì ÑÝ Ù Ø ÓÖ Ó Ô ØÓ Î ÐÒ Ù ¾¼¼ ÌÙÖ ÒÝ ½ Ì ÑÝ ÒÅ Ö ÚÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º ËØ Ø Ø Ò Ô Ö Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÃÐ Ò ÑÓ Ð º º º º º º º º
Διαβάστε περισσότεραÇ ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º
Þ ÔÓÚ Ø Ø Ö Ø Ò ÈÖ ÙÖ Ò ÐÙÖÙ ÔÖ Ð ½ ¾¼½¼ Ç ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º ÓÒØ ÒØ ½ Å Ò ½ ½º ÄÙÑ Ñ Ø
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Συνόλων. Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
Διαβάστε περισσότεραΣανπρώτοπαράδειγμαχρήσ εωςτης ÉÈ ÒØ Öπαρουσ ιάζεταιέναπαράδειγμασ χεδιασ μούκύκλωνμέσ ασ εένακεντρικόπαράθυροº
ÔØ Ö ΓΡΑΦΙΚΑ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΣΑ Ηβιβλιοθήκη ÉÌμπορείναχρησ ιμοποιηθείκαιγιατηνδημιουργίαπρογραμμάτων μεαπλάγραφικά γραμμές κείμενο κύκλουςκτλµόπωςεπίσ ηςγιατηνδημιουργία γραφημάτων από δεδομέναº º½ Àκατηγορία
Διαβάστε περισσότεραc = a+b AC = AB + BC k res = k 1 +k 2
Ã Ô Ø Ð Á ÒÐ ØÙÒ ï ½ ÅÓ ÐÐ ÚÓÒ Î ØÓÖÖÙÑ Ò ÁÒ Ñ Ö ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò Ò Òµ È Ö Ö Ô Ò Ò ÐÒ Û Ö Ô Ð ÞÙÖ Ð Ö ¹ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Î ØÓÖÖ ÙÑ º Ò Ö ÙÒ Ò Ø Ò ØÞ Ò Û Ö Ð ÒÒØ ÚÓÖ Ù º Ò ÈÖÞ ÖÙÒ Ö ÓÐ Ø ÔØ Ö Û ÒÒ Û Ö ÙÒ ÙÑ Ò Ñ Ø
Διαβάστε περισσότεραf 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. (X, A) f (Y, B) g (Z, C) f 1 (E) A Õ E Eº (iii) a R f 1 ([a, )) Mº (iv) a R f 1 ((, a]) Mº
ÇÐÓ Ð ÖÛ º½ Å ØÖ Ñ ËÙÒ ÖØ È Ö Ø Ö º½ µ Å ÙÒ ÖØ f : X Y Ñ Ø Ü Ñ ÒôÒ ÙÒ ÐÛÒ Ô ½ Ñ Ô Ò f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. À Ô Ò ÙØ Ø Ö ÙÑÔÐ ÖôÑ Ø Ù Ö Ø Òô Ù Ö Ø ØÓÑ º µ Ò B P(Y ) Ò σ¹ Ð Ö Ó Ó Ò
Διαβάστε περισσότεραΠρότυπα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Πρότυπα ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼ ½ Συναρτήσειςπροτύπων Μετιςσυναρτήσειςπροτύπωνμπορούμενακάνουμεσυναρτήσειςοιοποίεςεκτελούντονίδιοκώδικα γιαδιαφορετικούςτύπουςδεδομένων όπωςπαρουσιάζεται καιστοεπόμενοπαράδειγμαºοιδηλώσειςσυναρτήσεωνμετηνχρήση
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 2 ËÕÑØ Ñ ÒØÐÝ ÒÛÒ 2.1 ËÕÑØ Ñ ÒÛÒ
Διαβάστε περισσότεραÖ ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼
Ö ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼ ¾ È Ö Õ Ñ Ò ÈÖ ÐÓ Ó i ½ Ð Ö ÑÓ Ë ÐÑ Ø ½ ½º½ ÔÐÙ ÈÖÓ Ð Ñ ØÛÒ Ð Ö ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ð Ö ÑÓ Ù Ó ô º º º
Διαβάστε περισσότεραPreisdifferenzierung für Flugtickets
Ë Ñ Ø Ö Ö Ø ÏÄ ÌÀ Ö ÈÖ Ö ÒÞ ÖÙÒ Ö ÐÙ Ø Ø Ù Ò ËØÖ Ò Ö ¹ ÄÓÒ ÓÒ ÙÒ Ö Ò ÙÖØ ¹ Æ Û ÓÖ ÙØÓÖ Ò Ì ÓÑ ÖÙÒÒ Ö À ÙÖ ØÖº ¼ Ö Ñ ÐØ ÓÑ ÖÙÒÒ Öº Ö ØÓÔ Ã Ö ÐÙÑ ÒÛ ½¼ Ç ÖÛ Ð Ö ØÙ Òغ Ø Þº ØÖ Ù Ö ËØ Ò Ä Ù Ò Ø Ò ÈÖÓ ÓÖ ÖÑ
Διαβάστε περισσότεραΑρχείασ την Â Ú. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Αρχείαστην ÂÚ ΙωάννηςΓºΤσούλος Νοέμβριος ½½ ½ Ηκατηγορία ÁÒÔÙØËØÖÑ Ηκατηγορία ÁÒÔÙØËØÖÑείναιμιααφηρημένηκατηγορίακαιχρησιμοποιείταιγια τηνανάγνωση δεδομένων στην ÂÚαπόαρχείαεισόδουº Ωςαρχείαεισόδου μπορούμεναθεωρήσουμεαρχείαπουβρίσκονταιστονσκληρόδίσκοτουυπολογιστήήκαισυσκευέςεισόδουόπωςτοπληκτρολόγιοºοισημαντικότερεςμέθοδοι
Διαβάστε περισσότεραΠροσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Προσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότερα½ ÍÚÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÔ Ó Ò Ó Ù Ø ÓÖ Ñ Ö ÞÑ ØÖ Ò Ñ ÔÓ Ù Ú ÑÓ Ó Ö ÑÓ ÐÓö ÒÓ Ø Ø ö ÒÙ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ù ÔÖ Ø Ò Ñ ÔÖ Ñ Ò Ñ ö Ð ÑÓ ØÓ ÔÖ ÞÒ ÔÖÓ Ò ÑÓ Ó Ú
Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ô ØÒ Ö Þ ÔÖ Ñ Ø ËÐÓö ÒÓ Ø ÞÖ ÙÒ Ú Ò Å Ð Ò Ò ÓÚ ¾¼¾½»¼ ¼ º ¼¾º ¾¼¼ º Ë ö Ø ÇÚ Ö ÔÖ Ø ÚÐ Ö Ø ÔÖ Ð Ò Ñ ØÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ñ ÙØÓÖ Ö ÙÔÓÞÒ Ó Ù Ó Ú ÖÙ ÙÖ ËÐÓö ÒÓ Ø ÞÖ ÙÒ Ú Ò Ò ÔÖÚÓ Ó Ò ÔÓ Ø ÔÐÓÑ
Διαβάστε περισσότεραΣτοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσ ουμεγιατααρχείασ τηνγλώσ σ α ºΘαχρησ ιμοποιηθούνσ υναρτήσ ειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισ όδου»εξόδου
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΡΧΕΙΑ Στοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσουμεγιατααρχείαστηνγλώσσα ºΘαχρησιμοποιηθούνσυναρτήσειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισόδου»εξόδου ØÓºµκαι γιααυτόγίνεταιμιαπρώτηπαρουσίασηαυτήςτηςβιβλιοθήκηςº º½
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του
Διαβάστε περισσότεραx E[x] x xµº λx. E[x] λx. x 2 3x +2
¾ λ¹ ÐÓÒ Ó ÙÖ ½ ¼ º õ ¹ ¹ ÙÖ ¾ ÙÖ º ÃÐ ¹ ½ ¼º ¹ Ð Ñ ÐÙÐÙ µ λ¹ λ¹ ÐÙÐÙ µº λ¹ º ý ½ ¼ ø λ¹ ÃÐ º λ¹ ÌÙÖ Ò ÌÙÖ º ÌÙÖ Ò ÚÓÒ Æ ÙÑ ÒÒ ¹ ÇÊÌÊ Æ Ä Çĺ ý λ¹ ¹ º Ö ÙØ ÓÒ Ñ Ò µ Ø ¹ ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö µ ¹ λ¹ º λ¹ ÙÒØ ÓÒ Ð
Διαβάστε περισσότεραΜονοδιάσ τατοιπίνακες
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΙΝΑΚΕΣ ¾º½ Μονοδιάστατοιπίνακες Οιπίνακεςείναιδομέςδεδομένωνπουδιαθέτουνέναπλήθοςαπόστοιχείατουίδιου τύπουº Γιαπαράδειγμαηβαθμολογίασεέναμάθημααποθηκεύτεταισεπίνακαº Κάθεστοιχείοτουπίνακααντιπροσωπεύειτηνβαθμολογίαενόςσπουδαστήστο
Διαβάστε περισσότεραarxiv:math/ v2 [math.qa] 21 Sep 2009
ÍÆÁÎ ÊË Ä Ã ÉÍ ÌÁÇÆË Á ÌÀ ÄÄÁÈÌÁ Ë arxv:math/0702670v2 [math.qa] 21 Sep 2009 ÅÁ Æ Ä ÉÍ Æ ÅÁÆ ÆÊÁÉÍ Æ È Î Ä ÌÁÆ Ç ÌÓ ÙÖ ÁÚ ÒÓÚ Å Ò Ò ÓÒ ¼Ø ÖØ Ý ØÖ Øº Ï Ò ÙÒ Ú Ö Ð Ú Ö ÓÒ Ó Ø ÃÒ Þ Ò ¹ ÑÓÐÓ ÓÚ¹ ÖÒ Ö Ã µ
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Μια εισαγωγή σε γραφοθεωρητικά προβλήματα
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Μια εισαγωγή σε γραφοθεωρητικά προβλήματα Άρης Παγουρτζής Ε.Μ.Π. - Μ.Π.Λ.Α. Ευχαριστίες: μέρος των διαφανειών αυτών προέρχεται από τις Σημειώσεις Ε. Ζάχου για το μάθημα
Διαβάστε περισσότεραΑνώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 5: Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών Μέρος ΙI Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο
Διαβάστε περισσότεραA Francesca, Paola, Laura
A Francesca, Paola, Laura L. Formaggia F. Saleri A. Veneziani Applicazioni ed esercizi di modellistica numerica per problemi differenziali 2 3 LUCA FORMAGGIA FAUSTO SALERI ALESSANDRO VENEZIANI MOX - Dipartimento
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένα Μαθηματικά
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ενότητα 6: Συναρτήσεις πολλών Μεταβλητών Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Συνόλων. Ενότητα: Τα πάντα σύνολα; Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Τα πάντα σύνολα; Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
Διαβάστε περισσότερα[Na + ] [NaCl] + [Na + ]
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö ÂÙÖ Ö Ò ÊÙ ÓÐ ÈÓ ÓÖÒ Ò Ë ËÚ Ø Ò ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú Ä ÃÌÊÁ ÆÁ ÁÆ Å Æ ÌÆÁ ÈÇ ÎÁ º½ º½º½ Ð ØÖ ÒÓ ÔÓÐ Ò ØÓ Ð ØÖ Ò Ò Ó Ð ØÖ Ò ÔÓ Ú Ð Ó Ö ÞÐÓö ÑÓ Ò Ó ÒÓÚ Ù ÓØÓÚ ØÚ Ñ Ó Ó ÒÓÚÒ Ð ÓØ Ø
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί νόμοι
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ14) Περίοδος ΕΡΓΑΣΙΑ 1 η. Τότε r r b c. και ( )
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ4) Περίοδος 8-9 ΕΡΓΑΣΙΑ η Θέμα (μονάδες ) i. Δείξτε ότι ( a b) c a ( b c ) + b( a c ). a b c+ c a b+ b c a ii. Δείξτε την ταυτότητα Jacobi : ( ) ( ) ( ) Απάντηση i.
Διαβάστε περισσότεραΗυλοποίησ ητηςπαραπάνωκατηγορίαςβρίσ κεταισ τοναλγόριθμο º¾ºΗγραμμή
ÔØ Ö ΕΙΣΟΔΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ º½ ÉÄ Ò Ø Ηβασ ικήκατηγορίατης ÉØγιαείσ οδοδεδομένωνείναιηéä Ò Øμετηνοποία οχρήσ τηςμπορείναεισ άγεισ εμιαγραμμήένααλφαριθμητικόºστοναλγόριθμο º½παρουσ ιάζεταιηδήλωσ ηγιαένακεντρικόπαράθυρομετοοποίοοχρήσ
Διαβάστε περισσότεραx n + 2 x n+1 = x n x2 n 2 2x n, f( ) > 0 12, f( ) < 0 408
½º½ Æ ÛØÓÒ³ Ñ Ø Ó ÓÓ ËØ Û ÖØ º Ð ÓÖ Ø Ñ ½º½ Æ ÛØÓÒ³ Ñ Ø Ó µº Ó Ð Ò Ø ÖÓÓØ Ó f º º f ) º Á Ì ÐÓ ØÓ º Þ ÖÓ Ó Ø Ò ÒØ ØÓ f Ø f ) f ) ÁØ Ö Ø + f ) f ) Ò ÓÔ º Ì Ø Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ò Ñ ÒÝ Û Ý º f ) Ó ÒÓØ Ü Ø ÓÖ f )
Διαβάστε περισσότεραΚληρονομικότητα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Κληρονομικότητα ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ½ Ηκατηγορία ÈÖ ÓÒ ΗκληρονομικότητααποτελείένααπόταβασικότεραχαρακτηριστικάτουαντικειμενοστραφούςπρογραμματισμούºΤαβασικάτηςστοιχείασε είναι ½ºΤαπεδίαπουχρειάζεταιναπεράσουνστηνκατηγορίαπουκληρονομείθα
Διαβάστε περισσότεραΑντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις
Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις Τσούλος Ιωάννης, Επίκουρος Καθηγητής Τμ. Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. Άρτα, Μάιος 2015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισ μόςσ ε» ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Προγραμματισμόςσε» ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ½º½ Μεταβλητές ½º½º½ Δήλωση Η δήλωσημεταβλητώνμπορεί να γίνει σε οποιοδήποτεσημείοτου κώδικα σε αλλάείναιπροτιμότεροναγίνεταιστηναρχήτουπρογράμματος
Διαβάστε περισσότερα( + )( + + ) ( + )( + + ) ( + )( + )
ÒØ ÙØÓÑØ Ò ÔÔÐØÓÒ ÖÔØÓÒÐ ÓÑÔÐÜØÝ ÆÐÑ ÅÓÖÖ ÊÓÖÓ Ê ÖØÐ ÁÒØÐÐÒ Ò ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÄÓÖØÓÖÝ ÄÒÙ ÓÑÔÐÜØÝ Ò ÖÝÔØÓÖÔÝ ÖÓÙÔ ÌÑØ ËÑÒÖ ÅÈ ½»½½»¾¼¼ ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ½» ÏØ Ö Û ÛÓÖÒ ÓÒ Ò Ø Öµ źÐÑ ÆºÅÓÖÖ ² ÊºÊ µ
Διαβάστε περισσότεραp a (p m ) A (p v ) B p A p B
½ ËØ Ø ÐÙ ½º½ ÍÚÓ ÈÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù Ñ Ò ÐÙ Ð Ó ÐÙ Ù Ò ÐÙ ÑÓ ÑÓ ÔÓ Ð Ø Ò Þ ÔÖ Ñ Ò Ð ¹ ÐÙ Ù Ò Ú ÐÙ Ò Ð ÙÒÙØ Ö ÔÓ Ñ ØÖ Ò Þ ÔÖ Ñ Ò Þ Ò Ó Ö ØÒÓ Þ Õ Ó ÓÒØ Ø Ð Þ Ñ Ò Ø Ò Ö ÐÒ Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÒ Ð µº ÇÚ Ð Ó ÕÒÓ ÞÖ Ú Ù ÔÓ
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Αποκατάσταση εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Αποκατάσταση εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 12 ÔÓØ Ø ÒÛÒ ÈÓÐÐ ÓÖ Ó Ò Ø Ø ÐÝ Ù ØÒØ ÔÖÑÖÛ
Διαβάστε περισσότερα½ È Ê Ç Î Ç Ê ÇÚ ÒÓÚ ÓØ À Ð ÖØÓÚ Ç ÒÓÚ ÓÑ ØÖ Ò Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ ÔÖ Ö º ÍÔÖ ÚÓ Ù Ò Ò Ù ÑÓ Ò ÔÖ Ú Ñ Ò ÓÔÙÒ º Í ÓÔÙÒ I Ù ÙÔÐ Ò Ò Þ Ú ÒÓ Ø Ù Ø ÑÙ ÓÑ Ö ÐÒ ÖÓ¹ Ú
½ ËÊÈËà à ÅÁÂ Æ Íà ÃÄ ËÁ ÆÁ Æ Í ÆÁ ËÈÁËÁ ÃÆÂÁ XIV Å Ì Å ÌÁ ÃÁ ÁÆËÌÁÌÍÌ ÃÆÂÁ ½ ÍÖ Ò Ñ Ê ÁÎÇ à â ÆÁÆ ÍÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ò Ø ØÙØ Ë Æ º ÀÁÄ ÊÌ ÇËÆÇÎ ÇÅ ÌÊÁ ÈÊ Î Ç Ë ÇËÅÇ Æ Å ÃÇ Á ÆÂ êº Ê â ÆÁÆ ÈÖ ÑÐ ÒÓ Ò XI
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 4: Διανυσματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 4: Διανυσματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο
Διαβάστε περισσότεραÁ ÆÌÁ Áà ÁÇÆ ËÌÊ ÆÁ ÇÃÌÇÊËà ÁË ÊÌ Á Iº ÙØÓÖ ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Ì Ø Ò Ð Ð ØÙÑ Ñ ØÓ ÖÓ Û ÃÖ Ù Ú Ë ßÛ Þ ÔÓ Ð Û Ø ÒØ Ò ÈÖ ÖÓ ÒÓ¹Ñ Ø Ñ Ø ÓÑ ÙÐØ ØÙ ÍÒ Ú
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù ÃÖ Ù ÚÙ ÈÖ ÖÓ ÒÓ¹Ñ Ø Ñ Ø ÙÐØ Ø Ì Ø Ò Ð Ð Ê ÇÎÁ ÁÂ Â Æ ÂÅ Ï Ã Ê ÃÌ ÊÁËÌÁ Æ ÎÊ ÆÇËÌ ÅÁÆÁÅ ÄÆ Í Æ ÃÁÅ ÃÄ Ë Å Ê ÇÎ Ó ØÓÖ ÖØ ÃÖ Ù Ú ¾¼½¾º Á ÆÌÁ Áà ÁÇÆ ËÌÊ ÆÁ ÇÃÌÇÊËà ÁË ÊÌ Á Iº ÙØÓÖ ÁÑ ÔÖ Þ Ñ
Διαβάστε περισσότερα7in x 10in Felder appm.tex V3 - May 7, :10 A.M. Page 1
7in x 10in Felder appm.tex V3 - May 7, 2015 12:10 A.M. Page 1 APPENDIX M Ò ÛÖ ØÓ Ç¹ÆÙÑÖ ÈÖÓÐÑ ÔØÖ º Ò Ü Ó Ü º º º º ÐÐ Ó ØÑ ÛÓÖ º º º º Áº κ ÁÁº ÁÁÁº Áκ º Ü Ø = Ñ Ü Ø = Ü Ü º º º º º º º º º µ Ñ Ü Ø
Διαβάστε περισσότεραΑνώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 9: Επικαμπύλια Ολοκληρώματα Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος
Διαβάστε περισσότεραÅØÑØ ÒÓ Î ØÙÐÖ Ó ÁÅ ¼¼ ËÖÓ ÄÑ ÆØØÓ ÖÓÒ ºÙÖºÖ ÚÖ Ó ÓÖÑ Ø ÑØÖÐ ØÐÚÞ ÖÑÓÒØ» ÕÙÒÓ Þ Ó Ú ØÙÐÖ Ó ÁÅ Ñ ÖÖÓ ÕÙ Ù ÖÖÓÚÓ ÓÑÓ Ö ÖÖº ÈÖØÙÐÖÑÒØ ÓÑØÖ Ó ÁÅ ÑÖ Ó ÙÑ ÖÒ Ó Ñ ØÖÒÓ Ð ÐÞ Ù ÖÓÐÑ ÖÒÐÑÒØ Ð ÐÒ Ð Ø Ö ØÚ ÓÐÙÓ º
Διαβάστε περισσότεραΔυαδικά Συστήματα. URL:
Ø ÖÓ Ü Ñ ÒÓ ÓØ Δυαδικά Συστήματα ôö Ó Éº Ð Ü Ò Ö ÔÓÙÐÓ Ä ØÓÖ Èº º ¼» ¼ e-mail: alexandg@uop.gr URL: http://users.iit.demokritos.gr/~alexandg ÌÑ Ñ Ô Ø Ñ Ì ÕÒÓÐÓ Ì Ð Ô Ó ÒÛÒ ôò È Ö Õ Ñ Ò Ù Ë Ø Ñ ½ ¾ Δυαδικό
Διαβάστε περισσότεραË Ö ½ Ç ÒÓÚÒ ÔÓ ÑÓÚ Þ Õ ÚÓ ØÚ ÐÙ ½ ½º½ ÈÖ Ñ Ø ÞÒ Õ Ö ÞÚÓ Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½ ÈÖ Ñ Ø ÔÓ Ð Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù Ó Ö Ù Å Ü Ò ÙÐØ Ø Ëº É ÒØÖ Åº Ä Õ º Ó Å À ÆÁà ÄÍÁ Ó Ö ¾¼¼ º Ë Ö ½ Ç ÒÓÚÒ ÔÓ ÑÓÚ Þ Õ ÚÓ ØÚ ÐÙ ½ ½º½ ÈÖ Ñ Ø ÞÒ Õ Ö ÞÚÓ Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½ ÈÖ Ñ Ø ÔÓ Ð Ñ Ò
Διαβάστε περισσότεραΓιατηνδήλωσ ητωνδομώνχρησ ιμοποιείταιοπροσ διορισ τής ØÖÙØ όπωςσ την σ υνέχεια
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΟΜΕΣ º½ Απλές δομές Ηδομήχρησ ιμοποιείταισ ανσ υλλογήμεταβλητώνδιαφορετικούτύπουπροκειμένου ναπεριγράψεισ υνολικάμιαοντότηταº ΓιαπαράδειγμαηοντότηταΑΝΘΡΩΠΟΣ αποτελείταιαπόταπεδία ½º Ονομα αλφαριθμητικόµ
Διαβάστε περισσότεραÑ Ò Ò Ø Ð ØØ ÒØÓ Ø ¼ ¾ ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ö ËØ «Ò Ä ÑÔÔ Ò Ò Ö ËÓÖ Ý ØÖ Ø Ï ÓÛ Ø Ø Ú ÖÝ Ò Ø Ð ØØ Ñ Ð ÒØÓ Ø ¼ ¾ ÒÙÑ Ö¹ Ø ÓÒ Ö Ú Ð ØØ ¹Ø ÓÖ Ø Ñ Ò Û ÔÖ ÖÚ ¼ Ò ½º
ÑÒ ÒØ ÐØØ ÒØÓ Ø ¼ ¾ ÒÙÑÖØÓÒ Ö ËØ«Ò ÄÑÔÔ Ò ÒÖ ËÓÖ Ý ØÖØ Ï ÓÛ ØØ ÚÖÝ ÒØ ÐØØ ÑÐ ÒØÓ Ø ¼ ¾ ÒÙÑÖ¹ ØÓÒ Ö Ú ÐØعØÓÖØ ÑÒ Û ÔÖ ÖÚ ¼ Ò ½º ½ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ÁÒÓÖÑÐÐÝ Ø ÒÙÑÖØÓÒ ÖÙÐ ØÓ Ø ØÖ ÓÑ «ØÚ ÔÖÓÙÖ ÓÖ ÒÙÑÖØÒ ÚÒ ÒÝ ÒÙÑÖØÓÒ
Διαβάστε περισσότεραÌ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙØ Â Ò¹ Ö È Ò Ò Ò Ì Ö Ò ÙÐÐ Ê Ö Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ê٠ ҹ ÙÖ ¼ Ä Ð Ý ¹ ÓÙ ¹ Ó Ö Ò ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÚÓØ ØÓ Ø ØÙ Ý Ó Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ò
Ì ØÖÑÒ Ø ÓÒØÒØÓÒ ÔÖÓÙØ ÂÒ¹Ö ÈÒ Ò Ò ÌÖÒ ÙÐÐ Ê Ö Ò ÚÐÓÔÑÒØ ÊÙ ÂÒ¹ÂÙÖ ¼ Ä ÐÝ ¹ ÓÙ ¹Ó ÖÒ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÚÓØ ØÓ Ø ØÙÝ Ó Ø ØÖÑÒ Ø ÓÒØÒØÓÒ ÔÖÓÙØ ÚÖÒØ Ó Ø ÓÒØÒØÓÒ ÔÖÓÙغ Ï Ú Ò ÐÖ Ö¹ ØÖÞØÓÒ Ó Ø ÚÖØ Ó ÐÒÙ ÐÓ ÙÒÖ Ø ÔÖÓÙغ
Διαβάστε περισσότεραMontreal - Quebec, Canada.
ÂÆÁÃÇ Å ÌËÇ ÁÇ ÈÇÄÍÌ ÉÆ ÁÇ ËÉÇÄÀ ÀÄ ÃÌÊÇÄÇ ÏÆ ÅÀÉ ÆÁÃÏÆ Ã Á ÅÀÉ ÆÁÃÏÆ ÍÈÇÄÇ ÁËÌÏÆ ÌÇÅ Ë ËÀÅ ÌÏÆ Ä ÉÇÍ Ã Á ÊÇÅÈÇÌÁÃÀË ËÙÑ ÓÐ Ø Ò Ò ÔØÙÜ ÈÓÐÙÔÖ ØÓÖ ÖÕ Ø ØÓÒ Ò ÔØÙÜ Ó ÊÓÑÔÓØ Ó Ð ÕÓÙ Ø Ó Ò ÕÙØ Å : ÖÑÓ ØÓÒ
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Εισαγωγή. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας. Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Εισαγωγή Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 1 Û Å ØÒ ÐÙ Ø Ý ÛØÓÖ Ý Ò Ò ÔÐÓÒ ØÑ ØÓÙ ÙÖÛ ÓÒÓº À ÔÜÖ ÒÛÒ
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 6: Επικαμπύλια Ολοκληρώματα. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 6: Επικαμπύλια Ολοκληρώματα Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος
Διαβάστε περισσότερα